初三数学相似三角形练习题集

相似三角形练习题

1．如图所示，给出下列条件：

①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③

AC AB CD BC

=

；④2

AC AD AB =g ． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2.如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．

AD BC DF CE = B ．BC DF CE AD = C ．CD BC

EF BE

=

D ．

CD AD

EF AF

=

3. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为 1：

4.其中正确的有：（ ） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4.若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．１∶2

5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A ．只有1个 B ．可以有2个 C ．有2个以上但有限 D ．有无数个

6.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连

接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形

7.如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）

A ．先向下平移3格，再向右平移1格

B ．先向下平移2格，再向

右平移1格

C ．先向下平移2格，再向右平移2格

D ．先向下平移3格，再向右平移2格

8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）

A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm

9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，

D

B

C

A N

M

O

则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为 （ ） A ．3米

B ．0.3米

C ．0.03米

D ．0.2米

10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm 2的区域表示的实际面积是（ ）

（A ）2000000cm 2； （B ）20000cm 2； （C ）4000000cm 2； （D ）40000cm 2．

11．如图一，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是（ ） （A ）3︰2； （B ）3︰5； （C ）9︰16； （D ）9︰4．

12．如图三，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AB ，那么下列比例式中正确的是（ ）

（A ）

EB AE ＝FC BF ； （B ）EB AE ＝FB CF

； （C ）BC DE ＝DC AD ； （D ）BC DE ＝AB

DF ．

13、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点

相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ） A ．12m

B ．10m

C ．8m

D ．7m

14、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A ．第4张

B ．第5张 C.第6张 D ．第7张 二、填空题

1、已知：线段a ＝3，b ＝2，c ＝4，则b 、a 、c 的第四比例项d ＝ ；

则a 、b 、(a －b )的第四比例项是 ；3a 、(2a －b )的比例中项是 。 2、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这个数

是 。 3、已知：

).0(,5

2≠+==d b d c b a 则

=++d b c

a 。 4、已知356

x y z

==，且3y ＝2z ＋6，则x ＝ 、y ＝ 。

5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。

6、、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，

如果AC ＝10，AE ＝4，那么BC ＝ ．

B

C

A

D E

(

图一)

（图三）

D

B

C

A

E F