小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-10

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小学数学解题技巧与方法步骤详解

小学数学解题技巧与方法步骤详解数学作为一门基础学科，在小学阶段就开始学习，并且对于学

生的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要作用。然而，对于

很多小学生来说，数学解题常常成为一道难题。因此，本文将详

细介绍小学数学解题的技巧与方法步骤，帮助孩子们提高数学解

题能力，轻松应对考试。

一、理解问题

理解问题是解题的第一步，同时也是解题的关键步骤。在解题前，孩子们要仔细阅读题目，弄清楚题目中所给的条件和要求。

可以通过画图、标记关键信息或用自己的话重新解释问题来帮助

理解。只有充分理解问题，才能找到合适的解题方法。

二、分析问题

分析问题是解题的第二步。在理解问题后，孩子们需要对问题

进行进一步分析，找出解题的关键点和目标。可以通过将问题分

解为更小的模块、列出相关的数据或寻找模式等方法来辅助分析。合理的分析能帮助孩子们确定解题思路。

三、选择解题方法

在分析问题后，孩子们需要根据题目的要求和已有知识选择合

适的解题方法。常见的解题方法包括：直接计算、分步求解、逻

辑推理、图形演算等。根据题目的特点和解题目标，合理选择解

题方法可以提高解题效率。

四、执行解题方法

选择好解题方法后，孩子们要按照步骤执行解题方法。对于多

步骤的问题，可以使用小标题或编号来组织解题过程，使解题步

骤清晰可见。在执行解题方法时，孩子们要注意计算的准确性，

避免疏漏和错误。

五、检查答案

在得出答案后，孩子们要进行答案的检查。可以通过代入原题、反向验证或使用逻辑推理等方法来检查答案的正确性。对于有选

择题的问题，还可以逐个选项进行验证。通过检查答案，可以排

除错误，并且加深对题目的理解。

小学数学常用解题思路(11种)

小学数学常用的十一种解题思路

“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？

分析（按顺向综合思路探索）：

（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？

可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？

可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？

可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？

狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？

可以求出这时狗总共跑了多少距离？

小学数学应用题解题思路与技巧

1、归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

解

(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答：需要1.92元。

例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

解

(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)

列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

解

(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)

(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)

(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)

列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

答：需要运3次。

2、归总问题

【含义】

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

小学数学解题思路技巧(一二年级用)

简单的变式运算

本系列贡献者：与你的缘［知识要点］

１．用火柴棒组成简单的数字及运算符号；

２．用“去”、“添”、“移”进行变式游戏。

［范例解析］

例1请回答，一般可用火柴棒组成哪些数字和数学符号。

解可组成四个数字：

组成四个符号：

例2你能说出，例1中火柴棒组成的数字和符号，通过“去”、“添”、“移”火柴棒有哪些变化？

解去：变为，变为，变为或，变为，变为等；

添：它与去反之，如可变为，变为或；

移：变为（反之可变为，下同），变为，变为，变为，变为等。

例3移动一根火柴，使下面等式成立：

分析只能移动一根火柴，故只能在式子的左边考虑移法，由去一可得，将第二个拿一根移到的前面，就变为。而变为。

解

例4移动一根火柴，使下面等式成立：

解

例5移动两根火柴使等式成立：

解

例6用15根火柴组成四个不同的两位数，并且这四个两位数的和为111。

分析组成最大的两位数为74，则有

111-74 = 37

而37又是11＋12＋14的和。

另外，四个1，一个2，二个4，一个7正好由15根火柴组成。

解四个两位数为，，，；并且11＋12＋14＋74 = 111。［思路技巧］

移动火柴棒可以加在数字间，也可以加在数前或数后。

［习题精选］

１．把13根火柴棒分别分成左右两堆，有几种分法？

２．只要移动一根火柴，就能使下列式子正确：

⑴

⑵

⑶

３．移动一根火柴，使下式成立：

４．移动一根火柴，使下式成立：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

５．移动两根火柴使等式成立：

⑴

⑵

６．移动两根火柴使等式成立：

⑴

⑵

７．用15根火柴组成三个不同的三位数，且使它们百位上数字和等于十位上数字和，等于个位上数字和。

【小学二年级数学】小学数学解题思路技巧（一、二年级用）

奇怪的算式本系列贡献者知识要点根据推理的方法来确定算式中的数字分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。范例解析例1 填出方框里的数。分析9加几个位上是3十位上哪两个数相加得8。解等。例2 填出右边算式方框里的数。分析18减几得9十位上24 661 7。解例3 右面的算式中只有五个数字已些出补上其他的数字分析先填哪一个呢做这一类题目要善于发现问题的突破口。从百位进位来看和的千位数只能是1从十位相加来看进位到百位也只能进1。因此□2□的百位是9和的百位是0。通过上面的分析就找到了这道题目的突破口。再从1576 21121 8得出算式例4 在下面的加法算式中每个汉字代表一个数字相同的汉字代表的数字相同求这个算式分析千位上的“边”是进位得来所以“边” 1其次从个位知道

“看”“看”的末位数字还是“看”所以“看” 0因此推出想想看想×110 算算看算

×110 所以和数“边算边看”是11的倍数因而“算”2。进而推出想想121-22 99。所求的算式是990220 1210。例5 下面的算式由01……9十个数字组成已写出三个数字补上其他数字。分析这一算式有十个数字分别是01……9这十个数字因此这个算式中所有数字各不相同解题时要充分利用着一点为了说明的方便用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字很明显A 1。解题的突破口是确定BB可以是7或9因为F至少是3所以十位相加后一定要进位如果B是9C将是2就出现数字的重复因此

B只能是7C是0。现在还没有用上的数字是9653其中只有6是双数因此个位上D和E 必定是单数只能是D 9E 3因此也确定了F 6这个算式如右所示。例6 如图是一个动物式子不同的动物? 聿煌氖智肽阆胍幌胨阋凰阏庑┒ 锔鞔砟男┦ ?图3-15 分析这个式子从哪里下手解答呢根据两个一位数相加和只能满十的特点首先推出公鸡等于“1”。然后又根据两熊猫相加和仍然是熊猫推出熊猫只能等于“0”。讲熊猫等于0代入式中又根据公鸡等于“1”推出白兔等于“5”。将白兔等于5代入式中推出松鼠等于2。这个算式是说明奇怪的算式实际上就是“算式之谜”也称“趣味算式问题”。它是一种猜谜游戏故有较强的趣味性可以锻炼思维能力。既然趣味算式问题是一种猜谜游戏“凑”就成了它的当然方法之一而且在某些情况下“凑”还是一种有效的方法。例7 填出右边算式方框里的数。分析因为积的个位数字是5所以被乘数的个位数字只能是5又积是千位数且最高位是数字1所以被乘数百位上的数字只能是2。解思路技巧解算式谜这类题要认真观察算式抓住问题的突破口。习题精选在方框里填上适当的数使下列各式成立。在圆圈和方框里填上适当的数使下列等式成立圆圈和方框分别代表两个不同的数。算一算下列图形各表示什么数。⑴□△26 △△5 3 □ ⑵⑶○□ 4 ○ 3 ○□ 14 □ ⑷在方框里填上适当的数。下面三个算式的被除数相同你能填出来吗□÷7 □……1 □÷6 □……5 □÷5 □……4 写算式能写几道就写几道。□÷□ 2 □÷□ 5 □÷□ 7 □÷□ 9 在下面算式的圆圈里填上合适的运算符号方框里填上合适的数。你能写出几种填法每次填的运算符号不要完全相同8○□○□ 21。数字还原。下面的竖式是用△、○、□、★、◎这样的图形表示0至9中的数字。想一想这五个图形各代表几呢⑴⑵⑶◎◎◎×◎◎在下面竖式中的方格里填上适当的数。10请将下面竖式里的字换成数字使竖式成立。11巧填竖式。12题中每一个字母或字都代表一个数请想一想它们各代表什么数字算式才能成立和差倍问题应用题附1、一篮苹果比一篮桔子重40千克苹果重量是桔子的5倍苹果、桔子各有多少千克2、山坡上有一群羊其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只已知绵羊比山羊多345只两种羊各有多少只3、育

小学数学解题思路大全(1)

1.想数码

例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学的答数是16246。试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。

思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。

相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。所以该同学的加法做错了。正确答案是

思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。

不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。”

2.尾数法

例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。

由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。

知 1222×1222＞1221×1223

例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。求这两个数。

由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。

由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。

甲数是348，乙数是34。

例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。

由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；

由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为

142857×3＝428571。

3.从较大数想起

例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？

小学数学应用题解题思路与技巧

1、归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

解

(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答：需要1.92元。

例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

解

(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)

列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

解

(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)

(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)

(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)

列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

答：需要运3次。

2、归总问题

【含义】

小学二年级数学下册应用题的解题技巧：10、等量代换思路

【等量代换思路】有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。这种思路叫等量代换思路。

例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？

分析（用等量代换思路思考）：

按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：已知乙=甲+6

丙+甲=6×6=36

用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42

即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。

例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？

分析（用等量代换的思路来探讨）：

这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。出现了下面这个等式。

第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）

=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）

份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。

苏教版二年级数学解题技巧：数学小学数学常用的16种思想方法

数学|小学数学常用的16种思想方法

数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的

面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

小学数学解题思路技巧-找规律填数(一二年级用)-

找规律填数

[知识要点］

１．数列填数;

２．阵图填数。

[范例解析]

例1找规律填出后面三个数：

⑴3,4，6，9，13，18，______，______,______；

⑵56,61，47，44，______，______，______；

⑶3，9，27，______，______,______;

⑷7，14，21,28，______,______，______；

⑸0，1，1，2,3，5,8,______，______，______。

解⑴这一列数,从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢?我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2;第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3—1所示。

即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去.因此,应填24，31,39。

⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；

第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。

即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此,应填42，41，40。

⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3

—3所示。

图3-3

即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。

⑷我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一

个数的3倍,第四个数是第一个数的4倍,如图3-4所示。

即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此,应填35，42，49。

小学数学巧妙解题技巧

一、从方法入手，掌握解题步骤

具体来说，数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：

①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容;

②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。

③析题。就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。二、从经验入手，丰富生活体验

现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。如经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价某数量”的关系式很难理解。在学习“千克和克”时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。

三、从情境入手，增强解题兴趣

应用题作为小学数学学习的重难点之一，与其他题型相比，其解题步骤更繁琐，许多同学因此对其兴趣不是很大。但是，如果能够巧妙的丰富应用题的情景，使应用题更生活化，那么同学们往往会由被动学习转变为主动学习，再解答应用题时就不会被当作是一种负担，反而可能会乐于去解答这些应用题。

使用适合学习所处阶段的考试技巧

一般的，学习处于不同阶段，例如在初级阶段，你应该采用相对固定的、适合这个学习阶段的考试技巧。对于你总结出的考试技巧，你要在考

小学数学解题方法、思路归纳10：小学数学图形问题

（50－10×2）×2＋（30－10×2）×2＋10×8＝60＋20＋80＝160（厘米）

答：阴影部分的面积是258平方厘米。

问题46：立体图形的表面积

一个立体图形各个面的面积之和就是它们的表面积。如，长方体的表面积就是它的六个面的面积的和。在具体求立体图形的表面积时，要根据实际情况分清应该计算哪些面的面积的和，如，计算一个无盖的水桶的表面积，只需要计算它的侧面积和一个底面积的和，等等。解答立体图形表面积的计算问题，要充分发挥空间想象力，抓住问题的关键进行思考，认真寻找解题方法。

例1.把一个棱长是4厘米的正方体切割成8个相等的小正方体。这些小正方体的表面积比原来正方体的表面积多多少平方厘米？

分析1：如果按一般的思路解答，先求出这些小正方体的表面积的和，再减去原来正方体的表面积，就可以求出多的表面积。

解法1：2×2×6×8－4×4×6＝192－96＝96（平方厘米）

分析2：可以想象：要把一个棱长是4厘米的正方体切割成8个相等的小正方体，就是沿着正方体的长、宽、高的方向各切了一刀，切割3刀就增加了6个正方形的面，其面积就是比原来正方体的表面积多出的面积。

解法2：4×4×6＝96（平方厘米）

答：这些小正方体的表面积比原来正方体的表面积多96平方厘米。

显然，用第二种解法所反映出来的空间想象力就要高一些，不必先求8个小正方体的表面积和原来正方体的表面积，只要想象出由于切割了3刀，就应该新增加6个正方形的面积就可以。

例2.小圆柱的表面积是80平方厘米，其中底面积是18平方厘米。如果把2个这样的小圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是多少平方厘米？

小学数学解题技巧大全

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【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（一）

1.特殊数题(1)21－12

当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。

因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即(2－1)×9。减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝(3－1)×9＝18。减数从12—89，都可类推。

被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。如

210－120＝(2－1)×90＝90，

－＝(6－5)×＝。

—

(2)31×51

个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。

若十位数字的和满10，进1。如

证明：(10a＋1)(10b＋1)

＝100ab＋10a＋10b＋1

＝100ab＋10(a＋b)＋1

(

(3)26×86 42×62

个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。若个位数的积是一位数，前面补0。

证明：(10a＋c)(10b＋c)

＝100ab＋10c(a＋b)＋cc

＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。

(4)17×19

十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。

）

原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323

证明：(10＋a)(10＋b)

＝100＋10a＋10b＋ab

＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。

(5)63×69

十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。

小学数学解题方法和技巧

小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共

要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

2、图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

小学数学解题的10种方法汇总

一、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实

际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

小学数学应用题解题10个思路应用题解题思路解题技巧

1.顺向综合思路

“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

分析（按顺向综合思路探索）：

（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？

可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？

可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？

可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？

狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？

可以求出这时狗总共跑了多少距离？