高考数学专家系统——详尽数学知识点
高三数学常见知识点归纳大全
高三数学常见知识点归纳大全高三数学常见知识点归纳第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2、函数值域的求法：①分析法;②配;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;⑵是奇函数;⑶是偶函数;⑷奇函数在原点有定义，则;⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;1、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(—x)=—f(x)，那么f(x)为奇函数;2、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(—x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;3、一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b—f(a—x)，则y=f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称;4、一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x)，则它的图象关于x=a成轴对称。
高考数学259个核心考点
高中数学考试必备的知识点整理温馨提示：在复习的同时，也要结合课本上的例题去复习，重点是课本，而不是题目应该怎样去做，所以在考前的一天必须回归课本复习，心中无公式，是解不出任何题目来的，只要心中有公式，中等的题目都可以解决。
必修一：一、集合的运算：交集：定义：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为A B 并集：定义：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为A B补集：定义：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集，记为C UA 二、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）a m •a n =a m + n ，（2）a m ÷a n =a m -n ，（3）(a m )n =a m n （4）(ab )n = a n •b nn -11a n⎛a ⎫nm-n （5） ⎪=n （6）a 0 = 1 ( a ≠0)（7）a =n （8）am=a（9）am=mna b ⎝b ⎭a 2、根式的性质⎧a ,a ≥0n n n n n n n n （1）(a )=a .（2）当为奇数时，a =a ；当为偶数时，a =|a |=⎨.-a ,a <0⎩n n 5.指数式与对数式的互化：log aN =b ⇔a b =N (a >0,a ≠1,N >0).6、对数的运算法则：（1）a b = N <=> b = log a N （2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b （5）a log a N = N （6）log a (MN) = log a M + log a N（7）log a (log b N M ) = log a M -log a N（8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N =Nlog banlog a b (a >0,且a >1,m ,n >0,且m ≠1,n ≠1,N >0).m （10）推论：log a m b n =（11）log a N =1（12）常用对数：lg N = log 10N（13）自然对数：ln A = log e Alog Na必修4：1、特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°πππ角α的弧度数643Sinα12223290°π21180°π0270°3π2-1360°2π0321Cosα12220-101tanα03313不存在0不存在02、诱导公式：函数名不变，符号看象限（把α看成锐角）公式一：Sin（α+2kπ）=Sinα公式二：Sin（α+π）=-SinαCos（α+2kπ）=Cosα Cos（α+π）=-Cosαtan（α+2kπ）=tanα tan（α+π）=tanα公式三：Sin（-α）=-Sinα公式四：Sin（π-α）=SinαCos（-α）= Cosα Cos（π-α）=-Cosαtan（-α）=-tanα tan（π-α）=-tanα公式五：Sin（π2-α）=Cosα公式六：Sin（π2+α）=CosαCos（ππ2-α）=Sinα Cos（2+α）=-Sinα3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式①sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β②sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β③cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β④cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β⑤tan(α+β)=tan α+tan β1-tan αtan β⑥tan(α-β)=tan α-tan β1+tan αtan β4.二倍角的正弦、余弦和正切公式①sin 2α=2sin αcos α②cos 2α=cos 2α-sin 2α=1-2sin 2α=2cos α2-1③tan 2α=2tan α1-tan 2α④sin 2α=1-cos 2α2⑤cos 2α=1+cos 2α2sin αcos α=12sin 2α5、向量公式：→→→→①a ∥b ⇔x 1x =y 1(x 2,y 2≠0)（a ∥b ⇔x 1y 2-x 2,y 1=0）2y2→→→→→②a +b =(a +b )2=a 2+2a →⋅b →→+b 2=→2a +2a →⋅b →⋅cos θ+b→2→→③cos θ=a ⋅b =x 1x 2+y 1y2→（求向量的夹角）a ⋅→bx21+y2x2212+y2⑥④a ⊥b ⇔a ⋅b =0⑥平面内两点间的距离公式：设a =(x ,y ),则→2→→→→→a =x +y 或a =x 2+y 2→22→⑦平面内两点间的距离公式：a =(x 1-x 2)+(y 1-y 2)2222高中数学必修5知识点归纳第一章解三角形1、正弦定理：在∆AB C 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为∆AB C 的外接圆的a b c半径，则有===2R ．sin A sin B sin C2、正弦定理的变形公式：①a =2R sin A ，b =2R sin B ，c =2R sin C ；a b c②sin A =，sin B =，sin C =；③a :b :c =sin A :sin B :sin C ；2R 2R 2R a +b +c a b c④．===sin A +sin B +sin C sin A sin B sin C（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。
高考数学所有知识点汇总
高考数学所有知识点汇总
集合与常用逻辑用语
复数
平面向量
不等式与线性规划
算法、推理与证明
计数原理与二项式定理
函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数与方程﹑函数模型及其应用
导数及其应用
三角函数的图像与性质
三角恒等变换与解三角形
等差数列﹑等比数列
数列求和及其数列的简单应用
空间几何体与三视图
空间点、直线、平面位置关系
空间向量与立体几何
直线与圆的方程
圆锥曲线的定义、方程与性质
圆锥曲线的热点问题
概率
统计与统计案例
离散型随机变量及其分布
函数与方程思想,数学结合思想
分类与整合思想,化归与转化思想
坐标系与参数方程
不等式选讲。
高三数学学科知识点详解
高三数学学科知识点详解高三数学学科是高中数学学习的重要阶段，主要涉及高中数学的所有知识点，并且对这些知识点的要求更高、更深。
高三数学学科的知识点可以分为以下几个部分：一、集合与函数的概念1.1 集合•集合的基本运算：并集、交集、补集等。
•集合的特殊集合：自然数集、整数集、实数集等。
1.2 函数•函数的定义：函数是一种对应关系，其中每个输入值（自变量）都对应一个唯一的输出值（因变量）。
•函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
•函数的图像：直线、二次函数、指数函数、对数函数等。
二、实数与方程2.1 实数•实数的概念：有理数和无理数。
•实数的运算：加法、减法、乘法、除法等。
2.2 方程•线性方程：一元一次方程、一元二次方程等。
•不等式：一元一次不等式、一元二次不等式等。
•分式方程：分式方程的解法、分式不等式等。
三、代数与函数3.1 代数•多项式：多项式的运算、因式分解等。
•分式：分式的运算、分式的化简等。
3.2 函数•一次函数：一次函数的图像、性质等。
•二次函数：二次函数的图像、性质、顶点公式等。
•指数函数：指数函数的图像、性质、指数法则等。
•对数函数：对数函数的图像、性质、对数法则等。
四、几何与三角4.1 几何•平面几何：点、线、面的关系，三角形、四边形、圆的性质等。
•空间几何：立体图形的性质、体积、表面积等。
4.2 三角•三角函数：正弦、余弦、正切函数的定义、图像、性质等。
•三角恒等式：三角恒等式的证明、应用等。
五、概率与统计•概率的基本概念：随机事件、概率的计算等。
•统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差等。
六、数列•等差数列：等差数列的性质、通项公式、求和公式等。
•等比数列：等比数列的性质、通项公式、求和公式等。
七、综合应用•数学建模：解决实际问题的数学模型和方法。
•数学竞赛：数学竞赛题型的特点和解题方法。
上面所述是对高三数学学科知识点的详细解析，希望对您的学习有所帮助。
在学习过程中，要注重基础知识的学习，多做题、多思考，不断提高自己的数学素养。
高考数学全套知识点(共42页,Word版)
高考数学全套知识点1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
高考数学必考知识点总结与解析
高考数学必考知识点总结与解析高考数学是众多考生心中的一座大山，而掌握必考知识点则是攀登这座大山的关键路径。
以下将为大家详细总结与解析高考数学中的一些重要知识点。
一、函数函数是高考数学的核心内容之一。
1、函数的定义、定义域和值域函数的定义要理解清楚，一个自变量 x 对应唯一的函数值 y。
定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，例如分式函数分母不为零，偶次根式函数被开方数非负等。
值域则是函数值的取值范围，可以通过分析函数的单调性、奇偶性等性质来确定。
2、函数的单调性和奇偶性单调性用于描述函数值随自变量增大或减小的变化趋势。
通过求导或者定义法可以判断函数的单调性。
奇偶性则反映函数图像的对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于 y 轴对称。
3、指数函数和对数函数指数函数 y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1），要掌握其图像和性质，特别是底数 a 对函数单调性的影响。
对数函数 y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1），与指数函数互为反函数，其性质和运算规则也要熟练掌握。
二、三角函数三角函数在高考中占有重要地位。
1、三角函数的定义和基本关系式正弦、余弦、正切等函数的定义要牢记，以及同角三角函数的基本关系式，如sin²α ＋cos²α ＝ 1 等。
2、三角函数的图像和性质要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点，包括周期、振幅、对称轴、对称中心等。
3、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式等是解题的常用工具，需要熟练运用。
三、数列数列是高考的常见考点。
1、等差数列和等比数列等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d，前 n 项和公式 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 ；等比数列的通项公式 an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)（q ≠ 1）。
要掌握它们的性质和运算。
2、数列求和方法常见的求和方法有错位相减法、裂项相消法、分组求和法等，需要根据数列的特点选择合适的方法。
高考数学知识点大全
高考数学知识点大全一、集合与常用逻辑用语。
1. 集合。
- 集合的概念：元素与集合的关系（属于、不属于），集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）。
- 集合间的关系：子集、真子集、相等集合的定义与判断。
- 集合的运算：交集、并集、补集的定义、性质及运算规律。
例如：A∩B={xx∈ A且x∈ B}，A∪ B = {xx∈ A或x∈ B}。
2. 常用逻辑用语。
- 命题：命题的概念，真命题、假命题的判断。
- 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系，互为逆否命题的真假性相同。
- 充分条件与必要条件：若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pLeftrightarrow q，则p是q的充分必要条件。
- 逻辑联结词：“且”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）的含义及命题真假的判断。
例如：p∧ q为真当且仅当p，q都为真；p∨ q为真当且仅当p，q至少一个为真；¬ p与p真假相反。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数。
- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
求函数定义域的常见情况，如分式分母不为零，偶次根式被开方数非负等。
- 函数的表示方法：解析法、图象法、列表法。
2. 函数的基本性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1 < x_2时，有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。
- 奇偶性：对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)（偶函数）或f(-x)= - f(x)（奇函数）。
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版高中数学是一门重要的学科，对于高考来说更是关键。
以下为大家精心归纳总结高考数学的重要知识点。
一、函数函数是高中数学的核心内容之一。
1、函数的概念：设 A、B 是非空数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
2、函数的性质：单调性：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1，x2，当 x1<x2 时，都有 f(x1)＜f(x2)（或 f(x1)＞f(x2)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。
奇偶性：对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)＝f(x)（或f(x)＝f(x)），那么函数 f(x)就叫做偶函数（或奇函数）。
3、常见函数：一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）。
二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图像是一条抛物线。
对称轴为 x ＝ b/2a，顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a）。
反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）。
二、三角函数1、任意角和弧度制：了解任意角的概念，包括正角、负角和零角。
掌握弧度制与角度制的换算。
2、三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)），则sinα ＝ y/r，cosα ＝ x/r，tanα ＝ y/x。
3、同角三角函数的基本关系：sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα/cosα。
4、诱导公式：用于将不同象限的角的三角函数值进行转化。
5、三角函数的图像和性质：正弦函数 y ＝ sin x：定义域为 R，值域为-1,1，周期为2π，是奇函数。
高考数学常用的知识点归纳
高考数学常用的知识点归纳高考数学是高中学生学习生涯中的重要一环，对于知识点的掌握程度直接影响到高考成绩。
以下是高考数学常用的知识点归纳：1. 函数：函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性）、反函数、复合函数、函数图像的平移、伸缩变换等。
2. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式、复合函数的求导法则、隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和应用。
3. 积分：不定积分和定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法、定积分在几何和物理中的应用。
4. 三角函数：三角函数的定义、图像、性质、和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式、三角恒等变换。
5. 解析几何：直线的点斜式、斜截式、两点式、一般式；圆的标准方程、参数方程；椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质。
6. 立体几何：空间直线与平面的位置关系、空间向量及其在立体几何中的应用、多面体和旋转体的体积和表面积的计算。
7. 数列：等差数列和等比数列的概念、通项公式、求和公式、数列的极限、无穷等比数列的求和。
8. 概率与统计：随机事件的概率、条件概率、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式、统计量的计算、正态分布。
9. 复数：复数的概念、复数的四则运算、复数的几何表示、复数域上的方程求解。
10. 不等式：不等式的基本性质、解一元二次不等式、绝对值不等式、基本不等式、柯西不等式。
11. 逻辑与推理：命题逻辑、演绎推理、归纳推理、反证法。
12. 组合与排列：加法原理、乘法原理、排列组合的概念、排列数和组合数的计算公式。
13. 二项式定理：二项式定理的公式、展开式的特点、二项式系数的性质。
14. 矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵的运算、行列式的定义、行列式的计算、克莱姆法则。
结束语：掌握这些高考数学的常用知识点，能够帮助学生在备考过程中更加系统地复习，提高解题效率和准确率。
希望每位学生都能够在高考中发挥出自己的最佳水平，取得理想的成绩。
高考数学知识点归纳
高考数学知识点归纳高考数学是众多考生心中的一座大山，知识点繁多且复杂。
为了帮助同学们更好地应对高考数学，下面对一些重要的知识点进行归纳。
一、函数函数是高考数学中的重点内容。
1、函数的概念包括定义域、值域、对应关系。
定义域是函数中自变量的取值范围，要注意分式分母不为零、偶次根式被开方数非负等情况。
值域则是函数值的取值范围。
2、函数的性质单调性是指函数在某个区间内是递增还是递减。
判断单调性可以通过定义法、导数法等。
奇偶性则是关于函数图象的对称性，奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于 y 轴对称。
3、常见函数一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等。
二次函数的图象和性质要重点掌握，包括对称轴、顶点坐标、开口方向等。
指数函数和对数函数的性质及相互关系也要清楚。
二、三角函数1、三角函数的定义正弦、余弦、正切等函数的定义要牢记。
2、诱导公式用于将不同角度的三角函数进行转化。
3、三角函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的周期性、单调性、最值等。
4、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式等，用于化简和求值。
三、数列1、等差数列和等比数列通项公式、前 n 项和公式要熟练掌握。
2、数列的递推关系通过递推关系求通项公式是常见题型。
3、数列求和错位相减法、裂项相消法等求和方法要灵活运用。
四、立体几何1、空间几何体的结构特征棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的结构特点。
2、空间几何体的表面积和体积公式要牢记，并能灵活运用。
3、空间直线与平面的位置关系平行、垂直的判定和性质定理。
4、空间向量在立体几何中的应用可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决线面角、二面角等问题。
五、解析几何1、直线方程点斜式、斜截式、两点式、一般式等。
2、圆的方程标准方程和一般方程。
3、椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质焦点、离心率、准线等概念和相关计算。
六、概率与统计1、随机事件和概率古典概型、几何概型的概率计算。
2、统计抽样方法、用样本估计总体（均值、方差、众数、中位数等）。
高考数学必考知识点大全
高考数学必考知识点大全
一、高中数学基础知识点
1.数列和数列的通项公式
2.函数与反函数
3.三角函数及其关系式
4.平面向量及其运算
5.空间解析几何
6.导数与微积分
7.概率统计
8.数理逻辑
二、高考数学考试重点
1.函数的概念和性质
2.直线和平面解析几何
3.导数和微积分
4.概率和统计
5.三角函数及其应用
6.复数及其运算
7.数列和数学归纳法
8.常见平面图形和立体图形的性质
三、解题技巧
1.审题：仔细读题，找出问题的关键信息
2.列式：根据问题列出方程或不等式
3.化简：通过换元、化简公式等方式将式子化简
4.画图：根据题目要求绘制图形，方便计算
5.分析：将问题分解为小问题，一步步解决
6.推理：根据已知条件推出未知结果
7.综合：将多个知识点综合应用，解决复杂问题
希望考生在备考中认真学习这些必考知识点和重点，掌握好解题技巧，顺利通过高考数学科目的考试。
高考数学知识点归纳(完整版)
高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考数学知识点梳理和总结
高考数学知识点梳理和总结高考数学对于每位即将毕业的学生来说，都是一道重要的关卡。
尽管有些人对于数学感到头疼，但是只要我们能够梳理和总结高考数学的知识点，就能够为备考做好充分的准备。
在这篇文章中，我们将就高考数学的重要知识点进行梳理和总结，帮助大家更好地理解和掌握。
一、函数与方程函数与方程是高考数学的基础知识点，也是后续学习的重要基础。
在这一部分中，包括了函数的定义、性质与图像以及各种常见的方程类型。
1. 函数的定义：函数是一种映射关系，将一个集合中的每个元素唯一地映射到另一个集合中的元素。
函数的概念是高考数学中最重要的一部分，我们需要掌握如何定义函数以及如何求解函数的值域、定义域等问题。
2. 函数的性质与图像：我们需要了解函数的奇偶性、周期性和单调性等性质，通过研究函数的图像能够更好地理解函数的规律。
此外，我们还需要学会如何根据图像求解函数的性质，例如求函数的零点、极值等。
3. 方程的类型：高考数学中的方程类型较多，例如一元二次方程、一元二次不等式、一次函数、线性方程组等等。
我们需要掌握如何解这些方程和不等式，并且能够灵活运用到实际问题中。
二、三角函数三角函数作为高考数学中的重点知识点，在几何的表达和函数的应用方面都具有很高的重要性。
1. 三角函数的基本概念：我们需要了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义以及各种基本公式的推导。
同时，还需要熟练掌握这些函数的周期性和对称性等性质。
2. 三角函数的应用：三角函数在几何中有广泛的应用，如三角形的面积、角平分线、正多边形等。
在实际生活中，三角函数也被用于解决很多问题，如物体的高度测量、观测距离的计算等等。
三、导数与微分导数与微分是高考数学中的难点和重点，也是数学的进一步学习所必需的基础。
1. 导数的定义：导数描述了函数在某一点上的变化率，我们需要掌握导数的定义以及导数的基本性质。
此外，还需要学会计算各种函数的导数，并且能够灵活运用到实际问题中。
2. 微分的概念与应用：微分是导数的积分形式，描述了函数在某一区间上的变化情况。
完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版
完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版高考前重点知识回顾第一章-集合集合是由确定性、互异性和无序性的元素组成的。
集合的性质包括：任何一个集合都是它本身的子集，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
n个元素的子集有2n个，n个元素的真子集有2n－1个，n个元素的非空真子集有2n－2个。
集合运算包括交、并和补。
简易逻辑中，构成复合命题的形式包括p或q（记作“p∨q”）、p且q（记作“p∧q”）和非p（记作“┑q”）。
四种命题的形式及相互关系包括原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
原命题为真，它的逆命题不一定为真；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的逆否命题一定为真。
如果已知p q，那么我们说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
若p q且q p，则称p是q的充要条件，记为p⇔q。
第二章-函数函数的性质包括定义域、值域、奇偶性和单调性。
偶函数满足f(x)f(x)，奇函数满足f(x)f(x)。
函数的单调性分为增函数和减函数。
指数函数和对数函数是常用的函数类型。
指数函数的图像是对称的，而对数函数的图像则是关于x=1对称的。
指数函数的定义域为R，值域为（，+∞），对数函数的定义域为x>0，值域为R。
在R上，对数函数y=logax（a>0且a1）是一个增函数当x>0时，01.该函数的图像和性质如下：1）定义域为（0，+∞）；2）值域为R；3）过点（1，0），即当x=1时，y=0；4）当x在（0，1）范围内时，y随x的增加而减小；当x在（1，+∞）范围内时，y随x的增加而增大；5）在（0，+∞）范围内是一个增函数，在（0，+∞）范围外是一个减函数。
⑴对于对数和指数运算，有以下公式：logaM N) = logaM + logaNaras = ar+sar)s = arslogaM/N) = logaM - logaNlogaMn = nlogaMab) = abxy = a⑵对于y=logax（a，a1）和其反函数，有以下性质：它们互为反函数。
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③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.
[注]：①对方程组解的集合应是点集.
例：
x y 3 2x 3y 1
解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是 . （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则 A
“非”的真值判
原命题 若 p则 q
互 否
否命题 若 ┐p则 ┐q
互逆
互
为
否 逆
逆命题 若 q则 p
互
为
逆 否互互逆否源自逆否命题 若 ┐q则 ┐p
断 （1）“非 p”形式复合命题的真假与 F 的真假相反； （2）“p 且 q”形式复合命题当 P 与 q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或 q”形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他情况时为真．
x 1且y 2 x y 3,故 x y 3是 x 1且y 2 的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.
3. 例：若 x 5， x 5或x 2 .
4. 集合运算：交、并、补. 交：A B {x | x A,且x B} 并：A B {x | x A或x B} 补：CU A {x U ,且x A}
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高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了 解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示 一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关 系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
高考数学全套知识点总结
高考数学全套知识点总结高考数学作为高中三年的学习重点之一，是每个学生都必须面对的挑战。
在高考数学中，学生需要掌握各种各样的知识点，从简单的四则运算到复杂的微积分，无不需要我们进行深入的学习和理解。
在这篇文章中，我将为大家总结高考数学的全套知识点，帮助大家更好地应对高考数学的考试。
一、函数与方程函数与方程是高考数学的基础，也是整个学科的核心内容。
学生需要掌握各类函数的性质和图像，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等；同时也要学会解方程和不等式的方法和技巧，包括一元一次方程、一元二次方程、绝对值方程、分式方程等。
通过对函数和方程的理解和掌握，可以解决各类实际问题，也是数学应用的基础。
二、解析几何解析几何是高考数学中的热点和难点之一。
学生需要掌握二维平面直角坐标系和三维空间直角坐标系的性质和应用，了解直线、曲线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等几何图形的方程和性质。
同时，还需要学会解决直线与曲线、圆与直线、圆与圆等图形的交点和切点的问题。
通过对解析几何的学习，可以培养学生的空间思维能力和几何直观，有助于理解和解决实际问题。
三、数列与数理统计数列与数理统计是高考数学中的重点考点。
学生需要掌握等差数列、等比数列、递推数列等数列的性质和应用，包括求通项公式、前n项和等概率事件等问题。
同时，还需要了解统计的基本概念和方法，包括样本、总体、频率分布、均值、方差、标准差等。
通过对数列与数理统计的学习，可以帮助学生提高数据处理和分析的能力，同时也是数学思维的一种拓展。
四、立体几何与空间向量立体几何与空间向量是高考数学中的拓展内容，也是考查学生空间想象力和逻辑推理能力的重要点。
学生需要掌握多面体的性质和计算方法，如平面与多面体的交点、多面体的体积和表面积等。
同时，还需要学会理解和应用空间向量的概念和运算，包括向量的模、单位向量、夹角、共线等问题。
通过对立体几何与空间向量的学习，可以培养学生的空间思维和逻辑推理能力，拓宽数学应用的领域。
高考数学知识点总结归纳
高考数学知识点总结归纳在高考数学考试中，有一些重要的知识点是需要我们理解、记忆和掌握的。
这些知识点涵盖了数学的各个方面，包括代数、几何、概率与统计等内容。
下面对一些常见的高考数学知识点进行总结归纳。
一、代数部分1.函数与方程函数是数学中非常重要的概念，它描述了变量之间的依赖关系。
在高考中，常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
掌握函数的性质、图像和应用是解题的关键。
方程是数学中研究未知数的等式，高考中常见的方程有一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
解方程需要用到等式的性质和各种解方程的方法。
2.数列与数列的通项公式数列是按照一定规律排列的一组数，高考中常见的数列有等差数列和等比数列。
数列的通项公式是数列中每一项的表示式，掌握数列的求和公式和通项公式是解题的基础。
3.集合与概率集合是由一些确定的元素组成的整体，高考中常见的集合有自然数集、整数集、有理数集等。
掌握集合的运算、集合的关系和集合的应用是解题的关键。
概率是描述随机事件发生可能性的数值，高考中常见的概率问题有求事件的概率、条件概率、互斥事件等。
掌握概率的计算方法和概率的性质是解题的关键。
二、几何部分1.平面与空间几何平面几何是研究二维空间图形的性质和关系，包括点、线、面、角、三角形、四边形等。
掌握平面几何的基本定义、基本定理和相应的证明方法是解题的关键。
空间几何是研究三维空间中图形的性质和关系，包括空间图形的投影、旋转、相交等。
掌握空间几何的基本定义、基本定理和相应的证明方法是解题的关键。
2.立体几何立体几何是研究空间中各种几何体的性质和关系，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱等。
掌握立体几何的表面积和体积的计算方法、立体几何的相交关系和切割方法是解题的关键。
三、概率与统计概率与统计是数学中的一门应用学科，研究随机事件的规律和数据的分析。
高考中常见的概率与统计问题有频率分布、统计图表的分析和概率模型的建立。
掌握概率与统计的基本定义、基本原理和相应的分析方法是解题的关键。
高考题数学知识点总结归纳
高考题数学知识点总结归纳随着高考的临近，数学往往是考生们最让人头疼的科目之一。
为了帮助大家系统地复习数学，下面将对高考数学的知识点进行总结和归纳，希望能够为大家的备考提供一些帮助。
一、函数1. 初等函数初等函数是指由有限次加、减、乘、除、乘方、开方和常数函数通过有限次复合而成的函数。
常见的初等函数有多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
在高考中，对初等函数的掌握是解题的基础。
2. 函数的性质函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
熟练掌握函数的性质对于理解函数的变化规律及解题非常重要。
3. 函数的图像掌握函数的图像可以直观地了解函数的特点，包括函数的增减性、极值、拐点等。
函数的图像也是高考中常见的解题思路之一。
4. 函数的应用函数在实际问题中有着广泛的应用，在高考中也经常出现与函数相关的应用题。
例如，利用函数建立模型求解最优问题、解决几何问题等。
1. 等差数列等差数列是指一个数列中任意两个相邻项之差都相等的数列。
掌握等差数列的通项公式、前n项和公式以及性质是解答相关题目的关键。
2. 等比数列等比数列是指一个数列中任意两个相邻项之比都相等的数列。
熟练掌握等比数列的通项公式、前n项和公式以及性质对于解题非常重要。
3. 递推数列递推数列是指一个数列中每一项都与它之前的一项有一定的递推关系。
递推数列也是高考中常见的数列类型之一，熟悉递推数列的特点及求解方法对于解答相关题目非常有帮助。
4. 数列的应用数列在实际问题中也有着广泛的应用，掌握数列的应用能力有助于解决与数列相关的实际问题，例如金融利息、人口增长等。
三、几何1. 平面几何平面几何主要包括点、线、面等基本概念，以及平行线、垂直线、角、三角形、四边形、圆等几何图形的性质。
熟悉这些基本概念和性质对于理解和解答与平面几何相关的题目非常重要。
空间几何主要包括立体的概念以及各种几何体的性质，例如直线、平面、球、圆柱、圆锥等。
掌握空间几何的基本性质可以解决与空间几何相关的题目。
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140个知识点高中数学知识点汇集第1章 集合和命题【知识网络图】【知识要点】1. 集合及其表示法 （1）集合概念若干个（有限个或无限个）确定对象的全体，可以看作一个集合。
我们把集合的对象叫做元素。
（2）元素与集合之间的关系集合是若干个确定对象的全体，集合中的元素应该具有确定性，即一个元素a 与一个集合A 之间的关系：要么a 属于A ，记作a A ∈；要么a 不属于A ，记作a A ∉。
集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
（3）集合表示法1）列举法：通过列举出集合的全部元素来表示一个集合。
2）描述法：通过描述集合中所有元素的共同特性来表示集合 （4）特殊的集合的符号N 自然数集 Z 整数集 R 实数集 *N 正整数集 ∅空集 2. 集合之间的关系（1）子集：若集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，即任意x A x B ∈⇒∈，则称集合A 是集合B 的子集，记为A B ⊆如：{}1,2,3A = {}1,2B = B A ⊆（2）真子集：对于两个集合,A B ，如果A B ⊆，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做B 的真子集，记作A B（3）相等：集合A 与集合B 中的元素相同，那么我们称集合A 与集合B 相等，记作A B =例：{}{}22101A x x x A B B ⎫=-+=⎪⇒=⎬=⎪⎭ {}{}111A x x A B B y y ⎫=≤⎪⇒=⎬=-≤≤⎪⎭（4）有限集子集的个数集合A 中有n 个元素，那么A 的子集的个数是2n，那么A 的真子集的个数是21n- 3. 集合的运算（1）交集：由集合A 和集合B 的所有公共元素组成的集合叫做A 与B 的交集，记作A B ，即{}A B x x A x B =∈∈ 且例题：设集合{}{}14,,25,A x x x Z B x x x Z =-<<∈=-≤≤∈，求A B （2）并集：由所有属于集合A 或者属于集合B 的元素组成的集合叫做集合A 与B 的并集，记作A B ，即{}A B x x A x B =∈∈ 或（3）补集：设U 为全集，A 是U 的子集，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合叫做集合A 在全集U 中的补集，记作U C A ，即：{},U C A x x U x A =∈∉4. 命题与推出关系（1）什么是命题？可以判断真假的语句（2）如何判断命题的真假？真命题需证明，假命题通过举反例说明即可（3）推出关系：如果命题α成立可以推出命题β也成立，那么就说由α可以推出β，记作αβ⇒，说明以α为条件，β为结论的命题是真命题如：:2x α> ， :1x β> 则βα⇒ 但αβ5. 四种命题形式（1）命题 ：如果α，那么β以该命题为原命题，还可以得到以下命题： 逆命题：如果β，那么α 否命题：如果α，那么β逆否命题：如果β，那么α（2）四种命题形式之间的关系：原命题与逆命题是互为逆命题，原命题与否命题是互为否命题，原命题与逆否命题是互为逆否命题，逆命题与否命题是互为逆否命题，逆命题与逆否命题是互为否命题。
原命题 逆命题互逆互否 否互否命题 互逆 逆否命题例题：写出命题：“等腰三角形的两个底角相等”其它三种命题，并指出其真假6. 等价命题如果,A B 是两个命题，,A B B A ⇒⇒，那么,A B 叫做等价命题因为互为逆否命题的两个命题是同真同假的，所以互为逆否命题的两个命题是等价命题 7. 充分条件与必要条件（1）一般地，用,αβ表示条件（或结论），如果αβ⇒，那么α叫做β的充分条件，β叫做α的必要条件。
如：00 "00x xy x y >⎫⇒>∴>⎬>⎭且0"y >是"0"xy >的充分不必要条件 （2）若αβ⇒，βα⇒则称α是β的充分必要条件例：判断"0"ac <是“方程20ax bx c ++=有一正一负两根”的什么条件？并证明 8. 子集与推出关系（1）子集与推出关系的联系 推出关系“αβ⇒”设}{A x x α=具有性质 }{B y y β=具有性质则可以证明A B αβ⊆⇔⇒所以我们可以用子集的知识来理解和处理推出关系A αβαβ⇒⎫⇒⎬⎭B α是β的充分非必要条件A ⇔Bα是β的必要非充分条件⇔BA α是β的充要条件AB ⇔=例：设221:12,:210(0)3x q x x m m ϕ--≤-+-≤>，若q 是ϕ的充分不必要条件求实数m的取值范围第2章 不等式【知识网络图】【知识要点】1. 不等式的基本性质 （1）不等关系的定义若a b -是正数 则a 大于b 记作a b > 若a b -是负数 则a 小于b 记作a b < 若a b -是0 则a 等于b 记作a b =00a b a b a b a b a b a b >⇔-><⇔-<=⇔-=（2）不等式的性质1）传递性：如果,,a b b c a >>>那么c 2）加法性质：如果,a b a c b c >+>+那么 3）乘法性质；如果,0a b c ac bc >>>，那么如果,0a b c ><，那么ac bc <推论：1.如果,a b c d >>那么a c b d +>+ 2.如果,a b c d >>那么a d b c ->- 3.如果0,0a b c d >>>>那么ac bd >4.如果0a b >>那么11a b< 5.如果0,0a b d c >>>>那么a b c d> 6.如果0a b >>那么*()n n a b n N >∈ 7.如果0a b >>*,1)n N n >∈>例1：已知0,0,a b a b >>≠比较11k k a b +++与k k a b ab +的大小2. 一元二次不等式的解法设一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两个根()1212x x x x < ，判断式24b ac ∆=-，则0a >时，一元二次不等式的解集是：例1：解关于x 的不等式2(2)20mx m x +-->，并写出解集。
3. 分式不等式的解法（1）定义：一般地，分式不等式是指分母上带有未知数的不等式。
（2）一般地，形如()()()()00f x f x g x g x >⇔⋅>()()()()()000f xg x f x g x g x ⋅≥⎧⎪≥⇔⎨≠⎪⎩ 例题：解不等式2132x x->-4. 含绝对值的不等式的解法（1）定义：一般指绝对值符号中含有未知数的不等式 （2）一般地，形如()()()0f x a a a f x a <>⇔-<< ()()()()0f x a a f x a f x a >>⇔<->或 例1：解不等式2132x x->- 5. 基本不等式及其应用（1）基本不等式1 222a b ab +≥ (,)a b R ∈ 基本不等式22a b+≥(,)a b R +∈ （2）基本不等式的应用 1）比较数（式）大小 2）证明不等式 3）求函数的最值例1：已知,,a b c R ∈，求证：222a b c ab bc ac ++≥++例2：已知直角三角形的周长为l （定值），求该直角三角形的面积的最大值？ 6. （理）不等式的证明---比较法（1）要证明a b >，只要证明0a b ->；同样要证明a b <，只要证明0a b -<； 这种证明不等式的方法叫做比较法。
（2）作差法（作商法） 例1：已知,a b R +∈≥7. （理）不等式的证明---分析法分析法（执果索因）例2：已知,,a b c R +∈满足1ab bc ac ++=，求证：a b c ++≥8. （理）不等式的证明---综合法 从已知条件出发，利用各种已知的结论和运算性质作为依据，推导出所要求证的结论，这种方法叫做综合法。
（执因索果）例3：已知,a b 是不相等的正数，且3322a b a b -=-，求证：413a b <+<第3章 函数的基本性质【知识网络图】【知识要点】 1. 函数的概念（1）定义：在某一变化过程中有两个变量x 、y ，对于x 在某个实数集D 中的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，按照某个对应法则f ，y 都有唯一确定的值与之对应，则称y 为x 的函数，记作(),y f x x D =∈，x 称为自变量，x 的取值范围D 称作定义域，y 称为因变量，与x 对应的y 的值称为函数值，把函数值的集合称为值域。
（2）函数的三要素1）定义域 2）对应法则 3）值域 例1：指出函数0y=求函数定义域有以下几点注意： 1）分母不为零2）偶次根式中的被开方数不小于0 3）0次幂的底数不等于0例2：判断下列两个函数是否是同一个函数？1）{}21,0,1y x x =+∈ 2）{}2,0,1xy x =∈2. 函数关系的建立（1）明确问题中的变量与常量 （2）建立变量之间的等量关系 （3）转化为所要求的函数关系（4）明确函数的定义域例1：周长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边之长为2x ，求此框架所围成图形的面积y 与x 的函数关系式()y f x =，并写出它的定义域。
3. 函数的运算（1）函数的和运算一般地，两个函数12()(),()()y f x x D y g x x D =∈=∈，设12D D D = ，若D φ≠，则称()(),f x g x x D +∈是()f x 与()g x 的和。
（2）两个函数的积一般地，对于两个函数12()(),()()y f x x D y g x x D =∈=∈，设12D D D = ，若D φ≠，则称()(),f x g x x D ⋅∈是函数()y f x =1()x D ∈与()y g x =2()x D ∈的积。
例1：已知2()1,()f x x g x x==()()f x g x + 例2：已知21()2,()f x x g x x==，()2G x x =，判断()G x 与()()f x g x ⋅是不是同一个函数？4. 奇偶性（1）定义：对函数(),y f x x D =∈若对x D ∀∈有()()f x f x -=，则把(),y f x x D =∈ 叫做偶函数 若对x D ∀∈有()()f x f x -=-，则把(),y f x x D =∈叫做奇函数（2）偶函数与奇函数图像的性质：1）偶函数图像关于y 轴成轴对称，反之若一个函数的图像关于y 轴成轴对称， 那么这个函数是偶函数.2）奇函数图像关于原点成中心对称，反之若一个函数的图像关于原点成中心对称，那么这个函数是奇函数.（3）如何判断一个函数是奇函数（还是偶函数）？1）定义域是否关于原点对称？ 2）()f x -与()f x 之间的关系 （4）奇偶性的应用已知部分，推理全体例： 1.判断函数3()f x x = (1,1)x ∈-的奇偶性2.已知()y f x =是偶函数，当0x <时，3()f x x =，求()f x 的解析式 5. 单调性（1）定义：一般地，对于给定区间I 上的函数()y f x =，如果对于属于I 的自变量的任意一两个值12,x x ，当12x x <时都有12()()f x f x <，那么就说函数()y f x =在区间I 上是单调增函数，I 称为()y f x =的单调增区间，如果对于属于区间I 的自变量的任意两个值12,x x ，当12x x <时都有12()()f x f x >，那么就说函数()y f x =在区间I 上是单调减函数，I 称为函数的单调减区间。