成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2002年（1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M （B ）M N=∅ （C ）N M （D ）MN（9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2004年（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合MN=（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2006年（1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=（A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}10123-，，，， （5）设甲：1x =；乙：20x x -=.（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2007年（8）若x y 、为实数，设甲：220x y +=；乙：0x =，0y =。

则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2008年（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则AB=（A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3（4）设甲：1, :sin 62x x π==乙，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

二、不等式和不等式组2001年(4) 不等式53>+x 的解集是（ ）(A) }2|{>x x (B) {|82}x x x <- >或 (C) }0|{>x x (D) }2|{>x x()355>358>282x x x x x +> ⇒-+> ⇒-> ⇒ <- >或2002年（14） 二次不等式0232<+-x x 的解集为（ ）（A ）}0|{≠x x （B ）}21|{<<x x （C ）}21|{<<-x x （D ）}0|{>x x2003年（5）、不等式2|1|<+x 的解集为（ ）（A ）}13|{>-<x x x 或 （ B ）}13|{<<-x x （C ）}3|{-<x x （D ）}1|{>x x2004年（5）不等式123x -<的解集为（A ）{}1215x x << （B ）{}1212x x -<< （D ）{}15x x < 2005年 （2）不等式{3274521x x ->->-的解集为（A ）(,3)(5,+)-∞∞ （B ）(,3)[5,+)-∞∞ （C ）(3,5) （D ）[3,5){{123327390(39)(525)0452152505x x x x x x x x ⎛=⎫->->⎧⇒⇒--<⇒⎨ ⎪->-->=⎩⎝⎭2006年（2B ）{}2x x ≤-（C ）{}24x x ≤≤（D ）{}4x x ≤（9）设,a b ⊂R ，且a b >，则下列不等式中，一定成立的是（A ）22a b > （B ）(0)ac bc c >≠ （C ）11a b> （D ）0a b -> 2007年（9）不等式311x -<的解集是（A ）R （B ）203x x x ⎧⎫< >⎨⎬⎩⎭或 （C ）23x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ 2008年（10）不等式23x -≤的解集是（A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或(由x 2332315x x -≤⇒-≤-≤⇒-≤≤)三、指数与对数2001年(6) 设7.6log 5.0=a ，3.4log 2=b ，6.5log 2=c ， 则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a c b << (B) b c a << (C) c b a << (D) b a c <<(0.5log a x =是减函数,>1x 时,a 为负；2log b x =是增函数，>1x 时a 为正.故0.522log 6.7<log 4.3<log 5.6) 2002年（6） 设a =2log 3，则9log 2等于（ ）（A ）a 13323log 92log 32log 9log 2a a ⎫===⎪⎭（C ）223a （D ）232a（10） 已知3104log )2(2+=x x f ，则)1(f 等于（ ） （A ）314log 2 （B ）21（C ）1 （D ）2()22224/2102102110()log log (1)log log 42333x x f x f ++⨯+=====，（16） 函数212-=x y 12120log 212x x x -⎛⎫-≥⇒≥⇒≥- ⎪⎝⎭2003年（2）函数51-xy x =+ ∞<<+∞（）的反函数为（A ）5log (1), (1)y x x =-< （B ）15, ()x y x -=-∞<<+∞ （C ）5log (1), (1)y x x =-> （D ）151, ()xy x -=+-∞<<+∞55555151log 5log (1)log (1)log (1)10,1x x x y y y x y x y y x x x ⎡⎤=+ ⇒=-⇒=-⇒=-⎢⎥ −−−−−−−−−−−→=--> >⎣⎦按习惯自变量和因变量分别用和表示定义域：； （6）设01x <<，则下列不等式成立的是（A ）20.50.5log log x x > （B ）222x x > （C ）2sin sinx x > （D ）2x x >0.5log b x=2log b x=xbabcx（8）设5log4x=，则x等于（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4[4154445lg25554log log22log2lg lg2lg lg22lg444x x xx x xx⨯======（），，，]2004年（16）232164log=16+()223423322164log4log2441216-⎡⎤+=+=-=⎢⎥⎣⎦2005年（12）设0m>且1m≠，如果log812m=，那么log3m=41111log3log3log8124442m m m⎫===⨯=⎪⎭（B）12-（C）13（D）13-2006年（7）下列函数中为偶函数的是（A）2xy=（B）2y x=（C）2logy x=（D）2cosy x=（13）对于函数3xy=，当0x≤时，y的取值范围是（A）1y≤（B）01y<≤（C）3y≤（D）03y<≤（14）函数23()log(3)f x x x=-的定义域是（A）(,0)(3,+)-∞∞（B）(,3)(0,+)-∞-∞（C）(0,3)（D）(3,0)-()223>03<003x x x x x-⇒-⇒<<（19）122log816=-132222log816log243log24341⎛⎫-=-=-=-=-⎪⎝⎭2007年（1）函数lg-1y x=（）的定义域为（A）R（B）{}0x x>（C）{}2x x>（2）441lg8lg2=4⎛⎫+- ⎪⎝⎭（A）3 （B）2 （C）1031224444131lg8lg2=lg4lg41=1=1422⎡⎤⎛⎫+-+-+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（D）0 （5）2xy=（B）1(3,)6-（C）(3,8)--（D）(3,)--6{2201222220.50.50.5BCDA2(0,2)2>2(1,2)201,sin<sin0101,log log logxxxy xxyx x x x xx x xx x x X x x<<⎡⎤⎧⎫=−−−→⇒⇒⎨⎬⎢⎥=⎩⎭⎢⎥<<⇒<⎢⎥⎢⎥<<⇒<⎢⎥<<⇒<>⎣⎦为增函数值域排除（）；值域为增函数排除（）；排除（）；为减函数，故选（），，，，（15）设1a b >>，则（A ）log 2log 2a b > （B ）22log log a b > （C ）0.50.5log log a b > （D ）log 0.5log 0.5b a > 2008年（3）021log 4()=3-（A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）102221log 4()=log 21=21=13⎡⎤---⎢⎥⎣⎦（6）下列函数中为奇函数的是（A ）3log y x = （B ）3xy = （C ）23y x = （D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是（A ）2y x = √（B ）2xy = （C ）2log y x = （D ）cos y x =（9）函数lg y x =（A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（-∞，3] [由lg x 得>0x得3x ≤，{}{}{}03=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）]（11）若1a>，则（B ）2log 0a < （C ）10a-< （D ）210a -<1122112log log ,, 0A 1log 0A 2ya y a y a y y a a y >= = <⎡⎤⎛⎫=−−→=−−→<⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦分析①：故选分析②：是减函数，由的图像知在点（10）右边，故选（）设，，（）四、函数2001年(3) 已知抛物线22-+=ax x y 的对称轴方程为1x =,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）(A) )3,1(- (B) )1,1(- (C) )0,1( (D) )3,1(--002201, =1224(2)(2)4(2)344x a x a a y ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥=-⇒=-⎢⎥⎢⎥-⨯---⨯-=-=-=-⎢⎥⎣⎦x y1.3log y x=2log y x =0.5log y x=0.77log y x=330.30.30.40.30.40.3()()[(1,0)][(1,0)]()().log log log log ..log log log log 0.50.4, 45; 0.5>0.5, 5<>>数数点的左边点的右边函数函数①同底异真对数值大小比较：增函数真大对大，减函数真大对小如②异底同真对数值大小比较：同性时：左边底大对也大，右边底大对却小 异性时：左边减大而增小，右边减小而增大 如0.4343343434log log log log log log log log log log 5; 0.5>0.5, 5<5lg 2lg 2lg 2lg 268(61,81,68)lg3lg 4lg3lg 4>=+=+>⇒>③异底异真对数值大小比较：同性时：分清增减左右边，去同剩异作比较. 异性时：不易不求值而作比较，略.如：(7) 如果指数函数xa y -=的图像过点)81,3(-，则a 的值为（ ）(A) 2 (B) 2- (C) 21-(10) 使函数)2(log 22x x y -=为增函数的区间是（ ）(A) ),1[+∞ (B) )2,1[ (C) ]1,0( (D) ]1,(-∞(13)函数2655)(xx f x x +-=-是（ ）(A) 是奇函数 (B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数)34(log 31-=x y 的定义域为____________。