第三节.电场强度

第三节电场强度
【学习目标】
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。

2．理解电场强度的概念及其定义式，进行有关的计算。

3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并进行有关的计算。

4．知道电场强度的矢量性，能进行矢量运算。

【知识链接】
1．电场是周围存在的一种看不见、摸不着、无法称量的物质。

电场的基本性质是对放人其中的电荷有的作用，电荷间的相互作用是通过实现的。

2．电场强度是描述电场的性质的物理量。

(1)定义：放入电场中某一点的电荷受到的与它的的比值，叫做这一点的电场强度，其定义式为：,其单位为：。

(2)方向：规定放在电场中某一点的所受的方向为该点的电场强度方向。

【问题探究】
1．你能说出元电荷、点电荷和检验电荷的区别吗？
2．电场线客观存在吗？电场线怎样来描述电场的强弱和大小？你能概括一下电场线的特点吗？
3．请你根据电场强度的定义推导点电荷周围的电场强度的表达式？适用范围是什么？
4．请画出正点电荷、负的点电荷、等量同种正电荷、等量同种负电荷、等量异种电荷的电场线的分布情况。

5．如果有几个点电荷同时存在，合电场中某点的电场强度等于各个电荷作用时在该点产生的场强的。

6．请你说出匀强电场的电场强度的特点，并画出匀强电场的电场线分布情况。

【典型例题】
例1．在真空中负点电荷形成的电场中P点处。

放q=-l0-8C的检验电荷，它所受的电场力大小为l0-5N，它所受到的电场力方向背离场电荷Q，若将点电荷q撤走后，P点场强( )
A．0 B．l03N/C，方向指向Q
C ．103
N/C ，方向背离Q D ．因撤走q 后，不知再放什么电荷，故无法确定 提示：电场中的电场强度E 只有电场本身决定，与引入检验电荷Q 的大小、正负无关。

提示：答案AC
例2．某电场中的几条电场线，带负电的点电荷q 在A 点受到电场力方向如图1-3-2所示 (1)试在图中画出电场线指向； (2)试比较E A 、E B 的大小；
(3)在A 、B 两点放上等量异种电荷，则点电荷在哪点受力较大?
例3．在X 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电Q 2。

且Q 1=2Q 2。

用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上： A ．E 1=E 2之点只有一处；该点合场强为0
B ．E 1=E 2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E 2
C ．E 1=E 2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E 2
D ．
E 1=E 2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E 2
例4．如图1-3-3，A 为带正电荷Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r 处放一质量为m 、电量为q 的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。

设小球是用绝缘丝线悬挂于O 点，求小球所在处的电场强度。

提示：这里，带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比不能
忽略的，故不可以认为带电小球所在处的场强为E=kQ/r 2。

答案：E=F/q= mgtanθ/q ，水平向右
例5. 如图1-3-4所示，相距为2d 的A 和B 两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q 和-Q ，在AB 连线的中垂线上取一点P ，垂足为O ，∠PAO=α，求:(1)P 点的场强的大小和方向；(2) α为何值时，场强最大?
提示：（1），方向向右，
（2）当α=0
方向向右
图1-3-4
α
αα
α3
2
2
p cos d
2kQ cos )
cos d (
Q 2k
2Ecos E =
==2
max p d
2kQ )E (=
第三节 电场强度 习题课
【学习目标】
1．练习掌握电场强度的概念及其定义式，进行有关的计算。

2．练习掌握点电荷场强的计算式。

【目标训练】
1．下列关于电场强度的说法中，正确的是……( ) A ．公式E= 只适用于真空中点电荷产生的电场
B ．由公式E= 知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C ．在公式F= 中， 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小，而不是点电荷Q 1产生
的电场在点电荷Q 2处场强的大小
D ．由公式E= 可知，在离点电荷非常近的地方(r 0)，电场强度
E 可达无穷大
2．如图l-3-1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示两处的场强大小．则( ) A ．a 、b 两点场强方向相同
B ．由于电场线从a 指向b ，所以E a >E b
C ．由于电场线是直线，所以E a =E b ．
D ．由于不知a 、b 两点附近的电场线的分布情况。

故
E a 、E b 的大小关系不确定 3.如图l-3-3，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q 1，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q 2，q 1>q 2,已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( ) A. E 1 B. E 2 C. E 3 D. E 4
4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图1—3—4为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法正确的是 （ ） A ．a 、b 为异种电荷，a 带电荷量大于b 带电荷量 B ．a 、b 为异种电荷，a 带电荷量小于b 带电荷量 C ．a 、b 为同种电荷，a 带电荷量大于b 带电荷量 D ．a 、b 为同种电荷，a 带电荷量小于b 带电荷量
5．如图1-3-5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A —O —B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受另一个力的大小和方向的变化情况是 ( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右
F
q F q
122kQ Q
r 22
kQ r
2kQ
r
C ．先变小后变大．方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右
6．如图l-3-6所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷．单位长度上的带电荷量为q ，现在其环上截去一小段弧AB ，AB=L ，且L<<r ，求此时圆环中心处的电场强度。

7．如图1-3-7所示，在真空中有两个点电荷A 和B ，电量分别为-Q 和＋2Q ，它们相距为l ，如果在两点电荷连线的中点O 有一个半径为r （２r<l ）的金属球，且球心位于O 点，则球壳上的感应电荷在O 点处的场强大小为 ，方向为 。

8．如图1-3-8所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的(
)
9．上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为(
)
A .T 1=2mg ,2
2
2)qE ()mg (T += B .T 1>2mg ，2
2
2)
qE ()mg (T +=
C .T 1>2mg ，2
2
2)qE ()mg (T +<
D .T 1=2mg ，2
2
2)qE ()mg (T +<
10．如图1-3-9所示,两个可看成点电荷的带正电小球A 和B 位于同一竖直线上，
在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。

已知A 球带电荷量为Q ，质量为4m ，B 球带电荷量为4Q ,质量为m ,求匀强电场的场强大小和两球间的距离。

11．如图1-3-10所示，绝缘细线一端固定于O 点，另一端连接一带电荷量为q ，质量为m 的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大
?
图1-3-9
图1-3-8
图1-3-10。