中考应用题综合试题
中考应用题精选(含答案)
中考综合应用题精选（含答案）1．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．3．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？4．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．5．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B 两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．6．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？7．某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x（50≤x≤90）天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元．（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量．第x（天）1≤x≤4950≤x≤90当天售价（元/件）当天销量（件）（2）求出y与x的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．8．我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：成活率品种购买价（元/棵）甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9．某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．已知每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间满足关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式．（1）试确定每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定w（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？10．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离为km；（2）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．12．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=a+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．（1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=万元，a=，b=；（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．13．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？14．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系，已知0＜x≤120，m＞60．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（2）若m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？15．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．16．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？17．有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额﹣收购成本﹣费用），最大利润是多少？计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点；AB∥x轴）．（1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；（2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？中考综合应用题精选一．解答题（共19小题）1．（2014•连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．2．（2014•河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．3．（2014•扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【解答】解：（1）当40≤x≤58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得．∴y=﹣2x+140．当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，∴y=﹣x+82，综上所述：y=；（2）设人数为a，当x=48时，y=﹣2×48+140=44，∴（48﹣40）×44=106+82a，解得a=3；（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：b[（x﹣40）•y﹣82×2﹣106]≥68400，∴b≥，当40≤x≤58时，∴b≥=，x=﹣时，﹣2x2+220x﹣5870的最大值为180，∴b，即b≥380；当58＜x≤71时，b=，当x=﹣=61时，﹣x2+122x﹣3550的最大值为171，∴b，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．4．（2014•潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．【解答】解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得，解得：70＜x＜120．∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0≤x≤20时y=80x，∴k=80＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=20时，y最大=1600；当20≤x≤220时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．5．（2014•台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A 类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．【解答】解：（1）①当2≤x＜8时，如图，设直线AB解析式为：y=kx+b，将A（2，12）、B（8，6）代入得：，解得，∴y=﹣x+14；②当x≥8时，y=6．所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为：y=；（2）设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅（20﹣x）吨．①当2≤x＜8时，w A=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w B=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=（﹣x2+13x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x2+7x+48；当x≥8时，w A=6x﹣x=5x；w B=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=（5x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x+48．∴w关于x的函数关系式为：w=．②当2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=﹣2，均不合题意；当x≥8时，﹣x+48=30，解得x=18．∴当毛利润达到30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨．（3）设该公司用132万元共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为（m﹣x）吨，则购买费用为3m万元，A类杨梅加工成本为x万元，B类杨梅加工成本为[12+3（m﹣x）]万元，∴3m+x+[12+3（m﹣x）]=132，化简得：x=3m﹣60．①当2≤x＜8时，w A=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w B=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w A+w B﹣3×m=（﹣x2+13x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m=﹣x2+7x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=﹣x2+8x+48=﹣（x﹣4）2+64∴当x=4时，有最大毛利润64万元，此时m=，m﹣x=；②当x≥8时，w A=6x﹣x=5x；w B=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w A+w B﹣3×m=（5x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m=﹣x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=48∴当x＞8时，有最大毛利润48万元．综上所述，购买杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元．6．（2013•许昌二模）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【解答】解：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：．∴甲种商品的进价为：20元，乙种商品的进价为：30元．（2）设经销甲、乙两种商品获得的总利润为W，甲种商品每件的利润为（30﹣m﹣20）元，销售数量为（60+10m），乙种商品每件的利润为（50﹣m﹣30）元，销售数量为（40+10m），则W=（10﹣m）（60+10m）+（20﹣m）（40+10m）=﹣20m2+200m+1400=﹣20（m﹣5）2+1900∵﹣20＜0，∴当m定为5元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1900元．7．（2014秋•硚口区期中）某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x（50≤x≤90）天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元．（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量．第x（天）1≤x≤4950≤x≤90当天售价（元/件）40+x90当天销量（件）200﹣2x200﹣2x（2）求出y与x的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【解答】解：（1）由题意，得当1≤x≤49时，当天的售价为：（40+x）元，当天的销量为：（20﹣2x）件．当50≤x≤90时，当天的售价为：90元，当天的销量为：（20﹣2x）件．故答案为：40+x，20﹣2x，90，20﹣2x；（2）由题意，得当1≤x≤49时，y=（40+x﹣30）（200﹣2x）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（90﹣30）（200﹣2x）=﹣120x+12000．∴y=（3）由题意，得当1≤x≤49时，y=﹣2x2+180x+2000，y=﹣2（x﹣45）2+6050∴a=﹣2＜0，=6050元．∴x=45时，y最大当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000．∴k=﹣120＜0，∴当x=50时，y最大=6000元，∴销售商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（4）由题意，得当﹣2x2+180x+2000≥4800时，∴（x﹣20）（x﹣70）≤0，∴或，∴20≤x≤70．∵x≤49，∴20≤x≤49，当﹣120x+12000≥4800时x≤60．∵x≥50，∴50≤x≤60，∴当天销售利润不低于4800元共有：49﹣20+1+60﹣50+1=41天答：当天销售利润不低于4800元共有41天．8．（2014•襄阳）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：成活率品种购买价（元/棵）甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000]=12x+20000，自变量的取值范围是：0＜x≤3000；（2）由题意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800，②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y=50000，最大值综上所述，50000＞48800∴购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．9．某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．已知每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间满足关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式．（1）试确定每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定w（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？【解答】解：（1）设y2=kx+b，将点A（0，160）、B（150，10）代入，得：，解得：，∴y2=﹣x+160（0≤x≤150）；（2）根据题意，当0≤x＜80时，w=[﹣x+160﹣（﹣0.5x+100）]•x=﹣0.5x2+60x，当80≤x≤150时，w=[﹣x+160﹣（3x﹣180）]•x=﹣4x2+340x；（3）∵当x=70时，w=﹣0.5×702+60×70=1750＞0，∴销售量为70kg时，销售该农产品是盈利的，盈利1750元．。
中考数学试卷真题应用题
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1=2，S2=5，S3=12，则数列 {an} 的通项公式是（）A. an=3n-1B. an=3nC. an=3n+1D. an=3n-23. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，则 b 的值是（）A. 0B. -1C. 1D. 24. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），则该函数的解析式是（）A. y=x^2-2x-2B. y=x^2+2x-2C. y=x^2-2x+2D. y=x^2+2x+2二、填空题6. 若 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，则 b 的值是______。
7. 已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），则该函数的解析式是______。
8. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC是______。
9. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1=2，S2=5，S3=12，则数列 {an} 的通项公式是______。
三、解答题10. （15分）已知 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，求证：b=0。
证明：由题意得：a+b+c=0。
又因为 a，b，c 成等差数列，所以有 2b=a+c。
将 a+b+c=0 代入上式得：2b+2b=0，即 4b=0。
因此，b=0。
证毕。
11. （15分）已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），求该函数的解析式。
解：设该二次函数的解析式为 y=ax^2+bx+c。
初三年级数学应用题
初三年级数学应用题题目一：速度与时间问题小华骑自行车从家到学校，如果以每小时15公里的速度行驶，他需要40分钟。
现在小华决定加快速度，以每小时20公里的速度行驶，求他需要多少时间才能到达学校。
解答：首先，我们需要将40分钟转换为小时，即40分钟 = 40/60 = 2/3小时。
已知速度v1 = 15公里/小时，时间t1 = 2/3小时。
根据速度、时间和距离的关系：距离 = 速度× 时间，我们可以求出小华家到学校的距离：距离= v1 × t1 = 15 × (2/3) = 10公里。
现在，小华以v2 = 20公里/小时的速度行驶，我们可以求出他需要的时间t2：t2 = 距离 / v2 = 10 / 20 = 1/2小时。
将1/2小时转换为分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。
所以，小华以20公里/小时的速度行驶，需要30分钟到达学校。
题目二：成本与利润问题一家工厂生产一种商品，每件商品的成本是50元，如果以每件100元的价格出售，工厂每天可以卖出200件。
现在工厂决定降价销售，每件商品降价10元，求降价后每天的利润和销量。
解答：首先，我们计算原来的利润和销量：每件商品的利润 = 售价 - 成本 = 100 - 50 = 50元。
每天的总利润 = 每件商品的利润× 销量= 50 × 200 = 10000元。
现在，每件商品降价10元，新的售价为90元。
每件商品的新利润 = 新售价 - 成本 = 90 - 50 = 40元。
假设降价后销量增加到x件，我们可以根据利润不变的原则建立方程：原来的总利润 = 新的总利润10000 = 40 × x解得 x = 10000 / 40 = 250件。
所以，降价后每天的利润仍然是10000元，但是销量增加到了250件。
题目三：浓度问题一个容器内装有100升的盐水，其中盐的浓度为5%。
现在向容器中加入50升的纯水，求混合后的盐水浓度。
中考应用题精选(含答案)
中考应用题精选(含答案)中考应用题精选(含答案)一、小明购买水果小明去水果店购买了一些苹果和橙子，苹果的单价为5元/斤，橙子的单价为4元/斤。
小明共购买了9斤水果，支付了43元。
1. 请问小明购买了多少斤苹果，多少斤橙子？解答：设小明购买的苹果为x斤，橙子为y斤，则由题意可得以下方程组：x + y = 9 (1)5x + 4y = 43 (2)(1)式乘以4，再与(2)式相减可得：4x + 4y - 5x - 4y = 36 - 43 => -x = -7 => x = 7所以小明购买了7斤苹果，9 - 7 = 2斤橙子。
2. 小明购买水果总共需要支付多少金额？解答：设小明购买的苹果总价为a元，橙子总价为b元，由题意可得以下方程组：a +b = 43 (3)5a + 4b = 9 * 5 (4)将(3)式乘以4，再与(4)式相减可得：4a + 4b - 5a - 4b = 172 - 45 => -a = 127 => a = -127（舍去）所以小明购买水果总共需要支付43元。
二、小明的年龄问题小明的爷爷今年87岁，小明今年10岁。
已知小明的爸爸在小明出生时是小明年龄的2倍，现在的爸爸年龄是小明年龄的3倍。
1. 请问小明的爸爸今年多少岁？解答：设小明的爸爸今年为x岁，则可得以下方程：10 - x = 2(x - 10) (5)将(5)式化简，得：10 - x = 2x - 203x = 30x = 10所以小明的爸爸今年10岁。
2. 请问小明的爷爷今年多少岁？解答：根据题意，小明的爷爷今年是小明爸爸的3倍，而小明爸爸今年是10岁，所以小明的爷爷今年87岁。
三、小明和小红的比例题小明和小红一起种植蔬菜，小明每天需要花费2小时来照料蔬菜园，小红每天需要花费3小时来照料蔬菜园。
已知小明比小红每天多照料蔬菜园1小时，两人一共照料蔬菜园13天。
1. 请问小明独自照料蔬菜园需要多少天才能完成任务？解答：设小明独自照料蔬菜园需要x天才能完成任务。
中考物理题型四 综合应用题
题型四综合应用题一纯力学类(6年5考)类型1压强的相关计算(6年4考)1. (2021福建)一辆5G无人配送车，质量为400 kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍．如图是配送车某次运动的路程与时间图像．求：第1题图(1)10 min内配送车的平均速度．(2)配送车匀速行驶时的牵引力．(3)配送车对水平地面的压强．2. (2021十堰)如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用1 000马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高．该坦克具有潜渡功能，坦克重42 t，高2.3 m．每条履带与地面的接触面积为2 m2.请利用给出的数据，求：(g取10 N/kg)第2题图(1)该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强；(2)坦克在深为5 m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8 m2的舱门受的河水的压力；(3)坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105 N，该坦克的体积是多大？类型2功、功率的相关计算(6年4考)3. (2021朝阳)有一满载货车总质量为4 t，车轮与地面的总接触面积为0.2 m2.求：(1)此货车静止时，对水平地面的压强是多少？(2)此货车在某平直路段以72 km/h的速度匀速行驶了10 km，所用时间为多少秒？(3)若此货车所受阻力为车和货物总重的0.1倍，则此货车通过上述路段牵引力做了多少功？(4)此货车在该路段行驶时，牵引力的功率是多少？4.木制积木集趣味性和娱乐性于一体，深受孩子们的喜爱．如图甲所示是小明用同种材料制成不同形状的积木搭成的城堡．A积木为长方体，高为0.02 m；B积木为圆柱体，底面积为75 cm2，质量为0.9 kg；C积木为正方体，边长为10 cm，质量为0.6 kg；D积木为锥体，重为7 N．求：(g取10 N/kg)第4题图(1)小明将5块相同的A积木水平叠放在地面上(如图乙)，则抽出积木________(选填“a”或“b”)更容易．(2)B积木竖放在水平地面上时，对地面的压强是多少？(3)小明在8 s内把平放在地面上的C积木和D积木依次叠放在水平放置在地面上的A积木上，在整个叠放过程中，克服重力做功的功率是多少？(4)小明搭积木时发现积木搭得越高越容易倒塌．请用物理知识解释产生此现象的原因．5. 2021年2月9日，被誉为“万里黄河第一隧”的济南黄河隧道工程东、西线隧道全部贯通．该隧道管片外径15.2 m，是目前黄河流域最大直径的隧道，也是目前国内在建最大直径的公轨合建盾构隧道，长3 890 m，设计双向6车道，计划2021年10月份建成通车．求(g 取10 N/kg，取河水的密度为1×103 kg/m3)：(1)在隧道建设时，利用我国自主建造的两台超大直径泥水平衡盾构机先后始发掘进，盾构机工作时，在巨大的力的作用下，将作业面的大块岩石打碎为小砾石，说明力可以改变物体的________，岩石被打碎后，其密度________(选填“变大”“变小”或“不变”)．(2)黄河自流入河南开始形成地上悬河，到达济南泺口段，河床高出南岸城区地面5 m，最大洪水位高出河床11.62 m，河床受到河水的压强最大是多少？(3)隧道建成后，开车通过隧道最快只需4 min，则隧道内限速为多少km/h?(4)该盾构机总功率8 688 kW，最大推力199 504 kN.请你计算盾构机以最大推力匀速掘进时每秒掘进多少m？(忽略能量损失)类型3简单机械类(6年3考)6. (2021苏州)如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400 N的拉力作用下，使质量为70 kg的建筑材料在10 s的时间里，匀速竖直上升了2 m．不计绳子重力和摩擦，g取10 N/kg.求：第6题图(1)拉力的功率P；(2)滑轮组的机械效率η；(3)动滑轮的重力G动．7.工人师傅要将质量为100 kg的木箱搬到1.5 m高的车厢里，他将一块5 m长的长板搭在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400 N的拉力在10 s内将木箱从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，g取10 N/kg.第7题图(1)工人师傅利用斜面将木箱从底端匀速拉到车厢里，该过程中木箱的机械能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若想增大此斜面的机械效率，可采取的方法是______________(写出一种即可)．(2)拉木箱过程中，木箱的速度以及拉力的功率是多少？(3)拉木箱过程中，斜面的机械效率是多少？(4)木箱被拉到车厢里后，放在水平车厢底板上，木箱与车厢底板的接触面积为0.5 m2，木箱对车厢底板的压强是多少？8.桔槔是我国古代科技著作《天工开物》记载的汲水用具，它前端用绳系一木桶，后端系一质量适当的配重物，取水时将前端按下，木桶盛满水后，借助配重，便可将水桶提上来，其示意图如图乙所示. 轻质杠杆的支点O到左端端点的距离l1＝0.5 m，到右端端点的距离l2＝0.2 m．在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N．(g取10 N/kg)求：第8题图(1)桔槔在进行取水时，此模型是一个________(选填“省力”或“费力”)杠杆．(2)正方体B的密度为多少？(3)若杠杆左端悬挂物体A的重力为15 N，当杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压强为多大？(4)若使用桔槔模型从水井中进行打水时，在汲水量一定的前提下为了更加省力，请你提出一项合理的建议．二可变电阻实际应用类1. 如图甲所示是某物理兴趣小组设计的儿童身高、质量测量仪的原理图．电源U A的电压恒为3 V，脚踏板下方有一压敏电阻R1，其阻值随压力F大小的变化规律如图乙所示．滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，长80 cm，最大阻值为80 Ω，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比．已知R3的阻值为10 Ω，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A，电源U B电压恒定．闭合开关S1、S2，身高h1＝160 cm的小明站在踏板上时，滑片恰好在R2中点，电流表的示数为0.36 A，电流表的示数为0.15 A；当小红站在踏板上时，电压表的示数为12 V．试问：第1题图(1)测量仪在测量身高时，身高越高，电压表的示数________．(2)小明的质量是多少？(3)小红的身高是多少？(4)在电路安全的前提下，身高测量仪的测量范围是________cm.2. (2021安阳二模)图甲是小华为学校设计的楼道照明系统自动控制装置，已知控制电路电压U恒为6 V，电磁继电器线圈电阻R1为20 Ω，R2为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小．工作电路中，路灯L上标有“220 V22 W”字样．图中AC可绕O点转动，OA长为0.5 cm，OB长1 cm，AC部分的重力、触点间的压力以及各处的摩擦力均忽略不计．第2题图(1)闭合控制电路中开关S，电磁铁上端为______极．(2)为了实现光照减弱时，受控电路接通，路灯L发光，图中导线M应接____________(选填“触点1”或“触点2”)．(3)路灯L正常工作时，通过它的电流是多少？(4)电磁铁对衔铁的吸引力F等效集中作用在B点，吸引力F与控制电路中电流I的关系如图乙所示，当衔铁刚好被吸下时，弹簧对A点的拉力为2.4 N，则此时光敏电阻R2的阻值为多少？三力热综合类1. (2021抚顺)如图所示的小型汽油耕地机的质量为80 kg，静止时与水平地面的接触面积为20 cm2.在水平土地上匀速直线行驶时速度为2 m/s，此时汽油机的输出功率为4 kW，效率为25%.求：第1题图(1)耕地机静止时对水平地面的压强．(g＝10 N/kg)(2)耕地机以2 m/s匀速直线行驶时受到的阻力．(3)耕地机以2 m/s匀速直线行驶了2.3 km，消耗汽油的质量．(q汽油＝4.6×107 J/kg)2.(2021许昌模拟改编)歼－20是我国第五代隐身重型歼击机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性等优异性能，歼－20的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体使发动机获得向前的推力．若歼－20在高空中飞行时在恒定的水平推力F作用下，以720 km/h的速度沿水平方向匀速航行1 h，需要燃烧航空煤油6 000 kg.已知飞机发动机提供的机械功率是3.2×107 W，航空煤油的热值为4×107 J/kg，试求在这1 h 内：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量；(2)发动机获得水平推力F；(3)该飞机发动机的热机效率．3.(2021郑州二模)如图甲所示是我省在建的洛宁抽水蓄能电站．深夜用过剩的电能通过抽水机把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电．如图乙所示，若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为80 m．请完成下列问题：(g取10 N/kg)第3题图(1)抽水机抽水是利用________原理工作的，发电机是根据________原理工作的．(2)不计抽水过程中其他能量损耗，在抽水过程中抽水机所做的功和功率．(3)开闸放水时，这些水的能量如果由热电站来提供，则需要燃烧多少kg的无烟煤？已知热电站的效率为30%，无烟煤的热值为3.4×107 J/kg.四力电综合类1.(2021平顶山三模)中国移动将5G智能机器人(如图所示)运用到校园环境监测中，进行红外智能测温以及校园消毒．为了实现其消毒功能，机器人上还安装了超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液雾化成大量1 μm～5 μm的超微粒子，再吹散到空气中消杀病毒．当机器人剩余电量减小为电池容量的20%时，会主动寻找充电器充电．下表为某智能机器人的部分参数：(1)机器人在水平路面上一边向前匀速直线运动，一边执行喷洒消毒任务，此过程中机器人的机械能________(选填“增大”“减小”或“不变”)．喷洒消毒液后整个校园都能闻到刺鼻的气味，这是________现象．(2)该机器人在正常工作状态下仅以0.4 m/s的速度匀速前进，此时受到路面的阻力为多少？(3)该机器人以正常工作状态行进并执行喷洒消毒任务，充满电后最多可连续工作多少小时？(4)若返回充电过程中受到的阻力为360 N，剩余电池容量支持正常工作所能做的电功的30%用于克服阻力做功，机器人为确保能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远多少米？第1题图2. (2021台州改编)图甲是某简易吊装机，其简化结构如图乙所示．第2题图(1)吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是________．(2)吊装机总重为1 500牛，其重力作用线通过A点．结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？(3)电动机的额定功率是1 200瓦，正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能．当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小．(4)吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒．将同一配重分别放在图中D、E、F处时，能达到最佳防翻效果的是________．五电热综合类1.(2021商丘二模)河南风力资源丰富，为了合理利用风能，某地已建成风力发电站．若年平均风速为6 m/s，风能年等效利用时间为2 000 h，该区域发电厂安装24台风叶直径为15 m 的风力机组，如图所示．下表为不同风速下该地区风力发电机组输出的电功率．(1)风能属于________(选填“可再生”或“不可再生”)能源．利用风能发电的好处是________．(2)该风力发电厂每年大约发电多少千瓦时？如果采用200 kV高压输送，求高压输电线上的电流为多少？(3)若用火力发电，煤燃烧放出的能量有36%转化为电能，则该风力发电厂每年可节约多少吨标准煤？(q煤＝3×107 J/kg)第1题图2.如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态．图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图像．已知电饭锅保温挡的功率P1为110 W，电阻R2的阻值为88 Ω，家庭电路的电压U为220 V．当电饭锅正常工作时，求：第2题图(1)保温时的电流I1；(2)加热时电饭锅的功率P；(3)这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W.六力电热综合类1.(2021河师大三模)如图甲所示是某品牌电饭煲．图乙是该电饭煲的原理图．它有加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R0与R为阻值不同的电热丝．现在将该电饭煲接在220 V 的电源上，用加热挡工作时，电路的总功率为1 000 W．用保温挡工作时，电路的总功率为440 W．已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)．求：第1题图(1)电饭煲在保温挡时，开关S应________(选填“闭合”或“断开”)．(2)电热丝R0的阻值是多少？(3)当电饭煲在额定功率下工作时，要使质量为2 kg的水温度升高30 ℃，需要多长时间(不计热量损失)?(4)若电饭煲的质量为2.5 kg，底面积为500 cm2，每次煲饭可加入1.5 kg的大米和1 kg的水，那么煲饭时，电饭煲对水平桌面的压强是多少(g取10 N/kg)?2.太阳能汽车利用太阳能来驱动，实现了零排放，减少了对环境的污染．太阳能汽车的工作原理是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车．某辆太阳能汽车接收太阳光能的面板面积S＝8 m2，正对太阳时产生U＝200 V的电压，并对整车提供最大为75 A的电流，汽车最大可获得12 kW的机械功率．太阳光照射到地面上1 m2面积上的辐射功率P0＝6 250 W.(1)太阳能转化为其他形式的能的方式有很多，除了光电转换外，还有________(写出一种能量转化形式)，列举相应的一个应用实例：________________．(2)求太阳能电池将太阳能转化为电能的效率；(3)当太阳能汽车以最大机械功率行驶，其运动时速度为20 m/s时，蓄电池充足一次电可以行驶160 km，求牵引力对汽车做的功；(4)如果汽车行驶160 km的能量由燃烧汽油获得，汽油机的效率为30%，求需要消耗汽油的质量．(假设汽油完全燃烧，汽油的热值q＝4.6×107 J/kg)题型四 综合应用题一 纯力学类1. 解：(1)10 min 内配送车的平均速度v ＝t s ＝10×60 s 1.2×103 m ＝2 m/s(2)G ＝mg ＝400 kg ×10 N/kg ＝4 000 N配送车匀速行驶时的牵引力F ＝f ＝0.05G ＝0.05×4 000 N ＝200 N(3)配送车对水平地面的压力F 压＝G ＝4 000 N配送车对水平地面的压强p ＝S F 压＝0.025 m24 000 N ＝1.6×105 Pa2. 解：(1)坦克对地面的压力F ＝G ＝mg ＝42×103 kg ×10 N/kg ＝4.2×105 N受力面积S ＝2S 1＝2×2 m 2＝4 m 2坦克对地面的压强p ＝S F ＝ 4 m24.2×105 N ＝1.05×105 Pa(2)坦克顶部所处的深度h ＝h 1－h 2＝5 m －2.3 m ＝2.7 m坦克顶部受到水的压强p 水＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×2.7 m ＝2.7×104 Pa舱门受到水的压力F ′＝p 水S ′＝2.7×104 Pa ×0.8 m 2＝2.16×104 N(3)坦克受到的浮力F 浮＝G －F 支＝G －F 压＝4.2×105 N －105 N ＝3.2×105 N此时坦克完全浸没在水中，由F 浮＝ρ水gV 排可得，该坦克的体积V ＝V 排＝ρ水g F 浮＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg 3.2×105 N ＝32 m 33. 解：(1)货车对水平地面的压力F ＝G 总＝m 总g ＝4×103 kg ×10 N/kg ＝4×104 N货车对水平地面的压强p ＝S F ＝0.2 m24×104 N ＝2×105 Pa(2)货车行驶的速度v ＝72 km/h ＝20 m/s货车行驶的路程s ＝10 km ＝1×104 m由v ＝t s 可得，所用时间t ＝v s ＝20 m/s 1×104 m ＝500 s[或由v ＝t s 得t ＝v s ＝72 km/h 10 km ＝365 h ＝500 s](3)货车所受阻力f ＝0.1G 总＝0.1×4×104 N ＝4×103 N因为货车在平直公路上匀速行驶，货车的牵引力F 牵＝f ＝4×103 N[或因为货车在平直公路上匀速行驶，牵引力F 牵＝f ＝0.1G 总＝0.1×4×104 N ＝4×103 N] 牵引力所做的功W ＝F 牵s ＝4×103 N ×1×104 m ＝4×107 J(4)牵引力的功率P ＝t W ＝500 s 4×107 J ＝8×104 W[或由P ＝t W ＝t Fs ＝F v 可得P ＝F 牵v ＝4×103 N ×20 m/s ＝8×104 W]4. (1)b解：(2)B 积木的重力G B ＝m B g ＝0.9 kg ×10 N/kg ＝9 NB 积木对地面的压强p ＝S F ＝S GB ＝75×10－4 m29 N ＝1 200 Pa(3)C 积木的重力为G C ＝m C g ＝0.6 kg ×10 N/kg ＝6 NC 积木叠放在A 积木上克服重力做功为W 1＝G C h 1＝6 N ×0.02 m ＝0.12 JD 积木叠放在C 积木上克服重力做功为W 2＝G D h 2＝7 N ×(0.1 m ＋0.02 m)＝0.84 J总功为W ＝W 1＋W 2＝0.12 J ＋0.84 J ＝0.96 J则叠放过程中克服重力做功的功率为P ＝t W ＝8 s 0.96 J ＝0.12 W(4)积木的重心越高，越不稳，越容易倒塌．5. (1)形状 不变解：(2)河床受到河水的压强最大为p ＝ρ水gh ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×11.62 m ＝1.162×105 Pa(3)已知s ＝3 890 m ＝3.89 km ，最小行驶时间t ＝4 min ＝151 h ，则隧道内限速为v ＝t s ＝ h 1＝58.35 km/h(4)已知P ＝8 688 kW ＝8.688×106 W ，F ＝199 504 kN ＝1.995 04×108 N ，则根据P ＝t W ＝t Fs ＝F v ，盾构机以最大推力匀速掘进时的速度为v ′＝F P ＝1.995 04×108 N 8.688×106 W ≈4.35×10－2 m/s盾构机每秒掘进s ′＝v ′t ′＝4.35×10－2 m/s ×1 s ＝0.043 5 m6. 解：(1)由图可知s ＝2h ＝2×2 m ＝4 mW 总＝Fs ＝400 N ×4 m ＝1 600 JP ＝t W 总＝10 s 1 600 J ＝160 W[或者v ＝t s ＝10 s 4 m ＝0.4 m/sP ＝F v ＝400 N ×0.4 m/s ＝160 W](2)G ＝mg ＝70 kg ×10 N/kg ＝700 NW 有＝Gh ＝700 N ×2 m ＝1 400 J η＝W 总W 有×100%＝1 600 J 1 400 J×100%＝87.5%(3)2F ＝G ＋G 动G 动＝2F －G ＝2×400 N －700 N ＝100 N[或者W 额＝W 总－W 有＝1 600 J －1 400 J ＝200 JW 额＝G 动hG 动＝h W 额＝2 m 200 J ＝100 N]7. (1)增大 使斜面的表面变光滑(或增大斜面的倾斜角度)解：(2)已知斜面长s ＝5 m ，木箱的速度v ＝t s ＝10 s 5 m ＝0.5 m/s拉力做的总功W 总＝Fs ＝400 N ×5 m ＝2 000 J拉力做功的功率P ＝t W 总＝10 s 2 000 J ＝200 W(3)木箱的重力G ＝mg ＝100 kg ×10 N/kg ＝1 000 N工人做的有用功W 有用＝Gh ＝1 000 N ×1.5 m ＝1 500 J斜面的机械效率η＝W 总W 有用×100%＝2 000 J 1 500 J ×100%＝75%(4)木箱对车厢底板的压力F 压＝G ＝1 000 N木箱对车厢底板的压强p ＝S F 压＝0.5 m21 000 N ＝2 000 Pa8. (1)省力解：(2)杠杆左端所受拉力F 左＝G A ＝m A g ＝2 kg ×10 N/kg ＝20 N由杠杆平衡条件可得，杠杆右端所受拉力即绳子对B 的拉力F B ＝F 右＝l2l1F 左＝0.2 m 0.5 m ×20 N ＝50 N因正方体B 对地面的压力等于B 的重力减去绳子对B 的拉力，所以B 的重力G B ＝F B ＋F 压＝50 N ＋20 N ＝70 N由G ＝mg 可得B 的质量m B ＝g GB ＝10 N/kg 70 N ＝7 kg正方体B 的体积：V B ＝L 3＝(0.1 m)3＝0.001 m 3正方体B 的密度ρB ＝VB mB ＝0.001 m37 kg＝7×103 kg/m 3(3)杠杆左端悬挂的物体A 的重力为15 N ，根据杠杆的平衡条件可得，正方体B 受到向上的拉力为F B ′＝l2GA ′×l1＝0.2 m 15 N ×0.5 m ＝37.5 N则此时正方体B 对地面的压力为F 压′＝G B －F B ′＝70 N －37.5 N ＝32.5 N正方体B 的底面积S B ＝L 2＝(0.1 m)2＝0.01 m 2正方体B 对地面的压强p ＝SB F 压′＝0.01 m232.5 N ＝3.25×103 Pa(4)增大配重到杠杆模型支点的距离二 可变电阻实际应用类1. (1)越大解：(2)当小明站在踏板上时，R 1＝I1UA ＝0.15 A 3 V ＝20 Ω由图像可知，当R 1＝20 Ω时，F ＝500 N小明的重力G ＝F ＝500 N小明的质量为m ＝g G ＝10 N/kg 500 N ＝50 kg(3)当小明站在踏板上时，R 2接入电路的阻值为40 Ω，电流表示数为0.36 A 电源U B 的电压U B ＝I 2(R 2＋R 3)＝0.36 A ×(40 Ω＋10 Ω)＝18 V当小红站在踏板上测身高时，电路中的电流I 2′＝R3UB －U2′＝10 Ω18 V －12 V ＝0.6 A则R 2接入电路的阻值为R 2′＝I2′U2′＝0.6 A 12 V ＝20 Ω又因为滑动变阻器接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，其长度为80 cm所以k ＝80 cm 80 Ω＝1 Ω/cmΔR ＝R 2－R 2′＝40 Ω－20 Ω＝20 ΩΔl ＝k ΔR ＝1 Ω/cm 20 Ω＝20 cm所以小红的身高为h 2＝h 1－Δl ＝160 cm －20 cm ＝140 cm(4)140～1702. (1)S(2)触点1解：(3)通过路灯L 的电流I L ＝UL PL ＝220 V 22 W ＝0.1 A(4)根据杠杆的平衡条件，可得F A ×OA ＝F B ×OB ，所以F B ＝OB FA ×OA ＝ 1 cm 2.4 N ×0.5 cm ＝1.2 N由图乙知，吸引力F 与控制电路中的电流I 成正比，故当吸引力为1.2 N 时，对应的电流大小为I ＝2 N 1.2 N ×40 mA ＝24 mA此时光敏电阻的阻值R 2＝I U －R 1＝0.024 A 6 V －20 Ω＝230 Ω三 力热综合类1. 解：(1)因为耕地机静止在水平地面上所以F ＝G ＝mg ＝80 kg ×10 N/kg ＝800 Np ＝S F ＝20×10－4 m2800 N ＝4×105 Pa(2)由P ＝t W ＝t Fs ＝F v 得F 牵＝v P ＝ 2 m/s 4×103 W ＝2×103 N因为耕地机在水平土地上匀速直线行驶，所以f ＝F 牵＝2×103 N(3)解法一：W ＝F 牵s ＝2×103 N ×2.3×103 m ＝4.6×106 J由η＝Q 放W 得Q 放＝ηW ＝25%4.6×106 J ＝1.84×107 J由Q 放＝mq 得m 油＝q 汽油Q 放＝4.6×107 J/kg 1.84×107 J ＝0.4 kg解法二：由v ＝t s 得t ＝v s ＝ 2 m/s 2.3×103 m ＝1.15×103 s由P ＝t W 得W ＝Pt ＝4×103 W ×1.15×103 s ＝4.6×106 J由η＝Q 放W 得Q 放＝ηW ＝25%4.6×106 J ＝1.84×107 J由Q 放＝mq 得m 油＝q 汽油Q 放＝4.6×107 J/kg 1.84×107 J ＝0.4 kg2. 解：(1)煤油完全燃烧放出的热量为：Q 放＝mq ＝6 000 kg ×4×107 J/kg ＝2.4×1011 J(2)该飞机水平匀速飞行的速度v ＝720 km/h ＝200 m/s由P ＝F v 得，发动机获得的水平推力F ＝v P ＝200 m/s 3.2×107 W ＝1.6×105 N(3)该飞机沿水平方向匀速航行1 h ，则发动机做的功W ＝Pt ＝3.2×107 W ×3 600 s ＝1.152×1011 J发动机的热机效率η＝Q 放W ×100%＝2.4×1011 J 1.152×1011 J ×100%＝48%3. (1)大气压 电磁感应解：(2)水的质量m ＝ρ水V ＝1.0×103 kg/m 3×150 m ×30 m ×20 m ＝9×107 kg抽水机做的功W ＝Gh ＝mgh ＝9×107 kg ×10 N/kg ×80 m ＝ 7.2×1010 J抽水机的功率P ＝t W ＝5×3 600 s 7.2×1010 J ＝4×106 W(3)无烟煤放出的热量Q 放＝ηW ＝30%7.2×1010 J ＝2.4×1011 J无烟煤的质量m 煤＝q Q 放＝3.4×107 J/kg 2.4×1011 J ≈7.1×103 kg四 力电综合类1. (1)减小 扩散解：(2)由P ＝t W ＝t Fs ＝F v 可得机器人匀速运动时前进动力为F 动＝v P 行＝0.4 m/s 200 W ＝500 N机器人匀速前进，则由二力平衡可知，受到路面的阻力等于动力，即f ＝F 动＝500 N(3)电池最多储存电量为W 储＝UIt ＝15 V ×30 A ×1×3 600 s ＝1.62×106 J由于机器人剩余电量减小为电池容量的20%时，会主动寻找充电器充电，则最多消耗电能为W 耗＝W 储×80%＝1.296×106 J最多可连续工作时间为t ＝P 总W 耗＝P 行＋P 喷W 耗＝200 W ＋100 W 1.296×106 J ＝4 320 s ＝1.2 h(4)返回时剩余电池容量可用于克服阻力做功为W 阻＝W 储×20%×30%＝1.62×106 J ×20%×30%＝9.72×104 J则可支持移动的最大距离为s ＝f 返W 阻＝360 N 9.72×104 J ＝270 m即机器人为确保能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远270 m.2. (1)改变力的方向解：(2)吊装机的杠杆模型是以B 为支点，A 点力臂为：L 1＝1.5 m －1.25 m ＝0.25 m ；由杠杆平衡条件可得：G 物最大×L 2＝G 吊机×L 1；所以G 物最大＝L2G 吊机×L1＝ 1.25 m 1 500 N ×0.25 m ＝300 N(3)正常工作10 s 消耗的电能为：W ＝Pt ＝1 200 W ×10 s ＝12 000 J重物增加的机械能为：W 1＝12 000 J ×75%＝9 000 J重物受到的重力大小：G 物＝h W1＝ 3 m 9 000 J ＝3 000 N(4)F五 电热综合类1. (1)可再生 清洁、无污染解：(2)根据表格数据可知，当风速为6 m/s 时每个风力发电机组的功率为160 kW ，发电厂有24台发电机组，因此发电总功率P ＝24P 1＝24×160 kW ＝3 840 kW每年发电量W ＝Pt ＝3 840 kW ×2 000 h ＝7.68×106 kW ·h由功率公式P ＝UI 知，高压输电线上的电流I ＝U P ＝200×103 V 3 840×103 W ＝19.2 A(3)W ＝7.68×106 kW ·h ＝2.764 8×1013 J煤完全燃烧放出的热量Q 放＝ηW ＝36%2.764 8×1013 J ＝7.68×1013 J每年可节约煤的质量m ＝q 煤Q 放＝3×107 J 7.68×1013 J ＝2.56×106 kg ＝2.56×103 t2. 解：(1)保温时的电流I 1＝U P1＝220 V 110 W ＝0.5 A(2)加热时电阻R 2的功率P 2＝R2U2＝88 Ω（220 V ）2＝550 W加热时电饭锅的功率P ＝P 1＋P 2＝110 W ＋550 W ＝660 W(3)W 1＝Pt 1，W 2＝P 1t 2煮饭全过程电饭锅消耗的电能W ＝W 1＋W 2＝Pt 1＋P 1t 2＝0.66 kW ×0.4 h ＋0.11 kW ×0.2 h ＝0.286 kW·h(或1.029 6×106 J)六 力电热综合类1. (1)断开解：(2)当S 断开时，R 与R 0串联，总功率最小，为保温挡；当S 闭合时，电路为R 0的简单电路，总功率最大，为加热挡．由公式P ＝R U2得，电热丝R 0的阻值R 0＝P 加热U2＝ 1 000 W （220 V ）2＝48.4 Ω(3)水吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg ×30 ℃＝2.52×105 J 因为不计热量损失，所以电饭煲产生的热量被全部吸收，则Q 放＝ Q 吸＝2.52×105 J 由Q 放＝P 加热t 得，需要的时间t ＝P 加热Q 放＝ 1 000 W 2.52×105J ＝252 s(4)电饭煲对桌面的压力F ＝G 总＝(2.5 kg ＋1.5 kg ＋1 kg)×10 N/kg ＝50 N电饭煲对桌面的压强p ＝S F ＝500×10－4 m250 N ＝1 000 Pa2. (1)光热转换 太阳能热水器解：(2)太阳能电池对整车提供的功率P 电＝UI ＝200 V ×75 A ＝1.5×104 W太阳能电池吸收太阳光的功率P 太阳＝6 250 W/m 2×8 m 2＝5×104 W太阳能电池将太阳能转化为电能的效率η＝P 太阳P 电×100%＝5×104 W 1.5×104 W ×100%＝30%(3)已知汽车最大可获得12 kW 的机械功率，由公式v ＝t s 、P ＝t W 及W ＝Fs 可得P ＝F v ，汽车所受的牵引力F ＝v P 机＝20 m/s 12×103 W ＝600 N牵引力对汽车所做的功W ＝Fs ＝600 N ×160×103 m ＝9.6×107 J(4)汽油机的效率为30%，则汽油需要放出的热量为Q 放＝η汽油机W ＝30%9.6×107 J ＝3.2×108 J需要消耗汽油的质量m ＝q Q 放＝4.6×107 J/kg 3.2×108 J ≈6.96 kg。
09-13南京中考卷应用题
0913南京中考卷应用题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1. 单选题（共8题，每题3分）2. 多选题（共2题，每题3分）二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）1. 填空题（共5题，每题4分）三、判断题（共5题，每题2分，满分10分）1. 判断题（共5题，每题2分）四、简答题（共3题，每题10分，满分30分）1. 简答题（共3题，每题10分）五、计算题（共2题，每题10分，满分20分）1. 计算题（共2题，每题10分）一、选择题1. 单选题（1）下列哪种物质是植物进行光合作用的主要原料？（3分）A. 水 B. 二氧化碳 C. 氧气 D. 有机物（2）在生态系统中，下列哪种生物属于初级消费者？（3分）A. 草 B. 兔 C. 狼 D. 蚂蚁（3）下列哪种细胞器在动物细胞中不存在？（3分）A. 线粒体B. 叶绿体C. 内质网D. 高尔基体（4）下列哪种现象属于物理变化？（3分）A. 烧纸B. 铁生锈C. 水沸腾D. 木头燃烧（5）下列哪种溶液的pH值最小？（3分）A. 柠檬水B. 肥皂水C. 食盐水D. 蒸馏水（6）下列哪种物质是人体内最重要的供能物质？（3分）A. 蛋白质B. 糖类C. 脂肪D. 维生素（7）下列哪种现象属于光的折射？（3分）A. 彩虹B. 镜子中的像C. 水中的鱼D. 影子的形成（8）下列哪种发明是基于电磁感应原理？（3分）A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电流表2. 多选题（9）下列哪些措施可以减少环境污染？（3分）A. 使用公共交通工具B. 减少化石燃料使用C. 垃圾分类回收D. 大量使用化肥和农药（10）下列哪些属于可再生能源？（3分）A. 太阳能B. 风能C. 核能D. 煤炭二、填空题（11）植物细胞中的能量转换器有______和______。
（4分）（12）自然界中的物质循环和能量流动是通过______这一过程实现的。
统计学综合应用题(有答案)中考23题必练经典
统计学综合应用题(有答案)中考23题必练经典1. 问题描述：某班级学生的身高数据如下：160 170 155 175 165 165 165 185 165 170请计算该班级学生的身高平均值和中位数。
解答步骤：平均值计算：首先将所有身高数据相加，得到总和：160 + 170 + 155 + 175 + 165 + 165 + 165 + 185 + 165 + 170 = 1695。
然后将总和除以学生人数，即10人，得到身高的平均值：1695 / 10 ≈ 169.5。
中位数计算：首先将身高数据从小到大排序：155, 160, 165, 165, 165, 165, 170, 170, 175, 185。
然后找到中间位置的身高数据，即第5个和第6个身高数据：165, 165。
由于这两个数据相同，所以中位数就是165。
2. 问题描述：某学生一周的研究时间如下：2 3 4 5 6 3 4请计算该学生一周的研究时间的方差。
解答步骤：首先计算研究时间的平均值：将所有研究时间相加，得到总和：2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 3 + 4 = 27。
然后将总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的平均值：27 / 7 ≈ 3.857。
接下来计算每个研究时间与平均值之差的平方，并将所有平方差相加：(2 - 3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 + (5 - 3.857)^2 + (6 -3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 ≈ 3.857。
最后将平方差的总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的方差：3.857 / 7 ≈ 0.551。
3. 问题描述：某班级学生的考试成绩如下：85 90 95 80 85 90 90 85 95请计算该班级学生的成绩标准差。
解答步骤：首先计算成绩的平均值：将所有成绩相加，得到总和：85 + 90 + 95 + 80 + 85 + 90 + 90 + 85 + 95 = 795。
初三数学上册应用题试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。
如果汽车提前1小时出发，那么汽车需要多少小时才能到达乙地？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 26厘米B. 24厘米C. 22厘米D. 28厘米3. 一个数加上它的两倍等于36，这个数是多少？A. 12B. 18C. 20D. 244. 一个班级有男生和女生共50人，男生人数是女生的3倍，男生和女生各有多少人？A. 男生30人，女生20人B. 男生40人，女生10人C. 男生45人，女生5人D. 男生50人，女生0人5. 一个正方形的边长增加了10%，那么它的面积增加了多少？A. 10%B. 20%C. 21%D. 30%6. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了3小时后，自行车行驶了多少千米？A. 45千米B. 50千米C. 60千米D. 75千米7. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72立方厘米B. 96立方厘米C. 108立方厘米D. 120立方厘米8. 一个班级有学生60人，其中参加篮球比赛的有20人，参加足球比赛的有30人，同时参加篮球和足球比赛的有10人，那么至少有多少人既没有参加篮球比赛也没有参加足球比赛？A. 10人B. 15人C. 20人D. 25人9. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为6厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 30平方厘米C. 36平方厘米D. 42平方厘米10. 一个数的十分之一加上它的二分之一等于7，这个数是多少？A. 10B. 14C. 16D. 18二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是_________。
2. 一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是_________厘米。
数学中考应用题及答案
数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。
若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。
原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。
提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。
2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。
若每件商品提价1元，销售量将减少20件。
求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。
利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。
当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。
答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。
3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。
求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。
根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。
将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。
09-13南京中考卷应用题
0913南京中考卷应用题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知三角形ABC中，AB=8，BC=10，AC=12，该三角形是？A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形3. 下列哪个单位是电功率的单位？A. 安培（A）B. 伏特（V）C. 欧姆（Ω）D. 瓦特（W）4. 在化学方程式4Fe + 3O2 = 2Fe2O3中，Fe的化合价是？A. +2B. +3C. 0D. 25. 下列哪个朝代不属于我国古代“春秋五霸”？A. 齐B. 晋C. 燕D. 楚二、判断题（每题1分，共5分）1. 一元二次方程的解一定是实数。
（）2. 函数y=kx（k为常数）的图像是一条直线。
（）3. 水的化学式是H2O2。
（）4. 地球自转的方向是自西向东。
（）5. 我国现行宪法是1982年颁布的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方差公式是______。
2. 地球上最大洲是______洲。
3. 氧化还原反应中，失去电子的物质称为______。
4. 我国第一颗原子弹爆炸成功的时间是______年。
5. 语文课文《背影》的作者是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释欧姆定律。
2. 简述影响蒸发快慢的因素。
3. 请写出三角形的内角和定理。
4. 请简述细胞膜的功能。
5. 请列举我国四大发明。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，原价120元的商品打8折，请问折后价格是多少？2. 甲、乙两地相距360公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，多久能到达乙地？3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求其体积。
4. 某班级有男生20人，女生30人，求男生和女生人数的比例。
5. 已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求首项和公差。
中考必练二次函数综合应用题(带答案)
中考必练二次函数综合应用题(带答案)二次函数应用题1．某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）．(1)若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价；(2)若政府将销售价格定为不超过15元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；(3)市政府每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值．2．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．x>），请你分别用x的代数式来表示销售(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（40量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元．(2)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？3．某地草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为10元/千克，投入市场销售后，发现该草莓销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．(2)若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？4．某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与一次批发数量x（件）（x为正整数．．．．）之间的关系满足图中折线的函数关系．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)若每件T 恤衫的成本价是60元，当100400x <≤时，求服装厂所获利润w （元）与x （件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？ 5．问题提出(1)如图①，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，点F 是AB 的中点，点E 在BC 上，2BE EC =，连接FE 并延长交DC 的延长线于点G ，求CG 的长；问题解决(2)如图②，某生态农庄有一块形状为平行四边形ABCD 的土地，其中4km AB =，6km BC =，60B ∠=︒．管理者想规划出一个形状为EMP 的区域建成亲子采摘中心，根据设计要求，点E 是AD 的中点，点P 、M 分别在BC 、AB 上，PM AB ⊥．设BP 的长为(km)x ，EMP 的面积为y 2(km )．①求y 与x 之间的函数关系式；②为容纳更多的游客，要求EMP 的面积尽可能的大，请求出EMP 面积的最大值，并求出此时BP 的长．6．某公司分别在A ，B 两城生产同种产品，共100件．A 城生产产品的成本y （万元）与产品数量x （件)之间具有函数关系220100y x x =++，B 城生产产品的每件成本为60万元．(1)当A 城生产多少件产品时，A ，B 两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？(2)从A 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从B 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C 地需要90件，D 地需要10件，在（1）的条件下，怎样调运可使A ，B 两城运费的和最小？7．安徽省在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元．（毛利润=销售额-生产费用）(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）(2)求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）：并求年产量多少万件时，所获毛利润最大(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润8．某商场销售一款服装，经市场调查发现，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系如表格所示．同时，商场每出售1件服装，还要扣除各种费用150元．销售单价x（元/件）260240220销售量y（件）637791(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，商场每月能够获得最大利润？最大利润是多少？(3)4月底，商场还有本款服装库存580件．若按（2）中获得最大月利润的方式进行销售，到12月底商场能否销售完这批服装？请说明理由．9．某商店购进一批成本为每件30元的商品，销售单价为40元时，每天销售量为80件，经调查发现，销售单价每上涨1元，每天销售量减少2件．设该商品每天的销售量y （件）与销售单价x（元）．(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；(2)求当销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(3)若商店按单价不低于成本价且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(4)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，试利用函数图象确定销售单价最多为多少元？10．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？【参考答案】二次函数应用题1．(1)10元/千克(2)2244w x x =-+（515x ≤≤，且x 为正整数）最大值是242元，最小值为170元(3)106 107 108【解析】【分析】（1）根据售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，且某日销售量为24千克，列方程可解答；（2）根据题意，利用销售额等于销售量乘以销售单价，列出函数关系式，根据二次函数的性质及配方法可求得答案；（3）由题意得：2340244350x x a ≤-++≤，由二次函数的对称性可知x 的取值为9，10，11，12，13，从而计算可得a 值．(1)解：根据题意得342524x --=（）， 解得10x =．答：该日瓯柑的单价是10元/千克；(2)解：根据题意得222342524422212112121124]2[w x x x x x x x =--=-+=--+-=--+（）（）（），由题意得515x ≤≤，且x 为正整数，∵20-＜ ，∴11x =时，w 有最大值是242元，∵11-5=6，15-11=4，抛物线开口向下，∴5x =时，w 有最小值是22511242170--+=（）元；则w 关于x 的函数表达式为：23425244[]w x x x x =--=-+（）（515x ≤≤，且x 为正整数）；(3)解：由题意得2340244350x x a ≤-++≤，∵只有5种不同的单价使日收入不少于340元，5为奇数，∴由二次函数的对称性可知，x 的取值为9，10，11，12，13当9x =或13时，2244234x x -+=；当10x =或12时，2244240x x -+=，当11x =时，2244242x x -+=．∵补贴后不超过350元，234+106=340，242+108=350，∴当106a =或107或108时符合题意．答：所有符合题意的a 值为：106，107，108．【点睛】本题主要考查二次函数的应用．得到每天可售出的千克数是解决本题的突破点；本题需注意x 的取值应为整数．解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、根据销售额的相等关系列出函数解析式及二次函数的性质．2．(1)y=1000−10x ，w =−10x 2＋1300x −30000；(2)商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．【解析】【分析】（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，得y ＝600−（x −40）×10＝1000−10x ，利润w ＝（1000−10x ）（x −30）＝−10x 2＋1300x −30000；（2）首先求出x 的取值范围，然后把w ＝−10x 2＋1300x −30000转化成y ＝−10（x −65）2＋12250，结合x 的取值范围，求出最大利润．(1)解：由题意得：销售量y=600−（x −40）×10=1000−10x ，销售玩具获得利润w =（1000−10x ）（x −30）=−10x 2＋1300x −30000；(2)解：根据题意得10001054045x x -≥⎧⎨≥⎩， 解之得：45≤x ≤46，w ＝−10x 2＋1300x −30000＝−10（x −65）2＋12250，∵a ＝−10＜0，对称轴是直线x ＝65，∴当45≤x ≤46时，w 随x 增大而增大．∴当x ＝46时，w 最大值＝8640（元）．答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大．3．(1)10300y x =-+，1030x ≤≤；(2)当该品种的草莓定价为20元时，每天销售获得的利润最大，为1000元．【解析】【分析】（1）由图象可知每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间是一次函数的关系，设y kx b =+，将(10,200)，(15,150)代入解析式求解即可；（2）设利润为w 元，求得w 与x 的关系式，然后利用二次函数的性质求解即可．(1)解：由图象可知每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间是一次函数的关系， 设y kx b =+，将(10,200)，(15,150)代入解析式，可得1020015150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10300k b =-⎧⎨=⎩ 即10300y x =-+，由题意可得，10x ≥，103000x -+≥，解得1030x ≤≤即10300y x =-+，1030x ≤≤，(2)解：设利润为w 元，则2(10)(10300)104003000w x x x x =--+=-+-，∵100-<，开口向下，对称轴为20x，1030x ≤≤ ∴当20x时，w 有最大值，为1000元，【点睛】此题考查了一次函数与二次函数的应用，解题的关键是掌握二次函数的性质，理解题意，找到题中的等量关系，正确列出函数关系式．4．(1)100(0100)1110(100400)1070(400)y x y y x x y x =≤≤⎧⎪⎪==-+<≤⎨⎪=>⎪⎩ (2)一次批发250件时，获得的最大利润为6250元【解析】【分析】（1）利用待定系数法结合图象求出解析式；（2）根据件数乘以单件的利润列得函数关系式，根据二次根式的性质解答．(1)解：当0≤x ≤100时，y =100；当100<x ≤400时，设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，则10010040070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得110110k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴111010y x =-+； 当x >400时，y =70； 综上，100(0100)1110(100400)1070(400)y x y y x x y x =≤≤⎧⎪⎪==-+<≤⎨⎪=>⎪⎩ (2)11106010w x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭=215010x x -+=()21250625010x --+ 当x =250时，w 有最大值，即一次批发250件时，最大利润为6250元．【点睛】此题考查了求函数解析式，二次函数的最值问题，正确理解函数图象求出函数解析式是解题的关键．5．(1)1CG =(2)①2311388y x x =-+；②EMP 面积的最大值为21213km 32，此时BP 的长为11km 2 【解析】【分析】（1）证明FEB GEC △∽△，依据相似三角形的性质进行求解即可；（2）①分点P 在点H 左侧和右侧两种情况讨论求解即可；②由二次函数的性质可得解．(1)在矩形ABCD 中，90ABC BCD BCG ∠=∠=∠=︒，∵FEB GEC ∠=∠，∴FEB GEC △∽△，∴BF BE CG CE =， ∵4AB =，6BC =，点F 是AB 的中点，2BE EC =，∴2BF =，4BE =，2CE =，∴242CG =， ∴1CG =.(2)①过点E 作EH //AB 交BC 于点H ，交射线MP 于点G ，易得四边形ABHE 是平行四边形， ∴4EH AB ==.∵EH //AB ，PM AB ⊥，∴60PHG B ∠=∠=︒，EG PM ⊥，即EG 是PME △边MP 上的高.∵点E 是AD 的中点，∴3BH AE ==.如图1-1，当点P 在点H 左侧时，3PH x =-，∴1322x HG PH -==， ∴311422x x EG EH HG --=+=+=. 如图1-2，当点P 在点H 右侧时，3PH x =-，∴1322x HG PH -==， ∴311422x x EG EH HG --=-=-=， ∴PME △的边MP 上的高112x EG -=. 在Rt MBP 中，3sin 60x MP BP =⋅︒=∴2113113113222x x y MP EG x -=⋅==. ②)222311333111213112y x x x x ⎫==-=-⎪⎝⎭ ∴当112x =时，1213y =最大 ∴EMP 21213，此时BP 的长为11km 2. 【点睛】 本题是一道相似形的综合题，考查了全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，三角函数值的运用．在解答时添加辅助线构建全等形和相似形是关键．6．(1)A 城生产20件，最小值是5700万元；(2)从A 城把该产品运往C 地的产品数量为20件，则从A 城把该产品运往D 地的产品数量为0件；从B 城把该产品运往C 地的产品数量为70件，则从B 城把该产品运往D 地的产品数量为10件时，可使A ，B 两城运费的和最小．【解析】【分析】（1）设A ，B 两城生产这批产品的总成本的和为W （万元），则W 等于A 城生产产品的总成本加上B 城生产产品的总成本，由此可列出W 关于x 的二次函数，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案；（2）设从A 城把该产品运往C 地的产品数量为n 件，分别用含n 的式子表示出从A 城把该产品运往D 地的产品数量、从B 城把该产品运往C 地的产品数量及从B 城把该产品运往D 地的产品数量，再列不等式组求得n 的取值范围，然后用含n 的式子表示出A ，B 两城总运费之和P ，根据一次函数的性质可得答案．(1)解：设A ，B 两城生产这批产品的总成本的和为W （万元），则22010060(100)W x x x =+++-2406100x x =-+2(20)5700x =-+，∴当20x时，W 取得最小值，最小值为5700万元， ∴城生产20件，A ，B 两城生产这批产品成本的和最小，最小值是5700万元；(2) 设从A 城把该产品运往C 地的产品数量为n 件，则从A 城把该产品运往D 地的产品数量为(20)n -件，从B 城把该产品运往C 地的产品数量为(90)n -件，则从B 城把该产品运往D 地的产品数量为(1020)n -+件，运费的和为P （万元），由题意得：20010200n n -⎧⎨-+⎩， 解得1020n ，3(20)(90)2(1020)P n n n n =+-+-+-+60390220n n n n =+-+-+-2130n n =-+130n =-+，根据一次函数的性质可得：P 随n 增大而减小，∴当20n =时，P 取得最小值，最小值为110，∴从A 城把该产品运往C 地的产品数量为20件，则从A 城把该产品运往D 地的产品数量为0件；从B 城把该产品运往C 地的产品数量为70件，则从B 城把该产品运往D 地的产品数量为10件时，可使A 、B 两城运费的和最小．【点睛】本题考查了二次函数和一次函数在实际问题中的应用，解题的关键是理清题中的数量关系并熟练掌握一次函数和二次函数的性质．7．(1)21(0100)10y x x =≤≤，130(0100)10z x x =-+≤≤； (2)21(75)1125(0100)5W x x =--+≤≤，年产量75万件时，所获毛利润最大； (3)今年最多可获得1080万元的毛利润【解析】【分析】（1）利用待定系数法可求出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式；（2）根据（1）的表达式及毛利润=销售额-生产费用，可得出w 与x 之间的函数关系式； （3）首先求出x 的取值范围，再利用二次函数增减性得出答案即可．(1)解：设y 与x 之间的函数关系式为2y ax =，21000100a =⨯，得110a =， 即y 与x 之间的函数关系式为21(0100)10y x x =≤≤； 设z 与x 的函数关系式为z kx b =+，3010020b k b =⎧⎨+=⎩，得1,1030k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 即z 与x 的函数关系式为130(0100)10z x x =-+≤≤； (2)解：由题意可得， 2211130(75)112510105W zx y x x x x ⎛⎫=-=-+-=--+ ⎪⎝⎭， 即W 与x 之间的函数关系式为21(75)1125(0100)5W x x =--+≤≤， ∵21(75)11255W x =--+， ∴当75x =时，W 取得最大值，此时1125W =，即年产量75万件时，所获毛利润最大；(3)解：∵今年投入生产的费用不会超过360万元，∴360y ≤，令y =360，得2136010x =， 解得：x =±60（负值舍去），由图象可知，当0＜y ≤360时，0＜x ≤60， ∵21(75)11255W x =--+， ∴当60x =时，W 取得最大值，此时1080W =，即今年最多可获得1080万元的毛利润．【点睛】本题考查了二次函数的应用及一次函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求函数解析式，注意培养自己利用数学知识解决实际问题的能力，难度一般．8．(1)724510y x =-+ (2)当售价为250元时，商场每月所获利润最大，最大利润为7000元(3)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据表格数据判断为一次函数，设y kx b =+，用待定系数法求出解析时； （2）利润=单件利润⨯销售数量，化简为二次函数的顶点式，根据函数性质判断； （3）计算按（2）中获得最大月利润的方式进行销售时的数量，与580比较．(1)解：由表格可知，此函数为一次函数，故设y kx b =+；则有24077{22091k b k b +=+=， 解得710245k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， 724510y x ∴=-+； (2)设销售利润为w 元，由题意得：7(150)(245)10w x x =--+ 273503675010x x =-+- 27(250)700010x =--+ 7010a =-<， w ∴有最大值，∴当250x =时，w 取最大值，7000w =最大，答：当售价为250元时，商场每月所获利润最大，最大利润为7000元；(3)当250x =时，70y =（件），70(124)560580⨯-=<，∴12月底不能销售完这批服装．【点睛】本题考查一次函数和二次函数的实际应用，解题关键用待定系数法求出一次函数解析式，注意二次函数最值讨论时,一般整理成顶点式，再通过看a 值确定最大值或最小值． 9．(1)y ＝－2x ＋160(2)定价为55元时，每天的销售利润有最大值为1250(3)销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元(4)70元【解析】【分析】（1）根据题意可得y 与x 的关系式；（2）由题意得w =（x -30）（-2x +160）=-2（x -55）2+1250，即可求解；（3）根据二次函数的关系式和单价的取值范围可得最大利润；（4）由题意可得：（x -30）（-2x +160）=800，再根据函数的图象可得答案．(1)依题意得，y ＝80－2（x －40）＝－2x ＋160；(2)由题意得：2(30)(2160)2(55)1250w x x x =--+=--+，20-<，∴当55x =时，w 有最大值，此时，1250w =，(3)20-<，故当55x <时，w 随x 的增大而增大，而3050x ≤≤，∴当50x =时，w 有最大值，此时，1200w =，故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；(4)由题意得：(30)(2160)800x x --+≥，解得：4070x ≤≤，∴销售单价最多为70元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，正确利用销量×每件的利润=w 得出函数关系式是解题关键．10．这种台灯的售价应定为65元时，最大利润为12250元．【解析】【分析】设这种台灯应涨价x 元，那么就少卖出10x 个，根据“总利润=每个台灯的利润×销售量”列出函数解析式，最后运用二次函数求最值即可．【详解】解：设售价为x 元，根据题意得：()()()2306001040106512250W x x x =---=--+⎡⎤⎣⎦，∴当x ＝65时，12250y =最大，答：这种台灯的售价应定为65元时，最大利润为12250元．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，根据“总利润=每个台灯的利润×销售量”列出函数解析式是解答本题的关键．。
2022年中考化学专题练习：综合应用题
2022年中考化学专题练习：综合应用题1．（2022·河南·温县黄庄镇第一初级中学二模）某课外兴趣小组用以下装置对二氧化碳的制取和性质进行探究。
(1)制取纯净、干燥的二氧化碳。
图中装置导管接口正确的连接顺序为：a接______、______接______。
写出装置A发生反应的化学方程式______。
(2)若用下图装置收集二氧化碳（从n口进），将装置中导管补画完整。
(3)二氧化碳性质的探究利用图3装置研究CO2与NaOH的反应。
用等体积的氢氧化钠溶液和蒸馏水分别进行实验，测得一段时间内压强的变化为图4所示。
①写出NaOH与CO2反应的化学方程式______。
②曲线______（填“Ⅰ”或“Ⅱ"）说明NaOH与CO2发生了反应，依据是______。
③请设计实验探究NaOH与CO2反应后溶液中溶质的成分______。
（写出实验的操作、现象和结论）(4)CO2和NH3在一定条件下反应生成尿素【CO（NH2）2】和水，该方法既可以生产尿素，又可以减少CO2的排放。
若用该方法生产90t尿素，理论上可减少排放CO2的质量是多少？2．（2022·河南·模拟预测）碳酸钠和氯化钠是工业生产中两种重要的盐。
研究一：碳酸钠和氯化钠的制备。
(1)侯德榜发明的“侯氏制碱法”涉及的主要化学反应有：①NH3＋CO2＋H2O＋NaCl=X＋NaHCO3↓②2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O下列有关“侯氏制碱法”的说法中不正确的是___________（填字母代号）。
a、副产物X的化学式为NH4Clb、“侯氏制碱法”中的“碱”指的是氢氧化钠c、NaHCO3受热易分解d、二氧化碳可以循环使用(2)海水晒盐所得粗盐中含有MgCl2、Na2SO4、CaCl2等杂质，经过如下工艺流程处理能得到精盐。
①操作Ⅰ的名称是___________。
②写出沉淀中各物质的化学式_________。
中考初中数学应用题经典练习题
中考初中数学应用题经典练习题中考初中数学应用题经典练题一、综合题（共8题；共85分）1.(10分)（2015•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。
根据表格，当用水量不超过22立方米时，每立方米的水费为a元，超过22立方米后，每立方米的水费为1.5元。
1) 已知某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值。
解：设a为每立方米的水费。
当用水量不超过22立方米时，总用水量为10立方米，总水费为10a元。
当用水量超过22立方米时，总用水量为0立方米，总水费为0元。
因此，总水费为10a元，根据题意，有10a+12(1.5)=23，解得a=1.05.2) 在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？解：当用水量不超过22立方米时，总用水量为x立方米，总水费为xa元。
当用水量超过22立方米时，总用水量为5月份用水量减去22立方米，总水费为(5月份用水量-22)×1.5元。
因此，总水费为xa+(5月份用水量-22)×1.5元，根据题意，有xa+(5月份用水量-22)×1.5=71，代入a=1.05，解得5月份用水量为34立方米。
2.(10分)XXX要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元。
1) 求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？设每个A型放大镜的价格为x元，每个B型放大镜的价格为y元。
根据题意，有8x+5y=220，4x+6y=152.解得x=12，y=28，因此每个A型放大镜12元，每个B 型放大镜28元。
2) XXX决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？设购买A型放大镜的数量为m，购买B型放大镜的数量为n。
根据题意，有mx+ny≤1180，m+n=75.要求购买的A型放大镜数量最多，即要求x/m的值最小。
专题20 应用题综合(函数、不等式、方程)-2019-2021中考真题数学分项汇编(原卷版)
专题20 应用题综合（函数、不等式、方程）一．解答题（共45道）1．（2021·浙江台州市·中考真题）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0 ，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．2．（2021·江苏扬州市·中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：说明：①汽车数量为整数．．；②月利润=月租车费-月维护费；③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽a>给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的车捐出a元()0汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．3．（2021·吉林长春市·中考真题）《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表：（探索发现）(1)建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x．纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．（结论应用）应用上述发现的规律估算：(3)供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？(4)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）4．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知A 、B 两地相距240km ，一辆货车从A 地前往B 地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B 地前往A 地，到达A 地后（在A 地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B 地的距离()km y 与货车行驶时间()h x 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m 的值是__________；轿车的速度是________km/h ；（2）求货车从A 地前往B 地的过程中，货车距B 地的距离()km y 与行驶时间()h x 之间的函数关系式； （3）直接写出轿车从B 地到A 地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km ？5．（2021·浙江中考真题）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有,A B 两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入； ②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？6．（2021·河北中考真题）下图是某同学正在设计的一动画示意图，x 轴上依次有A ，O ，N 三个点，且2AO =，在ON 上方有五个台阶15~T T （各拐角均为90︒），每个台阶的高、宽分别是1和1．5，台阶1T 到x 轴距离10OK =．从点A 处向右上方沿抛物线L ：2412y x x =-++发出一个带光的点P ．（1）求点A 的横坐标，且在图中补画出y 轴，并直接．．指出点P 会落在哪个台阶上； （2）当点P 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L 形状相同的抛物线C ，且最大高度为11，求C 的解析式，并说明其对称轴是否与台阶5T 有交点；（3）在x 轴上从左到右有两点D ，E ，且1DE =，从点E 向上作EB x ⊥轴，且2BE =．在BDE 沿x 轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C 下落的点P 能落在边BD （包括端点）上，则点B 横坐标的最大值比最小值大多少？（注：（2）中不必写x 的取值范围）7．（2021·广西来宾市·中考真题）2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台终点A 作水平线的垂线为y 轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线2117C :1126y x x =-++近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O 正上方4米处的A 点滑出，滑出后沿一段抛物线221:8C y x bx c =-++运动．（1）当运动员运动到离A 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线2C 的函数解析式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b 的取值范围．8．（2021·贵州安顺市·中考真题）甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面OBA 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽8m OA =，桥拱顶点B 到水面的距离是4m ．（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为1.2m 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O 点0.4m 时，桥下水位刚好在OA 处．有一名身高1.68m 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线()20y ax bx c a =++≠，该抛物线在x 轴下方部分与桥拱OBA 在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移()0m m >个单位长度，平移后的函数图象在89x ≤≤时，y 的值随x 值的增大而减小，结合函数图象，求m 的取值范围．9．（2021·湖北中考真题）去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售．为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a 元/件进行补贴，设某月销售价为x 元/件，a 与x 之间满足关系式：()20%10a x =-，下表是某4个月的销售记录．每月销售量y （万件）与该月销售价x （元/件）之间成一次函数关系(69)x ≤<．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？ （3）当销售价x 定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）10．（2021·辽宁大连市·中考真题）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y （单位：千克）和每千克的售价x （单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中5080x ≤≤，（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？11．（2021·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x （元）和游客居住房间数y （间）符合一次函数关系，如图是y 关于x 的函数图象． （1）求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？12．（2021·贵州铜仁市·中考真题）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用1y （万元）与月销售量x （辆）（4x ≥）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出1y 与x 的关系式1y =________；(2)每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y =(每辆原售价-1y -进价)x ，请你根据上述条件，求出月销售量()4x x ≥为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？13．（2021·湖北鄂州市·中考真题）为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元．张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物．考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y （元）与种植面积x （亩）之间满足一次函数关系，且当160x =时，840y =；当190x =时，960y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； （2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩．若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）14．（2021·四川遂宁市·中考真题）某服装店以每件30元的价格购进一批T 恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T 恤的销售单价提高x 元．（1）服装店希望一个月内销售该种T 恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T 恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T 恤获得的利润最大？最大利润是多少元？15．（2021·湖北随州市·中考真题）如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A 处，另一端固定在离地面高2米的墙体B 处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y （米）与其离墙体A 的水平距离x （米）之间的关系满足216y x bx c =-++，现测得A ，B 两墙体之间的水平距离为6米．（1）直接写出b ，c 的值；（2）求大棚的最高处到地面的距离；（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为3724米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？图216．（2021·四川雅安市·中考真题）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现销售量y （瓶）与每瓶售价x （元）之间存在一次函数关系（其中1021x ≤≤，且x 为整数），当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w 元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大．17．（2021·浙江衢州市·中考真题）如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽AB与桥长CD均为24m，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系．（1）求桥拱项部O离水面的距离．（2）如图2，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m．①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式．②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值．18．（2021·辽宁中考真题）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？19．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离S（米）与小亮出发时间t（秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．（1）m=_______，n=______；（2）求CD和EF 所在直线的解析式；（3）直接写出t为何值时，两人相距30米．20．（2021·江苏泰州市·中考真题）农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）．（1）求直线AB的函数关系式；（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式w＝1100y+2．在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？21．（2020·辽宁朝阳市·中考真题）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：（1）直接写出y与x的关系式_________________；（2）求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．22．（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）已知某厂以t小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.11t<≤），且每小时可获得利润56031tt⎛⎫-++⎪⎝⎭元．（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现1t=时，180y=，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．23．（2020·湖北随州市·中考真题）2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p （元/只）和销量q （只）与第x 天的关系如下表：物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量q （只）与第x 天的关系为2280200q x x =-+-（630x ≤≤，且x 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．（1）直接写出．．．．该药店该月前5天的销售价格p 与x 和销量q 与x 之间的函数关系式； （2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W （元）与x 的函数关系式，并判断第几天的利润最大； （3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以m 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则m 的取值范围为______．24．（2020·湖北中考真题）网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg ，每日销售量(kg)y 与销售单价x （元/kg ）满足关系式：1005000y x =-+．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg ．当每日销售量不低于4000kg 时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W （元）． （1）请求出日获利W 与销售单价x 之间的函数关系式（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当40000W ≥元时，网络平台将向板栗公可收取a 元/kg(4)a <的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a 的值．25．（2020·浙江绍兴市·中考真题）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m．即BA＝2.88m．这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在取1.4）26．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．27．（2020·浙江衢州市·中考真题）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距12km？28．（2020·浙江中考真题）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m），如果在离水面竖直距离为h （单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2=4h（H—h）．应用思考：现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔．（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．29．（2021·四川南充市·中考真题）超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．（1）求苹果的进价．（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克．写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式．（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完．据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为112100z x=-+．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量．（利润＝销售收入-购进支出）30．（2021·浙江温州市·中考真题）某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？31．（2020·黑龙江中考真题）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m ，n 的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x 千克，求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a 的最大值．32．（2020·甘肃天水市·中考真题）天水市某商店准备购进A 、B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用2000元购进A 种商品和用1200元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元． （1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠()1020m m <<元，B 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m 的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．33．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经。
中考物理题型五《综合应用题》
题型五综合应用题一、力学(6年4考)类型1简单机械类(2017.20)1.(2020铜仁)建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示．在匀速吊起重为4.8×103N 的物体时，物体4 s内上升了6 m，在此过程中，拉力F为2×103 N．求：(1)起重机吊起重物过程中所做的有用功；(2)滑轮组的机械效率；(3)拉力F的功率．第1题图2.(2020青海省卷)使用如图所示的机械装置，某人从井里提升78 kg的重物，在10 s内沿水平地面向右匀速行走了8 m，该人拉绳子的力是400 N(绳重与摩擦忽略不计)．g取10 N/kg，求：(1)物体上升的速度是多少？(2)拉力的功率是多少？(3)该装置的机械效率是多少？(4)动滑轮的重力是多少？第2题图3.(2019泰州)如图，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表．求：物重G/N 拉力F/N 时间t/sA端上升的竖直距离h/mB端下降的竖直距离s/m200 500 0.5 0.4 0.2(1)拉力所做的功．(2)拉力做功的功率．(3)此过程中，该杠杆的机械效率．第3题图4. (2020洛阳二模)如图甲所示，工人用沿斜面向上，大小为500 N的推力F1，将质量为80 kg的货物从A点匀速推至B点；再用100 N的水平推力F2使其沿水平台面匀速运动到C点，不计货物的长度；图乙为物体从A点经B点到达C的s－t图像．(g取10 N/kg)求：(1)水平推力做功的功率为多少？(2)斜面的机械效率为多少？(3)斜面对物体的摩擦力为多少？第4题图类型2情景模型类(2016.20)5.(2018淄博改编)骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆．如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力．质量为60 kg的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9 cm.(g取10 N/kg)试问：第5题图(1)人踮脚时，人的脚是一个________杠杆，人走路时两只脚的前后位置会交替变化，后脚离开地面前要蹬地，此时地面对脚的摩擦力向________(选填“前”或“后”)．(2)踮脚时小腿肌肉对每只脚的拉力是多少？(3)小明踮脚过程中克服重力做功的功率是多少？6.“转大运”是大力士比赛中的一个项目，如图甲所示，长为4 m 的杠杆一端固定并保持水平，将重量300 kg的重物系在距离支点2.5 m的位置，选手将重物抬离地面后，沿顺时针绕圈30 s，杠杆转动角度为180°，如图乙所示．(杠杆重力不计，g取10 N/kg，π＝3.14)第6题图(1)若重物底面积为0.25 m2，则重物放在水平地面上时对地面的压强是多少？(2)选手要将重物刚好抬离地面，至少需要施加多大的力？(3)该选手绕圈过程中的平均速度是多少？(计算结果保留2位小数)二、力热综合(2015.21)1.(2020河南大模考)为防控新型冠状病毒感染的肺炎疫情，河南省郑州市紧急建成一座被称为河南“小汤山医院”的郑州市第一人民医院传染病医院，如图所示为建设过程中使用的某型号挖掘机的实物图(甲) 和作业范围图(乙)，它以柴油为燃料，下表为该挖掘机的部分数据．施工过程中挖掘机以额定功率在6 s内将装满铲斗的800 kg泥土从最大挖掘深度处匀速提升到位于最大卸料高度的装载车上．g取10 N/kg，q柴油＝4×107 J/kg.试问：(1)挖掘机宽大的履带是为了________(选填“增大”或“减小”)压强；挖掘机可以挖开地面，说明力可以改变物体的________．(2)挖掘机未开始工作静止在水平地面上时对地面的压强为多少？(3)本次作业中挖掘机对泥土所做的功是多少？(4)挖掘机完成这次作业需消耗多少kg柴油？第1题图整机质量 5 tA最大挖掘深度 3 mB最大卸料高度 5 m履带总触地面积 4 m2额定功率40 kW柴油机效率40%2.(2020开封二模)我国第二艘航空母舰已经正式下水服役．该航母满载时的排水量达6.4×104 t，可搭载40架舰载机，每架舰载机的质量约为20 t，静止时轮胎与甲板的总接触面积为0.5 m2.航母的动力是由蒸汽轮机提供，最大功率可以达到3×104kW(海水密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)．(1)为了使舰载机更易于起飞，航母最好________(选填“逆风”或“顺风”)航行．(2)舰载机静止在甲板上时对甲板的压强是多少？(3)40架舰载机全部起飞后，该航母浸在海水中的体积变化了多少立方米？(4)若航母以15 m/s的速度匀速直线航行540 km，蒸汽轮机的功率为2.0×104kW，消耗燃油72 t，蒸汽轮机的效率为多少？(燃油的热值取4.0×107 J/kg)第2题图3.(2020安阳一模)我国自主研制的某新型战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达20 000 m，最大航行速度达2.5倍声速(合3 060 km/h)，最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如下表：速度v(m/s)100 200 300 400 500阻力f/N 0.3×1041.2×1042.7×1044.8×1047.5×104飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg.求：(1)飞机发动机完全燃烧10 t 燃油获得的能量是多少焦？(2)当飞机以300 m/s 的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s 的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.6×103 km，则飞机发动机的效率约为多少？三、力电综合(6年4考)类型1力电转换交通工具(2019.20)1.(2019枣庄)节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向．某种型号纯电动汽车的部分参数如下表所示：空车质量 1 380 kg 最大功率100 kW轮胎与地面总接触面积0.032 m2最高时速120 km/h电池容量42 kW·h 最大续行里程260 km假如汽车上只有司机一人，质量为60 kg，汽车以60 km/h的速度匀速行驶36 km，耗电9 kW·h，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍．g＝10 N/kg，试问：(1)电动机的工作原理是________________(选填“电流的磁效应”“磁场对电流的作用”或“电磁感应”)．电动汽车前进和倒车是通过改变________来改变电动机的转动方向的．(2)电动汽车对水平地面的压强是多少？(3)电动汽车牵引力所做的功是多大？(4)电动汽车电能转化为机械能的效率是多大？2.如图所示为某小型四轴无人机，它可以进行航空拍摄、交通管理、喷洒农药等．机身装有蓄电池，采用4个电机带动旋翼(螺旋桨)转动，对下方空气施力的同时获得升力．表中是该无人机喷洒农药时的部分参数．试问：第2题图锂蓄电池20 000 mAh，24 V电动机数量 4农药箱容量18 L喷洒流量 1 200 mL/min(1)遥控该无人机同卫星定位一样，是通过________来传递信息的，该无人机工作时消耗的电能主要转化成了________能．(2)该无人机将装满的农药全部洒完需要多长时间？(3)该无人机每个旋翼的电动机额定功率为120 W，额定电压为24 V，则电动机正常工作时，通过每个电动机的电流是多大？(4)若蓄电池电能的80%可用于无人机飞行，则该蓄电池充满电后，无人机最多能正常飞行多长时间？类型2实际应用类(6年3考)3.如图甲所示，是一个能显示油箱中油量多少的装置，电源电压为6 V不变，油量表是由电流表改装而成，轻质金属细杆(外表面已做绝缘处理)可绕支点O自由转动，左端用细线系着一个浮球，右端作为电位器(相当于滑动变阻器)的滑片．已知浮球的体积是600 cm3，该装置正常工作时浮球浸入油面的体积始终为总体积的一半．当油面最高时，浮球所受拉力为0.2 N，滑片在电位器的最下端，此时油的深度为60 cm；当油的深度降低到10 cm时会触发报警装置(报警装置图中未画出)．电路中的电流I和油箱中油的深度h的关系图像如图乙所示．(忽略细线、金属细杆的重力和受到的摩擦力，g取10 N/kg，油的密度为ρ油＝0.8×103 kg/m3)试问：(1)当油箱中油量减少，浮球静止时所受浮力将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．(油面高于最低油面)(2)浮球的质量是多少？(3)当报警装置开始报警时，滑动变阻器两端的电压是多少？(4)该装置使用过程中电源电压略有降低，为了使报警装置仍在油的深度为10 cm时报警，应用阻值________(选填“较大”或“较小”)的定值电阻替换定值电阻R1，并简要说明理由．第3题图4. (强烈推荐)(2019福建)空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的．某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图．已知电源电压U＝18 V，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0的阻值为100 Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝6A×103Ω.空气质量指数A 0～5051～100101～150151～200201～300＞300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染(1)通过计算，判断电压表示数为10 V时对应的空气质量等级；(2)更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A ＝400，则更换后的定值电阻R0′的阻值应为多大？第4题图四、电热综合(2020.21，2018.20)1. (2020黔东南州改编)小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆(如图所示)，内部由加热系统和按摩系统两部分组成．加热系统的加热电阻额定电压为220 V，额定功率为605 W，问：(1)电热足浴盆加热水的过程中是将________转化为内能．(2)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6 kg初温为20 ℃的水，加热系统的加热电阻正常工作16 min将水加热到40 ℃，加热系统加热时的热效率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留1位小数](3)当小明家的实际电压是200 V，加热电阻工作的实际功率是多少？(加热电阻阻值不随温度变化而变化)(4)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12 V(按摩系统将交流电压转换为12 V)，工作电流为4 A，其电阻为0.5 Ω，电动机工作中因发热损失．．．．的功率是多少？第1题图2. (2020孝感改编)如图甲所示为便携式可折叠电热壶，额定电压为220 V．电热壶具有加热、保温两挡，保温挡的额定功率为110 W．内部简化电路如图乙所示，当双触点开关接触1和2时为关闭状态，接触2和3时为保温挡，接触3和4时为加热挡．R1、R2是两个阻值不变的发热元件，R2＝48.4 Ω，现将电热壶接到220 V的家庭电路中，求：(1)该电热水壶工作时必须使用三脚插头，主要目的是将其外壳与________相连．(2)R1的阻值；(3)加热挡的电功率；(4)若电热壶内装有0.5 kg的水，现用加热挡使水从25 ℃升高到100 ℃，加热效率为63%，则需要工作多少秒[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留一位小数]．第2题图3. (2020河南大模考)小明家新买了一台如图甲所示的冷暖两用空调扇，其兼具送风、制冷、加湿等多功能于一身，其简化电路如图乙所示，其中R为电热丝，为电动机．试问：第3题图(1)夏天使用空调扇制冷时，开关S1闭合，S2应________(选填“闭合”或“断开”)；冬天使用空调扇吹暖风时，电热丝产生的热量被空气吸收，通过________的方式改变室内空气的内能．(2)某次只打开空调扇的吹风功能，正常工作1 h消耗的电能为0.055 kW·h，此时通过电动机的电流是多少？(3)冬天时，某次小明进行了试验：关闭家里其他用电器，让空调扇送暖风，观察到家里如图丙所示的电能表的表盘在6 min内转动了40转．电阻R的阻值为多大？(计算结果保留2位小数)(4)若不计热量损失，试验过程中可以将室内质量为50 kg的空气温度提高多少摄氏度？[空气的比热容为1.0×103 J/(kg·℃)]五、光热综合1.(2020开封一模)小阳家住在节能示范小区，小区建设时为每家都设计了如图所示的嵌入式太阳能阳台，它的集热器作为阳台部分，与建筑完美结合，同时该太阳能热水器还具备电辅助加热功能，可不间断地为家庭提供生活热水．其相关参数见下表.集热器面积/m2水箱容积/L 电辅助加热功率/W2.4 120 2 000(1)保温水箱安装于阳台上方，通过自然循环换热，将热能储存到水箱，没有其他能源消耗(完全免费热水)．热水器的集热器将太阳能转化为__________能．热水之所以能自然向上循环到水箱，是因为集热器中的水温度升高，密度变__________(选填“大”或“小”)．(2)小阳查阅资料得知，当地夏季晴天时，平均太阳辐射功率为1.95×106 J/(m2·h)，平均每天光照时间为10 h，该热水器一天内能将水箱中的水从20 ℃加热至70 ℃.则一天内此水箱中的水吸收的热量是多少？该太阳能热水器的光热转换效率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，百分号前保留一位小数](3)如果连续阴雨天(不计太阳辐射)，需要开启电辅助加热，要升高相同温度，至少需要正常工作多长时间？第1题图六、力电热综合(2016.21)1.(2020洛阳二模)如图是小洛家新买的养生壶，它有低、中、高三个加热挡位，养生壶的部分参数如下表格所示[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]．项目参数额定电压/V 220高温挡功率/W 1 000中温挡功率/W 800低温挡功率/W 200容量/L 1第1题图(1)若养生壶的质量为1.5 kg，底面积为200 cm2，求装满水后壶对桌面的压强．(2)在1标准大气压下，将初温为20 ℃的一壶水烧开，不计加热过程的热损失，求至少需要多长时间．(3)销售人员介绍说：养生壶内部有两个加热管(电阻)，请你根据销售人员的介绍和上表中的部分参数，猜测并在虚线框内画出内部加热电路的主要结构(简化的等效电路图)，然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．2.(2020焦作二模)西气东输使我们焦作地区大部分家庭用上了天然气，小明想对天然气烧水进行探究．他用一个底面积为0.25 m2、质量为1 kg的锅来烧水，锅中加入水的质量为5 kg.当将锅放到燃气灶的支架上时，锅与支架的接触面积为锅底面积的4%，如图甲所示．烧水前燃气表示数为1 262.555 m3，把水从20 ℃加热到80 ℃时，小明再观察燃气表发现示数如图乙所示，已知天然气的热值为3×107 J/m3，g取10 N/kg[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]．则：(1)锅对支架的压力为________N，锅对支架的压强为________Pa.(2)天然气烧水的效率为多少？(3)若用额定电压为220 V、额定功率为2 100 W、烧水效率为90%的电磁炉烧水，也让5 kg 的水从20 ℃升高到80 ℃，需要加热多长时间？(结果保留整数)第2题图答案题型五 综合应用题一、力学1. 解：(1)起重机所做的有用功：W 有＝Gh ＝4.8×103 N ×6 m ＝2.88×104 J (2)由图可知，承担动滑轮绳子的段数为：n ＝3 绳子自由端移动的距离：s ＝nh ＝3×6 m ＝18 m 拉力做的总功：W 总＝Fs ＝2×103 N ×18 m ＝3.6×104 J 滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总×100%＝2.88×104 J3.6×104 J ×100%＝80% (3)拉力F 的功率：P 总＝W 总t ＝3.6×104 J4 s ＝9×103 W2. 解：(1)由图可知，承担物重的绳子段数n ＝2 由s ＝nh 可得，物体上升的高度：h ＝s n ＝8 m2＝4 m 物体上升的速度：v 物＝h t ＝4 m10 s ＝0.4 m/s (2)拉力做的功：W 总＝Fs ＝400 N ×8 m ＝3 200 J 拉力的功率：P 总＝W 总t＝3 200 J 10 s ＝320 W(3)物体的重力：G ＝mg ＝78 kg ×10 N/kg ＝780 N 有用功：W 有＝Gh ＝780 N ×4 m ＝3 120 J滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总×100%＝3 120 J3 200 J ×100%＝97.5% (4)不计绳重和摩擦，由F ＝12(G ＋G 动)可得，动滑轮的重力：G 动＝2F －G ＝2×400 N －780 N ＝20 N3. 解：(1)拉力所做的功：W ＝Fs ＝500 N ×0.2 m ＝100 J (2)拉力做功的功率：P ＝W t ＝100 J0.5 s＝200 W(3)杠杆的机械效率：η＝W 有W 总×100%＝GhW ×100%＝200 N ×0.4 m 100 J ×100%＝80% 4. 解：(1)由图乙可知，货物在水平面上运动的路程：s BC ＝4.5 m －3 m ＝1.5 m 货物在水平面上运动的时间：t BC ＝16 s －6 s ＝10 s 货物在水平面上运动的速度：v BC ＝s BC t BC ＝1.5 m10 s ＝0.15 m/s 水平推力做功的功率：P BC ＝W BC t BC ＝F 2s BCt BC＝F 2v BC ＝100 N ×0.15 m/s ＝15 W (2)在斜面上推力做的功：W 总＝F 1s AB ＝500 N ×3 m ＝1 500 J货物的重量为：G ＝mg ＝80 kg ×10 N/kg ＝800 N 推力做的有用功：W 有＝Gh ＝800 N ×12×3 m ＝1 200 J斜面的机械效率为：η＝W 有W 总×100%＝1 200 J1 500 J ×100%＝80% (3)克服斜面对物体摩擦力所做的额外功：W 额＝W 总－W 有＝1 500 J －1 200 J ＝300 J 则斜面对物体的摩擦力：f ＝W 额s AB ＝300 J3 m ＝100 N5. 解：(1)省力 前(2)踮脚时的阻力F 2＝G ＝mg ＝60 kg ×10 N/kg ＝600 N根据杠杆的平衡条件F 1L 1＝F 2L 2，即F 1×(8 cm ＋4 cm)＝600 N ×8 cm 解得F 1＝400 N小腿肌肉对每只脚的拉力F ＝F 12＝200 N(3)根据相似三角形知识可知，每次垫脚过程中重心升高的高度h ＝8 cm8 cm ＋4 cm ×9 cm ＝6 cm＝0.06 m每次踮脚时克服重力做功W 0＝Gh ＝600 N ×0.06 m ＝36 J 1 min 内踮脚克服重力做功W ＝50W 0＝50×36 J ＝1 800 J 小明踮脚过程中克服重力做功的功率P ＝W t ＝1 800 J60 s ＝30 W 6. 解：(1)重物的重力G ＝mg ＝300 kg ×10 N/kg ＝3 000 N 对水平地面的压力F ＝G ＝3 000 N对水平地面的压强p ＝F S ＝3 000 N 0.25 m 2＝1.2×104Pa (2)选手抬离重物时，根据杠杆平衡条件可得F ′L ＝GL 0 则选手至少需要施加的力F ′＝GL 0L ＝3 000 N ×2.5 m4 m＝1 875 N (3)选手绕圈一周运动的距离s 0＝2πL绕圈180°运动的距离s ＝12s 0＝12×2×3.14×4 m ＝12.56 m选手绕圈的平均速度v ＝s t＝12.56 m30 s ≈0.42 m/s 二、力热综合1. (1)减小 形状(2)解：挖掘机静止时对水平地面的压力F ＝G ＝m 机g ＝5×103 kg ×10 N/kg ＝5×104 N 对水平地面的压强p ＝F S ＝5×104N4 m 2＝1.25×104 Pa (3)泥土的重力G 土＝m 土g ＝800 kg ×10 N/kg ＝8×103 N 提升高度h ＝h A ＋h B ＝3 m ＋5 m ＝8 m挖掘机对泥土所做的功W ＝G 土h ＝8×103 N ×8 m ＝6.4×104 J (4)本次作业柴油机做的功W 有＝Pt ＝4×104 W ×6 s ＝2.4×105 J由η＝W 有Q 放×100%可得，柴油完全燃烧释放的热量Q 放＝W 有η＝2.4×105 J 40%＝6×105 J 由Q 放＝mq 可得，消耗柴油的质量m ＝Q 放q 柴油＝6×105 J4×107 J/kg＝0.015 kg 2. (1)逆风 【解析】在舰艇上的跑道不可能很长，飞机逆风起飞时飞机就可以相对空气有一个较大的相对速度，飞机的速度不需要加速到很大，就能获得足够的升力．解：(2)舰载机静止在甲板上时对甲板的压强：p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝2×104kg ×10 N/kg0.5 m2＝4×105 Pa(3)船母的体积变化：ΔV ＝ΔF 浮ρg＝Δmg ρg ＝40×2×104 kg 1.0×103 kg/m 3＝800 m 3(4)航母航行的时间：t ＝s v ＝5.4×105m15 m/s＝3.6×104 s 蒸汽轮机的效率：η＝W Q ×100%＝Ptmq ×100%＝2.0×104×103 W ×3.6×104 s 7.2×104 kg ×4.0×107 J/kg ×100%＝25%3. 解：(1)燃油完全燃烧放出的热量： Q 放＝mq ＝10×103 kg ×5×107 J/kg ＝5×1011 J (2)飞机以300 m/s 的速度巡航时，由表格可知所受阻力f ＝2.7×104 N ，牵引力F ＝f ＝2.7×104 N则飞机发动机的输出功率为：P ＝W t ＝Fst ＝F v ＝2.7×104 N ×300 m/s ＝8.1×106 W ＝8 100 kW(3)由(1)可知Q 放＝5×1011 J, 根据表格查出飞机航行速度为500 m/s 时所受的阻力f ′＝7.5×104 N ，牵引力F ′＝f ′＝7.5×104 N则有用功为：W 有＝F ′s ＝7.5×104 N ×2.6×106 m ＝1.95×1011 J所以飞机发动机的效率：η＝W 有W 总× 100%＝W 有Q 放×100%＝1.95×1011 J 5×1011 J×100%＝39% 三、力电综合类型1 力电转换交通工具 1. (1)磁场对电流的作用 电流方向解：(2)电动汽车对水平地面的压力是F ＝G 总＝(m 1＋m 2)g ＝(1 380 kg ＋60 kg)×10 N/kg ＝14 400 N电动汽车对水平地面的压强：p ＝F S ＝14 400 N 0.032 m 2＝4.5×105Pa (3)电动汽车所受牵引力F 牵＝F 阻＝0.05 G 总＝0.05×14 400 N ＝720 N 电动汽车牵引力所做的功W ＝F 牵s ＝720 N ×36 000 m ＝2.592×107 J (4)由题可知W 电＝9 kW·h ＝3.24×107 J电动汽车电能转化为机械能的效率为η＝WW 电×100%＝2.592×107 J3.24×107 J×100%＝80%2. (1)电磁波 机械解：(2)喷洒完18 L 的药量所需要的时间为t ＝18×103 mL1 200 mL/min ＝15 min (3)由P ＝UI 得，电动机正常工作时电流为I ＝P U ＝120 W24 V＝5 A(4)蓄电池充满一次电时储存的电能W ＝UIt ＝24 V ×20 000 mAh ＝24 V ×20 A ×3 600 s ＝1.728×106 J 由η＝W 有W 机×100%可转化为无人机飞行的能量W 机＝Wη＝1.728×106 J ×80%＝1.382 4×106 J 该无人机充满电后能飞行的时间t ＝W 机4P ＝1.382 4×106 J4×120 W ＝2 880 s ＝48 min 3. (1)不变解：(2)该装置正常工作时浮球排开油的体积V 排＝0.5V ＝0.5×600 cm 3＝3×10－4 m 3浮球所受浮力：F 浮＝ρ油gV 排＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg ×3×10－4 m 3＝2.4 N由于浮球静止时处于漂浮状态，所以有G ＝F 浮＋F 拉＝2.4 N ＋0.2 N ＝2.6 N 浮球的质量m ＝Gg ＝2.6 N 10 N/kg＝0.26 kg (3)当油面最高时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时电路中只有电阻R 1工作，由图像可知此时电流为0.6 A ，则R 1＝U I ＝6 V0.6 A＝10 Ω 当开始报警时，油的深度为10 cm ，由图乙可知此时电路中的电流为0.1 A ，则电路的总电阻R 总＝U I ′＝6 V0.1 A＝60 Ω 故R 2＝R 总－R 1＝60 Ω－10 Ω＝50 Ω滑动变阻器两端的电压U 滑＝I ′R 2＝0.1 A ×50 Ω＝5 V (4)较小 当电源电压减小时，根据I ＝UR 1＋R 2可知电路中的电流变小，要使报警装置仍在油的深度为10 cm 时报警，须增大电路中的电流，所以应减小电路中的总电阻，故应用阻值较小的定值电阻替换定值电阻R 1.4. 解：(1)电压表示数为10 V 时，电路电流I ＝UR 0R 0＝10 V100 Ω＝0.1 A 气敏电阻两端的电压U R ＝U －UR 0＝18 V －10 V ＝8 V根据欧姆定律R ＝U I ，气敏电阻阻值R ＝U R I ＝8 V 0.1 A ＝80 Ω.由R ＝6A ×103Ω得A ＝6×103 Ω80 Ω＝75，根据图表可知对应的空气质量等级为良．(2)当A ＝400时，由R ＝6A ×103Ω，得气敏电阻阻值R ′＝6×103 Ω400＝15 Ω，电压表 偏时UR 0′＝15 V ，气敏电阻两端的电压U R ′＝U －UR 0′＝18 V －15 V ＝3 V根据欧姆定律，通过的电流I ′＝U R ′R ′＝3 V 15 Ω＝0.2 A 根据欧姆定律，更换的定值电阻R 0′＝UR 0′I ′＝15 V0.2 A ＝75 Ω 四、电热综合1. (1)电能解：(2)水吸收的热量为Q 吸＝c 水m 水(t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×6 kg ×(40 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J加热系统的加热电阻加热时间t ＝16 min ＝960 s加热系统消耗的电能W ＝Pt ＝605 W ×960 s ＝5.808×105 J加热系统加热时的效率η＝Q 吸W ×100%＝5.04×105 J 5.808×105 J×100%≈86.8% (3)由P ＝U 2R 得，正常工作时加热电阻值R ＝U 2额P 额＝（220 V ）2605W ＝80 Ω 加热电阻的实际功率P 实＝U 2实R ＝（200 V ）280 Ω＝500 W(4)电动机工作中因发热损失的功率为P 损＝I 2R ′＝(4 A)2×0.5 Ω＝8 W 2. (1)大地解：(2)由P ＝U 2R 可得R 1的阻值R 1＝U 2P 1＝（220 V ）2110 W＝440 Ω (3)由题图可知，当双触点开关接触3和4时，处于高温挡，此时电阻R 1、R 2并联，则R 2消耗的功率为P 2＝U 2R 2＝（220 V ）248.4 Ω＝1 000 W加热挡的电功率P 加＝P 1＋P 2＝110 W ＋1 000 W ＝1 110 W (4)由Q 吸＝cm Δt 知，水吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg ×(100－25) ℃＝1.575×105 J 由η＝Q 吸W 知电热壶消耗的电能W ＝Q 吸η＝1.575×105 J63%＝2.5×105 J 由P ＝W t 可得，加热时间t ＝W P 加＝2.5×105 J 1 110 W≈225.2 s3. (1)断开 热传递解：(2)电动机功率P 动＝W t ＝0.055 kW·h1 h ＝0.055 kW ＝55 W通过电动机的电流I ＝P 动U ＝55 W220 V ＝0.25 A(3)空调扇送暖风时消耗的电能 W ′＝40 r2 000 r/（kW·h ）＝0.02 kW·h ＝0.02×3.6×106 J ＝7.2×104 J空调扇的总功率P 总＝W ′t ′＝7.2×104J6×60 s＝200 W电流通过R 做功的功率P R ＝P 总－P 动＝200 W －55 W ＝145 W 电阻的阻值R ＝U 2P R ＝（220 V ）2145 W≈333.79 Ω(4)试验过程中电热丝产生的热量Q ＝W ＝P R t ′＝145 W ×6×60 s ＝5.22×104 J 不计热量损失，空气吸收的热量Q 吸＝Q ＝5.22×104 J空气温度上升量Δt ＝Q 吸cm ＝5.22×104 J 1.0×103 J/（kg·℃）×50 kg＝1.044 ℃ 五、光热综合1. (1)内 小解：(2)水的体积V ＝120 L ＝120 dm 3＝0.12 m 3，由ρ＝mVm ＝ρV ＝1×103 kg/m 3×0.12 m 3＝120 kg水吸收的热量Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×120 kg ×(70 ℃－20 ℃)＝2.52×107 J 该热水器一天吸收的太阳能E ＝1.95×106 J/(m 2·h)×2.4 m 2×10 h ＝4.68×107 J 该热水器将太阳能转化为内能的效率η＝Q 吸E ×100%＝2.52×107 J 4.68×107 J ×100%≈53.8% (3)如果连续阴雨天(不计太阳辐射)，开启电辅助加热，消耗的电能W 电＝Q 吸＝2.52×107 J 由W 电＝Q 吸＝Pt 可得需要加热时间t ＝W 电P ＝2.52×107 J2 000 W＝12 600 s ＝3.5 h六、力电热综合1. 解：(1)养生壶内水的体积：V ＝1 L ＝1 dm 3＝1×10－3 m 3由ρ＝m V m ＝ρ水V ＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg养生壶对桌面的压力：F ＝G 总＝m 总g ＝(1.5 kg ＋1 kg)×10 N/kg ＝25 N 养生壶对桌面的压强p ＝F S ＝25 N 200×10－4 m 2＝1.25×103Pa (2)在1标准大气压下水的沸点为100 ℃，则水吸收的热量：Q 吸＝c 水m (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J 由P ＝W t ＝Q 吸t 可得，养生壶工作时间：t ＝Q 吸P ＝3.36×105 J 1 000 W＝336 s(3)由表格数据可知，热水器的三挡位的功率P 1＝1 000 W ，P 2＝800 W ，P 3＝200 W ，由P 1＝P 2＋P 3可知，两加热管的连接方式为并联，猜测得热水器加热部分的等效电路图如答图所示：第1题答图其中加热管R 1的额定功率为800 W ，电热管R 2的额定功率为200 W由P ＝UI ＝U 2R可得，加热管的电阻分别为： R 1＝U 2P 2＝（220 V ）2800 W＝60.5 Ω R 2＝U 2P 3＝（220 V ）2200 W＝242 Ω 2. (1)60 6 000 【解析】锅对支架的压力等于锅和水的总重量，所以F ＝G 总＝(m 锅＋ m 水)g ＝(1 kg ＋5 kg)×10 N/kg ＝60 N支架的受力面积：S ＝0.25 m 2×4%＝0.01 m 2锅对支架的压强：p ＝F S ＝60 N 0.01 m 2＝6 000 Pa 解：(2)水从20 ℃升高到80 ℃，需要吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg· ℃)×5 kg ×(80 ℃－20 ℃)＝1.26×106 J 消耗天然气体积V ＝1 262.625 m 3－1 262.555 m 3＝0.07 m 3天然气燃烧放出的热量为Q 放＝qV ＝3×107 J/m 3×0.07 m 3＝2.1×106 J天然气烧水的效率η＝Q 吸Q 放×100%＝1.26×106 J 2.1×106 J×100%＝60 % (3)用电磁炉烧水，需要做功W ＝Q 吸η′＝1.26×106 J 90%＝1.4×106 J 由P ＝W t 得需要加热的时间t ＝W P ＝1.4×106 J 2 100 W≈667 s。
中考数学总复习《实际应用题》专项测试卷(带有答案)
中考数学总复习《实际应用题》专项测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________类型一 行程问题典例精讲例 1 已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上．下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间(单位是min )，y 表示到小明离家的距离(单位是km)． 请根据相关信息，解答下列问题： (Ⅰ)填表：小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km131(Ⅰ)填空：Ⅰ小明在文化宫停留了________min ；Ⅰ小明从家到体育场的速度为________km/min ； Ⅰ小明从文化宫回家的平均速度为______km/min ；Ⅰ当小明距家的距离为35 km 时，他离开家的时间为________min ；(Ⅰ)当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．例1题图【思维教练】(Ⅰ)观察图象可知，前45 min 图象有三段，分别计算每一段的解析式，将对应时间代入解析式即可求解；(Ⅰ)Ⅰ小明在文化宫停留的时间是45 min 后小明到达文化宫后图象水平的部分；Ⅰ和Ⅰ根据：速度＝路程÷时间，即可确定对应速度；Ⅰ观察图象可知，小明距家的距离为35 km 有两次，分别在0～15 min 之间和30～45 min 之间，根据(Ⅰ)中求得的解析式，令y ＝35代入即可求解；(Ⅰ)在(Ⅰ)中计算的三段解析式即是0～45 min 的y 关于x 的函数解析式． 【自主解答】针对演练1. 甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，甲车离开A 城的距离y 1 km 与甲车离开A 城的时间x h 的对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发12h ，以60 km/h 的速度匀速行驶．第1题图(Ⅰ)填空：ⅠA ，B 两城相距________km ；Ⅰ当0≤x ≤2时，甲车的速度为________km/h ； Ⅰ乙车比甲车晚________h 到达B 城； Ⅰ甲车出发4 h 时，距离A 城________km ；Ⅰ甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A 城的时间为________h ； (Ⅰ)当0≤x ≤173时，请直接写出y 1关于x 的函数解析式；(Ⅰ)当72≤x ≤5时，两车所在位置的距离最多相差多少km?2. 一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图Ⅰ所示．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为20 km/h ，离开甲地的时间记为t(单位：h)，两艘轮船离甲地的路程s(单位：km)关于t的图象如图Ⅰ所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变)．货轮比游轮早1.6 h到达丙地．第2题图根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)填表：游轮离开甲地的时间/h514162124游轮离甲地的路程/km100280(Ⅰ)填空：Ⅰ 游轮在乙地停靠的时长为__________h；Ⅰ 货轮从甲地到丙地所用的时长为________h，行驶的速度为________km/h；Ⅰ 游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为__________km.(Ⅰ)当0≤t≤24时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式．类型二最优方案选取典例精讲例2新冠肺炎疫情席卷而来，为了员工的健康安全，某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元a，在乙药店购买同样的口罩，一次购买数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折b．设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x(x为非负整数)．(Ⅰ)根据题意填写表格：一次性购买数量/包2050100…甲药店付款金额/元3500…乙药店付款金额/元3680…(Ⅰ)设在甲药店购买这种口罩的金额为y1元，在乙药店购买这种口罩的金额为y2元，分别写出y1、y2关于x的函数关系式；(Ⅰ)根据题意填空：Ⅰ若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同c，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为________包；Ⅰ若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包d，则该公司在甲、乙两家药店中的________药店购买花费少；Ⅰ若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4200元e，则该公司在甲、乙两家药店中的________药店购买数量多．【分层分析】(Ⅰ)由题干信息a和b可知，在甲药店购买时，y1关于x的函数关系式为________；在乙药店购买时，不超过30包时，y2关于x的函数关系式为________；超过30包时，y2关于x的函数关系式为________；(Ⅰ)Ⅰ由题干信息c可得，当x＞30，且y1＝y2时，可得方程________；Ⅰ由题干信息d可得，当x＝120时，y1＝________，y2＝________；Ⅰ由题干信息e可得，y1＝________＝4200，y2＝________＝4200.【自主解答】针对演练1. 同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均为每台3000元．现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售，乙电器的优惠方案：全部按八折销售．设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x (x为正整数)．(Ⅰ)根据题意，填写下表：一次购买台数(台)2615…甲电器店收费(元)6000…乙电器店收费(元)4800…(Ⅰ)设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(Ⅰ)当x>6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由．2.梨木台自然风景区是国家4A级景区，地处天津最北端，被称为“天津北极”．小明一家计划在“十一”国庆假期租用共享汽车去梨木台自然风景区游玩，现有甲、乙两家共享汽车公司分别提供了两种租车方案，具体租车费用如下：甲公司：收取固定租金120元，此外还需收取租车费，按每小时10元收取；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租金为30元；设小明一家出去游玩租车用时为x小时(x＞0)．(Ⅰ)根据题意填表：租车时间/小时458甲公司租车租金/元170乙公司租车租金/元150(Ⅰ)设在甲、乙公司租车租金分别为y1，y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；(Ⅰ)根据题意填空：Ⅰ若小明一家在甲、乙两公司的租车租金相同，则租车时间为________小时；Ⅰ若小明一家计划租车约7小时，则在甲、乙两公司中________公司租车租金少；Ⅰ若小明一家计划租车费用为270元，则在甲、乙两公司中________公司租车时间少．3. 4月23日是“世界读书日”．甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店，所有书籍按标价总额的8折出售，在乙书店，一次购书的标价总额不超过100元的按标价总额计费，超过100元后的部分打6折．设在同一家书店一次购书的标价总额为x(单位：元，x＞0)．(Ⅰ)根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元50150300…在甲书店应支付金额/元120…在乙书店应支付金额/元130…(Ⅰ)设在甲书店应支付金额y1元，在乙书店应支付金额y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(Ⅰ)根据题意填空：Ⅰ若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额________元；Ⅰ若在同一个书店一次购书应支付金额为280元，则在甲、乙两个书店中的________书店购书的标价总额多；Ⅰ若在同一个书店一次购书的标价总额120元，则在甲、乙两个书店中的________书店购书应支付的金额少．4.某公园计划打造银杏园，向园林公司购买一批银杏树苗．甲、乙两个园林公司销售同等规格的银杏苗．在甲园林公司，不论一次购买数量是多少，价格均为8元/棵，在乙园林公司，当购买棵数不超过50棵时，按照10元/棵付款，当购买棵数超过50棵时，超过的部分树苗每棵按7折付款．设公园负责人小李在同一个园林公司一次购买的银杏苗的数量为x棵(x 为正整数)．(Ⅰ)根据题意填表：购买棵数/棵40160300…甲园林应付金额/元1280…乙园林应付金额/元1270…(Ⅰ)设在甲园林公司应付款y1元，在乙园林公司应付款y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；(Ⅰ)根据题意填空：Ⅰ若小李在甲园林公司和在乙园林公司一次购买银杏苗的数量相同，且付款金额也相同，则小李在同一个园林公司一次购买的银杏苗的数量为________棵；Ⅰ若小李在同一个园林公司一次购买银杏苗的数量为140 棵时，则小李在甲、乙两个园林公司中的________园林公司付款的金额少；Ⅰ若小李在同一个园林公司一次购买银杏苗付款金额为2040元，则小李在甲、乙两个园林公司中的________园林公司购买的数量多．类型三最优方案设计典例精讲例3某水果经销商计划租用A，B两种货车共16辆a，将680吨水果运往某批发市场b．已知每辆A种货车最多可装运50吨水果，租车费用为800元c，每辆B种货车最多可装运40吨水果，租车费用为720元d．设租用A种货车x辆(x为正整数)．(Ⅰ)根据题意填表：租用A种货车的数量/辆4812…租用A种货车的费用/元6400…租用B种货车的费用/元8640…(Ⅰ)当租车总费用为12240元时，求此时的租车方案；(Ⅰ)给出完成此项运送任务最节省费用的租车方案，并说明理由．【分层分析】(Ⅰ)由租车总费用＝A种车辆总费用＋B种车辆总费用，结合题干a，b，c，d 可知，当租用A种货车x辆，B种货车数量为______辆，A种货车租车总费用＝______，B 种货车租车总费用＝________，已知总费用为12240元，可列关于x的方程为12240＝________，解得x即可确定此时的租车方案；(Ⅰ)由题干a可知，要完成此次运输任务，两车运输的水果不能少于680吨，结合题干b，c，d可列不等式为________，解得________，设租车的总费用为y元，结合题干a，b，c，d 可列y关于x的函数解析式为________，根据函数解析式的增减性，可知当x＝________时y最小．【自主解答】针对演练1. 某服装公司有A型童装80件，B型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两专卖店销售这两种童装每件的利润(元)如表：A型利润(元)B型利润(元)万达店10080万象城店8090(Ⅰ)设分配给万达店A型产品x件(20≤x≤80)，请在下表中用含x的代数式填写：A型分配量(件)B型分配量(件)万达店x万象城店若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为y(元)，求y关于x的函数关系；(Ⅰ)现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案．2. A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元．(Ⅰ)填空：若从A市运往C市机器5台Ⅰ从A市运往D市机器________台；Ⅰ从B市运往C市机器________台；Ⅰ从B市运往D市机器________台．(Ⅰ)填空：设从A市运往C市机器x台，总运费为y元．Ⅰ从A市运往D市机器________台；Ⅰ从B市运往C市机器________台；Ⅰ从B市运往D市机器________台；Ⅰ总运费y关于x的函数关系式为y＝______；Ⅰ若总运费不超过2650元，共有________种不同的调动方案．(Ⅰ)求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？3. 某工厂打算新建造10条生产线用于生产某种新产品，经过考察后有甲、乙两种生产线可供选择，已知每条甲种生产线建造费用为100万元，每天可生产500件产品，每条乙种生产线建造费用为30万元，每天可生产100件产品，设工厂建造甲种生产线x条(x为正整数)．(Ⅰ)根据题意填表：甲种生产线数量/条36 (x)甲种生产线建造费用/万元300…乙种生产线建造费用/万元210…(Ⅰ)当x为何值时，该工厂新建造生产线的总费用为790万元；(Ⅰ)若该工厂计划使这些生产线每天至少生产3400个产品，则该工厂应该如何选择建造生产线的方式，使得建造总费用最低．4. 某校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，租车费用不超过2300元．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280为给出最节省费用的租车方案，请先帮小明完成分析，再解决问题．小明的分析：(Ⅰ)可以先考虑共需租多少辆车，从乘车人数的角度出发，要注意到以下要求：Ⅰ要保证240名师生都有车坐；Ⅰ要使每辆汽车上至少有1名教师．根据Ⅰ可知，汽车总数不能少于________，根据Ⅰ可知，汽车总数不能大于________，综合起来可知汽车总数为________；(Ⅰ)设租用甲种客车x辆(x为非负整数)，试填写下表：车型甲乙数量/(辆)x载客人数/(人)45x费用/(元)400x(Ⅰ)请给出租车费用最节省的方案．类型四最值问题典例精讲例4小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两种水果共120斤a，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤b．设购买了樱桃x斤(x≥0)．(Ⅰ)若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；品种批发价(元/斤)购买斤数(斤)小王应付的钱数(元)樱桃32x榴莲40(Ⅰ)设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式；(Ⅰ)若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍c，那么购买樱桃的数量为多少斤时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？【分层分析】(Ⅰ)由题干信息a可知，当购买樱桃x斤时，则购买榴莲________斤，由应付钱数＝批发量×批发价，结合题干信息b可知，小王此时购买樱桃应付的钱数为______，购买榴莲应付的钱数为______；(Ⅰ)由总花费＝购买樱桃应付的钱＋购买榴莲应付的钱，结合(Ⅰ)知，y关于x的函数表达式为________________________________________________________________________；(Ⅰ)由题干信息a，c可列不等式为____________，结合(Ⅰ)知，当x＝________时，小王的总花费最少，最少花费为________元．【自主解答】针对演练1. 某超市3月份购进甲、乙两种商品共50件，甲商品进价为100元/件，售价为120元/件，乙商品进价为110元/件，售价为150元/件． 设超市购进甲商品x 件． (Ⅰ)根据题意填表：购进甲商品的数量/件 10 20 x 甲商品获得的利润/元 200 乙商品获得的利润/元1600(Ⅰ)若销售完这批商品后超市共获利1700元，求甲、乙两种商品各购进了多少件？ (Ⅰ)若该超市计划4月份再次购进甲、乙两种商品共50件，其中乙商品数不超过甲商品数的2倍，求销售完这50件商品超市可获得的最大利润是多少？2. 小明和小华住在甲地，两人计划周末一起出去到乙地游玩．甲，乙两地相距60 km ，两人以不同的出行方式前往乙地，小明乘坐汽车以60 km/h 的速度前往乙地，小华则骑电动车以30 km/h 的速度从甲地出发前往乙地，小明到达乙地后在等小华半小时后，临时有事以40 km/h 的速度返回甲地，小华则继续前往乙地独自游玩，设行驶时间为x h . (Ⅰ)根据题意填表：时间/h0.5 1 1.5 2 … 小明到甲地的距离/km 30 60 … 小华到甲地的距离/km1545…(Ⅰ)当小明和小华两人相遇时，求行驶时间； (Ⅰ)求小明和小华在相遇前的最大距离为多少km ?参考答案类型一 行程问题典例精讲例 1 解：(Ⅰ)23，1，0.5；【解法提示】设小明离家的距离y 与小明离开家的时间x 的关系式为y ＝kx (k ≠0，0≤x ≤15)，将(15，1)代入y ＝kx 得，15k ＝1，解得k ＝115，Ⅰy ＝115x (0≤x ≤15)．当x ＝10时，y ＝115×10＝23；当x ＝15时，y ＝115×15＝1；从图中可知，当小明离开家的时间为45 min 时，小明离家的距离为12km.(Ⅰ)Ⅰ25；Ⅰ115；Ⅰ160；Ⅰ9或42；【解法提示】Ⅰ由图可知，小明离家时间为45 min 时，到达文化馆，小明离家时间为70 min 时，离开文化馆，故小明在文化馆停留70－45＝25 min ；Ⅰ由图可知，小明离家时间为15 min 时，到距家1 km 的体育馆，则速度＝115km/min ；Ⅰ由图可知，小明离家时间为70 min 时，离开距家12km 的文化馆，小明离家时间为100 min 时，回到家中，则速度为：0.5100－70＝160km/min ；Ⅰ由图可知，小明距家的距离有两次为0.6 km ，分别在0 min ～15 min 之间和30 min ～45 min 之间，满足y ＝115x (0≤x ≤15)，当y ＝35时，即115x ＝35，Ⅰx ＝9，则小明第一次距家的距离为35km 时，他离开家的时间为9 min ；设30 min ～45 min 时小明离家的距离y 与时间x的函数关系式为：y ＝kx ＋b (k ≠0)，将(30，1)，(45，12)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧30k ＋b ＝145k ＋b ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－130b ＝2，Ⅰy ＝－130x ＋2(30≤x ≤45)，则当y ＝35时，即－130x ＋2＝35，解得x ＝42.则小明第二次距家的距离为35km 时，他离开家的时间为42 min .(Ⅰ)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧115x （0≤x ≤15）1（15<x ≤30）－130x ＋2（30<x ≤45）.【解法提示】由图可知，在15 min 到30 min 之间小明离家的距离不变为1 km ，由(Ⅰ)(Ⅰ)知y ＝115x (0≤x ≤15)，y ＝－130x ＋2(30≤x ≤45)，Ⅰ当0≤x ≤45时 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧115x （0≤x ≤15）1（15<x ≤30）－130x ＋2（30<x ≤45）.针对演练1. 解：(Ⅰ)Ⅰ360；Ⅰ60；Ⅰ56；Ⅰ6803；Ⅰ52或196；【解法提示】Ⅰ由图知，A ，B 两城相距360 km ；Ⅰ当0≤x ≤2时，甲车速度＝120÷2＝60 km/h ；Ⅰ乙车行驶时间：360÷60＝6 h ，Ⅰ乙车比甲车晚出发12h ，Ⅰ乙车比甲车晚到6－173＋12＝56h ；Ⅰ甲车出发4 h 距A 城：120＋(4－83)×(360－120)÷3＝6803；Ⅰ设甲、乙相遇时用时为th ，当0≤x ≤83时，Ⅰ0≤x ≤2时甲、乙速度相同，Ⅰ甲、乙在2≤x ≤83之间相遇，则120＝(t －12)60，解得t ＝52；当83≤x ≤173时，120＋(t －83)80＝(t －12)60，解得t ＝196，综上所述，当52h 或196h 时，甲、乙相遇．(Ⅰ)y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧60x （0≤x ≤2）120 （2<x ≤83）80x －2803（83<x ≤173）； 【解法提示】当0≤x ≤2时，设解析式为y 1＝ax ，将(2，120)代入得120＝2x ，解得x ＝60，Ⅰy 1＝60x ；当2<x ≤83，由图象知y 1＝120；当83<x ≤173时，设抛物线解析式为y 1＝ax ＋b ，将(83，120)，(173，360)代入得⎩⎨⎧120＝83k ＋b360＝173k ＋b，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝80b ＝－2803，即y 1＝80x －2803. Ⅰy 1＝⎩⎪⎨⎪⎧60x （0≤x ≤2）120 （2<x ≤83）80x －2803（83<x ≤173）； (Ⅰ)当72≤x ≤5时，由题意可知，甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差y km则y ＝(80x －2803)－(60x －30)＝20x －1903Ⅰ20>0Ⅰy 随x 的增大而增大 Ⅰ当x ＝5时，y 取得最大值1103答：两车所在位置的距离最多相差1103km.2. 解：(Ⅰ)280，360，420；【解法提示】由图Ⅰ知，当t ＝14时，s ＝280，Ⅰ游轮停靠前后速度均为20 km/h ，Ⅰ游轮一共行驶的时间t 1＝420÷20＝21 h ，Ⅰ游轮的停靠时间＝24－21＝3 h ，Ⅰ当t ＝21时，游轮行驶时间为21－3＝18 h ，此时s ＝18×20＝360 (km)．由图知当t ＝24时，s ＝420 (km)． (Ⅰ)Ⅰ3；Ⅰ8.4，50；Ⅰ130；【解法提示】Ⅰ由(Ⅰ)得停靠时间为3 h ；Ⅰ货轮从甲到丙地所用的时间＝24－1.6－14＝8.4 h ，Ⅰ货轮的速度＝420÷8.4＝50 km/h ；Ⅰ游轮从乙地出发的时间t ＝17 h ，货轮距离甲地＝50×(17－14)＝150 (km)，Ⅰ两船相距＝280－150＝130 (km)． (Ⅰ)s ＝⎩⎪⎨⎪⎧20t （0≤t ≤14）280（14<t ≤17）20t －60（17<t ≤24）.【解法提示】当0≤t ≤14时，设s 1＝k 1t 1(k 1≠0)，将点(14，280)代入解得k 1＝20，即s 1＝20t 1；当14<t ≤17时，游轮在乙地停靠，s ＝280；当17<t ≤24时，设s 2＝k 2t 2＋b (k 2≠0)，将点(21，360)，(24，420)代入得 ⎩⎪⎨⎪⎧21k 2＋b ＝36024k 2＋b ＝420，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝20b ＝－60，Ⅰs 2＝20t 2－60.综上所述 s ＝⎩⎪⎨⎪⎧20t （0≤t ≤14）280（14<t ≤17）20t －60（17<t ≤24）. 类型二 最优方案选取典例精讲例 2 【分层分析】(Ⅰ)y 1＝70x ，y 2＝80x ，y 2＝64x ＋480； (Ⅰ)70x ＝64x ＋480，8400，8160，70x ，64x ＋480. 解：(Ⅰ)1400；7000；1600；6880；【解法提示】在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元，买20包时，在甲药店付款金额为70×20＝1400(元)，买100包，在甲药店付款金额为100×70＝7000(元)；在乙药店，一次购数量不超过30包时，每包售价为80元，买20包时，在乙药店付款金额为80×20＝1600(元)，买100包，在乙药店付款金额为80×30＋(100－30)×80×0.8＝6880(元)． (Ⅰ)y 1＝70x (x >0)；y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧80x （0<x ≤30）64x ＋480（x >30）；【解法提示】设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x (x 为非负整数)，在甲药店购买这种口罩的金额为y 1＝70x ，在乙药店购买这种口罩的金额为：当x ≤30时，y 2＝80x (0<x ≤30)，当x >30时，y 2＝80×30＋(x －30)×80×0.8＝64x ＋480，综上所述，y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧80x （0<x ≤30）64x ＋480（x >30）.(Ⅰ)Ⅰ80；Ⅰ乙；Ⅰ甲．【解法提示】Ⅰ依题意得，y 1＝y 2，Ⅰ70x ＝80x ，该方程无解；或70x ＝64x ＋480，解得x ＝80；Ⅰ若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，在甲药店购买这种口罩的金额为y 1＝70x ＝70×120＝8400(元)，Ⅰ120>30，Ⅰ在乙药店购买这种口罩的金额为y 2＝64x ＋480＝64×120＋480＝8160(元)．Ⅰ8400>8160，Ⅰ在乙药店购买花费少；Ⅰ把y ＝4200代入y 1＝70x ，得70x ＝4200，Ⅰx ＝60；Ⅰ80×30＝2400，2400<4200，Ⅰx >30，把y ＝4200代入y 2＝64x ＋480＝4200，Ⅰx ＝58.125≈58，Ⅰ60>58，Ⅰ在甲药店购买数量多．针对演练1. 解：(Ⅰ)16800，33000，14400 36000；【解法提示】一次购买6台，甲店收费为：5×3000＋(6－5)×3000×0.6＝16800(元)，乙店收费为：6×3000×0.8＝14400(元)，一次购买15台，甲店收费为：5×3000＋(15－5)×3000×0.6＝33000(元)，乙店收费为：15×3000×0.8＝36000(元)． (Ⅰ)当0<x ≤5时，y 1＝3000x ；当x >5时，y 1＝3000×5＋3000×0.6(x －5)＝1800x ＋6000Ⅰy 1＝⎩⎪⎨⎪⎧3000x （0<x ≤5且x 为正整数）1800x ＋6000（x >5且x 为正整数）y 2＝3000×0.8x ＝2400x (x >0且x 为正整数)； (Ⅰ)设y 1与y 2的总费用的差为y 元 则y ＝1800x ＋6000－2400x ＝－600x ＋6000. 当y ＝0时，即－600x ＋6000＝0，解得x ＝10. Ⅰ当x ＝10时，选择甲乙两家电器店购买一样合算； Ⅰ－600<0Ⅰy 随x 的增大而减小． Ⅰx >6Ⅰ当6<x <10时，y 1>y 2，在乙电器店购买更合算；当x >10时，y 1<y 2，在甲电器店购买更合算． 2. 解：(Ⅰ)160，200，120，240；【解法提示】根据题意得，甲公司租车4小时＝120＋4×10＝160(元)，甲公司租车8小时＝120＋8×10＝200(元)；乙公司租车4小时＝4×30＝120(元)，乙公司租车8小时＝8×30＝240(元)．(Ⅰ)⎩⎪⎨⎪⎧y 1＝120＋10x （x ＞0）y 2＝30x （x ＞0）； 【解法提示】甲公司租车租金y 1与租车时间x 的关系式为：y 1＝120＋10x (x ＞0)，乙公司租车租金y 2与租车时间x 的关系式为：y 2＝30x (x ＞0)． (Ⅰ)Ⅰ6；Ⅰ甲；Ⅰ乙．【解法提示】Ⅰ当租金相同时，y 1＝y 2，Ⅰ120＋10x ＝30x ，解得x ＝6，Ⅰ租车租金相同时，租车时间为6小时；Ⅰ当租车时间为7小时时，甲公司租车租金y 1＝120＋10×7＝190(元)，乙公司租车租金：y 2＝30×7＝210(元)，Ⅰ190<210，Ⅰ甲公司租车租金少；Ⅰ当租车租金为270元时，甲公司租车时长：x ＝(270－120)÷10＝15小时，乙公司租车时长：x ＝270÷30＝9小时，Ⅰ15>9，Ⅰ乙公司租车时间少． 3. 解：(Ⅰ)40，240，50，220；【解法提示】一次性购书的标价总额为50元时，在甲书店应支付：50×0.8＝40(元)，在乙书店应支付：50(元)，一次性购书的标价总额为300元时，在甲书店应支付：300×0.8＝240(元)，在乙书店应支付：100＋(300－100)×0.6＝220(元)． (Ⅰ)y 1＝0.8x (x ＞0) 当0＜x ≤100时，y 2＝x当x ＞100时，y 2＝0.6(x －100)＋100＝0.6x ＋40Ⅰy 2＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x ≤100）0.6x ＋40（x ＞100）；(Ⅰ)Ⅰ200；Ⅰ乙；Ⅰ甲．【解法提示】Ⅰ依题意，y 1＝y 2，即0.8x ＝0.6x ＋40，解得x ＝200，Ⅰ标价总额为200元时，应支付的金额相同；Ⅰ甲书店标价总额为：280÷0.8＝350(元)，乙书店的标价总额为：280＝0.6x ＋40，即x ＝400(元)，Ⅰ350＜400，Ⅰ在乙书店购书标价总额多；Ⅰ在甲书店应支付：120×0.8＝96(元)，在乙书店应支付：120×0.6＋40＝112(元)，Ⅰ112＞96，Ⅰ在甲书店购书应支付金额少．4. 解：(Ⅰ)320，2400，400，2250；【解法提示】当一次购买40棵时，应付给甲园林公司的金额为40×8＝320(元)，应付给乙园林公司金额为40×10＝400(元)；当一次购买300棵时，应付给甲园林公司的金额为300×8＝2400(元)，应付给乙园林公司的金额为50×10＋10×(300－50)×0.7＝2250(元)． (Ⅰ)y 1＝8x (x ≥0) 当0＜x ≤50时，y 2＝10x当x ＞50时，y 2＝50×10＋(x －50)×10×0.7＝7x ＋150Ⅰy 2＝⎩⎪⎨⎪⎧10x （0≤x ≤50）7x ＋150（x ＞50）；(Ⅰ)Ⅰ150；Ⅰ甲；Ⅰ乙．【解法提示】Ⅰ令8x ＝7x ＋150，解得x ＝150；Ⅰ140×8＝1120(元)，7×140＋150＝1130(元)，故在甲园林公司付款金额少；Ⅰ2040÷8＝255，令7x ＋150＝2040，解得x ＝270，则在乙园林公司购买的数量多．类型三 最优方案设计典例精讲例 3 【分层分析】(Ⅰ)16－x ，800x ，720(16－x )，800x ＋720(16－x )； (Ⅰ)50x ＋40(16－x )≥680，x ≥4，y ＝800x ＋720(16－x )，4. 解：(Ⅰ)3200，9600，5760，2880； (Ⅰ)由题意得800x ＋720(16－x )＝12240 解得x ＝9，此时16－9＝7答：当租用A 种货车9辆，B 种货车7辆时，租车总费用为12240元； (Ⅰ)由题意得50x ＋40(16－x )≥680，解得x ≥4. 设租车的总费用为y 元由题意得y ＝800x ＋720(16－x )＝80x ＋11520 Ⅰ80>0Ⅰy 随x 的增大而增大 Ⅰ当x ＝4时，y 取得最小值 此时16－4＝12答：完成此项运送任务最节省费用的租车方案为租用A 种货车4辆，B 种货车12辆．针对演练1. 解：(Ⅰ)140－x ，80－x ，x －20； Ⅰ分配给万达店A 型产品x 件(20≤x ≤80),Ⅰy ＝100x ＋80(140－x )＋80(80－x )＋90(x －20)＝30x ＋15800 即y 关于x 的函数关系式是y ＝30x ＋15800(20≤x ≤80)； (Ⅰ)由题意，可得30x ＋15800≥18140 解得x ≥78 Ⅰ20≤x ≤80 Ⅰ78≤x ≤80 Ⅰx 是整数 Ⅰx ＝78，79，80. Ⅰ分配方案有三种：方案一：给万达店A 型产品78件，B 型产品62件，给万象城店A 型产品2件，B 型产品58件；方案二：给万达店A 型产品79件，B 型产品61件，给万象城店A 型产品1件，B 型产品59件；方案三：给万达店A 型产品80件，B 型产品60件，给万象城店A 型产品0件，B 型产品60件．2. 解：(Ⅰ)Ⅰ7；Ⅰ5；Ⅰ1；【解法提示】A 市和B 市分别有库存某种机器12台和6台，现支援C 市10台，D 市8台．若从A 市运往C 市机器5台，则：Ⅰ从A 市运往D 市机器12－5＝7台；Ⅰ从B 市运往C 市机器10－5＝5台；Ⅰ从B 市运往D 市机器6－5＝1台． (Ⅰ)Ⅰ(12－x )；Ⅰ(10－x ); Ⅰ(x －4); Ⅰ－20x ＋2800；Ⅰ3；【解法提示】A 市和B 市分别有库存某种机器12台和6台，现支援C 市10台，D 市8台．设从A 市运往C 市机器x 台，则：Ⅰ从A 市运往D 市机器(12－x )台；Ⅰ从B 市运往C 市机器(10－x )台；Ⅰ从B 市运往D 市机器6－(10－x )＝(x －4)台；Ⅰ总运费y 关于x 的函数关系式为：y ＝130x ＋200(12－x )＋100(10－x )＋150(x －4)．Ⅰy ＝－20x ＋2800；Ⅰ由题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0－20x ＋2800≤2650，解得152≤x ≤10.Ⅰx 须为正整数，Ⅰx 的值可取8，9，10，即共有3种方案．(Ⅰ)ⅠA 市运往C 市机器x 台，运往D 市(12－x )台B 市运往C 市机器(10－x )台，运往D 市(x －4)台Ⅰ4≤x ≤10.从A 市运往C 市机器x 台时，总运费为y ＝－20x ＋2800Ⅰ－20<0Ⅰy 随x 的增大而减小Ⅰ当x ＝10时，y 取得最小值，y 的最小值是2600.答：使总运费最低的调运方案是A 市运往C 市10台，A 市运往D 市2台，B 市运往C 市0台，B 市运往D 市6台，最低总费用为2600元．3. 解：(Ⅰ)甲种生产线：600，100x ；乙种生产线：120，300－30x ；(Ⅰ)由题意得：100x ＋300－30x ＝790，解得x ＝7Ⅰ当x ＝7时，该工厂新建造生产线的总费用为790万元；(Ⅰ)设该工厂新建造生产线的总费用为y 元则y ＝100x ＋300－30x ＝70x ＋300由题意得：500x ＋100×(10－x )≥3400解得x ≥6Ⅰ70＞0，Ⅰy 随x 的增大而增大Ⅰ当x ＝6时，y 取得最小值．答：该工厂建造甲种生产线6条，乙种生产线4条时，建造总费用最低．4. 解：(Ⅰ)6，6，6；(Ⅰ)6－x ，180－30x ，－280x ＋1680；(Ⅰ)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧45x ＋180－30x ≥234＋6400x －280x ＋1680≤2300 解得4≤x ≤316设租车费用为y 元，则y ＝400x －280x ＋1680＝120x ＋1680(4≤x ≤316，且x 为整数)． Ⅰ120＞0Ⅰy 随x 的增大而增大．Ⅰ当x ＝4时，租车费用最少．答：租车费用最节省的方案是租甲种客车4辆，乙种客车2辆．类型四最值问题典例精讲例4【分层分析】(Ⅰ)120－x，32x，4800－40x；(Ⅰ)y＝－8x＋4800；(Ⅰ)120－x≥2x，40，4480.解：(Ⅰ)32x，120－x，4800－40x；由题意得：32x＋4800－40x＝4400解得x＝50Ⅰ120－x＝70.答：小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲；(Ⅰ)由题意得：y＝32x＋4800－40x＝－8x＋4800Ⅰy＝－8x＋4800 (0≤x≤120)；(Ⅰ)Ⅰ120－x≥2x解得x≤40，由题意知x≥0Ⅰ0≤x≤40Ⅰ－8<0Ⅰy随x的增大而减小Ⅰ当x＝40时，y取得最小值，y最小＝－8×40＋4800＝4480元．答：购买樱桃的数量为40斤时，可使小王的总花费最少，最少花费是4480元．针对演练1. 解：(Ⅰ)甲商品获得的利润：400，20x；乙商品获得的利润：1200，40(50－x)；(Ⅰ)由题意得，20x＋40(50－x)＝1700，解得x＝15Ⅰ50－x＝35Ⅰ甲、乙两种商品各购进了15件、35件；(Ⅰ)设销售完4月份购进的这50件商品超市共获得利润y元根据题意得y＝20x＋40(50－x)＝－20x＋2000(0＜x＜50)Ⅰ－20＜0，Ⅰy随x的增大而减小Ⅰ50－x≤2xⅠx ≥503Ⅰ503≤x ≤50 Ⅰx 取整数Ⅰ当x ＝17时，y 有最大值，最大值为y ＝－20×17＋2000＝1660答：当甲种商品购进17件，乙种商品购进33件时，可使超市4月获得的利润最大，最大利润为1660元．2. 解：(Ⅰ)60，40，30，60；(Ⅰ)由题意知：小明从甲地前往乙地的过程中不会与小华相遇小明返回途中与小华相遇，则30x ＝60－40(x －1.5)解得x ＝127答：当小明和小华两人相遇时，行驶时间为127h ； (Ⅰ)由(Ⅰ)知，当0≤x ＜127时，小明和小华未相遇 由题意得，当0≤x ≤1时，小明和小华之间的距离为y ＝(60－30)x ＝30xⅠ30＞0Ⅰy 随x 的增大而增大当1＜x ＜127时，小明和小华之间的距离逐渐缩小 Ⅰ当x ＝1时，相遇前小明和小华两人之间距离最大，最大距离为30 km答：小明和小华相遇前，两人之间的最大距离为30 km.。
语文综合运用中考题大全
语文综合运用中考题大全语文综合运用中考题大全一、阅读理解一、阅读下面一则新闻，回答问题。
据联合国食品及农业组织最新公布的数据，在东南亚一些国家里，大米已成为稀缺的商品之一。
原因之一是工业化程度越来越高，耕作用地被转化为工业基地或城市居民用地；原因之二是天气问题，一些区域发生洪灾、旱灾，水稻产量减少。
根据研究，大米的价格将会继续上涨，但是外来大米的进口将会控制在30%以下。
据相关专家表示，中国将会在未来的10年内成为全球大米最大的进口国。
1.1 东南亚因何原因导致大米稀缺？1.2 大米价格将继续上涨的原因是什么？1.3 外来大米将会控制在什么数量以下？1.4 在未来的10年内，中国将成为哪个领域的最大进口国？二、完形填空（2018·山东日照新规范）云锡高速公路要于本月底（4月）建成通车。
为了确保交通 1 ，公路部门打算 2 公共信息，提醒大家做好安全措施。
从今年1月份以来，中国各地发生了一系列特大交通事故，不仅造成人员伤亡，而且造成财产的 3 。
缘由很多，其中车况 4 是重要原因。
专家指出，要保证自己的车辆安全，应该经常 5 ，修理好车辆。
同时，要开好车灯，保持车速，系好安全带，减少因为“酒驾”所造成的悲剧。
2.1 空格1应填什么单词？2.2 空格2应填什么单词？2.3 空格3应填什么单词？2.4 空格4应填什么单词？2.5 空格5应填什么单词？三、作文“春节”这个词对于中国人来说是再熟悉不过的一个词了，毕竟它代表了中国人一年中最重要的一个节日。
但是你是否知道春节的由来呢？春节是怎样过的呢？下面让我们一起来探索一下春节的神秘和习俗。
春节的正式名称是“农历新年”，因为按照农历计算，每年的1月1日被称为“春节”，是中国最重要的传统节日。
相传，春节的起源是因为古代中国的一个叫年的怪兽会在每年的这个时候出现，为了逃避年的袭击，人们开始贴上红色的对联、画上吉祥的图案、放鞭炮来驱逐年。
在春节前，家家户户都有一些准备工作，比如说会将屋子打扫得干干净净，布置些吉祥的装饰。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（20
x-）米.
根据题意得：350250
20
x x
=
-
.解得70
x=.
检验:70
x=是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米
（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y
-）米.
由题意，得
10,
70
1000
10.
50
y
y
⎧
≤
⎪⎪
⎨
-
⎪≤
⎪⎩
解得500700
y
≤≤．
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
4．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000)x
-尾，由题意得：
0.50.8(6000)3600
x x
+-=解这个方程，得：4000
x=
∴60002000
x
-=
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．
（2）由题意得：0.50.8(6000)4200
x x
+-≤
解这个不等式，得：2000
x≥
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800
y x x x
=+-=-+
由题意，有 909593(6000)6000100100100
x x +-≥⨯ 解得： 2400x ≤
在0.34800y x =-+中
∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少
∴当2400x =时，4080y =最小．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
7．（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:
获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分
别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260
元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
【答案】解：
（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩
解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.
∴ 160-a 相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
11．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO 元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为(x －8)元．根据题意得：
3 x +2(x －8)＝124
解得：x ＝28．
∴ x －8＝20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：
1000[232040]1000[282040]120
y y y y -+-⎧⎨-+-⎩（），（）．≥≤ 解得：10≤y ≤12.5．
因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．
所以有三种购买方案，分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本．
12．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．
为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．
【答案】解：设买大笔记x 本，由题意得：
⎩⎨⎧≥-+≤-+340
)5(6010028)5(56x x x x 解得：1≤x ≤3
又∵x 为正整数，∴x=1，2，3
所以购买的放案有三种：
方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本；
方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；
方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本；
花费的费用为：
方案一：6×1+5×4=26元；
方案二：6×2+5×3=27元；
方案三：6×3+5×2=28元；
18．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、
乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
【答案】解：（1）设租用甲车x 辆，则租用乙车（10-x ）辆，由题意可得
⎩⎨⎧≥-+≥-+170)10(2016340)10(3040x x x x
解得 4≤x ≤7.5
因为x 取整数，所以，x=4，5，6，7
因此，有四种可行的租车方案，分别是：
方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；
方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；
方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；
方案四：租用甲车7辆，乙车3辆；
（2）由题意可知，方案一的租车费为：4×2000+6×1800=18800元； 方案二的租车费为：5×2000+5×1800=19000元；
方案三的租车费为：6×2000+4×1800=19200元；
方案四的租车费为：75×2000+35×1800=19400元；
18800＜19000＜19200＜19400
所以，租甲车4辆，乙车6辆费用最省．。