小升初应用题追及相遇问题

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小升初应用题追及相遇问题

小升初应用题追及相遇问题学府教育六年级数学：追击相遇问题概念理解：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式为：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间。

关键问题是确定行程过程中的位置，时间相等。

相遇问题的公式为：速度×相遇时间＝相遇路程，还有其他公式。

追击问题的公式为：追击时间＝路程差÷速度差，还有其他公式。

例题讲解：例1：一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇。

求甲乙两地相距多少千米？例2：A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？练1：甲、乙两地相距102千米，XXX、XXX二人骑自行车分别从两城同时相向出发，XXX每小时行15千米，XXX 每小时行14千米，XXX在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？练2：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。

练3：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知XXX每分钟行50米，求A、B两地的距离。

多次往返问题：第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程。

例3：XXX和XXX位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，XXX的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？例4：快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米。

两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。

小升初数学综合素质训练相遇追及问题

小升初数学综合素质训练相遇追及问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-19882）小升初数学综合素质训练（三）第三讲：行程问题（一）解决较复杂的行程问题，必须掌握和灵活运用下列基本数量关系：1. 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2. 速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速3. 追及路程÷速度差=追及时间4. 顺水速度=船的静水速度+水流速逆水速度=船的静水速度-水流速1、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇。

相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点，乙车每分钟行2400米。

东、西两个景点之间的公路长多少米2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距A地42千米处相遇，相遇后继续行驶，到达B、A两地后立即沿原路原速返回。

在距B地30千米处相遇。

A、B两地之间的公路长多少千米3、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90秒后小明下车向姐姐追去。

如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。

小明多长时间追上姐姐4、小红小刚在周长为600米的场地玩。

两人从同一点出发，同向而行30分后又走到一起，背向而行4分相遇。

两人每份各走多少米【小红速度快】5、甲、乙二人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从身边开过用了8秒，离甲后5分又遇乙，从乙身边开过只用了7秒，问从乙与火车相遇开始，再过几分甲乙二人相遇6、欣欣每天早上步行上学，如果每分走60米，则要迟到5分；如果每份走75米，则可提前2分到校。

求欣欣到校的路程。

7、下午放学，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以60米的速度步行回家，哥哥出发后，经过几分钟追上弟弟（假设哥哥追上弟弟时仍未到家）8、甲、乙两人分别从A、B两地出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，则6分钟可以相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

小升初必考应用题

小升初必考应用题
小升初必考应用题通常涉及一些基础数学概念和解题技巧，以下是一些可能出现在小升初数学考试中的题目：
1. 追及问题：两个物体在同一时刻开始运动，一个在另一个前方，经过一段时间后，后者追上前者。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。

2. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，最终在某一点相遇。

这类问题需要理解相对速度的概念，并能够计算出相遇的时间和地点。

3. 流水问题：涉及到船只在静水或流水中的运动。

这类问题需要考虑船只的速度、水流的速度以及船只在各种情况下的运动轨迹。

4. 火车过桥问题：火车过桥时，需要计算火车的长度、速度和过桥所需的时间。

这类问题考查了学生对速度、距离和时间关系的理解。

5. 利润与折扣问题：这类问题涉及到商品的利润和折扣，需要计算商品的售价、成本和利润等。

6. 工程问题：涉及到工程的进度、完成时间和工作效率等。

这类问题通常需要用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解决。

7. 分数应用题：涉及到分数加减乘除的运算，以及分数与小数的转换等。

以上题目只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和考试要求而有所不同。

为了更好地应对小升初考试，建议学生多做真题，掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。

小升初应用题行程之追及相遇问题

六年级数学导学案概念理解：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）例题讲解：（简单的相遇追及问题）【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？解：快车的速度=50×（1+20%）=60千米/时相遇的距离=（50+60）×2.5=275（千米）【练习1】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

【例2】一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应行驶（）千米。

解：【练习2】现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s，问谁先到终点？【练习3】1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。

那么甲到终点时，丙离终点（）米。

多次往返问题（追及相遇综合问题）【例3】、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？解：1、通过相遇求全程：第四次相遇总共走了全程：1+2×3路程：（1+2×3）×100=700（米）2、通过速度分全程：小强和大强的速度比：2:3小强走了总路程的：（700÷5）×2=280（米）3、通过追踪求相遇：相遇时小强走了两个全程又80米第四次相遇点距B点为20米:环形跑道上的相遇与追及问题：例1：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？练习1：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10 分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？例2：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？课后巩固训练题：（每题10分，共100分）1.Ａ．Ｂ两地相距960千米，甲车和乙车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后修车用了半小时，以原速返回A地，两车对面相遇时距B地多远？2.甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?3.A．B．C是一条路上的三个车站，B站到A、C两站的距离相等，甲和乙同时分别从A、C两站出发相向而行，甲经过B站200米时与乙相遇，然后两人继续前进，甲走到C站立即返回，经过B站600米时又追上乙，A、B两站距离是多少米？4.甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地返回，在离B地20千米处与乙相遇，已知甲每小时行18千米，乙每小时行10千米，求A、B两地距离。

小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路

小学数学常考相遇问题、追及问题（附例题、解题思路相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

追及相遇问题练习题小学

追及相遇问题练习题小学一、基础题1. 甲、乙两同学在操场上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。

两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，5分钟后，乙追上甲。

求操场的长度。

2. A、B两地相距10公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。

小明速度为4公里/小时，小红速度为5公里/小时。

经过多少时间两人相遇？3. 甲、乙两辆火车从相距600公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为80公里/小时，乙车速度为100公里/小时。

几小时后两车相遇？二、提高题1. 甲、乙两辆自行车从同一地点出发，沿同一路线行驶。

甲车速度为15公里/小时，乙车速度为20公里/小时。

甲车行驶2小时后，乙车出发追甲车。

问乙车需要多长时间追上甲车？2. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道周长为400米。

小明每分钟跑240米，小华每分钟跑280米。

两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，多少分钟后小华第一次追上小明？3. 甲、乙两辆汽车从相距1000公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为120公里/小时，乙车速度为140公里/小时。

甲车出发后2小时，乙车才出发。

问乙车出发后几小时与甲车相遇？三、拓展题1. A、B两地相距15公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。

小明速度为3公里/小时，小红速度为4公里/小时。

小明出发后1小时，小华从A地出发，以5公里/小时的速度追赶小红。

问小华出发后多少时间追上小红？2. 甲、乙两辆火车从相距1200公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为90公里/小时，乙车速度为110公里/小时。

甲车出发后3小时，乙车才出发。

求乙车出发后多少时间与甲车相遇？3. 在一条笔直的公路上，甲、乙两辆自行车从相距18公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为6公里/小时，乙车速度为8公里/小时。

甲车出发后1小时，丙车从甲地出发，以10公里/小时的速度追赶乙车。

问丙车出发后多少时间追上乙车？四、应用题1. 一个长跑运动员在环形跑道上跑步，跑道周长为800米。

小升初数学综合素质训练相遇追及问题

小升初数学综合素质训练三第三讲：行程问题一解决较复杂的行程问题;必须掌握和灵活运用下列基本数量关系：1. 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2. 速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速3. 追及路程÷速度差=追及时间4. 顺水速度=船的静水速度+水流速逆水速度=船的静水速度-水流速1、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发;相向而行;20分钟相遇..相遇后;甲车继续行驶15分钟到达西面景点;乙车每分钟行2400米..东、西两个景点之间的公路长多少米2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行;在距A地42千米处相遇;相遇后继续行驶;到达B、A两地后立即沿原路原速返回..在距B地30千米处相遇..A、B两地之间的公路长多少千米3、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走;90秒后小明下车向姐姐追去..如果他的速度比姐姐快1倍;汽车速度是小明步行的5倍..小明多长时间追上姐姐4、小红小刚在周长为600米的场地玩..两人从同一点出发;同向而行30分后又走到一起;背向而行4分相遇..两人每份各走多少米小红速度快5、甲、乙二人沿着铁路相向而行;速度相同;一列火车从身边开过用了8秒;离甲后5分又遇乙;从乙身边开过只用了7秒;问从乙与火车相遇开始;再过几分甲乙二人相遇6、欣欣每天早上步行上学;如果每分走60米;则要迟到5分；如果每份走75米;则可提前2分到校..求欣欣到校的路程..7、下午放学;弟弟以每分钟40米的速度步行回家;5分钟后;哥哥以60米的速度步行回家;哥哥出发后;经过几分钟追上弟弟假设哥哥追上弟弟时仍未到家8、甲、乙两人分别从A、B两地出发;如果两人同向而行;甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行;则6分钟可以相遇;又已知乙每分钟行50米;求A、B两地的距离..9、小红家有12个鸡蛋;小红家养的鸡每天下2个鸡蛋..小玲家有30个鸡蛋;每天吃掉一个鸡蛋;经过多少天;小红和小玲家的鸡蛋数相等10、兔子在狗前面150米;一步跳2米;狗更快;一步跳3米;狗追上兔子需要跳多少步11、甲火车长290米;每秒行20米;乙火车长250米;每秒行25米;两火车的车头正好同时从长900米铁桥的两端相对开出;多少秒后车尾相错而过12、绕湖一周是22千米;甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行;甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟;乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟;则两人从出发到第一次相遇用多少分钟13、把5个小球每隔5米放在地面的一条直线上;一只篮子小球所在线段的延长线上;距第一个小球10米;一个运动员从篮子处起跑;每次拾一个小球放入篮内;那么;要把5个小球全部放入篮内需跑多少米14、两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳;甲的速度是每秒游1米;乙的速度是每秒游0.6米;如果他们同时分别从游泳池的两端出发;来回共游15分钟;且不计算转身时间;那么共相遇多少次。

小升初行程问题相遇问题追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度X时间2、相遇问题：相遇路程=速度和X相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差X追及时间行程问题（一）相遇问题1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。

甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行的路程是乙的2倍。

5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进,到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。

小学数学典型应用题相遇和追及问题

小学数学典型应用题相遇和追及问题相遇问题含义：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例题1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。

这条马路长（）。

解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5=700（米）。

例题2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。

到达目的地后立即返回。

已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距_____千米。

解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。

2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。

甲乙合行了一个全程的路程。

从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。

由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100(千米)。

4、因此甲一共行了50+100=150(千米)，从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。

所以AB两地相距150-60=90(千米)。

例题3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。

如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过_____次。

解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。

（线段图参考例2。

）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。

(word版)小升初数学专题讲练行程问题(一)：相遇问题追及问题

小升初数学专题讲练行程问题〔一〕相遇问题追及问题【根本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题〔一〕-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距 900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？〔分析各种情况〕3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走〔到达另一村后就马上返回〕。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少？6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走〔到达另一村后就马上返回〕。

1小升初数学专题讲练他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？〔相遇指迎面相遇〕7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米？8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距 50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。

小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路)

相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米,因此,相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

小升初数学相遇、追及问题

追及、列车过桥问题一、追及问题追及问题中常见数量关系（两者同时出发）：追者路程—被追者路程=运动前两者距离（即相对路程）相对速度=追着与被追者的速度差相对路程=相对速度运动时间例1一人骑车在公路上以均匀的速度前进，有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着公路追赶前面的骑车人，这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人。

已知快车每小时行48千米，中车每小时行36千米，慢车每小时行多少千米？变式训练1 甲乙丙三人同时骑自行车一不同的速度去追赶已经出发的同志，追上的时间分别是6分钟、10分钟、12分钟，已知甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，丙每小时行多少千米？例2 龟兔赛跑，全程跑5.2千米。

兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。

乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟.......那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？变式训练2乌龟和兔子进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。

当他们从起点出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点就开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。

兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？例3学校操场400米的跑道中套着300米的小跑道，如图，大跑道与小跑道有200米的路程相重叠，甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，两人同时从两跑道的一交接A点出发，他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？变式训练3下图是一个跑道示意图，沿ACBEA跑一圈是400米，沿ACBDA跑一圈是275米，其中AB为75米。

甲、乙两人同时从A出发，逆时针方向前进，甲沿ACBEA跑，每秒跑8米，乙沿ACBDA跑，每秒跑5米。

两人出发后多少秒在A处相遇？针对练习1、有甲、乙、丙三辆客车，甲、乙两车从东站出发，同时丙车从西站出发，相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。

小升初行程问题相遇问题追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。

甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行的路程是乙的2倍。

5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式：1.路程 = 速度 ×时间2.相遇问题：相遇路程 = 速度和 ×相遇时间3.追及问题：相差路程 = 速度差 ×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？解析：设两地相距为x米，则XXX走了5×8=40米，XXX走了5×8×3=120米，两人相遇走了x米，根据相遇问题公式，得到40+120=x，即x=160，故两地相距160米。

2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）解析：设两人相遇时间为t分钟，则XXX走了200t米，XXX走了250t米，两人相遇走了900+900+2700=4500米，根据相遇问题公式，得到200t+250t=4500，即t=12，故两人相遇时间为12分钟。

3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？解析：设甲、乙两地相距为x千米，则两车第一次相遇时，走了x千米，根据相遇问题公式，得到x=44t+52t，即x=96t。

第二次相遇时，货车比客车多行60千米，即52t-44t=60，解得t=15/2，代入x=96t，得到x=720，故甲、乙两地相距720千米。

4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？解析：设甲、乙两地相距为x米，则两人第一次相遇时，XXX走了x+40米，XXX走了x-40米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.第二次相遇时，XXX走了2x+15=95米，XXX走了2x-15=65米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.故甲、乙两地相距40米。

小学小升初追及问题应用题150道及答案

小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。

小学数学小升初数学所有类型行程问题(相遇问题追及问题火车行船问题环形跑道)集齐了(图文结合)

行程问题基础篇
【练习2】
1，甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？
2，有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行 1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米。丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。
行程问题基础篇
【例题1】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米？
【思路导航】由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、
客车的速度和是48＋42=90千米。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行 18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。所以，两地相距90×6=540千米。
2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？
3，某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？
行程问题基础篇
【练习5】 1，甲乙两个码头间的水路长288千米，货船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。如果客船顺流而下需要12小时，那么客船在静水中的速度是多少？
2，A、B两个码头间的水路全长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船逆流而上需要20小时，那么乙船在静水中的速度是多少？

追及与相遇问题练习题

追及与相遇问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上乙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距100公里的两地同时出发，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

问两车相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距10公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为4公里/小时，乙向甲方向走，速度为6公里/小时。

问两人相遇需要多长时间？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走。

问甲比乙多走多少米？5. 甲、乙两车从相距120公里的两地同时出发，甲车速度为70公里/小时，乙车速度为50公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？二、提高题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上丙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距150公里的两地同时出发，甲车速度为80公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

两车相遇后，甲车继续前行，乙车掉头返回。

问两车再次相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距12公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为5公里/小时，乙向甲方向走，速度为7公里/小时。

问两人相遇时，各自走了多少公里？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以7米/秒的速度向前走，乙以5米/秒的速度向前走。

问甲追上乙时，两人共走了多少米？5. 甲、乙两车从相距180公里的两地同时出发，甲车速度为90公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？三、拓展题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以2米/秒的速度向前走。

问甲追上乙和丙分别需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距200公里的两地同时出发，甲车速度为100公里/小时，乙车速度为80公里/小时。

小升初应用题追及相遇问题