列方程解决含两个未知数的问题(巩固复习专项练习)
用方程解答含两个未知数的问题
3：
（3）学校体育组有女同学 人， ）学校体育组有女同学x人 男同学人数是女同学的2.5倍 男同学人数是女同学的 倍。 男同学有（ 男同学有（ ）人，男女同学一 共有（ 共有（ ）人，男同学比女同学 多（ ）人。
4：
（4）2.5x＋x＝（ ）x ） ＋ ＝（ 2.5x－x＝（ ）x。 － ＝（ 。 运用了什么运算定律？ 运用了什么运算定律？
5：
根据下面的两个条件， 根据下面的两个条件，你能提出什么 数学问题？ 数学问题？
五年级同学种植松树和柏树， 五年级同学种植松树和柏树， 种植柏树144 144棵 种植柏树144棵， 种植松树的棵数是柏树 1.5倍 是柏树的 种植松树的棵数是柏树的1.5倍。
6：
1）种植松树多少棵 ） 2）松树比柏树多多少 ）松树比柏树多多少? 3）种植的总棵数是多少？ ）种植的总棵数是多少？ 把第（ ）个问题算出答案： 把第（3）个问题算出答案：
用方程解答含两个未知数 的问题
1：
（1） ） 学校体育组的男同学人数是女同 学的3倍 学的 倍。 设女同学有x人 男同学有（ 设女同学有 人，男同学有（ ） 人； 设男同学有x人 女同学有（ 设男同学有 人，女同学有（ ） 人。
2：
（2）学校体育组的男同学人数比 ） 女同学多18人 设女同学有x人 女同学多 人。设女同学有 人， 男同学有（ 设男同学有x人 男同学有（ ）人；设男同学有x人， 女同学有（ 女同学有（ ）人。 比较两种设未知数的方法， 比较两种设未知数的方法， 选择哪个量设为x 选择哪个量设为x，另一个量就比 较容易表示？ 较容易表示？
小升初小学数学应用题提高练习《列方程解含有两个未知数的应用题》答案详解
《列方程解含有两个未知数的应用题》
1．（2012•碑林区校级自主招生）有2只桶装油44千克，如第一桶倒出15
，第二桶里倒进2.8千克，则2只桶内油相等，原来第二桶装油多少千克．( )
A ．18千克
B ．15千克
C ．8千克
D ．28千克
【解答】解：设原来第一桶装油x 千克，则第二桶装油(44)x -千克，
1(144 2.85
x x -=-+，
444 2.85x x =-+， 946.85
x =， 946.85
x =÷， 26x =，
442618-=（千克）
． 答：原来第二桶装油18千克．
故选：A ．
2．（2012•吉水县）100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人共一个，则大人是( )
A ．20个
B ．25个
C ．30个
D ．35个
【解答】解：设有x 个大人，有y 个小孩，根据题意可得方程：
100x y +=，①，
131003x y +=，②，
②3⨯-①可得：8200x =，则25y =，
答：大人有25人．
故选：B ．
3．（2012•慈溪市校级自主招生）车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比
是2:5，摩托车与四轮小轿车的比是( )
A ．4:1
B ．3:1
C ．2:1
D ．1:1
【解答】解：设四轮小轿车有x 辆，双轮摩托车有y 辆，
():(42)2:5x y x y ++=，
(42)25()x y x y +⨯=+，
8455x y x y +=+，
8554x x y y -=-，
3x y =，
所以，:3:1y x =，
答：摩托车与四轮小轿车的比是3:1．
五年级上册数学《列方程解决求两个未知数的问题》课件
先独立完成
后同桌交流
我就是ห้องสมุดไป่ตู้…..
你能告诉我，今天学了什么知识吗？
老师和李晨的体重一共是150千克，如 果老师把重量给8千克李晨，我们的体 重就一样了，你能算出老师和李晨的体 重各是多少千克吗？
提示：老师－8=李晨+8
用方程解答含有两个未知数的应用题
很久以前，两我个们未学知校数的解决问题 突然来了一位新同学
LOGO
看到这位新同学 的身材，你有什 么建议给他？
适当的运动
均衡的饮食习惯
适当运动：
每天运动一小时
每天一共运动60分钟，分上午和下午进行合理 安排时间，下午运动的时间是上午2倍，上午和 下午的运动时间各是多少？
均衡饮食方案
晚餐，蔬菜和肉的总量是480克， 蔬菜的重量是肉的1.4倍，这位同 学的晚餐要吃蔬菜和肉各要多少克？
看书对比：91页例题5，并完成 以下要求：
你能根据书本做题的过程，标 出解题的步骤吗？
虽然体重逐步回归到正常，但为了更健康的身 体，我创造了一套舞操，
这套舞操，手部动作比腿部动作少 44个，腿部动作是手部动作的3倍， 手部和腿部动作各有多少个？
x
上午
下午
2x
解：设上午运动时间为x分钟，
共60分钟
则下午的运动时间为2x分钟.
解：设下午运动时间为x分钟， 则上午的运动时间为x÷2分钟
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题
五年级数学教案
课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）
教学内容
第118页例6，练习二十九的第1～5题．
教学目的
使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．
教学过程
●一、复习
1．让学生自己解答复习题：
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
2．口答下面各题：
（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？
●二、新课
1．教学例6．
（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：
提问：
“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）
“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）
根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：
然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：
（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
温故而知新：
二元一次方程组 1、二元一次方程
含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组
两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程
把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。 7、三元一次方程组
由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。
练习题
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程组0
2
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解为（ ）
A ．1
1x y =⎧⎨=-⎩
B ．11x y =-⎧⎨=⎩
C ．2
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1
1x y =⎧⎨=⎩
2．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（ ）
第五单元列方程解含两个未知数的问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含两个未知数的问题专项练习1．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？
【答案】小明是12岁，妈妈是36岁
【分析】由题意知，设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁，再根据等量关系：妈妈的年龄－小明的年龄＝24，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×3＝36（岁）
答：小明是12岁，妈妈是36岁。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．芳芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，芳芳买的两种邮票各有多少枚？（用方程解答）
【答案】5枚
【分析】1元＝10角；6角＝0.6元；8角＝0.8元；先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝7元”；列方程：0.6x＋0.8x＝7，解方程，解答即可。
【详解】6角＝0.6元；8角＝0.8元
解：设芳芳买的两种邮票各有x枚。
0.6x＋0.8x＝7
1.4x＝7
x＝7÷1.4
x＝5
答：芳芳买的两种邮票各有5枚。
【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。
3．珠海洪鹤大桥全长约9600米，甲、乙两个维护队分别从大桥的两端往中间同时做养护，甲队的养护速度是乙队的1.4倍，8天后甲、乙两队共同完成了养护工作。甲、乙两队每天分别养护多少米？（列方程解答）
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题 ︳西师大版
教案：五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知
数的问题
一、教学目标
1. 让学生理解什么是方程，并能够识别方程。
2. 让学生掌握如何列方程解决含有两个未知数的问题。
3. 培养学生运用方程解决问题的能力。
二、教学内容
1. 什么是方程
2. 如何列方程解决含有两个未知数的问题
3. 练习与反思
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过生活中的实例，让学生初步理解方程的概念。例如，小明的年龄加上小红的年龄等于20岁，可以用方程表示为x y=20，其中x表示小明的年龄，y表示小红的年龄。
2. 新课讲解（10分钟）
（1）什么是方程
方程是表示两个数量相等的式子。方程中的未知数用字母表示，例如x、y 等。
（2）如何列方程解决含有两个未知数的问题
举例说明：小华买了3支铅笔和4支钢笔，共花费25元。铅笔每支2元，钢笔每支5元。求铅笔和钢笔的单价。
设铅笔的单价为x元，钢笔的单价为y元。根据题意，可以列出两个方程：3x 4y = 25 （方程1）
x = 2 （方程2）
将方程2代入方程1，得到：
3 2 4y = 25
6 4y = 25
4y = 25 - 6
4y = 19
y = 19 / 4
y = 4.75
所以，铅笔的单价为2元，钢笔的单价为4.75元。
3. 练习与反思（15分钟）
（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）让学生分享自己的解题思路，互相学习。
（3）教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，引导学生进行反思。
四、课后作业
1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考如何运用方程解决生活中的问题，并与同学分享。
小学数学六年级上册 列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对含有两个未知数的应用题的方程解法的掌握。
本节重点
➢知识点一：列方程解应用题的步骤。
例题精讲
例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2 例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2 例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】3
变式练习：【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】3
课堂总结：
课后作业
1、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？
【分析】
【解答】
【难度系数】2
2、
是的，对于数量关系较
复杂的问题，可以借助
线段图等手段帮助理清
数量关系！
列方程解应用题的关键
是设未知数、找出等量
关系等式，再根据数量
关系等式列方程解答！
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？ 【分析】有时候同一个题目设未知量可以有很多角度，但不同的设法可能会造成解方程难度上的差异，如方法二中的方程显然比方法一的方程难解，所以学会合理巧妙地设未知数很重要．学生课下可以自己用盈亏问题解法来解这道题，然后跟方程解法做一个比较。
【解答】这是一个盈亏问题．方法一：设第一次装了x 袋，则第二次装了1234x x -÷=-（袋），有
第7课时 列方程解决含两个未知量的问题习题课件
10．五(2)班的书架上摆放着三层书共59本，第一层 书的本数比第二层的3倍多1本，第三层书的本数 比第二层的2倍少2本。第二层有多少本书？ 解：设第二层有x本书。 3x＋1＋x＋2x－2＝59 x＝10 答：第二层有10本书。
作业拓展练
11．算日期。 月历中的一个竖列上相邻的3个日期的和是54，这三天分 别是几号呢？
解：设体育小组原来有x人，则美术小组原来有1.4x人。 1.4x－4＝x＋4
x＝20 美术小组：1.4x＝1.4×20＝28 答:美术小组和体育小组原来各有28，20人。
7．五年级共有学生234人。男生人数比女生人数的 1.2倍少30人。五年级男生、女生各有多少人？
解：设五年级女生有x人，则男生有(1.2x－30)人。 x＋1.2x－30＝234 x＝120 男生：1.2x－30＝1.2×120－30＝114
答：五年级男生、女生各有120，114人。
8．师徒二人加工一批零件，师傅做了60个，比徒弟 的1.5倍少24个。徒弟做了多少个？
解：设徒弟做了x个。 1．5x－24＝60 x＝56
答：徒弟做了56个。
9．两个相邻的偶数之和为94，这两个偶数分别是多 少？(偶数即双数)
解：设较小的偶数为x，则较大的偶数为x＋2。 x＋x＋2＝94 x＝46 x＋2＝46＋2＝48
解：设最上面的日期为x号， 则其下面的两个日期分别 是(x＋7)号、(x＋14)号。
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题
五年级数学教案
课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）
教学内容
第118页例6，练习二十九的第1～5题．
教学目的
使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．
教学过程
●一、复习
1．让学生自己解答复习题：
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
2．口答下面各题：
（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的
1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？
●二、新课
1．教学例6．
（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：
“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）
“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）
根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：
然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：
（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．
列方程解含有两个未知数的应用题(一题多解)
列方程解含有两个未知数的应用题
班级：姓名：
一题多解
1.果园里苹果树和梨树一共有270棵，其中苹果树是梨树的
7
2，苹果树和梨树各有多少棵？
线段图：梨
270棵数量关系：（）=（）方法1 解：设
方法2 解：设
方法3 方法4
答：
2.一本书有200页，已读的页数是未读页数的32
，求已读页数和未读页数分别是多少页?
画线段图：
数量关系：（
）=（ ） 方法1 解：设
方法2解：设
方法3 方法4
答：
3. 甲数相当于乙数的54
，甲乙两数的和是18，甲数和乙数各是多少？ （只写解设、列方程、不用计算）
4. 一个长方形花坛的周长是48米，宽是长的53
，长和宽各是多少米？
变式题
5. 科技组共有33人，男生比女生多5
1，男生和女生各有多少人？
我是这样理解的：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生比女生多（ ）份，男生有（ ）份。即男生人数是女生人数的）（）（，列式计算： 解：设
6. 科技组共有33人，女生比男生少6
1，男生和女生各有多少人？
我是这样理解的：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，女生比男生少（ ）份，女生有（ ）份。即女生人数是男生人数的）（）（，列式计算： 解：设
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练
五年级上册数学常考易错解方程应用题
《含两个未知数的问题》专项训练
班级：姓名：
亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！
年月日
1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。
（1）汽车和摩托车各多少辆？
（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？
2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？
3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？
4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。参加双打练习的有多少人？
5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名
同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？
（2）他们租船一共花了多少元钱？
6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？
人教版五年级上册数学 列方程解含未知数的问题 同步专项练习
一.列方程解含一个未知数
1. 厚川小学为了更好地开展课后服务活动，新购置了一批体育用品，其中篮球足球各买了11个，共付了1320元，已知一个足球75元，求一个篮球多少元？
2. 乐乐买了2支同样的钢笔和5支同样的签字笔，共付了54元，其中钢笔的价格是每支19.5元，那么每支签字笔的单价是多少钱？
3. 一项工程，甲队完成需要130天，比乙队完成需要天数的1.5倍少20天，乙队完成这项工程需要多少天？
4. 某花店昨天玫瑰花和百合花共卖了419元。已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。昨天卖出百合花62朵，玫瑰花卖出了多少朵？
5. 实验小学图书室有科技类图书400本，科技类图书的本数比文学类图书的2.5倍少100本，图书室有文学类图书多少本？
6. 徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？
7. 甲，乙两艘轮船同时从上海出发到青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时32.5km，乙船每小时行多少千米？
8. 东东和乐乐同时从相距800米的两地相对走来，东东每分钟走48米，10分钟后两人相遇，乐乐每分钟走多少米？
9. 四年级同学要去参加为期5天的研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，四年级一共有多少人？
10. 一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶8小时到达。从乙城返航时由于逆风，每小时的速度慢了17千米，返航时几小时才能到达甲城？
11. 某班同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9人，则该班有多少名同学？
列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题
教学内容：第九册第118页例6
教学重点：
1、根据条件中的倍数关系的句子确定设哪个量为X，哪个量用含有字母的式子
来表示
2、在条件中找出等量关系的句子列出方程
教学难点：
1、确定要求的两个量中谁为X，另一个量该怎样表示
2、哪一句话是设X的依据，哪一句话是列方程的依据。
教学目标：
1、初步学会列方程解答含有两个未知数的应用题
2、用数学解决生活实际问题的能力。
3、培养比较、分析和归纳概括能力。
（说课）
学生在三年级，已经学过已知甲数是乙数的几倍以及乙数的是多少，求甲乙两数的和或差的两步应用题。本课所讲的实际上是上述两步应用题的逆思考题。这种应用题的特点是，题里含有两个未知数，一般有两个已知条件说明两个未知数间的关系，如给出两个数的和或差，以及两个数的倍数关系。在这以前，学生还没接触过。这样的应用题，在算术中称“和倍”、“差倍”问题，若用算术方法解，思路特殊，而且“和倍”、“差倍”需要分别教学。改用方程解，可归结为解形如ax±bx＝c的方程，思路统一，解法一致，学会其中一种题的解法，另一种题的解法就很容易类推。这种问题在实际中有一定用处，而且是学习分数应用题的重要基础。因此，要重视这部分内容的教学。
为切合学生的生活实际，创设一个具体情境让学生乐于参与。我没有使用教材里的例题，而是以本人和女儿的体重作为材料编题。首先，出示女儿的照片，让学生猜一猜是谁。学生很快猜到了。虽然是一张小小的照片，但由于是关于老师的事情，还是一个很可爱的BB，同学们很容易参与到课堂的学习中。接着，老师出示两组提示，让同学们猜老师和女儿各有多重？（提示一：老师和老师的女儿一共重60千克，老师的体重是女儿的5倍。提示二：老师比老师的女儿重
五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案
五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》
教案
五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案
教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。
教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。
教学过程：
一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各
有多少棵？
2、口答下面各题。
（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同
学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级
的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？
二、新课。
1、教学例6。
（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵
数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）
问：要求的是什么？（桃树和杏树）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）
根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：
问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）
让学生列出方程：x＋3x=180
如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列
成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做
什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180
列方程解含两个未知数的问题 小学数学 随堂练习
一、选择题
1. 女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？小明设男生有x 人，列出的方程是2x－x＝15，小明用的等量关系是（）。
A．男生人数×2＝女生人数B．女生人数－男生人数＝
15人
C．男生人数＋15＝女生
人数
2. 郑州市第三届消费季系列活动从5月27日持续到8月31日，期间将发放总计为2.4亿元的消费券，其中，其它消费券的额度是餐饮消费券的7倍。设餐饮消费券发放x亿元，根据信息中的等量关系，正确列出方程为（）
A．7x＝2.4 B．x＋7x＝2.4 C．7x－x＝2.4
3. 体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
4. 每个大箱比每个小箱多装12千克。每个大箱装桃（）千克。
A．38.5 B．24 C．36
5. 六一班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的多6人，这个班男生有（）人，女生有（）人。
A．18 、25 B．20、18 C．21、24 D．25、18
二、填空题
6. 甲乙两数差是0.4，甲数的和乙数的相等，甲乙两数的和是( )。
7. 下面各式中★和☉个代表一个数。
已知（★﹣☉）÷0.8＝5.5，★×0.4＝16。那么★＝_____，☉＝_____。
8. 大江剧院前排票价比后排票价要贵15元，王校长买了8张前排票和12张后排票，一共花去1320元，前排票的票价是( )元，后排票票价是( )元。
9. 自行车和三轮车共25辆，总共有60个轮子。自行车有( )辆，三轮子有( )辆。
10. 爸爸今年的年龄是张华的3倍，再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，张华今年( )岁，爸爸今年( )岁。
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(2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍，设儿子年龄为x 岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和儿子一共( )岁， 妈妈比儿子大( )岁
1、果园里有苹果树和桃树 3325棵，其中苹果树是桃树 的2.8倍，苹果树和桃树各有 多少棵？
2、妈妈今年的年龄是小明 的3倍，妈妈比小明大24岁。 小明和妈妈今年分别是多少 岁？
列方程解答含有两个未知的 和、差、倍的数量关系
方法：
1、找未知数设x,在用X表 示另一个未知数；
2、找数量关系列方程； 3、解方程检验作答。
直接口算结果
1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提问：你运用了什么运算定律？
填空
(1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。 设男同学有x人，女同学有( )人，设女同学有x人， 男同学有 ( )人，
3、光明小学数学小组的人 数是音乐小组人数的1.4倍， 如果从数学小组调4人到音 乐小组，两个小组的人数就 相等了。音乐小组和数学小 组各有多少人？
*4、甲、乙、丙三个数的和 是490，甲是丙的4倍，乙是 丙的2倍。甲、乙源自文库丙各是 多少？