浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试数学文试题

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浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷18

试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2016年浙江省普通高考考试说明》参考样卷。

2016年高考模拟试卷数学卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式：球的表面积公式 S =4πR 2球的体积公式 V =43πR 3 其中R 表示球的半径锥体的体积公式 V =Sh 其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高柱体的体积公式 V=Sh其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高台体的体积公式其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知R 为实数集，集合12y y log M ⎧⎪==⎨⎪⎩，{N x y ==，则=)(N C M R （）A ．{}|01x x ≤<B ．{}|21x x -≤<C ．{}|02x x ≤<D ．{}|11x x -≤<【改编】【根据2015学年第二学期十校联合体高三期初联考改编】此题主要考察集合运算及其函数的简单值域问题及定义域，属容易题2.在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若5321...a a a a a m ++++=，则=m （） A 、11B 、12C 、10D 、13【原创】此题主要考查等差数列的定义及通项公式，属容易题。

3.已知函数x x f y +=)(是偶函数，且=-=)2(,1)2(f f 则（）13()1213V h S S =A 、-1B 、1C 、-5D 、5①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线； ②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则； ④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．A ．1B ．2C ．3D ．45. 已知函数()cos (,0)4f x x x ωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝⎭R 的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（）A. 向左平移34π个单位长度B. 向右平移34π个单位长度C. 向左平移38π个单位长度 D. 向右平移38π个单位长度【改编】【根据2015年浙江省深化改革协作学校文科数学卷改编】此题主要考察三角函数性质，属中档题。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷6

2016年浙江省普通高中高考模拟试卷数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

考试时间120分钟。

参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式24R S π= V Sh =球的体积公式其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高334R V π=球台体的体积公式其中R 表示球的半径121()3V Sh S S =椎体的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积13V Sh = h 表示台体的高其中S 表示椎体的底面积，h 表示椎体的高选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. [原创]已知ln x π=，1log ey π=，12z e-=，则（）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y z x <<2. [原创] 已知直线l 、m 与平面α、β，βα⊂⊂m l ,，则下列命题中正确的是 A ．若m l //，则必有βα// B ．若m l ⊥，则必有βα⊥ C ．若β⊥l ，则必有βα⊥ D ．若βα⊥，则必有α⊥m3. [原创]为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位4. [原创]若实数,x y 满足约束条件24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，目标函数z tx y =+有最大值6，则t 的值为A ．3 B.-3 C ．1 D ．1-5.[改编] 已知等比数列}{n a 前n 项和为n S ，则下列一定成立的是A ．若03>a ，则20150a <B ．若04>a ，则20160a <C ．若03>a ，则20150S >D ．若04>a ，则20160S > 6.[改编] 已知0,0,3x y x y <<+=-若11z x y=+则z 的最值为 ( ) A ．最小值-2 B ．最小值-4 C ．最大值-4 D ．最大值-2 7. [改编]已知函数(](]1,1()12,1,3x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩ ，其a >0，且函数-1(2)()f x f x -=+，若函数()g x =3()f x -x 恰有5个零点，则实数a 的取值范围是（A.(3B. 8)33C. 4(3D. 48(,)338. 正方体D C B A ABCD ''''-中，M 为BC 边的中点, 点P 在底面D C B A ''''和侧面C D CD ''上运动并且使C PA C MA '∠='∠，那么点P 的轨迹是（）A.两段圆弧B.两段椭圆弧C.两段双曲线弧D.两段抛物线弧非选择题部分二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）9.[原创] 若集合A= {x Z ∈∣} B=(2|2x x x ->0},则__________,A ⋂(R CB )的子集个数为________个.10. [原创]设函数()2sin(2),6f x x π=+则该函数的最小正周期为________，单调递减区间为_______________.11. [改编]已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是__________，表面积是____________.B '12. [改编]过点(2,0)A 作直线l 交圆22:9C x y +=于两点，过其中任一点P 作直线l 的垂线交圆于点Q ，当直线l 绕点A 转动时，则PQ 最长为___________，此时直线方程为_________________.13.[原创] 已知||2,||3a b ==，且它们的夹角为120°,当||()a b R λλ+∈取最小值时，λ=___________.14.[改编]已知实数,x y 满足221,x y +≤则|22||623|x y x y +-+--的最大值是_____.15.[改编]过曲线1C ：()222210,0y x a b a b-=>>的下焦点1F 作曲线2C ：222x y a +=的切线，设切点为P ，延长1F P 交曲线3C ：22x py =于点Q ，其中曲线1C 与3C 有一个共同的焦点，若1||PF ||PQ =，则曲线1C 的离心率为___________．三、解答题(本大题共5小题，共74分。

【语文】浙江省萧山中学2016届高三上学期返校考试试题.docx

2016 届高三返校考语文试卷一．语言文字运用（25 分）1. 下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A．缜（ shèn）密感喟（ kuì）紫蔷薇（ wēi ）暗香盈（ yínɡ）袖B．镶（ xi ānɡ）嵌驰骋（ chěnɡ）栀（ zhī）子花逸兴遄（ chuán）飞C．热忱（ chén）别（ bi é）扭康乃馨（ xīn）积微成著（ zhù）D．菜肴（ yáo）酣（ hān）畅蒲（ pú）公英春风拂（ f ó）面2.下列词语中，没有错误字的一组是（）A. 真谛睿智勤能补拙夙兴夜寐B. 甘霖磨砺积腋成裘蔚为大观C.宵汉崔嵬中流砥柱沧海桑田D.韬略谙熟飒爽英姿风弛电掣3. 下列各句中加点词语运用不正确的一项是（）A．在席卷全球的金融危机中，连那些科班出身的经济学博士都被赶出华尔街，到地铁卖热狗去了，何况他这个半路出家的？．．B．在外打拼数十年后，他回到家乡，用省吃俭用的结余．．捐建了一所希望小学，为发展当地的教育事业奉献了圈圈爱心。

C．长期以来，杀虫剂、除草剂、增效剂等各种农药所导致的污染，严重侵害着与农业、农村、农民息息相关的城市环境与市民生活。

．．．．D．在热心公益蔚然成风的今天，百名青年在某市首届成人礼活动中，以无偿献血作为自己．．．．成长额见证，体现了当代青年的责任感。

4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．只有当促进艺术电影繁荣成为社会共识，从源头的创作方到受众方的各环节都得到强有力的支持，艺术电影才能真正实现飞跃。

B．据说当年徽州男人大多外出经商，家中皆是妇孺及孩童，为了安全，徽州的古村落老宅子大多为高墙深院、重门窄窗的建筑。

C．工作之余，大家脱不开子女教育、住房大小、升迁，也照脱不开菜咸淡、暖气冷、物价高低吐槽声。

D．我国重新修《食品安全法》，目的是用更格的管、更的、更的，切保障“舌尖上的安全” ，被称“最食品安全法” 。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷10

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷1020XX年高考模拟试卷数学文科卷本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S 4 R2V Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高4台体的体积公式V R313V (S1 S1S2 S2)h其中R表示球的半径3锥体的体积公式其中S1，下底面积，S2分别表示台体的上、1V Shh表示台体的高3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，2,3,4,5,6,7 ，1,2，5 ，1.（20XX年柯桥二检文改编）已知全集U 集合A CUB 4,5,6 ，则集合A B （）1,2 B．5 C．1,2，3 D．3,4,6,7 A．2.（20XX年嵊州一检改编）设a,b R，则“a2 b2 0 0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.（20XX年嵊州一检）已知，，为不同的平面，l，m为不同的直线．若l，m ，l// ，m ，则（）A．m// B．m C．l//m D．l m 4.（20XX年宁波一检文改编）已知实数列an 是等比数列，若a3a5a7 8，则a1a9 a1a5 a5a9（）A．有最小值12 B．有最大值12 C．有最小值4 D．有最大值4 5．（20XX年嘉兴一检文）已知函数f(x) Asin( x ) 0,2（）的部分图象如图所示，则f( ) A．B．0 C．2 D．16. （20XX年杭州七校模拟）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（） A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定7.（20XX年衢州二模文）若直线ax by 2 0(a 0,b 0)被圆x2 y2 2x 4y 1 0所截得的弦长为4，则23的最小值为（）abA．10 B．4 26 C．4 23 D．46x2y28．(20XX年温州二模理)如图所示，A,B,C是双曲线2 2 1(a 0,b 0)上的三个点，abAB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF AC且BF CF，则该双曲线的离心率是（）A．非选择题部分二、填空题：（本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）．9．（20XX年嵊州二检文改编）已知函数y f(x)为R上的偶函数，当x 0时，B．C．D．3f(x) log2(x 2) 7，则f(2)=__________，f(f(0))=__________。

浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含解析

萧山三中高一年级2016—2017学年第一学期期中考试试题卷学科：数学满分： 100 分考试时间： 90 分钟一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1。

已知集合A={1,2，3},则B={}A y A x y x ∈∈+,中的元素个数为（ ) A ．3B ．5C ．7D ．92.若1,10-><<b a 则函数b a y x+=的图象必不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3。

已知7.05.21.21.2.7.0,7.0===c b a ，则这三个数的大小关系为（）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．a b c <<4。

已知函数)1(+=x f y ）定义域是[﹣2，3］，则)52(-=x f y 的定义域 ( ) A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,23 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡29,2C ．[﹣11,-1]D ．[﹣3,7］5。

若函数32)(2+-=x x x f 在区间[]2,2+-a a 上的最小值为6，则a 的取值集合为（）A ．［-3，5] B ．［-5，3］ C ．{—3，5} D ．｛-5，3}6.如果函数3)1()(2+-+=x a x x f 在区间[]4,1上是单调函数，那么实数a 的取值范围是（）A ．9≥a 或3≤aB ．7≥a 或3≤aC ．9>a 或3<aD ．93≤≤a7。

设B A ,是非空集合，定义},|{B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯且,已知}20|{≤≤=x x A ,}1|{>=x x B ，则B A ⨯等于（ )A ．),2(+∞B ． ),2[]1,0[+∞⋃C ．),2()1,0[+∞⋃D ． ),2(]1,0[+∞⋃8。

已知)(x f 为奇函数，且在),0(+∞上是递增的，若0)3(=-f ，则0)(>x xf 的解集是 ( ）A ．{x ｜﹣3＜x ＜0或x ＞3｝B ．｛ x ｜x ＜﹣3或0＜x ＜3｝C ．{ x |x ＜﹣3或x ＞3}D ．{ x ｜﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3｝9.已知函数)(x f y =的定义域为｛x |x ∈R ，且x ≠2},且图像关于直线2=x 对称，当x ＜2时，12)(-=x x f ，那么当x ＞2时，函数)(x f 的递减区间是( ） A ．（3，4）B ．（3,+∞)C ．（2，+∞）D ．(2,4）10。

2016年浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷含解析答案(文科)

2015-2016学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A ∩B中元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．22．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx3．（5分）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f （b）），则下列关系式中正确的是（）A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q4．（5分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2 D．45．（5分）变量x，y满足约束条件，若z=2x﹣y的最大值为2，则实数m等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．（5分）已知函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，设a=f （log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．（5分）“对任意x，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分．）9．（6分）已知sinα=，α∈（0，），则cos（π﹣α）=，cos2α=．10．（6分）函数f（x）=log2（4﹣x2）的定义域为，值域为，不等式f（x）＞1的解集为．11．（6分）已知f（x）=则f（3）=；当1≤x≤2时，f（x）=．12．（6分）已知函数的图象经过点，则f（x）的最小正周期为，ϕ的值为．13．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，CD是AB边上的高，且a2+c2＜b2，sin2A+sin2B=1，则sin（A﹣B）=．14．（4分）已知函数f（x）=|x2+2x﹣1|，若a＜b＜﹣1且f（a）=f（b），则ab+a+b 的取值范围．15．（4分）已知，，若与的夹角为60°，则的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（15分）已知函数．（1）判断函数y=log a x的增减性；（2）若命题为真命题，求实数x的取值范围．17．（15分）某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．18．（15分）已知函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]．设x=α时f（x）取到最大值．（1）求f（x）的最大值及α的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α﹣，且sinBsinC=sin2A，求b﹣c的值．19．（15分）已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，（1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；（2）若g（x）=f（x）+|x2﹣1|在区间（0，3）内有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．2015-2016学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A ∩B中元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，17，…}，则A∩B={8，14}，故集合A∩B中元素的个数为2个，故选：D．2．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx【解答】解：四个选项中，函数的定义域都是R，对于A，﹣x+sin（﹣2x）=﹣（x+sin2x）；是奇函数；对于B，（﹣x）2﹣cos（﹣x）=x2﹣cosx；是偶函数；对于C，，是偶函数；对于D，（﹣x）2+sin（﹣x）=x2﹣sinx≠x2+sinx，x2﹣sinx≠﹣（x2+sinx）；所以是非奇非偶的函数；故选：D．3．（5分）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f （b）），则下列关系式中正确的是（）A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q【解答】解：由题意可得若p=f（）=ln（）=lnab=（lna+lnb），q=f（）=ln（）≥ln（）=p，r=（f（a）+f（b））=（lna+lnb），∴p=r＜q，故选：B．4．（5分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2 D．4【解答】解：∵+=，∴a＞0，b＞0，∵（当且仅当b=2a时取等号），∴，解可得，ab，即ab的最小值为2，故选：C．5．（5分）变量x，y满足约束条件，若z=2x﹣y的最大值为2，则实数m等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为，解得：m=1．故选：C．6．（5分）已知函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，设a=f （log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【解答】解：∵函数y=f（x+1）为偶函数，∴f（﹣x+1）=f（x+1），设t=x+1，得f（t）=f（2﹣t），c=f（0.10.2）=f（2﹣0.10.2），∵0＜0.10.2＜1，∴1＜2﹣0.10.2＜log310＜log210，又f（x）在（1，+∞）上递减，∴c＞b＞a．故选：C．7．（5分）“对任意x，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：对任意x，ksinxcosx＜x，即对任意x，ksin2x ＜2x，当k＜1时，ksin2x＜2x恒成立（sinx＜x在x恒成立），但是对任意x，ksinxcosx＜x”，可得k=1也成立，所以“对任意x，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的必要而不充分条件．故选：B．8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：由题意，AC为直径，所以||=|2+|所以B为（﹣1，0）时，|2+|≤7．所以||的最大值为7．另解：设B（cosα，sinα），|2+|=|2（﹣2，0）+（cosα﹣2，sinα）|=|（cosα﹣6，sinα）|==，当cosα=﹣1时，B为（﹣1，0），取得最大值7．故选：B．二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分．）9．（6分）已知sinα=，α∈（0，），则cos（π﹣α）=，cos2α=．【解答】解：已知sinα=，α∈（0，），所以cosα=，cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣，cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=；故答案为：．10．（6分）函数f（x）=log2（4﹣x2）的定义域为（﹣2，2），值域为（﹣∞，2] ，不等式f（x）＞1的解集为．【解答】解：依题意得：4﹣x2＞0，解得﹣2＜x＜2，所以该函数的定义域为：（﹣2，2）．∵4﹣x2＞0，∴（4﹣x2）=4，最大值∴在（﹣2，2）上，该函数的值域为：（﹣∞，2]．由f（x）＞1得到：log2（4﹣x2）＞1，则4﹣x2＞2，解得﹣＜x＜．故不等式f（x）＞1的解集为．故答案是：（﹣2，2）；（﹣∞，2]；．11．（6分）已知f（x）=则f（3）=3；当1≤x≤2时，f（x）=﹣3x2+10x﹣6．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=f（2）+1=f（1）+1+1=f（0）+1+1+1=3；当1≤x≤2时，f（x）=f（x﹣1）+1，=﹣3（x﹣1）2+4（x﹣1）+1=﹣3x2+10x﹣6，故答案为：3；﹣3x2+10x﹣6．12．（6分）已知函数的图象经过点，则f（x）的最小正周期为π，ϕ的值为．【解答】解：函数，则f（x）=sin（2x+φ+），由正弦函数的最小正周期T===π，将代入f（x）=sin（2x+φ+），=sin（2×π+φ+），整理得：sin（φ+）=，由﹣＜φ＜，∴φ+=，∴φ=故答案为：π，．13．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，CD是AB边上的高，且a2+c2＜b2，sin2A+sin2B=1，则sin（A﹣B）=﹣1．【解答】解：根据余弦定理：cosB=＜0，所以：B是钝角，△ABC是钝角三角形，所以：A和C是锐角，因为：sin2A+sin2B=1，因为：sin2A+cos2A=1，所以：cosA=sinB＞0，所以：sinA=﹣cosB＞0，所以：sin（A﹣B）=sinAcosB﹣cosAsinB=﹣cos2B﹣sin2B=﹣1．故答案为：﹣1．14．（4分）已知函数f（x）=|x2+2x﹣1|，若a＜b＜﹣1且f（a）=f（b），则ab+a+b 的取值范围（﹣1，1）．【解答】解：f（x）=|x2+2x﹣1|=，该函数的图象如下所示：根据图形可知f（a）=a2+2a﹣1，f （b）=﹣b2﹣2b+1，∴a2+2a﹣1=﹣b2﹣2b+1，∴；∴=；x=﹣1时，f（x）=2，令x2+2x﹣1=2得x=﹣3，或1，∴由图可得0＜b﹣a＜2；∴；∴ab+a+b的取值范围是（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．15．（4分）已知，，若与的夹角为60°，则的最大值为．【解答】解：||=1，||=2，=||||cos＜，＞=1，∴cos＜，＞=，∴＜，＞=60°，设，以∠AOB的角平分线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，则A（），B（，﹣1），设C（x，y），cos＜，＞==，整理得，∴C点的轨迹为圆，圆心坐标为（，0），∴||=，其最大值为1+．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（15分）已知函数．（1）判断函数y=log a x的增减性；（2）若命题为真命题，求实数x的取值范围．【解答】解：（1）∵a∈{a|120＜12a﹣a2}，∴a2﹣12a+20＜0，即2＜a＜10，∴函数y=log a x是增函数．（2）＜1﹣，即+＜1，必有x＞0．当0＜x＜时，＜＜0，不等式化为＜1，∴﹣log a2x＜1，故log a2x＞1，∴x＞，此时，＜x＜．当≤x＜1 时，＜0＜，2＜1，这显然成立，此时≤x＜1．不等式化为+＜1，∴log当x≥1时，0≤＜，不等式化为+＜1，∴log2x＜1，故x＜，此时，1≤x＜．综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是{x|＜x＜}．17．（15分）某同学将“五点法”画函数f （x ）=Asin （wx +φ）（w ＞0，|φ|＜）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g （x ）图象，求y=g （x ）的图象离原点O 最近的对称中心．【解答】解：（1）数据补充完整如下表：函数f （x ）的解析式为：f （x ）=5sin （2x ﹣）．（2）将y=f （x ）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g （x ）=5sin [2（x +）﹣]=5sin （2x +）．由2x +=kπ，k ∈Z ，可解得：x=﹣，k ∈Z ，当k=0时，可得：x=﹣．从而可得离原点O 最近的对称中心为：（﹣，0）．18．（15分）已知函数f （x ）=2sin 2（x +）﹣cos2x ，x ∈[，]．设x=α时f （x ）取到最大值．（1）求f （x ）的最大值及α的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α﹣，且sinBsinC=sin2A，求b﹣c的值．【解答】解：（1）依题．又，则，故当即时，f（x）max=3．（2）由（1）知，由sinBsinC=sin2A即bc=a2，又a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc，则b2+c2﹣bc=bc即（b﹣c）2=0，故b﹣c=0．19．（15分）已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）≤3得|x﹣a|≤3，解得a﹣3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，所以解得a=2．（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x﹣2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），于是所以当x＜﹣3时，g（x）＞5；当﹣3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（﹣∞，5]．（12分）20．（14分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，（1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；（2）若g（x）=f（x）+|x2﹣1|在区间（0，3）内有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若A=ϕ，则△=4a2﹣4（a+2）=4（a﹣2）（a+1）＜0⇒﹣1＜a ＜2，若A≠ϕ，则．综上可得：．（2）g（x）=x2﹣2ax+a+2+|x2﹣1|=．若a=0，则g（x）=，无零点；若a≠0，则﹣2ax+a+3在（0，1）单调，∴其在（0，1）内至多有一个零点．①若0＜x1＜1≤x2＜3，则，解得，3＜a≤，经检验，a=时不成立，②若1≤x1＜x2＜3，由，解得，1+＜a ≤3，综上所述，实数a 的取值范围是（1+，）．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质定义域 R值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．xx（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数名称定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

浙江省萧山中学2016届高三上学期返校考试语文试题含答案

2016 届高三返校考语文试卷2. 下列词语中，没有错误字的一组是（）A. 真谛睿智勤能补拙夙兴夜寐 B.甘霖磨砺积腋成裘蔚为大观 C. 宵汉崔嵬中流砥柱沧海桑田 D. 韬略谙熟飒爽英姿风弛电掣 3.下列各句中加点词语运用不正确的一项是（） A •在席卷全球的金融危机中，连那些科班出身的经济学博士都被赶出华尔街，到地铁卖热狗去了，何．况．他这个半路出家的？ B •在外打拼数十年后，他回到家乡，用省吃俭用的结余..捐建了一所希望小学，为发展当地的教育事业奉献了圈圈爱心。

C .长期以来，杀虫剂、除草剂、增效剂等各种农药所导致的污染，严重侵害着与农业、农村、农民息息相关的城市环境与市民生活。

D .在热心公益蔚然•• 的今天，百名青年在某市首届成人礼活动中，以无偿献血作为自己成长额见证，体现了当代青年的责任感。

4．下列各句中，没有语病的一项是A .只有当促进艺术电影繁荣成为社会共识，从源头的创作方到受众方的各环节都得到强有力的支持,艺术电影才能真正实现飞跃。

B .据说当年徽州男人大多外出经商，家中皆是妇孺及孩童，为了安全，徽州的古村落老宅子大多为高墙深院、重门窄窗的建筑。

C .工作之余，大家闲谈话题脱不开子女教育、住房大小、职务升迁，也照样脱不开为饭菜咸淡、暖气冷热、物价高低吐槽发声。

D .我国重新修订《食品安全法》，目的是用更严格的监管、更严厉的处罚、更严肃的问责，切实保障“舌尖上的安全” ，被称为“最严食品安全法” 。

5．填入下面空缺处的语句，最恰当的一项是我需要清静……最好去处是到个庙宇前小河旁边大石头上坐坐， _______ 。

雨季来时上面长了些绿绒似地苔类。

雨季一过，苔已干枯了，在一片未干枯苔上正开着小小蓝花白花，有细脚蜘蛛在旁边爬。

A .阳光和雨露把这石头漂白磨光了B .这石头被阳光和雨露漂白磨光了 A ．缜（sh 6）密感喟（ku i ）紫蔷薇（wei ） B ．镶（xi m g ）嵌驰骋（ch eng ）栀（zh i ）子花 C ．热忱（ch en ）别（bi e ）扭康乃馨（x in ） D ．菜肴（y d o ）酣（h oi ）畅蒲（p u ）公英暗香盈（y m g ）袖逸兴遄（chu 印）飞积微成著（zh u ）春风拂（f 6）面一．语言文字运用（ 25 分）1. 下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是C.阳光和雨露已把这石头漂白磨光了的D .这石头是被阳光和雨露漂白磨光了的6.某城拟开展以”自然青春团队”为主题的交友活动，全校同学将以班级为单位参与。

浙江省杭州地区重点中学2016届高三上学期期中联考数学(文)答案(PDF版)

1 )( x 4) 0 (a＜0)的解集． a （Ⅰ）求 A B ；（Ⅱ）若(∁RA)∩C＝C，求实数 a 的取值范围．
的值域，集合 C 为不等式 (ax 解：（Ⅰ）由－x2－2x＋8>0，解得 A＝(－4，2)，又 y 2 x 3 21 x≥2 1 =1 ，所以 B＝[1，＋∞)． „„2 分 „„4 分 „„6 分 „„7 分
n(n 1) (n 1)(n 2) (n 1)( 1) ＝ n 2 (2014 )n 1 2 2 53n 2 2067 n 1 ， …11 分相应二次函数 y 53x 2 2067 x 1 的对称轴为 x 39 ， 2 故当 n=19 或 n=20 时 S2n－1 取到最大值，即 S37 与 S39 为所求的最大项． ……15 分
S2n－1＝ 2015n 20．(本小题满分 15 分)已知函数 f ( x) | x 1| ， g ( x) x 1 a ，其中 a 为常数，且 a≥－3．（Ⅰ）若不等式 f ( x) g ( x) 对 x∈R 恒成立，求实数 a 的取值范围；（Ⅱ）求函数 h( x) f ( x) g ( x) 在区间 2,2 上的最大值．
4
所以 A∪B＝(－4，＋∞) （Ⅱ）由∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由(∁RA)∩C＝C 得 C⊆∁RA； 1 1 x－ 2(x＋4)≥0，由 (ax )( x 4) 0 ，且 a<0 得 a a 1 ∴C＝(－∞，－4)∪ a2，＋∞，
„„11 分
3
（2）若将函数 f(x)图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则实数的最小 9 值是．； 3 2 2
( x a) 2 , x 0, 13． f ( x) 若 f (0) 是 f ( x) 的最小值，则 a 的取值范围为 1 x a , x 0 , x

浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试语文试题.doc

浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试语文试题下列词语中，划线的字读音全都正确的一组是A．行（háng）伍彳（chì）亍着（zháo）装少不更（gēng）事B．造诣（yì）校（xiào）对珐（fà）琅茕（qióng）茕孑立 C．蟊（máo）贼弹劾（hé）勖（xù）勉鲜（xiān）有所闻D．圭臬（niè）肖（xiào）像迤（yǐ）逦咄（duō）咄逼人【答案解析】D着装（zhuózhuāng）校对（jiàoduì）鲜（xiǎn）有所闻2下列各句没有错别字的一项是（）A．严肃文学，向来不太为大众所关注。

因此，我们应该感谢诺贝尔文学奖，以它固守的独特标准，为我们斟选出一些质量上乘、但又不太为人所知的作家和作品。

B．最令人焦灼的莫过于腐败的大肆蔓延，时刻都在销蚀着社会公正的根基，蚕食着人的良知，使人陷入对是非善恶的无休止的冷漠和麻木之中。

C．同为青春派作家，郭敬明每次接受采访似乎都绕不开韩寒，两人频频见诸报端的“口水仗”也丝毫没有揠旗息鼓之势。

D．一个人的生命是有限的，想要在有限的生命里获取丰硕的成果，就要付出努力；想不劳而获，坐想其成，那只能虚度光阴。

【答案解析】BA斟→甄C揠→偃D想→享3下列各项中加点的成语使用不正确的一项是（）A．作者对这个贵族家庭饮食起居各方面的生活细节都进行了真切细致的描写，表现了这个钟鸣鼎食的诗礼之家“树倒猢狲散”的没落过程。

B．日本媒体则分析，像《K》这样用短信写成的小说之所以能够风靡一时，很重要的原因在于手机小说的创作者和阅读者都是些急切想要倾吐心声的年轻人。

C．王熙凤不仅曾遭到赵姨娘的暗算，更经常受婆婆邢夫人的气，在贾府捉襟见肘的衰落局面下，她以病体恃强支撑，终于因心劳力拙而死去。

D．15年前，他在深圳揭竿而起，凭着自己超人的智慧和胆识，在商海如鱼得水，现在已经成了拥有超过两亿元资产的民营企业家。

浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试自选模块试题(附答案)

2015学年第一学期期中考试高三自选模块试卷题号：01“论语选读”模块（10分）阅读下面《论语》中的几段文字，然后回答问题。

（一）子曰：仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣。

（《论语﹒述而》）（二）子曰：君子喻于义，小人喻于利。

（《论语﹒里仁》）（三）子曰：志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。

（《论语﹒卫灵公》）（四）子曰：饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。

不义而富且贵，于我如浮云。

（《论语﹒述而》）1．孔子说自己“乐在其中”，谈谈你对此处孔子提及的“乐”的内涵的理解。

（4分）2．后世的儒者遵从孔子的信念，如孟子提出“舍生取义”，董仲舒提出“正其义不谋其利”，都力图追求道德精神的完善，从上述几章看，儒家价值观的核心是什么？说说这些观点对你现实生活的启示。

（6分）题号：02“外国小说欣赏”模块（10分）开饭大娘[德]埃斯特·克诺尔·安德斯中午时分，我走到阳台上。

阳台有二十七米长，原来这里可能养过一匹马或种过芦笋。

房子周围绿树成荫。

①疗养院的花园里鸭子呷呷地叫着，屋前那条只供房客和客人们进出的路上见不到一个人影。

在其他十七个房客中，我只认识玛丽亚·格勒伯尔，我在搬来以前很久就认识她了。

在这所臃肿而蠢笨的房子里，每人可以不受干扰地干任何事情，不论是犯罪、男女私事或别的什么，在这里一概不会被发觉。

我提起垃圾袋，带上门，走下楼梯。

楼梯是大理石的，这幢房子的柱子也是大理石的，里面有一种阴森森的气氛。

我在信箱旁站住了，念着信箱上的名字，右下边有一个名字叫克鲁帕尔。

克鲁帕尔。

我不由得望了底层那套住宅，门开着一条缝，钥匙插在锁孔上。

我提起垃圾袋，有些不知所措地朝大门走去。

我走出大门。

阳光亮得晃眼，这是一个金色的秋天。

我停了一会，等眼睛习惯了强烈的阳光，才慢慢经过克鲁帕尔屋前的窗子向垃圾箱走去。

在我前面远处有一个老妇人，她已经走到垃圾箱旁，她打开铁盖，向左右瞧了瞧，又朝这边的窗户瞧了瞧，犹豫着，迟疑着，终于将塑料袋扔进箱里，箱盖落下来，这时，她看见我了……她看上很尴尬，我也感到茫然。

浙江省杭州市萧山区高三数学上学期期中联考试题文新

2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（文）试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知全集U={4,3,2,1,0}，集合A={3,2,1}，B={4,2}，则B A C U ⋃)(为（A ）{4,2,1} （B ）{2,3,4} （C ）{4,2,0} （D ）{4,3,2,0}2．设R x ∈，则“””是“112==x x 的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数，又在），（∞+0上单调递增的是（A ）||ln x y = （B ）x y cos = （C ）2-=x y （D ）3y x = 4．已知||||||-==,则与的夹角为（A ）6π（B ）4π （C ）3π （D ）2π 5．已知等差数列}{n a 中，81,23211=++=a a a a ，则654a a a ++的值是（A ）6（B ）18 （C ）26 （D ）546．若0lg lg =+b a (其中)1,1≠≠b a ，则函数x a x f =)(与x b x g =)(的图象（A ）关于x 轴对称（B ）关于y 轴对称（C ）关于直线y x =对称（D ）关于原点对称 7．函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2||,0πϕ<>A ）的图象如下图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（A ）右移6π个长度单位（B ）右移12π个长度单位（C ）左移6π个长度单位（D ）左移12π个长度单位8．计算=+++222222100-994-32-1K（A ）-100 （B ）-200 （C ）-1024 （D ）-50509．在ABC ∆中,C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,边BC 上的高1==BC AD ,则22c b +的最小值为（A ）1 （B ）23 （C ）2 （D ）2510．已知函数x e x x f 2)1()(+=,设[]1,3--∈k ,对任意[]2,,21+∈k k x x ,则)()(21x f x f -的最大值为（A ）34-e （B ）e 4 （C ）34-+e e （D ）14+e 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数⎩⎨⎧≤>=0,0,2)(2x x x x f ,则满足1)(=a f 的实数a 的值为．12．已知等比数列{}n a 为递增数列，且8,242==a a 则=n a ． 13．函数)cos (sin sin )(x x x x f -=的最小正周期为． 14．过点)1,1(且与2)(x x f =相切的直线方程为． 15．函数xx x f 2122)(+=的值域为．16．已知圆O 的直径为2=AB ,C 为圆O 上任意一点,则|2|AC AB -= ． 17．若函数11sin )(22+++=x x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则=+m M ．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(R m m OC OB OA ∈===（．（1）若C B A ,,三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有 1≥⋅CB CA 成立． 19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53(，记α=∠COA .(1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求|2|BC 的值．20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ，（1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，*∈+=>N n a a S a nn n n ,2,02，（1）求证：}{n a 是等差数列；（2）若数列}{n b 满足n a n b b b n +==+2,211，求数列}{n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．学校班级姓名学号试场号座位号19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53((1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求2BC 的值．20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ，（1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，0n a >，22n n n a a S +=，*n N ∈，（1）求证：{}n a 是等差数列；（2）若数列{}n b 满足12b =，12n an n b b +=+，求数列{}n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．2012学年第一学期高三期中考试数学（文）参考答案 2012年11月一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．1- 12．12-n 13．π 14．012=--y x15．),1(]210+∞⋃，（ 16．2 17．2三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）（1）)2,1(),1,2(-=--=m 分2ΛΛΘC B A ,,三点共线，∴2-m12-=- 分3ΛΛ ∴3-=m 分2ΛΛ （2）Θ)1,1(),1,2(m CB m CA ---=--= 分2ΛΛ∴11)1(222≥+=--=⋅m m CB CA∴恒有 1≥⋅成立．分5ΛΛ19．（本小题满分14分） (1) Θ34tan =α 分2ΛΛ αα2cos 12sin +ααα2cos 2cos sin 2==αtan 34= 分5ΛΛ(2)53cos ,54sin ==ααΘ 分1ΛΛ10343)3cos(cos -=+=∠απBOC 分3ΛΛ 5347cos 11211||222+=∠⨯⨯-+=BOC BC 分3ΛΛ 20．（本小题满分14分）(1)Θ2)2(log 2=f 4)2(=∴f 分3ΛΛ ∴424=+-k 2=k 分3ΛΛ (2)根据(1)可知472)(2≥+-=x x x f 分3ΛΛ 692)(1)(=≥+∴x f x f 分3ΛΛ 当3)(=x f 时,即251±=x 时,取到最小值6 分3ΛΛ 21．（本小题满分15分）(1)由22n n n a a S +=，*n N ∈知：1=n 时12112a a a +=11=∴a 或01=a （舍去）分2ΛΛ22n nn a a S += ）（1Λ 21121---+=n n n a a S ）（2Λ (1)-(2)得：01122=-----n n n n a a a a 分2ΛΛ ∴0)1)((11=--+--n n n n a a a a 0>n a Θ ∴11=--n n a a所以{}n a 是等差数列分3ΛΛ(2)由(1)知n n a n =⨯-+=1)1(1 分1ΛΛ12n a n n b b +=+，212=-b b 2232=-b bK K112--=-n n n b b以上各式相加得：21)21(22221121--=+++=---n n n b b Λ 分6ΛΛ n n b 2= 分1ΛΛ22．(1) x e x f x -=)(则1)('-=x e x f 分2ΛΛ 当0)('>x f 时, 解得0>x ,)(x f 在[），∞+0上单调递增, 当0)('<x f 时, 解得0<x ,)(x f 在0-，（∞]上单调递减．分2ΛΛ所以0=x 是极小值点,1)0(==f f 极小值分2ΛΛ(2) 函数)||(x f y =是偶函数,要使它在全体实数R 上恰有4个零点,只须)(x f y =在),0(+∞ 上有2个零点, 分2ΛΛ显然1>a ,设直线x y =与xa y =相切于点),(00y x 则有⎪⎩⎪⎨⎧==0001ln x a a a x x 分2ΛΛ e e a a e a e a e a e e e a aa a x a 1log ln 10log log ln 1ln 1=⇒=⇒=⇒=⇒=⇒=∴ 分3ΛΛ 根据图象可知),1(1e e a ∈ 分2ΛΛ 另解:要使方程x a x =在),0(+∞有2解,则有x x a ln ln =分2ΛΛ 设x x x g ln )(=,则2ln 1)(x x x g -=' 分1ΛΛ 当e x >时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减，且ex g 1)(0<< 当e x ≤<0时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，且e x g 1)(≤ 分4ΛΛ 根据图象可知ea 1ln 0<<，e e a 11<<∴ 分2ΛΛ。

浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试数学理试题Word版含答案

2015学年第一学期期中考试题卷年级：高三学科：数学（理）满分：150分考试时间：120分钟命题人：冯科审核人：毛国伟考生须知：1、本卷共 3 页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设全集U={1，a ，5，7}，集合M={1，a 2-3a+3}，C U M={5，7}，则实数a 的值为（）A ．1或3B ．3C ． 1D ．-1或-3 2. 为了得到函数)32cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（）A ．向右平移65π个单位 B ．向右平移125π个单位 C ．向左平移65π个单位 D ．向左平移125π个单位3.已知函数f(x)=ax -3在区间（0，1）上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．），（∞+0 B ．]310，（ C ．(0,3] D ．(0,3) 4. ．设实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥-0204k y x x y x ，且y x z 3+=的最大值为12，则实数=k（）A ．12- B. 332- C.9- D. 314-5. 已知集合{})(),(x f y y x M ==,若对于任意M y x ∈),(11,存在M y x ∈),(22,使得02121=+y y x x 成立,则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合:① ⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M 1),( ②{}2),(-==xe y y x M ③{}x y y x M cos ),(== ④ {}x y y x M ln ),(== 其中所有“Ω集合”的序号是A ．②③ .B ．③④ .C ．①②④.D6. 函数tan()42y x ππ=-的部分图像如图所示,则=⋅+AB )OB OA ( A ．6B ．4C ． 4-D ．6- （7. 设x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥12340y x x y x 则132+++x y x 的取值范围是A ． B ． C ． D ．8. 定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈ (0，C ．D ． [-2，0)[l ，+∞)二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分．） 9. 设e 1，e 2为单位向量，且e 1，e 2的夹角为π3，若a ＝e 1＋3e 2，b ＝2e 1，则e 1·e 2 = ▲ ，向量a 在b 方向上的射影为___▲_____．10. ()的函数)4(g lo 22x x f -=值域为 ▲ ，不等式()1<x f 的解集为 ▲11．锐角ABC ∆中，A B BC 2,1==,则=AACcos ▲ ；边长AC 的取值范围为 ▲ .12．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2－x ，x ≤0，f x －－f x －，x ＞0，则f (2 )＝__ ▲______；2f (2 015)＝__ ▲_____.13. 已知1()4f x x =-, 若存在区间 1[,](,)3a b ⊆+∞, 使得{}(),[,][,]y y f x x a b ma mb =⊆=,则实数m 的取值范围是__ _▲ ___. 14．已知点A (1，－1)，B (3,0)，C (2,1)．若平面区域D 由所有满足AP →＝λAB →＋μAC →(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P 组成，则D 的面积为___ ▲ ___.15．设函数f （x ），g （x ）满足下列条件：;1)1(,0)0(,1)1()1(==-=-f f f)()()()()(,)2(21212121x x g x g x g x f x f x x -=+都有对任意实数。

浙江省萧山中学2016届高三上学期期中考试数学理试题含答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设全集U={1，a ，5，7｝,集合M={1，a 2-3a+3}，C U M={5，7}，则实数a 的值为（）A ．1或3B ．3C ． 1D ．-1或-32。

为了得到函数)32cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（）A ．向右平移65π个单位B ．向右平移125π个单位C ．向左平移65π个单位D ．向左平移125π个单位3。

已知函数f （x ）=ax -3在区间（0，1）上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．），（∞+0B ．]310，（ C ．（0,3] D ．(0，3) 4。

．设实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥-0204k y x xy x ，且y x z 3+=的最大值为12，则实数=k （）A ．12-B 。

332-C 。

9- D 。

314-5. 已知集合{})(),(x f y y x M ==,若对于任意M y x ∈),(11，存在M yx ∈),(22,使得02121=+y y x x 成立,则称集合M是“Ω集合”。

给出下列4个集合:①⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M 1),( ②{),(==e y y x M ③{}x y y x M cos ),(== ④{y y x M ),(==其中所有“Ω集合”的序号是A ．②③ .B ．③④ .C ．①②④. D6. 函数tan()42y x ππ=-A ．6 B ．4 C ．4- （）7。

设x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥12340y x x y x 则值范围是（）A ．B ．C ．D ．8. 定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈ （0,l]C ．D ． [-2，0) [l ，+∞)二、填空题（本大题共7小题，第9—12题每空3分，第13—15题每空4分，共36分．)9. 设e 1，e 2为单位向量，且e 1,e 2的夹角为错误!，若a ＝e 1＋3e 2,b ＝2e 1，则e 1·e 2 = ▲ ，向量a 在b 方向上的射影为___▲_____． 10。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷29

2016年高考模拟试卷数学（文科）卷说明：1、本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分, 考试时间120分钟．2、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式 S = 4πR 2 球的体积公式334R V π= 其中R 表示球的半径锥体的体积公式 V =31Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体的体积公式 V = Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高台体的体积公式)(312211S S S S h V ++=其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[原创]设集合{}1,2,3,4,5= ，{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U C A B =A ．{}2,3B ．{}1,4,5C ．{}4,5D ．{}1,52．[原创]满足线性约束条件23,23,0,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数z x y =+的最大值是A ．1B ．32C ．2D ．3 3．[原创]已知,a b是同一平面内的两个向量，0b ≠ ，λ是实数，则“//a b ”是“b a λ= ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．[改编]设a 、b R ∈，若0a b ->，则下列不等式中正确的是A ．b a >B ．330a b +<C ．220a b -< D ．0b a +>5．[原创]函数)3sin(2)(ϕ+=x x f 的图像向右平移动12π个单位，得到的图像关于y 轴对称，则||ϕ的最小值为 A ．12π B ．4π C ．3π D ．125π6．[原创]函数)(x f 的定义域为]1,1[-，图象如图1所示；函数)(x g 的定义域为]2,2[-，图象如图2所示，方程0)]([=x g f 有m 个实数根，方程0)]([=x f g 有n 个实数根，则=+n m7．[原创]已知函数2cos 2sin2)(xx x f =，为自然对数的底数）e e x g x ()(=，则下列判断正确的是 A ．对于任意实数[]0,11-∈x ，在区间[]π，0上存在唯一实数2x ,使得)()(12x g x f = B ．对于任意实数[]ππ,1-∈x ，存在唯一实数2x ,使得)()(12x f x g = C ．对于任意正数M ，存在实数0x ,使得Mx g x f >⋅)()(00D ．存在正数M ，使得对于任意实数x ,M x g x f <)()(恒成立8．[原创]向量,a c满足5,4a c =≤ ，a c -≤ a c ⋅ 的最小值为A B ．25-C ．5- D ．1116-二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．[原创]231log 3log 4⋅= ▲ ；若2510a b ==，则11a b+= ▲ ． 10．[原创]设等差数列}{n a 满足：19,7104==a a ，则=7a ___▲ ；数列}{n a 的前n 项和=n S ▲ ．11．[改编]—个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为____▲ ．12．[原创]若实数α满足ααtan cos =，则=αs i n ▲ ；=α2cos ▲ ．13．[改编]已知函数⎩⎨⎧≥-<-=2,322,3)(x x x x f x，则=-))1((f f ▲ ；若1))((=a f f ，则实数a 的值是 _____▲ ． 14．[改编]已知正数y x ,满足1091=+++yx y x ，则y x +15．[原创]已知双曲线ABC ∆，过右焦点F 倾斜角为4π的直线与双曲线C 的右支交于B A ,两点，线段AB 图2的垂直平分线分别交直线ca x 2=和AB 于点M P ,，若||3||2=，三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．[原创]（本小题满分14分）已知ABC ∆中,A,B,C 的对边分别是a ，b ，c ，且B Bsin 32cos 22=，3a c = （Ⅰ）分别求tan C 和sin 2C 的值；（Ⅱ）若1b =，求ABC ∆的面积．17．[原创]（本小题满分15分））若数列{}n a 的前n 项和n S 满足()231n n S a n N +=-∈，等差数列{}n b 满足11323,3b a b S ==+.（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设3nn nb c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T .18．[原创]（本小题满分15分）在四棱锥P ABCD -中, AD ⊥平面PDC , PD DC ⊥,底面ABCD 是梯形, AB ∥DC ，1,2AB AD PD CD ====[Ⅰ)求证:平面PBC ⊥平面PBD ;（Ⅱ）设Q 为棱PC 的中点试求直线DQ 与平面PDB 所成角的正弦值.19．[原创]（本小题满分15分）已知抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点F ，其准线方程1-=x 与x 轴的交点为M.设不过F 点的直线 l 与抛物线C 交于不同的两点A,B[A,B 关于x 轴不对称），若MB l MA ,,三条直线的斜率依次成等差数列，MAB ∆的面积为S（Ⅰ）求证：直线AB 的中点在一定直线上,并求定直线方程；（Ⅱ）求S 的取值范围.20．[原创]（本小题满分15分）已知0,0a b >>,函数bx ax x f +-=2)([Ⅰ)若1)(,1≤=-x f a b 且恒成立，试求,a b 的值；（Ⅱ）设a 为大于零的固定常数，且当20≤≤x 时，2)(≤x f 恒成立，试求正实数b 的取值范围[要求用a 来表示).2016年高考模拟试卷数学（文科）卷参考答案和评分标准一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．B 解析：本题考查集合的运算{}∴=⋂,3,2B A ()U C A B = {}1,4,52．C 解析：本题考查线性规划区域如图所示根据目标函数的几何意义可知，当直线过A 点时，Z 最大，此时Z=2 3．B 解析：本题主要考查充要条件显然当b a λ= 有//a b ，当//a b ，若0a = ，则b a λ≠4．D 解析：考查不等式的性质 0a b ->，a b ∴>当0b ≥时，则a b >显然A,B,C 错，D 对，当0b <时，a b ∴>-显然D 也成立 5．B 解析：本题主要考查三角函数图像平移变换. 由已知得)43sin(2ϕπ+-=x y 为偶函数，只要42ππϕ-=k ,即4πϕ=. 6．A 解析：本题主要考查函数图像及其应用令()t g x =则由()0f t =，可得1,0,1t =-，由图像可知分别对应2个、3个、2个根，所以7m =，同理令()f x t =则()0g t =可知33,0,22t =-分别对应2个、3个、2个根，7n =，故14m n +=7．C 解析：本题主要考查函数及其应用，用排除法 8．D 解析：本题主要考查向量的模，数量积的运算几何法，以（5,0为半径做圆，C 为OA 上一点，a c ⋅的最小值等价于在OA 上投影的最小值二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 9．1,1本题考查指数对数运算10．213,n 解析：本题主要考查等差数列的基本性质及运算. 由已知1521047=+=a a a ;12-=n a n ;212)121(2)(n nn n a a S n n =-+=+= 11.12)12(++π本题考查三视图 12．25,215--解析：由已知得ααsin cos 2=，即01sin sin 2=-+αα 得215sin -=α，2cos212sin 2αα=-. 13．13；1=a 或5log 2=a 解析：本题主要考查分段函数概念及求值. 1332)4())1((2=-==-f f f ，由1))((=a f f 知：当2)(≥a f 时，132)(=-a f ，得2)(=a f ，故1=a ，或232=-a即5log 2=a .14．8解析：本题主要考察基本不等式令x y t +=，则199()1916y x x y x y x y ⎛⎫++=+++≥⎪⎝⎭，即(10)16t t -≥，解的t 最大值为8 15．423 解析：本题主要考查双曲线的离心率的计算. 设),(),,(2211y x B y x A 由⎪⎩⎪⎨⎧=--=12222b y a x c x y 消去y 得：0)(2)(2222222=+-+-b c a cx a x a b 知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=>-=+222222122221)(02b a c b a x x b a ca x x ，得b a >，2<e ，结合222b ac +=，2222124||1||ba ab x x k AB -=-+=；又222b ac a x M-=，)(22||)1(1||22222b a c b a x x PM P M -=--+= 又由已知||23||PM AB =代入得423==a c e . 三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.【解答】：本题考查正余弦定理，三角恒等变换（Ⅰ）22cos2BB =，1cos B B ∴+=1cos )12B B ∴-= 即：1sin()62B π-=所以66B ππ-=或56π（舍），即3B π=………………………………………………………………………….3分3a c =，根据正弦定理可得：sin 3sin A C =sin()sin B C A += ,∴sin()3sin 3C C π+=5sin 2C C =tan C ∴=.………………….………………….………………….……………………………………….6分根据基本关系式可计算得：sin C C ==sin 214C ∴=.8分（Ⅱ） 3B π=∴1sin 2B B == 根据余弦定理及题设可得：2222cos 131cos 2b a c ac Bb a cB ⎧=+-⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=⎪⎩解得：773,77==a c ………………………………………………………………………………….11分∴1sin 2ABC S ac B ∆===………………………………………………….14分17．【解答】:本题考试数列通项与求和（Ⅰ）当1n =时，111231,1S a a =-∴=…………………………………………………………2分1112222(31)(31),3nn n n n n n a n a s s a a a ---≥=-=---=当时，即{}11n a a ∴=数列是以为首项，公比为3的等比数列13n n a -∴=……………………………5分设{}n b 的公差为1132,33,3723,2d b a b S d d ===+==+=()31321n b n n ∴=+-⨯=+……………………………………………………………………8分（Ⅱ）1232135721,33333n nn nn n c T ++==++++ ①…………………………………………….12分 234113572133333n n n T ++=++++ ②，由①-②得，223n n n T +=-……………………………………………………………………………………15分18. 【解答】:本题考试空间点线面的基本关系，空间角（Ⅰ）证明：∵AD ⊥平面PDC ，,PD PCD DC PDC ⊂⊂平面平面∴,AD PD AD DC ⊥⊥在梯形ABCD 中，过点作B 作BH CD H ⊥于，在BCH ∆中，1,45.BH CH BCH ==∴∠=︒ 又在DAB ∆中，1,45.AD AB ADB ==∴∠=︒4590BDC DBC BC BD ∴∠=︒∴∠=︒∴⊥，.…………………………………………………………3分,,PD AD PD DC AD DC D ⊥⊥= .,.AD ABCD DC ABCD ⊂⊂平面平面,,,PD ABCD BC ABCD PD BC ∴⊥⊂∴⊥ 平面平面 …………………………………………5分 ,,BD PD D BD PBD PD PBD =⊂⊂ 平面平面.,BC PBD ∴⊥平面 …………………………………………………………………………………6分,BC PBC PBC PBD ⊂∴⊥ 平面平面平面 ……………………………………………………7分（Ⅱ）取PB 的中点N ，连接,NQ DN ,则NQ //BC , ∵PDB BC 平面⊥,∴PDB NQ 平面⊥ ∴QDN ∠为DQ 与平面PDB 所成角，………………………………………………………………11分由已知条件得25,5==DQ PC ,22,2=∴=NQ BC , 510sin ==∠DQ NQ QDN ……14分所以直线DQ 与平面PDB 所成角的正弦值为510……………………………………………………15分19. 【解答】:本题考查圆锥曲线与直线的综合应用[Ⅰ) 由已知得抛物线方程为x y C 4:2=……………………………………………………………… 2分依题意，设直线l 方程为)(k m m kx y -≠+=，代入x y 42= 得：0)42(222=+-+m x km x k由04)42(222>--=∆m k km ，得01616>+-km ，即1<km ---------①；设),(),,(2211y x B y x A 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+222122142k m x x k km x x ，……………………………………………………5分由k k k FB FA 2=+，得k x yx y 2112211=-+-，即k x m kx x m kx 2112211=-++-+，化简得022))(21=++++m k x x m k （，即0)2)(21=-++x x m k （；因为k m -≠，所以221=+x x ，也即AB 的中点在直线1=x …………………………………… 8分（Ⅱ）由[Ⅰ)知2422=--kkm 从而 k k m -=2---------② 联立①②得12>k …………………………………………………………………………………… 10分又221|22|1||kk k k m k d ABM +-=++-=-，弦长2221216161||1||kkmkx x k AB -+=-+=………………………………………………12分故)4,0()11(41|1|4||2132322∈-=--=⋅=k k k k d AB S ………………………………… 15分20．【解答】：本题考查函数、不等式综合应用[Ⅰ)恒成立，12≤+-bx ax 恒成立，对一切R x bx ax ∈≥+-∴,012…………………………3分0)1(,1,0422≤-∴+=≤-∴a a b a b 又,.2,1==∴b a …………………………………………5分[Ⅱ) )20(22,2)(22)(22≤≤⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-≤+-≤≤-⇔≤x bx ax bx ax x f x f 即当0x =时，上式恒成立；当20≤<x 时，上式又可化为：恒成立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥+≤)2.(..........2)1(..........2x ax b xax b ………8分设xax x h x ax x g 2)(,2)(-=+= (]12)2()(2,0)(,max -==∴>a h x h x h o a 上为增函数，在，.122-≥∴a b ）式成立，只要要使（ ………………………………………………………………10分[].2212,221,22)(2,02,222)(2122min a b a a b a x g ax a xax x g a a ≤≤-∴≤∴=∴=≥+=><所求条件为：）式恒成立，只要要使（上，在区间时，等号成立，当且仅当时，时，即当……………12分(].120012.121,12)2()(2,0)(21022min +≤<∴≤-+≤+==∴≤<≥a b a a b a g x g x g a a 所求条件为：）式成立，只要要使（上为减函数，在时，时，即当………………………………………………14分.120210;221221+≤<≤<≤≤->a b a a b a a 时，当时，综上所述，可得：当……………15分。

浙江省杭州市萧山区高三数学上学期期中联考试题文新人教A版

高三数学（文）试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知全集U={4,3,2,1,0}，集合A={3,2,1}，B={4,2}，则B A C U ⋃)(为（A ）{4,2,1} （B ）{2,3,4} （C ）{4,2,0} （D ）{4,3,2,0}2．设R x ∈，则“””是“112==x x 的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数，又在），（∞+0上单调递增的是（A ）||ln x y = （B ）x y cos = （C ）2-=x y （D ）3y x = 4．已知||||||-==,则与的夹角为（A ）6π（B ）4π （C ）3π （D ）2π 5．已知等差数列}{n a 中，81,23211=++=a a a a ，则654a a a ++的值是（A ）6（B ）18 （C ）26 （D ）546．若0lg lg =+b a (其中)1,1≠≠b a ，则函数x a x f =)(与x b x g =)(的图象（A ）关于x 轴对称（B ）关于y 轴对称（C ）关于直线y x =对称（D ）关于原点对称 7．函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2||,0πϕ<>A ）的图象如下图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（A ）右移6π个长度单位（B ）右移12π个长度单位（C ）左移6π个长度单位（D ）左移12π个长度单位8．计算=+++222222100-994-32-1（A ）-100 （B ）-200 （C ）-1024 （D ）-50509．在ABC ∆中,C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,边BC 上的高1==BC AD ,则22c b +的最小值为（A ）1 （B ）23 （C ）2 （D ）2510．已知函数x e x x f 2)1()(+=,设[]1,3--∈k ,对任意[]2,,21+∈k k x x ,则)()(21x f x f -的最大值为（A ）34-e （B ）e 4 （C ）34-+e e （D ）14+e 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数⎩⎨⎧≤>=0,0,2)(2x x x x f ,则满足1)(=a f 的实数a 的值为．12．已知等比数列{}n a 为递增数列，且8,242==a a 则=n a ． 13．函数)cos (sin sin )(x x x x f -=的最小正周期为． 14．过点)1,1(且与2)(x x f =相切的直线方程为． 15．函数xx x f 2122)(+=的值域为．16．已知圆O 的直径为2=AB ,C 为圆O 上任意一点,则|2|AC AB -= ． 17．若函数11sin )(22+++=x x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则=+m M ．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(R m m OC OB OA ∈===（．（1）若C B A ,,三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有 1≥⋅CB CA 成立． 19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53(，记α=∠COA .(1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求|2|BC 的值．20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ，（1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，*∈+=>N n a a S a nn n n ,2,02，（1）求证：}{n a 是等差数列；（2）若数列}{n b 满足n a n b b b n +==+2,211，求数列}{n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（文）答题卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(R m m OC OB OA ∈===（．（1）若C B A ,,三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有 1≥⋅CB CA 成立．学校班级姓名学号试场号座位号密封线19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53((1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求2BC 的值． 20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ，（1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，0n a >，22n n n a a S +=，*n N ∈，（1）求证：{}n a 是等差数列；（2）若数列{}n b 满足12b =，12n an n b b +=+，求数列{}n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．2012学年第一学期高三期中考试数学（文）参考答案 2012年11月一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．1- 12．12-n 13．π 14．012=--y x15．),1(]210+∞⋃，（ 16．2 17．2三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）（1）)2,1(),1,2(-=--=AB m CA 分2C B A ,,三点共线，∴2-m12-=- 分3 ∴3-=m 分2 （2） )1,1(),1,2(m m ---=--= 分2∴11)1(222≥+=--=⋅m m CB CA∴恒有 1≥⋅CB CA 成立．分519．（本小题满分14分） (1) 34tan =α 分2 αα2cos 12sin +ααα2cos 2cos sin 2==αtan 34= 分5(2)53cos ,54sin ==αα 分110343)3cos(cos -=+=∠απBOC 分3 5347cos 11211||222+=∠⨯⨯-+=BOC BC 分3 20．（本小题满分14分）(1) 2)2(log 2=f 4)2(=∴f 分3 ∴424=+-k 2=k 分3 (2)根据(1)可知472)(2≥+-=x x x f 分3 692)(1)(=≥+∴x f x f 分3 当3)(=x f 时,即251±=x 时,取到最小值6 分3 21．（本小题满分15分）(1)由22n n n a a S +=，*n N ∈知：1=n 时12112a a a +=11=∴a 或01=a （舍去）分222n nn a a S += ）（1 21121---+=n n n a a S ）（2 (1)-(2)得：01122=-----n n n n a a a a 分2 ∴0)1)((11=--+--n n n n a a a a 0>n a ∴11=--n n a a所以{}n a 是等差数列分3(2)由(1)知n n a n =⨯-+=1)1(1 分112n a n n b b +=+，212=-b b 2232=-b b用心爱心专心 11 112--=-n n n b b 以上各式相加得：21)21(22221121--=+++=---n n n b b 分6 n n b 2= 分122．(1) x e x f x -=)(则1)('-=x e x f 分2 当0)('>x f 时, 解得0>x ,)(x f 在[），∞+0上单调递增, 当0)('<x f 时, 解得0<x ,)(x f 在0-，（∞]上单调递减．分2所以0=x 是极小值点,1)0(==f f 极小值分2(2) 函数)||(x f y =是偶函数,要使它在全体实数R 上恰有4个零点,只须)(x f y =在),0(+∞ 上有2个零点, 分2显然1>a ,设直线x y =与xa y =相切于点),(00y x 则有⎪⎩⎪⎨⎧==0001ln x a a a x x 分2 e e a a e a e a e a e e e a aa a x a 1log ln 10log log ln 1ln 1=⇒=⇒=⇒=⇒=⇒=∴ 分3 根据图象可知),1(1e e a ∈ 分2 另解:要使方程x a x =在),0(+∞有2解,则有x x a ln ln =分2 设x x x g ln )(=,则2ln 1)(xx x g -=' 分1 当e x >时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减，且ex g 1)(0<< 当e x ≤<0时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，且e x g 1)(≤ 分4 根据图象可知ea 1ln 0<<，e e a 11<<∴ 分2。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷3

2016 年高考模拟试卷数学卷（文科）本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150 分，考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。

参照公式：球的表面积公式： S4πR 2 ，此中 R 表示球的半径；球的体积公式： V4πR 3 ，此中 R 表示球的半径；3棱柱体积公式： V Sh ，此中 S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高；棱锥体积公式： V1Sh ，此中 S 为棱柱的底面面积， h 为棱柱的高；3台体的体积公式： V1h S 1 S 1S 2 S 2 此中 S 1, S 2 分别表示台体的上底、下底面积，3h 表示台体的高．第Ⅰ卷（选择题共 40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的署名笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不可以答在试题卷上。

一、选择题：本大题共8 小题，每题 5 分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1、已知全集 UR ，A ＝ {x|x 2－ 2x ≥3}，，则 (C A)B（）B { x | ln x 0} UA ． { x | 1 x 1}B ．{ x |1x 1}C ．{ x | x 1}D ． x 0 x 12．已知 l，m是两条不一样的直线， 2是一个平面，则以下命题正确的选项是[)A ． l // m,l // ,则m //B ． l m,l ,则 m//C ． l , m ,则 l // mD ． l // , m // ,则l // m3．已知R,sin3cos5 ，则 tan 2 的值是[ )3B ． 2C ． -4 4A ． -3D ．434．已知三个向量，，共线，此中 a 、b 、c 、 A 、 B 、 C 分别是 △ ABC 的三条边及相对三个角，则△ ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C．直角三角形 D ．等腰直角三角形5．若函数 f（ x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y 轴对称的点，则 a 的取值范围是（）A ．（﹣）B ．（）C．（） D．（）6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB2BC 2 ，∠BAD＝45°，E为线段AB的动点，将△ ADE 沿直线DE 翻折成△ A ′DE ，使平面 A′DE⊥平面 BCD ，则直线 DC 与平 A ′DE 所成角的最小值为（）A、12B、6C、4D、3xF F22y22 1(a 0,b 0)b的左、右焦点，点 P 在第一象限，且满足 ( F1P F1F2) F2P 0 ，| F2P |a，线段PF2 与双曲线C交于点Q，若F2P5F2Q，则y双曲线 C 的渐近线方程为[)P1 x 5 x Qy y F1O F2xA ．2B ．5y2 5 x y 3 x第7题图C．5 D ．38、设函数y f(x) 的定义域为D，若关于任意x1、x2 D ，当 x1x22a 时，恒有f ( x1 ) f ( x2 )2b ，则称点(a , b)为函数y f (x) 图像的对称中心．研究函数f ( x)x sin x 3 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可获得f1f2f3f4030f4031 的值为（）20162016201620162016A ．4031B ．4031C．8062D．8062第Ⅱ卷（非选择题共 110 分）注意事项：1．黑色笔迹的署名笔或钢笔填写在答题纸上，不可以答在试题卷上。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷22

试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2016浙江高考考试说明》参考试卷。

2016年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式：球的表面积公式 24R S π= 棱柱的体积公式 sh V =球的体积公式 334R V π=其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高其中R 表示球的半径棱台的体积公式 )(312211s s s s h V ++=棱锥的体积公式 sh V 31= 其中21,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 h 表示棱台的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（原创）对于数列{n a }，“1+n a >|n a |(n ＝1，2，…)”是“{n a }为递增数列”的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件（命题意图：考查不等式及数列性质中充要条件的判断，属容易题）2．（原创）给出下列四个命题：① 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.② 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行. ③ 若两条直线都与第三条直线平行，则这条直线互相平行.④ 若两条直线都与同一平面平行，则这条直线互相平行.其中正确的命题的个数是：（）（A ）．1个（B ）．2个（C ）．3个（D ）．4个（命题意图：考查空间点线面位置关系的判断，属容易题）3．（原创）在ABC ∆中，AB ＝3，AC ＝5，且O 是ABC ∆的外心，则⋅的值是（） (A) .－8 (B). －1 (C). 1 (D). 8 （命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）4. （原创）已知点),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PB PA ,是圆C ：0222=-+y y x的两条切线，B A ,为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（） A ．4 B ．22 C ．2 D ．2 （命题意图：考查直线与圆的位置关系，属中档题）5．（原创）关于函数31)212()(x x f x x-=和实数n m 、的下列结论中正确的是（）（A ）．若n m <<-3，则)()(n f m f < （B ）．若0<<n m ，则)()(n f m f < （C ）．若)()(n f m f <，则22n m < （ D ）．若)()(n f m f <，则33n m < （命题意图：考查函数的奇偶性与单调性，属中档题）6．（原创）如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（）A 1CA B（A ）. 直线（B ）. 圆（C ）. 双曲线（D ）. 抛物线（命题意图：考查双曲线的定义及几何性质，中等较难题）8.（根据2014年湖北高考模拟卷第17题改编）已知定义域为),0(+∞的函数)(x f 满足：（1）对),0(+∞∈∀x ，恒有)(2)2(x f x f =成立；（2）当]2,1(∈x 时，x x f -=2)(.给出如下结论：①对任意Z m ∈，有0)2(=mf ；②函数)(x f 的值域为),0[+∞；③存在Z n ∈，使得9)12(=+nf ；④“函数)(x f 在区间),(b a 上单调递减”的充要条件是 “存在Z k ∈，使得)2,2(),(1+⊆k k b a ”.其中所有正确结论的序号是（）(A). ① (B). ①② (C).①②③ (D). ①②④ （命题意图：考查函数图像与性质的综合应用，属较难题）非选择题部分（共110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

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2015学年第一学期期中考试题卷年级：高三学科：数学（文）满分：150分考试时间：120分钟命题人：钱海华审核人：毛国伟考生须知：1、本卷共 3 页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N},B={6,8,12,14},则集合A ⋂B 中元素的个数为(A)5(B)4(C)3(D) 22、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）(A)2sin y x x =+ (B)2cos y x x =- (C)122x xy =+(D)sin 2y x x =+ 3、设f(x)＝lnx ，0＜a ＜b ，若p ＝，q ＝f(2a b +)，r ＝12(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(A)q ＝r ＜p (B)q ＝r ＞p (C)p ＝r ＜q (D)p ＝r ＞q 4、若实数a ，b满足12a b+=，则ab 的最小值为( ) （A（B ）2 （C ）（D ）45、变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥+.0,022,0y m x y x y x 若z=2x-y 的最大值为2，则实数m 等于（A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）26、已知函数)1(+=x f y 为偶函数，且)(x f 在()+∞,1上递减，设)10(log 2f a =，)10(log 3f b =，)1.0(2.0f c =，则c b a ,,的大小关系正确的是（A ）c b a >> （B ）c a b >> （C ）a b c >> （D ）b a c >>7、“对任意x x x k x ＜cos sin ,2,0⎪⎭⎫⎝⎛∈π”是“k ＜1”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件8、已知点A,B,C 在圆221x y +=上运动，且AB ⊥BC ，若点P 的坐标为（2，0），则P A P B P C ++的最大值为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分．）9、已知sin α=0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()cos πα-= ▲ ， cos 2α= ▲ 10、()的函数)4(g lo 22x x f -=值域为 ▲ ，不等式()1>x f 的解集为 ▲ 11、已知)(x f ={234,01,(1)1, 1.x x x f x x -+≤<-+≥ 则 )3(f = ▲ ；当1≤x ≤2时，)(x f = ▲ 12、已知函数)22)(2cos()2sin()(πϕπϕϕ<<-+++=x x x f 的图像经过点)22,(π，则)(x f 的最小正周期为 ▲ ，ϕ的值为 ▲ 。

13、在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,, 且222b c a <+，1sin sin 22=+B A ,则()=-B A sin ▲ ．14、已知函数2()|21|f x x x =+-，若1a b <<-且()()f a f b =，则ab a b ++的取值范围__ ▲ __.1521==，1=⋅，若c a -与-的夹角为60的最大值为 ▲三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（15分）已知函数x x f a log )(=，其中}1220|{2a a a a -<∈.（1）判断函数x x f a log )(=的增减性；（2）若命题:p )2(1|)(|x f x f -<为真命题，求实数x 的取值范围.17、（15分）某同学将“五点法”画函数f(x)=Asin(wx+φ) (w>0,|φ|<)在某一个时期内的图像时，列表并填入部分数据，如下表：（1）请将上述数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；（2）将y= f(x)图像上所有点向左平移个单位长度，得到y=g （x ）图像，求y=g （x ）的图像离原点O 最近的对称中心。

18、(15分)已知函数2()2sin ()2,,442f x x x x πππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦．设x α=时()f x 取到最大值．（1）求()f x 的最大值及α的值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2si n s i n s i n B C A =，求b c -的值．19、（15分）已知函数||)(a x x f -=(1)若不等式3)(≤x f 的解集为{x |-1x ≤5≤},求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若m x f x f ≥++)5()(对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围。

20、（14分）已知函数2()22f x x ax a =-++，（1）若()0f x ≤的解集}30|{≤≤⊆x x A ，求实数a 的取值范围；（2）若2()()1g x f x x =+-在区间(0,3)内有两个零点1212,(),x x x x <求实数a 的取值范围。

高三文科数学参考答案一、选择题（每题5分）1、D2、A3、C4、C5、C6、C7、B8、B二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，每空3分，第13-15题每空4分，共36分．）9．3-5910、(]2,∞-()2,2- 11、3 6103-2-+xx12、π12-π13、-1 14 、()1,1- 15、13+三、解答题16、（15分）（1）∵}1220|{2aaaa-<∈，∴020122<+-aa，即102<<a， -----4分∴函数xyalog=是增函数； --------6分（2）（文）)2(1|)(|xfxf-<即12log|log|<+xxaa，必有0>x，--7分当10<<x，0log<xa，不等式化为12loglog<+-xxaa， --8分∴12log<a，这显然成立，此时10<<x； ----10分当1≥x时，0log≥xa，不等式化为12loglog<+xxaa， ---11分∴12log<xa，故2ax<，此时21ax<≤； ----- 13分综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是}20|{axx<<.----------15分17.（15分）-----------------------7分18、（15分）（1）依题()1cos(2)21sin 2212sin(2).23f x x x x x x ππ⎡⎤=-+=+=+-⎢⎥⎣⎦----3分又,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则32326πππ≤-≤x ， -----------------5分故当232x ππ-=即512x πα==时，max () 3.f x = ---------------8分（2）由（1）知123A ππα=-=，------------------9分由2sin sin sin B C A =即2bc a =，--------------------10分又222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，----------------------12分则22b c bc bc +-=即2()0b c -=，故0.b c -= -------------------------------------------------------15分19、（15分）解：（1）由解不等式|x-a|3≤得 a-3≤x ≤a+3 --------------------3分与-1≤x ≤5比较得出 a-3=-1a+3=5, ------------------6分得a=2 --------------7分（2）有（1）得a=2, 则不等式|x-2|+|x+3|≥m 恒成立 ----------8分 -2x-1, x<-3令g(x)=|x-2|+|x+3|= 5 , -3≤x ≤3 ----------11分 2x+1, x>2求出每段的最小值从而得出g(x) 最小值为5（也可以通过画、-----13分所以m ≤5 ------------------15分20、（14分）解：（1）若A =φ，则2=44(2)4(2)(1)012a a a a a ∆-+=-+<⇒-<< -----1分若,A ≠φ则0120303112.(0)0205(3)09620a a a a a f a f a a ∆≥≤-≥⎧⎧⎪⎪<<<<⎪⎪⇒⇒≤≤⎨⎨≥+≥⎪⎪⎪⎪≥-++≥⎩⎩或 -------3分综合得：1115a -<≤ ----------4分（2）222221(1)()221.23(1)x ax a x g x x ax a x ax a x ⎧-++≥⎪=-+++-=⎨-++<⎪⎩ -------5分讨论：若0a =时，221(1)()3(1)x x g x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩无零点； --------6分若0a ≠时，由于()23h x ax a =-++在(0,1)单调，所以在(0,1)内()h x 至多只有一个零点。

记2()221x x ax a ϕ=-++。

① 若1201,13,x x <<≤<则3(0)(1)03(3)0193.19(1)(3)0(3)(195)0535a h h a a a a a >⎧⋅<-+<⎧⎧⎪⇒⇒⇒<≤⎨⎨⎨ϕ⋅ϕ≤--≤<≤⎩⎩⎪⎩（9分）经检验195a =时()x ϕ的零点为4,3[1,3)5∉，19.5a ∴≠1935a ∴<< （10分） ② 若1213,x x ≤<<则248(1)01126131 3.23(1)019(3)05a a a a a a a a a ⎧⎧∆=-+><>⎪⎪<<⎪⎪<<⎪⎪⇒⇒+<≤⎨⎨≤⎪⎪ϕ≥⎪⎪<ϕ>⎪⎪⎩⎩（13分）综合①②得，实数a的取值范围是19(1)5+。

（14分）。