2016年春季新版浙教版八年级数学下学期5.3、正方形导学案1
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计2
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册5.3《正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步探究正方形的性质。
本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形与其他图形的区别和联系。
通过本节课的学习，使学生了解正方形在几何图形中的特殊地位，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形的性质，对平行四边形的性质也有了一定的了解。
但正方形作为一种特殊的矩形，其性质具有一定的独特性，需要学生进一步探究。
此外，正方形在实际生活中的应用也需要学生去发现和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握正方形的定义、性质、判定，能运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形的性质及其应用。
2.难点：正方形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生逐步深入，自主学习。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养团队协作精神。
4.反馈评价法：及时反馈，让学生了解自己的学习情况，调整学习方法。
六. 教学准备1.教具：正方形模型、矩形模型、菱形模型。
2.课件：正方形性质的图片、动画、视频。
3.练习题：不同难度的正方形问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如方桌、正方形地毯等，引导学生思考：这些图形有什么共同特点？它们与我们学过的矩形、菱形有什么关系？2.呈现（10分钟）展示正方形的定义，引导学生通过观察、操作，发现正方形的性质。
如：四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用正方形的性质解决实际问题。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第五章第三节“正方形”是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步探讨正方形的性质和判定。
正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，同时又有自己的独特性质。
本节课的内容对于学生理解几何图形的性质，提高空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，能够运用这些性质解决一些几何问题。
但正方形作为矩形和菱形的特殊形式，其性质更为丰富，需要学生能够将已有的知识进行拓展和应用。
同时，学生需要通过观察、操作、推理等过程，深入理解正方形的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形的性质及其应用。
2.难点：正方形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生观察、操作、推理，从而发现正方形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教具：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔。
2.学具：正方形纸片、直尺、圆规、剪刀。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的正方形实例，如瓷砖、骰子等，引导学生思考：这些物体为什么是正方形？正方形有什么特殊的性质吗？从而引出本节课的主题——正方形。
呈现（10分钟）教师通过展示正方形模型，引导学生观察正方形的特点，并提出问题：正方形和矩形、菱形有什么相同点和不同点？学生通过观察、思考，回答问题。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计2一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册第五章第三节的内容。
本节课主要介绍正方形的性质，包括正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。
教材通过正方形与日常生活的联系，让学生感受正方形在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质，对平行四边形的基本概念有一定的了解。
但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质较为复杂，需要学生通过实例观察、动手操作、逻辑推理等方式，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够识别和判断一个图形是否为正方形。
2.会用正方形的性质解决实际问题，提高学生的实践能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.正方形性质的理解和运用。
2.正方形与矩形、菱形的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解正方形的应用。
3.利用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.正方形模型或图片。
2.矩形、菱形模型或图片。
3.剪刀、彩笔等手工工具。
4.练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的正方形物品，如瓷砖、骰子等，引导学生关注正方形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问：“你们认为正方形有什么特殊的性质？”让学生回顾已学的矩形和菱形性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，给出正方形的定义，并呈现正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等。
同时，引导学生对比矩形和菱形，发现正方形与它们的关系。
3. 操练（10分钟）教师分发正方形模型或图片，让学生动手操作，测量正方形的边长、对角线长度，验证正方形的性质。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，分享自己的发现。
浙教版数学八年级下册《5.3正方形》说课稿1
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》说课稿1一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了矩形、菱形的基础上，进一步研究正方形的性质。
正方形既可以是矩形的一种特殊情况，也可以是菱形的一种特殊情况。
本节内容的教学，旨在让学生进一步理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，对于图形的判定和性质的推导已经有了一定的理解。
但正方形作为一个特殊的图形，其性质和判定方法与矩形和菱形有所不同，需要学生进行进一步的学习和理解。
同时，正方形在实际生活中的应用也比较广泛，学生需要能够将所学的知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质及其判定方法。
2.教学难点：正方形性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法和合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的正方形物品，引导学生对正方形产生兴趣，进而引出正方形的相关性质。
2.自主探究：让学生通过观察和推理，探究正方形的性质，教师引导学生，并提供必要的帮助。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自的发现，教师巡回指导，并给予评价。
4.性质讲解：教师讲解正方形的性质，并通过举例解释其应用。
5.判定方法：教师引导学生探究正方形的判定方法，学生通过实践操作，理解判定方法。
6.巩固练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入正方形的定义，引导学生探究正方形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的相关知识，具备了一定的几何图形基础。
但学生对于正方形的性质和判定方法可能较为陌生，需要通过观察、操作和思考来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解正方形的定义和性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法。
2.运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作和思考来探究正方形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的合作意识和能力。
3.结合多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.正方形模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的正方形物体，如魔方、瓷砖等，引导学生回顾已知的矩形、菱形的性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现正方形的定义和性质，引导学生观察和思考。
同时，教师可以结合正方形模型或图片，帮助学生更好地理解正方形的性质。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的练习题，让学生独立完成。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生巩固对正方形性质的理解。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题心得和方法。
教师可适时给予点评和指导，帮助学生进一步提高。
拓展（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的实际问题，让学生分组讨论和解决。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生将所学知识运用到实际问题中。
八年级数学下册5.3正方形导学案2(新浙教版)
1．正方形既是特殊的________，又是特殊的_________，所以它同时
具有______和________的所有性质．
2．正方形的性质：
（1）边：正方形的四条边__________，对边___________；
（2）角：正方形的四个角______________；
（3）对角线：正方形的对角线_______，并且___________，每条对角线平分____________．
正方形
学习目标
1．掌握正方形的性质定理：正方形的四个角是直角，四条边相等；
正方形的对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2，会运用正方形的性质解决一些证明和计算问题。
重点难点
重点：正方形的性质。
难点：性质的运用
【课前自学 课堂交流】
【知识链接】
我们把有一组邻边_______，并且有一个角是_______的_________的叫做正方形．
5．已知：如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，AE⊥BF，
求证：AE=BF
6．如图，在直角坐标系ຫໍສະໝຸດ ，已知正方形ABCO的边长为2，∠AOX=30°，
求点A，点B，点C的坐标。
当堂训练
课后作业
反思
你学习了本节课有哪些收获？
与等腰直角三角形AOB全等的三角形有个，
与等腰直角三角形ABC全等的三角形有个.
（4）对称性:__________.
3．正方形具有而菱形不一定有的性质是( )
A、四条边相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、对角线相等
4．如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD,
求∠BAM的度数。
5.3正方形-浙教版八年级数学下册教案
5.3 正方形-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解正方形的定义和性质。
2.掌握正方形的周长和面积计算公式。
3.能够应用正方形的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.正方形的定义和性质。
2.正方形的周长和面积计算公式。
三、教学难点1.正方形的周长和面积计算公式的应用。
2.实际问题的解决。
四、教学过程1. 导入新课1.观察教师出示的正方形图片并引导学生描述正方形的形状特征和性质。
2.提问：正方形和矩形、平行四边形有什么不同? 相同点又是什么？3.导入概念：正方形的定义（四条边相等的四边形）。
2. 讲授正方形的性质1.提问：正方形有哪些特殊的角度和边？2.定理：正方形的对边平行且相等、四个角度都为直角、对角线相等。
3.提问：如何证明正方形的对角线相等？4.通过画图和数学推理来证明。
3. 讲授正方形的周长和面积计算公式1.导出正方形的周长公式（4 × 边长）和面积公式（边长 × 边长）。
2.提供多个实例演示计算过程，让学生加深记忆。
4. 讲授应用问题1.提供多个实际问题，并引导学生运用所学知识解决。
2.练习题：“现有一块正方形草坪，周长为32米，请问此草坪的面积是多少平方米？”五、教学反思正方形的定义和性质是本节课的核心内容，通过导入概念和定理的讲授，让学生更加深入地理解正方形的性质。
正方形的周长和面积计算公式简单明了，通过多个实例演示，让学生理解记忆更加深入。
应用问题的解决是为学生创造实际学习场景，让学生能运用所学知识解决实际问题。
在教学应用问题时，应该引导学生理解问题，分析问题，解决问题的思路，让学生能在实际应用中灵活运用所学知识。
5.3正方形-浙教版八年级数学下册教案
5.3 正方形-浙教版八年级数学下册教案知识点概述本课时的主要内容是关于正方形的相关知识，包括正方形的定义、性质、相关定理以及解题方法等。
学生在学习本课时应该掌握正方形的基本概念、对称性、对角线的性质以及正方形的面积和周长的计算方法。
此外，学生还应该掌握正方形相关定理的证明方法，并能够熟练运用所学知识解决实际问题。
教学目标1.理解正方形的定义及其性质。
2.掌握正方形两对相邻的边互相垂直，以及两对对角线相互垂直的性质。
3.能够计算正方形的周长和面积。
4.了解正方形的相关定理并能够熟练运用。
教学重点1.正方形的基本性质。
2.正方形的周长和面积的计算方法。
3.正方形对角线垂直的相关性质。
教学难点正方形相关定理的证明方法。
教学过程一、导入新知识通过课堂调查或者预习作业，了解学生对正方形的认知程度，探究学生在日常生活中认为哪些图形可以视为正方形。
二、正方形的定义和性质1.引入正方形的定义，即四边相等、四个角都是直角的四边形。
2.通过几个实例来证明正方形的基本性质，即对边平行、四个角相等、对边长度相等、两对对角线相等。
3.引导学生发现正方形对称性的特点，即以对角线为轴进行翻折所得到的图形完全重合。
三、正方形的相关定理1.正方形两对相邻的边互相垂直。
通过实例引导学生理解该定理的含义，并帮助学生进行证明。
2.正方形两对对角线相互垂直。
同样通过实例引导学生理解该定理的含义，并帮助学生进行证明。
四、正方形周长和面积的计算1.计算正方形周长的公式为L=4a，其中a代表正方形边长。
2.计算正方形面积的公式为S=a2，其中a代表正方形边长。
五、应用题1.根据所学知识计算正方形周长和面积。
2.利用正方形两对相邻的边互相垂直的性质，解决有关正方形的问题。
3.利用正方形两对对角线相互垂直的性质，解决有关正方形的问题。
六、课堂小结通过对本课内容的总结归纳，帮助学生深入掌握正方形相关知识。
教学评估1.课堂练习：出示不同难度的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一部分，主要介绍了正方形的性质和判定。
本节课的内容是学生学习了矩形、菱形的基础上进行的，是几何学习的重要组成部分。
通过学习正方形，学生可以进一步理解和掌握四边形的性质，为后续学习圆和其他图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于正方形的性质和判定，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正方形的性质和判定方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：正方形的性质和判定方法。
2.突破方法：通过实物展示、分组讨论、教师讲解等方式，引导学生理解和掌握正方形的性质和判定方法。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.直观教学：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解正方形的性质。
3.分组讨论：学生分组进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.练习巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对正方形性质的掌握。
六. 教学准备1.教具准备：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔等。
2.教学素材：正方形的图片、练习题等。
3.教室环境：座位排列整齐，方便学生交流和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方形的图片，引导学生观察和思考：正方形和矩形、菱形有什么区别和联系？学生回答后，教师总结正方形的特殊性质。
2.呈现（10分钟）教师利用正方形模型，向学生介绍正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
初中数学浙教版八年级下册《5.3正方形(1)》学案
5.3正方形（1）学案教学过程：一、回顾并思考:1、我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形? 若存在,它是什么图形?3、是否存在一个角是直角的菱形?若存在,它是什么图形?二、新课教学1、请在图中填上各种图形的名称和转化的条件2、你能从上图的转化过程中给正方形下定义吗?3、判断(1)对角线互相垂直,一个角是直角的四边形是正方形. ( )(2)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(3)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )三、例与练例1、已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形CFDE是正方形.课堂练习：1、已知:如图,△ABD和△BCD都是等腰直角三角形,∠A＝∠C＝Rt∠. 求证:四边形ABCD是正方形.2、求证:依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形.3、已知:如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是它的四条边上的点,且AE＝BF＝CG＝DH.求证:四边形EFGH是正方形.4. (2013·南京)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形四、课堂小结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》中的《5.3 正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步对正方形的性质进行探讨。
本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形与其他图形的区别和联系。
通过本节的学习，使学生掌握正方形的相关知识，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形的性质，具备了一定的几何图形的认知基础。
但正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质具有独特性，需要学生进一步探究。
此外，学生对于正方形在实际生活中的应用可能较为陌生，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.了解正方形的定义、性质、判定及其与其他图形的区别和联系。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.提高学生运用正方形知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质及其与其他图形的区别和联系。
2.正方形的判定方法。
3.运用正方形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生了解正方形在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.正方形的相关图片和实例。
2.多媒体教学设备。
3.小组合作学习资料。
4.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正方形的图片，引导学生回顾已学的矩形、菱形性质，激发学生对正方形性质的好奇心。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的定义、性质、判定，引导学生通过观察、思考、归纳正方形的特性。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，找出正方形与其他图形的区别和联系。
教师巡回指导，给予解答和启发。
4.巩固（10分钟）运用多媒体展示正方形在实际生活中的应用实例，让学生加深对正方形性质的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用正方形知识解决实际问题，如设计正方形图案、计算正方形面积等。
浙教版数学八年级下5.3正方形(1)精品教案
5.3正方形（1）教学目标:1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.3、理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.教学重点：掌握正方形的判定条件.教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个四边形是平行四边形？4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？二、讲授新课1．探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.（1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断2．正方形判定条件的应用【例1】判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由.（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.师生共析：（1）是真命题，.因为四条边相等的四边形是菱形，又四个角相等，根据四边形内角和定理知每个角为90°，所以由有一个角是直角的菱形是正方形可以判定此命题是真命题.（2）真命题，由.四个角相等可知每个角都是直角，是矩形，由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形，所以根据是矩形又是菱形的四边形是正方形，可判定其为真.（3）假命题，对角线平分的四边形是平行四边形，对角线垂直的四边形是菱形，所以它不一定是正方形.如下图，满足AO=CO，BO=DO且AC⊥BD但四边形ABCD不是正方形.（4） 假命题，它可能是任意四边形.如上图，AC ⊥BD 且AC =BD ，但四边形ABCD 不是正方形.（5） 真命题。
浙教版数学八年级下册5.3学案-正方形
5.3正方形学案我预学1.有两个全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形吗？你能拼出菱形吗？请从边、角、对角线方面说说它们的特点.2.矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问：若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形.菱形呢？正方形呢？（可用直角三角板和刻度尺等工具进行尝试、验证）3. 阅读教材中的本节内容后回答：在例题中，若增加条件AC=4，BC=3，其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理正方形正方形的性质正方形的判定判定方法1：的矩形是正方形. 判定方法2：的菱形是正方形. ……的平行四边形叫做正方形.性质1：正方形的四个角都是，四条边都.性质2：正方形的对角线，并且互相，每条对角线平分一组对角.77个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．以上均不对2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 .3.如图，E 为正方形ABCD 对角线BD 上的一点，且BE =BC ，则∠DCE = .4. 如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1，P 在BD 上， 则PE +PC 的最小值为 .5. 如图，有两个并排在一起的正方形ACDE 和BCFG ．连结AF 、DB ，若将△AFC 绕C 点顺时针旋转90°，那么△AFC 与△DBC 能重合吗?请说明理由.A BC DEF G6. 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 的长.NM FEDCBA 小贴士：对于像上述题目中的动点求最值的问题，通常方法是把已知两个定点中的一个作关于动点所在直线的轴对称变换，然后利用两点之间距离最短求最小值.。
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册5.3《正方形》是学生在学习了长方形的基础上进行学习的，正方形可以看作是特殊的长方形，它有四条相等的边和四个直角。
本节课主要让学生掌握正方形的性质，正方形的判定以及正方形的周长和面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了长方形的基本性质，对于平行四边形的性质也有了一定的了解。
但是对于正方形的性质和判定，以及周长和面积的计算方法还需要进一步的学习。
在空间想象能力和逻辑思维能力方面，学生还需要不断的培养和提高。
三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够判定一个四边形是否为正方形。
2.掌握正方形的周长和面积的计算方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定。
2.正方形的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解正方形的性质和判定，掌握正方形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.正方形的图片和实物。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些正方形的图片和实物，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现正方形的四条边相等，四个角都是直角。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，详细呈现正方形的性质和判定方法，以及周长和面积的计算公式。
正方形的性质有：四条边相等，四个角都是直角；对角线互相垂直平分，且相等。
正方形的判定方法：四条边相等，四个角都是直角的四边形就是正方形。
正方形的周长公式：C = 4a，其中a为正方形的边长。
正方形的面积公式：S = a²，其中a为正方形的边长。
3.操练（10分钟）让学生拿出事先准备好的正方形纸片，进行实际操作，测量正方形的边长，计算正方形的周长和面积。
八年级数学下册 5.3.1 正方形导学案(新版)浙教版
八年级数学下册 5.3.1 正方形导学案（新版）浙教版过程设计自学一、阅读课本P123—125内容。
二、自学指导：（1）完成课本中的回顾与思考。
（2）熟记正方形的定义。
（3）判定一个四边形是正方形有哪些方法？（4）理解例题的证题思路。
1、_____边相等的矩形是正方形；有一个角是____的菱形是正方形。
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等、B、对角线互相垂直平分、C、对角互补、D、对角线相等、3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等、B、对角线互相垂直平分、C、对角线平分一组对角、D、对角线相等、4、如图,四边形ABCD是正方形，AC，BD交于点O。
你能得到什么结论？议学1、如何判定一个图形是正方形？(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
定义法有一个角是直角的菱形是正方形。
菱形法有一组邻边相等的矩形是正方形。
矩形法2、正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
悟学提高已知正方形ABCD中，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH。
练习巩固1、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，如图(2)。
求：AC的长及正方形的面积S。
2、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图求：正方形的面积S。
FABCDE3、已知:如图,△ABC中、∠ABC=90,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F、求证：四边形DEBF是正方形、ABCDC/A/B/D/4、已知：如图点A’、B’、C’、D’分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形ABDCFE5、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。
6、如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。
初中数学浙教版八年级下册《第五章 特殊平行四边形 53 正方形》教材教案
浙教版数学八年级下5.3正方形教学设计经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系掌握正方形的概念，正方形的判定正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．菱形的判定方法如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（A ）A．5B．6 C．8D．10【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分和勾股定理得菱形的边长为5我们来观察下面这个两个图形有一个角是直角的菱形是什么图形？我们来观察下面这个两个图形有一对邻边相等的矩形是什么图形？什么是正方形？有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形．我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。
矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。
练习1：菱形和矩形都有对称性，我们来研究一下正方形的对称性吧！由此可见，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形且正方形有4条对称轴例: 直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
求证：四边形CFDE是正方形。
证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠DEC=90°，∠DFC=90°,而∠ACB=90°∴四边形ABCD为矩形.∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC∴DE=DF.∴四边形ABCD是正方形.例2: 如图，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的，求证：四边形EFGH是正方形。
︒=∠===∴====︒=∠︒=∠=∠∴︒∴︒90,,,90454590HGF GF FE HE GH BE AE FB CF HA DH GC DG DGC GCD GDC 同理可证：，，都为外角平分线平分后的角矩形的外角都为如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点D 作DE⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD.（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由.（3）若 D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．分析：（1）先求出四边形ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD 是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形（）
(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）
(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴（）
5.动手试一试
（1）课本P125作业题第一题。选（）
（2）拿一张长方形的纸片，通过折叠你能一刀剪出一个正方形的空吗？
当堂训练
板书设计
1
2
3
4
5
教后反思
课后作业
课前自学 课中交流课堂教学源自计二、课中交流6.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=900，CD是角平分线，过点D作DF⊥BC，
DE⊥AC，垂足分别是F,E，求证：四边形ECFD是正方形。
7.如图，顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至点E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH,
求证：四边形EFGH是正方形。
5.3正方形
学习目标
1、掌握正方形的概念。
2、了解正方形与矩形、菱形的关系。
3、掌握正方形的判定。
重点
难点
重点：正方形的判定。
难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生有一定的概括能力。
课前自学 课中交流
课堂教学设计
1、自学部分
1.有一张长方形的纸片，通过折叠你能把它变成正方形吗？动手试一试。
2.边长为2的菱形有种？当有一个角是时，此菱形的面积是最大的。
3.填上平行四边形、矩形、菱形与正方形的名称，转化条件
正方形的定义：
正方形的判定定理：
4.下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形（）
（2）四条边都相等的四边形是正方形（）
（3）对角线相等的菱形是正方形（）
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（）