基于相干分析的汽车轮心力对振动噪声贡献的对比研究

2018年（第40卷）第1期汽车工程Automotive Engineering2018(V〇1.40)N〇.1doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2018.01.010基于相干分析的汽车轮心力对振动噪声贡献的对比研究王策，丁康,杨志坚(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510641)[摘要]六自由度轮心力对汽车振动噪声贡献率的计算对汽车N V H性能分析具有重要的指导意义。

本文中从理论上分析了采用多重相干法处理相干激励时存在的两个问题，即只适用于能将所有激励划分成彼此之间相关 性很小的分组情况，且只能计算分组整体对响应的能量贡献率。

阐明了无论激励是否相关，采用虚相干法均能直接 计算六自由度轮心力的贡献率。

实验结果表明，在激励分组（单个车轮上的所有激励为一组）之间存在较大的相干 性时，采用多重相干法计算得到的各轮贡献率误差较大，而采用虚相干法能取得较好的结果。

关键词：六自由度轮心力；相干分析;贡献率Comparative Study on the Contributions of Wheel Center Forces to the Vibration and Noise of Vehicle Based on Coherence AnalysisW a n g C e,D in g K a n g &Y a n g Z h ijia nSchool of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou510641[A b s tr a c t]T he ca lc u la tio n of the co n trib u tio n s of 6-D O F w heel cen ter forces to the v ib ra tio n and noise of ve h icle has im p o rta n t g u id in g sig n ifica nce fo r the analysis of ve h icle N V H pe rfo rm an ce.In th is p a p e r，two m ajor de­fects of m u lti-c o h e re n t m ethod w hen d e a lin g w ith coherent excita tion s are analyzed th e o re tic a lly，that it can on ly be a p p lie d to the situations w hen there exist little coherences between d iffe re n t e xcita tio n divisio n s and it can on ly c a l­culate the o ve ra ll energy c o n trib u tio n ra tio of e xc ita tio n d iv is io n.I t is also expounded that v irtu a l coherent m ethod can d ire c tly ca lcu la te the co n trib u tio n ratios of 6-D O F w heel cen ter forces no m atter excita tion s are coherent o r n o t. The results of experim ent show that w hen there exist obvious coherences between d iffe re n t e xcita tio n div is io n s(a l l excita tion s on a single w heel are in the same d iv is io n)，the co n trib u tio n s of wheels c alcula ted using m u lti-c o h e re n t m ethod have la rg e r e rro r，w h ile v irtu a l coherent m ethod can get a b e tte r re s u lt.K e y w o r d s： 6-D O F w h e e l c e n te r fo r c e s；c o h e re n c e a n a ly s is；c o n tr ib u tio n r a t io刖言路面激励是汽车最重要的激励源，它引起车辆 的振动和噪声，对整车的N V H(噪声、振动和声振粗 糙度）性能有很大影响。

由路面作用在行驶车辆的 轮心力包括沿3个方向的力和绕3个方向的力矩，采用合理有效的方法计算轮心六自由度激励对车辆 目标点振动噪声的贡献率、对车辆N V H性能分析具有重要的指导意义。

贡献率计算方法主要有传递路 径分析和相干分析两种。

目前针对传递路径分析的 研究已较成熟[|-5]，而针对相干分析的却较少。

国内外对相干技术的应用主要局限于常相干法、偏相 干法和多重相干法[6]。

常相干法只适用于非相关激 励;偏相干法可适用于相干激励，但其对信号源优先 级存在依赖性，不同的优先级排序会产生不同的计 算结果，因此对物理解释的影响较大，且计算比较复 杂[6_7];多重相干法通过将相关性强的各个激励分原稿收到日期为2016年11月11日，修改稿收到日期为2017年3月24日通信作者:杨志坚，副教授，博士，E-m a ilja n g zh j@ 。

•64 •汽车工程2018年（第40卷）第1期为一组，组与组之间的相关性忽略不计，而计算出各组激励对目标点响应的贡献率。

文献[8]中采用多重相干法分解汽车路面噪声,通过实验得出轿车的4个车轮是路面噪声的4个独立源的结论,进而分析了4个车轮各自对路面噪声的贡献率。

虚相干法也是相干技术的一种，它可考虑激励中存在相关性的情况，同时具有明确的物理意义[9-|0]。

本文中首先阐明了多重相干法与虚相干法的基本理论，针对路面激励贡献率计算的问题，分析了两种方法的优势与不足。

通过实验识别六自由度轮心力，分别采用多重相干法和虚相干法处理实验数据，结果表明，在计算路面激励贡献率时，多重相干法存在明显的不足，而虚相干法能够取得较好的结果。

1轮心力贡献率计算方法要计算轮心力对目标点响应的贡献率,首先要识别轮心力并检验识别效果，过程如下。

(1)采用文献[11]和文献[12]中所述的方法 识别六自由度轮心力。

在每个车轮轮缘布置3个或以上的激励点，在每个车轮附近布置2个或以上的三向加速度传感器（响应点），使用力锤沿3个方向敲击每个激励点，得到轮缘到响应点的传递函数，利用这些传递函数和激励点相对于轮心的坐标，计算六自由度轮心力到响应点的轮心传递函数。

路试时采集各响应点信号，通过直接求逆法计算六自由度轮心力。

(2)验证激励识别的准确性。

利用轮心力和轮 心力到目标点的传递函数计算目标点的识别响应，与目标点的实测响应对比，在二者一致性较好的频段,激励识别是准确的。

在准确识别轮心力的基础上，分别采用多重相干法和虚相干法处理实验数据，分析实验结果。

1.1多重相干法对于一个多输人单输出的线性时不变系统，在平稳随机激励作用下，响应的自谱密度和激励与响应间的互谱密度分别[13]为N N(1)r=1s=1\7=]|n(2)式中:N为激励的自由度数;叉和化分别为激励*r和*s到响应;T的传递函数;为激励^与*s的互谱密度;为激励\与响应;T的互谱密度。

激励*r与响应;T的常相干系数为I s|2k-5V r+ i化-5」2 2x r7s=1，s^rY2=-------=--------------------------r%r7s.s s.sX一r77Xfx r jy(3)式中为激励\的自谱密度。

当激励间不存在相关成分时，任意两个不同激 励间的互谱恒为零。

此时，式（1)和式（3)可以简 化为N5y y=i C•叉-SV r(4)r=1I叉 I2 •I S J十----s(5)由式(4)和式(5)可以看出，当激励间不存在相 关成分时，常相干系数Y2r y反映了不同频率下激励Xr在响应y中的能量贡献率。

而当激励间存在相关成分时，激励间的互谱不 恒为零，根据式（1)和式（3)，y2j并不能反映出不同 频率下激励Xr在响应y中的能量贡献率。

假设x,，x2，…，x m(M^N)为一组彼此相关的激 励，记为£，则£与响应y的多重相干系数定义为i i^•圪•Sxpy£j5(6)当£中各激励与除£之外的其余激励两两之间的所有常相干系数都很小时,Y£j即可视为£对响应y的能量贡献率。

由此可见,采用多重相干法计算相关性激励的 能量贡献率问题，其实质是对常相干系数法的推广，因此存在以下两个问题：(1)只有在能够将所有激励划分成彼此之间关性小的分组时,使用多重相干法才有意义；(2)只能够计算分组整体对响应的能量贡率，而无法计算分组内单个激励自由度的贡献率。

1.2虚相干法对于多输人单输出系统,响应的自谱密度和响 应与激励间的互谱密度的向量为Syy= -S x X⑴Syx=矿-S x x(8)式中：H为传递函数向量；S xx为激励功率谱密度矩阵。

由于S xx为厄米特矩阵，其奇异值可分解为[W] = (9)2018(V〇1.40)N〇.1王策，等:基于相干分析的汽车轮心力对振动噪声贡献的对比研究•65 •式中：r为奇异向量矩阵;s x,x,为奇异值矩阵,也称为虚激励功率谱密度矩阵。

由式(7)和式(9)可得，响应自谱密度为Srr= H'•U •S x,x,-UH -H t(10)令虚传函向量为H = H •U*(11)则式（10)可写为Srr= H**•S x,x, •H：(12)由式(8)和式(9)得S7，U=H、U，SM(13)令虚互谱矩阵为S7X,=S7X.U(14)由式（11)、式（13)和式（14)得S，H:.S X,X,(15)对比式（12)与式（7)、式（15)与式（8),不难看出它们之间存在着相似性。

由于S&为对角矩阵，也即虚激励间不存在相关性，则可通过计算虚激励与响应的常相干系数，此时称为虚相干系数，来表示第I"个虚激励〜对响应y的能量贡献率：丨、12(16)式中:、为S p,中的第I，个元素;S C为S^，的对角线上第^个元素。