教案2-棱锥(一)

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2022年教学教材《棱柱、棱锥、棱台》优秀教案2

棱柱、棱锥、棱台教学设计立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存开展的现实空间，学习立体几何对我们更好地认识客观世界，更好地生存与开展具有重要意义。

在立体几何初步局部,学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。

本节内容既是义务教育阶段“空间与图形〞课程的延续和提高，也是后续研究空间点、线、面位置关系的根底，既稳固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

课程目标1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．数学学科素养1数学抽象：多面体与旋转体等概念的理解；2逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点；3直观想象：判断空间几何体；4数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，表达了转化的思想方法重点：掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征；难点：棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图问题教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形但我们知道在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一局部如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察研探二、预习课本，引入新课阅读课本97-100页，思考并完成以下问题1、什么是空间几何体？什么是多面体与旋转体？2、多面体包含哪些图形？这些图形是怎样定义的？又有什么结构特点？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表答复以下问题。

小学四年级数学上册教案认识棱锥与棱锥的性质

小学四年级数学上册教案认识棱锥与棱锥的性质认识棱锥与棱锥的性质导言：数学是一门抽象而理性的学科，但在小学四年级的数学教学中，我们需要通过直观的教学方式和实际的例子来帮助学生理解数学概念。

本教案旨在帮助学生认识棱锥与棱锥的性质，通过多种方式引导学生深入了解这一概念。

一、认识棱锥与棱锥的定义与特点1.1 棱锥的定义棱锥是一种由一面多边形的底和从底上每个顶点延伸出一条射线组成的几何体。

棱锥的侧面由这些射线和棱构成。

1.2 棱锥的性质棱锥的侧面是由多个三角形构成的。

棱锥的底面是一个多边形，而顶点在底面上方。

棱锥还有一个称为顶的点，与底面上的顶点相连。

1.3 棱锥的例子举例说明棱锥的定义和特点。

比如，我们可以通过展示一个冰淇淋蛋筒的形状来帮助学生理解棱锥。

冰淇淋蛋筒的锥状形状就是一个典型的棱锥。

二、了解棱锥的种类与分类方法2.1 棱锥的种类棱锥根据底面的形状可以分为三角棱锥、四边形棱锥、五边形棱锥等等。

根据侧面的形状可以分为正棱锥和斜棱锥。

2.2 棱锥的分类方法我们可以通过观察棱锥的底面边数和侧面形状来对棱锥进行分类。

例如，三角棱锥的底面是一个三角形，四边形棱锥的侧面是由四个三角形构成的。

三、探究棱锥的性质和特点3.1 棱锥的侧面性质棱锥的侧面是由多个三角形构成的，这些三角形共享一个顶点。

我们可以通过绘制棱锥侧面的投影来观察这个特点。

3.2 棱锥的底面性质棱锥的底面是由一个多边形构成的，这个多边形可以是任意形状的。

底面的形状决定了棱锥的种类和分类。

3.3 棱锥的顶点性质棱锥有一个顶点，该顶点位于底面上方，并与底面上的各个顶点连线。

顶点是棱锥的一个重要特征，我们可以通过观察顶点的位置来判断棱锥的形态。

四、巩固与拓展4.1 巩固练习让学生通过计算、观察和绘图等多种方式巩固对棱锥的认识。

例如，可以给学生一个底面为三角形的棱锥模型，请学生计算棱锥的侧面数量和底面的形状。

4.2 拓展思考引导学生思考棱锥在生活中的应用。

棱柱棱锥教案

棱柱棱锥教案【学习目标】：1、棱锥和棱台的定义、性质及它们之间的关系2、空间与平面问题的相互转化;【研习教材】：研习点一：棱锥及相关概念1.定义：叫做棱锥，画出一个三棱锥和四棱锥2.相关概念：(在棱锥中标出相关概念所在图像的位置)(1)棱锥的侧面(2)棱锥的顶点(3)棱锥的侧棱(4)棱锥的底面(5)棱锥的高联想·质疑如何理解棱锥?1.棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：①②2.棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?。

如右图所示，此多面体有一个面是四边形，其余各面是三角形，但它不是棱锥!3.棱锥的分类：(1)按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫(2)正棱锥：4.正棱锥的性质：(1)(2)5.棱锥的表示：(1)用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥P-ABC，四棱锥P-ABCD.(2)用对角面表示：如右图中的四棱锥可以用P-AC表示!研习点2.棱台及第一文库网相关概念1.定义：2.相关概念：(画一个三棱台和四棱台并且标出下面相关概念的位置)(1)棱台的下底面、上底面：(2)棱台的侧面：(3)棱台的侧棱：(4)棱台的高：3.棱台的`分类：(1)按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等;(2)正棱台：4.正棱台的性质：(1)(2)(3)5.棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如右图中的棱台，可以记作棱台ABCD-A’B’C’D’，或记作棱台AC’，下底面为ABCD，上底面为A’B’C’D’，棱台的高为OO’. 探究解题新思路基础拓展型题型1：概念判断题例1.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体;②棱长相等的直四棱柱是正方体;③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。

以上四个命题中，真命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4拓展·变式：棱台不具有的性质是( )(A)两底面相似(B)侧面都是梯形(C)侧棱长都相等(D)侧棱延长后交于一点题型2.考查棱柱间的关系1、已知集合A={正方体｝，B={长方体｝，C={正四棱柱｝，D={平行六面体｝，E={四棱柱｝，F={直平行六面体｝，则( )【研析】几种常见棱柱间的关系如下图所示：2.、有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥，②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;③棱锥的所有侧面可能都是直角三角形;④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。

高中数学棱锥图形教案

高中数学棱锥图形教案
一、教学目标：
1. 了解和掌握棱锥的概念和特点；
2. 学会计算棱锥的表面积和体积；
3. 能够解决与棱锥相关的实际问题。

二、教学重点与难点：
1. 掌握棱锥的定义和特点；
2. 理解和计算棱锥的表面积和体积。

三、教学内容：
1. 棱锥的定义和性质；
2. 棱锥的表面积公式的推导和应用；
3. 棱锥的体积公式的推导和应用。

四、教学过程：
1. 导入：通过展示不同形状的棱锥，引导学生对棱锥的概念有所了解。

2. 学习：讲解棱锥的定义和特点，并分析棱锥的表面积和体积的计算方法。

3. 实践：让学生做一些例题，巩固所学知识。

4. 拓展：提出一些拓展问题，让学生进一步理解和应用所学知识。

5. 总结：总结本次课的内容，强调棱锥的重要性和实际应用。

五、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 独立完成几道棱锥相关的题目，写出解题思路。

【教学要点】
1. 棱锥的概念和特点；
2. 棱锥的表面积公式和体积公式；
3. 棱锥的计算方法和应用技巧。

【教学建议】
1. 帮助学生多做练习题，熟练掌握棱锥的计算方法；
2. 引导学生思考棱锥的实际应用，培养解决问题的能力；
3. 鼓励学生在课后独立思考和总结，提高学习效果。

高二数学教案：棱柱和棱锥(一)

9.9棱柱和棱锥(一)教学目的：1.了解多面体、凸多面体的概念；2.理解棱柱的概念,能分清斜、直、正棱柱.掌握棱柱、直棱柱、正棱柱的概念及其性质，了解棱柱的表示及其分类；3.能利用添辅助线、面的方法,计算长度、角度及截面问题.能初步利用棱柱的概念及其性质解决一些简单的问题.教学重点：棱柱的概念及其性质.教学难点：棱柱的概念及其性质.授课类型：新授课.课时安排：4课时.教具：多媒体、实物投影仪.内容分析：简单多面体和球，共分4小节.简单几何体，是指最基本、最常见的几何体.按照大纲的规定，有关简单几何体只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体、球.由于初中几何已学过圆柱和圆锥的有关内容，台体(圆台、棱台)又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出，为节约课时以便实现高中数学教学内容的更新，本章中的简单几何体比原《立体几何》(必修本)在内容上精简幅度较大，删去了圆柱、圆锥、圆台、棱台等，只保留了最基本的多面体(棱柱和棱锥)、正多面体的有关概念、球等.本节有四个知识点：棱柱、棱锥、棱柱和棱锥的直观图以及正多面体的有关概念.关于棱柱和棱锥的教学内容都包括有关概念、性质等内容，直观图的画法仅学习直棱柱和正棱锥的直观图.这一节的内容，既是对简单几何体基础知识的重点讨论，又是对前面空间图形的基本性质和向量代数等相关知识的综合运用.教学过程：一、复习引入：从一些常见的物体（凸多面体），例如三棱镜，方砖等，它们呈棱柱的形状（如图）二、讲解新课：1.多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线．2．凸多面体：把多面体的任一个面展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体．如图的多面体则不是凸多面体．3．凸多面体的分类：多面体至少有四个面，按照它的面数分别叫四面体、五面体、六面体等.说明：我们今后学习的多面体都是．．凸多面体.4．棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱.两个互相平行的面叫棱柱的底面（简称底）；其余各面叫棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高（公垂线段长也简称高）.5．棱柱的分类：侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱.M'MB'C'A'C BA侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱. 底面的是正多边形的直棱柱叫正棱柱.设集合{}A =棱柱，{}B =斜棱柱，{}C =直棱柱，{}D =正棱柱，则,BC AD C =⊂．棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 6．棱柱的性质（1）棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形；直棱柱侧面都是矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形；（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形（图（1））；（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形（图（2））．棱柱的概念有两个本质的属性：①有两个面（底面）互相平行；②其余每相邻两个面的交线互相平行．要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体”不一定是棱柱．三、讲解范例：例1.已知正三棱柱ABC A B C '''-的各棱长都为1，M 是底面上BC 边的中点，N 是侧棱CC '上的点，且14CN CC '=，求证：AB MN '⊥．证明（法一）：设AB a =，AC b =，AA c '=，则||||||1a b c ===，1,0a a a c b c ⋅=⋅=⋅=，AB a c '=+，1()2AM a c =+，14AN b c =+，111224MN AN AM a b c =-=-++，111()()224AB MN a c a b c '⋅=+-++111cos600224=-++=，∴AB MN '⊥．（法二）：取B C ''的中点M '， ∴//MM BB ''，又∵BB '⊥底面ABC ， ∴MM '⊥底面ABC ，∵ABC ∆是正三角形，M 是BC 边的中点， ∴AM BC ⊥，分别以,,MC MA MM '为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则11(,0,)24MN =，3(0,,0)A ，1(,0,1)2B '-，13(,,1)2AB '=--， 1131()0()102224AB MN '⋅=⨯-+⨯-+⨯=．GF ED C'B'A'CBA ∴AB MN '⊥．例2．正三棱柱ABC A B C '''-的底边长为a 的正三角形，在侧棱BB '上截取2aBD =，在侧棱CC '上截取CE a =，（1）求证：平面ADE ⊥平面ACC A ''；（2）求ADE ∆的面积. 证明：（1）分别取,AE AC 中点,F G ，连结,,DF FG BG ，则1//,2FG EC FG EC =，又∵1//,2DB EC DB EC =， //,FG DB FG DB =，∴四边形DFGB 是平行四边形，∴//DF BG ，∵ABC ∆是正三角形，∴BG AC ⊥，又平面ABC ⊥平面ACC A ''，BG ⊥平面ACC A ''， ∴DF ⊥平面ACC A ''，又∵DF ⊂平面ADE ， ∴平面ADE ⊥平面ACC A ''．（2）在直角梯形BDEC中，2DE a ==，在直角三角形DBA中，DA ==，在直角三角形ECA中，AE =，∴DF ==，∴212ADE S AE DF ∆=⋅=．四、课堂练习：1.判断下列命题是否正确：（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；（4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（6）棱柱最多有两个面是矩形；（7）底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂直的棱柱是正棱柱；（8）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱. 答：（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错（6）错（7）对（8）错五、小结：多面体的概念.棱柱的概念、分类及性质六、课后作业：七、板书设计（略）. 八、课后记：。

认识棱锥高中教案

认识棱锥高中教案教案标题：认识棱锥（高中）教案目标：1. 了解棱锥的定义和特征。

2. 掌握棱锥的分类和性质。

3. 能够解决与棱锥相关的问题。

教案步骤：引入活动：1. 使用幻灯片或实物展示不同类型的棱锥，并向学生提出以下问题：你能描述出这些物体的共同特征吗？它们有什么区别？知识讲解：2. 介绍棱锥的定义：棱锥是一个具有一个顶点和与该顶点相连的直线段（棱）的多面体。

3. 解释棱锥的构成部分：底面、侧面、顶点、高、侧棱和底面边缘。

4. 分类讲解棱锥的种类：a. 三棱锥：底面为三角形，侧面为三个三角形。

b. 四棱锥：底面为四边形，侧面为四个三角形。

c. 正棱锥：底面为正多边形，侧面为等边三角形。

d. 斜棱锥：底面为任意多边形，侧面为一些三角形和一些梯形。

示例与练习：5. 提供一些示例棱锥的图片，并要求学生识别其类型，并解释其特征。

6. 给学生一些练习题，以巩固他们对棱锥的理解和应用能力。

拓展讨论：7. 引导学生思考并讨论棱锥的性质，如：棱锥的底面是什么形状？棱锥的高与底面的关系是什么？等等。

总结：8. 综合回顾本节课的内容，强调棱锥的定义、分类和性质。

评估：9. 给学生一些评估题目，以检验他们对棱锥的理解和应用能力。

教案延伸：10. 鼓励学生在日常生活中观察和寻找棱锥的实际应用，并分享给全班。

教学资源：- 幻灯片或实物展示不同类型的棱锥。

- 棱锥示例图片。

- 练习题和评估题目。

教案特点：- 清晰明了地介绍了棱锥的定义和构成部分。

- 通过分类讲解，帮助学生理解不同类型的棱锥。

- 引导学生思考和讨论棱锥的性质，培养他们的批判性思维能力。

- 提供示例和练习题，以巩固学生的学习成果。

- 鼓励学生在日常生活中应用所学知识，促进知识的实际运用。

教案2-棱锥(一).doc

授课教案
授课班级
执教者
课题
棱锥（一）
授课日期
使用教材
中等职业学校教材试用本《数学》第二册
授课学时
1
教学目标
1.知识与技能
了解棱锥的结构特征；培养学生的观察能力。
2.过程与方法
通过立体图形教具使学生对所学的几何体有直观的认识。
3.情感态度与价值观
犯适合时代班步景来的必须的数字知识。
教学
要求
重点
正棱锥的结构特征及直观图画法
10
正棱锥的直观图画法
例1画出底面边长为2cm,高为3cm的正三
棱锥
讲解为主
讲授教学法
，激发
学习
兴趣
10
练习
P9 3, 4只画直观图
同桌之间
互评。
巩固所学知识
合作学习
检验
所学
内容
10
小结
1 .这1节课你学会了什么？
2.你认为有哪些要注意的地方？
3.你还有什么问题吗？
小结知识
点和技能
进一步
巩固所
底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱锥.图10-60中(1)、(2)分别表示正三棱锥、正四棱锥.
正棱锥有下列性质：
(1)各侧棱的长相等；
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高；
(3)顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高；
学知识
形成系统知识网络
2
作业
练习册 P5 10-2A1、2
教后感
(4)正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形；
(5)正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形.

棱柱与棱锥教案中职

棱柱与棱锥教案中职教案标题：棱柱与棱锥教案教学目标：1. 了解棱柱和棱锥的基本定义和特征；2. 能够识别和区分棱柱和棱锥；3. 掌握计算棱柱和棱锥的表面积和体积的方法；4. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、直尺、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：教师展示一些日常生活中的物体，如水杯、冰棍等，让学生观察并思考这些物体是否属于棱柱或棱锥。

2. 学生回答问题，并简单说明自己的观察结果。

二、概念讲解（15分钟）1. 教师通过投影仪展示棱柱和棱锥的定义和示意图，解释它们的基本特征。

2. 教师讲解棱柱和棱锥的分类和常见例子，帮助学生更好地理解概念。

三、比较与区分（15分钟）1. 教师列举一些具体的物体，让学生判断它们是属于棱柱还是棱锥，并简要说明理由。

2. 学生分组进行讨论和比较，然后向全班汇报自己的判断结果。

四、计算表面积和体积（20分钟）1. 教师通过示例演示如何计算棱柱和棱锥的表面积和体积，包括公式的推导和具体计算步骤。

2. 学生跟随教师的示范，完成一些练习题，巩固计算方法。

五、应用实例（15分钟）1. 教师给出一些与棱柱和棱锥相关的实际问题，如计算某个建筑物的体积或表面积等。

2. 学生个别或小组合作解决问题，并向全班展示自己的解题过程和答案。

六、总结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

2. 教师提供一些拓展问题，让学生进行思考和讨论，拓宽对棱柱和棱锥的理解。

七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，包括练习题和思考题。

2. 学生将作业写在笔记本上，并在下节课前完成。

教学反思：本节课通过引入、概念讲解、比较与区分、计算表面积和体积、应用实例等环节，全面而系统地让学生了解和掌握棱柱和棱锥的概念、特征和计算方法。

同时，通过实际问题的应用，培养学生的解决问题的能力和思维能力。

数学上册教案认识棱柱与棱锥

数学上册教案认识棱柱与棱锥一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解并区分棱柱和棱锥的特征；2. 掌握棱柱和棱锥的性质和基本要素；3. 运用所学知识解决数学问题。

二、教学重难点1. 重点：棱柱和棱锥的定义和特点；2. 难点：解决有关棱柱和棱锥的实际问题。

三、教学准备黑板、粉笔、教具模型、实物样本、习题册。

四、教学过程Step 1 引入新知教师出示一些日常生活中的物体，询问学生是否认识它们，以及它们之间是否有共同点。

通过学生回答，引导出“棱柱”和“棱锥”两个概念。

Step 2 棱柱的认识与性质1. 定义：教师向学生介绍棱柱的定义，即一个多边形在一个平面内，沿着它的一条边移动所得到的图形。

示意图并画在黑板上。

2. 特点：a. 底面：是一个多边形。

b. 侧面：是延长棱柱底面的边。

c. 顶点：顶面的中心点。

d. 高度：棱柱顶面和底面的距离。

3. 示例：教师拿着一个长方体模型，询问学生它是否符合棱柱的定义和特点，引导学生发现长方体是一种特殊的棱柱。

Step 3 棱锥的认识与性质1. 定义：教师向学生介绍棱锥的定义，即一个多边形在一个平面内，以一个顶点为基准，沿着它的边移动所得到的图形。

示意图并画在黑板上。

2. 特点：a. 底面：是一个多边形。

b. 侧面：是棱锥基准点和底面边之间的连线。

c. 顶点：基准点。

d. 高度：棱锥顶点到底面的垂直距离。

3. 示例：教师拿着一个圆锥模型，询问学生它是否符合棱锥的定义和特点，引导学生发现圆锥是一种特殊的棱锥。

Step 4 检查与巩固教师出示几个实物样本，要求学生根据所学知识判断它们是棱柱还是棱锥，并用正确的术语描述其特点。

鼓励学生之间互相提问和讨论。

Step 5 拓展应用提供一些有关棱柱和棱锥的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

例如：1. 如果一个棱柱的底面是一个正方形，边长为4cm，高度为6cm，求其体积和表面积。

2. 一座棱锥的底面是一个正三角形，边长为8cm，高度为10cm，求其体积和表面积。

小学数学教案认识棱锥

小学数学教案认识棱锥小学数学教案：认识棱锥导言：本教案旨在帮助小学生认识和理解棱锥的概念。

通过实际的教学活动和示意图，学生将能够准确地认识和描述棱锥的属性及特点。

同时，通过问题解决和练习，学生将加强对棱锥的理解和应用。

一、引入1. 呈现教学目标：- 了解棱锥的定义和基本属性；- 能够准确地描述棱锥的特征；- 能够识别和绘制棱锥的示意图。

2. 导入问题：- 你知道什么是棱锥吗？- 有谁能描述一下棱锥的特点？二、探究1. 观察实物：让学生观察教室中的各种物体，找出其中的棱锥。

2. 定义和特点：- 定义：棱锥是一种具有一个底面和侧面的立体图形。

底面是一个多边形，侧面是由底面的每个顶点和一个点相连的三角形。

- 特点：- 底面：棱锥的底面是一个多边形，可以是三角形、四边形、五边形等。

- 顶点：棱锥的顶部是一个点，被连接到底面的每个顶点。

- 侧面：棱锥的侧面是由底面的每个顶点和顶点相连的三角形构成。

- 棱：连接顶点和底面的边被称为棱。

3. 绘制示意图：让学生根据给定的底面多边形，绘制棱锥的示意图。

三、拓展1. 检验理解：给学生出示几个图形，让他们判断哪些是棱锥，哪些不是，并解释原因。

2. 比较形状：让学生观察不同形状的棱锥，讨论它们的特点和区别。

3. 问题解决：给学生提出一些关于棱锥的问题，鼓励他们通过思考和讨论来解决，培养他们的问题解决能力和创造力。

四、巩固1. 认字游戏：教师出示一些关于棱锥的图片或词语，学生快速作答，加深对棱锥概念的记忆。

2. 完成练习：提供一些绘制棱锥示意图的练习题，让学生根据题目要求完成。

五、总结通过本节课的学习，我们学到了什么？- 棱锥是一种具有一个底面和侧面的立体图形；- 棱锥的底面是一个多边形，侧面是由底面的每个顶点和一个点相连的三角形构成；- 学会了识别和绘制棱锥的示意图。

六、延伸1. 棱锥的实际应用：请学生思考并讨论棱锥在日常生活或其他领域中的实际应用，并展示给其他同学。

《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》教案1(人教B版必修2)

课题：柱体、锥体、台体的表面积与体积(1) 教学目标：1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

2、了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3、培养学生空间想象能力和思维能力。

教学重点：运用公式解决问题.教学难点：理解计算公式的由来.教学过程：一、创设情境,引入课题：（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的表面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。

我们可以求出正方体和长方体的表面积(公式略)。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，你们还记得正方体和长方体的侧面展开图吗?(见下图)提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。

二、探究新知：1. 教学表面积计算公式的推导：探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图,并组织学生讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？求它的表面积.(教材P 24页例1) 10,求其表面积. ， l 为母线长。

=rl π，圆台的侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为0360R r lθ-=⨯，S 圆台侧=()r R l π+，S 圆台表=22()r rl Rl R π+++.练一练,巩固新知：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！例题示范,巩固新知：例2：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm.. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(π取3.14,结果精确到1毫升)分析、思考：油漆位置在什么地方？→如何求花盆外壁表面积？解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积涂100个这样的花盘需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.变式训练：若内外涂,涂100个这样的花盘需要多油漆?三、小结归纳：让学生回顾本节所学表面积公式及推导过程；记忆所学公式。

人教课标版高中数学必修二《棱锥、棱台》教案(1)-新版

1.1 空间几何体的结构1.1.2 棱锥、棱台一、教学目标（一）核心素养通过这节课学习，了解棱锥，棱台的概念，进一步培养学生的空间想象能力．（二）学习目标1．通过实例，了解棱锥和棱台的定义．2．会判断一个几何体是否为棱台．3．知道正棱锥的定义和性质．（三）学习重点1．棱锥的概念．2．正棱锥的性质．3．棱台的判定．（四）学习难点1．正棱锥概念的理解．2．正棱锥的基本性质．3．棱台和棱锥的关系．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）读一读：阅读教材第3页到第5页，填空：棱锥定义：有一面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的底面和截面叫做棱台的下底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点．2．预习自测（1）棱锥的底面不可能是（）A．三角形B．矩形C．梯形D．圆【答案】D．【知识点】棱锥定义【解题过程】棱锥底面为多边形，A、B、C均为多边形，故选D.【思路点拨】熟记棱锥定义.（2）棱台的上底面和下底面所表示的多边形一定（）A．全等B．相似C．周长相等D．面积相等【答案】B．【知识点】棱台定义【解题过程】用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面平行且相似.故选B.【思路点拨】棱台的两个底面平行且相似.（3）下列关于棱锥的说法正确的是（）A．棱锥的侧面是全等的三角形B．棱锥的侧棱可以互相平行C．棱锥只有一个顶点D．棱锥的底面可以是正方形【答案】D．(二)课堂设计1．知识回顾：上节课我们主要学习了棱柱，我们一起回忆一下：（1）两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体称为棱柱．（2）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……（3）按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱和直棱柱．（4）底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．2．问题探究探究一类比棱柱，讨论棱锥★●活动①棱锥的分类我们按底面多边形的边数，将棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示上图从左到右，依次表示三棱锥ABC S -、四棱锥ABCD S -、五棱锥ABCDE S -……，大家观察图形，思考下列问题：（1）三棱锥有几个顶点？几个表面？几条棱？（2）四棱锥有几个顶点？几个表面？几条棱？（3）五棱锥有几个顶点？几个表面？几条棱？（4）一般的，n 棱锥有几个顶点？几个表面？几条棱？答案：n 棱锥有n+1个顶点，n+1个表面，2n 条棱．【设计意图】从棱柱到棱锥，类比，联想，归纳，猜想，引导学生得出棱锥的相关结论． ●活动② 正棱锥的定义请大家回忆上节课给正棱柱下的定义？底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．大家尝试给正棱锥下个定义？正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥．正棱锥具有下列性质：（1）底面是正多边形．（2）顶点在底面的射影是底面的中心．（3）侧棱长度相等．（4）每个侧面都是全等的等腰三角形．特别的，侧棱和底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体．正四面体的性质如下：（1）正四面体的六条棱长全部相等．（2）正四面体的每个表面均为正三角形．【设计意图】从棱锥到正棱锥，从一般到特殊，从正棱柱到正棱锥，类比联想，加深对棱锥内涵与外延的理解，突破重点．●活动③正棱锥的判定判断一个棱锥是否为正棱锥的方法就是看它是否满足正棱锥的定义．抓住正棱锥定义中的关键条件：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心．大家来做几道判断题：（1）正三棱锥都是正四面体．（2）侧棱长度均相等的三棱锥一定是正三棱锥．（3）每个侧面都是等腰三角形的棱锥一定是正棱锥．答案：（1）错误；（2）错误；（3）错误．我们一起来辨析：分析（1）：正四面体是特殊的正三棱锥，但是正三棱锥未必是正四面体．分析（2）：只要顶点在底面的射影为底面三角形的外心，则该三棱锥侧棱长度相等．此时底面未必是正三角形．分析（3）：底面是正多边形的条件没有体现出来．【设计意图】用判断题的形式分析概念，便于学生加深对概念的理解．探究二棱台的分类及性质●活动①给棱台分类结合我们给棱柱和棱锥的分类，你能对棱台进行分类吗？按照底面多边形的边数，我们给棱台分类：三棱台、四棱台、五棱台、六棱台等练习：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.类比正棱柱和正棱锥的定义，我们给出正棱台的定义．正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．【设计意图】引导学生独立探究，培养学生举一反三的能力．●活动②棱台的判定结合棱台定义，我们可以判定几何体是否为棱台．由于棱台是从棱锥上截出来的，那么它就有一个重要的特征：所有侧棱延长之后必须交于同一个点．这是我们判断几何体是否为棱台的主要依据．思考：下列几何体中，那些是棱台？答案：全部都不是棱台，其中第四个图是圆台，而非棱台．【设计意图】判断几何体是否为台体非常重要，以后我们要学习台体的体积公式，若几何体并非台体，则不可以套用台体的体积公式．探究三棱柱，棱锥，棱台的比较★●活动①归纳梳理、理解提升目前我们学完了棱柱、棱锥、棱台，大家将它们的性质作一些比较？可以用表格的形式进行对比分析．【设计意图】通过列表、填表、培养学生的归类整理意识．●活动②巩固基础，检查反馈例1 列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点【知识点】棱柱，棱锥，棱台的定义与性质．【数学思想】【解题过程】选项A,B,C均与定义不相符，选项D为棱台的性质．【思路点拨】对比概念逐一判断．【答案】D．同类训练如下图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱【知识点】棱柱，棱锥，棱台的定义．【数学思想】【解题过程】逐一判断可知（3）表示三棱锥．【思路点拨】使用定义逐一检验．【答案】C．例2 下列叙述，其中正确的有（填序号）①两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台；②三棱锥不是四面体；③棱锥被平面截成的两部分可能都是棱锥．【知识点】棱柱，棱锥，棱台的定义．【数学思想】【解题过程】在①中，侧棱延长线未必交于一点；在②中，三棱锥是四面体；只有③正确．【思路点拨】准确理解棱柱、棱锥、棱台的定义．【答案】③．同类训练（1）判断如下图所示的几何体是不是棱台？为什么？（2）如下图所示的几何体是不是锥体？为什么？【知识点】棱柱，棱锥，棱台的定义．【数学思想】【解题过程】（1）①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台；虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台．只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．（2）都不是．因为棱锥定义中要求：各侧面有一个公共顶点，但图①中侧面ABC与CDE 没有公共顶点，故该几何体不是锥体．图②中侧面ABE与面CDF没有公共点，故该几何体不是锥体．【思路点拨】抓住棱柱、棱锥、棱台定义中的核心要素进行判断．【答案】（1）都不是；（2）都不是．【设计意图】进一步掌握棱柱、棱锥、棱台的定义与性质．●活动③强化提升、灵活应用例3 给出两块正三角形纸片(如下图所示)，要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明．【知识点】棱柱、棱锥的定义．【数学思想】构造．【解题过程】如图（1）所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥．如图（2）所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的14，有一组对角为直角，余下部分按虚线折成，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的棱柱的上底．【思路点拨】多次尝试，构造符合题意的几何体．【答案】见解题过程．3. 课堂总结知识梳理（1）有一面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥．（2）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．（3）底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥叫正棱锥．（4）由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．重难点归纳（1）使用定义判断几何体的种类是，一定抓住定义的核心要求．（2）棱台的根本性质：侧棱所在直线交于同一个点．（三）课后作业基础型自主突破 1．四棱台有（）条棱A ．4B ．8C ．12D ．16 【知识点】棱台性质．【数学思想】数形结合【解题过程】四棱台有两个底面，每个底面有四条边，还有四条侧棱，共12条棱．【思路点拨】画出四棱台的直观图分析即可．【答案】C ．2．已知某个棱锥有10条棱，则这个棱锥有（）个表面 A ．5B ．6C ．7D ．8【知识点】棱锥性质．【数学思想】方程思想【解题过程】由于n 棱锥有1+n 个表面，n 2条棱．故615102=+⇒=⇒=n n n 【思路点拨】设未知数，列方程求解．【答案】B ．3．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A ．A 1B 1＝2，AB ＝3，B 1C 1＝3，BC ＝4B ．A 1B l ＝1，AB ＝2，B lC l ＝1.5，BC ＝3，A 1C 1＝2，AC ＝3 C ．A l B l ＝1，AB ＝2，B 1C l ＝1.5，BC ＝3，A l C l ＝2，AC ＝4D ．AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，CA ＝C 1A 1 【知识点】棱台的性质．【数学思想】【解题过程】注意棱台侧棱所在直线必须交于同一个点．结合相似三角形逐一分析即可.【思路点拨】注意相似三角形在立体几何中的应用．【答案】C ．4．棱台不具有的性质是（）A ．两底面相似B ．侧面都是梯形C ．侧棱都相等D ．侧棱延长后都交于一点【知识点】棱台的性质．【数学思想】【解题过程】由定义可知A 、B 、D 均正确．【思路点拨】牢记定义，逐一验证．【答案】C ．5．正四棱柱的对角线长是9cm ，全面积是144cm 2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（） A ． 0个B ．1个C ．2个D ．无数个【知识点】正棱柱的定义．【数学思想】方程思想．【解题过程】设正四棱柱的底面边长为a ，高为c ，由题意2a 2＋c 2＝81……①2a 2＋4ac 2＝144 即a 2＋2ac 2＝72……②①×8－②×9得7a 2－18ac ＋8c 2＝0即（7a －4c ）（a －2c ）＝0，因此7a －4c ＝0或a ＝2c ，由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故正确答案选C ．【思路点拨】合理设未知数．【答案】C ．6．若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高．【知识点】棱台与棱锥关系．【数学思想】数形结合【解题过程】设原棱锥的高为h ，结合相似三角形知：9954=⇒=-h h h ．所以原棱锥的高等于9 【思路点拨】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方．【答案】9．能力型师生共研7．下列四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形．正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】棱锥和正棱锥概念的深刻理解．【数学思想】【解题过程】①的底面可以是菱形，故①错误；②还要求顶点在底面的射影是底面正多边形中心，故②错误；③和④可以在正方体中构造出来，故均正确．【思路点拨】注意正方体在构造实例中的重要作用．【答案】B．8．设三棱锥的侧棱长度均相等，则它的顶点在底面的射影为底面三角形的（)A．外心B．内心C．重心D．垂心【知识点】棱锥的性质．【数学思想】【解题过程】由于侧棱相等，结和全等三角形知侧棱在底面的射影也相等，故射影点到底面三角形三个顶点的距离相等，射影为底面三角形的外心．【思路点拨】利用平面几何的知识处理立体几何的问题．【答案】A．探究型多维突破9．如下图是由三个正方体木块粘合成的模型，它们的棱长分别为1m，2m，4m，要在表面上涂刷油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂油漆的总面积是．【知识点】矩形的面积公式．【数学思想】【解题过程】最上面的正方体的油漆面积为5，中间的正方体的油漆面积为19344=+⨯，最下面的正方体的油漆面积为7612164=+⨯，所以总的油漆面积为10076195=++.【思路点拨】注意正方体之间重叠的区域．【答案】100． 10．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的棱共有条．【知识点】棱柱和棱锥的组合体．【数学思想】构造．【解题过程】该多面体为一个四棱锥和一个正方体的组合体，有16条棱．【思路点拨】还原出该几何体的直观图．【答案】16．自助餐1．正四棱锥的底面为（）A ．菱形B ．矩形C ．正三角形D ．正方形【知识点】正棱锥定义．【数学思想】【解题过程】正四棱锥底面为正四边形，即正方形．【思路点拨】理解定义的准确含义．【答案】D ． 2．下列说法中正确的是（）A ．长方体一定是正四棱柱．B ．四棱台只有四个表面为梯形．C ．棱台的相对侧面可以互相平行．D ．正四棱锥的所有棱长可以相等．【知识点】棱柱、棱锥、棱台的定义．【数学思想】【解题过程】正四棱柱的上下底面必须为正方形，故A错误；四棱台的侧面和底面可以均为梯形，故B错误；棱台侧棱所在直线必须交于同一个点，故C错误；选D 【思路点拨】尽量构造反例．【答案】D．3．填空（1）一个棱柱至少有个面；（2）面数最少的一个棱锥有________个顶点；（3）顶点最少的一个棱台有________条侧棱．【知识点】棱柱，棱锥，棱台的直观图．【数学思想】构造．【解题过程】三棱柱的面最少，有5个；三棱锥的面最少，它有4个顶点；三棱台的顶点最少，它有3条侧棱．【思路点拨】构造点，面，棱的几何体．【答案】3；4；3．4．某个棱锥的表面中，恰有四个表面为三角形，则该棱锥共有个顶点．【知识点】棱锥的性质．【数学思想】【解题过程】该棱锥可以为三棱锥，也可以为四棱锥．故顶点数目为4或5．【思路点拨】注意考虑问题的全面性．【答案】4或5．5．已知正方体的棱长为1，以该正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有多少个？【知识点】正三棱锥定义．【数学思想】分类枚举【解题过程】侧棱长度为1的正三棱锥有8个，每个顶点对应1个；侧棱长度为2的正三棱锥有2个，它们均为正四面体，故总共有10个正三棱锥．【思路点拨】以侧棱长度为标准，分类讨论．【答案】10个．6．三棱锥有五条棱的长度均为1，另一条棱的长度为x，求x的取值范围．【知识点】棱锥的展开图．【数学思想】转化与化归思想．【解题过程】两个有公共边的边长为1的正三角形，它们的另两个顶点连线的距离即为x，结合几何关系可知：3<x．0<【思路点拨】将题目转化为平面上的问题求解．【答案】3<x．0<。

《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》教案

《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》教案
一、教学目标：
1、了解棱柱、棱锥和棱台的定义和结构特征；
2、掌握棱柱、棱锥和棱台的侧面、底面和顶面的构成；
3、能够进行简单的空间变换，并灵活运用所学知识。

二、教学重点：
四、教学方法：
探究式教学法。

五、教学过程：
1、引入：
通过展示不同的塑料模型让学生观察和体验棱柱、棱锥和棱台的不同形态，引起学生
的兴趣和好奇心。

2、探究：
（1）棱柱的结构特征：
棱柱是由n个平行相交的矩形面围成，其中的每个矩形面被称为棱柱的侧面，棱柱的
底面和顶面是两个相等的多边形。

（2）棱柱的分类：
按照底面的形状可以分为正棱柱、斜棱柱等不同种类。

3、练习：
（1）观察不同形状的图形，判断它们分别是什么。

（2）根据题目要求，画出不同形状的棱柱、棱锥和棱台。

4、总结：
通过现场讲解和一些例子的演示，让学生加深对棱柱、棱锥和棱台的结构特征的理解，帮助学生掌握所学知识，并培养学生的观察能力和空间想象力。

棱锥教案中职

棱锥教案中职教案标题：探索棱锥的特性与应用教案概述：本教案旨在帮助职业学校的学生全面了解棱锥的特性与应用，并掌握相关的计算方法和解题技巧。

通过引导学生进行实际操作和探究，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

教学目标：1. 理解棱锥的定义和基本特性；2. 掌握计算棱锥的表面积和体积的方法；3. 能够运用所学知识解决与棱锥相关的实际问题；4. 培养学生的合作学习和问题解决能力。

教学重点：1. 棱锥的定义和基本特性；2. 棱锥的表面积和体积的计算方法。

教学难点：1. 运用所学知识解决与棱锥相关的实际问题；2. 培养学生的合作学习和问题解决能力。

教学准备：1. 教师准备：棱锥模型、计算棱锥表面积和体积的公式、实际问题案例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）教师通过展示一个棱锥模型引起学生的兴趣，提问学生对棱锥的认识和了解程度，激发学生思考和讨论。

步骤二：概念讲解（10分钟）教师向学生介绍棱锥的定义和基本特性，包括底面、侧面、顶点等概念，并通过示意图进行解释和演示。

步骤三：计算方法讲解（15分钟）教师引导学生探究计算棱锥表面积和体积的方法，介绍相应的公式和计算步骤，并通过例题进行讲解和演示。

步骤四：实例练习（20分钟）教师提供一些与棱锥相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行计算和解答。

学生可以自主或小组合作完成，教师在过程中给予指导和帮助。

步骤五：总结归纳（10分钟）教师与学生一起总结棱锥的特性、计算方法和应用，并强调重点和难点。

学生可以记录下重要的知识点和解题技巧。

步骤六：拓展延伸（10分钟）教师提供一些拓展问题，要求学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养学生的思维能力和创新意识。

步骤七：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，要求学生巩固所学知识，完成相关题目的计算和解答，并鼓励学生主动思考和探索。

教学反思：教案中通过引导学生进行实际操作和探究，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

棱柱、棱锥、棱台学习教案

棱柱、棱锥、棱台学习教案。

引入教导棱柱、棱锥、棱台时，我们要以多样的引入方式使学生进入主题，在学生的思维安排中启发对于这些几何形体的认知。

例如，当引入棱柱的时候，我们可以给学生展示一个装有不同颜色饼干的长方体（棱柱），让学生用立体图像帮助他们描述长方体。

我们可以要求学生想象自己是小农民，在采摘苹果的时候发现了一个长方形的饮料瓶，他们怎么描述它的形状和特征。

展示在展示棱柱、棱锥、棱台的时候，我们需要提供给学生充足的时间来观察这些几何形体。

例如，当展示棱锥的形状时，我们可以用类比的方法来让学生理解这种形状。

“蒲公英”其实也是一种棱锥形状，学生们可以用“蒲公英”的形状来帮助他们描述棱锥。

我们可以要求学生拿出一些不同形状的模型块，用这些模型块造出不同形状的棱锥，并让他们能够用具体实际的操作来理解这种形状。

探究在探讨几何形体的性质时，我们可以利用多种方式来帮助学生看到形状的不同侧面。

例如，在展示棱柱的时候，我们可以给学生们一份棱柱表，带他们了解这些棱柱相互之间的不同点。

我们也可以让学生在实际生活中寻找具有棱柱形状的物品，如蜡烛、笔筒、水杯等，并让他们发现这些物体的共同特征。

评估我们需要评估学生是否实现彻底的理解和熟练的技能，这可以通过多种方式达到。

例如，我们可以通过布置棱柱、棱锥、棱台的习题，来检验学生的掌握情况，也可以通过让学生用棱柱、棱锥、棱台作为材料制作一些实用的东西，来考察他们的实践能力。

总结在教学中，我们需要引导学生理解几何形体的本质，并寻找与学生的生活和经验相关的例子。

当学生理解了这些几何形体的概念和性质时，我们需要让他们在实际中将所掌握的知识转化成技能。

在这个过程中，我们需要提供充足的练习和评估，以确保学生能够顺利掌握这些知识和技能。

棱锥的概念和性质说课教案

《棱锥的概念和性质》说课稿一、教材分析1．教材的地位与作用“棱锥”这节教材是《立体几何》的第2.2节它是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握若干基本图形以及棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。

它既是线面关系的具体化，又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。

因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。

本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。

通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念；通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念；通过对具体问题的研究，逐步探索和发现正棱锥的性质，从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。

对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。

棱锥是在研究了空间直线和平面基本关系的基础上，继学习棱柱之后的另一种简单几何体。

它是学生进一步理解和应用空间直线和平面的基本关系的好素材，起着巩固旧知识，拓展新知识的承上启下的作用，对进一步培养空间想象能力、逻辑思维能力、解决实际问题能力都有着重要意义。

2．教学目标根根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高二学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为（1）知识目标：使学生理解棱锥、正棱锥的概念，掌握其性质。

（2）能力目标：培养学生分析推理、逻辑思维能力和空间想象能力。

（3）德育目标：通过类比（比较）教学，对学生进行联系、变化的辩证唯物主义教育。

3．教学重点与难点（1）重点：棱锥、正棱锥的概念和性质。

（2）难点：认清棱锥中线面的位置关系。

在教学目标和教学重难点确定以后，就需要根据已定的教学任务和学生特点，有针对性地选择与组合相关的教学内容、方法、手段、组织形式和步骤，形成具有效率意义的教学方案。

二、学生情况分析学生刚刚学习过棱柱，对三维空间有了一定的理性认识，再加上日常生活中丰富的实例，所以学生对棱锥具备了一定的感性认识，但思维有一定的局限性，很怕空间的图形，不懂得把空间问题平面化，因此有待进一步的指点，提高与深化。

棱锥的概念和性质教案

棱锥的概念和性质教案、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．表示：棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC．与棱柱类似，棱锥可以按底面多边形的边数分为三棱锥，四棱锥，五棱锥，…，n棱锥．正棱锥的概念及性质．对比正棱柱定义让学生描述一下正棱锥：由顶点向底面作垂线，垂足必为底面正多边形的中心的棱锥才是正棱锥．正棱锥的顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心，这是正棱锥的本质特征，它决定了正棱锥的其它性质．如图是正五棱锥，你能说出其侧棱、各侧面有何性质吗？【例题1】已知：正四棱锥S-ABCD 中，底面边长为2，斜高为2．求：（1）侧棱长；（2）棱锥的高；（3）侧棱与底面所成的角；（4）侧面与底面所成的角．证明：连结SO ，由正棱锥性质有SO ⊥面ABCD ．取BC 的中点M ，连结SM ，OM ．因为等腰△SBC ，所以SM ⊥BC ．在Rt △SMB 中，在Rt △SOM 中，121==AB OM ，所以SO=3 因为SO ⊥面AC ，所以∠SBO 为侧棱与底面所成的角．在因为SM⊥BC，OM⊥BC，所以∠SMO为侧面与底面所=60°．【例题2】求：侧棱长及斜高．证法一：连结OA．因为正三棱锥V－ABC，VO为高，取BA的中点D，连结VD，证法二：求斜高VD时，不在Rt△VAD中完成．可连结DO．证法三：连结CO并延长交AB于D，连VD，则AD=BD=3．【练习】已知：正三棱锥的侧面与底面所成的角为60°．求：侧棱与底面所成角的正切．三、小结：正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．（2）正棱锥的斜高相等．（3）正棱锥中的几个重要直角三角形及两类角：①正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影（正多边形的半径）组成一个直角三角形．②正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影（正多边形的边心距）组成一个直角三角形．③正棱锥的侧棱、斜高和正多边形边长的一半组成一个直角三角形．④正棱锥底面内，正多边形的半径、边心距和边长的一半组成一个直角三角形．⑤正棱锥的侧棱与底面所成的角；侧面与底面所成的角．补充题：已知：正棱锥的底面边长为a，底面多边形的边心距为r，棱锥的高为h．求：它的侧棱长．［提示：如图7，在Rt△SOM中，SM2=h2＋r2．在Rt△SAM中，。