闵集中学八年级人教新课标上册15.1.2幂的乘方导学案(祝艳斌)

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人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。

主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则，为学生后续学习幂的复合运算打下基础。

本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的定义与性质，又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。

但学生在运算过程中，对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式，发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。

3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。

2.教学难点：幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探究，发现幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的思考和发现，共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。

3.实践法：教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。

2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的运算能力。

3.黑板：用于板书关键信息和解答学生的疑问。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律，引导学生观察和思考，让学生通过小组讨论的方式，总结出运算规律。

3.操练（10分钟）教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是学生在学习了有理数的乘方、幂的定义的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。

这一节内容在数学教学中具有重要的地位，它不仅巩固了学生对幂的概念的理解，而且为以后学习指数幂、对数等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识，能够理解并应用幂的定义进行简单的计算。

但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解可能还停留在表面，需要通过实例和练习进一步深化理解。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的法则。

2.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的法则。

3.能够应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。

四. 教学重难点1.幂的乘方的法则。

2.积的乘方的法则。

3.应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方和积的乘方的概念和法则。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和练习题。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握幂的乘方的法则。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些幂的乘方的计算题，巩固对幂的乘方的理解和应用。

4.巩固（10分钟）讲解积的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握积的乘方的法则。

5.拓展（10分钟）让学生应用幂的乘方和积的乘方的法则解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方和积的乘方的法则，提醒学生注意易错点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。

八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案新人教版

八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案新人教版【学习目标】1、知道幂的乘方的意义。

2、掌握零指数幂的意义。

【学习重难点】重点：会进行幂的乘方的运算。

难点: 幂的乘方法则的总结及运用。

【自主学习】（一）、回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）（二）、基础导学：1、64表示_________个___________相乘。

(62)4表示_________个___________相乘。

2、 a3表示_________个___________相乘。

(a2)3表示_________个___________相乘。

3、（am）n表示_______个________相乘。

所以，（am）n =________________…______________=__________。

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)。

4、通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方，底数__________,指数__________。

5、计算：（1）、（103）5 （2）、[（）3]4 （3）、[（－6）3]4 （4）、（x2）5 （5）、－（a2）7 （6）、－（as）3 我有问题：。

【拓展训练】㈠、基础训练1、判断题，错误的予以改正。

（1）、a5+a5=2a10 （）（2）、（s3）3=x6 （）（3）、（－3）2（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）、x3+y3=（x+y）3 （）（5）、[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）2、计算2342833、计算（1）、（x3）4x2 （2）、（x2）n－（xn）2 （3）、[（x2）3]7 ㈡、提高训练1、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xmx2m=2，求x9m的值。

人教版八年级数学上幂的乘方(2)教案教学设计导学案教学案课时作业同步练习试卷含答案解析

幂的乘方【教学目标】1．掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示．2．经历自主探究、明确幂的乘方法则是由乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用法则进行幂的乘方运算．【复习引入】1．什么叫乘方？什么叫幂2．口述同底数幂的乘法法则．【问题探究】1．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空①（23）2=23×23=2( )②（32）3=32×32×32=3( )③（a 3）4=a 3·a 3·a 3·a 3=a ( )2．提出问题：①通过上述几道题目的计算，观察一下这几道题有什么共同特点？②通过计算探究其结果是什么规律？根据探索所得的规律，完成下面的填空：（a m ）n =)n m mm m m m a a a a +++=个n 个=a mn （a m ）n =a ( )（m 、n 为正整数）3．归纳法则：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．字母表示：()n m mn a a =（m 、n 都是正整数）【典型例题】例1 计算：①()2710②()44x ③()34y - ④()4m a例2 计算：①()()()()2452232222x x x x -⋅-⋅答案：原式=-4x 6 ·x 8②()()()32212m n m a a a a -⋅-⋅练习错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（）A.()235x x =B.()236x x =C.()2121n n x x ++=D.326x x x ⋅=【课堂练习】1．填空①（102）4= ；②（－a 5）4= ；③()[]=-43x ；④()=⋅532a a ；2．判断题①105·105=1025 （）②m 4+m 4=m 8 （）③（a 2）3=a 5 （）④[（－a 5）3]=－a 15 （）⑤ [（－a ）2n ] 3=－a 6n （）⑥（a －b ）3（b －a ）3=－（a －b ）6 （）⑦x 4+2x 5=3x 10 （）3．选择题①下面各式中正确的是（）．A ．（22）3=25B ．m 7+m 7=2m 7C ．x 5·x=x 6D ．x 4·x 3=x 8②（a+b ）m+1·（a+b ）m =（）A ．（a+b ）m(m+1)B ．（a+b ）2m+1C ．（a+b ）(m+1)mD ．以上答案都不对③－a 2·a+2a·a 2=（）A ．a 3B ．－2a 6C ．3a 3D ．－a 6④若,,823==n m a 则()n m a 等于（）A ．9B ．24C ．27D ．114．计算题①()()3225x x ---；②()()[]2n n a b b a --；③()22+⋅n n c c④m 4·n+m·m 3·n⑤()()83432a a a a +⋅⋅5．求下列各式中的n 的值①（32）n =8116 ；②2n+3=64③2632793=⨯⨯m m【课后作业】一、填空题1．（－x 4）3= ；2．（－a 3）4= ；3．（_____）2·a 2=a 8=（_______）24．（－x 2）3·（－x 2）=_______；5．2 x =4，x=_____ ；6．（－x m ）2n+1=________；7．x m －1·x·（－x 2）=_______；8．()()14232x x =⋅9．如果,,1132742-+==x y y x那么x-y= ；10．若a-1=0，那么300220011000a a a ++的值为．二、选择题11．（广东广州市）下面的计算正确的是（）．A ．3x 2·4x 2=12x 2 B. x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 712．（23）100·（32）101的计算结果是（）．A ．1B ．23C ．－32 D ．－113．（－a 2）n+1的计算结果是（）．A ．a 2n+2B ．－a 2n+2C ．（－1）n+1a 2n+2D ．以上结论都不对14．若x m －1·x m+1=x 8，则m 的值为（）．A ．4B ．2C ．8D ．1015．（a 3）2·（b 2）3的计算结果是（）．A ．（ab ）6B ．a 6b 6C ．a 5b 5D ．（ab ）516．（湖北襄阳）若x ，y为实数，且10x +=，则2011()xy 的值是() A.0 B.1 C.－1 D.－17．若n 为正整数，a=－1时，()122+--n n a的值为（）A ．1B ．－1C ．0D ．1或－1三、计算题①（－x ）6·（－x ）5·（－x 2）7②－14 [－x 2·（－x 3）]③a·a 2（－a ）3－a 2·a （－a ）3④[（x －y ）n ] 2 ·[（x －y ）3] n +（x －y ）5n⑤4523992781-⨯⨯-⨯m m m m⑥()[]()[]m m a b b a 22---五、解答题22．若x=－2，y=12，求x 2·x 2n （y n+1）2的值．23．若2m =4，2n =8，求2m+2，22m+3n 的值．参考答案：【问题探究】1．答案：① 6 ② 6 ③ 12例1 答案：①1014 ②x 8③-y 12 ④a 4m例2 计算：① 答案：原式=-4x 6 ·x 8-x 10 ·x 4= -4x 14-x 14=-5x 14② 答案：原式= a 2m ·a 3n -a 2m-2·a 2= a 2m+3n -a 2m练习答案： B.【课堂练习】1．填空答案：①108 ②a 20 ③x 12 ④a 112．判断题答案：①× ②× ③× ④√⑤×⑥√⑦×3．选择题答案：①B ②B ③A ④C4．计算题①答案: ()()2352x x --- 10616()x x x =--= ② 答案: ()()2n n a b b a ⎡⎤--⎣⎦()()2n na b a b =-- ()3na b =-③答案: ()222232n n n n n c c c c c +++⋅==④答案: m 4·n+m·m 3·n= m 4·n+m 4·n= 2m 4n④ 答案: ()()48233a a a a ⋅⋅+2424242a a a =+=5． ①答案:因为 381216n⎛⎫= ⎪⎝⎭所以 43322n ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以n=4②答案:因为 2n+3=64所以 2n+3=26所以n+3=6所以n=3③答案:因为2639273m m ⨯⨯=所以：23263333m m ⨯⨯=152633m +=所以1+5m=26所以m=5【课后作业】一、填空题1．答案: －x 122．答案: a 123．答案: a 3 a 44．答案: x 85．答案:26．答案:-x 2mn+m7．答案:-x m+28．答案:x 49．答案:310答案:3二、选择题11．答案：C 12．答案:C 13．答案:C14．答案:A 15．答案:B 16．答案:C17．答案:A三、计算题(1)答案: （－x）6·（－x）5·（－x2）=x6(-x7)=-x13(2)答案:－14[－x2·（－x3）]=－14(-x5)=54x(3)答案: a·a2（－a）3－a2·a（－a）3=-a6+a6=0(4) 答案:(x-y)2n(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n(5)答案:原式=34m×33m-34×32m×35m-4=37m-37m=0五、解答题22．答案: x2·x2n（y n+1）2=x2n+2y2n+2=(xy)2n+2=(-2×12)2n+2=(-1)2n+2=123．答案:因为2m=4，2n=8，所以m=2，n=3.所以2m+2=24=16，22m+3n=22×2+3×3=213。

15.1.2幂的乘方(平行班) 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思人教版

15．1.整式的乘法（2）[课题]：2、幂的乘方[设计与执教者]：花都区花山镇华侨中学江惠明邮箱：jlhmy@ [学情分析]：(适用于平行班)学生在前一节学习了同底数幂的乘法,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出幂的乘方的法则比较自然,幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础. [教学目的]：1．熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出来的。

2．能熟练地进行幂的乘方的运算。

3．会双向应用幂的乘方公式。

[教学重点]：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则。

[教学难点]：能熟练地进行幂的乘方的运算。

[教学突破点]：利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密联系起来[教法、学法设计]：合作探究式教学、讲授，练习结合。

[课前准备]：课件[教学过程设计]：猜想：(a m)n＝_______(先引导学生现察第3题结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n怎样说明你的猜想是正确的?即(a m)n＝a m·n(m、n是正整数)。

这就是幂的乘方法则。

你能用语言叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（引导学生比较同底数幂的乘法法则与幂的乘方的异同）二、例题分析计算：（1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（a m）2；（4）-（x4）3．（5）（-y m）2(此题是法则的直接应用，注意区分负号在括号内与括号外的不同意义与结果)在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.三、练习巩固1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7（）(2)a4·a3=a12（）(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2（）（4）（－x3）2=（－x2）3（）2、计算（1）（102）3；（2）（b5）5；（3）（a n）3；（4）－（x2）m；（5）（y2）3·y；（引导学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系）让学生熟练掌握幂的乘方法则并比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计1

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。

学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方后，对幂的运算已经有了初步的认识。

本节课主要让学生掌握幂的乘方的运算方法，理解幂的乘方的性质，为后续学习指数的运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念有了初步的认识。

但部分学生对乘方的运算规则理解不透彻，容易混淆。

此外，学生在学习过程中可能存在对幂的运算公式记忆不牢固、运用不灵活的问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾乘方的知识，帮助学生建立幂的乘方概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握幂的乘方的运算方法。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法。

2.能够运用幂的乘方的性质解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：幂的乘方的概念，幂的乘方的运算方法。

2.难点：幂的乘方的性质的理解与应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究幂的乘方的运算方法。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解幂的乘方的性质。

3.利用练习法，加强学生的运算能力。

4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作幂的乘方的教学课件，包括文字、图片、动画等。

2.教学素材：准备相关案例分析题，用于巩固学生的知识。

3.练习题：准备幂的乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入幂的乘方的概念，如：“一个物体从地面上升高10米，然后又下降5米，最终离地面的高度是多少米？”引导学生思考，引出幂的乘方的定义。

2.呈现（15分钟）呈现幂的乘方的定义和运算方法，用动画展示幂的乘方的过程，让学生直观地理解幂的乘方。

同时，通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方的运算方法。

八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》学案新人教版

八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》学案新人教版15、1、2 幂的乘方》课题课时本学期第___课时日期本单元第_课时课型复备人审核人感知目标学习目标知识1、经历幂的乘方法则的形成过程，会进行幂的乘方运算、能力2、培养归纳概括能力和运算能力、情感、态度、价值观培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养重点难点1、重点：幂的乘方运算、2、难点：归纳概括幂的乘方法则、教师活动学生活动时间学习流程一引入基本训练，巩固旧知1、填空：同底数幂相乘，底数，指数，即aman= （m，n 都是正整数）、2、判断正误：对的画“√”，错的画“”、(1)53+53=56；（） (2)a3a4=a12；（） (3)b5b5=2b5；（） (4)cc3=c3；（） (5)m3n2=m5、（）3、直接写出结果：(1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a3a3=二新授1尝试指导⑴ 什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方、⑵ 怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子、⑶指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？⑷（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：＝323232）⑸323232又等于什么？⑹ 过上面的计算，我们得到(32)3＝36、⑺ 下面我们再来看一个幂的乘方的例子、⑻a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？⑼利用同底数幂相乘的法则，a3a3a3a3又等于什么？⑽（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4＝a12、⑾ 从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？⑿ 幂的乘方有什么规律？把你的看法在小组里交流交流、幂的乘方，底数不变，指数相乘、三例1 计算：(1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)-(x4)3、例2 计算：(1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6；试探练习，回授调节四练习、直接写出结果：(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(an)6= 、填空：(1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ；(5)xnx4= ； (6)a3+a3= 、计算：(1)(x2)3(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4五归纳小结，布置作业幂的乘方，底数不变，指数相乘、（作业：P143练习）板书15、1、2幂的乘方 (32)3＝……＝36 例1 例2(a3)4＝……＝a12幂的乘方……（am）n=amn（m,n都是正整数）教后反思。

幂的乘方(导学案)

三、巩固成果，加强练习
1、计算
（1）＝（2）＝
（3）＝（4）＝
（5）＝（6）＝
2、判断正误，并说明理由
（1）（）
（2）＝（）
（3）（）
（5）（）
四、深入研究
例：计算
五、课堂反馈
1、计算：
若，则；若，则。若，求的值
若，求的值
已知，求的值
幂的乘方(导学案)
幂的乘方(导学案)
班级姓名
课题
幂的乘方
课型
新授
学习目标
1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点
会进行幂的乘方的运算
学习难点
幂的乘方法则的总结及运用
学习过程
学习感悟
一、回顾旧知，温故知新
计算：
（1）（2）（3）
二、自主探索，感知新知
表示个相乘；
表示个相乘；
表示个相乘；
表示个相乘。
上例中的第2题和第4题中分别是用什么作底数的？像这样的运算，可以被说成是。
＝×××
＝
＝
＝××××
＝
＝
＝××
＝
＝ห้องสมุดไป่ตู้
＝×
＝
＝
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,，。
即＝(其中都是正整数)

八年级数学上册14.1.2 幂的乘方学案(新版)新人教版

八年级数学上册14.1.2 幂的乘方学案（新版）新人教版1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学过程：回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）自主探索，感知新知【1】64表示_________个___________相乘、 (62)4表示_________个___________相乘、a3表示_________个___________相乘、 (a2)3表示_________个___________相乘、计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么；（62）4=________________________________ =__________(根据aman=am+n)=__________（a2）3=_______________________ （a2）3=_________________ =__________ =__________(根据______) =__________ =__________推广形式，得到结论1、（am）n表示_______个________相乘=________________…______________ =__________即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)2、通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方是指几个相同的______相乘。

如 (a2)3是3个a2相乘，读作a的二次幂的三次方；(am)n是_______________，读作________________________。

幂的乘方公式和法则：(am)n=_______（m ，n 都是正整数）。

用语言表达即为：幂的乘方，底数_______，指数_______。

巩固成果，加强练习例：计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4 （4）－（as）3 （5）－（a2）7 （6）x3x2（7）（-x3）2 （-x2）3 （8）（-x）2 （-x）4(9)a6（a2）3例：判断题，错误的予以改正。

八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》精品导学案新人教版

【学习目标】1．理解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算。

2．学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

【学习重点】理解幂的乘方得运算法则，并能利用法则进行计算【学习难点】学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力【知识准备】1.同底数幂乘法法则：2.同底数幂乘法法则（字母表达式）：3.计算23·23·23·23=【自习自疑文】一、阅读教材P96-P97内容，并思考回答下列问题1．幂的乘方法则：2．幂的乘方法则（字母表达式）：二、预习评估1．计算①（103）3 = ②（x3）2 =③（a2）3·a5= ④-（x m）5=三、我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。

等级组长签字【自主探究文】【探究一】请同学们通过计算探索规律.(62)4表示_________个___________相乘. 即：(62)4 =(a2)3表示_________个___________相乘. 即：(a2)3 =(a m)3表示_________个___________相乘. 即：(a m)3 =(a m)n表示_________个___________相乘. 即：(a m)n =你能总结出以上式子运算的特点吗？字母表达式：幂的乘方和同底数幂的乘方的区别与联系：（1）区别：幂的乘方是把指数相乘，同底数幂的乘法是把指数相（2）联系：两种运算都是底数【探究二】幂的乘方的应用计算：①(a3)6②(-a3)5③(x2)8· (x3)4④(b2n-1)2·(b n+1)3⑤(-a2)3·(-a3)2⑥〔(m+n)2〕3·〔(m+n)3〕4【探究三】幂的乘方与同底数幂的乘法法则的综合应用1.（1）若7m =2,7n =3则72m+3n 的值为多少？（2）若4x =a,8y =b,则22x+3y 的值为多少？2.若3·9a ·81a =322 ,则a 的值为多少？【自测自结文】1. 判断：（有错就改）（1）236x x x ⋅=（）（2）235()x x =（）（3）23611()x x x += （）（4）1221()n n a a --=（）（5）3223()()a a -=- （）2.计算：32(1)()a -= 43(2)()x ⎡⎤-=⎣⎦(3)66x x += (4)34()b -= (5)43()b -= (6)34()b --=3．32)31(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= =-32)(x=--21)(n a =⋅⋅-m m a a a 232)(【自我小结】有哪些收获？还有哪些困惑呢？教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。

本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。

大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。

2.能够正确进行幂的乘方运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。

2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。

2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。

2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。

教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。

人教版-幂的乘方教学设计2024-2025学年八年级上册数学

《幂的乘方》教学设计一、课题名称幂的乘方二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的内容。

幂的乘方是在学习了同底数幂的乘法之后，对幂的运算的进一步拓展。

教材通过具体的例子引导学生观察、分析、归纳出幂的乘方的运算法则，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

四、课标目标1.理解幂的乘方的运算法则。

2.能运用幂的乘方的运算法则进行计算。

五、教学重点、难点1.教学重点幂的乘方运算法则的推导过程。

运用幂的乘方运算法则进行计算。

2.教学难点对幂的乘方运算法则的理解。

法则中指数的运算。

六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。

2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。

七、教学过程1.导入新课教学环节：复习旧知。

教师活动：同学们，我们上节课学习了同底数幂的乘法，谁能来说一下同底数幂的乘法法则是什么？学生活动：学生回答同底数幂的乘法法则：aᵐ×aⁿ=aᵐ+ⁿ（m、n都是正整数）。

设计意图：通过复习旧知，为学习幂的乘方做铺垫。

目标达成预测：学生能够准确回答同底数幂的乘法法则。

2.讲授新课探索幂的乘方运算法则教学环节：计算式子。

教师活动：现在我们来计算一下（a²）³和（a³）²，看看结果是多少？并观察式子的特点。

学生活动：学生进行计算，（a²）³=a²×a²×a²=a ²+²+²=a⁶，（a³）²=a³×a³=a³+³=a⁶。

并发现式子是幂的乘方形式。

设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受幂的乘方的特点。

目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的特点。

教学环节：引导归纳。

教师活动：同学们，我们再来计算一下（a⁴）³、（a ⁵）²等式子，看看它们有什么规律？学生活动：学生进行计算，（a⁴）³=a⁴×a⁴×a⁴=a ⁴+⁴+⁴=a¹²，（a⁵）²=a⁵×a⁵=a⁵+⁵=a¹⁰。