二年级数学思维训练第 五 讲 《数数图形》
最校苏教版二年级数学同步思维训练(上册)
第一讲：速算与巧算小朋友们，在一年级时，我们掌握了用凑整法、根据已知求未知以及带着符号搬家等方法进行速算和巧算，在这一讲我们将学习用凑整先算、多加凑整再减、拆数以及用减法的性质来巧算一些加、减法的算式，以达到速算的目的。
例题1：计算28+24+22【思路点拨】这道算式可以按顺序相加，先算28+24=52，再算52+22=74，但仔细观察加数发现，28+22可以凑成整数50,50再加24得74。
28+24+22=28+22+24=50+24=74例题2：计算38+24【思路点拨】可以将38先加上2凑成整数40，再加上24，最后将多加的2减掉。
38+24= 38+2+24-2= 40+24-2= 64-2= 62例题3：56-28【思路点拨】可以先从56里面拿出30来减28，然后再加26。
56-28= 30-28+26= 2+26= 2821+36+19 15+42+35 33+29+7 48+17+2249+35 28+45 44+39 23+6865-27 91-39 73-19 84-4824+37+16 83-48 19+56 71-36 55+17+15 68+14 92-47 32-19第二讲：巧填算式巧填算式是一种有趣的数学问题，在进行巧填算式的练习时，常常会运用加法与减法之间的关系。
利用加法和减法各部分之间的关系，可以求出加法算式或减法算式中的未知数。
例题1：在□里填合适的数。
5 6+ 22-2 5【思路点拨】先从个位考虑，6加几等于2不可能，那就考虑6+（）=12，得出第2个加数的个位是6。
得到的结果十位上由个位上进了1，推算出是8。
5 61 68 2- 5 72 5例题2：在□里填合适的数。
8- 626【思路点拨】先从个位考虑，几减6等于8，应是14-6=8。
个位上只能是一个数字，是4，再接着推算，十位上是4。
8 4- 4 61 86 67 3 4 2- 6 + 7 + 26 1- 5 4 + 7 -0 8 4 3 39 4 8 1- 5 + - 33 7 0 2 8+ 4 - 2 + 68 1 6 5 75 2 3+ 8 - 4 - 47 2 4 3 4 4- 9 + 7 + 74 8 9第三讲：重叠问题例题1：把两根8米长的竹竿接起来，重叠部分长1米。
二年级数学思维训练
二年级数学思维训练.————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ二年级数学思维测试题1、13-11﹢10-8﹢7－5﹢4－2 =（)2、按照下面的图形发展趋势，第四个图中应该如何填涂?第十个又是什么样子的呢？(１) (２) (3) (４) (５) (6)3、按规律填数:1、4、７、１0、( ）、（）。
50、45、()、35、30。
4、二(１)班59个同学，二(2)班有25个女生,2６个男生,二（１)班比二(２)班多（)个同学。
5、二⑴班有男生28人,有女生24人，二⑵班比二⑴班多３人，二⑵班有（）人。
6、二(4)班有５0个同学参加体育活动，打球的有12个,踢球的有２0个,剩下的跳绳，跳绳的有( )人。
7、小红有２5元钱，在文具店买了３支钢笔，每支6元钱,还剩( )元。
8、车上有35人，其中有2人站着，到某站时下来一些人,这时车上有２个空位,下来了（)人。
9、3个男同学借走6本书,4个女同学借走7本书，他们一共借走（）本书。
10、张老师和项老师带领全班42个同学去江心西园春游，一共要买（)张门票。
11、把20粒糖平均分给小莉和她的４个朋友，每人分( )粒．12、○＋○+○=1５,○＋△＋△=19,△-○=( )13、把一根钢管截了9次,可要锯成( ）段。
14、有一堆糖,比1０块多，比20块少,平均分给５个小朋友，正好分完。
这堆糖有( ）块。
15、有4盆黄花、5盆红花,每盆都开６朵花，一共开了( ）朵花。
16、一只手有5个手指，那么两个人共有( )个手指。
17、一个篮球可以换２个皮球,1个皮球可以换3个垒球,一个篮球可以换（)个垒球18、一根绳子对折,从中间剪一刀,绳子会分成( )段。
19、小朋友排队做操,从左往右数，小刚是第7个,从右往左数，小刚是第9个,共有( ）个小朋友在做操。
20、有一桶油，妈妈用去12千克后，又买回来１5千克并倒入桶里,现在桶里还有１8千克的油。
数学思维训练校本课程纲要精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版数学思维训练校本课程纲要一、课程简介：1、开发背景：数学思维训练是我校的特色亮点。
多年来我们以“数学好玩，数学有用，数学能使你更聪明”为理念，以一大批优秀的教师为条件，以锻炼学生的思维品质为目标，形成了一整套成熟的思维训练活动教材，并培养出了一批批优秀的学生并不断彰显着府学的个性。
基于以上内容，我们将数学思维训练开发为校本课程。
2、开发教师——3、课程名称——数学思维训练4、授课对象——一——四年级学生5、课程类别——学科拓展6、课时安排——每周一节二、课程目标1、知识目标：知道数学的发展以及有名的数学专题研究，了解数学知识以及含盖的对思维能力上的提高。
2、能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题探索知识的品质。
并在学习中学会与人合作、与人分享。
3、情感目标：通过在数学方面对学生的训练提高学生对数学的喜爱。
感受数学学科独特的魅力。
三、课程内容：《思维训练》共涉及了1——4四个年级。
教材主要包括：《巧数线段和图形》、《数字谜》、《筛选与枚举》、《年龄问题》、《巧求周长》、《鸡兔同笼》、《植树问题》、《最不利原则》等几十个章节四、教学计划：一年级：数一数填一填第几个和共几个按规律填数火柴棒游戏图形与算式相等与不相等推算数图形加加减减二年级：对应找规律巧算报数游戏有趣的数字改错题巧解加减法简单的推理一笔画三年级：用分组法巧解数线段数长方形正方形和倍问题分类数图形等量代换数字谜枚举与筛选包含与排除四年级：最不利原则简单的奇、偶数加法原理年龄问题平均数问题植树问题等差数列与计算有关的推理周期问题五、学科评价。
小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习
找规律填数姓名成绩1、找出每道题前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。
（1）2、3、5、8、13、（）、（）、55（2）2、3、5、8、12、（）、（）、30（3）80、40、（）、（）、5（4）21、4、17、8、13、12、（）、16（5）16、3、8、9、4、（）、（）2、按规律填数。
（1）17 13 6 918 14 10 39 15 （）8（2）19 15 913 21 2518 17 （）16 13 83、找规律，在下面图中“？”处填上合适的数。
（2）1、把一根粗细均匀的木料锯成4段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？2、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？3、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？4、一根木材锯成5段需要8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？5、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？6、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵树，这条路长多少米？7、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎多少个气球？8、张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？9、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？10、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级才能到自己住的那一层？1、下面的图形中，奇点有（），偶点有（）。
2、下面那些图形能一笔画成？请用一笔画出。
3、下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画出。
4、图中的线段代表一条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A 蚂蚁还是B蚂蚁？5、甲、乙两辆车同时以相同的速度从M、N两地出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线？6、图是儿童乐园的平面图，在A、B、C、D四个点上选两个准备设出入口，应设在哪里才能不重复地走遍每条路？1、已知○+○+○+○=△+□，□=△+△，○=3，那么△=（），□=（）2、已知：☆+△+△+□+□+□=18☆+△+△+△+△+□+□+□=24 求：△=（）3、如图，已知●=6千克，求■=（）千克4、5、3个茄子的重量等于1个西红柿的重量，8个西红柿的重量等于1个南瓜的重量，请问1个南瓜的重量等于几个莲子的重量？6、1个西瓜换3个菠萝，1个菠萝换9个苹果，1个西瓜能换多少个苹果？7、1朵香百合换5朵牡丹，1朵牡丹换3朵玫瑰，1朵玫瑰换2朵菊花。
第五讲 数数图形(二)
第五讲数数图形（二）知识要点在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6（条），AD边上有线段1+2=3（条）。
把AB 边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18（个）长方形。
（1+2+3）×（1+2）=18（个）答：图中有18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×宽边上的线段=长方形的个数。
举一反三1数一数，下面各图中分别有几个长方形？例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9（个），边长为2个长度单位的正方形有2×2=4（个），边长为3个长度单位的正方形有1×1=1（个）。
所以图中的正方形总数为：1×1+2×2+3×3=14（个）。
1×1+2×2+3×3=14（个）答：图中有正方形14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的n行n列的正方形，其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
举一反三2数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例3：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6（个），边长是2个长度单位的正方形有2×1=2（个）。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8（个）。
3×2+2×1=8（个）答：图中有8个正方形。
二年级数学思维训练
二年级数学思维训练第 1 讲二年级数学思维训练 1第 2 讲时钟问题 (7)第 3 讲神奇的一笔画 (13)第 4 讲找规律填图 (19)第 5 讲找规律填数. (25)第 6 讲凑整先算 (29)第 7 讲解决问题（一） (33)第 8 讲有趣的数阵 (37)第 9 讲切西瓜的学问 (43)第10讲智力计数 (47)第11讲分步分类计数 (53)第12讲简单推理（一） (57)第13讲解决问题（二） (63)第14讲简单推理（二） (67)第15讲简单的还原问题 (71)第16讲巧填运算符号 (75)第17讲循环妙用 (79)第18讲算式填数（一） (83)第19讲算式填数（二） (89)第20讲年龄问题 (95)第21讲移多补少 (99)第22讲体育比赛中的数学问题 (105)第23讲抽屉放苹果 (109)第24讲智巧趣题（一） (113)第25讲智巧趣题（二） (117)第26讲简单推理（三） (121)第27讲鸡兔同笼问题 (125)第28讲解决问题（三） (129)第29讲间隔问题 (133)第30讲解决问题 (137)综合能力测试 (143)二年级数学思维训练火柴棒的长短相等；方便易取；因此；在数学游戏中常常被选作智力活动的材料。
利用火柴棒摆出数字、算式或图形；不仅可以锻炼小朋友们的动手操作能力、形象思维能力、观察能力和创造能力等；而且在灵活多变的游戏活动中；大家还能品尝到游戏活动的无穷乐趣。
火柴棒游戏主要包括数字游戏、算式游戏和图形游戏。
但无论哪一种；都要采用“移动”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法进行游戏。
【例1】用火柴棒可以摆出0～9十个数字。
(1)先照样子摆一摆；再数一数摆出每个数字各用了几根火柴棒；然后把数出的结果填在表格内。
(2)数字8去掉1根火柴棒可以变成哪些数字?分析摆出数字8用了7根火柴棒；摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。
把数字8去掉1根火柴棒后能变成数字几；动手摆一摆就知道了。
第5讲 图形个数(附答案)《小学数学二年级奥数专题》
《数学小学三年级奥数专题》第5讲 图形个数一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？ 练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？EABCDDABCODC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）OCBA ED OC BA PDCBAFE AKG I H G A【例题4】数出下图中有多少个长方形？ 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DCBA DCBA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）答案第5讲图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
小学二年级数学思维训练题
小学二年级数学思维训练题立身以立学为先，立学以读书为本亲爱的同学们：紧张而丰富多彩的研究生活结束了，轻松欢快的寒假来到了，在这一个月的假期生活中，老师常常会想起你——我最亲爱的同学们，是你们给了老师工作的乐趣。
假期休息之余，你可以通过一些有趣的题目提高自己解决问题的能力。
你可以选择你喜欢的“数学故事”来研究相应的题目，每日１题，希望你能坚持２０天。
如果你既有兴趣，又有时间，就可以从头开始，逐题挑战！【数学故事1】小狐狸学数学看到XXX和XXX那么受小朋友的欢迎，狐狸非常羡慕！为了改掉自己的坏名声，它也想做一些有意义的事。
于是它就去向山羊老师请教。
山羊老师对它说：“孩子，你要为大家做好事，就得有本领，你学学数学知识吧，它可是很有用的！”从森林学校毕业后，狐狸开始卖鸡蛋了！一天，花公鸡来买鸡蛋，狐狸热情地招待了它。
狐狸笑着说：“XXX，你买鸡蛋做什么？”XXX回答说：“我们想孵一些鸡宝宝。
”XXX付了钱后就走了，过了一会儿XXX又返回来了，对狐狸说：“怎么办啊？我现在买了24个蛋，可是家里只有4只母鸡，平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？”狐狸急忙说：“XXX这好办，你看我来给你算算。
”“用24除以4，应该得6。
”狐狸一边说，一边分。
XXX 一数觉得每份确实一样！“啊，算得很对！”XXX的高兴劲儿就甭提了。
它感激地对狐狸说：“别人都说你嘴巴馋，我才不信呢！你真是聪明的孩子！”狐狸连忙向XXX道谢，心里想：学好数学，真的可以帮助很多几何人，我以后还应该学更多的知识！1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？２.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。
问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？３.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都坚持1米的距离，这个小组一共有19名学生，XXX也和学生一样站在排尾。
免费】小学二年级数学上册思维拓展训练题(全)
免费】小学二年级数学上册思维拓展训练题(全)数与图形】1、动脑想一想，动手算一算1) 如果☆+☆+☆=12，△+☆=14，△+○+○+○=19，那么☆=（2），△=（5），○=（1）。
2) 将数字0~9填到○内，组成等式，每个算式只能用一次。
2、将1~9九个数填入下面的方框中，使每横行、竖行上的三个数的和等于15.3、数一数1 -4）个三角形（6）个角3）条线段4、找规律填数1) 2、4、6、8、（10）、（12）、（14）、（16）、18、20.2) 1、2、3、5、8、（13）、21.解决问题】一、错中求解1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数24看成了42，结果和是84，正确的和是66.2、明明在做一道减法题时，把减数个位上的6看成了9，结果差是32，正确的差是26.3、XXX在做一道减法题时，把被减数68抄成了63，结果差是25，正确的差是5.2 -二、排队问题1、上体育课时，同学们站成方队做体操，从前、后、左、右数，XXX都是第3个，一共有9个同学在做体操。
2、同学们排队唱歌，XXX前面有5人，后面有6人，这一队一共有12人。
3、同学们放学排队，从前面数，小东排第5位，从后面数，XXX是第7位，这一队一共有11人。
三、间隔问题1、XXX从一楼走到三楼用了2分钟，如果他以同样的速度从一楼走到五楼，要用4分钟。
2、在一座桥的一旁安装路灯，每隔8米装一盏，首尾都要装上灯，总共装了6盏灯，这座桥长40米。
3、时钟3点敲3下，用3秒钟，9点钟敲9下用27秒钟。
4、一根粗细均匀的木料，锯成2段要用1.5分钟，如果要锯成6段需要4.5分钟。
5、一根粗细均匀的木料，工人师傅把这根木料锯成5段，锯一次要用4分钟，一共需要20分钟。
四、卡片（同样多）问题1、XXX有20张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多。
弟弟原来有16张邮票。
2、XXX有18元钱，XXX有24元钱，XXX给XXX6元钱，两人的钱数才一样多。
二年级数学思维训练第 五 讲 《数数图形》汇总
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第五讲《数数图形》
姓名
方法点播：
小朋友们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数。
做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。
【典型例题】
【例1】数一数，下图中共有多少条线段。
A B C D
练习1：数一数，下图中共有多少条线段？
（1）
A B C D E
（2）
A B C D E F
（3）观察下图，数一数图共中多少条线段？
【例2】
练习2: 数一数，下列各图中有多少个三角形。
（1）
（4
【例3】数一数下图中共有多少个正方形。
（（2
练习3：数一数下图中共有多少个正方形。
（1）
（2）（3）
（4）
（5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？”小红一会儿就说出了答案。
聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？。
二年级下册数学试题-奥数思维训练第五讲数数游戏解析版全国通用
第五讲数数游戏本节课主要是给学生介绍一些不规则图形的计数方法，比如跳棋孔有多少个，蜘蛛网上有多少个点等问题.把数数和生活联系起来，让学生在练习的过程中，能根据不同的情况，找到最简便的计数方法，这里也巧妙的巩固了前面所学的乘法，让学生进一步理解了乘法的意义.考考你小朋友们，请你数一数下面的图形里面有多少个.【教学思路】这两个题属于之前学习过的图形计数.课前可以做为思考题让学生来思考.第一个图中可以先横着数，再竖着数，合起来一共有12个.第二个图中第一个看不见的有4个，第二个看不见的有3个.猜一猜下图看不见的有几块?数一数，下面一共有多少个正方形？【教学思路】一共有4+9+5+4+1=23（个）正方形.小朋友们都是数数的小能手，在生活中有很多需要我们通过数数来解决的问题，数数的方法有很多，你会哪一种呢？今天这节课就让我们大显身手吧！基础篇猜谜语：一树五枝丫，不长叶和花，会写会画画.劳动都靠它.这是（）.一只手有( )手指：3个人共有多少个手指?【教学思路】人体有数字5的器官有手和脚，但脚不会拿笔画画，所以谜底是手.3个人共有6只手.所以3个人共有手指：5+5+5+5+5+5=30(个)，用乘法：5×6=30（个）或6×5=30（个）.在这里要引导学生用简便方法来计算.拓展练习还记得这首诗吗?请你数数，去掉标点后，有几个字?【答案】第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样数比较简单：5×3+3=18（个）或3×5+3=18（个）.还可以把第一排也看成5个，然后把多数的两个减掉.5×4-2=18（个）或4×5-2=18（个）像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？【教学思路】摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?可以这样数横着的小棒有8×2=16（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16+9=25（根）.摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？可以这样数，横着的小棒一共有3×4=12（根），竖着的小棒一共有3×4=12（根），合起来一共有12+12=24（根）拓展练习一黑一白两海龟，全用三角形来拼.小朋友们数一数，两只海龟共用几个三角形？【答案】我们先思考一个小海龟用了几个三角形，可以拿白色的海龟来观察.方法一：把中间的正方形分成三角形然后来数一数.分层数：第一层有6个小三角形；第二层有10个小三角形；第三层有2个小三角形.一共有6+10+2=18(个)小三角形.方法二：数一数，这个小海龟是由6个正方形和6个三角形组成.一个正方形可以分成两个三角形，那么6个正方形就是12个小三角形，一共有多少个小三角形可以列式：6×2+6=18（个）一只小海龟用了18个小三角形，两只小海龟就用了18+18=36（个）小三角形.小圆圈拼图形，数一数有几个？【教学思路】在这个正六边形的图形中，一共有几个圆圈呢？方法一：最基本的方法，可以一层一层的数，5+6+7+8+9+8+7+6+5=61（个）.方法二：发现规律，分组数.第一排和最后一排都是5个，共5×2=10个；第二排和倒数第二排都是6个，共6×2=12个；第三排和倒数第三排都是7个，共7×2=14个；第四排和倒数第四排都是8个，共8×2=16个，只有第五排是9个.可以用简便方法来计算：5×2+6×2+7×2+8×2+9=10+12+14+16+9=61（个）.方法三：把较大的图形分成若干个小图形.如下图：可以把这个图形分成相同的6个三角形来计算.一个三角形里有10个，6个三角形就是60个.再加上中间的一个就是61个.列式6×10+1=61（个）小朋友们都玩过跳棋吧！你知道跳棋棋盘上有多少个圆洞吗?数一数.【教学思路】首先老师要对跳棋这种游戏做一下介绍.这道题是上一题的拓展，跳棋棋盘上的圆洞排列是有一定规律的，如果学生一个一个数容易数错，我们应该找规律，把这个不规则的图形分成若干个小块来数.方法一：如右图来分割，分成外面6个一样的三角形和里面一个正六边形，里面正六边形在上一题中我们已经数过了是61个，外面每个三角形有10个洞，6个三角形一共有60个洞.合起来一共是61+60=121（个）方法二：如右图来分割，六个平行四边形一共有16×6=96（个）合起来一共是96+4×6+1=121（个）方法三：如右图，分成6个平行四边形，把它们的个数加起来.25+20+20+20+20+16=121（个）小新用圆片摆了“中国”两个字，你知道一共用了多少个“○”?【答案】每个字我们都可以分组来数：“中”一共有：7×2+11+11+12=48（个）或13+13++5×2+12=48（个）“国”一共有：11+11+10+10+8×3+7=73（（个）或12+12+9×2+8×3+7=73（个）一共用了48+73=121（个）.在这个题中有几个相同的数，如果这个数字超过了10，我们就直接加，不用乘法计算.小朋友们，你能用圆片摆出“北京”两个字吗？回家试一试，然后数一数一共用了多少个圆片.【教学思路】老师在头一天布置学生回家自己摆，然后贴在白纸上.第二天上课时在班上交流，选择部分较好的作品，让大家一起数一数.猜谜语，再填数.小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝.这是（）.①蜘蛛网中心有一个点.织到第一层一共有（）个点.织到第二层一共有（）个点……现在这个蜘蛛网上一共有（）个点？②如果蜘蛛网织到第八层，一共有（）个点？【教学思路】这道题要引导学生找蜘蛛网的规律.①蜘蛛网中心有一个点，再数第一层有8个点，算织到第一层一共有多少个点，就还要算上原来中心的一个点，一共是8+1=9（个）.如下图1.再数一数，第二层也有八个点，那么织到第二层一共就有8×2+1=17（个），如下图2.图1 图2这个蜘蛛网上一共有多少个点呢？方法一：继续往下数我们发现第3层有8个点，第4层有8个点，第5层也有8个点.于是我们发现每层点的个数是不变的，只是两个点之间的距离越来越大.一共有5层，每层都有8个，就是40个点，再加上中间的一个，一共就是41个点.列式：一共有8×5+1=41（个）方法二：我们发现每个点都是在一条直线上.我们可以先计算每条直线上的点，再用乘法求总数.列式：5×8+1=41（个）.②如果蜘蛛网织到第八层，一共有多少个点呢？因为每层都是8个点，8层就是64个点，再加上正中心的一个点，蜘蛛网织到第八层一共就有65个点.列式：8×8+1=65（个）附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）你认识象棋的棋盘吗？整个象棋的大小一共有多少个方格子？【教学思路】数一数，每层有8个方格，整个有9层（算大小还要包括中间的河界部分），这样这个象棋的大小就有8×9=72（个）方格子.数数看，下边这张床是由多少个小正方体组成的?【教学思路】我们可以一部分一部分的来数，先数床头部分，一共有4×7=28（个）；再数床身中间部分有4×8+4×8=64（个）；最后数床尾有4×3=12（个）.合起来这张床一共有28+64+12=104（个）小正方体.练习五1.数一数.【答案】（1）5×6=30（个）或6×5=30（个）（2）5×7=35（个）或7×5=35（个）2.下图一共有多少个小方块？有几个看不见？【答案】一共有10个小方块，有4个看不见.3. 数一数，下图有多少个△?【答案】一共有15+15+8=38（个）.4.下面的长方形是用多少根小棒摆成的？【答案】横着数一共有8×4=32（根），竖着数一共有3×9=27（根），一共有32+27=59（根）.5. 数一数，一共有多少个正方形?【答案】一共有6个正方形.小敏很喜欢画.她家的墙上挂着许多画，其中有一幅是“带有数字的小狗”.狗尾巴上的数是几呢？我们分析下面一只狗所带的数字，便可以得到启发.噢！原来狗的前腿圈中的两个数相加正好等于后腿与尾巴圈中的三个数字之和.小朋友，现在你该知道狗尾巴上的数是几了吧！。
2021年人教版二年级数学思维训练第五讲巧填竖式
第五章 巧填竖式
导航
图解思维训练题
例1 请在下列竖式中的□中填上合适的数字，使算式成立。
图解思路
这种题型的思路是先计算个位，再计算十位。
规范解答
例2 请问算式中的汉字代表什么数？
个位上是突破口，相同的汉字代表同一个数字。
规范解答
我=8。
例3 下面的减法竖式中的“☆”“△”“〇”各代表一个不同
的数字，你能猜出“〇”代表哪个数字吗？
图解思路
“〇”代表6。
小试身手
1. 请问你能把下列竖式中的填上合适的数字使算式成立吗？
2. 想一想下列算式中的汉字各表示什么数字？
3. 根据图形再写出三种填法。
拓展提升
4. 猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
5. 含三个图形的数字谜。
（一个汉字代表一个数字）
“红花花更红，绿叶叶好绿，蓝天天真蓝！”把这三句话改写成
加法竖式的形式如下：
你能猜出每个汉字代表的数字吗？，。
巧数图形教案
巧数图形教案篇一：巧数图形巧数图形1、教材地位及作用《数图形中的学问》是第八册书中第一个专题性活动。
在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。
为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
2、教学目标：1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
3、教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【学情分析】学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。
设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
【教学策略】1、留出空白，放手探究。
课堂教学中在以下几个环节中留出“空白”，让学生去探索、思考。
⑴在寻找新旧知识的衔接点时留“空白”；⑵在提问后留“空白”；⑶当学生对知识认识模糊时留“空白”；⑷在概括结论之前留“空白”；⑸在出现错误之后留“空白”；⑹在出现难题时留“空白”。
2、群体互动，合作探究。
在数较复杂的图形的个数时，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，培养学生的合作精神。
【教学过程】一、激趣导入。
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）（图一）这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形??）今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二）?共()个共()个（图二）原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。
同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。
（板书课题）咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）（设计意图：引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣）二、探索规律。
2年级趣味数学课本
二年级上册思维训练第一讲找规律（一）例题1：找规律填数。
2、4、6、8、（）、（）、14思路导航：这一组数按照从小到大的顺序排列而且相邻的两数相差2，根据这一规律括号里应填10、12。
这一组数应为：2、4、6、8、10、12、14。
例题2：找规律填数1、5、1、7、1、9、（）、（）思路导航：这一组数中有两列规律，共中有一列数1不变。
另一列数，5、7、9是按从小到大的顺序排列。
而且两数相差2，根据这一规律括号里应填1、11。
这一列数应为：1、5、1、7、1、9、1、11模仿提升：1、1、3、5、7、（）、（）、132、5、10、15、（）、（）、303、15、（）、11、9、7、（）4、3、6、9、（）、15、（）、215、1、5、9、（）、（）6、16、2、14、2、12、2、（）、（）7、1、3、1、5、1、8、（）、（）8、1、4、5、2、6、8、3、8、11、（）、（）、（）第二讲相等算式（一）例题1：根据乘法口诀，写出积是12的乘法算式。
（）×（）=（）×（）=12思路导航：由于两个数相乘的积是12，我们会很快想到“二六十二”和“三四十二”这两句乘法口诀。
这样就可以写出4道乘法算式了。
小朋友你可别忘记了。
1乘一个数还等于这个数。
这样又可以写出两道乘法算式了。
因此，一共可以写出6道积是12的乘法算式。
它们是：2×6=12 6×2=123×4=12 4×3=121×12=12 12×1=12例题2：你能写出与下面的算式得数相等的另一个算式吗4+4+4+3=思路导航：通过观察，分析这个算式，可以这样想：有三个4相加，可以写成4×3，改成的算式是4×3+3；还可以这样想：由于3比4少1，把3看做4，就是4个4，写成4×4，但要再减去1，改成的算式是：4×4-1。
因此与这个算式相等的算式就有两个：4+4+4+3=4×3+34+4+4+3=4×4-1模仿提升：1、（）×（）=（）×（）=182、（）×（）=（）×（）=363、（）×（）=（）×（）=154、6+6+6+6+5=5、8+8+8-7=6、9+9+9+9+7=7、9+9+9-7=8、5+5+5+5-2=第三讲 移多补少例题1：姐姐有10张画片，妹妹有4张画片，要使姐姐和妹妹画片同样多，姐姐应该给妹妹几张思路导航：姐姐比妹妹多10-4=6（张）画片，如果姐姐把这6张画片都给了妹妹的话，那姐姐变成了4张，妹妹变成了10张，妹妹比姐姐多了，显然这种分法不对。
小学数学二年级上学期思维训练卷
第一讲简便计算例1.计算：（1）46＋270＋30（2）610＋270＋190提示：（1）题中270 和30能凑成整百数，所以把他们的和先算出来。
要加上小括号。
（2）题中610＋190＝800，凑成整百数，所以先把＋190搬家，搬到＋270的前面，然后再把610＋190的和算出来。
例2.计算：（1）290＋350—150（2）320—60＋180提示：（1）题中印为350-150＝200。
能得到整百数，所以先算他们的差。
要加上小括号。
（2）题中320与180的和是整百数，可以先把＋180搬到-60的前面，再算320与180的和。
例3.45＋280＋55-80提示：题中通过移动输，组合计算，达到简算目的。
解法：例4.537-45-55提示：利用减法的性质，先讲45与55相加，在从537里减去它们的和，其结果不便。
练习与作业计算下面各题。
65＋19＋35 60＋23＋40 20＋12＋80 160-60＋17 180＋24-80 9＋99＋999＋4第二讲简单的周期问题同学们，你们知道一年又拿几个季节吗？每一年有四个季节，按春.夏.秋.冬的顺序反复出现，像这样反复出现的现象叫做周期问题。
例1.找出下面图形的排列规律，计算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……提示：（1）题中的图形按照3个图形为一个周期，第16个图形是一个周期的第一个图形，所以是（）.（2）题中4个图形是一个周期，第16个图形是一个周期的结尾，所以是（）例2.一串珠子穿起来，第33颗是（），第40颗是（）提示：题中的珠子按6个为一个周期，所以33是（），40是（）例3.有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5 。
第26个数是（）。
提示：从这列数中可以看出，它以1，3，5三个数为周期，不断重复的出现，可以计算出第26个数是第9个周期里的第二个数。
练习与作业1.按照下列图形的排列规律，计算出第20个图形是什么？△○○△○○△○○……○△△☆☆☆○△△☆☆☆……3.植树节那天，同学们按照1棵松树，2棵杨树，3棵柳树的规律栽树，那么第15棵树是什么树？第25棵树又是什么树？4.有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1……，第25个数是（）。
二年级数学思维拓展训练
20 道二年级数学思维拓展训练题一、找规律填空1. 1、3、5、7、（）、11。
-解析：后一个数比前一个数大2，所以括号里应填9。
2. 2、4、8、16、（）、64。
-解析：后一个数是前一个数的2 倍，括号里应填32。
3. 10、20、30、40、（）、60。
-解析：后一个数比前一个数大10，括号里应填50。
二、简单推理4. 小明、小红、小刚三人分别有一些糖果，小明比小红多，小刚比小明少，那么谁的糖果最多？谁的糖果最少？-解析：小明比小红多，小刚比小明少，所以小明的糖果最多，小红的糖果最少。
5. 有三个小朋友，甲不是最高的，乙不是最矮的，丙比甲高，那么谁最高？谁最矮？-解析：丙比甲高，甲不是最高的，所以丙最高；乙不是最矮的，那么甲最矮。
三、图形计数6. 数一数下图中有几个三角形。
-（图形为一个大三角形被分成四个小三角形）-解析：一共有4 个小三角形和1 个大三角形，共5 个三角形。
7. 数一数下图中有几个长方形。
-（图形为一个大长方形被分成四个小长方形）-解析：单个的小长方形有4 个，由两个小长方形组成的长方形有4 个，由四个小长方形组成的大长方形有 1 个，共9 个长方形。
四、应用题8. 小明有10 颗糖，给了小红3 颗，又给了小刚2 颗，小明还剩下几颗糖？-解析：10 - 3 - 2 = 5（颗）。
9. 一本书有20 页，小明第一天看了5 页，第二天看了8 页，还剩下多少页没看？-解析：20 - 5 - 8 = 7（页）。
10. 有15 个苹果，平均分给3 个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？-解析：15÷3 = 5（个）。
五、简单的数学游戏11. 猜数字游戏，这个数字在10 到20 之间，它比15 大，比18 小，这个数字是多少？-解析：这个数字是17。
12. 数字接龙游戏，从5 开始，每次加3，说出后面的五个数字。
-解析：5、8、11、14、17、20。
六、时间问题13. 现在是上午8 点，再过2 个小时是几点？-解析：8 + 2 = 10（点）。
《数图形》(教案)二年级上册数学青岛版
《数图形》（教案）二年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作等活动，进一步感知平面图形的特征，体会生活中处处有图形。
2. 使学生会数平面图形的个数，并能用自己的方法进行合理的有序的数法。
3. 培养学生合作交流的意识和能力。
二、教学重难点1. 重点：使学生通过数图形的过程，进一步感知平面图形的特征，会用不同的方法数图形的个数，体会数图形方法的合理性。
2. 难点：让学生通过数图形的过程，体会数图形方法的合理性。
三、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，我们认识了哪些平面图形？1.2 出示主题图，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2. 探究2.1 数一数三角形2.1.1 出示例1，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些三角形？2.1.2 让学生独立数一数三角形的个数，然后交流数的结果和方法。
2.1.3 引导学生总结数三角形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。
2.2 数一数平行四边形2.2.1 出示例2，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些平行四边形？2.2.2 让学生独立数一数平行四边形的个数，然后交流数的结果和方法。
2.2.3 引导学生总结数平行四边形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。
2.3 数一数其它图形2.3.1 出示例3，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2.3.2 让学生独立数一数其它图形的个数，然后交流数的结果和方法。
2.3.3 引导学生总结数其它图形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。
3. 小结通过这节课的学习，你有什么收获？四、作业布置1. 让学生回家后，找一找家里的物品，数一数上面有哪些我们学过的平面图形，并记录下来。
2. 让学生用今天学到的数图形的方法，数一数家里的物品上的图形个数，并记录下来。
五、板书设计数图形1. 数三角形：一个一个地数，几个几个地数2. 数平行四边形：一个一个地数，几个几个地数3. 数其它图形：一个一个地数，几个几个地数重点关注的细节：数图形的方法在《数图形》的教学过程中，数图形的方法是需要重点关注的细节。
二年级数学思维训练
二年级数学思维训练火柴棒的长短相等，方便易取，因此，在数学游戏中常常被选作智力活动的材料.利用火柴棒摆出数字、算式或图形，不仅可以锻炼小朋友们的动手操作能力、形象思维能力、观察能力和创造能力等，而且在灵活多变的游戏活动中，大家还能品尝到游戏活动的无穷乐趣.火柴棒游戏主要包括数字游戏、算式游戏和图形游戏.但无论哪一种，都要采用“移动”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法进行游戏.【例1】用火柴棒可以摆出0～9十个数字.(1)先照样子摆一摆，再数一数摆出每个数字各用了几根火柴棒，然后把数出的结果填在表格内.(2)数字8去掉1根火柴棒可以变成哪些数字?分析摆出数字8用了7根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒.把数字8去掉1根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了.数字5添加1根火柴棒可以变成哪些数字?分析摆出数字5用了5根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒.把数字5添上l根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了.〖即学即练1〗(1)数字6移动1根火柴棒可以变成哪些数字?(2)数字6添上1根火柴棒可以变成哪些数字?【例2】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，移动其中的一根火柴棒，可以变成另外一道算式.你来试试看吧!分析从6中移走一根，6就变成了5；把从6上移走的一根添在9上，9就变成了8.试试看，这样行不行?〖即学即练2〗在下面的算式中移动一根火柴棒，使算式正确.【例3】下面是用火柴棒摆出的一道减法算式，但这道算式是错误的.请你添上一根火柴棒，使算式变得正确.分析添上一根火柴棒，0可以变成8，1可以变成7，6可以变成8，减号可以变成加号.试一试，就有了答案.〖即学即练3〗在下面的算式中添上一根火柴棒，使算式正确.【例4】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，但这道算式是错误的.请你去掉一根火柴棒，使算式变得正确.【分析】去掉一根火柴棒，8可以变成0，6或9，7可以变成1，加号可以变成减号.试一试，就有了答案.〖即学即练4〗在下面的算式中去掉一根火柴棒，使算式正确.【例5】如下左图，9根火柴棒组成3个三角形，请移动其中三根组成4个三角形.【分析】1个三角形需要3根火柴棒，4个三角形照理需要12根火柴棒，现在只有9根火柴棒，少了3根，说明移动后摆成的4个三角形将有三根火柴棒作为公用边.因此(如图②)，只要将上方的三根火柴棒，平移到下方，就组成了4个三角形(答案不唯一).〖即学即练4〗（1）你能用9根火柴棒组成4个相同的三角形吗?(2)下图是由一些火柴棒摆成的大小相同的7个正方形.请只移动其中的三根火柴棒，把这7个正方形变成大小相等的5个正方形.能力检测1、下面是用火柴棒摆出的0～9这十个数字.(1)图中的数字6去掉1根火柴棒就可以变成数字几?(2)图中的数字7去掉1根火柴棒就可以变成数字几?(3)图中的数字9去掉1根火柴棒就可以变成数字几?2、根据第1题图中用火柴棒摆出的0～9这十个数字回答下面的问题. (1)图中的数字O移动1火柴棒就可以变成数字几?(2)图中的数字3移动1火柴棒就可以变成数字几?(3)图中的数字4移动1火柴棒就可以变成数字几?3、只移动1根火柴棒，使等号左右两边的两个公元年号由不同变得相同.4、下面是用火柴棒摆出的1995.(1)移动1根火柴棒后变成的最大数是几?(2)移动1根火柴棒后变成的最小数是几?5、添上1根火柴棒，使下面的算式变得正确.6、去掉1根火柴棒，使下面的算式变得正确.7、下图中方格里的数字都是用火柴棒摆成的.请去掉其中1根火柴棒，使每横行、竖行的三个数的和都相等.8、下图中圆圈里放的都是火柴棒，请移动其中1根，使三角形每条边上的三个圆圈里放的火柴棒根数的和都等于9.9、移动1根火柴棒，使下面的算式变得正确.10、下图是用3根火柴棒摆出来的两个直角.请你也用3根火柴棒摆一摆，看看最多能摆出几个直角?11、12根火柴棒搭成一个如下图所示的“井”字形.如何移动其中3根火柴棒，使它变成由三个完全相同的正方形组成的“品”字形.12、移动3根火柴棒，使下图变成一个“田”字形.13、移动2根火柴棒，使椅子翻倒过来，且看上去不少腿.14、拿掉2根火柴棒，但不要移动其他火柴棒，将它变成2个大小不同的正方形.15、小约翰用14根火柴棒摆成了下面的这幢房子，他移动了其中的2根火柴棒就改变了这幢房子的方向.你知道他是怎样做到的吗?16、下图是由12根火柴摆成的一只小猪.现在要求只移动一根火柴，使小猪站立调转方向，该如何移动?第 2 讲时钟问题时间的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开时间.关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题.这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系.小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领.【例1】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗?分析钟面上有12个数，它们的和就为1+2+3+…+12=78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2=6(个)数，和应为78÷2=39.（备用图）〖即学即练1〗钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗?（备用图）【例2】54路车每隔20分钟开一班，爷爷想搭8：30的一班车到水果批发市场，可是到达车站时，已是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车?分析 (1)先算出下一班车开出的时间：上一班车开出的时间8时30分+间隔的20分钟=8时50分；再算出爷爷需要等待的时间：下一班车开出的时间8时50分-现在的时间8时38分，求出结果.(2)也可以这样想：当爷爷等车时(8时38分)，上一班车已开走了，那么，先算出已开走的时间：8时38分 - 上一班车开走的时间8时30分=8分钟；而汽车每隔20分钟开出一班，因此他还需要等候的时间为：20分钟 - 上一班车已开走的时间8分钟，求出结果.〖即学即练2〗二年级小朋友去春游，到车站时是8：55分.如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间?【例3】小明家的台钟，一点钟打1下，两点钟打2下……,十二点钟打12下，每半点也打1下.有一次，小明听到台钟先响了1下，没多久又响了1下，后来又响了1下，你能准确说出最后1响是几点钟吗?分析小明听到了三次响铃，都是只响了1下，则第一次和第三次只能为半点钟，第二次为整点钟.由第二次响了1下，可以得出，第二次响时是1点钟，所以最后1响应该很容易算出.〖即学即练3〗王红家的一只挂钟，一点钟敲I下，两点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点钟敲12下，每半点钟敲1下.一天，王红在家看电视，先听见钟敲了12下，没多久听到钟敲了1下，过了一会儿，又听到钟敲了l下，你知道最后1下是几点钟?【例4】小兰家的钟停了，电视显示3点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才3点钟，大吃一惊.请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是几点?分析根据题意，电视显示3点时，爷爷把时针和分针颠倒了，这时，钟面上的实际时间是12点15分，妈妈下班回家，见钟面是3点整，中间经过了2小时45分，那么正确时间应该不难算出.〖即学即练4〗小明家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对表，由于年老眼花把时针和分针颠倒了，小明放学回家，见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟?【例5】从9月10日上午10：00开始，分针顺时针旋转10圈后，应该是哪一天的什么时候? 这期间，时针与分针重合了多少次?【分析】(1)想一想，分针每转一圈就是60分钟，也就是1时；分针顺时针旋转10圈，也就是经过了10时.从9月10日上午10：O0开始，经过10时后，就是第一问的结果.(2)当分针顺时针转一圈时，时针才走一大格.因此，分针每转一圈都会与时针有一次重合.〖即学即练5〗从9月18日上午8：O0开始，分针顺时针旋转15圈后，应该是哪一天的什么时候? 这期间，时针与分针重合了多少次?能力检测1、钟面上共有( )个数；钟面上还有三根针，分别叫( )针、( )针和 ( )针.2.时针从一个数走到下一个数是( )时，走一圈是( )时；分针从一个数走到下一个数是( )分，走一圈是( )分；秒针从一个数走到下一个数是( )秒，走一圈是( )秒.3、在下面的( )里填上合适的数.1时=( )分 1分=( )秒3时=( )分 2分=( )秒120分=( )时 ( )分=180秒4、 (1)( )时整的时候，分针和时针成一条直线；(2)( )时整的时候，分针和时针重叠在一起；(3)( )时整的时候，分针和时针成一个直角.5、钟面上有1～12这十二个数.你能画五条线将钟面分成六个部分，使每个部分的数相加的和相等?（备用图）6、从上午8：00到12：00，分针和时针重合了多少次? 反向在一条直线上有多少次?7、如果现在是9月10日上午10：00，分针顺时针旋转20圈后是哪一天的什么时间?8、一个指示时间为10：O0的钟表，秒针顺时针旋转100圈后是几时几分?9、同学们看一部儿童电影，整部电影放映完需要1时50分.如果是9时20分开映，电影结束时应该是几时几分?10、小英帮妈妈做家务，洗衣服用了50分钟，她是在10时10分洗完的.小英是几时几分开始洗衣服的?11、一个带有日历的钟表上显示的时间为9月13日上午8：O0，若把它的分针顺时针旋转21圈，这时钟面上显示的时间应该是哪一天的什么时间?12、请在钟面上画一条直线，把12个数分成2组，使其中一组数的和是另一组的2倍.该怎样画?（备用图）13、汽车每隔15分钟开出一班.妈妈想乘9时20分那班车，可是到达车站时，已是9时26分.妈妈要在车站停留多长时间，才能乘上下一班车?14、明明家的闹钟，一时整敲1下，二时整敲2下……十二时整敲12下，明明下午1时20分离开家，下午4时20分到家.你能算出这个闹钟在这段时间内共敲了多少下吗?15、乐乐从学校到图书馆跑步去和回要10分钟，如果去时跑步，回来时步行，一共需要14分钟.那么乐乐来回都是步行要几分钟?16、妈妈的手表每天都比家里的挂钟慢20秒，家里的挂钟每天都比标准时间快20秒.妈妈的手表准不准?17、乐乐早上起床时，看到镜子里钟的时间已经是6时45分了，他赶快爬起来跑到学校，可是到了学校才发现这时的准确时间是6时45分，那么乐乐起床的准确时间是几时几分?18、玲玲的闹钟每天早上6时30分准时喊她起床，可是明天学校要大扫除，得提前半小时起床.而此时闹钟定时的调把断了，定时针指向了6时30分.现在已是晚上 9时多了，不可能再去买新的闹钟了，该怎么办呢?第 3 讲神奇的一笔画一笔画是一个有名的数字游戏.所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不寓纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形.根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：1．从一点出发的线段的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点.2．从一点出发的线段的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点.一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点(奇点)的多少.1．图形中没有单数点(奇点)，可一笔画成.画时，任意一个双数点(偶点)既是起点，又是终点.2．图形中有两个单数点(奇点)，可一笔画成.画时，以一个单数点(奇点)为起点，另一个单数点(奇点)为终点.其他情况的图形都不能一笔画成.【例1】判断下列图中的点，哪些是奇点?哪些是偶点?分析先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，根据从一个点出发的线的条数的多少就能确定这个点是奇点还是偶点了.〖即学即练1〗判断下列图中的点，哪些是奇点?哪些是偶点?【例2】下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由.分析一个图形能否一笔画出，关键是看图中奇点个数的多少.图(1)中除了A，B两个奇点外，其他的都是偶点，所以可以一笔画出.画时可以从A、B两点中的任何一点为起点，以另外一点为终点，依次画出.图(2)中A，B，C，D四个点都是奇点，所以不能一笔画出.〖即学即练2〗下边的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由.【例3】黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如右图所示.黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置.哪条鱼能不重复地游遍所有的河道?分析不重复地游遍所有的河道，也就是不重复地经过所有的路径，因此这实质是一个一笔画问题.由于A在奇点，B在偶点，根据一个图形能否一笔画成的条件可知哪条鱼可以不重复地游遍所有的河道.〖即学即练3〗下图是邮递员李阿姨每天所要走的路线图，你有办法帮李阿姨设计一条路线让她不走重复路线吗?【例4】某儿童公园游乐场平面图如右图所示，其中A，B，C，E，E，F均表示园中的六处景观.为了方便游客，今打算修出(入)口两处.为了让游客可以从某入(出)口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出(入)口出园.问游乐场的两个出(入)口应修在何处?分析这道题实质可以转化成从哪里出发，可以不重复地走遍所有的路径.要想不重复地走遍每条路，出(入)口就必须修在奇点处.来找找图中的奇点吧.〖即学即练4〗右图是某新区花圃平面图.如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁每一处的鲜花.你应该带领客人从哪一点开始参观?【例5】下图至少要画几笔才能画成?分析图中共有4个奇点，每两个奇点需要画一次，因此，整个图形至少需要画两笔才能画成.〖即学即练5〗下列各图至少要用几笔画完?能力检测1、下图中各有几个奇点和几个偶点?2、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出；不能，请说明理由.3、下图中的A至F点，哪些点是奇点，哪些点是偶点?4、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出.5、下面的图形能一笔画成吗?动手试试再判断.6、下面各图中奇点有几个?7、判断下列各图能否一笔画成，并说明理由.8、将下图去掉最少的线改成一笔画图形.（备用图）9、下图是某儿童乐园平面图，出人口应设在哪里才能不重复地走遍每条路?10、下图是某商场的平面图，顾客可以从六个门进入商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每条通道?（备用图）11、下面的图形可以一笔画成吗? 如果能，请你用一笔画出.12、判断下列各图能否一笔画成，并说明理由.13、下图中的线段代表小路，请小朋友想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁? 该怎么爬?（备用图）14、你能一笔画出奥运会的五环图案吗?（备用图）5、下面的图形能不能一笔画成?如果不能，请你加一条线，使这个图形能一笔画成?16、下面的图形至少几笔才能画成?17、下面的图形至少几笔才能画成?18、将下图加最少的线改成一笔画的图形.（备用图）第 4 讲找规律填图这一讲将为同学们提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置等方面有某些共同的特征或变化规律，尝试着发现并找出这些规律，有利于更好地培养同学们敏锐的观察力和严谨的逻辑推理能力.【例1】你能根据下面前四幅图的变化规律，画出第四幅图吗?分析观察前三幅图可以发现，前三幅图中的花瓣的个数依次增加1.根据这个规律即可知道第四幅图该怎么画了.〖即学即练1〗你能根据下面前四幅图的变化规律，画出第五幅图吗?【例2】观察下图中前几幅画的变化规律，再接着画.【分析】观察画好的几幅图形，可以发现，单号圆圈画的是□，双号圆圈画的是■.由此可知第七个圆圈里应画□，第八个圆圈里应画■.而□和■的数量变化也是有规律的：□的个数依次大1，■的个数依次少2.〖即学即练2〗先找出下图规律，再接着画.【例3】观察下面图形的变化规律，猜猜空格内应该填什么样的图形.【分析】观察上面两行图形，每行第二个图形都是在该行第一个图形外面加上一个“○”，第三个图形都是在第一个图形外面加上一个“□”.依此规律，就可画出要画的图形了.〖即学即练3〗观察下面图形的变化规律，推断出空白处应画什么图形.【例4】如果变成，那么变成什么?【分析】由变成可知：外部图形的上半部分变为新图形的下半部分，中间的图形变到上面；然后，颜色相反，即白色的变为阴影，阴影的变成白色.根据这样的变化规律，就可画出要画的图形了.〖即学即练4〗根据下面图形的变化规律，想一想空白处应填什么图形.【例5】画出下面第四幅图中的水果.【分析】前三幅图中出现的都是相同的水果，只是位置发生了变化，它们的位置变化规律是按顺时针方向变化的，所以，第四幅图应该将第三幅图按顺时针方向变化一下即可.〖即学即练5〗找出下图规律接着画.能力检测1. 找规律填一填.2. 观察下面图形变化规律，在右边空格内再补上两幅，使它们成为一个完整的系列图形.3. 把下面空缺的图形补充完整.4. 仔细观察下图，想一想空格处应画什么图形.5. 找出下图中的规律接着画.6. 按下图珠子的串法接着串下去（再画8个）.7. 下图中空白处应填什么图形?8. 王母娘娘寿辰，仙女们端来4盘蟠桃(如下图).这4盘中的蟠桃的数量是有规律的，王母娘娘吃了第4盘中的全部蟠桃.小朋友，你们知道王母娘娘一共吃了多少个蟠桃吗?9. 在下列图中，按照前两幅图的规律，在第三幅的空白处填上一个合适的图形.10. 先找规律再填图.11. 先找规律再填图.12. 观察下面的图形，按规律在“?”处画出适当的图形.13. 在空白处填上适当的图形.14. 下图中空白处应画什么图形?15. 接着画一画.16. 画出空白处的图形.17. 观察下列图形的变化规律，并在空白处画出合适的图形.（备用图）18. 按规律在空白处画出适当的图形.第 5 讲找规律填数按规律填数，就是要你找到某一列数的规律，然后在某些位置上填出数.找规律填数，一般可以从以下几方面考虑：一看数字是从小到大，还是从大到小的排列；二看相邻两个数之间有什么关系，是增加(或减少)一个固定数或一个变数，还是扩大(或缩小)一个倍数；三看若相邻两个数没有规律，就要扩大到前后几个数去找规律，找到了规律，要填什么数自然就明白了.【例1】找出下面两列数的规律，并在括号里填上合适的数.(1)1，3，5，7，( )，( )(2)12，10，8，6，( )，( )分析在(1)中，后面一个数比它前面的一个数大2；在(2)中，后面一个数比前一个数少2.〖即学即练1〗按规律填数：(1)5，10，15，( )，( )，( )(2)35，( )，21，14，( )，0【例2】按规律填数：(1)1，2，4，8，( ) (2)1，3，9，( )分析在(1)中，后一个数是它前面那个数的2倍；在(2)中，后一个数是前一个数的3倍.〖即学即练2〗按规律填数：(1)2，6，18，( ) (2)1，5，25，( )【例3】先找规律，再在空白处填数.分析仔细观察每鲥上、下两个数，上格的数都比下格的数多3，这样就可知道第四组和第五组空白处要填的是多少了.〖即学即练3〗找出规律，再在空白处填写适当的数.【例4】在空格中填入合适的数.。
二年级数学思维训练拓展题10套
二年级数学思维训练拓展题10套1.在湖里的船上，有穿红色、黄色和绿色衣服的人。
XXX 把穿这三种颜色的人数相加，而XXX把他们的人数相乘，得到的结果相同。
那么船上有多少人呢？2.小猴要爬上一棵高6米的大树，但每次他只能爬上4米，然后又掉下2米。
那么小猴需要爬多少次才能到达树顶？3.傍晚时，XXX开灯做作业。
他拉了七次开关，但灯都没有亮。
后来，他才知道停电了。
那么当电来了，灯会亮还是不亮呢？4.一根绳子长度为6米，对折后再对折，每次折叠后的长度是多少？5.一根绳子连续对折三次，每次折叠后长度都为4米。
那么这根绳子的长度是多少？6.口袋里有若干个红球、黄球和白球。
XXX闭着眼睛每次从袋中摸一个球。
那么他至少要摸多少次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7.将16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8.有5条交叉的路，需要安装10盏灯，使每条路上都有4盏灯。
那么该如何安装呢？可以画图试试。
9.烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，那么烙3块饼至少需要多少分钟？烙7块饼需要多少分钟？10.有四枚五分的硬币，将它们全部正面朝上放在桌子上，每次翻动3枚硬币，那么至少需要翻动多少次，才能使这四枚硬币全部反面朝上？11.连续进行10加3、减5、加3、减5等操作，那么最多可以进行多少次操作？12.连续进行24减4、加1、减4、加1等操作，那么最终的结果是多少？13.有8个同学参加打乒乓球比赛，采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。
那么决出冠军需要进行多少场比赛？14.有两盒小棒，一盒红色，一盒黄色。
红盒里的小棒比蓝盒里的多5根。
从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，那么红盒子里的小棒比蓝盒子里的多多少根。
二年级数学思维训练（2）班级_______姓名_________1.甲、乙、丙、丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。
已知甲的身材比排球运动员高，丁由于事故失去了双腿，足球运动员比丙和篮球运动员都矮。
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二年级数学思维秋季班方法讲义：
第五讲《数数图形》
姓名
方法点播：
小朋友们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数。
做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。
【典型例题】
【例1】数一数，下图中共有多少条线段。
A B C D
练习1：数一数，下图中共有多少条线段？
（1）
A B C D E
（2）
A B C D E F
（3）观察下图，数一数图共中多少条线段？
【例2】
练习2: 数一数，下列各图中有多少个三角形。
（1）
（4
【例3】数一数下图中共有多少个正方形。
（（2
练习3：数一数下图中共有多少个正方形。
（1）
（2）（3）
（4）
（5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？”小红一会儿就说出了答案。
聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？。