第三单元 图形与变换
图形与变换的应用PPT
旋转
轴对称
（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份， 种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设 计几个方案（至少三种）。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
四、计算 图形
※巧用移位思想，灵活求解面积
(会用)
例：如图所示的图案是 一个轴对称图形(不考虑 颜色)，直线l是它的一 条对称轴.已知图中圆的 半径为r,求你能借助轴 对称的方法求出图中阴 影部分的面积吗？说说 你的做法。
按照下列步骤画一画。
• 图案设计的工具：直尺、圆规、三角尺。
45˚
90˚
例 如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜 色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半 径是r，求红色部分的面积。
练习：画出下图所示的图案
下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构 成。仿照例图，请你设计一条花边，要求： （1）只要画出组成花边的一个图案； （2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； （3）图案应有美感。
试一试 如图所示，AB是长为4的线段， 且CD⊥AB于O。你能借助旋 转的方法求出图中阴影部分的 面积吗？说说你的做法。
A
C
O
D
B
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？ 说说你的做法。
A
C
O
D
B
解：图中阴影部分的面积是
变式练习：如图，四边形ABCD中，AC垂直BD 于E，BE=DE。已知AC=30厘米，BD=20厘米， 求阴影部分的面积。
初中数学图与图形的变换精讲
图形与图形的变换1．图形的初步认识①掌握画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．③了解几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系．④掌握比较角的大小，估计一个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算．⑤了解角平分线及其性质，了解补角、余角、对顶角；理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．⑥了解两点之间，线段最短；了解经过两点有一条直线，并且只有一条直线．⑦了解垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义；了解过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．⑧掌握用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；了解线段垂直平分线及其性质．⑨理解平行线的特征和平行线的识别；了解过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；掌握用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑩理解平行线之间距离的意义；掌握度量两条平行线之间的距离的方法．2．轴对称①认识轴对称．②理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．③掌握能按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．④掌握简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴．⑤掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及相关性质．⑥掌握利用轴对称进行图案的设计．3．平移和旋转①认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；掌握按要求作简单平面图形平移后的图形；掌握选用平移进行图案设计．②认识旋转(含中心对称)；理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．③了解平行四边形、圆是中心对称图形．④掌握按要求作简单平面图形旋转后的图形．⑤掌握图形之间的轴对称、平移、旋转及其组合四种关系形式．⑥掌握运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．⑦在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的数学说理的习惯与能力．【课时分布】图形与图形的变换在第一轮复习时大约需要3个课时，下表为内容及课时安排(仅供参考)课时数内容1基本图形的认识1轴对称与轴对称图形1平移与旋转1图形与图形的变换单元测试与评析【知识回顾】1．知识脉络图形的初步认识立体图形平面图形视图平面展开图点和线角相交线平行线图形之间的变换关系轴对称平移旋转旋转对称中心对称2．基础知识(1)两点之间线段最短；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．(2)视图有正视图、俯视图、侧视图(左视图、右视图)．(3)平行线间的距离处处相等．(4)平移是由移动的方向和距离决定的．(5)平移的特征：①对应线段平行(或共线)且相等；连结对应的线段平行(或共线)且相等；②对应角分别相等；③平移后的图形与原图形全等．(6)图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定．(7)旋转的特征：①对应点与旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；②每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度；③旋转后的图形与原图形全等．3、能力要求例1选择、填空题(1)如图6-1，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是·····································Ａ．B．C ．D ．【分析】图形的旋转与展开．【解】D ．(2)如图6-2，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（）A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm【分析】图形的旋转与圆弧问题结合．【解】C ．(3)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45 ，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④【分析】图形的旋转与操作．【解】B ．(4)如图6-3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，ABCD 图6-3C’图①图②图③图④图6-2ABCDO图6-1(5)按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C ′处，则折痕BD的长为__________．【分析】图形的折叠与勾股定理应用．【解】35．(5)如图6-4，在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移个单位长度．【分析】图形平移、圆的位置关系与发散思维结合【解】4或6(6)如图6-5所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC△沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A.140︒B.130︒C.110︒D.70︒【分析】图形折叠、三角形内角和与平角的结合【解】A(7)如图6-6-1和6-6-2，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（）图6-4图6-5图图【分析】图形的平移、动点问题及函数图像【解】B【说明】由于概念、性质比较多，复习时可以通过基本练习题的训练，使学生熟练掌握图形与图形变换的基本知识、基本方法和基本技能．重视平移、旋转、折叠、展开过程中学生思维的训练，重视平移、旋转、折叠、展开的操作过程，提高学生的分解、组合图形的能力和动手能力。
人教版二年级数学下册教案 第三单元 图形与变换 第3课时
第三单元图形与变换第三课时剪一剪教学内容：教科书第46页教学目标：1、让学生剪出连续的对称图案。
2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。
4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。
教学重、难点：能剪出各样图形。
教具准备：彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。
教学过程：一、揭示课题同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
[设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。
二、探索新知1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的（有折痕）折边画出半个小人。
请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
[设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面的探究新知做好准备。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。
对于学生的回答。
给予肯定。
那么它成了什么样了？请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。
（1）小组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
a) 方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。
b) 方法2、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
c) 方法3、：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
d) 方法4、把纸对折一次，画出一个完整的小人。
（2）试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师收集出现不同的作品。
评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里？及时帮学生订正。
[设计意图]这是一个重要环节，让学生通过观察两个连续的小人，加深对图形平移的认识。
（3）小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢，请大家以后要注意这些问题。
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
悟规律 1、学生再活动一次，再剪一次。
想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能剪出几个小孩？说理由[设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精神，让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。
二年级数学下册第三单元《图形与变换》教材
二年级数学下册第三单元《图形与变换》教材解读滨海二年级数学组吴天桂一、单元内容义务教育课程实验教科书（人教版）二年级下册关于空间与图形的教学，在第三单元第37－47页编排了“图形与变换”，主要有二个知识点：1．锐角和钝角2．平移和旋转另外，本单元教材还安排了2个练习，并有一块“生活中的数学”和一个实践活动“剪一剪”。
二、单元教材分析学生上册已学了如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会判断角与直角。
本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角。
会用三角板上的直角进行比较，平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。
教材都是从现实生活实例入手，抽象出数学概念，最后，是学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。
三、单元教学目标1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。
2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。
3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4．初步渗透变换的数学思想方法。
四、单元教学重、难点：1、辨认锐角、钝角，理解锐角、钝角与直角的关系。
2、知平移、旋转现象，准确数出平移后图形的距离。
3、在格子图上画出简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形。
五、单元课时安排约3教时六、课时目标第一课时教学目标：1.认识锐角和钝角,并理解与直角的关系。
2.在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。
3.围绕生活，巩固理解锐角和钝角。
第二课时教学目标：1.结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换，能正确辨别这两种运动现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
第三课时（平移和旋转的练习课P44-45）教学目标：1.经历各种数学活动，让学生进一步感知平移和旋转现象。
2.通过观察、分类、对比，进一步了解物体的平移和旋转的变换特征。
3.通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
(二年级下册)第三章 图形与变换
（二年级下册）第三章图形与变换：1.锐角：比直角小。
钝角：比直角大。
2.会识别图形中的锐角、直角和钝角。
3.平移和旋转：不改变事物或图形的形状和大小，只改变它们的位置。
锐角和钝角：1、下面的图形哪些是角，哪些不是角？在是角的图形下面的（）里打“√”。
（）（）（）（）（）（）2、用三角板的直尺量一量，是直角的画“√”。
（）（）（）3、数一数下面的图形中有几个角。
（）（）（）4、看下面图形各有几个锐角：旋转和平移：一、平移的现象：1.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？二、图像的平移：1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
4、（1）小汽车向（）平移了（）格。
（2）小船向（）平移了（）格。
（3）小飞机向（）平移了（）格。
5、A图向（）平移（）格到B图B图向（）平移（）格到C图。
A BC6、（1）向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
三、画平移之后的图像：1、画出向右平移6格后的图形2、（1）向左平移2格（2）向右平移5格3、画出小船向右平移6格后的图形4、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形.5、画出平移后的图形，其中图4可以自由选择平移几格，然后再画。
6、画出平移后的图形。
人教版数学二下第三单元《图形与变换》(第3课时)教学设计
人教新课标数学一年级下册：3 《分类与整理》学案5
一、学习目标
1.掌握数字0-100的读法和写法。
2.了解物品的分类方法。
3.能够按照要求整理物品。
二、教学重点
1.物品的分类方法。
2.整理物品的能力培养。
三、教学内容
1. 数字的读写
本节课我们将继续学习数字0-100的读写，通过课堂练习巩固数字的读写能力。
2. 物品分类
•什么是分类？分类的意义是什么？
•如何对物品进行分类？我们可以按照形状、颜色、用途等因素进行分类。
3. 物品整理
•什么是整理？整理的目的是什么？
•通过小组合作的形式，让学生将指定的物品进行整理归类。
四、学习任务
1.完成教师出示的数字读写练习。
2.分组进行物品分类练习，讨论分类标准。
3.小组整理指定的物品，展示整理成果。
五、教学反馈
教师在教学过程中要及时给予学生指导和反馈，扬长避短，帮助学生不断提高
数字读写能力和物品分类整理能力。
六、作业布置
1.完成课堂练习册上的相关题目。
2.回家整理家中的书籍、玩具等物品，体验分类整理的乐趣。
通过本节课的学习，希望同学们能够养成良好的整理习惯，培养敏锐的观察力和分类思维能力。
愿大家在学习中不断进步，做一个整洁有序的好孩子！。
人教版数学二下第三单元《图形与变换》(第4课时)教学设计
人教版数学一年级下册2.3《十几减几的减法》教案2
一、教学目标
1.能理解十几减几的减法概念。
2.能熟练运用十几减几的减法进行计算。
3.能解决实际生活中的问题应用。
二、教学重难点
重点
1.十几减几的减法概念理解。
2.十几减几的减法计算方法掌握。
难点
1.实际生活中问题的转化和解决。
三、教学准备
1.设备：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2.教材：人教版数学一年级下册。
四、教学过程
1. 导入
通过一个故事或实例引入十几减几的减法概念，引发学生兴趣，让学生了解十几减几的意义。
2. 讲解
•让学生看示范PPT，掌握十几减几的减法运算方法。
•通过多个例题讲解，让学生理解十几减几的步骤和规律。
3. 练习
•让学生在黑板上完成多个十几减几的算式计算。
•分发练习册让学生进行练习。
4. 拓展
设计一些生活场景问题，让学生应用十几减几的减法进行解决，培养学生的实际运用能力。
5. 总结
总结十几减几的减法运算方法，强调注意事项，并鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
五、作业布置
布置相关十几减几的练习题作业，要求学生独立完成，并查漏补缺。
六、教学反思
通过观察学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，帮助学生更好地理解十几减几的减法概念。
以上就是本节课《十几减几的减法》教案的内容，希望能够帮助学生更加深入地理解和掌握这一知识点。
人教版二年级数学下册教案 第三单元图形与变换第3课时
第三单元图形与变换第三课时剪一剪教学内容：教科书第46页教学目标：1、让学生剪出连续的对称图案。
2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。
4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。
教学重、难点：能剪出各样图形。
教具准备：彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。
教学过程：一、揭示课题同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
[设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。
二、探索新知1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的（有折痕）折边画出半个小人。
请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
[设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面的探究新知做好准备。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。
对于学生的回答。
给予肯定。
那么它成了什么样了？请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。
（1）小组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
a) 方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。
b) 方法2、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
c) 方法3、：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
d) 方法4、把纸对折一次，画出一个完整的小人。
（2）试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师收集出现不同的作品。
评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里？及时帮学生订正。
[设计意图]这是一个重要环节，让学生通过观察两个连续的小人，加深对图形平移的认识。
（3）小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢，请大家以后要注意这些问题。
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
悟规律 1、学生再活动一次，再剪一次。
想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能剪出几个小孩？说理由[设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精神，让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。
初中数学《图形与变换》单元教学设计以及思维导图
图形与变换适用年九年级级所需时课内6课时，课外3课时间主题单元学习概述(图形与变换这一主题单元，与轴对称、中心对称一样，图形的平移、旋转和位似也都是现实生活中广泛存在的现象。
它们不仅为现实世界增添了绚丽的光彩，也装点着人们的生活。
因引，图形有平移、旋转和位似是“图形与几何”的重要内容。
探索平面图形的平移、旋转和位似的性质，体验平面图形的变换和在现实生活中的广泛应用，发展学生的空间观念，是本章学习的重要目标。
坐标和图形变换是《数学课程标准》规定的“图形与坐标”的重要内容。
“图形与坐标”将图形放入直角坐标系中，通过量化的方式研究图形和图形之间的关系，体现了数形的统一，是用。
代数方法研究图形的基础。
因此，本章中的坐标和图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题相结合的纽带和桥梁。
本单元的重点是平面图形的平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标第中多边形的平移和位似。
难点是平面图形的平移、旋转的基本性质。
在本主题单元的学习中，我们把图形与变换设计成三个专题来组织学习活动。
第一专题是平面图形的平移。
这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出平移的基本性质，并且能画出平移后的图形，解决有关的实际问题。
第二专题是平面图形的旋转。
这一专题主要也是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出颤动的基本性质，并且能在平面内画出旋转任一角度后的图形，解决有关的实际问题。
第三专题是平面图形的位似。
这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出用位似可以将一个图形放大或缩小，在直角坐标系中，探索并了解一个多边形（有一个项点在原点，有一条边在x轴上）的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时，所得的图形与原多边形相位似。
这三个专题中，第三个专题是在前两个专题之后，又一种图形变换，但位似与轴对称、中心对称、平移和旋转不同，位似变换改变图形的位置和大小。
(北师大版)六年级上册数学_第三单元_图形的变换
一、考点1：形的变换
3、按要求在方格纸上画出图形。 （1）把图形A向右移动6格，再向上移动6格得到图形B。 （2）把图形B绕图形最低点顺时针旋转180°得到图形C。
11 米，
米。
他走过的路程是 34.54 米。 （3）两人走过的路程相差 3.14
三、考点3：起跑线 5、下图是星辉学校的运动场，跑道宽5米。张华跑内道， 周亮跑外道。 （1）两人跑完一圈各是多少米？ （2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，
终点一样，那么两人的起跑点相距多少米才公平？
5米 40米
MD
C
O
N
B
小测
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向右平移6格，得到图形D。
A
M
C
O
D
N
B
第三单元 图形的变换
二、考点2：比赛场次、找规律
1、有8人参加乒乓球28 ）场。 2、一次体育比赛中，有10名运动员，如果每两个运动员 之间都要握一次手，一共握了（ 45 才能决出最后的冠军。 ）次手。 ）场
B c
A
一、考点1：形的变换
4、写一写：图形A如何变换得到图形B。
A B
答：图形A先向右平移四格，在绕树根（最低点） 顺时针方向旋转90度得到图形B。
一、考点1：形的变换 5、操作题：
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)
3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
【数学】小学数学第4册第三单元图形及变换单元教学设计
【关键字】数学小学数学第4册第三单元《图形与变换》单元教学设计（本集备稿根据先烈东小学二年级数学集备稿修订）石牌小学邱志敏才运玲一、本单元知识框架二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析1．学生已初步理解角的意义，能用尺子画出一个角，正确率是97%。
认识了三角板的特点并能用它判断与画出直角，正确率是96%。
2．学生能把生活的现象与简单的数学知识联系起来，有了初步的几何感受。
3．对于本单元所学的知识，学生在生活中已有了大量的感性认识，在教学中加强与生活的联系，给学生更多的操作机会，将会在很大程度上帮助学生更易于理解知识。
四、本单元教学目标1.会辨认直角、锐角、钝角。
2.初步感知平移、旋转的现象，能正确分辨出平移和旋转现象。
3.按一定的要求在方格上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4.初步渗透变换的数学思想方法。
五、本单元教学重点、难点重点：1、直角、锐角、钝角的认识与判断。
2、认识平移与旋转的现象，能画出平移图。
难点：按一定要求画出平移后的图形（移动几格）。
六、本单元评价要点1. 会辨认锐角、钝角。
2. 能规范地画出直角、锐角和钝角。
3. 能正确分辨出平移与旋转的现象。
4. 能在方格纸上按要求画出平移后的图形。
七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：6 节八、各课时教学设计第1节锐角与钝角教学目标1、初步认识锐角和钝角，能辨认锐角和钝角。
2、培养初步的合作意识和实践能力。
教学重点、难点1、教学重点：能正确辨认锐角和钝角。
2、教学难点：直角、锐角和钝角的区别和联系。
课前准备：三角板、活动角、锐角、钝角和直角。
预计教学时间：1节教学活动（一）基础训练【口算】8×3＝5×2＝15÷3＝16÷2＝85+15＝2×6＝18-3＝21÷7＝24÷3＝40+60＝【解答题】（只列式不计算）（1）36个气球平均分给9个小朋友，每人有几个？（2）有36个气球，每个小朋友分6个，可以分给几个小朋友？（二）新知学习【典型例题】一、创设情境，导入新课师：节假日，同学们一定去儿童公园玩过，谁愿意把你都玩过些什么告诉大家？（让学生充分地说。
五年级下册《图形的运动与变换》数学教案
五年级下册《图形的运动与变换》数学教
案
教学目标
1. 了解图形的运动和变换的概念及相关术语。
2. 掌握图形的平移、旋转和翻转的基本方法和规律。
3. 能够运用所学知识解决与图形变换相关的问题。
教学内容
1. 图形的运动与变换的概念介绍。
2. 图形的平移、旋转和翻转的方法和规律讲解。
3. 练习题和活动，巩固所学知识。
教学步骤
1. 导入：通过展示一些图形的变换，引起学生对图形运动与变换的兴趣，激发学习热情。
2. 概念讲解：简要介绍图形的运动与变换的概念和相关术语，如平移、旋转、翻转等。
3. 平移：详细讲解图形的平移方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行平移操作。
4. 旋转：详细讲解图形的旋转方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行旋转操作。
5. 翻转：详细讲解图形的翻转方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行翻转操作。
6. 练习与活动：布置一些练习题和活动，让学生运用所学知识解决与图形变换相关的问题。
7. 总结：回顾所学内容，强调重点和难点，激发学生思考和提问。
教学资源
1. 教材：五年级下册数学教材。
2. 白板、黑板和彩色粉笔。
3. 平移、旋转和翻转的示意图和实物图。
教学评估
1. 观察学生在课堂上的参与度和表现，包括回答问题、操作图形等。
2. 批改学生完成的练习题和活动，评估他们对图形运动与变换的掌握程度。
参考资料
1. 《小学数学教育大纲》
2. 五年级下册数学教材相关章节。
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北师大版小学数学六年级（上）册第三单元
“图形的变换”集体备课稿
一、单元教材分析：
（一）学习内容：本单元主要包括“图形的变换、图案设计、数学欣赏。
（二）单元学习目标
1．通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有
条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2．经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3．结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
体会图形变换的价值。
（三）单元教学重点：
经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。
（四）单元教学难点：
能有条理地表达图形的变换过程。
（五）教材地位、作用：
本单元知识是在学生已有平移、对称的基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解。
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。
同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。
在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。
在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。
为今后中学学习打下基础。
二、教学措施：
学生可能在日常生活中看过对称、平移和旋转现象。
学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。
但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。
教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。
教学时可以从一下五个方面来突破重难点。
一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高。
本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。
如“图形的旋转”活动，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。
教学中，可以准备4张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。
在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
也可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。
这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。
二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。
每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。
再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中B的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。
所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。
三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。
本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。
可以先请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念
四是注重培养学生的语言表达能力。
教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。
教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转、轴对称的认识，也有利于培养学生有条理地表达自己的见解的能力。
教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。
教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
五是体现学习价值——尝试综合运用。
在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。
而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。
其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只是他们未曾留意而已。
在将来的学习中，学生们还会更多地运用变换研究新问题。
这时，教师为学生揭开面纱，让其有机会感受它们的价值是很有必要的。
三、课时安排：
内容课时数
图形的变换 1
图案设计 2
数学欣赏机动1 1。