五年级数学下册《圆的周长》PPT课件之八(苏教版)
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苏教版五下《圆的周长》优秀课件
直径d
我的收获
1.判断题 圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。( √ )
大圆的圆周率>小圆的圆周率。
( ×)
π的值等于3.14。
( ×)
半径是10厘米的圆,周长是31.4厘米。 ( × )
圆的半径扩大3倍,周长也扩大3倍。 ( √ )
2.求下面各圆的周长
3、一个ห้องสมุดไป่ตู้形喷水池的直径是12厘米,它的周长是 多少分米?
绳测
0
1
2
3
左边3个自行车车轮各 滚动一周,哪个车轮 行的路程比较长?
猜一猜
圆的周长可能会与什么有关呢?
1、小组合作,分别测量一个圆形物体的周长 和直径,并把结果记录在表格中。
2、学生汇报结果。
3、小组交流,说说你有什么发现。
直径d(厘米)
2 3
周长(厘米)
周长除以直径的商 (结果保留一位小数)
4、 摩天轮的半径是10米, 坐着它转动一周,大约在 空中转过多少米?
新龟兔赛跑
50米
d=4厘米
苏教版五年级下册
圆 的 周长
围成正方形(或长方形)所有边 长(线段)的总和叫正方形(或长 方形)的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
1.利用道具测量 2.小组之间讨论交流 3.学生展示交流成果
1分米
0
1
2
3
滚测
0
1
2
3
0
1
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1
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0
1
2
3
0
五年级数学下册课件圆周长公式的应用苏教版(共8张PPT)
0.5分米
1分米 3.14分米
1.5厘米
3厘米
9.42厘米
●活学活用 1
用一根绳子绕这棵树的树干 ,量得10圈的绳长是12.56米。
这棵树树干横截面的直径大约是多 少厘米?
●活学活用 2
圆形拱门的高度要在 2.4~2.7米之间才符合标准
。一个圆形拱门门框的周长大
约是7.85米。它的高度符合
标准吗?
先估计,再求出圆的直径。
圆形拱门的高度要在2.
小明的妈妈在自家的院子里建了一个花坛(如右图)。
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时 先估计,再求出圆的直径。
一个圆形花坛的周长是251. 用一根绳子绕这棵树的树干,量得10圈的绳长是12. 一个圆形拱门门框的周长大约是7.
6米 12 米
37.68米
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
圆周长公式的应用
一个圆形花坛的周长是251.2米
花坛的直径是多 少米?
练一练
先估计,再求出圆的直径。
C=12.56米
12.56÷3.14=4(米)
C=15.7厘米
15.7÷3.14=÷3.14=20(厘米)
灵活运用 苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时 圆形拱门的高度要在2.
按要求填写表格 先估计,再求出圆的直径。
一个圆形拱门门框的周长大约是7. 用一根绳子绕这棵树的树干,量得10圈的绳长是12.
半径(r) 先估计,再求出圆的直径。
一个圆形拱门门框的周长大约是7.
一个圆形花坛的周长是251.
●活学活用 3 8米
小明的妈妈在自家的院子里建了 一个花坛(如右图)。你能计算出
苏教版五年级数学下册圆的周长-PPT
祖冲之
随着计算机技术的发展,人们发现 圆周率是一个无限不循环小数,现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。
圆周长总是直径的 π ( ≈3.14) 倍
圆的周长直径= × π C=π d 或
圆的周长半= 径× 2×π C=2π r
龟兔赛跑
在规定的时间内,兔子绕着直径为 1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正 方形跑一圈。
圆周长的与直径(半径)有关。 直径(半径)越长,圆周长就越大。
正方形的周长是边长的4倍
猜一猜:圆的周长大约是直径的几倍?
怎样测量出圆的周长呢?
“化曲为直”
绕线法 滚动法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
0
1
2
3
方法二:滚动法
d=10cm
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。
π =3.141592653
π 是一个无限不循环小数。
π ≈ 3.14
约1500年前,中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间,至少要早一千年。
30
0
方法二:滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
小组实验要求:
1、组长分好任务,两人测 量, 一人记录,一人计算。
2、观察实验数据,说说你们 发现了什么?
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长除以直径的商 (厘米) (厘米) (保留两位小数)
随着计算机技术的发展,人们发现 圆周率是一个无限不循环小数,现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。
圆周长总是直径的 π ( ≈3.14) 倍
圆的周长直径= × π C=π d 或
圆的周长半= 径× 2×π C=2π r
龟兔赛跑
在规定的时间内,兔子绕着直径为 1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正 方形跑一圈。
圆周长的与直径(半径)有关。 直径(半径)越长,圆周长就越大。
正方形的周长是边长的4倍
猜一猜:圆的周长大约是直径的几倍?
怎样测量出圆的周长呢?
“化曲为直”
绕线法 滚动法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
方法一:绕绳法
0
1
2
3
方法二:滚动法
d=10cm
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。
π =3.141592653
π 是一个无限不循环小数。
π ≈ 3.14
约1500年前,中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间,至少要早一千年。
30
0
方法二:滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
小组实验要求:
1、组长分好任务,两人测 量, 一人记录,一人计算。
2、观察实验数据,说说你们 发现了什么?
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长除以直径的商 (厘米) (厘米) (保留两位小数)
新苏教版五年级数学下册《圆的周长》课件
探索新知
车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。
探索新知
圆的周长和它的直径有关
探索新知
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片 、细绳、直尺、计算器,利用手中的工 具,想办法量出4个圆片的周长。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
0
1
2
3
4
探索新知
d=10cm
0c m
10
20
C=πd 或 C=2πr
典题精讲
计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘 米?
典题精讲
第一个车轮的周长: C=π×d C=3.14×56 C=175.84 答:第一个车轮的周长大约是175.84厘米。
典题精讲
第二个车轮的周长: C=π×d C=3.14×61 C=191.54 答:第一个车轮的周长大约是191.54厘米。
3 0
40
探索新知
0cm
10
20
3 0
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探索新知
d=10cm
0cm
10
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探索新知
0cm1020 Nhomakorabea3 040
0cm
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0cm
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3 0
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0cm
10
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d=10cm
0cm
10
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探索新知
测量和计算的结果: 周长/cm 直径/cm
周长除以直径的商
圆的周长
情景导入
在规定的时间内,兔子绕着直径为1km的圆跑一 圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
宽屏新苏教5下08_圆的周长
3.1415926535 8979323846 26433832 79 5028841971 ‥‥‥
求圆的周长。
·3cm O
3.14×3=9.42(厘米)
写下正确答案的序号。
C =( B )。
A. 3.14×5 B. 2×3.14×5 C. 3.14×2
对的打“√”,错的打“×”。
1 大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。(×)
圆的周长
执 教:彭俊蓉 学 校:扬州市梅岭小学西区校
①
②
0
1
2
3
0
1
2
3
012来自34?
1 2 3
?
物品
周长 直径 /cm /cm
周长除以直径的商 (得数保留两位小数)
合作建议: 1.选择合适的方法测量圆的周长。 2.人人参与,合理分工……
约2000年前, 中国的古代数学著作 《周髀(bì)算经》 中就有了“周三径一” 的说法。
2 两个圆的周长相等,那它们的直径也
相等。
(√ )
3 圆的周长总是它半径的π倍。
(×)
摩天轮辐条的长度是10米,请你计 算出它的周长。2×10×3.14
=20×3.14 =62.8(米)
20cm
30cm
3.14×20=62.8(厘米)
大约1700年前,我国数 学家刘徽用“割圆术”来求 圆周长的近似值,计算得出 圆周率是3.14。
‥‥‥
大约1500年前,我国数学 家祖冲之,计算出圆周率大约 在3.1415926和3.1415927之间, 成为世界上第一个把圆周率的 值精确到6位小数的人。
实际上π是一个 无限不循环小数,通 过现代计算机的计算, 至2009年已经精确到 小数点后两亿七千多 亿位了。
求圆的周长。
·3cm O
3.14×3=9.42(厘米)
写下正确答案的序号。
C =( B )。
A. 3.14×5 B. 2×3.14×5 C. 3.14×2
对的打“√”,错的打“×”。
1 大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。(×)
圆的周长
执 教:彭俊蓉 学 校:扬州市梅岭小学西区校
①
②
0
1
2
3
0
1
2
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012来自34?
1 2 3
?
物品
周长 直径 /cm /cm
周长除以直径的商 (得数保留两位小数)
合作建议: 1.选择合适的方法测量圆的周长。 2.人人参与,合理分工……
约2000年前, 中国的古代数学著作 《周髀(bì)算经》 中就有了“周三径一” 的说法。
2 两个圆的周长相等,那它们的直径也
相等。
(√ )
3 圆的周长总是它半径的π倍。
(×)
摩天轮辐条的长度是10米,请你计 算出它的周长。2×10×3.14
=20×3.14 =62.8(米)
20cm
30cm
3.14×20=62.8(厘米)
大约1700年前,我国数 学家刘徽用“割圆术”来求 圆周长的近似值,计算得出 圆周率是3.14。
‥‥‥
大约1500年前,我国数学 家祖冲之,计算出圆周率大约 在3.1415926和3.1415927之间, 成为世界上第一个把圆周率的 值精确到6位小数的人。
实际上π是一个 无限不循环小数,通 过现代计算机的计算, 至2009年已经精确到 小数点后两亿七千多 亿位了。
(完整版)《圆的周长》PPT课件
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C=π d
或
C=2π r
固定值
学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33 cm。
这辆自行车后轮转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明 家离学校1 km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
(厘米)
(厘米)
c
(保留两位小数) d
你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
我发现:
任何圆的周长总是它的直径 的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个 固定的数。我们叫它圆周率, 用字母π(读作pài)表示,经过精 密计算,知道圆周率是一个无限 不循环小数: π=3.141592653…… 。
π≈3.14
1 km=1000 m
1000÷2 =500(圈) 答:这辆自行车后轮转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,
轮子大约转了500圈。
练一练: 判断: 1、圆的周长是直径的3.14倍。( ) 2.、圆的直径越长,圆周率越大( ) 3、半圆的周长是圆周长的一半。( )
1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
下图是育才小学操场的跑道,跑道 外圈长多少米?内圈长多少米? (两端各是半圆)
3米 10米
100米
你收获了什么?
布置作业
作业:第65页练习十四,第1题、第2题、 第3题、第4题、第5题、第6题。
谢谢
智慧城堡
加油啊!
数学诊所
(1)经过圆心的线段是直径。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五年级数学下册课件-6 圆的周长 -苏教版(共49张PPT)
圆的周长总是直径的π倍.
圆周长= π × 直径 C=πd C=2πr
计算时,π通常取3.14。
龟兔赛跑
在规定的时间内,兔子绕着直径为1km 的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正方 形跑一圈。
1km 3.14×1=3.14 (km)
C正方形= 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
1km
正方形的周长
苏教版五年级数学下册第六单元
圆 的周 长
龟兔赛跑
在规定的时间内,兔子绕着直径为1km 的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为14×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长?
圆圆 的 认 识
的周长
滨河小学 田景艳
想一想:正方形的周长与边长有关, 那圆的周长与什么有关呢?
π=3.141592653
π是一个无限不循环小数。
π ≈ 3.14
祖冲之的故事
早在一千四百多年前,我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关,并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926—3.1415927倍之间,这 是当时世界上计算得最精确的数 值——圆周率。祖冲之的发现比 外国科学家早一千多年,一千多 年,是个何等漫长的时间啊!为 了纪念他,科学家把月球上的一 座环形山命名为祖冲之山,这是 我们中华民族的骄傲。
实验:请同学们分组用准备好的直尺、细绳、圆
片,量量手中圆的周长 。
合作要求:两个人合作测量圆的周长,一个人记 录,一个人用计算器算出周长除以直径的商(结 果保留两位小数),完成下表。
圆的周长 (厘米)
圆的直径 (厘米)
圆的周长除以直 径的商(结果保 留两位小数)
五年级数学下册《圆的周长》PPT课件之八(苏教版)
πr
你能计算出三个自行车车轮的周长大约 是多少厘米吗?(22英寸≈56厘米,24英 寸≈61厘米,26英寸≈66厘米)
有一种汽车车轮的半径 是0.3米。它在路面上前 进一周,前进了多少米?
练习十八
1、求下面各圆的周长
. 10厘米
O
O
.
3、一个圆形喷水池的直径是12厘米,它的周长是 多少米? 4、 摩天轮的半径是10米, 坐着它转动一周,大约在 空中转过多少米?
C d
的商 (保留两位小数)
通过这些实验和统计,你发现周长 和直径之间有什么关系吗?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
祖冲之的故事 早在一千四百多年前,我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关,并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间, 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年,一千 多年,是个何等漫长的时间啊! 为了纪念他,科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山,这 是我们中华民族的骄傲。
大圆的周长和两个小圆的周长之和,谁长呢?
猜一猜
圆的周长可能会与什么有关呢?
a
d
.
★正方形的周长与边长有什
么关系? 正方形的周长是它的边长的4倍
圆的周长与直径或半径之间可能会 存在着怎样的倍数关系呢?
.. .. .. ..
4人小组合作,分别测量出你们手中圆的周长和直 径,并把结果记录在表格中。最后观察数据,有什么 发现。
周长C (厘米) 直径d (厘米)
1、求下面各圆的周长。
r=0.6米
3.14×10=31.4(厘米) 3.14×0.6×2=3.768(米)
3、一个圆形喷水池的直径是12米,它的周 长是多少米? 3.14×12=37.68(米) 答:它的周长是37.68米
苏教版五年级下册数学《圆周长公式的应用》 (共15张PPT)
C
d
C=π d
或
C=2π r
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米?
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径 是多少米?(得数保留一位小数)
汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1 圈前进多少米?滚动1000圈前进多 少米?
教学目标
• 1.理解圆的周长的意义,并利用圆的周长公 式解决简单的实际问题。
1、3个直径40厘米的圆
2、用绳子围一圈(蓝色)
3 、三个圆周长的 三分之一部分
4 、圆的直径部分
也可以这样摆
1、4个直径40厘米 的圆
2、用绳子围一圈
3、四个圆周长的 四分之一部分
4、圆的直径部分
也可以这样摆
思考: 通过本节课的学习你
掌握了什么知识
•
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
•
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
•
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
• 2.让同学们自主探索去发现和掌握圆的周长 的计算方法。
苏教版五年级下册数学圆的周长课件
223 <圆周率< 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造 了用“割圆术”求圆周率的方法, 在数学史上占有重要的地位。
刘徽
“割之刘弥徽细用,这所种失方弥法少不,断割地之“又割割圆,”以,至一于直不算可到
圆割内,接则与正圆19周2边合形体,而得无到所圆失周矣率。的”近似值是3.14。
祖冲之
约1500年前,中国有一位伟大的数学家 和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应 在3.1415926 和3.1415927 之间,成为 世界上第一个把圆周率的值的计算精确 到7 位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的时间, 至少要早一千年。
圆的周长= 半径 ×2×π C=2πr
你知道吗?
约2000年前,中国古代数学著 作《周髀(bi)算经》里已有 “周三径一”的记载,意思是 说,圆的周长是它直径的3倍。
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德
用当圆正的多内边接形正的多边边数形增和加圆时外,切它正的多形 边状形就从越内来外越两接个近方圆向。逼近圆。
义务教育教科书 五年级下册
圆的周长
什么是图形的周长?
围成一个图形所有边的长度总和就是这个图形的周长。
什么是圆的周长?
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
任务1-1:
(1)画一个比下图周长更长的圆;
(2)画一个比下图周长更短的圆。
圆的周长与什么有关?
圆的周长与它的半径或直径有关。
圆的周长与直径有怎样的关系?
2×3.14×2=12.56(米) 2×3.14×3=18.84(分米)
2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米?
2×3.14×14=87.92(米) 答:它的周长是87.92米。
苏教版 小学数学 五年级 下册 圆的周长 PPT课件
3.14×66=207.24(厘米) 3.14×61=191.54(厘米) 3.14×56=175.84(厘米)
答:26英寸车轮的周长大约是207.24厘米; 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米; 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
1、一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米?
大约1700年前,我国的数学家刘徽用 “割圆术”来求圆周长的近似值。他 从圆的内接正六边形算起,逐渐把边 数加倍,正十二边形、正二十四边 形·····计算得出圆周率是3.14
并指出,内接正多边形的边数越多, 周长越接近圆的周长。直到1200年后, 西方人才找到类似的方法。
大约1500年前,我国的数学家祖冲 之,计算出圆周率=大约在3.1415926 和3.1415927之间,成为世界上第一个把
π = 3.141592653… 在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
根据圆周长÷直径=圆周率,想一想,圆 的周长可以怎样计算?
圆周率×直径=圆周长
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或 半径r的关系是:C = πd 或 C = 2πr
回顾反思
• 回顾探索过程,想一想是怎样得到圆周长计算公式的?
想一想:圆的周长大约是直径的几倍?
(正方形的周长是直径的4倍,六边形的周长是直 径的3倍,那么圆的周长应该是直径的3倍多。)
圆周长是直径的多少倍? 圆周长÷直径=圆周长是直径的几倍
用硬纸板剪出3个大小不同的圆,想办法量出它们的周长和直径, 算出周长除以直径的商,得数保留保留两位小数。
用线绕圆片一周,量 出它的长度。
车轮一周的长度是车轮的周长,车轮的周长就是圆 的周长,由此可见,圆的周长就是圆一周的长度.
比较3个车轮的直径和周长,你有什么发现?
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摩天轮的半径是5米,坐着它转动 一周,大约在空中转过多少米?
3.14×5×2=31.4(米) 答:大约在空中转过31.4米。
大圆的周长和两个小圆的周长之和,谁长呢?
猜一猜
圆的周长可能会与什么有关呢?
a
d
.
★正方形的周长与边长有什
么关系? 正方形的周长是它的边长的4倍
圆的周长与直径或半径之间可能会 存在着怎样的倍数关系呢?
.. .. .. ..
4人小组合作,分别测量出4个圆形物体的周长和直 径,并把结果记录在表格中。最后观察数据,有什么 发现?(可以借助计算器)
1、任何一个圆的周长总是直径的π倍。(
2、圆周率是任何圆的周长和直径的(
√ ) √
)
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大( × )
你能计算出三个自行车车轮的周长大约 是多少厘米吗?(22英寸≈56厘米,24英 寸≈61厘米,26英寸≈66厘米)
有一种汽车车轮的半径 是0.3米。它在路面上前 进一周,前进了多少米?
练习十八
1、求下面各圆的周长
. 10厘米
O
O
.
3、一个圆形喷水池的直径是12厘米,它的周长是 多少米? 4、 摩天轮的半径是10米, 坐着它转动一周,大约在 空中转过多少米?
1、求下面各圆的周长。
r=0.6米
3.14×10=31.4(厘米) 3.14×0.6×2=3.768(米)
3、一个圆形喷水池的直径是12米,它的周 长是多少米? 3.14×12=37.68(米) 答:它的周长是37.68米
小学数学五年级下册
圆
的
周长
执教:赵海峰
围成正方形(或长方形)所有边 长(线段)的总和叫正方形(或长 方形)的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
1分米
绳测
滚测
绳测
0
1
23Βιβλιοθήκη 绳测012
3
滚测
0
1
2
3
0
1
2
3
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2
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1
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1
2
3
0
1
2
3
滚测
备注:1英寸约是2.5厘米。
周长C (厘米) 直径d (厘米)
C d
的商 (保留两位小数)
通过这些实验和统计,你发现周长 和直径之间有什么关系吗?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
它们的比值是一个固定的数。圆的周 长和直径的比值叫做圆周率,用字母 π (读pà )表示。 i
约2000年前,中国的古代数学著作 《周髀算经》中就有“周三径一”的说 法,意思是说圆的周长是直径的3倍。 约1500年前,中国有一位伟大的数 学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周 率应在3.1415926和3.1415927之间,成 为世界上第一个把圆周率的值的计算精 确到7位小数的人。他的这项伟大成就 比国外数学家得出这样精确数值的时间, 至少要早一千年。现在人们用计算机算 出的圆周率小数点后面一达到上亿位。