吉林省长春市2014届高三毕业班第一次调研测试数学(文)试题

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[套卷]吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(文)考试试题

吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1．设集合U={0，l ，2，3，4，5，6}，M ={l ，3，5}，N={4，5，6}，则()U M N ð=A ． {0，2，4，6}B ． {4, 5，6}C ． {4, 6}D ． {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}2. 设i 为虚数单位，则复数2i i-=A ．12i +B ．12i -C ．12i --D ．12i -+3. 抛物线24x y =的焦点坐标是A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（l ，0）D ．（0，1）4. ()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ，则=-)(b fA. 0B. 3C. 1-D. 2-5. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填A. i≥10?B. i≥11?C. i≤11?D. i ≥12?6．设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,；② 若βαβα//,,//m m 则⊂； ③ 若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,；④ 若//,//,//m m αβαβ则其中正确命题的序号是 A. ①③B. ①②C. ③④D. ②③7. 直线5x y +=和圆22: x 40O y y +-=的位置关系是A ．相离B ．相切C ．相交不过圆心D ．相交过圆心8. 已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(，且a b ⊥，则θtan 的值是 A.B.-C.D.9．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于A ．17+ B ．34+C ．6+ D ．6+俯视图10. 已知数列{}n a ，22n a n n λ=-+，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是A. (),6-∞B. (],4-∞C. (),5-∞D. (],3-∞11. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B两点，且ABF ∆为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 A. （∞+，3）B. （1，3）C. （∞+，2）D. （1，2）12. 设函数21,,2()1log ,2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为1-，则实数a 的取值范围是A.1[,)2-+∞ B. 1(,)2-+∞ C. 1(,)2-∞-D.[1,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b =14. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-07202201y x y x y x ，则y x z +=的最大值是15.边长是的正ABC ∆内接于体积是的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为16. 下列说法：① “R x ∈∃，使x2>3”的否定是“R x ∈∀，使≤x23”； ② 函数s i n (2)3y x π=+的最小正周期是π； ③ “在ABC ∆中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题；④ “1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在锐角ABC ∆cos 1A A =+ （Ⅰ）求角A 的大小（Ⅱ）求B A B sin cos 42cos +的取值范围 18．（本小题满分12分）公差不为零的等差数列{n a }中，73=a ，又942,,a a a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式.（Ⅱ）设n an b 2=，求数列{n b }的前n 项和n S .19．（本小题满分12分）某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；30 60 90 120150（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．20．（本小题满分12分）在四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD ⊥ 底面ABCD ．（Ⅰ）如果P 为线段VC 的中点,求证：//VA 平面PBD ；（Ⅱ）如果正方形ABCD 的边长为2, 求三棱锥A VBD -的体积 21．（本小题满分12分）已知椭圆12222=+by a x （0>>b a ）1-，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F 的直线与椭圆分别交于A 、B 两点，若线段AB求直线AB 的方程．VA BCD22. （本小题满分12分）（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求函数()f x的单调递减区间；说明理由.吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试数学（文科）参考答案与评分标准一、二、13．14. 5 15.33416.①②三、17．解（1）由题意：1)6sin(2=-πA 即21)6sin(=-πA -------------3分 ∵20π〈〈A∴ 36-6-πππ〈〈A ∴66ππ＝-A 即3π＝A --------------5分（2）由（1）知：21cos =A∴23)21(sin 2sin 2sin 21sin 22cos 22+--=+-=+B B B B B （7分） ∵ABC ∆为锐角三角形。

吉林省长春市2014届高三毕业班第一次调研测试数学(理)试题

1 x 1 x
2013

1 x 2013 0 1 x
所以 f ( x) 0 在 R 上恒成立，故 f ( x) 在 R 上是增函数，又
f (1) f (0) 0 ，
∴ f ( x) 只有一个零点，记为 x ，则 x 1,0 . 1 1 同理可证明 g ( x) 也只有一个零点，记为 x ，且 x 1,2 .故 2 2
4 S
11.【试题答案】 C 【试题解析】不等式
9 ，故选 D . 2
x y
表示的平面区域如图
所示，函数 f ( x) 具有性质 S ，则函数图像必须完全分布在阴影区域① 和②部分， f ( x) e x 1 分布在区域①和③内， f ( x) ln( x 1) 分布在区域②和④内， f ( x) sin x 图像分布在区域①和②内， f ( x) tan x 在每个区域都有图像，故选 C 12.【试题答案】 C 【试题解析】验证 f (0) 1 0 ，
7.【试题答案】 A 【试题解析】由 z x y ，得 y x z ,则 z 表示该组平行直线在 y 轴的截距。又由约束条件
y
A O
x 1 y a a 1 x y 0
作出可行域如图，先画出 y x ，经 1
yx ya
x

平移至经过 y x 和 y a 的交点 Aa, a 时，z 取得最大值，代入 Aa, a ，即 z
0
3
，设公比为 q ，又 a 9 ，则 3
，即 2q 2 q 1 0 ，解得 q 1 或 1 ，故选 C . 9 9 q 9 27 2 q2 q 6.【试题答案】 D 【试题解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数， ab 1, a b S a b ab 1, a b

吉林省长春市2014—2015学年新高三起点调研考试数学(文)试题1

长春市2014—2015学年新高三起点调研考试数学试题卷(文科)考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.2. 答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3. 所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4. 考试结束，只需上交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知集合{1,2,4}A =，{1,}B x =，若B A ⊆，则x =A. 1B. 2C. 2或4D. 1或2或42. 如图，在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是A 和B ，则12z z = A. 1233i -B. 1233i -+C. 1255i -D. 1255i -+3. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是A. 3y x =B. ln()y x =-C. x y xe -=D.2y x x=+4. 已知向量m 、n 满足||2=m ，||3=n，||-=m n ⋅=m nA. B. 1-C. 2-D. 4-5. 已知4sin cos 5αα+=，则sin 2α=A. 1225-B. 925-C. 925D.12256. 右图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的体积为A.323πB. 8πC. 163πD.83π7. 已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若420S =，6236S S -=，则该等差数列的公差d =A. 2-B. 2C. 4-D. 4正视图侧视图俯视图8. 若2xa =，12log b x =，则“a b >”是“1x >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 9. 某圆的圆心在直线2y x =上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为 A. 22(2)(4)20x y -+-= B. 22(4)(2)20x y -+-=C. 22(2)(4)20x y -+-=或22(2)(4)20x y +++=D. 22(4)(2)20x y -+-=或22(4)(2)20x y +++= 10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. 14B. 15C. 16D. 17 11. 函数ln ||()x f x x=的图像可能是 OyxxOyOy xxOyA B C 12. 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F作直线与此抛物线相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，当OB FB ≤时，直线AB 的斜率的取值范围是A. [(0,3]B. (,[22,)-∞-+∞C. (,[3,)-∞+∞D. [(0,22]-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13. 若实数,x y 满足2211y x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最小值为___________.14. 某渔民在鱼塘中随机打捞出60条大鱼，对它们做了标记后放回鱼塘，在几天后的又一次随机捕捞中打捞出80条大鱼，且其中包含标记后的大鱼5条，则鱼塘中大鱼的数量的估计值为___________.15. 若函数()sin()cos()f x x x ϕϕ=+++(||)2πϕ<为偶函数，则ϕ=__________.16. 底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a 的正三棱柱外接球的表面积为__________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分）已知等比数列}{n a 的各项均为正数，且24a =，3424a a +=.(1) 求数列}{n a 的通项公式；(2) 设n n a b 2log =，求数列{}n n a b +的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c a C b -=2cos 2. (1) 求角B ； (2) 若△ABC的面积S =4=+c a ，求b 的值. 19.（本小题满分12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.5020.（本小题满分12分）如图所示几何体是正方体1111ABCD A BC D -截去三棱锥111B A BC -后所得，点M 为11AC 的中点.(1) 求证：11AC ⊥平面MBD ； (2)11D A BC -的体积.21.（本小题满分12分）如图，椭圆22221x ya b+=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F的直线交椭圆于,A B 两点. AF 的最大值是M ，BF 的最小值是m ，满足234M m a ⋅=.(1) 求该椭圆的离心率；(2) 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，O 是坐标原点. 记GFD ∆的面积为1S ，OED ∆的面积为2S ，求12S S 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数2()1xe f x ax =+，其中a 为实数，常数 2.718e =.(1) 若13x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；(2) 当a 取正实数时，求函数()f x 的单调区间；(3) 当4a =-时，直接写出函数()f x 的所有减区间.MAC 1DBCD 1A1长春市2014—2015学年新高三起点调研考试数学（文科）试题答案及评分参考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. C2. D3. D4. C5. B6. D7. B8. B9. C 10. C 11. A 12. D 简答与提示：1. 【命题意图】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性.【试题解析】C 由题可得2x =或4x =才能满足集合的互异性. 故选C.2. 【命题意图】本题考查复数的除法运算，另外对复平面上点与复数的对应也提出较高要求.【试题解析】D 由图可知：1z i =，22z i =-，则1212255z i i z i ==-+-. 故选D.3. 【命题意图】本题考查函数奇偶性的概念，同时也对函数单调性与函数极值做出考查. 【试题解析】D 由题可知，B 、C 选项不是奇函数，A 选项3y x =单调递增（无极值），而D 选项既为奇函数又存在极值. 故选D.4. 【命题意图】本题主要对向量的运算进行考查，同时也对向量的几何意义等考点提出一定的要求. 【试题解析】C由||-=m n 且222||217-=+-⋅=m n m n m n 可知，2⋅=-m n . 故选C.5. 【命题意图】本题考查同角基本关系以及二倍角公式.【试题解析】B 将4sin cos 5αα+=两边平方得，1612sin cos 1sin 225ααα=+=+，可得9sin 225α=-，故选B.6. 【命题意图】本题通过三视图考查几何体体积的运算.【试题解析】D 几何体体积=半球体积-圆锥体积=314182422333πππ⋅⋅-⋅⋅=，选D. 7. 【命题意图】本题考查数列基本量的求法.【试题解析】B 由题意，123420a a a a +++=，345636a a a a +++=，作差可得816d =，即2d =. 故选B.8. 【命题意图】本题考查指对两种基本初等函数的图像和充要条件的概念等基础知识.【试题解析】B 如右图可知，“1x >”⇒“a b >”，而 “a b >”/⇒ “1x >”，因此“a b >”是“1x >”的必要不充分条件. 故选B. 9. 【命题意图】本题考查圆的标准方程以及弦长的基本知识.【试题解析】C 由题意可设圆心为(,2)a a ，半径为R ，则有2224416R a a =+=+或2221644R a a =+=+，解得2a =±，故选C. 10. 【命题意图】本题利用程序框图考查对数的运算性质及对数不等式的求解.【试题解析】C 由程序框图可知，从1n =到15n =得到3S <-，因此将输出16n =. 故选C.11. 【命题意图】本题通过图像考查绝对值函数以及函数的值域、奇偶性和单调性.【试题解析】A 由条件可知，该函数定义域为(,0)(0,)-∞+∞，且ln ||ln ||()()x x f x f x x x--==-=--，所以该函数为奇函数，图像关于原点对称，排除B 、C，当01x <<时，ln 0x <，从而排除D. 故选A.12. 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及直线与抛物线的位置关系等知识.【试题解析】D 由题可知，点B 的横坐标4B px ≤时，满足OB FB ≤，此时22B y -≤≤，故直线AB （即直线FB）的斜率的取值范围是[(0,22]-. 故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 114. 96015.4π16.273a π 简答与提示：13. 【命题意图】本题考查线性规划以及目标函数的几何意义等知识.【试题解析】由题可知，可行域如右图，目标函数2z x y =+的几何意义为过区域内点的直线2y x z =-+的截距大小，故z 的最小值是1.14. 【命题意图】本题考查用样本对总体的估计.【试题解析】设鱼塘中大鱼数量的估计值为M ，有56080M=，从而估算出M =960. 15. 【命题意图】本题考查三角函数奇偶性、两角和差公式和诱导公式运用.【试题解析】由题意可知())(||)42f x x ππϕϕ++<为偶函数，所以()42k k Z ππϕπ+=+∈，根据||2πϕ<，有4πϕ=16. 【命题意图】.【试题解析】，圆心到底面的距离为2a，从而其外接圆的半径22227()212a R a =+=，则该球的表面积22743S R a ππ==. 三、解答题17. (本小题满分10分)【命题意图】本题考查数列通项公式及其前n 项和公式的求法.【试题解析】解：(1) 设等比数列的公比为q ，有12311424a q a q a q =⎧⎨+=⎩，解得12,2a q ==，所以2n n a =；（5分）(2) 由(1)知2log 2n n b n ==，有2n n n a b n +=+，从而21(1)(222)(12)222n n n n n T n ++=+++++++=+-. （10分）18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查正弦定理与余弦定理在解三角形问题中的应用，结合三角形面积的求法综合考查学生的运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 根据正弦定理c a C b -=2cos 2可化为2sin cos 2sin sin B C A C =- 即2sin cos 2sin()sin B C B C C =+-整理得2sin cos sin C B C =，即1cos 2B =，3B π=.（6分）(2)由面积1sin 2S ac B ==4ac =，而4a c +=，所以2a c ==，由3B π=可得△ABC 为等边三角形，所以2b =.（12分）19. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对概率知识的理解，通过考查随机抽样，对学生的数据处理能力提出较高要求.【试题解析】(1) 设事件A =“某人获得优惠金额不低于300元”，则1501005()501501006P A +==++.（6分）(2) 设事件B =“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为112312,,,,,a b b b c c ，从中选出两人的所有基本事件如下：11a b ，12a b ，13a b ，11a c ，12a c ，12b b ，13b b ，11b c ，12b c ，23b b ，21b c ，22b c ，31b c ，32b c ，12c c ，共15个，其中使得事件B 成立的为12b b ，13b b ，23b b ，12c c ，共4个，则4()15P B =.（12分） 20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题以正方体为载体，考查立体几何的基础知识. 本题通过分层设计，考查了空间直线与平面的垂直关系，简单几何体体积的求法，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 证明：因为几何体是正方体1111ABCD A B C D -截取三棱锥111B A BC -后所得，11111111111111DA DC DM AC A M C M BA BC AC MBD BM AC A M C M DM BM M ⎫=⎫⇒⊥⎬⎪=⎭⎪⎪=⎫⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎬=⎪⎭⎪⎪⎪ =⎭平面；（6分）(2)由题意知BD =M 到BD则△MBD 的面积为12MBD S∆=，由(1)知11AC ⊥平面MBD 所以11111133D A BC MBD V S A C -∆=⋅= （12分）21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 设(,0)(0)F c c ->，则根据椭圆性质得,,M a c m a c =+=-而234M m a ⋅=，所以有22234a c a -=，即224a c =，2a c =，因此椭圆的离心率为12c e a ==. （4分）(2) 由(1)可知2a c =，b =，椭圆的方程为2222143x y c c+=.根据条件直线AB 的斜率一定存在且不为零，设直线AB 的方程为()y k x c =+，并设1122(,),(,)A x y B x y 则由2222()143y k x c x y c c=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理得 222222(43)84120k x ck x k c c +++-=从而有21212122286,(2)4343ck ckx x y y k x x c k k +=-+=++=++，（6分）22243(,)4343ck ck G k k -++.因为DG AB ⊥，所以2223431443D ck k k ckx k +⋅=---+，2243D ck x k =-+. 由Rt FGD ∆与Rt EOD ∆相似，所以2222222212222243()()943434399()43ck ck ck S GD k k k ck S OD k k -+++++===+>-+. （12分）22. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】(1)解：222(21)()(1)xax ax e f x ax -+'=+ （2分）因为13x =是函数()f x 的一个极值点，所以1()03f '=，即12910,935a a a -+==. 而当95a =时，229591521(2)()()59533ax ax x x x x -+=-+=--，可验证：13x =是函数()f x 的一个极值点. 因此95a =.（4分）(2) 当a 取正实数时，222(21)()(1)xax ax e f x ax -+'=+，令()0f x '=得2210ax ax -+=，当1a >时，解得12x x ==. 所以当x 变化时，()f x '、()f x 的变化是单调减区间为；当01a <≤时，()0f x '≥恒成立，故()f x 的单调增区间是(,)-∞+∞. （9分）(3) 当4a =-时， ()f x 的单调减区间是1(,)2-∞-，1(,12-，(1)++∞. （12分）。

吉林省长春市2014届高三毕业班第一次调研测试语文试题 Word版含解析

2014年长春市高中毕业班第一次调研测试语文试题卷注意事项：? 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

本试卷满分150分。

考试时间150分钟。

? 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上答题无效。

?3．考试结束，只需上交答题纸。

? 第Ⅰ卷?阅读题（共70分）? 甲?必考题? 一、现代文阅读（9分，每小题3分）? 阅读下面的文字，完成1～3题。

中国篆刻艺术是以石材为载体,以汉字为主要表现对象,并由中国古代印章镌刻技艺发展而来的中国特有的传统艺术。

古代印章是形使和授受国家机构权利、证明个人身份的凭信物，多由工匠采用金属铸造和凿制而成，距今已有三千多年的历史。

公元十三世纪之后，篆刻家开始选用石材代替金属并亲自动手刻制印章，这一技艺的改变，为篆刻艺术的发展提供了广阔的空间。

篆刻家在继承前辈优秀技艺的基础上不断创新，催生了自明清以来的皖派、浙派以至今日的流行印风等多种流派和风格，篆刻艺术界也出现了吴昌硕、齐白石以及当代的刘江、石开等诸多大师。

这些艺术家将这门古老而又弥新的传统艺术传承、发展并创造至今。

上石的书法功底、巧妙的布局能力、精湛娴熟的刀功，共同构成篆刻艺术的技艺内涵。

篆刻艺术借用契刻古代文字的方式表现中国传统文化中虚实相生、阴阳的审美，具有抽象和神奇之美。

今天也有用简化字入印的印章了。

篆刻艺术融多种传统文化于一身作者要在很小的尺寸中表现中国诗、书、画并且真实、准确地表达其思想、情感、学养，追求布局和刀法的精微妙趣，风格各异，可谓 “方寸之中表现大千世界”。

篆刻作品是人文与自然的结合，是天然石材、精制钮雕和篆刻技艺“三美”的。

目前，篆刻艺术在中国有着广泛的群众基础，专业社团有300多家，著名的有成立于年前的西泠印社“方寸之中表现大千世界”D.因为篆刻艺术在新的历史条件下又展现出了新的风貌，所以北京奥运会的徽标“中国印”用的就是这种艺术形式二.古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面文言文，完成4～7题。

吉林省长春市2014届高三毕业班第一次调研测试数学(文)试题

2014年长春市高中毕业班第一次调研试题数学试题卷(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第II卷22题一24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹淸楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.复数Z=1－i 的虚部是( )(A).i (B) －i (C) －1 (D)12.已知集合M={},集合N={ x|lg(3-x)>0},则=( )(A).{ x|2<x<3} (B). { x|1<x<3} (C) . { x|1<x<2} (D) ∅3.函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是()4.抛物线21 2x y=的焦点到准线的距离是( )(A) 2 (B)1 (C).12(D).145.某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A).92+14π(B). 82+14π(C). 92+24π(D). 82+24π侧视图正视图6.等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是( )(A).1 (B)－1 2(C) 1或－12(D)－1或－127.定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为( A).－3 (B).－4 (C).－8 (D). 08.实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(A). 2 (B). 3 (C). 32(D).49.已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β,下列命题正确的是:( )(A). 若m//n，n⊂α，则m// α(B). 若α⊥β,α β=m, n⊥m ，则n⊥α.(C) .若l⊥n ，m⊥n, 则l//m(D). 若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β10.已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，－b），若，则双曲线的离心率值为（）（A（B（C（D11.若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是( )(A). ()x f x e =－1 (B). f(x)= lnx (C). f(x)=sinx (D). f(x)=tanx 12.已知设函数F(x)= f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b Z ∈) 内，,则x 2＋y 2＝b －a 的面积的最小值为( )(A) π (B). 2π (C).3π (D). .4π第二卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13、在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则＝＿＿＿14.已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1 的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12π,则该三棱柱的体积为 . 15.若圆，关于直线2ax ＋by ＋6＝0对称，则由点（a ，b ）向圆所作的切线长的最小值为 .16.定义[x]表示不超过x 的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y ＝f(x)是奇是函数 ②.y ＝f(x)是周期函数 ,周期为2π ③..y ＝f(x)的最小值为0 ,无最大值 ④. y ＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.(本小题满分12分）设数列是等差数列, 且成等比数列。

2014年吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题(含答案)(高清扫描版)

又在中，，所以，∴ ，
在中，，
∴ ．
故在线段上存在一点，使得二面角为，且 .………………………………………12分
【解法二】依题意，以为坐标原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，因为，则，，，，所以， .
易知为平面的法向量，设，所以 ,
最大值，代入，即，所以
，故选 .
8.【试题答案】
【试题解析】A选项，直线可能在平面内；B选项，如果直线不在平面内，不能得到；C选项，直线与可能平行，可能异面，还可能相交；故选 .
9.【试题答案】
【试题解析】由得，又，，
则，，所以有，即，从而
解得，又，所以，故选 .
个单位，即将向右平移个单位，∴ ，，
又函数的零点均在区间内，且，故当，
时，即的最小值为，故选
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）
13.【试题答案】
【试题解析】 .
14.【试题答案】
【试题解析】设球半径，上下底面中心设为，，由题意，外接球心为的中点，设为，则，由，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以该三棱柱的体积为 .
（2）由（1）知，当时， .
由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角
所以 .……………………8分
由余弦定理得，所以或
经检验均符合题意.……………………10分
从而当时，△ 的面积；……………11分
.……………………12分
19.【试题解析】

2014年长春市高中毕业班第一次调研测试理科数学试题参考答案与评分标准

2014年长春市高中毕业班第一次调研测试数学（理科）试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个【试题解析】由复数虚部定义：复数i b a +()R R ∈∈b a ，的虚部为b ，得i 1-=z 的虚部为1-，故选B .2.【试题答案】B【试题解析】因为{}31|<<=x x M ，{}2|<=x x N ，所以{}21|<<=x x N M ，故选B . 3.【试题答案】A【试题解析】化简x x x x x x x x f 2sin 1cos sin 2cos sin )cos (sin )(222+=++=+=，∴将选项代入验证，当4π=x 时，)(x f 取得最值，故选A .4.【试题答案】D【试题解析】由抛物线标准方程py x 22=()0>p 中p 的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又41=p ，故选D . 5.【试题答案】C【试题解析】3233300327027S x dx x ===-=⎰，设公比为q ，又93=a ，则279992=++q q ，即0122=--q q ，解得1=q 或21-=q ，故选C . 6.【试题答案】D【试题解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数()()⎩⎨⎧<-≥+=⊗=b a b a ba b a b a S ,1,1，所以412ln 45tan 2=⊗=⊗e π，43231100lg 1=⊗=⎪⎭⎫⎝⎛⊗-，1512tan ln lg10044043e π-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⊗-⊗=-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦，故选D . 7.【试题答案】A【试题解析】由y x z +=，得z x y +-=,则z 表示该组平行直线在y 轴的截距。

又由约束条件()⎪⎩⎪⎨⎧≤->≤≥011y x a a y x 作出可行域如图，先画出x y -=，经平移至经过x y =和a y =的交点()a a A ,时，z 取得最大值，代入()a a A ,，即4m ax =+=a a z ，所以2=a ，故选A . 8.【试题答案】D【试题解析】A 选项，直线m 可能在平面α内；B 选项，如果直线n 不在平面β内，不能得到n α⊥；C 选项，直线l 与m 可能平行，可能异面，还可能相交；故选D .9.【试题答案】B【试题解析】=得0=⋅BF BA ，又()0,a A ，()b B -,0，)0,(c F -则()b a ,=，()b c ,-=，所以有02=-ac b ，即022=--ac a c ，从而210ee --=解得251±=e ，又1>e ，所以251+=e ，故选B . 10.【试题答案】D【试题解析】由三视图可知，该几何体为一个球体，下半球完整，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积应为球的表面积，去掉41球的表面积，再加上6个41圆面积，故2222294164414R R R R S ππππ=⋅+⋅-=，又球半径1=R ，29π=S ，故选D . 11.【试题答案】C【试题解析】不等式y x ≥表示的平面区域如图所示，函数)(x f 具有性质S ，则函数图像必须完全分布在阴影区域① 和②部分，1)(-=xe xf 分布在区域①和③内，)1ln()(+=x x f 分布在区域②和④内，x x f sin )(=图像分布在区域①和②内，x x f tan )(=在每个区域都有图像，故选C12.【试题答案】C【试题解析】验证01)0(>=f ，020131201215141312111)1(<--⋯⋯------=-f2012321)(x x x x x f +⋯⋯+-+-='易知0≤x 时，0)(>'x f ；0>x 时，()01111)(20132013>++=+--='xx xx x f所以0)(>'x f 在R 上恒成立，故)(x f 在R 上是增函数，又0)0()1(<⋅-f f ，∴)(x f 只有一个零点，记为1x ，则()0,11-∈x .同理可证明)(x g 也只有一个零点，记为2x ，且()2,12∈x .故)4()3()(-+=x g x f x F 有2个不同零点3x ，4x ,3x 即将1x 向左平移3个单位，4x 即将2x 向右平移4个单位，∴()3,43--∈x ，()6,54∈x ，又函数)(x F 的零点均在区间[]b a ,内，且Z ,,∈<b a b a ，故当4-=a ，6=b 时，即a b - 的最小值为10)4(6=--，故选C第11题图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13.【试题答案】 215【试题解析】()215931cos1202AB AD AB AB BD AB AB BD ⋅=⋅+=+⋅=+⨯⨯= .14.【试题答案】33【试题解析】设球半径R ，上下底面中心设为M ，N ，由题意，外接球心为MN 的中点，设为O ，则R OA =，由ππ1242=R ，得3==OA R ，又易得2=AM ，由勾股定理可知，1=OM ，所以2=MN ，即棱柱的高2=h ，22⨯=15.【试题答案】4024【试题解析】设圆1C 与圆2C 交于A ,B ，则直线AB 的方程为：()0224420132222=--+---+-y a x a y x y x y x n n ，化简得：()()0222013=-+--y a x a n n又圆2C 平分圆1C 的周长，则直线AB 过()2,21C ,代入AB 的方程得：42013=+-n n a a ,∴()()()100710062011220121201221a a a a a a a a a ++⋯⋯++++=+⋯⋯++402441006=⨯=.16.【试题答案】 ③【试题解析】[]()5.0sin 5.1-5.1sin )5.1(==f ，[]()5.0sin 5.15.1sin )5.1(=---=-f ，则)5.1()5.1(-=f f ，故①错。

吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题含解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

已知集合},2|||{},0|{Z y y y B x x A ∈≤=≥=则下列结论正确的是（ ) A ．A B φ= B ．()(,0)RCA B =-∞ C ．[0,)AB =+∞D ．(){2,1}RCA B =--2.212(1)i i +=-（ )A ．112i --B ．112i -+C ．112i +D ．112i -3.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。

由图中数据可知身高在[120,130］内的学生人数为( ）A．20 B．25C．30 D．354.下列说法中，正确的是( )A．命题“若a b<，则22am bm<"的否命题是假命题.B．设,αβ为两个不同的平面，直线lα⊂,则“lβ⊥”是“αβ⊥” 成立的充分不必要条件。

C．命题“存在2,0∈-<”。

x R x xx R x x∈->”的否定是“对任意2,0D．已知x R∈，则“1x>”的充分不必要条件。

x>”是“25。

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2)内是增函数的为（)A．cos2Ry x x=∈， B. 2log Ry x x=∈，且0x≠C.2xx eey --=，x R∈ D. 31,y x=+x R∈6。

设,αβ是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（)A．若,lααβ⊥⊥，则lβ⊂B．若//,//lααβ，则lβ⊂C．若,//lααβ⊥，则lβ⊥D．若//,lααβ⊥，则lβ⊥。

吉林省长春市2014届高三第一次调研测试(文科数学)(解析版)

吉林省长春市2014届高三第一次调研测试（文科数学）（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数Z=1－i 的虚部是( )(A).i (B) －i (C) －1 (D)12. 已知集合M={},集合N={ x|lg(3-x)>0},则=( )(A).{ x|2<x<3} (B). { x|1<x<3} (C) . { x|1<x<2} (D) ∅3. 函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )4. 抛物线21 2x y=的焦点到准线的距离是( )(A) 2 (B)1 (C).12(D).145. 某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A).92+14π (B). 82+14π(C). 92+24π (D). 82+24π6. 等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是( )(A).1 (B)－1 2(C) 1或－12(D)－ 1或－12【答案】C7. 定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为( )( A).－3 (B).－4 (C).－8 (D). 08. 实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为( )(A). 2 (B). 3 (C). 32(D).49. 已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:( )(A). 若m//n，n α，则m// α(B). 若α⊥β, αβ=m, n⊥m ，则n⊥α.(C) .若l⊥n ，m⊥n, 则l//m(D). 若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β10. 已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A 、F ，点B （0，－b ），若，则双曲线的离心率值为（）（A （B （C （D11. 若函数y=f(x)图象上的任意一点p 的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y ｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S 的是( ) (A). ()x f x e =－1 (B). f(x)= ln x (C). f(x)=sinx (D). f(x)=tanx12. 已知设函数F(x)= f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b] (a<b,a,b Z ∈) 内，,则x 2＋y 2＝b －a 的面积的最小值为( ) (A) π (B). 2π (C).3π (D). .4π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则＝＿＿＿【答案】215【解析】试题分析：()215120cos 139=⨯⨯+=⋅+=+⋅=⋅BD AB BD AB AB AD AB . 考点：平面向量的数量积、向量的加法.14.已知三棱柱ABC-A1B1C1 ,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12π,则该三棱柱的体积为.15.若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为.16.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2π③..y＝f(x)的最小值为0 ,无最大值④. y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.故③正确，易知④错。

吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(文)试题Word版含解析

吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1．设集合U={0，l ，2，3，4，5，6}，M ={l ，3，5}，N={4，5，6}，则()U M N ð=A ． {0，2，4，6}B ． {4, 5，6}C ． {4, 6}D ． {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}【答案】C【KS5U 解析】因为M ={l ，3，5}，所以{}0,2,4,6U M =ð，又因为N={4，5，6}，，所以()U M N ð= {4, 6}。

2. 设i 为虚数单位，则复数2i i-=A ．12i +B ．12i -C ．12i --D ．12i -+【答案】A 【KS5U 解析】()2212i ii i i i i-⋅-==+⋅。

3. 抛物线24x y =的焦点坐标是A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（l ，0）D ．（0，1）【答案】D【KS5U 解析】易知抛物线24x y =的焦点在y 轴上，所以其焦点坐标为（0，1）。

4. ()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ，则=-)(b fA. 0B. 3C. 1-D. 2-【答案】A【KS5U 解析】因为2)(=b f ，所以()tan sin 12f b b b =++=，所以tan sin 1b b +=，所以()()()()tan sin 1tan sin 10f b b b b b -=-+-+=-++=。

2014年长春市高中毕业班第一次调研试题数学试题卷(文科WORD)(精心校对)

(AБайду номын сангаас.
11.若函数 y=f(x)图象上的任意一点 p 的坐标(x,y)满足条件|x| ,则称函数具有性质 S,那么下列函数中具有性质 S 的是( ) (A). (B). f(x)= lnx (C). f(x)=sinx (D). f(x)= tanx 12.已知.f(x)=1+x[a,b] (a<b,a,b (A) + +…+ ，设函数 F(x)= f(x+4) ,且函数 F(x)的零点均在区间 ) (D). 4
1/4
2 6
4
正视图
侧视图
4
(B)
5 俯视图第5题图
(D) - 1 或 b,运算原理如图所示,则式子的
( A). -3
(B). -4
(C).-8
(D). 0
8.实数 x,y 满足大值为 4,则实数 a 的值为 (A). 2 (B). 3 (C). 4
若函数 z=x+y 的最
(D).
9.已知三条不重合的直线 m,n,l 和两个不重合的平面 ,下列命题中正确的是:( ) (A). 若 m//n,n ，则 m// (B). 若 ⊥β, β=m, n⊥m ，则 n⊥ . (C) .若 l⊥n ，m⊥n, 则 l//m (D). 若 l⊥ ，m⊥ , 且 l⊥m ，则 10. 已知双曲线 - =1(a>0,b>0) 的右顶点、左焦点分别为 A 、 F ，点 B （ 0 ， -b ），若 | ＋｜＝｜｜，则双曲线的离心率 e 的值为（ (B). (C). ） (D).
请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲. A 如图,四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形,以 D 为圆心,DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径的圆 O 交于 F,连接 CF 并延长交 AB 于点 E. E F (1).求证:E 为 AB 的中点; (2).求线段 FB 的长.

吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期期末复习检测(一模)数学(文)试题含解析

吉林市普通高中2013—2014学年度高中毕业班上学期期末复习检测数学（文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.注意事项:1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0。

5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卡面清洁,不折叠、不破损。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题:本大题共12题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}N=,则M N=1,3,5,7,9,11M=和{}5,6,7,8,9A．{}5,7,9B。

{}1,3,5,7,9C. {}1,3,5D。

φ【答案】A【KS5U解析】因为集合{}5,7,9。

1,3,5,7,9,11N=,所以M N={}5,6,7,8,9M=，{}2. 复数1i-=iA 。

2iB 。

2i -C. 0D.2i 【答案】A【KS5U 解析】12i i i i i-=+=。

3. 一项射击实验的标靶为圆形。

在子弹命中标靶的前提下，一次射击能够击中标靶的内接正方形的概率是 A 。

50% B. 3πC 。

0.2πD 。

2π【答案】D【KS5U 解析】设正方形的边长为a ，则圆的半径为22a ,所以圆的面积为212a π，正方形的面积为2a ，所以一次射击能够击中标靶的内接正方形的概率是2=SS π正圆.4. 执行如图所示的程序框图，若每次分别输入如下四个函数: ①()1f x x =+；②1,0()1,0x f x x >⎧=⎨-<⎩； ③1()f x x x -=+；④()lg f x x =．则输出函数的序号为A 。

吉林省长春市高中毕业班2014届高三语文上学期第一次调研测试试卷及答案(word版)

吉林省长春市高中毕业班2014届高三语文上学期第一次调研测试试卷及答案吉林省长春市高中毕业班2014届高三上学期第一次调研测试语文试题第Ⅰ卷阅读题(共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1～3题。

中国篆刻艺术是以石材为载体,以汉字为主要表现对象,并由中国古代印章镌刻技艺发展而来的中国特有的传统艺术。

古代印章是形使和授受国家机构权利、证明个人身份的凭信物,多由工匠采用金属铸造和凿制而成,距今已有三千多年的历史。

公元十三世纪之后,篆刻家开始选用石材代替金属并亲自动手刻制印章,这一技艺的改变,为篆刻艺术的发展提供了广阔的空间。

篆刻家在继承前辈优秀技艺的基础上不断创新,催生了自明清以来的皖派、浙派以至今日的流行印风等多种流派和风格,篆刻艺术界也出现了吴昌硕、齐白石以及当代的刘江、石开等诸多大师。

这些艺术家将这门古老而又弥新的传统艺术传承、发展并创造至今。

上石的书法功底、巧妙的布局能力、精湛娴熟的刀功,共同构成篆刻艺术的技艺内涵。

篆刻艺术借用契刻古代文字的方式表现中国传统文化中虚实相生、阴阳相荡的审美观念,具有抽象和神奇之美。

而今天也有用简化字入印的印章了。

篆刻艺术融多种传统文化于一身,作者要在很小的尺寸中表现中国诗、书、画的审美意境,并且真实、准确地表达其思想、情感、学养,追求布局和刀法的精微妙趣,风格各异,可谓“方寸之中表现大千世界”。

篆刻作品是人文与自然的结合,是天然石材、精制钮雕和篆刻技艺“三美结合”的产物。

篆刻艺术有着重要的文化和社会功能。

它是篆刻家品格、思想和情感的表达方式。

由于篆刻艺术集文学、美学、文字学于一身,所以它又是修身养性、提高人的综合素质、塑造人格的重要途径,同时也是人际交往、艺术及学术交流的有效方式。

随着汉文化的传播,篆刻艺术逐渐流传到日本、韩国、新加坡以及欧美等国家和地区,对促进国际文化的交流有着积极的作用。

篆刻艺术作品有着审美和收藏价值以及对人物和书画作品的印证和品鉴作用,如姓名章、收藏章等印章。

数学理卷·2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试(2013.12)word版

2014年长春市高中毕业班第一次调研试题数学试题卷(理科)及参考答案与评分标准本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第II 卷22题一24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I 卷 (选择题60分)一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.复数Z=1－i 的虚部是( )(A).i (B) －i (C) －1 (D)1 2.已知集合M={},集合N={ x|lg(3-x)>0},则=( )(A).{ x|2<x<3} (B). { x|1<x<3} (C) . { x|1<x<2} (D) ∅ 3.函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )4.抛物线212x y =的焦点到准线的距离是( ) (A) 2 (B)1 (C).12 (D). 145.等比数列中,前三项和为,则公比q 的值是( )(A).1 (B)－12(C) 1或－12 (D)－ 1或－126.定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为( A).－3 (B).－4 (C).－8 (D). 07.实数x,y 满足，若函数z=x+y 的最大值为4,则实数a 的值为(A). 2 (B). 3 (C).32(D).4 8.已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:( ) (A). 若m//n ，n ⊂α，则m// α (B). 若α⊥β, α β=m, n ⊥m ，则n ⊥α. (C) .若 l ⊥n ，m ⊥n, 则l//m (D). 若l ⊥α，m ⊥β, 且l ⊥m ，则α⊥β 9.已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A 、F ，点B （0，－b ），若，则双曲线的离心率值为（）（A（B（C（D10.一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）11.若函数y=f(x)图象上的任意一点p 的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y ｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S 的是( ) (A). f(x)=tanx (B).()x f x e =－1 (C). f(x)=sinx (D). f(x)= ln(x+1) 12.已知设函数F(x)= f(x+3) g(x －4),且F(x)的零点均在区间[a,b] (a<b,a,b Z ∈) 内,则b －a 的最小值为( )(A) 8 (B). 9 (C). 10 (D). .11第二卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13、在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则＝＿＿＿14.已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12π,则该三棱柱的体积为 . 15.已知数列，圆，第10题图俯视图侧视图正视图圆，若圆C2平分圆C1的周长，则的所有项的和为.16.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2 ③..y＝f(x)的最小值为0 ,无最大值④. y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.(本小题满分12分）设等差数列的前n项和为Sn, 且,(1).求数列的通项公式(2).若成等比数列,求正整数n的值 .18. (本小题满分12分）已知向量,设函数f(x)= .(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.19.(本小题满分12分）如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E 为AB 的中点, (1).求证:D 1E ⊥A 1D ;(2).在线段AB 上是否存在点M ，使二面角长，若不存在，说明理由20．(本小题满分12分）已知椭圆＝1(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O 为坐标原点,M 为椭圆上任意一点,过F,B,A 三点的圆的圆心为(p,q). (1).当p+q ≤0时,求椭圆的离心率的取值范围;(2).若D(b+1,0),在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时, 的最小值为,求椭圆的方程.E D 1A 1D CBA第19题图21. (本小题满分12分）已知函数(1).a ≥－2时,求F(x)= f(x)- g(x)的单调区间;(2).设h(x)= f(x)+ g(x),且h(x)有两个极值点为x 1 , x 2 ,其中,求h(x 1)- h(x 2)的最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明学科网选讲.如图,四边形为边长为a 的正方形,以D 为圆心,DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的圆O 交于F,连接CF 并延长交AB 于点 E. (1).求证:E 为AB 的中点;(2).求线段FB 的长.23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.以直角坐标系的原点为极点O ，x 轴正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为(1,-5),点C 的极坐标为,若直线l 经过点P,且倾斜角为，圆C 的半径为4.(1).求直线l 的参数方程及圆C 的极坐标方程; (2).试判断直线l 与圆C 有位置关系.24. 本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲. 已知f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式f(x)的解集为M. (1).求M;(2).当a,b M 时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.O FEDCBA2014年长春市高中毕业班第一次调研测试数学（理科）试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有B 【试题解析】由复数虚部定义：复数i b a +()R R ∈∈b a ，的虚部为b ，得i 1-=z 的虚部为1-，故选B .2.【试题答案】B【试题解析】因为{}31|<<=x x M ，{}2|<=x x N ，所以{}21|<<=x x N M ，故选B .3.【试题答案】A 【试题解析】化简x x x x x x x x f 2sin 1cos sin 2cos sin )cos (sin )(222+=++=+=，∴将选项代入验证，当4π=x 时，)(x f 取得最值，故选A .4.【试题答案】D【试题解析】由抛物线标准方程py x 22=()0>p 中p 的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又41=p ，故选D . 5.【试题答案】C 【试题解析】3233300327027S x dx x ===-=⎰，设公比为q ，又93=a ，则279992=++q q，即0122=--q q ，解得1=q 或21-=q ，故选C . 6.【试题答案】D【试题解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数()()⎩⎨⎧<-≥+=⊗=ba b a ba b a b a S ,1,1，所以412ln 45tan 2=⊗=⊗e π，43231100lg 1=⊗=⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗-，1512tan ln lg10044043e π-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⊗-⊗=-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦，故选D .7.【试题答案】A【试题解析】由y x z +=，得z x y +-=,则z 表示该组平行直线在y 轴的截距。

长春市年高中毕业班第一次调研测试数学(文)试题含答案

{x|x2
:开始.1
在复平面上表示的点在第四
如图的程序框图，如果输入三个实数a,b,
的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的
A.c x?B.x
C.c b?D.b
一个几何体的三视图如图所示，
(8八3
6
(8 2 )、3
6
(6).3
6
(92).3
6
c,要求输出这三个数中最大
A.
B.
C.
D.
A.2.2
第22题-24题为选考题，考生根据要求作答•
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).1 ,
2
13.若实数x, y满足y>x〔，则z x 2y的最大值是.
y<x1
14.ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若(2a c) cosB b cosC 0,
17.(本小题满分12分)
18.
19.
函数f (x)
图所示.
⑴求函数
⑵当x ［
Asin( x )(A 0,
R)的部分图像如
(本小题满分
f(x)的解析式;
—］时，求f (x)的取值范围.
12分)
等比数列｛a*｝的前n项和为
Sn,
a1
彳，且S2
1
a2
2
⑴求数列｛an｝的通项公式；
2
⑵记bnlog3色，求数列
2013年长春市高中毕业班第一次调研测试
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.

数学_2014-2015学年吉林省长春市某校高三(上)第一次摸底数学试卷(文科)(含答案)

2014-2015学年吉林省长春市某校高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1. 集合A={x|log3(x−1)<1}，B={x|14<2−x<1}，则A∩B=()A (1, 2)B (1, 4)C (−2, 0)D (0, 2)2. 命题“对任意的x∈R，都有2x2−x+1≥0”的否定是（）A 对任意的x∈R，都有2x2−x+1<0B 存在x0∈R，使得2x02−x0+1<0C 不存在x0∈R，使得2x02−x0+1<0D 存在x0∈R，使得2x02−x0+1≥03. 曲线y=e12x在点(4, e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A 92e2 B 4e2 C 2e2 D e24. 下列函数中是偶函数且在(0, +∞)上单调递增的是（）A y=2−xB y=lnxC y=x−2D y=|x|−15. “a>1”是“1a<1”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6. 若0<b<a<1，则下列不等式成立的是（）A ab<b2<1B log121b>log121aC 2b<2a<2D a2<ab<17. 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90∘）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（）A B C D8. 已知函数f(x)=ln(√1+9x2−3x)+1，则f(lg2)+f(lg12)=()A −1B 0C 1D 29. 偶函数f(x)的定义域为R，g(x)=f(x−1)，g(x)是奇函数，且g(3)=1，则f(2014)= ()A 0B 1C −1D 201410. 函数f(x)=x3−ax2−bx+a2在x=1处有极值10，则点(a, b)为（）A (3, −3)B (−4, 11)C (3, −3)或(−4, 11)D 不存在11. 若[−1, 1]⊆{x||x2−tx+t|≤1}，则实数t的取值范围是（）A [−1, 0]B [2−2√2, 0]C (−∞, −2]D [2−2√2, 2+2√2]12. [x]表示不超过x的最大整数，函数f(x)=|x|−[x]①f(x)的定义域为R；②f(x)的值域为(0, 1]；③f(x)是偶函数；④f(x)不是周期函数；⑤f(x)的单调增区间为(k, k+1)(k∈N)．上面的结论正确的个数是（）A 3B 2C 1D 0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 设函数f(x)={2e x−1，x<2log3(x2−a)，x≥2，若f（f(1)）=2，则a的值为________．14. 函数f(x)=x3−3x+m恰好有两个零点，则m的值为________．15. 函数f(x)是定义在(0, 4)上的减函数，且f(a2−a)>f(2)，则a的取值范围是________．16. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意的x∈[t, t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________[√2,+∞)．三、解答题：解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，不等式f(x)>−2x的解集为{x|1<x<3}．（1）若方程f(x)=2a有两个相等正根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．18. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．(Ⅱ)在(Ⅰ)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．19. 如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG // 平面PBC．20. 如图，分别过椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)左、右焦点F1, F2的动直线l1, l2相交于P点，与椭圆E分别交于A, B与C, D不同四点，直线OA, OB, OC, OD的斜率k1, k2, k3, k4满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2√3，|CD|=4√33．(1)求椭圆E的方程；(2)是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M，N点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．21. 已知函数f(x)=x(lnx−ax)有两个极值点x1、x2，(x1<x2)(I)求实数a的取值范围；(II)求证：f(x1)<0，f(x2)>−12．四、选做题考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号【选修4-1几何证明选讲】22.如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．(1)证明：∠ADE=∠AED；(2)若AC=AP，求PCPA的值．【选修4-4，坐标系与参数方程】23. 在直角坐标系中，直线l经过点P(2, 2)，倾斜角α=π3，以该平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（1）写出直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；（2）直线l与圆C相交于A、B两点，求1|PA|+1|PB|的值．【选修4-5不等式选讲】24. 证明：12−1n+1<122+132+...+1n2<n−1n(n=2, 3, 4…)．2014-2015学年吉林省长春市某校高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）答案1. A2. B3. D4. D5. A6. C7. D8. D9. B10. B11. B12. A13. −514. −2或215. (−1, 0)∪(1, 2)16. [√2, +∞)17. 解：（1）∵ 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，不等式f(x)>−2x的解集为{x|1<x< 3}．故ax2+(b+2)x+c>0的解集为{x|1<x<3}，故有{a<01+3=−b+221×3=ca，整理可得{a<0b=−4a−2c=3a，代入ax2+bx+c=2a可得ax2−(4a+2)x+a=0．再根据此方程的判别式△=(4a+2)2−4a2=0，求得a=−1，或a=−13．当a=−1时，b=2，c=−3，此时，f(x)=−x2+2x−3，满足条件．当a=−13时，b=−23，c=−1，此时，f(x)=−13x2−23x−1，此方程有2个负实数根，不满足条件，故舍去．综上可得，f(x)=−x2+2x−3．（2）若f(x)=ax2−(4a+2)x+3a(a<0)的最大值为正数，则有{a<012a2−(4a+2)24a，求得a<−2−√3，或0>a>−2+√3．18. （1）按相同的比例从不同的组中抽取人数．从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：（2）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为23．B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为26．现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p=23×26=29．19. AB是圆O的直径，PA⊥圆所在的平面，可得PA⊥BC，C是圆O上的点，由直径对的圆周角等于90∘，可得BC⊥AC．再由AC∩PA＝A，利用直线和平面垂直的判定定理可得BC⊥平面PAC．若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，连接OG并延长交AC于点M，连接QM，则由重心的性质可得M为AC的中点．故OM是△ABC的中位线，QM是△PAC的中位线，故有OM // BC，QM // PC．而OM和QM是平面OQM内的两条相交直线，AC和BC是平面PBC内的两条相交直线，故平面OQM // 平面PBC．又QG⊂平面OQM，∴ QG // 平面PBC．20. 解：(1)当l1与x轴重合时，k1+k2=k3+k4=0，即k3=−k4，∴ l2垂直于x轴，得|AB|=2a=2√3，|CD|=2b2a =4√33，解得a=√3，b=√2，∴ 椭圆E的方程为x23+y22=1．(2)焦点F1、F2坐标分别为(−1, 0)，(1, 0)，当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为(−1, 0)或(1, 0)，当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A(x1, y1)，B(x2, y2)，由{x23+y22=1,y=m1(x+1),得(2+3m12)x2+6m12x+3m12−6=0，∴ x1+x2=−6m122+3m12，x1x2=3m12−62+3m12，k1+k2=y1x1+y2x2=m1(x1+1x1+x2+1x2)=m1(2+x1+x2x1x2)=−4m1m12−2，同理k3+k4=−4m2m22−2，∵ k1+k2=k3+k4，∴ −4m1m12−2=−4m2m22−2，即(m1m2+2)(m2−m1)=0，由题意知m1≠m2，∴ m1m2+2=0，设P(x, y)，则yx+1⋅yx−1+2=0，即y 22+x2=1，x≠±1，由当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为(−1, 0)或(1, 0)也满足，∴ 点P(x, y)在椭圆y22+x2=1上，∴ 存在点M，N其坐标分别为(0, −1), (0, 1)，使得|PM|+|PN|为定值2√2．21. 解：(1)f(x)=xlnx−ax2(x>0)，f′(x)=lnx+1−2ax．令g(x)=lnx+1−2ax，∵ 函数f(x)=x(lnx−ax)有两个极值点，则g(x)=0在区间(0, +∞)上有两个实数根．g′(x)=1x −2a=1−2axx，当a≤0时，g′(x)>0，则函数g(x)在区间(0, +∞)单调递增，因此g(x)=0在区间(0, +∞)上不可能有两个实数根，应舍去．当a>0时，令g′(x)=0，解得x=12a．令g′(x)>0，解得0<x<12a，此时函数g(x)单调递增；令g′(x)<0，解得x>12a，此时函数g(x)单调递减．∴ 当x=12a时，函数g(x)取得极大值．当x趋近于0与x趋近于+∞时，g(x)→−∞，要使g(x)=0在区间(0, +∞)上有两个实数根，则g(12a )=1ln2a>0，解得0<a<12．∴ 实数a的取值范围是(0, 12)．(2)由(1)得0<x1<12a<x2，f′(x1)=lnx1+1−2ax1=0，f′(x2)=lnx2+1−2ax2=0．且f(x1)=x1(lnx1−ax1)=x1(2ax1−1−ax1)=x1(ax1−1)<x1(−ax1)=−ax12<0，f(x2)=x2(lnx2−ax2)=x2(ax2−1)>1×(a×12a −1)=−12．22. 解：(1)∵ PA是切线，AB是弦，∴ ∠BAP=∠C．又∵ ∠APD=∠CPE，∴ ∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE．∵ ∠ADE=∠BAP+∠APD，∠AED=∠C+∠CPE，∴ ∠ADE=∠AED．(2)由(1)知∠BAP=∠C，∵ ∠APC=∠BPA，∵ AC=AP，∴ ∠APC=∠C∴ ∠APC=∠C=∠BAP．由三角形内角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180∘．∵ BC是圆O的直径，∴ ∠BAC=90∘．∴ ∠APC+∠C+∠BAP=180∘−90∘=90∘．∴ ∠C=∠APC=∠BAP=13×90∘=30∘．在Rt△ABC中，1tanC =CAAB，即1tan30∘=CAAB，∴ CAAB=√3．∵ 在△APC与△BPA中，∠BAP=∠C，∠APB=∠CPA，∴ △APC∽△BPA．∴ PCPA =CAAB．∴ PCPA =CAAB=√3．23. 解：（1）由直线l经过点P(2, 2)，倾斜角α=π3，可得直线l的参数方程{x=2+12ty=2+√32t（t为参数）；圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ．∴ 直角坐标方程为x2+y2=2x．（2）把直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程可得：(2+12t)2+(2+√32t)2=2(2+12t)，化为t2+(2√3+1)t+4=0，t1+t2=−(2√3+1)<0，t1t2=4>0，∴ t1<0，t2<0．∴ 1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|=|t1+t2|⋅=2√3+14．24. 证明：∵ 1n2<1(n−1)n=1n−1−1n，∴ 122+132+...+1n2<1−12+12−13+...+1n−1−1n=1−1n=n−1n；∵ 1n2>1(n+1)n=1n−1n+1，∴ 122+132+...+1n2>12−13+13−14...+1n−1n+1=12−1n+1，∴ 12−1n+1<122+132+...+1n2<n−1n(n=2, 3, 4…)．。

2014年长春市高中毕业班第一次调研试题数学试题卷(理科WORD)

第I卷
(选择题 60 分)
一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.复数 Z=1-i 的虚部是( ) (A).i (B)-i (C) -1 (D)1 2 2.已知集合 M={x|x − 4x + 3 < 0},集合 N={ x|lg(3-x)>0},则 M∩N=( ) (A).{ x|2<X<3} (B). { x|1<X<3} (C) . { x|1<X<2} (D) ∅ 3.函数 f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( ) (A).x=2
π 1
19. ( 本小题满分 1 2 分）如图所示,正方形 AA1D1D 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点 E 为 AB 的中点, (1).求证:D1E⊥A1D ; D1 (2). 在线段 AB 上是否存在点 M ，使二面角 D1-MC-D 的大小为6 ？，若存在,求出 AM 的长，若不存在，说明理由
=1(a>0,b>0) 的右顶点、左焦点分别为 A 、 F ，点 B （ 0 ， -b ），若） (D).
3+1 2
|BA＋BF｜＝｜BA − BF｜，则双曲线的离心率值为（ (A).
5+1 2
(B).
5−1 2
(C). 2
10.一个半径为 1 有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（） (A).
ADE源自FBOC
23. （本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程选讲. 以直角坐标系的原点为极点 O， x 轴正半轴为极轴，已知点 P 的直角坐标为(1,5),点 C 的极坐标为(4, ) ,若直线 L 经过点 P,且倾斜角为，圆 C 的半径为 4.