(最新)苏教版八年级数学上册《轴对称图形线段的轴对称性(1)》精品课件

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线段角的轴对称性(第1课时)(课件)-八年级数学上册精品课堂(苏科版)

垂
直
平分ຫໍສະໝຸດ 线的性应用见垂直平分线，得线段相等
质
当堂检测
B
B
D
A
EC
当堂检测
2．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点
在MN的同一侧，BC交MN于P点，则( C )A．BC＞PC＋ AP B．BC＜PC＋APC．BC＝PC＋AP AD．BC≥PC＋AP
C
M
P
N
B
当堂检测
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，且BE＝DE，
第2章 · 轴对称图形
2.4 线段、角的轴对称性
第1课时线段垂直平分线的性质
学习目标
1.探索并掌握线段垂直平分线的性质定理； 2.能灵活运用线段垂直平分线的性质定理解决问题.
问题情景如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才
能使A、B两村到车站距离相等？
B
A
公
路
知识回顾线段是轴对称图形吗，？线它段的对垂称直轴平是分什线么是？它的对称轴.
PB=PC
A●
P
C
●
PA=PB=PC
新知巩固
变结式论：：已三知：角如形图三，边在垂△直AB平C中分,线边交AB于、一BC点的，垂这直平一分点线到交三于角P.形三求个证顶：点PA的=P距B离=P相C 等.
A ME
证明：连接PA、PB、PC.
∵ 点P在AB的垂直平分线上，
P
∴ PA=PB.
B
C
N
F
同理 PB=PC. ∴ PA=PB=PC.
三角形全等
A●
●O
● B(A)
操作与思考
思考3 像这样的点P还有吗？为什么？

苏教版八年级数学上册《轴对称图形线段的轴对称性(1)》课件

垂直平分线
B村
A村
到两点的距离相等
公路 P
2.4 线段、角的对称性（1）
变式：
如图，要在公路旁设一个公交车的停
车站P，停车站应设在什么地方，才
能使A、B两村到车站的距离之和最小
？
学科网
B村
A村
公路 P
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
定理线：段线垂段直垂平分直线平外分的线点上到的这条点线到段线两段端两的端距离的相距等离吗相？等．
初中数学八年级(上册)
2.4 线段、角的对称性（1）
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想，做一做
较简单的轴对称图形是什么？请画出它的对称轴。
A
B
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
线段的对称轴是
.
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，判断并说明理由． PA与PB的关系。
定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
2.4 线段、角的对称性（1）
例题解析：
1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于 D，交AB于E，如果AB=6 cm，AC=5 cm， BC=4cm，求△DBC的周长
2.4 线段、角的对称性（1）
例题解析：
2、如图，AD平分∠BAC， AD⊥BC，
为什么？请你画出图形，试着说明.
l
P
Q
12
AOLeabharlann B2.4 线段、角的对称性（1）
作业
1、《补充习题》P27第1小题 2、《课本》P57 1、2、3 共四题，做在课堂笔记上。
求证：MB=MC

苏科版八年级数学上册线段、角的轴对称性课件

合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
活动二：如图，直线l垂直平分AB,在直线l上任
取一点P，连结PA与PB，PA，PB相等吗？你有
哪些方法证明？
l
P
A
o
B
合作探究
2.4 线段、角的轴对称性（1）
线段垂直平分线的性质
2.如图，已知∠AOB内有一点P，分别作出点 P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN且MN交OA 、OB于C、D，MN=8cm，求△PCD的周长．
M
A
C
P
O
DB
N
整合提升
变式1:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作 △的P周Q长R最，小使.Q在OAP′上，RA在OB上，且使△PQR
Q P ●
O
R
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）
3.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）
A．AB=AD C．AB=BD
B．AC平分∠BCD D．△BEC≌△DEC
反馈训练
4．如图，△ ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，△BCD周长为50，求BC的长．
B
P″
课堂小结
说说你本节课你有什么收获？
1.线段的轴对称性； 2.线段的垂直平分线； 3.利用线段的垂直平分线的性质解决实际问题.
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
M
P
Q
N
反馈训练
2.4 线段、角的轴对称性（1）

苏科版八上数学课件初中1.4线段、角的轴对称性(1)ppt(共12张)

例题1
• 如图，AD⊥BC，垂足为D,BD=CD,AB=5， BD=3,求ΔABC的周长；
解： AD BC, BD CD
AD是BC的______; AC ___ 5 C ABC AB AC BC AB AC BD CD 5533 16
动手试试
• 1、画线段AB; • 2、取中点O; • 3、过点O作AB的垂线L; • 4、在L上任取一点P； • 5、连接PA,PB; • 6、度量PA,PB； • 你发现了什么？
线段垂直平分线的性质
如何证明
• 性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
L是AB的垂直平分线（点P在L上） PA PB
如何证明线段垂直平分线的性质
定理
L是AB的垂直平分线
AO BO
AOP BOP 900
（理由：____________)
在AOP和BOP中
PO PO(____)

_______(_____)
_______(_____)
________(_____)
___ ___(_____)
例题2
• 如图，已知ΔABC。分别作出
AB,AC的垂直平分线m,n，交于
•
点O。（1）测量一下，OA=OB=OC吗？
B
为什么？
• （2）你可以得出什么结论？
A C
练习
如图，在 ABC中，AB=AC=5,BC=4, AB的垂直平分线DE分别交AB、AC 于点E,D.求 BCD的周长。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
1.4线段、角的轴对称性
教学目标
• 1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

苏科版数学八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形(1) 课件

56789
推理游戏
英语中的数学：下面的字母哪些
A B C D 是轴对称图形？
E FG H
汉字艺术：猜一猜这是什么字的一半？
本节课你学到了哪些知识？
在现实生活中，有很
多事物都可以用几个
设
简单的几何图形体现其优美的一面，请你
利用一个圆、一个三
计
角形和一条线段设计
一个轴对称图案，并
赋予它合适、有趣的
1.中外建筑
２.脸谱艺术
３.剪纸艺术
４.车标设计
５.国旗欣赏
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
６.交通标志
７.实物图案
８.几何图案
这些图形有什么共同特征？
（1）它们都是对称的。（2）它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
二、讲授新知（一）
对称轴
轴对称图形：
如果把一个平面图形沿着一条直对线折后，直线两旁的部分能够互相，重那合么这个图形叫做轴对授新知（二）
两个图形成轴对称：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴。
试一试：下列每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
思考：1、成轴对称的两个图形全等吗？ 2、全等的两个图形一定成轴对称吗？
❖ 三、合作学习
1、请大家仔细观察!说说两组图片的不同之处和相同之处.
第一组
第二组
比较归纳轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系

【苏科版】数学八年级上册：2.2《轴对称的性质》(第1课时)ppt课件

●F
●B
G●
2.2 轴对称的性质(1)
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、
EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上
或对称线段所在直线互相平行．
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
2.2 轴对称的性质(1)
回顾与思考：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
l
●
l
AO
A′
●
●
2.2 轴对称的性质(1)
l
12
A●
o
● A′
因为把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合，
所以线段OA、OA′重合，
即
O是AA′的中点．
因为 ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°，
所以 ∠1＝∠2＝90°．
所以 l 垂直且平分AA′．
2.2 轴对称的性质(1)
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpoint perpendicular).
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●

新苏教版八年级数学上册《轴对称与轴对称图形》优课件

师生互动，交流研学
△ABC 和△DEF 关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是对称点．
联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？
典型例析，运用新知
观察下面图形,它们成轴对称吗?
综合运用，形成能力
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？你给同学们展示一下！有什么特点？
观察两滴墨水之
间的关系．
师生互动，交流研学
【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之
间的关系．
重新展开
师生互动，交流研学
【问题】折痕两边墨迹的形状和大小一样吗？它们与折痕有把什一么个关图系形？沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个
图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称.也称这两个图形成轴对称，这条直线就叫做对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
初中数学八年级(上册)
2.1 轴对称与轴对称图形
精问生发，自主探学
图片欣赏
【思考】这些图片有哪些共同特征？
师生互动，交流研学
【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压
平，再重新打开，一滴墨水
观察两滴墨水之
间的关系．
师生互动，交流研学
【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压
平，再重新打开，折纸压平
课堂小结，提升思想
通过本节课的学习，你有什么感悟？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

苏科版八年级数学上册轴对称的性质第一课时课件

例题讲授：例3、如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？你有几种方法？
∟
做一做： 1.判断对错： (1)若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′； (2)若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线 l对称； (3)若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称； (4)若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称.
初中数学八年级(上册)
2.2 轴对称的性质(1)
情境导入：根据 “轴对称”的定义，如果两个图形成轴对称, 那么这两个图形能够完全重合，即成轴对称的两个图形全等 .
那么轴对称还有什么性质？
【探究活动1】如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ．
做一做： 2.请画出下面两图所示图形的对称轴.
A
B
C
E
F
D
回顾与思考：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？
小结 1.轴对称的性质：
(1)成轴对称的两个图形全等. (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上. 3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行.
为什么？
D
CG
H
(3) Aห้องสมุดไป่ตู้与BF平行，
N
能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
由此说明：轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上.
例题讲授：
例2、(4)延长线段AB、 EF，连接AC、EG并延

八年级数学轴对称图形课件苏科版(详细分析：图形)共8张PPT

34 89
《轴对称图形》
如果一个图形沿
着一ห้องสมุดไป่ตู้线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 12 5 6 7 如如如如如如如如如折如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如果果果果果果果果果痕果果果果果果果果果果果果果果果果果果果果果一一一一一一一一一所一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一个个个个个个个个个在个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个图图图图图图图图图的图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图形形形形形形形形形直形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形沿沿沿沿沿沿沿沿沿线沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿着着着着着着着着着就着着着着着着着着着着着着着着着着着着着着着一一一一一一一一一是一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一条条条条条条条条条轴条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条线线线线线线线线线对线线线线线线线线线线线线线线线线线线线线线对对对对对对对对对称对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对折折折折折折折折折图折折折折折折折折折折折折折折折折折折折折折，，，，，，，，，形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，两两两两两两两两两的两两两两两两两两两两两两两两两两两两两两两侧侧侧侧侧侧侧侧侧对侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧的的的的的的的的的称的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的图图图图图图图图图轴图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图形形形形形形形形形。形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能能够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够够完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完完全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合合，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样样的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就就是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称称图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形形。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

线段、角的轴对称性课件(苏科版八年级上)

06
总结回顾与课堂检测
重点知识点总结回顾
线段的轴对称性线段的垂直平分线是其对称轴。
对于线段AB，若点C是AB的中点，则AC=BC，且线段AB关于点C对称。
重点知识点总结回顾
角的轴对称性
角的平分线所在直线是其对称轴。
若射线OA与射线OB关于直线MN对称，则∠AOB的平分线在直线MN上，且∠AOM=∠BOM。
角定义及度量单位
角的定义
01
有公共端点的两条射线组成的图形。
角的度量单位
02
度（°）、分（′）、秒（″）。
角的表示方法
03
用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，AB和BC是两
条边。
典型例题分析
01
02
03
04
例题1
已知线段AB=5cm，C是AB上一点，且AC=3cm，求BC的长
度。
分析
答案
我们可以将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到 △ACF，连接EF。然后根据旋转的性质和全等三角形的性质证明△ADE≌△AFE和△CEF是直角三角形。最后利用勾股定理证明CE>DE-BD。
05
拓展：中心对称图形简介
中心对称图形定义及性质
性质
• 中心对称的两个图形是全等形。
定义：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
利用中心对称的性质，即对应点连线被对称中心平分，可证明两个三角形的对应边相等。
练习题与答案
1. 练习1
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
• 答案
通过观察和分析图形的旋转特性来判断是否为中心对称图形，并确定其对称中心。

苏科版八年级数学上册线段、角的轴对称性课件

A
在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口，使得两 B 个工厂的工人都没意见，问入口应选在何处？
沪宁高速公路
1、线段是轴对称图形吗？ 2、线段的对称轴是什么？ 3、线段是轴对称图形，的对称轴. 4、线段垂直平分线上的点到相等.
M
证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB（？）.
B
同理 PB=PC.
∴PA=PB=PC.
A E
P
C N F
A
例３已知:如图,在等腰三角 M
形ABC中,腰AB的垂直平分
D
线MN交腰AC于D,BC=8厘
B
CN
米,ΔBDC的周长为20厘米。
解求∴：:A∵AMDBN是的=线长段BDA.B（的线垂段直垂平直分平线分，线上的点和这条线段两个端点的距离相等）
.
. 是它
探究1：请在纸上画出一条线段，
然后把线段对折，使两端点重
M
合，你发现折痕与线段有什么
关系？
探索2：在折痕上任取一点P，A
C
B
连接PA、PB，那么PA、PB的
大小有什么关系？ (全等)说说
理由。再找一点试试
N
量一量：PA、PB 的长，你能发现什么？
线段垂直平分线的性质
线段的垂直平分线上的点到线
线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。
点P在线段 AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等
PA=PB
用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线
P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选2题写出过程

苏科版八年级数学上册2.1《轴对称与轴对称图形》课件(共13张PPT)

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
两个图形成轴对称图形ຫໍສະໝຸດ 共同点AA'
A
B
C
B
C
C'
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
区别联系
(1)轴对称图形是指( 一个 ) 具有特殊形状的图形, 只对( 一个 ) 图形而言;
(2)对称轴( 不一定) 只有一条
(1)轴对称是指( 两个 )图形的位置关系,必须涉及
2.1 轴对称与轴对称图形
欣赏图片，有什么共同特点？
探究新知
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系．
探究归纳
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形成轴对称. 这条直线就叫做对称轴. 两个图形中的对应点叫做对称点.
( 两个 )图形; (2)只有( 一条 )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴如果把两个成轴对称的图形分成两部分,那么这两个图形拼在一起看成一个整体,那就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.
小试身手
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
折叠法
2. 所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴.
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月2日星期日2 021/5/ 22021/ 5/22021 /5/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 1年5月 2021/5 /22021 /5/2202 1/5/25 /2/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 22021/ 5/2May 2, 2021

苏科版数学八年级上册2.4线段、角的轴对称性课件(共17张PPT)

• (C) AB=BD. (D) △BEC≌△DEC. _A
•。
Байду номын сангаас
_E
_B
_D
_C
当堂检测
• 2.如图，若AC是BD的中垂线， AB=5cm,BC=3cm,求四边形
• ABCD的周长。
D
C
A
B
• 3.已知：C、D是线段AB的垂直平分线MN上任意两点，
• 求证：∠CAD=∠CBD（注意：有多种情形）
2.4 线段—角的轴对称性
复习巩固
• 1什么是轴对称？ • 2.什么是轴对称图形？ • 3.轴对称性质？
学习目标：
• 1.经历线段的折叠过程探索线段的对称性，使学生能说出线段垂直平分线的性质。会运用线段垂直平分线的性质解决生活中的相关问题。
• 2.在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。
M
M
C
D
C
A
B
A
B
D
N
N
小结
• 学生总结： • 作业：P57第一题
初二（1）班全体师生
• 感谢各位领导！ • 感谢各位专家老师！莅临指
导！！！！！
•
P
• 结论
A
B
O
：
小组合作探究 (3)
• 活动3：线段垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？
分析：（1）题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？
（2）题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？
（3）根据图形你能说明道理吗？
活动4：小组合作例题：
例1如图，△ABC中， AB+AC=6cm， BC的垂直平分线l与AC相交于点D， • 求△ABD的周长为

苏科版数学八年级上册线段、角的轴对称性课件(1)

A
E F
B
DC
课堂检测 1．如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则 BD=___cm；若PA=10cm，则PB= ___cm． 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=___cm.
到三角形的三边距离相等的点是（C）
如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P在∠C的平分线上.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于
AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE
A
同理可得PE=PF
∴PD=PF
点P在∠C的平分线上.
ND
M
（2）若AC=6，BC=4，则 △DBC的周长为 10 .
（3）若△DBC的周长为 10cm ，若AC=7，BC= 3
M E
A D
B
C
N
如图求作一点P，使PC＝PD，并且使
点P到∠AOB的两边距离相等．
B
•D
•C
O
A
有这样一个问题：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄(点A）、李庄(点B)送水，问水泵站修在河边什么地方,可使使用的水管最短？
线段、角的轴对称性复习
复习回顾
△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点 C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点，连接 AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是2＿2＿c＿m.
A
E
B
C D
线段是轴对称图形，线段垂直平分线是它的一条对称轴
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

苏科版数学八年级上册轴对称与轴对称图形课件

【探究活动1】
联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动2】
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？你给同学们展示一下！有什么特点？
【探究活动2】视察下面图形,它们有什么共同特点?
【探究活动2】
把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫 _轴__对__称__图__形___．_
【归纳总结】轴对称与轴对称图形有什么区分与联系？
【归纳总结】
区分：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．
轴对称
轴对称图形
图形
两个图形之间的对称一个图形自身的
关系
对称特征
区
别
【探究活动2】联系实际，你能举出一个轴对称图形的
实例吗？
你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？
【归纳总结】
问题1：根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对称与轴对称图形之间有什么区分吗？
【归纳总结】
问题2：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
(3)情感与态度目标欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 欣赏生活中的对称美，增强美感.
教学重难点
重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单辨认.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值
难点：能正确地区分轴对称图形和轴对，进一步发展空间观念.情境引入

2.4 线段、角的轴对称性第1课时苏科版数学八年级上册课件

＝4＋2 ＝6.
2 . 4 线段、角的轴对称性练习
1. 利用网格画线段 PQ 的垂直平分线：
l
解：如图所示.
2 . 4 线段、角的轴对称性 2. 如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什
么地方，才能使 A、B 两村到车站的距离相等?
2 . 4 线段、角的轴对称性
解：如图所示，连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线l，直线l交公路于点 C，则点C就是汽车站的位置，此时 A， B 两村到车站的距离相等.
证明一个点在一条线段的垂直平分线上，还可以利用线段垂直平分线的定义进行推理，思路有两种：
一是作垂直，证平分；二是取中点，证垂直.
2 . 4 线段、角的轴对称性
例1 已知：如图2－22，在三△ABC中，AB、AC 的垂直平分线 l1、l2 相交于点 O.
求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上. 证明：连接 OA、OB、OC. ∵点O在AB 的垂直平分线l1 上， ∴ OA＝OB
2 . 4 线段、角的轴对称性于是，我们得到如下定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
2 . 4 线段、角的轴对称性几何语言
如图， ∵点A 在线段BC 的垂直平分线上， ∴ AB＝AC.
2 . 4 线段、角的轴对称性易错提醒
线段有两条对称轴，线段的垂直平分线是它的对称轴，线段自身所在的直线也是它的对称轴.
A. 2
B. 4
(C )
C. 6
D. 8
2 . 4 线段、角的轴对称性
方法点拨
利用线段垂直平分线的性质进行线段间的转化，是一种常用的解题方法. 本题中解题的关键是利用线段垂直平分线的性质将BC 的长转化为线段 AE＋EC 的长，即可求解.

苏科版八年级数学上册线段、角的轴对称性课件

解：(1)∵ DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∵ △BCD的周长为8 ∴ BC＝ △BCD的周长－(BD＋CD)
＝8－(AD＋CD) ＝8－AC 又∵ AC=5 ∴ BC=8-5=3
例题精讲例如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线DE交 AB，AC于点E，D，
D
F
B
C
EG
深练拓学
变式：△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的
垂直平分线分别分别交BC于点D、E，且DE=4，求
AD+AE的长.
A
B
C
DE
4 课堂小结
课堂小结
1.线段的对称性：线段是轴对称图形，它有两条对称轴.
2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
A．50° B．70° C．75° D．80°
课堂练习
5.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为___1_3___．
6.如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°， EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点 E、N在BC上，则∠EAN=_3_2_°__．
深练拓学
例1：如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交 AB、BC于点E、D. 已知：BAC＝160，，ABBE＝＝160，，求△BACE的周长．.
深练拓学
例2.如图,△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、 BC于点F、G，求△AEG的周长. A
202X
2.4 线段、角的轴对称性（1）
八年级上册

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2.4 线段、角的轴对称性第1课时苏科版数学八年级上册课件