平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三文科数学试题
山东省平度市第九中学高三第一学段学分认定考试——数学(文)数学(文)
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试数学（文）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
f x=的定义域为( )1.函数()A．(-3，0] B.(-3，1] C. D.2.若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（）A． B. C. D.3.设是所在平面内的一点，，则（）A. B. C. D.4.若点在函数的反函数的图象上，则的值为（）A． B. C. D.5.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A．B．C．D．6.平面向量与的夹角为，，则等于( )A．B．2 C．4 D．27．若，则函数的图像大致是( )8.函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A ．向右平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位9.设实数满足1120142014log(4)log(32),x y x y ++<+-若恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10．已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函数，则函数的值为12．若，则____________ 13.已知函数21()43ln 2f x x x x =-+-在上不单调，则的取值范围是 14.定义在上的偶函数对任意的实数都有，且，，则(1)(2)(3)...(2011)f f f f ++++的值为 15．给出下列四个命题： ①“若则”的逆命题为真；②若，则函数在区间上存在零点； ③函数在上是单调递减函数； ④若，则的最小值为4.其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2014-2015学年山东省青岛市平度九中高二(下)模块检测数学试卷
2014-2015学年山东省青岛市平度九中高二（下)模块检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.若i为虚数单位，已知，，则点（a，b）与圆x2+y2=2的关系为（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定2.下列函数求导运算正确的个数为（）①（3x）′=3x log3e；②（log2x）′=③（e x）′=e x；④（）′=x；⑤（x•e x）′=e x+1．A.1B.2C.3D.43.由曲线与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（）A. B. C. D.164.用数学归纳法证明“42n-1+3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k+1时为了使用归纳假设，对42k+1+3k+2变形正确的是（）A.16（42k-1+3k+1）-13×3k+1B.4×42k+9×3kC.（42k-1+3k+1）+15×42k-1+2×3k+1D.3（42k-1+3k+1）-13×42k-15.定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx 成立，则（）A.f（）＞f（）B.f（1）＞2f（）•sin1C.f（）＞f（）D.f（）＞f （）6.关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A.（-4，0）B.（-∞，0）C.（1，+∞）D.（0，1）7.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A.自然数a，b，c都是奇数B.自然数a，b，c都是偶数C.自然数a，b，c中至少有两个偶数D.自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数8.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确9.当a＞0时，函数f（x）=（x2-ax）e x的图象大致是（）A. B. C. D.10.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f （x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3-x2+3x-，则g（）+g（）+…+g（）=（）A.2 013B.2 014C.2 015D.2 016二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.已知2（k+1）dx≤4，则实数k的取值范围为______ ．猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是______ ．13.曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______ ．14.函数f（x）=x（x-c）2在x=-2处有极大值，则常数c的值为______ ．15.如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是（1）f（x）在（-3，1）上是增函数（2）x=-1是f（x）的极小值点（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数（4）x=2是f（x）的极小值点以上正确的序号为______ ．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.若i是虚数单位，（1）已知复数Z=-（1+5i）m-3（2+i）是纯虚数，求实数m的值．（2）如不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立，求实数m的值．17.已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．18.是否存在常数a，b，使等式对于一切n∈N*都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？19.工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=，＜，＞（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=次品数产品总数）20.已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′-x+C（其中f′为f（x）在点x=处的导数，C为常数）．（1）求f′的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]•e x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．21.已知函数f（x）=x-alnx+（a∈R）（1）求f（x）的单调区间；（2）若在[1，e]（e=2.71828…）上任取一点x0，使得f（x0）≤0成立，求a的取值范围．。
山东省青岛市平度市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)
山东省青岛市平度市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（50分）1．（5分）过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=02．（5分）直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（）A．B．∪0，，，）∪（，0，，π）C．D．考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系，由直线的方程xcosα+y+2=0，我们不难得到直线的斜率的表达式，结合三角函数的性质，不得得到斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系，进一步可以得到倾斜角的取值范围．解答：解：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=﹣cosα．又﹣1≤cosα≤1，∴﹣≤tanθ≤．∴θ∈∪2（k2﹣2k）2﹣4（2﹣k2）（﹣k2+4k﹣6）=16（3﹣2k）①当△=0，即3﹣2k=0，k=时，方程（*）有一个实根，l与C有一个交点．综上知：当k=±，或k=，或k不存在时，l与C只有一个交点；（2）假设以P为中点的弦存在，设为AB，且A（x1，y1），B（x2，y2），则2x12﹣y12=2，2x22﹣y22=2，两式相减得2（x1﹣x2）（x1+x2）=（y1﹣y2）（y1+y2）又∵x1+x2=2，y1+y2=4，∴2（x1﹣x2）=4（y1﹣y2）即k AB==，∴直线AB的方程为y﹣2=（x﹣1），代入双曲线方程2x2﹣y2=2，可得，15y2﹣48y+34=0，由于判别式为482﹣4×15×34＞0，则该直线AB存在．点评：本题考查双曲线的方程和运用，考查点差法求中点问题，注意检验判别式的符号，考查运算能力，属于中档题和易错题18．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：（I）将（1，﹣2）代入抛物线方程求得p，则抛物线方程可得，进而根据抛物线的性质求得其准线方程．（II）先假设存在符合题意的直线，设出其方程，与抛物线方程联立，根据直线与抛物线方程有公共点，求得t的范围，利用直线AO与L的距离，求得t，则直线l的方程可得．解答：解：（I）将（1，﹣2）代入抛物线方程y2=2px，得4=2p，p=2∴抛物线C的方程为：y2=4x，其准线方程为x=﹣1（II）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=﹣2x+t，由得y2+2y﹣2t=0，∵直线l与抛物线有公共点，∴△=4+8t≥0，解得t≥﹣又∵直线OA与L的距离d==，求得t=±1∵t≥﹣∴t=1∴符合题意的直线l存在，方程为2x+y﹣1=0点评：本题小题主要考查了直线，抛物线等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合的思想，化归与转化思想，分类讨论与整合思想．19．（12分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．考点：恒过定点的直线；基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题．分析：（1）直线l的方程可化为y=k（x+2）+1，直线l过定点（﹣2，1）．（2）要使直线l不经过第四象限，则直线的斜率和直线在y轴上的截距都是非负数，解出k的取值范围．（3）先求出直线在两个坐标轴上的截距，代入三角形的面积公式，再使用基本不等式可求得面积的最小值．解答：解：（1）直线l的方程可化为y=k（x+2）+1，故无论k取何值，直线l总过定点（﹣2，1）．（2）直线l的方程可化为y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是k≥0．（3）依题意，直线l在x轴上的截距为﹣，在y轴上的截距为1+2k，∴A（﹣，0），B（0，1+2k），又﹣＜0且1+2k＞0，∴k＞0，故S=|OA||OB|=×（1+2k）=（4k++4）≥（4+4）=4，当且仅当4k=，即k=时，取等号，故S的最小值为4，此时直线l的方程为x﹣2y+4=0．点评：本题考查直线过定点问题，直线在坐标系中的位置，以及基本不等式的应用（注意检验等号成立的条件）．20．（13分）已知椭圆G：=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）根据椭圆离心率为，右焦点为（，0），可知c=，可求出a的值，再根据b2=a2﹣c2求出b的值，即可求出椭圆G的方程；（Ⅱ）设出直线l的方程和点A，B的坐标，联立方程，消去y，根据等腰△PAB，求出直线l方程和点A，B的坐标，从而求出|AB|和点到直线的距离，求出三角形的高，进一步可求出△PAB的面积．解答：解：（Ⅰ）由已知得，c=，，解得a=，又b2=a2﹣c2=4，所以椭圆G的方程为．（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，由得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2），AB的中点为E（x0，y0），则x0==﹣，y0=x0+m=，因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB，所以PE的斜率k=，解得m=2．此时方程①为4x2+12x=0．解得x1=﹣3，x2=0，所以y1=﹣1，y2=2，所以|AB|=3，此时，点P（﹣3，2）．到直线AB：y=x+2距离d=，所以△PAB的面积s=|AB|d=．点评：此题是个中档题．考查待定系数法求椭圆的方程和椭圆简单的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系，同时也考查了学生观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．21．（14分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）利用椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，建立方程，即可求椭圆C的方程；（Ⅱ）将y=k（x+1）代入椭圆方程，利用韦达定理，及线段AB中点的横坐标为，可求斜率k 的值．解答：解：（Ⅰ）由题意，满足a2=b2+c2，，…（3分）解得，则椭圆方程为…（6分）（Ⅱ）将y=k（x+1）代入中得（1+3k2）x2+6k2x+3k2﹣5=0…（8分）△=36k4﹣4（3k2+1）（3k2﹣5）=48k2+20＞0，所以…（10分）因为AB中点的横坐标为，所以，解得…（12分）点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．。
2014-2015学年山东省青岛市平度市高二(下)期末数学试卷(文科)
2014-2015学年山东省青岛市平度市高二（下）期末数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共3小题，共15.0分)1.曲线y=x3-2在点（1，-）处切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.135°D.150°【答案】B【解析】解：∵曲线y=x3-2，∴y′=x2当x=1时，切线的斜率是1，根据直线的倾斜角的取值范围，∴倾斜角是45°．故选B．首先对函数求导，做出导函数在所给的点的导数，即过这一点的切线的斜率的值，根据倾斜角的取值范围得到结果．本题考查导数的几何意义和直线的倾斜角，本题解题的关键是理解导数的几何意义，做出直线的斜率进而求倾斜角时，注意倾斜角的取值范围，2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：在三角形中，cos2A＜cos2B等价为1-2sin2A＜1-2sin2B，即sin A＞sin B．若a＞b，由正弦定理，得sin A＞sin B．充分性成立．若sin A＞sin B，则正弦定理，得a＞b，必要性成立．所以，“a＞b”是“sin A＞sin B”的充要条件．即a＞b是cos2A＜cos2B成立的充要条件，故选C．在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，注意三角形中大边对大角的关系的应用．3.如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（）A.2B.1C.0D.-1C【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），又因为f′（0）存在，把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），解得f′（0）=0．故选C由函数为偶函数得到f（x）等于f（-x），然后两边对x求导后，因为导函数在x=0有定义，所以令x等于0，得到关于f′（0）的方程，求出方程的解即可得到f′（0）的值．此题考查了导数的运算，考查偶函数的性质，是一道综合题．三、选择题(本大题共6小题，共30.0分)5.三次函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜1C.m≤0D.m≤1【答案】A【解析】解：对函数f（x）=mx3-x求导，得f′（x）=3mx2-1∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，∴f′（x）≤0在R上恒成立即3mx2-1≤0恒成立，＜，解得m≤0，∴又∵当m=0时，f（x）=-x不是三次函数，不满足题意，∴m＜0故选A先求函数f（x）的导数，因为当函数为减函数时，导数小于0，所以若f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则f′（x）≤0在R上恒成立，再利用一元二次不等式的解的情况判断，来求m的范围．本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．6.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】D解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=1＞0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选：D．给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．本题主要考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，属于基础题．7.“3＜a＜4”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点，∴f（-1）f（2）＜0，即（3-a）（2a+3）＜0a＞3或a＜，∴根据充分必要条件的定义可判断：“3＜a＜4”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的充分不必要条件故选：A．函数零点的判定方法得出f（-1）f（2）＜0，即（3-a）（2a+3）＜0，运用充分必要条件的定义判断即可．本题考查了函数零点的判定方法，充分必要条件的定义，属于容易题，运算量小．8.有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】B【解析】解：对于①，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0．它是真命题．对于②，“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．对于③，若q≤1，则△=4-4q≥0，故命题若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题．对于④，原命题为假，故逆否命题也为假．故选：B．写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；通过若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误．利用原命题与逆否命题同真同假判断即可．本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定，解题时要注意四种命题的相互转化，和真假等价关系，属基础题．9.直线l1：ax+2y+3=0与l2：x-（a-1）y+a2-1=0，则“a=2”是“直线l1与l2垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】解：若直线l1与l2垂直，则a-2（a-1）=0，即a=2，故“a=2”是“直线l1与l2垂直”的充要条件，故选：C根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．10.直线y=x+2与曲线=1的交点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：当x≥0时，曲线方程为，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y2+x2=2，图形为圆在y轴的左半部分；如图所示，∵y=x+2是y2+x2=2的切线，渐近线方程为y=±x∴直线y=x+2与曲线=1的交点个数为1．故选：B．作出曲线=1的图象，利用y=x+2是y2+x2=2的切线，渐近线方程为y=±x，即可得出结论．本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题．二、填空题(本大题共1小题，共5.0分)4.已知双曲线x2-=1（m＞0）的离心率是2，则m= ______ ，以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是______ ．【答案】3；（x-2）2+y2=3【解析】解：双曲线x2-=1（m＞0）的a=1，b=，c=，则e===2，解得，m=3；则有双曲线的方程为x2-=1，其右焦点为（2，0），渐近线方程为y=x，由题意可得，d=r==，则所求圆的方程为（x-2）2+y2=3．故答案为：3，（x-2）2+y2=3求出双曲线的a，b，c，由离心率公式，计算即可得到m，求出双曲线都将揭晓方程，再由直线和圆相切的条件可得d=r，运用点到直线的距离公式，计算即可得到．本题考查双曲线的方程和性质，考查直线和圆相切的条件，考查运算能力，属于基础题．四、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11.若函数f（x）=在区中（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是______ ．【答案】-1＜m≤0【解析】解：∵函数变形为，设，只要g（x）是单调减函数即可．画出g（x）的图象：＜∵解得-1＜m≤0故填-1＜m≤0．若函数变形为，只要考查函数就行了．研究函数的性质是解决问题的关键，此函数的性质为解决许多问题提供了帮助．12.命题p：α=，命题q：tanα=，p是q ______ 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个）【答案】充分不必要【解析】解：由tanα=得α=+kπ，k∈Z，故p是q充分不必要条件，故答案为：充分不必要根据充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．13.命题“若sin A=sin B，则∠A=∠B”的逆否命题是______ ．【答案】若∠A≠∠B，则sin A≠sin B【解析】解：由原命题的逆否命题的定义可知：命题“若sin A=sin B，则∠A=∠B”的逆否命题是：若∠A≠∠B，则sin A≠sin B．故答案为：若∠A≠∠B，则sin A≠sin B．直接通过命题的逆否命题的定义，写出原命题的逆否命题即可．本题考查四种命题的关系判断，考查基本知识的应用．14.下列4个命题：①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题③在△ABC中，“A＞30°”是“sin A＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”其中真命题的序号是______ ．【答案】①②【解析】解：对于①：其逆命题是：如果x、y互为相反数，则x+y=0，显然正确；对于②：否命题是“如果x2+x-6＜0，则x≤2”，由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，此时x≤2显然成立，故②为真；对于③：当A=150°时，sin A=，不满足结论，故③为假；对于④：当函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数时，结合图象可知，当x=0时，f（0）故答案为：①②．对于①：先求得逆命题，再判断真假，由相反数的定义易知①正确；对于②：先求得否命题，再判断真假，结合二次不等式的解法易知其否命题为真；对于③：A＞30°，可以举一个反例否定即可；对于④：若为奇函数，则应有f（0）=0，能否得到φ=kπ；反之当φ=kπ时，判断是否有f（-x）=f（x）即可．本题综合考查了命题真假的判断方法，主要侧重于基础知识考查，难度并不大．五、解答题(本大题共5小题，共65.0分)15.已知函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1（1）求证：a2=2b+3；（2）设（x1，M），（x2，N）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，若|x1-x2|=，求函数f（x）的解析式．【答案】（1）证明：函数y=|x|+1≥1，∴函数y=|x|+1的最小值为1；y==，∴的最小值为；∵x＞0，0＜t＜1，∴y=（x+），∴y=（x+）（x＞0）的最小值为∵f（1）=0，∴c=-a-b-1∴f（x）=（x-1）[x2+（a+1）x+（a+b+1）]∵函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根∴x2+（a+1）x+（a+b+1）=0的两个根为，∴，∴2+2（a+b+1）=（a+1）2∴a2=2b+3；（2）解：f′（x）=3x2+2ax+b∵（x1，M），（x2，N）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点∴x1，x2是方程3x2+2ax+b=0的根∴x1+x2=，x1x2=，∵△=（2a）2-12b＞0∴b＜3∵|x1-x2|=，∴|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2===，∴b=2，∴∴∴函数f（x）的解析式为f（x）=x3x2+2x+．【解析】（1）函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0）的最小值分别为1，，，由于f（1）=0，根据函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根，可得x2+（a+1）x+（a+b+1）=0的两个根为，，利用韦达定理得证；（2）先求导函数f′（x）=3x2+2ax+b，根据（x1，M），（x2，N）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c 的两个极值点，可得x1，x2是方程3x2+2ax+b=0的根，再利用|x1-x2|=，结合韦达定理，即可求得函数f（x）的解析式．本题以函数为载体，考查函数的最值，考查韦达定理的运用，考查利用导数研究极值，综合性较强．16.已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=-3x+1 （1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式．（2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．【答案】解：（1）f′（x）=-3x2+2ax+b，∵函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，∴f′（x）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，又f（1）=-1+a+b+c=-2，得a+b+c=-1．（1）函数f（x）在x=-2时有极值，∴f′（-2）=-12-4a+b=0，解得a=-2，b=4，c=-3，∴f（x）=-x3-2x2+4x-3；（2）∵函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，∴导函数f′（x）=-3x2-bx+b在区间[-2，0]上的值恒大于或等于零，则′′，得b≥4，∴实数b的取值范围为[4，+∞）．【解析】（1）求出原函数的导函数，由题意得f′（x）=-3，f（1）=-2，再结合f′（-2）=0联立方程组求得a，b，c的值，则f（x）的表达式可求；（2）把函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增转化为f′（x）=-3x2-bx+b在区间[-2，0]上的值恒大于或等于零，进一步转化为关于b的不等式组得答案．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数研究函数的单调性，训练了函数在某点处取得极值条件的运用，是中档题．17.若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，，求椭圆及双曲线的方程．【答案】解：由题意可知10-m=1+b，，，解得，m=1，b=8，所以椭圆的方程为；双曲线的方程为．【解析】求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程．此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．18.已知函数f（x）=，x∈[1，+∞），（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．【答案】解：（1）因为，f（x）在[1，+∞）上为增函数，所以f（x）在[1，+∞）上的最小值为f（1）=．…（6分）（2）问题等价于f（x）=x2+2x+a＞0，在[1，+∞）上恒成立．即a＞-（x+1）2+1在[1，+∞）上恒成立．令g（x）=-（x+1）2+1，则g（x）在[1，+∞）上递减，当x=1时，g（x）max=-3，所以a＞-3，即实数a的取值范围是（-3，+∞）．…（6分）【解析】（1）a=时，函数为，f在[1，+∞）上为增函数，故可求得函数f（x）的最小值（2）问题等价于f（x）=x2+2x+a＞0，在[1，+∞）上恒成立，利用分类参数法，通过求函数的最值，从而可确定a的取值范围本题以函数为载体，考查对勾函数门课程二次函数的最值，考查恒成立问题的处理，注意解题策略．19.设函数．（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．【答案】解：（I）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞），当时，，′（2′）令f'（x）=0，解得x=1．（∵x＞0）因为g（x）=0有唯一解，所以g（x2）=0，当0＜x＜1时，f'（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞1时，f'（x）＜0，此时f（x）单调递减．所以f（x）的极大值为，此即为最大值…（4分）（II），x∈（0，3]，则有′≤，在x0∈（0，3]上恒成立，所以a≥，x0∈（0，3]，当x0=1时，取得最大值，所以a≥…（8分）（III）因为方程2mf（x）=x2有唯一实数解，所以x2-2mlnx-2mx=0有唯一实数解，设g（x）=x2-2mlnx-2mx，则′．令g'（x）=0，x2-mx-m=0．因为m＞0，x＞0，所以＜（舍去），，当x∈（0，x2）时，g'（x）＜0，g（x）在（0，x2）上单调递减，当x∈（x2，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）在（x2，+∞）单调递增当x=x2时，g'（x2）=0，g（x）取最小值g（x2）．（12′）则′既所以2mlnx2+mx2-m=0，因为m＞0，所以2lnx2+x2-1=0（*）设函数h（x）=2lnx+x-1，因为当x＞0时，h（x）是增函数，所以h（x）=0至多有一解．因为h（1）=0，所以方程（*）的解为x2=1，即，解得．…（12分）【解析】（I）函数的定义域是（0，+∞），把代入函数解析式，求其导数，根据求解目标，这个导数在函数定义域内只有一个等于零的点，判断这唯一的极值点是极大值点即可；（II）即函数F（x）的导数在（0，3]小于或者等于恒成立，分离参数后转化为函数的最值；（III）研究函数是单调性得到函数的极值点，根据函数图象的变化趋势，判断何时方程2mf（x）=x2有唯一实数解，得到m所满足的方程，解方程求解m．本题考查导数在研究函数性质、研究不等式和方程问题中的综合运用，试题的难度不大，但考查点极为全面．本题的难点是第三问中方程解的研究，当函数具有极值点时，在这个极值点左右两侧，函数的单调性是不同的，这样就可以根据极值的大小，结合函数图象的变化趋势确定方程解的个数，如本题中函数在定义域内有唯一的极值点，而且是极小值点，也就是最小值点，如果这个最小值小于零，函数就出现两个零点，方程就有两个不同的实数解，只有当这个最小值等于零时，方程才有一个实数解，而最小值等于零的这个极小值点x满足在此点处的导数等于零，函数值也等于零，即我们的解析中的方程组′，由这个方程组求解m使用了构造函数通过函数的性质得到x2的方法也是值得仔细体会的技巧．高中数学试卷第11页，共11页。
山东省平度市第九中学度高二数学第二学期第一学段学分认定考试试题 理
2014-2015学年度第二学期学段模块检测高二（理）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共50分）选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．1、若i 是虚数单位，已知),(12R b a i ibi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为（ ）.A 在圆外 .B 在圆上 .C 在圆内 .D 不能确定2、下列函数求导运算正确的个数为( )①exx 3log 3)3(='；②2ln 1)(log 2x x='；③xx e e =')(；④1()ln x x '=；⑤1)(+='xx e xe ..A 1 .B 2 .C 3 .D 43、由曲线x y =与直线0,4==y x 围成的曲边梯形的面积为（ ）.A 38 .B 316 .C 332.D 164、用数学归纳法证明“)(34112*+-∈+N n n n 能被13整除”的第二步中，当1+=k n 时为了使用归纳假设，对21234+++k k 变形正确的是（ ）.A 1112313)34(16++-⨯-+k k k .B k k 39442⨯+⨯.C 11211232415)34(+-+-⨯+⨯++k k k k .D 12112413)34(3-+-⨯-+k k k5、定义在)2,0(π上的函数)(x f ，)(x f '是它的导函数，且恒有()()tan f x f x x '<成立，则（ ）.A )3()6(3ππf f < .B 1s i n )6(2)1(πf f < .C )4()6(2ππf f > .D )3(2)4(3ππf f > 6、关于x 的方程0323=--m x x 有三个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）()1,0.A )0,.(-∞B ),1.(+∞C )0,4.(-D7、用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数c b a ,, 中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）.A 自然数c b a ,,都是奇数 .B 自然数c b a ,,都是偶数.C 自然数c b a ,, 中至少有两个偶数 .D 自然数 c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数8、用三段论推理：“对于可导函数)(x f ，如果0)(0='x f ，那么0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数0)(3==x x x f 在处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点。
山东省青岛市平度九中2015届高三数学上学期学分认定试卷文(含解析)
2014-2015学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）2．点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（）A． B．﹣ C． D．﹣3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A． B． C． D．4．若点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，则a的值为（）A．﹣2 B． C． 39 D． 25．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A． B． y=x2 C． y=tanx D． y=e x6．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A． B． C． 4 D． 127．若log a2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log a（x+1）的图象大致是（）A． B．C． D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，可以将g（x）=Asinωx的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位9．已知log（x+y+4）＜log（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ恒成立，则λ的取值范围是（） A．（﹣∞，10] B．（﹣∞，10） C． [10，+∞） D．（10，+∞）10．已知，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（） A． x0＜a B． x0＞b C． x0＜c D． x0＞c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函数，则函数f（log23）的值为．12．已=2，则tanθ．13．已知函数f（x）=﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是．14．定义在R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为．15．给出下列四个命题：①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；②若a＜﹣2，则函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点；③函数在[]上是单调递减函数；④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．其中真命题的序号是．（请把所有真命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知不等式﹣2x2+9x﹣4＞0的解集为A．（1）求集合A；（2）对任意的x∈A，都使得不等式a﹣2x＜恒成立，求a的取值范围．17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的取值范围．18．已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2x在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=（b，﹣），=（cosC，c），a=•．（1）求B；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．20．提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据）21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．2014-2015学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）考点：其他不等式的解法；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由函数解析式可得 1﹣2x≥0 且x+3＞0，由此求得函数的定义域．解答：解：由函数f（x）=可得 1﹣2x≥0 且x+3＞0，解得﹣3＜x≤0，故函数f（x）=的定义域为 {x|﹣3＜x≤0}，故选A．点评：本题主要考查求函数的定义域得方法，属于基础题．2．点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（）A． B．﹣ C． D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据任意角的三角函数的定义，=tan300°，再利用诱导公式化为﹣tan60°，从而求得结果．解答：解：点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则=tan300°=tan（180°+120°）=tan120°=tan（180°﹣60°）=﹣tan60°=﹣，故选B．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A． B． C． D．考点：向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则．专题：平面向量及应用．分析：根据所给的关于向量的等式，把等式右边二倍的向量拆开，一个移项一个和左边移来的向量进行向量的加减运算，变形整理，得到与选项中一致的形式，得到结果．解答：解：∵，∴，∴∴∴故选B．点评：本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答．向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好向量的加减运算．4．若点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，则a的值为（）A．﹣2 B． C． 39 D． 2考点：反函数．专题：函数的性质及应用．分析：点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，可得点（9，a）在函数y=log3x的图象上，代入解出即可．解答：解：∵点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，∴点（9，a）在函数y=log3x的图象上，∴a=log39=2．故选：D．点评：本题考查了互为反函数的性质，属于基础题．5．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A． B． y=x2 C． y=tanx D． y=e x考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数f（x）的奇偶性和单调性，然后再分别判断即可得到结论．解答：解：∵f（﹣x）=，∴函数f（x）是奇函数且为增函数．A.=，为奇函数，根据复合函数的单调性可知函数为增函数．B．为偶函数，在定义域上不单调．C．为奇函数，在定义域上不单调．D．在定义域上单调递增，为非奇非偶函数．故选：A．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．6．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A． B． C． 4 D． 12考点：向量加减混合运算及其几何意义．分析：根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．解答：解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12，∴|a+2b|=．故选：B．点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．7．若log a2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log a（x+1）的图象大致是（）A． B．C． D．考点：对数函数的图像与性质．专题：作图题．分析：先作出y=lgx的图象，再向左平移1个单位长度，得到f（x）=log a（x+1）的图象．解答：解：∵log a2＜0，∴0＜a＜1，先作出f（x）=log a x的图象，再向左平移1个单位长度，得到f（x）=log a（x+1）的图象，故选B．点评：本题主要考查了对数函数的图象，以及函数图象的平移，属于基础题．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，可以将g（x）=Asinωx的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先根据图象确定A、Φ、ω的值，进一步求出解析式，最后确定图象的平移问题求出结果．解答：解：根据函数的图象得：A=1利用得到：T=π则：ω=2当x=时，f（）=1解得：Φ=f（x）=sin（2x+）所以：为得到f（x）=sin（2x+）的图象只需将g（x）=sin2x图象向左平移个单位即可．故选：C点评：本题考查的知识要点：由函数的图象求函数的解析式，函数图象的平移变换问题．9．已知log（x+y+4）＜log（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ恒成立，则λ的取值范围是（） A．（﹣∞，10] B．（﹣∞，10） C． [10，+∞） D．（10，+∞）考点：简单线性规划．分析：根据已知得出x，y的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数z=x﹣y的范围，再根据最值给出λ的最大值．解答：解：由题意得，即．画出不等式组表示的可行域如下图示：在可行域内平移直线z=x﹣y，当直线经过3x+y﹣2=0与x=3的交点A（3，﹣7）时，目标函数z=x﹣y有极大值z=3+7=10．z=x﹣y的取值范围是（﹣∞，10）．若x﹣y＜λ恒成立，则λ≥10，∴λ的取值范围是[10，+∞）．故选C．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．10．已知，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（） A． x0＜a B． x0＞b C． x0＜c D． x0＞c考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：探究型；函数的性质及应用．分析：确定函数为减函数，进而可得f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论分别求得可能成立选项，从而得到答案．解答：解：∵在（0，+∞）上是减函数，0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．由于实数x0是函数y=f（x）的一个零点，当f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）时，b＜x0＜c，此时B，C成立．当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x0＜a，此时A成立．综上可得，D不可能成立故选D．点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函数，则函数f（log23）的值为．考点：函数的值；对数的运算性质．专题：计算题．分析：根据题意首先求出log23的范围为（1，2），然后结合函数的解析式可得f（log23）=f（1+log23）==．解答：解：由题意可得：1＜log23＜2，因为函数，所以f（log23）=f（1+log23）==．故答案为．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握对数与指数的有关运算，并且加以正确的计算．12．已=2，则tanθ 3 ．考点：三角函数的化简求值．专题：计算题．分析：只需对分子分母同时除以cosθ，将原式转化成关于tanθ的表达式，最后利用方程思想求出tanθ即可．解答：解：∵∴=2∴tanθ=3故答案为：3点评：本题考查了齐次式的化简，利用条件和结论间的关系直接求解比较简单，属于基础题．13．已知函数f（x）=﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是0＜t＜1或2＜t＜3 ．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；转化思想．分析：先由函数求f′（x）=﹣x+4﹣，再由“函数在[t，t+1]上不单调”转化为“f′（x）=﹣x+4﹣=0在区间[t，t+1]上有解”从而有在[t，t+1]上有解，进而转化为：g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解，用二次函数的性质研究．解答：解：∵函数∴f′（x）=﹣x+4﹣∵函数在[t，t+1]上不单调，∴f′（x）=﹣x+4﹣=0在[t，t+1]上有解∴在[t，t+1]上有解∴g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解∴g（t）g（t+1）≤0或∴0＜t＜1或2＜t＜3．故答案为：0＜t＜1或2＜t＜3．点评：本题主要考查导数法研究函数的单调性，基本思路：当函数是增函数时，导数大于等于零恒成立，当函数是减函数时，导数小于等于零恒成立，然后转化为求相应函数的最值问题．注意判别式的应用．14．定义在R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为 1 ．考点：函数的周期性．专题：函数的性质及应用．分析：本题可先由条件“f（x）=﹣f（x+）”得到函数的周期性，再由函数的奇偶性和条件“f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，”求出f（1），f（2），f（3）的值，从而求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值，得到本题结论．解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x）．∵对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+），∴f（x+）=﹣f（x+3），∴f（x+3）=f（x）．∴函数f（x）的周期为3．∵f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，∴f（1）=f（﹣1）=1，f（2）=f（2﹣3）=f（﹣1）=1，f（3）=f（0）=﹣2．∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=670[f（1）+f（2）+f（3）]+f（2011）=670×（1+1﹣2）+f（1）=1．故答案为：1．点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性，本题难度不大，属于基础题．15．给出下列四个命题：①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；②若a＜﹣2，则函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点；③函数在[]上是单调递减函数；④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．其中真命题的序号是②④．（请把所有真命题的序号都填上）．考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：①先求出命题的逆命题，再利用特殊值法取m=0，进行判断；②f（x）为一次函数，令f（x）=0，求出零点，利用a＜﹣2进行判断；③利用倍角公式对其进行化简，，再利用三角函数的性质进行判断；④lga+lgb=lg（a+b），因为lga+lgb=lgab=lg（a+b），可以推出ab=a+b，利用均值不等式进行判断；解答：解：①“若am2＜bm2，则a＜b”其逆命题为：若a＜b，am2＜bm2，取m=0，若a＜b，可得am2=bm2=0，故①错误；②函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点，令f（x）=0，可得x=，因为a＜﹣2，f（0）=3＞0，f（2）=2a+3＜2×（﹣2）+3=﹣1，∴f（0）f（2）＜0，说明f（x）在[0，2]上有零点，函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点；故②正确；③函数=sin2x，y的增区间：﹣+2kπ≤2x≤π+2kπ，k∈Z，可得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，可以取k=0，可得f（x）的增区间：[﹣，]，∴函数在[]上是单调递增函数故③错误；④lga+lgb=lg（a+b）=lg（ab），可得ab=a+b≥2，可得≥2，∴a+b≥2≥2×2=4（a=b=2等号成立），∴a+b的最小值为4，故④正确；故答案为：②④；点评：此题主要考查函数的零点定理的应用，三角函数的单调性以及均值不等式的应用，是一道综合题；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知不等式﹣2x2+9x﹣4＞0的解集为A．（1）求集合A；（2）对任意的x∈A，都使得不等式a﹣2x＜恒成立，求a的取值范围．考点：二次函数的性质；函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）不等式﹣2x2+9x﹣4＞0可化为2x2﹣9x+4＜0，即为（2x﹣1）（x﹣4）＜0，解得答案；（2）不等式可化为，由（1）中x的范围，结合基本不等式，可得a的取值范围．解答：解：（1）不等式﹣2x2+9x﹣4＞0可化为2x2﹣9x+4＜0即为（2x﹣1）（x﹣4）＜0所以…（5分）（2）不等式可化为…（7分）因为，所以0＜2x﹣1＜7所以…（10分）（当且仅当时等号成立）所以a＜5…（12分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，基本不等式，难度中档．17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的取值范围．考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：（I）函数解析式后两项利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出f（x）的最小正周期；（II）根据x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出f（x）的取值范围．解答：解：（I）f（x）=cos2x+cos（﹣2x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），∵ω=2，∴f（x）最小正周期为T=π；（II）∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x+≤，∴﹣≤sin（2x+）≤1，即﹣≤2sin（2x+）≤2，则f（x）取值范围为（﹣，2]．点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键．18．已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2x在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=﹣2e时，f′（x）=，从而f（x）的单调递减区间是（0，）单调递增区间是（，+∞）．（2）由g（x）=x2+alnx﹣2x，得g′（x）=2x+﹣2，从而g′（x）≤0在[1，4]上恒成立，即a≤2x﹣2x2在[1，4]上恒成立．设h（x）=2x﹣2x2，所以h（x）的最小值为h（4）=﹣24，得a的取值范围是a≤﹣24．解答：解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=﹣2e时，f′（x）=，，∴f（x）的单调递减区间是（0，）单调递增区间是（，+∞）．（2）由g（x）=x2+alnx﹣2x，得g′（x）=2x+﹣2，又函数g（x）为[1，4]上的单调减函数，则g′（x）≤0在[1，4]上恒成立，所以不等式2x+﹣2≤0在[1，4]上恒成立，即a≤2x﹣2x2在[1，4]上恒成立．设h（x）=2x﹣2x2，显然h（x）在[1，4]上为减函数，所以h（x）的最小值为h（4）=﹣24，∴a的取值范围是a≤﹣24．点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，求参数的范围，是一道中档题．19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=（b，﹣），=（cosC，c），a=•．（1）求B；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．考点：余弦定理；平面向量数量积的运算．专题：计算题；解三角形．分析：（1）运用向量的数量积的坐标公式和三角函数的诱导公式和同角公式，即可化简求得B；（2）运用余弦定理和基本不等式，以及三角形的面积公式，即可得到最大值．解答：解：（1）由于=（b，﹣），=（cosC，c），a=•，即，所以，即，化简得，所以B=120°；（2）由余弦定理得3﹣ac=a2+c2，因为3﹣ac=a2+c2≥2ac（当且仅当a=c时取等号），所以ac≤1．因此（当且仅当a=c时取等号），所以△ABC面积的最大值为．点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查正弦定理和余弦定理和三角形面积公式的运用，考查三角函数的化简和求值，以及基本不等式的运用，属于中档题．20．提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据）考点：函数模型的选择与应用．专题：函数的性质及应用．分析：（I）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在50≤x≤200时的表达式，根据分式函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（II）先在区间（0，50]上，函数f（x）为增函数，得最大值为f（50）=1500，然后在区间[50，200]上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200]上的最大值．解答：解：（I）由题意：当0＜x≤50时，v（x）=30；当50≤x≤200时，由于v（x）=40﹣，再由已知可知，当x=200时，v（0）=0，代入解得k=2000．故函数v（x）的表达式为．…（6分）（II）依题意并由（I）可得，当0＜x≤50时，f（x）=30x，当x=50时取最大值1500．当50＜x≤200时，f（x）=40x﹣=12000﹣[40（250﹣x）+]≤12000﹣2=12000﹣4000≈12000﹣4000×2.236=3056．取等号当且仅当，即x=250﹣50≈138时，f（x）取最大值．（这里也可利用求导来求最大值）综上，当车流密度为138 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3056辆/小时．…（14分）点评：本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力，属于中等题．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题．分析：（Ⅰ）我们易求出f（1）及f′（1）的值，代入点斜式方程即可得到答案；（Ⅱ）确定函数的定义域，求导函数，分类讨论，确定函数的单调性，利用函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，即可求a的取值范围；（Ⅲ）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2﹣ax+lnx，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，等价于g（x）在（0，+∞）上单调递增，由此可求a 的取值范围．解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2﹣3x+lnx，．…（1分）因为f'（1）=0，f（1）=﹣2，…（2分）所以切线方程为 y=﹣2．…（3分）（Ⅱ）函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx的定义域为（0，+∞）．当a＞0时，（x＞0），…（4分）令f'（x）=0，即，所以或．…（5分）当，即a≥1时，f（x）在[1，e]上单调递增，所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）=﹣2；…（6分）当时，f（x）在[1，e]上的最小值是，不合题意；当时，f（x）在（1，e）上单调递减，所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）＜f（1）=﹣2，不合题意．…（7分）综上可得 a≥1．…（8分）（Ⅲ）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2﹣ax+lnx，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，等价于g（x）在（0，+∞）上单调递增．…（9分）而，…（10分）当a=0时，，此时g（x）在（0，+∞）单调递增；…（11分）当a≠0时，只需g'（x）≥0在（0，+∞）恒成立，因为x∈（0，+∞），只要2ax2﹣ax+1≥0，则需要a≥0，对于函数y=2ax2﹣ax+1，过定点（0，1），对称轴，只需△=a2﹣8a≤0，即0＜a≤8．…（12分）综上可得 0≤a≤8．…（13分）点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查导数的几何意义，考查恒成立问题，正确求导是关键．。
山东省平度市第九中学2014—2015学年高二下学期第一学段学分认定考试数学(文)试题 Word版含答案
2014-2015学年度第二学期学段模块检测高二（文）数学试题 2015、04本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1、若i 是虚数单位，已知),(12R b a ii bi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为（ ） .A 在圆外 .B 在圆上 .C 在圆内 .D 不能确定2、下列函数求导运算正确的个数为( ) ①exx3log 3)3(='；②2ln 1)(log 2x x='；③xx e e =')(；④1()ln x x '=； ⑤1)(+='x xe xe..A 1 .B 2 .C 3 .D 43、曲线y ＝12x 2－2在点)23,1(-处切线的倾斜角为( ).A 1.B 4π .C π45.D 4π-4、下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）.A 总工程师和专家办公室 .B 开发部.C 总工程师、专家办公室和开发部 .D 总工程师、专家办公室和所有七个部5、已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数31)(<'x f ，则323)(+<x x f 的解集为( ){}11.<<-x x A {}1.-<x x B {}11.>-<x x x C 或 {}1.>x x D6、关于x 的方程0323=--m x x 有三个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）()1,0.A )0,.(-∞B ),1.(+∞C )0,4.(-D7、用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数c b a ,, 中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）.A 自然数c b a ,,都是奇数 .B 自然数c b a ,,都是偶数.C 自然数c b a ,, 中至少有两个偶数 .D 自然数 c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数8、用三段论推理：“对于可导函数)(x f ，如果0)(0='x f ，那么0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数0)(3==x x x f 在处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点。
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试政治试题
平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三政治试题2014.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
第Ⅰ卷（共48分）一、选择题：共24题，每小题2分。
每小题只有一个答案是符合题目要求的。
伴随信息技术进步，以支付宝、财付通、微信支付等为代表的移动在线支付方式凭借其快捷方便的优势，迅速为消费者所接受。
据统计，2014年一季度以移动在线支付为支付手段的消费交易额已达1.6万亿元人民币。
面对这一形势，许多金融企业也做出调整，加紧推出移动支付领域的产品。
根据材料，回答1-3题。
1.下列对于移动支付产品的认识错误的是（）①是商品，因为它既是劳动产品，又用于交换②其价值取决于它在交易行为中作用的大小③其生产目的在于方便市场交易④它是使用价值和价值的统一体A.①②B.②③C.③④D.①④2.上述材料说明了（）①企业要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象②生产决定消费方式③科技创新决定了人们的消费水平④消费对生产具有导向作用A．①② B.②④ C.①③ D.③④3.支付宝打造余额宝理财服务。
通过余额宝，用户不仅能够得到收益，还能够随时消费、支付和转出。
余额宝资金用于投资国债、银行存单等金融工具，收益率较高，且收益能每天发放。
据此，以下说法正确的是 ( )①余额宝具有消费、转账结算、存取现金等功能②余额宝资金具有较好的流动性③余额宝可将消费支付和投资理财功能融为一体④余额宝是活期存款的支付凭证A．①② B．①④ C．②③ D．③④4.有位老农问马寅初什么是经济学?马寅初笑着说：“我给你讲个故事吧：有个赶考的书生到旅店投宿，拿出十两银子，挑了该旅店标价十两银子的最好房间，店主立刻用它到隔壁的米店付了欠单，米店老扳转身去屠夫处还了肉钱，屠夫马上去付清了赊欠的饲料款，饲料商赶紧到旅店还了房线。
就这样．十两银子又到了店主的手里。
这时书生来说，房间不合适，要回银子就走了。
你看，店主一文钱也没赚到，大家却把债务都还清了，这就是经济学。
高二数学月考试题及答案-平度市第九中学2014—2015学年高二下学期第一学段学分认定考试(文)
山东省平度市第九中学2014—2015学年高二下学期第一学段学分认定考试（文）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．1、若i 是虚数单位，已知),(12R b a iibi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为（ ）.A 在圆外 .B 在圆上 .C 在圆内 .D 不能确定 2、下列函数求导运算正确的个数为( )①e x x3log 3)3(='；②2ln 1)(log 2x x='；③xxe e =')(；④1()ln x x'=； ⑤1)(+='x xe xe..A 1 .B 2 .C 3 .D 43、曲线y ＝12x 2－2在点)23,1(-处切线的倾斜角为( ).A 1.B 4π.C π45.D 4π-4、下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）.A 总工程师和专家办公室 .B 开发部.C 总工程师、专家办公室和开发部 .D 总工程师、专家办公室和所有七个部5、已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数31)(<'x f ，则323)(+<x x f 的解集为( ){}11.<<-x x A {}1.-<x x B {}11.>-<x x x C 或 {}1.>x x D6、关于x 的方程0323=--m x x 有三个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）()1,0.A )0,.(-∞B ),1.(+∞C )0,4.(-D7、用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）.A 自然数c b a ,,都是奇数 .B 自然数c b a ,,都是偶数.C 自然数c b a ,, 中至少有两个偶数 .D 自然数 c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数8、用三段论推理：“对于可导函数)(x f ，如果0)(0='x f ，那么0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数0)(3==x x x f 在处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点。
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试文科数学试题 Word版含答案
平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三文科数学2014.11本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数()f x =的定义域为( )A ．(-3，0] B.(-3，1] C. (,3)(3,0]-∞-- D.(,3)(3,1]-∞--2.若点(,)A x y 是0300角终边上异于原点的一点，则yx的值是（ ） A．3-33.设P 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A.0PA PB +=B. 0PB PC +=C. 0PC PA +=D.0PA PB PC ++= 4.若点(,9)a 在函数3log y x =的反函数的图象上，则a 的值为（ ） A ．2-B.12C.93D.25.下列函数中，与函数()3xxe ef x --=的奇偶性、单调性均相同的是（ ）A ．ln(y x =+B ．2y x =C ．tan y x =D ． x y e =6.平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0),1a b ==，则2a b +等于( ) AB ．C ．4D ．27．若02log <a )1,0(≠>a a 且，则函数()log (1)a fx x =+的图像大致是 ( )8.函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如右图所示，为了得到()f x 的图象，可以将()sin g x A x ω=的图象（ ） A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移6π个单位 9.设实数,x y 满足1120142014log(4)log(32),x y x y ++<+-若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是（ ）A.(],10-∞B. (),10-∞C.[)10,+∞D.()10,+∞10．已知21()()log 3xf x x =-，实数a 、b 、c 满足()()()0f a f b f c <,且0a b c <<<，若实数0x 是函数()f x 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ） A ． 0x a < B ．0x b > C ． 0x c < D ． 0x c >第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函，则函数2(log 3)f 的值为 12．若sin cos 2sin cos θθθθ+=-，则tan θ=____________13.已知函数21()43ln 2f x x x x =-+-在[],1t t +上不单调，则t 的取值范围是14.定义在R 上的偶函数()f x 对任意的实数x 都有3()()2f x f x =-+，且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)...(2011)f f f f ++++的值为15．给出下列四个命题：①“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真；②若2a <-，则函数()3f x ax =+在区间[]1,2-上存在零点；③函数cos y x x =在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递减函数； ④若lg lg lg()a b a b +=+，则a b +的最小值为4.其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试理科数学试题Word版含答案
平度市第九中学2014-2015学年度第一学段学分认定高三（理）数学试题注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知集合(){}{}2lg 4,3,0=xA x y xB y y x A B ==-==⋂＞时，A.{}02x x ＜＜B.{}2x x 1＜＜C.{}12x x ≤≤D.∅2．设非空集合P Q ， 满足P Q P =，则 （ ）A ．P x Q x ∈∈∀有,B ．P x Q x ∉∉∀有,C ．Px Q x ∈∉∃00,使得D ．Qx P x ∉∈∃00,使得3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22-=n n a S , 则2a =（ ） A. 4 B ．2 C ．1D ． -24．设向量(1,sin )θ=a ，(3sin ,1)θ=b ，且//a b ，则cos 2θ等于A ．31-B ．32-C ．32D ．315.下列各小题中，p 是q 的充要条件的是（ ）①p ：2m <-或6m >；q ：23y x mx m =+++有两个不同的零点． ②():1()f x p f x -=-；:()q y f x =是奇函数． ③:cos cos p αβ=；:tan tan q αβ=．④:p A B A =；A C B C q U U ⊆:．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．为得到函数)32sin(π+=x y 的导函数．．．图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有点的( )A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移6πB ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移3π C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移125πD ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移65π7. 设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数()0,0>>+=b a by ax z 的值是最大值为12，则23a b +的最小值为( ). A ．625 B ．38 C ． 311 D ． 48.函数()2tan 22f x x x ππ⎛⎫=--⎪⎝⎭在，上的图象大致为 ( )9．已知函数2()2f x x x =-，()()20g x ax a =+>，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得()()21x g x f =，则实数a 的取值范围是A.1(0,]2B. 1[,3]2C.(0,3]D. [3,)+∞10.已知定义在R 上的函数()()()()311,11y f x f x f x x f x x =+=--≤=满足当＜时，，则函数()()x x f x g 6log -=的零点个数为（ ） A.4B.5C.6D.7第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知10(2)xa e x dx =+⎰(e 为自然对数的底数),函数ln ,0()2,0x x x f x x ->⎧=⎨≤⎩,则21()(log )6f a f +=__________.12．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=ππαα,2,53sin ，则cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为________ ． 13．若关于x 的不等式a x x ≥+++42的解集为实数集R ，则实数a 的取值范围是 ．14．已知直线ex y =与函数xe xf =)(的图象相切，则切点坐标为 .15.定义方程()()f x f x '=的实数根o x 叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数()g x x =，()ln(1)h x x =+，()cos x x ϕ=（()x π∈π2，）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
山东省平度市度高二第一学期期中考试数学文试题(无答案)
平度市2014—2015学年度第一学段数学试题（文） 2014.11第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（50分）1. 直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝02. 直线x cos α＋3y ＋2＝0的倾斜角的范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π6，π2∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，5π6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫5π6，π C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，5π6 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，5π6 3.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x -3y =0和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A. (x -2)2+(y -1)2=1B. (x -2) 2+(y +1) 2=1C. (x +2) 2+(y -1) 2=1D. (x -3) 2+(y -1) 2=14.直线l 过点(4,0)-且与圆22(1)(2)25x y ++-=交于两点，如果，那么直线的方程为（ ）A ．B ．或C ．D ．或 5．椭圆的两焦点为F 1(－4,0)、F 2(4,0)，点P 在椭圆上，若△PF 1F 2的面积最大为12，则椭圆方程为( )A.x 216＋y 29＝1 B.x 225＋y 29＝1 C.x 225＋y 216＝1 D.x 225＋y 24＝1 6．双曲线x 216－y 29＝1上一点P 到点(5,0)的距离为15，那么该点到点(－5,0)的距离为( )A ．7B ．23C ．5或25D ．7或237．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为( )A.34B ．1 C.54 D.748. O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )A ．2B ．2 2C ．2 3D ．49. 已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点N 在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A ． B. C. D.10.设P 是椭圆上一点，M 、N 分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（ ）A ．9，12B ．8，11C ．8，12D ．10，12第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（25分）11.已知直线l 1：x ＋ay ＋6＝0和l 1：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0，则l 1∥l 2的充要条件是________．12. 点关于平面的对称点的坐标是 ．13.已知圆C 的圆心在直线2x －y －3＝0上，且过点A (5,2)和点B (3，－2)，则圆C 的方程为 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 顶点A (－4,0)和C (4,0)，顶点B 在椭圆x 225＋y 29＝1上，则sin A ＋sin C sin B＝________. 15. 若抛物线y 2＝4x 上一点P 到其焦点F 的距离为3，延长PF 交抛物线于Q ，若O 为坐标原点，则S △OPQ ＝________.三、解答题（75分）16（12分）．已知方程x 22－k ＋y 2k －1＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k 的取值范围．17（12分）．已知双曲线C ：2x 2－y 2＝2与点P (1,2)．(1)求过点P (1,2)的直线l 的斜率k 的取值范围，使l 与C 只有一个交点；(2)是否存在过点P 的弦AB ，使AB 的中点为P?18（12分）. 已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)过点A (1，－2)．(1)求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ，使得直线l 与抛物线C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于55？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．20（13分）．已知椭圆G ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为63，右焦点为(22，0)．斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为P (－3,2)．(1)求椭圆G 的方程；(2)求△PAB 的面积．21（14分）. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；l 值，并求此时直线的方程．。
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试生物试题 Word版含答案
平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三生物试题 2014.11一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1.5分，共45分。
）1.下列关于细胞结构和功能的叙述中正确的是（）A．能形成囊泡的细胞结构只有内质网和高尔基体B．线粒体是有氧呼吸的主要场所，在其中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水C．叶绿体是所有生物进行光合作用的场所，含有DNA、蛋白质和磷脂等成分D．吞噬细胞与肌肉细胞相比，溶酶体的含量较多2.在水稻根尖成熟区表皮细胞中能正常完成的生理活动有（）①基因突变②合成RNA聚合酶③mRNA→蛋白质④K+自由扩散进入细胞⑤染色质→染色体⑥[H]+O2→H2O ⑦H2O→[H]+O2⑧渗透作用A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧ C．①③⑥⑦ D．②③⑥⑧3.下列关于细胞的分子组成和基本结构的阐述，不正确的是 ( )。
A．C、H、O、N、P是ATP、密码子共有的化学元素B．线粒体、核糖体、染色体、叶绿体等结构中都含有DNAC．糖蛋白、载体蛋白、抗体、限制酶都是具有特异性识别能力的物质D．脂质中的磷脂是构成细胞膜的重要物质，所有细胞都含有磷脂4. 下列为卵巢中一些细胞图像，有关说法正确的是（）A.若图中所示细胞分裂具有连续性，则顺序依次为甲→丙→乙→丁B.若乙的基因组成为AAaaBBbb，则丁的基因组成为AaBbC.与乙相比丁细胞染色体数减半，所以它为卵细胞D.甲、乙、丙细胞中含有的染色体组数依次为4、2、15.下列关于生物学科学研究和实验方法的描述中，正确的是（）A．马铃薯块茎捣碎后的提取液检测不出蛋白质B．用35S标记的噬菌体侵染细菌能证明DNA是遗传物质C．设计探究酶的专一性实验中，自变量可设置酶的种类不同或者底物不同D．孟德尔在杂交实验中提出的“雌雄配子随机结合”属于“假说一演绎”的推理内容6.下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是（）A.血红蛋白和生长激素的合成都能够体现“基因的选择性表达”B.细胞凋亡可清除被病原体感染的细胞C.细胞中突变产生原癌基因和抑癌基因是细胞癌变的原因D.癌细胞的基因与正常分化细胞的基因有差异7.下列关于DNA分子和染色体数目的叙述，正确的是（）A.有丝分裂间期细胞中染色体数目因DNA复制而加倍B.有丝分裂后期细胞中DNA分子数目因染色体着丝点分裂而加倍C.减数第一次分裂后细胞中染色体数目因同源染色体分离而减半D.减数第二次分裂过程中细胞中染色体与DNA分子数目始终不变8.某研究小组从蛙的精巢中提取了一些细胞，测定细胞中染色体数目(无突变发生)，将这些细胞分为三组，每组的细胞数如右图。
平度市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题及答案
平度市2014－2015学年度第二学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )．A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样 2. 已知实数x 、y 满足yxa a <(0<a <1)，则下列关系式恒成立的是( ) A.111122+>+y x B ．ln )1(2+x > ln )1(2+y C ．y x sin sin > D ．33y x > 3. 不等式0132-2≥++-x x x 的解集为（ ） A.}113|{≤≤-≥x x x 或 B.}113|{≤<-≥x x x 或 C.}113|{≤≤--≤x x x 或 D.}113|{≤<--≤x x x 或4. 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum ＝1320，那么判断框中应填( )A ．i ≥9B ．i ≥10C ．i ≤9D ．i ≤10 5.若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（ ） A ．17.5 B ．27.5 C ．17 D ．14 6. 已知等差数列{a n }满足65a a +=28，则其前10项之和为 （） A.140 B.280 C.168 D.567. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为n m ,，记向量()(),,1,1a m n b →→==-的夹角为θ，x y y x a x y+=5.6ˆa则0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦的概率是（ ） A.512 B. 12 C. 712D. 568. 在等比数列{a n }中，3a ，9a 是方程3x 2—11x +9=0的两个根，则765a a a =（ ） A ．33 B ．211C ． 33±D ．以上皆非 9. 若实数x 、y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0，x －y ≥0，2x －y －2≥0，，则Z ＝y －1x ＋1的取值范围是( )A ．[－1，13]B ．[－12，13]C ．[－12，＋∞)D ．[－12，1)10. 若直线2ax ＋by －2＝0(0>ab )平分圆x 2＋y 2－2x －4y －6＝0，则2a ＋1b的最小值是( )A ．1B ．5C ．4 2D ．3＋2 2 11. 在△ABC 中，若，则△ABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 12. 数列{}n a 满足2*113,1()2n n n a a a a n N +==-+∈，则122009111m a a a =+++的整数部分是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知A 船在灯塔C 的正东方向，且A 船到灯塔C 的距离为2 km ，B 船在灯塔C 北偏西030处，A ，B 两船间的距离为3 km ，则B 船到灯塔C 的距离为 km.14. 若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0的解集为R ，则实数a 的取值范围是________． 15. 在△ABC 中，23sin )sin(=+-C B A ，BC=3AC ，则角B 的大小为________． 16. 数列{a n }的前n 项和是n S ，若数列{a n }的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n ，2n ，…，n －1n，…，有如下运算和结论： ①a 23＝38；②S 11＝316；③数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10，…是等比数列；④数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10，…的前n 项和n T ＝n 2＋n4；⑤若存在正整数k ，使k S ＜10，1+k S ≥10，则k a ＝57.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字2sin sin cos2AB C =说明，证明过程或演算步骤）17. (10分) 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos cos B C ba c=-+2. （1）求角B 的大小；（2）若b a c =+=134，，求ABC ∆的面积.18.(12分) 已知关于x 的一次函数b ax y +=,(1)设集合P ＝{－2，－1,1,2,3}和Q ＝{－2,0,3}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数b ax y +=是增函数的概率；(2)实数a ，b 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≤-≤≤-.01,11,11b a b a 求函数b ax y +=的图象经过二、三、四象限的概率．19.(12分) 已知函数1)1()(2++-=x aa x x f ， (1)若0>a ,解关于x 的不等式0)(≤x f ； (2)若对于任意)3,1(∈x ，x ax f 1)(+3->恒成立，求a 的取值范围．20. (12分) 已知数列{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q （, 1q R q ∈≠，0≠q ）的等比数列.若2321,)2(d a d a =-=，2321,)2(q b q b =-=. (1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； (2)设数列{}n c 对任意自然数n 均有312112323nn nc c c c a b b b nb +++++=，求13521n c c c c -++++ 的值.21.(12分)在ABC ∆中，已知B A B A tan tan 3tan tan 3+=-，记角C B A ，，的对边依次为,,a b c ． (1)求角C 的大小；(2)若2c =，且ABC ∆是锐角三角形，求22a b +的取值范围．22.(12分) 设数列{}n a 的前n 项和为n S .若对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得n m S a =，则称{}n a 是“H 数列”．(1)若数列{}n a 的前n 项和为*2()n n S n =∈N ，证明：数列 {}n a 是“H 数列”；(2)设{}n a 是等差数列，其首项11a =，公差0d <，若{}n a 是 “H 数列”，求d 的值；(3)证明：对任意的等差数列{}n a ，总存在两个“H 数列”{}n b 和{}n c ，使得n n na b c =+）（*N n ∈成立．答案一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112 答案 C D D B A A C C D DB B 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.16- 14.]2,2(- 15.6π16.②④⑤三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）解：(1) 法一：由正弦定理a Ab B cCR sin sin sin ===2得 a R A b R B c R C ===222s i n s i n s i n ，， 将上式代入已知cos cos cos cos sin sin sin B C b a c B C BA C=-+=-+22得 即20sin cos sin cos cos sin A B C B C B ++= 即20sin cos sin()A B B C ++=∵A B C B C A A B A ++=+=+=π，∴，∴sin()sin sin cos sin 20 ∵sin cos A B ≠，∴，012=-∵B 为三角形的内角，∴B =23π. 法二：由余弦定理得cos cos B a c b ac C a b c ab =+-=+-22222222，将上式代入cos cos B C b a c a c b ac ab a b c ba c =-++-+-=-+2222222222得× 整理得a cb ac 222+-=- , ∴cos B a c b ac ac ac =+-=-=-2222212∵B 为三角形内角，∴B =23π （2）将b a c B =+==13423，，π代入余弦定理b a c ac B 2222=+-cos 得 b a c ac ac B 2222=+--()cos ， ∴131621123=--=ac ac ()，∴, ∴S ac B ABC △==12343sin . 18．（12分）解：（1）由已知0≠a ，设A 事件为：函数b ax y +=是增函数，则()53159==A P （2）线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≤-≤≤-.01,11,11b a b a 所表示的区域面积S=27，要使函数b ax y +=的图象经过二、三、四象限，则实数a ，b 必须满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≤-<≤-.01,01,01b a b a其面积为1S =1，所求的概率为=P S S 1=72. 19．（12分）解：（1）∵不等式0))(1()(≤--=a x ax x f ,0>a 当10<<a 时，有a a >1，∴不等式的解集为}1|{ax a x ≤≤； 当1>a 时，有a a <1，∴不等式的解集为}1|{a x ax ≤≤； 当1=a 时，不等式的解集为}1{∈x . （2）任意)3,1(∈x ，x a x f 1)(+3->恒成立，即042>+-ax x 恒成立，即xx a 4+<恒成立，所以min )4(xx a +<，)3,1(∈x ， 所以4<a 20．（12分）解:(1) ∵ 312a a d -=，∴22(2)2d d d --=， 解得 d =2. ∴01=a ， ∴ 2(1)n a n =-.∵ 231b q b =, ∴222)2(-=q q q . ∵ 0, 1q q ≠≠, ∴ 3q =.又11=b ， ∴ 13n n b -=.(2) 由题设知 121c a b =， ∴1212c a b ==.当2n ≥时, 31121123123(1)n n n n n c c c c c a b b b n b nb -+-+++++=-,3112123123(1)n n n c c c c a b b b n b --++++=-,两式相减,得12n n n n c a a nb +=-=.∴1322-⋅==n n n n nb c (1122c b a ==适合). 设T =13521n c c c c -++++,∴22423)24(310362-⋅-++⋅+⋅+=n n Tn n n n T 22264223)24(3)64(31036323⋅-+⋅-++⋅+⋅+⋅=-两式相减 ,得n n n T 222423)24(34343428⋅--⋅++⋅+⋅+=--=n n n 9)24(19)19(9421⋅----⋅+-=n n n 9)24(299212⋅---⋅+ =nn n 9492525⋅-⋅+-.∴n n T 9)1652(165⋅-+=. 21．（12分）(1)依题意：tan tan 1tan tan A B A B+=-tan()A B +=0A B π<+<，∴ 23A B π+=，∴ 3C A B ππ=--=，(2)由三角形是锐角三角形可得22A B ππ⎧<⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，即62A ππ<< 由正弦定理得sin sin sin a b c ABC ==得sin sin c a A A C =⨯，2sin()3b B A π- )]32(sin [sin 3162222A A b a -+=+π 1684[cos 2cos(2)]333A A π=-+-1681[cos 2()cos 2(2]332A A A =-+-+=)2sin 232cos 21(38316A A -- 168sin(2)336A π=+- ∵ 62A ππ<<，∴ 52666A πππ<-<，∴ 1s i n (2)126A π<-≤ 即222083a b <+≤. 22．（12分）解：(1)当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-=当1n =时，112a S ==∴1n =时，11S a =，当2n ≥时，1n n S a += ∴{}n a 是“H 数列” (2)1(1)(1)22n n n n n S na d n d --=+=+ 对*n ∀∈N ，*m ∃∈N 使n m S a =，即(1)1(1)2n n dn m d -+=+- 取2n =得1(1)d m d +=-，12m d=+∵0d <，∴2m <，又*m ∈N ，∴1m =，∴1d =- ⑶设{}n a 的公差为d令111(1)(2)n b a n a n a =--=-，对*n ∀∈N ，11n n b b a +-=- 1(1)()n c n a d =-+，对*n ∀∈N ，11n n c c a d +-=+则1(1)n n n b c a n d a +=+-=，且{}n b 、{}n c 为等差数列{}n b 的前n 项和11(1)()2n n n T na a -=+-，令1(2)n T m a =-，则(3)22n n m -=+ 当1n =时1m =；当2n =时1m = 当3n ≥时，由于n 与3n -奇偶性不同，即(3)n n -非负偶数，*m ∈N 因此对n ∀，都可找到*m ∈N ，使n m T b =成立，即{}n b 为H 数列 {}n c 的前n 项和1(1)()2n n n R a d -=+，令1(1)()m n c m a d R =-+=，则(1)12n n m -=+∵对*n ∀∈N ，(1)n n -是非负偶数，∴*m ∈N即对*n ∀∈N ，都可找到*m ∈N ，使得n m R c =成立，即{}n c 为H 数列 因此命题得证.。
2014-2015高三(文)期考试卷答案(定稿卷答案)
三明市B 片区高中联盟校2014-2015学年第一学期阶段性考试高三数学（文科）试题参考答案13、3 14、0.85 15、 4- 16、 83π 三、解答题（本题共74分） 17．（本小题12分）解：（Ⅰ）依题意727735a-=，∴100a = ………………………………………………………3分 （Ⅱ）1151201251281321245x ++++== ………………………………………………………5分 ∴这5名考生的语文成绩的方差()()()()()22222211151241201241251241281241321245s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦2222219414835.65⎡⎤=⨯++++=⎣⎦…………………………………………………………………8分 (III)设成绩不低于550分的文科5名考生分别为a 、b 、c 、d 、e, 成绩不低于550分的理科2名考生分别为A 、B ，则所有可能出现的结果有：(a,b), (a,c),(a,d),(a,e),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,e),(b,A),(b,B),(c,d),(c,e),(c,A),(c,B),(d,e), (d,A),(d,B),(e,A),(e,B),(A,B)总共有21种…………………………………………………………………………………………10分 设至少抽到一名理科生的事件为M ，则事件M 发生的结果共有(a,A),(a,B)，(b,A),(b,B), (c,A),(c,B). (d,A),(d,B),(e,A),(e,B),(A,B)共11种……………………………………………………………………………………………………11分 故11()21P M =即在成绩不低于550分的文理科所有考生中抽取2名进一步质量分析，至少抽到一名理 科生的概率为1121…………………………………………………………………………………………12分 18．（本小题12分） 解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q 由221,33a q ==得，112,3a q ==…………………………………………………………………2分 所以1123n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………………………4分12[1]133[1]1313n nn S ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭==- ⎪⎝⎭-……………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知13[1]3nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭故33log (3)21n n b n S n =+-=+……………………………………………………………………8分 所以数列11{}n n b b +的前n 项和 1113557(21)(23)n T n n =+++⨯⨯++=1111111[()()()]235572123n n -+-++-++ =111()2323n -+=69nn +……………………………………………………………………………12分 19（本小题12分）（Ⅰ）证明：连接AC 交BD 于点O ，连接MO ，底面ABCD 是正方形，故O 为AC 的中点， 又M 为PC 的中点，∴MO 是∆PAC 的中位线，∴PA//MO …………………………………………1分又PA ⊄平面BDM ，MO ⊂平面BDM∴PA ∥平面BDM …………………………………3分 （Ⅱ）解：取AD 的中点QPA=PD ∴P Q ⊥AD又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD⋂平面ABCD=AD ，PQ ⊂平面PAD∴PQ ⊥平面ABCD ……………………………………………………………………………6分 由PA=PD=AD=4，得PQ= 由底面ABCD 是边长为4的正方形， 得14482BCD S ∆=⨯⨯= ∴P B C D V -=118333BCD S PQ ∆⋅=⨯⨯= 即三棱锥P-BCD 的体积是3……………………………………………………………………8分(III)当N 为AB 中点时，MN PCD ⊥平面，………………………………………………………9分理由如下：当N 为AB 中点时，取PD 的中点R ，连接,,MN MR AR ，则11//,//22RM DC AN DC ∴//RM AN RM AN =且∴四边形ANMR 是平行四边形。
山东省平度市第九中学2015届高三第一学段学分认定考试文科数学试题 Word版含答案
平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三文科数学2014.11本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数()f x =的定义域为( )A ．(-3，0] B.(-3，1] C. (,3)(3,0]-∞-- D.(,3)(3,1]-∞--2.若点(,)A x y 是0300角终边上异于原点的一点，则yx的值是（ ） A．3-33.设P 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A.0PA PB +=B. 0PB PC +=C. 0PC PA +=D.0PA PB PC ++= 4.若点(,9)a 在函数3log y x =的反函数的图象上，则a 的值为（ ） A ．2-B.12C.93D.25.下列函数中，与函数()3xxe ef x --=的奇偶性、单调性均相同的是（ ）A ．ln(y x =+B ．2y x =C ．tan y x =D ． x y e =6.平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0),1a b ==，则2a b +等于( ) AB ．C ．4D ．27．若02log <a )1,0(≠>a a 且，则函数()log (1)a fx x =+的图像大致是 ( )8.函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如右图所示，为了得到()f x 的图象，可以将()sin g x A x ω=的图象（ ） A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移6π个单位 9.设实数,x y 满足1120142014log(4)log(32),x y x y ++<+-若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是（ ）A.(],10-∞B. (),10-∞C.[)10,+∞D.()10,+∞10．已知21()()log 3xf x x =-，实数a 、b 、c 满足()()()0f a f b f c <,且0a b c <<<，若实数0x 是函数()f x 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ） A ． 0x a < B ．0x b > C ． 0x c < D ． 0x c >第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．，则函数2(log 3)f 的值为 12．若sin cos 2sin cos θθθθ+=-，则tan θ=____________13.已知函数21()43ln 2f x x x x =-+-在[],1t t +上不单调，则t 的取值范围是14.定义在R 上的偶函数()f x 对任意的实数x 都有3()()2f x f x =-+，且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)...(2011)f f f f ++++的值为15．给出下列四个命题：①“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真；②若2a <-，则函数()3f x ax =+在区间[]1,2-上存在零点；③函数cos y x x =在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递减函数； ④若lg lg lg()a b a b +=+，则a b +的最小值为4.其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
山东省平度九中2014届高三数学5月模拟试题 理 新人教A版
2014平度九中估题卷2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是（ ） A.3 B.4 C.7 D.82．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为（ ） A． C ．1± D．3.设向量()1,0=a ，11,22⎛⎫=⎪⎝⎭b ，则下列结论中正确的是（ ） A ．=a b B．2∙=a bC ．-a b 与b 垂直D ．a ∥b4．为了得到函数1sin 222y x x =的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ) A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度5．设数列{}n a ，以下说法正确的是（ ） A ．若2=4n n a ，*n N ∈，则{}n a 为等比数列B ．若221n n n a a a ++⋅=，*n N ∈，则{}n a 为等比数列 C ．若2m n m n a a +⋅=，*,m n N ∈，则{}n a 为等比数列D ．若312n n n n a a a a +++⋅=⋅，*n N ∈，则{}n a 为等比数列6．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.y =B.y x =C.y x =D.32y x =±7．某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填（ ） A.4k > B. k >5 C. k >6 D. k >78. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品,由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品,每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品,每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间如每天何分配原料可使总获利最大( )A.甲10,乙60B.甲15,乙55C.甲18,乙50D.甲40,乙30 9．已知函数()()1ln 1f x y f x x x ==--，则的图象大致为（ ）10.已知)2()(),1()1(+-=-=+x f x f x f x f ，方程0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，则0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为（ ） A.2011 B.1006 C.2013 D.10072014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．11．点),(b a 为第一象限内的点，且在圆8)1()1(22=+++y x 上，ab 的最大值为________． 12.已知一圆柱内接于球O ，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O 的表面积为 13. 甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去。
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平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三文科数学2014.11本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数()f x =的定义域为( )A ．(-3，0] B.(-3，1] C. (,3)(3,0]-∞-- D.(,3)(3,1]-∞--2.若点(,)A x y 是0300角终边上异于原点的一点，则yx的值是（ ） A．3-33.设P 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A.0PA PB +=B. 0PB PC +=C. 0PC PA +=D.0PA PB PC ++= 4.若点(,9)a 在函数3log y x =的反函数的图象上，则a 的值为（ ） A ．2-B.12C.93D.25.下列函数中，与函数()3xxe ef x --=的奇偶性、单调性均相同的是（ ）A ．ln(y x =+B ．2y x =C ．tan y x =D ． x y e =6.平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0),1a b ==，则2a b +等于( ) AB ．C ．4D ．27．若02log <a )1,0(≠>a a 且，则函数()log (1)a fx x =+的图像大致是 ( )8.函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如右图所示，为了得到()f x 的图象，可以将()sin g x A x ω=的图象（ ） A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移6π个单位 9.设实数,x y 满足1120142014log(4)log(32),x y x y ++<+-若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是（ ）A.(],10-∞B. (),10-∞C.[)10,+∞D.()10,+∞10．已知21()()log 3xf x x =-，实数a 、b 、c 满足()()()0f a f b f c <,且0a b c <<<，若实数0x 是函数()f x 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ） A ． 0x a < B ．0x b > C ． 0x c < D ． 0x c >第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函，则函数2(log 3)f 的值为 12．若sin cos 2sin cos θθθθ+=-，则tan θ=____________13.已知函数21()43ln 2f x x x x =-+-在[],1t t +上不单调，则t 的取值范围是14.定义在R 上的偶函数()f x 对任意的实数x 都有3()()2f x f x =-+，且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)...(2011)f f f f ++++的值为15．给出下列四个命题：①“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真；②若2a <-，则函数()3f x ax =+在区间[]1,2-上存在零点；③函数cos y x x =在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递减函数； ④若lg lg lg()a b a b +=+，则a b +的最小值为4.其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）已知不等式22940x x -+->的解集为A . (1)求集合A ；（2）对任意的x A ∈，都使得不等式4221a x x -<-恒成立，求a 的取值范围. 17．（本小题满分12分）已知函数2π()2cos ()14f x x x +--. （1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间ππ[,]32-上的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x a x =+ （1）当2a e =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()()2g x f x x =-在[]1,4上是减函数，求实数a 的取值范围.19. （本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，已知(,),3Bm b =-(cos ,),n C c =a m n =.(1) 求B ；（2）若b =ABC ∆面积的最大值.20．（本小题满分13分）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50200x <≤时，车流速度v 与车流密度x 满足xkx v --=25040)(．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（1）当0200x <≤时，求函数()v x 的表达式；（2）当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)()()f x x v x =可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据236.25≈）21．（本小题满分14分）已知函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=（1）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1f （处的切线方程； （2）当0>a 时，若)(x f 在区间],1[e 上的最小值为-2，求a 的取值范围；（3）若对任意2121),,0(,x x x x <+∞∈，且22112)(2)(x x f x x f +<+恒成立，求a 的取值范围.平度市第九中学2014—2015学年度第一学段学分认定高三文科数学答案 2014.11一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．A A C D AB BC C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 1612. 3 13.013t t <<<<或2 14. 1 15. ②④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.解：（1）不等式22940x x -+->可化为22940x x -+< 即为(21)(4)0x x --<所以142A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭………………………………………………5分（2）不等式4221a x x -<-可化为4221a x x <+-……………7分 因为142x <<，所以0217x <-<所以442211152121x x x x +=+-+≥=--……………………10分 （当且仅当32x =时等号成立）所以5a < ………………………………12分17.解：（I）π()cos(2)2f x x x +- ……………………………2分sin 2x x + ………………………………………………3分π2sin(2)3x =+ ………………………………………………5分()f x 最小正周期为T π=， ………………………………………………6分 （II ）因为ππ32x -≤≤，所以ππ4π2333x -≤+≤ …………………………………8分所以πsin(2)13x ≤+≤ …………………………………………10分所以π2sin(2)23x ≤+≤，所以()f x取值范围为[.……………………12分18.解：（1）当2a e =-时，2()2ln f x x e x =-所以2'222()2e x ef x x x x-=-=令'()0f x =得x x ==………………2分 因为0x >，所以x =所以x ∈时，'()0f x <，函数()f x 单调递减；)x ∈+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增.所以函数()f x单调递减区间是函数()f x单调递增区间是)+∞ ………………6分 （2）由题意得2()ln 2g x x a x x =+- 因为函数()g x 在[]1,4上是减函数所以'()0g x ≤恒成立，[]1,4x ∈ ………………8分 即220ax x+-≤恒成立，[]1,4x ∈ 即2(22)min a x x ≤-+ ………………10分 令2211()222()22F x x x x =-+=--+，[]1,4x ∈ 则min ()24F x =-所以24a ≤- ………………12分 19.解：（1）由题意得cos a b C =所以sin sin cos sin A B C B C = ………………………………2分即sin()sin cos sin B C B C B C +=化简得tan B =所以0120B = ………………………………6分(2)由余弦定理222cos 2a c b B ac+-=得223ac a c -=+ ……………………… 8分因为2232ac a c ac -=+≥（当且仅当a c =时取等号）所以1ac ≤. ………………………………10分因此1sin 244S ac B ==≤（当且仅当a c =时取等号） 所以ABC ∆………………………………12分 20.解：由题意得：当050x <≤时，()30v x =，再由已知可知，当x ＝200时，v(0)＝0，代入解得k ＝2000.…………………4分………………6分……………………7分当50200x <≤时，2000()40250xf x x x=--，此时2'2250000040(250)500000()40(250)(250)x f x x x --=-=-- 令'()0f x =得250x =-250x =+因为50200x <≤，所以250x =-所以(50,250x ∈-时，'()0f x >，函数()f x 单调递增；(250)x ∈-+∞时，'()0f x <，函数()f x 单调递减. …………………11分所以当250138x =-≈时，函数()f x 有最大值，最大值为3056.所以当车流密度为138时，车流量可以达到最大，最大值约为3056辆/小时．…………13分21. 解：（Ⅰ）当1=a 时，21()3ln ,()23f x x x x f x x x=-+=-+，. 因为2)1(,0)1('-==f f . 所以切线方程是.2-=y ………………2分（Ⅱ）函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是），（∞+0.当0>a 时，)0(1)2(21)2(2)('2>++-=++-=x xx a ax x a ax x f令0)('=x f ，即0)1)(12(1)2(2)('2=--=++-=xax x x x a ax x f ，所以21=x 或ax 1=………3分 当110≤<a ，即1≥a 时，)(x f 在［1，e]上单调递增，所以)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1(-=f ； 当e a <<11时，)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1()1(-=<f a f ，不合题意；当e a≥1时，)(x f 在（1，e ）上单调递减， 所以)(x f 在［1，e]上的最小值是2)1()(-=<f e f ，不合题意 综上 1≥a ………………8分（Ⅲ）设x x f x g 2)()(+=，则x ax ax x g ln )(2+-=，只要)(x g 在），（∞+0上单调递增即可.………………9分 而xax ax x a ax x g 1212)('2+-=+-=当0=a 时，01)('>=xx g ，此时)(x g 在），（∞+0上单调递增； 当0≠a 时，只需0)('≥x g 在），（∞+0上恒成立，因为),0(+∞∈x ，只要0122≥+-ax ax ，则需要0>a ，对于函数122+-=ax ax y ，过定点（0，1），对称轴041>=x ，只需082≤-=∆a a ， 即80≤<a . 综上80≤≤a . ……………………14分。