现代物理导论邓小军

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现代物理学导论-1-6

现代物理学导论 15
加速电梯的红移
2011-122011-12-1
平直空间中的加速电梯，底部t 平直空间中的加速电梯，底部t0发出光子到达顶部的时刻t 出光子到达顶部的时刻t1，t1时刻顶部接收器的运动速度与t 部接收器的运动速度与t0时的速度不接收钟变慢(光子周期变长) 同，接收钟变慢(光子周期变长)，即观测光子频率变低。观测光子频率变低。
(
)
a
b e分别为分别为为。时弯曲的运动相对论
2
?
质量守恒、动量守恒、质量守恒、动量守恒、气体定律。 8 现代物理学导论与势函数不同，有关特征量均为直观量。与势函数不同，有关特征量均为直观量。
爱因斯坦方程
2011-122011-12-1
狭义相对论中，质点能量、动量能够构成狭义相对论中，质点能量、四维时空特征参量。四维时空特征参量。电、磁场强度同样构成四维时空特征参量。成四维时空特征参量。广义相对论中，定义质量密度、能流密度、广义相对论中，定义质量密度、能流密度、动量流密度为描述时空物质分布的一组物理量：应力──动量──能量张量， ──动量──能量张量理量：应力──动量──能量张量，或者称为能量──动量张量能量──动量张量。称为能量──动量张量。广义相对论以双下标张量形式描述物质特征量，特征量，定义为气体对象的基本模型
4π 3 r 3
4π 3 L 3
4π 3 L0 3
21
引力场中的光速
2011-122011-12-1
在引力场中各点附近测量光速，在引力场中各点附近测量光速，即在局域惯性系中测量光速，即在局域惯性系中测量光速，光速是常数。是常数。

湘潭大学现代物理导论II155拉格朗日方程(2)

例 1、质点 m ，在有心力场下运动。
解：取极坐标 ( r , )
1 2 ) 2 r 2 T m( r 2 2 k m V r 2 1 k m 2 2 2 r ) 故： L m(r 2 r
L 中不含，故为循环坐标，有循环积分： L 2 mr C ，即角动量守恒。
故为循环坐标，有循环积分：
L 2 m C ，即角动量守恒。
现代物理导论I
例 3、如图，不计杆的质量，写系统的初积分。
m1
x

1 1 2 ) 2 2 xl cos ) m gl cos m2 ( x 2 (l L m1 x 2 2 2
解：略。
现代物理导论I
（三）循环积分拉格朗日方程是 n 个二阶常微分方程组，再某些特殊的情况下，部分的第一积分容易得到。这些第一积分有循环积分和能量积分。设具有 n 个自由度的完整保守系统，则 d L L 0 （ s 1, 2, n ） s qs dt q
在有些问题中，如果有某一个广义坐标 q j 不明显出现在拉格朗日函数 L 中，则 q j 称为循环坐标。
从拉氏方程可以看成，如果 qj 为循环坐标，则
d L L 0 ，积分得 C ，上式称为循环积分。 j j dt q q
现代物理导论I
L C 的物理意义：循环积分 j q
j ，则 L T V ，由于 L 中不含 q j ， V 中不含 q
L T V 令（5.4.12）代表系统的动能与势能之差，则有 d L L 0 （5.4.13） s qs dt q
这就是保守系的拉格朗日方程。有时直接称拉格朗日方程或拉氏方程。 L 叫作拉格朗日函数，简称拉氏函数。

湘潭大学现代物理导论2课件5.2虚功原理

现代物理导论I
2、正确进行受力分析：
画出主动力的受力图，包括计入主动力的弹簧
力、摩擦力和待求的约束反力。
3、正确进行虚位移分析，确定虚位移之间的关系。
4、应用虚位移原理建立方程。 5、解虚功方程求出未知数。
现代物理导论I
例 1、螺旋起重机如图所示，已知螺纹升距 h ，手柄长 l ，在水平面内施加力偶矩 2Fl ，求平衡时施加在物体上的压力。
作业
P363
现代物理导论I
1、2、3
现代物理导论I
FA FBtg
现代物理导论I
例 4、如图所示机构，不计各构件自重与各处摩擦，求机构在图示位置平衡时，主动力偶矩Ｍ与主动力Ｆ之间的关系。解：设虚位移 , rc
由虚功原理有
M F rc 0 re 由图中关系有 ra sin h h re OB , rC ra 2 sin sin Fh M 代入虚功方程得 2 s i n
现代物理导论I
（三）虚位移原理的应用 1、系统在给定位置平衡时，求主动力之间的关系； 2、求系统在已知主动力作用下的平衡位置； 3、求系统在已知主动力作用下平衡时的约束反力； 4、求平衡构架内二力杆的内力。
应用虚位移原理求解质点系平衡问题的步骤和要点： 1、正确选取研究对象：若系统存在非理想约束，如弹簧力、摩擦力等，可把它们计入主动力。若要求解约束反力，需解除相应的约束，代之以约束反力，并计入主动力，增加一个自由度。
（5.2.5）
现代物理导论I
证明：(1) 必要性：即质点系处于平衡时，必有 Fi ri 0
∵质点系处于平衡 ∴选取任一质点Mi也平衡。
，有( F R ) r 0 对质点Mi 的任一虚位移 ri i i i

现代物理导论第五章分析力学方程

现代物理导论I
约束的分类
约束本身的性质对研究系统运动有重要的影响，且对研究运动时选取的方法都要看约束的性质。
按照约束的特征，可将约束分为：单面与双面、完整与非完整，稳定与不稳定，理想与不理想。
1、单面约束和双面约束
质点始终不能脱离的那种约束（只能在某一曲面）叫双面约束（不可解）。质点虽被约束在某一曲面，但在某一个方向可脱离的约束叫单面约束。
平面单摆
x2 y2 l2
曲柄连杆机构
xA2yA2r2 ( x B x A ) 2 (y B y A ) 2 l2, y B 0
现代物理导论I
例 1、两质点(x1, y1, z1) ，(x2 , y2 , z2 ) 用长l 的刚
性杆连接，写约束方程。解：
(x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2 l 2 0
l 的刚性杆连接，且运动方向只能
沿杆方向，写约束方程。
(x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 l 2 0
x1 x2 y1 y2
x
x1 x2 y1 y2
现代物理导论I
但是，含有速度的约束不一定是不完整约束，例如：车轮沿直线轨道作纯滚动时。
几何约束： y A r 运动约束：v A r 0
c
又例如：杆的上端沿水平直线匀速运动，并取线上某点为原点，则约束方程: (x-ct)2+y2 +z2 =l2
(x,y,z)
现代物理导论I
总结：约束可分为单面与双面，完整和非完整，稳定和
不稳定，理想和不理想。约束方程一般可以表为
f (x, y, z; x, y, z;t) 0( 0or 0)
当系统受到约束时，从直角坐标过渡到广义坐标十分方便，而且十分必要。采用广义坐标后，不需要再写约束方程。

网络环境下高中物理教学初探

网络环境下高中物理教学初探如皋中学物理组邓晓钧一、理论基础建构主义理论指出情境、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素，提倡的学习方法是在教师指导下的、以学生为中心的学习，最终实现学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。

网络环境能够比较容易提供“情境创设”“信息资源提供和共享”和“交互会话”这几个建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素，实际上为实现建构主义的学习环境提供了非常理想的条件。

利用建构主义学习理论来指导网络环境下的物理教学就显的特别有利。

在教学过程中，多媒体网络计算机良好的交互性,为学生主动、积极参与活动创造了良好的条件，从而真正体现出学生是学习主体作用；多媒体网络计算机提供的文字、声音、图像、视频、动画对各种感官的综合刺激，有利于学生对知识的吸收和保持；现代网络系统的超文本链接实现了网络资源的共享，以及对教学信息有效的组织与管理应用，将与学生基础知识、学科知识或预备知识及开阔学生视野所需的扩展知识组织在一起，学生可以根据自己所需及自己能力自行选择使用资源，从而达到个性化教学的目的；计算机网络在提供了丰富的共享资源的同时，也为培养合作精神并促进高级认知能力发展的协作式学习创造的良好的条件。

二、实践探索网络化环境无论多么优越，都只是一个载体。

教学过程中学生是主体，教师是主导者，网络技术只是起了辅助教学的作用。

所以在网络化环境与学科的整合中，不能为了技术而技术，我们思考的是如何更好地利用网络环境为物理教学服务：1、利用网络环境，创建良好的教学情境。

教学情景的创设是激发学生学习兴趣的关键，利用丰富的网络资源，特别是文字、声音、图像、视频、动画等，能够很快刺激学生视觉、听觉，从而达到“设疑”、“引趣”、“创新”的目的。

网络还是提高教学效率，建立物理模型，突破重点、难点的有效途径之一。

比如在介绍全球卫星定位系统(GPS)时，我们在课堂上展示了网络上免费的google earth，在学生在电脑上找到自己家的同时彻底理解了坐标系的意义。

现代物理基础丛书典藏版

现代物理基础丛书典藏版
《现代物理基础丛书·典藏版》是中国物理学会前理事长杨国桢院士主编的
一套丛书，旨在系统总结物理学各领域的理论体系，全面反映物理学的知识体系和前沿进展，并展望相关领域发展方向。

该丛书对于深入理解物理学的基本原理、概念和数学工具，以及掌握物理学的前沿研究动态具有重要意义。

此外，该丛书还包括了《现代物理基础丛书·典藏版：狭义相对论（第二版）》、《现代物理基础丛书38：电磁波理论》、《现代物理基础丛书
（典藏版年57种套装共59册共2箱）》、《现代物理基础丛书：现代
电磁理论基础》、《现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第
二版）》、《现代物理基础丛书·典藏版：现代声学理论基础》等分册，涵
盖了相对论、电磁波理论、电磁理论基础、微分几何、声学理论基础等多个物理学分支。

总的来说，《现代物理基础丛书·典藏版》是一套非常全面、系统、权威的
物理学丛书，对于物理学的学习者、研究者以及相关领域的研究人员都具有很高的参考价值。

湘潭大学现代物理导论II157哈密顿原理

t1 t2
固定点 A,B 的曲线 y(t ) ，使得 J A 有极值。假设图中红色曲线为所求的 y(t ) ，使得 J 有极值。虚线为接近 y(t ) 的另一条曲线， (t ) y(t , ) y(t ) f (t ) ，为无限小参量。 0 y (t ) y (t ) 。时， y 因此 J 也是参量的函数，即
F d F ( ) 0 （5.7.4） y dt y
上式为泛涵 J 有极值时函数 y(t ) 需要满足的条件，它是关于函数的二阶常微分方程，称为欧拉方程。
现代物理导论I
（四）哈密顿原理
)dt 中的 y 更换如果把前面泛涵 J [ y (t )] F (t , y, y
（2）变分假定 C 是空间一条曲线，且为质点遵从运动规律运行时的轨道，即真实轨道。 C ' 为邻近 C 的一条曲线，但不是质点的动力学轨道，为两端点相同。
P2
Q'
C ' P'
P1
Q
C
P
两相差甚微的两条曲线之间的差异称为变分，用符号表示。在两端点有
qs
P 1
qs
P2
0
如果 P ', Q ' 是 C ' 上与 C 上对应的两点，则 Q ' 的坐标可以通过两种途径得到：（1）质点自 P 到 P ' ，然后到 Q ' ，或者（2）质点由 P 到 Q 再到 Q ' 。这样有
泛涵：给定一任意函数 y ( x) 组成的集合 D ，如果对每一个元素 y ( x) 都有一个数 J 与之一一对应，则 J 是 y ( x) 的泛涵，记为 J J [ y ( x)]

湘潭大学现代物理导论II156哈密顿正则方程概诉

现代物理导论I
陈尚达
材料与光电物理学院
第五章分析力学
1、分析力学基本概念
现代物理导论I
2、虚位移原理
3、动力学普遍方程 4、拉格朗日方程 5、哈密顿正则方程 6、泊松括号与泊松定理 7、哈密顿原理 8、正则变换
5.5 哈密顿正则方程
现代物理导论I
拉格朗日方程是二阶常微分方程组。如果我们把 L 中的广义速度 qs 换成广义动量 ps ，就可以使得方程降阶，而且还具有其它一些优点。
哈密顿正则方程解题步骤：（1）分析系统，确定自由度，选合适的广义坐标（2）写动能 T ，势能 V ，及 L （3）求广义动量 ps ，并反解出广义速度 qs （4）求哈密顿函数 H （5）代入正则方程，得到一阶微分方程组（6）（积分，分析物理意义）
现代物理导论I
例 1、一弹簧谐振子，质量 m ，弹簧弹性系数 k ，写系统的正则方程及运动微分方程。解：以偏离平衡时 x 为广义坐标， 1 2 1 2 动能为： T mx ，势能为V kx 2 2
对于完全稳定的保守系统，由机械能守恒 H T V E ，我们可以直接利用此式来写系统的哈密顿函数。
例 1、一弹簧谐振子，质量 m ， m k 弹簧弹性系数 k ，写系统的哈密 x 顿函数。 2 1 2 px 1 2 解：动能为：T mx ，势能为V kx 2 2 2m 2 px 1 2 r H T V kx 故 2m 2 O 例 2、质点 m 在有心力下运动，势能为 V (r ) ，写系统的哈密顿函 p2 pr2 H V (r ) 2 数H 。 2m 2mr
解：以为 ( r , ) 广义坐标，则得到
r
O

pr L mr r 则 pr pr H r m r pr m p L 2 p mr 2 mr 2 p H V pr 3 n r mr r

“学习科学”视域下物理实验能力的培养研究

“学习科学”视域下物理实验能力的培养研究作者：邓晓钧来源：《中学生数理化·教与学》2018年第09期“学习科学”的研究对象是各种情境下的学习活动，我们从这一视角来审视物理教学，就是要研究学生物理学习的特点和方法，从而为学生的学习能力提升奠定基础.教师在组织教学时，首先是要注重学生实验能力的培养，毕竟实验是物理学科赖以发展的基础.一、穿插学史教学，激发学生的实验学习兴趣物理实验有着生动形象的特点，它能有效激活学生的好奇心和探索欲.此外，物理实验还有着活动性的特点，它需要学生动手操作、动眼观察、动脑思考.在实验过程中，我们要引导学生将观察、思维和操作有机地整合起来，从而让学生认识到实验不应该只是一个机械操作的过程.我们要让学生形成比较稳定的学习动机和实验兴趣.物理学史中有着很多关于科学实验的记载，其中有成功也有失败，有必然也有偶然.我们在实验教学中，将有关内容渗透给学生，可以让学生从中收获启发，并从实验中得到经验.例如，我们指导学生探究感应电流的发生条件时，提供材料让学生阅读法拉第和科拉顿两位科学家进行物理实验的故事，学生纷纷对科拉顿的“跑失良机”而感到惋惜，同时也对实验现象的精妙感慨良多.再比如，杨氏双缝干涉实验被誉为“物理学史十大最美实验”之一，我们指导学生在进行实验时，不仅要让学生明确实验的具体操作和历史意义，更要让学生明确托马斯·杨实验设计上的巧妙之处，即如何得到两个相关光源.只有学生真正理解实验的巧妙之处，他们才能产生一种科学性的兴趣.二、注意实验包装，提升学生参与实验积极性当今社会，什么东西都强调包装，我们的物理实验教学也不例外.事实上，随着时代的发展，社会上有着太多的东西对学生产生诱惑，学生对新鲜事物的免疫力已经很强，如果我们将物理实验平实地呈现在学生面前，则对学生的兴趣激发效果是很有限的.当然，物理一直强调“大道至简”，我们所提倡的实验包装并不是要将简单实验复杂化，而是希望变更实验的开展形式，让学生真正参与到实验中来.在教学中，我们一方面要注重演示实验的调整，即要尽量让学生能参与到演示实验中来，另一方面也要注意关注学生实验的开展，防止部分学生因为操作能力较差而游离于小组实验之外.例如，探究自由落体运动的“牛顿管”实验，在以往的教学中，都是教师一手包办，学生看个热闹即可，这显然无法让学生真正体会到实验的乐趣.因此，我们在教学过程中，要多方位地开放实验，让学生能够全方位地参与到自由落体运动规律的探索中.笔者在教学中这样进行安排，首先是实验1：纸团和纸张的落体实验.让学生将一张纸裁成对称的两份，其中一张揉成纸团，另一张保持原状，让学生将其举高之后同时释放，学生会发现相同质量的纸在下落过程中明显存在快慢上的差异，什么原因呢？学生自然就会想到空气阻力造成的影响.在此基础上，我安排实验2：“牛顿管”实验，这一实验的常规操作是教师先在阀门打开的情况下，让金属片和羽毛同时下落，学生发现运动上的差异，然后再通过抽气机将其中抽成真空，再演示对应情形下的落体运动，学生发现运动上的同步性.笔者认为上述操作很容易成为教师的独角戏，为了增强学生的学习能力，笔者将学校实验室中的四组牛顿管器材全部拿过来，让学生以小组探讨的方式进行自主探究.不试不知道，一试吓一跳，学生的学习能力和认识新事物的能力超乎了我们的想象.他们在自主研究和讨论中，很快发现了牛顿管和抽气机的使用方法，通过自己的实验证实了有关落体运动的猜想.三、正确实施引导，逐步提升实验能力在实验教学中，教师要注意引导学生对实验的成败进行正确的归因，并及时展开有效的评价和反馈，教师要对学生科学而积极的归因进行鼓励，对那些消极归因的学生进行适当的引导和暗示，有效提升学生的实验能力.物理实验的操作性、实践性、偶然性等都很强，实验的结果受到多方面因素的影响，因此，合理地评价实验结果，正确地分析实验误差，都是学生在实验中必须关注的内容.教学实践中，我们会发现部分学生一遇到实验失败，就会抱怨器材不行，或是同伴水平不高，也有部分学生在实验中抱着得过且过的心态，实验数据出现一些偏差，他们就说这在误差允许的范围以内，对误差产生的原因却避而不谈.这显然是不合理的，我们一方面要正视学生实验能力上的欠缺，同时更要积极而正确地引导，促进学生循序渐进地提升实验能力.综上所述，在物理教学中，教师要善于从“学习科学”的角度来研究学生实验能力的培养，这对学生物理学科素养的发展也有非常重要的意义.。

5.2电磁场的动量

标量数
现代物理导论I
而 xj ( x) 是一个张量，我们把它分解为对称部分和反对称部分：
1 1 xj ( x) xj ( x) j ( x) x xj ( x) j ( x) x 2 2
因而 A( x ) 的展开式的第二项为：
第二项：由于
ˆ x) j ( x) (n ˆ j ( x)) x n ˆ ( x j ( x)) (n
因此第二项积分部分为：
1 ˆ ˆm n x j ( x)d n 2 V
该项辐射是磁偶极辐射。磁偶极矩
现代物理导论I
第一项：把它看成对所有带电粒子求和，则得
f E J B
由真空中麦氏方程：
ห้องสมุดไป่ตู้
（7.1）
E ， E , B 0 J 0 0 0 t
分别代换（7.1）式中的和 J，则有
E B B 0 B f 0 EE 0 t 1
（7.2）
现代物理导论I
d 1 d 1 ˆ ˆ e(n x) x n exx dt 2 dt 2 1ˆ d 1ˆ n D nD 6 dt 6
式中的 D 是电四极矩辐射。
3exx 是点电荷系统的电四极矩，该项辐射
ik 0 ikR ˆ 1ˆ A(2) ( x ) e n m n D 4 R 6
令主瓣的张角 / 2 ，可得到 sin

Nl
，因此只有
Nl
时，才能得到高度定向的辐射。
现代物理导论I 拉杆天线
现代物理导论I
引向天线
现代物理导论I 喇叭天线
现代物理导论I 卫星接收天线

现代物理学书籍推荐清单

现代物理学书籍推荐清单现代物理学是一门深奥而有趣的学科，它研究了自然世界中的基本原理和现象。

对于对物理学感兴趣的人来说，阅读权威的物理学书籍是深入了解这个领域的重要途径。

在这篇文章中，我将向您推荐几本优质的现代物理学书籍，希望能给您的学习提供一些启发和指导。

一、《现代物理学导论》这本书由物理学家Richard P. Feynman、Robert B. Leighton和Matthew Sands合著，是物理学界的经典之作。

《现代物理学导论》以清晰简明的语言介绍了现代物理学的核心概念和理论，从量子力学到相对论都有详细而深入的讲解。

这本书对于想要系统地学习现代物理学的初学者来说是一本不可或缺的指南。

二、《理论物理学的数学方法》这本书由Murray Gell-Mann和Francis Low合著，是一本为理论物理学家准备的数学手册。

在《理论物理学的数学方法》中，作者详细介绍了在现代物理学中常用的数学工具和技巧，包括复变函数、偏微分方程和群论等。

这本书对于那些想要深入了解理论物理学背后数学原理的读者来说是一本宝典。

三、《宇宙的奇迹》这本书是物理学家Brian Cox和Andrew Cohen合著的一本科普读物。

《宇宙的奇迹》以生动而有趣的方式向读者介绍了宇宙的起源、演化和结构，从宏观到微观，从相对论到量子力学，从黑洞到暗物质，从宇宙射线到宇宙微波背景辐射，全面而又深入地探索了宇宙的奥秘。

这本书适合对宇宙学感兴趣的读者，不需要过多的物理背景知识。

四、《强化物理学：基本粒子、场与物质》这本书是物理学家Michael D. Peskin和Daniel V. Schroeder合著的一本世界知名的量子场论教材。

《强化物理学》系统介绍了基本粒子、量子场和物质的理论和实验基础，深入探讨了粒子物理学中的重要问题和现象，如标准模型、强作用力和量子电动力学等。

这本书对于物理学专业的学生和专业性较强的读者来说是一本经典教科书。

现代物理学导论

现代物理学导论1、请写出普朗克⿊体辐射公式以及极限情况下的维恩公式和瑞利-⾦斯辐射公式，解释各参数含义。

（1）普朗克⿊体辐射公式式中Q为能量密度，V为辐射频率，T为（⿊体）绝对温度（单位K，T=t+273），k为玻尔兹曼常数 1.38*10-23J/K，c为真空中的光速（2.998*108m/s），h为普朗克常数6.626*10-34J·S；（2）当辐射频率较低时，普朗克辐射公式可简化为瑞利—⾦斯公式，使得可按展开，即，上式取两项时，普朗克公式可写为，这就是瑞利—⾦斯公式。

（3）当辐射频率较⾼时，普朗克辐射公式可简化为维恩公式，，则普朗克公式可写为，这就是维恩公式。

2、请写出在势垒V(r)中运动的粒⼦的薛定谔⽅程，并解释量⼦⼒学与经典波动说的本质区别。

经典物理是⼏乎独⽴地处理粒⼦的运动以及粒⼦群或场的波动，但量⼦⼒学却必须统⼀处理粒⼦和波动。

经典物理认为粒⼦与波动是两个层次的东西，根本不是⼀回事⼉；⽽量⼦⼒学却认为两者是密不可分的⼀个整体，此即著名的“波粒⼆象性”，由此引发了⼀系列量⼦⼒学所特有的奇异结果：如测不准原理、观测量的不连续性（此即量⼦）、统计诠释（即单粒⼦的⾏为在本质上也是不能完全确定的，这不同于经典统计⼒学）、量⼦态的⾮定域性（这与相对论有冲突，但实验⼜似乎肯定了这种⾮定域性——有某种意义上的超光速现象存在，⾄今尚⽆定论）……3、请写出德布罗意关系式，并解释其物理含义。

4、请列出麦克斯韦⽅程，并解释说明每个公式的含义。

（1）静电场的⾼斯定律：在没有⾃由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是⼀系列的闭合曲线。

通过场中任何封闭曲⾯的电位移通量等于零。

（2）稳恒磁场的⾼斯定律：通过任意闭合表⾯的磁通量等于零。

-（3）静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于0；与静电场⼒作功和路径⽆关是⼀致的，这种⼒场也叫保守⼒场或势场.（4）磁场的安培环路定理：在稳恒磁场中，磁感强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。

现代物理基础丛书

现代物理基础丛书1《现代声学理论基础》马大猷著2《物理学家用微分几何》(第二版）侯伯元、侯伯宇著3《数学物理方程及其近似方法》程建春编著4《计算物理学》马文淦编著5《相互作用的规范理论》(第二版)戴元本著6《理论力学》张建树、孙秀泉、张正军编著7《微分几何入门与广义相对论》（上册）（第二版）梁灿彬、周彬著8《物理学中的群论》（第二版）马中骐著9《辐射和光场的量子统计理论》曹昌祺著10《实验物理中的概率和统计》(第二版）朱永生著11《声学理论与工程应用》何琳、朱海潮、邱小军、杜功焕编著12《高等原子分子物理学》(第二版）徐克尊著13《大气声学》（第二版）杨训仁、陈宇著14《输运理论》（第二版）黄祖洽、丁鄂江著15《量子统计力学》（第二版）张先蔚编著16《凝聚态物理的格林函数理论》王怀玉著17《激光光散射谱学》张明生著18《量子非阿贝尔规范场论》曹昌祺著19《狭义相对论》（第二版）刘辽、费保俊、张允中编著20《经典黑洞和量子黑洞》王永久著21《路径积分与量子物理导引-现代高等量子力学初步》侯伯元、云国宏、杨战营编著22《量子光学导论》(第二版）谭维翰著23《全息干涉计量——原理和方法》熊秉衡、李俊昌编著24《实验数据多元统计分析》朱永生编著25《微分几何入门与广义相对论》（中册）（第二版）梁灿彬、周彬著26《中子引发轻核反应的统计理论》张竞上著27《工程电磁理论》张善杰著28《微分几何入门与广义相对论》（下册）（第二版）梁灿彬、周彬著29《经典电动力学》曹昌祺著30《经典宇宙和量子宇宙》王永久著31《高等结构动力学》(第二版）李东旭编著32《粉末衍射法测定晶体结构（上册）X射线衍射结构晶体学基础》（第二版）梁敬魁编著32《粉末衍射法测定晶体结构(下册）X射线衍射在材料科学中的应用》（第二版）梁敬魁编著33《量子计算与量子信息原理》[意] Giuliano Benenti、Giulio Casati、Giuliano Strini 著王文阁李保文译34《近代晶体学》（第二版）张克从著35《引力理论》王永久著36《低温等离子体—-等离子体的产生、工艺、问题及前景》[俄］В. М。

现代物理概论

现代物理概论现代物理学是研究微观、宏观世界的物理学分支，主要研究原子、分子、原子核和基本粒子的结构、性质以及它们之间的相互作用。

本文将介绍现代物理学的发展历程、重要理论和应用等方面内容。

一、发展历程现代物理学的发展可以追溯到19世纪末和20世纪初，继承了经典物理学的研究方法和思想，但也突破了经典物理学的局限性。

以下是现代物理学发展的几个重要阶段：1. 量子力学的出现20世纪初，物理学家们发现用经典力学无法解释微观领域中的现象，例如光的粒子性和电子的波动性等。

因此，他们提出了量子力学，建立了概率性的物理描述，解释了微观领域的现象。

著名的薛定谔方程是量子力学的重要成果之一。

2. 相对论的提出爱因斯坦在特殊相对论和广义相对论中提出了相对论的基本思想，揭示了物质和能量之间的关系，改变了人们对时空观念的认识。

相对论在高速运动和强引力场中具有重要应用，例如导航系统、原子核和宇宙学领域。

3. 核物理的发展20世纪上半叶，核物理研究得到迅猛发展。

人们发现了放射性现象、原子核的结构以及核反应等重要内容。

核物理的突破还促进了核能的应用，如核能发电和核武器的开发。

4. 粒子物理学的诞生粒子物理学研究的是更基本的粒子和它们之间的相互作用。

20世纪中叶，人们发现了许多基本粒子，如质子、中子和电子等。

随着技术的进步，发现了更多的基本粒子，建立了标准模型，描述了基本粒子的特性和相互作用。

二、重要理论如前所述，现代物理学涵盖了多个重要的理论，以下是其中几个重要的理论：1. 量子力学量子力学是现代物理学的重要基础，描述了微观领域的物理现象。

基于概率性的描述和波粒二象性，量子力学已经成功解释了原子核、分子以及基本粒子的性质和行为。

2. 相对论相对论是描述高速运动物体和强引力场的理论。

特殊相对论解释了在相对运动中的物体的物理现象，广义相对论解释了引力场下的物理现象。

相对论对天体物理学、宇宙学等领域有着重要的影响。

3. 核物理核物理研究原子核的结构、性质以及核反应等内容。

2.2分离变量法

布。解：定解问题为
2 u 0, (r r0 ) 2 u r r u0 sin cos sin 0
拉普拉斯方程在非轴对称情况下的一般解为
u (r , , ) r l [ A ml cos m Blm sin m ]Pl m (cos )

1 4 0
[
Q x y ( z a)
2 2 2

Q
2 x y (z a ) 2 2
]
现代物理导论I
由边界条件确定 Q 、a 和 Q Q z 0 0 x2 y2 a2 x 2 y 2 a 2
唯一解是 Q Q, a a
把上式一般解代入边界条件有，
m0 l m l m m m r [ A cos m B sin m ] P 0 l l l (cos )
u0 sin 2 cos sin
为了确定系数，需要将右边按球函数展开为广义傅里叶级数，有
1 u0 sin cos sin u0 P22 (cos ) sin 2 6
现代物理导论I
Qa 2rdr Q dS Q Q 2 2 3 / 2 2 0 (r a )
（b）电荷Q 产生的电场的电力线全部终止在导体面上它与无导体时，两个等量异号电荷产生的电场在右半空间完全相同。（c）Q 与 Q 位置对于导体板镜象对称，故这种方法称为镜象法（又称电象法）（d）导体对电荷Q 的作用力相当两点电荷间的作用力
(r , ) Al r l Pl (cos )
l 0

现代物理导论I
把上式代入边界条件，
l 2 2 A r P (cos ) cos x l0 l l 0

湘潭大学现代物理导论2课件5.4拉格朗日方程

C
x
Q P R 2 (l / 2) 2 cos 故
现代物理导论I
V 解：方法三、势能法 Qs qs
系统势能
y
V P R 2 (l / 2) 2 sin

C
x
故
V Q P R 2 (l / 2) 2 cos
现代物理导论I
例 2、均质杆 OA 及 AB 在 A 点用铰连接，并在 O 点用铰支承，如图所示。两杆各长 2l1 和 2l2 ，各重 P 及 P ，设 1 2 在 B 点加水平常力 F ，及为广以义坐标，计算广义力。
或写成
d T T Qs dt qs qs
（5.4.9）
这就是基本形式的拉格朗日方程。
现代物理导论I
d T T Qs dt qs qs 拉格朗日方程是广义坐标 qs 以及时间 t 的二阶常微分
方程。这组方程的好处是只要能写成系统的动能，以及作用在系统上的广义力，就可以写出系统的动力学方程。
现代物理导论I
交换求和顺序： n N n N ri ri ) q 0 （5.4.4） ( Fi q ) qs (mi ri q s s 1 i 1 s 1 i 1 s s
ri 令： Fi Qs qs i 1 则动力学普遍方程为
i 1
将动力学普遍方程化为广义坐标形式，即得到所谓的第二类拉格朗日方程。（1）拉格朗日方程推导假设研究的体系为双面、理想、完整的约束，系统的自由度为 n ，即可以找到 n 个广义坐标，每个质点的位置都可以用广义坐标表示 xi xi (q1 , q2 , qn , t ) yi yi (q1 , q2 , qn , t ) z z ( q , q , q , t ) i 1 2 n i