沪科版七年级上册数学全册精品学案设计2.1.3代数式的值
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.1.3整式的相关概念
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们的学习热情，提高他们的数学综合素质；
2.培养学生勇于挑战困难、克服困难的信心和决心，增强他们的心理素质；
3.培养学生具有良好的团队合作精神，提升他们的人际沟通能力。
为了实现上述目标，我在教学过程中注重营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生敢于发表自己的见解，尊重他们的个性差异。例如，在讲解整式问题时，我鼓励学生大胆尝试，不怕失败，相信自己一定能够解决问题。同时，我还注重培养学生的团队合作精神，让他们在合作中发现问题、解决问题，共同进步。
三、教学策略
（一）情境创设
1.利用现实生活中的情境，如超市购物、制作美食等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣；
2.设计具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生主动探究，激发他们的求知欲；
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，帮助他们直观地理解整式的相关概念。
（三）学生小组讨论
1.合理分组，确保每个小组成员都能在讨论中发挥自己的特长；
2.设计具有挑战性和探究性的讨论题目，引导学生积极参与，提高他们的合作能力；
3.鼓励学生勇于发表自己的见解，尊重他们的个性差异，培养他们的创新精神。
例如，在讲解整式乘法时，我提出了一个问题：“如何用整式表示两个数的乘积？”让学生分组讨论。通过小组讨论，学生能够更好地理解整式的乘法运算。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学内容进行总结，培养他们的自我监控能力；
2.采用归纳总结的方法，让学生系统地掌握整式的相关概念和运算方法；
3.强调整式知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解整式分类时，我让学生总结整式的定义、分类和基本运算方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握整式的相关知识。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
沪科版七年级上册数学精品教案之代数式第3课时教案3
2.1 代数式（第3课时）-教案-3马鞍山市第十九中学顾以浩教学背景（一）教材分析“整式加减”是在学习了“有理数”、“字母表示数”和“代数式”的基础上进行学习的，“单项式和多项式的概念”是“整式加减”的起始课，主要内容是单项式及系数、次数，多项式的项数、次数，整式的概念等，它既是对前面所学知识的继续和拓展，更是随后学习同类项，整式加减，分式，乃至方程、不等式、函数等数学知识最基本的基础，有着承上启下的作用。
（二）学情分析知识上，整式是在学生学过用字母表示数和有理数知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。
能力上，七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战。
所以教学中尽可能多的与小学相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。
心理上，七年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡,因此一方面通过实例吸引他们的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索空间,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
二、教学目标1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2.了解单项式、单项式系数、次数的概念，以及多项式、多项式项数、次数的概念。
3.会准确迅速地确定一个单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。
4.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
三、教学重点与难点1.单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2.多项式及多项式的项数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
四、教学方法分析及学习方法指导b 图2针对七年级学生学习热情高但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括能力。
在学案导学、教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，学生自主参与知识的发生、发现、发展的过程，掌握知识。
沪科版-数学-七年级上册-2.1 代数式第四课时 精品导学案
第四课时 代数式的值学前温故 1．数与字母的积的代数式叫做单项式，单个的字母或数也是单项式，几个单项式的和叫做多项式．单项式和多项式统称为整式． 2．在式子－35ab ，x ＋92，－a 2b c,1，x 3－2x ＋3，1x＋1中，__________是单项式；__________是多项式．答案：－35a b ，－a 2bc,1 x ＋92，x 3－2x ＋3 新课早知1．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．2．若x ＝2，则18x 3的值是________． 答案：13．求代数式的值的方法：先代入，后计算，运算时要注意运算顺序．4．当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －3y 3的值为( )． A ．1 B ．2C ．0D ．3答案：C5．求下列代数式的值：(1)(3a －2b )2，其中a ＝23，b ＝12； (2)3x 2－2xy ＋y 2，其中x ＝1，y ＝12. 解：(1)当a ＝23，b ＝12时，原式＝⎝⎛⎭⎫3×23－2×122＝12＝1. (2)当x ＝1，y ＝12时，原式＝3×12－2×1×12＋⎝⎛⎭⎫122＝3－1＋14＝94.求代数式的值【例题】 求下列代数式的值：(1)a 2－b a＋2，其中a ＝4，b ＝12； (2)ab a ＋b，其中a ＝23，b ＝12. 分析：代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义．解：(1)当a ＝4，b ＝12时，a 2－b a ＋2＝42－124＋2＝16－3＋2＝15. (2)当a ＝23，b ＝12时，ab a ＋b ＝23×1223＋12＝1376＝27. 点拨：求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算．1．如果a 的值是整数，那么代数式3a 的值是( )．A ．0B ．自然数C ．分数D ．整数解析：因为a 的值是整数，所以3a 的值也是整数．答案：D2．若－mx n y 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则代数式m ＋n ＝( )．A ．7B ．3C ．4D ．0答案：D3．当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是________．答案：－14．当a ＝213，b ＝－212时，代数式(a －b )2－(a ＋b )2＝________. 答案：7035．当x ＝3，y ＝1时，代数式x 3＋y 3的值为________．答案：286．已知代数式3y 2－2y 的值为8，那么代数式3y 2－2y ＋6的值为________．解析：因为3y 2－2y ＝8，所以3y 2－2y ＋6＝8＋6＝14.答案：147．三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积S ＝________，若S ＝6 c m 2，h ＝5 c m ，则a ＝________c m.答案：12ah 2.4 8．当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求下列各代数式的值．(1)bc a； (2)(a 2＋b 2－c 2)2；(3)3a ＋2b －c a －4b. 解：当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，(1)bc a ＝2×3－1＝－6. (2)(a 2＋b 2－c 2)2＝2＝(－4)2＝16.(3)3a ＋2b －c a －4b ＝3×(－1)＋2×2－3(－1)－4×2＝－2－9＝29.。
【沪科版七年级数学上册教案】2.1.3 代数式的值
2.1.3代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
教学重难点【教学重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
【教学难点】正确地求出代数式的值。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入如图是小胡设计的一个程序．当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：代数式的值【类型一】 直接代入法求代数式的值例1 当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得． 解：原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起来．【类型二】 利用程序图求代数式的值例2 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……则第2016次输出的结果是________．解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现．因为(2016－1)÷3＝671……2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】 整体代入法求值例3 已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解．因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2(x －2y )＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．探究点二：求实际问题中代数式的值例4 如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解析：(1)根据梯形面积＝12(上底＋下底)×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a ＝3、b ＝1代入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积．解：(1)∵梯形面积＝12(上底＋下底)×高，∴水渠的横断面面积为12(a ＋b )b m 2； (2)当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(m 2)． 方法总结：解答本题时需根据题意，列出正确的代数式．三、板书设计代数式的值⎩⎪⎨⎪⎧代入：用具体数值代替代数式里的字母计算：按代数式指明的运算计算出结果 教学反思教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．。
沪科版初中数学七年级上册教学课件 2-1-3 代数式的值
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4
（逆用乘法分配律）
32 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 Q=＿＿＿＿80＿—＿8x; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
n (a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时， 求这堆钢管的根数。
解：当
a
n=6,a=5,b=10时
n (a+b)/2
= 6×(5+10)/2
=45
答：当
b
n=6,a=5,b=10时，
这堆钢管有45根。
6.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预 测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如 果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值 是多少亿元？
2.1.3 代数式的值
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给 第三个同学，第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数减去1报出答案。
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是35。其结果对 吗？
1 . 求代数式x2-1的值 (1)x=2时， (2)x=1/2时，（3）x=-4
解(1)当x=2时 (2)当x=1/2时
(2)当x=-4时
x2-1= 22-1 x2-1= (1/2)2-1 x2-1= (-4)2-1
=4-1
=1/4-1
沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的2.1代数式。
代数式是数学中的基本概念，它包括数字、字母和运算符号的组合，表示未知数的值或数量关系。
本节课的教学内容主要包括代数式的定义、分类和简单运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字、字母和运算符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代数式的概念和分类。
同时，学生可能对于代数式的运算方法有一定的困惑，需要通过实例和练习，让学生逐步掌握代数式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
2.过程与方法：通过观察、分析和操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的定义、分类和简单运算。
2.难点：代数式的运算方法的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握代数式的概念和分类。
2.演示教学法：通过实物展示和动画演示，让学生直观地理解代数式的运算方法。
3.练习教学法：通过大量的练习和操作，让学生巩固和提高代数式的运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作代数式的定义、分类和运算方法的PPT，配以图片和动画，增加学生的兴趣和理解。
2.练习题：准备一些代数式的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于巩固和提高学生的代数式运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引入代数式的概念，引发学生的兴趣和思考。
例如，可以用“小明买了x本书，每本书的价格是y元，请问他一共花了多少钱？”的问题，引导学生思考和理解代数式的概念。
代数式的值（教案）
沪科版七上2.1.4代数式的值教学设计讲授新课【例】 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m ，下底b=36m ，高h=20m ，求这个截面的面积.解：梯形面积公式是：b）h （a 21s +=当a=18,b=36,h=20时，b）h （a 21s +=540=⨯+=2036）（1821答：堤坝的横截面面积是540m 2【例】当x=－3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x 2－y 2； (2)(x －y)2. 【解】当x=－3，y=2时， (1)x 2－y 2=(－3)2－22 =9－4 =5. (2)(x －y)2=(－3－2)2=(－5)2根据教师的引导，归纳出求代数式的值概念。
在学习了新知识的基础上做例题。
在学习了新知识的基础上做例题。
此环节意在将学生的感性认识上升到理性认识，培养学生的归纳概括的能力。
运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项。
运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项。
【点拨】由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值．【解】由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入课堂练习1.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 ( B )A.1B.－1C.2D.－32.当a＝5时，下列代数式中，值最大的是( A )A.2a＋3B. －1C.51a2－2a＋10 D.51007a23.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D ).A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，14. 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（ B ）A.－4B.－1C.0D.45.若代数式2x2＋5x＋3的值是8，则代数式6x2＋15x－10的值为（ D ）A.8B.7C.6D.56.当a＝3，b＝2；a＝－2，b＝－1；a＝4，b＝－3时，分别计算(1)中两式的值：认真审题，快速得出答案。
沪科版七年级上册数学精品教案之代数式第3课时教案4
2.1代数式（第3课时）-教案-4马鞍山市花园初级中学魏婧一、教学背景（一）教材分析本节课是义务教育教科书沪科版七年级数学上册第2章中2.1代数式第3课时内容。
单项式与多项式属于代数式的一种.我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。
本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
（二）学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定的差距，学习中会有一定的困难。
特别是比较复杂的单项式，在确定其系数与次数上容易出错。
对于多项式在确定其项数及次数上也是容易出错。
所以在帮助学生认识单项式及多项式的概念时要提供足够的感知材料，丰富学生的感知认识，借助变式及反例帮助学生剖析概念中易混淆及易判断错误的地方。
二、教学目标1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别。
2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数。
3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。
三、教学重点与难点（一）教学重点1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数。
2.掌握多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
（二）教学难点识别单项式的系数与次数及多项式的次数。
四、教学方法分析及学习方法指导（一）教法分析遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用启发式引导学生展开思维、探究解决问题的方法，循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与度。
（二）学法指导要让学生由“学会” 到“会学”.通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。
数学沪科七年级上册2.1 代数式【教案】
数学沪科七年级上册 2.1 代数式【教案】5.会求代数式的值，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【过程与方法目标】1. 理解用字母表示规律的导出过程，培养学生观察、比较、归纳的能力；2. 经历运用代数式表示和解释简单实际问题中的数量关系的过程，体会代数式的实际意义；3. 通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想.【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受数学在生活中的价值，增强应用意识，培养学生初步的应用能力，激发学习数学的兴趣.◆教学重难点【教学重点】1. 理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示规律的方法；2. 理解代数式的概念和列代数式；3. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；4. 掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；5. 会求代数式的值.【教学难点】1. 根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；2. 能区别单项式的系数和次数；3. 理解多项式的次数的概念；4. 利用代数式求值推断代数式所反映的规律..◆课前准备多媒体课件.◆教学过程一、情境引入问题①：“神州七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.试求：(1)该飞船绕地球飞行一周需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数：________；(2)任意一个奇数：________.【设计意图】通过对实际问题的解决，进一步理解用字母表示数的意义，为进一步探究用字母表示规律做铺垫.二、探究新知1.用字母表示数.问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.用字母表示运算律：运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律【设计意图】经历用字母表示规律的过程，使学生进一步理解用字母表示数的意义.2. 代数式.像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.问题：单个的数或字母是代数式吗？单个的数或字母也是代数式.问题：代数式中乘号怎样写？能否省略？数与字母相乘，数字写在前面还是后面？在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前，如91×n写成91n. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a∙a写成a2. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.问题：除法通常怎样写？如果式中出现除法，一般写成分数形式，如s÷v写成s.v例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的一半的差；(2)甲、乙两数和的平方.b. (2)(a+b)2.解：(1)3a−12例2 用代数式表示：(1)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；(2)2019年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行的时间缩短了约3h，假设从北京到上海列车运行全程为s km,动车组列车的平均速度为v km/h，求高铁列车运行全程所需的时间.解：(1)从a本书中去掉3本后，按每人5本正.好分完，故学生数为a−35(2)因为动车组列车运行全程需要sh，所以，v−3)h.高铁列车运行全程需要(svπr2h，−y，这些式子有什问题：4a，a2，13么特点？这些式子都是数与字母的积.由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如πr2h，−y，a，7等都是单项式. 4a，a2，13单项式中的数字因数叫做这个单项式的系πr2h，−y，a，7的系数分别数.如4a，a2，13π，－1，1，7.是4，1，13一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4a，a2，13πr2h，−y，a，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.例3 写出下列单项式的系数和次数：−15a2b，xy，23a2b2，−a，12ah.解：−15a2b的系数是－15，次数是3；xy的系数是1，次数是2；2 3a2b2的系数是23，次数是4；−a的系数是－1，次数是1；1 2ah的系数是12，次数是2.问题：a+b，2k−1，x2+2x−3，这些式子有什么特点？它们与单项式有什么联系？这些式子都是由单项式的和组成的.几个单项式的和叫做多项式.如：a+b，2k−1，x2+2x−3等都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3x2+2x−3的项是：3x2、2x、−3，其中常数项是−3，而不是3.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3x2+2x−3是二次三项式.单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.例4下列多项式分别是几次几项式？2 3x−12y，4a2−ab+b2，x2y2−13xy−1.解：23x−12y是一次二项式；4a2−ab+b2是二次三项式；x2y2−13xy−1是四次三项式.【设计意图】通过具体的实例，使学生理解并掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念，从而能够判定单项式与多项式. 3. 代数式的值.一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关.系为t=110−n10例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为：=8(h).t=110−3010问题：算一算，你每天需要多少睡眠时间？像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.例5当x=−3，y=2时，(1)x2−y2；(2)(x−y)2.解：当x=−3，y=2时，(1)x2−y2=(−3)2−22=9−4=5.(2)(x −y )2=(−3−2)2=(−5)2=25.【设计意图】由实际问题引出代数式的概念，使学生会求代数式的值.三、巩固练习1. 下列代数式：2x ，a +b ，－10，3x−12，2R ，x 2−3x +4，6−1x ，32ab ，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2. 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a ＝18m ，下底b ＝36m ，高h ＝20m ，求这个横截面的面积.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 代数式的定义：像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2. 代数式的书写规范：(1)在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.(2)如果式中出现除法，一般写成分数形式.3. 单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.4. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.5. 整式的定义：单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.6. 代数式的值的定义：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.◆教学反思略.。
沪科版七年级上2.1.3代数式的值课件
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
沪科版七年级上册数学精品教案之代数式第1课时教案3
2.1代数式（第1课时）-教案-3花园初中夏秀凤一、教学背景（一）教材分析本节课是初一数学“整式加减”第一课时，也是代数式内容学习的第一课时，从这一课开始，意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。
同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题和代数式相关的问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
（二）学情分析字母表示数，小学已经初步介绍，初中再学字母表示数是进一步加深理解，探究规律。
初一学生认识特点还处于由形象思维到抽象思维过渡的阶段，因此多安排一些具体的情境、图形，便于发现、探究。
初一学生也活泼好动，喜欢表达，因此采取小组合作的学习形式。
二、教学目标：知识技能目标①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点与难点重点是理解字母表示数的意义。
难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学方法分析及学习方法指导本节课结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形；从学生动手做开始，在动手中去感悟、去发现，从具体到抽象找出事物的一般规律，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
五、教学过程对日历中数字排列规律的探究。
最新沪科版七年级数学上册精品课件2.1.3 代数式的值
2019/8/21
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讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
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• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
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做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
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解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
• 单击此处编辑母版2文本样式 将•a=第1二8,级b=36,h=20代入上面公式，得
• 第三级
1
•
第四级 S
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一部分，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容包括单项式的值、多项式的值和字母表示数的代数式的值。
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和代数式的基本概念。
教材通过实例引导学生探究代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的运算和代数式的基本概念有一定的了解。
但是，学生在求代数式的值时，可能会对字母表示数的情况感到困惑，不知道如何代入计算。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生正确理解代数式的求值方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地求解单项式、多项式和字母表示数的代数式的值。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解代数式的求值过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：字母表示数的代数式的求值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解代数式的求值方法。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨代数式的求值过程。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成求值练习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的求值实例。
2.练习题：准备一些代数式的求值练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：设计好板书，突出本节课的关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答，引出代数式的求值问题。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现一些代数式的求值实例，如：求解单项式2x的值、多项式3x^2 + 2x - 1的值、字母表示数的代数式a^2 + b^2的值。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2.能够进行代数式的基本运算。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。
例如，计算2a+3b的值。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。
例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。
教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。
沪科版-数学-七年级上册-2.1.3 代数式的值(2) 教案
代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习当x=2时，求代数式x2-1的值；（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．（五）练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
2018-2019年初中沪科版七年级数学上册2.1.3代数式的值导学案
2.1.3代数式的值
学习目标：
1、了解代数式的值的概念；
2、会求代数式的值。
3.通过小组合作与交流培养学生的团结合作精神。
学习重点：求代数式的值。
学习难点：当字母取负值时，如何代入计算。
学习过程：
一、创设情境：
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th 与他的年龄n 岁之间的关系为t=
10
-110n 。
二、自主探究：
按照上面的关系式例如，
30岁的人每天所需的睡眠时间为t=1030-110=8（h ） 算一算，你每天需要多少睡眠时间？
归纳：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值。
三、新知运用：
课本P65例7
某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积。
（图见课本）
例8：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x 2-y 2 (2)(x-y)2
四、强化训练：
课本P66练习（可在书上做）
五、小结与反思：
1、代数式的值；
2、求代数式的值的步骤、格式。
六、作业：
1、当4=a ，5=b ，2-=c 时，代数式
c b b a 22++的值是多少？ 2、当x+y=-2，xy=-4时，求代数式y x xy +-xy 21 的值．。
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3.代数式的值
学习目标
1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学
想一想：阅读教材，完成下列填空
1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取
3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？
学一学：回答下列问题
1. 求代数式x2 -3x+5的值，必须给出什么条件？
2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？
3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?
（2）中的a, b不能取哪些值？
【归纳总结】：求代数式的值时要注意：
1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；
3. 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：
①代入数值②计算结果
6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1
姓名
姚明 叶莉 出生
1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12
⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？
2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为
3. 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =
4. 已知a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。
5.
若 的值为7，求代数式 的值
6.求代数式)12(
3-÷x
的值，其中x 是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）. 522++y x 4632++y x。