2009年中考数学试题分类汇编之03 整式试题及答案
2009年安徽省中考数学试卷(word版含答案)
（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ …………………………………………7分
又∵AMF∽△BGM，∴
∴ ………………………………………………9分
又 ，∴ ，
∴ ……………………………………………12分
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
【解】
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，
且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
使得当日获得的利润最大．
说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为 ＝30cm
按题意， cm……………………………5分
（2）当 20cm时，设需x个菱形图案，则有：
【解】
20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰
能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
【解】
（2）求 的值．
【解】
六、（本题满分12分）
21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次
【解】
数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
2009年陕西中考数学试题及答案
� �号根留保果结�积面的
B P A △ 出求并� � P 和 P 点的求要合符出
�由理明说并�
形方正的①图在请�1�
�图题 42 第� x B 1 O 1 A
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OBA △
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PBA △
S 得使� P 点出求上线物抛的中�2�在� B A
接连�3�
�式达表的线物抛的
B 、 O 、A
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B
�分 4� ········�示所图如图计统形条的全补 02 �分 2� ···········�05 是数人的查调被次本 � �解 � 0 5 � % 6 2 � 3 1 � 1� 数人生学 �分 7 分满题本� �91 �分 6� ·············································· � B A � F A � �分 5� ································ �
�图题 32 第� C O
B
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A �长的
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8 � C B �5 �
�线切的
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R 径半的 O ⊙ 若�2� �证求�1�
�
� CB ∥ PA P 点于线长延的 O B 交
作
A
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C A � B A�圆接外的 C B A △ 是 O ⊙ �图如
�分 8 分满题本� �32
�由理明说识知率概用运请�吗平公戏游个这 为认你�胜获乙则否�胜获甲则�54 于小数位两个这若�数位两个一到得就样这�字数的 上位个为作数的得抽�张一取抽机随中从再�匀洗、下朝部全面正�回放牌的抽所将�后然 �字数的上位十为作数的得抽 �张一取抽机随中从 �匀洗 �下朝部全面正的牌张 4 这将 �是则 规戏游�戏游学数抽做牌张 4 的 6、5、4、3 是别分字数面牌中牌克扑副一用学同两乙、甲 �分 8 分满题本� �22 h/x 5 �图题 12 第� 5.2 2 O
中考数学试题分类分析汇编专题3：方程(组)和不定式(组)
中考数学试题分类分析汇编（12专题） 专题3：方程（组）和不定式（组）一．选择题1. （2001年福建福州4分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为【 】 A. 4(n m )5+元B. 5(n m )4+元 C. (5m n)+元D. (5n m)+元【答案】B 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设电脑的原售价为x 元，则()()x m 120%n --=，∴x=5n m 4+。
故选B 。
2. （2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－3 【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，2x 4x 2x 2x 30x 2≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨+>>-⎩⎩。
故选B 。
3.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6，∴这个方程的系数应满足两根之和是b 5a-=，两根之积是c 6a =。
当二次项系数a=1时，一次项系数b=－5，常数项c=6。
故选B 。
4. （2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩错误！未找到引用源。
2009年部分省市中考数学试题分类汇编 分式及分式方程(含答案)
2009年部分省市中考数学试题分类汇编 分式及分式方程一、选择题：1、（2009，嘉兴）解方程xx -=-22482的结果是（ ）D A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解2、（2009，天津）若x y ，为实数，且20x +，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）BA ．1B ．1-C ．2D ．2-3、（2009，成都）在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x >4、（2009，上海）用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ A ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=5、（2009，陕西省）化简2b a a a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭的结果是（ ）．BA ．a b -B ．a b +C ．1a b - D ．1a b + 6、（2009，山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） D A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解 7、(2009，济宁)在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）D A ．0x ≠B ．3x >C ．3x ≠-D ．3x ≠8、（2009，威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）D A.yx-B ． x y -C ．x yD ．y x9、（2009，烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）C A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的10、（2009，潍坊0化简222a b a ab-+的结果为 B(A)b a - (B)a b a-(C)a ba+ (D)b -11、（2009，泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+xx 12、（2009，包头）化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ ）D A ．82x --B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +13、（2009，常德）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）BA ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >14、（2009，郴州）函数12y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）B A ．0x ¹ B ． 2x ¹ C ． 2x > D ． 2x < 15、（2009，长沙）分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ）C A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a+ 16、(2009,怀化)分式方程2131=-x 的解是（ ）A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x 17、（2009，襄樊）分式方程131x x x x +=--的解为（ ）D A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3 18、（2009，鄂州）使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）D A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠419、（2009，柳州）分式方程3221+=x x 的解是（ ） B A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 20、（2009，玉林）方程246x xx x -=--的解是（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ．4x =21、（2009，南宁）要使式子x 的取值范围是（ ）D A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且22、（2009，肇庆）若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A A ．3 B ．3- C ．3± D ．0 23、(2009，定西)计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（ ）A A ．a bb+B ．a bb- C ．a ba- D ．a ba+ 24、(2009，龙岩)计算111---x x x 的结果为（ ）C A ．1B ．2C ．－1D ．－225、（2009，福州）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<126、（2009，漳州）分式方程211x x =+的解是（ ）A A ．1 B ．1- C ．13 D ．13-27、（2009，重庆）函数31+=x y 的自变量取值范围是（ ）CA ．3->xB ．3-<xC ．3-≠xD ．3-≥x28、（2009，黄冈）化简24()22a a a a a a---+ 的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．2aD ．－2 a29、（2009，吉林）化简2244xy yx x --+的结果是（ ）DA ．2x x +B ．2x x -C ．2y x +D ．2y x -二、填空题：1、(2009，泉州)计算： a c b a ∙ = ．bc2、（2009，衢州）化简：2111x xx x -+=++ ．1 3、（2009，义乌）化简22a aa+的结果是 # .4、（2009，天津）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ．5、（2009，成都）分式方程2131x x =+的解是_________ 6、（2009，成都）化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ 7、（2009，太原）方程2512x x=-的解是 ．5x =（或5） 8、（2009，枣庄）a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．＝9、（2009，烟台）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于 ．10、（2009，青海）若2||323x x x ---的值为零，则x 的值是 ．3- 11、（2009，吉林）方程312x =-的解是 ．x ＝5 12、（2009，邵阳）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
答案 2009年中考试题专题之3-整式试题及
2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅【关键词】整式的运算，其中选项A 主要考查同类项概念和合并同类项法则。
【答案】A2（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =【关键词】整式的运算，其中选项C 主要考查同类项概念和合并同类项法则。
【答案】B3（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -= C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方【答案】B4 (2009年黄冈市)下列运算正确的是（）A ．336a a a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷=【关键词】幂的运算, 其中选项A 主要考查同类项概念和合并同类项法则。
【答案】D5（眉山）下列运算正确的是( )A ．235()x x = B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=---【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法，其中选项B 主要考查合并同类项法则.【答案】C6（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）A ．2a +a =3aB ．2a -a =1C ．2a ·a =32a D ．2a ÷a =a 【关键词】整式的运算，其中选项A 、B 主要考查合并同类项法则。
【答案】A7（2009山西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +解析：本题考查整式的加减，由题意列式得2341x x +--（239x x +）=51x --，故选A ． 【关键词】整式加减 【答案】A8（2009年江苏省）若2320a a --=，则2526a a +-= ． 【关键词】整式求值，整体代入法 【答案】19（2009江西）化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a -C ．1D ．1-【关键词】整式的加减 【答案】D10（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值 【答案】D二、填空题11.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 【关键词】代数式 【答案】0.42m n +12（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）．【关键词】整式的运算 【答案】2n+2…（第13题）13（2009年长春）计算：52a a -= ． 【关键词】整式的运算 【答案】3a15（2009烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ． 【关键词】同类项 【答案】1416（2009恩施市）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________． 【关键词】代数式 【答案】0.55x17（2009年新疆）某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________． 【关键词】代数式 【答案】120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 18（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：【关键词】列代数式并求值 【答案】56，80，156.819 (2009年湘西自治州）2.用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ． 【关键词】代数式概念 【答案】：a +b20（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成． -【关键词】规律探索【答案】3n+121（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个图6(1) (2) (3)……“广”字中的棋子个数是________【关键词】规律探索 【答案】22（2009年福州）已知22x =，则23x +的值是 .【关键词】求代数式的值 【答案】523（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成． -【关键词】规律探索 【答案】3n+124（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克． 【关键词】整式乘法 【答案】0.7a （或70%a 或710a ）25．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．【关键词】代数式概念 【答案】10，31n +26．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的（1） （2） （3）图6(1)(2) (3) ……剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．【关键词】代数式概念 【答案】23+n27、（2009贺州）已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．【关键词】同类项 【答案】1318．(2009年云南省)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.【关键词】代数式 整式 【答案】25x -三、解答题28（2009年安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 【关键词】有理数运算、整式的运算、 【答案】（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分（1）（2）（3）…………。
2009年中考数学试卷及答案
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。
2009年中考数学综合训练试题(三)及答案
2009年中考复习数学综合训练试题（三）(考试时间120分钟，满分：150分)姓名：班级：学号.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内.1.有理数－2的绝对值是（）A．2−B．2C．12−D．122.下列运算正确的是（）A．532a a a =⋅B．22()ab ab =C．329()a a =D．632a a a ÷=3.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．50.9110×B．49.110×C．39110×D．39.110×4.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下表为其投进球数的次数统计表.若此队投进球数的中位数是2.5，则众数()投进球数0123456次数（人）22ab 321A.2B.3C.4D.65.如图，如果AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30°过圆心O 作OD⊥BC 交弧BC 于点D，连接DC，那么∠DCB=（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.如图所示，圆柱的左视图是（）C7.化简(－3)2的结果是（）A.3B.－3C.±3D．98.下列各组图形不一定相似的是（）A.两个等边三角形B.各有一个角是100°的两个等腰三角形C.两个正方形D.各有一个角是45°的两个等腰三角形9.在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两OBD CAＡＢＣＤ读书体育科技艺术ABCDOA B CDE 张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()A.13B.23C.16D.3410.如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E、F、G 分别是AB、BC、CA 上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG 的面积为y，AE 的长为x，则y 关于x 的函数的图象大致是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上.11.方程3x-9=0的解是．12.分解因式：92−x =.13.不等式组2494x xx x−<⎧⎨+>⎩的解集是．14.已知：PA 为⊙O 的切线，，P 为圆外一点，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，4PA =cm，3OA =cm，那么OP =cm．15.如图，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为E，则∠B 的度数为．图1图2图316.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，如果0120AOD ∠=，AB=3cm，那么对角线AC 的长为.17.分式方程xx 332=−的解为.18.九年级3班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是度．FA GEBC19.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n 正三角形个数471013…an则a n ＝（用含n 的代数式表示）．20.如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与y 轴相切的两个圆．若点A 的坐标为(1,2)，则图中两个阴影面积的和是___________.三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答下列各题时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.(每小题5分，共10分)⑴计算：1)12009(80−+−−⑵解方程：x(x－1)=x22.(10分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．AOB第2023.（10分）先化简，再求值：22212221x x xx x x −−+−−+÷x ，其中x =2.24.(10分）已知，在同一直角坐标系中，双曲线5y x=与抛物线c x x y ++−=22交于点(1)A m −，．（1）求m 和c 的值；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标.25.(10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P =白球．（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？26.(10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，12∠=∠，34∠=∠．求证：（1）ABC ADC △≌△；（2）BO DO =．DCBAO 1234四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答下列各题时必须给出必要的演算过程或推理步骤.27.(10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
(word完整版)2009年深圳中考数学试卷(含答案),推荐文档
AO BC x y 2009年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
第一部分 选择题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．如果a 的倒数是-1，那么a 2009等于（ ）A ．1B ．-1C ．2009D ．-20092．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图 左视图 俯视图 3．用配方法将代数式a 2+4a -5变形，结果正确的是（ ）A.(a +2)2-1B. (a +2)2-5C. (a +2)2+4D. (a +2)2-94．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A ．24710⨯ B ．34.710⨯ C ．34.810⨯ D ．35.010⨯ 5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A ．13B ．12C ．34D ．237．如图，反比例函数4y x =-的图象与直线13y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 8．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则22x x-+=（ ） A ．2B ．22C ．32D ．29．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ） A ．80元 B ．100元 C ．120元 D ．160元 10．如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分BCD ∠，120ADC =o ∠，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ） A .3B . 3C . 23D . 43第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11．小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是 秒12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差21S 与小兵5次成绩的方差22S 之间的大小关系为21S 22S ．（填“>”、“<”、“＝”）13．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _．14．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a = ．15．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE的度数是 ．16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8A DCBAD A CB A E AC AB A F A D AC DB E AF CG B AA E AC B A图a 图c 12 1086 4 2 01 2 3 4 5 小明 小兵32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（6分）计算：202( 3.14)45π---︒． 18．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->. 解：∵29(3)(3)x x x -=+-，∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.19．（6分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米． 试求旗杆BC 的高度．20．（7分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次ABCD与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有 名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试； （3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
2009年河南省中招考试数学试卷及答案(含评分标准)
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.﹣5的相反数是【】（A）15（B）﹣15(C) ﹣5 (D) 52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 (C) x>2 (D) x<23.下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x=x的解是【】（A）x=1 （B）x=0(C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为【】（A）3（B）4 (C) 5 (D)6二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是.8.如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 .9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为 .10.如图,在ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 .11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使BP =12AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是AC 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .15.如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB 内部 作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） . 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）先化简211()1122xx x x -÷-+-，然后从2,1,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题： (1)m =______，n =_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21. (10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l组别锻炼时间(时/周)频数A 1.5≤t <3 lB 3≤t <4.5 2C 4.5≤t <6 mD 6≤t <7.5 20E 7.5≤t <9 15F t ≥9 n的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试一、选择题（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 答案DADCBD二、填空题（每小题3分，共27分）题号 789101112131415答案 ±4 5006 230012＜y ＜211025182π-三、解答题 16．原式=12-1+1-1+1x x x x x⋅（）（）（）（） ……………………4分=4x． ……………………………………………………………6分 当x =2时，原式=4222=． …………………………………８分（注：如果x 取1活-1，扣2分．）17．OE ⊥AB ． …………………………………………１分 证明：在△BA C 和△ABD 中，AC =BD ， ∠BA C =∠ABD ， AB =BA ．∴△BA C ≌△ABD ．………………………………………………………５分∴∠OBA =∠OAB ,∴OA =OB ． ………………………………………………………7分 又∵AE =BE , ∴OE ⊥AB ． ………………………………………………………9分 （注：若开始未给出判断“OE ⊥AB ”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4； ………………………………………………………2分 （2）1440； ………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y =kx +b,当x =0时，y =45,当x =150时，y =30． b =45 ∴150k +b =30k =110-解得 b =45 ………………………………………………5分y =110-x +45． ………………………………………………6分 ∴（2）当x =400时，y =110-×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家． …………………………………9分20．过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ．…………………………１分∵AB =AC , ∴CE =12BC =0.5． ……………………２分 在Rt △ABC 和Rt △DFC 中， ∵tan780=AEEC， ∴AE =EC ×tan780≈0.5×4.70=2.35. …………………4分又∵sin α=AE AC =DFDC，DF =DC AC ·AE =37×AE ≈1.007． ……………………7分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为： 1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11． ∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便． ……………………9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. ……………………6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3 . ……………………8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形……………………10分22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台…………………1分15-2x≤12 x，依题意得：2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400…………………5分解这个不等式组，得6≤x≤7∵x为正整数，∴x=6或7 …………………7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台…………………8分（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元. …………………10分23.(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解得a=-12,b=4∴抛物线的解析式为：y=-12x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PEAP=BCAB,即PEAP=48∴PE=12AP=12t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+12t，8-t）.∴点G的纵坐标为：-12（4+12t）2+4(4+12t）=-18t2+8. …………………5分∴EG=-18t2+8-(8-t)=-18t2+t.∵-18＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t1=163， t2=4013，t3=8525．…………………11分。
中考真题2009年武汉中考试题数学试题WORD版有参考答案及评分意见
A . 0.102 106B . 1.02 105C . 10.2 104D . 102 103武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分组成.全卷共 6页，三大题，25小题，满分120分.考试用时120分钟.2•答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用 2B铅笔涂在“答题卡”上.3•答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上.4•第H 卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效.... 预祝你取得优异成绩！第I 卷（选择题，共36 分）-、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）F 列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 有理数 1 1的相反数是（)2A .1 1B .—C .2222 .函数y 2x 1中自变量 X 的取值范围是111 A . X >B . x >C . x < 2 223.不等式x > 2的解集在数轴上表示为（）10 12 3 10 12 3 A .B .102000用科学记数法表示为（10 12 310 12 3C .D . 4.二次根式,（3）2的值是（)A . 3B. 3或3 C.9 D . 35. 已知X2是一元二次方程x2mx 20的一个解，则m的值是（) A.3B. 3 C . 0 D . 0或36.今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考.7•小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：C ）： 1 , 2, 0,1 , 2，这五天的最低温度的平均值是（ ）B . 2C . 0D .一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（11.近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高•下图统计 的是某地区2004年一2008年农村居民人均年纯收入.根据图中信息，下列判断：①与上一年相比， 2006 年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯 3587 3255收入的增长率为 100% ;③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入3255"、丄4140 3587 一 将达到4140 1 兀•3587其中正确的是（）A •只有①②B •只有②③C •只有①③D •①②③A • 1 &如图所示,9 .如图，ABCA . 70° C . 140°已知O 是四边形ADC 70° ,则B . 110D . 150A .B .C .ABCD 内一点，OA OBDAO DCO OC ,)10.如图，已知 BD 丄AC 于点 的值等于（ A . OM 的长 C . CD 的长O O 的半径为1，锐角△ ABC 内接于O O ,D , ）OM 丄AB 于点M ，则sin CBD2OM 的长 2CD 的长止B12 •在直角梯形ABCD 中，AD // BC , ABC 90°AB BC, E 为AB 边上一点，BCE 15°,且AE AD •连接DE交对角线AC于H，连接BH •下列结论：①△ ACD ◎△ ACE :②ACDE 为等边三角形;EHBE其中结论正确的是（ A .只有①② C .只有③④SA EDCAH④ SA EHCCH)B •只有①②④ D .①②③④第口卷（非选择题，共 84 分）、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.种子数（个） 100 200 300 400 发芽种子数（个） 94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 ______________ （精确到0.01）. 14•将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 6个图形有 ________________ 个小圆.C解方程：x2 3x 1 0.18. (本题满分6分)1先化简，再求值：1x 219. (本题满分6分)如图，已知点E, C在线段BF上，BE CF, AB // DE, ACB F . 求证：△ ABC DEF .20. (本题满分7分)小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同•每次掷一枚硬币，连掷三次.(1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；(2)若规定：有两次或两.次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上..反面向上，则由妈妈陪第1个图形O Oooo9 C第2个图形4 0 0 0 00000©o 0 o a o0 Q第4个图形15. 如图，直线y kx b 经过A(2,,), B(1 -x kx b2的解集为216.如图，直线y4 k-x与双曲线y -（x1,9 k向右平移—个单位后，与双曲线y —（x2 xAO 门…右2，贝U —____ .4线y —x3交于点C ,三、解答题（共9小题，共72 分）F列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）9 9 00OOOO第3个图形3 x同前往北京•分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；(3)若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上..正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京” •求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率.21 .(本题满分7分)如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A( 2,3)、B( 6,0)、C( 1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出：以A B C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.22. (本题满分8分)如图，Rt △ABC中，ABC 90°以AB为直径作O O交AC边于点D ,E是边BC的中点，连接DE .(1)求证：直线DE是O O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF CF，求tan ACO23. (本题满分10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元, 则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨X元(X为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24. (本题满分10分)如图1，在Rt △ ABC中，BAC 90° AD丄BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F , OE 丄OB交BC边于点E .(1)求证：△ ABF COE ;2时，如图2，求0F的值;0En时，请直接写出0F的值.0E图1 图225. (本题满分12分)如图，抛物线y ax2 bx 4a经过A( 1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B .(1) 求抛物线的解析式；(2) 已知点D(m, m 1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3) 在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP 45° ,求点P的坐标.武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案、选择题(2) 当0为AC边中点,(3) 当0为AC边中点,ACABACA B题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B CD ABCADADB13. 0.94 14. 4615.1 x 216. 12三、解答题17.解：Q a1, b3, c 1 ,b 2 4ac (3)2 41 ( 1) 13,3 13 313X 1,X 2—22x 21 x 2118 .解：原式-gx 2 (x 1)(x 1) x 1当x 2时，原式 1 •19.证明：Q AB // DE , B DEF .QBE CF , BC EF .Q ACB F ,A ABC ◎△ DEF .（2） P （由爸爸陪同前往）2 ； P （由妈妈陪同前往）22.证明：(1)连接 OD 、OE 、BD .Q AB 是。
中考数学试题分类汇总《代数式与整式》练习题及答案
中考数学试题分类汇总《代数式与整式》练习题及答案1．若ab≠0，且2b＝3a，则的值是．【解答】解：由2b＝3a，得到a＝b，则原式＝＝，2．已知a、b、c都是实数，若+|2b+|+（c+2a）2＝0，则＝1．【解答】解：∵+|2b+|+（c+2a）2＝0，≥0，|2b+|≥0，（c+2a）2≥0，∴a﹣2＝0，2b+＝0，c+2a＝0，∴a＝2，b＝﹣，c＝﹣4．∴＝＝＝1．3．若＝，则＝．4．若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是5．5．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）A．7B．4C．3D．3﹣2【解答】解：∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．幂的运算6．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a6B．3a+2b＝5abC．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．（﹣a3）2＝a6，故此选项符合题意；B.3a+2b无法合并，故此选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项不合题意，7．下列运算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2B．（x+2）2＝x2+4C．（m2n）3＝m5n3D．3x2y÷3xy＝x【解答】解：A、x5与x3不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝x2+4x+4，故B不符合题意．C、原式＝m6n3，故C不符合题意．D、原式＝x，故D符合题意．8．下列运算结果正确的是（）A．2a+a＝2a2B．a5•a2＝a10C．（a2）3＝a5D．a3÷a＝a2【解答】解：A、2a+a＝3a，故A不符合题意；B、a5•a2＝a7，故B不符合题意；C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；D、a3÷a＝a2，故D符合题意；9．下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3B．a3•a2＝a6C．（ab2）3＝ab6D．（﹣3a3）2＝6a6【解答】解：∵（﹣a）6÷（﹣a）3＝a6÷（﹣a3）＝﹣a3，∴选项A符合题意；∵a3•a2＝a5≠a6，∴选项B不符合题意；∵（ab2）3＝a3b6≠ab6，∴选项C不符合题意；∵（﹣3a3）2＝9a6≠6a6，∴选项D不符合题意；10．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．6a÷3a＝2aC．（a﹣b）3＝a3﹣b3D．（﹣ab2）2＝a2b4【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可判断．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故A不符合题意；B．6a÷3a＝2，故B不符合题意；C．（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故C不符合题意；D．（﹣ab2）2＝a2b4，故D符合题意；12．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．13．下列计算中，正确的是（）A．（3a3）2＝9a9B．3a+3b＝6ab C．a6÷a3＝a2D．﹣5a+3a ＝﹣2a【分析】利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、（3a3）2＝9a6，故A不符合题意；B、3a与3b不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；C、a6÷a3＝a3，故C不符合题意；D、﹣5a+3a＝﹣2a，故D符合题意；14．已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，则x的值为（）A．8B．4C．2D．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可求出n的值，再根据算术平方根的定义即可求出x的值．【解答】解：∵3m＝4，32m﹣4n＝（3m）2÷（3n）4＝2．∴42÷（3n）4＝2，∴（3n）4＝42÷2＝8，又∵9n＝32n＝x，∴（3n）4＝（32n）2＝x2，∴x2＝8，∴x＝＝．15．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2＝a4B．（a3）4＝a12C．（﹣3a）2＝a6D．3a2•a3＝3a6【分析】根据同底数幂的除法判断A选项；根据幂的乘方判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据单项式乘单项式判断D选项．【解答】解：A选项，原式＝a6，故该选项不符合题意；B选项，原式＝a12，故该选项符合题意；C选项，原式＝9a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝3a5，故该选项不符合题意；16．下列运算中，结果正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（a﹣1）（a+1）＝a2+1C．2a•a＝2a2D．a8÷a2＝a4【解答】解：A．（α3）2＝α6，此选项错误，不符合题意；B．（α﹣1）（α+1）＝α2+1，此选项错误，不符合题意；C．2α⋅α＝2α2，此选项正确，符合题意；D．α8÷α2＝α6，此选项错误，不符合题意；17．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a8B．a2•a3＝a5C．（﹣3a）2＝6a2D．2ab2+3ab2＝5a2b4【解答】解：选项A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项不符合题意；选项B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项符合题意；选项C、（﹣3a）2＝9a2，故本选项不符合题意；选项D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本选项不符合题意；整式的有关概念18．若﹣a x+y b3与2a3b y是同类项，则y﹣x＝3．【解答】解：由同类项的定义可知：x+y＝3，y＝3，∴x＝0，y＝3，所以y﹣x＝3﹣0＝3．19．单项式﹣3x2y的次数是3．整式的运算20．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．2n C．0D．﹣2n【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝m+n﹣m+n＝2n，21．下列计算正确的是（）A．4a2÷2a2＝2a2B．3a2+2a＝5a3C．﹣（a3）2＝a5D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【分析】根据单项式除以单项式可以判断A；根据合并同类项的方法可以判断B；根据积的乘方可以判断C；根据平方差公式可以判断D．【解答】解：4a2÷2a2＝2，故选项A错误，不符合题意；3a2+2a不能合并，故选项B错误，不符合题意；﹣（a3）2＝﹣a6，故选项C错误，不符合题意；（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项D正确，符合题意；22．下列算式中，正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．5a2﹣3a2＝2a2C．D．因式分解23．因式分解：2x2﹣4x+2＝2（x﹣1）2．24．因式分解：3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．25．已知x+y＝﹣6，xy＝，则x3y+2x2y2+xy3的值为9．【解答】解：原式＝xy（x2+2xy+y2）＝xy（x+y）2，∵x+y＝﹣6，xy＝，∴原式＝＝＝9．26．分解因式：2a3﹣8a＝2a（a+2）（a﹣2）．27．分解因式：a2﹣2ab＝a（a﹣2b）．28．分解因式：m2﹣6m＝m（m﹣6）．29．分解因式：a2b﹣18ab+81b＝b（a﹣9）2．30．分解因式：2m2﹣18＝．31．分解因式：2x2﹣12x+18＝2（x﹣3）2．32．分解因式：m2﹣6m＝m（m﹣6）．33．分解因式：a3﹣9a＝．34．分解因式：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．35．分解因式：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．36．分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．37．分解因式：3a2﹣12＝3（a+2）（a﹣2）．38．分解因式：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．39．因式分解：a3﹣4a＝a（a+2）（a﹣2）．40．分解因式：4a2﹣16＝4（a+2）（a﹣2）．41．因式分解：x3﹣2x2＝x2（x﹣2）．42．因式分解：ab2﹣2ab+a＝a（b﹣1）2．43．分解因式：3﹣3x2＝3（1+x）（1﹣x）．44．分解因式：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．45．分解因式：ax2﹣4a＝a（x+2）（x﹣2）．整式的化简求值46．已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．【解答】解：（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）＝x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2+1，当x﹣y＝时，原式＝（x﹣y）2+1＝（）2+1＝5+1＝6．47．先化简，再求值：（2a﹣3b）2﹣（3b+a）（3b﹣a），其中a＝，．【解答】解：（2a﹣3b）2﹣（3b+a）（3b﹣a）＝4a2﹣12ab+9b2﹣9b2+a2＝5a2﹣12ab，当a＝，时，原式＝5×（）2﹣12××＝10﹣12．平方差公式的应用48．（2022·广州黄浦区二模）若m﹣＝3，则m2+＝11．。
中考试题专题03整式、单项式、多项式和同类项-微研究之必考概念(解析版).docx
学易初中数学微精品团队：整式、单项式、多项式和同类项的概念下列各式是单项式的是（ ） A ．x m B ． 2n m + C ．π2 D ．3a+6b在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3yD ．3xy1、（2013•佛山）多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2，32、（2013•德宏州）-4a 2b 的次数是（ ）A ．3B ．2C ．4D ．-43、（2013•岳阳）单项式-5x 2y 的系数是 。
4、（2013•济宁）如果整式x 2-n -5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6与这三个概念经常同时用的还有“同类项”的概念，掌握同类项的概念，重点抓住“每一项中每一个字母的指数前后相等”。
（2013•凉山州）如果单项式31y xa +-与221x y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．a=2，b=3B ．a=1，b=2C ．a=1，b=3D ．a=2，b=2（2013•苏州）计算2232x x +-的结果为（ ） A ．-52xB ．52xC ．-2xD ．2x1、（2013•晋江市）计算：2a 2+3a 2=2、（2013•梧州）化简：a+a=（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a3、（2013•丽水）化简-2a+3a 的结果是（ ）A ．-aB ．aC ．5aD ．-5a（2014中考模拟题 作者原创题目）1、（2014原创）下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．y -的次数是0C ．ab π3的系数是3D ．21-x 是多项式 2、（2014原创）下列说法正确的是（ ）A ．2a的系数是2 B ．单项式c 的系数为1，次数为0 C ．xy+x-1是二次三项式 D ．222xyz 的次数是63、（2014原创）多项式5a 2-6ab+3ab-3a 2+6ab-5-2a 2-3ba 的值（ ） A ．只与b 有关 B ．只与a 有关 C ．与字母a ，b 都无关 D ．与字母a ，b 都有关4、（2014原创）化简：=--x x 。
初中数学中考真题精编-2009年答案及评分标准
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．－237； 2．10； 3．(x ＋2)(x －2)； 4．25； 5．⎩⎨⎧==11y x ； 6．x y 2-=；7．1.30×105； 8．65； 9．2； 10．答案不唯一，只要符合题意均给分．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案DBCDACCB三、解答题：本大题共8小题，满分66分． 19．解：原式＝222919⨯+-+ …………4分（每对一个值给1分）＝1＋1＝2……………………5分20．解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为x ， ……………………1分依题意可得：5000(1＋x )2＝2×5000 ………………………………4分解得 21=+x ，或021<-=+x （舍去） ……………………5分∴%4.41414.012=≈-=x……………………………………6分答：该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4﹪．…………7分21．解：（1）502；（2）23.71；（3）图略，值为150（图、值各1分）；（4）80—99．（每小题各2分）22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2分 又∵△ADE 和△CBF 都是等边三角形 ∴DE ＝BF ，AE ＝CF∠DAE ＝∠BCF ＝60° ………………4分∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ∴∠DCF ＝∠BAE……………………6分∴△DCF ≌△BAE （SAS ） ………………7分∴DF ＝BE∴四边形BEDF 是平行四边形． …………8分23．解：（1）见参考图 ……………………………3分（不用尺规作图，一律不给分。
2009年江西省中考数学试题(WORD版含答案)
江西省2009年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a - C ．1D．1-3．如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ） A ．80︒ B ．90︒ C ．100︒ D ．110︒4．方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩，．5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移 6则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．1516， B ．1515， C ．1515.5，D ．1615， 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外3mn21（第3题）A BCD （第7题）（第5题）9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）A ．()60.051263%x +=B ．()60.051263x +=C ．()260.05163%x +=D ．()260.05163x +=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ．12．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）． （Ⅰ）方程0251x =．的解是 ．3142．≈ ．（结果保留三个有效数字） 13．用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm ． 14．不等式组23732x x +>⎧⎨->-⎩，的解集是 ．15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．16．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算：()()()223523---⨯-．主视图俯视图（第9题）（第16题）4x1（第15题） A B C18．先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg 的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A 、B 两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg ）：A ：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B ：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A 、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知线段()20AB a a M =>，是AB 的中点，直线1l AB ⊥于点A ，直线2l AB ⊥于点M ，点P 是1l 左侧一点，P 到1l 的距离为()2b a b a <<．（1）作出点P 关于1l 的对称点1P ，并在1PP 上取一点2P ，使点2P 、1P 关于2l 对称；（2）2PP 与AB 有何位置关系和数量关系？请说明理由.23.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm . 任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH 与O 相切于点M .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯B（第22题）（第21题）灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．如图，抛物线223y x x =-++与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D .（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF DE ∥交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？②设BCF △的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =.①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN△（第24题）F 图2 图1 图3（第23题）的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.A DE BFC图4（备用）A DEBFC图5（备用）A DE BFC图1 图2A DEBFCPNM图3A DEBFCPNM（第25题）江西省2009年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如π 12．（Ⅰ）4x =；（Ⅱ）0.46413．20 14．25x << 15．120 16．①③④（说明：1。
2009中段考试数学试题(参考答案)
初三中段考试数学参考答案题号 一 二三 总 分14 15 16 17 1819 20 21 22 23 得分一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1、（C ）2、（ B ）3、（ B ）4、（ D ） 5、（ A ） 二、填空题：每小题3分，共24分．6、 5cm 。
7、1。
8、菱形。
9、20m 。
10、（1，2）。
11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形。
12、152-。
13、55°。
三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14、本题满分7分．说明：要按右边所示位置；还必须体现“长对正，高平齐，宽相等”的 画图原则。
如没位置及原则，扣3分15、本题满分7分．证明：四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形90CB CD CE CG BCD ECG ∴==∠=∠=，，°……………………………3分 90BCE DCE ∴∠=∠°-90DCG DCE ∠=∠°-BCE DCG ∴∠=∠………………………………………………………………6分 CBE CDG ∴△≌△………………………………………………………………7分16、本题满分7分．解:0)23)(3(=+--x x x ………2分03=-x 或033=-x …………………5分0)33)(3(=--x x ……4分即31=x 或12=x …………………7分学校 班级 某某 座号……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………22DB DE．………………………………………………………分．=+，………………………………………………………）由题意，得31m，所以一次函数的解析式为kOE OAOA OD =）存在，满足条件的点有四个（写出下面任意两个得满分）3750)14F ⎛- ⎝，；……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………。
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2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。
【关键词】分解因式 【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。
求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 【关键词】整式除法运算 【答案】D3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅ 【关键词】幂的运算 【答案】A4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式 【答案】A5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -【关键词】分解因式 【答案】D6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。
【答案】C8.（2009年泸州）化简：322)3(x x -的结果是A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x 9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =【关键词】整式的运算 【答案】B11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =【关键词】整式的运算 【答案】B12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）. A.9 B.-9 C.6 D.-6 【关键词】幂的运算aa ba b图甲【答案】A13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）. A.a 2·a 3=a 6 B. （–a ）4=a 4 C. a 2＋a 3=a 5 D.(a 2)3=a 5 【关键词】整式的运算 【答案】B14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -=C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方【答案】B15（2009年郴州市）下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．(3)3--= B 42 C ．()3339x x = D ．1122-=【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】C16(2009年上海市)1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a【关键词】幂的乘方 【答案】B17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（）A ．336a a a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷=【关键词】幂的运算 【答案】D18（2009重庆綦江）计算a 3÷a 2的结果是（ ） A ．a 5 B ．a -1 C ．a D ．a 2 【关键词】 【答案】C19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a = C ．223355=D 632=【答案】D【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。
其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。
运用以上计算法则进行计算，本题只有D 选项正确。
20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．22a a a =C ．22(2)4a a =D ．325()a a =【答案】C【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，2a a a +=，显然A 不正确；2123.a a a a +==，选项B 中误把a 的指数当作零。
()23236a a a ⨯==，故D 不正确。
21. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326aa = D ．623a a a ÷=解析：本题考查整式的有关运算，235a a a = ，选项A 是错的，()()226a a a =·3，选项B是错的，()326aa =，选项C 是正确的，故选C ．【关键词】整式 【答案】C22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +解析：本题考查整式的加减，由题意列式得2341x x +--（239x x +）=51x --，故选A ． 【关键词】整式加减 【答案】A23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）A ．236a a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a += D ．()32628a a =解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知()32628a a =是正确的，故选D 。
【关键词】整式的运算【答案】D24（2009年江苏省）计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a【关键词】幂的运算 【答案】B25（2009年江苏省）若2320a a --=，则2526a a +-= ． 【关键词】整式求值 【答案】126（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）A ．2a +a =3aB ．2a -a =1C ．2a ·a =32a D ．2a ÷a =a 【关键词】整式的运算 【答案】A27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a =B ．0(π 3.14)1-= C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D 93=±【关键词】幂的运算【答案】B28（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+【关键词】整式的运算 【答案】C29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++； ③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③【关键词】整式的运算 【答案】A30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -=C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 【关键词】整式的运算【答案】B31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）A ． 623)(a a =B ． 22a a a =⋅C ． 2a a a =+D ． 236a a a =÷ 【关键词】整式的运算 【答案】A32（2009年娄底）下列计算正确的是( )A ．（a-b ）2=a 2-b 2B ．a 2·a 3=a 5C ． 2a+3b=5abD ． 32 【关键词】幂的运算、二次根式 【答案】B33（2009丽水市）计算：a 2·a 3＝ （ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【关键词】幂的运算 【答案】A34（2009恩施市）下列计算正确的是（ ） A ．336()x x = B ．6424a a a =· C ．4222()()bc bcbc -÷-= D ．632x x x ÷= 【关键词】幂的运算 【答案】C35（2009年广西南宁）把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +【关键词】 【答案】C36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）A 、x 2＋x 4＝x 6B 、2x +3y ＝5xyC 、(x 3)2＝x 6D 、x 6÷x 3＝x 2【关键词】整式的运算 【答案】C37（2009泰安）（2009泰安）若的值为则2y -x 2,54,32==y x（A ）53 （B ）-2（C ）553 （D ）56 【关键词】同底数幂 【答案】A38（2009江西）化简()221a a -+-的结果是（ ）A ．41a --B ．41a -C ．1D ．1- 【关键词】整式的加减 【答案】D39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--【关键词】整式的乘法 【答案】D40（2009年新疆）下列运算正确的是（ ） A ．642a a a =∙ B ．257()x x =C ．23y y y ÷=D ．22330ab a b -=【关键词】整式运算 【答案】A41（2009年南宁市）8.把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +【关键词】因式分解 【答案】C42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．235()a a =C ．824a a a ÷=D ．2224()ab a b =【关键词】整式的运算 【答案】：D43（2009年清远）计算：()23ab=（ ）A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab 【关键词】幂的运算，整式的运算 【答案】C44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm（C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m = 【关键词】幂的运算 【答案】B45（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值 【答案】D46（2009年益阳市）下列计算正确的是A ．326222=÷ B ．6232)2(=C ．020=D ．221-=-【关键词】幂的运算 【答案】B47（2009年日照）计算()4323b a --的结果是( )Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a - 【关键词】整式的运算 【答案】D.48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ）A.x+x=2xB. 2x －x=1C.(x 3)3=x 6D. x 8÷x 2=x 4【关键词】整式的运算, 幂的运算 【答案】A .49（2009年重庆）计算322x x ÷的结果是（ ） A ．xB ．2xC ．52xD ．62x【关键词】整式除法 【答案】B ．50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ）A. 222)(y x y x -=- B. 523x x x =⋅ C. 236a a a =÷ D. 532)(x x =【关键词】整式的运算 【答案】B.51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（ ） A ．632a a a =⋅B ．422a a a =+C ．632)(a a -=-D ．a a a =÷3【关键词】整式运算 【答案】C52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ） A ．2a a a +=B ．22a a a =C ．22(2)4a a =D ．325()a a =【关键词】整式的运算、乘方53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：BA ．22a a a ÷= B ．()2224aba b =C ．248a a a ·= D ．55ab b a -= 【关键词】整式、乘方54（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．223355=D 632=55(2009年南充)化简123()x x - 的结果是（ ） A ．5xB ．4xC ．xD ．1x【关键词】整式的乘法 【答案】C56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．2510·x x x =C ．428()x x =D ．224(0)x x x x +=≠【关键词】整式的运算【答案】C57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．A ．3a 2－a 2＝3B ．（a 2）3＝a 5C ．a 3．A 6＝a 9D ．（2a ）2＝2a 2 【关键词】整式的运算【答案】C ．A 中，合并同类项可得：2 a 2；B 中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a 6；C 中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D 考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a 2． 58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）①2352x x x +=，②236()x x =，③03215⨯-=，④538--+=，⑤1212= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】A59（2009年中山）计算32()a 结果是（ ） A ．6a B ．9a C ．5a D ．8a 【关键词】幂的运算 【答案】A60（2009年牡丹江）若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<【关键词】整式的运算 【答案】C61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ）A ．222a a a +=B ．22()a a -=-C ．235()a a =D ．32a a a ÷=【关键词】合并同类项、幂的运算 【答案】D62（2009年遂宁）下列计算正确的是A.2x+x=x 3B.(3x)2=6x 2C.(x-2)2=x 2-4D.x 3÷x=x 263（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a =B ．632a a a ÷=C ．23a a a -=-D ．22(2)4a a -=-64（2009年广州市）下列运算正确的是（ ） （A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm（C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m = 【关键词】幂的运算 【答案】B65（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值 【答案】D3.（2009年益阳市）下列计算正确的是 A ．326222=÷B ．6232)2(=C ．020=D ．221-=-【关键词】幂的运算 【答案】B66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅ 【关键词】整式的运算 【答案】D67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷22【关键词】整式的运算 【答案】C68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C 164=±D ．|6|6-=【关键词】整式,平方根,绝对值 【答案】D69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．236()x x =C ．22(2)4x x -=-D ．10xx -=·【关键词】整式的运算【答案】B70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ）A ．22(π 3.14)5-+-= B ．332728-⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．235x x x =·D ．2233ab a b a b += 【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法 【答案】C71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）A ．x x x 232=÷B ．532)(x x =C ．3x ·124x x = D ． 222532x x x =+ 【关键词】整式的加、乘、除、乘方【答案】D72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =【关键词】整式计算 【答案】B73（2009年茂名市）2．下列运算正确．．的是（ ） A ．2242x x x =· B ．238()x x = C ．422x x x ÷=D ．428x x x =·【关键词】整式计算 【答案】74（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）．A ．623x x x ÷= B ．22(3)6x x -=C ．3232x x x -=D ．327()x x x =【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】D75（2009 年佛山市）数学上一般把n a a a a a个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．n aD ．an 【关键词】、整式乘法、整式除法 【答案】C76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy += D ．2x yx y x+=+ 【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A 77 (2009年达州)下列计算正确的是A.a ＋2a=3a 2B. 3a －2a=aC. a 2∙a 3=a 6D.6a 2÷2a 2=3a 2【关键词】整式运算 【答案】B78. (2009年达州)下列计算正确的是A.a ＋2a=3a 2B. 3a －2a=aC. a 2∙a 3=a 6D.6a 2÷2a 2=3a 2【关键词】整式运算 【答案】B79（2009年广东省）2．计算()23a 的结果是（ ）A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a【关键词】幂的运算 【答案】A80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--=C ．()236326x xx -=-·D ．()0π31-=【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算【答案】D81（2009年山西省）如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n- B ．m n - C ．2m D ．2n【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题 【答案】A82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（ ）A.514.3(202＝）π-+- B.827233＝）（- C.532x x x =⋅ D.3322b a b a ab =+ 【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算 【答案】Ｃ83（2009 年佛山市）数学上一般把n a a a a a个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．n aD ．an 【关键词】、整式乘法、整式除法 【答案】C84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy += D ．2x yx y x+=+ 【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．235a a a =· C ．329()a a -=D ．3222a a a ÷=【关键词】幂的运算 【答案】C86（东营）计算()4323b a --的结果是（ ）（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a - 【关键词】幂的运算【答案】D87（眉山）下列运算正确的是()m nn（2）（1）A ．235()x x =B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-=D ．232(1)x x x x x x --+=--- 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C88（眉山）下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+【关键词】分解因式 【答案】D89（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．235a a a =· C ．329()a a -=D ．3222a a a ÷=【关键词】幂的运算 【答案】C90（东营）计算()4323b a --的结果是（ ）（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a - 【关键词】幂的运算【答案】D91（眉山）下列运算正确的是()A ．235()x x = B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=--- 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C92（眉山）下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+【关键词】分解因式【答案】D93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ） A ．224236x x x =· B ．22231x x -=-C ．2222233x x x ÷=D ．224235x x x += 【关键词】整式的运算法则。