数学王玮
大学数学基础(2)mooc-转置矩阵、伴随矩阵
B
数学基础 (2)
第二章 矩阵
第三讲 转置矩阵、伴随矩阵
END
n
n
n
例 2 设 矩 阵 A与 B为 同 阶 对 称 阵 ， 证 明 A B是 对 称 阵 的 充 要 条 件 为 A B B A.
证 必要性
( AB )T AB
( AB )T B T AT BA
AB BA
充分性
AB BA
( AB )T B T AT BA AB A B为 对 称 阵 .
| A |
同 理 A A | A | E.
a A a A a A | A | ， i 1, 2, , n
i1 i1
i2 i2
in in
a i1 As1 a i 2 As 2 a in Asn 0， i s
例 设 A 为 3 阶 矩 阵 ，| A | 3， A 为 A 的 伴 随 矩 阵 ， 若 交 换 A 的 第 1 行 与
反 对 称 矩 阵 设 A 为 n阶 方 阵 ， 如 果 满 足 A T A， 即 a ij a ji ( i j ) ， a ii 0， (i , j 1, 2 , , n )， 则 A 为 反 对 称 矩 阵 .
特点 对称阵：元素以主对角线为对称轴对应相等；
反 对 称 阵 ： 主 对 角 线 元 素 为 0， 其 他 元 素 以 主 对 角 线 为对称轴互为相反数；
结 论 2 | A || A |n1 .
A A | A | E | A | | A | | A | E | A | | A || A |n 当 | A | 0时 ，| A | | A |n 1
大学数学基础(1)02-课件
n
n
n2
记S u u u ，求 S .
n
2
3
n
n
1
n2 1
解
因为
un
ln (1
) n2
ln
n2
ln (n 1) ln ( n 1) 2 ln n
所 以 Sn u2 u3 u4 un
(ln 3 ln 1 2 ln 2) (ln 4 ln 2 2 ln 3) (ln 5 ln 3 2 ln 4) [ln (n 1) ln (n 1) 2 ln n ]
an
(2n
1)(2 n
1)
2 2n
1
2n
1
S n a1 a2 an
1 1 1 1 1 1
2
1
3
3
5
5
7
1
1
2n
1
2n
1
1
1
n
1
;
2 2n 1 2n 1
求 下 列 各 数 列 的 前 n项 和
1
1
1
1
(2)
，
，
，
，;
1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6
1 ln ( n 1) ln n ln 2 ln (1 ) ln 2
n
大学数学基础(1)
第二章 高等数学预备知识
第二讲 常用求和方法(1)
END
2
(n
1)(n
2
)
4 (n 1)(n
. 2)
例 4 设 ，
1 求和：
a1
a2
1 a2
a3
1
a1001
. a1002
解 (1) 当 n 1时 ， a S 1;
大学数学基础（2）mooc-向量组的线性相关性（2）
⼤学数学基础（2）mooc-向量组的线性相关性（2）数学基础(2)第三章向量第三讲向量组的线性相关性(2)主讲教师王玮副教授⼆、线性相关的性质定理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性⽆关其中任何⼀个向量不可由其余个向推量线性表⽰论121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理必要性12121122(2)0m m m m m k k k k k k αααααα≥+++=若向量组，，，线性相关，则存在不全为零的数，，，，使得10k ≠不妨设，11.m α-即可由其余个向量线性表⽰32123111m mk k k k k k αααα=-+-+- ? ? ?则有找等式，看系数12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理充分性1m -设向量组中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线性表⽰，1211122111(1)0m m m m k k k k k k αααα----++++-=因此存在⼀组不全为零的数，，，，，使得12m ααα故向量组，，，线性相关.1211122111m m m m m m k k k k k k ααααα----=+++不妨设可以由其余个向量线性表⽰，即存在⼀组数，，，，使得12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性⽆关其中任何⼀个向量不可由其余个向推量线性表⽰论121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理121211220m m m m k k k k k k k k αααβαααβ++++=证由，，，，线性相关知：存在不全为零的数，，，，，使得①k ≠1211220m m m k k k k k k ααα+++=否则，①变为存在不全为零的数，，，，使得12m ααα这与向量组，，，线性⽆关⽭盾. 12120m mk k k k kkkβααα≠=----，12m βααα即可由向量组，，，线性表⽰.找等式，看系数下⾯证明表⽰法唯⼀121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理1122m m l l l βααα=+++假设，111222()()()0m m m l l l µαµαµα-+-++-=两式相减得121122m m ml l l αααµµµ===由向量组，，，线性⽆关知，，，得证1122m m βµαµαµα=+++，121211*********.,,,(3)(A ),,,0(B ),,,(C ),,,(D ),,,s s s ss s s n s n k k k k k k ααααααααααααααα≤≤+++≠维向量组线性⽆关的充要条件是存在⼀组不全为零的数，使中任意两个向量都线性⽆关中存在⼀个向量，它不能由其余向量线性表⽰中任意⼀个向量都不能⽤其余向量线性表⽰【典型例题】D(A )(B )(C ).、、是此向量组线性⽆关的必要条件，但不充分条件12112212,,,0,,,.(D ).s s ss k k k k k k αααααα+++=解向量组线性⽆关的定义是关系式，只能在全为零时才成⽴对照这⼀定义知，只有正确√1231232.(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1),(,,).,,.a b c αααββααα====判断下列命题是否正确：设向量组则⼀定可由线性表⽰，且表达式唯⼀121212,,,,,,,,,,,,.m m m ααααααββααα向量组线性⽆关，⽽向量组线性相关则可由线性表⽰且表⽰法唯⼀数学基础(2)第三章向量第三讲向量组的线性相关性(2)END。
大学数学基础(2)mooc-行列式计算方法(1)
b
b
b
a (n 1)b a b
a (n 1)b b a
a (n 1)b b b
bbb
a
b
b
b
a
111
1
1
1
1
1
bab
b
0 ab 0
0
a (n 1)b b b a
b a (n 1)b 0
0
ab
0
bbb
a
0
0
0
ab
[a (n 1)b ](a b )n1
zx y
xyz
a2 1
1
a
1
a2
a
b2 1
1
b
1
例 2 设 a b c d 1， 计 算 : D
b2
b 1
c2 1
1
c
1
c2
c
解 由拆项的性质知
d2 1
d
1 1
d2
d
a2
a
1 1
a
1
1
a
1
a2
a
11 a1
a2 a
11 a1
a2 a
b2
b
1 1
1
1
b
1
11 b1
11 b1
D
0
0
0 a
0
2
0
0
0
0 a3
a
a
0
0
0
n 1
n 1
1
1
1
2
3
0
0
0
0
0
0
a n 1 1
四年级数学教学论文(5篇)
四年级数学教学论文(5篇)四班级数学教学论文(5篇)四班级数学教学论文范文第1篇换言之，教育界理解的深度学习，不再只是一种机器智能的别称，而更多地融入了教育本质的属性和教育拓展的预判。
这一观念的建构，还需要我们不遗余力地普及、渗透，以及实践检验。
正是出于这样的思索，我们本期节选了上海师范高校教育学院课程与教学论专业应届讨论生的毕业论文，并通过培育师资的学府和应用师资的学校对论文的不同视角，来凸显深度学习的成长性，特殊是对深度学习内涵、外延等特定边界的接受、理解和运用的系统工程使命感。
今年我们规划中的约稿将聚焦在“同步国际趋势的深度学习试验生态设计”这一维度上，会透过不同的视角和不同的预期来诠释教育心中的深度学习。
我们信任，随着深度学习的不断深化，教育自身凭借深度学习的影响力，将会产生某种自我升级，甚至自我颠覆。
作为连接课程标准与课堂教学的桥梁，教科书是同学学习、老师教学不行或缺的重要部分。
教科书内容的变化，会直接体现课程标准的变化，影响同学的认知过程，因此，对教科书的讨论至关重要。
上海，作为拥有教材开发自的城市，其在教科书的编写、编排、组织、内容的选择等方面与其他版本教科书必定存在共性与差异，所以对教科书的分析比较有利于突出不同版本教科书的优势与不足，使一线老师在课堂教学中进行优势互补。
本文选择沪教版和苏教版作为比较对象，以“图形与几何”内容为例，采纳文献法、内容分析法和对比分析法来探究两版教材的共性和差异。
课程标准比较的结论在课程理念上，相同点是：都强调数学课程应面对全体同学，关注不同同学的共性需要；注意现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合；应建立目标多元、方法多样的评价体系，改进同学学习和老师教学；强调认知主义教学观。
不同点是：数学学习观有差异，学习方式各有侧重。
苏教版学校数学教科书采纳的是国家《义务教育数学课程标准（2021年版）》（以下简称国家《标准》），它侧重于提倡多元、多样、详细的学习方式，让同学经受多层次的活动过程，而沪教版学校数学教科书采纳的是《上海市中学校数学课程标准（试行稿）》（以下简称上海《标准》），它更倾向于基于问题的数学活动学习，像是一个主题活动，对详细的学习方式没有作出明确要求；数学课程观有差异，国家《标准》倾向于进行以同学的实际阅历为基础的数学学习，而上海《标准》则更强调提高同学的数学素养，培育同学终身学习的力量。
二〇〇九年河南省高中数学竞赛平顶山赛区
二〇〇九年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）获奖通报各高中：二〇〇九年河南省高中数学竞赛（即二〇〇九年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼103室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会二○○九年七月五日附件:平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）获奖名单高中一年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中刘琪畅夏薇赵明旭张益坤唐元晖赵一博程明明王莹张艺竹李莹张罡牛绿茵赵人镜贾战鹏杜鹏刘鑫源张衡衡许景超安新会白晓伟张兴坡赵伟锋谢志毅何本侦刘丽娟曾丽平张琳孟令艳市一高李明柴瑞泽闫叶涓陈祥蒋菊香闫明朱方吕明东市二高刘晨光刘文召毛小果韦小鹏陈艳玲余伟平顶山市实验高中杨帅涛付永康李晓颖陈志强张威徐飞飞张丙坤轩胜利赵巧灵武晓辉包丽丽邱国栋常见伟卫中秋田小现李惊涛市二中陈开阳李克宁蒋静静任延超市八中孙雪李楠贾沙沙王盼盼艾艺魏巧桢张琪程俊利刘晓靖陈青市理工学校蒲香利丁宏汉王晓丽韩梦馨尚亚平赵任光魏海林韩红孙宁闫建飞赵瑞胡春明舞钢市一高侯家宏李鹏飞丁一郭亚楠何广亮张汉超张蒙张新建秦体刚王凤华杨丽平李国顺杨保文郭国良舞钢市实验高中边昕刘卓明罗锴臧书正叶县高中张启祥娄孟飞陈杰军王静如贾培灿杨凯镜王玉其王钊南陈明洋王彬力陈跃强贾冰冰张凯伟王礼宁朱亚伟陶自有刘昆鹏王松召李朋飞任亮宇杨贝贝程广涛王雪艳陈英豪郭学刚蒋军辉苗国昌许冠军赵雅芬边婷婷孙晓杰崔科军马卡卡张瑞华陈娟娄燕楠任明扬周扬叶县二高樊青青廉伟伟郭静燕胜飞许冠超孟进牛先环李纪业张花荣孙辉彩高建辉牛建国杜二霞廉云霞郏县一高高旭龙刘春燕刘梦洋郭赛赛石小兵张利伟李兆举宋红彬张万里周续燎徐军领张飞飞鄢红坡靳前锋张会利樊佳佳刘永强宝丰一高杨亚星华迎春贾俊鹏张相旭周铭浩魏子越董少博王仕豪李文超李宇盎朱基琛薛云涛徐改娜段本强谢继宗谢晓娜韩群淼张素哲闫瑞明王聚伟娄志娜焦晨睿唐照明卢永强马赫军周琳郭丽庞文斌宝丰二高刘世晓胡石涛吴炎飞陈秋红侯幸新丁艳艳鲁山一高孙晨晨崔亚超王中魁刘灵玉黄绩海陈杰李畅刘史运王若楠王官东王瑞敬刘铁山徐焕杰肖君培刘超佳冯育恺张鹏举杨光全俊鹏李俊飞吴晓宁徐登科乔玉伟孙秋会王永刚张艳丽闫鑫磊郝新娜韩跃华徐玉杰孟繁星陈静毅赵明明焦素蕊燕飒飒范艳娜张晓伟刘长水范伟伟王永林红云王东旭张现朝徐永利张国政汪宪伟鲁山二高常梦飞李金凤张灿灿杨耀青李军辉陈清雅全献军齐彦超魏树娜张会杰宋志伟鲁山四高王凯芳刘娟张彩霞王贵臣鲁山江河汪文超匡志超李培园郑静静李喜娜叶向辉孔繁厚汝州一高张宏凯张世珂张亚飞孙亚多胡利品王二品王素红樊向丽马延红于向荣张怀仁娄万松汝州二高王光霞陈罗伟李亚开李雪燕冯真真赵俊晓樊晓娟邢向燕连旭娜李鹏远张晟辉李彩红彭志明刘珈源程传辉刘朝阳苏烜超薛精丹周亚涛李王方达秦晓红刘志宏朱秋冬李翔珠史社轻王富立王燕红陈俊王会会姚广立高中二年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中郭素晗程灵沛赵培尧李宇尹金鸽韩怡航朱秀婵张袆袁培龙陈泰羽王文哲温兵兵马帅峰王静静周超锋孙洪涛赵瑾于幸平顶山市一高杨梦豪刘华松李龙龙阮任杰刘富忠左永记李霞宋春玲蒋爱云李轶徽孙艳梅马彩利王玮平顶山市实验高中梁同辉孔培龙尚静静杨彬毛梦菲王东阳张佳伟郝青霞苏泳王晓阁唐可以樊晓静王志龙邢新建李军勇包小广胡金水平顶山市二中宋道杨盼龙李营营魏玢樊亚淼王旗郭鹏飞李茂毛杨础王漫漫杨森涛叶青青李永涛刘志洁王素芳娄聪聪包书敏许雅乐王朝霞马新亮孟俊楠王艳辉李巧王尙升市八中刘龙飞程海涛吕勇倩陈艳艳市理工学校李小锋陈宗碑李沛涛付爱萍杨龙婷刘晓辉孙红娜岳凯市经管学校杜校永郜东阳刘金民史怀俭市二高张瑜张梦梦孙丹华焦旭庄正喜张超华刘亚飞柴玉良舞钢市实验高中王卫东柏松魏社朝李晓桂苗沛叶县二高田松衡杨俊梅张晓亮左克强罗阳阳段长顺吴拥军程可征王领军张广亚宋变红叶县高中侯建华姚聪聪王文龙赵志端许田福郭鹏辉李明果马小芳张二伟梁梦可王延峰郭晓芳杜帅龙张云超闫自辉孙乃葳孙春晓魏海辉赵瑞营张明超樊克彬马菲菲范易佳刘真真周亚贞李运发陈鹏辉王建国王青芝王文豪赵转灵张骁伟崔洪澎刘慧珠叶县三高李文成吕昀梁跃悟董冠冠蒋永铎刘军磊李小敏郭宝彦刘根军王东华刘利军李玉朝唐付琴张丽娜宝丰一高王凯博马鹏飞魏少斐赵艳艳常方园井俊沛李松茂周盟辉翟为一张希彬王乐乐王彩芳常明高三孩沈耀峰徐占强梁爽梁雪荣李峰李红娜鲁山一高刘高峰李子义王文忻林常青李新旗郭芹良李凯丽郭进东宋旭东李春雨贾帅起黄金宝史家栋何正月王洋洋贾士伟高相举扬淑嫩赵阳阳李亚彭陈永超潘庆丰袁留定李慧卿郭小磊乔清洁徐真真杨靖召李理想张彩玲李浩李晓亮于顺兴赵红军徐小巧陈学超梁艳军李坤峰王晓东王运龙岳艳艳朱森林鲁山二高刘亚西李彦春宋丹丹汪俊杰李鹏辉陈志敏刘媛媛栗慧雅张雁红张林马栋驹李群峰袁延伟郭艳丽黄克亮鲁山四高武小改苑永亮刘姗姗王玉新孙继高赵得运江河高中张小玉王艳艳张学峰曹伍刚杨任崇王艳梅李佳峰潘晓艳魏斐杨文柱沈纳新刘晓燕陈艳彭果何伶俐汝州一高陈旭刚李其卫杨小欢陈晓星苏亚川石毅罗朋霞庞其川汝州二高张丹阳耿少峰宋晓玲路迎春张珍胡延玲栗梦坤葛冠军闵真真王俊奇连占平闫素洁娄延晓余彩霞王永军罗建松靳小妮段玉鹏李建芳陈新建郏县一高赵五星陈亚楠王旭鹏邵碗雷玉娇王耀明崔永星李彩娟赵伦叶曹智勇徐正红丁春艳付会杰李克惠狄小荣王延锋马胜锋周国良郏县二高杨亚垒石利锋霍鹏杰冯增科冷广振李红伟郭红要杨宪彬李军亮。
2014年河南省高中数学竞赛获奖通报
2014年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）
获奖通报
各高中：
2014年河南省高中数学竞赛（即2014年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖和二等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年九月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼305室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会
平顶山市教育局教研室
2014年8月20日
附件: 2014年河南省高中数学竞赛获奖名单
一等奖
高中一年级
高中二年级
二等奖高中一年级
高中二年级。
2012年全国高中数学联合竞赛安徽地区一等奖名单
2012年全国高中数学联合竞赛安徽地区一等奖名单名次姓名性别学校年级联赛成绩加试成绩总分M122301占玮男合肥一中高三112180292 M122302张子涵男宿城一中高三111180291 M122303牛泽昊男合肥一中高二100180280 M122304高峻男铜陵市一中高三95180275 M122305王季康男合肥八中高三88180268 M122306古翰林男铜陵市一中高三98170268 M122307计宇亮男芜湖一中高二90170260 M122308周智泽男铜陵市一中高三88170258 M122309孙元男合肥一中高三115140255 M122310何兰青男安庆一中高三94160254 M122311谷健男马鞍山二中高三99150249 M122312霍进一男合肥一中高三112130242 M122313杨天驰男合肥一中高三112130242 M122314琚毓琪男马鞍山二中高三112130242 M122315戴鹏男马鞍山二中高三86150236 M122316林天润男淮北一中高三104130234 M122317朱浩然男合肥一中高三112120232 M122318沈瞰潮男蚌埠二中高三83140223 M122319许仕杰男铜陵市一中高三86130216 M122320徐远哲男铜陵市一中高三95120215 M122321古纾旸男铜陵市一中高三92120212 M122322王胤全男蚌埠二中高三70140210 M122323王浩川男铜陵市一中高三84120204 M122324何厚睿男芜湖一中高二72130202 M122325王泽阳男合肥一中高三11190201 M122326姚京韬男安庆一中高三70130200 M122327王晓飞男合肥一中高三96100196 M122328张汪一郎男安师大附中高三10290192 M122329周尚男合肥八中高三81110191 M122330吴冶默男安师大附中高三58130188 M122331刘亚男淮北一中高三10780187 M122332陈晗男合肥108中学高三76110186 M122333马明辉男宿城一中高三76110186 M122334刘洋男安庆一中高三9690186 M122335王玮男铜陵市一中高三84100184 M122336王峰巍男淮北一中高三63120183 M122337胡德沼男怀宁中学高三58130188 M122338申大忠男淮北一中高三9980179 M122339汪申鹏男铜陵市一中高三8990179 M122340刘壮男合肥一中高三9780177 M122341何方男芜湖一中高三10770177 M122342万子余男铜陵市一中高三9680176 M122343吴明轩男安庆一中高三9680176 M122344徐思源男马鞍山二中高三8490174 M122345周典成男安师大附中高三9280172 M122346王浩天男马鞍山二中高三8190171。
七年级数学第二次竞赛成绩
bj
sx
靳超 1班 77 鲁奕枫 1班 75 褚心雨 1班 70 侯广茜 1班 60 闫淑涵 1班 58 崔文 1班 56 胡卷舒 1班 56 郑祥炎 1班 55 刘欣蔚 1班 52 李道平 1班 50 张帆 1班 44 张文腾 1班 43 卜镜文 1班 41 李欣硕 1班 36 殷国智 1班 32 康蕾 2班 张福栋 2班 朱旭 2班 70 彭大宇 2班 65 张磊 2班 65 姚宗志 2班 65 王令宇 2班 60 孙卓文 2班 60 魏巍 2班 59 种浩泽 2班 57 陈海伟 2班 53 李翔 2班 51 杨其光 2班 45 赵源泽 2班 43 殷允鑫 2班 42 龚宪宇 2班 40 滑雨虹 2班 40 张震 2班 39 沈伟 2班 33 刘者 2班 33 刘庆语 3班 83 刘畅 3班 77 刘业圣 3班 72 杨璨 3班 65 梅新恒 3班 65 丁垣天 3班 64 胡皓 3班 63 渠雨泉 3班 62 赵宇航 3班 60 曹潇月 3班 58 汤正 3班 51 张倩 3班 47 孙沪 3班 43 陈娟 3班 43 张一冉 3班 41 王安琪 3班 40 黄书航 4班 81 孟凌旭 4班 72 徐义正 4班 70 张悦 4班 70 朱浩然 4班 67 董俊彤 4班 66 王瑞 4班 65 陈赫 4班 62 张福宸 4班 59 李维秀 4班 58 吴新悦 4班 58 杜宜甫 4班 56 侯梦婷 4班 56 袁慕云 4班 56 姜宇为 4班 55 邱冠齐 4班 53 刘诺昂 4班 52 张干桦 4班 43 高翔 5班 90 刘嘉鹏 5班 88 李耀 5班 87 黄润鑫 5班 80 刘畅 5班 78 宫衍硕 王继周 5班 77 许龙 5班 73 李祥祺 5班 71 王兆旭 5班 70 张帅杰 5班 67 刘梦曦 5班 65 甄昱名 5班 65 付佳欣 5班 63 卜晓慧 5班 63 李怡然 5班 60 杜壮 5班 57 黄中鹤 5班 57 孙永欣 5班 55 李皓 5班 55 张乾成 6班 69 赵硕 6班 68 郭润清 6班 68 张栋 6班 60 周博雅 6班 57 汪世红 6班 56 田思源 6班 55 李现茂 6班 55 杜治刚 6班 48 张誉文 6班 48 唐古朋 6班 48 孟爽 6班 44 刘根源 6班 43 张奥博 6班 42 王瀚杰 7班 88 张浩然 7班 67 蔡忠禹 7班 65 潘柏宇 7班 64 侯抒含 7班 63 牛祥辉 7班 61 张灵涓 7班 56 田子怡 7班 55 王一凡 7班 51 孙延晗 7班 48 程昊 7班 43 张儒雅 7班 43 宋沛荣 7班 42 赵婉莹 7班 30 赵文琪 8班 78 张译文 8班 73 王一茹 8班 73 殷卓然 8班 55 张一诺 8班 55 王兴文 8班 55 张可 8班 54 张贺 8班 53 史家政 8班 51 刘琪嘉 8班 48 杨冰 8班 47 郝润成 8班 47 王兴武 8班 44 张季阳 9 潘俐 张晔 周淳 9 9 9 60 59 56 54 53 47 46 46 46 46 45 44 40 35 34 34 80 76 74 73 98 81 83 74 80 68 71 67 67 62 62 61 50 50 77 66 65 64 63 62 61 60 56 56 56 53 52 52 52 80 75 74 73 66 65 61 60 58 58 57 54 51 51 47 76 76 76 69 66 66 56 56 55 55 54 53 51 76 75 59 53 50 49 48 48 40 40 38 36 33 33 31 75 71 71 70 68 74 82 88 84 66 80 59 58 58 62 58 75 59 79 75 75 50 54 85 54 54 70 61 97 100 95 92 97 88 66 59 80 85 85 78 58 85 63 89 66 77 81 67 77 67 58 67 60 64 89 89 64 89 77 67 63 74 82 85 64 71 61 60 63 67 61 80 83 82 85 51 86 15 15 67 65 65 63 61 60 57 57 56 79 74 72 70 67 65 61 60 58 56 56 54 52 50 77 74 70 68 64 63 60 60 56 53 52 50 48 48 84 68 63 61 60 60 59 53 51 50 50 50 44 40 39 70 68 67 64 63 62 61 61 60 59 59 58 56 54 53 80 62 84 76 80 88 59 58 61 92 79 57 58 71 59 84 92 84 75 72 83 80 71 70 64 60 60 59 59 57 54 52 52 51 51 50 74 93 74 84 66 53 44 82 66 37 34 55 40 56 74 45 69 66 68 65 64 83 81 89 86 80 89 91 86 81 91 99 84 90 86 99 99 92 83 86 84 91 99 100 97 81 90 99 82 91 92 86 49 71 48 68 51 44 38 43 62 44 65 51 53 52 50 69 66 56 37 39 56 64 53 72 65 60 71 52 78 68 82 66 79 84 64 81 74 53 81 74 81 62 64 68 76 92 66 66 64 63 54 66 80 68 67 80 98 59 62 82 51 58 61 63 72 57 70 59 66 61 70 63 67 58 61 64 59 54 67 55 86 86 69 69 72 97 63 71 76 61 69 69 69 92 56 89 58 94 92 96 74 93 68 63 88 73 68 94 59 75 72 66 72 98 71 59 54 90 74 88 90 90 90 62 58 63 88 98 98 59 61 64 61 66 56 58 56 92 73 58 81 71 82 45 60 80 43 65 71 74 72 67 66 64 52 85 67 61 58 66 74 56 58 88 92 69 58 83 64 72 82 72 85 72 58 56 66 84 78 64 74 62 64 64 70 67 77 58 61 68 64 80 64 69 95 59 64 81 76 72 78 74 65 70 73 62 72 77 83 59 90 90 61 64 83 58 61 78 78 80 62 82 85
浅谈数学课堂的体验式教学模式
实际生活体验 ， 不要做 书呆子 ， 的课程标准要求 学习者具备解 决实际 问 新
题的能力。用数学方法去解 决生活 中实际问题 的过程， 体会到了所学数学 知识去概括、 抽象、 决问题的应 用能力。 解
个好 的 问题情境 ， 能吸 引学习者的身心， 让学 习者主动 关注 学习的
增 提 内容； 能唤起学习者的学习经验 ， 为学习新知抛砖 引玉： 能激 发学习者的学 知识 的应用价值 ， 强 了数学的 问题意识 ， 高了 自己主动应用所 学数学
三、 开放教学 空间． 成为体验 的实践者
数学来源于生活又 服务于生活， 这是数学教育 的一个难题 ， 原因之一 是学 习者很少有应用知识解 决实际 问题的场所、 时间和机会。 众所周知 ， 数
进行 体验 ， 并且在体 验中学会战胜和转化消极 的情 感和错误 认识 ， 形成 和 学知识有它的应用价值 ， 而学 以致用 ， 则是教和学的基本特征和 重要 目标。 如果学习者体会不 到知识 的应用功 能， 应用能力的培养也就无 从谈起。例 如： 在讲 《 打折销售 问题》 课前让学 习者亲 自到商 场 、 时， 超市 、 书市等只要 是涉及打折 问题 的地方去 亲身体验 ， 课上学 习者通 过亲身经历编 题， 然后
的动 画， 栩栩如生 的描述得 以再现 ， 充分调动了学习者 的视觉功 能， 从而更 有效 更 自主地参与学 习过程 计算机各种数学教学应 用软件 的使 用， 更是 为学习者提供 了更直观 的体验模式 ， 能够让学习者 更深入 的了解数 学的本 质， 激发兴趣 ， 高学 习的效率 。 提 例如： 在学 习《 轴对称现象》 教师首先通 时， 然会从这些图片信息 中找到 它们 的共性 ， 了解轴对 称现象 。然后 让学习者 动手操作体验 ， 通过折叠 图片发现轴对称图形 的对 称轴 ， 了让 学习者观 为 学 习者 的体验 中让 学习者 自主完成， 教师只是课 堂的组织者 ， 学习者 的 变
大学数学基础(2)mooc-矩阵的逆(1)
A1 1 A 2 1
称 A A1 2
A22
A 1n
A 2n
An1
An 2 为 A的 伴 随 矩 阵 .
A nn
代数余子式的顺序!
结 论1 AA A A | A | E.
结 论 2 | A || A |n1 .
二、矩阵可逆的判定定理
定理
0
1
2
0 0 1 0 2 3
1 0 0
3
1
0
2 0 1
1 1 1
0
1
2
0 2 3
1 0 0
0
1
0
0 0 1
1 0 0
1 1 1
3
1
0
0
1
2
2 0 1
0 0 1
1 0 0
得
1 A(
A) ( 1
A)A E
A
A
知 A可 逆 ,且
A 1 1 A A
【典型例题】
a
1.求 A
c
b
d
(ad bc 0) 的 逆 矩 阵 .
解
A 1
1 A
A
1 d
ad
bc
c
b
a
.
a
A
c
b
，
则
A
d
d
数学基础 (2)
第二章 矩阵
2010全国数学竞赛福建赛区获奖名单
潘文雅
泉州实验中学
石浩冰
郑炜豪
泉州实验中学
李友欣
黄浩桓
连城二中
吴科
郑茜文
福州屏东中学
朱爱斌
三等奖（114名）
姓名
学校
指导教师
姓名
学校
指导教师
陈云翔
福州华伦中学
胡春来
柯振宁
福州华伦中学
胡春来
陈永枭
福州十八中
韩振卿
陈炜捷
福州十九中
杜石水
于召新
罗源三中
黄菁
杨灿
闽清城关中学
黄学声
陈娉婷
平潭城关中学
林雯娴
厦门外国语学校
赖健祥
林妍
厦门一中
黎强
曾华隆
厦门一中
黎强
郑一村
福安扆山中学
陈益忠
朱司煌
蕉城附中
余敏
郑娴琦
霞浦六中
陈秀玲
张明泽
仙游金石中学
张建连
王清
秀屿山亭中学
柯志扬
蔡昆廷
安溪凤城中学
叶浩
许世壕
惠安广海中学
黄应杰
庄泽文
惠安广海中学
何志坚
曾杰煌
平和正兴中学
游斗忠
吴健
永定二中
卢银英
高思坦
福清融城中学
洪晶
南靖实验中学
李国来
肖智超
南靖实验中学
李国来
游淑惠
南靖实验中学
柯香玲
郑唯辰
南靖实验中学
柯香玲
李姝晛
漳州三中
林艺彬
吴麟辉
顺昌郑坊中学
曹芳顺
薛斯斯
福州二十四中
陈永清
大学数学基础(2)mooc-非齐次线性方程组(3)
a n 1 1
a n 1 2
a n 1 3
a n 1 n
结论 n阶范德蒙行列式 0 x 、 x 、 、 x 互不相同.
1
2
n
例 2 已 知 1 (1, 0 , 2 , 3 ) , 2 (1,1, 3 , 5 ) , 3 (1, 1, a 2 ,1) , 4 (1, 2 , 4 , a 8 ) 及 (1,1, b 3 , 5 )
(1)问
a
,
b为
何
值
时
，
不
能
表
示
成
1
,
2
,
3
,
的
4
线
性
组
合
；
( 2 )问 a , b 为 何 值 时 ， 有 , , , 唯 一 线 性 表 示 式 ， 并 写 出 该 表 示 式
1
2
3
4
解
设
k
1
1
k
2
2
k
3
3
k
4
4
k1 k2 k3 k4 1
其通解为 c c
11
22
c ； nr nr
(iii) r ( A ) r ( A )时 ， 方 程 组 A X b无 解 .
唯 一 解 的 求 法 (1) 使 用 克 莱 姆 法 则 求 唯 一 解 ； (2) 初 等 行 变 换 求 唯 一 解 ； ( 3 ) 解 矩 阵 方 程 求 唯 一 解 . 由 方 程 组 A X b 可 得 X A 1b
小学生计算能力的培养论文 王玮
小学生计算能力的培养军户农场学校王玮摘要：在小学数学教学中，计算是数学的心脏，可以说没有计算就没有数学，因此计算能力是一项基本的数学能力，是小学数学中最主要的内容之一，是贯穿小学数学教学全部内容的主线。
小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。
关键词：计算能力、兴趣、口算在小学数学教学中，计算是数学的心脏，可以说没有计算就没有数学，因此计算能力是一项基本的数学能力，是小学数学中最主要的内容之一，是贯穿小学数学教学全部内容的主线。
小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。
在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。
在计算教学中，我比较重视培养学生良好的计算能力，本文结合自己在教学中的一些体会，就如何培养学生的计算能力谈几点粗浅的看法。
一、形式多样，培养学生的兴趣。
“兴趣是最好的老师”。
在计算教学中，多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。
（1）课堂上注重口算训练。
为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。
用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。
（2）学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。
（3）家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。
家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。
（4）鼓励孩子参加必要的社会实践活动。
譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。
（5）强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。
间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用。
北京师范大学数学科学学院2016年拟录取硕士研究生名单公示
045104 学 科 教 学王人杰 （数学）
100276100270766
专项计划（免费师范 80 80 毕业生）
045104 学 科 教 学杨桂红 （数学）
100276100270777
专项计划（免费师范 80 80 毕业生）
045104 学 （数学）
科
教
学 尹徐洁
100276100270778
专项计划（免费师范 80 80 毕业生）
数理统计
070103
概率论与 张贤炜
数理统计
070104 应用数学 徐静
考生编号
初试总复试成总 成备注 分绩绩
100276219150104308 191 499
100276219150099356 136 492
100276219150051332 152 484
100276219150114 318 158 476
045104 学 科 教 学张宇 （数学）
100276100270783
专项计划（免费师范 78 78 毕业生）
070101 基础数学 岳尔非 100276219150053333 175 508
3
——始于 2005，中国考研专业课权威机构
录取专业
姓名
070101 基础数学 黄龙
070101 基础数学 王冉
录取专业
姓名
045104 学 （数学）
科
教
学 王姿婷
045104 学 （数学）
科
教
学 胡维
045104
学科教学 柏雨薇
（数学）
045104
学科教学 王玮
（数学）
045104 学 科 教 学魏雪梅 （数学）
人教版初二数学下册平行四边形判定说课稿
人教版初二数学下册平行四边形判定说课稿《平行四边形的判定》说课稿阳泉三中王玮大家好!我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章《平行四边形的判定》第一课时。
我将由教材分析、学情分析、教学目标、教法、学法、教学过程、科学素养、课堂评价这8个方面向大家介绍我的设计构思。
一、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点是：平行四边形判定定理的探究与应用。
难点是：理解和灵活运用平行四边形的判定方法。
为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
二、学情分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。
抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
三、教学目标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。
学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、过程与方法——在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用意识.3、情感态度与价值观——经过自主探究与合作交流，发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发展学生的实践能力和创新意识.四、教法分析在本堂课的教学中，我将主要采用两种教学方法：1、引导启发——在本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”而是巧妙地创设问题情境，启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
13年数学与统计学院战杯男女混合排球赛秩序册
西北师范大学数学与统计学院第一届“挑战杯”学生男女混合排球赛秩序册西北师范大学数学与统计学院二〇一三年三月组织机构及工作人员组织委员会组长：李发舜（院党委书记）副组长：王玮（院党委副书记）组员：徐玲（院团委书记）陈天兰（院团委老师）杨荣（院团委老师）王旭阳马栋李福龙袁文琦马海霞张龙奖品组负责人：陈天兰成员：王旭阳马栋李福龙袁文琦马海霞张龙竞赛组负责人：张龙成员：李腾飞窦兆炎张学弼张涛周文帝杨晓梅职责：（1）监督裁判员、记分员、运动员的到场情况。
（2）具体负责比赛的每一项工作，保证比赛的顺利进行。
（3）及时向指挥组反映比赛的情况。
（4）负责大赛期间的安全。
（5）负责处理比赛过程中的突发事件。
宣传组负责人：刘冰王当庆高学亮宋鹄宁成员：宣传部、办公室、调研编辑部、就业部全体成员职责：（1）负责通报大赛开、闭幕式的宣传服务工作。
（2）通报每天的比赛结果及每天的考勤结果。
（3）及时公布每轮晋级的代表队，及每轮的对阵情况。
（4）比赛期间每天提供通讯稿，并送往校广播站。
总务组负责人：马申平王婷婷魏玲成员：纪检生活部、文艺部、组织部全体人成员职责：（1）负责回收每天的比赛记分表，交于宣传组。
（2）负责管理大赛期间的一切财产。
场地巡视组：负责人：马亮孟谷岩成员：勤工助学部、民族部全体成员职责：负责大赛期间的赛场巡视工作，维持比赛顺利进行，对比赛进行监督。
奖项设置1冠、亚、季军各一名2“精神文明先进集体”六名3“优秀裁判员”六名“优秀记分员”六名“优秀组织员”若干“优秀运动员”男、女各一名开幕式程序1裁判员、记分员、运动员入场。
2主持人宣布西北师范大学数学与信息科学学院二零一零年“迎新杯”排球赛开幕式开始。
3致开幕词。
4分团委老师讲话。
6比赛开始。
闭幕式程序1主持人宣布西北师范大学数学与信息科学学院二零一零年“迎新杯”排球赛闭幕式开始2宣布大赛成绩和获奖情况3颁奖（1）男子代表队前三名（2）女子代表队前三名（3）“精神文明先进集体”六名（4）“优秀裁判员”“优秀记分员”各六名（5）“优秀运动员”男女队各一名4致闭幕词5 大赛闭幕竞赛规程1、比赛采取25分制和每球得分制，决胜局15分制。
大学数学基础(2)mooc-矩阵的秩(2)
数学基础(2)第二章矩阵第六讲矩阵的秩(2)主讲教师王玮副教授抽象矩阵求秩,()()()()A m n P Q m n r A r P A r A Q r P A Q ⨯===结论1：设为矩阵、分别为阶、阶满秩矩阵，则；{},()()()m in (),()A m n B n s r A r B n r A B r A r B ⨯⨯+-≤≤结论2：设为矩阵为矩阵，则；,0()()A m n B n s A B r A r B n ⨯⨯=+≤结论3：设为矩阵为矩阵，若，则；,()()().A m nB m n r A B r A r B ⨯⨯±≤+结论4：设为矩阵为矩阵，则102143()2020103()____.A r AB r A B ⎡⎤⎢⎥⨯==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦=例设是矩阵，且，而，则102020100.13BB ==≠-解因为即矩阵满秩()()2r A B r A ==,()()()()A m n P Q m n r A r P A r A Q r P A Q ⨯===结论1：设为矩阵、分别为阶、阶满秩矩阵，则；2故应填【典型例题】11121212221220,0(1,2,,)()_____.nni in n n n a b a b a b a b a b a b A a b a b a b a b i n A r A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=≠≠⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦==例设，其中，则矩阵的秩[]1212,,nna a Ab b b G Ha ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦解()()1r G r H ==，()m in {(),()}1r A r G r H ≤=所以，00(,1,2,,)0() 1.i i a b i j n A r A ≠≠=≠≥由于，，故，所以()1r A =从而1故应填()()m n r A n r B n >≤≤解当时，由秩的定义知，，，{}()m in (),().r A B r A r B n m ≤≤<()A B m r A B m A B <又为阶方程，当时，为降秩阵，3,0.m n A m n B n m C A B C >⨯⨯==例设，为矩阵，为矩阵，证明：0.A B =故24()().A n A E r A E r A E n =++-=例已知为阶矩阵，且满足，证明：22A E-=证一方面，()()[()()]r A E r A E r A E A E ++-≥+--另一方面，,0()()A m n B n s A B r A r B n ⨯⨯=+≤结论3：设为矩阵为矩阵，若，则；,()()().A m nB m n r A B r A r B ⨯⨯±≤+结论4：设为矩阵为矩阵，则(2)r E n ==()().r A E r A E n ∴++-=()()0A E A E ⇒+-=()()r A E r A E n ++-≤得；52_____.A A *例设四阶矩阵的秩为，则其伴随矩阵的秩为0故应填()20r A A =解法一由得的所有三阶代数余子式全为，解法二使用结论4()2()0.n r A r A *===，，则()()1()10()1n r A n r A r A n r A n *=⎧⎪==-⎨⎪<-⎩，若，若，若0A*=从而，()0.r A *=所以满秩矩阵、非奇异矩阵..A A A 若方阵的秩与其阶数相等，则称为满秩矩阵否则，称矩1阵定为降秩阵义⇔⇔满秩非奇异降秩奇异..A A E A 设为满秩阵，则的标准型为即与单位定矩阵等价理12(i)(ii);(iii)(iv );()m i A A E A A P P P P ≅=以下命题等价：满秩；非奇异；其中推为初等矩阵论..A A A 若方阵的行列式值不为零，则称为非奇异矩阵否则，称矩阵为奇定2异矩阵义数学基础(2)第二章矩阵第六讲矩阵的秩(2)END。
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全班按顺序齐说10的组成。
3、练习四3。
（1）学生拿出数字卡片，讲解操作方法。分小组进行。
（2）集体交流。
分别拿出数字卡片6、7、8、9、10让全班学生操作，熟练数的组成。
4、练习四4。
（1）学生独立填写，巡视个别辅导。
（2）集体交流，指名学生你是怎样想的。
（3）全班齐读一读，记忆。
四、全课小结
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
5以内的减法
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、在实际情境中初步认识减法，理解减法的含义。
2、在观察、操作实践活动中，体验问题情境和解决问题的全过程，掌握5以内减法的计算。
3、发展初步的语言表达能力和与人合作、交流的意识，初步学习用减法计算解决问题，感受数学与生活的联系。
（5）集体交流算式表示的含义。
4、补充习题24页第2题
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
5、请你用5－3和2＋3各编一个小故事
（1）先每个同学在自己组里编，再请人在全班编。
（2）评一评：谁编的最好？有什么优点？有什么不足的地方？
6、听算
教师说算式，学生直接写得数，比一比，看谁做得又对又快，能得100分。
2、练习四6。
（1）引导学生弄明白题目的意思和要求。
（2）先让学生有序地说说，再填写在书中。
（3）集体交流，齐读理解记忆。
符合要求的分法有三种，包括1，2，6；1，3，5；2，3，4等。但这里不应要求学生列举出所有不同分法，只要他们能够借助操作找到一种分法即可，重点在于帮助学生进一步丰富对数的分与合的认识。
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
3、补充习题23页第4题
看图，引导学生观察：图中小朋友在干什么？图中还画了些什么？说给大家听听！
（1）根据图，小朋友可以提出哪些数学问题？
（2）学生独立列一个加法算式。
（3）集体交流，说说你列的算式表示的含义。
（4）学生独立列出第二幅图的减法算式。
2、在练习过程中培养学生灵活应用数的分与合的适应合理作出选择，解决问题的能力。
3、在解决问题的过程中，进一步体会有条理思考问题的重要性，培养学生有序思维的习惯。
教学重难点
加深对8-10各数的分与合的理解。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习回顾
1、复习数的分解
8能分成几和几，9能分成几和几，
（2）集体交流。
说出各有几种分法，要有序操作与口答。
2、练习四2。
（1）让学生用卡片摆一摆、猜一猜，我把10分成了几和几？
操作方法：一名学生摆，另一名学生背对猜，然后互换进行。
（2）学生和人再进行游戏。
操作方法：学生自己记住自己想的组成，然后让人猜，猜对的学生请举手，看有多少想的一样，没猜对的继续猜，一直到全班都举手了为止。
3、试一试。多数学生会列出算式3 –2 =1，也有可能一些学生会列出算式3 – 1 =2。只要解释符合图意，就应该肯定。
三、巩固深化，应用新知。
1、“想想做做”第1题。
指导学生看图，让学生说一说每一幅图的意思后填写算式。
同桌之间交流自己的想法。
2、“想想做做”第2题。
学生看算式，先用去圆圈的方法，再计算。
三、学会计算，掌握方法。
1、出示试一试的两幅图，让学生说出图意。
2、引导学生根据图意列出加法算式。
3、谁知道得数多少？是怎样想的？
四、深化新知。
1、“想想做做”第1题。
出示图，学生说图意，提问题列算式计算。说说怎样算出来的？
2、“想想做做”第2题。
（1）出示加法算式：2+1=（），你能说出结果吗？把得数填在书上。
3、练习四7。
（1）学生独立写一写，个别辅导，纠正不规范书写
（2）展示个别学生好的作品，激起学生规范书写。
4、思考题：
思考题中左边一题可以从已知的“6”和“4”开始想起确定“6”的左下方框里是“2”，再根据已知的“9”，确定“2”的左边方框里是“7”，而根据已知的“4”，可知它右边方框和右下方框分别可以填1，5，2，6，3，7，4，8，5，9，6，10等，答案不唯一。但在考虑把一个已知数分成几和几时，还应考虑到与它相关的另外两个已知数。
三、总结评价
通过今天的学习，你掌握了哪些知识？
板
书
设
计
教
学
反
思课教案
教学内容
5以内的加法
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法。
2、发展初步的观察，理解和语言表达能力。
3、初步学习用加法计算解决问题，树立数学意识，增强学习数学的信心。
今天我们练习了2-10各数的组成，这节课你学会了什么？说说你的收获。
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
教科书练习四5-7题，思考题
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第2课时/总课时
教学
目标
1、通过练习，帮助学生记忆8-10各数的分与合,让学生进一步加深对8-10各数的分与合的理解。
1、看图，先让学生表述题意：3个同学在浇水，又走来2人，一共有5人。
2、思考：怎样表示把3个人和2个人合起来是5个人呢？（板书：3+2=5）让学生猜一猜，“+”表示什么意思？通过交流，明确是“合起来”的意思。
读算式：3加2等于5。
3、小结：“+”的名字叫“加号”，它代表了一种计算方法——加法，把两部分合起来，求一共是多少，就要用加法算。
教学重难点
5以内的加减法
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习回顾
1、按数的顺序填数（学生口答）
1（）34（）
5（）（）21
2、数的组成
□5□5
231□223□
二、指导练习
1、补充习题23页第1题
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
2、补充习题24页第2题
教学重难点
让学生结合具体情境初步认识，理解减法的含义，理解和学会减法的计算方法。
在观察、操作实践活动中，体验问题情境和解决问题的全过程，掌握5以内减法的计算。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、创设情境
昨天我们看到了一些小朋友在校园里浇花，今天他们又来了。你们看……（出示挂图）
二、新课探究
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
5以内加减法练习课
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、通过本节课的巩固练习，对所学的加、减法有一个更进一步的认识与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法。
2、结合图进行减法的对比练习，使学生进一步掌握加、减法之间的联系。
10呢？。
二、处理练习四。
1、练习四5。
引导学生先看清题目意思，再回答哪两只蚂蚁可以住在一起？
（1）先练习说，培养学生的口语表达能力和观察能力。
（2）学生再独立用线连一连。小组在一起交流。
答案是开放的，如4和3合成7，4和4合成8，4和5合成9，4和6合成10，即4号蚂蚁可以分别和3号，4号，5号，6号蚂蚁住在一起，但同一只蚂蚁只能住在一间房里，而不能同时住在不同编号的房里。
教学重难点
初步认识和理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法。
发展初步的观察，理解和语言表达能力。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习
游戏：快速抢答；
5可以分成2和（）1和3合成（）
（）可以分成2和21和（）合成2
3可以分成（）和24和1合成（）
二、新课探究
我们小朋友在学校里上学，不仅要学习，而且要劳动。校园里开了很多的花，一群小朋友为了能使这些花开的更鲜艳，拿着水壶前来浇花。我们一起去看一看来了哪些小朋友？（出示挂图），
（2）出示：4+1=（），1+4=（），引导学生用5的分与合来计算结果3、“想想做做”第2题。。
3、“想想做做”第3题。
4、“想想做做”第4题。
讲述：小白兔看到同学们学得这么好，正在准备礼物奖励大家呢！
5、“想想做做”第5题。
6、“想想做做”第6题。
指导学生书写，对学生的书写给以鼓励。
四、小结：
大家用5以内的加法解决了这么多问题。回家后，继续观察，看看还能解决生活中的哪些问题，好吗？
1＋35－25－1
4－35－31＋4
2＋13－25－4
2＋23＋24+1
三、课堂小结。
让学生谈一谈这节练习课的收获，提出还有什么不熟练的地方，个别辅导。
板
书
设
计
教
学
反
思
学生独立操作后，指名说出自己的想法。
3、“想想做做”第3题。学生开火车口答。
4、“想想做做”第4题。
先分小组说说图意，根据图意提出问题，填好算式，计算出得数。