第五章章末检测

合集下载

第五章：三角函数章末测试(解析版)

第五章：三角函数章末测试一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·山东·青岛中学高二阶段练习）下列与角23π的终边一定相同的角是（）A ．53πB ．2360(3k k π+∈Z ) C ．22(3k k ππ+∈Z ) D ．2(21)(3k k ππ++∈Z ) 【答案】C【解析】与角23π终边相同角可以表示为2{|2,3k k πααπ=+∈Z } 对A ，由2{|2,3k k πααπ=+∈Z }找不到整数k 让53πα=，所以A 错误对B ，表达有误，角的表示不能同时在一个表达式中既有角度制又有弧度制，B 错误，对D 项，当0k =时，角为53π，当1k =-时，角为3π-，得不到角23π，故D 错误，故选：C.2．（2021·天津·高一期末）已知扇形AOB 的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形AOB 的周长为（） A ．32 B ．24 C ．62D ．82【答案】D【解析】圆心角2α=，扇形面积212S r α=，即21822r =⨯⨯，得半径22r =所以弧长42l r α==故扇形AOB 的周长24222282L l r =+=⨯=故选：D3．（2019·江苏省新海高级中学高一期中）已知()cos305sin305,P ，则点P 在第（）象限 A ．一 B ．二C ．三D ．四【答案】D【解析】因为270305360<<，所以305为第四象限角，所以0cos305>，0sin305<，所以点()cos305sin305,P 位于第四象限；故选：D4．（2022·全国·高一课时练习）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为()045αα︒<<︒，且小正方形与大正方形的面积之比为1:4，则tan α=（）A 47-B 47+C 47+D 47-【答案】A【解析】设大正方形的边长为a ，则小正方形的边长为()cos sin a αα-，故()222cos sin 14a a αα-=，故112sin c 4os αα-=，即2223sin cos 3tan 3sin cos 8sin cos 8tan 18αααααααα=⇒=⇒=++23tan 8tan 30αα⇒-+=，解得47tan α-=47tan α+= 因为045α︒<<︒，则0tan 1α<<，故47tan 3α=.故选：A 5．（2020·天津市西青区杨柳青第一中学高一阶段练习）函数()sin (0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A ．22sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．=2sin 23x y π-⎛⎫⎪⎝⎭ D ．=2sin 23y x π-⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A【解析】由函数图象可得2A =，因为5212122T πππ=+=，所以T π=，所以222T ππωπ===，由函数过点,212π⎛⎫- ⎪⎝⎭，可得2sin 2+=212π-ϕ⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以262k ππϕπ-+=+，Z k ∈，即223k πϕπ=+，Z k ∈，因为0ϕπ<<，所以23ϕπ=，所以22sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭.故选：A 6．（2022·安徽省宿州市苐三中学高一期中）已知π1sin 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πcos 2+3α⎛⎫= ⎪⎝⎭（） A ．79- B ．23-C ．23D ．79【答案】D【解析】因为π1sin 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以2ππcos 212sin 36171299αα⎛⎫⎛⎫+=-+=-⨯ ⎪ ⎭⎝⎭=⎪⎝.故选：D. 7．（2022·天津南开·高一期末）为了得到函数πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，可以将函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像（）A ．向左平移π6个单位 B ．向右平移π6个单位 C ．向左平移π12个单位 D ．向右平移π12个单位【答案】D【解析】因为ππsin 2sin 236y x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2ππsin 2sin 261y x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且πππ61212-=，所以由πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像转化为πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭需要向右平移π12个单位.故选：D.8．（2020·安徽亳州·高一期末）已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于任意的)3,1a ⎡∈-⎣，方程()()0f x a x m =<≤恰有一个实数根，则m 的取值范围为（） A ．7π3π,124⎛⎤⎥⎝⎦B ．π5π,26⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．π5π,26⎛⎤⎥⎝⎦D ．7π3π,124⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】方程()()0f x a x m =<≤恰有一个实数根，等价于函数()y f x =的图象与直线y a =有且仅有1个交点．当0x m <≤得：πππ2,2666x m ⎛⎤+∈+⎥⎝⎦，结合函数()y f x =的图象可知，π4π5π2,633m ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭，解得：7π3π,124m ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022·全国·高一课时练习）已知直线π8x =是函数()sin(2)(0π)f x x ϕϕ=+<<图象的一条对称轴，则（）A ．π8f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是偶函数B ．3π8x =是()f x 图象的一条对称轴 C ．()f x 在ππ,82⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．当π2x =时，函数()f x 取得最小值【答案】AC【解析】因为直线π8x =是函数()sin(2)(0f x x ϕϕ=+<π)<图象的一条对称轴，所以ππ2π82k ϕ⨯+=+，k ∈Z ，又0πϕ<<，所以π4ϕ=，所以()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．ππsin 2cos 282f x x x ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，是偶函数，故A 正确；令ππ2π()42x k k +=+∈Z ，解得:ππ()28k x k =+∈Z ，所以()f x 图象的对称轴方程为ππ()28k x k =+∈Z ，而3π8x =不能满足上式，故B 错误；当ππ,82x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ5π2,424x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，此时函数()f x 单调递减，故C 正确；显然函数()f x 的最小值为1-，当π2x =时，π2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ππ2sin 2242⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭，故D 错误．故选：AC ．10．（2022·全国·高一课时练习）在锐角三角形ABC 中，sin 2sin sin A B C =，则下列等式中正确的是（） A ．tan tan 2tan tan B C B C += B ．tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= C ．tan()2tan tan +=B C B C D ．tan tan tan 1=A B C【答案】AB【解析】由sin 2sin sin A B C =，得sin()B C +=sin cos sin cos 2sin sin B C C B B C +=等式两边同时除以cos cos B C ，所以tan tan B C +=2tan tan B C ，故选项A正确；由tan tan tan()1tan tan ++==-A BA B A Btan()tan π-=-C C ，得tan tan A B +=tan tan tan A B C tan C -，所以tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=，故选项B 正确．假设tan()2tan tan +=B C B C ，由选项A 得tan()tan tan ,B C B C +=+tan tan tan 0A B C ∴++=,因为ABC 是锐角三角形，所以tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>tan tan tan 0A B C ∴++>，与tan tan tan 0A B C ++=矛盾，所以选项C 错误；假设tan tan tan 1=A B C ，所以1tan tan tan B C A=，由选项A 得tan tan B C +=222(1tan tan )tan tan()(tan tan )B C A B C B C -==-+-+，化简得22tan tan 2B C +=-显然不成立，所以选项D 错误.故选：AB11．（2022·浙江·高一期中）函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><图象与y 轴交于点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，且π,13⎛⎫ ⎪⎝⎭为该图像最高点，则（）A ．()sin 26πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．()f x 的一个对称中心为π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．函数()f x 图像向右平移π6个单位可得πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象D ．7π12x =是函数()f x 的一条对称轴【答案】AB【解析】因为π,13⎛⎫ ⎪⎝⎭为该图像最高点，所以1A =，又函数()f x 的图象与y 轴交于点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，则()10sin 2f ϕ==-，又π2ϕ<，所以π6ϕ=-，则()π()sin 6f x x ω=-，πππsin 1336f ω⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则πππ2π,Z 362k k ω-=+∈，所以26,Z k k ω=+∈，由图可知ππ23T ω=>，所以03ω<<，所以2ω=，所以()sin 26πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故A 正确；对于B ，因为πsin 0012f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()f x 的一个对称中心为π,012⎛⎫⎪⎝⎭，故B 正确；对于C ，函数()f x 图像向右平移π6个单位可得πππsin 2sin 2666y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦图象，故C 错误；对于D ，7π7ππsin 01266f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭不是最值，所以7π12x =不是函数()f x 的一条对称轴，故D 错误.故选：AB.12．（2022·江苏·吴县中学高一期中）已知m 为整数，若函数()sin cos 1sin 22m f x x x x =++--在35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，则满足题意的m 可以是下列哪些数（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6【答案】ABC【解析】因为3π5π,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,设sin cos 22,04t x x x π⎛⎫⎡⎤=+=+∈- ⎪⎣⎦⎝⎭，21sin cos 2t x x -=，则()2112m t t =+--，即221922,2224m t t t ⎛⎫⎡⎤=-++=--+∈ ⎪⎣⎦⎝⎭，亦即22,4m ⎡⎤∈-⎣⎦．故选：ABC ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2022·天津南开·高一期末）cos66cos84sin66sin84︒︒︒︒-的值是_____. 【答案】3【解析】()cos66cos84sin66sin8cos 6684co 104s 5︒︒︒︒=︒+︒=-︒()3cos 18030cos30=︒-︒=-︒= 14．（2022·上海师大附中高一期末）设α是第三象限的角，则2α的终边在第_________ 象限. 【答案】二或四【解析】因为α是第三象限角，所以3222k k ππαππ+<<+，Z k ∈，所以3224k k παπππ+<<+，Z k ∈，当k 为偶数时，2α为第二象限角，当k 为奇数时，2α为第四象限角.15．（2022·全国·高一课时练习）若函数()tan f x x =在区间ππ,32a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上是增函数，则实数a 的取值范围是______．【答案】(]0,1 【解析】因为ππ23a a >-，所以0a >，所以0ππ32ππ22a a a ⎧⎪>⎪⎪-≥-⎨⎪⎪≤⎪⎩，解得01a <≤，即(]0,1a ∈．16．（2022·上海理工大学附属中学高一期中）函数()()()33sin 3f x x x θθ=--- [],0θπ∈-是奇函数，则θ=______；【答案】3π-【解析】()()()3133sin 32[)sin(3)]2f x x x x x θθθθ---=--- 2[coscos(3)sin sin(3)]2cos(3)666x x x πππθθθ=---=-+，它是奇函数，则,Z 62k k ππθπ-+=+∈，3k πθπ=--，Z k ∈，又[,0]θπ∈-，所以3πθ=-．四、解答题：本小题共6小题，共70分。

第五章章末过关检测(五)

章末过关检测(五)[学生用书P301(独立成册)](建议用时：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2017·安徽期中测试)A、B两物体的质量之比m A∶m B＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度－时间图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A∶F B与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比W A∶W B分别为() A．2∶1，4∶1B．4∶1，2∶1C．1∶4，1∶2 D．1∶2，1∶4解析：选B.由v－t图象可知：a A∶a B＝2∶1，又由F＝ma，m A∶m B＝2∶1，可得F A∶F B ＝4∶1；又由题图中面积关系可知A、B位移之比x A∶x B＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得W A∶W B＝2∶1，故选B.2.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，下列对于下滑过程中的判断不正确的是()A．M对m的支持力做负功B．M对m的摩擦力做负功C．m所受的合外力对m做正功D．m的机械能守恒解析：选B.m受的支持力向上，而m有向下的位移分量，由功的定义可知，M对m的支持力做负功，选项A正确；以M、m作为一个系统，由整体法可得系统有水平向左的加速度分量，M对m的摩擦力做正功，选项B错误；因m的动能在增大，根据动能定理，故合外力对m做正功，选项C正确；根据牛顿第二定律，(M＋m)g sin α＝(M＋m)a，系统运动过程中的加速度为a＝g sin α，这个加速度是由重力沿斜面向下的分力产生的，M对m的摩擦力和支持力的合力垂直位移方向不做功，故m的机械能守恒，选项D正确．3．(2017·吉大附中月考)如图所示，为游乐场中过山车的一段轨道，P 点是这段轨道的最高点，A 、B 、C 三处是过山车的车头、中点和车尾，假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过P 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．车头A 通过P 点时的速度最小B ．车的中点B 通过P 点时的速度最小C ．车尾C 通过P 点时的速度最小D ．A 、B 、C 通过P 点时的速度一样大解析：选B.过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B 通过P 点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故选B. 4.如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A 、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的压缩量为F 2kB ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F kC ．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量D ．A 克服外力所做的总功等于2E k解析：选D.撤去F 瞬间，弹簧处于拉伸状态，对系统，在F 作用下一起匀加速运动时，由牛顿第二定律有F －2μmg ＝2ma ，对A 有k Δx －μmg ＝ma ，求得拉伸量Δx ＝F 2k，则A 、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C 项错误；对A利用动能定理W合＝0－E k A，又有E k A＝E k B＝2E k，则知A克服外力做的总功等于2E k，则D项正确．5.(2017·辽宁五校联考)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒解析：选B.释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A的重力沿斜面向下的分力4mg sin α，C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kx＝mg.对B，由平衡条件，4mg sin α＝2mg，解得斜面倾角α＝30°，选项A错误；初状态，弹簧压缩，kx＝mg，末状态，弹簧拉伸，kx＝mg.初末状态弹簧弹性势能相等，由动能定理得，4mg·2x sin α－mg·2x＝12(m＋4m)v2，解得v＝2g m5k，选项B正确；C刚离开地面时，B的加速度为零，选项C错误；从释放A 到C刚离开地面的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误．二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)6．(2017·江苏四市高三第二次调研考试)如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能E k随位移x变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移x 、机械能E 随位移x 变化规律的图象中，可能正确的是( )解析：选CD.因为E k 随位移x 变化的关系图象的斜率表示合外力的大小，故前一半位移的合外力大于后一半位移的合外力，即前一半位移的加速度大于后一半位移的加速度，由前一半位移对应的时间大于后一半位移对应的时间，故选项A 、B 错误，C 正确；由ΔE ＝W 非G 可知，在发生后一半位移时，摩擦力做负功，恒力F 做正功，物体的机械能可能不变，选项D 正确．7．(2017·合肥质检)如图所示，两个34竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R 相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别为h A 和h B ，下列说法正确的是( )A ．若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R 2B ．若使小球B 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R 2C ．适当调节h A ，可使A 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D ．适当调节h B ，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处解析：选AD.小球A 从轨道最高点飞出的最小速度v A ＝gR ，由机械能守恒，mgh A ＝2mgR ＋12m v 2A ，则h A ＝5R 2，A 选项正确；小球B 从轨道最高点飞出的最小速度v B ＝0，由机械能守恒，mgh B ＝2mgR ，释放的最小高度h B ＝2R ，B 选项错误；要使小球A 或B 从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，需满足R ＝v 0t ，R ＝12gt 2，则v 0＝gR 2，而A 球的最小速度v A＝gR＞v0，故A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，C选项错误，D选项正确．8.如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是()A．此时物块的动能为F(x＋L)B．此时小车的动能为F(x＋L)C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－fLD．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL解析：选CD.对小物块分析，水平方向受到拉力F和摩擦力f，小车位移为x，小物块相对于小车位移为L，则根据动能定理有(F－f)·(x＋L)＝E k－0，选项A错误．小车受到水平向右的摩擦力f作用，对地位移为x，根据动能定理同样有fx＝E′k－0，选项B错误．在这一过程，物块和小车增加的机械能等于增加的动能，即E k＋E′k＝F(x＋L)－fL，选项C正确．在此过程中外力做功为F(x＋L)，所以系统因摩擦而产生的热量为F(x＋L)－[F(x＋L)－fL]＝fL，选项D正确．三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(16分)(1)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：①本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g.为求得E k，至少需要测量下列物理量中的______．(填正确答案标号) A．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0②用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝________．③如图中的直线是实验测量得到的s －Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s －Δx 图线的斜率会______(选填“增大”“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，s －Δx 图线的斜率会______(选填“增大”“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的____________次方成正比．(2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k ＝________ N/m.(g 取9.80 m/s 2) 砝码质量/g50 100 150 弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66②取下弹簧，通过两个光电门的速度大小________．③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v .释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为____________． ④重复③中的操作，得到v 与x 的关系如图丙，由图可知，v 与x 成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__________成正比．解析：(1)①由平抛运动规律得，h ＝12gt 2，s ＝v t ，解得小球抛出时的速度v ＝s g 2h，则小球抛出时的动能E k ＝12m v 2＝mgs 24h，所以需要测量的物理量是小球的质量m 、小球抛出点到落地点的水平距离s 、桌面到地面的高度h ，A 、B 、C 三项正确．②由①可知，E k ＝mgs 24h. ③如果h 不变，m 增加，那么小球做平抛运动的时间不变，当Δx 为某一值时，小球获得的初速度减小，做平抛运动的水平位移减小，图线的斜率会减小；如果m 不变，h 增加，那么当Δx 为某一值时，小球获得的初速度不变，小球做平抛运动的时间增加，做平抛运动的水平位移增加，图线的斜率会增大；根据机械能守恒可得，E p ＝E k ＝mgs 24h，即E p 与s 2成正比，又因为s 与Δx 成正比，所以E p 与Δx 2成正比．(2)①加50 g 砝码时，弹簧弹力F 1＝mg ＝k (l 0－l 1)，加100 g 砝码时F 2＝2mg ＝k (l 0－l 2)，ΔF ＝F 2－F 1＝k (l 1－l 2)，则k ≈49.5 N/m ，同理由加100 g 砝码和加150 g 砝码的情况可求得k ′≈50.5 N/m ，则劲度系数k ＝k ＋k ′2＝50 N/m. ②使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．③弹性势能转化为滑块的动能．④图线是过原点的直线，所以v 与x 成正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E 弹＝E k ＝12m v 2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与压缩量x 的二次方成正比．答案：(1)①ABC ②mgs 24h③减小增大 2 (2)①50.0 ②相等 ③滑块的动能 ④正比压缩量的平方10．(18分)(2017·宁夏六盘山模拟)如图所示，劲度系数为k ＝200 N/m 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量m ＝3 kg 的物块A ，A 放在平台B 上，平台B 可以控制A 的运动，初始A 、B 静止，弹簧处于原长，g ＝10 m/s 2，控制平台B 竖直向下运动，保持A 与B 一起下降直到分离，求：(1)A 、B 一起缓慢下降的最大位置x 1；(2)若B 以a ＝5 m/s 2向下加速运动，从开始运动到A 、B 分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及B 对A 做的功．解析：(1)对A受力分析：mg－F N－kx＝0当时F N＝0，达到最大位移，x1＝mgk＝0.15 m.(2)设A、B一起运动的最大位移为x2，分离瞬间有mg－kx2＝ma 弹簧弹力对A做的功：W弹＝－12F弹x2＝－12kx22所以弹性势能的增加量E p2＝－W弹＝0.562 5 J分离时物块A的速度v＝2ax2动能E k＝12m v 2＝m2a（g－a）k＝98J对A由动能定理，W＋W G＋W弹＝E k代入数据得B对A的作用力所做的功W＝－0.562 5 J.答案：(1)0.15 m(2)0.562 5 J－0.562 5 J11．(18分)如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2.(1)求水平作用力F的大小；(2)求滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析：(1)滑块静止在斜面上时，受到水平推力F、重力mg和支持力F N而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F＝mg tan θ，代入数据得F＝1033N.(2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒，故有mgh ＝12m v 2，所以v ＝2gh .若滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有μmgL ＝12m v 20－12m v 2，所以h 1＝v 202g－μL ，代入数据得h 1＝0.1 m. 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有－μmgL ＝12m v 20－12m v 2，则h 2＝v 202g＋μL ，代入数据得h 2＝0.8 m. (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，由机械能守恒可知mgh 2＝12m v 2，对滑块由运动学公式知v 0＝v －at ，a ＝μg滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x ，相对滑动产生的热量Q ＝μmg Δx ，联立代入数据可得Q ＝0.5 J.答案：(1)1033N (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J。

《第五章一元一次方程》章末综合检测试卷含答案解析

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元一次方程的是（） A.x 2-4x =3B.x =0C.x +2y =3D.x -1=1x2.已知方程2x +3=5，则6x +10 （） A.15B.16C.17D.343.已知等式8y =3x +5，则下列等式不一定成立的是（）A.8y -5=3xB.8y +1=3x +6C.8y =3x +5D.y =83x +354.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a = （） A.-8 B.0 C.2D.85.（黑龙江哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×1 000（26-x ）=800xB.1 000（13-x ）=800xC.1 000（26-x ）=2×800xD.1 000（26-x ）=800x6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（） A.56 B.48 C.36D.127.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（） A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定8.已知1-（3m -5）2有最大值，则关于x 的方程5m -4=3x +2的解为x =（）A.79B.97C.-79D.-979.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程是2y -21=21y -，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是y =-35，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1B.2C.3D.410.某文具店每支铅笔的售价为1.2元，每支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔每支打8折出售，圆珠笔每支打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的钱数为87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B.1.2×0.8x ＋2×0.9（60-x ）＝87C.2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8（60-x ）＝87 二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知关于x 的方程2x +a -5=0的解是x =2，则a 的值为____. 12.如果关于x 的方程3x +4=0与3x +4k =18的解相等，那么k =___. 13.若方程（a +3）x |a |-2-5=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____. 14.已知方程2x -3=3m+x 的解满足|x |-1=0，则m =____. 15.若5x +2与-2x +9互为相反数，则x -2的值为_____.16.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为____m 3.17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻的两盏路灯之间的距离为36 m ，为了节约用电，现计划将原路灯全部更换为新型节能灯，且相邻的两盏节能灯之间的距离变为54 m ，则需要新型节能灯_______盏. 18.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为____. 三、解答题（共58分） 19.（8分）解下列方程：（1）10（x -1）=5；（2）7-13x -512x +=2-324x +.20.（8分）当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x 的方程x=2x-3m的解的2倍？21.（10分）在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2，求七年级收到的征文有多少篇.22.（10分）已知A，B两件服装的成本共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?23.（10分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?24.（12分）甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.答案一、1.B 解析：x 2-4x =3中，未知数的指数是2，所以不是一元一次方程；x +2y =3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；x -1=1x不是整式方程，所以不是一元一次方程.故选B.2.B 解析：解方程2x +3=5，得x =1.将x =1代入6x +10，得6x +10=6+10=16.故选B.3.C 解析：A 选项可由移项得到；B 选项可由方程两边同时加1得到；D 选项可由方程两边同除以3得到；只有C 选项不一定成立.故选C.4.D 解析：将x =-2代入2x +a -4=0，得-4+a -4=0，解得a =8.故选D.5.C 解析：因为设安排x 名工人生产螺钉，所以有（26-x ）名工人生产螺母.所以该车间每天可分别生产800x 个螺钉，1 000（26-x ）个螺母，根据1个螺钉配2个螺母可列方程，得1 000（26-x ）=2×800x .故选C.6.B 解析：设这三个正整数分别为x ，2x ，4x .根据题意，得x +2x +4x =84，解得x =12.所以这三个数中最大的数是4x =48.故选B.7.B 解析：设此商人的那件衣服的进价为x 元，则x （1+25％）=120，解得x =96.设此商人赔钱的那件衣服的进价为y 元，则y （1-25％）=120，解得y =160.所以他一件衣服赚了120-96=24（元），另一件衣服赔了160-120=40（元）.因为24<40，所以卖这两件衣服，共赔了40-24=16（元）.故选B.8.A 解析：由1-（3m -5）2有最大值，得3m -5=0，则m =35.将m =35代入5m -4=3x +2，得5×35-4=3x +2，解得x =97.故选A.9.C 解析：设被污染的常数为x ，则2y -21=21y -x ，将y =-35代入方程，得-310-21=-65-x ，解得x =3.故选C.10.B 解析：此题根据“卖出铅笔的总钱数+卖出圆珠笔的总钱数＝87元”可列出方程，即1.2×0.8x +2×0.9（60-x ）=87.故选B.二、11. 1 解析：把x =2代入2x +a -5=0即可得到一个关于a 的方程，即4+a －5=0，解得a =1.12.211 解析：由3x +4=0，得x =-34.因为3x +4=0与3x +4k =18的解相等，所以x =-34也是3x +4k =18的解，代入可解得k =211.13. 3 解析：由题意，得|a |-2=1，且a +3≠0，解得a =3.14.-6或-12 解析：由｜x ｜-1=0，得x =±1.当x =1时，由2x -3=3m+x ，得2-3=3m +1，解得m =-6；当x =-1时，由2x -3=3m +x ，得-2-3=3m-1，解得m =-12.15.-317 解析：由题意可列方程为5x +2+（-2x +9）＝0，解得x =-311.所以x -2=-311-2=-317.16. 28 解析：设李红家5月份的用水量为x m 3.因为64＞20×2=40，所以x ＞20.根据题意，得20×2+（2+1）（x -20）=64，解得x =28. 17. 71 解析：设需要新型节能灯x 盏，则54（x -1）=36×（106-1），即54x =3 834，解得x =71.故需要新型节能灯71盏.18. 20，21，22 解析：设中间的一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为x -1，x +1.根据题意，得x -1+x +x +1=63，解得x =21.所以这三个数分别为20，21，22.三、19.解：（1）去括号，得10x-10=5.移项，得10x=15.3.系数化为1，得x=2（2）去分母，得4（7x-1）-6（5x+1）=24-3（3x+2）.去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6.移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4.合并同类项，得7x=28.系数化为1，得x=4.20.解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1.关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m.因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍，1.所以2m-1=2×3m，解得m=-41x-2）21.解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（2篇.1x-2+x=118.根据题意，得2解得x=80.则118-80=38（篇）.答：七年级收到的征文有38篇.22.解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.解得x=300.所以500-x=500-300＝200.答：A ，B 两件服装的成本分别为300元、200元.23.解：设第一座铁桥的长度为x m ，则第二座铁桥的长度为（2x -50）m ，过完第一座铁桥所需要的时间为（600x）min ，过完第二座铁桥所需要的时间为2-50600x min. 根据题意，列出方程为600x +560=2-50600x ，解得x =100.所以2x -50=2×100-50=150.答：第一座铁桥的长度为100 m ，第二座铁桥的长度为150 m. 24.解：设甲粮仓存粮x t ，则乙粮仓存粮2 x t ，丙粮仓存粮5x t.由题意，得x +2x +5x =80. 解得x =10.所以2x =2×10=20，5x =5×10=50.因此，甲、乙、丙三个粮仓分别存粮10 t 、20 t 、50 t.。

《第五章生物的进化》章末检测卷

《第五章生物的进化》章末检测卷班级：姓名：总分：一、选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)。

1.市场上常见的虾有河虾、对虾、龙虾、皮皮虾等。

2020年11月,我国科学家宣布发现了填补节肢动物进化空白的化石——章氏麒麟虾,它身体分节,有五只眼睛和坚硬的壳,与现在的虾相似。

下列叙述错误的是()A.化石的大量发现为生物进化论提供了充分证据B.如今世界上生活的各种虾是长期自然选择的结果C.淡水中的河虾和海水中的龙虾之间不存在生殖隔离D.在皮皮虾进化过程中,种群的基因频率发生定向改变2.下列有关种群和物种的叙述,错误的是()A.种群的范围大于物种,一个种群可包含几个不同的物种B.同一种群的个体间及同一物种的个体间均可以相互交配并产生后代C.新物种的形成不一定要经过地理隔离,但一定要形成生殖隔离D.一个物种的形成或绝灭,会影响到若干其他生物的进化3.生物的适应性是生物进化理论研究的核心问题之一,生物适应性的形成离不开生物的遗传和变异与环境的相互作用。

下列相关叙述错误的是()A.适应不仅是指生物对环境的适应,还包括生物的形态结构与功能的适应B.拉马克认为适应的形成是“用进废退”和“获得性遗传”的结果C.适应具有相对性的根本原因是遗传的稳定性与环境的不断变化相矛盾D.达尔文认为具有有利变异的个体都能成功地生存和繁殖后代4.下列关于遗传漂变和自然选择的叙述,正确的是()A.遗传漂变在大种群中更易发生B.遗传漂变能产生新的可遗传变异C.遗传漂变和自然选择不都是进化的因素D.遗传漂变和自然选择均可打破遗传平衡5.下列有关现代生物进化理论的叙述,正确的是()A.现代生物进化理论中突变是指基因突变B.地理隔离和生殖隔离是新物种形成的必要条件C.可遗传变异为生物进化提供了原材料,决定了生物进化的方向D.个体的表型在个体死亡后消失,种群通过繁殖保留基因库6.部分个体从原来的区域散播出去并成为一个新的种群的建立者,这些“先驱者”并不会携带它们原有种群的所有基因。

新教材高中数学第五章三角函数章末检测新人教A版必修第一册

第五章章末检测(时间：120分钟,满分150分)一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】由tan α＜0,cos α＜0,所以角α的终边在第二象限． 2．函数y ＝sin x cos xcos 2x 的周期是( )A ．2πB ．πC ．π2D ．3π2【答案】C 【解析】函数y ＝sin x cos x cos 2x ＝12sin 2xcos 2x ＝12tan 2x 的周期为π2.故选C ．3．已知tan α＝2,则1＋sin2α＋cos 2αsin 2α－2cos 2α＝( ) A ．32 B ．52 C ．4 D ．5【答案】D4．如果角θ的终边经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，45,那么sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋θ＋cos(π－θ)＋tan(2π－θ)＝( )A ．－43B ．43C ．34D ．－34【答案】B 【解析】易知sin θ ＝45,cos θ＝－35,tan θ＝－43,原式＝cos θ－cos θ－tan θ＝43.5．在平面直角坐标系中,点P (sin 100°,cos 200°)位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】因为sin 100°＞0,cos 200°＝cos(180°＋20°)＝－cos 20°＜0,所以点P (sin 100°,cos 200°)位于第四象限．故选D ．6．若函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)对任意x 都有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋x ＝f (－x ),则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝( )A ．2或0B ．0C ．－2或0D ．－2或2【答案】D 【解析】由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋x ＝f (－x )得直线x ＝π3＋02＝π6是f (x )图象的一条对称轴,所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝±2.故选D ．7．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的单调递减区间为( ) A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π12，k π＋512π(k ∈Z )B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋512π，k π＋1112π(k ∈Z )C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z )D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π6，k π＋23π(k ∈Z ) 【答案】D8．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫|φ|<π2，ω>0的图象在y 轴右侧的第一个最高点为P ⎝⎛⎭⎪⎫π6，1,在原点右侧与x 轴的第一个交点为Q ⎝⎛⎭⎪⎫5π12，0,则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3的值为( )A ．1B ．22 C ．12D ．32【答案】C 【解析】由题意,得T 4＝5π12－π6,所以T ＝π,所以ω＝2,则f (x )＝sin(2x ＋φ)．将点P ⎝⎛⎭⎪⎫π6，1的坐标代入f (x )＝sin(2x ＋φ),得sin ⎝⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝1,所以φ＝π6＋2k π(k ∈Z )．又|φ|<π2,所以φ＝π6,即f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6(x ∈R ),所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2×π3＋π6＝sin 5π6＝12.故选C ．二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9．下列计算正确的选项有( )A ．sin 158°cos 48°＋cos 22°sin 48°＝1B ．sin 20°cos 110°＋cos 160°sin 70°＝1C ．1＋tan 15°1－tan 15°＝ 3 D ．cos 74°sin 14°－sin 74°cos 14°＝－32【答案】CD 【解析】对于A,sin 158°cos 48°＋cos 22°sin 48°＝sin 22°cos 48°＋cos 22°sin 48°＝sin(22°＋48°)＝sin 70°≠1,故A 错误；对于B,sin 20°cos 110°＋cos 160°sin 70°＝sin 20°(－cos 70°)＋(－cos 20°)sin 70°＝－(sin 20°cos 70°＋cos 20°sin 70°)＝－sin(20°＋70°)＝－1,故B 错误；对于C,1＋tan 15°1－tan 15°＝tan 45°＋tan 15°1－tan 45°tan 15°＝tan(45°＋15°)＝tan 60°＝3,故C 正确；对于D,cos 74°sin14°－sin 74°cos 14°＝sin(14°－74°)＝－sin 60°＝－32,故D 正确．故选CD ． 10．已知函数f (x )＝sin x ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3－14的定义域为[m ,n ](m ＜n ),值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，14,则n －m 的值不可能是( )A ．5π12B ．7π12C ．3π4D ．11π12【答案】CD 【解析】f (x )＝sin x ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3－14＝sin x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin x ＋32cos x －14＝12sin 2x ＋32sin x cos x －14＝12·1－cos 2x 2＋34sin 2x －14＝34sin 2x －14cos 2x ＝12sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6.因为函数的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12,所以不妨令2n － π6＝ π6,则2m － π6的最小值为－7π6,最大值为－π2,即当n ＝ π6时,m 的最小值为－π2,最大值为－ π6.所以n －m 的范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，2π3.所以n －m 的值不可能是C 或D ．故选CD ．11．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的可能取值为( )A ．－3π4B ．π4C ．0D ．－π4【答案】AB 【解析】将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位长度后,得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋φ的图象,由于所得函数为一个偶函数,则π4＋φ＝k π＋π2,k ∈Z ,故当k ＝0时,φ＝π4；当k ＝－1时,φ＝－3π4.故选AB ．12.已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(其中A ＞0,ω＞0,0＜|φ|＜π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )A ．函数f (x )的图象关于直线x ＝π2对称B ．函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12，0对称C ．函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6上单调递增 D ．函数y ＝1与y ＝f (x )⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12≤x ≤23π12的图象的所有交点的横坐标之和8π3 【答案】BCD 【解析】由图可知,A ＝2,T 4＝2π3－5π12＝π4,所以T ＝2πω＝π,则ω＝2.又2×5π12＋φ＝π,所以φ＝π6,满足0＜|φ|＜π,则f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝－1,所以f (x )的图象不关于直线x ＝π2对称．因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12＝0,所以f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12，0对称．由x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3 ，π6,得2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2,则f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π6上单调递增．由f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＝1,得sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＝12,所以2x ＋π6＝π6＋2k π或2x ＋π6＝5π6＋2k π,k ∈Z .取k ＝0,得x ＝0或π3；取k ＝1,得x ＝π或4π3.所以函数y ＝1与y ＝f (x )⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12≤x ≤23π12的图象的所有交点的横坐标之和为π3＋π＋4π3＝8π3.故选BCD ．三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知2sin θ＋3cos θ＝0,则tan(3π＋2θ)＝________.【答案】125 【解析】由同角三角函数的基本关系式,得tan θ＝－32,从而tan(3π＋2θ)＝tan 2θ＝2tan θ1－tan 2θ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－321－⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝125. 14．已知扇形弧长为20 cm,圆心角为100°,则该扇形的面积为________cm 2.【答案】360π 【解析】由弧长公式l ＝|α|r ,得r ＝20100π180＝36π,所以S 扇形＝12lr ＝12×20×36π＝360π(cm 2)． 15．(2020年冀州区校级高一期中)已知θ为第二象限角,若tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝12,则sin ⎝⎛⎭⎪⎫7π2＋θ－sin(θ－3π)＝________.【答案】2105 【解析】由tan ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝12,得tan θ＋11－tan θ＝12,解得tan θ＝－13.又θ为第二象限角,所以联立⎩⎪⎨⎪⎧sin θcos θ＝－13，sin 2θ＋cos 2θ＝1，解得sin θ＝1010,cos θ＝－31010.所以sin ⎝⎛⎭⎪⎫7π2＋θ－sin(θ－3π)＝－cos θ＋sin θ＝2105.16．(2020年洛阳高一期中)已知函数f (x )＝sin x ＋2cos x 在x 0处取得最小值,则f (x )的最小值为________．【答案】－ 5 【解析】f (x )＝sin x ＋2cos x ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫15sin x ＋25cos x ＝5sin(x ＋α),其中cos α＝15,sin α＝25,所以当x ＝2k π－α－π2,k ∈Z 时,函数f (x )取得最小值为－ 5.四、解答题：本题共6小题,17题10分,其余小题为12分,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－2sin x cos x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4时,求f (x )的值域．解：f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－2sin x cos x ＝3⎝⎛⎭⎪⎫sin 2x cos π6－cos 2x sin π6－sin 2x＝32sin 2x －32cos 2x －sin 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3. (1)f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4,所以2x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，π6.所以f (x )的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，12.18．已知角α是第三象限角,tan α＝12.(1)求sin α,cos α的值；(2)求1＋2sin π－αcos －2π－αsin 2－α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫52π－α的值．解：(1)tan α＝sin αcos α＝12,sin 2α＋cos 2α＝1,故⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝55，cos α＝255，或⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝－55，cos α＝－255，而角α是第三象限角,则sin α＜0,cos α＜0,故⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝－55，cos α＝－255.(2)1＋2sin π－αcos －2π－αsin2－α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫52π－α＝1＋2sin αcos αsin 2α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝sin 2α＋cos 2α＋2sin αcos αsin 2α－cos 2α＝sin α＋cos α2sin α＋cos αsin α－cos α＝sin α＋cos αsin α－cos α＝tan α＋1tan α－1.∵tan α＝12,∴tan α＋1tan α－1＝－3.19．已知函数f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3＋3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3.(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值；(2)求函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的值域．解：f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3＋3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3＝1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π32＋2sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6 ＝12－12cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －2π3＝4cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－12cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－32.(1)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝4cos 2π6－12cos π6－32＝6－34.(2)设t ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3,x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2,所以t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1. 则原函数化为g (t )＝4t 2－12t －32,t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1,所以f (t )∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－9764，2.20．已知函数f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx (ω＞0)的最小正周期为π. (1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )图象上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,得到函数y ＝g (x )的图象,求函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值．解：(1)f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx ＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12.因为ω＞0,依题意得2π2ω＝π,所以ω＝1.(2)由(1)知f (x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12.由题意,知g (x )＝f (2x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12.当0≤x ≤π16时,π4≤4x ＋π4≤π2,所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1,所以1≤g (x )≤1＋22.故函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1.21．已知函数f (x )＝cos 2x ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12－12(x ∈R )．(1)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上的最大值和最小值； (2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－7π24＝310,求sin 2α的值．解：f (x )＝cos 2x ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12－12＝1＋cos 2x 2＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π62－12＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2x ＋12cos 2x ＋32sin 2x ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫32cos 2x ＋32sin 2x ＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin 2x ＋32cos 2x ＝32sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.(1)因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0,所以2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2π3，π3,所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，32,则f (x )max ＝34,f (x )min ＝－32. (2)由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－7π24＝310,得32sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－7π12＋π3＝310,所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝15. 所以sin 2α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2α＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝1－2×125＝2325. 22．已知x 0,x 0＋π2是函数f (x )＝cos 2⎝⎛⎭⎪⎫ωx －π6－sin 2ωx (ω>0)的两个相邻的零点．(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12的值；(2)若关于x 的方程433f (x )－m ＝1在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的解,求实数m 的取值范围．解：(1)f (x )＝1＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx －π32－1－cos 2ωx 2＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx －π3＋cos 2ωx＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos 2ωx ＋32sin 2ωx ＋cos 2ωx ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin 2ωx ＋32cos 2ωx ＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin 2ωx ＋32cos 2ωx ＝32sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π3.由题意可知,f (x )的最小正周期T ＝π,所以2π2ω＝π,所以ω＝1.故f (x )＝32sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＝32sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π12＋π3＝32sin π2＝32.(2)原方程可化为433×32sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝m ＋1,即2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝m ＋1.设y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3,0≤x ≤π2,当x ＝0时,y ＝2sin π3＝3；当x ＝π12时,y 的最大值为2.要使方程在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的解,需使3≤m ＋1<2,即3－1≤m <1,所以m ∈[3－1,1)．。

高中数学选择性必修二第五章导数章末检测(一)(作业)(含答案)

第五章导数章末检测（一）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{a n }中，a 3＝2，a 5＝7，则a 7＝( ) A ．10 B ．20 C ．16D ．12解析：选D ∵{a n }是等差数列， ∴d ＝a 5－a 35－3＝52，∴a 7＝2＋4×52＝12.2．在数列{a n }中，a 1＝13，a n ＝(－1)n ·2a n －1(n ≥2)，则a 5等于( )A ．－163D ．163 C ．－83D ．83解析：选B ∵a 1＝13，a n ＝(－1)n ·2a n －1，∴a 2＝(－1)2×2×13＝23，a 3＝(－1)3×2×23＝－43，a 4＝(－1)4×2×⎝⎛⎭⎫－43＝－83， a 5＝(－1)5×2×⎝⎛⎭⎫－83＝163. 3．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10∶S 5＝1∶2，则S 15∶S 5＝( ) A ．3∶4 B ．2∶3 C ．1∶2D ．1∶3解析：选A 在等比数列{a n }中，S 5，S 10－S 5，S 15－S 10，…成等比数列，因为S 10∶S 5＝1∶2，所以S 5＝2S 10，S 15＝34S 5，得S 15∶S 5＝3∶4，故选A.4．在等比数列{a n }中，已知前n 项和S n ＝5n ＋1＋a ，则a 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．5D ．－5解析：选D 因为S n ＝5n ＋1＋a ＝5×5n＋a ，由等比数列的前n 项和S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 11－q －a 11－q·q n，可知其常数项与q n 的系数互为相反数，所以a ＝－5.5．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧2a n ，n 为正奇数，a n＋1，n 为正偶数，则254是该数列的( )A ．第8项B ．第10项C ．第12项D ．第14项解析：选D 当n 为正奇数时，a n ＋1＝2a n ，则a 2＝2a 1＝2，当n 为正偶数时，a n ＋1＝a n ＋1，得a 3＝3，依次类推得a 4＝6，a 5＝7，a 6＝14，a 7＝15，…，归纳可得数列{a n}的通项公式a n＝⎩⎨⎧2n ＋12－1，n 为正奇数，2n2＋1－2，n 为正偶数，则2n2＋1－2＝254，n ＝14，故选D.6．已知数列{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，若a 1a 2a 3＝15，且3S 1S 3＋15S 3S 5＋5S 5S 1＝35，则a 2＝( ) A ．2D ．12C ．3D ．13解析：选C ∵S 1＝a 1，S 3＝3a 2，S 5＝5a 3，∴1a 1a 2＋1a 2a 3＋1a 1a 3＝35.∵a 1a 2a 3＝15，∴35＝a 315＋a 115＋a 215＝a 25，∴a 2＝3.故选C.7．如果数列a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为13的等比数列，那么a n ＝( )A.32⎝⎛⎭⎫1－13n D ．32⎝⎛⎭⎫1－13n －1C.23⎝⎛⎭⎫1－13n D ．23⎝⎛⎭⎫1－13n －1解析：选A 由题知a 1＝1，q ＝13，则a n －a n －1＝1×⎝⎛⎭⎫13n －1.设数列a 1，a 2－a 1，…，a n －a n －1的前n 项和为S n ， ∴S n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1)＝a n . 又∵S n ＝1×⎝⎛⎭⎫1－13n 1－13＝32⎝⎛⎭⎫1－13n ，∴a n ＝32⎝⎛⎭⎫1－13n . 8．若有穷数列a 1，a 2，…，a n (n 是正整数)，满足a 1＝a n ，a 2＝a n －1，…，a n ＝a 1，即a i ＝a n －i ＋1(i 是正整数，且1≤i ≤n )，就称该数列为“对称数列”．已知数列{b n }是项数不超过2m (m ＞1，m ∈N *)的对称数列，且1,2,4，…，2m －1是数列{b n }的前m 项，则当m ＞1 200时，数列{b n }的前2 019项和S 2 019的值不可能为( ) A ．2m －2m－2 009B ．22 019－1C ．2m ＋1－22m－2 019－1D ．3·2m －1－22m－2 020－1解析：选A 若数列{b n }的项数为偶数，则数列可设为1,21,22，…，2m －1,2m －1，…，22,2,1，当m ≥2 019时，S 2 019＝1×(1－22 019)1－2＝22 019－1，故B 可能．当1 200＜m ＜2 019时，S 2 019＝2×1×(1－2m )1－2－1×(1－22m－2 019)1－2＝2m ＋1－22m －2 019－1，故C 可能．若数列为奇数项，则数列可设为1,21,22，…，2m －2,2m －1,2m －2，…，22,2,1，当m ≥2 019时，S 2 019＝1×(1－22 019)1－2＝22 019－1.当1 200＜m ＜2 019时，S 2 019＝2×1×(1－2m －1)1－2－1×(1－22m －1－2 019)1－2＋2m －1＝3·2m －1－22m －2 020－1，故D 可能．故选A.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知等比数列{a n }的公比q ＝－23，等差数列{b n }的首项b 1＝12，若a 9>b 9且a 10>b 10，则以下结论正确的有( ) A ．a 9·a 10<0 B ．a 9>a 10 C ．b 10>0D ．b 9>b 10解析：选AD ∵等比数列{a n }的公比q ＝－23，∴a 9和a 10异号，∴a 9a 10＝a 29⎝⎛⎭⎫－23<0，故A 正确；但不能确定a 9和a 10的大小关系，故B 不正确； ∵a 9和a 10异号，且a 9>b 9且a 10>b 10， ∴b 9和b 10中至少有一个数是负数，又∵b 1＝12>0，∴d <0，∴b 9>b 10，故D 正确；∴b 10一定是负数，即b 10<0，故C 不正确．故选A 、D. 10．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＞0，公差d ≠0，则下列命题正确的是( ) A ．若S 5＝S 9，则必有S 14＝0B ．若S 5＝S 9，则必有S 7是S n 中最大的项C ．若S 6＞S 7，则必有S 7＞S 8D ．若S 6＞S 7，则必有S 5＞S 6解析：选ABC ∵等差数列{a n }的前n 项和公式S n ＝na 1＋n (n －1)d2，若S 5＝S 9，则5a 1＋10d ＝9a 1＋36d ，∴2a 1＋13d ＝0， ∴a 1＝－13d2，∵a 1＞0，∴d ＜0，∴a 1＋a 14＝0，∴S 14＝7(a 1＋a 14)＝0，A 对；又∵S n ＝na 1＋n (n －1)d 2＝－13nd 2＋n (n －1)d 2＝d [(n －7)2－49]2，由二次函数的性质知S 7是S n 中最大的项，B对；若S 6＞S 7，则a 7＝a 1＋6d ＜0，∴a 1＜－6d ， ∵a 1＞0，∴d ＜0，∴a 6＝a 1＋5d ＜－6d ＋5d ＝－d ，a 8＝a 7＋d ＜a 7＜0， S 7＞S 8＝S 7＋a 8，C 对；由a 6＜－d 不能确定a 6的符号，所以S 5＞S 6不一定成立，D 错．故选A 、B 、C.11．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是( ) A ．此人第三天走了四十八里路B ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C ．此人第二天走的路程占全程的14D ．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍解析：选ABD 设此人第n 天走a n 里路，则{a n }是首项为a 1，公比为q ＝12的等比数列．所以S 6＝a 1(1－q 6)1－q＝a 1⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫1261－12＝378，解得a 1＝192.a 3＝a 1q 2＝192×14＝48，所以A 正确，由a 1＝192，则S 6－a 1＝378－192＝186，又192－186＝6，所以B 正确． a 2＝a 1q ＝192×12＝96，而14S 6＝94.5＜96，所以C 不正确．a 1＋a 2＋a 3＝a 1(1＋q ＋q 2)＝192×⎝⎛⎭⎫1＋12＋14＝336，则后3天走的路程为378－336＝42而且42×8＝336，所以D 正确．故选A 、B 、D.12．若数列{a n }满足：对任意正整数n ，{a n ＋1－a n }为递减数列，则称数列{a n }为“差递减数列”．给出下列数列{a n }(n ∈N *)，其中是“差递减数列”的有( ) A ．a n ＝3n B ．a n ＝n 2＋1 C ．a n ＝nD ．a n ＝ln nn ＋1解析：选CD 对A ，若a n ＝3n ，则a n ＋1－a n ＝3(n ＋1)－3n ＝3，所以{a n ＋1－a n }不为递减数列，故A 错误；对B ，若a n ＝n 2＋1，则a n ＋1－a n ＝(n ＋1)2－n 2＝2n ＋1，所以{a n ＋1－a n }为递增数列，故B 错误；对C ，若a n ＝n ，则a n ＋1－a n ＝n ＋1－n ＝1n ＋1＋n，所以{a n ＋1－a n }为递减数列，故C 正确；对D ，若a n ＝lnn n ＋1，则a n ＋1－a n ＝ln n ＋1n ＋2－ln nn ＋1＝ln n ＋1n ＋2·n ＋1n ＝ln ⎝⎛⎭⎫1＋1n 2＋2n ，由函数y ＝ln ⎝⎛⎭⎫1＋1x 2＋2x 在(0，＋∞)递减，所以数列{a n ＋1－a n }为递减数列，故D 正确．故选C 、D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2 020－3n ，则使a n >0成立的最大正整数n 的值为________．解析：由a n ＝2 020－3n >0，得n <2 0203＝67313，又∵n ∈N *，∴n 的最大值为673. 答案：67314．已知{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，n ∈N *.若a 3＝16，S 20＝20，则a n ＝________，S 10＝________. 解析：设{a n }的首项，公差分别是a 1，d ，则⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋2d ＝16，20a 1＋20×(20－1)2×d ＝20，解得a 1＝20，d ＝－2， ∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝20－2(n －1)＝22－2n .S 10＝10×20＋10×92×(－2)＝110. 答案：22－2n 11015．已知数列1，a 1，a 2,9是等差数列，数列1，b 1，b 2，b 3,9是等比数列，则b 2a 1＋a 2＝________.解析：因为数列1，a 1，a 2,9是等差数列，所以a 1＋a 2＝1＋9＝10.因为数列1，b 1，b 2，b 3,9是等比数列，所以b 22＝1×9＝9，又b 2＝1×q 2＞0(q 为等比数列的公比)，所以b 2＝3，则b 2a 1＋a 2＝310. 答案：31016．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和，已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5＝________. 解析：设{a n }的公比为q ，q >0，且a 23＝1， ∴a 3＝1.∵S 3＝7，∴a 1＋a 2＋a 3＝1q 2＋1q ＋1＝7，即6q 2－q －1＝0，解得q ＝12或q ＝－13(舍去)，a 1＝1q 2＝4.∴S 5＝4×⎝⎛⎭⎫1－1251－12＝8×⎝⎛⎭⎫1－125＝314. 答案：314四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝3xx ＋3，数列{x n }的通项由x n ＝f (x n －1)(n ≥2且x ∈N *)确定．(1)求证：⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 是等差数列；(2)当x 1＝12时，求x 2 020.解：(1)证明：∵x n ＝f (x n －1)＝3x n －1x n －1＋3(n ≥2且n ∈N *)，∴1x n ＝x n －1＋33x n －1＝13＋1x n －1， ∴1x n －1x n －1＝13(n ≥2且n ∈N *)， ∴⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 是公差为13的等差数列．(2)由(1)知1x n ＝1x 1＋(n －1)×13＝2＋n －13＝n ＋53.∴1x 2 020＝2 020＋53＝675. ∴x 2 020＝1675. 18．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝－1，S 10S 5＝3132.(1)求等比数列{a n }的公比q ；(2)求a 21＋a 22＋…＋a 2n .解：(1)由S 10S 5＝3132，a 1＝－1，知公比q ≠1，S 10－S 5S 5＝－132.由等比数列前n 项和的性质知S 5，S 10－S 5，S 15－S 10成等比数列，且公比为q 5，故q 5＝－132，q ＝－12. (2)由(1)，得a n ＝(－1)×⎝⎛⎭⎫－12n －1，所以a 2n ＝⎝⎛⎭⎫14n －1，所以数列{a 2n }是首项为1，公比为14的等比数列，故a 21＋a 22＋…＋a 2n＝1×⎝⎛⎭⎫1－14n 1－14＝43⎝⎛⎭⎫1－14n . 19．(本小题满分12分)在等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和(n ∈N *)，且a 2＝3，S 4＝16. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n .解：(1)设等差数列{a n }的公差是d ，由已知条件得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋d ＝3，4a 1＋6d ＝16，解得a 1＝1，d ＝2，∴a n ＝2n －1. (2)由(1)知，a n ＝2n －1， ∴b n ＝1a n a n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1， T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n＝12⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫1－13＋⎝⎛⎭⎫13－15＋…＋⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 ＝12⎝⎛⎭⎫1－12n ＋1＝n 2n ＋1.20．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n <a n ＋1，且S 3＝2S 2＋1. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝(2n －1)a n (n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n .解：(1)设等比数列{a n }的公比为q ，由a n <a n ＋1，得q >1，又a 1＝1，则a 2＝q ，a 3＝q 2，因为S 3＝2S 2＋1，所以a 1＋a 2＋a 3＝2(a 1＋a 2)＋1，则1＋q ＋q 2＝2(1＋q )＋1，即q 2－q －2＝0，解得q ＝2或q ＝－1(舍去)，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1(n ∈N *)． (2)由(1)知，b n ＝(2n －1)·a n ＝(2n －1)·2n －1(n ∈N *)，则T n ＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n －1)×2n －1，2T n ＝1×21＋3×22＋5×23＋…＋(2n －3)×2n －1＋(2n －1)×2n ，两式相减，得－T n ＝1＋2×21＋2×22＋…＋2×2n －1－(2n －1)×2n ，即－T n ＝1＋22＋23＋24＋…＋2n －(2n －1)×2n ，化简得T n ＝(2n －3)×2n ＋3. 21．(本小题满分12分)在①a n ＋1＝a n 3a n ＋1，②⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 为等差数列，其中1a 2，1a 3＋1，1a 6成等比数列，③1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a n ＝3n 2－n2这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目．已知数列{a n }中，a 1＝1，________. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝a n a n ＋1，T n 为数列{b n }的前n 项和，求证：T n ＜13.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．解：若选条件①：(1)易知a n ≠0，∵a n ＋1＝a n 3a n ＋1，∴1a n ＋1－1a n ＝3.又1a 1＝1， ∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是以1为首项，3为公差的等差数列，∴1a n ＝3n －2，∴a n ＝13n －2. (2)证明：由(1)可知，b n ＝1(3n －2)(3n ＋1)＝13⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1， ∴T n ＝13⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫14－17＋…＋⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1＝13⎝⎛⎭⎫1－13n ＋1＝13－19n ＋3＜13，故T n ＜13.若选条件②：(1)设数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的公差为d ，则1a 2＝1＋d ，1a 3＋1＝2＋2d ，1a 6＝1＋5d ， ∵1a 2，1a 3＋1，1a 6成等比数列， ∴(2＋2d )2＝(1＋d )(1＋5d )，解得d ＝3或d ＝－1.当d ＝－1时，1a 2＝1＋d ＝0，此时1a 2，1a 3＋1，1a 6不能构成等比数列， ∴d ＝3，∴1a n＝1＋3(n －1)＝3n －2， ∴a n ＝13n －2. (2)由(1)可知，b n ＝1(3n －2)(3n ＋1)＝13⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1， ∴T n ＝13⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫14－17＋…＋⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1＝13⎝⎛⎭⎫1－13n ＋1＝13－19n ＋3＜13，故T n ＜13. 若选条件③：(1)由1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a n ＝3n 2－n 2知，当n ≥2时，1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a n －1＝3(n －1)2－(n －1)2，两式相减，得1a n＝3n 2－n 2－3(n －1)2－(n －1)2＝3n －2， ∴a n ＝13n －2(n ≥2)，当n ＝1时，a 1＝1也适合上式， ∴a n ＝13n －2. (2)由(1)可知，b n ＝1(3n －2)(3n ＋1)＝13⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1，∴T n ＝13⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫14－17＋…＋⎝⎛⎭⎫13n －2－13n ＋1＝13⎝⎛⎭⎫1－13n ＋1＝13－19n ＋3＜13，故T n ＜13. 22．(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 10＝55，S 20＝210.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝a n a n ＋1，是否存在m ，k (k >m ≥2，m ，k ∈N *)使得b 1，b m ，b k 成等比数列？若存在，请说明理由．解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，则S n ＝na 1＋n (n －1)2d . 由已知，得⎩⎨⎧ 10a 1＋10×92d ＝55，20a 1＋20×192d ＝210，即⎩⎪⎨⎪⎧ 2a 1＋9d ＝11，2a 1＋19d ＝21，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝1. 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n (n ∈N *)．(2)假设存在m ，k (k >m ≥2，m ，k ∈N *)使得b 1，b m ，b k 成等比数列，则b 2m ＝b 1b k . 因为b n ＝a n a n ＋1＝n n ＋1，所以b 1＝12，b m ＝m m ＋1，b k ＝k k ＋1，所以⎝⎛⎭⎫m m ＋12＝12×k k ＋1.整理，得k ＝2m 2－m 2＋2m ＋1. 以下给出求m ，k 的方法：因为k >0，所以－m 2＋2m ＋1>0，解得1－2<m <1＋ 2.因为m ≥2，m ∈N *，所以m＝2，此时k＝8.故存在m＝2，k＝8使得b1，b m，b k成等。

北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》章末检测卷(含答案)

《二元一次方程组》章末检测卷一．选择题1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x2﹣2y＝7 B．2x+y＝5 C．D．x﹣3＝4y22．如果方程组的解是二元一次方程3mx﹣my﹣15＝0的一个解，则m的值为（）A．3 B．5 C．9 D．﹣33．解方程组时，最简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．特殊法D．无法确定4．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．35．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（）A．B．C．D．16．已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．已知x＝1，y＝3与x＝﹣1，y＝1都是方程y＝mx+n的解，则m，n的值分别为（）A．.m＝2，n＝1 B．.m＝1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝1 D．.m＝1，n＝﹣2 8．甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程组的解为，乙同学看错b得到方程组的解为，则x+y的值为（）A．0 B．C．D．9．已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．610．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（）A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天11．如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，将三角形ABE沿AE折叠到三角形AB′E，AB′与CD交于点F，B′E与CD交于点G，∠DAF比∠BAE大30°，若设∠DAF为x 度，∠BAE为y度，根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．12．小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则两个数●与■的值为（）A．B．C．D．二．填空题13．已知是方程kx﹣y＝6的解，那么k的值是．14．如果4a2x﹣3y b4与﹣a3b x+y是同类项，则xy＝．15．某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．16．已知（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，则x+y＝．17．小明购买文具需要付32元，小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张，则他最多有种付款方式．18．若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝，n＝．三．解答题19．解下列方程组：（1）（2）20．阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．把y＝2代入①，得2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13，．∴该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步（填序号），第二次出错在第步（填序号），以上解法采用了消元法．21．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元．（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由．22．某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如下表：（1）该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；品牌A B进价（元/台）1500 1800售价（元/台）1800 2200 （2）该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元①问该商场共有几种进货方案？请你把所有方案列出来；②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大．23．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1，所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为，请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值和的值．24．校园安全是学校教育管理工作中的重要组成部分．某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过680名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过960名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（列方程解决问题）（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有50名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由．参考答案一．选择题1．解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；B、是二元一次方程，故此选项正确；C、不是二元一次方程，故此选项错误；D、不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B．2．解：解方程组，得，把代入3mx﹣my﹣15＝0，得6m﹣m＝15，解得m＝3．故选：A．3．解：解方程组时，最简单的方法是代入法，故选：A．4．解：把代入方程得：a﹣2＝1，解得：a＝3，故选：D．5．解：联立得：，①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，把x＝2，y＝代入得：2m+（2m﹣1）＝7，解得：m＝．故选：A．6．解：根据题意列方程组，得：．故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，故选：B．8．解：根据题意得：，解得：a＝1，b＝2，方程组为，①+②得：4x＝3，即x＝，把x＝代入①得：y＝﹣，x+y＝﹣＝．故选：B．9．解：∵和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，∴∴解得：n＝∵0＜k＜4，∴4＜n＜6故选：C．10．解：设每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y＝132；第2天：26x+14y＝264；第3天：39x+21y＝393；第4天：52x+28y ＝528．假设第1天的记录正确，则第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误．故选：C．11．解：设∠DAF为x度，∠BAE为y度，∵∠DAF比∠BAE大30°，∴x﹣y＝30①；∵将三角形ABE沿AE折叠到三角形AB′E，∴∠B′AE＝∠BAE＝y°．∵四边形ABCD是长方形，∴∠DAB＝90°，∵∠DAB＝∠DAF+∠B′AE+∠BAE，∴x+2y＝90②．①与②联立组成方程组．故选：C．12．解：将x＝3代入x﹣2y＝﹣1中，得：3﹣2y＝﹣1，解得：y＝2，将x＝3，y＝2代入得：x+2y＝3+4＝7，则●＝7，■＝2．故选：A．二．填空题（共6小题）13．解：把代入方程kx﹣y＝6得：3k﹣3＝6，解得：k＝3，故答案为：3．14．解：∵4a2x﹣3y b4与﹣a3b x+y是同类项，∴，解得：，则xy＝3．故答案为：3．15．解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．故答案是：．16．解：∵（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，∴，①﹣②得：4y＝12，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝﹣1，则x+y＝﹣1+3＝2．故答案为：2．17．解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y＝32．则x＝，解不等式组，解得：0≤y≤．又∵y是整数．∴y＝0或1或2或3或4或5或6．又∵x是整数．∴y＝0或2或4或6．从而此方程的解为：，，，．共有4种不同的付款方案．故答案是：4．18．解：由题意得：，解得：，故答案为：6.5；﹣1．三．解答题（共6小题）19．（1）解：，①+②得：8x＝8，解得，x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴原方程组的解为，（2）原方程组可化为，①×3﹣②×4，得7y＝14，∴y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，∴原方程组的解是．20．解：解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．把y＝2代入①，得2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13，．∴该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步（填序号），第二次出错在第2步（填序号），以上解法采用了加减消元法．故答案为：1、2、加减．21．解：（1）设：甲队工作一天商店应付x元，乙队工作一天商店付y元．由题意得，解得，答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．（2）请两队同时装修更有利于商店，理由：设甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则．解得．即：甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成．甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12＝2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24＝4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8＝1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．22．解：（1）设A品牌的洗衣机购进x台，B品牌的洗衣机购进y台，依题意，得：，解得：．答：A品牌的洗衣机购进12台，B品牌的洗衣机购进15台．（2）解：①设A品牌的洗衣机购进a台，B品牌的洗衣机购进b台，依题意，得：1500a+1800b＝36000，∴b＝20﹣a．∵a，b为正整数，∴a为6的倍数，∴当a＝6时，b＝15；当a＝12时，b＝10；当a＝18时，b＝5．∴购买方案有三种，方案一：购进A品牌的洗衣机6台，B品牌的洗衣机15台；方案二：购进A品牌的洗衣机12台，B品牌的洗衣机10台；方案三：购进A品牌的洗衣机18台，B品牌的洗衣机5台．②方案一的利润：（1800﹣1500）×6+（2200﹣1800）×15＝7800（元），方案二的利润：（1800﹣1500）×12+（2200﹣1800）×10＝7600（元），方案三的利润：（1800﹣1500）×18+（2200﹣1800）×5＝7400（元）．∵7800＞7600＞7400，∴方案一购进A品牌的洗衣机6台、B品牌的洗衣机15台的利润最大．23．解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，即y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）由①得：3（x2+4y2）＝47+2xy，即x2+4y2＝③，把③代入②得：2×＝36﹣xy，解得：xy＝2，x2+4y2＝17，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25，∴x+2y＝5或x+2y＝﹣5，则原式＝±．24．解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，依题意，得：，解得：．答：平均每分钟一道正门可以通过140名学生，一道侧门可以通过100名学生．（2）符合安全规定，理由如下：这栋大楼最多拥有学生数为50×8×4＝1600（名），5分钟可通过学生数为5×（1﹣20%）×（140×2+100×2）＝1920（名）．∵1920＞1600，∴建造的这四道门符合安全规定．。

第五章环境与发展章末检测题高一地理人教版(2019)必修第二册

高一地理必修二第五章环境与发展章末检测试题总分100分考试时间：100分钟一、选择题俄罗斯历史上曾在西西伯利亚平原及哈萨克丘陵北部地区组织大规模的垦荒。

在垦荒初期，人们没有考虑垦荒区的气候和土壤等自然条件特点，没有采取相应的保护措施，结果导致生态平衡失调。

读图，回答1～2题。

1．该垦荒区面临的主要生态环境问题是( )A．森林破坏 B．水土流失C．土地荒漠化 D．湿地萎缩2．当地出现该生态环境问题的主要原因是( )A．过度放牧 B．过度樵采C.过度开垦D.过度灌溉某网站的微博认证用户在该网站发起“光盘”行动，该行动是指就餐时倡导人们不浪费粮食，吃光盘子里的东西，吃不完的饭菜打包带走。

据此回答3～4题。

3．“光盘”行动在节约粮食的同时，减少了浪费，为可持续发展做出了贡献，其具体体现了可持续发展的( )A．生态可持续发展B．经济可持续发展C．社会可持续发展D．生活可持续发展4．若我们每个人都响应号召，加入“光盘”行动中，我们实际上是在践行可持续发展的哪个原则( )A．共同性原则B．持续性原则C．公平性原则D．发展性原则《长江经济带发展规划纲要》指出,长江是中华民族的生命河,也是中华民族发展的重要支撑。

长江经济带发展的战略定位必须坚持生态优先、绿色发展,共抓大保护,不搞大开发。

下图为“长江经济带示意图”。

读下图,回答5～6题。

5.下列措施不符合长江经济带发展规划的是( )A.加强长江中上游水土保持林建设B.大力开发上游地区水能资源C.注重保护河流源头生态环境D.发挥长江黄金水道作用6.与长江下游经济圈相比,长江上游经济圈发展的地理优势有( )①土地广阔,价格较低②矿产资源丰富③水能资源丰富④交通便利A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④7．印尼热带雨林消失速度加快的主要原因是( )①林区农民烧荒种植②大量种植棕榈树的农场和其他种植园的滥伐滥垦③气候恶化，频繁发生洪灾，大量原始森林被淹没④沿海城市人口激增，大量居民迁居雨林深处A．①② B．③④ C．①③ D．②④8．印尼热带雨林消失速度加快，可能引起的环境问题主要是( )①水土流失，河流含沙量增大②珍贵的野生动物遭劫，生物多样性减少③沙尘暴急剧增加，风沙危害严重④引发世界性的人口流动，该地人口急剧增加A．③④ B．②③ C．①② D．①③近年来，鄂尔多斯市鄂旗蒙西高新技术工业园区按照循环经济的发展理念构建产业链，推进产业良性循环、良性发展，实现产业循环升级。

第五章章末小结与测评

自然景观特征
分布规律
气候
类型苔原气候冰原
典型
植被
典型
动物驯鹿、北极狐
典型
土壤
纬度
位置
海陆
位置
苔原
冰沼土
高纬度未发育
横贯大陆
冰雪北极熊、
原带
气候
裸地
海貂
对比法记忆自然带与气候带的对应关系陆地自然带的分布与气候带的分布具有相对应的关系，即不同温度带的气候对应不同的自然带类型，现以北半球为例，对应如下：
改变
岛东部的热
带雨林带
热带草原带
温增湿
实际分布的自然现象巴西高原东南部的热带雨林带；
形成原因
按理想状态的地带性分布
改澳大利亚东北部
变的热带雨林带；中美洲东侧沿海的热带雨林带
成因类似于马达加斯加岛东岸的热带雨林带热带草原带
实际分布的自然现象缺南半球缺少苔原带失和亚寒带针叶林带
归纳·整合·串联
章末小结与测评
专题·迁环境的地域分异的形成，主要取决于水热条件的地域组合。但是某些地区因受海陆分布、地形起伏和洋流等因素的影响，往往表现出与上述分异规律不相吻合的现象，这种现象叫做非地带性现象。具体表现为“约
束”“改变”“缺失”“块状”几种情况，如下表所示：
[例2]
读“非洲自然带分布图”，回答下列问题。
(1)图中自然带的名称是：
A________________,B________________，
C________________,D________________。
(2)从图中可以看出，非洲自然带分布有何特点？自
然带的分布反映出地理环境________________________的

人教版生物必修2第五章基因突变及其他变异章末检测(原卷版+解析版)

第五章基因突变及其他变异章末检测（原卷版）一、单选题(每题2分，共30分)1．如图表示人类镰状细胞贫血的病因。

已知谷氨酸的密码子是GAA，下列分析正确的是()A．控制血红蛋白合成的一段基因任意一个碱基发生替换都会引起贫血症B．人发生此贫血症的根本原因在于蛋白质中的一个谷氨酸被缬氨酸取代C．②过程是以α链作模板，以脱氧核苷酸为原料，由ATP供能，在酶的作用下完成的D．转运缬氨酸的tRNA一端裸露的三个碱基可能是CAU2．央视一则报道称，孕妇防辐射服不仅不能防辐射，反而会聚集辐射。

辐射对人体危害很大，可能导致基因变异。

下列相关叙述正确的是()A．碱基对的替换、增添和缺失都是由辐射引起的B．环境引发的变异可能为可遗传变异C．辐射能导致人体遗传物质发生定向变异D．基因突变可能造成某个基因的缺失3．基因重组使产生的配子种类多样化，进而产生基因组合多样性的子代。

下图表示基因重组的两种类型，下列叙述正确的是()A．甲类型的基因重组是孟德尔自由组合定律的基础B．两种类型的基因重组都发生于同源染色体之间C．基因重组可产生新的基因型，是生物变异的重要来源D．纯合子自交会因基因重组导致子代发生性状分离4．在观察细胞减数分裂过程中发现一个细胞中染色体的配对出现如甲图所示的“环”状结构，另一个细胞中出现如乙图所示的“环”状结构，且相应细胞中都只有一对染色体出现这样的异常配对情况。

下列相关叙述，正确的是()甲乙A．甲图和乙图所示的变异都发生在减数分裂Ⅰ后期B．甲图出现的原因是染色体①发生了重复C．乙图出现的原因是染色体③或④发生了倒位D．发生乙图所示变异的细胞形成的子细胞中都有异常染色体5．下图中，甲、乙分别表示两种果蝇的一个染色体组，丙表示果蝇的X染色体及其携带的部分基因。

下列有关叙述正确的是()甲乙丙A．甲、乙两种果蝇杂交产生的F1减数分裂都正常B．甲、乙1号染色体上的基因排列顺序相同C．丙中①过程，可能是发生在X和Y染色体的非姐妹染色单体之间的易位D．丙中①②所示变异都可归类于染色体结构变异6．(2022·广东省广雅、执信、二中、六中、省五校高一期末)下列有关生物遗传和变异的说法，正确的是()A．基因重组可以发生在精子和卵细胞结合的过程中B．基因突变、基因重组和染色体变异是可遗传变异的来源C．用γ射线处理生物使其染色体上数个基因丢失引起的变异属于基因突变D．同源染色体非姐妹染色单体之间交换相应片段引起的变异属于染色体结构变异7．(2022·山西省吕梁市高一期末)下列有关变异的原理分别属于()①囊性纤维化患者中，编码某蛋白质的基因缺少了三个碱基对，导致该蛋白质功能异常②将矮秆易感锈病与高秆抗锈病的小麦杂交，获得矮秆抗锈病的品种③育种工作者将某种植物花药离体培养，获得单倍体④果蝇染色体的某片段位置颠倒，形成卷翅A．染色体数目变异、染色体结构变异、基因重组、基因突变B．基因突变、基因重组、染色体结构变异、染色体数目变异C．基因突变、基因重组、染色体数目变异、染色体结构变异D．染色体数目变异、基因重组、基因突变、染色体结构变异8．(2022·广西容县高级中学高二阶段练习)下列关于生物变异的说法，错误的是()。

高中地理第五章植被与土壤章末检测(含解析)新人教版必修第一册-新人教版高中第一册地理试题

章末检测(五)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)北京北海团城是中国古代雨水利用的综合示范工程，建于湖中孤岛，城内面积5 760平方米，高出湖面5.64米。

团城内除建筑物、古树外，其余均由多气孔的梯形青砖铺筑。

由于团城设计巧妙(下图)，城内数十棵古树无需人工浇灌而百代常青。

据此完成1～2题。

1．团城内的植被属于( )①自然植被②人工植被③落叶阔叶林④常绿阔叶林A．①④ B．②③C．①③ D．②④2．冬季含水涵洞对古树生长的作用是( )A．吸纳土壤的水分，避免古树烂根B．稀释土壤污染物对古树的危害C．为土壤提供养分，维持古树生长D．营造古树生长适宜的温湿环境红树林指生长在热带、亚热带海岸潮间带上部，受周期性潮水浸淹，以红树植物为主体的常绿灌木或乔木组成的潮滩湿地木本生物群落，组成的物种包括草本、藤本红树。

它生长于陆地与海洋交界带的滩涂浅滩，是陆地向海洋过渡的特殊生态系统。

读红树林景观图，完成3～4题。

3．下列关于红树林生长习性的描述，正确的有( )①多分布渤海沿岸②根系不发达③多分布在潮间带的淤泥质海岸④以喜盐植物为主，具备呼吸根A．①② B．②③C．③④ D．①④4．红树林的主要功能是( )A．保护海岸，保护生物多样性B．降低风速，为船舶提供避风的场所C．绿化美化沿海环境，吸烟滞尘D．涵养水源，保持水土读我国植被分布模式图，回答5～7题。

5．图中①②分别为( )A．①为温带草原，②为温带荒漠B．①为温带荒漠，②为温带草原C．①为亚寒带针叶林，②为温带荒漠D．①为温带草原，②为亚寒带针叶林6．图中④为( )A．热带雨林 B．亚寒带针叶林C．常绿硬叶林 D．常绿阔叶林7．图中⑤为( )A．热带雨林 B．亚寒带针叶林C．常绿硬叶林 D．常绿阔叶林某地动物多具有夏眠、夜行、耐旱的特征。

据此完成8～9题。

8．该地植被最可能为( )A．热带雨林 B．热带荒漠C．温带草原 D．落叶阔叶林9．关于该地区植被特点的推测，正确的是( )A．植被种群丰富 B．植物根部短小C．叶片退化为刺 D．茎叶硕大肥厚读50°N附近温哥华—温尼伯地形剖面示意图，回答10～12题。

七年级生物下册《人体内废物的排出》章末检测新人教版

第五章人体内废物的排出一、选择题1．以下不可以叫做排泄废物的是（）A．人体内多余的水 B．尿素、尿酸 C．粪便 D．无机盐2．粪便的排出叫做（）A．排泄 B．排除 C．排遗 D．排外3．担负着人体排泄废物功能的是（）A．呼吸系统 B．排泄系统 C．循环系统 D．神经系统4．形成尿液的器官是（）A．肾脏 B．输尿管 C．膀胱 D．尿道5．形成尿液的单位是（）A．肾小管 B．肾单位 C．肾小球 D．肾小囊6．以下属于毛细血管球结构的是（）A．肾小体 B．肾小管 C．肾小球 D．肾小囊7．肾动脉中的血液流经肾脏后由肾静脉流出，发生的变化是（）A．血液中氧气减少 B．血液中废物减少C．血液中养料减少 D．ABC均是8．血浆成分和原尿成分相比是血浆中有（）A．大分子的蛋白质 B．水 C ．无机盐 D．葡萄糖9．原尿和尿液成分相比，是尿液中（）A．有尿素 B．有无机盐C．只有量的差别 D．尿素浓度高，没有葡萄糖，没有蛋白质10．人体排尿的功能，叙述准确的是（）A．排除体内多余的水分B．排除废物，调节体内无机盐平衡，维持细胞正常功能C．排除尿素D．排除多于的无机盐11．健康成年人每天排出的尿约有（）A．150升 B．15升 C．1．5升 D．0．5升12．对人粪尿要进行处理的原因是（）A．人粪尿不能为植物所利用B．人粪尿含有大量的病菌．虫卵．其它有害物质C．人粪尿不适宜于做农作物的肥料D．人粪尿没有化肥好13．常用的人粪尿无害化处理的方式是（）A．高温堆肥 B．加消毒剂 C．修建密闭沼气池 D．A和C14．以下不属于生态厕所的优点是（）A．厕所的外观更好看 B．沼气是清洁能源C．残渣．残液可作肥料 D．屋顶可覆土种植15．医生在检查某人的尿液时发现了红细胞，你分析可能是肾脏的那一部分出了问题（）A．肾小管 B．肾小囊 C．肾小球 D．膀胱16．由输尿管输出的尿液是（）A．和原尿相比，不含大分子蛋白质和葡萄糖 B．和原尿相比不含蛋白质C．和原尿相比不含葡萄糖 D．和原尿相比不含尿素17．尿液排出体外正确途径顺序是（）A．肾脏→膀胱→输尿管→尿道→体外 B．输尿管→膀胱→尿道→体外C．肾脏→输尿管→膀胱→尿道→体外 D．输尿管→尿道→膀胱→体外18．在高温环境下排尿少的原因是（）A．消化道在高温条件下吸水能力差B．代谢消耗水分增多C．膀胱在高温条件下膨胀，贮藏能力增强D．人体通过大量排汗来调节体温19．要使土壤长期保持肥力，保证农作物高产，最好使用（）A．化肥 B．禽畜粪尿、人粪尿 C．秸秆还田 D．自然状态20．沼气池和高温堆肥的杀菌原理是（）A．缺氧杀菌 B．高温杀菌C．有毒物质杀菌 D．过量二氧化碳杀菌二、非选择题21．看肾单位示意图，填出下表（1）（2）用箭头表示血液在肾小球处的过滤方向。

人教版高中地理第一册(必修1)：第五章植被与土壤章末检测试卷(五)

章末检测试卷(五)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共50分)自然地理环境显著影响着一个地方的植被和生态系统特点，同样地带性的植被生态特点也会反映当地的环境特征。

据此回答1～2题。

1．某地各月均温都高于20℃，一月干燥，草木枯黄；七月湿热，植物茂盛，该地植被为() A．热带雨林B．热带草原C．温带草原D．亚寒带针叶林2．下列对应关系匹配完全正确的有()①热带雨林—争夺阳光—垂直分层②红树林—强风大浪—板状根和呼吸根③针叶林—叶小如针—抗寒抗旱④落叶阔叶林—四季分明—革质叶片A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④『答案』 1.B 2.A『解析』第1题，各月均温都高于20℃，说明位于热带。

一月干燥，草木枯黄；七月湿热，植物茂盛，说明干湿季分明，故该地植被为热带草原，B正确。

第2题，地带性的植被生态特点会反映当地的环境特征，热带雨林—争夺阳光—垂直分层，①正确。

红树林—强风大浪—根状根和呼吸根，②正确。

针叶林—叶小如针，主要作用是抗寒抗旱作用，③正确。

落叶阔叶林—四季分明，叶片宽阔，冬季落叶，夏季葱绿，④错误。

故A正确。

读漫画《枯萎的外表，强大的内心》，完成3～4题。

3．该漫画揭示的地理环境是()A．地形平坦B．地下水丰富C．降水稀少D．土壤肥沃4．此景观所在地应位于我国的()A．华南地区B．西北地区C．西藏地区D．华北地区『答案』 3.C 4.B『解析』第3题，该地植物矮小，却有发达的根系，说明当地气候干旱，降水较少。

第4题，此地气候干旱，降水较少，应位于我国的西北地区。

猴面包树是马达加斯加的国树，该树耐旱力极强，为了顺利渡过干旱季节，在降水较多的季节会大量吸收水分，贮存在肥大的树干里。

下图为“猴面包树景观图”。

读图回答5～6题。

5．下列关于猴面包树自然分布区气候环境特征的叙述，正确的是()A．全年干旱少雨B．全年高温多雨C．干湿季分明D．终年温和多雨6．环境变化时，猴面包树会迅速地落光叶子，下列说法正确的是()①在干旱季节落叶②在多雨季节落叶③落叶是为了减少水分蒸腾④落叶是为了防风A．①④B．②③C．①③D．②④『答案』 5.C 6.C『解析』第5题，由材料“该树耐旱力极强，为了顺利渡过干旱季节，在降水较多的季节会大量吸收水分”可知，猴面包树自然分布区干湿季分明。

高中地理选择性必修一练透试卷第五章章末检测试卷(五)

章末检测试卷(五)(满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)(2023·山东济宁模拟)赛里木湖位于新疆境内的天山西段，四周群山环绕，湖面海拔2 073米，湖区年均降水量200多毫米，湖水的主要来源为大气降水和周围山地坡面径流。

受全球气候变化影响，湖泊面积出现变化。

下图为“1960～2018年赛里木湖面积变化趋势图”。

据此完成1～3题。

1．该湖泊面积变化最大的时期是()A．1960～1970年B．1980～1990年C．1990～2000年D．2010～2018年2．2010～2018年，湖区的气候较常年()A．冷干B．冷湿C．暖干D．暖湿3．该湖泊盐度不太高的主要原因是()①降水较多②蒸发较弱③入湖盐分较少④入湖河水较多A．①②B．①④C．②③D．③④约一万年前，北冰洋被完整的冰原覆盖，形成“气候性陆地”，有的学者称之为北极洲。

北极洲的冰层上面覆盖着黄土层，进而演化成一片辽阔的草原，生活着身披厚密长毛的猛犸象等大型食草动物。

随着环境巨变，这些史前动物逐渐灭绝。

据此完成4～6题。

4．北极洲的黄土层形成于()A．洋底泥沙上涌固结B．当地岩石的风化物C．草原腐殖质的堆积D．风力的搬运和沉积5．北极洲草原所需的水分主要来自()A．暖季雨水B．积雪融水C．冰层融水D．上涌的海水6．猛犸象灭绝的原因最可能是()A．气候变冷B．冰原消融C．降水锐减D．古人类捕杀(2023·四川成都月考)下图为“我国某省区植被覆盖度(数值越大，表示植被覆盖状况越好)沿经度变化示意图”。

读图完成7～9题。

7．该省区可能是()A．内蒙古自治区B．广东省C．西藏自治区D．甘肃省8．影响该省区植被变化特征的主要因素是()A．热量B．光照C．水分D．风9．关于该省区主要植被的特征描述正确的是()A．冬夏季相变化明显B．全年常绿C．茎花、板根现象D．叶片宽阔下图示意世界自然地带的一部分。

读图，完成10～11题。

2023年人教版新教材高中物理必修第二册第五章抛体运动章末检测含答案解析

第五章抛体运动章节复习基础达标练可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。

第I卷（选择题部分）一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A. 物体的速度变化量一定时刻发生改变B. 物体的速度大小和方向一定时刻发生改变C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上【答案】C【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化，加速度不一定发生变化，速度变化量不一定发生变化；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧。

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。

【解答】A.做曲线运动的物体加速度可能不变，速度变化量可能不变，比如平抛运动，故A错误；B.做曲线运动的物体速度方向时刻发生改变，但大小可能不变，故B错误；C.做曲线运动的物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧，故C正确；D.当物体初速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体才能做曲线运动，故D错误。

2. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A. 速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B. 速度一定不断改变，加速度可以不变C. 速度可以不变，加速度一定不断改变D. 速度可以不变，加速度也可以不变【答案】B【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。

【解答】物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，所以A错误，B正确．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，所以CD错误．3. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )A. 正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风B. 向东运动的质点受到一个向西方向力的作用C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D. 受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动【答案】A【解析】解：、竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以选项正确。

高一数学第5章三角函数章末测试(提升)(解析版)

第5章三角函数章末测试（提升）一、单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022·江苏南通·高一期末）若π1sin 43α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）A ．79-B ．79C 12- D 22【答案】A【解析】2ππππ27sin 2sin 2cos 212sin 1424499αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=-+=-++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．故选：A2．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）把函数4πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移()0ϕϕ>个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的最小值是（） A ．5π6B ．2π3C ．5π12 D ．π6【答案】C【解析】将函数4πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度得到函数()4πsin 23y x ϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦， ∵所得函数图象关于y 轴对称，即4π23ϕ-=()ππ,Z 2k k +∈， ∵()5ππ,Z 122k k ϕ=-∈， ∵0ϕ>，∵当0k =时，ϕ的最小值为5π.12故选：C3．（2022·辽宁）若πtan()24-=-α，则23sin sin cos 3cos αααα=+（） A ．52B ．2C ．52-D ．12-【答案】C【解析】由πtan()24-=-α可得1tan 2,tan 31tan -α=-∴α=-+α ，故232222sin sin tan sin cos 3cos cos (sin 3cos )sin 3cos ==+++ααααααααααα，而22222222sin 3cos tan 36sin 3cos sin cos tan 15+++===++αααααααα，故22tan 356sin 3cos 25-==-+ααα，即23sin 5sin cos 3cos 2=-+αααα，故选：C4．（2022·陕西）函数()()5πcos 1log (0)2f x x x x ⎡⎤=-+>⎢⎥⎣⎦的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】()()55ππcos 1log sin log 22f x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+=+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭；在同一直角坐标系内画出函数()πsin 2g x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭和()5log (0)h x x x =->的图象，又55(3)log 31,(7)log 71h h =->-=-<-，()()3π7π3sin 1,7sin 122g g ⎛⎫⎛⎫==-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；所以函数()g x 和()h x 恰有3个交点，即函数()f x 有3个零点，故选：C.5．（2022·湖南）奇函数()()()cos ,(0,0,)f x x ωϕωϕπ=+>∈在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有一个最大值1和一个最小值-1，则ω的取值范围是（） A ．[)2,6 B ．92,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．39,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B【解析】由()f x 为奇函数，则2k πϕπ=+，Z k ∈，又()0,ϕπ∈，故2ϕπ=，所以()sin f x x ω=-，在,34ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x ，则,34x ωπωπω⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，0>ω，当042ωππ<<，则53232πωππ-<-≤-，故ω无解；当3242πωππ≤<，则3232πωππ-<-≤-，可得922ω≤<；当023πωπ-<-<，则35242πωππ≤<，无解.综上，ω的取值范围是92,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故选：B6．（2022·河南）将函数()sin f x x =的图象上各点横坐标变为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向左平移12π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（） A ．()1sin 212g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()1sin 224g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()sin 212g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】将()sin f x x =图象上各点横坐标变为原来的12，得sin2y x =，再向左平移12π个单位长度后得()sin 2sin 2126g x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选：D.7．（2022·江西）已知函数())2π33sin sin sin 02f x x x x ωωωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（）A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．33⎡⎢⎣⎦C ．3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3⎡-⎢⎣⎦【答案】D【解析】()2π33sin sin 2f x x x x ωωω⎛⎫+- ⎪⎝⎭1cos2133sin 222x x ωω--πsin 23x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，因为()f x 的最小正周期为π，所以2ππ2ω=，得1ω=，所以()πsin 23x f x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．由π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得ππ4π2,333x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以π3sin 23x ⎡⎤⎛⎫+∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，从而()π3sin 23f x x ⎡⎛⎫=-+∈-⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦，故选：D ．8．（2022·广西）已知函数()cos (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间π3,π44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则实数ω的取值范围为（） A ．80,9⎛⎤⎥⎝⎦B ．(]1,2C ．(]0,1D ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】由题意有2ππT ω=≥，可得02ω<≤，又由πππ5π3436ω<+≤，必有3πππ43ω+≤，可得809ω<≤. 故选：A二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。

苏教版七年级数学上册第5章章末检测卷附答案解析

第5章章末检测卷（时间：60分钟满分：100分）一.选择题（共10小题，共30分）1.下列说法中，正确的是（）.A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）.A．长方形、长方形、圆B．长方形、圆、长方形C．圆、长方形、长方形D．长方形、三角形、圆3.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）.A B C D4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( ).A．卫B．防C．讲D．生5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）.6.图中几何体的主视图是( ).7.4张扑克牌如图（1）放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2），那么她所旋转的牌从左数起是（）.A．第一张 B．第二张C．第三张 D．第四张8.将左边的正方体展开能得到的图形是（）.9.如图是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( ).10.一个圆柱形钢块，从正中间挖去了一个长方体孔，其俯视图如图，则此圆柱钢块的左视图是( ).二、填空题（共6小题，共18分）11.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝，y ＝．12.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是．13.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是；假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了 .15.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图16.当下面这个图形被折起来组成一个正方体时，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上.三、解答题（共5小题，共52分）17.（6分）将下列几何体分类，并说明理由．18.（6两个和一个指定的数.等于7.19.（10可能的左视图.想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？20.（10分）如图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．21.（10分）（1）一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图1），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图；（2）如图2，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.A10.C二、11.4 6 12.11 13.三棱柱、三棱锥、圆锥 14.球圆锥点动成线15.左俯主16.5三、17.解：答案不唯一，如（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球．理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面．18.解：如图．19.解：（1）这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最少需要2+1+1++1=5（个）小立方块，最多需要2×3+1=7（个）小立方块．（2）左视图作图如下：20.解：（1）这个包装盒为直六棱柱．（2）S侧=6ab．21.解：（1）俯视图；主视图.（2）如图.。

第五章 章末检测

第五章：三角函数 章末测试(解析版)

第五章章末过关检测(五)

《第五章一元一次方程》章末综合检测试卷含答案解析

《第五章 生物的进化》章末检测卷

新教材高中数学第五章三角函数章末检测新人教A版必修第一册

高中数学选择性必修二 第五章导数章末检测(一)(作业)(含答案)

北师大版八年级上册第五章 《二元一次方程组》章末检测卷(含答案)

第五章 环境与发展 章末检测题高一地理人教版(2019)必修第二册

第五章 章末小结与测评

人教版生物必修2第五章 基因突变及其他变异 章末检测(原卷版+解析版)

高中地理 第五章 植被与土壤 章末检测(含解析)新人教版必修第一册-新人教版高中第一册地理试题