数的运算(一)
人教版二年级上册数学 专项卷 数的运算 (一) 专项练习
专项卷 (一) 数的运算 (一)一.细心读题，谨慎填空。
(每空1分，共23 分)1.最小的两位数与最大的两位数相差( )。
2.比52多18 的数是( ),比90 少( )的数是34。
3.一个数是48，另一个数是32，这两个数的和是( )，差是( )。
4.□里应该填几?27 +39=□6 70-35 =□5 57+33=□076-28 =□8 39+23=□2 41-5=□65.操场上有27 人在跳绳，43 人在跑步，参加这两项活动的一共有( )人，跑步的人数比跳绳的多( )人。
6.按规律填一填。
(1)90、85、80、( )、( )。
(2)14、21、28、( )、42、( )。
7.在◯里填上“>”“<”或“ =”。
63-7 ◯56-4 49+6◯76-21 65−42◯17+1489-47◯75 +16 63 +17◯44 +25 90−25◯37+48二.反复比较，择优录取。
(5分)1.76-16 与25 +34 的结果相比较,( )。
A.76-16 大B.25 +34 大C.同样大2.下列算式的得数比50 小的数是( )。
A.31 +25B.73-18C.39+93.一辆车可以坐38 人,二(2)班有男生22人,女生17人,这辆车( )。
A.刚好坐满B.坐不下C.还有空位4.下面算式中，先算加法再算减法的是( )。
A.52+26-24B.45 +(52-28)C.85-36+265.婷婷有60元，可以买( )两种玩具。
三.在○里填上“ +”或“-”。
(9分)52◯ 9=61 73 ◯25 =48 54◯4=5829◯11 =40 75◯57 =18 40◯4=3635◯17 =18 91◯15 =76 34◯20=14四.在○里填上“>”“<”或“=”。
(8 分)18+3-9 ◯18-(9-3) 80-37-25◯60-4825 +5 ◯49 -10 26-23◯20+3024+36 ◯38+30 37 +24 ◯22 +5280-(30 +8)◯80 -40-8 100–26–30 ◯100–(30+26)五.计算。
人教版小学数学第二课 数的运算()-课件
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数 小数乘除法把除数转化成 整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。 转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法还要在计算结 果上确定小数点的位置。
= 352（米）
求剩下多少米没修。
答：还剩352米没修。
8.8 -6.75+9.2-0.25 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7 =11
典题训练
计算下面各题,能简算的要简算。
8×
2 5
+8×
3 5
=8
×
（52
+
3 5
）
=8 × 1
=8
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）
×48
=
9 7
-
（94
+
5 9
）
=
1 6Leabharlann ×48-1 8×48
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有
的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
知识梳理 解决问题常用的方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信
1 息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2
分析法：从问题出发，找出解答问题所 需要的条件，依次推导，直到问题解决。
典题训练
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班 多交 1 。两个班共交了多少件作品？
数的运算一(整理与复习)
小数除法： 先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)，除数的 小数点向右移动几位，被除数的小数点也向( 右 ) 移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补 足)，然后按照除数是(整数)的除法进行计算，计算 时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数除法： 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(倒数 )
（2） 5 6
-
1 6
=
2 3
1 17 3 + 4 = 12
3 4 × 12 = 9
2 3
÷3
=
2 9
5 6
×
3 10
=
1 4
81÷ 9 = 45 5
3、计算下列各题。
485－720÷(15×12)
481
[43.3×(2－75%)＋7]×12 30.5625
11 16
＋
8 13
－
11
16
－153
整数乘法： 先把两个因数的(末位)对齐，再用第二个因数从个位上的 数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第 二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘 完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后 把乘得的积(相加)就行了，注意在乘的时候要数位对齐。
小数乘法： 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数 中(一共)有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。
分数乘法： 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作 (分子)，分母(不变 )(结果要约成最简分数)；分数乘 分数，用分子相乘的积作( 分子)，分母相乘的积作 (分母 )，能约分的要约成最简分数。
整数除法： 从被除数的( 高位 )起，先看除数有几位，再用除数 试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多 一位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次 除后余下的数必须比除数( 小 )。
第一讲 数的运算
第一讲数的运算一、对数的敏感性训练：1、用笔以最快的速度把表中的“7”圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401152、用笔以最快的速度把“2”左边第三个数字圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401153、用笔以最快的速度把“5”右边第二个位置中的偶数圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401154、用笔以最快的速度把“8”左边第二、右边第三个位置中的奇数圈出来：6598723154893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401158515657111010977964174100517979251654400419115452521132449741784865228413841045471476842853565985641015671542310456465641546897710100789713554455、在下列的数字中,每行中都是有一些两两相邻其和相加等于10的成对的数字,集中注意力找出这些数字,并在每对的下面画上线：例如:27461196284567390时间:5分钟A：79148756396478831234567898765437 B：91765434928765431421521621728194 C：12845678192345671521631746135124 D：33647382914567349129123198265190 E：51928774675370988028382032465934 F：20563770895749745505533554665505 G：64328976738209382457864018258640 H：76554744466688831345178313141561 I：38232112312354378239237236324376 J：98798787628676570198684743289619 K：19837826455910884234568345679467 L：24682648369118194455566667777738 M：83659172735943767766554433221199 N：91827364558187329108207456789234 O：27348554672378026775675675645766 P：638689187643829287656454354323215 Q：97543354682256468574635296645342 R：40439347368247463647586972873283 S：50161984632874628487659071151682 T：83654289664036286754698457342891 U：48654876983437896474676476473468 V：89573869010285738232811716156482 W：64286497628018365283677889911221 X：48295163837846752866337744885599 Y：24628746389619848328455916437921 Z：87512328587212358754213578123885 本组数字共有151对数,其和相加等于10的相邻的数字6、在下列的数字中,每行中都是有一些两两相邻其和相加等于12的成对的数字,集中注意力找出这些数字,并在每对的下面画上线：例如: 27841675456690A：7393487563964786431283466789876543766734682916655128B：37765434928765431421571621728246551285378284791266556C：384628736419283456715216617461351247653482795642478643D：336485542643735551234619371984651908867829157467384273E：208291373465465574974550553355466750512546987256646017F：38248291193765582093824578440182586403755682456550782737、用1分钟查下面的数字表,看”23”共出现多少次。
专题03有理数的运算(1) 2022年中考数学真题分项汇编系列2(学生版)
专题03有理数的运算（1）（全国一年）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2020·湖南娄底中考真题）2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（ ）A ．1016.95910⨯元B ．81695.910⨯元C ．101.695910⨯元D ．111.695910⨯元2．（2020·内蒙古通辽中考真题）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( )A ．50.310⨯B ．4310⨯C ．33010⨯D ．3万3．（2020·广东广州中考真题）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ）A ．5152.3310⨯B ．615.23310⨯C ．71.523310⨯D ．80.1523310⨯4．（2020·贵州毕节中考真题）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ） A ．96×105 B ．0.96×107 C ．9.6×106 D ．9.6×1075．（2020·海南中考真题）从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为（ ） A ．677210⨯ B ．777.210⨯ C ．87.7210⨯ D ．97.7210⨯6．（2020·山东东营中考真题）-6的倒数是（ ）．A ．6B ．16C ．16-D ．7．（2020·吉林中考真题）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（ ）A ．611.0910⨯B ．71.10910⨯C ．81.10910⨯D ．80.110910⨯8．（2020·黑龙江大庆中考真题）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2 900 000 000km ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．82.910⨯B ．92.910⨯C ．82910⨯D ．100.2910⨯9．（2020·四川眉山中考真题）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．29.4110⨯人B ．59.4110⨯人C ．69.4110⨯人D ．70.94110⨯人10．（2020·四川内江中考真题）12的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 D ．12- 11．（2020·四川绵阳中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（ ）A ．0.69×107B ．69×105C ．6.9×105D ．6.9×10612．（2020·江苏无锡中考真题）﹣7的倒数是（ ）A ．17B ．7C ．-17D ．﹣713．（2020·四川凉山中考真题）（﹣1）2020等于（ ）A ．﹣2020B ．2020C ．﹣1D ．114．（2020·江西中考真题）3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13- D ．3-15．（2020·江苏泰州中考真题）-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．216．（2020·贵州毕节中考真题）3的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．17．（2020·湖北随州中考真题）2020的倒数是（ ）A ．12020B ．12020-C ．2020D ．-202018．（2020·四川宜宾中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ）A ．7100B ．40.7110⨯C ．27110⨯D ．37.110⨯19．（2020·广东深圳中考真题）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×108B ．1.5×107C ． 15×107D ．1.5×10820．（2020·湖南永州中考真题）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．56.35310⨯人B ．563.5310⨯人C ．66.35310⨯人D ．70.635310⨯21．（2020·广西中考真题）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小空中课堂”是同期全国服务中小学最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（ ）A ．388.910⨯B ．488.910⨯C ．58.8910⨯D ．68.8910⨯22．（2020·吉林长春中考真题）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．37910⨯B ．47.910⨯C ．50.7910⨯D ．57.910⨯23．（2020·江苏南通中考真题）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）A ．﹣4B ．﹣3C ．﹣2D ．﹣124．（2020·江苏南通中考真题）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km 2．将68000用科学记数法表示为（ ）A ．6.8×104B ．6.8×105C ．0.68×105D ．0.68×10625．（2020·辽宁沈阳中考真题）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（ ） A ．1.09×103 B ．1.09×104 C ．10.9×105 D ．0.109×10526．（2020·云南中考真题）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．61510⨯B ．51.510⨯C ．61.510⨯D ．71.510⨯27．（2020·山东泰安中考真题）12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．1228．（2020·广西玉林中考真题）2的倒数是（ ）A．2 B．12C．12-D．-229．（2020·西藏中考真题）20+（﹣20）的结果是（）A．﹣40 B．0 C．20 D．4030．（2020·西藏中考真题）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（）A．16×106B．1.6×107C．1.6×108D．0.16×10831．（2020·湖南娄底中考真题）﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．1202032．（2020·山西中考真题）计算1(6)3⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是（）A．18-B．2C．18D．2-33．（2020·内蒙古中考真题）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（）A．80.934810⨯B．79.34810⨯C．89.34810⨯D．693.4810⨯二、填空题34．（2020·广西河池中考真题）计算：3﹣（﹣2）＝_____．35．（2020·内蒙古呼伦贝尔中考真题）中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为：__________．36．（2020·辽宁鞍山中考真题）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为________．37．（2020·辽宁朝阳中考真题）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元．38．（2020·辽宁铁岭中考真题）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_____________．39．（2020·江苏泰州中考真题）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学计数法表示为_______．40．（2020·辽宁丹东中考真题）据有关报道，2020年某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为_________．41．（2020·黑龙江鹤岗中考真题）2019年1月1日，“学习”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市“学习”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．42．（2020·江苏镇江中考真题）23倒数是________． 43．（2020·江苏镇江中考真题）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____．44．（2020·江苏无锡中考真题）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________．45．（2020·内蒙古鄂尔多斯中考真题）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．46．（2020·江苏宿迁中考真题）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为_____．47．（2020·辽宁营口中考真题）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为_____．48．（2020·山东烟台中考真题）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．49．（2020·广西玉林中考真题）计算：()06--=_________．50．（2020·重庆中考真题）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为____．51．（2020·湖南益阳中考真题）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将"36000"用科学计数法表示为__________．52．（2020·内蒙古呼和浩特中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．53．（2020·内蒙古通辽中考真题）计算：（1）0(3.14)π-= ______；（2）2cos45︒=______；（3）21-= ______．54．（2020·湖北黄石中考真题）据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为_____元． 55．（2020·黑龙江穆棱朝鲜族学校中考真题）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为______． 56．（2020·四川宜宾中考真题）定义：分数n m（m ，n 为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作1211....n m a a ∆++=：例如711111....19511119222221177111515222∆====++++++++=，719的连分数是11211122+++，记作71111192122∆+++=，则________________111123∆++=．三、解答题57．（2020·黑龙江大庆中考真题）计算：1015(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭58．（2020·广西中考真题）计算：()()213142--+÷-⨯．59．（2020·湖南益阳中考真题）“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。
小学数学课程标准第一学段“数的运算”内容剖析
2、加法与减法：学生应能理解加法和减法的概念，掌握其运算方法，并能 在日常生活中应用。例如，能进行20以内的加减法运算，并能解决简单的实际问 题。
3、乘法与除法：学生应能理解乘法和除法的概念，掌握其运算方法，并能 在日常生活中应用。例如，能进行表内乘除法运算，并能解决简单的实际问题。
4、混合运算：学生应能进行简单的混合运算，并能在日常生活中应用。例 如，能进行两步计算的实际问题解决，能理解并执行简单的运算顺序。
教材分析
现以国内某版本小学数学教材为例，对“数的运算”相关内容进行深入分析。 该教材在编排上注重学生的认知规律，由浅入深，由具体到抽象。加减法、乘法、 除法等知识点在不同年级下多次出现，确保学生有足够的时间和机会进行巩固练 习。同时，教材通过各种形式的活动和情境设计，激发学生的学习兴趣，提高其 在实际问题中运用数学知识的能力。
谢谢观看
在一堂关于“加减法”的课堂上，教师采用了游戏化学习策略。她设计了一 个名为“数字宝藏”的游戏，将加减法题目隐藏在数字宝藏之中。学生通过解决 问题，找到宝藏，加深了对加减法运算的理解。此外，教师还鼓励学生将生活中 的实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题中巩固所学知识。
在教授“乘法”的内容时，教师采用了互动式学习策略。她将学生分成几个 小组，每个小组都需要解决一个涉及乘法的实际问题。小组成员需要相互合作， 共同讨论解决方法，并将解决过程和结果呈现给全班同学。通过这种方式，学生 不仅学会了乘法运算，还培养了团队合作和沟通交流的能力。
教学实施
在实施素质教育的过程中，教师应积极引导学生参与数的运算学习。为提高 教学效果，教师可以采用以下策略：
1、游戏化学习：将数学知识融 入游戏中，让学生在轻松愉快的 氛围中掌握数的运算
小学六年级数学教案-数的运算(第1课时)
数的运算(1)-人教版数学六年级下册
R·六年级下册
口算比赛
27+68= 95 18×40= 720 78-0.8= 77.2 6.3÷0.1= 63
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
加法
求几 个相 同加 数的 和的 简便 运算
乘法
互为逆运算 互为逆运算
减法 除法
练与学
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能
用字母表示这些关系。
加数＋加数＝和
a+b=c
一个加数＝ 和－另一个加数 b=c-a
被减数－减数＝差
a-b=c
被减数＝ 差＋减数
a=b+c
减数＝ 被减数－差
b=a-c
乘数×乘数＝积
ab c
一个乘数＝积÷另一个乘数 c a b
被除数÷除数＝商
ca b
被除数＝商×除数
c ab
除数＝被除数÷商
a cb
归纳整理
口算。
加减法计算法则
40+30 0.4+0.06
4+1 93
40-30 0.4-0.06 4 - 1
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理
四则运算
四则运算
意义
加法 把两个数合成一个数的运算。
数的运算(六年级数学总复习)
与1有关的运算
乘法：a×1＝a，1×a＝a，a×
1 a
＝1（a≠0）
除法：a÷1＝a, 1÷a＝ 1 ，a÷a＝1（a≠0） a
估算过程中取近似数的方法
1.“四舍五入”法：取近似值时，要保留到哪一位，就看它的后一位， 如果后一位上的数小于5，就把它直接舍去；如果后一位上的数大于或等 于5，也要舍去，但同时要向前一位进1.
两个数的积是540，一个因数不变， 另一个因数除以3，则积是（ 180 ）； 两个数的商是28，若被除数和除数 同时扩大5倍，则商是（ 28 ）
如果除数乘3，被除数（也乘3）， 商不变。
两个数相除商是40，如果除数除以2， 被除数不变，商是（ 80 ）。
若 ÷ =8， 那么（ ×4）÷ =（ 32 ）。
2、除数乘或除以几（0除外）， 商反而除以或乘几,被除数不变.
3、被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
你能根据24×25=600， 写出下面算式的结果吗？ 48×25= 1200 24×75= 1800
12×25= 300 8×25= 200
12×50= 600 48×50= 2400
1.没有括号的：
四则混合运算的顺序
（1）只有加法和减法或只有乘法和除法，从左到右依次
计算。
（2）既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
2.有括号的： 先算括号里面的，再算括号外面的。
运算定律：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c)
乘法交换律 a×b= b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c) 乘法分配律 (a＋b)×c= ac＋bc
人教版数学六年级总复习-----数的运算(1)
3.四则运算中的一些特殊情况 0) a+0=( a ) a×0=(
a÷a=( 1 )
a×1=( a )
a-0=(
0÷a=(
a) 0) a)
a-a=( 0 )
你会填吗？
a÷1=(
注意：a作除
数时不为0
4.四则混合运算 四则混合运算的运算顺序 是怎样的？
有括号的，要先算括号里 面的，没有括号的，按照 先乘除后加减进行计算。
这个知识掌握了吗？
只有出现加减的 时候才可以使用 加减捆绑运算。 同样，只有出现 加减的时候才可 以使用乘除捆绑 运算。
三、巩固深化 1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。 73.05-3.96 = 69.09 3.12÷15+4.71 73.0 5 － 3.9 6 69.0 9
= 0.208+4.71 = 4.918
什么是乘法？ 1.求几个相同加数的和的简 便运算。 2.求一个数的几分之几是多 少的运算。 举例：17×9 1.4×5
什么是除法？ 已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算。
举例：3.6÷0.5
2.四则运算的计算方法 （1）复习加法和减法运算法则
下列计算对吗？错误的请更正过来。
5205 + 380 9005
举例 6×7=7×6 13×4×5= 13×(4×5)
用字母表示
a×b=b×a
a×b×c= a×(b×c) (a+b)×c= a×c+b×c
(100+2)×6= 乘法分配律 100×6+2×6
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
数的运算(一) 四则运算的意义
总复习数的运算(一) 四则运算的意义和计算方法班级：姓名：（一）四则运算的意义（二）四则运算的计算方法（三）0和1参与四则运算的特殊情况1.有关0的运算。
(1) 加法：a+0=a 0+a=a(2) 减法：a-0=a a-a=0 (3) 乘法：a×0=0 0×a=0 0×0=0(4) 除法：0÷a=0（a≠0）2.关于1的运算。
（1）乘法：a×1=a 1×a=a(2) 除法：1÷a=1a(a≠0) a÷1=a a÷a=1(a≠0)（四）四则运算中各部分之间的关系应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。
（五）四则混合运算的顺序1.四则混合运算分为两级，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2.四则混合运算的顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（六）四则运算定律和运算性质1.运算定律2.运算性质。
（1）减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c(2) 除法的运算性质（除数不为0）：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c（a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c3.积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它们的积也扩大（或缩小）相同的倍数。
如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
4.商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，他们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。
数的运算一
主备教师：燕利荣时间：2012 年3月28日课题数的运算第一课时教学目标1、进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。
让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算，在计算过程中熟练地进行估算。
2、在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3、进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学重点四则运算方法、四则混合运算方法教学难点体会百分数的意义和应用教学用具小黑板教学方法练习法教学过程修改备注（一）复习四则运算的意义及法则1、通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法）四则运算的意义各是怎样的？2、整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？教师小结。
3、分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
）4、整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5、分数乘除法是怎样计算的？（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1、完成“练习与实践”第1题。
2、完成“练习与实践”第2题。
让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3、完成“练习与实践”第3题。
4、完成“练习与实践”第4题。
先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。
这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5、完成“练习与实践”第5题.6、完成“练习与实践”第6题。
先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。
7、完成“练习与实践”第7题。
8、完成“练习与实践”第8题。
数的运算(一)
交流提示
• 1、我们学过哪些运算？举例说明每一 种运算的含义。 • 2、整数、小数、分数四则运算的运算 法则是什么？有什么相同点？有什么 不同点？ • 3、独立完成课本80页填空，总结1和0 在四则运算中的特殊情况。 • 4、独立完成课本80页做一做，先计算 在说说计算时要注意什么？
基础训练
• 1、判断 • 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这 个数。（） • 一个不为0的数除以0.1，这个数就增加了9 倍。（） • 2、填空 • 一个减法算式中，被减数、减数、 4／7-1／3=
达标训练
• • • • • • • • 1、口算 9×9= 0.5+0.4= 4-0.9= 0÷45%= 2、竖式计算 7.08-3.06= 27.8×1.2= 54+602= 3、脱式计算 118+46+54= 8.5-（5.6+4.8）÷1.3= 170÷（5+3×4）= 100-（16+5）÷7=
数的运算（一）
知识大链接： 1、口算 280÷40= 40×50= 770÷11= 20÷100= 8.1+1.9= 2、竖式计算 8.64+3.8= 321×15= 8.01-6.9=
学习目标：
• 1、理解四则运算的意义。 • 2、掌握整数、小数、分数四则运 算的方法，能熟练地进行整数、小 数、分数的四则运算。 • 3、了解0和1在四则运算中的一些 特殊情况。
数的运算1(四则运算的意义和法则)
1 1
：
：
去掉小数末尾 的“0”，小数大小不变
：
：
整数加、减法
123+5698=5821
5698 123 + 5 65821 ：
7523-1235=6288
. . 7523
－1 2 3 5
6288 注意要把数位对齐！
6288 验 +1235 算 7523 ：
小数乘法
2.046×5=12.03
2.406 5 12.03 10 20 20 小数末尾的零可直接舍去！ 30 30 0
：
0.344×0.03=0.01032
0.344 0.03 0.01.032 0.344 9 × 10.03 1 1 13 0.01032 12 12 12 因数中一共有５位小数！ 0
求另一个加数的运算，叫减法
（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。
（4）除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，
求另一个因数的运算，叫除法。
想一想、说一说、理一理
关于整数、小数、分数的四则 运算，我们都学习了那些知识？
先在小组内说一说，并用自己 喜欢的方式表示出来。
意义
运算 名称
数的 范围
13 × 21 13 26 273
：
整数除法
千万注意：每次除后余下的数 一定要比除数小！！
123÷12=10 ……3
10 10 12 123 验 × 12 12 算 20 10 3 120 + 3 123 ：
169÷13=13
13 169 13 39 39 0
13
13 验 ×13 39 算 13 169 ：
乘法
小升初数学知识点分类复习《数的运算》一
小升初数学知识点分类复习《数的运算》一一、选择题1．下面说法错误的有（）个。
①一个数乘比1大的数，积一定比原数大。
①循环小数都比有限小数大。
①0.81除以0.9等于0.9。
①一个小数乘0.01就是把这个小数扩大100倍。
A．1个B．2个C．3个2．下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的“48”表示（）。
A．0.48B．4.8C．48D．4803．与式子620＋265－178结果相等的是（）。
A．620＋178－265B．620－178＋265C．620－265＋1784．计算下列算式，其中结果最小的是（）。
A．78÷23B．78×34C．78×23D．78÷345．农历节气中的冬至这天，白昼最短，黑夜最长，从冬至开始“数九”，每个“九”是9天，“九九”过后，春暖花开。
“数九”要经过（）天。
A．18B．81C．96．下面各情境中的问题，不能用12÷23解决的是（）。
①一共能截多少段？①这个桶最多能装多少千克油？①甲有12元钱，买笔花去全部的23，买笔花了多少元？①某人23小时骑行了12km。
照这样计算，他每小时骑行多少千米？A．①B．①C．①D．①7．两个数相除的商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么结果是（）。
A．8......5B．8......50C．80 (5)8．冬冬沿着长是100米的跑道跑了2个来回，他一共跑了（）米。
A．200B．300C．4009．下列各题与2.68×12.5的结果相等的算式是（）。
A．26.8×12.5B．0.268×125C．268×1.2510．一箱苹果有24个，最少拿走（）个，剩下的正好可以分给5人。
A．1B．20C．411．“学校共有288名运动员参加田径运动会比赛，分4个组，每组6个队。
每个队有多少名运动员？”在解决这个问题时，小红列式为：288÷（6×4），她先算的是（）。
六年级数学下册总复习《数的运算》(1)
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
54÷5=10……4 被除数÷除数=商……余数 转化成：10×5＋4=54
商×除数＋余数=被除数
加法和减法叫做( 第一级运算 ), 乘法和除法叫做( 第二级运算 ).
在一个没有括号的算式里,如果只含 有同一级运算，要从左往右依次计算；如 果含有两级运算，要先做第二级运算，后 做第一级运算。
的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。有带分数的，先把
带分数化成假分数，然后再乘
3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数
的倒数。
最后结果为（
）。
举例说明每种运算的意义：
7 1.5 3 22.4 8 1.5 2.05
7的1.5倍 是 多 少 。
3 8
的22.4倍
1、2台织布机3小时可织布108米，照 这样计算，8台同样的 织 布机9小时能 织布多少米？
解：108÷2÷3×8×9=1296（米） 答：8台同样的织布机9小时能织布1296米。
2、甲、乙两地相距270千米，一辆汽 车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲 地，去时每小时行45千米，返回时每 小时 行54千米，求这辆汽车往返的平 均速度。
“除以”与 “除”的区别：
“除以”是正叙，前面的是被除数， 后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面 的是被除数。
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题 目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 规“律除2”：等题相目对里应有的“词和语”。、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册613_数的运算练习卷(1)
人教版数学六年级下册6.1.3 数的运算练习卷（1）一、填空题1. 在一个除法算式里，商是19，余数是12，当除数最小时，被除数是________。
2. 小明小时走了，平均每小时走(________)，平均走用(________)小时。
3. 甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的，乙数与甲数的比是()，乙数比甲数少()%。
4. 在括号里填“>”“<”或“＝”。
(________)(________)(________)(________)二、判断题美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要面粉，李师傅用面粉可以做10个这样的蛋糕。
(________)如果(a、b都大于0)，那么。
(________)。
(________)，可以说3.6能被0.4整除。
(________)三、竖式计算用竖式计算，带★的要验算。
★★四、脱式计算脱式计算。
五、解答题中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日耰(yōu)种五亩。
今令一人一日自发、耕、粳种之，问治田几何？”这段文字的意思是：种地包括翻土、犁田和播种的工作。
每人每天可以翻土7亩，或者犁田3亩，或者播种5亩。
如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种的工作，每天可以种地几亩？请通过计算完成。
参考答案与试题解析人教版数学六年级下册6.1.3 数的运算练习卷（1）一、填空题1.【答案】259【考点】有余数的除法整数的除法及应用商的变化规律【解析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是12，除数最小是13；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数=商×除数+余数“进行解答即可．【解答】除数最小是13，19×13+12=247+12=2592.【答案】154,415【考点】简单的行程问题平均数的含义及求平均数的方法简单的工程问题【解析】求平均每小时走多少千米，就是求速度，速度=路程-时间；求平均走1km 用多少小时，用时间除以路程．【解答】34÷15=154（千米/时），平均每小时走154千米； 15÷34=415（时），平均走1千米用415小时． 3.【答案】544:5;20 【考点】比的意义据题意知：甲数比乙数多25%，是把乙数当作单位“4，则甲数是乙数的1+25%= 125%=54，据此可以解答本题．【解答】把乙数当作单位“4，则甲数是乙数的1+25%=125%=54乙数与甲数的比是1.25=1:54=45乙数与甲数的比是4:5；将甲数看作5份，乙数看作4份，乙数比甲数少(5−4)÷5= 20%4.【答案】>【考点】整数大小的比较整数的认识整数的加法和减法【解析】一个数除以小于1的数，商比原来的数大，因为12<1，所以35÷12>35．一个数除以大于1的数，商比原来的数小；一个数乘大于1的数，积比原来的数大．所以105−32<105105×32>105，即105−32×105×32．两个因数都大于另外两个因数，则它们的乘积一定大于另外两个因数的乘积，因为6.9>6.5,2.45>2.1，所以6.9×2.45>2.1×6.5．两个数的和不变，则这两个数的差越小，乘积越大，因为15+24=14+25,24−15<25−14，所以15×24>14×25【解答】由分析可知，35÷12(>)35105÷32(<)105×32)3.6.9×2.5((515×24(>)14×25二、判断题【答案】L1案】x【考点】商的变化规律【解析】根据题意可列算式4÷0.42，若将0.42按照“四舍五入”的原则估算，则估得的结果为10，但根据实际情况，每个蛋糕使用的面粉质量不能少估，因此答案不合理．【解答】由分析可知，李师傅用^−kx1g面粉可以做9个这样的蛋糕．原题说法错误．故答案为：×√【考点】用字母表示数【解析】可将b =45转化为b ×54，即把b 扩大到原来的54倍后与a 的67相等，据此解答．【解答】a ×67=b ÷45 a ×67=b ×54根据乘法交换律可得：54×67=67×54可设a =54b =67 54>67即a >b故答案为：√【答案】L1案】x【考点】商的变化规律【解析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数；据此解答．【解答】3500÷400=8．．．．.30035÷4=8．．．．3故答案为：×【答案】L1案】x【考点】整除的性质及应用【解析】整除需满足的条件是被除数、除数和商都是整数且没有余数；据此解答．【解答】3.6、0.4均为小数，所以不可以说3.6能被0.4整除．故答案为：×三、竖式计算【答案】33.3；10.2215:5.4【考点】整数的加法和减法整数的除法及应用【解析】计算小数加、减法时，要把小数点对齐．计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．除数是小数的除法，先利用商不变的性质，去掉除数的小数点再计算，商的小数点与被除数的小数点对齐．同时注意进行验算．【解答】7.96+25.34=33.3+25.3−14.88=10.A2四、脱式计算【答案】I加加加36;12;3255.A【考点】分数的四则混合运算【解析】四则混合运算中，要先算乘、除，后算加、减，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的．【解答】0.62×3+1.4÷0.7=1.86+2=3.863 5×109÷(1+13)=23÷43=1 243.6×[103−27)÷2.5=43.6×30.4=1325.4五、解答题【答案】[加加】10571亩【考点】工程问题分数的四则混合运算【解析】每人每天可以翻土7亩，那么翻土1亩就需要17天；每人每天可以犁田3亩，那么犁田1亩就需要12天；每人每天可以播种5亩 ，那么播种1亩就需要15天．所以一个人完成1亩地的翻土、犁田和播种工作共需要17+13+15=71105（天），那么每天就可以种地1÷71105=10571（亩）． 【解答】17+13+15=71105（天） 1÷71105=10571（亩）答：每天可以种地10571亩．。
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5、24.05 ÷3.7的商的最高位在（
）位上。
填一填
6、根据43×65=2795在括号里填上合适的 数。
（1） 4.3×6.5=( ) （2）( ) ×6.5=2.795 （3） 2.795÷4.3=( ) （4）0.43×6.5=( ) （5）43×0.65=( ) （6）430×0.65=（ ） （7）4.3×0.065=（ ） （8） 27.95÷ ( )=0.043
逆运算
减法
乘法
逆运算
除法
整数四则运算中各部分间的关系
加法：加数+加数=和 一个加数=和—另一个加数 减法：被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 乘法：因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 除法：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
四则运算的法则
错在哪里？请分析错误原因并改正。
+
÷
×
÷
+
思考：
0.0381÷0.12的商是0.31， 你认为它的余数应该是9、 0.09、0.009还是0.0009？
先估算再列竖式计算
3.02×9.6=（保留整数） 32.8÷1.9（保留一位小数）
73.05－3.96
根据 163-5.8 ×12+7.8÷0.03，请你按照小动 物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。
我的运算顺序是：× 算式： + ÷
我的运算顺序是: 算式： 我的运算顺序是: 算式：
×
乘 法
一个数与小数相乘, 一个数与分数相乘, 求几个相同加数的和 可以看作是求这个数 可以看作是求这个 的简便运算。 的十分之、百分之几 数的几分之几是多 …… 是多少。 少。
除 已知两个因数的积与 与整数除法意义相 与整数除法意义相 其中一个因数，求另 同。 同。 法 一个因数的运算。
加法
简 便 运 算
加法、减法的计算方法是什么？整数、小数、分数
乘法、除法的计算方法分别是什么？
（5分钟后，比谁能做对检测题）
——
四则运算的意义
整数 小数 分数
加 把两个数合并成一个 与整数加法意义 相同。 法 数的运算。
与整数加法意义 相同。
已知两个数的和与其 减 中的一个加数,求另一 与整数减法的意义 与整数减法的意义 相同。 相同。 法 个加数的运算。
1、不管是整数加、减法，还是小数或分数加 减法，计算时都是把相同计数单位的数直接 相加减。
2、计算整数乘、除法都要按法则进行计算。 小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一 共有几位小数，在积里点上小数点；小数除 法把除数化成整数来除。分数乘法用分子相 乘的积作分子、分母相乘的积作分母；分数 除法用被除数乘除数的倒数。
选一选
1、a是自然数（a≠0），下面各式的计算结果最小 的是（ ）。 A.a+2/3 B.a ÷2/3 C.a×2/3 D.无法比较 2、一个数乘0.01，就是把这个数（）。 A.缩小到它的1/100 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的0.01倍 D.以上答案都不是 3、下面能比较准确地估算13.99×6.03的积的算式 是（）。 A.13×6 B.14×6 C.14×7 D.13×7
数的运算
汝南四小 沈玉凤
复习目标
通过复习进一步系统地掌握加、
减、乘、除运算的意义和计算方 法
（一） 操 作 方 法 复习指导
1、什么叫加法？什么叫减法？ 2、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义与 整数乘法相同吗？ 3、什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 4、整数、小数加法、减法的计算方法各是什么作除数时，不等于0)
a＋0＝a a－0＝ a
a×0＝0
a×1＝ a
0÷a＝0
a÷a＝ 1
1 a－a＝ 0 a÷1＝ a 1÷a＝ a a－a＝0 a÷a＝1 a＋a＝2a a×a＝a2
当堂检测： ①73.06－3.96 =69.1 ②27.8×1.4 =38.92 （验算） 1.4 27.8 验算： × 27.8 × 1.4 112 1112 98 278 28 3892 3892
32 + 567 887
数位没有对齐
0.2 5 + 3 8.6 4 1.1
7 9
3 4
4 5
小数点没有对齐
没有通分
整数加减时，数位要对齐 小数加减时，小数点对齐 分数加减时分数单位(分母) 相同时，才能直接相加、减。 相同计算单位 的数才能相加减。
观察：
① 142×23= 3266 ② 4182÷123= 34
① 1.42×2.3= 3.266 ② 4.182÷1.23= 3.4
发现什么？
小数乘除法都先按整数乘除法法则计 算，不同点在于小数乘、除法还要在计算 结果上确定小数点的位置。
观察：
6 4 × ① 7 5
3 8 ② ÷ 4 9
24 35
3 9 × 4 8 27 32
又发现什么？ 分数除法要转化成分数乘法计算； 分数除法转化后乘的是除数的倒数。
73.06 － 3.96 69.10
当堂检测： ③8.7÷0.03 =290 （验算） 290 2 9 0 验算： 0.03）8.7 0 ×0.03 6 870 27 27 0 ④3.12÷15 =0.208 0 20 8 15）3.12 30 120 120 0
努 力 吧 ！
填一填
当堂训练
1、从7.2里连续减去（ ）个0.24，结果是0. 2、要使2.8×a+7.2×a=50.7,a代表的数是（ ）。 3、计算3.24+6.51时，应该用4个（ ）加上1个 （ ），和是5个（ ）；用（ ）个十分之一 加上（ ）个十分之一，和是（ ）个（ ）； 用3个（ ）加上6个（ ），和是（ ）个 （ ），所得原始的结果是（ ）。 4、0.83×1.39的积是（ ）位小数。