2017年春季学期沪教版五四制七年级数学下册14.1、三角形的有关概念(2)三角形的分类教案
七级数学下册 14.1 三角形的有关概念(1)三角形的有关概念教案 沪教版五四制
如图，AD是ΔABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD= ∠BAC
∠BAC=2∠BAD=2∠CAD
一个三角形有几条角平分线？
课内练习：书p74页1—3
4、有四根木棒，它们的长分别是4dm、6dm、8dm、12dm，要选其中的三根木棒钉成三角架，有几种选法？
课堂小结：
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。
3、（2）由此得到，三角形的三边有以下关系：
三角形任意
两边的和大于第三边。
a+b>c, b+c>a, c+a>b
根据什么你知道吗？
如图，一只小虫从B点出发爬到点C，
它有几条路线可
选择？其中哪一条线路最短？
3、（3）抢答：下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）8，4，3（2）9，4，5（3）11，7，5
通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。
重 点
三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们
难 点
画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式
教 学
准 备
两点间所有连线线段最短；画垂线；画角平分线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
（1）三角形的边；
（2）三角形的点；
（3）三角形的角
2、三角形的三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。
3、三角形中的重要线段（高、中线与角平分线）
课外
作业
练习册p36页
预习
要求
14.1（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
七年级数学下册14.1三角形的有关概念(1)三角形的有关概念教案沪教版五四制
设计意图
课题引入：
课前练习
别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？
在现实世界中，处处都有三角形的形象。
这是为什么你知道吗？
本章我们将对三角形的构成及其性质进行探索和研究
学生可能讲不出“首尾顺次联结”，教师可提示。
有条件则让学生分组操作、探究；无条件则老师准备一组细棒或吸管，进行操作
高和角平分线学生比较熟悉，但中线是新概念，易与角平分线混淆，须强调“中”指“对边的中点”
知识呈现：
新课探索
1、
如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：
符号表达式：
如图，AD是ΔABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD= ∠BAC
∠BAC=2∠BAD=2∠CAD
一个三角形有几条角平分线？
课内练习：书p74页1—3
4、有四根木棒，它们的长分别是4dm、6dm、8dm、12dm，要选其中的三根木棒钉成三角架，有几种选法？
课堂小：
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。
4、在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的
直线画垂线，顶
点和垂足之间的
线段叫做三角
形的高。请画出ΔABC的边BC上的高AD。
符号表达式：
若线段AD是ΔABC的边BC上的高，则AD⊥BC，垂足为D（或
∠ADC=90°）
一个三角形有几条高？
请画出ΔABC的另外两条边上的高。
5、在三角形中，联结一个顶点及其对边
的中点的线段叫做三角形的中线。
沪教版(上海)数学七年级第二学期14.1 三角形的有关概念 教案
14.1（1）三角形的有关概念教学目标1.知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；理解三角形三边关系；理解三角形的高、中线和角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。
2.在探索三角形三边关系的过程中，经历“实验——猜想——归纳——验证”的过程，体会由特殊到一般的思维策略。
3.通过画图等活动培养动手能力，提高知识技能，使思维变得更灵活。
教学重点和难点重点：三角形三边关系；高、中线、角平分线等概念，并在具体的三角形中画出它们难点：画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式教学过程【置境】请大家欣赏一些图片，分别有脚手架、斜拉桥、屋顶、自行车等。
说明：设置日常生活中有三角形这一几何图形的场景，引导学生感受和观察。
【引入】从图片中看到了哪些几何图形？今天我们一起从最简单的几何图形——三角形开始研究。
说明：观看图片之后，通过提问，让学生表达看到了什么，感受到了什么，想了解什么，从而导入三角形的有关概念这一新课内容。
【联结】（一）三角形的概念操作：动手画一个三角形，并概括是怎么画的。
问题1 ：三角形是一个怎么样的图形？问题2 ：三角形是由怎样的三条线段组成的？ACcBab问题3 ：三条线段怎样组成的？归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。
记作：△ABC线段AB、BC、CA是三角形的边（有时也有a、b、c来表示）；点A、B、C是三角形的顶点；∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）三角形三边的关系问题：是不是任意不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结都可以组成三角形呢？操作：从四根长度不同的小棒（分别为24cm、15cm、12cm、9cm）中任选三根拼接三角形，并完成下表：实验次数小棒长度能否拼成三角形问题1：为什么有些组中的三根小棒不能围成三角形？问题2：三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？【感悟】三角形任意两边的和大于第三边。
三角形任意两边的差小于第三边。
七级数学下册14.1三角形有关概念1三角形有关概念教案沪教版五四制
三角形的有关概念课题〔1〕三角形的有关概念设计教材章节分析：依据〔注：只学生学情分析：在开始新章节教学课必填〕课型新授课教〔1〕、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；〔2〕、理解三角形三边关系；学〔3〕、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。
目标在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜测——归纳——验证〞的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。
通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。
重点三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们难点画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式教学两点间所有连线线段最短；画垂线；画角平分线准备学生活讨论，交流，总结，练习动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种根本的几何图形？在现实世界中，处处都有三角形的形象。
这是为什么你知道吗？本章我们将对三角形的构成及其性质进行探索和研究知识呈现：新课探索学生可能讲不a b出“首尾1、顺次如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
c联结〞，教师可提示。
2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？假设三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：有条件那么让学生分组操作、a b a bc c你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。
3、〔1〕探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒，才能使这三根细棒围成一个三角形？由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？探究；无条件那么老师准备一组细棒或吸管，进行操作3、〔2〕由此得到，三角形的三边有以下关系：三角形任意cb 两边的和大于第三边。
上海市静安区实验中学七年级下学期沪教版五四制第十三章 14.1三角形的有关概念(word无答案)
上海市静安区实验中学七年级下学期沪教版五四制第十三章 14.1
三角形的有关概念(word无答案)
一、解答题
(★) 1 . 三角形的三边长为4，9，x，求x的取值范围．
(★) 2 . 已知△ABC的周长是24cm，三边之比，求△ABC三边的长．
二、填空题
(★) 3 . 现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．
三、解答题
(★) 4 . 已知，，是三角形的三边长，请判断代数式的值的正负．
四、单选题
(★) 5 . 下列对于三角形一边上的高的说法中正确的是（）
A．必在三角形内部B．必在三角形外部
C．必与三角形的一边重合D．以上三种情况都有可能
(★) 6 . 下列对于三角形的高、中线、角平分线的说法中正确的是（）
A．都是线段B．都是直线C．都是射线D．以上都不对(★) 7 . 下列说法中正确的是（）
A．如果锐角三角形的一个内角是60°，那么这个锐角三角形是等边三角形
B．三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
C．直角三角形的斜边的长度大于两条直角边长度的和
D．任何三角形的高必相交于一点
五、解答题
(★) 8 . （1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，则周长为多少？（2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，则周长为多少？
(★) 9 . 如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13，AC=5．
（1）△ABD和△ACD的周长相差多少？
（2）△ABD和△ACD的面积有什么关系，请说明理由．。
沪教版数学七年级下册14.1《三角形的有关概念与性质》教学设计
沪教版数学七年级下册14.1《三角形的有关概念与性质》教学设计一. 教材分析《三角形的有关概念与性质》是沪教版数学七年级下册第14.1节的内容，本节主要介绍三角形的有关概念和性质。
教材从三角形的定义入手，介绍了三角形的各边、各角的概念，然后讲解了三角形的性质，如三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边等。
这些概念和性质是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术知识和简单的几何知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的有关概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还在发展中，需要通过引导和培养来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的有关概念，如三角形的边、角、内角和等，掌握三角形的性质，如三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的有关概念，三角形的性质。
2.难点：三角形的内角和定理的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：通过实物演示和图形操作，使学生直观地理解和掌握三角形的性质。
3.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2.学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等，引导学生观察和思考，引出三角形的概念。
春上海教育版数学七下第十四章《三角形》word知识点总结
第十四章三角形14.1 三角形的有关概念1.三角形任意两边的和___________2.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点的垂足之间的线段叫做___________。
联结一个顶点及其对边中点的线段叫做___________。
三角形的一个内角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做___________。
3．三个内角都是锐角的三角形叫做___________，有一个内角是直角的三角形叫做___________，有一个内角是钝角的三角形叫做___________4．三边互不相等的三角形叫做___________，有两边相等的三角形叫做___________，三边都相等的三角形叫做___________14.2 三角形内角和1．三角形的内角和等于___________2．三角形的一个外角等于______________________3．三角形的一个外角大于______________________4．三角形的外角和等于___________14.3 全等三角形的概念与性质1．能够完全重合的两个图形叫做___________。
两个三角形是全等形，就说是___________。
两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做___________，相互重合的边叫做___________，相互重合的角叫做___________2．全等三角形的性质：_________________________________14.4 全等三角形的判定判定1：在两个三角形中，如果_____________________________________，那么这两个三角形全等（简记为：S.A.S.）判定2：在两个三角形中，如果_____________________________________，那么这两个三角形全等（简记为：A.S.A.）判定3：在两个三角形中，________________________________________，那么这两个三角形全等（简记为：A.A.S.）判定4：在两个三角形中，______________________，那么这两个三角形全等（简记为：S.S.S.）14.5 等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个________相等（简称“___________”）2.等腰三角形的顶角平分线、___________、___________互相_______（简称为“等腰三角形的___________”）3.等腰三角形是_______图形，他的对称轴是_______________________________或者___________________________________或者___________________________________ 14.6 等腰三角形的判定1.证明2条边相等2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也________，这个三角形是等腰三角形（简称为“__________________”）14.7 等边三角形1.等边三角形的定义：______________________________叫做等边三角形2．等边三角形的性质：等边三角形的___________________________3.等边三角形的判定：（1）证明三条边相等（2）_________________________的三角形是等边三角形（3）有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
沪教版(上海)数学七年级第二学期14.1 三角形的有关概念 教案
《§14.1 三角形的有关概念》教学目标：1.通过操作、观察、思考等探究活动，体会并掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质，并能运用三边之间的关系对三条线段是否能构成三角形作出正确判断；2.通过观察三角形的边、角的特征，懂得三角形的两种分类，初步体会分类的思想和方法;3.通过对交点的探索，体会分类的思想.重点难点：重点：三角形三边关系，三角形的三线交点的探索；难点：三角形的三线交点的探索.教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、预习知识巩固复习三角形是一种基本的几何图形，从埃及金字塔的侧面到小木屋的屋顶，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，常常与三角形有关；在现实生活中，处处都有三角形的形象.本节课我将系统化地学习三角形的有关概念.列举所知道的几何图形；联系生活，说出生活中的三角形.通过回忆、观察，直观感知现实生活中都有三角形的形象，体会三角形的重要性，激发学习兴趣.二、概念引入探索新知三、例题分析巩固新知一、三角形的三边关系操作1：分别用下列各组的三根吸管来围三角形.（1）吸管的长度分别是7cm、12cm、15cm；（2）吸管的长度分别是7cm、9cm、15cm；（3）吸管的长度分别是7cm、7cm、15cm（4）吸管的长度分别是7cm、8cm、15cm；思考：任意长度的三条线段都能围成三角形吗？三角形的三条边必须满足怎样的条件才能围成三角形呢？操作2：用9跟同样的火柴棒在桌面上摆一个三角形（应首尾相接，不允许火柴棒折断，但允许将几根火柴连成一根作为一条线段，火柴要全部用完），你能摆出哪几种不同形状的三角形？二、三角形的三边关系观察下列各图，a、b、c分别有怎样的数量关系？它们能围成三角形吗？b+c＜a不能围成三角形b+c＝a不能围成三角形b+c＞a能围成三角形动手操作，感受三角形的三边关系.通过观察图中a、b、c三条线段的位置关系，得到三条线段的数量关系，总结出三角形的三边关系.通过动手操作，感知并非任意的三条线段都能围成三角形.三角形的三条边之间必须满足两边之和大于第三边的数量关系.进一步帮助学生理解三条线段满足两条线段之和大于第三条线段的这一数量关系，这三条线段才能围成三角形，由此推导出三角形三边关系.abacAB Ccbacb。
2017春七年级数学下册 14.1 三角形的有关概念(2)三角形的分类教案 沪教版五四制
难 点 知道三角形三条中线三条角平分线三条高所在直线分别相交于一点
教 学 角的分类；三角形的重要线段
准备
学 生 活 讨论，交流，总结，练习
动形式
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）7、4、3；（2）12、6、5；（3）8、4、5
2、现有一根长度分别为 5cm、7cm 的细棒，再选用一根多长的细棒就能使 这三根细棒首尾联结围成一个三角形？ 知识呈现：
1、 三角形
（按角分）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形 不等边三角形 （按边分）
等腰三角形 （等边三角形是
特殊的等腰三角形）
斜 （Rt△ABC）
直
角 边
边
直角边
2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。
课外
练习册 14.1（2）
作业
预习
14.2（1）
要求
教学后记与反思
错，组织学生
讨论、纠正。 按边分类时， 要注意等边三 角形是等腰三 角形的特例
5、（1）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ①画三角形的中线
A′
A
B
C B′ 2
C′
A″
5
B″
C″
观察所画图形，你发现什么结论？
5、（2）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中：
②画出三角形的角平分线；
A′
A
B
C C′
B′ A″
在钝角三角形 中的作高出现 问题比较多， 教师要多巡 视、及时指导
B″
C″
观察所画图形，你发现什么结论？
沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.1 (1)三角形的有关概念 教案
执教日期：1 / 13B.由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形.C.由不在同一条直线上的三条线段联结所组成的图形叫做三角形.D.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形.三角形的图形语言：三角形的边：线段AB、BC、AC或a、b、c三角形的顶点：点A、B、C三角形的内角（角）：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角三角形的符号语言：△ABC 读作“三角形ABC”二、操作1：1.操作并填表可以从长分别为4厘米（红）、6厘米（绿）、10厘米（蓝）、12厘米（黄）的四根细棒中，任选三根，能否围成三角形？1.读题2.观察操作结果3.及时引导（4）巩固概念1.动手操作2.展示答案3.合作学习通过操作、观察、探究“怎样的三根细棒能围成三角形”.体会从特殊到一般再到特殊的思想.10’长度为3cm的木棒呢？思考题：已知△ABC 的两边 a=5cm, b=7cm,那么第三边 c 的长度在什么范围内？为什么？三、概念形成2：画出三角形的高、角平分线、中线.（1）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.符号语言：∵线段AD是△ABC边BC上的高，D为垂足∴ AD⊥BC（2）三角形的角平分线: 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.符号语言：∵线段AD是三角形ABC的角平分线.∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC;∠BAC =2∠BAD =2∠BAD(2)三角形的中线：在三角形中，联结一个顶点及其对边的中点的线段叫做三角形的中线.符号语言：∵线段AD是三角形ABC边BC上的中线.∴ BD=CD=12BC; BC=2BD=2CD四、操作2：用同样的方法分别画出△ABC的另外两条高、角平分线和中线.练习 1.图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形.2. 用下列长度的三根铁条首尾能顺次联结做成三角形框架的是（）A、23cm，10cm，8cmB、15cm，23cm，8cnC、18cm，10cm，23cmD、18cm，10cm，8cm1．指导2．纠错.板演.口答.巩固三角形的相关概念.做到不重复、不遗漏.对“三角形任意两边的和大于第三边”的巩固练习.理解三角形的中线、内角平分线、高的概念，学会简单10′AEDBC10 / 13两边只差＜第三边＜两边之和4.三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.符号语言：∵线段AD是三角形ABC边BC上的高,垂足为D.∴ AD⊥BC三角形的角平分线: 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.符号语言：∵线段AD是三角形ABC的角平分线.∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC;∠BAC =2∠BAD =2∠BAD三角形的中线：在三角形中，联结一个顶点及其对边的中点的线段11 / 13叫三角形的中线.符号语言：∵线段AD是三角形ABC边BC上的中线.∴ BD=CD=12BC; BC=2BD=2CD课后反思：本节课是概念课，概念知识点比较多，学生难以理解。
沪教版七年级春季三角形的概念及性质
沪教版七年级春季三角形的概念及性质一、基础导航知识要点1：三角形的有关定义（1）三角形的有关线段：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。
②三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。
③在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
④在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
⑤三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
知识要点2：三角形的分类（1）按角分类：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）按边分类：三边互不相等的三角形叫做不等边三角形。
有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
（3）三角形的高、中线、角平分线的位置情况：三角形的三条中线相交于三角形内一点。
三角形的三条角平分线相交于三角形内一点。
三角形的三条高所在直线相交于一点的位置情况有三种：①锐角三角形的三条高的交点在三角形内。
②直角三角形的三条高的交点在直角顶点。
③钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外。
知识要点3：三角形的内角和三角形的内角和等于180°.知识要点4：三角形的外角（1）把三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角。
（2）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
（3）三角形的外角和：对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外 角相加所得的和，叫做三角形的外角和。
三角形的外角和等于360°.二、基础训练（一）填空题1、由_________________________________的图形叫三角形。
2、一个三角形中，最少有____个锐角，最多有____个直角。
沪教版(五四制)七年级下册第十四章：三角形的相关概念与性质学案
沪教版（五四制）七年级下册第十四章：三角形的相关概念与性质学案【知识要点】一、三角形的有关线段1.由不在同不时线上的三条线段首尾依次结合组成的图形叫做三角形。
顶点是A 、B 、C 的三角形，记〝ABC ∆〞，读作〝三角形ABC 〞。
∆ABC 的三边有时也用a 、b 、c 来表示。
2.三角形的三边关系：三角形恣意两边的和大于第三边，恣意两边之差小于第三边。
3.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
结合一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
二、 三角形的分类三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
〔1〕按角分类如下： 〔2〕按边分类如下 三、三角形的内角和 1.三角形的内角和等于180°。
2.三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角。
3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
4.三角形的外角和等于360°。
【典型例题】例1 以下各组区分表示三条线段的长度，判别以这些线段为边能否能组成三角形。
⑴3，5，2 ⑵()3,4,50k k k k >⑶m +1，2m ，m +1（m >0） ⑷ a ，b ，a +b +1(a >0,b >0) 例2 〔1〕在ABC ∆中，：12=a cm ，18=b cm 那么第三边c 的取值范围是 。
〔2〕一个三角形的两边区分为13cm 和19cm ，那么其最短边x 的取值范围是 。
〔3〕等腰三角形一边为3cm ，另一边为7cm ，那么其周长为 。
〔4〕假设等腰三角形的一边长为8cm ，另一边长为6cm ，那么第三边的长 。
〔5〕在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶5，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．例3 〔1〕如图〔1〕，F 、E 区分为BD 、BC 上的点，DAF BAF ∠=∠，D 为AC 边的中点。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.1 三角形的有关概念 教案
14.1三角形的有关概念教学目标通过观察和比较三角形的边角的特征，理解三角形的分类，初步体会分类思想教学重点及难点三角形的有关概念及三角形的分类，体会分类思想. 教学流程设计教学过程设计一、 复习引新角可以分为哪几类？有哪几类？（锐角、直角和钝角）那么三角形可以分为几类呢？又有哪几类呢？今天我们就一起研究三角形的分类.（板书课题：三角形的分类）[说明]：这里选择角的分类作为复习内容，是为了让学生回忆角可以分为锐角、直角和钝角，为学习新知做好准备.二、师生互动，引导探索1．出示六个三角形.（1）（2）（3）提问：请仔细观察每个三角形的内角，说说他们各有几个锐角、直角或钝角？指明几个学生回答.出示表格并根据学生的回答填写①号三角形.提问：你会照样子填一填吗？如图：①②③④⑤⑥2锐角个数直角1个数钝角个数学生独立完成表格，并交流.2．三角形的分类提问：观察上表，这些三角形可以分为几类？怎样分？4人小组交流讨论.交流讨论结果：学生可能出现的分类：（1）全锐三角形，一钝二锐三角形，一直二锐三角形（2）锐角三角形，钝角三角形，直角三角形教师：你们分的都没有错，那么哪种分法是最合理最科学的呢？再次组织学生讨论，教师适时点拨：三个角中最多只能有一个直角或钝角，所以因该是分为锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.出示各类三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.[说明]：在研究三角形的分类的过程中，让学生通过观察，思考，讨论自主的探索并掌握，教师在学习过程发挥的是组织作用、引导作用，培养学生主动学习和探索的习惯.引出定义：（1）锐角三角形：三个内角均为锐角的三角形（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形（3）钝角三角形三角形：有一个角是钝角的三角形小结：三角形按角来分类为：锐角三角形直角三角形钝角三角形[说明]：在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫斜边.直角三角形可以用符号Rt△表示.例1如图直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC指出图中Rt△ABC的直角边和斜边.教师设问：三角形除了用角分类外是否还有其它分类方式？(1) (2) (3)图中各三角形的边有什么特征？得出：图（1）△ABC的三边互不相等；图（2）△DEF的边有两边相等图（3）△GHI的三边都相等引出定义：三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都相等三角形叫做等边三角形.三角形按边来分类，可分为不等边三角形、等腰三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.思考：我们使用的有45°角的三角尺是属于什么类型的三角形？从边的角度是等腰三角形；从角的角度是直角三角形；有45°角的三角尺：既是等腰三角形又是直角三角形，它是特殊的等腰三角形又是特殊的直角三角形.三、巩固练习：（1）三角形的特性是以下这些说法对吗？有一个角是钝角或有两个角是钝角；有一个角是直角或有两个角是直角；有一个角是锐角、有两个角是锐角或三个角都是锐角.结论：三角形的三个角中只可能有一个钝角或一个直角，而且至少有两个锐角；三个角一个角大了，另两个角就小了.（2）教师出示一些三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形.只露出一个直角；答：直角三角形只露出一个钝角；答：钝角三角形只露出一个锐角；答：不同答案.组织学生讨论在学生回答的基础上进行小结：第（1）题是直角三角形，第（2）题是钝角三角形你们回答的非常准确，第（3）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，只有当三个角都是锐角的时候才是锐角三角形.4．用集合图表示分类结果.（1）出示一个椭圆，要求学生尝试着在集合图中表示分类的结果.（2）出示学生分类集合图，（没有学生画出只能利用书本集合图），让学生说说对图意的理解：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分.5．操作：（1）（2）（3）分别在上图的锐角三角形直角三角形钝角三角形中，画出三条中线三条角平分线三条高.观察得出：三角形的中线相交于三角形内一点；三角形的角平分线相交于三角形内一点；三角形的高相交于一点，其位置有三种：锐角三角形：三条高的交点在三角形内.直角三角形：三条高的交点在直角顶点.钝角三角形：三条高所在直线的交点在三角形外.四、课堂小结1：三角形的分类A按角分B按边分2，三角形的三角形的中线三角形的角平分线三角形的高相交于一点.五、作业布置练习册14.1(2)。
沪教版(上海)七年级数学第二学期-14.1 三角形的有关概念-教案设计
三角形的有关概念【教学目标】1．知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用。
2．理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。
3．通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。
【教学重难点】1．三角形的三边关系；2．三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点问题的探究。
【教学过程】一、学习三角形的概念1．出示世博会的有关图片，引出三角形的有关概念。
2．归纳：（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
记作：△ABC；（2）线段AB，BC，CA是三角形的边（有时也用a，b，c来表示）；（3）点A，B，C是三角形的顶点；（4）∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
二、探究三角形的三边关系1．操作并填表。
从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形。
（1）先选择三根小棒；（2）再将选择的每根小棒的长度填入表格中；（3）最后拼接，观察能否围成三角形；（学生合作学习、小组交流。
）2．思考：三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？ （学生交流。
） 3．归纳：三角形任意两边的和大于第三边。
a+b ＞c ， a+c ＞b ， b+c ＞a 。
4．判断：下列线段（长度单位：厘米）能围成三角形吗？ （1）2，7，8； （5）3，3，3； （2）3，8，5； （6）2，6，3； （3）3，5，4； （7）7，7，2； （4）4，9，6； （8）5，9，5。
在判断的基础上，根据三角形的特征，将三角形分类。
按边：⎩⎨⎧→等边三角形等腰三角形不等边三角形； 按角：⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形。
变式：（1）三角形的三边为4，9，x ，求x 的取值范围？ （2）等腰三角形的三边为4，9，x ，求x 的值？三、探究三角形的中线、角平分线、高所在的直线的交点的情况1．学习三角形的中线、角平分线、高的概念。
2017春上海教育版数学七下14.1《三角形的有关概念与性质》word教案
课题：14.1（1）三角形的有关概念 课型：新授课 教时/累计教时：1/2 主讲人：陈冰华教学目标要求1、 知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；2、 解三角形三边关系；3、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。
4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜想——归纳——验证”的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。
教学重点：通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。
教学难点：三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。
教学媒体：粉笔、多媒体学情分析： 学生已经学习过画垂线、角平分线的方法。
课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。
教学过程设计 一、课前练习别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？ 二、新课探索1、如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。
3、三角形的边：线段AB 、BC 、CA 是三角形的边。
三角形的顶点：点A 、B 、C 是三角形的顶点。
三角形的内角（简称三角形的角）：∠A 、∠B 、∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。
顶点是A 、B 、C 的三角形，记作ΔABC ，读作“三角形ABC ”。
ΔABC 的三边，也可以用小写字母a 、b 、c 表示。
一般情况下，∠A 的对边用a 表示，∠B 的对边用b 表示，∠C 的对边用c 表示. 4、（1）探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？ 现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒，才能使这三根细棒围成一个三角形？由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？aba bc a b c AB C c b a（2）由此得到，三角形的三边有以下关系：三角形任意两边的和大于第三边。
沪教版七年级下册教案 14.1 三角形的有关概念
§14.1三角形的有关概念（1）教学目标：1、 通过观察几何画板得动态过程，感受三角形的形成及三角形的任意两边之和大于第三边的性质，体会从特殊到一般得研究问题得方法；2、 会用符号表示三角形的各元素，并能运用性质对三条线段是否组成三角形做出正确的判断；3、 感受三角形的高，中线，角平分线的概念的生成过程，正确理解这三个概念； 教学重点及难点：三角形的三边关系形成过程及性质的综合运用 一、 情景引入： 通过ppt 显示实际生后中含有三角形的图片引言:从埃及金字塔到小木屋的屋顶,从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都给我们什么图形的形象. 生活中处处都有三角形的形象，就有必要研究三角形的构成及性质，我们今天就来探究三角形的有关概念(揭示课题) 二、 学习新知：1、 教师操作几何画板，动态展示三角形的形成过程。
由于线段b,c 太短了，在运动的过程中是不能组成三角形。
当b+c=a 时，也不能组成。
只有当b+c>a 时，才能组成。
2、 通过电脑演示三角形是怎样形成的？若学生总结的不完善教师可以补充3、三角形的六个元素及其表示B C点A ，点B ，点C 又是三角形的什么？ 表示成边AB ，边BC ，边AC ， 也可以用一个小写字母表示， 如边BC 也可以用它所对的顶点A 的小写字母a 表示。
边AC 可用它所对的顶点B 的小写字母b 表示,边AB 可用AB 边所对的顶点C 的小写字母c 表示.∠A ，∠B ，∠C 是由相邻两边组成的角，叫做三角形的什么？简称三角形的角 表示成∠A ，∠B ，∠C 顶点是A ，B ，C 的三角形可以用△ABC 练习p74页（1） 4、三角形的三边之间关系我们已经知道了b+c>a ，由于任意性，同理可得出a+b>c ，a+c>b ,再次用几何画板演示其它两种情况，同时配合度量的数据说明aa表示成顶点A 、顶点B 、顶点C在三角形ABC 中，AB ，AC ，BC 是三角形的什么？A a10.77厘米6.54厘米8.52厘米a+b=a+c=b+c=c=b=a= 4.39厘米6.38厘米2.14厘米通过任意改变三角形的形状，再次观察任意两边之和与第三边的大小，总结出三角形的三条边有怎样的关系？问：将a+b>c 移项后可得什么？ 同理可得 b>a-c ，c>b-a 因此你有可以总结出什么呢？运用三角形的三边关系能解决什么问题呢？让我们来试一试例1、有两根长度分别为5cm 和7cm 的木棒，用长度为13cm 的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为2cm 的木棒呢？ 用长度为3cm 的木棒呢？先看5cm ,7cm ,13cm 这三根木棒能不能拼成三角形，如何判断再看5cm ,7cm ,2cm ,这三根木棒 最后看用5cm ,7cm ,3cm 的三根木棒 还有什么简单的方法吗？问：为什么？小结：判断三条线段能够组成三角形只需要判断两条较短的线段之和与较长的线段之间关系。
沪教版(五四制)七年级数学下册 第十四章 三角形的边和角讲义(无答案)
第1讲 三角形的边和角一、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形二、三角形的分类（1）按边分类：（2）按角分类：三、三角形的性质⑴ 边与边的关系：三角形任意两边之和大于第三边（三角形任意两边之差小于第三边）⑵ 角与角的关系：三角形的内角和等于180；180A B C ︒∠+∠+∠=三角形的外角和等于360，360DAE EBF FCA ︒∠+∠+∠=三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和, =ACD A B ∠∠+∠（推论：三角形的一个外角大于任何与它不相邻的内角）, ACD A ∠>∠,ACD B ∠>∠⑶ 边与角的关系：同一个三角形中，大边对大角（小边对小角），大角对大边（小角对小边） ,;b a c B A C >>∠>∠>∠若则反之亦然【例题1】（1）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7 D．9（2）如果线段a，b，c能组成一个三角形，那么它们的长度的比可以是（）A．1: 1: 2B．－2: 5: 2C．2008: 2009: 2010D．4: 8: 4（3）一个三角形三边长分别为8，10，x，则x的取值范围是．（4）一个三角形三边长分别为6，7，x，则三角形的周长l的范围是．（5）若三角形的三边长为3，4，x，则偶数x的值有．（6）有三条线段，其中两条线段的长为3和5，第三条线段的长为x，若这三条线段不能构成三角形，则x的取值范围是．【例题2】（1）现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为．（2）已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中三条构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形个数是．【例题3】（1）三角形的三边分别为3、1－2a、8，求a的取值范围。
（2）若一个三角形中两条边的长分别为a、b，且a>b，求这个三角形周长l的取值范围。
沪教版(五四制)七年级数学下同步练习：14.1三角形的有关概念
14.1 三角形的有关概念一、课本巩固练习1． 如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD ＝ 度. 2． ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，当10cm BC =时，DE = cm ． （第1题） 3． 如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.(1) ∠ADC ＝ ＝90°； (2) ∠CAE ＝ ＝12 ；(3) CF ＝ ＝12； (4) S △ABC ＝ ．E DC BAF（第3题） （第4题）4． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度.5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 °和 °．6、 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC 的度数．4321D CB AC7、 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE 、AD ，若S ABC △＝24cm 2,求△DEC 的面积.8、如图，在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，求DE DF +的长．二、基础过关1．在△ABC 中，若∠A ＝∠C ＝13∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，这个三角形是 .2．已知三角形的三边长分别为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ）A. 6个B. 5个C. 4 个D. 3个 3．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60°B.75°C.90°D.120°4．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，求∠E 的度数．ADCBEAB CD EOFEDABC5. 如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°， 求∠EDC 和∠BDC 的度数．6. △ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角角平分线相交于点O ，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC ，∠BOA 的度数.7、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？8、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？9、如图，在△ABC 中，∠A ＝960，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于1A ，∠1A BC 与∠1A CD 的平分线相交于2A ，依此类推，∠4A BC 与∠4A CD 的平分线相交于5A ，则∠5A 的大小是多少？4、如图，已知OA ＝a ，P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝600，填空：（1）当OP ＝ 时，△AOP 为等边三角形； （2）当OP ＝ 时，△AOP 为直角三角形； （3）当OP 满足 时，△AOP 为锐角三角形； （4）当OP 满足 时，△AOP 为钝角三角形。
沪教版(上海)数学七年级第二学期14.1 三角形的有关线段 教案
14.1.1三角形的有关线段教学目标：1.明确三角形的相关概念和符号表示2.通过操作、观察、思考等探究活动，体会并掌握三角形的三边关系，并能够运用三边关系作出正确判断3.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，并会画出这些特殊线段4.初步尝试分类讨论的数学思想教学重点：1.探讨并掌握三角形的三边关系2.理解并会画三角形的特殊线段教学难点：对三角形三边关系的理解与应用教学过程：版块教师行为学生行为设计意图一、三角形的基本概念1.画三角形2.三角形：由_______________的三条线段________联结所组成的图形叫做三角形3.三角形的边：4.三角形的顶点：5.三角形的内角：6.三角形记作：1.画三角形2.根据示例，补充并应用在自己所画的三角形中理解概念二、操作思考1.操作思考：是不是任意的不在同一直线上的三条线段都可以围成一个三角形？各组分别量出7cm、8cm、9cm、12cm、15cm的长度寻找能与自己围成一个三角形的同伴能够围成三角形的长度有：不能围成三角形的长度有：2.思考具备怎样条件的长度才能围成三角形呢？1.动手操作并记录2.思考并初步得到：AB+AC>BC从动手操作得出初步结论，再结合几何画板的验证，得出最终的结论，加深印象例1、小虫从B点到C点的路线问题例2、几何画板验证3.三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边确认并理解3.根据不等式性质得出两边之差三、例题讲解1.判断：用下列三条线段能否围成三角形(1)23cm，10cm，8cm (2)15m，23m，8m(3)18，10，23 (4) 18cm，10cm，8cm2.思考：一个等腰三角形，其中两边长分别为2和5，求第三条边长。
思考并回答把三边关系应用在具体问题上，进一步理解三边关系第2题涉及到分类讨论，让学生初步接四、特殊线段1.三角形的高在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高符号表达式：∵AD⊥BC，垂足是点D∴AD是△ABC的高(三角形的高的意义)2.三角形的中线在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线符号表达式：∵BE=CE，且点E在BC上∴AE是ΔABC的中线(三角形的中线的意义)3.三角形的角平分线自己作图，并写出符号表达式通过示例，学生能够自己作出三角形其他边上的特殊线段，并会应用三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线符号表达式：∵∠BAF=∠CAF∴AF是ΔABC的角平分线(三角形的角平分线的意义)五、本课小结1、三角形的有关概念：边、顶点、角2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边3、三角形中的特殊线段高、中线、角平分线学生根据所学，进行归纳梳理思路六、 1.课堂作业：练习册14.1.1 巩固练习。
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三角形 不等边三角形 （按边分） 等腰三角形 （等边三角形是 特殊的等腰三角形）
直 角 边
斜 （Rt△ABC） 边
直角边 2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。 课外 作业 预习 要求 练习册 14.1（2） 14.2（1） 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分） ： 分 3、本课成功与不足及其改进措施： 分钟 在开始 新章节 教学课 必填） 课 型 教 学 目 标 14.1（2）三角形的分类 教材章节分析： 三角形是平面内最简单的直线封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他 图形性质的基础 学生学情分析： 学生在小学阶段对三角形已有直观认识，通过探究对三角形有进一步的认知。 新授课 （1）会按三角形内角的大小或边的特征分类，能够按不同分类进行识别并知道 它们之间的关系； （2）知道三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。 渗透集合与分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象概括 能力。 使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性， 增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心 重 点 难 点 教 学 准 备 学生活 动形式 教学过程 课题引入： 课前练习 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）7、4、3； （2）12、6、5； （3）8、4、5 2、现有一根长度分别为 5cm、7cm 的细棒，再选用一根多长的细棒就能使 “三 角形两边 这三根细棒首尾联结围成一个三角形？ 之和 大于第三 知识呈现： 边， 两边之差 新课探索 1、 （1） 1 2 3 7 4 5 6 小于 第三边” 可以 等价说成 “第 三边大于 两边 之差且小 于两边之和” 理解三角形按角分类或按边分类 知道三角形三条中线三条角平分线三条高所在直线分别相交于一点 角的分类；三角形的重要线段 讨论，交流，总结，练习 设计意图
在钝 角三角形 中的 作高出现 问题 比较多， 教师要多巡 视、及时指导
B″ 观察所画图形，你发现什么结论？ 5、 （3）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ③画出三角形的高
C″
A′ A B C C′ B′
2
A″
B″
C″
观察所画图形，你发现什么结论？（请讨论） 课内练习：书 p78 课内练习补充 已知等腰三角形的周长是 18cm，其中有一条边上是 8cm，则另两条边上是 多少？ 课堂小结： 1、 三角形 （按角分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
教学后记与反思
3
观察上述三角形，请根据它们的特征将它们归类。 （2）说说你是怎样想的？
1
2、说一说怎样的三角形叫做锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？ 3、说一说怎样的三角形叫做等腰三角形？等边三角形？不等边三角形？ 4、 这是一个 等腰直角三角形。 从角上看，它是 一个直角三角形；从边上看，它是一个等腰三角形。 在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边， 斜 直角所对的边叫 直 斜边，直角三角形 角 边 边 可用符号 “RT△”表示， 例如直角三角形 直角边 ABC 可以表示为“RT△ABC” ，读作“直角三角形 ABC” 5、 （1）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ①画三角形的中线 A′ A B A″ 5 B″ C″ 观察所画图形，你发现什么结论？ 5、 （2）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中： ②画出三角形的角平分线； A′ A B C C′ B′ A″ C B′ 2 C′ 钝角 三角形的 定义容易给 错， 组织学生 讨论、纠正。 按边 分类时， 要注 意等边三 角形 是等腰三 角形的特例