实验五 相关样本与独立样本的t检验
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
独立样本T检验课件
独立性
两个样本之间相互独立，没有关联性 ，即一个样本的数据不会对另一个样 本的数据产生影响。
目的与意义
比较两组数据的均值差异
通过独立样本t检验，可以比较两组数据的均值是否存在显 著差异，从而判断不同组别之间的差异是否具有统计学上 的意义。
探索潜在的分组因素
在研究过程中，有时需要探索不同分组之间的差异，独立 样本t检验可以帮助我们确定这些差异是否具有统计学上的 显著性。
假设检验
独立样本t检验是一种假设检验方法，通过设定原假设和备 择假设，进行统计推断，以决定是否拒绝原假设或接受备 择假设。
02
独立样本t检验的步骤
数据准备
确定样本来源
明确实验或调查的样本来 源，确保数据具有代表性 。
数据收集
按照研究目的和范围收集 数据，确保数据准确性和 完整性。
数据筛选与整理
对数据进行筛选，排除异 常值和缺失值，并进行数 据整理，使其满足分析要 求。
样本量的大小对独立样本t检验的结果具有重要影响。较小的样本量可能会导致 结果的不稳定和不可靠，而较大的样本量则可以提供更准确和可靠的结果。
确定合适的样本量
在进行分析之前，需要根据研究目的、研究设计和数据情况，确定合适的样本量 。如果样本量不足，可能需要重新收集数据或采用其他统计方法。
05
独立样本t检验的案例分析
数据正态性检验
正态分布检验
使用统计量或图形方法检验数据 是否符合正态分布，如直方图、 P-P图、Q-Q图等。
异常值处理
若数据不符合正态分布，需对异 常值进行处理，如用中位数或平 均数进行替代。
方差齐性检验
方差齐性检验方法
选择适当的方差齐性检验方法，如 Bartlett检验或Levene检验。
(心理学研究方法)10第十章-独立和相关样本t检验
95%பைடு நூலகம்信区间
t值，自由度和p值
效应大小
D=均值差/差值的标准差 =2.836/1.006=2.82
非常大的效应
见练习1-体重数据
实验目的：比较被试在的减肥锻炼前后， 甘油三酯的量是否有差异（tg0与tg4）？体 重是否有改变（wgt0与wgt4）？
方法学：被试有16名，参加了4个月的减肥 训练
方差齐性结果的P>0.05，显示学生组和老年组数据方差齐性。
概括数据
集中趋势 离散趋势
对集中趋势和离散趋势进行 文字描述： 大学生组的词汇回忆的均值 是45.58（SD=10.46），老 年组的词汇回忆测均值是 64.04（SD=12.27）。
方差齐性（当方差不齐时， 需要对自由度进行校正）
1、当样本量每组大于30，可以 不用理会数据是什么分布，可以 用t分布。 2、当样本量每组小于30，对样 本数据进行explore，如果近似 正态的话，间接代表了总体也具 有正态性特征。
如果不符合正态的话，那么不能 用t分布。这种情况可能需要替换 极端值或数据转换，转换为正态 分布。
练习3
假定一个抑郁疗法研究的结果如下（实验 组和对照组的数据符合正态分布）：
实验组（接受新疗法治疗）抑郁量表得分 平均值=24，标准差=4.5，N1=5；对照组平 均值=30，标准差=9.4，N2=15；
问题：
1、用哪种统计分析方法，判断抑郁新疗法 是否有效？
2、手算：计算t值，置信区间和效应量大小 。
Log转换后的数据分布
实验组和对照组 的正态性检验的 P<0.05，不符
合正态分布
实验组和对照组的直方图不符 合左右对称和中间高耸，因此
不符合正态分布
独立样本t检验的简单例子
独立样本t检验的简单例子哎呀呀，今天来给你讲讲独立样本 t 检验的简单例子。
就好比有两个班级，一班和二班。
一班的小伙伴们每天都认真学习，晚上还会主动留下来自习，老师也教得特别用心（这就像是一个样本）。
二班呢，学习氛围相对轻松一些，同学们下课就开开心心去玩了（这是另一个样本）。
那这两个班级的学习成绩到底有没有差别呢？这时候不就得请出独立样本 t 检验啦！我们来假设一下，一班的平均成绩是85 分，二班的平均成绩是80 分。
那仅仅通过这个平均分，咱就能说一班就比二班厉害很多吗？不一定呀！或许一班只是几个学霸拉高了平均分，二班虽然平均分低一点但整体比较平均呢？这就好像跑步比赛，不能只看谁先冲过终点线，还得看看整个过程呀！然后呢，我们通过独立样本 t 检验来仔细分析分析。
它就像是一个超级侦探，能从各种细节里发现真相。
如果检验结果说两个班级的成绩有显著差异，那就好比找到了确凿的证据，说明这两个班级确实不一样！哇塞，如果是这样那可太有意思了！要是结果说没差异呢，那也不能说明什么呀，每个班级都有自己的特色嘛！再举个例子，比如说有两种不同品牌的洗发水，一种宣称洗了头发超级柔顺，另一种说能让头发更有光泽（这就是两个样本啦）。
那消费者肯定想知道到底哪个更好用呀！那就用独立样本 t 检验来瞅瞅，看看使用后头发的各种指标有没有明显差别。
如果差别很大，那消费者不就知道该选哪个啦！这多重要呀！所以呀，独立样本 t 检验就像是一个能帮我们解开谜团的神器，让我们能更清楚地看到不同组之间的差异或者相似之处。
它能在很多领域发挥大作用呢，比如教育、医学、市场研究等等。
总之，它真的超厉害的，你说是不是呀！我的观点结论就是：独立样本 t 检验是一个非常实用且强大的工具，能够帮助我们更好地理解和比较不同群体之间的差异。
独立样本T检验
独立样本T检验
要求被比较的两个样本彼此独立,既没有配对关系,要求两个样本均来自正态分布,要求均值是对于检验有意义的描述统计量;
例如：男性和女性的工资均值比较
分析——比较均值——独立样本T检验;
分析身高大于等于155厘米与身高小于155的两组男生的体重和肺活量均值之间是否有显着性差异;
基本信息的描述
方差齐次性检验详见下面第二个例题和T检验的计算结果;从sig双侧栏数据可以看出,无论两组体重还是肺活量,方差均是齐的,均选择假设方差相等一行数据进行分析得出结论;
体重T检验结果,sig双侧=,小于,拒绝原假设;两组均值之差的99%上、下限均为正值,也说明两组体重均值之差与0的差异显着;由此可以得出结论,按身高分组的两组体重均值差异,在统计学上高度显着;
肺活量T检验的结果,sig双侧=,大于,;两组均值之差的上下限为一个正值,一个负值,也说明差值的99%上下限与0的差异不显着;由此可以得出结论,按身高分组烦人两组肺活量均值差异在99%水平上不显着,均值差异是由抽样误差引起的;
以性别作为分组变量,比较当前工资salary变量的均值
方差齐性检验levene检验结果,F值为,显着性概率为p<,因此结论是两组方
差差异显着,及方差不齐;在下面的T 检验结果中应该选择假设方差不相等一行的数据作为本例的T检验的结果数据,另一航是假设方差相等的T检验的据算数据,不取这个结果;
T的值 sig
两组均值差异为.平均现工资女的低于男的.
差值的标准误为
差分的95%的置信区间在-18003~-12816之间,不包括0,也说明两组均值之差与0有显着差异;
结论：从T 检验的P的值为<,和均值之差值的95%置信区间不包括0都能得出,女雇员现工资明显低于男雇员,茶差异有统计学意义;。
独立样本T检验课件
目录
• 独立样本t检验概述 • 独立样本t检验的步骤 • 独立样本t检验的应用场景 • 独立样本t检验的注意事项 • 独立样本t检验案例分析 • 独立样本t检验总结与展望
01
独立样本t检验概述
Chapter
定义与概念
定义
独立样本t检验（Independent Sample t-test）是一种统计假设 检验，用于比较两个独立样本的 均值是否存在显著差异。
概念
独立样本t检验基于假设，即两个 样本的总体分布都是正态分布， 且两个总体方差齐性。
目的与用途
目的
通过独立样本t检验，我们可以判断两个样本的均 值是否存在显著差异，从而支持或否定原假设。
用途
独立样本t检验在科学、工程、医学等领域广泛应 用，用于检验实验组和对照组之间的差异是否具有 统计学意义。
假设与条件
解读结果
如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为两组样本的均值存在 显著差异。
如果p值大于显著性水平，则无法拒绝原假设，认为两组样本的均值不存在显著差异 。
根据需要，可以进一步进行方差分析（ANOVA）等统计方法来比较两组样本的差异 。
03
独立样本t检验的应用场景
Chapter
案例三
目的
检验一个样本是否显著不 同于另一个样本。
数据
两个样本数据，每个样本 包含多个观察值。
方法
使用独立样本t检验进行分 析。
案例三
步骤
1. 收集数据：收集两个样本数据，每个样本包含 多个观察值。
2. 数据清洗：对数据进行清洗，包括处理缺失值 、异常值和离群点等。
案例三
01
3. 数据转换
独立样本的T检验
本科学生实验报告学号：********* 姓名：*********学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（讲师）开课学期：2012 至2013 学年下学期填报时间：2013 年 4 月17 日云南师范大学教务处编印-.144 10.953 .888 -.268 1.865 -4.374 3.838假设方差不相等通过F检验，得出概率p=0.561大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为两总体方差相等；再经t检验，得出概率0.886大于0.05，所以不能拒绝原假设，即认为方差相等，故：假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢”成立。
（六）、实验总结分析：1、独立样本T检验的该结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差齐性检验，用于判断两总体方差是否齐；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果。
从而最终的统计结论为按α=0.05水准，接受H0。
2、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料服从正态分布) 。
理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验，被比较的两组样本彼此独立, 没有配对关系；两组样本均来自正态总体；均值是对于检验有意义的描述统计量；3、区分单侧检验和双侧检验。
单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝。
t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。
在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关；4、正确理解P值与差别有无统计学意义。
P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同；5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率；6、由于在抽样试验中，其理论频率P0常为未知数，就不能将样本某属性出现的频率域理论频率进行比较，只能进行两个样本频率的比较；。
t检验以及公式
T查验分为三种方法T查验分为三种方法：1. 单调样本 t 查验（ One-sample t test ），是用来比较一组数据的均匀值和一个数值有无差别。
比如，你选用了5 个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高均匀值能否高于、低于仍是等于，就需要用这个查验方法。
2.配对样本t查验（paired-samples t test），是用来看一组样本在办理前后的均匀值有无差别。
比方，你选用了 5 个人，分别在饭前和饭后丈量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 查验。
注意，配对样本 t 查验要求严格配对，也就是说，每个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3.独立样本t 查验（independent t test ），是用来看两组数据的均匀值有无差别。
比方，你选用了5 男5 女，想看男女之间身高有无差别，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高均匀值的大小比较可用这类方法。
总之，选用哪一种t 查验方法是由你的数据特色和你的结果要求来决定的。
t 查验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 依据这个 t 值来计算 sig 值。
所以，你能够以为t 值是一其中间过程产生的数据，不用理他，你只要要看sig 值就能够了。
sig 值是一个最后值，也是t 查验的最重要的值。
上海神州培训中心SPSS培训sig 值的意思就是明显性（ significance ），它的意思是说，均匀值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个 sig 值与 0.05 对比较，假如它大于 0.05 ，说明均匀值在大于 5%的几率上是相等的，而在小于 95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较大的，说明差别是不明显的，进而以为两组数据之间均匀值是相等的。
假如它小于0.05 ，说明均匀值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较小的，说明差别是明显的，进而以为两组数据之间均匀值是不相等的。
细胞毒理学实验五秋水仙素遗传毒性的检测
预冷的玻片
有丝分裂指数（mitoticindex）：某一 分裂组织或细胞群中，处于有丝分裂M 期的细胞数占其总细胞数的百分数。
分裂相细胞数 有丝分裂指数 = ————————
细胞总数
有丝分裂指数
实验组（环磷酰胺）
对照组
平均值
取秋水仙素不同剂量组染色体制片，各随机选取3-5个视 野，统计各视野内的有丝分裂指数，并可对结果进行统计 学分析（独立样本T检验），比较两组数据有无显著性差 异。
制备的细胞悬液经过低渗，使染色体能够均匀散开，然 后固定、染色，油镜下镜检。
1．器材：解剖器具、注射器、离心机、离心管、恒 温水浴箱、载玻片、酒精灯等.
2．试剂 0.1%秋水仙素溶液、Carnoy固定液（甲醇： 冰醋酸＝3：1;甲醇：冰醋酸＝1：1 ）、0.075 mol / L KCI溶液、Giemsa染液等。
引颈处死
吸取腹腔液
分别取实验组和对照组小鼠各1只，同时准备好玻片，做 好标记，分别取材，制备腹腔液涂片。
在干净的载玻片上滴加一滴生理盐水，向其中滴加一滴 腹腔液，静置10分钟，使腹水细胞贴壁，弃去生理盐水， 待其稍干后，进行瑞氏染色(浓染1-2min，淡染3-5min)。
未被吞噬的鸡红细胞
吞噬了鸡红细胞 的吞噬细胞
1. 掌握小鼠骨髓细胞染色体的制备方法。 2. 了解小鼠染色体的基本特征。 3. 了解染色体畸变的产生机制。
染色体畸变只能在细胞分裂的中期相进行观察和分析。 为了收集足量的中期相细胞，在收获细胞前用秋水仙碱 或者乙酰甲基秋水仙碱处理，从而阻断微管蛋白的聚合， 抑制细胞分裂时纺锤体的形成，使分裂间期和前期的细 胞停留于中期相。
3．材料：小鼠
将小鼠随机 分成两组
实验组 对照组
独立样本t检验的检验步骤
独立样本t检验的检验步骤嘿，朋友们！今天咱就来讲讲独立样本 t 检验的那些事儿。
你想想啊，这独立样本 t 检验就像是一个超级侦探，要去找出两组数据之间有没有啥特别的关系。
那它咋找呢？咱一步步来看。
首先呢，得明确咱要比较的是哪两组数据，就像你要知道找的是哪两个神秘盒子一样。
这两组数据得是相互独立的哦，可别搞混啦。
然后呢，就要计算一些关键的数值啦。
这就好比是给这个侦探配备各种工具，什么均值啦、方差啦，都是它的得力武器。
接着呀，根据这些数值去算出那个重要的 t 值。
这 t 值就像是侦探找到的关键线索，能告诉我们很多信息呢。
算出来 t 值后，还没完事儿呢，还得去跟一个标准值比较。
这就像你拿着线索去对照答案一样，看看是不是符合要求。
如果 t 值超过了那个标准值，嘿嘿，那可就有戏啦，说明这两组数据很可能有显著差异哦！就好像侦探终于找到了重要证据，证明这两个神秘盒子真的不一样。
要是 t 值没超过标准值呢，那可能就说明这两组数据没啥特别的，就像侦探发现那两个盒子其实没啥特别之处。
你说这独立样本 t 检验是不是挺有意思的？它能帮我们在一堆数据里找出那些隐藏的秘密。
咱再打个比方，这就好比是在茫茫人海中找到那个特别的人。
你得先确定目标人群，然后观察他们的各种特点，再通过一些方法去判断谁是最特别的那个。
总之呢，独立样本 t 检验的步骤虽然听起来有点复杂，但只要咱一步步来，就像走楼梯一样，一个台阶一个台阶地往上走，肯定能搞明白。
所以啊，大家别害怕，大胆去尝试，去运用这个厉害的工具，让它为我们的研究和分析助力！让我们都成为数据侦探，发现那些隐藏在数字背后的精彩故事！。
自由度计算习题
自由度计算习题一、自由度的概念在统计学中，自由度是指数据集中独立或可自由变化的变量的数量。
它在统计推断和假设检验中起着重要的作用，用于衡量数据集中的信息量。
计算自由度可以帮助我们确定合适的统计分布和进行正确的假设检验。
本文将介绍一些关于自由度计算的习题，以帮助读者更好地理解和应用自由度的概念。
二、习题一：独立样本 t 检验某研究人员对两组学生进行了一项实验，旨在比较两组学生的成绩是否存在显著差异。
数据如下表所示：组别样本数量平均值标准差A307510B308012现在，我们需要计算独立样本 t 检验时的自由度。
根据独立样本 t 检验的自由度公式，自由度为两组样本数量之和减去2：dd=d1+d2−2其中，d1和d2分别表示两组样本数量。
对于这个例子，在第一组和第二组样本数量均为30，因此自由度为：dd=30+30−2=58三、习题二：相关样本 t 检验某医院的研究人员对某种新药物的疗效进行了研究。
他们测试了同一组患者在服用该药物前后的血压，并记录了数据。
下表是服药前后每个患者的血压数据：患者服药前血压服药后血压11401302150135316015041351305145140现在，我们需要计算相关样本 t 检验时的自由度。
根据相关样本 t 检验的自由度公式，自由度为样本数量减去1：dd=d−1对于这个例子，样本数量为5，因此自由度为：dd=5−1=4四、习题三：卡方检验某调查机构随机抽取了100个人，调查了他们喜欢的颜色，并将结果列在下表中：颜色人数红色30黄色25蓝色20绿色25现在，我们需要计算卡方检验时的自由度。
根据卡方检验的自由度公式，自由度为 (行数-1) 乘以 (列数-1)：$$ df = (r - 1) \\times (c - 1) $$其中，d表示行数，d表示列数。
对于这个例子，行数为4，列数为1，因此自由度为：$$ df = (4 - 1) \\times (1 - 1) = 3 \\times 0 = 0 $$五、习题四：方差分析某研究人员对三组学生进行了一项实验，旨在比较三个组别的成绩是否存在显著差异。
T检验独立样本与配对样本
T检验独立样本与配对样本T检验是一种常用的统计方法，用于比较两个样本之间的差异是否显著。
在实际应用中，常常需要进行独立样本的T检验和配对样本的T 检验。
本文将分别介绍独立样本T检验和配对样本T检验的原理、应用场景和计算方法。
一、独立样本T检验独立样本T检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要比较男性和女性的平均身高是否有显著差异，就可以使用独立样本T检验。
1. 原理独立样本T检验的原理是基于两个独立样本的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有两个样本，分别记为样本1和样本2，样本1的均值为μ1，样本2的均值为μ2，样本1的方差为σ1^2，样本2的方差为σ2^2。
独立样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
2. 应用场景独立样本T检验适用于以下场景：- 比较两个独立样本的均值是否存在显著差异；- 样本数据满足正态分布假设；- 两个样本的方差相等或近似相等。
3. 计算方法进行独立样本T检验的计算方法如下：- 计算两个样本的均值和方差；- 计算T值，T值的计算公式为：T = (x1 - x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)，其中x1和x2分别为样本1和样本2的均值，s1和s2分别为样本1和样本2的标准差，n1和n2分别为样本1和样本2的样本容量；- 根据自由度和显著性水平查找T分布表，确定临界值；- 比较计算得到的T值和临界值，判断是否拒绝原假设。
二、配对样本T检验配对样本T检验用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异是否显著。
例如，我们想要比较同一组学生在考试前和考试后的平均成绩是否有显著差异，就可以使用配对样本T检验。
1. 原理配对样本T检验的原理是基于同一组样本在不同条件下的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有一组样本，记为样本1和样本2，样本1和样本2是同一组样本在不同条件下的观测值。
配对样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
t检验及公式
t检验及公式Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTT检验分为三种方法T检验分为三种方法：?1. 单一样本t检验（One-sample t test），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于，就需要用这个检验方法。
?2. 配对样本t检验（paired-samples t test），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t检验。
?注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
?3. 独立样本t检验（independent t test），是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
?总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
?t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值，?spss根据这个t值来计算sig值。
因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。
sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。
上海神州培训中心 SPSS培训sig值的意思就是显着性（significance），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
?一般将这个sig 值与相比较，如果它大于，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显着的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
?如果它小于，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显着的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
t检验的原理方法选择和应用条件
t检验的原理方法选择和应用条件一、t检验的原理t检验是一种统计分析方法，用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
其原理基于样本数据的均值和标准差，以及样本大小。
通过计算t值，可以判断两个样本之间的差异是否显著。
二、t检验的方法选择根据研究问题和实验设计的不同，可以选择不同的t检验方法。
以下是常见的t检验方法：1.单样本t检验：用于比较一个样本的均值与已知的总体均值之间是否存在显著差异。
适用于总体标准差未知的情况。
2.独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
适用于两个样本之间相互独立、总体标准差未知的情况。
3.配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
适用于两个样本之间存在相关性、总体标准差未知的情况。
根据研究目的和数据特点，可以选择适合的t检验方法进行分析。
三、t检验的应用条件为了保证t检验结果的准确性和可靠性，在应用t检验时需要满足一定的条件。
以下是t检验的应用条件：1.样本数据近似正态分布：t检验建立在样本数据近似正态分布的基础上，如果样本数据不满足正态分布，可能会导致结果不准确。
2.样本独立性：当进行独立样本t检验时，两个样本应该是互相独立的，即两个样本之间没有相关性。
否则，会导致结果不准确。
3.总体标准差未知：t检验假设总体标准差未知，当已知总体标准差时，可以使用z检验进行分析。
如果以上条件都满足，就可以使用t检验进行统计分析。
四、使用t检验的注意事项在应用t检验时需要注意以下几点：1.样本大小：样本大小直接影响t检验的准确性和可靠性，通常样本大小越大，结果越准确。
2.显著性水平：在进行参数估计时，需要设置显著性水平，常见的显著性水平包括0.05和0.01，选择适合的显著性水平可以得到更可靠的结论。
3.效应大小：在比较两个样本均值时，需要考虑效应大小。
如果效应较小，样本大小可能需要更大才能得到显著的结果。
通过合理选择t检验的方法、满足应用条件，并注意上述注意事项，可以更加准确地进行数据分析和结论推断。
t检验
x1
x2 )
S x x 1 2
方差齐性检验 (homogeneity of variance
test)
查附表3F界值表。
附表3
方差不齐时
t
'
检验统计量为：
X1 X 2 s s n1 n 2
2 1 2 2
1 n1 1, 2 n2 2
Ⅰ类错误：如果实际情况与H0一致，仅仅由 于抽样的原因（偶然性），使得统计量的观察值 落到拒绝域（t值较大），从而实际上成立的H0 遭到拒绝，导致推断结论错误。这样的错误称为 Ⅰ类错误。 Ⅱ类错误：如果实际情况与H0不一致，也仅 仅是抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受 域，从而实际上不成立的H0未被拒绝，则导致 了另一种推断错误。这样的错误称为Ⅱ类错误。
本章总结
conclusion
特点
控制较多的个体变异，可比性好， 常用于个体变异较 大的资料。
类型
1. 2. 将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理； 同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同处理；
3.
同一受试对象处理前后的结果比较。
配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心 的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把 两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本， 假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为0， 即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机 化设计资料总体均数为零的检验。
单样本t检验
One sample t-test
试验设计
一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均 数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所 得稳定值等）的比较。
X 0 X 0 t , df n 1 SX S n
实验五--相关样本与独立样本的t检验
2021/4/9
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实验四 相关样本与独立样本的t检验
实验目的
掌握相关样本t检验 掌握独立样本t检验
实验设备
微机 SPSS for Windows V17.0统计软件包
实验内容
完成相关样本t检验的2道上机练习题 完成独立样本t检验的2道上机练习题
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实验四 相关样本与独立样本的t检验
实验步骤
相关样本t检验
建立至少包含一对因变量的SPSS数据文件，变量均定义为 数值型。
鼠标单击“分析→比较均值→配对样本T检验”菜单项，打 开“配对样本T检验”主对话框。
指定配对变量：在右边变量框中选择待检的变量对，单击 箭头按钮，使之复制到右边“成对变量”框中。
2021/4/94源自“配对样本t检验”主对话框
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“独立样本t检验”主对话框
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“定义组”对话框
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“选项”按钮的设置与单一样本t检验相同。 单击“继续”按钮，执行SPSS命令。
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实验四 相关样本与独立样本的t检验
独立样本t检验
建立至少包含一个因变量与一个分组变量的SPSS数据文件 ，因变量为数值型，分组变量可定义为数值型，也可定义 为字符型。
鼠标单击“分析→比较均值→独立样本T检验”菜单项，打 开“独立样本T检验”主对话框。
在左边变量框中选择待检变量（可多选），单击上面的箭 头按钮，将其移入“检验变量”框中。
选择分组变量，单击下面的箭头按钮，将其移入“分组变 量”框中。单击“定义组”按钮，打开“定义组”对话框。对于 离散型的分组变量应选择“使用指定值”选项，而对于连续 型的分组变量，则应选择“割点”选项。
实验五--两个独立样本的t检验
统计学基础实验分析报告实验项目两个独立样本的t检验实验日期2015.11 实验地点80608实验目的 1.熟练掌握两个独立样本t检验的方法操作。
2.准确掌握两个独立样本均值的置信区间求法。
实验内容根据某银行居民存款调查数据判断在95%的置信度下某银行城镇和农村户口的平均存款是否具有显著性差异并求出某银行城镇和农村户口的平均存款差的置信度为95%的置信区间。
实验步骤 1.点击【分析】—【比较均值】—【独立样本T检验】。
2.把存款金额移至【检验变量】，把户口移至【分组变量】，点击【定义组】，把分组变量值输入，点击【继续】；然后再点击【项目】，指定置信水平，点击【继续】；再点击确定。
实验结果图一独立样本检验图二组统计量户口N 均值 标准差 均值的标准误存款金额（千元）城镇户口2102695.765867.375404.887农村户口901890.808820.705929.784方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧) 均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间 下限上限存款金额（千元） 假设方差相等 .729 .394 .928 298 .354 804.957 867.230 -901.713 2511.627假设方差不相等.794 124.055 .429 804.957 1014.116 -1202.254 2812.169实验分析 图一是关于两独立样本T 检验的基本描述统计量。
图二是关于两独立样本T 检验的检验结果：首先，利用F 检验对两总体方差是否相等的检验：Levene 检验的F 值=0.729，对应的P 值（sig ）=0.394；概率P 值大于显著性水平α=0.05；不应拒绝原假设，即：两总体（城镇和农村户口的存款金额）方差相等，通过了Levene 方差齐性检验。
其次，利用t 检验对两总体均值差是否存在显著性差异的检验： t 统计量的值=0.928；对应的双侧概率P 值（sig ）=0.354；概率P 值大于显著性水平α=0.05；不应拒绝原假设，即：两总体均值差（城镇和农村户口的平均存款差）不存在显著性差异。
独立样本t检验效应量
独立样本t检验效应量一、前言独立样本t检验是统计学中最常用的假设检验方法之一，它用于比较两组独立样本的均值是否存在显著差异。
而效应量则是评价这种差异大小的指标。
在进行独立样本t检验时，我们不仅需要关注p值是否小于显著性水平，还需要考虑效应量大小以及其实际意义。
二、什么是效应量效应量是指两组数据之间存在显著差异的程度大小。
它可以反映出实验结果的实际意义和重要性。
在统计学中，常用的效应量包括Cohen's d、r、h等。
三、Cohen's dCohen's d是最常用的效应量之一，它可以反映出两组数据均值差异大小与总体标准差之间的关系。
具体计算公式如下：d=(X1-X2)/S其中，X1和X2分别为两组数据的均值，S为两组数据汇总后的标准差。
根据Cohen提出的标准，d=0.2表示小效应量，d=0.5表示中等效应量，d=0.8表示大效应量。
四、如何计算Cohen's d下面以一个例子来介绍如何计算Cohen's d。
假设我们要比较两个班级的平均分数是否存在显著差异。
其中，班级A的平均分数为80分，标准差为10分；班级B的平均分数为85分，标准差为12分。
根据以上数据，我们可以计算出Cohen's d的值。
d=(85-80)/sqrt((10^2+12^2)/2)=0.63根据Cohen提出的标准，d=0.63表示中等效应量。
五、效应量与样本大小之间的关系在进行独立样本t检验时，样本大小对效应量大小有一定影响。
当样本大小较小时，即使两组数据之间存在显著差异，效应量也可能很小。
因此，在进行独立样本t检验时，除了关注p值是否小于显著性水平外，还需要注意样本大小对效应量大小的影响。
六、结语独立样本t检验是统计学中最常用的假设检验方法之一，在进行独立样本t检验时需要关注p值和效应量。
而Cohen's d作为最常用的效应量指标之一，则可以反映出两组数据之间存在显著差异的程度大小。
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建立至少包含一对因变量的SPSS数据文件，变量均定义为 数值型。 鼠标单击“分析→比较均值→配对样本T检验”菜单项，打 开“配对样本T检验”主对话框。 指定配对变量：在右边变量框中选择待检的变量对，单击 箭头按钮，使之复制到右边“成对变量”框中。 “选项”按钮的设置与单一样本t检验相同。 单击“继续”按钮，执行SPSS命令。
实验四 相关样本与独立样本的t检验
实验目的
掌握相关样本t检验 掌握独立样本t检验 微机 SPSS for Windows V17.0统计软件包 完成相关样本t检验的2道上机练习题 完成独立样本t检验的2道上机练习题
实验设备
实验内容
实验四 相关样本与独立样本的t检验
实验步骤
实验四 相关样本与独立样本的t检验
独立样本t检验
建立至少包含一个因变量与一个分组变量的SPSS数据文件 ，因变量为数值型，分组变量可定义为数值型，也可定义 为字符型。 鼠标单击“分析→比较均值→独立样本T检验”菜单项，打 开“独立样本T检验”主对话框。 在左边变量框中选择待检变量（可多选），单击上面的箭 头按钮，将其移入“检验变量”框中。 选择分组变量，单击下面的箭头按钮，将其移入“分组变 量”框中。单击“定义组”按钮，打开“定义组”对话框。对于 离散型的分组变量应选择“使用指定值”选项，而对于连续 型的分组变量，则应选择“割点”选项。 “选项”按钮的设置参见单一样本t检验。 单击“确定”按钮，执行SPSS命令。
“配对样本t检验”主对话框
“独立样本t检验”主对话框
“定义组”对话框