最新人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数精品PPT课件3
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最新人教版数学八年级下册《正比例函数》优质ppt教学课件
（1）求正比例函数的解析式；
（2）点B是x轴上一点，当△AOB的面积是12时，求点B的坐标．
解：(1)设这个正比例函数解析式为y＝kx，
由条件得：3k＝6，
解得：k＝2，
∴正比例函数的解析式为 y＝2x；
1
(2)设 B(x，0)，则 ×x ×6＝12，解得 x＝±4，
2
∴B(4，0)或(－4，0).
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km
的南京南站？ 300×2.5=750 (km)
因为750<1100，
所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站.
2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；
_______，图象从左到右______.
下降
1. 如下图所示，函数y＝x的图象可能是（ B ）
A
B
C
2. 在平面直角坐标系中画出y＝－2x的图象.
D
根据图象回答下列问题：
（1）正比例函数y＝－2x的图象是一条经过原点的 直线
；
（2）函数图象经过第 二、四 象限；
（3）函数图象从左向右
下降 ，即y随x的增大而
m=7.8V
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随
练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T随
冷冻时间t的变化而变化.
T= - 2t
发现
分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数
解析式有哪些共同特征？
l=2πr m=7.8V
课堂小结
（2）点B是x轴上一点，当△AOB的面积是12时，求点B的坐标．
解：(1)设这个正比例函数解析式为y＝kx，
由条件得：3k＝6，
解得：k＝2，
∴正比例函数的解析式为 y＝2x；
1
(2)设 B(x，0)，则 ×x ×6＝12，解得 x＝±4，
2
∴B(4，0)或(－4，0).
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km
的南京南站？ 300×2.5=750 (km)
因为750<1100，
所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站.
2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；
_______，图象从左到右______.
下降
1. 如下图所示，函数y＝x的图象可能是（ B ）
A
B
C
2. 在平面直角坐标系中画出y＝－2x的图象.
D
根据图象回答下列问题：
（1）正比例函数y＝－2x的图象是一条经过原点的 直线
；
（2）函数图象经过第 二、四 象限；
（3）函数图象从左向右
下降 ，即y随x的增大而
m=7.8V
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随
练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T随
冷冻时间t的变化而变化.
T= - 2t
发现
分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数
解析式有哪些共同特征？
l=2πr m=7.8V
课堂小结
19正比例函数PPT课件数学八年级下册PPT完美版(人教版)
C．1 D．2
x 的几组对应值. 如图，在直角坐标系中描出表中
11．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是(
)
k>2
D.
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.
正比例函数图象的位置和函数的增减性，只 与 k 的正负有关.
思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所 以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地， 过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例 函数y=kx（k≠0）的图象.
它就是函数 y=2x 的图象.
一般地，正比例函数 y=kx（k 是
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．k＝8 D．k＝6
例1 解：
①画y=出5下x常是列正正比比数例例函函，数数.的图k象≠. 0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为
正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
yy=2x4 Nhomakorabea1 -4-3-2-1O 1 2 3 4
x
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点. 将这些 点连接起来，得到一条经过原点 和第三、第一象限的直线. 它就是 函数 y=2x 的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -1 - - 0
八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数3-人教版
k＞0
k＜0
相同点：两图象都是经过原点的直线 不同点： 函数y=2x的图象经过第一、三象限，图象从左向 右上升，y随x的增大而增大； 函数y=-2x的图象经过第二、四象限，图象从左向 右下降，y随x的增大而减小。
正比例函数图象的性质：
y y= kx (k＞0)
k
y
y= kx (k＜0)
01
x
01
x
k
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第一、三象限 上升
增大
k＜0 第二、四象限 下降
减小
讨论
怎样画正比例函数的 图象最简单？为什么？
两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正 比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可.
画函数的图象的步骤：
画图步骤：
一、列表 二、描点 三、连线
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0） 的结构特征：
①k≠0
②x的次数是1
画正比例函数 y =2x 的图象
解：1. 列表
x … -2 -1 0 1 2 …
1、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一 三象限，则m的取值范围是（ B ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1
D.m≥1
2两、点已，知且（xx1>1，x2，y1）则和y1与（yx22，的y大2）小是关直系线是y（=-3xB）上的
A．y1>y2
B．y1<y2
C．y1=y2 D．以上都有可能
3、若正比例函数y=(2-m)x的图像经过点
19.2.1 正比例函数课件 数学人教版八年级下册
D.当 x= 时,y=1
3.已知函数 y=2x 的图象经过 A(x1,1),B(x2,3)两点,则 x1
“>”“<”或“=”).
<
x2(选填
1.正比例函数y=2x的大致图象是( B )
2.已知y=(m-2)x|m-1|是关于x的正比例函数,则m的值为( D )
A.2
B.1
C.0或2
D.0
3.关于函数y=5x,下列结论正确的是( C )
求a的取值范围.
解:(1)由正比例函数 y=(1-2a)x 的图象经过第一、第三象限,可得 1-2a>
0,则 a< .
(2)∵正比例函数 y=(1-2a)x 的图象上两点 A(x1,y1)和 B(x2,y2),且当
x1<x2 时,y1>y2,∴y 随 x 的增大而减小.
∴1-2a<0,解得 a> .
k 的值为( B )
A.±2
B.-2
C.2
D.3
4.若 x,y 是变量,且函数
y=(k-1) 是正比例函数,则
k 的值为
-1 .
正比例函数的图象和性质
[例2] 已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
解:(1)把点(3,-6)代入函数y=kx,
得-6=3k,解得k=-2.
x,y的次数都是1.
新知应用
1.下列函数中,正比例函数是( A )
A.y=-8x
C.y=8x
2
B.y=
D.y=8x-4
2
2.如果 y=(k +1)x 是正比例函数,那么 k 的取值范围是( C )
最新人教版八年级数学下册 19.2.1 第1课时 正比例函数的概念 精品课件
解（：1）y=5×15x÷100，
即
. y是x的正比例函数.
（2）当x=220 时，
.
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
19
做一做
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪 些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12 个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
y=300×2.5=750（千米）, 这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.
18
例3 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．
所使用的汽油为5元/ L ．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数； （2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数一般 形式
比例系数 y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx(k≠0) 自变量
思考
的结构特征
①k≠0
为什么强调k是常数， k≠0呢？
②x的次数是1
8
试一试
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
25
课堂小结
形式：y=kx（k≠0） 1.设
正比例函 数的概念
2.代 求正比例函数的解析式
3.求
4.写 利用正比例函数解决
简单的实际问题
最新人教版数学八年级下 册19.2.1 正比例函数 课件
1、已知正比例函数 y=(k+5)x ，且 y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是:
2、已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m）， 则m的值为:
3.如图所示思考 a、b、c 的符号，以及函数的图象性质
4.一个正比例函数的图象经过点(2,-6).求该函数的解析式
知识小结
方法小结
2.经过第1和第3象限 3.函数值随自变量的增大而增大
4.图像从左到右呈上升趋势。
探究二 画正比例函数 y=-x 和 y=-2x 图像
解：1、列表
2 1 0 -1 -2 4 2 0 -2 -4
2、描点 3、连线
总 结 正比例函数 y=-x 和 y=-2x 图像的性质
1.是一条经过原点的直线 2.经过第2和第4象限 3.函数值随自变量的增大而减小
函数的研究 有哪些方面
定义：一般式 图象特征 图象性质
待定系数法求解析式
作业布置 必做题：P89 练习1题。
习题： P98第1、2题。
问题导学：P129-131难点探究以后内容。
感谢聆听
再见
19.2 .1 正比例函数（第二课时）
? 正比例函数的图象性质
学习目标
复习导入
2、正比例函数的解析式是
探究一 画正比例函数 y=x 和 y=2x 图像
解：1、列表
-2 -1 0 1 2 -4 -2 0 2 4
2、描点 3、连线
总 结 正比例函数 y=x 和 y=2x 图像的性质 1.是一条经过原点的直线
4.图像从左到右呈下降趋势。
总结
正比例函数 y=kx 图像的性质
2.经过第1和第3象限
2.经过第2和第4象限
3.函数值随自变பைடு நூலகம்的增大而增大 3.函数值随自变量的增大而减小
人教版八年级下册第十九章19.1正比例函数图像 课件(共23张PPT)
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
y
3 2 1 -1 o -1
-2 -3
1 23
在统一坐标系中， K越大增幅越大
x
5、函数y1=-x的图像是A（）；函数y2=-2x的图像 （B）；函数y3=-3x的图像是（C）
y
3 2 1 -1 o -1
1 23
-2 -3
在统一坐标系中， 负数K越小He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
2、描点,连线
x ... -3 -2 -1 0 y … 4.5 3 1.5 0
12 -1.5 -3
3… -4.5 …
y
3 2 1
-3 -2 -1 o 1 2 3
x
-1
从上面两个图形可以看出，正比例函数 经过两个特殊的点（0，0），（1，k）
而以前我们讲过： 在平面内两点确定一条直线
因此可以得到一种简单的正比例画法： 正比例函数一定经过（0，0）， （1，k），两点确定一条直线
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