(云南专版)八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算作业课件(新版)
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八年级数学下册 第16章 二次根式 16.3 二次根式的加减(第2课时)课件下册数学课件
12/6/2021
第十二页，共十五页。
4.比较二次根式(gēnshì)6 14和 7 13的大小.
( 【解析(jiě xī)】 6 14)2 20 2 84，
( 7 13)2 20 2 91， 2028420291，
6 14 0， 7 13 0，
6 14 7 13.
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第十三页，共十五页。
没有任何(rènhé)问题可以像无穷那样深深地触动人
的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产 生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能像
无穷那样需要加以阐四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
16.3 二次根式的加减。1.下列计算哪些正确，哪些不正确。2.要进行二次根式加减 运算,它们具备什么特征才能进行合并。2.能将结果写成最简二次根式的形式.。3.能将整
观察题目的特点是否 (shì fǒu)能应用乘法公 式
2) （2）（3 2 5）2
【解析(jiě（xī)1】）原式 （ 3）2 （ 2）2 3 2 1
(2)原式 32 2 3 2 5 （2 5）2 9 12 5 20 29 12 5
整式运算的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
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第六页，共十五页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1.计算(jìsuàn)
12 2 3 3 3 3 2 2 22 23 2 2
【解析(jiě xī)】
（1）原式
2
2
2 3
2
3 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
12/6/2021
（正 确）
⑸ 1 3a 1 2a a a 0 （不正确）
八年级数学下册 第16章 二次根式 16.3 二次根式的加减
①二次根式加减的实质(shízhì)是将被开方数相同的最简二次
根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数 相加减,根指数和被开方数不变;
②在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式 的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;
③被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有
合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.
[方法归纳] 二次根式的加减运算(yùn suàn),第一步是将不 是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被 开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.
12/13/2021
第六页，共十五页。
课堂(kètáng) 二次根式加减时,可以先将小二结次根式化成最简二次根
式,再将被开方数相同的二次根式进行(jìnxíng)合并.
(3)化简后,被开方数不相同的根式不能合并.
12/13/2021
第四页，共十五页。
例：(教材(jiàocái)例1)计算:
1 8 0 -4 5 ； 2 9 a 2 5 a .
解 ： 8 0 4 5 = 45 35 =5 .
解 ： 9 a 2 5 a = 3a 5a = 8a .
12/13/2021
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
【解析】 ①
；②
；
12 =2 3
22 =2
③ 2 ；6 ④.
被开方数 .
(bèi kāi fānɡ
=
27 =3 3
shù)相同3的是3 ①和④，故选C.
12/13/2021
第九页，共十五页。
3 3. 计算(jìsuàn) 2 2
的值是
A.2 B.3 C. 2 D.2 2
根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数 相加减,根指数和被开方数不变;
②在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式 的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;
③被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有
合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.
[方法归纳] 二次根式的加减运算(yùn suàn),第一步是将不 是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被 开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.
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课堂(kètáng) 二次根式加减时,可以先将小二结次根式化成最简二次根
式,再将被开方数相同的二次根式进行(jìnxíng)合并.
(3)化简后,被开方数不相同的根式不能合并.
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第四页，共十五页。
例：(教材(jiàocái)例1)计算:
1 8 0 -4 5 ； 2 9 a 2 5 a .
解 ： 8 0 4 5 = 45 35 =5 .
解 ： 9 a 2 5 a = 3a 5a = 8a .
12/13/2021
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
【解析】 ①
；②
；
12 =2 3
22 =2
③ 2 ；6 ④.
被开方数 .
(bèi kāi fānɡ
=
27 =3 3
shù)相同3的是3 ①和④，故选C.
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第九页，共十五页。
3 3. 计算(jìsuàn) 2 2
的值是
A.2 B.3 C. 2 D.2 2
八年级数学下册 第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算课件 新版新
( 1 ) (2 3 ) (2 - 5 )； ( 2 ) (5 3 ) (5 -3 )
解：(1) ( 23)( 2-5)( 2)2325215
22 215
132 2 思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式（依据是：分配律）； 第三步的依据是：合并同类项．
随堂训练 基础巩固
1.计算： (1)2 7（7-1)-14+2 7 ；
(2)(2 3-3 2)(-2 3-3 2) 6 .
2. 计算(
24-3 152 22) 3
2
的结果是A(
)．
A．20 3 -3 30
3
C．3 30 - 2 3
3
B．20 3 - 30
3
D．2 30 - 2 3
3
3 .计 算 :(23- 5)(23). 解 ： (23- 5)( 23) = 23 2 + 23 3 -5 2 -5 3
例1 计算：
典例解析
( 1 ) (8 3 ) 6 ; ( 2 ) ( 4 2 3 6 ) 2 2 . 解：(1) ( 8 3) 6 8 6 3 6
48 18
第一步的依据是： 4 33 2
；
分配律或多项式乘单项式
第二步的依据是：二次根式乘法法则
； 第三步的依据是：二次根式化简
例1 计算：
思考 二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1 计算：
典例解析
( 1 ) (8 3 ) 6 ; ( 2 ) ( 4 2 3 6 ) 2 2 .
解：(1) ( 23)( 2-5)( 2)2325215
22 215
132 2 思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式（依据是：分配律）； 第三步的依据是：合并同类项．
随堂训练 基础巩固
1.计算： (1)2 7（7-1)-14+2 7 ；
(2)(2 3-3 2)(-2 3-3 2) 6 .
2. 计算(
24-3 152 22) 3
2
的结果是A(
)．
A．20 3 -3 30
3
C．3 30 - 2 3
3
B．20 3 - 30
3
D．2 30 - 2 3
3
3 .计 算 :(23- 5)(23). 解 ： (23- 5)( 23) = 23 2 + 23 3 -5 2 -5 3
例1 计算：
典例解析
( 1 ) (8 3 ) 6 ; ( 2 ) ( 4 2 3 6 ) 2 2 . 解：(1) ( 8 3) 6 8 6 3 6
48 18
第一步的依据是： 4 33 2
；
分配律或多项式乘单项式
第二步的依据是：二次根式乘法法则
； 第三步的依据是：二次根式化简
例1 计算：
思考 二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1 计算：
典例解析
( 1 ) (8 3 ) 6 ; ( 2 ) ( 4 2 3 6 ) 2 2 .
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 16.3.1 二次根式的加减课件
1
2
3
4
5
6
5.在一次课外活动课中,罗纳用木棒制作了一个三角形,已知它的边
长分别为 8 cm、 12 cm、 18 cm,则它的周长为
cm.
关闭
(5 2+2 3)cm
答案
答案
(dá
àn)
第十一页，共十三页。
1
2
3
4
6.计算:(1)3 18 +
(2) 6 −
3
−
2
6
5
50
-4
5
2
+
3
0.5;
48 − 12.
分母
(fēnmǔ)
;(2)被开方数
合并同类项 .
学前温故
(wēn ɡù)
新课早知
1.一般地,二次根式加减(jiā jiǎn)时,可以先将二次根式化成
被开方数相同 .
再将最简二次根式(gēnshì)
的二次根式进行合并
2.下列计算正确的是(
).D
A. 3 + 5 = 8
B.5+ 6=5 6
C.3 5 − 5=3
).
A.2~3之间B.3~4之间
C.6~7之间
D.7~8之间
关闭
B
答案
答案
(dá àn)
第九页，共十三页。
1
2
3
4
5
6
4.如果最简二次根式 1 + 与 2-3可以合并,那么实数
a=
.
关闭
由题意,得1+a=2a-3,解得a=4.
关闭
4
解析(jiě
解析
xī)
第十页，共十三页。
八年级数学下册 第16章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算课件
第十六章
RJ八(下) 教学(jiāo xué)
课件
二次根式
(gēnshì)
16.3 二根(èr ɡēn)次式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
2021/12/13
第一页，共三十二页。
学习目标
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则(fǎzé).（重点）
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中 有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2m ，下底 宽 6 2m ，高 6 m 的梯形，这段路基长 500 m，那 么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体 积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米 呢？
4 2m
（ 2）2 5 2+3 215
132 2 .
归纳：二次根式的混合(hùnhé)运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的， 最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
2021/12/13
第六页，共三十二页。
【变式题】计算(jìsuàn)：
新课讲解
(jiǎngjiě)
第二十页，共三十二页。
新课讲解
【变式题】已知 a 1 ,b ,求1
52 52
(jiǎngjiě)
a2 b.2 2
解:∵ a 1
52 52,
52 52 52
b 1
52 52,
52 52 52
a2b22ab22ab2
2
5 2 5 2 25 2 5 2 2
202225.
新课讲解
(jiǎngjiě)
例4 已知 x 31,y 31,试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y)2. 把x 31,y 31,代入上式,得 原式= （ 3+1） +（31） 2
RJ八(下) 教学(jiāo xué)
课件
二次根式
(gēnshì)
16.3 二根(èr ɡēn)次式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
2021/12/13
第一页，共三十二页。
学习目标
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则(fǎzé).（重点）
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中 有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2m ，下底 宽 6 2m ，高 6 m 的梯形，这段路基长 500 m，那 么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体 积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米 呢？
4 2m
（ 2）2 5 2+3 215
132 2 .
归纳：二次根式的混合(hùnhé)运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的， 最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
2021/12/13
第六页，共三十二页。
【变式题】计算(jìsuàn)：
新课讲解
(jiǎngjiě)
第二十页，共三十二页。
新课讲解
【变式题】已知 a 1 ,b ,求1
52 52
(jiǎngjiě)
a2 b.2 2
解:∵ a 1
52 52,
52 52 52
b 1
52 52,
52 52 52
a2b22ab22ab2
2
5 2 5 2 25 2 5 2 2
202225.
新课讲解
(jiǎngjiě)
例4 已知 x 31,y 31,试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y)2. 把x 31,y 31,代入上式,得 原式= （ 3+1） +（31） 2
人教版八年级数学下第16章16.3二次根式的加减(教案)
1.教学重点
（1）掌握二次根式的定义及性质，理解二次根式中的“根号”表示的含义。
举例：理解√9和√(9a²)的含义，以及它们与3和3a的区别。
（2）熟练运用二次根式的加减法则，进行合并同类二次根式的运算。
举例：解决如下问题：√3 + √6 - √3，以及2√5 - √(20/4)。
（3）掌握将二次根式化简为最简形式的方法，包括分解质因数、提取平方因子等。
3.培养学生数学抽象素养，让学生理解二次根式的概念，并能将其应用于实际问题，提高数学抽象素养。
4.培养学生数学建模素养，通过解决实际应用问题，使学生学会建立数学模型，运用所学知识解决现实问题。
5.培养学生合作交流能力，课堂讨论与小组合作中，提高学生表达、沟通、协作能力，增强团队意识。
三、教学难点与重点
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的定义、性质、加减法则以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这次教授《二次根式的加减》的课程中，我发现学生们对于二次根式的概念和性质的理解总体上是比较顺利的。他们在课堂上能够跟随我的讲解，对于基本的运算法则也能够较快地掌握。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
另外，我也注意到，在学生小组讨论的环节，有些学生并不是很积极。为了鼓励他们更主动地参与到讨论中来，我打算在下次的课堂中尝试一些新的策略，比如设置更具挑战性的问题，或者引入一些竞争机制，激发学生的学习兴趣。
在课程的总结回顾环节，我觉得自己可以做得更好。我意识到，我应该更多地引导学生自己来总结今天的学习内容，这样不仅能够检验他们对于知识点的掌握情况，还能培养他们的自主学习能力。下次，我会尝试让学生们自己来总结二次根式的关键概念和运算规则，我来辅助补充和纠正。
（1）掌握二次根式的定义及性质，理解二次根式中的“根号”表示的含义。
举例：理解√9和√(9a²)的含义，以及它们与3和3a的区别。
（2）熟练运用二次根式的加减法则，进行合并同类二次根式的运算。
举例：解决如下问题：√3 + √6 - √3，以及2√5 - √(20/4)。
（3）掌握将二次根式化简为最简形式的方法，包括分解质因数、提取平方因子等。
3.培养学生数学抽象素养，让学生理解二次根式的概念，并能将其应用于实际问题，提高数学抽象素养。
4.培养学生数学建模素养，通过解决实际应用问题，使学生学会建立数学模型，运用所学知识解决现实问题。
5.培养学生合作交流能力，课堂讨论与小组合作中，提高学生表达、沟通、协作能力，增强团队意识。
三、教学难点与重点
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的定义、性质、加减法则以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这次教授《二次根式的加减》的课程中，我发现学生们对于二次根式的概念和性质的理解总体上是比较顺利的。他们在课堂上能够跟随我的讲解，对于基本的运算法则也能够较快地掌握。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
另外，我也注意到，在学生小组讨论的环节，有些学生并不是很积极。为了鼓励他们更主动地参与到讨论中来，我打算在下次的课堂中尝试一些新的策略，比如设置更具挑战性的问题，或者引入一些竞争机制，激发学生的学习兴趣。
在课程的总结回顾环节，我觉得自己可以做得更好。我意识到，我应该更多地引导学生自己来总结今天的学习内容，这样不仅能够检验他们对于知识点的掌握情况，还能培养他们的自主学习能力。下次，我会尝试让学生们自己来总结二次根式的关键概念和运算规则，我来辅助补充和纠正。
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减(2)课件 (新版)新人教版.pptx
3．计算：（1）3x（2x+y）=6x2+3xy；
（2）（x+3y）（x－3y）= X2-9y2 ；
4．计算：
2
5. ________
的计算结果（用最简根式表示）是
3
精典范例
知识点1.二次根式的混合运算 例1. 计算：
1. 计算：
变式练习
4
例2．计算：
精典范例
2．计算:
变式练习
5
例3．已知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精典范例
第十六章 二次根式
二次根式的加 减（2）
1
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
2
8 分钟小测
1.二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样 ，先算乘方、开方，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有
括号的先算括号内的运算。 2.在二次根式的运算中，多项式的运算法则和 乘法 公式仍然适用。
9.计算：
0
8
巩固提高
10． 11．计算：
9
12.计算：
巩固提高
13.已知
，求 X的值．
10
巩固提高
• 如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那 么可以根据秦九韶﹣海伦公式
或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长
分别为
的三角形的面积．
11
，求a2b－ab2的值。
3．若
变式练习
，求代数式
的值．
6
4．化简
巩固提高
得( A)
5. 如果最简二次根式
可以合并
成一项，则 的值是（ D ）
（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．
6．下列计算中，正确的是( C )
人教版八年级下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减教案
-通过投影或黑板，记录并讨论各小组的发现和结论。
7.总结回顾（用时5分钟）
-点评学生在活动中的表现，强调二次根式加减法的核心知识点。
-回答学生疑问，巩固本节课的学习内容。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了二次根式的加减法，整体来看，学生对这部分知识的掌握情况还是不错的。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
5.培养学生问题解决能力，使学生能够运用所学知识分析并解决生活中的二次根式问题，增强数学实践素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容如下：
（1）掌握二次根式的加减法运算法则，能够熟练进行相关运算。
（2）了解同类二次根式的概念，并能够判断和合并同类二次根式。
（3）运用二次根式的加减法解决实际问题，提高数学应用能力。
最后，我觉得在课堂教学过程中，要更加注重因材施教，关注每一个学生的学习情况。对于学习有困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习兴趣。
-难点2：面对不同根式的二次根式，如√3与√2，需要引导学生如何通过乘以适当的因数将其化为同类，例如：√3 × √2与√2 × √2，从而完成加减运算。
-难点3：在解决实际问题时，如计算不规则图形的面积，学生需要从问题中提取关键信息，建立数学模型，并运用二次根式的加减法求解。
教学过程中，教师应针对这些难点，采取适当的策略和方法，如使用直观图形、举例说明、分步骤引导等，帮助学生理解并掌握这些难点内容，确保学生能够透彻理解并运用所学知识。
4.掌握同类二次根式的概念，能够判断并合并同类二次根式。
具体内容包括：
（1）例题讲解：讲解二次根式加减法运算的步骤及注意事项。
（2）课堂练习：让学生独立完成教材16.3节的练习题，巩固所学知识。
7.总结回顾（用时5分钟）
-点评学生在活动中的表现，强调二次根式加减法的核心知识点。
-回答学生疑问，巩固本节课的学习内容。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了二次根式的加减法，整体来看，学生对这部分知识的掌握情况还是不错的。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
5.培养学生问题解决能力，使学生能够运用所学知识分析并解决生活中的二次根式问题，增强数学实践素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容如下：
（1）掌握二次根式的加减法运算法则，能够熟练进行相关运算。
（2）了解同类二次根式的概念，并能够判断和合并同类二次根式。
（3）运用二次根式的加减法解决实际问题，提高数学应用能力。
最后，我觉得在课堂教学过程中，要更加注重因材施教，关注每一个学生的学习情况。对于学习有困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习兴趣。
-难点2：面对不同根式的二次根式，如√3与√2，需要引导学生如何通过乘以适当的因数将其化为同类，例如：√3 × √2与√2 × √2，从而完成加减运算。
-难点3：在解决实际问题时，如计算不规则图形的面积，学生需要从问题中提取关键信息，建立数学模型，并运用二次根式的加减法求解。
教学过程中，教师应针对这些难点，采取适当的策略和方法，如使用直观图形、举例说明、分步骤引导等，帮助学生理解并掌握这些难点内容，确保学生能够透彻理解并运用所学知识。
4.掌握同类二次根式的概念，能够判断并合并同类二次根式。
具体内容包括：
（1）例题讲解：讲解二次根式加减法运算的步骤及注意事项。
（2）课堂练习：让学生独立完成教材16.3节的练习题，巩固所学知识。
八年级数学下册 第16章 二次根式 16.3 二次根式的加减(第2课时)教材课件
第 十六 章 二次根式。③(2x+3y)(2x-3y)。例：(教材例3)计算:。例：(教材例4)计算:。1.下列(xiàliè)各
式计算正确的是 ( )。a(a>0)，故选项B错误。2.下列(xiàliè)计算正确的是 ( )。A.0
B.
C.2+
D.2-。C
No
Image
12/13/2021
第十六页，共十六页。
数学(shùxué)8年级下册 R
第 十六 章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式(gēnshì)的加减
第2课时
12/13/2021
第一页，共十六页。
计算 ： (jìsuàn)
复习 巩 (fùxí) 固
1 8 7 2 ； 2 8 6 ； 3 2 4 3 .
8 18 6应怎样计算?乘法(chéngfǎ)分配律依然
⑧逆用公式(gōngshì)变化:(x-y+z)2-(x+y-z)2
=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]
12/13/2021
=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz.
第六页，共十六页。
做一做
计算 : (jìsuàn) 3-22 232
= 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2
(D )
A. 3 223 22= 9 2 3 = 3
B. 2xyxy= 2 x y
C.
3 32=32
2
3 =6
D. x x 1x x 1 1
12/13/2021
第十二页，共十六页。
3. 已知x=2- ,3则代数式(7+4
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减教学课件
第十八页，共十八页。
第九页，共十八页。
例1 判断下列计算是否(shì fǒu)正确？为什么？
（1） 8- 3= 8-3；× （2） 4+ 9= 4+9；× （3ห้องสมุดไป่ตู้ 916=916； √ （4） 75- 3=4 3． √
第十页，共十八页。
计算下列各题，并注明每个步骤(bùzhòu)的依据：
问题2： 3 48-9 1+3 12； 3
乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式
的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次
根式的运算也是实数的运算．
第十四页，共十八页。
练习(liànxí)1 计算：
（1） 27 （ 7 - 1 ） = _ -_ 1_ 4_ +_ 2_ _ 7_ ；
（2）（ 2 3 - 3 2 ） （ - 2 3 - 3 2 ） = _ _ _ _ 6_ _ _ _ ．
并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
第十三页，共十八页。
例2 计算(jìsuàn)：
（1）（2+3） （2-5） ； （2）（ 5+3） （ 5-3） ． 解：（2）（ 5+3 ） （ 5-3 ） = （ 5 ） 2- （ 3 ） 2 =5 - 3=2．
思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
每一步的依据是：平方差公式(gōngshì)． 思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
请化简算式 8+ 18，并说出每一步化简的理由.
8 + 1 8 = 2 2 + 3 2 = （ 2 + 3 ） 2 = 5 2
化为最简
用分配(fēnpèi) 整式
二次根式(gēnshì) 律合并
第九页，共十八页。
例1 判断下列计算是否(shì fǒu)正确？为什么？
（1） 8- 3= 8-3；× （2） 4+ 9= 4+9；× （3ห้องสมุดไป่ตู้ 916=916； √ （4） 75- 3=4 3． √
第十页，共十八页。
计算下列各题，并注明每个步骤(bùzhòu)的依据：
问题2： 3 48-9 1+3 12； 3
乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式
的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次
根式的运算也是实数的运算．
第十四页，共十八页。
练习(liànxí)1 计算：
（1） 27 （ 7 - 1 ） = _ -_ 1_ 4_ +_ 2_ _ 7_ ；
（2）（ 2 3 - 3 2 ） （ - 2 3 - 3 2 ） = _ _ _ _ 6_ _ _ _ ．
并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
第十三页，共十八页。
例2 计算(jìsuàn)：
（1）（2+3） （2-5） ； （2）（ 5+3） （ 5-3） ． 解：（2）（ 5+3 ） （ 5-3 ） = （ 5 ） 2- （ 3 ） 2 =5 - 3=2．
思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
每一步的依据是：平方差公式(gōngshì)． 思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
请化简算式 8+ 18，并说出每一步化简的理由.
8 + 1 8 = 2 2 + 3 2 = （ 2 + 3 ） 2 = 5 2
化为最简
用分配(fēnpèi) 整式
二次根式(gēnshì) 律合并
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