初二数学下册_人教版试题知道

合集下载

初二数学试题及答案人教版

初二数学试题及答案人教版初二数学试题及答案（人教版）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.333...D. √2答案：D2. 如果一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 4答案：C4. 一个三角形的内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°答案：A5. 以下哪个代数式是二次根式？A. √xB. √x + 1C. x√yD. √x²答案：D6. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是？A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D7. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5的三角形B. 三边长分别为2, 2, 5的三角形C. 三边长分别为3, 3, 4的三角形D. 三边长分别为4, 4, 4的三角形答案：C8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数答案：D9. 一个数的倒数是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是单项式？A. 3x²B. 2x + 3C. x² - 4D. 5x²y答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：512. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是______。

答案：±413. 一个数的立方等于-27，这个数是______。

答案：-314. 一个三角形的三个内角分别是50°，70°和60°，这个三角形是______三角形。

答案：锐角15. 如果一个角的余角是10°，那么这个角是______。

人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案

人教版初中数学八年级下册期末测试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得分，选错、不选或多选均得零分．）A B C D 如图，O A B 为直角三角形，O A =，A B =，则点A 的坐标为（）A()B ()C ()D ()如图，矩形A B C D 的对角线A C =，B O C Ð=°，则A B 的长为（）A B C D 一次函数()y kx k =-¹的函数值y 随x 的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限如图，直线y x =和y k x b =+相交于点()P ，则不等式x k x b £+的解集为（）A.x ³B.x £C.x ³D.x £一组数据：n a a a ×××的平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则以下判断正确的是（）A P 一定出现在n a a a ×××中B Z 一定出现在n a a a ×××中C W 一定出现在n a a a ×××中D P ，Z ，W 都不会出现在n a a a ×××中二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）将函数y x =的图象向下平移个单位，所得图象的函数解析式为______如图，点P 是正方形A B C D 内位于对角线A C 下方的一点，已知：P C A P B C Ð=Ð，则B P C Ð的度数为______．南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的中位数是______．一组数据，，，x 的众数只有一个，则x 的值不能为______．如图，在A B C 中，已知：A C B Ð=°，c m A B =，c m A C =，动点P 从点B 出发，沿射线B C 以c m s 的速度运动，设运动的时间为t 秒，连接P A ，当A B P △为等腰三角形时，t 的值为______．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）（）计算：+-（）求x =．如图，点C为线段A B上一点且不与A，B两点重合，分别以A C，B C为边向A B的同侧做锐角为°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）=，作出线段D F的中点M；（）在图中，连接D F，若A C B C（）在图中，连接D F，若A C B C¹，作出线段D F的中点N．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图、（图为图的平面示意图），推开双门，双门间隙C D的距离为寸，点C和点D距离门槛A B都为尺（尺寸），则A B 的长是多少?某种子站销售一种玉米种子，单价为元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．（）当x³时，求y与x之间的的函数关系式：（）徐大爷付款元能购买这种玉米种子多少千克？已知：①，，，，的平均数是，方差是；②，，，，的平均数是，方差是；③，，，，的平均数是，方差是；④，，，，的平均数是，方差是；请按要求填空：（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n，n，n，n的平均数是，方差是．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）下表是某公司员工月收入的资料．职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数月收入元（）这家公司员工月收入的平均数是元，中位数是和众数是；（）在（）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；（）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．已知：一次函数()()y m x m m =+-¹与x 轴、y 轴交于A点，B 点（）当m =时，求O A B 的面积；（）请选择你喜欢的两个不同的()m m ¹的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（）m 为何值时，O A B 是等腰直角三角形？如图，若D E 是A B C 的中位线，则A B C A D E S S =△△，解答下列问题：（）如图，点P 是B C 边上一点，连接P D 、P E ①若P D E S =△，则A B CS=；②若P D B S =△，P C E S =△，连接A P ，则A P DS =，A P E S =△，A B CS=．（）如图，点P 是A B C 外一点，连接P D 、P E ，已知：P D BS=，P C E S =△，P D E S =△，求A B CS的值；（）如图，点P 是正六边形F G H I J K 内一点，连接P G 、P F 、P K ，已知：P G F S =△，P K J S =△，P F K S =△，求F G H I J K S 六边形的值．五、综合题（本大题共小题，共分）已知直线y x =-+分别与x 轴、y 轴交于A 点，B 点，点()n n Q x y 为这条直线上的点，Q P x ^轴于点P ，Q R y ^轴于点R ．（）①将下表中的空格填写完整：nn x --ny --n nx y +②根据表格中的数据，下列判断正确的是．A ．x y =，B ．x yS S =，C ．x y S +=．（）当点Q 在第一象限时，解答下列问题：①求证：矩形O P Q R 的周长是一个定值，并求这个定值；②设矩形O P Q R 的面积为S ，求证：S £．（）当点Q 在第四象限时，直接写出Q P ，Q R 满足的等式关系．参考答案B C B A D By x﹣°或或（）解：（）原式(=+-=（=，∴x-=，∴x=解：（）如图点M为D F的中点（）如图点N为D F的中点解：取A B的中点O，过D作D E⊥A B于E，如图所示：由题意得：O A O B A D B C，设O A O B A D B C r寸，则A B r（寸），D E寸，O E C D寸，∴A E（r-）寸，在R t△A D E中，A E D E A D，即（r-）r，解得：r，∴r（寸），∴A B寸．解：（）当x³时，设y与x之间的的函数关系式为y k x b=+，将点()，()带入解析式得k b k b+=ìí+=î解得k b=ìí=î∴y x=+．（）将y=时，带入y x=+中解得x=千克．答：徐大爷付款元能购买这种玉米种子千克．解：（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴数据n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数＋n E＝n＋，方差依然是，（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数是＋n E＝n＋，方差依然是，（）数据n，n，n，n，n是将，，，，分别乘以n所得，∴数据n，n，n，n，n的平均数为n，方差为n，解：（）∵一共有＋＋＋＋＋＋＝（人），∴这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，∴中位数是+＝（元），∵数据出现次数最多，∴这组数据的众数为元，故答案为：元，元；（）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司员工月收入的平均数为，在这名员工中只有名员工的收入在元以上，有名员工的收入在元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为元能反映多数员工的收入水平．（）由题意列方程：x x +=+，解得x =元∴技术人员需要加薪元．解：（）当m =时，y x =-，当x =时，y =-，∴()B -，∴O B =当y =时，x =，∴A æöç÷èø，∴O A =，O A B S O A O B =×=△；（）取m =，y x =+，取m =，y x=，∴y x y x =+ìí=î解得x y=ìí=î∴两个一次函数的交点坐标为()（）当x =时，y m =-，∴O B m =-；当y =时，m x m-=，∴m O A m -=，∵O A B 是等腰直角三角形，∴O A O B =，即m m m--=；∵m -¹，∴m =±．解：（）如图，连接B E ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P D E ＝S △B D E ＝，∴S △A B E ＝，∴S △A B C ＝，②∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A B C ＝；（）如图，连接A P ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，S △A B C ＝S △A D E ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A D E ＝S △A P D S △A P E ﹣S △P D E ＝，∴S △A B C ＝S △A D E ＝；（）如图，延长G F ，J K 交于点N ，连接G J ，连接P N ，∵六边形F G H I J K 是正六边形，∴F G ＝F K ＝K J ，∠G F K ＝∠J K F ＝°，S 六边形F G H I J K ＝S 四边形F G J K ，∴∠N F K ＝∠N K F ＝°，∴△N F K 是等边三角形，∴N F ＝N K ＝F K ＝F G ＝K J ，∴S △P G F ＝S △P F N ＝，S △P K J ＝S △P K N ＝，F K 是△N G J 的中位线，∴S △N F K ＝S △P F N S △P K N ﹣S △P F K ＝，∵F K 是△N G J 的中位线，∴S △N G J ＝S △N F K ＝；∴S 四边形F G J K ＝﹣＝，∴S 六边形F G H I J K ＝．（）①填表如下：n n x --n y --n nx y +②x y ==´--+++++++，故A 正确；[]x S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=[]y S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=∴x y S S =，故B 正确；∵x y +=∴x y S +=故C 正确；故答案为：A 、B 、C（）①设()Q x x -+，∵点Q 在第一象限，∴O P x =，P Q x =-+，∴()O P Q R C O P P Q ==矩形+，∴矩形O P Q R 的周长是一个定值，周长为；②∵()()S x x x x x -=--+=+-=-³∴S £．（）设点Q 的坐标为()xx -+，∵点Q 在第四象限，∴Q R x =，Q P x =-，∴Q R Q P -=．。

人教版八年级数学下册全册综合测试试题

人教版八年级数学下册全册综合测试题第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中是二次根式的是( )A.7B.37 C.x D.－72．已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是( )A．6 B．7 C．8 D．93．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是( )A．2，2，3 B．60，80，100 C．4，5，6 D．5，6，74．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大5．平行四边形的一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长度a的取值范围是( )A．4＜a＜16 B．14＜a＜26C．12＜a＜20 D．8＜a＜326．贵州省五个旅游景区门票票价(单位：元)如下表所示，关于这五个景区票价的说法中，正确的是( )A.平均数为126元B．众数为180元C．中位数为200元D．方差为707．如图1，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的周长是( )图1A．24 B．48 C．40 D．208．如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )图2A．14 B．15 C．16 D．179．如图3，其图象反映的过程是张强从家去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间(分)，y表示张强离家的距离(千米)．根据图象，下列说法正确的是( )图3A．张强在体育场锻炼45分钟B．张强家距离体育场4千米C．张强从离家到回到家一共用了200分钟D．张强从家到体育场的平均速度是10千米/时10．图4为等边三角形ABC与正方形DEFG重叠时的情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE.若AC＝18，GF＝6，则点F到AC的距离为( )图4A．2B．3C．12－4 3D．6 3－6请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图5，在▱ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝________°.图512．在函数y＝x－2x－3中，自变量x的取值范围是____________．13．已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)和点B(－2，y2)，则y1 ________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．14．一组数据方差的计算公式为s2＝1n[(x1－15)2＋(x2－15)2＋…＋(x n－15)2]，则这组数据的平均数是________．15．下列命题：①任何有理数都是实数；②无限不循环小数是无理数；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有________．(填上所有符合题意的命题的序号) 16．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4.将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为________．图6三、解答题(共52分)17．(6分)计算：(2＋1)×(2－1)＋(3－2)2.18．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，4)，且与直线y＝3x平行，求这个一次函数的解析式．19．(6分)如图7，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F＝45°.求证：四边形ABCD是矩形．图720．(6分)如图8，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，求证：△ABC是直角三角形．图821．(6分)小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(单位：分)如下表：(1)根据上表中提供的数据填写下表：(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．22．(6分)如图9，直线y＝23x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．图9(1)求△AOB的面积；(2)过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求该直线的函数解析式．23．(8分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．[毛利润＝(售价－进价)×销售量](1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元．该商场应怎样进货，才能使全部手机销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．24．(8分)【问题原型】如图10①，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF，P为AE，BF的交点，易得∠BPE＝90°.【探究发现】某数学兴趣小组尝试对上述问题进行变式，转换了问题的背景图形：如图10②，在等边三角形ABC中，点E，F分别在边BC，AC上(不与三角形顶点重合)，且BE ＝CF，P为AE，BF的交点，请画出图形并求∠BPE的度数．【拓展提升】利用【探究发现】的思路及结论，继续探究，尝试解决如下问题：如图10③，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E，F分别在边BC，AD上，且∠BAE ＝∠CDE，DF＝CE，P为AE，BF的交点，求∠BPE的度数．图10答案1．A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8．C 9.D 10.D 11.120 12．x ≥2且x ≠3 13.＞ 14.15 15．②③ 16.2.517．解：原式＝()22－12＋()32－4 3＋4＝2－1＋3－4 3＋4 ＝8－4 3.18．解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝4，k ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝10.∴这个一次函数的解析式为y ＝3x ＋10. 19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∴∠DAF ＝∠F .∵∠F ＝45°，∴∠DAE ＝45°. ∵AF 是∠BAD 的平分线， ∴∠EAB ＝∠DAE ＝45°， ∴∠DAB ＝90°.又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形． 20．证明：∵小正方形的边长为1，∴BC 2＝12＋22＝5，AB 2＝22＋42＝20，AC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋BC 2＝AC 2，∴△ABC 为直角三角形．21．解：(1)13 12.5 13 1.25(2)答案不唯一，如选小明参加合适．因为两人测试成绩的平均数相同，但从后几次的成绩来看，小明的成绩都比小兵好，所以从发展的趋势来看选小明参加更合适．22．解：(1)令y ＝23x －2中x ＝0，则y ＝－2， ∴点B (0，－2)；令y ＝23x －2中y ＝0，则23x －2＝0，解得x ＝3， ∴点A (3，0)．∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×3×2＝3. (2)作出线段AO 的中点C ，连接BC ，如图所示．∵点A (3，0)，∴点C (32，0)．设直线BC 的函数解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．将点B (0，－2)和点C (32，0)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，32k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝43，b ＝－2.∴直线BC 的函数解析式为y ＝43x －2. 23．解：(1)设商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，0.03x ＋0.05y ＝2.1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．(2)设甲种手机减少a 部，则乙种手机增加2a 部．由题意，得0．4(20－a )＋0.25(30＋2a )≤16.解得a ≤5.设全部销售后获得的毛利润为W 元．由题意，得W ＝0.03(20－a )＋0.05(30＋2a )＝0.07a ＋2.1.∵k ＝0.07＞0，∴W 随a 的增大而增大．∴当a ＝5时，W 最大＝2.45.答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部手机销售后获利最大，最大毛利润为2.45万元．24．解：探究发现：如图①.∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠C ＝60°.在△ABE 和△BCF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，∠ABE ＝∠C ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴∠BAE ＝∠CBF .∵∠BPE ＝∠BAE ＋∠ABP ，∴∠BPE ＝∠CBF ＋∠ABP ＝∠ABC ＝60°.图①拓展提升：如图②，连接BD 交AE 于点Q . ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝CD ，AB ∥CD ，AD ∥BC . ∵∠ABC ＝120°，∴∠ABD ＝∠C ＝60°. ∵∠BAE ＝∠CDE ，AB ＝CD ，∴△ABQ ≌△DCE ，∴BQ ＝CE . ∵DF ＝CE ，∴DF ＝BQ .由探究发现的结论可知∠BPE ＝60°.。

新人教版八年级数学下册期末考试题(含答案)

新人教版八年级数学下册期末考试题（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C． D．8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC ⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．4的平方根是．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、B6、A7、D8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、22()1y x =-+3、±2．4、﹣2＜x ＜25、49136、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、－3.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、24°．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1合并的二次根式是（）AB C D2．下列各式中，运算正确的是（）A ＝﹣2B C 4D ．2=3．下列函数中，正比例函数是（）A ．y =4xB ．y =4x C ．y =x+4D ．y =x 24．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数，中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853A ．24，18B ．20，16C ．20，12D ．24，55．如图，四边形ABCD 是菱形，DH ⊥AB 于点H ，若AC=8cm ，BD=6cm ，则DH=（）A ．B ．C ．245cm D ．485cm 6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2），B （0，6），动点C 在直线y=x 上．若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是A ．2B ．3C ．4D ．58．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。

其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．E 为正方形ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求AEB 的度数是（）A ．55B ．60C ．65D ．7510．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．自行车发生故障时离家距离为1000米B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．修车时间为15分钟二、填空题11()25x-＝x-5，则x的取值范围是__________．12．小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.57 1.2小李7.17.58 5.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．13．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．14．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．15．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是___________16．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_______．17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x＋2和x轴上，则点C2020的横坐标是__________．18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．三、解答题19．计算：（1-；（2）+2＋20．某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？21．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//BE AC ，//AE BD ，OE 与AB 交于点F ．（1）求证：四边形AEBO 为矩形；（2）若OE ＝10，AC ＝16，求菱形ABCD 的面积．22．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 、F 分别在AB 、BC 上（AE ＜BE ），且∠EOF ＝90°，OE 、DA 的延长线交于点M ，OF 、AB 的延长线交于点N ，连接MN ．（1）求证：OM ＝ON ；（2）若正方形ABCD 的边长为6，OE ＝EM ，求MN 的长．23．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y （单位：千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？24．如图，在矩形纸片ABCD 中，3,9AB AD ==，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ．（1）求证：BE BF =；（2）求BE 的长．25．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由．26．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，D ，E 分别是AC 、AB 的中点，P 为直线DE 上的一点，PQ ⊥PC 交直线AB 于Q ．（1）如图1，当P 在ED 延长线上时，求证：EC+EQ ；（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系．参考答案1．D【详解】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A不合题意；B不是同类二次根式，不能合并，故B不合题意；CC不合题意；D2D符合题意；故选：D2．C【详解】解：A＝2，故原题计算错误；B＝C4，故原题计算正确；D、2和故选：C 【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键．3．B 【解析】【分析】根据正比例函数定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、4y x=是反比例函数，故本选项错误；B 、4xy =是正比例函数，故本选项正确；C 、y=x+4是一次函数，故本选项错误；D 、y=x 2是二次函数，故本选项错误．故选B ．【点睛】考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx （k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．4．B 【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：B ．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．5．C【解析】【分析】根据菱形性质在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根据菱形的面积可得AB×DH=12×6×8=24，即可求DH长．【详解】由已知可得菱形的面积为12×6×8=24．∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=24，即5DH=24，解得DH=245 cm．故选C．【点睛】主要考查了菱形的性质，解决菱形的面积问题一般运用“对角线乘积的一半”和“底×高”这两个公式．6．B【解析】【详解】A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当③AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．故选B．7．B【解析】【详解】解：如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1，∵A（0，2），B（0，6），∴AB=6-2=4，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3，∵OB=6，∴点B到直线y=x的距离为6×2∵3，∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点，AB的垂直平分线与直线的交点有一个所以，点C的个数是1+2=3．故选B．8．A【解析】【详解】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 9．D【解析】【分析】由E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，易证得△ABE是等腰三角形，且AB=BE，易求得∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，继而求得答案．【详解】解：∵E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，∴∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=CB=EB，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，∴∠EAB=∠AEB=1802ABE︒-∠=75°．故答案为：75°．【点睛】此题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．D【解析】【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程、时间，作出判断．【详解】A、自行车发生故障时离家距离为1000米，正确；B、学校离家的距离为2000米，正确；C、到达学校时共用时间20分钟，正确；-=分钟，可知D错误．D、由图可知，修车时间为15105故选：D．【点睛】此题考查了学生从图象中获取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．11．x≥5【解析】【分析】=- ，由此性质求得答案即可．(0)a a【详解】x=-，解：5∴5-x≤0∴x≥5．故答案为：x≥5．【点睛】在化简中的应用，熟练运用==-(0),(0)a a a a有关的性质是解题的关键．12．小李【解析】【分析】根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定.观察表格可得，小李的方差大，说明小李的成绩波动大，不稳定，【详解】观察表格可得，小李的方差大，意味着小李的成绩波动大，不稳定【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13．88【解析】【详解】解：∵笔试按60%、面试按40%计算，∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分），故答案为：88．14．1cm【解析】【分析】根据菱形的四边相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中=，∴BE=AB−AE=5−4=1(cm)，故答案为1cm.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，试题难度不大.15．6.5【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB＝AB．90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC＝BD＝12【详解】解：∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC＝2DE＝5，AC∥DE，AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB 2＝132＝169，∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°，∵AC ∥DE ，∴∠DEB ＝90°，又∵E 是BC 的中点，∴直线DE 是线段BC 的垂直平分线，∴DC ＝BD ＝12AB ＝6.5，故答案是：6.5．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握线段垂直平分线的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．16．2或【解析】【分析】本题根据题意分三种情况进行分类求解，结合三角函数，等边三角形的性质即可解题.【详解】解：当∠APB=90°时（如图1），∵AO=BO ，∴PO=BO ，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP 为等边三角形，∵AB=BC=4，∴sin 604AP AB ︒==⨯当∠ABP=90°时（如图2），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴tan303OBBP︒===，在直角三角形ABP中，AP==，如图3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP=AO=2，故答案为或2．【点睛】考点：勾股定理．17．22021-2【解析】【分析】根据直线解析式先求出A1（0，2），OC1=OA1=2，得出C1的横坐标是2=21，再求出C2的横坐标是6=21+22，C3的纵坐标是14=21+22+23，得出规律，即可得出结果【详解】解：∵直线y=x+2，当x=0时，y=2，∴A1（0，2），OC1=OA1=2∴C1（2，0），其中2=21∴A2（2，4），OC2=2+4=6∴C2（6，0），其中6=21+22∴A3（6，8），OC3=6+8=14∴C3（14，0），其中14=21+22+23…∴点C n的坐标是（21+22+23+…+2n，0）∴C n的坐标是（2n+1-2，0）∴点C n的横坐标是2n+1-2，故当n=2020时，点C2020的横坐标是22021-2，故答案为22021-2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出C1、C2、C3的坐标得出规律是解决问题的关键．18．x＜1【解析】【分析】写出直线y＝kx在直线y＝﹣x+3下方所对应的自变量的范围即可．【详解】观察图象即可得不等式kx<－x+3的解集是x＜1．【点睛】本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键．19．（1）（2）5+．【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质进行化简，然后计算即可；（2）根据完全平方公式，二次根式的性质进行化简，然后计算即可．【详解】解：（1）原式=-6×3＋==（2）原式=3+＋=5++=5+．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的化简，完全平方公式，掌握运算法则是解题关键．20．（1）50，见解析；（2）10,12.5；（3）根据样本平均数估计该校大约可捐款26200元.【解析】【分析】（1）由捐款15元的人数及其所占百分比可得总人数，再减去其它捐款数的人数求出捐款10元的人数，从而补全图形；（2）根据众数和中位数的概念求解可得；（3）先求出这50个人捐款的平均数，再乘以总人数即可得．【详解】（1）本次抽查的学生总人数为14÷28%＝50（人）则捐款10元的人数为50﹣（9+14+7+4）＝16（人）补全图形如下：（2）捐款的众数为10元，中位数为10152＝12.5（元）故答案为10、12.5；（3）951610141572042550⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝13.1（元）则根据样本平均数估计该校大约可捐款2000×13.1＝26200（元）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）见解析；（2）96【解析】【分析】（1）根据菱形的性质结合已知条件即可得证；（2）由（1）所得结合菱形的性质计算出AC 、BD 的长度，再计算面积即可．【详解】解：（1）证明：∵//BE AC ，//AE BD ，∴四边形AEBO 为平行四边形，又∵四边形ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥，∴90AOB ∠=︒，∴平行四边形AEBO 为矩形；（2）∵四边形AEBO 为矩形，∴AB ＝OE ＝10，又∵四边形ABCD 为菱形，∴AO ＝12AC ＝8，∴90AOB ∠=︒，∴6BO =，∴BD ＝2BO ＝12，∴菱形ABCD 的面积＝12121696⨯⨯=．【点睛】本题考查了矩形的判定，菱形的性质，勾股定理；掌握好相关的基础知识是解决本题的关键．22．（1）见解析；（2）MN=【解析】【分析】（1）证△OAM≌△OBN即可得；（2）作OH⊥AD，由正方形的边长为6且E为OM的中点知OH=HA=3、HM=6，再根据勾股定理得OM=，由勾股定理即可求出MN的长．【详解】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON；（2）如图，过点O作OH⊥AD于点H，∵正方形的边长为6，∴OH=HA=3，∵E为OM的中点，∴HM=6，则=，∴==【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质．23．解：（1）日销售量的最大值为120千克.（2）()()y 10x 0x 12{y 15x 300 12x 20=≤≤=-+<≤（3）第10天的销售金额多.【解析】【详解】试题分析：（1）观察图象，即可求得日销售量的最大值；（2）分别从0≤x≤12时与12＜x≤20去分析，利用待定系数法即可求得小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b ，由点（5，32），（15，12）在z=kx+b 的图象上，利用待定系数法即可求得樱桃价格与上市时间的函数解析式，继而求得10天与第12天的销售金额．试题解析：（1）由图象得：120千克，（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=k 1x ，∵直线y=k 1x 过点（12，120），∴k 1=10，∴函数解析式为y=10x ，当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=k 2x+b ，∵点（12，120），（20，0）在y=k 2x+b 的图象上，∴2212k b=120{20k b=0++，解得：2k 15{b 300=-=∴函数解析式为y=-15x+300，∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式为：；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n ，∵点（5，32），（15，12）在z=mx+n 的图象上，∴532{1512 m nm n+=+=，解得：2 {42mn=-=，∴函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，销售金额为：100×22=2200（元），当x=12时，y=120，z=-2×12+42=18，销售金额为：120×18=2160（元），∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．考点：一次函数的应用．24．（1）见解析；（2）BE=5．【解析】【分析】（1）根据翻折变换的性质可知∠BEF=∠DEF，BE=DE，而四边形ABCDE是矩形，那么AD//BC，于是∠DEF=∠BFE，则有∠BEF=∠BFE，可得BF=BE；（2）设AE=x，那么BE=9-x，在Rt△BAE中，利用勾股定理可求AE，进而可求BE=5．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB由折叠可知∠BEF＝∠DEF∴∠BEF＝∠EFB.∴BE＝BF.（2）在矩形ABCD中，∠A=90°，由折叠知BE=ED，设AE=x，那么DE=BE=9-x，在Rt△BAE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9-x）2，解得x=4，即AE=4，∴BE=9-4=5．【点睛】本题考查了翻折变换、勾股定理、矩形的性质．解题的关键是注意翻折前后的对应线段和对应角分别相等．25．(1)见解析；（2）四边形BECD是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用平行四边形对边平行可解答.(2)利用证明菱形的条件即可解答.【详解】证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥A B，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形．【点睛】本题考查平行四边形的综合运用，掌握证明平行四边形和菱形的条件是解题关键. 26．（1）见详解；（2）EP+CE【解析】【分析】（1）过P点作PG⊥AE于点G，PH⊥CE于H，先证明△PGE≌△PHE，再证明△PCH≌△PQG，可得CH=GQ，可得EC+EQ=EH+CH+EG-QG=2EG，即可得证；（2）作PG⊥DE交AB于G，连接CP，由（1）可知∠CEB=90°，∠AED=∠CED=45°，得出∠CEP=135°，证明△ECP≌△GQP，可得GQ=EC，可推出EP+CE，即得出答案．【详解】证明：（1）过P点作PG⊥AE于点G，PH⊥CE于H，∵∠ACB=90°，AC=BC，E为AB中点，∴AE=CE，∠AEC=90°，∵D为AC中点，∴∠DEA=∠DEC=45°，∵PG⊥GE，PH⊥CE，∴∠PGE=∠PHE=90°，又∵PE=PE，∴△PGE≌△PHE（AAS），∴PG=PH，EG=EH，又∵∠GPE=180°-∠PGE-∠PEG=45°=∠PEG，∴PG=GE，∴EG，又∵∠CPQ=∠CEQ=90°，∠CPQ+∠QEC+∠PQE+∠PCE=360°，∴∠PCH十∠PQE=180°，又∵∠PQE+∠PQG=180°，∴∠PCH=∠PQE，∴△PCH≌△PQG（AAS），∴CH=GQ，∴EC+EQ=EH+CH+EG-QG=2EG，又∵，∴EP；（2）作PG⊥DE交AB于G，，连接CP，由（1）可知∠CEB=90°，∠AED=∠CED=45°，∴∠CEP=180°-∠CED=135°，又∵∠PEG=∠AED=45°，∠EPG=90°，∴∠PEG=∠PGE=45°，∴EP=PE，，∴∠PGQ=180°-∠PGE=135°，∴∠PEC=∠PGQ=135°，∵∠CEO=∠OPQ=90°，∠EOC=∠POQ，∴∠ECP=∠PQG，在△ECP和△GQP中==PEC PGQECP GQP EP PG⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠，∴△ECP≌△GQP（AAS），∴GQ=EC，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理，灵活运用知识点是解题关键．。

人教版八年级的下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学学科期末试题（时间： 90 分钟满分： 120 分）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉稳、智慧和收获 . 请认真审题，看清要求，认真答题，要相信自己能行。

题号一二三四五总分核卷人得分得分评卷人一、选择题（每题3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1、一件工作，甲独做 a 小时达成，乙独做 b 小时达成，则甲、乙两人合作达成需要 ( )小时。

A 、1 1B、1C、1D 、aba baba b ab2、在三边分别为以下长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A 、5，13， 12B 、2，3，C 、4，7，5 D、1，3、在以下性质中，平行四边形不必定拥有的是（）A 、对边相等B 、对边平行C 、对角互补D 、内角和为 360°4、能判断四边形是平行四边形的条件是（）A 、一组对边平行，另一组对边相等B 、一组对边相等，一组邻角相等C 、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对边平行，一组对角相等5、反比率函数 y=－ k2(k ≠0)的图像的两个分支分别位于（）xA 、第一、三象限B 第一、二象限C 第二、四象限D 第一、四象限6、某煤厂原计划 x 天生产 120 吨煤，因为采纳新的技术，每日增添生产 3 吨，所以提早 2 天完成任务，列出方程为（）120 120 120 120 120 120 120 120Ax 3 B3 Cx 2 3Dx 3x 2 x x 2 x x 2、函数k 1 与 y ＝k 2 x图像的交点是（－ 2 ，），则它们的另一个交点是（）7y ＝5xA （2，－ 5） B（5，－ 2） C （－ 2，－ 5） D (2,5)8、在函数 y= k(k<0)的图像上有 A(1,y 1 )、B( －1,y 2 )、C(－2,y 3 )三个点，则以下各式中正确的x是（）A y 1 <y 2 <y 3 By 1 <y 3 <y 2 C y 3 <y 2 <y 1 D y 2 <y 3 <y 19、已知： E 、 F 、G 、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（）.A 一组对边平行而另一组对边不平行B 对角线相等C 对角线相互垂直D 对角线相互均分10、当 5 个整数从小到大摆列，则中位数是 4，假如这 5 个数的独一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大和是（）A 、21B 、22C 、23D 、24得分评卷人二、填空题（每题 3 分，共 30 分）、要使分式 x 2 4 的值是 0，则 x 的值是；11 x 212、 0.000614用科学记数法表示为；13、分式方程1 + 1 4 9 的解是。

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（）AB C D2的值等于（）A ．4B ．2C ．±2D ．±43．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5.则另一条直角边为（）A ．8B ．12C ．20D ．654．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．45°5．下列各点在直线23y x =+的图象上是（）A ．(3,3)--B ．(3,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)6．下列计算结果正确的是（）AB ．-=C=D=7．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线不一定互相平分8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是（）年龄1819202122人数14322A ．18岁B ．19岁C ．20岁D ．21岁9．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：110．一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y 与离家的时间t 之间的函数关系的大致图象是()AB C D二、填空题111x -x 的取值范围是____．12．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S 2）0.0200.0190.0210.02213．将直线2y x =向下平移3个单位得到的直线为______．14．小明向东走80m 后，沿另一个方向又走了60m ，再沿第三个方向走100m 回到原点．小明向东走80m 后的方向是____．15．如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE=3，EC=5，则线段CD 的长是__________.16．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n 的图象交于点P （a ，-2），则关于x 的方程x+2=mx+n 的解是__________．三、解答题17．计算：（1）(52)(52)（2）2(86)4818．已知一次函数y kx b =+，当2x =时y 的值为4，当2x =-时y 的值为2-，求一次函数解析式，并画出函数的图象．19．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，O 是AC 的中点．求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．某人买来1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据质量/kg 1.0 1.21.51.82.0频数111226320241102（1）求出售时这些鸡的平均质量；（2）质量在多少kg 的鸡最多？中间的鸡质量是多少kg ？（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．21．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？22．现有下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min )0.300.40（1）以x (单位：分钟)表示通话时间，y 单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）何时两种计费方式费用相等；（3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．23．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，4CE =，F 为DE 的中点，若CEF △的周长为16．（1）求CF 的长；（2）求OF 的长．24．如图，在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，D 为BC 上一点，5BD =.点P 以每秒2个单位从点A 出发滑AC 向终点C 运动，同时点Q 以秒1个单位从点D 出发，沿BC 运动，当点P 到达终点时，P 、Q 同时停止运动．当点P 不与点A 重合时，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连结PQ ，以PE 、PO 为邻边作PEFQ .设PEFQ 与ABC 重叠部分图形的而积为S ，点P 的运动时间为t /秒．（1）填空：AB 的长为．（2）当//PQ AB 时，求t 的值；（3）求S 与t 之间的函数关系式．25．如图，90B C CDF ∠=∠=∠= ，AE EF =，AE EF ⊥.G 为AB 上一点，DG 交EF 于点O ，45DOF ∠= ．（1）求FEC BAE ∠=∠；（2）在图中找到与BE 相等的线段，并加以证明；（3）若4BE =，E F =，1AG =，求DF的长．26．已知函数()()22nx n x n y n nx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)．（1）当2n =-时，①点(5)P a ，在此函数图象上，求a 的值；②求此函数的最大值；（2）已知线段AB 的两个端点坐标分别为(22)A ，、(42)B ，，当此函数的图象与线段AB 只有一个交点时，求n的取值范围．参考答案1．B【详解】解：=B.，是最简二次根式，选项正确；C.=D.=，选项错误．故选：B．2．B【详解】=2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.3．B【解析】【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，12，故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键．4．A【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．【详解】设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x=180，解得：x=60，∴其中较小的内角是：60°.故选A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.5．A【解析】【分析】分别代入x=-3和x=3，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】当x=-3时，y=2x+3=-3，∴点（-3，-3）在函数y=2x+3的图象上，点（-3，-2）不在函数y=2x+3的图象上；当x=3时，y=2x+3=9，∴点（3，3）和点（3，2）不在函数y=2x+3的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】÷=，本选项的结果不是最简，故本选项错误；解：A．B．-C．=D．=，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．8．C【解析】【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．9．C【解析】【详解】如图所示，∵菱形的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，∵菱形的高为1cm，∴sinB=12 AE AB∴∠B=30°，∴∠C=150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C．10．B【解析】【分析】根据题意和各个选项中函数图象即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离在逐渐减小，而后离开家后不远便发现有东西忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，可知此时距离不变，小明跑步到学校时小明离学校的距离减小并且变化趋势较快．故选：B ．【点睛】此题考查了函数的图象，根据题意分析图象是解题的关键．11．1≥x 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：10x -≥，解得1≥x ，故答案为：1≥x ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．12．乙【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．13．y ＝2x-3．【解析】【分析】根据平移后解析式的规律“左加右减自变量，上加下减常数项”进行求解即可．【详解】解：直线y＝2x向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2x-3．故答案为：y＝2x-3．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，明确图象的平移变化规律是解题关键．14．向北或向南【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可得小明向东走80m后的方向与东西方向垂直【详解】解：∵802＋602=1002∴小明走的路线构成直角三角形∴小明向东走80m后的方向与东西方向垂直∴小明向东走80m后的方向是向北或向南故答案为：向北或向南．【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解决此题的关键．15．6【解析】【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF=4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF==4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．故答案为6．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．【详解】∵一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），a+=-，∴22a=-，解得4P--．∴(4,2)∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，x=-，∴关于x的方程x+2=mx+n的解是4x=-．故答案为：4【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．17．（1）3；（2）16-【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得；（2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】=-，（1）原式223=；（2）原式=16=-16=-【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟记二次根式的运算法则是解题关键．18．312y x =+，画出函数图像见解析．【解析】【分析】根据待定系数法求解析式，再描点画出函数图象即可．【详解】解：由题意得：4222k bk b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：321k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为：312y x =+，由题可知，一次函数图象经过点(2，4)，(－2，－2)，由此画出图象如下．本题考查一次函数解析式的求法及图象画法，熟练掌握利用待定系数法求表达式的方法及一次函数图象的画法是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】证明△AOD ≌△COB （AAS ），得OD=OB ，即可得出结论．【详解】解：证明：∵O 是AC 的中点，∴OA=OC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADO=∠CBO ，在△AOD 和△COB 中，ADO CBO AOD COB OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△COB （AAS ），∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明△AOD ≌△COB 是解题的关键．20．（1）这些鸡的平均质量为1.5kg ；（2）质量在1.5kg 的鸡最多，中间的质量是1.5kg ；（3）答案见解析．【解析】【分析】（1）平均质量＝总质量÷总只数；（2）根据众数的定义，出现次数最多的是1.5kg ；依据中位数的定义，把数据按照从小到大的顺序排列后，求出第500位和第501位数的平均数；（3）由极差的定义，鸡的最大质量与最小值之差为1kg .【详解】解：（1）鸡的平均质量1111 1.2226 1.5320 1.8241 2.010210001.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这些鸡的平均质量为1.5kg ，（2）质量在1.5kg 的鸡最多，把数据按照从小到大的顺序排列后，第500个数和第501个数都是1.5，因此中间的质量是1.5kg ，（3）鸡的最大质量与最小值之差为1kg （答案合理即可）.【点睛】本题要理解并区分平均数、众数、中位数、极差、方差等的定义以及计算公式.21．7．【解析】【分析】设这个小组有学x 生人，每人要写评语(-1)x 份，则评语共有(-1)x x 份，再与总共42份评语建立等量关系，列出一元二次方程.【详解】解：设这个小组有学x 生人，由题意得：(1)42x x -=，整理的得：2420x x --=，解得17x =，26x =-（舍）.答：这个小组共有学生7人.【点睛】本题是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，另外注意与“握手原理”对比理解.22．（1）方式一：300.3y x =+；方式二：0.4y x =；（2）通话时间为分钟300时，两种计费方式一样；（3）当0300x ≤<时，选择方式二；当300x >时，选择方式一；当300x =时，两种方式都可以．【解析】【分析】（1）根据表格可知：通话费用=月租费＋每分钟通话费×通话时间，即可求出结论；（2）令（1）中两种方式的通话费用相等，求出x 的值即可；（3）根据两种通话费用的大小关系分类讨论，列出不等式即可求出结论．【详解】解：（1）方式一：300.3y x=+方式二：0.4y x=（2）由题意得：300.30.4x x+=300x ∴=答：通话时间为300分钟时，两种计费方式一样．（3）当300.30.40x x x +>⎧⎨≥⎩，即0300x ≤<时，选择方式二更省钱；当300.30.4x x +<，即300x >时，选择方式一更省钱；当300x =时，两种方式都可以【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）6；（2）2OF =．【解析】【分析】（1）由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=EF ，再由CEF △的周长及第三边CE 的长度可以得到CF 的长；（2）由勾股定理可以求得正方形的边长BC ，进一步可以求得BE 长，再根据三角形中位线定理得到OF 的长．【详解】解：（1）四边形ABCD 为正方形90BCD ∴∠= ，BC CD =，OB OD=F 为DE 的中点CF EF FD∴==4CE = ，CEF ∆的周长为1616462CF EF -∴===（2）90BCD ∠=CD ∴==4BE ∴=-F 为DE 的中点，OB OD=122OF BE ∴==．【点睛】本题考查正方形的应用，综合应用三角形和正方形知识是解题关键．24．（1）（2）t=5；（3）22353(05)945175(520)424t t x S t t x ⎧-≤<⎪=⎨-++≤≤⎪⎩．【解析】【分析】（1）在Rt ABC 中，利用勾股定理即可求得AB 的长；（2）Rt ABC ∆中，由等边对等角得到45B ∠= A=∠，由平行线的性质，得到45CPQ CQP ∠=∠= ，由等角对等边得到C P C Q =，从而AP QB =，找到等量关系即可求解；（3）分PEFQ 在Rt ABC 内部和PEFQ 与Rt ABC 部分相交两种情况讨论即可．【详解】（1）在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，AB =，故答案为：（2）经过t 秒，AP=2t ，BQ=t+5，Rt ABC ∆ 中，90C = ∠，20AC BC ==，45A B ∴∠=∠= ，//PQ AB ，45CPQ CQP ∴∠=∠= ，CP CQ ∴=，AP QB ∴=，25t t ∴=+，5t ∴=；（3）当05x <≤时，如图1，延长QF 交AB 于点H ，由(2)得222AE PE AP t ===，22(5)22QH HB t ===+，2220225)(353)EH AB AE BH t t ∴=--=-+=-，2222)3532S PE EH t t t t ∴=⨯=⨯-=-，当520x ≤≤时，如图2：25)QH t =+ ，2PE t =，23)EH t =-21()212522(2)(353)2222325223)42945175424S PE QH EH t t t t t t ∴=+⨯=++-+=⨯-=-++【点睛】此题考查了函数关系式的求法、三角形和梯形的面积的求法，也考查了分类讨论思想的应用，数形结合思想的应用，要熟练掌握．25．（1）证明见解析；（2）CD BE =，证明见解析；（3）3【解析】【分析】（1）根据题中的直角，利用两锐角的互余关系即可得到答案；（2）过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M ，可证EHF ABE ∆≅∆，从而得到答案；（3）分别延长BA 、DF 交于点N ，通过条件可知四边形BHFN 为矩形，四边形AGMF 为平行四边形，可求出AF GM ==Rt NGD ∆中，利用勾股定理即可得到答案．【详解】解：（1）AE EF⊥Q 90AEF ∠=90CEF AEB ∴∠+∠=90AEB EAB ∠+∠=CEF EAB∴∠+∠（2）CD BE=过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M90CHF ∴∠=又90C CDF ∠=∠=∴四边形HCDF 为矩形FH CD ∴=，90HFN ∠=在Rt EHF ∆和Rt ABE ∆中CEF EAB ∠=∠ ，AE EF=Rt EHF Rt ABE∴∆≅∆BE FH ∴=，EH AB=CD BE∴=（3）分别延长BA 、DF 交于点N90B BHF HFN ∠=∠=∠=∴四边形BHFN 为矩形4NB FH ∴==，6NF BH ==90EHF ∠= ，4FH =，E F =2EH AB∴===2NA BN AB ∴=-=1AG =3NG∴=AE EF=，AE EF⊥45AFE∴∠= ，210AF=45DOF∠=//AF GM∴∴四边形AGMF为平行四边形210AF GM∴==设DF x=21DM x∴=+6ND x∴=+，22101GD x=++在Rt NGD∆中222NG ND DG+=22223(6)(2101)x x∴++=++3x∴=即3DF=【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理，正确做出辅助线，熟练掌握判定定理是解题的关键．26．（1）①a=-12；②2；（2）22 53n≤≤．【解析】【分析】（1）①把n=-2带入求解即可得到a的值；②根据x的取值分类计算，求出此函数的最大值21即可；（2）将A ，B 代入函数求出n ，即可求出n 的取值范围；【详解】解：（1）①当2n =-时，22(2)1(2)--≥-⎧=⎨-+<-⎩x x y x x ，52>- ，∴点(5)P a ，在22y x =--上，25212a ∴=-⨯-=-；②当2x ≥-时，可得2x =-有最大值为()-2-2-2=2⨯，当2x -＜时，1＜2x -+，∴此函数的最大值为2，（2）将(22)A ，代入y nx n =+，得23n =，将(42)B ，代入y nx n =+，得25n =，2253n ∴≤≤，当0n <时，()()22nx n x n y nnx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)，不过点A 、B ，综上，2253n ≤≤．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合，准确求解是解题的关键．。

人教版八年级下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学试题及答案人教版八年级下册数学学科期末试题时间：90分钟。

满分：120分亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要(。

)小时。

A、(ab)/(a+b)。

B、(a+b)/ab。

C、(a+b)/2.D、(ab)/(a-b)2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形？A、5，13，12.B、2，3，4.C、4，7，5.D、1，1，√23、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是？A、对边相等。

B、对边平行。

C、对角互补。

D、内角和为360°4、能判定四边形是平行四边形的条件是？A、一组对边平行，另一组对边相等。

B、一组对边相等，一组邻角相等C、一组对边平行，一组邻角相等。

D、一组对边平行，一组对角相等5、反比例函数y=-(k≠0)的图像的两个分支分别位于？A、第一、三象限。

B、第一、二象限。

C、第二、四象限。

D、第一、四象限6、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为？120/x = 120/(x-2) + 37、函数y=k1x与y=k2x图像的交点是(-2,5)，则它们的另一个交点是？2,-5)8、在函数y=kx+b中，如果k1<k2<k3，则当y取值在区间（y1,y2）时，k的取值范围是？A、kk3.B、k1k3.D、k1<k<k39、已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是？A、一组对边平行而另一组对边不平行。

B、对角线相等C、对角线互相垂直。

D、对角线互相平分10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是？C、23得分评卷人26、（10分）一辆汽车从A地出发，向B地行驶，全程120km。

人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

人教版八年级数学下册全册单元测试题第十六章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016 •巴中）下列二次根式中，与 3可以合并的二次根式是（B ）A. 18 B . 3 U 24 D ∙ 032•下列计算正确的是（C ）A . 4 3- 3 3= 1B . 2+ 3= 5C . 2 2D . 3+ 2 2= 5 24. 式子•彳有意义的X 的取值范围是（A ）x —12x + 1 3•计算 18÷8× 2等于（A ）人教版八年级数学下册全册单元测试题2 __ 12.（2°16.青岛）计算：茫尹=/13.(3+ 1)( 3— 1)+ ' (— 3) 2— ( 2— 1)2的结果是 __2+ 2 2. 14. （2016 •南京）比较大小：｛5— 3 V.傾“ > ”“ V ”或“=”）15. 已知 X , y 为实数，且 y =寸x 2— 9 —yj 9 — X 2+ 4,贝U X — y = — 1 或一7__. 16. _______ 1右 y]a — 3a + 1 + b + 2b + 1 = 0,贝V a + ~ —|b| = __________________________________________ 617 .若 2 017—（ X - 2 017） 2 = X ,贝U X 的取值范围是 ,X ≤ 2_017_ .一Q a + b18 .对于任意不相等的两个实数a, b ,定义运算※如下：b =,女口彳※2a — b3+ 2 3— 2•. 5•则 8探 12=8.实数a , b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且Ial > Ibl ,则化简∙'a 2- |a+b|的结果为（C ）I JI-HO bA . 2a + bB . — 2a + bC . bD . 2a — b9. 已知 m = 1 + ,,2, n = 1— ,；2,则代数式.m 2+ n 2 — 3mn 的值为(C )A . 9B . ± 3C . 3D . 510. 若实数 X 满足'2^017+ X + ;5+ X = 1 006,则.,'2"θ17+ X — '5+ X 的值为(D )A . — 1B . 1C .— 2D . 2、填空题（每小题3分，共24分）11. （2016 •乐山）在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简；（a- 5） 2+ |a — 2|的结果为 3.人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）解：原式=5+ (1 — 3)—∖j12 =5— 2— 2 3=3— 2 3.解：原式=6 3×(1 —£ =—9 2.⑶-200— 2 0.08- 4 0.5+ 5「72;(4)( 3+ 2— 1)( 3— 2+ 1).解：原式=2- J-2 疋 2=2.解：原式=[3+ (2— 1)][ 3— ( 2— 1)] =(,3)2— ( 2— 1)2=3— (2 — 2 2+ 1) =2 . 2.19. （12分）计算：人教版八年级数学下册全册单元测试题a1 2—b22ab- b2厂厂20. （6分）先化简，再求值：÷ （a—-）,其中a= 2+∙3, b = 2—3.解：原式=◎ “匕也）=（a÷ b）（a—b）a -Ta= 2+叮3, b = 2—寸3,二a+ b = 4, a—b= 2运;3二原式=解：T X + X = 5,二x≠ 0.2 1 I2∙∙ X + ""2= （x+一）一2= 3.X X1 1 12 1 = 3+ 1 = 4.a a+b （a—b）2 a—b.1 21. （7 分）已知x+X25,求F⅛的值.4 = 2√32 3= 3.∙原式=人教版八年级数学下册全册单元测试题22. (7分)已知X i= 3+ 2, X2= 3- 2, 求X i + X2的值.解：∙χι=r...：3+“J2, χ2 = ^- 2, x1+ X2= (x1+ x2)2- 2x1x2,∙∙∙ X2+ x2= ( 3+ 2+ 3- 2)2-2( 3+ 2)( 3—2)= 12-2= 10.23. (8分)已知a, b为实数，且满足a= b-3+ 3- b+ 2,求.ab •ab+ 1 J a+b 的值.b —3 ≥ 0,解：由二次根式有意义的条件可得∙b= 3.∙∙∙ a= 2.3-b ≥ 0,••当a= 2, b = 3时，原2+ 3(1) 求长方形的周长；(2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.× 2 = 8.因为6 2>8,所以长方形的周长比正方形的周长大.25. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式： d = 7× t - 12(t ≥ 12).其中d 代表苔藓的直径，单位是cm ； t 代表冰川消失的时间，单位是年.(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是 35 cm ,问冰川约是多少年前消失的？解：⑴当 t = 16 时，d = 7× t - 12= 7× 16- 12= 14(Cm ). •••冰川消失16年后苔藓的直径为14 Cm解: 2× (2 2+ 2)= 6 2•故长方形的周长为(2)与长方形等面积的正方形的周长为24. (8分)已知长方形的长(1)2(a+ b)=24 ab = =4 2 2× .2 = 4(2)当d = 7× I t- 12= 35 时，则I t- 12= 5,∙t= 37.•••苔藓的直径是35 Cm 时，冰川约是37年前消失的.第十七章检测题时间：120分钟满分：120分证24n(n 为自然数, 且它成立4215n2(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜2 2+3 (2)针对上述各式反映的规律，写出用验证：2解:(1)42 (2— 1)+ 2nn 2—15的变形结果并进行验22—4+1；15 =3nn 2— 12:nn +n 2— 14+ 15 .验证 4315 =n n + n 2— 1.证明23n (n 2— 1)+ nn 2— 14 (42—1)+ 442 — 1 (2)nn2— I=26. (10分)观察下列式子及其验证过程:一、选择题(每小题3分，共30分)人教版八年级数学下册全册单元测试题1等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为4,它的腰长为（C ）A . 7B . 6C . 5D . 42•将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C ）A .钝角三角形B .锐角三角形C .直角三角形D .等腰三角形3•如图，点E 在正方形 ABCD 内，满足∠ AEB = 90°, AE = 6, BE = 8,则阴影部分的面积是（C ）A . 48B . 60C . 76D . 80第5题图）ABC 中，AB = 17, AC = 10, BC 边上的高 AD = 8,则边BC 的长ABCD 的对角线AC = 10, BC = 8,则图中五个小矩形的周长之和为A . 14B . 16C . 20D . 286 .如果三角形满足一个角是另一个角的 3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D ）A . 1, 2, 3B . 1, 1, 2C . 1, 1, 3D . 1, 2, 37.如图，在 Rt AABC 中，∠ ACB = 60°, DE 是斜边AC 的中垂线，分别交 AB , AC 于D , E 两点.若BD = 2,贝U AC 的长是(B )A . 4B . 4 3C . 8D . 8 3错误！,第4题图）错误!4.如图，已知△ A . 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不对5 .如图，矩形人教版八年级数学下册全册单元测试题8.如图，将边长为8 Cm 的正方形ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在BC 边的中点E处，点A 落在点F 处，贝IJ 线段CN 的长是（A ）9•如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, —只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是（B ）A . 5 29 B. 25 C . 10 5+ 5 D . 3510.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在CG 上，BC = 1, CE = 3, H是AF 的中点，那么CH 的长是（B ）A . 2.5B . 5C . 2 2D . 2二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把一根长为10 Cm 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm 2,那么还要准备一根长为 __8__Cm 的铁丝才能把三角形做好.12 .定理“ 30°所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是一如果30°所对的边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形13 .如图，在 Rt ^ ABC 中，∠ B = 90°, AB = 3, BC = 4,将厶 ABC 折叠，使点 B恰好落在边AC 上，与点B '重合，AE 为折痕，则EBA . 3 CmB . 4 Cm C. 5 Cm D . 6 Cm第9题图）1.5,第8题第10题,第14题）14.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•若AC = 6, BC = 5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是__76__.15.如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物 2 m,若梯子底部滑开1 m,则梯子顶部下滑的距离是-√21- 4__m.16.如图，已知△ ABC中，∠ ABC = 90°, AB= BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线∣1,∣2,∣3上，且∣1,∣2之间的距离为2,∣2,∣3之间的距离为3,则AC的长是_ ―2, 17 1817如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE = 2, AE = 3BE, P是AC上一动点，则PB+ PE的最小值是_10_ .18如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF , 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去，第n个正方形的边长为-1人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）19.（6分）如图，在数轴上作出帀所对应的点•ft I 2 345fi解：点拨：42+ 12= （ 17）2•图略20. （8分）如图，在△ ABC中，AC = 8, BC= 6,在厶ABE中，DE为AB边上的高,DE = 12,A ABE的面积为60,A ABC是否为直角三角形？为什么?•••△ ABC是直角三角形.∙'S A ABE1=2AB• DE = 60,而DE = 12, ∙∙∙ AB = 10而AC2+ BC2= 64+ 36= 100= AB2,21. (10分)如图，已知在Rt AABC 中，∠ C= 90°, AD 平分∠ CAB, DE 丄AB 于E, 若AC = 6, BC= 8, CD = 3.⑴求DE的长;(2)求厶ADB的面积.解：(I)：易证△ ACD AED( AAS), A DE = CD = 3.(2)在Rt AABC 中，AB = AC2+ BC2= 62+ 8 = 10,1 1A S A ADB = §AB ∙ DE = 2 × 10× 3= 15.22. （10分）如图，在一条公路 CD 的同一侧有A , B 两个村庄，A , B 到公路的距离 AC , BD 分别为50 m ，70 m ，且C ，D 两地相距50 m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），求A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值.贸市场的距离之和的最小值，过 A '作BD 的垂线A ' H 交BD 的延长线于点H ,在Rt △ BHA '中，BH = 50+ 70= 120 （m ），A ' H = 50 m ，「. A ' B = ∕l202+ 502= 130（m ），故A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为 130 m .23. （10分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB = 3, BC = 4,将矩形折叠，使点 C 与点B ，则A ' B 即为A ，B 两村到集解:A重合，求折痕EF的长.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：如图，连接 AC ,作AC 的中垂线交AD , BC 于点E , F ,设EF 与AC 交于O 占八、、’易证△ AOECOF ,得AE = CF ,而AD = BC ,故DE = BF •由此可得EF 为折痕.连接 CE , AE = CE ,可得 CE = CF.设 CE = CF = X ,贝U BF = 4— x. 3, DE = BF = 4— X , CE = X ,过点E 作EG 丄BC 于点G ,9在 Rt A EGF 中，EG = 3, FG = 4— 2BF =：,41824. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于 8 cm,底面直径为cm,蚂蚁爬行的π速度为2 cm / s .如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点 B 处的食物，那么它至少需要多长时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）解：如图，作B 关于EF 的对称点D ,连接AD ,则PD = PB.蚂蚁走的最短路程是由 CD 2+ DE 2 = CE 2知,9+ (4 — X)2,故 X =258在 RQ CED 中，CD=∙∙∙ EF = .''EG 2+ FG 2=15 4人教版八年级数学下册全册单元测试题AP + PB= AD ,由图可知，AC = 9 cm, CD = 8 + 4= 12(cm),则蚂蚁走过的最短路程为AD = ι92+ 122= 15(cm).∙∙∙蚂蚁从A 到B 所用时间至少为15÷2= 7.5(s)∙25.(12分)已知：△ ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角作等腰三角形PCQ,其中∠ PCQ= 90° ,探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC = 1+ ,:3, PA = ：2,贝V：①线段PB=_込__, PC= __2__;②猜想：PA2, PB2, PQ2三者之间的数量关系为__PA2+ PB2= PQ2__;(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程.解：(2)过点C作CD丄AB ,垂足为点D. ACB为等腰直角三角形，CD丄AB , ∙CD = AD = DB. V PA2= (AD + PD)2= (DC + PD)2= DC2 + 2DC ∙ PD + PD2, PB2= (PD —BD)2= (PD —DC)2= DC2—2DC -PD + PD2., ∙PA2+ PB2= 2DC2+ 2PD2.V在Rt APCD 中, 由勾股定理，得PC2= DC2+ PD2,∙∙∙ PA2+ PB2= 2PC2.VA CPQ为等腰直角三角形,人教版八年级数学下册全册单元测试题2PC 2= PQ 2.Λ PA 2+ PB 2= PQ 2.第十八章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（B ）A • AB = CD B ∙ AC = BD C .当AC 丄BD 时，它是菱形D .当∠ ABC = 90°时，它是矩形2∙ （2017 •十堰）下列命题错误的是（C ）A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D .对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2017 •山西）如图，将矩形纸片 ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC ' D , C ' D 与AB交于点E.若∠ 1= 35° ,则∠ 2的度数为（A ）A . 20°B . 30° C. 35° D . 55°E,第3题）a4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 3 cm , BC = 5 cm,对角线AC , BD 相交于点O ,则OA 的取值范围是（C ）A . 2 Cm V OA V5 CmB . 2 Cm VOA V8 CmC . 1 Cm VOA V4 CmD . 3 Cm V OA V 8 Cm 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4,∠ BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点，DG 丄AE ,垂足为点 G ,若DG = 1, 则AE 的长为（B ）A . 2 ：'3B . 4 ι.,3C . 4D . 86•平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,有五个条件：①AC = BD ,②∠ ABC =90°,③AB = AC ,④AB = BC ,⑤AC 丄BD ,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形（C ）A •①②B .①③C .①④D .④⑤7. （2017 •赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF = 2,3 ,则∠ A = （ A ）分，将①展开后得到的平面图形是（C ）A . 120° 8.将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部B .,第7题）,第8题A •三角形B.矩形C.菱形D •梯形9.如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF丄EC, EF = EC,DE = 2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长为（A ）A. 3B. 4C. 5D. 6,第12题图）10.（2017 •宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE =4,过点E作EF// BC,分别交BD , CD于G, F两点，若M , N分别是DG , CE的中点，贝IJ MN的长为（C ）A. 3B. 2 :'3C. 13D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形.（只需填一个条件）12.（2017 •乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，∠ DAB = 60°, AB = 2,则菱形ABCD 的面积为_^/3_.13.如图，在平行四边形ABCD中，∠ A = 130°,在AD上取DE = DC,则∠ ECB 的度数第9题）第10题是_65° _.14.矩形的两邻边长分别为3 Cm和6 cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是_9_cm2_.15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB = 5, AD=12,则四边形ABOM的周长为_20_.16•如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__.17. （2017 •兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O•要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件•下面给出了四组条件：①AB丄AD ,且AB = AD :② AB = BD ,且AB 丄BD ; @ OB = OC ,且OB 丄0C;④ AB = AD ,且AC = BD. 其中正确的序号是：—①③④一18.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1,则第n个矩形的面1 I 积为_（4匸__.三、解答题洪66分）19.（6分）如图所示，在？ ABCD中，AC, BD交于点O,点E, F分别是OA , OC请判断线段BE , DF的大小关系，并证明你的结论.T四边形ABCD是平行四边形,的中点,解: BE = DF.理由如下：连接DE , BF.,第16题）∙°∙ OA = OC, OB = 0D.V E , F分别是OA , OC的中点，∙OE = OF.∙四边形BFDE是平行四边形.∙BE = DF.20. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥ BF, BE = BF, EF与BC交于点G.(1)求证：AE = CF;(2)若∠ ABE = 55°,求∠ EGC 的大小.解：(1)证明：V四边形ABCD是正方形，∙AB = BC ,∠ ABC = 90° .V BE丄BF, ∙∠EBF = 90° . ∙∠ABE = ∠ CBF .又BE = BF,∙^ ABE CBF. ∙AE = CF.(2)V BE = BF,∠ EBF = 90°,∙∠ BEF = 45° .V∠ ABC = 90°,∠ ABE = 55°,∠ GBE = 35° .∙∠ EGC = 80° .21. （10分）已知：如图，E为？ ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC ,连接AE ,分别交BC , BD 于点F , G ,连接AC 交BD 于点O ,连接OF ,判断AB 与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论.1解：OF Il AB , OF = 2AB.理由: AB H CD ,∙∙∙∠ ABF = ∠ ECF. V CE = DC , DC = AB ,二 AB = CE.又V ∠ AFB =∠ EFC ,1•••△ ABFECF ,∙ BF = FC ,∙ OF 是厶 ABC 的中位线.∙ OF H AB , OF = qAB.22. （10分）如图，四边形 ABCD 中，AB H CD , AC 平分∠ BAD , CE H AD 交AB 于点E.(1)求证：四边形 AECD 是菱形;⑵若点E 是AB 的中点，试判断厶ABC 的形状，并说明理由.解：(1)证明：V AB H CD , CEI AD ,•四边形 AECD 是平行边形.V AE 平分∠ BAD ,∙∠ CAE =∠ CAD.V ? ABCD 中 AC , BD 相交于点 O ,二 OA = OC,人教版八年级数学下册全册单元测试题又T AD Il CE ,∙∙∙∠ ACE = ∠ CAD.∙∙∙∠ ACE = ∠ CAE ,∙∙∙ AE = CE ,∙四边形AECD 是菱形.(2止ABC 是直角三角形•理由：T E 是 AB 的中点，∙∙∙ AE = BE.又T AE = CE,∙∙∙ BE = CE ,∙∙∙∠ B =∠ BCE.T ∠ B +∠ BCA +∠ BAC = 180°,∙∙∙ 2∠ BCE + 2∠ACE = 180°,∙∠ BCE +∠ ACE = 90°,即∠ ACB = 90° .•••△ ABC 是直角三角形.23. (10分)(2017 •滨州)如图，在? ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交1AD 于点F ;再分别以点B , F 为圆心，大于QBF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ;(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形;(2)若菱形ABEF 的周长为16, AE = 4 ,3,求∠ C 的大小.连接AP 并延长交BC 于点 E ,连接EF ,则所得四边形 ABEF 是菱形.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：⑴证明：由作图知，AB = AF ,AE 平分∠ BAD. ∕∙∠ BAE = ∠ EAF. V 四边形ABCD为平行四边形，∙∙∙ BC Il AD. ∙∙∙∠ AEB = ∠ EAF. ∕∙∠ BAE = ∠ AEB.二 AB = BE.二 BE = AF.•••四边形ABEF 为菱形.(2)连接BF 交AE 于点O,V 四边形 ABEF 为菱形，∙ BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE =∠ FAE. V 菱形 ABEF 的周长为 16,∙ AF = 4.V AE = 4:3,二 AO = 2,；3.二 OF = 2. ∙ BF = 4.∙∙∙ A ABF 是等边三角形.∙∠ BAF = 60° .V 四边形 ABCD 为平行四边形，∙∠C =∠ BAD = 60° .24. (10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE 丄DC , PF ⊥ BC ,点E ,F 分别是垂足.(1)求证：AP = EF ;解：(1)证明：连接PC. V 四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∙∠ C = 90°,∠ ABP = ∠ CBP.V PE ⊥ CD , PF ⊥BC ,∙∙∙四边形 PFCE 是矩形.∙ EF = PC.AB = BC,⑵若∠ BAP = 60 PD = ■2,求EF 的长.在厶ABP 和厶CBP 中，∠ ABP = ∠ CBP, •△ ABPCBP(SAS,BP=BP,人教版八年级数学下册全册单元测试题∙∙∙ AP = CP.V EF= CP,∙∙∙ AP = EF.(2)由⑴知厶ABP^△ CBP,∙∙∙∠ BAP = ∠ BCP= 60°,∙∠ PCE= 30° .V四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∙∠PDE = 45° .V PE⊥ CD ,∙∙∙ DE = PE. V PD = ι'2,∙PE = 1,∙PC= 2PE= 2•由(1)知EF = PC, EF = 2.25. (10分)(2017•庆阳)如图，矩形ABCD中，AB = 6, BC = 4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于点E, F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；解：⑴证明：V四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∙AB Il DC, OB = OD.∙∠OBE =∠ ODF.又V∠ BOE =∠DOF ,•••△ BOE DOF. ∙EO = FO. ∙四边形BEDF是平行四边形.(2)当四边形BEDF是菱形时，设BE = X,贝U DE = X, AE = 6-X,在Rt AADE 中,DE2= AD2+ AE2,∙∙∙ X2= 42+ (6- x)2.∙13 13 52 1• X= "3^∙∙ S菱形BEDF = BE ∙AD = —× 4 = —= ∑BD ∙EF.又BD = AB2+ AD2= 62+ 42= 2 13,∙2× 2 13 ∙EF = 52.∙EF =2 3 3(2)当四边形BEDF是菱形时,人教版八年级数学下册全册单元测试题第十九章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）11.函数y= 中，自变量X的取值范围是（C）X—2A . x>2 B. X V 2 C. x≠ 2 D . X≠ — 22.（2017 •广安）当kv 0时，一次函数y= kx —k的图象不经过（C ）A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2016 •百色）直线y= kx + 3经过点A（2, 1）,则不等式kx + 3≥0的解集是（A ）A. x≤3B. X≥3 C・ x≥ —3 D . X≤ 0K + 2 （x≤ 2）,4.若函数y= 则当函数值y= 8时，自变量X的值是（D ）2x （x>2）,A. ± :6B. 4C.±6或4D. 4 或—：65.直线y= —2x+ m与直线y= 2x—1的交点在第四象限，则m的取值范围是（C ）A. m>— 1B. m V 1C.— 1 v m V 1D.—1≤ m≤ 16. （2017 •泰安）已知一次函数y= kx—m —2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，贝IJ下列结论正确的是（A ）A. kv2, m>0 B . kV2, m V 0 C . k>2, m>0 D . kV0, mv 07.若等腰三角形的周长是100 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长X （Cm ）之间的函数关系的图象是 50 Λ u∣mA(D )57人教版八年级数学下册全册单元测试题8•如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （ — 2, 4）, B （4, 2）,直线y = kx — 2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（B ）的取值范围为（D ）A . b>2B . b>— 2C . bv2D . bv — 210. 如图，点B , C 分别在直线y = 2x 和直线y = kx 上，A , D 是X 轴上的两点，若四边形ABCD 是矩形，且 AB : AD = 1 : 2,则k 的值是（B ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 将直线y =— 2x + 3向下平移2个单位长度得到的直线为 _y = — 2x + 1__. 12.从地面到高空11 km 之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高1 km ,气温下降6 C .已知某处地面气温为 23 C,设该处离地面 X km （0v XV 11）处的气温为y C, 则y 与X 的函数解析式为 _y = 23— 6x .13. 已知点P （a, b ）在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式 4a — b — 2的值等于—5_ .14. 直线y = kx + b 与直线y = — 2x + 1平行，且经过点（一2, 3）,贝U kb = _2_ . 15. （2017 •西宁）若点 A （m , n ）在直线 y = kx （k ≠0）上，当一1≤ m ≤ 1 时，一1≤ n ≤ 1, 则这条直线的函数解析式为 __y = X 或y =— x__.9. （2017 •苏州）若点A （m , n ）在一次函数 y = 3x + b 的图象上，且 3m — n > 2,贝U b2 A -3 2 2 2 B -5 C -7 D 9,第10题16.将直线y = 2x —1沿y 轴平移3个单位长度后得到的直线与y 轴的交点坐标为_(0, 2)或(0,— 4)_.17.如图，OB , AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中S 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 m /s;③甲让乙先跑12 m ;④8 S 后，甲超过了乙•其中正确的有__②③④__.(填写你认为所有正确的答案序号 )18. (2017 •通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线 I 向右平移3个单位长度后所得直线1'的函数解析式为 _y =10X -詈一.三、解答题洪66分)(2)若该直线上有一点 C(— 3, n),求△ OAC 的面积.解：(1)由y = 0,得X = 2;由X = 0,得y = 4,故函数图象与X 轴的交点A 的坐标为 (2, 0),与y 轴的交点B 的坐标为(0, 4).19. (8分)如图，已知直线 (1)求该直线与X 轴的交点 A 及与y 轴的交点B 的坐标; y =1(2)把 x =— 3 代入 y =— 2x + 4,得 y = 6+ 4= 10,二 C(— 3, 10),∙°∙ S ^OAC =寸 2×10 =10.20. (9分)已知一次函数y = (2a + 4)x — (3— b),当a, b 为何值时：(1)y 随X 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y 轴的交点在X 轴上方.解：⑴由题意知2a + 4>0,∙∙∙a >— 2.(2) 由题意知 2a + 4v0,— (3 — b)v 0,∙ a < — 2, bv3. (3) 由题意知一(3— b)>0,∙ b >3.21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x > 3时，求y 与X 的函数关系式; (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32元，求这位乘客乘车的里程.解：(1)8 元，y = 2x +2.⑵当y= 32时，2x+ 2= 32, X= 15,∙这位乘客乘车的里程为15 km.22. (9分)一列长120 m 的火车匀速行驶，经过一条长为 160 m 的隧道，从车头驶入14 S ,设车头在驶入隧道入口 X S 时，火车在隧道内的长度为y m .(1)求火车行驶的速度;⑵当0≤ x ≤ 14时，求y 关于X 的函数解析式；(3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 关于X 的函数图象.解：⑴设火车行驶的速度为 V m /s ,依题意得14v = 120+ 160,解得V = 20.(2)①当 0≤ x ≤ 6 时，y = 20x ;②当 6v x ≤ 8 时，y = 120;③当 8v x ≤ 14 时，y = 120—20(x - 8)=- 20x + 280.⑶图略.23. (10分)(2017 •衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题:隧道入口到车尾离开隧道出口共用nv. illGO120 100 爭屋旬：按B 收車匱 ⅛⅛⅛so 元.畀外再按租车时何计霽；乙公可：无固定粗金, 直⅛l ⅛⅛≠⅛问计IK 誓小时的楓痔是30元.方方港97641≠-1⅛i>M甲乙合⅛ y.(1) 设租车时间为X h ,租用甲公司的车所需费用为 y ι元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y ι, y 2关于X 的函数解析式；(2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解：⑴设 y ι= k ιx + 80,把点(1, 95)代入，可得 95= k ι+ 80,解得 k ι = 15,二 y ι= 15x + 80(x ≥ 0);设 y 2= k 2X ,把(1, 30)代入，可得 30= k ?,即卩 k 2= 30,二 y 2= 30x(x ≥ 0).16 16(2)当 y 1 = y 2 时，15x + 80= 30x ,解得 X =—;当屮> y 时，15x + 80> 30x ,解得 x <^3 ；16 16当y 1 Vy 2时，15x + 80v 30x ,解得x >亍二当租车时间为㊁h 时，选择方案一和方案二16 16一样合算；当租车时间小于亍h 时，选择方案二合算；当租车时间大于 y h 时，选择方案一合算.24. (10分)(2017∙台州)如图，直线11： y = 2x + 1与直线I 2： y = mx + 4相交于点P(1, b).(1) 求b , m 的值；(2) 垂直于X 轴的直线X = a 与直线∣1, I 2分别交于点C , D ,若线段CD 长为2,求a 的值.y = mx + 4 上，二 3= m + 4,∙°∙ m = — 1.解：(1)∙∙∙点 P(1, b)在=3∙τ点P(1, 3)在直线b:(2)当X= a 时，y c= 2a+ 1 当X= a 时，W= 4—a.v CD = 2,二∣2a + 1-(4—a)| = 2,1 5解得a= 3或a= 3.∙∙∙ a的值为3或3.25. (12分)(2017 •宁夏)某商店分两次购进A, B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1求A, B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售•为满足市场需求，需购进A, B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：(1)设A种商品每件的进价为X元，B种商品每件的进价为y元，30x+ 40y= 3 800, X= 20,根据题意得解得40x+ 30y= 3 200, y= 80.••• A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元.(2)设购进B种商品m件，获得的利润为W元，则购进A种商品(1 000— m)件，根据题意得W= (30— 20)(1 000-m) + (100— 80)m= 10m+ 10 000.VA种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，• 1 000— m≥ 4m，解得m ≤ 200.V在W= 10m+ 10 000中，k = 10> 0，二W的值随m的增大而增大，•当m = 200时，W取最大值，最大值为10× 200+ 10 000= 12 000,•当购进A种商品800件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元.第二十章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111, 96, 47, 68, 70, 77,105,则这七天空气质量指数的平均数是(C )A. 71.8B. 77C. 82D. 95.72.(2017 •柳州)如果有一组数据为1, 2, 3, 4, 5,则这组数据的方差为(B )A. 1B. 2C. 3D. 43•中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（C）A •平均数B.中位数C.众数D •方差4.（2017 •德阳）下列说法中，正确的有（C ）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.A .①② B.①③ C.②③ D.①②③5.（2017 •聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C ）A . 25 元B. 28.5元C. 29 元D . 34.5元6.（2017 •南通）一组数据：1, 2, 2, 3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（D ）A .平均数B.中位数C.众数D .方差7.（2017 •衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（D ）A.35码，35码B. 35 码，36码C. 36码，35 码D. 36码，36码8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7: 00至9: 00来往车辆的车速（单位：km/h）,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中人教版八年级数学下册全册单元测试题位数分别是（D）A.众数是80 km/h,中位数是60 km/hB.众数是70 km/h,中位数是70 km/ hC.众数是60 km/h,中位数是60 km/hD .众数是70 km/h,中位数是60 km/h9.（2017 •六盘水）已知A组四人的成绩分别为90, 60, 90, 60, B组四人的成绩分别为70, 80, 80, 70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（D ）A •平均数 B.中位数C.众数D •方差10.（2017•舟山）已知一组数据a, b, C的平均数为5,方差为4,那么数据a—2, b—2, c—2的平均数和方差分别是（B ）A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2017 •郴州）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S甲=0.8, S L= 13,从稳定性的角度来看，_甲_的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）12.（2017 •河池）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92, 93, 88, 87, 90,则这位歌手的成绩是90 分.13.（2017 •大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16 人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是 __15__岁.14.在射击比赛中，某运动员的 6次射击成绩（单位：环）为：乙8，10，8，9, 6.5计算这组数据的方差为_3_.15.在一次测验中，某学习小组的 5名学生的成绩如下（单位：分）:68, 75, 67,66, 99这组成绩的平均分X = _75_,中位数M 是「68_,去掉一个最高分后的平均分 X ,= _69_,那么所求的x ', M , X 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 __M 或x '.16. 如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图•请你回答：该天上午和下午的气温 —下午—更稳定，理由是__上午温度的方差大于下午温度的方差.17. （2017 •咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：2.21O 9101112 M 151617 时间/小时在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4, 1.35__,18.(2017 •鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b, c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为__2__.三、解答题洪66分)19.(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况•现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)1 660 1 540 1 510 1 670 1 620 1 580 1 600 1 620 1 620 1 580(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)财务科本月应准备多少钱发工资？(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？解：(1)x= 1 600元，二全厂员工的月平均收入为 1 600元.(2)由(1)得，1 600× 220= 352 000元，二财务科本月应准备352 000元发工资.(3)中位数是1 610元，•••全厂员工本月收入的中位数是 1 610元.V 1 570<1 610,二收入可能是中下水平.20.(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分，二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更为可取？解：按方案一计算得分为：X 甲≈ 9.21 分)，X 乙≈9.16份)，这时甲的成绩比乙高•按方案二计算得分为：y 甲≈ 9.18分), Y 乙≈ 9.28分),这时乙的成绩比甲高•将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取.21 • (14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树 4〜7棵，活动结束后抽查 T 20名学生每人的植树量，并分为四类： A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵, 将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1) 补全条形图；(2) 写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；A Ii C D 炎型人。

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(学生专用)

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（学生专用）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．计算1273-=___________． 3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-23、74、10．5、36、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、3x3、（1）略（2）1或24、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

新人教版八年级数学下册期末考试题(及答案)

新人教版八年级数学下册期末考试题(及答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．1 4．化简x 1x -，正确的是（） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。

人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D)A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B)A.10B.8C. 6D. 23．下列计算结果正确的是( D)A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B)A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥35．估计32×12＋20的运算结果应在( C)A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间6.12x4x＋6xx9－4x x的值一定是( B)A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D)A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．48．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D)A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n9.下列选项错误的是( C)A.3－2的倒数是3＋ 2B.x2－x一定是非负数C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2x在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为( A )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y)2018的值是__1__．14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．,第17题图)15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__．17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －yx2的结果为__－－y ．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－12×12＋24； (2)(318＋1672－418)÷42；解：(1)4＋ 6 (2)94(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－32|－(2)0. 解：120．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32221．(10分)(1)已知x ＝5－12，y ＝5＋12，求y x ＋xy的值；解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×11＝3(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.解：由已知得⎩⎨⎧x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y22．(10分)先化简，再求值：(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·xx －1，其中x ＝2＋1；解：原式＝2（x－1）2，将x＝2＋1代入得，原式＝1(2)a2－1a－1－a2＋2a＋1a2＋a－1a，其中a＝－1－ 3.解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋a＋1a（a＋1）－1a＝a＋1＝－323．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝ 3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－224．(10分)已知长方形的长a＝1232，宽b＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．解：(1)2(a＋b)＝2×(1232＋1318)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝4×1232×1318＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程：223＝2＋23，验证：223＝233＝23－2＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23；338＝3＋38，验证：338＝338＝33－3＋332－1＝3（32－1）＋332－1＝3＋38. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．解：(1)猜想：4415＝4＋415，验证：4415＝4315＝43－4＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415(2)nnn2－1＝n＋nn2－1，证明：nnn2－1＝n3n2－1＝n3－n＋n n2－1＝n（n2－1）＋nn2－1＝n＋nn2－1第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B) A．50 B．35 C．34 D．262．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D)A．a＝1，b＝2，c＝ 3 B．a＝1，b＝2，c＝ 5C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝23，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A)A.365B.1225C.94D.3344．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有( D)A．1 B．2 C．3 D．46．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D)A．1.5 B．2 C．2.5 D．37．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A)A．2 3 B．2 C．4 3 D．4,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C)A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，49．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D)A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(12，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( B)A.132B.312C.3＋192D．27二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__5__．13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图)15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝__2018__．18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__13或5__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为22222．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD 中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm25．(12分)如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A ，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值；解：(1)先证△DBM ≌△PCM ，从中可得BD ＝PC ＝2－m ，则AD ＝2－m ＋2＝4－m ，∴点D 的坐标为(－2，4－m ) (2)分两种情况：①当AP ＝AD 时，AP 2＝AD 2，∴22＋m 2＝(4－m )2，解得m ＝32；②当AP ＝PD 时，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∴AH ＝12AD ，∵AH ＝OP ，∴OP ＝12AD ，∴m＝12(4－m )，∴m ＝43，综上可得，m 的值为32或43第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A ．30° B．45° C．60° D．75°2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E是BC的中点，以下说法错误的是( D)A．OE＝12DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE,第2题图) ,第3题图) ,第6题图)3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( D)A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D)A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C)A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( C)A．20° B．25° C．30° D．35°7．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D)A．12 B．24 C．12 3 D．16 3,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( C)A．1 B. 2 C．4－2 2 D．32－410．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF ＝3S△DEF，其中正确的结论是( B)A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．,第11题图) ,第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝14CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC 上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD ＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF ＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－ACBE的值．解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BEBE＝223．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN ∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB； (2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝1025．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明； (2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP (SAS )，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是( B) A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B)A．(2，－1) B．(－12，1) C．(－2，1) D．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D)4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( C) A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0,第4题图) ,第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过( B)A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y 1＜y2，那么m的取值范围是( B)A．m＜12B．m＞12C．m＜2 D．m＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( A )A ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )A ．(3，1)B ．(3，43)C ．(3，53) D ．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图) ,第14题图),第16题图)13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，y ＝2x 的解为__⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k ＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝020．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝621．(9分)画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x ＋6＝0的解； (2)求不等式2x ＋6＞0的解； (3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3 (2)x ＞－3 (3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y ＝⎩⎨⎧0.65x （0≤x ≤100）0.8x －15（x ＞100） (2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380) (2)∵⎩⎨⎧W ≤18300，x ≥200，∴⎩⎨⎧35x ＋11200≤18300，x ≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有⎩⎨⎧4（m ＋n ）＝560，3m ＝4n ，解得⎩⎨⎧m ＝80，n ＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D (8，60)，E (9，0)，线段DE 的解析式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( A)A. 5B.8C.12D.0.32．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( B)A．10 B．14 C．20 D．22,第2题图) ,第5题图) ,第8题图) ,第9题图)3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是( A)A.12＝2 3B.32＝32C.－x3＝x－xD.x2＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC 的周长是( C)A．8 B．10 C．12 D．146．(2016·益阳)下列判断错误的是( D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为( C)A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是( A)A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为( D)A.5＋12B.5＋1C.5＋2D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE ∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是( B)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx－1有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为__－233．15．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C 作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a＝7－5，b＝7＋5，求值：(1)ba＋ab； (2)3a2－ab＋3b2.解：a＋b＝27，ab＝2，(1)ba＋ab＝（a＋b）2－2abab＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．解：答案不唯一，如：补充条件①BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA ＝∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠222．(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行23．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD 的对角线AC ＝8，BD ＝6时，求BE 的长．解：(1)由AAS 证△ABE ≌△CBF 可得 (2)∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，∴AB ＝OA 2＋OB 2＝5，∵S 菱形ABCD ＝AD ·BE ＝12AC ·BD ，∴5BE ＝12×8×6，∴BE ＝24524．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝2，∠A＝60°，BC ＝25，CD ＝4.(1)求∠ADC 的度数； (2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)连接BD ，∵AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝2，∠ADB ＝60°，在△BDC 中，BD ＝2，DC ＝4，BC ＝25，∴BD 2＋DC 2＝BC 2，∴△BDC 是直角三角形，∴∠BDC ＝90°，∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠BDC ＝150° (2)S 四边形ABCD＝S △ABD ＋S △BDC ＝12×2×3＋12×2×4＝3＋425．(9分)如图，在▱ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E. (1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC ，DE ，当∠B＝∠AEB＝____°时，四边形ACED 是正方形，请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ，∵O 是CD 的中点，∴OD ＝OC ，∴△AOD ≌△EOC (AAS ) (2)当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形，理由：∵△AOD ≌△EOC ，∴OA ＝OE ，又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形，∵∠B ＝∠AEB ＝45°，∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠COE ＝∠BAE ＝90°，∴▱ACED 是菱形，∵AB ＝AE ，AB ＝CD ，∴AE ＝CD ，∴菱形ACED 是正方形26．(10分)已知正方形ABCD 和正方形EBGF 共顶点B ，连接AF ，H 为AF 的中点，连接EH ，正方形EBGF 绕点B 旋转．(1)如图①，当F 点落在BC 上时，求证：EH ＝12CF ；(2)如图②，当点E 落在BC 上时，连接BH ，若AB ＝5，BG ＝2，求BH 的长．解：(1)延长FE 交AB 于点Q ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ＝EB ，∠EFB ＝∠EBF ＝45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∴∠BQF ＝∠QBE ＝45°，∴QE ＝EB ，∴QE ＝EF ，又∵AH ＝FH ，∴EH ＝12AQ ，∵∠BQF ＝∠BFQ ＝45°，∴BQ ＝BF ，∵AB ＝BC ，∴AQ ＝CF ，∴EH ＝12CF (2)延长EH 交AB 于点N ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ∥BG ，EF ＝EB ＝BG ＝2，∵EF ∥AG ，∴∠FEH ＝∠ANH ，∠EFH ＝∠NAH.又∵AH ＝FH ，∴△ANH ≌△FEH (AAS )，∴NH ＝EH ，AN ＝EF.∵AB ＝5，AN ＝EF ＝2，∴BN ＝AB －AN ＝3，∵∠NBE ＝90°，BE ＝2，BN ＝3，∴EN ＝22＋32＝13.∵∠NBE ＝90°，EH ＝NH ，∴BH ＝12EN ＝132期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是( D )A.x＋5B.1x－5C.1x＋5D.x－52．(2016·来宾)下列计算正确的是( B) A.5－3＝ 2 B．35×23＝615C．(22)2＝16 D.33＝13．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是( D) A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝41，b＝4，c＝5C．a＝54，b＝1，c＝34D．a＝13，b＝14，c＝154．若一次函数y＝x＋4的图象上有两点A(－12，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是( C)A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( B)A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( A) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形,第6题图) ,第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号 1 2 3 4 5 6产量17 21 19 18 20 19) A．18，2000 B．19，1900 C．18.5，1900 D．19，18508．下列说法中，错误的是( B)A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于( C)A.38B.23C.35D.4510．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第18题图)14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环) 9.5 9.5方差0.035 0.015__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF 的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__26__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)27－12＋45； (2)27×13－(5＋3)(5－3)．解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得点P(－2，7)，当x＝0时，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD ＝12×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝8，s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 甲2＞s 乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定。

人教版八年级数学下册试题及参考标准答案

人教版八年级（下册)数学学科试题(考试时间：９0分钟总分：120分）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分,共36分）题号 1 2 3 4 5 ６７ 8 9 1０１1 １2 答案1、如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是( ) A 、x ＞１ B 、x <1 Ｃ、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是（ ) A 、（２，－4) Ｂ、（4,-2) Ｃ、（-1，8) Ｄ、（16,21）３、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）A 、４B 、34C 、4或34D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形( ）Ａ、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形5、菱形的面积为2,其对角线分别为ｘ、y,则y 与ｘ的图象大致为（ )A Ｂ C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考( )A 、众数Ｂ、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数７、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边，花柄正好与水面成60０夹角,测得ＡB 长６0cm,则荷花处水深OA 为( )A 、１20cmB 、360cm Ｃ、60c ｍ D 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图,□AB ＣD 的对角线ＡＣ、B Ｄ相交于O ，ＥF 过点Ｏ与AD 、B Ｃ分别相交于E 、F,若ＡＢ＝4,BC ＝5,O Ｅ＝１．5,那么四边形EF ＣD 的周长为( )A 、1６B 、14 Ｃ、1２ D 、1０9、如图,把菱形ＡB ＣD 沿AH 折叠,使B 点落在B Ｃ上的E 点处,若∠Ｂ=７00,则∠ＥD Ｃ的大小为( ）A 、100B 、１5０C 、200D 、30010、下列命题正确的是( )A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。

人教版八年级数学下册试题及参考答案

人教版八年级（下册）数学学科试题（考试时间：90分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是（） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（）A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为（）A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（） A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（）A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（）A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（）A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是（）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

新人教版八年级数学(下册)期末试题(附答案)

新人教版八年级数学(下册)期末试题（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若二次根式x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b4a-+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、B6、B7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥．3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、2≤a+2b ≤5．5、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、8k ≥-且0k ≠．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

人教版数学初二下册期末测试题(含答案)

人教版八年级下册期末测试卷（二）含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 若√m−3为二次根式，则m的取值范围为()A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m>32. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.2√2，1，3C.1，2，3D.7，24，253. 已知√x2−4+√2x+y=0，则x−y的值为（）A.2B.6C.2或一2D.6或一64. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD= 50∘，则∠OED的度数是（）A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘5. 化简a√−1的结果是（）aA.√−aB.√aC.−√−aD.−√a6. 某班30名学生的身高情况如下表关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A.众数，中位数B.中位数，方差C.均数，方差D.平均数，众数7. 下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地刭乙地，所用的时间和速度B.圆的面积与半径C.买单价相同的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与年龄8. 已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，则三角形的形状是()A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形9. 一次函数y＝−3x−2的图象和性质，述正确的是（）A.y随x的增大而增大B.在y轴上的截距为2C.与x轴交于点(−2, 0)D.函数图象不经过第一象限10. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；…，根据以上规律的第⑦组勾股数是（）A.14、48、49B.16、12、20C.16、63、65D.16、30、3411. 把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<412. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90∘，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE，DF，DF交AC于点O．则下列结论：=S△AOD，①四边形ABEC是正方形；②CO:BE=1:3；③DE=√2BC；④S四边形OCEF正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分，）13. 已知a，b满足等式√a−3+2√12−4a=b−8，则ab的平方根是________．14. 如果函数y＝kx+3中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过________象限．15. 如图，已知矩形ABCD中，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=5，则EF的长为________．16. 某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生身高情况(cm)的统计分析如表所示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为________队（填甲或乙）会被录取，理由是________．17. 如图，一次函数的y=kx+b图象经过A(2, 4)、B(0, 2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________．18.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①甲的速度比乙慢1米/秒；②a=8；③b=92；④c=120．其中正确的是________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分，）19.(6分) 计算：(1)4√5+√45−√20；(2)√12−√6÷√2+(1−√3)2.20. （6分）电影院放映《冰河世纪3》，每张电影票的售价为40元，中小学生持学生证购票可以打5折．某日电影院共售票150张，其中售出x张学生票，其余按原价售出．设票房收入为y元，请用含x的式子表示y，并写出自变量x的取值范围．21.（8分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A，B，C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC= 14m，∠CAB=120∘，请计算A，B两处之间的距离．22.(8分) 已知卖出的糖果数量x(kg)与售价y（元）的关系如表：（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？23.(8分) 如图，四边形ABCD中AB // CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．24.(8分) 某市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．学校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．25.（10分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：①求方程2x+6=0的解；②求不等式2x+6>0的解；③若−1≤y≤3，求x的取值范围．26.(12分) 如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α(0∘<α< 90∘)．(1)求证：∠EAP=∠EPA；(2)平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；(3)如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN 之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案与试题解析人教版八年级下册期末测试卷（二）含答案一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理3.【答案】D【考点】二次根式的非负性4.【答案】C【考点】菱形的性质直角三角形斜边上的中线5.【答案】C【考点】二次根式的乘除法二次根式的性质与化简6.【答案】A【考点】统计量的选择7.【答案】C【考点】正比例函数的定义8.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值勾股定理的逆定理非负数的性质：算术平方根二次根式的非负性9.【答案】D【考点】一次函数的性质一次函数的图象10.【答案】C【考点】勾股数11.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换12.【答案】D【考点】相似三角形的性质与判定正方形的判定与性质平行四边形的性质等腰直角三角形二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13.【答案】±2√6【考点】平方根二次根式的非负性14.【答案】第四【考点】一次函数的性质15.【答案】√342【考点】三角形中位线定理勾股定理矩形的性质16.【答案】乙,乙队的标准差较小，身高比较整齐【考点】加权平均数标准差中位数17.【答案】4【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点18.【答案】①②【考点】一次函数的应用三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分）19.【答案】解：(1)原式=4√5+3√5−2√5=5√5.(2)原式=2√3−√3+1−2√3+3=4−√3.【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算20.【答案】解：y=40×0.5x+40(150−x)=−20x+6000，所以，y=−20x+6000；150−x≥0，解得x≤150，所以，自变量的取值范围是0≤x≤150．【考点】函数关系式函数自变量的取值范围21.【答案】解：如图，过C作CH⊥AB于H，∵∠CAB=120∘，∴∠CAH=60∘，∵AC=6，∴AH=3，HC=√AC2−AH2=3√3，在Rt△BCH中，BC=14，HC=3√3，∴BH=√BC2−HC2=√142−(3√3)2=√169=13,∴AB=BH−AH=13−3=10.即A，B两处之间的距离为10米．【考点】勾股定理的应用直角三角形的性质勾股定理的综合与创新22.【答案】这个表格反映了售价y与数量x之间的函数关系，它们的关系式为y＝2.1x；当y＝14.7时，14.7＝2.1x，解得x＝7，∴他购买了7千克的糖果．【考点】函数的表示方法函数关系式变量与常量23.【答案】（1）证明：∵AB // CD，∴∠ABD=∠CDB，又∵∠AEF=∠CFB，∴∠AEB=∠CFD，又∵BE=DF，∴△ABE≅△CDF(ASA)，∴AB=CD，又∵AB // CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC∴OB=OD OA=OC=12∵BE=DF∴OB−BE=DO−DF∴OE=OF又∵OA=OC∴四边形AECF是平行四边形又∵AC=2OE，EF=2OE∴AC=EF∴平行四边形AECF是矩形．【考点】平行四边形的判定矩形的判定与性质24.【答案】解：(1)该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12.(2)植树11棵的班级数：12−1−2−3−4=2，如图所示：(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12（棵），答：该校各班在这一活动中植树的平均棵树是12棵．【考点】加权平均数条形统计图扇形统计图25.【答案】解：依题意画出函数图象（如图）：①从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为(−3, 0)，∴方程2x+6=0解得：x=−3．②如图当x>−3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，即：2x+6>0．∴所求不等式的解为：x>−3；③当−1≤y≤3，即−1≤2x+6≤3，解得，−72≤x≤−32．【考点】一次函数的图象一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式26.【答案】(1)证明：在△ABC和△AEP中，∵∠ABC=∠AEP，∠BAC=∠EAP，∴∠ACB=∠APE，在△ABC中，AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠EPA=∠EAP．(2)解：平行四边形APCD是矩形．理由如下：∵四边形APCD是平行四边形，∴ AC =2EA ，PD =2EP ，∵ 由(1)知∠EPA =∠EAP ，∴ EA =EP ，则AC =PD ，∴ 平行四边形APCD 是矩形．(3)解：EM =EN ．证明：∵ EA =EP ，∴ ∠EPA =180∘−∠AEP 2 =180∘−∠ABC 2=90∘−12α，∴ ∠EAM =180∘−∠EPA=180∘−(90∘−12α)=90∘+12α，由(2)知∠CPB =90∘，F 是BC 的中点，∴ FP =FB ，∴ ∠FPB =∠ABC =α，∴ ∠EPN =∠EPA +∠APN =∠EPA +∠FPB=90∘−12α+α=90∘+12α，∴ ∠EAM =∠EPN ，∵ ∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN ，∴ ∠AEP =∠MEN ，∴ ∠AEP −∠AEN =∠MEN −∠AEN ，即∠MEA =∠NEP ，在△EAM 和△EPN 中， {∠EAM =∠EPNEA =EP∠MEA =∠NEP∴ △EAM ≅△EPN(ASA)，∴ EM =EN ．【考点】三角形内角和定理旋转的性质矩形的判定与性质直角三角形斜边上的中线等腰三角形的判定与性质全等三角形的判定1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

初二数学下册_人教版试题知道

初二数学试题及答案人教版

人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案

人教版八年级数学下册全册综合测试试题

新人教版八年级数学下册期末考试题(含答案)

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级的下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级下册数学试题及答案

最新人教版八年级数学下册测试题及答案全套

人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(学生专用)

新人教版八年级数学下册期末考试题(及答案)

人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

人教版八年级数学下册试题及参考标准答案

人教版八年级数学下册试题及参考答案

新人教版八年级数学(下册)期末试题(附答案)

最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版数学初二下册期末测试题(含答案)

初二数学下册_人教版试题知道

初二数学试题及答案人教版

人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案

人教版八年级数学下册全册 综合测试试题

新人教版八年级数学下册期末考试题(含答案)

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级的下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

人教版八年级下册数学试题及答案

最新人教版八年级数学下册测试题及答案全套

人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(学生专用)

新人教版八年级数学下册期末考试题(及答案)

人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

人教版八年级数学下册试题及参考标准答案

人教版八年级数学下册试题及参考答案

新人教版八年级数学(下册)期末试题(附答案)

最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版数学初二下册期末测试题(含答案)

人教版八年级数学下册全册综合测试试题