几何画板让高中数学生动起来_2
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用随着数字化技术的不断发展，几何画板越来越多地被应用于高中数学教学中。
几何画板是一种利用计算机软件来进行几何作图和操作的工具，它可以帮助学生更好地理解几何概念，提升他们的数学学习效果。
本文将从几个方面来探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
一、帮助学生形象化地理解几何概念传统的几何学习方式往往是通过书本上的文字和图形来进行讲解，学生很难形象化地理解几何概念。
而几何画板可以通过实际的操作，让学生自己动手来进行几何作图，使得几何概念更加形象化和具体化。
学生可以通过拖动、旋转、缩放等操作，直观地感受图形的变化，更加深入地理解几何概念。
二、提升学生的探究能力和创新意识几何画板可以帮助学生进行自主探究和发现，培养学生的数学思维能力和创新意识。
在几何画板软件中，学生可以根据题目要求自行作图、探索规律，并进行实验性的操作。
这种探究性学习方式可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
在学习正多边形的性质时，老师可以给学生一些自主探究的题目，让学生自行利用几何画板作图，并发现正多边形的内角和外角的关系，从而培养学生的自主学习能力和数学思维能力。
三、提供多样化的教学方式和手段几何画板为教师提供了多样化的教学方式和手段，丰富了教学内容和方法。
在传统的几何学习中，教师往往通过黑板和课本进行讲解，学生只能 passively接受知识。
而几何画板可以通过多媒体展示图形，让学生通过观察、操作来进行学习，激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板进行互动式教学，进行课堂互动，提高教学效果。
四、促进数学与计算机科学的交叉应用几何画板的应用不仅仅可以提高学生数学学习的效果，也可以促进数学与计算机科学的交叉应用。
通过几何画板的操作，学生不仅仅可以学习几何知识，更可以了解计算机软件的使用和操作。
这有助于学生更好地掌握计算机知识，培养学生的信息技术能力。
几何画板在高中数学教学中的应用有利于提高教学效果，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新意识。
《几何画板》让解析几何生动起来
《几何画板》让解析几何生动起来2009年河北普通高中全面实行新课程，新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻的影响数学教学内容，方法和目标的改变”从国外引进的有“动态黑板”之美誉的教育软件《几何画板》，突破了传统的教学模式，为老师和学生提供了一个“实验”数学的环境。
课堂上我们也可以运用信息技术呈现以往教学中难以呈现地课程内容，数学地理解需要直观地观察，视觉的感知。
下面就我自己的教学谈谈几何画板在解析几何教学中的应用。
一、平面解析几何研究的问题及特点平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程；（2）通过曲线的方程，研究曲线的性质。
基本思想方法是：坐标法即根据已知条件，选择适当的坐标系，把形和数结合起来讨论问题。
解析几何的重点就是探索动点的运动规律，由于太抽象，看不见，摸不着，加上计算量大的特点让很多学生头痛。
我所在学校学生的基础相对较差的原因，这一块内容教起来相当费劲。
二、几何画板的特点几何画板是一个适用于几何（包括平面几何，立体几何，解析几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点，线，圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换，构造，测算，计算，动画，轨迹跟踪等，构造出其他较为复杂的图形。
它最大的特色是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点，线，圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）保持不变。
三、几何画板在解析几何中的应用实例在双曲线定义的应用教学中，有这样一道题：已知圆c1:(x+3) 2+y2=1和圆c2:(x-3)2+y2=1，动圆m同时与圆c 1及圆c2相外切，求动圆圆心m的轨迹方程。
有很大一部分学生设m(x,y),去构造等量关系式从而求出方程。
实际上就相当于把双曲线的标准方程又推倒了一遍，也就是很多学生想不到去用定义把它求出来。
我用几何画板给他们演示了此题通过追踪m的轨迹看到是双曲线，然后问:“为什么”，这时学生想到了定义恍然大悟：哦，原来我可以不用这么麻烦直接由定义求出方程。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
辅 助教学 ，并 越来 越 多地 影 响着教 师 的 教 学和 学生 的学 习活动 。根 据数 学这 门 学科 的特 点 ， 从 国外 引进 的教育软 件《 几
间 图形 ，从平 面观 念过 渡 到 立 体 观念 ． 何时 。 大 多数学 生不 具 备 丰 富 的空 间 想
中简 单地想象或手工地 画出其草 图． 而
几 何 图形 的三 种 运 动 和 变化 、 空 间
图 形 的观 察 与 抽 象 都 是 利 用 传 统 教 学 比较 薄 弱 的地 方 ． 好 多学 生 由于 在 实 际
为数 来研 究 ； 再通过 方程 ． 研 究 平面 曲线 的性质 。 把 数的研究 转化 为形 来讨 论 。 而
厌 恶的心 理 。 尤 其是在 中学 数学 中 。 有相 当一部 分 的知识 是 比 较抽 象 难 懂的 ， 如 立 体 几何 、 函数 、 不等 式 解 的讨论 、 三角
何 画板） 以其学习入 门容易和操作简单 象 的 能 力 及 较 强 的 平 面 与 空 间 图形 的
的 优点 及 其 强大 的 图 形和 图 象功 能 、 方
转化 能 力 ， 主要原 因在 于人 们 是 依 靠 对 ＜ 几何画板＞ 。 就可以动态地描绘出轨迹 二 维 平 面 图形 的 直 观 来 感 知 和 想 象 三 成 为三 维 空问 图形 的真 实 写 照 ． 平 面 上 绘 出 的立体 图形 受 其视 角 的影 响 ， 难 于 综 观全 局 ． 其空 间形 式 具 有很 大 的 抽 象
《 几何画 在高中数擘教学 中的应 用
内蒙古赤峰 市敖 汉旗 新 惠 中学数 学组 潘辉
我 国高 中新 数学课 程标 准指 出 ： “ 数 学 课 程 的设 计 与实 施 应 重视 运 用 现 代 信 息 技 术 。特 别要 充分 考 虑计 算 器 、 计 算机 对 数 学学 习内容 和 方式 的 影 响 ． 大 力 开 发 并 向 学 生提 供 更 为 丰 富 的 学
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究近年来，随着移动互联网的快速发展，教育领域也逐渐开始借助科技手段进行教学。
几何画板和高中数学教学的整合应用成为了研究的热点。
本文旨在探讨几何画板与高中数学教学整合的应用研究。
一、几何画板的功能与特点几何画板是一种基于移动互联网的教育应用软件，具有以下功能与特点：1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的手势和工具绘制各种几何图形，比如点、线、圆等，可以实时显示图形的形状和位置。
2. 测量几何图形：几何画板可以对图形进行测量，比如计算线段的长度、角的大小等，方便学生进行几何图形的定量分析。
3. 图形变换：几何画板支持图形的平移、旋转、放缩等变换操作，可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质。
4. 实时反馈：几何画板能够根据学生的操作实时给出反馈，比如错误提示、正确示范等，帮助学生发现和纠正错误。
5. 多媒体支持：几何画板可以与其他多媒体资源进行整合，比如摄像头、录音设备等，增加教学的互动性和趣味性。
二、几何画板与高中数学教学的整合将几何画板与高中数学教学整合，可以实现以下目标：1. 提供直观的几何图像：几何画板可以帮助学生更直观地理解几何问题，通过动态的图像展示，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 增加学习的互动性：几何画板可以让学生积极参与到教学过程中，进行自主探究和实践操作，通过实际操作来加深对几何概念和性质的理解。
3. 提供个性化的学习支持：几何画板可以根据学生的学习进度和水平，提供个性化的学习支持和反馈，帮助学生在几何学习中找到适合自己的学习策略和方法。
几何画板与高中数学教学的整合应用具有很大的潜力和发展空间。
通过几何画板的使用，学生可以更加直观地理解几何概念和性质，提高几何学习的效果和兴趣。
未来，我们可以进一步研究和探索几何画板与高中数学教学整合的方法和策略，为教育教学提供更多创新的可能性。
利用几何画板教学激发高中生数学学习的兴趣
龙源期刊网 利用几何画板教学激发高中生数学学习的兴趣作者：张罡来源：《读与写·教师版》2018年第05期摘要：从目前来看，几何画板是应用比较广泛的数学教学软件，它可以在数学课堂的教学过程中充分发挥出现代媒体的巨大优势，为教师以及学生们营造一个探索几何图形内在关系的学习环境，从而达到启迪学生思维与培养学生丰富想象力的目的，此举为创新教学模式注入了无限活力。
本论文结合高中数学的基本知识，就几何画板在高中数学中的运用进行了比较详细的阐述，希望对推进高中数学教学改革有一定的积极引导作用。
关键词：辅助教学；应用策略；自主探究能力；教学设计中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）05-0175-011.几何画板概述几何画板是一个比较通用的数学和物理的教学环境，它提供了丰富并且方便的创造功能，使用户可以根据个人的需要随意地编写出自己满意的教学课件。
它是目前全国中小学基础教育中被广泛推广并且投入使用的软件之一，它不仅可以有效的表现出几何、代数、物理、化学以及天文等方面的知识，尤其是在数学教学中，几何画板是一个适合于平面几何、解析几何等数学教学的软件以及演示教具。
它将点、线、圆做为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪以及轨迹等，能够显示或构造出其它比较复杂的图形，大大超过了传统黑板的作用，如同一块展现动态图形的黑板，不仅打破了传统的教学模式，而且可以启迪学生的思维、培养学生丰富的想象力。
几何画板具备形象化、具体化、动态性、操作简单、开发速度快等特点。
几何画板能把较为抽象的几何图形进行具体化，学生任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，可以在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的更深入认识，可以帮助学生理解和证明并形成丰富的几何经验背景；几何画板的动态性表现在“在运动中保持给定的几何关系”，就是用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都会保持不变；几何画板操作比较简单，只要通过鼠标点取工具栏以及菜单就可以开发课件，无需编制任何的程序，一切只需借助几何关系来表现。
《几何画板》在高中数学教学中应用
《几何画板》在高中数学教学中的应用众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
数学是集抽象思维和理论思维于一体的一门科学，从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。
因此，形象思维是学习数学的一个必要条件，在数学教学中，对数形结合的思想培养和训练是非常重要的。
下面，我就《几何画板》在高中数学教学中的一些应用谈几点体会：一、利用《几何画板》创设情境，帮助学生理解基本概念“函数”是中学数学中最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。
就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。
为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多数教师是在课堂上亲手画图，但通常不够精确、速度较慢；另一种方式是使用函数图象的相关图片，虽然够精准够速度，但是缺少过程展示和动态效果的体现。
而应用几何画板可以同时解决上述两大问题，它能够快速直观的显示图象并能展示动态变化过程的功能，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
实例1：可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。
（如上图）实例2：可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段q、w的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如下图），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
几何画板在高中数学课教学中的有效运用
几何画板在高中数学课教学中的有效运用随着科技的不断发展，几何画板在高中数学课教学中的应用越来越普遍。
它不仅可以更直观地展现几何图形和运算过程，更能激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解题能力。
本文将重点探讨几何画板在高中数学课教学中的有效运用。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何图形和性质。
传统的数学教学中，学生在学习几何知识时往往只能通过书本上的文字和图形来理解，很难形成概念，导致理解不够深入。
而几何画板可以通过显示实时图像来帮助学生直观地观察几何图形，实时演示几何构造的过程，让学生通过视觉更容易理解几何知识。
学生可以通过操纵几何画板上的各种工具如直尺、圆规等，来自己动手构造几何图形，更好地理解几何图形的性质和特点，从而提高他们的空间想象能力和几何直觉。
几何画板可以帮助学生更深入地理解几何变换和运算。
在传统的几何学习中，学生往往通过纸和笔进行几何图形的绘制和变换，难免会出现误差，而且难以观察到变换的具体过程。
而几何画板可以实时显示几何图形的变换轨迹，让学生更清晰地了解几何图形的变换规律和性质，比如平移、旋转、对称等，从而提高学生对几何变换的理解和掌握。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何证明过程。
在几何证明过程中，学生往往需要通过图示等方式来理解证明的思路和过程，而几何画板可以通过实时绘制几何图形和辅助线，直观地展示证明的步骤和思路，让学生更容易掌握证明的方法和技巧，提高他们的逻辑推理能力。
几何画板可以提供更多的几何问题探究和实践活动。
在传统的数学教学中，学生往往只能在纸上进行几何绘图和计算，难以进行更复杂的问题探究和实践活动。
而几何画板可以提供更多的几何游戏、探究和实践活动，比如通过几何画板上的拖动、旋转等操作，让学生更灵活地进行几何图形的变化和探究，激发他们的学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解题能力。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用几何画板在高中数学教学中的应用1. 简介几何画板是一种基于计算机技术的可视化工具，可以用来绘制和探索几何图形。
在高中数学教学中，几何画板可以用来辅助教师讲解几何概念、帮助学生理解几何原理，并能够提供一些实践操作，加深对几何知识的理解。
2. 绘制基础几何图形•使用几何画板可以绘制各种基础的几何图形，如点、线、圆等。
教师可以在黑板或投影仪上展示几何画板绘制的图形，让学生观察和理解图形的特点和属性。
3. 探索几何定理和性质•几何画板可以帮助学生通过实践操作去探索和验证几何定理和性质。
比如，学生可以通过几何画板绘制两条平行线和一条横穿它们的线，然后观察和记录相应的角度关系，进而发现平行线的性质。
4. 解决几何问题•几何画板还可以用来解决一些几何问题。
学生可以通过几何画板进行推理和演算，求解未知的几何量。
比如，给定一个等边三角形，学生可以使用几何画板求解其面积、周长等属性。
5. 动态演示几何变换•几何画板可以进行各种几何变换的动态演示，比如平移、旋转、翻转等。
教师可以利用几何画板来展示和解释几何变换的概念和特点，让学生更直观地理解这些变换对图形的影响。
6. 探究立体几何•除了平面几何，几何画板还可以用来探究立体几何。
学生可以利用几何画板绘制和操纵各种立体几何图形，比如长方体、正方体等，进一步理解和学习立体几何的概念和性质。
7. 综合应用•几何画板可以与其他学科知识相结合，进行跨学科的综合应用。
比如，在科学课程中，可以利用几何画板演示光线的反射和折射现象；在艺术课程中，可以利用几何画板探索和创作各种几何艺术图案。
通过应用几何画板，学生可以在实践中加深对几何知识的理解和应用，提升对数学的兴趣和学习动力。
同时，几何画板也能够帮助教师更生动、直观地教学，提高教学效果。
因此，在高中数学教学中广泛使用几何画板是非常有益的。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
建 构 主 义 学 习 理 论认 为 ： 识 不 是 通 过 教 师 传 授 得 到 的 ， 是 知 而 学 习 者 在 一 定 的 情 境 下 ， 助 于 他 人 （ 括 教 师 和学 习 伙 伴 ） 帮 借 包 的 助 ， 用必 要 的学 习资 料 、 体 ， 过 意 义建 构 的 方式 而获 得 的 。 利 媒 通 所 以数 学 知识 的 学 习 ， 要 学 生 主 动 观 察 、 索 来 消 化 和 理 解 ， 终 需 探 最 建 立 自 己的 认 知 结构 。 而在 传 统 教 学 中 ， 往 只 重 视数 学结 论 的得 往
生不易理解 ， 因此 我 们 可 以采 用 《 何 画 板 》 向学 生 提 供 形 象 的 动 几 ，
态画面 ， 发学生的联想 ， 诱 培养 和 提 高 学 生 的 类 比 能 力 。
学的规律。 因此 ， 者 结合 教学 实践 就《 何 画 板 》 高 中数 学 教 学 笔 几 在
中的 应 用作 一探 讨 。 １ 《 何 画 板》 概 念 教 学 中 的应 用 几 在 数 学概 念 是 现 实 世 界 中空 间 形 式 和 数 量 关 系 的本 质 特 性 的 高 度 概 括 与 反 映 ， 数 学 思 维 的 细 胞 ， 有 高 度 的 抽 象 性 、 统 性 和 是 具 系 逻 辑性 。在 学 习过 程 中 ， 须 严谨 地 分 析 ， 刻 地 理解 其本 质 属 性 必 深 和 内部 联 系 ． 此 在 概 念 教 学 中 ， 可 能 用 直 观 的 、 视 的 图形 描 因 尽 可 述 抽象 的概 念 。而 《 何 画板 》 速 直 观 的显 乐 及 变化 功 能恰 好 能 几 快 大 大 提高 课 堂 效 率 ， 收到 事 半 功 倍 的效 果 。 比 如 在 讲 椭 圆 的定 义 时 ， 以 由“ 两 定 点 Ｆ 、 距 离 之 和 可 到 Ｆ 的
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学【摘要】几何画板是一种利用电子设备来进行几何图形的绘制和操作的工具。
在高中数学教学中，几何画板可以作为辅助工具，帮助学生更直观地理解几何概念和性质。
通过使用几何画板，学生可以在实践中探索几何知识，提升他们对数学的兴趣和学习动力。
几何画板还可以帮助学生提高几何图形的绘制能力，并在解题过程中发现和纠正错误。
几何画板在数学教学中也存在一些局限性，比如过分依赖工具而忽略手工计算能力的培养。
在使用几何画板时，教师需要把握好平衡，既要注重工具的应用，又要注重学生的基本技能训练。
几何画板作为辅助教学工具具有重要价值，并在今后的高中数学教学中有着广阔的应用前景。
为了更好地发挥几何画板的作用，教师可以结合具体教学内容和学生的学习需求，灵活运用几何画板，促进学生的数学学习。
未来，随着技术的不断发展，几何画板在教学中的应用也将更加便捷和高效。
【关键词】高中数学教学、几何画板、辅助教学工具、学习兴趣、几何图形绘制能力、局限性、应用建议、发展趋势1. 引言1.1 背景介绍本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用，以及它如何帮助提升学生的学习兴趣和几何图形绘制能力。
我们也将分析几何画板在数学教学中的局限性，并提出一些应对策略。
通过深入研究和讨论，希望可以为教师们提供一些参考和启发，使他们能够更好地利用几何画板这一工具，提高教学质量和学生学习效果。
1.2 研究意义高中数学教学是学生学习数学知识和提升数学能力的重要阶段。
而开展几何画板辅助高中数学教学的研究具有重要的意义。
几何画板可以通过视觉化的方式帮助学生理解抽象的几何概念，提高他们的几何直观认识能力，促进数学思维的发展。
几何画板的实际操作过程可以培养学生的观察力、想象力和创造力，提升他们解决问题的能力和思维品质。
几何画板的使用还可以激发学生学习数学的兴趣，增加他们对数学的喜爱程度，提高学习效果。
研究几何画板在高中数学教学中的应用，对于促进学生数学学习兴趣、提高数学学习效果具有积极的意义。
几何画板在高中数学课教学中的有效运用
几何画板在高中数学课教学中的有效运用几何画板，是一种辅助教学的工具。
它由一块平板和一支可以擦拭的笔组成，可以让学生在上面画图。
在高中数学课上，几何画板可以发挥许多作用，下面将重点介绍几种有效的运用方法。
首先，几何画板可以帮助学生掌握几何知识。
几何画板的操作简单，学生可以用画板上的线条和角度等元素，构建各种几何图形。
例如，当老师要求学生画一条垂线时，学生可以轻松地用画板上的直线和角度绘制出垂线。
这样，学生可以更好地理解几何知识，加深对几何概念的记忆。
其次，几何画板可以提高学生的思维水平。
几何问题常常需要学生进行推理和演绎，在解决问题的过程中需要用到创造性的想法。
几何画板让学生能够以一种更具创造性的方式来思考问题。
例如，在解决一个求平行线夹角的问题时，学生可以用画板上的角度工具来模拟角度的变化，思考并验证解法的正确性。
此外，几何画板也有助于激发学生的学习兴趣。
在传统的黑板上，老师只能用白粉笔在黑板上书写。
而几何画板上的各种颜色可以让学生更容易区分图形的不同部分。
同时，学生可以在画板上随意涂鸦，这样可以激发学生的创造力，让他们更加愉悦地学习数学。
在实践中，教师需要合理运用几何画板。
首先，教师应该在课前将要用到的图形预先绘制在画板上。
这样可以节省课堂上的时间，让学生更多的时间用于思考和练习。
其次，教师在讲解时应注意配合画板，比如，在解决一个较复杂的几何问题时，教师可以让学生上来画图来辅助自己的解题过程，这样可以让学生更好地理解和记忆课堂内容。
此外，教师还应该鼓励学生在自己的习题本中使用几何画板，以便更好地练习和巩固所学知识。
总之，几何画板是一种非常有用的数学教学工具。
在高中数学课上，通过合理运用几何画板，教师可以帮助学生更好地掌握几何知识，提高学生的思维水平，并激发学生的学习兴趣。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种在高中数学教学中广泛应用的工具，它通过结合几何图形的原理和功能，为学生呈现了直观、动态的几何图形绘制方式。
在几何图形绘制中，几何画板可以帮助学生更好地理解和掌握各种几何图形的性质和特点。
在空间几何和向量运算中，几何画板也能提供直观的展示和计算过程，帮助学生更加深入地理解这些概念。
几何画板还能在高阶几何问题的解决中发挥重要作用，为学生提供更多的实践机会和思考空间。
几何画板在高中数学教学中具有重要的意义，未来可以通过进一步改进和创新，为学生带来更多的学习便利和启发。
【关键词】几何画板、高中数学教学、几何图形、空间几何、向量运算、高阶几何问题解决、重要性、发展方向1. 引言1.1 背景介绍通过几何画板，学生可以利用触控屏幕和软件模拟绘制各种几何图形，并对其进行变换、旋转、放缩等操作。
这样一来，不仅可以直观地观察和理解几何图形的性质，还可以通过实时的计算和演示功能，快速掌握相关概念和定理。
几何画板还可以结合计算机辅助教学的优势，提供更多的交互性学习方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
几何画板的应用在高中数学教学中具有重要意义，有助于提升学生的学习效果和学习兴趣。
通过引入现代科技手段，为传统数学教学注入新的活力和动力。
1.2 研究意义几何画板在高中数学教学中的应用具有重要的研究意义。
几何是高中数学中的一个重要分支，包含了很多抽象的概念和理论，通过几何画板可以帮助学生更直观地理解这些概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
几何画板具有可视化的特点，可以让学生通过实践操作来探索数学规律，培养他们的逻辑思维能力和动手能力。
几何画板还可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高教学质量和效率。
几何画板在高中数学教学中的应用对于促进学生对几何学习的兴趣和理解，培养他们的数学思维能力和实践能力，提高教学质量和效果都具有重要的研究意义。
通过深入研究几何画板在教学中的应用，可以不断探索和创新数学教育的方式和方法，为提升我国的数学教育水平做出积极贡献。
几何画板在高中数学教学中的应用例谈
几何画板在高中数学教学中的应用例谈
几何画板在高中数学教学中的应用几何画板是一种新型的平面图形设计工具，它可以用来创建多种几何形状，并且可以用来计算和分析几何形状的面积、周长、体积等。
几何画板的出现为教师提供了一个利用科技工具开展数学教学的绝佳机会，它是高中数学教学的强大助力。
几何画板可以用来解决复杂的几何问题，例如：圆的面积、半径、弧长、圆心角等，通过几何画板，教师可以辅助学生更方便、更快速地解决问题。
几何画板还可以帮助学生更好地理解几何原理，例如，教师可以使用几何画板构建一个三角形，并让学生按照三角形定理来求解，这样能更好地帮助学生理解几何原理。
几何画板还可以用来解决复杂的几何问题，例如：椭圆的面积、长短轴、长短矢量、椭圆周长等，而且几何画板可以直观地展示几何的图形，帮助学生更好地理解几何概念。
此外，几何画板还可以用来做几何拼图游戏，教师可以利用几何画板制作几何图形，然后让学生根据几何图形组装出一幅拼图，让学生在娱乐中研究几何知识，提高研究效果。
总之，几何画板是一种新型的平面图形设计工具，它可以为高中数学教学提供强有力的支持，教师可以利用几何画板辅
助学生更好地理解几何概念，增强对几何的兴趣，提高研究效果。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用几何画板是一种能够帮助学生进行几何图形绘制和交互计算的教学辅助工具。
随着数学教学方法的改变和计算机技术的不断发展，几何画板在高中数学教学中的应用越来越广泛。
一、几何画板在教学中的优势：1.可视化：几何画板可以帮助学生将抽象的数学概念变得更加直观，并能够帮助学生更好地理解几何图形、性质及其运算方法。
2.互动性：几何画板具有交互性，允许学生在图形上进行绘制和操作，并能够自动生成相关计算结果，这样学生可以更加深入地学习几何规律和性质。
3.效率提升：使用几何画板可以节省时间，快速得到图形和计算结果，节约了计算时间，使学生可以更好地理解几何概念和性质。
1.图形的绘制：通过几何画板的应用，可以让学生自主完成各种几何图形的绘制。
在教学过程中，可以让学生通过图形的绘制，加深对图形形状和性质的理解。
2.性质的探索：使用几何画板可以让学生自由探索各种几何性质。
对于某些难以表达或不易理解的几何性质，使用几何画板可以更好地展现其真实的含义和特点。
3.计算的演示：使用几何画板演示各种几何计算过程，能够使学生成为计算过程的参与者。
通过亲身体验和实践操作，在学生的心中留下了深刻的印象，从而更加深刻地理解计算过程。
4.模型的建立：通过几何画板，可以将几何图形建模，将实际问题转化为几何问题，然后再运用几何知识求解问题。
这种应用模型的方法，能够让学生更好地理解数学知识的应用及其重要性。
三、几何画板使用的注意事项：1.选择合适的软件：选择适合自己及学生水平的几何画板软件，是非常重要的。
不同难度的软件，对于学生掌握掌握几何知识的难易程度也会有所不同。
2.结合传统教学方法：虽然几何画板很有利于学生掌握几何知识和技能，但是也需要结合传统教学方法，让学生在实现技术操作的同时，也能够理解知识和方法的本质。
3.同步课程内容：几何画板应用的大小、方向、距离等等，都需要符合教学内容上的要求。
因此，在选择几何画板软件时，还需要了解学生所在学段的教学要求和课程特点。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用一、几何画板的优势1. 生动直观：几何画板可以通过图形呈现出数学概念，学生可以看到图像的形状、大小、位置等，从而更直观地了解概念。
2. 交互性强：几何画板支持鼠标操作，学生可以在画板上绘制几何图形、参照图形的属性等，提高学习的交互性。
3. 处理效率高：几何画板可以快速生成各种几何图形，便于学生课上和课下的制图。
4. 可视化教学：几何画板通过可视化的方式表现知识点，增强师生间的物理输入，让学生们可以更好地理解抽象概念和思想。
二、几何画板的应用场景1. 常见几何形状的演示：如长方形、正方形、圆等等，几何画板可以形象生动的展示不同形状的特点、性质等。
2. 几何运算的演示：例如加减法、乘法、除法。
通过几何画板在课堂上进行可视化，学生可以更加深入理解数学运算的本质，那些表现为图形与计量方面的思维难点，通过几何画板进行演示后，学生的理解会更深入，同时自己的思维和连接问题的自信也会大大增加。
3. 几何证明的演示：例如平行四边形的性质、三角形的性质等。
教师通过几何画板进行演示，可以让学生更好地了解证明过程，加深对证明难点的认识。
三、实际效果在实际应用中，几何画板主要有以下好处：1. 帮助学生建立几何直观形象：几何画板通过图像可以直观感知，对学生来说是有帮助的，对于那些形状较难理解或者不易被观察的几何学概念，几何画板可以通过增加更多图像元素，让这些课程更好地呈现。
2. 增加互动性：几何画板可以通过学生自己进行操作和制图，让学生更加活跃在课堂上，参与课堂的更深入，从而提高学习的效果。
3. 加强师生的互动：通过几何画板，让教师与学生之间的交流中心更加倾向于学术论证和数学概念的理解内涵，让学生与老师之间的互动更加深入，因此这是一个非常好的开放空间，让教师更加理解学生的成绩，同时让学生加深了对老师的根据需求选取正确的思路的认知。
总结几何画板是一款强大的图形处理软件，被越来越广泛地应用于高中数学教学中。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
现 代 信 息 技 术 的广 泛 应 用 ， 对数 学课程 内容 、 数学教 学 、 数 学 学 习 等 产 生 了深 刻 的 影 响 。以往 的教 学 模 式 下 ， 知 识 的 掌 握、 重点 和难点的突破 ， 总是靠 教师机 械反复地 讲 ． 学 生 机 械 反复地练 ， 从 而 导致 学生 课 业 负担 过 重 。 那 么 如何 改 变 数学 教 学的现状呢？ 那 就 要 用 到 数 形 结 合 的 工 具— — 《 几 何 画板 》 。 “ 几何画板” 被 称 为二 十一 世 纪 的动 态 几 何 。它 是 每一 个 跨 世 纪 的 数 学 教 师 都 必 须 了 解 和 掌 握 的 电 脑 教 学 软 件 。它 在 表达数形关系 ， 动态 而 直 观 地 展 示 轨 迹 与 函数 图像 上 ， 有 着 不 可 比拟 的功 能 。而 教 师 只要 在 开 始 的 时 候 利 用 几 节 课 或 兴 趣 小 组 活 动 教 会 学 生 使 用 几 何 画板 的 基 本 功 能 ， 上 数学课 （ 特 别 是 有 图像 、 图形 的 几 何课 ） 时 ． 由学 生 自己动 手 分 析 ， 就 会 取 得 意 想 不 到 的效 果 。 学 生使 用 几 何 画板 的过 程 和物 理 、 化 学 中 的 学生实验类似 ． 物理 、 化 学 实 验有 演 示 实 验 、 学生实验 ． 用 几 何 画 板 可 以教 师 演 示 ， 也 可 以学 生 自己动 手操 作 。 下 面 我 就结 合 教 学 实 例 谈 谈 信 息 技 术 在 高 中数 学 教 学 中 的应 用 。 《 几何 画板 》 是 一 个 很 适 合 高 中 数 学 教 学 和 学 习 的工 具 软 件 平 台 。本 文 试 图就 《 几何画板》 高 中数 学 教 学 的辅 助 作用 作 阐述 。 几 何 画 板 简 介 《 几 何 画板 》 是 一个适用 于数学 教学的软 件平 台 ， 为 教 师 和 学 生 提 供 了一 个 探 索 几 何 图 形 内 在 关 系 的环 境 。 它 以 点 、 线 、 圆为基 本元素 ， 通过对这些 基本元素 的变换 、 构造、 测算、 计算、 动 画和跟踪 轨迹 等方式 。 能 显 示 或 构 造 出 较 为 复 杂 的 图形 。
几何画板在高中数学教学中的应用分析
几何画板在高中数学教学中的应用分析引言几何画板是一种可以通过实时绘制和操纵几何图形的工具，它在数学教学中起到了至关重要的作用。
特别是在高中数学教育中，几何画板的应用已经成为一种趋势。
本文将分析几何画板在高中数学教学中的应用，探讨它对学生学习成绩和兴趣的影响，并提出几何画板在教学实践中的一些建议。
一、几何画板的功能和特点几何画板是一种交互式的数字工具，可以在计算机屏幕上绘制各种几何图形，例如点、线、面等，并且可以通过鼠标或触摸屏进行实时操纵和变换。
它的功能包括但不限于：构造几何图形、测量长度和角度、进行几何变换等。
相比传统的纸笔教学，几何画板具有互动性强、操作灵活、直观性强等特点。
二、几何画板在高中数学教学中的应用1. 几何画板在几何图形的构造和展示中的应用几何画板可以帮助教师和学生构造各种几何图形，例如线段、角、三角形、四边形等，并且可以方便地展示这些图形的性质和特点。
教师可以利用几何画板来示范如何构造一个等边三角形，学生们也可以通过几何画板来练习构造等边三角形的方法。
2. 几何画板在几何变换和同构的教学中的应用几何画板可以帮助学生更直观地理解几何变换的概念，例如平移、旋转、镜射等，并且可以实时展示几何图形在变换过程中的变化。
通过几何画板，学生可以更清晰地看到原图形和变换后的图形之间的联系，更容易地掌握同构的性质和判定方法。
3. 几何画板在几何证明和推理中的应用几何画板可以帮助学生更有效地进行几何证明和推理。
它可以提供直观的图形支持，帮助学生更快地找到证明的切入点，并且可以通过多次的实时变换来验证证明的过程。
这不仅可以增强学生的证明能力，还可以让学生更加深入地理解几何定理和性质。
4. 几何画板在空间几何和立体几何中的应用几何画板还可以应用于空间几何和立体几何的教学。
它可以帮助学生更立体地理解空间几何图形的性质和关系，例如平行四边形的投影、立体图形的展开等。
通过几何画板，学生可以更有趣地学习空间几何，增强学习的趣味性和深度。
几何画板在高中数学课教学中的有效运用
几何画板在高中数学课教学中的有效运用几何画板是一种常见的教学工具，特别适合在高中数学课中使用。
通过几何画板的使用，教师可以将抽象的数学概念转化为形象的图形展示，使学生更易于理解和掌握。
1. 帮助学生理解几何概念在高中几何课中，许多学生可能仅仅学过几何的基本概念，如直线、角度、三角形等，但对于这些概念的深入理解可能存在难度。
通过使用几何画板，教师可以直观地展示这些概念，例如直线和角度的关系、三角形的分类和特点等。
学生可以通过观看和绘制图形，深入理解这些概念，进而掌握更高级别的几何知识。
2. 促进学生的几何思维几何画板的使用也可以培养学生的几何思维能力。
通过观察图形，找出它们的特点和规律，并探索它们之间的联系，学生可以培养几何思维，提高分析和推理能力。
例如，在学习平面几何的时候，教师可以提供相应的图形，通过让学生自己绘制图形，并根据图形的特点和规律解决问题等方式，培养学生的几何思维。
在学习高中数学课程中，许多学生会遇到一些几何难题，这需要他们能够正确地理解问题，并运用几何知识解决问题。
使用几何画板可以帮助学生更好地理解问题，并提供需要的信息，例如绘制出所给图形，使学生可以利用几何知识找到解决问题的方法。
4. 提高课堂互动和学生参与度使用几何画板可以提高课堂互动性和学生参与度。
通过让学生自己操作几何画板，将他们的自主性和合作精神发挥到最大程度，有效提高学生对数学课的兴趣和热情，增强他们对数学知识的探究和拓展。
5. 加深学生对数学课内容的印象学生对数学课程的了解取决于他们对数学内容的记忆。
在数学课中，通过使用几何画板，学生可以更加直观地了解每个知识点，深化对数学内容的印象，从而提高他们在课堂上的表现和成绩。
无论如何，几何画板在高中数学教学中的应用已经成为了一个普遍的趋势，并且具有明显的优势。
希望更多的教育者在将其引入到课堂教学中。
通过这种方式，学生将更加理解和喜爱高中数学课程。
几何画板在高中数学课教学中的有效运用
几何画板在高中数学课教学中的有效运用几何画板是一种方便易用的工具，广泛应用于高中数学课上的教学中。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，并提高解决几何问题的能力。
在本文中，我们将讨论几何画板在高中数学课教学中的有效运用。
1. 绘制几何图形几何画板可以帮助学生快速绘制几何图形，并且可以根据需要进行修改。
这对于解决几何问题非常有用，因为学生可以随时修改图形以更好地理解问题。
通过手动画图，学生可以更好地掌握几何概念和规律。
同时，通过图形绘制，学生还可以更好地掌握坐标系、向量等数学概念。
2. 解决几何问题几何画板可以帮助学生解决各种几何问题。
例如，可以用画板绘制图形并找到图形的面积、周长、直角等特征。
当然，这不仅仅是数字计算，还涉及到掌握几何定理、运用几何概念等等。
3. 使用互动模式现在许多几何画板都可以与互动教学白板和电子数据处理软件等其他工具进行交互，使学生更容易地学习和练习几何问题的解决。
例如，学生可以使用白板和画板一起练习解决几何问题，也可以使用电子教材中的模拟练习等其他方式进行学习。
4. 增强学生的视觉认知几何画板是一种很好的视觉辅助工具。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，提高他们的视觉认知能力。
例如，学生可以改变图形的形状、颜色等属性，从而更好地区分图形的各个部分和特征，有助于学生使图形几何概念非常直观。
5. 增强表述表现力还有一种纯粹的表述能力也是几何画板的一个非常有用的优势。
那就是通过画板绘制图形来帮助学生表述问题，使表述更具可视化的效果。
当学生在解决问题或者讨论问题时，可以用画板绘制图形向同学表达，方便其他同学更好地理解问题。
6. 总结。
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究几何画板是一款可用于绘制几何图形的应用软件，它能够帮助学生直观地理解几何概念，并提供交互式的学习环境。
目前高中数学教学中普遍存在着理论与实践脱节的问题，学生往往难以将抽象的概念与具体的图形联系起来。
将几何画板与高中数学教学整合起来进行应用研究，有助于提升学生的几何学习效果。
几何画板可以作为学生探索几何知识的工具。
学生可以使用几何画板自主绘制几何图形，通过实践感受几何定理的一致性和几何关系的特点。
在学习平行线的性质时，学生可以在几何画板上绘制多组平行线，观察其特点，理解平行线的定义和相关定理。
这种直观的学习方式可以激发学生的学习兴趣，增强他们对几何概念的记忆和理解。
几何画板可以促进学生之间的合作与交流。
在几何画板上，学生可以展示自己的想法和绘制的图形，与同学进行互动和讨论。
一个学生可以创建一个几何问题，并邀请其他同学来解答和讨论。
这样的合作学习过程可以加强学生的沟通能力和团队合作精神，培养学生的批判性思维能力和问题解决能力。
几何画板可以提供实时的反馈和评估机制。
学生在使用几何画板进行绘制时，系统会自动检验其图形的正确性，并给出相应的反馈。
这样，学生可以及时发现和纠正自己的错误，加强对几何概念的理解。
教师也可以通过几何画板查看学生的绘制过程和结果，给予个性化的评价和指导，帮助学生提高几何学习的效果。
几何画板还可以与其他学科进行跨学科的整合。
在物理学中，学生需要理解和应用光的反射定律和折射定律，可以利用几何画板绘制光线的传播路径和反射折射的情况，从而更好地理解和应用这些定律。
这种跨学科的整合能够增强学生对几何知识的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力和水平。
几何画板与高中数学教学的整合可以帮助学生更好地理解几何知识，提升他们的问题解决能力和创新能力。
在实际应用中仍需注意以下几点：一是教师要合理安排几何画板的使用，将其作为辅助工具与传统教学相结合；二是要加强教师的师资培训和专业知识更新，提高他们的几何教学能力；三是教育部门要提供相应的教育资源和技术支持，推动几何画板在高中数学教学中的应用。
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几何画板让高中数学生动起来224600 响水县第二中学许海亮【摘要】“几何画板”被誉为“二十一世纪的动态几何”。
它能动态地保持不变几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点。
本文从“化抽象为直观、化繁难为简易、化想象为操作、化问题为验证”四个方面探究了几何画板对高中数学教学的作用。
几何画板的使用有利于调动学生积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽学生数学能力的培养。
【关键词】几何画板、高中数学、交互数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．《高中数学教学课程标准》指出：“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性。
那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：一、使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划。
华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”案例1：可以用《几何画板》可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数)ω+=的图象时，传统教学只能将A、xyϕsin(Aω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系，而利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
图1案例2：可以利用《几何画板》进行演示空间几何中象两异面直线所成的角、圆柱与圆锥等的形成过程，增强立体感、空间感．如在讲二面角的定义时（如下图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；如在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；如在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;图3 图4二、减少一些繁难、复杂的计算过程，提高课堂容量和教学效率众所周知数学课中往往要进行大量计算，这些计算往往由教师在备课中先做好了．但是有些课的计算即使课前准备好了，上课时就是抄在黑板上也会浪费大量时间（当然可用投影仪投影，但有时效果不一定理想），不仅费时费力，无法抽出更多的时间进行分析讲解，降低教学质量，而且课堂容量低，学优生感到无事做，衍生出厌烦心理，这时可心用几何画板来辅助教学．案例1：可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如要在同一坐标系下作出指数函数x 2y =，x 3y =，x 21y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=，x31y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=的图象，可以利用几何画板图表菜单中的绘制新函数功能，快速地绘制出以上四个指数函数图象，再比较各图象的形状和位置，归纳指数函数x a y =的性质。
图5案例2： 可以利用《几何画板》解决方程的近似解问题。
如用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解（精确度为0.01）．首先，设函数f(x)=lnx+3x-5，则方程lnx+3x-5=0的近似解等于函数f(x)=lnx+3x-5的零点问题，利用《几何画板》作出y=lnx 与y=5-3x 的图象，发现两函数的交点在区间[1，2]内．然后，将参数的精确度修改为十万分之一．新建参数n=1.00000，a=1.00000，b=2.00000，计算得 )2b a (f +=-0.0945349,f(a)=-2.00000，f(b)=1.69315，再判断如果)b (f )2b a (f ⋅+﹤0，则令x 1= 2b a +, x 2= b. 否则令x 1= a, x 2= 2b a +. 最后，隐藏a=1.00000，b=2.00000，并计算f(x 1)，f(x 2)及x 2—x 1的值，选中a ，b 及n 进行迭代，通过改变n 的值就可得到用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解所需的表格，根据精确度很容易得到所需的近似解为1.52344 ．图6利用《几何画板》以后在讲解类似的课程时只需改变函数的表达式，及区间端点的值，就可求得所需的方程的近似解．这无疑是快捷简便又一劳永逸的事，比用计算器计算快多了．节省了大量的课堂时间，学生学习的效率还不能提高吗？三、使“实验数学、操作数学”成为可能，培养学生实践和创新能力数学的创新需要数学实验、猜想．在老师的指导下，几何画板可给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境．通过任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索，发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明．案例1：《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。
如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手──如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。
先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图7（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。
这时老师用鼠标拖动点B （即改变线段AB 的长），使得|AB|=|21F F |，如图7（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7（3）（|AB|<|21F F |时）的情形。
经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。
案例2：在探究《两条直线的平行与垂直》（苏教版）时,情境创设如果单纯地用PowerPoint 画两条静态的直线，与在黑板上画的效果是一样，吸引不了学生的注意，但借助“几何画板”教学软件,在平面直角坐标系内分别作出两条平行直线、两条互相垂直的直线，在每条直线上各取两点，度量出它们的坐标，运用计算功能计算出每一条直线的斜率，对两条互相垂直的直线的斜率进行加、减、乘、除等各类运算，分别旋转两条平行直线（始终保持平行）、两条互相垂直的直线（始终保持垂直），同时展示上述度量及计算结果，数随图动（如下图），让学生通过观察发现问题的结论。
形象直观，真实生动，必然激发学生进一步探究的强烈欲望。
图8案例3：在探究《正弦定理》（苏教版）时，让学生从已有的几何知识出发,先让学生感受到在直角三角形中角与边的关系。
在Rt ∆ABC 中，设BC=a, AC=b, AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A =，sin b B =，又sin 1c C ==, 则sin sin sin a b c c ===从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin abc== 。
然后共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理。
按传统的做法，要求学生去画任一三角形，并使用量角器度量角度，由于测量存在一个精确度的问题，学生测量出的角度并不够精确，再去验证正弦定理的比值时，就一定不会得到相等的结果，然而如果学生或老师可以使用几何画板，首先很容易画出一个任一三角形，利用度量菜单里的长度与角度就可以测量出准确值来，再用计算功能就可以算出边与对角的正弦之比，几何画板的功能并不仅仅在于此，然后自由拖动三角形的任一点，改变三角形的形状，发现比值始终保持相等，通过运用几何画板，从而使学生经过猜想，验证的过程，最终发现对于任一角形，都有sin sin sin abc==的正弦定理。
a sin A () = 7.06 厘米a = 5.32 厘米c sin C () = 7.06 厘米b sin B () = 7.06 厘米c = 6.42 厘米C = 65.44︒b = 6.43 厘米B = 65.65︒A = 48.91︒图9因此，在运用几何画板探究问题的过程中学生能通过计算机实时验证猜想的正确与否，及时修正思路，提出新问题，解决问题，从而达到培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，培养学生创新意识和实践能力．运用几何画板的计算、测量、绘图等功能进行快速验证一般性结论的真伪，从而清除“抽象的数学”给学生造成的畏惧心理，使数学的学习更加快乐，也为学生证明一般性的结论提供了内驱力．四、培养学生自主学习的能力教师在平时利用几何画板辅助教学的过程中同时也教会学生如何使用几何画板，当学生遇到某些能利用几何画板解决的问题无法理解，身边又没有人可以帮助时可以利用几何画板来自己解决．当遇到某些奇思妙想时也可借助几何画板来进行验证．案例1：在探究得到指数函数x a )x (f =与对数函x log )x (g a1=是互为反函数后，学生通过观察图象后问：是否当时它们的图象无交点？当时它们的图象只有一个交点，且交点在直线y=x 上？为解决这个问题，不妨让学生利用几何画板进行探究．不断改变参数a 的值，观察图象知：大约当a ﹥1.4时两函数的图象无交点；大约当1﹤a ﹤1.4时两函数的图象有两个交点；大约当0﹤a ﹤1时两函数的图象只有一个交点.图10案例2: 已知关于x 的不等式ln(x-1)<x 2-3x+a 恒成立，求实数a 的取值范围． 当用正确方法解完本题后有学生问：为什么用函数y=x 2-3x+a 的最小值大于函数y=ln(x-1)的值求解是错误的．为解决这个问题不妨用几何画板作出函数y=x 2-3x+a 与y=ln(x-1)的图象，通过图象来观察问题的症结在哪儿．通过改变参数a 的取值发现抛物线y=x 2-3x+a 上离函数y=ln(x-1)的图象最近的点并非顶点，而是点（2,a-2），至此学生就明白错误所在了，大可不必大费口舌．图11总之，在数学课堂教学中适当借助《几何画板》软件辅助教学能使许多原本枯燥、抽象难以理解的知识得以形象化、直观化，还能让学生在轻松愉快的氛围中学到知识，学会思考，激发学习的兴趣，同时还能培养学生“观察——分析——归纳——猜想——证明”的能力，培养学生提出问题、发现问题的能力．参考文献[1]陶维林.几何画板新版特色与实用技巧[M].北京:清华大学出版社,2003.11[2]欧阳和平.发挥《几何画板》作用努力提高课堂效率[J].中外教学研究.04。