初中三角函数专项练习题及答案
初中三角函数专项练习题及答案
三角函数专题训练1. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.2. 从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.3、如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）3045DA30450Ar E D BC4、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈9 25，tan21.3°≈25， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）5、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin400.6428o≈，cos400.7660o≈，tan400.8391o≈，3 1.732≈．6.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离．A BC东CQAP北40o30o7.如图所示，A ．B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）8.如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离．（结果保留根号）9.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．（1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3 1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？CDBA北60°30°10.某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向，然后从A 点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C 处，测得B 在点C 的南偏西60°方向上，他1.414，1.732）11．如图，从热气球C 上测得两建筑物A ．B 底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD 为90米．且点A ．D ．B 在同一直线上，求建筑物A ．B 间的距离．CBNMA北 东西 南12.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．求船继续沿正东方向航行与钓鱼岛A的最近距离是多少？(结果保留根号)；13.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一个山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40米，坡角∠BAD＝60°.（1）求山坡高度(结果保留根号)；（2）为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米？（结果精确到0.1m．参考数据：2≈1.414，3≈1.732） BC E14.如图，某大楼顶部有一旗杆AB ，甲乙两人分别在相距6米的C 、D 两处测得B 点和A 点的仰角分别是42°和65°，且C 、D 、E 在一条直线上．如果DE =15米，求旗杆AB 的长大约是多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin42°≈0.67， tan42°≈0.9， sin65°≈0.91， tan65°≈2.1）15.如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深2 1.4143 1.7325 2.236）16.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB 与MN 之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN 上的点C 处为桥的一端，在河岸点A 处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB 前行30米后到达B 处，在B 处测得∠CBA = 60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：2 1.41≈3 1.73；结果保留整数）A BCD42° E65°30°60°B AD C海面A BCMNP。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定12、在Rt△ABC中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A、3B、4C、5D、63、若∠A是锐角，且sinA=31，则（ ）A、00<∠A <300 B 、300<∠A <450 C、450<∠A <600 D、600<∠A <9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A、74B、31C、21D、05、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：226、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A．sinB=23 B．cosB=23 C．tanB=23 D．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（，12） B．（-，12） C．（-，-12） D．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣． 某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°， 若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）（A）350m （B）100 m（C）150m （D）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．图1（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）细心填一填1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．3．在△ABC中，AB=2，AC= 4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________． (不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．第6题图第5题图第4题图8．在直角三角形ABC中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B=_________ __．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，si n40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，ta米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角， 这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（ 保留两个有效数字，三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；A C第10题图A第9题图2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都（C ）A、缩小 2 倍B、扩大 2 倍C、不变D、不能确定4 0 12、在Rt△ABC 中，∠C90 ，BC4，sinA 5 ，则AC （ A ）A、3 B、4 C、5 D、6 1 3、若∠A 是锐角，且sinA 3 ，则（ A ）A、00lt∠Alt300 B、300lt∠Alt450 C、450lt ∠Alt600D、600lt∠Alt900 1 3 sin A tan A 4、若cosA 3 ，则4 sin A 2 tan A （）4 1 1 A、7 B、3 C、2 D、0 5、在△ABC 中，∠A：∠B：∠C1：1：2，则a：b：c（）A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3 D、1：21：2 6、在Rt △ABC 中，∠C900，则下列式子成立的是（）A、sinAsinB B、sinAcosB C、tanAtanBD、cosAtanB 7．已知Rt△ABC 中，∠C90°，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（）2 2 2 A．sinB 3 B．cosB 3 C．tanB 3 3D．tanB 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（）3 1 3 1 3 1 A．（2 ，2 ）B．（- 2 ，2 ）C．（- 2 ，- 2 ）1 3D．（- 2 ，- 2 ）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（）A．6.9 米B．8.5 米C．10.3 米D．12.0 米10．王英同学从 A 地沿北偏西60 方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m到C 地，此时王英同学离 A 地（）A （A）50 3 m （B）100 m （C）150m （D）100 3 m 30 45 11、如图1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角 D C B为30 ，向高楼前进60 米到 C 点，又测得仰角为图145 ，则该高楼的高度大约为（）A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40 的方向行驶40 海里到达B 再由 B 地向北偏西10 的方向行驶40 海里到达 C 地，A、两地相距地，则 C （）．（A）30 海里（B）40 海里（C）50 海里（D）60 海里（二）细心填一填1．在Rt△ABC 中，∠C90°，AB5，AC3，则sinB_____．2．在△ABC 中，若BC 2 ，AB 7 ，AC3，则cosA________．3．在△ABC 中，AB2，AC 2 ，∠B30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，P’ 且如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A’ B，BP2，那么PP’的长为____________．不取近似值. 以下数据供解题使用：6 2 6 2sin15° 4 ，cos15° 4 5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．北y A 乙北 B 甲第4 题图O x 第5 题图第6 题图6．如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来 A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°cos260°___________．0 8．在直角三角形ABC 中，∠A 90 ，BC13，AB12，那么tan B ___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m（结果精确的．到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40 D°≈0.8391）C 43 40° B A B 52m 第9 题图10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角 A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．A C 第10 题图1 2 11．如图2 所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30 这时测得大树在地面上的影子约为10 米，°角，（则大树的高约为________米．保留两个有效数字，2 ≈1.41，3 ≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin 30 cos 60 cot 45 tan 60 tan 30 分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2 计算：2 2 cos 45 sin 90 4 4 2 1 1 分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习试题和答案解析
围内是受这次台风影响的区域。
问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
学习指导参考
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0.7346如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平
以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果
受影响，会受影响几分钟？
N
PAQ
M
.
15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，
看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到
条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结
0
6、在Rt△ABC中，∠C=90
，则下列式子成立的是（）
A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）
2223
A．sinB=
3B．cosB=3C．tanB=3D．tanB=2
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
B
20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台
图①图②
C
高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和
BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
7060943270603322
分析：（1）由图可知ABO是直角三角形，于是由勾股定理可求。
三角函数经典题目(带答案)
三角函数经典题目练习1.已知α1231、已知角2、P (x ,5则sin 1、已知2、函数(f3、已知 象限1. 已知π22.设0≤α是 .sin αtan x 若<0___.53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ<<2），则=θ________.1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的个实根，且παπ273<<，则ααsin cos +的值 .0)13(22=++-m x x 的两根为()πθθθ2,0,cos ,sin ∈，求（1）m =_______（2）θθθθtan 1cos cot 1sin -+-=________.α )415tan(325cos ππ-+= . θθθθcos sin cos sin -+=2,则sin(θ-5π)·sin ⎪⎭⎫⎝⎛-θπ23= α终边上P （－4，3），)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+= .已知锐角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2)，α= . sin163°·sin223°+sin253°·sin313°= . =-+θθtan 1tan 1_________tan 20tan 4020tan 40︒+︒︒⋅︒= α∈(0,2π)，若sin α=53，则2cos(α+4π)= . 336cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ65cos =______，)65απ--=_____．.【知二求多】1、已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2βα= -54,sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=135,且0<β<2π<α<π,则cos 2βα+=____.2已知tan α=43,cos(α+β)=-1411, α、β为锐角，则cos β=______.【方法套路】1、设21sin sin =+βα，31cos cos =+βα，则)cos(βα-=___ .2.已知ββαcos 5)2cos(8++=0，则αβαtan )tan(+= .3,41)sin(,31)sin(=-=+βαβα则___tan tan =βα【给值求角】1tan α=71,tan β=31,α,β均为锐角，则α+2β= .2、若sinA=55,sinB=1010,且A,B 均为钝角, 则A+B= .【半角公式】1α是第三象限，2524sin -=α，则tan 2α= . 2、已知01342=+++a ax x （a >1）的两根为αtan ，βtan ，且α,∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π,则2tan βα+=______3若cos 22π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+= . 4、若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈27,25ππα，则ααsin 1sin 1-++=5x 是第三象限角xx xx x x x x cos sin 1cos sin 1cos sin 1cos sin 1-++++++-+=______ 【公式链】1=+++ 89sin 3sin 2sin 1sin 2222_______ 2sin10o sin30o sin50o sin70o=_______ 3（1+tan1o ）（1+tan2o ）…（1+tan45o ）=_______六、给值求角 已知31sin -=x ，写出满足下列关系x 取值集合 ]3,5[)3()2(]2,0[)1(πππ--∈∈∈x R x x七、函数性质 【定义域问题】 1. x x y sin 162+-=定义域为_________2、1)32tan(--=πx y 定义域为_________【值域】1、函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为__________2、若函数g (x )＝2a sin x ＋b 的最大值和最小值分别为6和2，则|a |＋b 的值为________3、函数x xy sin 2sin 1+-=的值域4、函数xxy cos 1sin 21+-=的值域5、函数x x y sin 2cos -=的值域【解析式】1、已知函数f (x )＝3sin 2ωx －cos 2ωx 的图象关于直线x ＝π3对称，其中ω∈⎝⎛⎭⎫－12，52.函数f (x )的解析式为________．2、已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的图象在y 轴上的截距为1，在相邻两最值点(x 0，2)，⎝⎛⎭⎫x 0＋32，－2(x 0＞0)上f (x )分别取得最大值和最小值．则所得图像的函数解析式是________ 3.将函数sin y x =的图像上所有的点右移10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是___________4、()()sin f x A x h ωϕ=++(0,0,)2A πωϕ>>< 的图象如图所示，求函数)(x f 的解析式；【性质】1、已知ω＞0，函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4在⎝⎛⎭⎫π2，π递减，则ω的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，54B.⎣⎡⎦⎤12，34C.⎝⎛⎦⎤0，12 D.(0，2] 2、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦递增，在区间ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=3、sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是A ．6x π=- B ．12x π=- C ．6x π= D ．4、已知函数x a x x f 2cos 2sin )(+=关于x 称，则a =_______5.()2sin()f x x ωϕ=++m 对任意x 有()6f x f π+=若()6f π=3，则m=________【图象】1、为了得到函数sin(2)3y x π=-sin(2)6y x π=+的图像向____移动____2、为了得到函数sin(2)3y x π=-y=cos2x 图像向____移动____个长度单位 3.将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ取值为 (A)34π (B) 4π(C)0 (D) 4π-【综合练习】1、已知定义在R 上的函数f (x )满足：当sin x f (x )＝cos x ，当sin x ＞cos x 时，f (x )＝sin x .下结论：①f (x )是周期函数；②f (x )③当且仅当x ＝2k π(k ∈Z)时，f (x )当且仅当2k π－π2＜x ＜(2k ＋1)π(k ∈Z)时，f (⑤f (x )的图象上相邻两个最低点的距离是正确的结论序号是________．f(x)=sin(2x+x x 2cos 2)62sin()6+-+ππ）求f(x)的最小值及单调减区间； ）求使f(x)=3的x 的取值集合。
初中三角函数练习题及答案
三角函数练习题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定2、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里（二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．图145︒30︒BAD C2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）． 7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）第6题图xOAy B北甲北乙第5题图BCD第4题图10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2) 11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π3 如图1，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan cos B DAC =∠。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=23 B．cosB=23 C．tanB=23D ．tanB=3 28．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12） B．（-32，12） C．（-32，-12）D．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）350m （B）100 m（C）150m （D）3100m11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米图145︒30︒BA D C12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=62-，cos15°=62+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．第6题x O AyB 北甲北乙第5题第46．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．8．在直角三角形ABC中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B=___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•2≈1.413 1.73）三、认真答一答αA CB第10A4052CD第9B431，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒ 分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定12、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（）A、3B、4C、5D、63、若∠A是锐角，且sinA=31，则（）A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600D、600<∠A<9005、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（）A、1：1：2B、1：1：根号2C、1：1：根号3D、1：1：2分之根号26、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（）A、sin A=sin BB、sin A=cos BC、tan A=tan BD、cos A=tan B 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（） A．sinB=2/3 B．cosB=2/3 C．tanB=2/3 D．tanB=3/28．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12） B．（-32，12） C．（-32，-12） D．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）350m （B）100 m （C）150m （D）3100m11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30 ，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45 ，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里（二）细心填一填1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．2．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．一、选择题1——5、CAADB 6——12、BCABDAB。
初中三角函数练习题及答案
三角函数练习1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23 D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12）D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地图145︒30︒BAD C相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）填空1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．第6题图xO Ay B北甲北乙第5题图第4题图6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有2 1.413 1.73） 三、认真答一答1，计算：s i n c o s c o t t a n t a n 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒α A C B第10题图A 40°52mCD第9题图 B43分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：22459044211(c o s s i n )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数专项练习题及答案
初中三角函数基础检测题山岳 得分（一）精心选一选（共３６分）1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定2、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里图145︒30︒BAD C（二）细心填一填（共３３分）1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，则tan B =_________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）． 11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。
初中三角函数练习题及答案
三角函数练习题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定2、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）3、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．图145︒30︒BAD C北甲北 乙第5题图第4题图7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2) 11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin coscot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π3 如图1，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan cos B DAC =∠。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）A 、sinA=sinB B 、sinA=cosBC 、tanA=tanBD 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2，12） B ．（-2，12） C ．（-2，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m（B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若，，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，图1cos15°=)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________第6题图第5题图第4题图米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，≈1.41≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；A C第10题图A第9题图2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定12、在△中，∠900，4，54，则（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 3、若∠A 是锐角，且31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△中，∠A ：∠B ：∠1：1：2，则a ：b ：（ ）A 、1：1：2B 、1：1：2C 、1：1：3D 、1：1：226、在△中，∠900，则下列式子成立的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、7．已知△中，∠90°，2，3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．23B ．23 C ．23 D ．328．点（60°，60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A．（2，12） B ．（-2，12） C ．（-2，-12）D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里（二）细心填一填1．在△中，∠90°，5，3，则．2．在△中，若2，7，3，则．3．在△中，2，2，∠30°，则∠的度数是．4．如图，如果△绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且2，那么＇的长为． (不取近似值. 以下数据供解题使用：15°=624-，15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．图145︒30︒BAD C第6题图xO AyB北甲北乙第5题图第4题6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为结果保留根号）．7．求值：260°260°．8．在直角三角形中，∠090，13，12，那么tan B =．9．根据图中所给的数据，求得避雷针的长约为（结果精确的到也可用下列参考数据求：43°≈0.6802，40°≈0.6428，43°≈0.7341，40°≈0.7660，43°≈0.9325，40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度为米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米．（•保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒ 2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π3 如图1，在∆ABC 中，是边上的高，tan cos B DAC =∠。
初中三角函数专项练习题及答案
初中三角函数专项练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A ．sinB=23B ．cosB=23C ．tanB=23 D ．tanB=328．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（32，12）B ．（-32，12）C ．（-32，-12） D ．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A ．6.9米B ．8.5米C ．10.3米D ．12.0米10．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m （B ）100 m（C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．图145︒30︒BAD C（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=624-，cos15°=624+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．第6题图xOAy B北甲北乙第5题图第4题图8．在直角三角形ABC 中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B =___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2) 11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73） 三、认真答一答1，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒ 分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；αA C B第10题图A40°52mCD第9题图B432计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。
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----初中三角函数基础检测题山岳得分（一）精心选一选（共３６分）1、在直角三角形中，各边都扩大2 倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）、不变倍CD倍B、扩大2A 、缩小2、不能确定40，BC=4，sinA= ，则AC=（）2、在Rt△ABC 中，∠C=905C、54D、6、A、3B13、若∠A 是锐角，且sinA= ，则（）3 00000000A<60 45D< <∠A<45∠A 、0C <∠A<30、B 30、A<90<∠、6013 sin Atan A3= cosA=、若42 tan A 4 sin A（，则）141327、CB、A 、、0D）5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（23221：1：、1：、B 1：1：、1：D 2：、A 1：1C06、在Rt△ABC中，∠C=90，则下列式子成立的是（）C 、tanA=tanB、sinA=sinBsinA=cosBD 、cosA=tanBA 、B7．已知Rt △ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）22233332tanB= ．tanB=．．．A sinB=cosB=DCB8．点（-sin60 °，）cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（---------3131311322222222），--）D．（，）C．（--，A．（，）B．（-9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（）A．6.9 米B．8.5米C．10.3米D．12.0米10．王英同学从 A 地沿北偏西60o 方向走100m到B 地，再从B 地向正南方向走200m到C 地，此时王英同学离A 地（）A50 3m）（A（B）100 m100 3（C）150m m （D）304530DC B点测得楼顶的仰角为11、如图1，在高楼前D，C45图1，向高楼前进60 米到点，又测得仰角为则该高楼的高度大约为（）C.52米D.70米A.82 米B.163米12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o 的方向行驶40 海里到达B地，再由 B 地向北偏西10o 的方向行驶40 海里到达 C 地，则A、C 两地相距（）．（A）30 ）50海里海里（（B）40海里C海里60 D（）（二）细心填一填（共３３分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．27．cosA=________ AB= ，AC=3，则BC= 2．在△ABC中，若，2 AB=中，．在△ABC3．______的度数是°，则∠，∠，AC=B=30BAC---------4．如图，如果△APB绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________．( 不取近似值 .以下数据供解题使用：626244)cos15sin15 °=°=，5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．北y A乙北B甲第 4 题图Ox题图5第第6题图6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达 B 点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根号）．2260°=___________ 60°+cos7．求值：sin ．90tan B0，则BC=13，ABC中，∠A=AB=12，8．在直角三角形_________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43 °≈0.6802 ，sin40 °≈0.6428 ，cos43 °≈0.7341 ，cos40 °≈0.7660 ，tan43 °≈0.9325 ，tan40 °D）≈0.8391CB43A°40C BA题图10第52m第9题图---------10．如图，自动扶梯AB段的长度为20 米，倾斜角 A 为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?10 这时测得大树在地面上的影子约为米，则大树的高约为________米。
23≈1.73 ≈1.41 ，）（保留两个有效数字，三、认真答一答（共５１分）sin 30 cos60 cot 45 tan60 tan301计算：12 (2 cos45 sin 90 ) (4 4 ) ( 2 1)计算：23 如图，在中，AD是BC边上的高，。
DAC cos ABC tan B（1）求证：AC＝BD12，BC12sin C（2）若，求AD的长。
13AC，Rt m，BAC中4 如图，已知，求的面积（用ABC ABC C表示）m的三角函数及---------5.甲、乙两楼相距45 米, 从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°, 观测乙楼的底部的俯角为45°, 试求两楼的高 .A30045r EDCB6.从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°, 向前走100 米到达B处, 观测铁塔的顶部的仰角是45 °, 求铁塔高 .D3045A C BABCDBC 2 : 3的坡度为、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡7，AE3CD12AB的宽。
m ，求路基顶宽路基高为m，底BAC DE8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD 3mBD 15m，人的眼睛与地面的高度，标杆与旗杆的水平距离1.6mCD的水平距离，人与标杆EF2 mAB的高度．，求旗杆A DFCH EB DF---------９如图，一条渔船某时刻在位置 A 观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l 小时45 分钟之后到达 D 点，观测到灯塔 B 恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12 海里，渔船的速度是16 海里／时，又知在灯塔 C 周围18.6 海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?北C BEDA东１０、如图，千米处，以每小时300 A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方7千米的200 BF 60o 10 千米的速度向北偏东的方向移动，距台风中心范围内是受这次台风影响的区域。
城是否会受到这次台风的影响？为什么？（１）问A城遭受这次台风影A 城受到这次台风的影响，那么A （２）若响的时间有多长？---------１１. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。
具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D 间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ表示）。
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。
13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10 海里处的A 点有一涉嫌走私船只正以24海里/ 小时的速度向正东方向航行。
为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里/ 小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才01.（精确到2）确定巡逻艇的追赶方向B 为追上时的位置）（）能追上？（点参考数据：，0.9191cos668.0.3939sin 66.8，cos674.0.384609231.sin 67.4，cos684.0.36810.9298sin 68.4，cos706.sin 70.603322.---------0.9432---------QPN 30，点 A 处有一所中学，在点公路MN 和公路PQ P 处交汇，且14.AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h 的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？NPA Q M.15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点 F30，再往条幅方向前行20 米到达点E 处，处，看条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，看到条幅顶端B，测的仰角为结果精确到0.1 米）16、一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3 °方向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达 B 处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5 °方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？92951025°≈，tan63.5 °°≈sin21.3 （参考数据：°≈，tan21.3 sin63.5，）2≈北C东AB---------A4020B、如图，一条小船从港口17处，出发，沿北偏东方向航行海里后到达30C10A海里后到达处．问此时小船距港口然后又沿北偏西方向航行多少海里？（结果精确到海里）1sin 40 ≈0.6428 cos40≈0.7660 ，，友情提示：以下数据可以选用：北 1.7323 ≈0.8391≈Qtan 40．，P C30B40AOAC处处发射，当火箭到达点时，从地面18、如图10，一枚运载火箭从地面AC6km431sB点，此时．的距离是，仰角是的雷达站测得后，火箭到达BC 6.13km 45.54 ，解答下列问题：测得的距离是，仰角为BAB点时距离发射点有多远（精确到）火箭到达（10.01km）？OC图10BA点的平均速度是多少（精确到）火箭从（2 点到0.1km/s ）？---------19、经过江汉平原的沪蓉( 上海—成都) 高速铁路即将动工 . 工程需要测量汉江某一段的宽度 . 如图①，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进100 米到达点C ACB68处，测得.sin 68 0.93, cos68 0.37, tan682.48.1）；（）求所测之处江的宽度（（2）除(1) 的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形 .图①图②20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C) ，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；l参．) ( ，结果精确到求所用不锈钢材料的总长度( 即AD+AB+BC 0.1 米(2) 2.30)tan66.5 0.40 cos66.5 0.92 sin66.5 考数据：°≈，°≈，°≈---------答案一、选择题CAADB——5、1BCABDAB 126 ——、二、填空题7335，构造直角三作C30，3，°（点拨：过点1，2 AB CE的垂线角形，利用勾股定理）CE62．4°，所PBP＇，因为∠⊥BDBPP（点拨：连结＇，过点作PP＇=30264°=以∠°，利用PBD=15 sin15 ＇），乘以PD，先求出2即得PP---------5．48（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）4343，(0 6．，利用勾股定理或三角函数可分AO（点拨：过点 B 作BC⊥) 的长）OC别求得AC 与22+cos sin 7．1（点拨：根据公式）=15ACtan B AB12求出结果）8．（点拨：先根据勾股定理求得，再根据AC=59．4.86 （点拨：利用正切函数分别求了的长）BD，BCBC sinAB sin BCAB 20sin10）（点拨：根据．，求得11．35三，解答题可求得1．1；2．4AD，中，有Rt ADC 中，有3．解：（1）在tan BABD RtBDAD cos DAC ACtan BcosDACAD，故ACADBDACBD12；可设AD12x）由（2 ，ACBD13x sin CAD 13AC由勾股定理求得DC5x ，BC12BDDC18x 12 22AD812即x33---------BC．解：由4tanBAC AC BACBCAC tan BAC，mAC m tanBC11S12 tan m AC m m tanBC ABC222E于做D DE⊥AB5 解过°°∴∠ACB=45 MAC=45∵∠BC=45A30AB45 Rt在, 中ACB0tgACB BC rD E BC tg 45AB )米45(CB在Rt ADE中, ∠ADE=30°AE3AE DE tg 30 4515 3tgADE3DECD AB AE 45 15 3(米)答: 甲楼高45 米, 乙楼高45 15 3 米.6 解: 设CD=xBCD中，在Rt∴用表示BCBC=x( xBC)ctgDBC CDAC, ACD在Rt中ACCDctgDAC3x ctgDAC CD∵AC-BC=100 3x x 100 ( 3 1)x100---------x 50( 3 1)∴米.:答铁塔高50( 3 1)BF作7、解：过B F，垂足为CD BFAE中ABCD在等腰梯形AD=BC C D2 : 3iBCAE=3mDE=4.5m,AD=BC，90CFBCD DEA ADEBCFCF=DE=4.5mEF=3m90BFEAEFBF//CD为平行四边形四边形ABFEAB=EF=3m，8 ，解：FBCD⊥ABFB⊥AB∥CD A AHE∽△CGE △CD EFEG ，即：FDCG BDAHEHFDAH CH EB DF---------31.62，AH 11.92 15AH AB AH AH EF 11.9 1.6 13.5(m)HB9解：A、C、E 成一直线ABD 145 ，D55 ，BED 90DE ，中，在BED RtDEcosDBD cosDBD500 米，BD D 55米，500 cos55DEo 500cos55 的距离是离点D 所以E（海里），中，解：在Rt△ABD10 28 AD 167 4∠BAD=90°- 65°45′=24°15′.AD，∴∵cos24°15′=AB(海里). 30.71 28AD0.9118cos 24 15ABAC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).CE，′= °Rt△ACE中，sin24 15在AC∴CE=AC·sin24 °15′=42.71×0.4107=17.54( 海里).∵17.54 ＜18.6 ，∴有触礁危险。