2013年秋浙教版八年级上数学第4章图形与坐标单元测试题及答案

第4章 图形与坐标单元检测
姓名____ ____
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，
(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )
A.(0，3)
B.(2，3)
C.(3，2)
D.(3，0) 2.点M （-5，y ）向下平移5个单位的像关于x 轴对称，则y 的值是（ ） A.-5 B.5 C.52 D.－52
3.已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )
A.3
B.-3
C.6
D.±3
4.在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.在直角坐标系中，点A （2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A.（4，1）
B.（0，1）
C.（2，3）
D.（2，-1）
6.观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中
的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三
角形的三个顶点（ ）
A.每个点的横坐标加上2;
B.每个点的纵坐标加上2
C.每个点的横坐标减去2;
D.每个点的纵坐标减去2
7.已知正方形OABC 各顶点坐标为O （0，0），A （1，0），B （1，1）C （0，1），若P 为坐标平面上的点，且∆POA.∆PAB.∆PBC.∆PCO 都是等腰三角形，问P 点可能的不同位置数是（ ）
A.1
B.5
C.9
D.13
8.点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（ ）
A.（3，-5）
B.（-3，5）
C.（-5，-3）
D.（3，5）
9.
(,)a b 在（ ） A B C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m 到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ）
A. 10m
B. 12m
C. 15m
D. 20m
二.填空题(每小题3分，共30分)
1.如上图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )
2.已知点A(4，y )，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______。

3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________。

4.已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.
5.点P （3a-9,a+1）在第二象限，则a 的取值范围为 。

6.若B 地在A 地的南偏东500
方向,5km 处，则A 地在B 地的 方向 处.
7.已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b= 。

8.在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A (3,4)的距离等于5的点有____________个.
9.以A （-1，-1），B （5，-1），C （2，2）为顶点的三角形是 三角形。

10.在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的
点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边
上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形
（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
三.解答题（6+6+6+7+7+8＝40分）
1.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标
是A （2，3），B （-2，3），C （3，-2），D （5，1），
E （0，-4），
F （-3，0）的各点。

2.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,0).B （9，0）.C （7，5）.D （2，7）．求四边形ABCD 的面积．
3.已知在直角坐标系中，点A （4，0），点B （0，3），若有一个直角三角形与Rt ∆ABO 全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。

（不必写出计算过程）
4.已知直角三角形ABC 的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A 是直角顶点,斜边长为5，求顶点C 的坐标.
5.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2
，
第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）；.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则4A 的坐标是________，4B 的坐标是________．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是________，n B 的坐标是________．
6.在某河流的北岸有A .B 两个村子，A 村距河北岸的距离为1千米，B 村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x 轴，A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）.
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A .B 两村的位置，写出其坐标.
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A .B 两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
参考答案
一.选择题
CCDAB BCDCC
二.填空题：
1.（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；
2.9或-1，-3；
3.-10；
4.（2，1）或（2，-5）；
5.-1＜a ＜3；
6.北偏西500
，5km ； 7.-1； 8.3； 9.等腰； 10.40；
三.解答题：
1.略；
2.过D ，C 分别做DE ，CF 垂直于AB ，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；
3.如图所示，符合要求的点有：
（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；
4.（-2，0），（6，0）；
5.（1） （16，3），（32，0）；
（2） （2n ，3），（2n+1，0）；
6.（1）如图，点A （0，1），点B （4，4）；
（2）找A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′B 交x 轴于点P ，则P 点即为水泵站的位置，
P A ＋PB =P A ′＋PB =A ′B 且最短（如上图）.
过B .A ′分别作x 轴.y 轴的垂线交于E ，作AD ⊥BE ，垂足为D ，则BD =3，
在Rt △ABD 中,AD =2235-=4，所以A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）； A ′点坐标为（0，－1），由A ′E =4，BE =5，在Rt △A ′BE 中，A ′B =2254+=41. 故所用水管最短长度为41千米.。