范集四中数学九月考二试题

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江苏省淮安市范集中学2021年高三数学理月考试卷含解析

江苏省淮安市范集中学2021年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设两个单位向量，的夹角为，则|3+4|＝（）A．1 B．C．D．7参考答案：B解：两个单位向量的夹角为，则＝9+24?+16＝9×12+24×1×1×cos+16×12＝13，所以＝．故选：B．2. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．A．B．C．D．参考答案：C解：，继续，，，继续，，，继续，，，停业．故选．输出为．3. 若奇函数的定义域是，则等于( )A．3 B．－3 C．0 D．无法计算参考答案：C略4. 已知点都在函数的图象上，则与的大小关系为（）A．B．C. D．与的大小与有关参考答案：D由题意，∴，，显然，∴当时，，当时，．故选D．5. 函数的图象（部分）大致是(A) (B) (C) (D)参考答案：C考点：函数图像和性质6. 过双曲线的右支上一点P，分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（）A. 10B. 13C. 16D. 19参考答案：B试题分析：由题可知，，因此，故选B．考点：圆锥曲线综合题．7. 曲线在点（2，8）处的切线方程为A． B．C． D．参考答案：B8. 已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A.16B.8C.D.4参考答案：B 因为，即，所以。

则，当且仅当，即，时取等号，选B.9. 函数在处的导数等于( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D略10. 已知都是锐角,且满足,若,则A. B. C. D. 1参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式组表示的平面区域为M，直线所围成的平面区域为N。

（1）区域N的面积为；（2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。

参考答案：12. 已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）参考答案：B【考点】1E ：交集及其运算．【分析】求出A 中不等式的解集确定出A ，根据A 与B 交集有4个子集，得到A 与B 交集有2个元素，确定出a 的范围即可．【解答】解：由A 中不等式变形得：x （x ﹣3）＜0，解得：0＜x ＜3，即A=（0，3），∵B={1，a}，且A∩B 有4个子集，即A∩B 有两个元素， ∴a 的范围为（0，1）∪（1，3）．故选：B ．13. 已知直线x ＝a (0＜a ＜)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点，若MN ＝，则线段MN 的中点纵坐标为．参考答案：14. 与直线相切，且与圆相内切的半径最小的圆的方程是参考答案：略15. 一位同学种了甲、乙两种树苗各一株，分别观察了9次、10次得到树苗的高度数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗高度的数据中位数和是参考答案：52略16. 函数的定义域为．参考答案：17. 设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x) ≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N 个）区间[0,1]上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到N 个点（，）（i=1,2,…,N）,再数出其中满足（（i=1,2,…,N））的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

初四九月月考数学试题及部分答案 (2)

九年级数学试卷考生须知：请认真阅读试卷和答题卡的相关要求，将所有试题的答案答在答题卡上，答案写在试卷上无效。

选择题用2B 铅笔涂卡作答(注意答题卡题号顺序)；其余试题须用0．5mm 黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答（注意看明题号）第1卷选择题(共30分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．三视图都一致(第1题图)（第2题图）2. 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，点P 是ED 的中点，连接AP ，则AP 的长为（）（A ）23 （B ）4 （C ）13 （D ）113. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（）（A ） 215 （B ）8 （C ）210 （D ）2134. 如果等腰三角形的两边长分别是方程x 2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）（A ）5.5 （B ）4.5 或5.5 （C ）5.5或6.5（D ）6.55. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是（）（A ） 12 （B ）13 （C ）14 （D ）236. 如图，点A 在反比例函数4y x= (x ＞0)的图象上，点B 在反比例函数9y x=- (x ＜0)的图象上，且∠AOB=90°，则tan ∠OAB 的值为（）（A ） 23 （B ）32 （C ） 94 （D ） 49考场姓名学校第3题图第6题图第7题图7. 如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（）（A ）5：8 （B ）3：8 （C ）3：5 （D ）2：58. 如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ．若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于4r ，则tan ∠APB 的值是（）（A ）34 （B ）43 （C ）38 （D ）839. 如图，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB=230．试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB=（）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）1210. 甲乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续前往乡镇，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y 甲（千米），乙与学校相离y 乙（千米），甲离开学校的时间为x （分钟）．y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图，则下列结论：①电动车的速度为0.9千米/分；②甲步行所用的时间为45分；③甲步行的速度为0.15千米/分；④乙返回学校时，甲与学校相距20千米．其中正确的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个第8题图第9题图第10题图二、填空题（每题3分，共30分）11. 将y=2x 2-12x-12变为y=a （x-m ）2+n 的形式，则m•n=12.把3x3-6x2y+3xy2分解因式的结果是13如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为15.把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为.第13题图第14题图第18题图16.已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是17.如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF 与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．当线段AM最短时，则重叠部分的面积18.如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为.19.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s 的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过秒时，线段PQ的长是10cm．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．则tan∠PCB的值是第17题图第19题图第20题图三、解答题21．（本题7分）先化简，再求代数式的值:244(2)22x xxx x+-+÷--，其中03tan30(3.14)xπ=︒--22．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=（不写解答过程，直接写出结果）．23.（本题8分）．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．24.（本题8分）小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班的学生人数为人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．25.（本题10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）26.（本题10分）如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．27.（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．（1）求抛物线的解析式；=2S△BPD；（2）当m为何值时，S四边形OBDC（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．。

北师大版九年级上册第二次月考试数学试卷(解析版) (精选5套试题) (1)

北师大版九年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题1．下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的两组对边分别相等B．矩形的对角线相等C．两组对边分别相等四边形是平行四边形;D．对角线相等的四边形是矩形2．下列说法正确的是（）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形; B．对角线互相平分的四边形是矩形C．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形; D．对角互补的平行四边形是矩形3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A．16 B．22或16 C．26 D．22或264．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣15．三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．15或13 B．15 C．15或17 D．136．关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（）A．0 B．﹣C．D．0或，7．用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A．（x+4）2=14 B．（x+2）2=6 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2 8．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④9．某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（）A．200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400 C．1400（1﹣x）2=200 D．200（1+x）3=140010．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．11．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45;B．x（x+1）=45 ;C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题13．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．14．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，﹣2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的b．则一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率．15．如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=．16．如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当∠EOD=30°时，CE的长是．三、解答题17．解方程：（1）（x+1）（2x﹣4）=0 （2）（x+1）（2﹣x）=1 （3）（20﹣x）（4x+20）=600．18．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．19．梦想商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．（1）现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？（2）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？21．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=3，AC=5，求四边形AECF的面积．22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，（1）求证：OE=OF．（2）若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，请为（1）结论是否还成立吗？如成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）若平行四边形的面积为20，BC=10，CD=6，直线EF在绕点O旋转的过程中，线段EF何时最短？并求出EF的最小值？23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（AB ＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足．（1）矩形OABC的面积是，周长是．（2）求直线OD的解析式；（3）点P是射线OD上的一个动点，当△P AD是等腰三角形时，求点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题1．下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的两组对边分别相等B．矩形的对角线相等C．两组对边分别相等四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】利用平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，是真命题；B、矩形的对角线相等，正确，是真命题；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选D．2．下列说法正确的是（）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D．对角互补的平行四边形是矩形【考点】矩形的判定．【分析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、有一组对角是直角的平行四边形一定是矩形，故错误，不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误，不符合题意；C、有一组邻角是直角的四边形也可能是直角梯形，故错误，不符合题意；D、对角互补的平行四边形是矩形，正确，符合题意，故选D．3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A．16 B．22或16 C．26 D．22或26【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分为当AE=3或AE=5两种情况，求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3，即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；②当AE=5，DE=3时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=5，即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；即矩形的周长是22或26，故选D．4．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣1【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．5．三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．15或13 B．15 C．15或17 D．13【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系．【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0得到x1=2，x2=4，再利用三角形三边的关系得到三角形第三边为2或4，然后计算三角形的周长．【解答】解：（x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0或x﹣4=0，所以x1=2，x2=4，当三角形第三边为2时，这个三角形的周长为2+6+5=13，当三角形第三边为4时，这个三角形的周长为4+6+5=15．故选A．6．关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（）A．0 B．﹣C．D．0或，【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把1代入方程得3m2+1+2m﹣1=0，解得m=0或，故选：D．7．用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A．（x+4）2=14 B．（x+2）2=6 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】两边配上一次项系数一半的平方即可得．【解答】解：∵x2+4x=﹣2，∴x2+4x+4=﹣2+4，即（x+2）2=2，故选：C．8．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④【考点】矩形的判定；三角形中位线定理．【分析】连接平行四边形各边的中点得平行四边形；连接菱形、对角线互相垂直的四边形，各边的中点得矩形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得；连接等腰梯形各边的中点得菱形．【解答】解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得①是平行四边形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得②④是矩形；根据四条边形等的四边形为菱形得③是菱形．故选D．9．某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（）A．200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C．1400（1﹣x）2=200 D．200（1+x）3=1400【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】三年的总产值=今年的产值+明年的产值+后年的产值，要明确每一年的产值的表达式．根据此等量关系列方程求解即可．【解答】解：设这个百分数为x，则有200+200（1+x）+200（1+x）2=1400．故选C．10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为=．故选D．11．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x﹣1）场，再根据题意列出方程为x（x﹣1）=45．【解答】解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛场数为x（x﹣1），∴共比赛了45场，∴x（x﹣1）=45，故选A．12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF=PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．【解答】解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF===60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．二、填空题13．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=6．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，通过变形可以得到2m2﹣4m值，本题得以解决．【解答】解：∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m2﹣2m=3，∴2m2﹣4m=6，故答案为：6．14．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，﹣2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的b．则一次函数y=kx+b 的图象经过一，二，三象限的概率．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再出k＞0，b＞0的结果数，然后根据一次函数的性质和概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中k＞0，b＞0的结果数为4，所以一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率=．故答案为．15．如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=3．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】如答图所示AB沿AE折叠后点B的对应点为F．利用勾股定理列式求出AC，设BE=x，表示出CE，根据翻折的性质可得BE=EF，AF=AB，再求出CF，然后利用勾股定理列方程求出x即可．【解答】解：如图所示：AB沿AE折叠后点B的对应点为F．由勾股定理得，AC===10．设BE=x，则CE=8﹣x．由翻折的性质得：BE=EF=x，AF=AB=6，所以CF=10﹣6=4．在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即BE=3．故答案为：3．16．如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当∠EOD=30°时，CE的长是．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线平分一组对角求出∠DAO=30°，然后求出∠AEF=90°，然后求出AO的长，再求出EF的长，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°，∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∴∠AEF=180°﹣∠DAO﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，∵菱形的边长为4，∠DAO=30°，∴OD=AD=×4=2，∴AO==2，∴AE=CF=2×=3，∵菱形的边长为4，∠BAD=60°，∴高EF=4×=2，在Rt△CEF中，CE==，故答案为：．三、解答题17．解方程：（1）（x+1）（2x﹣4）=0（2）（x+1）（2﹣x）=1（3）（20﹣x）（4x+20）=600．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣公式法．【分析】（1）根据方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理，再代入公式求出即可；（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）（x+1）（2x﹣4）=0，x+1=0，2x﹣4=0，x1=﹣1，x2=2；（2）（x+1）（2﹣x）=1，整理得：x2﹣x﹣1=0，x=，x1=，x2=；（3）（20﹣x）（4x+20）=600，整理得：x2﹣15x+50=0，（x﹣10）（x﹣5）=0，x﹣10=0，x﹣5=0，x1=10，x2=5．18．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由共有“一白三黑”4个围棋子，利用概率公式直接求解即可求得答案；（2）首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好提出“一黑一白”子的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）∵共有“一白三黑”4个围棋子，∴P（黑子）=；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有6种情况，∴P（一黑一白）==．19．梦想商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．（1）现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？（2）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）设这种服装提价x元，首先用代数式表示出每件的盈利，以及可销售的件数，根据每件的盈利×销售的件数=获利12000元，即可列方程求解；（2）根据（1）中的等量关系，可得出关于总利润和调高的价格的函数关系式，然后根据函数的性质，求出函数的最大值．【解答】解：（1）设这种服装提价x元，由题意得：（60﹣50+x）=12000，解这个方程得：x1=10，x2=20．当x1=10时，800﹣20×10=600，50×600=30 000＞24 000，舍去；故x=20，800﹣20×20=400，60+20=80．答：这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装；（2）设利润为y=（10+x）=﹣20（x﹣15）2+12500，当x=15，定价为60+x=75元时，可获得最大利润：12500元．20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得x（25﹣2x+1）=80，化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．21．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=3，AC=5，求四边形AECF的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）首先证明△ABE≌△CDF，则DF=BE，然后可得到AF=EC，依据一组对边平行且相等四边形是平行四边形可证明AECF是平行四边形；（2）由AB=3，AC=5，可得BC=4，设CE=x，则EM=4﹣x，CM=5﹣3=2，在Rt△CEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四边形的面积公式可得结果．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DC A．由翻折的性质可知：∠EAB=∠BAC，∠DCF=∠DC A．∴∠EAB=∠DC A．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∴AF=E C．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形；（2）∵AB=3，AC=5，∴BC==4，设CE=x，则EM=4﹣x，CM=5﹣3=2，在Rt△CEM中，依据勾股定理得：（4﹣x）2+22=x2，解得：x=2.5，∴四边形AECF的面积的面积为：EC•AB=2.5×3=7.5．22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，（1）求证：OE=OF．（2）若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，请为（1）结论是否还成立吗？如成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）若平行四边形的面积为20，BC=10，CD=6，直线EF在绕点O旋转的过程中，线段EF何时最短？并求出EF的最小值？【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AOF≌△COE（ASA），即可得OE=OF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AOE≌△COF（AAS），即可证得OE=OF；（3）根据平行线间距离最短判断出EF⊥BC时，EF最短，最后根据平行四边形的面积即可确定出结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF；（2）成立．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠E=∠F，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF；（3）①当直线EF在绕点O旋转的过程中，直线EF与AD，BC相交时，EF⊥BC时，EF 最短，∵平行四边形的面积为20，BC=10，=BC•EF=10×EF=20，∴S平行四边形ABCD∴EF=2．∴直线EF在绕点O旋转的过程中，EF⊥BC时，EF最短，EF的最小值为2．②当直线EF在绕点O旋转的过程中，直线EF与DC、BA的延长线相交时，EF⊥AD时，EF最短，同①的方法，得出EF最小值为=，即：直线EF在绕点O旋转的过程中，EF⊥BC时，EF最短，EF的最小值为2．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（AB ＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足．（1）矩形OABC的面积是24，周长是22．（2）求直线OD的解析式；（3）点P是射线OD上的一个动点，当△P AD是等腰三角形时，求点P的坐标．【考点】相似形综合题；解一元二次方程﹣因式分解法；待定系数法求正比例函数解析式；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据边AB、OA（AB＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，即可得到AO=3，AB=8，进而得出矩形OABC的面积以及矩形OABC的周长；（2）根据，AB=8，可得AD=3，再根据AO=3，进而得出D（﹣3，3），再根据待定系数法即可求得直线OD的解析式；（3）根据△P AD是等腰三角形，分4种情况讨论：当AD=AP1=3时，当DA=DP2=3时，当AP3=DP3时，当DA=DP4=3时，分别根据等腰直角三角形的性质，求得点P的坐标．【解答】解：（1）∵x2﹣11x+24=0，∴（x﹣3）（x﹣8）=0，∴x1=3，x2=8，∵AB、OA（AB＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，∴AO=3，AB=8，∴矩形OABC的面积=3×8=24，矩形OABC的周长=2（3+8）=22，故答案为：24，22；（2）∵，AB=8，∴AD=3，又∵AO=3，∴D（﹣3，3），设直线OD解析式为y=kx，则3=﹣3k，即k=﹣1，∴直线OD的解析式为y=﹣x；（3）∵AD=AO=3，∠DAO=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴∠ADO=45°，DO=3，根据△P AD是等腰三角形，分4种情况讨论：①如图所示，当AD=AP1=3时，点P1的坐标为（0，0）；②如图所示，当DA=DP2=3时，过P2作x轴的垂线，垂足为E，则OP2=3﹣3，△OEP2是等腰直角三角形，∴P2E=OE==3﹣，∴点P2的坐标为（﹣3+，3﹣）；③如图所示，当AP3=DP3时，∠DAP3=∠ADO=45°，∴△ADP3是等腰直角三角形，∴DP3==，∴P3O=3﹣=，过P3作x轴的垂线，垂足为F，则△OP3F是等腰直角三角形，∴P3F=OF=，∴点P3的坐标为（﹣，）；④如图所示，当DA=DP4=3时，P4O=3+3，过P4作x轴的垂线，垂足为G，则△OP4G是等腰直角三角形，∴P4G=OG=+3，∴点P4的坐标为（﹣3﹣，3+）；综上所述，当△P AD是等腰三角形时，点P的坐标为（0，0）、（﹣3+，3﹣）、（﹣，）、（﹣3﹣，3+）．北师大版九年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共计18分）将正确答案的选项填入答题纸的表中）1．一元二次方程x2=4x的解是( )A．x=0B．x=4C．x1=2，x2=﹣2D．x1=0，x2=42．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A．B．C．D．4．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣4=0的一个根为2，则另一根是( )A．4B．1C．2D．﹣25．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是( )A．B．C．D．无法确定6．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC7．若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是( )A．梯形B．正方形C．矩形D．菱形8．下列说法不正确的是( )A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．整数K＜5，△ABC的三边长均满足方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是( ) A．6B．10C．12D．6或10或12二、填空题（每小题3分，共27分）10．请你给出一个m值，当m=__________，使方程x2+m=0有整数根．11．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于__________．12．如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为__________．13．菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是__________，面积是__________．14．袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是，则n的值是__________．15．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为__________．16．已知m是方程x2+3x﹣1=0的一个根，则代数式2m2+6m﹣3的值为__________．17．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1=0的一个根是0，那么a的值为__________．18．如图，菱形ABCD中，P为对角线AC上一动点，E，F分别为AB、BC中点，若AC=8，BD=6，则PE+PF的最小值为__________．三、简答题（本大题共24分）19．（16分）解方程：（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0；（2）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0；（3）2x2+3x﹣1=0；（4）（x﹣1）（x+2）=70．20．用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率．四、证明题：（本题共10分）21．如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．（1）求证：BH⊥DE；（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）22．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC 的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．（3）当AB和CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（直接写出结论，不必写证明过程）一、选择题（每题2分，共计18分）将正确答案的选项填入答题纸的表中）1．一元二次方程x2=4x的解是( )A．x=0B．x=4C．x1=2，x2=﹣2D．x1=0，x2=4考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解答：解：方程移项得：x2﹣4x=0，分解因式得：x（x﹣4）=0，解得：x1=0，x2=4．故选D．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握解法是解本题的关键．2．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形考点：正方形的判定；线段垂直平分线的性质．专题：证明题．分析：根据特殊四边形的判定方法：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形判断即可．解答：解：根据正方形的判别方法知，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选A点评：本题是考查正方形的判别方法．判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A．B．D．考点：矩形的性质．分析：本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB 与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．解答：解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABC D．故选：B．点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．4．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣4=0的一个根为2，则另一根是( )A．4B．1C．2D．﹣2考点：根与系数的关系．分析：可将该方程的已知根2代入两根之积公式，解方程即可求出方程的另一根．解答：解：设方程的另一根为x1，又∵x=2，∴x1•2=﹣4，解得x1=﹣2．故选D．点评：解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后确定选择哪一个根与系数的关系式．5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是( )A．B．。

九年级上学期数学9月月考试卷第4套真题

九年级上学期数学9月月考试卷一、单选题1. 下列标志中不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（）A . 2B .C . 4D . 83. 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程x2＋2cx＋＝0的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 可能有且只有一个实数根D . 没有实数根4. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过A，B，C，D四点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1>y2B . y1＝y2C . y1y2D . 不能确定5. 某校组织了一次以班级为单位的校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其它球队比赛一场，经过统计该学习一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是A . 9B . 10C . 11D . 126. 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（）A .B .C .D .7. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE ＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题8. 一元二次方程的解是________9. 如果二次函数的图像与x轴只有一个交点，则k=________10. 设m是一元二次方程的一个根，则=________11. 若将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为________12. 如图，是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB的高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是________米。

九年级数第二阶段试卷

得分EACDB2012—2013学年上学期九年级数学第二次测试（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填写在下面表格相应的题号下）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列函数中，属于反比例函数的是（） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+2．方程 x (x +3)= 0的根是（） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 3．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（）4、若菱形的较长对角线为24cm ，面积为120cm 2 ，则它的周长为（）Ａ：50cm B ：51cm C ：52cm D ：56cm5、如图，在Rt⊿ABC 中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=22, 则AC=（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6．下列命题中，不正确．．．的是（） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A ．38B ．12C ．14D ．138、如图（3），已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD 、 BE 交于点F ，则∠AFB 等于（）A ：50° B：60° C：45° D：∠BCD 9、与如图所示的三视图对应的几何体是( )10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。

第四中学近年届高三数学9月月考试题理(扫描(2021年整理)

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数学（理）参考答案一、选择题题号123456789101112答案B D D A B B B B D D B C二、填空题13。

3 14。

31- 15. 1± 16。

)451(，三、解答题17、解：(1）由f(－2)＝3，f(－1)＝f（1)，得错误!解得错误!所以f（x)＝错误!（2）函数f（x）的图象如图所示．18、解：(1）由题意a·a=8,a3·b=32,解得a=2,b=4，所以f(x)=4·2x=2x+2.(2）设g(x）=（)x+(）x=(12）x+（）x,所以g(x)在R上是减函数，所以当x≤1时，g(x）min=g（1）=。

若不等式（1a）x+(）x—m≥0在x∈(—∞,1］时恒成立,即m≤。

所以,m的取值范围为(—∞，34].19、解:（1)∵f(1）＝2，∴log a4＝2(a＞0,且a≠1)，∴a＝2。

由错误!得－1＜x＜3，∴函数f（x）的定义域为（－1,3)．(2)f(x）＝log2（1＋x)＋log2（3－x)＝log2［(1＋x)（3－x)］＝log2[－（x－1）2＋4］，∴当x∈（－1,1]时，f（x）是增函数；当x∈(1，3）时，f（x)是减函数，故函数f（x）在错误!上的最大值是f（1）＝log24＝2。

大城四中2013--2014九年级数学第二次月考档

.大城四中九年级数学第二次月考试卷数学试卷九年级数学组班级姓名考号（说明：全卷共8页，考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内．1．在—5，—2，0，3这四个数中，最大的数是（） A ．—5B ．—2C ．0D ．32．计算（—x 3y ）2的结果是（） A ．—x 6y 2B ．x 5y 2C ．x 6y 2D ．—x 5y 23．如图，AB ∥CD ，AC=AB ，∠A=100°，则∠BCD 的度数等于（） A ．40° B ．50°C ．45°D ．30°4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B ．对我市中小学生视力情况进行调查 C ．对一天内离开我市的人流量进行调查 D ．对我市市民塑料制品使用情况进行调查ABCD3题图5．若等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（） A ．10B ．8C ．10或8D ．无法确定6．若x=1是一元二次方程x 2—3x+m=3的一个根，则m 的值为（） A ．5 B ．—1C ．1D ．—57．下列运算正确的是（）A ．336aa a += B ．2()2ab a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷=8．观察139713……，268426……等数字，它们都是由如下方式得到的：将第1位数字乘以3，若积为一位数，则将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．若第1位数字是3，仍按上述操作得到一个多位数，则这个多位数第2012位数字是（） A ．3B ．9C ．7D ．19．小明同学为响应我市“阳光体育运动”的号召，与同学一起登山．他们在早上8：00出发，在9：00到达半山腰，休息30分钟后加快速度继续登山，在10：00到达山顶．下面能反映他们距山顶的距离y （米）与时间x （分钟）的函数关系的大致图象是（）10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°A ．B ．C ．D ．图1 图2 第18题图二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为平方千米． 12．一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比为————13．分解因式：a 3-a= ． 14、计算：=____________15.如图：设P 是等边ΔABC 内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，则∠APB 的度数是________.A P34516、若m= -4，则22m m -＝17、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，则a= 18．（原创）用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树” 动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。

江苏省淮安市楚州区范集中学高二数学上学期期中试题苏教版

数学试题参考公式：234114,,,,333S R V R V Sh V Sh V S S S S h ππ=====⋅下下球球柱锥台上上（++）注意事项:1．考试时间120分钟，试卷满分160分．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．过点()3,2P 和()6,1-Q 的直线PQ 的斜率为 ▲ ．2. 已知直线⊥a 平面α，直线//b 平面α，则直线b a ,的位置关系是 ▲_3. 两个相交平面能把空间分成 ▲ 个部分4.在平面直角坐标系中，直线01=+y 的倾斜角α的大小是___▲__.5.下列四个条件中，能确定一个平面的只有 ▲ （填序号） ①空间中的三点 ②空间中两条直线 ③一条直线和一个点 ④两条平行直线 6．已知球O 的半径为3，则球O 的表面积为___▲__.7．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别为棱AA 1，AB ，CC 1的中点，给出下列 3对线段所在直线：①D 1E 与BG ；②D 1E 与C 1F ；③A 1C 与C 1F ．其中，是异面直线的对数共有 ▲ 对．8. 如果AC ＜0，BC ＞0，那么直线0Ax By C ++=不通过第 ▲ 象限9. 已知,0≠m 则过点)1,1(-的直线023=++a my ax 的斜率为 ▲D C1A 1B 1C 1D .EBAM.10．如图，在边长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上一点， M 是棱D 1C 1上一点，则三棱锥M-DEC 的体积是 ▲11. 用半径为2cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为_▲__cm. 12．过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为___▲__. 13．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是 1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲14．已知l ，m ，n 是三条不同的直线， γβα,,是三个不同的平面，下列命题： ①若l ∥m，n⊥m，则n⊥l ； ②若l ∥m，m ⊂α，则l ∥α；③若l ⊂α，m ⊂β，α∥β，则l ∥m； ④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l ，则l ⊥γ。

安徽省淮南四中二月高三数学试题理科.2

安徽省淮南四中二月高三数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若z 是复数，且i z 432+-=，则z 的一个值为A ．1-2iB ．1+2iC ．2-iD ．2+i2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x+y=5下方的概率为（）A ．61 B ．41 C ．121D ．913．下列有关命题的说法正确的是 ( )．A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．已知函数]3,3[sin ππω-=在x y 上是减函数，则实数的ω的取值范围是（）A ．]23,(--∞B ．)0,23[-C ．]23,0(D ．),23[+∞5. 已知m 是平面α的一条斜线，点A α∉，l 为过点A 的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A ．//l m ，l α⊥B ．l m ⊥，l α⊥C ．l m ⊥，//l αD ．//l m ，//l α 6．已知集合(21){|sin ,,}2k A y y x x k Z π+===∈，2{|20}B x x ax b =-+=，若B ≠∅，A B A =，则满足条件的实数对(,)a b 共有（）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对7．若21()(*,100)nx n N n x+∈≤展开式中一定存在常数项，则n 的最大值为 ( )A ．90B ．96C ．99D ．1008．如果直线l ：10y kx =-与圆22240x y mx y +++-=交于M ．N 两点，且M ．N 关于直线20x y +=对称，则直线l 截圆所得的弦长为（）A 5B ．5C ．2D ．49．数列{}n a 满足11(*)2n n a a n N ++=∈，11a =，n S 是{}n a 的前n 项和，则21S ＝（） A ．4B ．6C ．92D ．11210．若关于x ，y 的不等式组1212x y x y ax y -≤⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是A ．12a -<<B ．1a <-或2a >C ．21a -<<D ．2a <-或1a >11．已知）（x f 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（k R ∈且1k ≠-）有4个不同的根，则k 的取值范围是A ．1(,0)4-B ．(1,0)-C ．1(,0)2-D ．1(,0)3- 12．如图， AB是抛物线22(0)y px p =>的一条经过焦点F 的弦，AB 与两坐标轴不垂直，已知点M （－1，0）， ∠AMF ＝∠BMF ，则p 的值是A ．12B ．1C ．2D ．4第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分， 13．观察下列式子： ,474131211,3531211,2321122222<+++<++<+，则可以猜想：当2≥n 时，有 .14．已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a +=+，利用如图示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是________________． 15．=-⎰-dx x 0224 .16．在△ABC 中，已知15AB AC ⋅=，6AB BC ⋅=，14AC BC ⋅=，则△ABC 的面积为AB O F M xy（第12题图）开始 n=1,S=1n=n+1 S=S+n 结束输出S是否（第14题图）三．解答题(本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．)淮南四中二月高三数学（理科）试题答题卷一：选择题（每小题5分，共计60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 答案二：填空题（每小题4分，共计16分） 13．； 14．； 15．； 16．；三：解答题……………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………………班级姓名学号 .17．（本小题满分12分）已知向量)3,cos 2(2x a =→-，)2sin ,1(x b =→-，函数→-→-⋅=b a x f )(，2)(→-=b x g ．（Ⅰ）求函数)(x g 的最小正周期；（Ⅱ）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3)(=C f ，1=c ，32=ab ，且b a >，求b a ,的值． 18．（本小题满分12分）参考答案一、选择题.1-5BADBC6-10DCDBADC 二、填空题 13．n n n12131211222-<++++14．n<10（或n≤9） 15.π 16.3 三、解答题17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）234cos 2124cos 112sin 1)(22+-=-+=+==→-x x x bx g ---------2分 ∴函数)(x g 的最小周期242ππ==T ----------4分（Ⅱ）x x x x b a x f 2sin 3cos 2)2sin ,1()3,cos 2()(22+=⋅=⋅=→-→- 1)62sin(22sin 312cos ++=++=πx x x -------------6分31)62sin(2)(=++=πC C f ∴1)62sin(=+πC ------------7分C 是三角形内角 ∴)613,6(62πππ∈+C ， ∴262ππ=+C 即：6π=C -------------8分 ∴232cos 222=-+=ab c a b C 即：722=+b a ----------------10分将32=ab 可得：71222=+aa 解之得：432或=a ∴23或=a ∴32或=bb a >， ∴2=a 3=b ------------12分18、【解析】：1）ξ的取值：6、2、1、-2………（1分）P （ξ=6）=126200=0.63；P （ξ=2）=50200=0.25；P （ξ=1）=20200=0.1；P （ξ=-2）=4200=0.02； ………（4分）ξ 6 2 1 －２ P 0.63 0.25 0.1 0.02E ξ0.02=4.34………（6分）2ξ 6 2 1 －２P 0.7 0.29-xx 0.01………（9分）E ξ=6×0.7+2×（0.29-x ）+1×x+（-2）×0.01≥4.73∴x ≤0.03C 1B 1DC BOyxz∴三等品率最多为300………（12分）19、解：（Ⅰ）当D 为AC 中点时,有//1AB 平面1BDC ……2分证明:连结1B C 交1BC 于O ,连结DO ∵四边形11BCC B 是矩形 ∴O 为1B C 中点又D 为AC 中点,从而1//DO AB ………………………4分 ∵1AB ⊄平面1BDC ,DO ⊂平面1BDC∴//1AB 平面1BDC ……………………………………6分（Ⅱ）建立空间直角坐标系B xyz -如图所示, 则(0,0,0)B ,3,1,0)A ,(0,2,0)C ,33(,0)22D ,1(0,2,23)C …………7分所以33(,0)2BD =,1(0,2,23)BC =. …………………8分设),,(1z y x n =为平面1BDC 的法向量,则有330222230x y y z +=⎪⎨⎪+=⎩,即33x zy z =⎧⎪⎨=-⎪⎩ 令1=z ,可得平面1BDC 的一个法向量为1(3,3,1)n =-,而平面1BCC 的一个法向量为2(1,0,0)n =……………11分所以1212123313cos ,13||||13n n n n n n ⋅<>=== 所以二面角D BC C --1的余弦值为13133…………………………12分 20、解：（Ⅰ）当1=a 时，x x x f ln 21)(2+=，x x x x x f 11)(2+=+='；……………2分对于∈x [1，e]，有0)(>'x f ，∴)(x f 在区间[1，e]上为增函数，…………3分∴21)()(2max e e f x f +==，21)1()(min ==f x f .……………………………4分（Ⅱ）令x ax x a ax x f x g ln 2)21(2)()(2+--=-=，则)(x g 的定义域为（0，+∞）.……………………………………………5分在区间（1，+∞）上，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方等价于0)(<x g 在区间（1，+∞）上恒成立.∵xx a x x ax x a x a x a x g ]1)12)[(1(12)12(12)12()(2---=+--=+--='① 若21>a ，令0)(='x g ，得极值点11=x ，1212-=a x ，………………6分当112=>x x ，即121<<a 时，在（2x ，+∞)上有0)(>'x g ，此时)(x g 在区间(2x ，+∞)上是增函数，并且在该区间上有)(x g ∈()(2x g ，+∞)，不合题意；…………………7分当112=<x x ，即1≥a 时，同理可知，)(x g 在区间(1，+∞)上，有)(x g ∈()1(g ，+∞)，也不合题意；………………………………………8分② 若21≤a ，则有012≤-a ，此时在区间(1，+∞)上恒有0)(<'x g ，从而)(x g 在区间(1，+∞)上是减函数；……………………………………9分要使0)(<x g 在此区间上恒成立，只须满足021)1(≤--=a g 21-≥⇒a ，由此求得a 的范围是[21-，21]. 综合①②可知，当a ∈[21-，21]时，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方.………………………………………………12分21、解：（I ）设),(),,(2211y x B y x A由.0844222=--⎩⎨⎧=+=my y xy my x 得.8,42121-==+∴y y m y y ………………………………………………2分又),,2()2,(,),2,0(111111y x my x AT MA n M --=+=-λλ即.21,211111my y m y --=-=+∴λλ得同理，由.21,222my BT MB --==λλ得………………………………4分.1882)(22)11(2221212121-=+-=+--=+--=+∴mmy my y y y y m λλ…………6分（II ）方法一：当m=0时，A （2，22），B （2，－2），D （n ，22），E （n ，－22）. ∵ABED 为矩形，∴直线AE 、BD 的交点N 的坐标为（).0,22+n ………………8分当),,22(),,22(),,(),,(,021121y n NE y x n AN y n E y n D m -=--+=≠ 时(*))2(28)2(2)(2222)222(22)22(2112121121n m m n m y my y y n y n y my n y n y x n +=+-=-+-=-+--+=-+-+则同理，对BN 、ND 进行类似计算也得（*）式.………………………………12分即n=－2时，N 为定点（0，0）.反之，当N 为定点，则由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分方法二：首先n=－2时，则D （－2，y 1），A （),,2(),,2(),,222211y my B y E y my +-+ )2(4:2121++-=-x my y y y y l DB ① )2(4:1212++-=-x my y y y y l EA ②…………………………………………8分 ①－②得,).4141)()(2(12121212y y my my y y x y y ≠+++-+=- .04884241411222121212=+-=++=-+++=∴my m m my y my y y m my my x.)0,0(为定点N ∴…………………………………………………………10分反之，若N 为定点N （0，0），设此时),,(),,(21y n E y n D 则).,2(),,(221y my NB y n ND +==由D 、N 、B 三点共线，.022121=-+∴ny y y my ③同理E 、N 、A 三点共线，.021221=-+∴ny y y my ④………………12分③+④得,0)()(22212121=+-++y y n y y y my即－16m+8m －4m=0，m(n+2)=0. 故对任意的m 都有n=－2.……………………………………………………13分22、【解析】（Ⅰ）∵ 33332123n n a a a a S ++++=，∴ 3333212311n n a a a a S --++++=， ∴322111()()()n n n n n n n n n n n a S S S S S S a S S a ---=-=-+=+-，∴ 22nn n a S a =-。

人教版四中2020年中考数学二模试卷新版

人教版四中2020年中考数学二模试卷新版一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；B . 成中心对称的两个图形一定重合；C . 成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；D . 旋转后能重合的两个图形成中心对称。

2. （2分）某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A . 8.5%B . 9%C . 9.5%D . 10%3. （2分）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A .B .C .D .4. （2分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）5. （2分）两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）观察下列四个函数的图象（）将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A . ①②③④B . ②③①④C . ③②④①D . ④②①③8. （2分）某一时刻，身高1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m9. （2分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A . 18B . 27C . 36D . 42二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：12x2﹣3y2=________ .12. （1分）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为________厘米．13. （1分）二次函数y=x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣8），B（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是直线x=________．14. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （1分）如果，那么=________ ．16. （1分）一抛物线和另一抛物线y=﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为________17. （1分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则=________.18. （1分）在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点An的坐标为________．三、计算题 (共4题；共33分)19. （10分）综合题。

江苏省淮安市范集中学2019年高二数学理月考试题含解析

江苏省淮安市范集中学2019年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义域为R的函数，，关于x的方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数解，则m的值为（）A．2 B．6 C．2或6 D．﹣2或﹣6参考答案：A【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】作出函数f（x）的图象，由图象判断要使方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数根，即要求对应于f（x）的取值即可求出m的值．【解答】解：设f（x）=t，作出函数f（x）的图象，由图象可知，当t＞4时，函数图象有两个交点，当t=4时，函数图象有3个交点，当0＜t＜4时，函数图象有4个交点，当t=0时，函数图象有两个交点，当t＜0，函数图象无交点．要使原方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数根，则要求对应方程t2﹣（2m+1）t+m2=0中的两个根t1=4或0＜t2＜4，且t1+t2∈（4，8），即4＜2m+1＜8，解得．当t=4时，它有三个根．∴42﹣4（2m+1）+m2=0，∴m=2或m=6（舍去），∴m=2．故选A．2. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是（）A． B．5 C． 10 D．20参考答案：B略3. 设数列，则是这个数列的( )A. 第6项B. 第7项C. 第8项D. 第9项参考答案：B4. 数列则是该数列的A 第6项B 第7项C 第10项D 第11项参考答案：B略5. 若有一个线性回归方程为=﹣2.5x+3，则变量x增加一个单位时（）A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程．【分析】回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．【解答】解：回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3）=﹣2.5，∴变量y平均减少2.5个单位，故选：A．6. 2007名学生中选取50名学生参加湖北省中学生夏令营，若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为参考答案：C略7. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】CF：几何概型．【分析】利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．【解答】解：∵AB=2，BC=1，∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，圆的半径r=1，半圆的面积S=，则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选：B．8. 下表是离散型随机变量X的分布列，则常数a的值是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由随机变量分布列中概率之和为1列出方程即可求出a.【详解】，解得.故选：C9. 阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2017时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值，用裂项相消法求和即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得：n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件k＜2017，执行循环体，S=0++，k=3；…满足条件k＜2017，执行循环体，S=0+++…+，k=2017；此时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值．由于：S=0+++…+=×[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=（1﹣）=．故选：A．10. 已知符号函数，那么的大致图象是（）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则等于．参考答案：－4由，得：，取得：，所以，故，故答案为.12. .已知函数,,且时,恒成立,则a的取值范围为___________.参考答案：(1,2]13. 关于函数.有下列三个结论：①的值域为;②是上的增函数；③的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_______；参考答案：①②③略14. 在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种子，从中随机取出20mL，则不含有麦锈病种子的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；概率与统计．【分析】先计算出在1L高产小麦种子中随机取出20mL，恰好含有麦锈病种子的概率，进而根据对立事件概率减法公式，得到答案．【解答】解：在1L高产小麦种子中随机取出20mL，恰好含有麦锈病种子的概率P==，故从中随机取出20mL，不含有麦锈病种子的概率P=1﹣=；故答案为：【点评】本题考查的知识点是几何概型，对立事件概率减法公式，难度中档．15. 已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为▲．参考答案：16. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 .参考答案：【知识点】双曲线椭圆因为椭圆与双曲线有相同的焦点和,所以又因为是、的等比中项,是与的等差中项,所以，所以代入解得所以，故答案为：17. 已知a＞0，b＞0且a+b=2，则的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞0且a+b=2，则===2，当且仅当a=b=1时取等号．因此其最小值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

九年级上数学第二次月考-4

巴驿中学2021年秋季第二次月考九年级数学试题一、细心填一填，相信你填得对！〔每空3分，共27分〕1．化简=32；化简：52x x -= ；计算：(52)(52)+-= 。

2．关于x 的方程mx 2－2x ＋3＝0有实数根，那么m 的取值范围是__________________．袋子里有8个白球，n 个红球，假设从中任取一个球恰好是红球的概率是34，那么n 的值是________． 3．如下图，在△ABC 中，∠B =42°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，那么∠BDE = ．4．如图，小明同学使一长为8cm ，宽为6cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚〔顺时针方向〕木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，那么点A 翻滚到A 2时共走过的路径长为 cm 。

〔结果保存π〕5．圆锥的侧面展开图是一个半园，那么这个圆锥的母线长与底面半径长的比是。

如图，⊙O 与△ABC 的边BC 、AC 、AB 分别切于E 、F 、D 三点，假设⊙O 的半径是1，∠C ＝60°，AB ＝5，那么△ABC 的周长为_____________．二、精心选一选，相信你选得准！〔A 、B 、C 、D 四个答案有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，此题总分值15分〕6.如图，AB 为直径，40BED ∠=，那么ACD ∠=( )A 、40B 、45C 、50D 、557.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，那么它的内切圆半径是〔〕A ．23 B ．32 C ．2 D ．18．以下运算中，错误的选项是．．．．．．〔〕Ａ．236⨯= Ｂ．222=Ｃ．223252+= Ｄ．2(23)23-=-9．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了第7题图OABCDEFABCDEFOODECBA后，很快知道没有旋转那张扑克牌是〔〕A ．黑桃QB ．梅花2C ．梅花6D ．方块910．四张完全一样的卡片上，分别画有圆，矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为〔〕． A 、41 B 、21 C 、43 D 、1三、多项选择题，相信你选得全！〔共3个小题，每题4分，共12分，每题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分〕 11．以下说法中正确的选项是〔〕 A ．函数1y x =-x 的取值范围是x ＞1． B ．关于x 的方程〔a －1〕x 2＋x ＋a 2－1=0的有根为0，那么a=±1．C ．假设最简二次根式2x 2－4与x 2＋5是同类二次根式，那么x 的值是±3．D ．点(2,3)P -关于原点的对称点的坐标是(2,3)--．12．以下说法中正确的选项是〔〕A ．为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式．.B ．彩票中奖的时机是1％，买100张一定会中奖．C ．分别写有三个数字—1，—2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，那么卡片上的两数之积为正数的概率为13． D ．12只型号一样的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，那么从中任取一只，取到二等品杯子的概率为41． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，AB = AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC = 45︒．给出以下五个结论：A ．∠EBC = 22.5︒；B ． BD = DC ；C ． AE= 2EC ；D ．劣弧AE ⌒ 是劣孤 DE ⌒ 的2倍； E ． AE = BC ．其中正确结论是 ( )．答题卷一、1．．．．2．．． 3．．4．．5．．．二、三、OBD EAC 考号姓名班级考场号密封线内不得答题四、耐心做一做，试试我能行！〔共9道题，总分值66分〕14．〔3分〕解方程 2210x x +-=15．〔4分〕设a 、b 是实数，且b ＋2322+--=-a a b b a ，求ab 2的值．16．〔6分〕市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

四中片联考半期考数学试卷参考答案及评分标准doc

参考答案及评分标准一、选择题 1、C 2、D 3、D4、C5、D6、B7、B8、A9、B10、C二、填空题 11、x ≥512、12cm 13、72⁰14、−2 15、（3，0）（0，9） 16、121+=x y 17、x>2118、y=−x+1（符合条件即可） 19、420、S=n 2三、解答题21、解：根据题意，得⎩⎨⎧=+-=+42b k b k ----------------------------（3分）解得⎩⎨⎧=-=31b k -----------------------------（5分）∴这条直线的解析式为y=-x+3---------------（6分）22、解：这种做法合理.--------------------（2分）证明：在△BDE 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧===FG DE CF BD CG BE ∴△BDE ≌△CFG （SSS ）-------------（6分） ∴∠B=∠C.------------------------（8分）23、解：（1）y=4-x （0≤x ≤2）---------------（4分）（2）依题意，得 4-x=1.5x=2.5 ----------------------------（6分） ∵2.5>2∴不存在这样的点P.-------------------（8分） 24、解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A （0，3）在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即（0，-1）-----（4分）（2）依题意，得⎩⎨⎧--=+=1232x y x y ------------------（6分）解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221y x -----------------------（7分）∴点C 的坐标为（21-，2）-------------（8分）（3）过点C 作CD ⊥AB 交y 轴于点D------------（9分）∴CD=21--------------------------（10分）∵AB=3-（-1）=4--------------------（11分）∴12142121=⨯⨯=*=∆CD AB S ABC ------（12分） 25、（1）20-------（2分）（2）20％------（4分）（3）作图如右------------（6分）（4）作图如下（可独立画,可画在原图上）------（10分）分析略-----（12分）26、（1）证明：∵∠CAB=∠DAE∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE即∠CAE =∠BAD ----------------（1分）在△ACE 和△ABD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD BAD CAE AC AB ∴△ACE ≌△ABD （SAS ）----------（3分） ∴CE=BD------------------------（4分）（2）、（3）、（4）结论成立----------------（10分）说明情况参考（1）步---------------------（14分）成绩（分）成绩（分）成绩（分）。