第29课时图形的平移

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二年级下册数学平移和旋转教案

二年级下册数学平移和旋转教案平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

应届毕业生店铺为大家整理了二年级下册数学平移和旋转教案，希望对大家有所帮助。

二年级下册数学平移和旋转教案篇1一、教学目标：1.知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。

2.过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。

3.情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。

三、教学难点：发现平移或旋转后图形与原图形的关系。

四、教学准备：多媒体课件(主题图、平移和旋转动画)、教材第121页的小汽车、陀螺。

五、教学过程：（一）创设情境，初步感知1、谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

2、课件出示游乐场的情景图。

(开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等。

)3、观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的?4、提问：这些项目大家都玩过吗?谁能来玩一玩?(引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法;学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。

)（二）合作交流，构建概念1、这些玩具的运动方法相同吗?那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类?2、操作要求：(1)小组合作讨论(2)怎么分类?为什么这样分类?3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。

(学生汇报的结果可能分成两类。

一类是缆车、滑滑梯;另一类是旋转飞机、飓风车。

)4、师归纳：像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移;像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆，这种现象叫做旋转。

【全效学习中考学练测】中考数学第29课时梯形课件(考点管理+归类探究+易错警示+课时作业,

(2)若AC⊥BD，AD＝3，S梯形ABCD＝16，求AB的长．
图29－2 解：(1)∵AD∥BC，AD＝CE， ∴四边形ADEC为平行四边形，∴AC＝DE. 又∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC＝BD.∴BD＝DE.
(2)∵AC⊥BD，AC∥DE，∴BD⊥DE.
又∵BD＝DE，∴∠DBE＝∠E＝45°， ∴∠OCB＝∠E＝45°＝∠DBE，∴OB＝OC.
图29－4
解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC. ∵∠DEC＝∠C，∴∠B＝∠C. 又∵四边形ABCD是梯形，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
[2011· 茂名]如图29－5，在等腰△ABC中，点D，E分
别是两腰AC，BC上的点，连结AE，BD相交于点O，∠1 ＝∠2. (1)求证：OD＝OE； (2)求证：四边形ABED是等腰梯形； (3)若AB＝3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED 的面积．
60°，∠B＝30°，AD＝CD＝6，则AB的长度为 ( C )
图29－1 A．9
B．12
C．18
D．＋3 3
归类探究
类型之一等腰梯形的性质 [2013· 深圳]如图29－2，在等腰梯形ABCD中，
已知AD∥BC，AB＝DC，AC与BD交于点O，延长BC到
E，使得CE＝AD，连结DE. (1)求证：BD＝DE.
又∵∠DOE＝∠AOB，
∴∠1＝∠OED，∴DE∥AB. ∵AD，BE是等腰三角形两腰上的线段， ∴AD与BE不平行， ∴四边形ABED是梯形．又由(1)知△ABD≌△BAE， ∴AD＝BE，∴梯形ABED是等腰梯形．
(3)由(2)知DE∥AB，∴△DCE∽△ACB， DE 2 1 S△DCE DE2 2 ∴ ＝，即＝3DE ＝， AB 9 S△ACB S△ACB

中考数学一轮复习第二部分空间与图形第七章尺规作图及图形变换第29讲图形的轴对称平移和旋转课件

考点梳理
考点复习
1.轴对称、轴对称图形 (1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. (2)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折, 对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.
A.(2,7)
B.(-6,3) C.(2,3) D.(-2,-1)
8.(2020台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为 (D )
A.(0,0)
B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
9.(2020青海)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 12 .
(3形)轴状对称和图形大变换小的,特只征改:变不图改形变的图形位的置 .
新旧图形具有对称性.
回练课本
1.下列图形中,是轴对称图形的是
(1)(2)(3)(5,)
具有 4 条对称轴的是
(5) .(填序号)
2.中心对称、中心对称图形 (1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋
转 180°,如果它能与另一个图形重合 ,那么这两个图形成中心对称,
5.(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( C )
6.(2020烟台)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE 折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE 的值为( D )
A.1
B. 9
2
20
C.2
D.1

小学数学五年级上册二图形的平移、旋转与轴对称图形的平移(第一课时)

1.图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。

◆教材提示本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。

本节课的知识点有如下几点：知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。

知识点二：按给定的距离画平移后的图形。

知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。

学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。

在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。

所以，本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。

第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。

第三：较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。

在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。

◆教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。

◆重点、难点重点掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。

难点根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

◆教学准备教师准备：课件。

学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）◆教学过程（一）新课导入课件出示24页情境图。

1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。

生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。

北师版小学二年级上册数学教案第四单元图形的变化玩一玩,做一做教案二第2课时玩一玩,做一做

玩一玩，做一做一、教材内容：北师大版小学数学二年级上册第四单元《图形的变化》第28~29页：玩一玩，做一做。

二、教学目标：1、结合华容道和做陀螺的游戏活动，初步感知平移和旋转现象。

2、能够自己动手解决图形或物体平移或旋转的运动问题。

3、在数学学习过程中，体验获得成功的喜悦。

三、教学重难点：1、教学重点：结合游戏活动，初步感知平移和旋转现象。

同时，能够自己动手解决图形或物体的平移或旋转的运动问题。

2、教学难点：结合生活实际，解决物体的平移或旋转的运动问题。

四、教学准备：多媒体课件、华容道游戏棋、图形、火柴棍、纸蜻蜓五、教学过程：（一）创设情境同学们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们到棋类商店去看看，知道这是什么棋吗？（多媒体课件出示）学生依次说出棋类的名字……（二）动手操作、探究新知活动一玩一玩——华容道。

1、老师简单介绍“华容道”的游戏由来及基本的游戏规则。

（1）怎么移动？谁能用自己的话说一说？（2）谁愿意到前面演示一下？（3）学生分组游戏，并说一说每一步都是怎样走的？（4）教师引导学生发现问题想一想这些棋子是怎么移动的？能用动作表示一下吗？学生自主动手操作。

2、练一练：超级小司机。

同学们，咱们再来玩一个类似的游戏吧。

谁来说一说是什么意思？请你动笔标一标，怎么样才能让黄色汽车开出来？3、列举生活中的平移现象。

4、小结。

同学们你们真棒，在玩一玩的同时，发现了物体可以上、下、左、右，前进、后退这样的运动就是物体平移。

活动二做一做——制作陀螺。

1、学生任选一个喜欢的图形，制作陀螺。

想一想火材棍扎在什么地方，陀螺旋转得最稳？那种形状的陀螺转得最稳？2、学生汇报。

3、列举生活中物体旋转的例子。

4、对比、小结。

想一想这些物体运动和我们刚才看到的棋子的运动一样吗？有什么不一样？用手势做一做刚才的两种运动。

教师小结：刚才我在玩一玩、做一做的过程中，我们发现了有的物体是上下左右移动，而有的物体是可以旋转的，增长了我们的知识和智慧。

中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识第29课图形的轴对称1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（）A．②⑤ B．③⑤ C．③④ D．①③④2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．63．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下图中，不是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（）A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：016．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（）A．① B．② C．③ D．④7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（）A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３）8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A．1 B．－1 C． 72006D．－72006第７题图第９题图8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A. ∠=∠+∠A 12B. 212∠=∠+∠AC. 3212∠=∠+∠AD. )21(23∠+∠=∠A10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（） A ．4B ．6C ．8D ．10第１０题图11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l 为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．解：第１１题图１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．第１２题图第30课图形的平移和旋转1．下列现象（１）沿笔直轨道前进的地铁（２）电脑读牒时运动的光盘（３）挂钟的钟摆运动（４）传送带上传送的物体（５）空中飞舞的雪花（６）汽车在急刹时向前滑动（７）转动的幸运大转盘（８）起飞后飞向空中过程的飞机，中属于平移的是，属于旋转的是．２．如图ΔＡＢＣ绕A 旋转20︒后成为ΔADE ，且AD 平分BC ，ΔACF 的面积为22.5cm ,ΔADE 中ＤＥ边上的高为1.25cm,则∠AC ＝， ΔADE 的面积为，CF= ， DE= ．3．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到． (填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是．① ② ③ ④ ⑤ 4．下列说法正确的是( )A ．旋转改变图形的形状和大小B ．平移改变图形的位置C ．图形可以向某方向旋转一定距离D ．由平移得到的图形也一定可由旋转得到. 5．下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A BCD6．已知直线l 过点（－２，０）、（０，１），如果把l 向上平移２个单位，得到直线 l １，则l １的表达式为（）A ．y =21x+1 B ． y =21x －１ C ．y = ―21x ―1 D ．y = ―21x+17．在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90︒得到OA 1则点A 1的坐标为（）B ACDEFA ．（－４，３） B.（－３，４） C.（３，－４） D.（４，－３） 8．请你用一个圆，一个三角形，一条线段，设计一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义．9．已知，图A 、图B 分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A 的面积为，图B 的面积为；你能在图C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？图A 图B 图C 10．如图，△ABC 中，AD 是中线，△ACD 旋转后能与△EBD 重合①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？③如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置？12．在等腰三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90，BC=２，如果以AC 的中心O 为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B 落在B 1处，求点Ｂ1与点Ｂ（原来的位置处）的距离．13.如图,点O 是矩形ABCD 的对称中心,过O 点任作直线l,过B 作BE ⊥l 于E ．过D 作DF ⊥l于F ，求证：BE=DF ．EDABCMOFEDCBA第31课图形的相似1．如图，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形（）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对E D CBAOE DCBAOEDCBA第1题图第2题图第3题图2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于D 、E ，若AD=4，BD=2，则DE:BC 的值为（） A ．15 B ．2 C ．23 D ．323．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 边的中点，AE 交BD 于点O ，若DOE S ∆=9，则AOB S ∆等于（）A ．18B ．27C ．36D ．454．如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，D 为AB 边上一点，如果BD=2AD ，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE 的值为（） A ．3 B ．6 C ．7.2 D ．9第4题图第5题图第6题图5．如图，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下四个结论：①△AOB ∽△COD ；②△AOD ∽△ACB ；③DOC S ∆:AOD S ∆ =DC:AB ；④AOD S ∆=BOC S ∆，其中始终正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，要使△ACD ∽△ABC ，只需添加条件（只要写出一个合适的条件即可）．7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）6米的点A 处，沿DA 所在直线行走14米到点B 时，人影长度变长米OBDCA DCBAA DB /B MC第7题图第8题图第9题图8．矩形ABCD 中，M 是BC 边上且与B 、C 不重合的点，点P 是射线AM 上的点，若以A 、P 、D 为顶点的三角形与△ABM 相似，则这样的点有个．9．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE 的长等于．10．如图，AC ⊥AB ，BE ⊥AB ，AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P 在线段AB 上滑动，一直角边始终经过点C ，另一直角边与BE 相交于点D ，若BD=8，则AP 的长为．11．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图5×5的方格纸中，以A 、B 为顶点作格点三角形，与△ACB 相似（相似比不能为1），则另一个顶点C 的坐标为米．第10题图第11题图第12题图12．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积为S 1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S 2，S 3，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积S 8= ．13．如图△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD ，E 为垂足，连结AE ，图中有无相似三角形？若有，请写出，并对其中一对加以证明，若没有，请证明理由．ABxyOMNBOA OEFDCBAECBAIJHGF E D C BAEDCBAA(3,0)xy14．如图，PAB 、PCD 是⊙O 的两条割线，AB 是⊙O 的直径，AC ∥OD ，求证：（1）CD= （先填后证）；（2）若PA PC =56，试求AB AD的第32课锐角三角函数（解直角三角形）1．已知α为锐角，且54cos =α，则sin tan αα+＝．2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，32tan =A ，AC =4，则BC = ． 3．已知：如图，在△ABC 中，∠A =30°，31tan =B ，10=BC ，则AB 的长为．4．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处（如图）．上午9时行至C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里．（结果保留根号）5．Rt ∆ABC 中，∠C=︒90，∠A ∶∠B=1∶2，则sinA 的值（）A ．21B ．22C ．23D ．1（第9题）6．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（３，０），点Ｂ（０，－４）则cos OAB∠等于（）Ａ．34 Ｂ．34- Ｃ．35 Ｄ．45 7．︒+︒60sin 160cos ·1tan 30︒的值是（）A ．23－3B ．334C ．2－332+D ．233－18．在△ABC 中∠C=900，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，且22440c ac a -+=，则sin cos A A +的值（）OPDCBAACB(0,－4)A ．2B ．13+．122+ Ｄ．32+ 9．在直角三角形中，各边的长度都扩大原来的m 倍，则锐角A 的各三角函数值（）A ．都扩大到m 倍B ．都扩大到（m+1）倍C ．不变D ．不能确定10．如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，则重叠部分的面积为（） A ．1sin α B ．sin α Ｃ．1cos αＤ．cos α 11．沿坡角为30°的斜面前进100米，则上升的高度为（）A ． mB ．5033．50 m D ．50m12．计算：2sin 60tan30sin 45︒︒︒⋅+13．计算：sin30cos60tan 45tan 60tan30︒︒︒︒︒+--⋅ 第10题图14．如下图所示，在△ABC 中，∠C =90°，D 是AC 边上一点，且5==DB AD ，3=CD ，求CBD ∠tan 和A sin .15．某片绿地的形状如图，其中60A ︒∠=，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB=200米，CD=100米，求AD ，BC 的长．16．某校的教室A 位于工地O 的正方向，且OA=200米，一部拖拉机从O 点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53︒方向行驶，沿拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A 是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由，若在，求出教室A 受污染的时间有几秒？（已知sin 530.8︒= sin 370.6︒= tan 370.75︒=）331003 BCD第33课图形的变换与坐标的关系1.在直角坐标系中，点P （－5，8）关于x 轴对称点P 1的坐标是；点P （－5，8）关于y 轴对称点P 2的坐标是；点P （－5，8）关于原点对称点P 3 的坐标是．2.设点M （x , y ）在第三象限，x =2，5+y =3，则点M 关于原点对称的点N 的坐标是．3.若点A （m ，3）在函数y=5x+3的图像上，则点A 关于原点对称的点B 的坐标是．4.若点A 关于y 轴对称的点的坐标是（3,－2），那么点A 关于x 轴对称的点C 的坐标是．5.若点P 关于原点对称的点P 1的坐标是（2，2），那么点P 关于x 轴对称的点P 2的坐标是．6.若点P （m , n ）其中m>0、n>0关于原点对称的点P 1的坐标是，关于x 轴对称的点P 2的点的坐标是，关于y 轴对称的点P 3的坐标是，关于直线y=x 对称的点P 4的坐标是；关于直线y=－x 对称的点P 5的坐标是；7.若点A （b a -，3）与点B （42-a ，-3）关于原点对称, 则a= ，b= ．8.若直线y=－x ＋3的图像与抛物线y=x 2－3x －12的交点坐标是，它们关于y 轴对称的点的坐标是．9.若直线y=3x ＋2的图像与直线y=－x+2的交点坐标是A,则点A 关于y 轴对称点B 的坐标是．10.已知，点A （a ＋2 , b －4）与点A （－b ，－3a ）关于原点对称，则20061+a ×2007b= ．11.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转135，则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（ , ），B 1（ , ）．12.在△ABC 中A(3,－1)、B(2,－1)、C(0,2) ，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90后得到△A 1B 1C 1，则点A 1的对应点的坐标是． 13.已知，点P （x , y ）的坐标满足3-x ＋5+y =0，则点P 关于y 轴对称的点P 1在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.设M(x , y) 点在第三象限，且x =3，y =2，则M 点关于y 轴的对称点的坐标是( )A.（3，2）B.（－3，－2）C.（－3，2）D.（3，－2） 15.点M （－3，1）绕原点旋转60 后的坐标是（）A.（－3，－1）B.（3，1）C.（3，－1）D.（－3，－1）或（0，2）16.如图1，在平面直角坐标系中， △ABC 为等边三角形，其中点A 、B 、C 的坐标分别为（3，1）、（3，3），（3－3，2），现以y 轴为对称轴作△ABC 的对称图形，得△A 1B 1C 1，再以x 轴为对称轴作的对称图形，得△A 2B 2C 2 ⑴直接写出A 2 、B 2两点的坐标；⑵是否能通过一次旋转将△ABC 旋转到△A 2B 2C 2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）； ⑶设当△ABC 的位置发生变化时，△A 2B 2C 2、△A 1B 1C 1与△ABC 之间的对称关系始终保持不变：①当△ABC 向下平移多少个单位时，A 1B 1C 1与A 2B 2C 2完全重合？并直接写出此时C 点的坐标；②将△ABC 绕点A 顺时针针旋转αº（0≤α≤180），使△A 1B 1C 1与A 2B 2C 2完全重合，此时α的值为多少？点C 的坐标又是什么？C2B2A2B1A1C1A BCOyx第五单元图形的变换检测卷（满分100分，时间60分钟）一．填空题（每题3分，共36分）1．如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合，则（1）旋转中心是 , 按方向旋转了度；（2）若连结EF ，那么△AEF 是三角形．2．如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”形，则∠FAC ＝ ,∠FCA= .第1题图第2题图第3题图3．如图，△ABC 绕点C 旋转到△'''C B A ,且''B A 与AC 垂直，则∠'A ＝（填写角度）4．如图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点.直线MN 经过点O 交AD 于M ，交BC 于N ．先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点O 旋转度后，恰与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD 以直线MN 为轴翻转后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）5．已知653zy x ==，且623+=z y ，则__________,==y x ． 6．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，则△DEF 与△ABC 面积的比是 .第4题图第6题图第7题图7．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，则∠H ＝ .8．要把一个三角形的面积扩大到原来面积的4倍，而它的形状不变，那么它的边长要扩大到原来的倍.9．如图，已知两座高度相等的建筑物AB 、CD 的水平距离BC ＝60米，在建筑物CD 上有一铁塔PD ，在塔顶P 处观察建筑物的底部B 和顶部A ，分别测得俯角45,30αβ︒︒==，建筑物AB 的高等于．（计算过程和结果一律不取近似值）第9题图第10题图第11题图第12题图 10．如图,AD ∥EF ∥BC,则图的相似三角形共有对.11.如图,正方形ABCD 中,E 是AD 的中点,BM ⊥CE,AB=6,则BM= .180︒12.如图,ΔABC 中,∠A=∠DBC, BC=,S ΔB CD ∶S ΔA B C =2∶3,则CD= .二．选择题（每题4分，共36分）13．下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是（）A B C D14．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A ．51 B ．41 C ．31 D ．103 15．如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是（）A.10315-B.1053-C. 535-D. 20103-第14题图第15题图第21题图16．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（2）（4）17．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格 18．下列判断中，正确的是( ).A ．两个平行四边形一定相似B ．两个矩形一定相似C ．两个菱形一定相似D ．两个正方形一定相似19．把一个矩形对折成两个相同的小矩形,如果这两个小矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比值是( ).图(2)图(1)M NN M 图1 图2A． B． C． D．20．一个三角形的两边之比为a:b＝3:1，则这两边上的高的比h a:h b为( ) A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：921．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A．4：5 B．3：5 C．4：9 D．3：8三．解答题（22～24题，每题6分，25题10分）22．在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须在河边饮马一次，如图，他应该如何来选择饮马点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？23．如图网格中有一个四边形和两个三角形（各少一边）．（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的个数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？24．如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）25．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3cm,BC=7cm, ∠B=60°，P为下底BC上一点，不与BC重合，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．(1)求证：△ABP∽△PCE(2)求等腰梯形的腰AB的长(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长，如果不存在，请说明理由．空间与图形综合检测卷（一）（总分100分，时间60分钟）一．选择题（每题3分）1．如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的三种视图则搭成这个几何体的小正方形的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 俯视图主视图左视图 2．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40 ，则∠DCF 等于（） A ．80 B ．50 C ．40 D ．203．如图，B 是线段AC 的中点，过C 点的直线l 与AC 成60的角．在直线l 上取一点，使得∠APB=30 则满足条件的点P的个数是（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．不存在4．如图，在Rt △ABC 中∠ACB=90 ，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5,BC = 2那么Sin ∠ACD= （） A ．35 B ．32C ．552D ．25 5．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10㎝那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（）A ．150B ．200C ．180D ．2406．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G 、E 为AD 的中点，连接BE 交AC于F ，连接FD.若∠BFA=90 则下列四对三角形（1）△BEA 与△ACD ；（2）△FED 与 △DEB ；（3）△CFD 与△ABG ；（4）△ADF 与△CFB ．其中相似的为（）A ．（1）（4）B ．（1）（2）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（2）（3） 7．一个三角形的两边长为3和6第三边的边长为方程（x －2）（x －4）=0 的根，则这个三角形的周长是（）A ． 11B ． 11或13C ． 13D ． 11或138．将一个正方形纸片依次按图（1）图（2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪．最后将图（4）的纸片再展开铺平．所得到图案是（）图（1）(向上对折) 图（2）（向右对折）图（3）图（4）FOG DEC第3题图第4题图第5题图第6题图A． B． C． D．9．如图△ABC与△A1B1C1关于直线l对称．将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2由此得出下列判断：（1）AB=A2B2,（2）∠A=∠A2,（3）AB=A2B2其中正确的是（）A ．（1）（2） B．（2）（3）C ．（1）（3） D．（1）（2）（3）10．如图，一块含有30 角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到△A1B1C1的位置若的BC长为15㎝，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A．10∏㎝ B．103∏㎝ C．15㎝ D．20 ∏㎝11．如图，在Rt△ABC中∠C=90 ，A C=4㎝，BC=6㎝动点P从点C沿C A，以1㎝／s的速度向点A运动．同时动点Q从点C沿CB，以2㎝／s的速度向点B运动,则运动过程中所构成的△CPQ的面积y（㎝2）与运动时间x（s）之间的函数图像大致是（）12．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F,若∠B=50 ,∠C=60 连结OE、OF、DE、DF，则∠EDF等于（）A ． 45B ． 55 C． 65 D ．70二．填空题（每题3分）1．如图，PQ是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于度．第1题图第3题图第4题图 2．将点A （3，1）绕原点顺时针旋转90到点B ．则B 点的坐标是．3．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是．4．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2）右图案中左眼的坐标是（3，4）则右图案中右眼的坐标是．5．如图，在△ABC 中，AC= BC= 2，∠ACB=90 ,D 是边BC 的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是．6．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿着OB 折叠，使点A 落在点A 1的位置上．若OB=5,tan ∠BOC=21,则点A 1的坐标为．三．解答题1．如图， A 、D 、F 、B 在同一条直线上，AD=BF ，AE=BC ，且AE ∥BC ．求证：（1）△AEF ≌△BCD ；（2）EF ∥CD ．(8分)EF BCDA2．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A 1B 1C 1是关于点O 为位似中心的为似图形，它们的顶点都在校正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O ；（2）求出△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比；（3）以点O 为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使得它与△ABC 的位似比等于1.5．(9分)3．如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A 测得山腰上一点D 的仰角为30 ，并测得AD 的长度为180米；另一部分同学在山顶点B 测得山脚点A 的俯角为45 ，山腰点D 的俯角为60 ．请你帮助他们计算出小山的高度(计算过程和结果都不去近似值)．(8分)4．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（１）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（２）若去掉已知条件的“∠DAB=60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．(９分)5．在⊙O 的内接△ABC 中，AB ＋AC=12，AD ⊥BC 垂足为D ，且AD=3，设⊙O 的半径为y ， AB 的长为x ． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当AB 的长等于多少时，⊙O 的面积最大，并求出⊙O 的最大面积．(9分)6．如图，点T 在⊙O 上，延长⊙O 的直径AB 交TP 于P ，若PA=18，PT=12，PB=8．(1)求证：△PTB ∽△PAT ；（2）求证：PT 为⊙O 的切线．AB DHOED CFBAD OBCA(3)在AT 弧上是否存在一点C ，使得BT=8TC ？若存在，请证明；若不存在,请说明理由．(10分)7．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC ∥OA ，OA=7，AB=4，∠COA=60 ，点P 为x 轴上的一个动点，点P 不与点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作PD 交AB 于点D ． (1)求点B 的坐标；(2)当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标； (3)当P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且AB BD =85，求这时P 的坐标．(11分)8．如图，已知P 为∠AOB 的边OA 上的一点，以P 为顶点的∠MPN 的两边分别交射线OB 于M 、N 两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN 以点P 为旋转中心，PM 边与PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x ，ON=y （y ＞x ＞0），△POM 的面积为S ．若Sin α=23、OP=2． (1)当∠MPN 旋转30（即∠OPM=30）时，求点N 移动的距离； (2)求证：△OPN ∽△PMN ； (3)写出y 与x 之间的关系式；(4)试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围． (12分)P BNM OAB OATP。

五年级上册数学课件图形的平移旋转与对称︳西师大版

佛荫镇中心校夏红制作
提要
1、图形的平移 2、图形的旋转 3、图形的对称 4、设计图案 5、图案欣赏 6、生活中的图案
2
1、图形的平移
平移是沿着水平方向或竖直方向移动，
图形的（位置）发生了变化，而它的（形状和大小）没有变化。
3
根据演示填空：
小船先向（下）平移（ 5 ）格；然后再向（右）平移（ 9）格；最后又向（上）平移（ 4）格。
20
五年级上册数学课件24图形的平移、旋转与对称︳西师大版33 五年级上册数学课件24图形的平移、旋转与对称︳西师大版33
21
五年级上册数学课件24图形的平移、旋转与对称︳西师大版33
图形的平移
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22
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17
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5、图案欣赏
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18
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19
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1、图①绕点O沿顺时针方向旋转 90 °到图②。 2、图②绕点O沿顺时针方向旋转 180 °到图④。 3、图④绕点O沿逆时针方向旋转90°到图③。

中考数学第一部分知识梳理第七单元图形的变化第29讲图形的对称平移与旋转课件

命题点5
与旋转结合的计算与证明
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11.(2010·河北,24)在图①至图③中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.
(1)如图①,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系.
(2)将图①中的MN绕点O顺时针旋转得到图②,其中AO=OB.
求证:AC=BD,AC⊥BD.
(3)将图②中的OB拉长为AO的k倍得到图③,求
平桌面上,如图①.在图②中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转
90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完
成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( B )
A.6
B.5
C.3
D.2
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10.(2017·河北,16)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在
叠,直线两旁的部分能够互相重合,这果它能够与另一个图形重合,那么就
个图形就叫轴对称图形,这条直线就
说这两个图形关于这条直线(成轴)对
是它的对称轴
称,这条直线叫做对称轴
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项目
轴对称图形
对应线段相等
性质对应角相等
轴对称
AB=① AC
∠B=∠C
AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'
∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
第29讲
录
1
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真题试做
2
数据聚焦
考点梳理
数据剖析
题型突破
3
a
目
图形的对称、平移与旋转
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真题试做

中考复习第29课时圆的有关计算课件

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豫考探究
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第29课时┃ 圆的有关计算
► 检测考点2 计算扇形面积
3．[2013·贵阳] 已知：如图 29－4，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为 10，OE、OF 分别交 AB 于点 E、F，OF 的延长线交⊙O 于点 D，且 AE＝BF，∠EOF＝60°. (1)求证：△OEF 是等边三角形； (2)当 AE＝OE 时，求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
为 5π .
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第29课时┃圆的有关计算
方法点析 1．圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径为圆锥的母
线长，弧长为圆锥的底面圆的周长. 2．求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本
图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果.
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第29课时┃圆的有关计算
2．圆锥的底面直径为 80 cm，母线长为 90 cm，它的侧面展开图的圆心角为 160° ，圆锥的全面积为 5200π cm2.
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第29课时┃圆的有关计算
【归纳总结】圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面圆
的周长，半径等于圆锥的母线长 .若圆锥的底面半径为 r，这个扇形的圆心角为 α，则 α＝rl·360°，S 圆锥侧＝12C·l＝ πrl，S 圆锥全＝πrl＋ πr2 .
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► 检测考点1 计算弧长
1． [2013·淮安] 若扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则此扇
形的弧长是( B )
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
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中考数学专题复习课件(第29讲_图形的平移

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考点知识精讲中考典例精析
【点拨】本题综合考查轴对称、平移和旋转作图．
【解答】 (1)如图，C1(－1，－ 3)． (2)如图，C2(3,1)．(3)如图， A3(2，－2)、B3(2，－1)．
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考点知识精讲中考典例精析
(1)(2009· 宁德 )在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
(2)(2009· 常德 )如图， △ABC 向右平移 4 个单位后得到△ A′ B′C′，则 A′点的坐标是 ________．
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(2010· 烟台 )如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(0,1) ， B(－1,1)， C(－1,3)． (1)画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； (2)画出△ ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90° 后得到的△ A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； (3)将△A2B2C2 平移得到△ A3B3C3，使 A2 的对应点是 A3，点 B2 的对应点是 B3，点 C2 的对应点是 C3(4，－1)，在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点 A3、B3 的坐标．
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考点知识精讲中考典例精析

苏教版四年级数学下册《图形的平移》

10格
你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先向下平移4格， 4格
可以这样移……
先向下平移4格，再向右平移6格。 6格
先向右平移6格， 6格
还可以这样移……
先向右平移6格，再向下平移4格。 4格
Hale Waihona Puke 思考：平行四边形先向右平移5格，再向
上平移4格。
5格
平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
9格 9格
看帆船上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平
移9格
看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就
向右平移9格
用这个方法数一数小鱼平移的距离。
7格
7格
画出平行四边形先向下平移3格后的。
3格
练一练第1题哪个三角形向右平
移10格得到红色三角形?另一个三角形平移多少格得到红色三角形?
苏教版四年级数学下册
1、进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。 2、能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。
抽屉
窗户
自动门
升国旗
电梯
什么是平移？
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个
方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小．
自学书上第一页的例题，并思考下面的问题：
4格 5格
C 如图,小船平移得到的图形是( )
小船
A
BC
D
课外作业将图中的小船
向左平移５格。
1、小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？ 2、平移之后图形的什么没有变?什么发生了变化?
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 他们的运动有什么相同点和不同点？

广东省中考数学冲刺复习课件(第29课时平移与旋转)

∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1．
（1）解：旋转角的度数为60°．
（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，由（1）知：∠ABA1＝60°，∴△A1BA为等边三角形．∴∠BAA1＝60°. 而∠CBC1＝60°，∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC. ∴∠A1AC＝∠C．又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= 45°．
4.(2012广州)如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC
上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
则CE的长度为 2 。
图4
5.（2013广州）如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时
第29课时平移与旋转
拔高题
8.(2011•广东)如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合， AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当 DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图②
.
考点分类三利用平移或旋转作图
【对应精练】
1.如图，边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺
时针旋转 .
（1）画出旋转后的△AB′C′；
（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.
解：（1）如图所示：
（2）线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为

二年级数学平移和旋转概念

二年级数学平移和旋转概念小朋友们，大家好！今天我们要来聊聊一个非常有趣的数学话题——平移和旋转。

听起来好像有点复杂，其实非常简单，我们一起来看看吧！1. 什么是平移？1.1 平移的定义首先，平移就是把一个图形在平面上“搬家”，而且这个搬家没有改变图形的形状和大小。

就像你把家里的玩具从一个地方搬到另一个地方，玩具的样子还是一样，只是位置换了。

这就是平移啦！1.2 平移的例子想象一下，你有一辆小汽车玩具，今天你把它放在书桌上，明天你决定把它放到床边。

这就是平移！它的外形和大小没有变，只是换了个地方。

这种简单的移动就叫做平移。

是不是很简单呀？2. 什么是旋转？2.1 旋转的定义接下来，我们来聊聊旋转。

旋转就是把一个图形围绕一个固定点转动，就像我们转动玩具车上的小轮子一样。

轮子转一圈，它的样子也不会变，只是转了个方向。

旋转的图形就像是围绕一个点跳舞一样。

2.2 旋转的例子想象你有一个小风车，风一吹，它会转动。

风车的外形没变，它只是围绕中间的一个点转动。

这就是旋转。

如果你拿着风车在原地旋转，你会发现风车上的花纹还是一样的，只是它们的方向变了。

这就是旋转的感觉啦！3. 平移和旋转的区别3.1 平移 vs 旋转好啦，现在我们知道了平移和旋转的基本概念，那它们有什么不同呢？平移就是“搬家”，图形保持原样，只是位置换了。

而旋转则是“转圈”，图形围绕一个点转动，样子也不会改变，只是方向变化了。

3.2 怎样记住它们为了更好地记住这两种变化，我们可以用一些简单的小窍门。

比如平移就像是在纸上滑动图形，而旋转就像是在转动玩具车的轮子。

这样，你就能轻松区分它们啦！4. 小游戏：平移和旋转4.1 平移小游戏现在我们来玩一个小小游戏。

找一个纸上的小图形，比如小星星，用你的手指把它从一个地方平移到另一个地方。

看看它的位置变了，但形状没变。

这就是平移的感觉啦！4.2 旋转小游戏接着，我们来试试旋转。

用手把小星星围绕一个点转动。

看看它的样子变了，但形状和大小都没变。

北师大版二年级数学上册第四单元图形的变化教案2 玩一玩,做一做

玩一玩，做一做。

(教材第28、29页)1.使学生通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

3.通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力;让学生感受平移和旋转。

重点:初步认识平移、旋转现象。

难点:运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。

华容道游戏板，正方形、圆、三角形硬纸板，火柴棍，课件。

师:同学们，你们喜欢玩游戏吗?今天老师给大家带来两种好玩的游戏，想试试吗?【设计意图:由学生感兴趣的游戏引入新课，激发学生学习的兴趣。

】1.认识平移。

师:你们听说过“华容道”游戏吗?如果学生知道，就请学生介绍这款游戏的相关知识;如果学生不知道，教师就简单介绍:华容道游戏取自著名的三国故事。

曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上关羽的伏兵。

关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。

课件出示:教材第28页“华容道”游戏。

师:想一想，怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来?在小组里讨论，试一试。

学生在小组内做游戏，教师巡视，了解情况。

师:能让曹操从华容道出来吗?你发现了什么?生1:4个人物只能横向或纵向移动。

生2:曹操先向下走2格，遇到关羽走不动了;就要移动赵云、关羽和兵，目的就是给曹操让出路来，这样移动几次才能让曹操从华容道出来。

师:其实生活中还有很多与游戏类似的平移现象，你能说出几种吗?学生可能会说:·电梯的升降。

·抽屉的拉出与推进。

……2.认识旋转。

师:生活中有平移的现象，还有旋转的现象。

如我们喜欢玩的陀螺。

现在拿出我们准备好的硬纸板和火柴棍，试着制作陀螺。

师:在制作之前，你们想到了什么问题?生1:火柴棍扎在什么位置时，陀螺转得最稳?生2:哪种形状的陀螺转得最稳?……师:是啊。

有这么多问题需要考虑呢，先说火柴棍扎在什么位置时，陀螺转得最稳。

生:应该扎在硬纸板的正中间。

这样比较容易平衡，转起来才会稳。

师:那么哪种形状的陀螺转得最稳呢?生:我觉得应该是圆形的。

平移

画出平移后的△A'B'C'．
A'
A
B
C
例2 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点
A‘，画出平移后的三角形A'B'C'．
画法指导：
A'
1、定平移的方向和距离 B '
2、找关键点
A
C'
3、作关键点的对应点
4、连接对应点
B C
小结
通过本节课的学习，我学到了___？
平移的性质
平移作图
平移的定义
利用平移解决实际问题
• 在他的许多绘画作品中，大量运用了平移、旋转、轴对称等几何变换，用貌似简单的图形，构造出耐人寻味的奇妙效果。
• 莫比乌斯带是埃舍尔画作中的一类主题，在这个只有一个面的二维空间上，埃舍尔制造出许多令人惊叹的视觉效果。
• “建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上。
• 莫比乌斯带是埃舍尔画作中的一类主题，在这个只有一个面的二维空间上，埃舍尔制造出许多令人惊叹的视觉效果。
• “建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上。
• 被称为“图形艺术家”的荷兰人埃舍尔,专门从事木版画和平版画, 他从阅读的数学著作中获得巨大的灵感,在作品中直接用平面几何和空间射影几何的结果,他的作品深刻地反映了非欧几何的精髓.
平行（或在一条直线上）
（1）五星红旗做了怎样的运动？（2）如果红旗上的一颗星上升了5米，那么红旗上的其它部分将作怎样的运动？

中考数学复习(福建专版 ) 第29课时平移、旋转与位似

A．90° B．60° C．45° D．30°
2．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点
A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的
对应点B′的坐标为( C )
A．(6，1)
B．(3，7)
Hale Waihona Puke C．(－6，－1)D．(2，－1)
3．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝9，D为BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，且点B的对应点E与点A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为( B )
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2022福建4分】如图，现有一把直尺和一块三角尺，
其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应
直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得
△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则
四边形ACC′A′的面积是( B )
A．96
B．96
2．【2022漳州质检4分】如图，在平面直角坐标系中， △ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__(6_，__2_)__．
3 当堂小练 01 02 03 04 05
1．【2022南充】如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝ 30°，∠C＝90°，则∠BAC′为( B )
∵∠DAB＝90°，∴∠ADE＝90°，
∵∠ACB＝90°，∴∠ADE＝∠ACB＝90°， ∴△ADE∽△ACB，∴ AADC＝AAEB， ∵AC＝8，AB＝AD＝10，∴AE＝12.5，
由平移的性质，得CG＝AE＝12.5.
考点3 图形的位似要点知识

2015届安徽中考数学总复习课件：第29讲图形的平移

4．(2014·济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于
4或8 ．
判断图形的平移
【例 1】 (2013· 广州)在 6×6 方格中，将图①中的图形
N 平移后位置如图②所示，则图形 N 的平移方法中，正
作已知图形的平移图形【例2】 (2013·郴州)在图示的方格纸中．
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
解：△A1B1C1 如图所示：
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
解：向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向
下平移2个单位，再向右平移6个单位)
据是平移的性质．
一个防范
线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题
之一，其中关键的条件是平移的方向和平移的距
离．图形平移的要领是抓住关键点进行平移．
一个作图以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将
变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标
为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为
． (a＋5，－2)
Байду номын сангаас
3．(2014·江西)如图，在△ABC中，AB＝4，BC
＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方
向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连接A′C
，则△A′B′C的周长为
12 ．
安徽省
数
学
第七章图形的变化