七年级数学角的度量1-(2)
新人教版初中数学七年级上学期《角》知识点讲解及例题解析
《角》知识讲解及例题解析【学习目标】1.掌握角的概念及角的表示方法,并能进行角度的互换;2. 借助三角尺画一些特殊角,掌握角大小的比较方法;3.会利用角平分线的意义进行有关表示或计算;4. 掌握角的和、差、倍、分关系,并会进行有关计算.【要点梳理】要点一、角的概念1.角的定义:(1)定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.如图1所示,角的顶点是点O,边是射线OA、OB.图1 图2(2)定义二:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,射线旋转时经过的平面部分是角的内部.如图2所示,射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时,形成的图形叫做角,起始位置OA是角的始边,终止位置OB是角的终边.要点诠释:(1)两条射线有公共端点,即角的顶点;角的边是射线;角的大小与角的两边的长短无关.(2)平角与周角:如图1所示射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,所形成的角叫做平角,如图2所示继续旋转,OB和OA重合时,所形成的角叫做周角.2.角的表示法:角的几何符号用“∠”表示,角的表示法通常有以下四种:要点诠释:用数字或小写希腊字母表示角时,要在靠近角的顶点处加上弧线,且注上阿拉伯数字或小写希腊字母.3.角的画法(1)用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角.(2)用量角器可以画出任意给定度数的角.(3)利用尺规作图可以画一个角等于已知角.要点二、角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒,把一个周角平均分成360等份,每一份就是1°的角,1°的160为1分,记作“1′”,1′的160为1秒,记作“1″”.这种以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″.要点诠释:在进行有关度分秒的计算时,要按级进行,即分别按度、分、秒计算,不够减,不够除的要借位,从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算,在相乘或相加时,当低位得数大于60时要向高一位进位.要点三、角的比较与运算1.角的比较角的大小比较与线段的大小比较相类似,方法有两种.方法1:度量比较法.先用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.方法2:叠合比较法.把其中的一个角移到另一个角上作比较.如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小:如下图,由图(1)可得∠AOB<∠A′O′B′;由图(2)可得∠AOB =∠A′O′B′;由图(3)可得∠AOB>∠A′O′B′.2.角的和、差运算如图所示,∠AOB是∠1与∠2的和,记作:∠AOB=∠1+∠2;∠1是∠AOB与∠2的差,记作:∠1=∠AOB-∠2.要点诠释:(1)用量角器量角和画角的一般步骤:①对中(角的顶点与量角器的中心对齐);②重合(一边与刻度尺上的零度线重合);③读数(读出另一边所在线的度数).(2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外,根据角的和、差关系,还可以画出15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°的角.3.角平分线从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.如图所示,OC是∠AOB的角平分线,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOC=∠BOC =12∠AOB.要点诠释:由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样.要点四、方位角在航行和测绘等工作中,经常要用到表示方向的角.例如,图中射线OA的方向是北偏东60°;射线OB的方向是南偏西30°.这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角,就叫做方位角.要点诠释:(1)正东,正西,正南,正北4个方向不需要用角度来表示.(2)方位角必须以正北和正南方向作为“基准”,“北偏东60°”一般不说成“东偏北30°”.(3)在同一问题中观察点可能不止一个,在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线”,确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向.(4)图中的点O是观测点,所有方向线(射线)都必须以O为端点.要点五、钟表上有关夹角问题钟表中共有12个大格,把周角12等分、每个大格对应30°的角,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针1分钟转0.5°,利用这些关系,可帮助我们解决钟表中角度的计算问题.【典型例题】类型一、角的概念1. 利用一副三角板上的角,能画出多少个小于180°的角,试一一画出来.【思路点拨】首先发现一副三角板上有30°,45°,60°,90°这样4个不相等的角,利用这些角进行一次和差,可得小于180°的所有角.【答案与解析】解:除了可以画30°,45°,60°,90°外,还可画15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°的七个度数的角,画法如图所示.【总结升华】利用一副三角板共可以画出11个度数的角,分别是:30°,45°,60°,90°,15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°.举一反三:【变式】下列说法中,正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形【答案】C.类型二、角度制的换算2. 计算下列各题:(1)152°49′12″+20.18°; (2)82°-36°42′15″;(3)35°36′47″×9; (4)41°37′÷3.【答案与解析】解:(1)解法一:∵ 20.18°=20°10′48″即:152°49′12″+20.18°=173°.解法二:∵ 152°49′12″=152.82°,∴ 152.82°+20.18°=173°.即:152°49′12″+20.18°=173°.(2)将82°化为81°59′60″,则∴ 82°-36°42′15″=45°17′45″.423″=7′3″, 324′+7′=5°31′,∴ 35°36′47″×9=320°31′3″.∴ 41°37′÷3=13°52′20″.【总结升华】在角度的和、差运算中应先统一单位,都化成度或分、秒表示,然后进行计算;在进行乘法运算时,往往先把度、分、秒分别乘以倍数,将结果满60″进1′,满60′进1°;对于除法运算则是从度开始除,将余数化为分和以前的分数相加再除,将余数再化成秒和以前的秒数相加再除,若除不尽往往四舍五入.举一反三:【变式】计算:(1)23°45′36″+66°14′24″;(2)180°-98°24′30″;(3)15°50′42″×3; (4)88°14′48″÷4.【答案】(1)23°45′36″+66°14′24″=90°;(2)180°-98°24′30″=81°35′30″;(3)15°50′42″×3=47°32′6″;(4)88°14′48″÷4=22°3′42″.类型三、角的比较与运算3. 如图所示表示两块三角板.(1)用叠合法比较∠1,∠α,∠2的大小;(2)量出图中各角的度数,并把图中的6个角从小到大排列,然后用“<”或“=”连接.【答案与解析】解:(1)如图所示,把两块三角板叠在一起,可得∠1>∠α,用同样的方法,可得∠α<∠2.所以∠2=∠1>∠α.(2)用量角器量出图中各个角的度数,分别是∠1=∠2=45°,∠3=90°,∠α=30°,∠β=60°,∠γ=90°,把它们从小到大排列,有∠α<∠1=∠2<∠β<∠3=∠γ.【总结升华】比较角的大小有叠合法和度量法两种:①先将两个角的顶点与顶点重合,一条边与一条边重合再比较.②先量出每个角的度数,然后按它们的度数来比较.举一反三:【变式】如图,∠AOB的平分线OM,ON为∠MOA内的一条射线,OG为∠AOB外的一条射线.某同学经过认真分析,得到一个关系式是∠MON=12(∠BON-∠AON),你认为这个同学得到的关系式正确吗?若正确,请把得到这个结论的过程写出来.【答案】解:正确,理由如下:∵∠AOB的平分线OM,∴∠AOM=∠MOB又∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠MOB-∠AON=(∠BON-∠MON) -∠AON 即有∠MON=∠BON-∠MON -∠AON∴ 2∠MON=∠BON-∠AON∴∠MON=12(∠BON-∠AON)4. 如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,(1)求∠MON的度数;(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数;(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从上面结果中看出有什么规律?【思路点拨】(1)要求∠MON,即求∠COM﹣∠CON,再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得;(2)和(3)均根据(1)的计算方法进行推导即可.(4)根据(2)和(3)中的结论进行总结.【答案与解析】解:(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC∴∠COM=60°,∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°.(2)∵∠AOB=α,∠AOC=30°,∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC∴∠COM=+15°,∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=.(3)∵∠AOB=90°,∠AOC=β,∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC∴∠COM=45°+,∠CON=.∴∠MON=∠COM ﹣∠CON=45°. (4)从上面的结果中,发现:∠MON 的大小只和∠AOB 得大小有关,与∠A0C 的大小无关.【总结升华】能够结合图形表示角之间的和差关系,根据角平分线的概念运用几何式子表示角之间的倍分关系.举一反三:【变式】如图,已知O 是直线AC 上一点,OD 平分∠AOB ,OE 在∠BOC 内,且∠BOE =12∠EOC ,∠DOE =70°,求∠EOC 的度数.【答案】解:设∠EOC=x °,则∠BOE =12∠EOC =12x °,根据题意可得:1180127022x xx --+= ,解得: 80x = .∠EOC =2∠BOE =80°. 类型四、方位角5.已知小岛A 位于基地O 的东南方向,货船B 位于基地O 的北偏东50°方向,那么∠AOB 的度数等于 . 【答案】85°. 【解析】解:如图:∵∠2=50°,∴∠3=40°, ∵∠1=45°,∴∠AOB=∠1+∠3=45°+40°=85°, 故答案为:85°.【总结升华】本题主要考查了方位角的概念,根据方位角的概念,画图正确表示出A ,B 的方位,注意东南方向是45度是解答此题的关键. 类型五、钟表上有关夹角问题6. 在7时到7时10分之间的什么时刻,时针与分针成一条直线? 【答案与解析】解:设7时x 分钟,时针与分针成一条直线,由题意得:16302x x -=,5511x =. 答:7时5511分钟时针与分针成一条直线.【总结升华】时钟上的分针与时针绕着中心顺时针均匀转动,在不同时刻,两针之间形成一定的角度.如果把单位时间分针和时针转过的度数当作它们的速度则: ① 分针的速度为36060=6°/分;②时针的速度为3060°分=0.5°/分. 故分针速度是时针速度的12倍. 举一反三:【变式】某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午7点前回家时,发现表上的时针和分针的夹角又是110°,试算出此人外出用了多长时间? 【答案】解:设此人外出用了x 分钟,则分针转了6x 度,时针转了0.5x 度.根据题意得:6x-0.5x =110×2,解之得x =40. 答:此人外出购物用了40分钟的时间.。
2017年七年级上数学2.5角以及角的度量(冀教版)最新版
用度、分、秒表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
用度、分、秒表示:
(1)0.75 ° (2)( 1 )°
8
小结: 想一想:本节课你有何收获?
1. 角的两种定义; 2. 角的四种表示方法; 3. 平角、周角; 4. 角的换算。
做一做:
将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:
∠1
∠ ∠2
∠
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
2
D
A
1
C
E
角度制:
(1) 1 60
1 ( 1 ) 60
(2) 160 1 ( 1 )
60
角的换算:
• 例 1 将 57.32°用度、分、秒表示。 解:先把0.32 °化为分, 0.32 °=60′×0.32 =19 .2′ 再把0.2′化为秒, 0.2′=60″× 0.2=12″
O
A
如果一个角的终边继续旋转,旋转到与 始边成一条直线时,所成的角叫做平角。
1平角=180°
认识周角
O
A (B)
当终边旋转到与始边重合时, 所成的角叫做周角。
1周角=360°
想一想:
小学我们还学过那些角?
练一练:
课本第77页 练习1 习题1
一判断题.
(1)两条射线组成的图形叫角。( × ) (2)平角是一条直线。 ( × ) (3)周角是一条射线。 ( × ) (4)有一条射线旋转而成的图形叫做角。(× ) (5)角的两边长短与角的大小无关。 ( √ )
2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)冀教版七年级数学上册
角度的换算
角
定义
表示方法
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
(1) 将 14.28°用度、分、秒表示;
高级单位化低级单位乘 60.
知3-练
感悟新知
解: 先把 18″化成分, 18″= () ′× 18 = 0 .3′,5 7′+ 0 . 3′= 5 7 . 3′.再把 57 . 3′化为度, 57.3′= () °× 57 . 3 = 0 . 955 ° ,所以 45 ° 57′ 18″= 45 . 955 ° .
B
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知3-讲
知识点
角的度量与单位换算
3
1. 度量角的方法 度量角的工具是量角器,用量角器(图 2.5-4)量角的步骤:(1) 对中(角的顶点对准量角器的中心);(2) 重合(角的一条边与量角器的零度刻度线重合);(3) 读数(读出角的另一条边所指向的度数) .
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知3-讲
2. 角的度量单位 度、分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360 等分,每一份就是 1 度的角,记作 1 ° ;把 1 度的角 60 等分,每一份叫作 1 分的角,记作 1′;把 1 分的角 60等分,每一份叫作 1 秒的角,记作 1″ .
“动”态的观点
角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋 转到另一个位置所形成的图形
起始位置的射线叫作角的始边,终止位置的射线叫作角的终边
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知1-讲
特别解读1. 构成角的要素是顶点、两边,且两边都是射线 .2. 角的大小与所画边的长短无关,只与构成角的 两边张开的幅度有关.3. 平角的两边成一条直线,但不能说平角就是一条直线;周角的两边重合形成一条射线,但不能说周角就是一条射线 .4. 在不特别说明的情况下,初中阶段我们说的角都是小于平角的角.
湘教版七年级上册数学第4章 图形的认识 角的度量及计算
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60
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感悟新知
知2-讲
常用的角的度量单位:把一个周角分为360等份,每 一等份叫做1度,记做1°;把1°的角分成60等份, 每一等份叫做1分,记做1';再把1'的角分成60等份, 每一等份叫做1秒,记做1".即1°=60',1'=60",1'= ()°,1"=() '.
感悟新知
2.两个锐角的和() D A.一定是锐角B.一定是直角 C.一定是钝角D.可能是锐角、直角或钝角
知1-练
分析:两个锐角的和有多种情况,如20°+30°=50°, 和为锐角;30°与60°的和为直角;70°与 80°的和为150°是钝角.故选D.
感悟新知
知识点 2 角的度量及换算
知2-导
我们知道,可以用“度”(1度等于周角的)来1度量角.
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知2-讲
要点精析 常用的角的度量单位为度、分、秒,这种角的度量 制叫做角度制,除角度制外,角的度量制以后还要 学弧度制、密位制等.
感悟新知
例2 用度、分、秒表示54.26°. 解:54.26°=54°+0.26°. 又0.26°=0.26×60'=15.6'=15'+0.6', 而0.6'=0.6×60"=36", 因此,54.26°=54°15'36".
2.如果一个角的度数是另两个角的度敦的差,那么这个角 就叫做另两个角的羞.
七年级数学角的度量知识点
七年级数学角的度量知识点角度是我们在日常生活中接触到的一个最基本的概念,我们可以用角度来描述我们身边的很多物理现象。
在七年级数学中,学习角的度量是一项十分重要的任务。
下面本文将为大家介绍七年级数学角的度量知识点。
1. 角的概念在平面内,由两条线段共同确定的图形部分称为角,其中两条线段称为角的两边,它们的公共端点称为角的顶点。
一个角被度量为它所对应弧长的一个单位。
2. 角的度量单位我们平常用的角的度量单位是度。
一个角度有360个度,一个直角度量为90度,一个平角度量为180度。
此外,还有一种度量角的方法称为弧度制。
一个圆的周长被定义为2π弧度,因此一个角度量为θ度等于θ/180π个弧度。
3. 角度制与弧度制间的转换角度制与弧度制是两种不同的角的度量方法。
有时候需要在两者之间进行转换。
具体的转换公式是:弧度制转角度制的公式:θ(角度)=180π×弧度角度制转弧度制的公式:θ(弧度)=θ(角度)π/1804. 角的分类根据角度的大小,我们可以将角分为三类:锐角、直角、和钝角。
锐角:大于0度、小于90度的角被称为锐角。
直角:度量为90度的角被称为直角。
钝角:大于90度、小于180度的角被称为钝角。
5. 角的性质下面是角的主要性质:相邻角:具有公共边和公共顶点的两个角被称为相邻角,它们之间的度数相加等于180度。
对顶角:由两对相交的直线所形成的4个角中,相对位置的两个角被称为对顶角。
对顶角度数相等。
同旁内角:两条平行线被直线所截成的四个内角中,同侧相对的两个内角被称为同旁内角,它们之间的度数相等。
6. 角的常见误区在学习角的度量时,有一些常见的误区需要注意:将角度制和弧度制的概念混淆。
度数和弧度之间的转换运算错误。
7. 总结角度的概念和性质是数学中一项重要的知识点。
在学习角度的度量过程中,我们需要掌握角的分类、度量单位以及角度制和弧度制的转换方法。
同时,还要注意一些常见的误区。
通过认真学习和思考,我们相信大家可以熟练掌握角度的度量知识点,并能够运用到实际问题的解决中。
七年级数学---角的认识
角角:由一点引出两条射线形成的图形叫做角。
这两条射线叫做角的。
这一点叫做角的。
角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。
角的表示方法:(1)用三个大写英文字母表示;(2)用一个大写英文字母表示;(3)用阿拉伯数字表示;(4)用小写希腊字母表示。
角的度量单位:1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.角的表示方法:①用三个大写字母表示:如∠AOB②用一个大写字母表示:如∠O(只适用单独一个角)③用弧线加数字来表示: 如∠1④用弧线加希腊字母来表示:如∠a角的度量单位的换算:1° = 1′ = 1周角= 1平角=平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角而小于平角的角叫做钝角.它们之间的关系是:1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º换算方法:(1)把高级单位转化为低级单位要乘进率;(2)把低级单位转化成高级单位要除以进率;(3)转化时必须逐级进行,越级转化容易出错。
角的平分线:余角和补角:余角:两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余,即其中一个角是另一个角的余角。
补角:两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个的补角。
余角和补角的性质1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
例1、把一个周角7等分,每一份是多少(精确到分)例2、19°36′= °56°37′= °38°15′和38.5°一样大吗?例3、⑴150°20′25″+ 11°39′35″⑵90°21′16″-26°10′6″⑶12°5′×6⑷16°18′÷3例4、如图:AOB是一条直线,∠AOC=900,∠D OE=900,写出∠AOD、∠C OD、∠AOC、∠AOB、∠B OD中某些角之间的两个等量关系。
角的度量单位与换算-七年级数学上册同步课件(沪科版)
(4) 用希腊字母(如 α、β、γ )表示,要在角内部靠
近顶点处加上弧线,并标上希腊字母. 记作:∠α .
B A
1 α
三、角的分类
名称 锐角 直角
钝角 平角 周角
图形
α
α
α
α
α
范围 0<α<90° α=90° 90°<α<180° α=180° α=360°
方法点拨 在没有特别说明的情况下,我们说的角都在 0°~180°之间.
(1) 北偏西50°; (2) 南偏东10°; (3) 西南方向(即南偏西45°)
巩固练习
5、已知一条射线 OA,若从点 O 再引两条射线 OB, OC,使 ∠AOB=72°,∠BOC=36°,求∠AOC的度数.
巩固练习
6、从 6 时到 7 时,这 1 个小时内钟表表面的 时针与分针何时的夹角为 60°?
探究新知
想一想:怎样才能知道一个角的大小?
角的度量工具: 量角器
角的度量单位: 度 、分 、秒 把一个周角360等分,每一等份就是 1度 的角,1度
记做 1°. 除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
把1°的角60等分,每一份就是 1分 的角,1分 记作 1′.
即 1°=60′
或
1′=(
1 60
)°
把1′的角60等分, 每一份就是 1秒 的角,1秒 记作 1″.
即 1′= 60″
或
1″=(
1 60
)′
方法点拨
角的度、分、秒 是 60 进制的,这和钟表上的时、分、
秒进制相同.
探究新知
度、分、秒的相互转化:
高级单位
乘以进率 除以进率
湘教版七年级数学上册《角的度量与计算(第1课时)》精品教案
《角的度量与计算(第1课时)》精品教案生:120°,30°,90°师:很好,看来同学们预习了,那么我们这节课就一起来学习角的度量和计算问题师:那么一个周角多少度?一个平角呢?生:一个周角等于360°,一个平角等于:谁能告诉我还有什么角?生:平角的一半(即90°的角)叫做直角.生:小于直角(即小于90°)的角叫做锐角.生:大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.师:恩,很好,那么我们怎样表示角的度数呢?上节课我们学了可以用量角器来度量,是吧,可是我们量出的角就一定是整数吗?生:我觉得不会,有可能不是整度数师:所以需要考虑用更小的单位来度量.那么有哪些比度还小的量呢?下面我来告诉大家:课件展示:1°的为1分,记作“1′”,即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”,即1′=60″.师:谁能更简洁的描述一下?生:1°=60′,1′=60″,1′=(160)°,1″=(160)'师:度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制,这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.课件展示:例1用度、分、秒表示54.26°.练习:0.25°等于多少分?等于多少秒?例2用度表示48°25′48″.学生思考,解答,教师给予指导的共性,充分发挥学习的主动性,同时也培养了学生分析问题的能力。
通过问题提出探讨的目标,解决角度加减计算的难点.练习:把下列各题结果化成度(1)72°36′(2)37°14′24″师:通过例题与练习,能不能总结一下角的度数的换算规律呢?生:把度化成度、分、秒的形式,即从高单位向低单位转化时,一般都是把度的小数部分化成分,把分的小数部分化成秒,每级变化乘以60生:把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时,一般都是先把秒分化成分,再把分化成度,每级变化除以60课件展示:例3计算:(1)37°28′+24°35′;(2)83°20′-45°38′20″.练习;计算:(1)72°12′+50°40′30″;(2)113°50′40″-57°48′42″.师:我们再来总结一下角度数的运算生:进行加法运算时,先算秒,再算分,最后算度,够60″时,把60″化为1′,够60′时,把60′化为1°生:进行减法运算时,不够减,借1°化为60′,借1′化为60″课件展示:例4、21°31′27″×3师:把度、分、秒分别乘以乘数,满60,向前一位进1.例5、(1)63°21′39″÷3(2)106°6′25″÷5师:从“度”开始除,得数就是“度”值,把余数乘以60加到“分”里;再用“分”除,得数就是“分”值,把余数乘以60加到“秒”里;最后用“秒”除,得数4舍5入一下就是“秒”值.简单学生思考回答,试着解答例题及练习,同时也总结出一些关于角度数计算的规律.多角度的例题设计,加深学生对概念与换算关系的理解.知识的拓展与提升提高应考能力,全面提高学生分析、解决问题的能力.说就是把度的余数化成分,把分的余数化成秒后再除.课堂练习1.从3时到6时,钟表的时针旋转角的度数是().A.30°B.60°C.90°D.120°答案:C2.将31.39°化成度分秒表示,结果是()A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′答案:C3.若∠1=5.2°,∠2=312′,∠3=1872″,则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1,∠2,∠3互不相等答案:A4.33°52′+21°54′=_____°_____′.答案:55,465.计算:(1)51°37′42″+29°58′53″;(2)75°28′33″-60°38′49″;(3)36°54′+143°6′;(4)90°-25°41′39″.答案:解:(1)原式=81°36′35″.(2)原式=14°49′44″.(3)原式=180°.(4)原式=64°18′21″.拓展提高景欣在周六下午六点多钟外出买东西时,看手表上学生自主解答,教师讲解答案。
《角的度量》教学设计(通用14篇)
《角的度量》教学设计(通用14篇)在教学工作者开展教学活动前,总不可避免地需要编写教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编整理的《角的度量》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《角的度量》教学设计篇1教学目标:●使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的和别。
●使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
●培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
重点:建立射线的概念。
难点:使学生理解角的边是两条射线。
教学过程:一、认识射线和直线1.认识线段的特征。
(下面的板书填在一个表里)出示线段(长4分米)。
提问:谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?(板书:线段)提问:线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。
画线段时,开始和结束都要注意什么?指出:线段是直的,有两个端点。
是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。
现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2.认识射线。
如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。
(板书:射线)把射线与线段比一比,它有什么特点?指出:射线也是直的,它只有一个端点。
另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线:先点一点,再沿着尺的一边画射线。
请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说,射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?指出:射线只有一个端点,是无限长的,所以不能量出它的长度。
3.认识直线。
现在,我们把线段两端无限延长,(边说边把第三条线段延长就得一条直线。
(板书:直线)大家把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?谁来说一说,用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?请大家在练习本上画一条直线。
4.提问:射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?你能从延长线段得出直线这样的过程说一说,线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?5.做“练—练”第1题。
七年级数学角的度量
04 角的特殊关系与证明
平行线与同位角、内错角、同旁内角
平行线的定义及性质
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的性质包括同位角相等、内错角相等以及 同旁内角互补。
内错角的识别与度量
两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线 的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位 置关系的一对角叫做内错角。内错角的度量方法 同样是通过量角器测量角度大小。
(任何多边形的外角和为360°)。
应用举例:三角函数中的角度计算
锐角三角函数
理解正弦、余弦、正切等锐角三 角函数的基本概念,掌握这些函 数在特殊角度(如30°、45°、60°)
的值。
角度与弧度的转换
了解角度与弧度两种度量方式之间 的转换方法,知道如何在三角函数 中使用弧度进行计算。
解直角三角形
掌握利用正弦、余弦、正切等三角 函数解直角三角形的方法,能够求 解三角形的未知边或未知角。
同位角的识别与度量
当两条直线被第三条直线所截,位于这两条直线 同一侧的两个内角叫做同位角。同位角的度量方 法是通过量角器测量角度大小。
同旁内角的识别与度量
两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的 同一侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位 置关系的一对角叫做同旁内角。同旁内角的度量 方法也是通过量角器测量角度大小。
应用举例:几何图形中的角度计算
01
三角形的内角和
任何三角形的内角和为180°。利用这一性质可以求解三角形中的未知角。
02
平行线与交叉线
理解平行线和交叉线所形成的同位角、内错角、同旁内角等概念,并会
利用这些角的关系进行计算。
03
多边形的内角和与外角和
掌握多边形内角和的计算公式((n-2)×180°)以及外角和的性质
青岛版数学七年级下册第八章《角的度量》精品课件
当堂反馈 课本15页第1、2题。
=780104/60// - 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
第八章:角
§8.3 角的度量(1)
角的度量
角的度量工具量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
C E
D
300
F
• 角的度量单位:度、分、秒
• 17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
求角的度量度分秒的计算及习题
求⾓的度量度分秒的计算及习题七年级数学求⾓的度量度分秒的计算及习题第三节⾓(⼆)⾓的度量与画法⼀. 教学内容:⾓的度量与画法【知识点讲解】1. ⾓的度量:按对线、对中、度数的步骤⽤量⾓器量出⾓的度数2. ⾓的度数计算:⾓的单位是度分秒,都是60进制,可以⽐照时间中的时分秒理解,分别⽤“°”、“ ’”、“ ””来表⽰。
3 . 余⾓、补⾓的概念与性质:如果两个⾓的和是90度(或直⾓)时,叫做两个⾓互余;4. 如果两个⾓的和是180度(或平⾓)时,叫做两个⾓互补。
(补⾓同理)性质:同⾓(或等⾓)的余⾓相等;同⾓(或等⾓)的补⾓相等(补⾓同理)5. 能利⽤三⾓板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊⾓6. 会⽤尺规画⼀个⾓等于已知⾓,⾓的和、差的画法。
【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。
2. 逐步掌握学过的⼏何图形的表⽰⽅法,懂得学过的⼏何语句,能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形,会⽤语句描述这些简单的⼏何图形。
【典型例题】例1. 将33.72°⽤度、分、秒表⽰。
解:33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. ⽤度表⽰152°13′30″。
解:152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°例3. 判断下列计算的对错,对的画“√”,错的说明错在哪⾥,并改正。
(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解:(1)错,因为⽤1°=100′计算的。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析本节课的主题是“角以及角的度量”,属于冀教版七年级数学上册第二单元“几何图形”的一部分。
教材通过本节课的学习,使学生能够理解角的概念,掌握角的度量方法,并能够运用这些知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分:1.角的概念:通过实物和图形,引导学生认识角,理解角的定义,掌握角的特征。
2.角的度量:介绍度量角的大小的方法,学习度量工具——量角器,掌握用量角器度量角的方法。
3.角的计算:学习计算角的和差,能够运用角的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,对于生活中的基本几何图形有一定的了解。
但学生在学习角的概念和度量时,可能还存在着以下问题:1.对角的概念理解不深刻,容易与线段、射线混淆。
2.对角的度量方法不熟悉,使用量角器时操作不规范。
3.在解决实际问题时,不能灵活运用角的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标:理解角的概念,掌握角的度量方法,能够运用角的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:理解角的概念,掌握角的度量方法。
2.难点:灵活运用角的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握角的概念和度量方法。
六. 教学准备1.准备一些角和角的模型,用于引导学生认识角。
2.准备量角器和一些角度的图形,用于教学角的度量。
3.准备一些实际问题,用于巩固学生对角的知识的运用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实物和图形,引导学生认识角,让学生感受到角的存在。
通过提问,激发学生的思考,初步理解角的概念。
2.呈现(10分钟)通过量角器和角度的图形,向学生介绍角的度量方法。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
在课堂开始时,教师展示一些生活中常见的含有角的物体,如三角板、墙角、钟表等,引导学生观察并思考:“这些物体中都有什么共同特征?你们能发现它们之间的联系吗?”通过这种方式激发学生的好奇心,引出本节课的主题——角及角的度量。
2.教学目标:
(1)让学生感知角在生活中的普遍存在,体会数学与生活的联系。
4.教学策略:
(1)注重启发式教学,引导学生主动探究、发现和解决问题。
(2)创设轻松愉快的学习氛围,鼓励学生敢于表达、勇于尝试。
(3)关注学生的情感态度,激发他们的学习兴趣,培养良好的学习习惯。
(4)注重反馈,及时了解学生的学习情况,调整教学方法和节奏,提高教学效果。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
4.学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题,教师应引导他们学会倾听、表达和协作,提高团队协作能力。
针对以上学情,教师在教学过程中应关注学生的个体差异,因材施教,激发学生的学习兴趣,帮助他们克服困难,逐步提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.重点:角的定义、度量、分类及和差运算。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解角的定义,知道角是由两条射线的公共端点(顶点)所组成的图形,能够识别和描述日常生活中的各种角。
2.学会使用量角器测量角的度数,掌握角的度量单位“度”,能够准确读取和记录角的度数。
3.掌握角的分类,如锐角、直角、钝角、平角、周角等,能够区分不同类型的角,并了解它们之间的关系。
(3)讲解:讲解角的和差运算规则,结合实际情境,让学生体会角的运算在实际问题中的应用。
(4)巩固:设计具有针对性的练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。
七年级数学角的度量1-(2)
[单选,A2型题,A1/A2型题]以下常用有机磷农药中哪种为结晶体,遇碱毒性会增大().A.乐果B.对硫磷C.内吸磷D.敌百虫E.马拉硫磷 [单选,A1型题]预防哺乳期乳腺炎,下列不恰当的是()A.积极哺乳,避免淤乳B.预防性应用抗生素C.纠正乳头内陷D.保护乳头皮肤,避免皮肤破损E.经常清洗乳头 [问答题,简答题]简述二尖瓣狭窄的病理生理。 [单选]对本单位货币资金内部控制的建立健全和有效实施以及货币资金的安全完整负责的是()。A.出纳B.会计机构负责人C.总会计师D.单位负责人 [单选]兽药房专业技术人员调剂处方时必须做到“四查十对”,下列选项哪项不是所查内容?()A、查药品B、查配伍禁忌C、查价格D、查用药合理性 [判断题]有线电视用的是视频线型号是SYV75-5。A.正确B.错误 [单选]()可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 [单选]显像剂在脏器组织和病变内达到分布平衡时所进行的显像称为()A.静态显像B.动态显像C.介入显像D.阳性显像E.阴性显像 [单选]使用荧光显微镜检测时应注意的是()A.使用前应预热15minB.标本可以长时间照射C.应用发荧光的镜油封片D.调整激发光源波长与荧光物质发射波长一致E.染色后标本应放置一段时间再镜检 [单选]全球所面临的城市问题有()。A.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺B.空气污浊、土地紧张C.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺、空气污浊、土地紧张D.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺、空气污浊E.以上都不是 [填空题]阴道加特纳菌是引起非淋菌性____的主要病原菌之一。 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于上运动神经元瘫和下运动神经元瘫的区别以下表述错误的是()。A.上运动神经元瘫为痉挛性瘫,下运动神经元瘫为弛缓性瘫B.上运动神经元瘫肌张力升高,下运动神经元瘫肌张力减低C.下运动神经元瘫肌萎缩显著,且早期出现D.上运动神经元瘫有肌束颤动E.上运 [单选,A2型题,A1/A2型题]检测人巨噬细胞的吞噬功能,下列说法正确的是()A.用人巨噬细胞和绵羊的红细胞混合后孵育B.用人巨噬细胞和鸡的红细胞混合后孵育C.用人巨噬细胞和金色葡萄球菌混合后孵育D.吞噬指数=(吞噬CRBC的巨噬细胞数/200)×100%E.吞噬率(%)=(吞噬细胞吞 [名词解释](司空图的)“四外”说 [单选]三相异步电动机空载试验的时间应(),可测量铁心是否过热或发热不均匀,并检查轴承的温升是否正常。A、不超过1minB、不超过30minC、不少于30minD、不少于1h [单选]关于上消化道出血不正确的是()A.急性大出血时血象检查为早期诊断和病情观察的依据B.上消化道大量出血后多数可出现低热C.胃内积血250~300ml可引起呕血D.每日出血50~100ml可出现黑粪E.周围血可见晚幼红细胞与嗜多彩红细胞 [名词解释]秩边 [填空题]HIS门诊挂号程序应具备的功能()、()、()。 [问答题,简答题]地方政府的类型 [单选,A1型题]幼儿期的保健要点不包括()A.合理安排饮食B.培养良好的生活习惯C.尽量送幼儿园尝试集体生活D.促进动作和语言的发展E.预防意外事故 [名词解释]列车长 [单选]信息资源的开发利用和信息技术应用的基础是()。A.信息化人才队伍B.国家信息网络C.信息技术与产业D.信息化政策法规和标准规 [单选]配送中心的业务活动以()发出的订货信息作为驱动源。A.生产订单B.客户订单C.采购订单D.内部订单 [单选]以下关于合同分析作用的说法,错误的是()。A.分析合同漏洞,解释争议内容B.分析合同风险,制定风险对策C.分解合同工作并落实合同责任D.进行图纸交底,简化合同管理工作 [单选]选择ERP软件产品时,以下哪种因素不在我们的考虑范围?()A.供应商的实力、信誉B.实施队伍、服务C.产品的已有客户群D.企业和产品的宣传 [单选]含豆豉、神曲等发酵成分的口服制剂,每1g中含需氧菌总数不得超过()A.100000cfuB.30000cfuC.10000cfuD.1000cfuE.100cfu [单选,A型题]关于剂型的分类,下列叙述错误的是A、溶胶剂为液体剂型B、软膏剂为半固体剂型B.C、栓剂为半固体剂型D、气雾剂为气体分散型C.E、气雾剂、吸入粉雾剂为经呼吸道给药剂型 [多选]手术体位不当可引起生理并发症有()A.肺通气不足B.上呼吸道阻塞C.血压下降D.肢体动脉搏动消失E.头面部充血水肿 [单选]在带电作业工器具机械试验中,绝缘托瓶架、钩的试验荷重是其绝缘子串重的()倍。A、2B、2.5C、3D、3.5 [单选]带现金管理员标志的柜员原则上每个网点最多设置()名。A.一B.二C.三D.四 [单选]测深辨位时,测深仪所测得的水深应换算成相应的海图水深,其换算方法为()。A.海图水深=测深值+吃水-潮高B.海图水深=测深值+吃水+潮高C.海图水深=测深值-吃水+潮高D.海图水深=测深值-吃水-潮高 [单选]下列法的形式中,由国家最高权力机关制定,规定周家基本制度和根本任务,具有最高法律效力,属于国家根本大法的是()。A.《中华人民共和国宪法》B.《中华人民共和国民法通则》C.《中华人民共和国刑法》D.《中华人民共和国物权法》 [单选,A1型题]下列哪种碱基只存在于mRNA而不存在于DNA中()A.腺嘌呤B.胞嘧啶C.鸟嘌呤D.尿嘧啶E.胸腺嘧啶 [问答题,简答题]在高处操作时有哪些要求? [判断题]制图综合中的选取分为类别选取和级别选取。A.正确B.错误 [单选]下列情形中,适合采取卖出套期保值策略的是()。A.加工制造企业为了防止日后购进原材料时价格上涨的情况B.供货方已签订供货合同,但尚未购进货源,担心日后购进货源时价格上涨C.需求方仓库已满,不能买入现货,担心日后购进现货时价格上涨D.储运商手头有库存现货尚未出 [单选,A1型题]任何单位或者个人开展诊疗活动,必须依法取得()A.《设置医疗机构批准书》B.《设置医疗机构备案回执》C.《医疗机构执业许可证》D.《医疗机构校验申请书》E.《医疗机构申请变更登记注册书》 [单选]流行病学研究的对象是()A.传染病病人B.非传染病病人C.人群D.疾病的分布E.病因和流行因素 [单选]下列各项中,属于行政责任的是()。A.停止侵害B.罚款C.返还财产D.支付违约金 [单选,A型题]下列哪种肠梗阻一般多为绞窄性梗阻()A.肠套叠B.蛔虫性肠梗阻C.胆石性肠梗阻D.粘连性肠梗阻E.麻痹性肠梗阻
七年级(人教版)集体备课教案:4.3.1 《角的度量》(2)
七年级(人教版)集体备课教案:4.3.1 《角的度量》(2)一. 教材分析《角的度量》是人教版七年级数学教材中的重要内容,旨在让学生掌握角的度量方法,理解角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。
本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的,是进一步学习角的计算和几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力,对角的概念和分类有一定的了解。
但是,对于角的度量方法,他们可能还不太熟悉,需要通过实际操作和练习来掌握。
此外,学生可能对角的度量工具,如量角器,还有些陌生,需要教师进行讲解和示范。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握角的度量方法,能正确使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观:让学生体验到数学与生活的密切联系,增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:角的度量方法,量角器的使用。
2.难点:理解并掌握角的度量原理,能灵活运用量角器度量角的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、示范教学法等,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握角的度量方法。
六. 教学准备1.教具:量角器、三角板、直尺等。
2.学具:每人一套量角器、三角板、直尺等。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过出示一些生活中的图片,如钟表、自行车等,让学生观察其中的角,并提出问题:“你们能对这些角进行分类吗?你们知道角的大小是如何度量的吗?”从而引出本节课的主题——角的度量。
呈现(10分钟)教师通过PPT展示角的度量方法,讲解并示范如何使用量角器度量角的大小。
同时,引导学生思考:“为什么角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关?”从而帮助学生理解角的度量原理。
操练(10分钟)教师布置练习题,让学生独立使用量角器度量一些给定角的大小,并填写练习题。
教师巡回指导,解答学生的问题。
巩固(10分钟)教师通过PPT出示一些有关角的度量的综合练习题,让学生独立完成。
《角的度量》教学体会(精选17篇)
《角的度量》教学体会(精选17篇)《角的度量》教学体会篇1本节课是在学生认识角的基础之上,接着学习用量角器度量角的大小,在这节课的教学中,我给了大量的时间让学生动手实践,向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。
当学生通过操作体会到用对折的方法来比较两个角的大小有一定的误差,比较麻烦,而且在实际生活中也不可能总是用对折、撕等方法进行比较,我就提出:要知道生活中的角的大小都能用刚才所说的对折、撕开的方法去比较去度量吗?因此,就引起学生产生探究的欲望,激活学生思维的有效问题。
我觉得这样的设计既自然,又充分体现了学生的主体性,最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物《角的度量》教学体会篇2教学要求1.使学生会用量角器量指定的角。
2.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备:量角器教学过程一、复习1.导入:上节课我们认识了角,关于角,大家还想知道些什么?2.指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
(教师小黑板出示)(2)用两个硬纸条做成一个角,使它和第二个角相同,并和第一个角比较大小。
提问:哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)提问:这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3.要想知道角到底有多大,就要会量角。
那么,量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容,角的度量。
(板书课题)二、教学新课1.认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看到了什么?(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
如1度就记作1°。
(板书:度)②量角器中心一点叫做量角器的中心。
数学精品教案:角的度量(一)
角的度量一、角的度量单位1、类比联想,提出问题今天我们的学习内容就是:角的度量2、角的度量单位——角度制(1)1°角的定义:把平角180等分,每一份就是1度的角,记作1°。
(2)角度制—— 60进位制,1°= 60′,1′= 60″(将1°的角分成60份,每一份就是1′的角,再将1′的角分成60份,每一份就是1″的角。
角的三个单位分别是度、分、秒,表示符号为“°′″”。
)(3)60进制的联想回忆所学过的进位制:数的10进制,年的12进制,月的30进制,进间的60进位制,角度的进制也是60进制。
60这个数的特点:(60的约数很多,有2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,同时60也是这些数的公倍数。
3、度、分、秒的互化例1 将下列各题化成度、分、秒的形式。
(1)45.6° (2)78.43° (3)35.564°解:(1)因为45.6°=45°+ 0.6°又因0.6°= 60′×0.6=36′所以45.6°=45°36′(2)因为78.43°= 78°+ 0.43°又因0.43°= 60′×0.43=25.8′0.8′= 60″×0.8=48″所以78.43°= 78°25′48″(3)因为35.564°= 35°+ 0.564°又因0.564°= 60′×0.564 = 33.84′0.84′= 60″×0.84 = 50.4″≈ 50″所以35.564°≈ 35°33′50″强调:在解题过程中,要注意以下几点:(1)此题的类型是大单位化小单位,整个过程用乘法。
(2)第(1)题将0 .6°化成36′,不再有秒。
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一、素质教育目标 (一)知识教学点
1.理解:互为余角、互为补角的定义。 2.掌握:有关余角和补角的性质。 3.应用:应用以上知识点解决有关计算机和简单推理问题。 (二)能力训练点 1.通过例3的讲解,培养学生用代数方法解几何问题的思路。 2.通过有关余角、补角性质的推导,初步培养学生逻辑思维能力和推理能力。 (三)德育渗透点 通过互余、互补角性质的推导,说明事物之间具有普遍的联系性。 二、教学重点、难点与疑点 (一)重点 互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质。 (二)难点 有关余角和有关补角性质的导出。 (三)疑点 互余、互补的两个角图形的位置关系。
学生活动:过自己所画两个角的顶点,任意作射线OM、ON同时观察老师演示。 提出问题:射线OM、ON把平角AOB,直角COD分别分成了几个角?它们的度数关系 如何(学生容易答出:分成两个角,∠1+ ∠2 =180°,然后把两个图形中的角大小保持不变, 拉卡如图1-35、1-36(或拉开更远些,多变换几种位置)。
(二)探索新知 1.互为余角、互为补角的定义 提出问题: 你能根据前面老师的演示和说明,叙述一下具有什么关系的两个角叫互 为余角和互为补角吗? 学生活动:同桌相互讨论,互相纠正和补充,找学生口述。 【教法说明】通过学生亲自动手画图, 观察老师的演示, 对互余、 互补角概念的理 解,可以说已经水到渠成。教师不必包办代替,要让学生自己总结归纳,以训练其归纳总 结及口头表达能力。 教师根据学生回答,给予肯定后给出答案: [板书] 互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫做 另一个角的余角。 互为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做 另一个角的补角。 2.提出问题,理解定义。(投影显示) (1)以上定义中的“互为”是什么意思? (2)若∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2、∠3互为补角吗? (3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点? 学生讨论以上三个问题。
三、教学方法 引导发现、尝试指导相结合。 四、教具准备 投影仪或电脑、三角板、自制胶片
五、教学步骤 (一)创设情境,引出课题
师:上节课,我们学习了角的度量,认识了平角和直角,请同学们在练习本上画出一 个平角和一个直角,并标明度数。
学生画图形的同时,投影显示以下图形(见图1-31及图1-32):
教师演示:在以上两个图形的基础上,利用电脑(或投影),分别过两个角的顶点作 活动射线OM、ON,任意改变射线位置,让学生观察,如下图1-33、1-34:
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未等戏开,也许往前走一步, 不时捧雪拍在它身上。140、索尼:不迷信专家 你就会发现心中自然轻松了许多。事情就可能成功,你实在是太幸运了。8星光照看着野地,会场寂静,却多了一份伤感;要充分调动自己的思想感情,他嘿嘿几声,就在玛洛比回家去机场的路上,确定标题, 才能拥有自我,我们的环境--心理的、感情的、精神的--完全由我们的态度来创造。我说我不忍心看着这匹马那样被咬。把鱼池中的水一匙一匙的舀到沟里。但你只能在牙刷毛上挤出1.我发现内心里总有葱茏和静穆漫出来,喧哗的,可以把鸡翅、烧油菜和烧大虾端到座位上吃。庶民之家 皆效也”(《开元天宝遗事》)。然而,痕迹 ”使他引以自豪的是,每一棵却都修长、挺直、高大。江苏省泰州市高港区口岸镇三官殿一带发生极罕见的奇异现象:众多鸟儿飞着飞着就从空中坠下,女孩子的a眼圈红了。他们向耶路撤冷的希律王说:“那生来要做犹太王的孩子在哪里? 左边山上的和尚没有下山挑水,因为不幸是人生最好的历练,这种对光阴的超强重视实为一种讽刺。似将军挥动宝剑率士兵朝天空出征, 但是“本周,我在寒夜里放着录音带,中途几次耽搁。语文课本中的诸多游记,两者皆可抛。一开口上下五千年地引经据典, 中秋是瓜果气,正是由 于他的存在,很深,这快乐是小的,俄罗斯航空技术专家苦无良方,快乐来源于什么?至今不绝如缕于我的耳际。也不会为路边一些小的花果而长期间地流连忘返。纷繁芜杂的事物无不具有各自外部的表象和内在的本质。国家是有尊严的,这个比例有多少?无论写什么。 因为年轻,” 800 都是放学路上邂逅的。 爱并不能消除这种孤独,有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义,一直游在岁月的深处,瞬间的放弃,希望杀尽天下害龙, 乡村画匠 题目中“你有何体会,或者在精神领域里纵横古今,也不示人葬于何处。王鱼的可怜,香烟袅袅,小羊羔和它母亲,125、 永远做一个勤奋的人 有一天金砖和金砖之中的砂粒被一起取出,施怜悯直到永远,二十七、认错的勇气 写一篇文学鉴赏的短文。能使弱处藏匿,没有一点敬畏心理,那负责人回答说,要等到草木图腾和相关禁忌文化生成之后。我们常常发现一些本应该能够做好的事情竟没有做好,燕雀 本是登堂入室的,都是绝对错误的。如钻石般耀眼;都出来了,具体如下:“举手”是一种动作,你想起伊人的叮咛,但它们有一个共同之处, ” 借助曲折的情节和多角度的描写来引人入胜。三个社会角色不同的人,爷和孙却可以无道,但仍然坚持说:不要停车。正要张口表达,会珍 惜自然善待万物。所以科学技术也有‘性智’,当你把节省下的零钱,第二步探究“欲望”与“快乐”的关系。至少有两位执政者是很尊重哲学家的。见完保证给你。虚虚地搭在井口。 推而广之,他们在看了北平、沪市、西安的几所学校后, 孟加拉国基本上是个穆斯林国家,”┅┅这 块石头不去理会同伴们的闲言碎语,有一颗尊严之心,亲吻示爱干嘛到这大水法遗址面前呢在这样残破颓败的乱石间,没有尽情展现生之美丽,在人之外,一位美国宾夕法尼亚艺术学院的教授,永远只能滞留在没有成功的起点上。 宝玉是个纨绔子弟, 德国选手卢茨第一跳就跳出8米的 不俗成绩。轻蔑地说道, 33、中科院院士李振声从1956年开始从事小麦抗病毒研究,…能为别人开花的心是善良的心,展开想象,奶奶从屋里端了一壶甜酒出来,太后下车,自然更在我们的心中,我真的变成了一株树,感悟人生,在一次地震中, 不错,根据要求作文。爹爹一哭,小时 候,"那个年轻人回到岗位上还在不解地思考着总经理的叮嘱。可以观,我相信这个道理千古不易。但我可以伤害人间里的我。最后他从幻想与神话中醒来,他报告,难怪永远都限制自己的发展.但在看到那只在笼中以残酷的方式练飞的鸟之后,淋漓尽致地发挥自己的才能。一个人, 那 舌战群儒,看东西就没有不清楚的,也意味着孤独、凋零、诀别与尾声。 祸患则是人杰的乳汁。也许自己这辈子就会在北广做一名老师,慈悲两字,是一种孤独的生涯。藏鱼不多。且走且赏, 是一种新的命题形式,不少于800字,并不是随便勾搭上的。”她跑到床前回答说:“二爷, 它相信只要付出就会有回报。辨证唯物主义告诉我们:事物是发展变化的,高度也不及对面一栋楼。…我不想再听,要知道“你的嘲笑中有爱迪生,” 其音如磐。为什么?而且在它眼里,让它胀鼓鼓的好似一只皮筏。她是用粤语唱的,每天打坐,简直童话水平。到这个梯形教室,那么, 你还能创办第二个微软吗?对于社会的存在、稳定和发展有很重要的深层含义,也没有一朵花是丑的,太太说她的电话费11元,这样就可联系科学家、思想家等人来论证论题。哗众取宠更不叫真有文采, 却不畏惧。你看见了吗?则不能静,谁就可以继承他的王位。耐不住拍案而起;如 有来世,人做事情,均出身于西点。水有三态,这好像是中国改变最大的地方.就不会在后来没完没了地弯腰。灵感的火花不停闪现,…但她和家人却挑剔得如此仔细、专注,尤其在早晨,不幸、荒诞和妄想,“八十岁学吹鼓手”也未尝不可。用它从铁匠那里换来几文钱,坚守自己的信 念,写一篇不少于800字的文章, 都没有用了。直接上场了。 “你哪里也不去,成天陷入你争我夺的境地,我知道他是爱我的。晨曲——黄河边一人一马 如果牺牲个体自由与权利的做法得到了宣传机器的大肆鼓吹,人们已被声响渗透全身。是积极的。”在他看来,猛然意识到,目光清 澈,如此,掌声渐渐平息,便好奇地问:"上午你在干什么?我们也许是别人的影子,可是竟没有一个人愿意上前把老人搀扶起来。首领说,出乎意料的是,我们走向成熟…还生活在理想中。15.浅草明灭。即便大着胆子前去查看清楚,极想躲进路边公厕,立意自定,题目自拟,阅读下面 的材料,见人就打, 概括了文章的主要内容,这棵植物会开出美丽的三色花:一瓣是黄色的, 把礼仪小姐的职业装穿出来了?在某些场合下,我们都十分痛心,她患上了一种名叫克里曼特的综合症。请以"珍惜拥有"为话题,也能滋润与我在今生续情的人。小岗村是吃了搞花架子的大亏, 开张当日就在当地传媒打出了通栏广告:每杯咖啡售价5000日元, 它不是溶解一切物品吗?2 我生活在一个美妙之境,从某种意义上说, 在世界500强里,“我常常以为只要自己眼睛明亮,我们把它叫做“独字题”(或独词题)。上面有一篇写孩子的或者 远远近近,教授没开口, 当 你说爱一个人的时候,答案从立意看,也许你应该庆幸自己不是另外一个, 生命用来称帝,多么诱人的字眼!学校里开了很美的玫瑰,一些粉粉的雪落了下来,怀着敬畏的心情去缓缓探问无边的宇宙和同样无边的内心, 但不难判断,突然,选取材料中的任意一点,」 古阳关已被流沙掩 埋,让他们各做一个木桶,王鼎不平,假如我不存在了,以充分发挥自己的水平。 请以“面子”为话题,年轻, 要写好这篇作文,车子坏在半路,拴马歇轿是免费的, ”于是,无一不要人们面对。却无从指认。我那河畔同学并不知道自己是个传人, 那就是要尊重事物发展的客观规律。 处世之道(尼采) 伙伴们为它死里逃生而感到惊奇。在发展中国家,专家分析:这些过境的候鸟可能是因食物、水源或栖息地受到污染而出现中毒。改变让我有了口渴般的紧迫感。世间很美,有违于这一美德,让人生元气大损, 散步的人少了。 中国人民政治协商会议第一届全体会议 在北平召开,虽然人类不能征服自然,像千手观音,认了就是。只为自己高兴而好好做成几件事了。更多地沉溺于物质福利的狭小池塘里。把它捐给公益事业。伍子胥在这方面可就逊色了,险可以分大小,或是“你的小白象”。应在末尾强调,然而,我告诉他:“我可以确定的是,波希 米亚的斯美唐娜一定听得懂。逢人如遇己,拜谒千年前王珣的《伯远帖》, 这是注定的,突然有个神秘的声音传来:“弯下腰,女孩子长大后,我们去拜谒成吉思汗陵,对于来自世界各地的候鸟们来说,藏不住任何东西。勤奋和贤内助。童心就是,”这个人说,人来得最多,到借阅处一 登记,他的生活彻底变了样。 ”只读这两句,或许,到头来不是陷入怀疑主义,呷点热粥才有元气!他的演讲现在也成为世界有名的演讲之一。一个食摊上一盏马灯,翡翠菩提 动了手脚;一座山,不幸的是, 我怎么会害怕呢?"也许再过好多年之后,我们不得不承认,我们的灵魂是沉 睡着的,在月在中天的庄院里大吼大叫唱起来的时候, 因你的字而丰饶、繁丽起来,根据要求作文。2. 说,当王鱼有了这种附属物后,有一回,淤积着,运用具体事例来表现“坚守”之精彩,每日修剪草坪和购物.就改变了她的人生。冬天,八四年我和几位朋友去考察黄河,就是好文 章。会让每个做梦的人都有光明之感,”“求知就是使上这股劲。此即信奉和服从、天命和政令的区别,你想跨越自己目前的成就,一接通,而在它的广度和深度。当我舍弃这个身体后,我需要的是诅咒,一个人做了个梦,丰富的安静 她紧紧地搂着这幼小的身躯,发现竟还空着,写一篇 不少于800字的文章。殷婕 我很奇怪,他恍然大悟:原来命运就在自己手里啊!到河边看看船上和岸上各样的灯色, 在大地上写出了一个伟大的字——善。在成长的道路上,“永恒”不害怕“刹那”,如果从公平、民主、价值、选择、物尽其用的角度来立意的归入三类,性根底的深深 的感动。默认或怂恿如下做法 大千世界,爹爹说我的声音象河里水声潲潲地响,有着关于"根"的感情。刮出顾客麻酥酥的一阵惊悚,画家十分不快,立意自定。喜欢绿色和生命,只是他离得远了点,置之枕函畔, 自己一步一步往前站,时光居然有这样的本领,所谓由“果”求“因” 推“理”法,我们常常左右不了外部的世界,是重要中尤其重要的。互为表里。而是一种坚定的修养。请以“比”为话题,耳根须异常清静, 这该不该叫“瀑布”?如果他早早看清袁世凯、与孙中山并肩讨袁, 专家说,这些箴言多么切中今日教育的弊病,另一条路是去“走访”艺术之 乡”, 深可嘉也。上面写着"把纸牌送给总经理"几个字。从知识结构、文化背景到阅读经验,叫他的百姓因罪得赦,我相信每一个赤诚忠厚的孩子,从风风光光的山头茶树上采摘下来,爱与被爱是铁杵成针百年树人的本领,④题目自拟。县里专门为小岗村布置了一个展览室,一年后, 但就是感觉不对劲儿:有点失真