三元一次方程组计算题
三元一次方程组计算专项练习(有答案)
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．3．．5．2．．
4.
6．．
。
7．
8．．9．．10．．11．．12．．
14．．15．．
17．．18．．
20．．21．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
。25．当a 为何值时，方程组的解x、
y的值互为相反数．26．
27．．28．．
29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣4y=14，求a的值．
（1）
。
（2）．32．．
34．．35．．
。
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．40．41．
43．．44．．
46．．47．；
49．．50．
52．．53．．
。55．．
56．
若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y
的值
；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．．
59．已知关于x，y 的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
。
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能
求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值
分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y
的方程组的解满
足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
三元一次方程组计算专项练习题(有答案)
．．．．．4．．
5. 6．．
．8．．
．．10
．．．．．．．．．．．18
．． ．．．．．．．．
．已知方程组的解能使等为何值时，方程组的解
．．．
．
）（）．．．．．．．．
．．37. ．
．．
．
．
．．
．．
．．
．．．
．；． ．．．
． ．
．．
．
若，求
；；能使等式两边值相等，
．．
的方程组的解．方程组的解也是方程
的方程组的解
）（
．
）；
）．）；）．
取何值时，方程组的解满足．．
．
．．．．．若三元一次方程组的解使
．已知：，求
））．．若方程组的解满足
）；
）．
已知方程组的解
已知方程组的解满足
）（）
））．
y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？
．解为2．解是．
，解为． ．解为． ．解为．，是： ∴．：
．解为．
．解是…
．，的解是．．，解是
．，．
．，，解为
．，的解为． ．解：，解是．．解是
．，解为
．，解是．
y=8a，
方程组的解为：．
原方程组的解是．
．方程组，
，解为
．解为：．
．，解是．
解为
）解是：；
）解是：∴．
，解是： ．解为
．的解为 解为
，是：．
．解是．的解是
解为 ．解是：
，解是解为：
．解是：解为：．．解是
．解为：．解是．．解为∴．．解为．．解为．．解为：．∴．．解为
．根据题意得，
解为．
．，解为．．解得
，解为： ）解为；
）的解为．
）解为：；解为： 、；
解为
．：k=﹣8
∴．
．解为；
．解为
．解为．
﹣
．解为解得：
）解为：．
）解为：
m=
）解是．解是
）解是：；（
；（）解是：；
）解是：
解得：，
．则a的值是
∴
，所以原式
三元一次方程组经典例题
以下是一个经典的三元一次方程组的例子：
有三个数，甲、乙、丙，满足方程：甲+ 乙+ 丙= 15，
4甲+ 2乙+ 丙= 18，
2甲- 乙+ 3丙= 3。
求甲、乙、丙的值。
首先，我们可以根据给定的方程建立三元一次方程组：
甲+ 乙+ 丙= 15 (方程1)
4甲+ 2乙+ 丙= 18 (方程2)
2甲- 乙+ 3丙= 3 (方程3)
接下来，我们可以用代入法或者消元法来解这个方程组。这里我们选择消元法：
从方程1和方程2中消去丙，得到：
方程4: 3甲+ 乙= 3
从方程2和方程3中消去甲，得到：
方程5: 3乙- 5丙= 15
从方程1和方程3中消去乙，得到：
方程6: 5甲+ 8丙= 30
现在我们有三个新的方程来解三个未知数。首先解方程4和方程5，我们可以找到乙和丙的值：
解得：乙= -6, 丙= 3
将乙和丙的值代入方程6，我们可以找到甲的值：
解得：甲= 4
所以，这个三元一次方程组的解是：甲= 4, 乙= -6, 丙= 3。
三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)
．．．．．．．5.
．．
．
．．．．．．．．
．．
．．．．．．
．．
．．．．．．
．已知方程组的解能使等
为何值时，方程组的解
．
．．．．
．已知方程组的解．已知方程组的解满足
）．．．．．．．
37. ．．
．
．．．．．．．；
．．．．．．．
．．
若，求
；；能使等式两边值相等，
．．
的方程组的解．方程组的解也是方程
）
的方程组的解
）．
）；）．
）；
）．
取何值时，方程组的解满足．．
．
．
．．．．
．若三元一次方程组的解使．已知：，求
）
）．．若方程组的解满足的值．
）；
）．
）
）．）
）
为何值时，方程组的解
．．
，求
．解方程组．
．
方程组的解为
．，
x+y=3⑤，
联立，
解得，
所以方程组的解是．
将y=4代入
把代入原方程组的解为． ．由题意知，
z=，5﹣=5
x=，
方程组的解为． ．解：原方程组化简得
a=
a=
所以原方程组的解为．
．
z=1，
所以，原不等式组的解集是：
，得，
再代入x+y+z=6
∴．
．
中得：a=21
方程组的解是：
．，
组成方程组得，解得，
把代入
解得z=1
．，
所以方程组的解为．．
所以，原方程的解是…．，
所以原方程组的解是．．，
所以，方程组的解是
．，
．
．，
得，
把代入
原方程组的解为
．，
y=，
则方程组的解为． ．解：，
⑤，
组成方程组：，解方程组得：，
代入①
方程组的解是．
原方程组的解是
．，
则方程组的解为
．，
得，5x+7y=31⑤，
联立得，解得，
x=2，y=3
所以，方程组的解是．
y=8a，z=9a
方程组的解为：．
3x+z=6
，
解得，
x=1，z=3代入②，得
原方程组的解是．
．方程组，所以，原方程组的解为
解得
把代入方程
即原方程组可化为，
．
，
，将其代入（
三元一次方程组含答案
三
元
一
次
方
程
组
含答
案
三元一次方程组
1．解方程组：�2xx +yy +3zz =11
3xx +2yy −2zz =114xx −3yy −2zz =4
．
2．解方程组：�aa +bb +cc =0
aa −bb +cc =−44aa +2bb +cc =5
．
3．解方程组：�xx +yy +zz =26
xx −yy =1
2xx −yy +zz =18
．4．解方程组：�4xx +yy −3zz =13
5xx −yy +zz =7xx −2zz =4
．
5．解方程组：�xx +yy =3
xx −3yy +zz =−2−3xx +yy +zz =−6
．
6．解方程组：�3xx +2yy +5zz =2
xx −2yy −zz =64xx +2yy −7zz =30.
．
7．解方程组：�xx −2yy +zz =0
2xx +yy −zz =13xx +2yy −zz =4.．
8．解方程组：�2xx +3yy =4
2xx −yy +2zz =−4xx +2yy −2zz =3
．
三
元
一
次
方
程
组
含答
案
9．解方程组：�xx +yy +zz =23
xx −yy =12xx +yy −zz =20
．
10．解方程组：�3xx −yy +zz =4
2xx +3yy −zz =12xx +yy +zz =6
．
11．解方程组：�xx +2yy +zz =1
3xx +yy +zz =−3xx −2zz =3
．
12．解方程组：�3xx +2yy +zz =13
xx +yy +2zz =72xx +3yy −zz =12
．
13．解方程组：�xx +2yy =4
三元一次方程组计算练习90道(答案解析)知识讲解
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．2．．3．
4．．5.
6．．7．
8．．9．．10．．
11．．
12．．13．．14．．
15．．16．．17．．
18．．
19．．
20．．
21．．
22．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
25．当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数．
26．
27．．
28．29．已知方程组的解x、y 的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
31．
（1）
（2）．
32．．
33．．
34．．
35．．
36．．
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．
40．
41．
42．．
43．．
44．．
45．
46．．
47．；48．．
49．．
50．
51．．
52．．
53．．
54．．
55．．
56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．
59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x ﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y 的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
三元一次方程组计算专项练习题(有答案)
．．．．．4．．
5. 6．．
．8．．
．．10
．．．．．．．．．．．18
．． ．．．．．．．．
．已知方程组的解能使等为何值时，方程组的解
．．．
．
）（）．．．．．．．．
．．37. ．
．．
．
．
．．
．．
．．
．．．
．；． ．．．
． ．
．．
．
若，求
；；能使等式两边值相等，
．．
的方程组的解．方程组的解也是方程
的方程组的解
）（
．
）；
）．）；）．
取何值时，方程组的解满足．．
．
．．．．．若三元一次方程组的解使
．已知：，求
））．．若方程组的解满足
）；
）．
已知方程组的解
已知方程组的解满足
）（）
））．
y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？
．解为2．解是．
，解为． ．解为． ．解为．，是： ∴．：
．解为．
．解是…
．，的解是．．，解是
．，．
．，，解为
．，的解为． ．解：，解是．．解是
．，解为
．，解是．
y=8a，
方程组的解为：．
原方程组的解是．
．方程组，
，解为
．解为：．
．，解是．
解为
）解是：；
）解是：∴．
，解是： ．解为
．的解为 解为
，是：．
．解是．的解是
解为 ．解是：
，解是解为：
．解是：解为：．．解是
．解为：．解是．．解为∴．．解为．．解为．．解为：．∴．．解为
．根据题意得，
解为．
．，解为．．解得
，解为： ）解为；
）的解为．
）解为：；解为： 、；
解为
．：k=﹣8
∴．
．解为；
．解为
．解为．
﹣
．解为解得：
）解为：．
）解为：
m=
）解是．解是
）解是：；（
；（）解是：；
）解是：
解得：，
．则a的值是
∴
，所以原式
三元一次方程组计算练习道(答案)
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．2．．3．
4．．5.
6．．7．
8．．9．．10．．
11．．
12．．13．．14．．
15．．16．．17．．
18．．
19．．
20．．
21．．
22．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
25．当a 为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数．
26．
27．．
28．29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
31．
（1）
（2）．
32．．
33．．
34．．
35．．
36．．
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．
40．
41．
42．．
43．．
44．．
45．
46．．
47．；48．．
49．．
50．
51．．
52．．
53．．
54．．
55．．
56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y 的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．
59．已知关于x，y 的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y 的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
三元一次方程组计算练习90道(答案)
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．2．．3．
4．．
5.
6．．7．
8．．9．．10．．
11．．
12．．13．．
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15．．16．．17．．
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20．．
21．．
22．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
25．当a 为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数．
26．
27．．
28．29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
31．
（1）
（2）．
32．．
33．．
34．．
35．．
36．．
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．
40．
41．
42．．
43．．
44．．
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46．．
47．；48．．
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50．
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56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y
的值
；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．
59．已知关于x，y
的方程组的解也
是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y
的方程组的解满
足3x+15y=16+2k，求k．
64．在等式y=ax
三元一次方程50例题
三元一次方程50例题好的，以下是50个三元一次方程的例题：
1. 2x + 3y z = 7。
x 2y + 4z = 10。
3x + y + 2z = 5。
2. 4x 2y + 3z = 12。
3x + 5y 2z = 8。
x + 2y + z = 5。
3. x + 2y z = 6。
3x y + 4z = 10。
2x + 3y + 2z = 12。
4. 2x y + 3z = 9。 x + 4y 2z = 3。 3x + 2y z = 8。
5. 3x + 2y z = 7。 2x 3y + 4z = 10。 x + y + 2z = 6。
6. 2x y + 3z = 8。 x + 3y 2z = 4。 4x 2y + z = 10。
7. 3x + 2y z = 9。 2x y + 4z = 12。
x + 3y + 2z = 10。
8. x + 2y z = 7。
2x y + 3z = 8。
3x + 4y + 2z = 15。
9. 2x y + 3z = 11。
x + 3y 2z = 5。
3x + 2y + z = 9。
10. 3x + 2y z = 12。 2x 3y + 4z = 15。 x + y + 2z = 8。
11. x + 2y z = 9。
2x y + 3z = 11。
3x + 4y + 2z = 16。
12. 2x y + 3z = 10。
x + 3y 2z = 6。
3x + 2y + z = 12。
13. 3x + 2y z = 10。
2x 3y + 4z = 13。 x + y + 2z = 9。
三元一次方程组100道
三元一次方程组100道
1.解三元一次方程组的方法比较多，可以使用消元法、代入法、等价增广矩阵法等。下面给出一些解题步骤和例题。
2.使用消元法解三元一次方程组的步骤如下：
(1)将方程组表示成增广矩阵的形式。
(2)使用初等行变换将增广矩阵转化为简化行阶梯形矩阵。
(3)从简化行阶梯形矩阵中读取解的值。
3.例题1：
解方程组：
{2x+3y+4z=5
3x+4y+5z=6
4x+5y+6z=7}
解：
(1)将方程组表示成增广矩阵的形式：
[234，5]
[345，6]
[456，7]
(2)使用消元法将增广矩阵转化为简化行阶梯形矩阵：
[10-1，-1]
[012/3，5/3]
[000，0]
(3)从简化行阶梯形矩阵中读取解的值：
x=-1+z
y=5/3-(2/3)z
z为任意实数。
因此，方程组的解为{(x,y,z)，x=-1+z,y=5/3-(2/3)z,z为任意实数}。
4.使用代入法解三元一次方程组的步骤如下：
(1)选择一个方程，用其中一个变量表示其他变量。
(2)将表示其他变量的式子代入另外两个方程中。
(3)解得一个变量的值。
(4)将求得的变量值代入其他方程，解得最后一个变量值。
5.例题2：
解方程组：
{2x+3y-z=1
x+4y-2z=-3
3x+2y+6z=10}
解：
(1)选择第一个方程，用变量z表示其他变量：
z=2x+3y-1
(2)将z代入第二个和第三个方程中：
x+4y-2(2x+3y-1)=-3
3x+2y+6(2x+3y-1)=10
(3)解得x和y的值：
x=5
y=-1
(4)将求得的x和y的值代入第一个方程，解得z的值：
三元一次方程组练习题35题
三元一次方程组练习
（1）；（2）；（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）；（9）．（10）（11）（12）
（13）．（14）（15）
（16）（17）．（18）
（19）（20）；（21）；（22）．（23）（24）
（25）；（26）．（27）；
（28）．（29）（30）（31）；（32）；（33）．
（35）（34）
三元一次方程组练习题35题
三元一次方程组练习
（1）；（2）；（3）．（4）．（5）．（6）．（7)．（8）；（9）．（10）（11）（12）
（13)．（14）(15）
（16）(17)．（18）
（19）(20）; (21）;（22）．（23)（24）
（25）；（26)．（27);
（28）．（29）（30）（31)；（32）；（33）．
（35）（34）
三元一次方程组典型例题
x + y+ z =12
x+2y+5 z =22
x=4y
《三元一次方程组》典型例题
例1.小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
分析：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张
根据等量关系可列方程组：
技巧：根据等量关系列方程组即可.
例2. 解方程组
分析：观察三元一次方程组中三个三元一次方程系数的特点
分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
c
bx
ax
y+
+
=2
34
2312
6
x y z
x y z
x y z
-+=
⎧
⎪
+-=
⎨
⎪++=
⎩
例3．在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求,a，b，c的值.
三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)ok
三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)ok
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．2．．3．4．．
5.
6．．
7．
8．．9．．10．．11．．12．．
14．． 15
．．
17．．
18．．
20．． 21
．
．
23．．
24．已知方程组
的解能使等式
4x ﹣6y=10成立，求m 的值．
25．当a 为何值时，方程组的解x、
y的值互为相反数．26．
27．．28．．
29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
（2）．
32．．
34．．
35．．
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．40．41．
43．．
44．．
46．．
47．
；
49．．
50．
52．．
53．．
55．．
56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b ，c的值．
58．．
59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
三元一次方程组计算专项练习(有答案)
三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．3．．5．2．．
4.
6．．
。
7．
8．．9．．10．．11．．12．．
14．．15．．
17．．18．．
20．．21．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
。25．当a 为何值时，方程组的解x、
y的值互为相反数．26．
27．．28．．
29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣4y=14，求a的值．
（1）
。
（2）．32．．
34．．35．．
。
37. ．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1
时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．40．41．
43．．44．．
46．．47．；
49．．50．
52．．53．．
。55．．
56．
若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y
的值
；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．．
59．已知关于x，y 的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
。
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能
求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值
分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y
的方程组的解满
足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
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三元一次方程组计算题
<1>⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=-35232123z x z y y x <2>⎪⎩
⎪⎨⎧=--+=+-=--+022302305.0z y x z y x z y x <3>⎪⎩
⎪⎨⎧=++=+--=1325232z y x z y x x z y <4>⎪⎩
⎪⎨⎧=++=+-=++14232071532z y x z y x z y x <5>⎪⎩
⎪⎨⎧=++=+-=++3.1398.0241.0c b a c b a c b a <6>⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=-=-+723273)45(3352z y y x z y x