【3套试卷】人教版八年级数学(上册)第15章分式单元检测卷(附带答案)

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人教版八年级上数学第15章分式单元检测(含答案)(含答案)

数学人教版八年级上第十五章分式单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 3．分式22x y x y-+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠04．下列分式中，计算正确的是( )．A ．2()23()3b c a b c a +=+++ B ．222a b a b a b +=++ C ．22()1()a b a b -=-+ D ．2212x y xy x y y x -=--- 5．化简211a a a a --÷的结果是( )． A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 6．化简21131x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭·(x －3)的结果是( )． A ．2B ．21x -C ．23x -D ．41x x -- 7．化简1111x x -+-，可得( )． A ．221x - B ．221x -- C ．221x x - D ．221x x -- 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)9．当x ＝__________时，分式13x -无意义． 10．化简：22x y x y x y---＝__________. 11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2. 12．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·2244x y x y+-＝__________. 13．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________．15．含有同种果蔬但浓度不同的A ，B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程__________．三、解答题(本大题共5小题，共36分)17．(本题满分6分)化简：32322222b b ab b a b a a b ab b a++÷--+-. 18．(本题满分6分)已知x －3y ＝0，求2222x y x xy y +-+·(x －y )的值． 19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)271326x x x +=++； (2)11222x x x -=---.20．(本题满分7分)已知y ＝222693393x x x x x x x +++÷-+--.试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？参考答案1．B 点拨：(3)x x x +和a b a b+-是分式，故选B. 2．A 3．C 点拨：若分式22x y x y-+有意义，则x 2＋y 2≠0，所以x ≠0或y ≠0.故选C. 4．D 点拨：2222212(2)()x y x y x y xy x y x xy y x y y x ---===----+---，故选D. 5．B 点拨：221111a a a a a a a a ---÷=⨯-＝a .故选B. 6．B 点拨：21131x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭·(x －3)＝1－211x x +-·(x －3)＝1－22223222111x x x x x x --+==---.故选B. 7．B 点拨：原式＝2211112(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x x x -+----==-+-+---.故选B. 8．D9．3 点拨：当x ＝3时，分式的分母为0，分式无意义．10．x ＋y 点拨：2222()()x y x y x y x y x y x y x y x y-+--==----＝x ＋y . 11．7×10－7 12．－1 点拨：(x ＋y )·2244x y x y +-＝(x ＋y )·222222()()x y x y x y ++-＝(x ＋y )·221x y -＝(x ＋y )·11()()x y x y x y=+--，当x ＝2 012，y ＝2 013时，原式＝1120122013x y =--＝－1. 13.21n n + 点拨：222122334++⨯⨯⨯＋…＋211112(1)122334(1)n n n n ⎡⎤=+++⋅⋅⋅+⎢⎥+⨯⨯⨯+⎣⎦ ＝1111111121223341n n ⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪+⎝⎭＝122111n n n ⎛⎫-= ⎪++⎝⎭. 14．6 点拨：由题意得24x x x x--+＝1，解得x ＝6，检验知x ＝6是原分式方程的根且符合题意．15．24 点拨：设A 种饮料浓度为a ，B 种饮料浓度为b ，倒出的重量为x 千克，由题意得(40)(60)4060bx a x ax b x +-+-=，解得x ＝24. 16．12030012030(120%)x x -+=+(或1201801.2x x +＝30) 点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m 后每天的工效为1.2x m ，铺设120 m 所用时间为120x 天，后来所用时间为3001201.2x -天，因此可列方程1206001201.2x x-+＝30. 17．解：原式＝322()(2)()()b b b a b a b a a ab b a b a b ++÷--+-+- ＝32()()()()b b b a b a b a a b a b a b ++÷---+- ＝32()()()()b b a b a b a b a a b b a b -+-+⋅--+ ＝22()()()b b ab b a b a a b a a b a a b -=----- ＝2()ab b b a a b a-=-. 18．解：2222x y x xy y +-+·(x －y )＝22()x y x y +-·(x －y )＝2x y x y +-. 当x －3y ＝0时，x ＝3y .原式＝677322y y y y y y +==-. 19．解：(1)去分母，得2x ×2＋2(x ＋3)＝7，解得，x ＝16，经检验，x ＝16是原方程的解． (2)方程两边同乘(x －2)得，1－x ＝－1－2(x －2)，解得，x ＝2.检验，当x ＝2时，x －2＝0，所以x ＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．20．解：2269(3)393x x x x y x x x ++-=÷-+-+＝2(3)(3)3 (3)(3)3x x xxx x x+-⨯-+ +-+＝x－x＋3＝3.所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3. 21．解：设原计划每天修水渠x米．根据题意得360036001.8x x-＝20，解得x＝80，经检验：x＝80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．。

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。

【3套】人教版八年级数学(上册)第15章分式单元检测卷(附带答案)

人教版八年级数学（上册）第15章分式单元检测卷（附带答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在代数式x，，﹣，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列分式的值，可以为零的是（）A．B．C．D．3．（3分）使分式的值等于0的x的值是（）A．x＝﹣或x＝B．x＝﹣C．x＝D．x＝或x＝﹣4．（3分）下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．6．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的7．（3分）分式，的最简公分母是（）A．a B．b C．ab D．a2b 8．（3分）在分式，，中，最简分式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3个10．（3分）把分式方程去分母可得（）A．3x﹣5）﹣（x﹣5）（x﹣3）+1＝0B．3x﹣5+（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝0C．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝（x+5）（x﹣5）D．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝011．（3分）下列计算正确的是（）A．÷﹣÷＝B．÷（﹣）＝2yC．÷（1﹣）＝1D．（1﹣）÷＝112．（3分）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（）A．走山路快B．走平路快C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）当x时，的值是零．14．（4分）当时，分式没有意义．15．（4分）计算：+＝．16．（4分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．17．（4分）如果2＜a＜3，则的值是．18．（4分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，设骑自行车的人的速度是x千米/时．则可得方程．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）1﹣＝（2）﹣＝．21．（6分）一汽船顺流航行46千米和逆流航行34千米的时间和恰好等于它在静水中航行80千米的时间，已知水流速度是2千米/时，求汽船在静水中航行的速度．22．（6分）已知关于x的方程有增根，则k为多少？23．（6分）已知＝2，求代数式的值．24．（8分）列分式方程解应用题：“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．①求第一批玩具每套的进价是多少元？②如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？25．（9分）已知：x2+1＝4x（x≠0），求①x2②（x﹣）2③x4+．26．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数；（3）甲工程队独做一天需1000元，乙工程队独做一天需600元，这项工程要求在30天内完成，请你设计方案，你的方案中哪种最省钱？人教版八年级数学上册第15章分式单元检测参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．A．10．D．11．C．12．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．＝4．14．x＝4．15．．16．x＜．17．﹣1．18．﹣＝．三．解答题（共8小题，满分60分）19．解：（1）原式＝×＝1；（2）原式＝++＝+＝．20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5＝x2﹣5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．21．解：设汽船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意得：+＝，解得：x＝，经检验，x＝是所列分式方程的解．答：汽船在静水中航行的速度为千米/时．22．解：∵关于x的方程有增根，∴x﹣3＝0，则x＝3，∵原方程可化为4x＝13﹣k，将增根x＝3代入得k＝1．23．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．24．解：①设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意可得：×1.5＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；②设每套售价是y元，×1.5＝75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，解得：y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．25．解：①∵x2﹣4x+1＝0，∴x2＝4x﹣1，∴x2+＝＝＝＝＝＝＝＝14；②（x﹣）2＝x2+﹣2＝14﹣2＝12；③x4+x﹣4＝x4+＝（x2+）2﹣2＝142﹣2＝194．26．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：+×（10+20）＝1，解之得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．（2）根据题意得：1÷（+）＝24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．（3）∵甲独做或乙独做在时间上均不符合，选择甲乙合作，①甲乙做的时间相同，都做24天需要的钱数为24×（1000+600）＝38400（元）；②甲做30天，则乙做（1﹣）÷＝15天；需要的钱数为：1000×30+15×600＝39000元；③乙做30天，则甲做（1﹣）÷＝20天，需要的钱数为：600×30+1000×20＝38000元．甲做20天，乙做30天，最省钱．人教版八年级上册第15章分式单元检测一、单选题（共12题；共24分）1.是A. B. 1 C. D. -12.若分式的值为0，则x的值为（）A. 2或﹣1B. 0C. 2D. -13.化简的结果是（）A. x+1B.C. x﹣1D.4.当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a﹣1=﹣aC. （﹣a）2=﹣a2D.5.若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（）A. m=﹣1B. m=0C. m=3D. m=0或m=36.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x≠﹣2D. x≠27.若x=－1，y=2，则的值等于A. B. C. D.8.对于非零实数a、b，规定，若，则的值为A. B. C. D.9.化简，其结果是（）A. B. C. D.10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A. =B. =-35C. -=35D. ﹣=3511.方程=﹣1的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. 无实数解12.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. ﹣=1B. ﹣=1C. ﹣=1D. ﹣=1二、填空题（共5题；共5分）13.计算：+=________ .14.当x=________时，分式的值为0．15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ________.16.计算÷（1﹣）的结果是________ ．17.若分式有意义，则x应满足________ ．三、解答题（共5题；共25分）18.先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．19.先化简，再求值：，其中x=2﹣．20.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？22.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？四、综合题（共2题；共16分）23.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________ 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？24.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？答案一、单选题1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A 10.D 11.D 12.C二、填空题13.214.-115.-=1516.17.x≠5三、解答题18.【解答】解：原式=•=x+2，当x=4时，原式=6．19.解：原式=当x=2﹣时，原式=﹣2++2=．20.【解答】解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得+=30解得：x=200经检验x=200是原方程的解．则（1+50%）x=300=20（棵）答：樱花树的单价为200元，有20棵．21.【解答】解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1+m%），二月份的生产效率为1+m%+．根据题意得：，解得：m%=．经检验可知m%=是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．答：今年第一季度生产总量是590台，m的值是25．22.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：=，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．四、综合题23.（1）1200（2）【解答】设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．24.（1）解：设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）解：=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）(7)一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列运算错误的是（）A.()()122＝－a b b a - B.1-=+--ba ba C.b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D.ab ab b a b a +-=+- 2.若分式43+-x x 的值为0，则（）A ．3=xB ．0=xC ．3-=xD ．4-=x3.化简aa 3，正确的结果为（）A ．aB ．a 2C ．a －1D ．a －2 4.分式方程121+=x x的解为（） A. 3=x B. 2=x C. 1=x D. 1-=x 5.若1-=x , 2=y ,则y x yx x 8164222---的值等于（） A. 171-B. 171C. 161D. 1516.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（）A ．333.123002300=+x x B ．333.123002300=++x x x C ．333.146002300=++x x x D ．333.123004600=++xx x二、填空题（每题4分，共32分）7.在代数式2x ,1+x x ,y x +2,3x中，是分式的是_________________. 8.使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是___________.9.计算：=+++1212x x x _____________.10.已知x ＝1是分式方程xkx 311=+的根，则实数k ＝_________. 11.观察下列按顺序排列的等式：a 1＝311-，a 2＝4121-，a 3＝5131-，a 4＝6141-，…，试猜想第n 个等式（n 为正整数）a n ＝_________.12.对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊗b =ab 11-，若1⊗(x +1)＝1，则x 的值为__________.13.已知k acb bc a c b a =+=+=+，则k 的值是__________． 14.若关于x 的方程xmx x 21051-=--无解,则m =_________. 三、解答题（16题6分，19、20题每题10分，其余每题8分，共50分）15.（1）计算：a a a a a 1212+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．46222---+x x x )2)(2(6)2)(2()2(2-+---+-=x x x x x x ………第一步6)22+--=x x （………………………第二步642+--=x x …………………………第三步2+=x ……………………………………第四步小明的解法从第______步开始出现错误，请写出正确的化简过程.16.从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当a =6，b =3时该分式的值．17.如果实数x 满足0322=-+x x ，求代数式11212+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x 的值.18.解方程：（1）14122=---x x x ；（2）xx x x x x x 22222222--=-+-+．19.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%的价格销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元（其他成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.20.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?参考答案及点拨第十五章过关自测卷一、1.D 点拨：根据添括号法则、分式的符号变化法则、分式的基本性质逐一验证四个选项进行选择.因为()()()()12222=--=--b a b a a b b a ，所以排除A ；因为()1-=++-=++-=+--ba ba b a b a b a b a ，所以排除B ；因为()()b a b a b a b a b a ba 32105103.02.0105.03.02.05.0-+=⨯-⨯+=-+，所以排除C ；因为-=+-b a b a ab a b +-，所以应选D. 2.A 点拨：分式43+-x x 的值为0的条件是分子03=-x ，分母04≠+x ，∴3=x ．分式的值为0，则分式的分子为0，分母不为0．3.B 点拨：利用分式的基本性质进行约分．分式的约分，先确定公因式，然后把公因式约去．4.C 点拨：去分母化为整式方程求解，并进行检验．5.D 点拨：先化简，再求值. 原式()()()()()yx y x y x y x y x y x y x x 818888882+=-+-=-++-=，当2,1=-=y x 时，原式1512811=⨯+-=.故选D.6.B 点拨：甲车间每天生产电子元件x 个，则乙车间每天生产电子元件 1.3x 个，甲、乙两车间每天共生产电子元件（x +1.3x ）个，根据题意可得方程为333.123002300=++xx x ．二、7. 1+x x 点拨：因为3,2,2xy x x +的分母不含字母，所以它们都不是分式，而是整式；因为1+x x的分母含有字母，所以它是分式. 8. x ≠1 点拨：分式有意义的条件是分母不为0，故1-x ≠0，所以x ≠1．9.2 点拨：原式()2112122=++=++=x x x x . 10.61 点拨：把x =1代入分式方程得13111k =+，所以61=k ． 11.211+-n n 12.21- 点拨：根据规定，得()11111-+=+⊗x x ,所以1111=-+x ，解得21-=x ．经检验，21-=x 是原分式方程的解．13.1-或2 点拨：（1）当a ，b ，c 不相等时，由已知可得，22c ac b ab +=+①，22a ac b bc +=+②；①－②得，()a c b +-=，代入原式得1-=k ；（2）当a =b =c 时，2=k .所以1-=k 或2. 14. 8- 点拨：原方程可化为()5251--=--x mx x ，方程两边都乘()52--x ，得()m x =--12，解得22--=m x ，∵方程无解，∴()052=--x ，∴5=x ，∴522=--m ，解得8-=m . 分式方程无解的情况就是出现了增根，而这个增根产生的原因就是在从分式方程转化为整式方程时方程两边都乘了个0，据此可以得出增根的值，从而可以求得未知字母的值.三、15.解：（1）原式()111122-+=-⋅-=a a a a a a . (2)二；()()()()()()()()()22222642226222246222-++=-++--=-+---+-=---+x x x x x x x x x x x x x x x x .21-=x16.解：共有六种计算方法，分别是：（1）333222ba b a b ab a -=-+-，当a =6，b =3时，原式=1.（2）交换（1）中分式的分子和分母的位置，结果也为1．（3）33322ba b a b a +=--，当a =6，b =3时，原式=3.（4）交换（3）中分式的分子和分母的位置，结果为31．（5）22222b a b ab a -+-b a b a +-=，当a =6，b =3时，原式=31.（6）交换（5）中分式的分子和分母的位置，结果为3．点拨：任写一种即可.17.解：原式()22112222++=+⋅+++=x x x x x x ，∵0322=-+x x ，∴322=+x x ，∴原式=3+2=5．18.解：（1）方程两边同乘()()22-+x x ，去分母得()()()2212-+=-+x x x x . 解得23-=x .检验：当23-=x 时，()()022≠-+x x ，所以23-=x 是原分式方程的解. （2）方程两边同乘()2-x x ，去分母得()()()222222-=+-+-x x x x x ，解得21-=x . 经检验，21-=x 是原分式方程的根. 19.解：（1）设苹果进价为每千克x 元. 由题意，得x 400＋10%21004003000=⎪⎭⎫⎝⎛-x x ，解得x ＝5.经检验，x ＝5是原方程的根.答：苹果进价为每千克5元.（2）由（1）知：每个超市苹果总量为60053000=（千克），甲超市大、小苹果售价分别为10元和5.5元. ∴乙超市获利：1650525.510600=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯（元）.∵2 100＞1 650， ∴甲超市的销售方式更合算.点拨：（1）由题意得等量关系“大苹果的利润＋小苹果的利润＝2 100元”，其中“利润＝数量×每千克的利润”. 在这个问题中，涉及基本数量关系“进价＝数量×每千克的进价”，据此可直接设未知数，即设苹果进价为每千克x 元，并用未知数表示出所进苹果的数量，即两超市分别购进苹果x3000千克，从而利用等量关系构建方程模型解决问题；（2）先计算乙超市的获利，再进行比较即可.20.解：(1)设乙队单独做需要z 天才能完成任务，由题意得 120140130=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++z z ．解得z =100．经检验，z =100是原方程的解．答：乙队单独做需要100天才能完成任务．(2)由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+,70,15,110040＜＜y x y x （x ，y 都是正整数） ∴⎪⎩⎪⎨⎧-,15,7025100＜＜x x （x 是正整数）解得12＜x ＜15（x 是正整数）．∴正整数x =13或14．当x =13时，x y 25100-=不是整数，应舍去；当x =14时，6525100=-=x y ，符合条件.∴甲实际做了14天，乙实际做了65天．点拨：(1)根据甲、乙的工作量的和等于工作总量，列方程求解；(2)结合已知条件分别列出不等式、等式，最后求出满足题意的解.。

【精品】人教版八年级数学(上册)第15章分式单元检测卷(附带答案)【3套】试题

人教版八年级数学（上册）第15章分式单元检测卷（附带答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在代数式x，，﹣，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列分式的值，可以为零的是（）A．B．C．D．3．（3分）使分式的值等于0的x的值是（）A．x＝﹣或x＝B．x＝﹣C．x＝D．x＝或x＝﹣4．（3分）下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．6．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的7．（3分）分式，的最简公分母是（）A．a B．b C．ab D．a2b 8．（3分）在分式，，中，最简分式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3个10．（3分）把分式方程去分母可得（）A．3x﹣5）﹣（x﹣5）（x﹣3）+1＝0B．3x﹣5+（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝0C．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝（x+5）（x﹣5）D．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝011．（3分）下列计算正确的是（）A．÷﹣÷＝B．÷（﹣）＝2yC．÷（1﹣）＝1D．（1﹣）÷＝112．（3分）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（）A．走山路快B．走平路快C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）当x时，的值是零．14．（4分）当时，分式没有意义．15．（4分）计算：+＝．16．（4分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．17．（4分）如果2＜a＜3，则的值是．18．（4分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，设骑自行车的人的速度是x千米/时．则可得方程．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）1﹣＝（2）﹣＝．21．（6分）一汽船顺流航行46千米和逆流航行34千米的时间和恰好等于它在静水中航行80千米的时间，已知水流速度是2千米/时，求汽船在静水中航行的速度．22．（6分）已知关于x的方程有增根，则k为多少？23．（6分）已知＝2，求代数式的值．24．（8分）列分式方程解应用题：“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．①求第一批玩具每套的进价是多少元？②如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？25．（9分）已知：x2+1＝4x（x≠0），求①x2②（x﹣）2③x4+．26．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数；（3）甲工程队独做一天需1000元，乙工程队独做一天需600元，这项工程要求在30天内完成，请你设计方案，你的方案中哪种最省钱？人教版八年级数学上册第15章分式单元检测参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．A．10．D．11．C．12．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．＝4．14．x＝4．15．．16．x＜．17．﹣1．18．﹣＝．三．解答题（共8小题，满分60分）19．解：（1）原式＝×＝1；（2）原式＝++＝+＝．20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5＝x2﹣5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．21．解：设汽船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意得：+＝，解得：x＝，经检验，x＝是所列分式方程的解．答：汽船在静水中航行的速度为千米/时．22．解：∵关于x的方程有增根，∴x﹣3＝0，则x＝3，∵原方程可化为4x＝13﹣k，将增根x＝3代入得k＝1．23．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．24．解：①设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意可得：×1.5＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；②设每套售价是y元，×1.5＝75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，解得：y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．25．解：①∵x2﹣4x+1＝0，∴x2＝4x﹣1，∴x2+＝＝＝＝＝＝＝＝14；②（x﹣）2＝x2+﹣2＝14﹣2＝12；③x4+x﹣4＝x4+＝（x2+）2﹣2＝142﹣2＝194．26．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：+×（10+20）＝1，解之得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．（2）根据题意得：1÷（+）＝24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．（3）∵甲独做或乙独做在时间上均不符合，选择甲乙合作，①甲乙做的时间相同，都做24天需要的钱数为24×（1000+600）＝38400（元）；②甲做30天，则乙做（1﹣）÷＝15天；需要的钱数为：1000×30+15×600＝39000元；③乙做30天，则甲做（1﹣）÷＝20天，需要的钱数为：600×30+1000×20＝38000元．甲做20天，乙做30天，最省钱．人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）一、选择题1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）A. B. C. D.2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面是分式方程的是（）A. B. C. D.4.下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.5.若分式的值为，则( )A. B. C. 或 D.6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A. B. C. D.8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A. 方程无解B. x=C. a≠－1时方程解为任意实数D. 以上结论都不对9.化简的结果是（）A. x﹣2B.C.D. x+210.化简的结果是（）A. B. a C. D.11.若关于x的方程无解，则（）A. m=1B. m=﹣1C. m=0或﹣1D. m=1或﹣1二、填空题12.当x=________时，分式的值等于零．13.计算：（）2=________ .14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．15.分式的值为0，则x=________．16.约分：=________；=________17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．18.分式，，的最简公分母为________．19.若分式的值为零，则x的值为________ ．20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________．21.当m________时，方程= 无解．三、解答题22.通分：（1）；（2），；（3）；（4）．23.计算：．24.化简：（1）；（2）．25.26.化简：（a+1﹣）÷ ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．27.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？28.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？参考答案一、选择题1. B2. B3. D4. D5. D6.B7. A8. D9.D 10. B 11. D 二、填空题 12.﹣2 13.14.3 15.-3 16.；17.-2 18.12a 2b 2c 2 19.1 20.m ＞﹣3且m≠﹣2 21.m=3﹣1=2 三、解答题22.（1）解： = ， =（2）解： = ； =（3）解： = ； =（4）解： = = ； = =23.解：原式= + == ．24.（1）解：原式= = =（2）解：原式= = =25.解：1+3（x ﹣2）=x ﹣1 整理得：1+3x ﹣6=x ﹣1 解得；x=2经检验x=2是原方程的增根，原方程无解26.解：原式= • = • =2（a+2）=2a+4，当a=3时，原式=6+4=1027.解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．28.解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+ ）×2+ =1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根．答：规定的日期是6天人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测一．选择题（共10小题）1．在式子1a、、2334a b c 、、、中，分式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如果分式的值为零，那么x 等于（） A ．1 B ．﹣1C ．0D ．±13．将分式中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．扩大6倍B ．扩大9倍C ．不变D ．扩大3倍4．计算结果是（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．x5．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的个数是（） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个6．计算（﹣a ）2•的结果为（） A ．bB ．﹣bC ．abD ．b a7．如果a 2﹣6ab +9b 2=0（a 、b 均不为0），那的值是（）A ．﹣34B ．12C ．﹣12D ．348．若分式方程11(1)(2)x m x x x =+--+无解，则m 的值为（） A ．1B ．1或﹣2C ．0或3D ．39．甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m （m 为正整数）千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（） A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定10．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为（） A ．5x +16=52xB ．5x ﹣16=52xC ．5x +10=52xD ．5x ﹣10=52x二．填空题（共8小题）11．人的头发直径约为0.00007m ，用科学记数法表示0.00007m= m ． 12．计算：= ．13．若分式的值为0，则x 、y 需要满足的条件为． 14．化简：÷21m m-= ． 15．若分式无意义，且=0，那么ab= ． 16．计算：= ．17．当a=2018时，分式的值是．18．方程3x x -=2﹣33x-的增根是三．分式的运算（共1小题）19．计算：（1）2222124a b a b a b a ab b ---÷+++；（2）22113646449xx y x y y x-+-+-．四．解方程（共1小题） 20．解分式方程（1）﹣=0 （2）+2=五．化简并求值（共2小题）21．先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．22．化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．六．解答题（共2小题）23．已知关于x的分式方程+=（1）若方程的增根为x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．24．化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．七．应用题（共1小题）25．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？2018—2019学年人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．C ． 5．B ． 6．A ． 7．B ． 8．C ． 9．B ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． 7×10﹣5 ． 12． x ﹣1 ． 13． x=y 且x ≠1 ． 14． m ．15． ﹣12． 16． a +b ． 17． 2019 ． 18． x=3三．分式的运算（共1小题）19．计算：（1）2222124a b a b a b a ab b ---÷+++；（2）22113646449xx y x y y x-+-+-．【解】：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣四．解方程（共1小题） 20．解分式方程（1）﹣=0 （2）+2=【解】：（1）去分母得：x ﹣2﹣3x=0，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，所以原分式方程的解为x=﹣1；（2）原方程可变为：+2=32x -- 去分母得，x ﹣1+2（x ﹣2）=﹣3，整理，得3x ﹣5=﹣3，解得：x=23，检验：把x=23代入x ﹣2≠0，所以x=23是原方程的解．五．化简并求值（共2小题） 21．先化简：后，再选择一个你喜欢的x 值代入求值． 22．化简并求值：（+）÷，其中x ，y 满足|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0．21．【解】：原式=221(2)(2)4x x x x x x x ⎡⎤+--⨯⎢⎥---⎣⎦ =2(2)(2)(1)(2)4x x x x xx x x +---⨯-- =2224(2)4x x x xx x x --+⨯-- =21(2)x -；当x=3时，原式=21=1(32)-．注：本题答案不唯一，只要x 的取值不为0、2、4，计算正确均可得分．22．【解】：原式=•=，∵|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0，∴|x﹣2|=0，（2x﹣y﹣3）2=0，∴x=2，y=1．∴原式==43．六．解答题（共2小题）23．已知关于x的分式方程+=（1）若方程的增根为x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．【解】：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x=﹣5，（1）∵x=1是分式方程的增根，∴1+m=﹣5，解得：m=﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）=0，解得：x=﹣2或x=1，当x=﹣2时，m=1.5；当x=1时，m=﹣6；（3）当m+1=0时，该方程无解，此时m=﹣1；当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m=﹣6或m=32，综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．24．化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．【解】：原式=•+=+==，∵a与2，3构成△ABC的三边，∴1＜a＜5，且a为整数，∴a=2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a=4，当a=4时，原式=1．七．应用题（共1小题）25．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？【解】：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：=×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200，解得：a＞16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．。

【3套】人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．分式32+x x无意义的条件是（） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=33．下列各分式中与分式ba a--的值相等是（） A ．b a a -- B ．b a a +- C ．a b a - D ．—ab a-4．计算（2-a a —2+a a）·a a 24-的结果是（）A ． 4B ．－4C ．2aD ．－2a 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=－2 B ．x=2 C ． x=±2 D ．无解 6．把分式(0)xyx y x y+≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变7．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（）A ．3B ．3或－3C ．－3D ．08.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+二、填空题（每小题4分，共32分） 9．当x= 时，分式22x x --值为零.10．计算．2323()a b a b --÷= . 11．用科学记数法表示0.002 014= .12．分式222439xx x x --与的最简公分母是____ ______. 13．若方程322x mx x -=--无解,则m =__________________. 14．已知a 1－b 1=21，则ba ab-的值为________________.15．若R 1=11R +21R （R 1≠R 2），则表示R 1的式子是________________. 16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为________________. 三、解答题（共64分）17．（14分）计算：（1）（2x －3y 2）－2÷（x －2y ）3；（2）21+-x x ÷41222-+-x x x +11-x .18．(8分)先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =.19．(8分)解方程21124x x x -=--.20．（10分）先仔细看（1）题，再解答（2）题. （1）a 为何值时，方程3x x -= 2 + 3ax -会产生增根？解：方程两边乘（x-3），得x = 2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a ，所以a=3. （2）当m 为何值时，方程1y y --2my y -=1y y-会产生增根？25．（12分）贵港市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度.26．（12分）荷花文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案．（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.第十五章分式测试题参考答案一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D二、9．-2 10．a 4b 6 11．-2.014×10-3 12．x(x+3)(x-3) 13．1 14．－2 15.R 1=RR RR -22 16.333.123002300=++x x x三、17．（1）7124yx . （2）1. 18.原式=11-x .代入x=2，得原式=1. 19．x=－23.20．解：方程两边乘y （y-1），得y 2-m=（y-1）2. 化简，得m=2y －1.因为y=0和y=1都是原方程的的增根，但却是化简后整式方程的解.故将y=0和y=1分别代入m=2y －1，得m=－1或m=1. 所以m =±1.21．解：设原计划每小时修路x 米，根据题意，得8%)201(24002400=+-xx . 解得50=x .经检验．x=50是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时修路50米.22．解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5）天.根据题意，得415xx x +=+. 解得x=20.经检验，x=20是原方程的解,且符合题意.所以在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元). 故方案(3)最节省工程款且不误期.人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题(2)一、选择题1.如果分式有意义，则x的取值范围是（）A. 全体实数B. x≠1C. x=1D. x＞12.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )A. 扩大3倍；B. 不变；C. 缩小3倍；D. 缩小6倍.3.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.4.若分式的值为零，则（）A. x＝3B. x＝﹣3C. x＝2D. x＝﹣25.计算的结果是( )A. a-bB. a+bC. a2-b2D. 16.计算的结果是（）A. B. C. D.7.（- ）-1＝（）A. B. C. 3 D. -38.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A. B. 2 C. D. 39.化简＝（）A. B. C. D.10.若关于的方程无解，则的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 411.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）A. B. C. D.二、填空题12.当x________时，分式的值为0.13.若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值________（填变大，变小，不变）14.约分：________.15.计算：＝________.16.已知，则=________17.计算：= ________ .18.当x＝2018时，分式的值为________．19.________．20.若关于x的分式方程有增根，则________.21.关于x的方程的解是________.三、计算题22.化简：（1）（2）23.解方程：.24.先化简( －a＋1)÷ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.四、解答题25.甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。

【3套试卷】人教版八年级数学上册第15章分式单元过关测试(含答案)

人教版八年级数学上册第15章分式单元过关测试（含答案）一、选择题：1、下列各式：其中分式共有（）个A.2B.3C.4D.52、若式子有意义，的取值范围是( )A. B. C. D.3、下列约分正确的是（）A. =B. =1C. =1D. =﹣14、下列分式：①；②；③；④其中最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣56、把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（）A.扩大12倍B.不变C.扩大6倍D.缩小6倍7、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c8、化简（﹣）的结果是（）A.xB.C.D.9、若x2+x﹣2=0，则的值为（）A. B. C.2 D.﹣10、A.A=4,B=-9B.A=7,B=1C.A=1,B=7D.A=-35,B=1311、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A.m＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m＞2且m≠312、某市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:①甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;③■■■■■■■,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为x天,根据题意列出了方程:=1,则方案③中被墨水污染的部分应该是( )A.甲先做4天B.甲、乙合做4天C.甲先做工程的D.甲、乙合做工程的二、填空题:13、若，则_________ .14、如果分式的值为零，那么x= .15、计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝___(结果只含有正整数指数幂).16、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天.17、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________.18、若，对任意正整数n都成立，则a-b= .三、解答题:19、化简：÷（1+）. 20、化简：（ +）÷.21、解方程：﹣1= 22、解方程：﹣=1.23、已知a、b、c为实数，且，求的值。

新人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试卷及答案

新人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试试卷及答案一、选择题1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠32、若分式的值为0，则x的值为 ( )A．2 B．2 C．－2 D．03、分式、与的最简公分母是 ( )A． B． C． D．4、若中的和的值都缩小2倍,则分式的值（）A．缩小2倍 B．缩小4倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍5、已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C． D．6、（2017临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A． B． C． D．7、方程的根为A．或3 B． C．3 D．1或8、（2016黑龙江省齐齐哈尔市）若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，39、3-去分母，得（）．A．3-2（5x+7）=-（x+17） B．12-2（5x+7）=-x+17 C．12-2（5x+7）=-（x+17） D．12-10x+14=-（x+17）10、某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（）元．A．508 B．520 C．528 D．560二、填空题11、计算_______________．12、函数的自变量x的取值范围是________．13、计算的结果为__________．14、计算：＝________.15、已知：，则=_________.16、某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________．17、（2017黄冈）化简：=______．18、当x=_____时，分式的值为0．19、已知9x-6x+1=0，则代数式3x+的值为________20、若代数式的值为零，则代数式（a+2）(a2-1)-24的值是_________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：.22、解方程:.23、先化简，再求值：，其中.24、先化简，再求值:其中x=.四、解答题（题型注释）25、为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？26、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生.若校车的速度是他骑车速度的2倍，则现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同，试求小军骑车的速度.27、今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．(1) 求v的值；(2) 植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．参考答案1、D2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、C9、C10、B11、12、x＞213、x+114、2a＋1215、1516、17、118、219、220、-2421、（1）-1 （2）22、x=0.23、2－24、25、实际每年绿化面积为54万平方米．26、1527、(1) ；（2）骑自行车的学生应提前出发.【解析】1、分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选：D．点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.2、分析：要使一个分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，分母不为零，根据性质即可求出答案．详解：根据题意可得：，解得：x=2，故选B．点睛：本题主要考查的是分式的性质，属于基础题型．要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零；要使一个分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，分母不为零．3、分析：最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，根据定义即可得出答案．详解：根据题意可得最简公分母为：12abc，故选B．点睛：本题主要考查的就是最简公分母的求法，属于基础题型．理解最简公分母的定义是解决这个问题的关键．4、分析：依题意分别用和去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.详解：分别用和去代换原分式中的x和y得，，∴分式的值变为原来的2倍.故选C.点睛：本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.5、x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∵x2－x－4≠0，∴x≠4，∴当x=－1时，原式=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.6、解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得：，故选B．7、分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：3=x2+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3，经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3．故选C．点睛：本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8、试题解析：等式的两边都乘以（x﹣2），得：x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程的解为正数，得：m=1，m=3，故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验分式方程的根．9、试题解析：方程两边同乘以4得，12-2（5x+7）=-（x+17）.A.第一项3没有乘以公分母4;B.等号右边去括号未变号;C.正确;D. 等号左边去括号未变号.故选C.点睛: 本题主要考查一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10、试题分析：设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据每个进价比上次优惠1元，求出购进计算器的个数，再根据总售价﹣成本=利润，即可得出答案．解：设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据题意得：=+1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则这笔生意该店共盈利：[50×（20+60﹣4）+4×50×90%]﹣（880+2580）=520（元）；故选B．考点：分式方程的应用．11、分析：根据绝对值的定义可知，负指数幂的运算法则可知，再由实数的运算法则计算即可.详解：原式=.点睛：本题考察了去绝对值符号、负指数幂.12、根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案是：x＞2．13、=.故答案是：x+1.14、原式====2a+12.故答案为2a+12.点睛：分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号内的.注意分式化简的最后结果是最简分式.15、【分析】利用等式性质两边除以a,得；同时平方得；再利用乘法公式，原式化为：,再代入求值.【详解】等式两边除以a,得：，所以，，所以，，所以，，所以，原式===15【点睛】此题考核知识点：等式的性质；整式乘法公式.解题的关键在于：灵活运用等式基本性质对等式进行变形，灵活运用整式乘法公式.16、分析：求的是单价,总价明显,一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语是:第二个月的销售量比第一个增加了80件.等量关系为:第二个月的销售量-第一个月的销售量,算出后可得到此商品的进价.详解：解:设此商品进价是x元.，则有，故答案为：.点睛：本题考查了分式方程的应用,应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.17、原式===1，故答案为：1．18、=0，则19、9x2-6x+1=0利用完全平方公式对方程左侧的整式进行因式分解，得 (3x-1)2=0，∴3x-1=0，∴.当时，.故本题应填写：2.20、因为=0，所以－1=0且a2+a－2≠0，解得a=±1，且a≠1，a≠-2，所以a=-1.将a=-1代入（a+2）(a2-1)-24得（-1+2）×(1－1)－24=-24.故答案为：-24.点睛：分式为零的条件是:分子为零且分母不为零.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、方程两边同时乘以：得：，解得：，检验：当时，，∴是原方程的解.点睛：解分式方程的“基本思想是去分母化分式方程为整式方程”，所以我们第一步要去分母，这时需注意方程两边各项要同时乘以最简公分母，不要漏乘；第二需注意解分式方程可能会产生增根，所以最后必须检验.23、试题分析：可先将小括号里的通分化简，然后将除法转化为乘法进行进一步化简。

【3套试卷】人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷(含答案)

人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．(2019·常州)若代数式x ＋1x －3有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＝－1B ．x ＝3C ．x ≠－1D ．x ≠3 2.如果把xy x y+中的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大20倍C ．扩大10倍D ．缩小为原来的110 3.计算22x y y y x x -⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭的结果是（） A ．2x y B ．y x C ．2x y - D ．－x4.已知a ＝2－2，b ＝1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是（）A .a ＞b ＞cB .b ＞a ＞cC .c ＞a ＞bD .b ＞c ＞a5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )A .3.7×10－5克B .3.7×10－6克C .3.7×10－7克D .3.7×10－8克6.若（244a -＋12a-）⋅w ＝1，则w ＝（） A .a ＋2(a ≠－2) B .－a ＋2(a ≠2)C .a －2(a ≠2)D .－a －2(a ≠－2)7.分式方程11x -－21x +＝211x -的解是（） A .x ＝0 B .x ＝－1 C .x ＝±1 D .无解 8.若分式22-x 与1互为相反数，则x 的值为( ) A .2B .－2C .1D .－19.(2019·十堰)十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是( )A.6000x －6000x ＋20＝15 B.6000x ＋20－6000x ＝15 C.6000x －6000x －15＝20 D.6000x －15－6000x ＝2010.已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A .m ＜－6B .m ＞－6C .m ＞－6且m ≠－4D .m ≠－4二、填空题(每题3分，共18分)11.如果分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______. 12.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.求文学书的单价.设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，所列的方程是______.13.计算：(－2xy －1)－3＝______.14．(2019·绥化)当a ＝2018时，代数式⎝⎛⎭⎫a a ＋1－1a ＋1÷a －1（a ＋1）2的值是________． 15.若(x －y －2)2＋│xy ＋3│＝0，则(3x x y -－2x x y -)÷1y的值是. 16.(2019·齐齐哈尔)关于x 的分式方程2x －a x －1－11－x＝3的解为非负数，则a 的取值范围为_____________．三、解答题(共52分)17.（12分）(1)计算1－2a b a b -+÷222244a b a ab b -++；(2) (2019·枣庄)先化简，再求值:x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x 为整数且满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2.18.(12分)解方程：(1)32x x +＋22x -＝3；(2)24 1x-＋21xx+-＝－1.19.(8分)先化简2249xx--÷（1－13x-）,再从不等式2x－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.20.（8分）(2019·黄冈)为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．21.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?参考答案1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.D8.D9.A 10.C 11.－112.45.1240200=-xx 13.－338xy 14.201915.－23 16.a ≤4且a ≠3 17.(1)－b a b+. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2得2＜x ≤72. ∵x 为整数，∴x ＝3，∴x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1＝x 2()x ＋1()x －1÷1＋x －1x －1＝x 2()x ＋1()x －1×x －1x ＝x x ＋1＝34. 18.(1)x ＝4.(2)x ＝31.19.答案不唯一，略20.解:设其他班步行的平均速度为x 米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x 米/分．依题意，得4000x －40001.25x＝10，解得x ＝80，经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x ＝100.答:九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．21. (1)乙队单独做需要100天才能完成任务.(2)甲、乙两队实际分别做了14天和65天.人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）(7)一、选择题（每题3分，共18分）1.下列运算错误的是（）A.()()122＝－a b b a -B.1-=+--ba b a C.b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D.ab a b b a b a +-=+- 2.若分式43+-x x 的值为0，则（） A ．3=x B ．0=x C ．3-=x D ．4-=x3.化简aa 3，正确的结果为（） A ．a B ．a 2 C ．a －1 D ．a －24.分式方程121+=x x 的解为（） A. 3=x B. 2=x C. 1=x D. 1-=x5.若1-=x , 2=y ,则y x y x x 8164222---的值等于（） A. 171- B. 171 C. 161 D. 151 6.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（）A ．333.123002300=+x xB ．333.123002300=++x x xC ．333.146002300=++x x xD ．333.123004600=++xx x 二、填空题（每题4分，共32分）7.在代数式2x ,1+x x ,y x +2,3x 中，是分式的是_________________. 8.使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是___________. 9.计算：=+++1212x x x _____________. 10.已知x ＝1是分式方程xk x 311=+的根，则实数k ＝_________. 11.观察下列按顺序排列的等式：a 1＝311-，a 2＝4121-，a 3＝5131-， a 4＝6141-，…，试猜想第n 个等式（n 为正整数）a n ＝_________. 12.对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊗b =a b 11-，若1⊗(x +1)＝1，则x 的值为__________.13.已知k ac b b c a c b a =+=+=+，则k 的值是__________． 14.若关于x 的方程x m x x 21051-=--无解,则m =_________. 三、解答题（16题6分，19、20题每题10分，其余每题8分，共50分）15.（1）计算：a a a a a 1212+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．46222---+x x x )2)(2(6)2)(2()2(2-+---+-=x x x x x x ………第一步 6)22+--=x x （………………………第二步642+--=x x …………………………第三步2+=x ……………………………………第四步小明的解法从第______步开始出现错误，请写出正确的化简过程.16.从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当a =6，b =3时该分式的值．17.如果实数x 满足0322=-+x x ，求代数式11212+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x 的值.18.解方程：（1）14122=---x x x ；（2）xx x x x x x 22222222--=-+-+．19.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%的价格销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元（其他成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.20.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?参考答案及点拨第十五章过关自测卷一、1.D 点拨：根据添括号法则、分式的符号变化法则、分式的基本性质逐一验证四个选项进行选择.因为()()()()12222=--=--b a b a a b b a ，所以排除A ；因为()1-=++-=++-=+--ba ba b a b a b a b a ，所以排除B ；因为()()b a b a b a b a b a ba 32105103.02.0105.03.02.05.0-+=⨯-⨯+=-+，所以排除C ；因为-=+-b a b a ab a b +-，所以应选D. 2.A 点拨：分式43+-x x 的值为0的条件是分子03=-x ，分母04≠+x ，∴3=x ．分式的值为0，则分式的分子为0，分母不为0．3.B 点拨：利用分式的基本性质进行约分．分式的约分，先确定公因式，然后把公因式约去．4.C 点拨：去分母化为整式方程求解，并进行检验．5.D 点拨：先化简，再求值. 原式()()()()()yx y x y x y x y x y x y x x 818888882+=-+-=-++-=，当2,1=-=y x 时，原式1512811=⨯+-=.故选D.6.B 点拨：甲车间每天生产电子元件x 个，则乙车间每天生产电子元件 1.3x 个，甲、乙两车间每天共生产电子元件（x +1.3x ）个，根据题意可得方程为333.123002300=++xx x ．二、7. 1+x x 点拨：因为3,2,2xy x x +的分母不含字母，所以它们都不是分式，而是整式；因为1+x x的分母含有字母，所以它是分式. 8. x ≠1 点拨：分式有意义的条件是分母不为0，故1-x ≠0，所以x ≠1．9.2 点拨：原式()2112122=++=++=x x x x . 10.61 点拨：把x =1代入分式方程得13111k =+，所以61=k ． 11.211+-n n 12.21- 点拨：根据规定，得()11111-+=+⊗x x ,所以1111=-+x ，解得21-=x ．经检验，21-=x 是原分式方程的解．13.1-或2 点拨：（1）当a ，b ，c 不相等时，由已知可得，22c ac b ab +=+①，22a ac b bc +=+②；①－②得，()a c b +-=，代入原式得1-=k ；（2）当a =b =c 时，2=k .所以1-=k 或2. 14. 8- 点拨：原方程可化为()5251--=--x mx x ，方程两边都乘()52--x ，得()m x =--12，解得22--=m x ，∵方程无解，∴()052=--x ，∴5=x ，∴522=--m ，解得8-=m . 分式方程无解的情况就是出现了增根，而这个增根产生的原因就是在从分式方程转化为整式方程时方程两边都乘了个0，据此可以得出增根的值，从而可以求得未知字母的值.三、15.解：（1）原式()111122-+=-⋅-=a a a a a a . (2)二；()()()()()()()()()22222642226222246222-++=-++--=-+---+-=---+x x x x x x x x x x x x x x x x .21-=x16.解：共有六种计算方法，分别是：（1）333222ba b a b ab a -=-+-，当a =6，b =3时，原式=1.（2）交换（1）中分式的分子和分母的位置，结果也为1．（3）33322ba b a b a +=--，当a =6，b =3时，原式=3.（4）交换（3）中分式的分子和分母的位置，结果为31．（5）22222b a b ab a -+-b a b a +-=，当a =6，b =3时，原式=31.（6）交换（5）中分式的分子和分母的位置，结果为3．点拨：任写一种即可.17.解：原式()22112222++=+⋅+++=x x x x x x ，∵0322=-+x x ，∴322=+x x ，∴原式=3+2=5．18.解：（1）方程两边同乘()()22-+x x ，去分母得()()()2212-+=-+x x x x . 解得23-=x .检验：当23-=x 时，()()022≠-+x x ，所以23-=x 是原分式方程的解. （2）方程两边同乘()2-x x ，去分母得()()()222222-=+-+-x x x x x ，解得21-=x . 经检验，21-=x 是原分式方程的根. 19.解：（1）设苹果进价为每千克x 元. 由题意，得x 400＋10%21004003000=⎪⎭⎫⎝⎛-x x ，解得x ＝5.经检验，x ＝5是原方程的根.答：苹果进价为每千克5元.（2）由（1）知：每个超市苹果总量为60053000=（千克），甲超市大、小苹果售价分别为10元和5.5元. ∴乙超市获利：1650525.510600=⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯（元）.∵2 100＞1 650， ∴甲超市的销售方式更合算.点拨：（1）由题意得等量关系“大苹果的利润＋小苹果的利润＝2 100元”，其中“利润＝数量×每千克的利润”. 在这个问题中，涉及基本数量关系“进价＝数量×每千克的进价”，据此可直接设未知数，即设苹果进价为每千克x 元，并用未知数表示出所进苹果的数量，即两超市分别购进苹果x3000千克，从而利用等量关系构建方程模型解决问题；（2）先计算乙超市的获利，再进行比较即可. 20.解：(1)设乙队单独做需要z 天才能完成任务，由题意得120140130=⨯⎪⎭⎫⎝⎛++z z ．解得z =100．经检验，z =100是原方程的解．答：乙队单独做需要100天才能完成任务．(2)由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+,70,15,110040＜＜y x y x （x ，y 都是正整数）∴⎪⎩⎪⎨⎧-,15,7025100＜＜x x （x 是正整数）解得12＜x ＜15（x 是正整数）． ∴正整数x =13或14．当x =13时，x y 25100-=不是整数，应舍去；当x =14时，6525100=-=x y ，符合条件.∴甲实际做了14天，乙实际做了65天．点拨：(1)根据甲、乙的工作量的和等于工作总量，列方程求解； (2)结合已知条件分别列出不等式、等式，最后求出满足题意的解.人教版八年级数学（上册）第15章分式单元检测卷（附带答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在代数式x，，﹣，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列分式的值，可以为零的是（）A．B．C．D．3．（3分）使分式的值等于0的x的值是（）A．x＝﹣或x＝B．x＝﹣C．x＝D．x＝或x＝﹣4．（3分）下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．6．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的7．（3分）分式，的最简公分母是（）A．a B．b C．ab D．a2b 8．（3分）在分式，，中，最简分式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3个10．（3分）把分式方程去分母可得（）A．3x﹣5）﹣（x﹣5）（x﹣3）+1＝0B．3x﹣5+（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝0C．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝（x+5）（x﹣5）D．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝011．（3分）下列计算正确的是（）A．÷﹣÷＝B．÷（﹣）＝2yC．÷（1﹣）＝1D．（1﹣）÷＝112．（3分）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（）A．走山路快B．走平路快C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）当x时，的值是零．14．（4分）当时，分式没有意义．15．（4分）计算：+＝．16．（4分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．17．（4分）如果2＜a＜3，则的值是．18．（4分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，设骑自行车的人的速度是x千米/时．则可得方程．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）1﹣＝（2）﹣＝．21．（6分）一汽船顺流航行46千米和逆流航行34千米的时间和恰好等于它在静水中航行80千米的时间，已知水流速度是2千米/时，求汽船在静水中航行的速度．22．（6分）已知关于x的方程有增根，则k为多少？23．（6分）已知＝2，求代数式的值．24．（8分）列分式方程解应用题：“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．①求第一批玩具每套的进价是多少元？②如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？25．（9分）已知：x2+1＝4x（x≠0），求①x2②（x﹣）2③x4+．26．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数；（3）甲工程队独做一天需1000元，乙工程队独做一天需600元，这项工程要求在30天内完成，请你设计方案，你的方案中哪种最省钱？人教版八年级数学上册第15章分式单元检测参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．A．10．D．11．C．12．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．＝4．14．x＝4．15．．16．x＜．17．﹣1．18．﹣＝．三．解答题（共8小题，满分60分）19．解：（1）原式＝×＝1；（2）原式＝++＝+＝．20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5＝x2﹣5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．21．解：设汽船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意得：+＝，解得：x＝，经检验，x＝是所列分式方程的解．答：汽船在静水中航行的速度为千米/时．22．解：∵关于x的方程有增根，∴x﹣3＝0，则x＝3，∵原方程可化为4x＝13﹣k，将增根x＝3代入得k＝1．23．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．24．解：①设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意可得：×1.5＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；②设每套售价是y元，×1.5＝75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，解得：y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．25．解：①∵x2﹣4x+1＝0，∴x2＝4x﹣1，∴x2+＝＝＝＝＝＝＝＝14；②（x﹣）2＝x2+﹣2＝14﹣2＝12；③x4+x﹣4＝x4+＝（x2+）2﹣2＝142﹣2＝194．26．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：+×（10+20）＝1，解之得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．（2）根据题意得：1÷（+）＝24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．（3）∵甲独做或乙独做在时间上均不符合，选择甲乙合作，①甲乙做的时间相同，都做24天需要的钱数为24×（1000+600）＝38400（元）；②甲做30天，则乙做（1﹣）÷＝15天；需要的钱数为：1000×30+15×600＝39000元；③乙做30天，则甲做（1﹣）÷＝20天，需要的钱数为：600×30+1000×20＝38000元．甲做20天，乙做30天，最省钱．。

【3套试卷】人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）一、选择题1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）A. B. C. D.2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面是分式方程的是（）A. B. C. D.4.下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.5.若分式的值为，则( )A. B. C. 或 D.6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A. B. C. D.8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A. 方程无解B. x=C. a≠－1时方程解为任意实数D. 以上结论都不对9.化简的结果是（）A. x﹣2B.C.D. x+210.化简的结果是（）A. B. a C. D.11.若关于x的方程无解，则（）A. m=1B. m=﹣1C. m=0或﹣1D. m=1或﹣1二、填空题12.当x=________时，分式的值等于零．13.计算：（）2=________ .14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．15.分式的值为0，则x=________．16.约分：=________；=________17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．18.分式，，的最简公分母为________．19.若分式的值为零，则x的值为________ ．20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________．21.当m________时，方程= 无解．三、解答题22.通分：（1）；（2），；（3）；（4）．23.计算：．24.化简：（1）；（2）．25.26.化简：（a+1﹣）÷ ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．27.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？28.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？参考答案一、选择题1. B2. B3. D4. D5. D6.B7. A8. D9.D 10. B 11. D 二、填空题 12.﹣2 13.14.3 15.-3 16.；17.-2 18.12a 2b 2c 2 19.1 20.m ＞﹣3且m≠﹣2 21.m=3﹣1=2 三、解答题22.（1）解： = ， =（2）解： = ； =（3）解： = ； =（4）解： = = ； = =23.解：原式= + == ．24.（1）解：原式= = =（2）解：原式= = =25.解：1+3（x ﹣2）=x ﹣1 整理得：1+3x ﹣6=x ﹣1 解得；x=2经检验x=2是原方程的增根，原方程无解26.解：原式= • = • =2（a+2）=2a+4，当a=3时，原式=6+4=1027.解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．28.解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+ ）×2+ =1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根．答：规定的日期是6天人教版八年级上册第15章分式单元检测一、单选题（共12题；共24分）1.是A. B. 1 C. D. -12.若分式的值为0，则x的值为（）A. 2或﹣1B. 0C. 2D. -13.化简的结果是（）A. x+1B.C. x﹣1D.4.当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a﹣1=﹣aC. （﹣a）2=﹣a2D.5.若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（）A. m=﹣1B. m=0C. m=3D. m=0或m=36.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x≠﹣2D. x≠27.若x=－1，y=2，则的值等于A. B. C. D.8.对于非零实数a、b，规定，若，则的值为A. B. C. D.9.化简，其结果是（）A. B. C. D.10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A. =B. =-35C. -=35D. ﹣=3511.方程=﹣1的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. 无实数解12.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. ﹣=1B. ﹣=1C. ﹣=1D. ﹣=1二、填空题（共5题；共5分）13.计算：+=________ .14.当x=________时，分式的值为0．15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ________.16.计算÷（1﹣）的结果是________ ．17.若分式有意义，则x应满足________ ．三、解答题（共5题；共25分）18.先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．19.先化简，再求值：，其中x=2﹣．20.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？22.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？四、综合题（共2题；共16分）23.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________ 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？24.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？答案一、单选题1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A 10.D 11.D 12.C二、填空题13.214.-115.-=1516.17.x≠5三、解答题18.【解答】解：原式=•=x+2，当x=4时，原式=6．19.解：原式=当x=2﹣时，原式=﹣2++2=．20.【解答】解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得+=30解得：x=200经检验x=200是原方程的解．则（1+50%）x=300=20（棵）答：樱花树的单价为200元，有20棵．21.【解答】解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1+m%），二月份的生产效率为1+m%+．根据题意得：，解得：m%=．经检验可知m%=是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．答：今年第一季度生产总量是590台，m的值是25．22.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：=，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．四、综合题23.（1）1200（2）【解答】设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．24.（1）解：设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）解：=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）(3)一、选择题1.使分式有意义的x的值为（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．x≠1或 x≠22.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）米．A．0.43×10﹣4B．0.43×10﹣5C．4.3×10﹣5D．4.3×10﹣83.下列分式中，属于最简分式的是（）4.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍5.若分式的值为零，那么x的值为（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=06.计算的结果为（）A．B．C．x D．7.下列算式中，你认为正确的是（）8.化简÷(1+)的结果是( )9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．10.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（）A．=B．=C．=D．=11.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠112.已知=3，则的值为（）A．B．C．D．﹣二、填空题13.小数0.00000108用科学记数法可表示为______．14.当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义．15.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ．16.计算：= ．17.如果，那么=18.已知： =+，则A= ，B= ．三、解答题19.化简：20.化简：21.解方程：251 2112x x+=--22.解方程: =．23.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.24.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？参考答案1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.D.8.A9.C10.D11.B12.B.13.答案为：1.08×10﹣6．14.答案为：1；≠±3．15.答案为：6．16.答案为：．17.答案为：3．18.答案为：1；219.原式=．20.原式．21.x=-122.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．23.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30.经检验，x=30是原分式方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．24.25.（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得解得：48≤m≤50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．当a＞3时，k=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．。

人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元同步检测试题(含答案)

第十五章《分式》单元检测题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式，，，，，中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如果分式242--x x 的值等于0，那么（）A.2±=xB.2=xC.2-=xD.2≠x3.下列等式中不一定成立的是（）A 、 2x xy x y =B 、x y x y ππ=C 、xzyzx y = D 、()()2x x 2x y x y 22++= 4.计算a 1a 11a+--的结果为（） A ．﹣1B ．1C ．a 1a 1+- D ．a 11a+-5．化简的结果是( )．A ．B ．aC ．a －1D ．6．化简·(x －3)的结果是( )．A ．2B ．C ．D ．7.分式除法计算：m 1m -÷2m 1m-的结果是（） A ．m B ．1mC ．m ﹣1D ．1m 1-A.A=4,B=-9B.A=7,B=1C.A=1,B=7D.A=-35,B=13 9.已知关于x 的方程22-+x mx =3的解是正数，则m 的取值范围为（） A.m ＜-6 B.m ＞-6 C.m ＞-6且m≠-4 D.m≠-410.已知2x x -x+1=12，则2x +21x 的值为（） A 、12 B 、14C 、7D 、4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．当x ____________时,分式有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）（2）13.要使分式2x 93x 9-+的值为0，则x 可取___________14．(2014·山西)化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________．15．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y的值是________．16．数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________．三、解答题(共8题，共72分)17．(9分)计算或化简：xx2121-+())0(,10 53≠=a axy xy a () 1422=-+a a(1)(－2016)0－2－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3－(－3)2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2－4＋4x ＋2÷1x －2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2＋3a ＋2.18．(8分)解方程：(1)2x ＋1－1x ＝0； (2)x －2x ＋2－16x 2－4＝1.19.(10分)先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x 2－4x 2－4x ＋4÷x 2x －2，其中x ＝1；(2)⎝⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x 求值．20．(8分)以下是小明同学解方程1－x x －3＝13－x －2的过程．解：方程两边同时乘(x －3)，得1－x ＝－1－2. …………………………第一步解得x ＝4. ……………………………………第二步检验：当x ＝4时，x －3＝4－3＝1≠0. ………第三步所以，原分式方程的解为x ＝4. …………………第四步 (1)小明的解法从第______步开始出现错误； (2)写出解方程1－x x －3＝13－x－2的正确过程．21．(10分)某新建的商场有3000m 2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m 2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程的时间．22．(10分)早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行的速度(单位：米/分)；(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？23．(11分)观察下列方程的特征及其解的特点．①x ＋2x ＝－3的解为x 1＝－1，x 2＝－2；②x ＋6x ＝－5的解为x 1＝－2，x 2＝－3；③x ＋12x ＝－7的解为x 1＝－3，x 2＝－4. 解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程为____________，其解为____________； (2)根据这类方程的特征，写出第n 个方程为________________，其解为____________；(3)请利用(2)的结论，求关于x 的方程x ＋n 2＋nx ＋3＝－2(n ＋2)(n 为正整数)的解．参考答案一、选择题1. C2. C3. C4. B5. B6. B7.A8. B9. C 10. C 二、填空题11、21x 12、（1）26a 13. 3 14.1x －3 15.－32 16．2三、解答题(共8题，共72分)17．解：(1)原式＝1－14＋8－9＝－14.(3分)(2)原式＝1＋4（x －2）（x ＋2）（x －2）·(x －2)＝4x －7x ＋2.(6分)(3)原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－4＋3a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1.(9分)18．解：(1)方程两边同乘x (x ＋1)，得2x －(x ＋1)＝0，解得x ＝1.(3分)检验：当x ＝1时，x (x ＋1)≠0.所以原分式方程的解为x ＝1.(4分)(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝x 2－4，解得x ＝－2.(7分)检验：当x ＝－2时，(x ＋2)(x －2)＝0，因此x ＝－2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．(8分)19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋2x －2·x －2x 2＝2x x －2·x －2x 2＝2x .(3分)当x ＝1时，原式＝2.(5分)(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－1x －1·(x －3)＝x －1－x ＋3（x －3）（x －1）·(x －3)＝2x －1.(8分)∵x 从不大于4的正整数中选取，∴x ＝1，2，3，4.∵要使原式有意义，则x ≠±1，3，∴可取x ＝4，则原式＝23.(10分)20．解：(1)一(2分)(2)方程两边同时乘(x －3)，得1－x ＝－1－2x ＋6，解得x ＝4.(7分)检验：当x ＝4时，x －3≠0.所以原分式方程的解为x ＝4.(8分)21．解：设乙工程队平均每天铺x m 2，则甲工程队平均每天铺(x ＋50)m 2.由题意得3000x ＋50＝3000x ·34，解得x ＝150.(5分)经检验，x ＝150是原分式方程的解．(6分)3000x ＝20(天)，20×34＝15(天)．(9分)答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．(10分)22．解：(1)设小明步行的速度是x 米/分．由题意得900x ＝9003x ＋10，解得x ＝60.(4分)经检验，x ＝60是原分式方程的解．(5分)答：小明步行的速度是60米/分．(6分) (2)设小明家与图书馆之间的路程是y 米．由(1)知小明骑自行车的速度为3×60＝180(米/分)，根据题意可得y 60≤900180×2，解得y ≤600.(9分)答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．(10分)23．解：(1)答案不唯一，如x ＋20x ＝－9 x 1＝－4，x 2＝－5(3分)(2)x ＋n 2＋nx ＝－(2n ＋1) x 1＝－n ，x 2＝－n －1(6分)(3)∵x＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)，∴x＋3＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)＋3，∴(x＋3)＋n2＋nx＋3＝－(2n＋1)，∴x＋3＝－n或x＋3＝－n－1，即x1＝－n－3，x2＝－n－4.(10分)检验：当x＝－n－3时，x＋3＝－n≠0，当x＝－n－4时，x＋3＝－n－1≠0，∴原分式方程的解是x1＝－n－3，x2＝－n－4.(11分)。

人教版八年级上册数学第15章分式单元测试卷(含答案详细解析)

第15章分式单元测试卷（有答案新人教版）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在,中，是分式的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. 使分式有意义的a 的取值是（）A 、a ≠1B 、a ≠±1C 、a ≠－1D 、a 为任意实数 3. 如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍D ．缩小2倍4. 若分式的值为，则的值为（）A 、B 、2C 、-2D 、05. 用科学计数法表示的数－3.6×10－4写成小数是（）A 、0.00036B 、－0.0036C 、－0.00036D 、－36000 6. 下列分式中，计算正确的是( )．A ．B ．C ．D ．7. 分式的最简公分母是（）A 、B 、C 、D 、8. 下列公式中是最简分式的是（）A 、21227b aB 、22()a b b a --C 、22x y x y ++D 、22x y x y--9. 化简，可得( )． A ．B ．C ．D ． 10. 小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x 千米/小时，根据题意列方程得（）1122+-a a 2xx y+2()23()3b c a b c a +=+++222a b a b a b+=++22()1()a b a b -=-+2212x y xy x y y x-=---1111x x -+-221x -221x --221xx -221xx --、、、、二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：12. 当x 时，分式313+-x x 有意义13. 已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·＝__________. 14. 分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 15. 观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n 为正整数)． 16. 若当时，分式的值为，当时，分式无意义，则a+b 的值为三、解答题（本题共2小题，每小题6分，共12分）17. 计算：（1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 214a a -- 18. 先化简，再求值：其中四、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分）19. 解分式方程：（1）（2）1412112-=-++x x x20. 观察下面一列单项式：x ， ,161,81,41,215432x x x x --（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？（2）根据你发现的规律写出第n 个单项式.21. 已知y ＝.试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．22. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。

【3套试卷】人教版八年级数学上册单元检测卷：第十五章分式(含答案)

人教版八年级数学上册单元检测卷：第十五章分式（含答案）一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1．当x ________时，分式5x －2有意义． 2．方程400x －100＝600x的解是________．3．化简x 2－1x 2＋2x ＋1－x －1x 2＋x ÷2x的结果为________．4．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1(a ，b 为常数)对任意自然数n 都成立，则a＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________．二、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)5．下列式子是分式的是( ) A.x 5 B.xx ＋1C.x 6＋yD.3xy π6．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－77．若分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±1 8．下列计算错误的是( ) A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b B.x 3y 2x 2y 3＝x y C.a －b b －a ＝－1 D.1c ＋2c ＝3c9．化简y 22x －y ＋4x2y －2x的结果是( )A ．y －2xB ．－2x －yC ．2x －yD ．y ＋2x 10．如果把分式2nm －n中的m 和n 都扩大到原来的2倍，那么分式的值( ) A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．缩小为原来的12 D ．扩大到原来的4倍11．化简a ＋1a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2a －1的结果是( )A.1a 2－1 B.1a ＋1C.1a －1 D.1a 2＋112．若1x －1＝1，则3x －1－1＋x 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．413．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x14．若分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）无解，则m 的值为( )A ．0或3B ．1C ．1或－2D ．3三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)(－2016)0－2－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2－(－3)2；(2)16×2－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫120÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3.16．化简： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2－4＋4x ＋2÷1x －2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2＋3a ＋2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x －4x ÷x －2x2，其中x 2＋2x －1＝0.18．解分式方程：(1)2x ＝3x ＋2； (2)12x －1＝12－34x －2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．先化简(1a －1－1a ＋1)÷a 2a 2－2，然后从－1、－12、1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．20．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max(a ，b )表示a 、b 中的较大值，如：Max(2，4)＝4，按照这个规定，求方程Max(a ，3)＝2x －1x(a 为常数，且a ≠3)的解．六、(本题满分12分)21．某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h ，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？七、(本题满分12分)22．某新建的商场有3000m 2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m 2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．八、(本题满分14分)23．观察下列方程的特征及其解的特点： ①x ＋2x＝－3的解为x 1＝－1，x 2＝－2；②x ＋6x＝－5的解为x 1＝－2，x 2＝－3；③x ＋12x＝－7的解为x 1＝－3，x 2＝－4.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程为______________，其解为________________； (2)根据这类方程的特征，写出第n 个方程为________________，其解为__________________；(3)请利用(2)的结论，求关于x 的方程x ＋n 2＋nx ＋3＝－2(n ＋2)(n 为正整数)的解．参考答案1．≠2 2.x ＝300 3.x －12x ＋2 4.12 －12 10215-14：．B .B .C .A .B .A .C .D .C ．A 15．解：(1)原式＝1－12＋9－9＝12.(4分)(2)原式＝16×116－1÷(－8)＝1＋18＝98.(8分)16．解：(1)原式＝1＋4（x －2）（x ＋2）（x －2）·(x －2)＝4x －7x ＋2.(4分)(2)原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－4＋3a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1.(8分)17．解：原式＝（x ＋2）（x －2）x÷x －2x 2＝（x ＋2）（x －2）x ·x 2x －2＝x (x ＋2)＝x 2＋2x .(5分)当x 2＋2x －1＝0时，x 2＋2x ＝1，原式＝1.(8分)18．解：(1)方程两边都乘以x (x ＋2)得2(x ＋2)＝3x ，解得x ＝4.检验：当x ＝4时，x (x ＋2)≠0.所以原分式方程的解为x ＝4.(4分)(2)方程两边都乘以2(2x －1)得2＝2x －1－3，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0.所以原分式方程的解为x ＝3.(8分)19．解：原式＝2（a ＋1）（a －1）·2（a ＋1）（a －1）a ＝4a .(6分)当取a ＝1或－1时，原分式无意义，∴a ＝－12.(8分)当a ＝－12时，原式＝－8.(10分)20．解：当a ＜3时，Max(a ，3)＝3，即2x －1x＝3，去分母得2x －1＝3x ，解得x ＝－1.经检验，x ＝－1是分式方程的解；(5分)当a ＞3时，Max(a ，3)＝a ，即2x －1x＝a ，去分母得2x －1＝ax ，解得x ＝12－a .经检验，x ＝12－a是分式方程的解．(10分)21．解：设大队的速度为x km/h ，则先遣队的速度是1.2x km/h ，(1分)根据题意得15x＝151.2x ＋0.5，(5分)解得x ＝5.(8分)经检验，x ＝5是原方程的解．(9分)1.2x ＝1.2×5＝6.(11分)答：先遣队的速度是6km/h ，大队的速度是5km/h.(12分)22．解：设乙工程队平均每天铺x m 2，则甲工程队平均每天铺(x ＋50)m 2，(1分)由题意得3000x ＋50＝3000x ×34，(5分)解得x ＝150.(8分)经检验，x ＝150是原分式方程的解．(9分)3000x＝3000150＝20(天)，20×34＝15(天)．(11分) 答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．(12分) 23．解：(1)x ＋20x＝－9 x 1＝－4，x 2＝－5(4分)(2)x ＋n 2＋n x＝－(2n ＋1) x 1＝－n ，x 2＝－n －1(8分)(3)x ＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)，x ＋3＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)＋3，(x ＋3)＋n 2＋n x ＋3＝－(2n ＋1)，∴x ＋3＝－n 或x ＋3＝－(n ＋1)，即x 1＝－n －3，x 2＝－n －4.(11分)检验：当x 1＝－n －3时，x ＋3＝－n ≠0，当x 2＝－n －4时，x ＋3＝－n －1≠0，所以，原分式方程的解是x 1＝－n －3，x 2＝－n －4.(14分)人教版八年级上册第十五章分式单元检测（含答案）一、单选题 1．在5x ，38a ，2π，1x a -中，属于分式的个数为（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列分式为最简分式的是（）A ．11a a --B ．235xy y xy-C ．22m n n m +-D ．22a b a b++3．下列各式中，变形不正确的是（） A ．2233x x=-- B ．66a ab b-=- C ．3344x xy y-=- D ．5533n nm m--=- 4．计算322b b 1·a ab ⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 ( )A ．222b aB ．6ab 2C ．8aD ．15．计算:22m-1m -1m m÷的结果是 ( )A ．m m 1+ B ．1mC ．m-1D ．1m-16．若111u v f+=，则用u 、v 表示f 的式子应该是（）A ．u vuv+ B ．uvu v+ C ．v uD ．u v7．若234a b c ==，则2222232a bc c a ab c-+--的值是( ) A ．13B ．13-C ．12D ．12-8．纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米(nm)是一种长度的度量单位：1纳米＝0.000000001米，用科学记数法表示0.12纳米应为( ) A.0.12×10－9米B.0.12×10－8米C.1.2×10－10米D.1.2×10－8米9．计算20140的结果是（） A ．1B ．0C ．2014D ．﹣110．当m 为何值时，方程会产生增根( )A.2B.－1C.3D.－311．下列各式中，是分式方程的是（） A.x+y=5B.C.D.12．已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x 千米/时，则所列方程正确的是（） A.+=B.+=C.=－D.=+二、填空题13．当x ＝_________时，分式242x x -+的值为0．14．当x ＝__________时，分式3xx-无意义． 15．若a+b=1，且a ∶b=2∶5,则2a-b=____________. 16．计算：（12）﹣2+（﹣2）3﹣20110=__________．三、解答题 17．解方程：(1)233011x x x +-=--；(2)1433162x x -=--. 18．计算： ①()223·14a aa a a ----； ②211a a a ---；③225611x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭19．22322222244(82)25356a b ab b ba bb ab a b ab a++-÷⋅---+，其中12a=-，14b=.20．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C 11．D 12．B 13．2 14．315．-1 716．﹣517．（1）x＝0；（2）23 x=.18．①11aa-+;②11a-;③-5x19．242a ba b+-+，020．（1）第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18人教版八年级数学上册第15章分式单元测试题(1)一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下列判断中，正确的是（） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A无意义C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．a m an m n --=4．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22 C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 5．化简2293m m m --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 6．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（）A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（）A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a ba b+-的值为（）A ．2B ．2±C ．2D ．2±二、填空题：（每小题2分，共16分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共64分） 19.计算：（6分）（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算：（3分） ()3322232n mn m --⋅21. 计算（8分）（1）168422+--x x x x （2）mn nn m m m n n m -+-+--222.（7分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程．（8分）（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（8分）（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111x x x x ++++++-25．（8分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式表示）． 27．（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x（2）原式＝2236x xyy ＝212x 20．原式＝243343m n m n -＝1712m n - 21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4xx - （2）原式＝2m n m n m n m n m n-++----＝2m n m n m n -++--＝mm n -- 22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2aa b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解． 24．（1）原式＝1111x x x -⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x--＝1 （2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++＝224224111x x x ++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x+-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．。

人教版八年级数学上册《第15章分式》单元检测卷(有答案)

第十五章检测卷一、选择题.(每小题3分，共30分)1.下列式子中,分式共有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列各式与yx yx -+相等的是（）3.下列计算中，错误的是（）A.（-2）0=1B.2x -2=22x C.3.2×10-3=0.0032 D.(x 2y-2）÷(x -1y 3)=xy 4.已知b a 11-=21,则ba ab -的值是（） A.21 B.-21C.2D.-2 5.把分式方程12+-x xx =1化为整式方程正确的是（） A.2（x+1)-x 2=1 B.2(x+1)+x 2=1 C.2(x+1)-x 2=x(x+1) D.2x-(x+1)=x(x+1) 6.分式方程v +20100=v-2060的解是（） A.v=20 B.v=25 C.v=-5 D.v=5A.A=4,B=-9B.A=7,B=1C.A=1,B=7D.A=-35,B=13 9.已知关于x 的方程22-+x mx =3的解是正数，则m 的取值范围为（）A.m ＜-6B.m ＞-6C.m ＞-6且m≠-4D.m≠-410.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，下列方程中正确的是（）二、填空题.（每小题3分，共24分） 11.若代数式(x+2)0-123+x 有意义，则x 的取值范围是 . 12.用科学记数法表示0.00000345是，用科学记数法表示的数-2.01×10-5的原数是 .13.已知ab≠0，则（a 0+b -2）-1= . 14.如果分式)2)(1(1||---x x x 的值为零，那么x= .15.若分式方程xmx x -=--223无解，则m= . 16.当x= 时,分式12-x x 的值比分式xx 1-的值大1. 17.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.则文学书的单价是元.18.观察分析下列方程及其解：①x+x 2=3，②x+x 6=5，③x+x 12=7；(由①x+x21⨯=1+2得x=1或x=2，②x+x 32⨯=2+3得x=2或x=3，③x+x43⨯=3+4得x=3或x=4.)找出其中的规律，求关于x 的方程x+n2+nx-3=2n+4（n 为正整数）的解是： .三、解答题.（共66分）19.（12分）计算：20.(6分）解下列分式方程：(2)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0,1,2），我立刻就知道式子的计算结果”.请你说出其中的道理.22.（8分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作.甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）.（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间；（用含x,y的代数式表示）（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？23.(10分)当a为何值时,关于x的方程的解为负数?24.(10分)（2015·江苏苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？25.（12分）（2015·浙江宁波）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）求A,B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？。

人教版数学八年级上册第15章分式测试卷(3)(含答案解析)

第15章分式测试卷（3）一、选择题1．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D．+=202．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=3．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+204．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=5．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A 类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．= C．=D．=7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A．=15% B．=15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣39．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A．+=2 B．﹣=2C．+=D．﹣=10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．12．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=313．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=14．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A．=1 B．=1 C．=1 D．=115．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A．=×2 B．=﹣35C．﹣=35 D．﹣=3517．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500二、填空题18．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．19．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为．20．A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x 千米/时，根据题意可列方程为．21．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．22．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．23．分式方程的解是．24．解方程：﹣1=，则方程的解是．25．分式方程=3的解是．26．分式方程的解x=．27．分式方程=的解为．三、解答题28．人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．29．解分式方程：．30．解方程组和分式方程：（1）（2）．参考答案与试题解析一、选择题1．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D．+=20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：﹣=20，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．2．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可．【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件（x ﹣5）个，由题意得，=，故选B．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，根据题意准确找出等量关系是解题的关键．3．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．故选C．【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．4．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得：=，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．5．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A 类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，由题意得，=，故选：C．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．= C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A．=15% B．=15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设这种玩具的成本价为x元，根据每件售价90元，可获利15%，可列方程求解．【解答】解：设这种玩具的成本价为x元，根据题意得=15%．故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数，根据利润率=（售价﹣成本）÷成本列方程．8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选：A．【点评】本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．9．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A．+=2 B．﹣=2C．+=D．﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】工程问题．【分析】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程．【解答】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，由题意得，=．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，由题意得，=．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．12．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3【考点】分式方程的增根．【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．14．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A．=1 B．=1 C．=1 D．=1【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：﹣=1，即：﹣=1．故选B．【点评】此题考查了分式方程的应用．注意准确找到等量关系是关键．15．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可．【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x﹣4）个，由题意得，=，故选：A．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A．=×2 B．=﹣35C．﹣=35 D．﹣=35【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设出未知数，根据客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，列出方程即可．【解答】解：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2x，由题意得，﹣=35，故选：D．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，正确设出未知数、找出合适的等量关系是解题的关键．17．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据“今后项目的数量﹣今年项目的数量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴﹣=20．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题18．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．【解答】解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．19．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，根据小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，列方程即可．【解答】解：设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，由题意得，=．故答案为：=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．20．A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为﹣=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，根据骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，列方程即可．【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，由题意得，﹣=．故答案为：﹣=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是x=1．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】根据分式方程有增根，让最简公分母为0确定增根，得到x﹣1=0，求出x的值．【解答】解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．22．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为﹣1．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得ax+1﹣（x﹣1）=0，∵原方程有增根∴最简公分母x﹣1=0，即增根为x=1，把x=1代入整式方程，得a=﹣1．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23．分式方程的解是x=2．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=3（x﹣1），去括号得：2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．25．分式方程=3的解是x=3．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．。

八年级数学上册《第十五章分式》单元检测卷及答案-人教版

八年级数学上册《第十五章分式》单元检测卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．在代数式：中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为（） A ．30003000101.2x x-= B ．3000300010601.2x x -=⨯ C ．30003000101.2x x -= D ．3000300010601.2x x -=⨯ 3．若 2x < ，则 22x x -- 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．把分式方程12y - －12y y--＝1的两边同乘y-2，约去分母，得( ) A ．1-（1-y ）＝1 B ．1+（1-y ）＝1C ．1-（1-y ）＝y-2D ．1+（1-y ）＝y-25．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线A B C --为横穿双向行驶车道，其中8AB BC ==米，在绿灯亮时，小官共用13秒通过AC 路段，其中通过BC 路段的速度是通过AB 路段速度的1.6倍，则小官通过AB 路段的速度是（）A ．0.5米/秒B ．1米/秒C ．1.5米/秒D ．2米/秒 6．若关于x 的分式方程23x - + 3x m x +- =2有增根，则m 的值是（） A ．m=﹣1B ．m=0C ．m=3D ．m=0或m=3 7．若代数式22()122x M x x -+÷--的化简结果为22x +，则整式M 为（） A ．x - B ．x C ．1x - D ．1x +8．如果关于x 的不等式组 {2(a −x)≥−x −43x+42<x +1 的解集为x ＜﹣2，且使关于x 的分式方程 3x x - +23a x+- =2的解为非负数的所有整数a 的个数为（） A ．7个 B ．6个 C ．5个D ．4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．()0220132--⨯= . 10．已知1x ﹣1y =1x y +，则y x ﹣x y ﹣2= 11．某工人在规定时间内可加工50个零件．如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x 个零件，可得方程．12．当x= 时，分式 33x x -- 的值为零。

人教版八年级数学上册第15章单元测试卷及答案

人教版八年级数学上册第15章单元测试卷及答案一.选择题(每小题3分,共30分)1．若分式有意义,则x的取值范围是( )A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=32．若分式的值为零,则x的值是( )A．1B．﹣1C．±1D．23．下列分式是最简分式的是( )A．B．C．D．4．下列约分正确的是( )A．B．C．D．5．若分式,则分式的值等于( )A．﹣B．C．﹣D．6．把分式,,进行通分,它们的最简公分母是( )A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2)7．化简的结果是( )A．B．C．D．2x+28．化简﹣的结果是( )A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D．9．分式方程﹣=10的解是( )A．3B．2C．0D．410．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲,乙两人合作完成需要( )小时．A．B．C．D．二.填空题(每小题3分,共15分)11．禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示为 m．12．计算:(2017﹣π)0﹣(﹣3)﹣2= ．13．计算:= ．14．若关于x的分式方程=+1无解,则m= ．15．关于x的方程的解是负数,则a的取值范围是．三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值:+(2+),其中x=．17．(9分)先化简÷(x﹣),然后从﹣3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18．(9分)先化简,然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19．(9分)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取．20．(9分)用A.B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A.B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．21．(10分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲.乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息,求甲.乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?22．(10分)在"母亲节"前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?23．(11分)甲.乙两商场自行定价销售某一商品．(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为元；(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?(3)甲.乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b；乙商场:两次提价的百分率都是(a＞0,b＞0,a≠b)．请问甲.乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由．参考答案一.选择题1．C2．A3．C4．D5．B6．C7．C8．C9．D10．D二.填空题11. 1.02×10﹣712．13．x+y14．215．a＜6且a≠4．三.解答题16．解:原式=+=+===x+3,当x=﹣1时,原式=﹣1+3=+2．17．解:原式=÷=•=,当x=1时,原式==．　18．原式==．x满足﹣2≤x≤2且为整数,若使分式有意义,x只能取0,﹣2．∴当x=0时,原式=(或:当x=﹣2时,原式=)．　19．解:原式=•=﹣•=,解不等式组得,﹣1≤x＜,当x=2时,原式==﹣2．20．解:设A型机器人每小时搬大米x袋,则B型机器人每小时搬运(x﹣20)袋,依题意得:=,解这个方程得:x=70经检验x=70是方程的解,所以x﹣20=50．答:A型机器人每小时搬大米70袋,则B型机器人每小时搬运50袋．21．解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得﹣=10,解得:x=40．经检验:x=40是原方程的根,且符合题意．所以1.5x=60．答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品．22．解:(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元,依题意有=×1.5,解得:x=2．经检验,x=2是原方程的解．答:降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)设购进玫瑰y枝,依题意有2(500﹣x)+1.5x≤900,解得:y≥200．答:至少购进玫瑰200枝．23．解:(1)1.15÷(1+15%)=1(元)；(2)设该商品在乙商场的原价为x元,则,解得x=1．经检验:x=1满足方程,符合实际．答:该商品在乙商场的原价为1元．(3)由于原价均为1元,则甲商场两次提价后的价格为:(1+a)(1+b)=1+a+b+ab．乙商场两次提价后的价格为:(1+=．∵．∴乙商场两次提价后价格较多．。