统计重点
统计学重点
复习重点:统计学基本概念、问题简答复习重点统计1.简述统计的含义及其相互之间的关系。
统计资料、统计工作、统计学统计资料是统计工作的成果统计工作满足对统计资料的准确性统计学与统计工作是理论和实践的关系2.简述变量分配数列编制的步骤。
步骤：①将原始资料按其数值大小重新排列②确定全距③确定组距和组数④ 确定组限⑤ 编制变量数列3.什么是统计指标、什么是统计标志？说明二者的联系与区别。
统计指标是反映社会经济现象总体数量特征的概念标志指标简称标志，是反映总体单位某种特征的名称。
区别：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志有不能用数值表示的品质标志和能够用数值表示的数量标志两种，而指标都能用数值表示联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志汇总而来的；指标和数量标志之间存在着转化关系。
4.什么是发展速度？包括哪些类型？各类之间的数量关系？发展速度是两个时期发展水平之比，它表明现象发展的程度和方向。
(一)定基发展速度＝报告期水平÷某一固定时期水平(二)环比发展速度＝报告期水平÷前一期水平数量关系：1.环比发展速度的连连乘积等于相应的定基发展速度2.相邻的两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度5.什么是结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标？各类之间的关系如何？结构相对指标是利用分组的方法，将总体去区分为性质不同的若干部分，以部分数值与总体数值对比，计算各部分所占比重或比率的相对数，是反映同一时期总体内部组成状况的综合指标。
部分与总体的关系比例相对指标是反映同一总体内部各部分之间数量对比关系的综合指标，用来反映总体各组成部分之间的数量联系程度和比例关系。
部分与部分的关系强度相对指标是将两个性质不同但有一定联系的总体的指标对比而得到的相对数，用以反映现象强度、密度或普遍程度的综合指标。
关联指标间的关系6.什么是统计调查？有哪些类型？统计调查方案包括哪些内容？统计调查是根据研究的任务和目的，按照预先设计的方案，采用统计学的理论和方法，对所研究对象进行有计划，有组织的搜集资料的工作过程。
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简答1、抽样框是包含全部抽样单位的名单框架。
主要有三种形式：名单抽样框；区域抽样框；时间表抽样框。
2、样本估计量的标准差定义为抽样平均误差；抽样平均误差的平方为抽样方差；一定概率下抽样误差的可能范围，称为极限误差3、必要抽样数目因素影响（1）总体方差（或总体标准差）（2）允许误差范围（3）置信度（4）抽样方法（5）抽样组织形式4、估计量:样本指标又称样本统计量与或估计量。
标准为：无偏性；有效性；一致性5、点估计常用的方法有哪两种？其基本思想是什么?一是矩估计法。
其基本思想是：由于样本来源于总体，样本矩在一定程度上反映了总体矩，而且由大数定律可知，样本矩依概率收敛与总体矩。
因此，只要总体x的k阶原点矩存在，就可用样本矩作为相应总体矩的估计量，用样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量。
二是极大似然估计法。
其基本思想是：设总体分不函数形式已知，但又未知参数，未知参数可以取很多值，在未知参数的一切可能取值中选一个使样本观测值出现的概率为最大的参数作为估计量。
6什,么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。
特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。
（2）建立在随机取样的基础上。
（3）运用概率估计的方法。
（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
7，什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。
其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数量由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量,8数据计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。
其中定类是分类数据，定序是顺序数据，定距和定比是数值型数据。
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第一章1、数据类型：按照所采用的计量尺度不同，我们将数据分为：分类数据（归于某一类别的非数字型数据，ex:血型），顺序数据（有序类别的非数据型数据，ex:喜好，产品等级），数值型数据（按照数字尺度测量的观测值）2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，样本统计量通常用小写英文字母表示，若存在未知变量就不是统计量。
第二章1、概率抽样（随机抽样）：（1）特点：按一定的概率以随机原则抽取样本（抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中）。
每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。
当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率（2）简单随机抽样：体现在每一个样本点的选取上（简单直观方便，但是效率低）（3）分层抽样：适用于总体差距大，体现在每一层样本点选取上（精度最高）（4）系统抽样：第一个样本点的选取是随机的（简单，提高精度，但是方差估计难）（5）整群抽样：要求：群集间互斥且周延，群集与群集间差异小，群集内类似总体每一群的选取是随机的（简单，相对集中，方便，但是精度较差）（6）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。
2、非概率抽样（1）抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查（2）有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式3、比较：4、抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响因素：样本量的大小、总体的变异性第三章1、数据审核：（1）原始数据：完整性，准确性；（2）二手数据：适用性，时效性，确认是否有必要做进一步的加工整理2、分类数据的图示：（1）条形图：主要反映分类数据的频数分布（2）帕累托图：各类别数据出现的频数多少排序的柱形图，用于展示分类数据分布。
（3）饼图：主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题。
统计学基础考试重点_保你不挂科
基础知识第一章：导论1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。
统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。
2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。
按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。
按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。
按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。
3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
总体是包含研究的全部个体的集合。
比如要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。
样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
比如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。
参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。
比如要调查一个地区所有人口的平均年龄，“平均年龄”即为一个参数。
统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。
比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为一个统计量。
变量是说明现象某种特征的概念。
比如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。
第二章：数据的收集1、调查方案包括哪几个方面的内容？调查目的，是调查所要达到的具体目标。
调查对象和调查单位，是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。
调查项目和调查表，要解决的是调查的内容。
2、数据的间接来源（二手数据）主要是公开出版或公开报道的数据；数据的直接来源一是调查或观察，二是实验。
3、统计调查方式：抽样调查、普查、统计报表等。
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1.统计的三种含义：统计工作、统计资料、统计学2.统计学的研究对象是大量社会经济现象3.统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性4.统计学研究方法：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计推断法、统计模型5.统计的基本职能：信息（最基本）、咨询、监督职能6.统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7.总体和总体单位（判断）：总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
构成总体的这些个别单位成为总体单位。
总体的特点：同质性、大量性、差异性8.标志和指标：标志是用来说明总体单位特征的名称，分为品质标志和数量标志。
指标是说明总体的综合数量特征的。
指标包括：空间、时间、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法9.标志和指标的区别和联系：区别-(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。
（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，使用属性表示的。
（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量指标不一定经过汇总，可直接取得。
（4）标志一般不具备时间地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间地点和范围。
联系-（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
（2）两者存在着一定的变换关系。
10.变量按取值是否连续可分为离散变量和连续变量。
11.统计调查的特征：准确性、及时性、全面性12.统计调查方案设计：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目、确定调查时间和调查期限、制定调查的组织实施计划、选择调查方法13.确定调查单位就是要赋予调查单位以科学的定义，而填报单位是负责上报调查资料的单位。
14.问卷的结构：封面信、指导语、问题与答案、编码15.调查时间是指调查资料所属的时点或者时期。
调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间）。
16.统计调查的组织形式：（1）按调查对象包括的范围分类：普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查、典型调查（2）按调查的组织形式分类：统计报表制度和专门调查（3）按登记事物的连续性分类：经常调查和一时调查17.各类统计调查的特点调查范围调查时间组织形式统计报表全面或非全面经常报表制度普查全面一时专门调查抽样调查非全面经常或一时专门调查重点调查非全面经常或一时报表或专门典型调查非全面一时专门调查18.统计整理阶段的工作内容程序：资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表19.统计分组：就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。
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1.时点指标和时期指标的区别。
时期指标反映现象在某一时期内发展过程的总数量；时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量。
时期指标和时点指标各有不同的特点：（1）时期指标的数值时连续计数的，它的每个数值是表示现象在某一点时期内发生的总量；而时点指标的数值是间断计数的，它的每个数值是表示现象发展到某一时点上所处的水平。
（2）时期指标具有累加性，即各个时期值相加可以说明现象在较长时期内发生的总量；而时点指标不具有累加性；（3）时期指标的大小受时期的长短的制约；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系。
2.什么叫统计分组？统计分组有哪些分类？（1）统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。
其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持各组内统计资料的一致性和组间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律。
（2）①简单分组，又称为单一分组，就是对被研究现象总体只按照一个标志进行的分组；②复合分组，就是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组；③分组体系，采用一系列相互联系，相互补充的标志对现象进行分组，这些分组结合起来构成一个体系，在统计学上叫做分组体系。
4.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下应用？变量数值不多，变动范围不大，即总体单位的不同标志值较少，这时可做成单项式分组；变量数值较多，变动范围较大，即总体单位的不同标志值较多，则应该作组距式分组。
5.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间。
（1）同度量因素是使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。
（2）确定同度量因素的一般原则是:质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素,即使用派氏公式,而数量指标指数则应以基期的质量指标作为同度量因素,即使用拉氏公式。
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精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。
概括为：统计工作，统计资料，统计学。
2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。
同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。
4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。
5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。
6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。
8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。
9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。
10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。
12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。
13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。
14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。
15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。
16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。
17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。
定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。
18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。
⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。
20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。
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统计学复习重点第一章统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学政治算数学派：威廉。
配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性统计工作的基本任务：服务与监督基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体总体单位：形成统计数据总体的个别单位标志：表明总体单位特征的名称品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值指标：表明总体的综合数量特征。
1.按结构分后：指标名称、指标数值2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数)标志与指标的联系和区别：区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定经过汇总就可以获得。
2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。
既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和2.数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质标志的不同表现变量：指气门的数量标志。
变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量)统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。
就是时期指标。
存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。
是时点的指标。
流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。
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1.统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学统计学分为描述统计和推断统计（分为参数估计和假设检验）2、包含所研究的全部个体的集合，称为总体。
从总体中抽取的一部分元素的集合，称为样本。
用来描述总体特征的概括性数字度量，称为参数。
用来描述样本特征的概括性数字度量，称为统计量。
变量分为：分类变量、顺序变量、数值型变量。
5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当1 精心设计、有助于洞察问题的实质2 使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述3能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息4是多维的5表述数据的真实情况变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数。
标准分数以测度每个数值在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群点。
z=(x-μ)/σμ为平均数，σ为标准差变异系数：变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
变异系数=标准差/平均数点估计：从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计区间估计：根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围：概率抽样的分类1）纯随机抽样:对总体的所有容量不做任何的分类和排队,完全按随机原则逐个抽取样本容量.2）、分层抽样类型抽样:将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组,然后在各组中采用纯随机抽样或等距抽样方式,抽取一定数目的调查单位构成所需的样本.3）、系统抽样先将总体各单位按某一有关标志(或无关标志)排队,然后相等距离或相等间隔抽取样本单位4）、整群抽样在全及总体中以群(或组)为单位,按纯随机方式或等距抽样方式,抽取若干群(或组),然后对所有抽中的各群(或各组)中的全部单位一一进行调查假设检验：事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立当原假设为真时拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误。
当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误。
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统计学重点整理1、参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
通常有总体平均数、总体标准差、总体比例表示。
统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
它是根据样本数据计算出来的一个量。
通常有样本平均数、样本标准差、样本比例表示。
2、茎叶图：是反映原始数据分布的图形。
它由茎和叶两部分构成，其图形是数字组成的，通过其可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。
箱线图：是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。
3、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。
它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响. 假定前提:1、每个总体都应服从正态分布2、各个总体的方差必须相同3、观测值是独立的。
4、统计数据的分类（1）按计量尺度：分类的数据、顺序的数据、数值型数据（2）按收集方法：观察的数据、实验的数据（3）按时间状况：截面的数据、时序的数据5、饼图：是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
直方图和条形图：定义：直方图：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的。
条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。
区别：1、条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。
2、直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3、条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。
6、经验法则表明：当一组数据对称分布时，约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内。
统计学重点知识点
统计学重点知识点基本统计⽅法第⼀章概论1. 总体（Population ）：根据研究⽬的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，⽤希腊字母表⽰，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采⽤拉丁字字母表⽰，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第⼆章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、⼏何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或⽅差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上⽅关于X =µ对称的钟形曲线；②X =µ时，f(X)取得最⼤值；③有两个参数，位置参数µ和形态参数σ；④曲线下⾯积为1，区间µ±σ的⾯积为68.27%，区间µ±1.96σ的⾯积为95.00%，区间µ±2.58σ的⾯积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定⽅法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产⽣、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产⽣的根本原因是⽣物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式：X σσ=误差的⼤⼩。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。
4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中⼼，左右对称；②形态取决于⾃由度ν，ν越⼩，t 值越分散，t 分布的峰部越矮⽽尾部翘得越⾼；③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t分布的特例。
统计学重点、难点问题总结
1、品质标志和数量标志有什么区别?答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。
2、什么是统计指标?统计指标和标志有什么区别和联系?答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。
数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。
数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
3、统计普查有哪些主要特点和应用意义?答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。
因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。
（2）普查是全面调查。
它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。
（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。
因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。
（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。
4、抽样调查有哪些特点?有哪些优越性?答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。
统计学重点名词解释
1、数据类型：分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行匪类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述。
（定性数据或品质数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
有类别，但类别是有序的。
（定性数据或品质数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
现实中所处理的大多数都是数值型数据。
(定量数据或数量数据)2、截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
3、总体：是包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。
可分为有限总体和无限总体。
4、样本：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。
5、参数（对应总体）是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解总体的某种特征值。
6、统计量（对应样本）是用来描述样本特征的概括性数字度量。
是根据样本数据计算出来来的一个量，由于抽样时随机的，因此统计量是样本的函数。
7、调查方法：普查，抽样调查，统计报表8、抽样采集数据的方式分为概率抽样和非概率抽样。
9、概率抽样：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样。
10、非概率抽样：方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样。
11、搜集数据的基本方法：自填式、面访式、电话式12、数据的误差：抽样误差和非抽样误差抽样误差：是有抽样的随机性引起的样本结果与总体真值的误差。
非抽样误差：相对抽样误差而言的，初抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。
13、集中趋势：一组数据向某一中心值靠拢的程度，反映了一组数据中心点的位置所在表示。
众数主要用于14、众数（分类数据）：是一组数据中出现次数最多的变量值，用M测度分类数据的集中趋势，当然也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。
众数是一个位置代表值，他不受数据中极端值的影响。
统计学复习重点
1、社会经济统计：它是从数量方面入手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段。
统计的涵义：一是指统计活动（统计工作）；二是指统计资料；三是指统计科学统计的基本方法：一.大量观察法二．综合分析法三．归纳推断法2、按统计指标的表现形式不同将其分为总量指标，相对指标和平均指标。
总量指标，是反映现象总体规模的统计指标。
它主要描述社会经济活动的总成果。
相对指标是两个有联系的统计指标之比，它反映事物之间的数量关系或联系程度。
平均指标是说明总体单位某一数量标志一般水平的统计指标。
3、统计指标的基本要求：一，要有正确的理论依据；二，要明确统计指标内容;三，要有一个科学的计算方法。
4、指标体系的定义和分类所谓指标体系，就是将反映社会经济现象数量特征的一系列相互依存、相互联系的统计指标有机结合所组成的整体。
一，按内容划分可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系，社会指标体系是反映货描述社会及人口基本特征和变动情况的指标体系。
经济指标体系是反映或描述国民经济基本特征及其运行情况的指标体系。
科技指标体系是指反映或描述科学技术特征及其发展情况的指标体系。
二，按反应的范围可分为宏观、中观和微观统计指标体系。
三，按研究目的不同分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。
5、统计调查的分类一，按搜集资料的组织方式不同，统计调查可分为统计报表和专门调查；二，按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查三，根据调查资料登记时间是否具有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查；四，按搜集统计数据的方法不同，统计调查可以分为直接观察法、采访法、报告法和问卷法。
6、普查普查：为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查。
普查是适合于特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济数量，目的是为了掌握特定社会经济现象的全貌，详细了解重要的国情、国力，为国家制定有关政策或措施提供依据。
统计重点(小字体)
课后题：判断题：第二章1、统计即是对大量数量关系的综合与汇总。
（√）2、数据可以全面反映客观事物的存在状态。
（×，从数量关系的角度反映）3、针对变量而言，常量就是相对稳定的量。
（×，与变量相对应的恒定不变的量）4、统计表是自下而上传递统计资料的重要载体。
（√）5、统计数据大都是精确数。
（×，精确程度是相对的）6、等级变量具有绝对参照点，但不具有相等单位。
（×，无零点，无相等单位）7、比率变量即有相对参照点又有相等单位。
（×，绝对）8、适用于等级变量的统计指标有平均数、标准差和积差相关系数等。
（×，中位数、百分位数……）9、条形图可用来表示统计总体中的单位构成。
（×）10、统计数据的真实性是统计工作的生命。
（√）第三章1、平均数不易受极端数据的影响。
（×）2、中位数是一组数据的中间数值。
（×）3、对于数据较多的资料，其算术平均数与中位数的值不会相差太大。
（×）4、根据次数分布表求平均数亦属加权平均的性质。
（√）5、在教育上常用几何平均数来预测教育现象的发展变化。
（√）第四章1、当一组数据以中位数为其集中量数的代表值时，常以四分差为其差异量数的代表值。
（√）2、将一组数据中的每个数值都加上10，则所得标准差比原来标准差大10。
（×）3、可用差异系数比较同一对象在团体中两种单位不同事项相对位置的高低。
（×）4、一组数据的差异量数越大，其平均数的代表性就越小。
（√）第五章1、相关系数达到0.4，即为高度相关。
（×，0.7）2、点二列相关是积差相关的特例。
（√）第六章1、一组原始数据的标准分数的标准差为1。
（√）2、若某分数的百分等级为80，则表明团体中有80%的学生成线高于该分数。
（×，低于）3、若原始数据大于平均数，则其标准分数为正值。
（√）4、某原始分数的标准分数大于零，该原始分数的百分等级大于50。
统计学重点
P214_利用P值进行决策：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果实现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。
P326_残差分析：在回归模型y= 中，假定ε是期望值为0、方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，如果关于ε的假定不成立，那么，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关ε的假定是否成立的方法之一就是进行残差分析。【残差；残差图；标准化残差】
P329_11.1解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
P272~274_计算：SST;SSA;SSE;MSA=SSA/(k-1);MSE=SSE (n-k)。
P276_方差分析表：要求可以自己填出数字（可能考到空出几个数让填）
P292_10.1什么是方差分析？它研究的是什么？【见上】
P10.13_解释R2的含义和作用。
答：行平方和SSR和列平方和SSC加在一起度量了两个自变量对因变量的联合效应，联合效应与总平方和的比值定义为R2，其平方根R则反映了这两个自变量合起来与因变量之间的关系强度。即R2=(SSR+SSC)/SST。
P294_10.7某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
差异源
SS
df
MS
F
大学统计学考试重点(考试必备)
第一章统计总论1.统计三种不同含义：统计工作，统计资料，统计学(总体性、数量性、具体性、社会性)2.关系：统计资料是统计工总的成果，统计工作和统计资料是过程与成果的关系。
统计学是统计工作经验的总结，统计学来源于实践，又高于实践，反过来对统计实践具有很大的指导作用。
3.统计学的研究对象：统计学最初是以社会现象为其研究对象的。
统计的研究对象是统计研究所要认识的客体，这个客体独立存在于人们的主管意识之外。
社会经济统计学的研究对对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量关系反映社会经济现象的规律性。
4.社会经济统计的特点：数量性（数量特征、数量关系、数量界限），总体性，具体性，社会性。
5.统计学的性质：社会经济统计学是一门认识社会经济现象总体数量的方法论科学。
.6.统计研究方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计模型法，统计推断法7.统计的基本任务：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和咨询意见，实行统计监督。
8.统计的基本职能：信息职能、咨询职能、监督职能9.统计的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供和管理。
10.统计总体：是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。
（客观性、同质性、大量性、差异性）11.总体单位（个体）：构成总体的每一个别事物，简称单位。
12.标志：是说明总体单位属性或特征的名称。
13.指标：是用来反映总体数量特征的科学概念和具体数值。
（数量性、综合性、具体性）（六要素：指标名称、计算方法、计量单位、时间限制、空间限制、具体数值）14.区别与联系：说明的对象不同。
指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。
表示方法不同。
标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的。
联系，许多统计指标的数值时从总体单位的数量标志值汇总而来的。
有些统计指标与数量标志之间存在一定条件下变换干系。
统计学期末复习重点概要
统计学期末复习重点一．单项选择（20 X 2=40）单选题所涉及的知识点，不用死记概念，要理解其内涵，灵活应用！第一章．绪论统计的定义:统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的有力工具。
统计学的定义：统计学是关于数据的科学，研究如何收集（如调查与试验）、分析（回归分析）、表述数据（图与表）,并通过数据得出基本结论.统计的研究对象的特点：①数量性.统计数据是客观事物量的反映。
②总体性.统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析.③变异性.总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。
统计的分类:统计可分为描述统计，推断统计、核算统计、理论统计、应用统计描述统计：汇总的表、图和数值。
包括搜集数据、整理数据、展示数据推断统计：用样本数据对总体性质进行估计，检验核算统计：对国家或地区经济运行过程及各类总量进行描述和分析总体：根据一定目的确定的所要研究的事物的全体.它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位（简称单位）：是组成总体的各个个体。
根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。
样本:由总体的部分单位组成的集合。
样本容量：样本所包含的总体单位数标志(变量):总体各单位普遍具有的属性或特征。
标志的分类：①品质标志：单位属性方面的特征.品质标志的表现只能用文字、语言来描述.②数量标志：单位数量方面的特征.数量标志可以用数值来表现几种常用的统计软件:SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel思考题:1、在调查某高校学生的学习状况时，总体是（C ）A该校全部学生B该校每个学生C该校全部学生的学习情况D被随机抽取进行数据采集的全部学生2。
要了解全国的人口情况,总体单位是( A ）。
A.每一个人B。
每一户C.每个省的人口D。
全国总人口第二章．数据数据：所收集、分析、汇总表述和解释的事实及数字，数据是进行统计分析研究的基础；是统计学研究对象的特征，是客观事实；不仅仅局限于数字范畴，包括非数字形式的其他信息。
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医学统计学：是用统计学的原理和方法研究医学领域中数据的收集、整理、分析和结果正确解释与表达的一门学科。
医学统计工作可分为四个步骤：统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料统计描述：将计算出的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述资料的数量特征及分布规律。
统计推断：使用样本信息推断总体特征。
通过样本统计量进行总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。
医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、定性资料和等级资料三大类。
定量资料亦称计量资料，是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa ）等定性资料亦称计数资料或分类资料，是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。
等级资料亦称有序分类资料，是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
同质：是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同变异：由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
样本:是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。
样本的例数称为样本含量（sample size ）。
参数:由总体计算或得到的统计指标称为参数。
如总体均数μ，总体标准差σ等。
统计量:由样本计算的指标称为统计量。
如样本均数x ，样本标准差s 等。
抽样误差:由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。
抽样误差是不可避免的。
概率:是描述随机事件发生可能性大小的量值。
用英文大写字母P 来表示。
概率的取值范围在0～1之间。
当P ＝0时，称为不可能事件；当P ＝1时，称为必然事件。
频数分布表的编制步骤 ：计算全距 2. 确定组距3. 划分组段4. 统计频数5.频率与累计频率计算几何均数注意事项：①变量值中不能有0；②不能同时有正值和负值；③若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结果后再加上负号中位数适用条件：①变量值中出现个别特小或特大的数值;②资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值偏向一侧;③变量值分布一端或两端无确定数值，只有小于或大于某个数值;④资料的分布不清。
常用离散指标有：极差、四分位数间距、标准差、方差、变异系数。
样本方差1)(22--∑=n X X S标准差的计算方法1)(22-∑-∑=n nX X S 变异系数%100⨯=XS CV正态分布的特征1. 集中性2对称性3.正态分布有两个参数，即均数和标准差。
4.正态曲线下面积有一定的分布规律（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.27% （μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.00% （μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.00% 单侧 90% X+(-)1.28S 95% X+(-)1.64S 99% X+(-)2.33S参考值范围也称为正常值范围。
医学上常把绝大数正常人的某指标范围称为该指标的正常值范围 标准误：样本均数的标准差称为均数的标准误，简称标准误，是反映均数抽样误差大小的指标。
nS S X =t 分布曲线的特征①t 分布曲线是单峰分布，以0为中心，左右两侧对称，②曲线的中间比标准正态曲线（u 分布曲线）低，两侧翘得比标准正态曲线略高。
③t 分布曲线随自由度υ而变化，当样本含量越小（严格地说是自由度υ =n-1越小），t 分布与u 分布差别越大；当逐渐增大时，t 分布逐渐逼近于u 分布，当υ =∞时，t 分布就完全成正态分布 。
④t 分布曲线是一簇曲线，而不是一条曲线。
⑤t 分布下面积分布规律：查t 分布表。
区间估计(CI):是按一定的概率（1-α）估计包含总体均数可能的范围，该范围亦称总体均数的可信区间总体均数的可信区间的计算1.未知σ且n 较小(n <100) 按t 分布的原理 X S t X να,2/±2.已知σ或n 较大(n ≥100) 按Z 分布的原理 X S Z X 2/α± 标准差与标准误区别 标 准 差（S ）1.表示个体变量值的变异度大小，即原始变量值的离散程度。
公式为：1)(2--∑=n X X S2.计算变量值的频数分布范围，如：（S X 96.1±）。
3.可对某一个变量值是否在正常值范围内作出初步判断。
4.用于计算标准误。
标 准 误(X S )1.表示样本均数抽样误差的大小，即样本均数的离散程度。
公式为：nS S X =2.计算总体均数的可信区间，如：（X S X 96.1±）。
3.可对总体均数的大小作出初步的判断。
4.用于进行假设检验。
假设检验的一般步骤1.建立检验假设2.确定检验水准3.选定检验方法和计算统计量4.确定概率P 值 │t │≥ t α,υ ,则P ≤ α ；│t │< t α,υ,则P > α5.作出推断结论 ①当P ≤α时结论为按所取检验水准拒绝H 0，接受H 1，即差异有统计学意义②当P >α时结论为按所取检验水准不拒绝H 0，即差异无统计意义t 检验的适用条件：当样本含量较小（如n<50）时①样本来自正态总体或近似正态总体；②两样本总体方差相等。
单样本t 检验nSX t 0μ-=配对资料的t 检验 三种主要类型①同一批受试对象治疗前后某些生理、生化指标的比较；②同一种样品，采用两种不同的方法进行测定，来比较两种方法有无不同； ③配对动物试验，各对动物试验结果的比较等。
配对资料t 检验 t=nS d d||两本均数比较的t 检验独立样本t 检验2121X XS X X t --=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-212122121121n n n n S n n S S c c X X已知S 1和S 2时：2)1()1(212222112-+-+-=n n S n S n S c若n 1=n 2时222121222121n S n S S S S X X +=+=-Ⅰ型错误：拒绝了实际上是成立的H 0，这叫Ⅰ型错误或第一类错误，也称为α错误。
Ⅱ型错误：不拒绝实际上是不成立的H 0，这叫Ⅱ型错误或第二类错误，也称为β错误 水平:处理因素可分为若干个等级或不同类型，通常称为水平 方差分析的基本思想把全部观察值的不同（即总变异），按研究目的和设计类型分解成两个或多个组成部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可以由某个因素的作用加以解释，将其与随机误差进行比较，从而判断该因素对观察指标有无影响。
医学上常用的相对数有率、构成比相对比等统计指标 应用相对数应注意的问题1.计算相对数时分母一般不宜过小 ，一般不能小于30例2.分析时不能以构成比代替率3.对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率4.应当注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析5.在比较相对数时应注意可比性6.对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。
率的标准化概念：不同时间或不同地区的几组率比较时，为了消除资料在年龄、性别或其它有关指标的构成的不同，而选用某一标准人口构成加以校正，称为率的标准化。
率的标准化的意义 当两组（或多组）资料比较时，如果两组或多组个体在年龄性别疾病的病情病程等因素构成上存在差异，直接比较两组或多组合计率是不合理的，因为其内部构成不同，往往会影响合计率的大小，为了消除这种影响，需要首先对两组或多组数据进行标准化处理基本思想 当两组或多组资料进行比较时，为了消除内部构成不同对合计率的影响，采用统一的标准计算标准化合计率，再对标准化合计率进行组间比教，这样可以使组间的标准化合计率具有可比性。
二项分布的概念：二项分布是一种重要的离散型分布，在医学上常遇到属于两分类的资料，每一观察单位只具有相互独立的一种结果。
如果已知发生某一结果（如阳性）的概率为π，其对立结果（阴性）的概率为（1-π），且各观察单位的观察结果相互独立，互不影响，则从该总体中随机抽取n 例，其中出现阳性数为X (X =0,1,2,3,…，n )的概率服从二项分布。
二项分布的基本条件①每次试验只能出现相互排斥的两种结果，即两种互斥的结果的概率之和恒等于1 ②每次试验产生某种结果的概率固定不变是一个常数③重复试验是相互独立的，即任何一次实验结果的出现不会影响其他实验结果出现的概率 四格表检验专用公式 ()))()()((22d b c a d c b a nbc ad++++-=χX 20.05,1＝3.84理论频数n n n T C R RC =四格表值的校正条件：（1）任一格的1≤T ＜5，且n ≥40时，需计算校正值。
（2）任一格的T ＜1或n ≤40时，用确切概率计算法。
()))()()((222d b c a d c b a nn bc ad++++--=χ二、配对四格表资料的检验若b +c ＞40，公式为：()c b c b +-=22χ若b +c ≤40，需计算X 2校正值()cb cb +--=221χ非参数统计：用非参数统计的方法推断总体分布是否相同，而不是推断总体参数是否相等，故称为非参数检验有时也称为任意分布检验 非参数统计适用条件1.等级资料2.偏态分布资料3.分布不明的资料4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性5.组内个别观察值偏离过大的资料6.开口分组资料编秩次 是关键。
按差值的绝对值从小到大编秩次，即1、2、3、…、n ，并按差值的正负标上正负号，编秩次时应注意：①遇差值为0时，弃去不计，对子数n 也随之减少；②遇有差值相等，符号相同时，按顺序编秩次并标上相应的正负号③遇有差值相同，但符号不同时，要取平均秩次并分别标上相应的正负号。
直线相关：当两正态分布变量在数量上的协同变化呈直线趋势时则称为直线相关又称简单相关相关系数r 意义 它描述两变量间相关关系的密切程度和相关方向，其数值1≥r ≥－1，当r 为正值时，表示一变量随另一变量的增加而增加称为正相关；当r 为负值时，表示一变量随另一变量的增加而减少，称为负相关。
当│r │愈接近1，表示两变量的相关愈密切；当│r │愈接近0时，表示两变量相关程度愈低；当│r │＝0时，称为零相关，表示两变量无直线相关关系直线回归：在描述两变量间的关系时，若散点图呈直线趋势或有直线相关关系，可进行直线回归分析 直线相关与回归的区别①在资料需求上，相关分析要求两变量X 与Y 均为服从正态分布的随机变量，即两者都不能预先指定；回归分析要求Y 是正态随机变量，而X 可以不是正态随机变量而是一确定值，此时回归分析称为Ⅰ型回归，X 也可以是正态随机变量，此时回归分析称为Ⅱ型回归。
②在意义上，相关反映两变量的相关关系；回归反映两变量间的依存关系。