数学成才之路必修三答案第2章综合素质检测

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2022-2021学年成才之路·人教B版数学·必修3试题：第二章统计2.2.2 第1课时

其次章 2.2 2.2.2第1课时一、选择题1．下列对一组数据的分析，不正确的说法是()导学号67640453A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定[答案] B[解析]极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不行以，故选B.2．(2021·湖南津市一中高一月考)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是() 导学号6764045412 42035 6301 141 2A.23和26 B．31与26C．24与30 D．26与30[答案] B[解析]由茎叶图可知，众数为31，中位数为26.3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有() 导学号67640455A．a>b>c B．b>c>aC．c>a>b D．c>b>a[答案] D[解析]平均数a＝14.7，中位数b＝15，众数c＝17，∴c>b>a.4．(2021·辽宁省试验中学高一月考)样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为() 导学号67640456A．－1 B．0C.1 D．2[答案] D[解析]由题意得a＋0＋1＋2＋35＝1，∴a＝－1.∴样本的方差s2＝(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)25＝2.5．(2021·安徽理，6)若样本数据x1、x2、…、x10的标准差为8，则数据2x1－1、2x2－1、…、2x10－1的标准差为() 导学号67640986A．8 B．15C.16 D．32[答案] C[解析]已知样本数据x1、x2、…、x10的标准差为s＝8，则s2＝64，而数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差22s2＝22×64，所以其标准差为22×64＝16.故选C.6．期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成果的平均分为M.假如把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M N为() 导学号67640457 A.4041B．1C.4140D．2[答案] B[解析]设40个人的数学总分为z，则z＝40M，且z＝41N－M.由40M＝41N－M，得M＝N，故选B.二、填空题7．(2022·江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________.导学号 67640458[答案]0.1[解析]这组数据的平均数x＝4.7＋4.8＋5.1＋5.4＋5.55＝5.1，则方差s2＝(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)25＝0.16＋0.09＋0＋0.09＋0.165＝0.1.8．某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：导学号67640459等待时间(min)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人数4852 1用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估量值x －＝________________，病人等待时间标准差的估量值s ＝____________________.[答案] 9.5min 5.34min[解析] x －＝110(2.5×4＋7.5×8＋…＋22.5×1)＝9.5(min)；s 2＝120[(2.5－9.5)2×4＋(7.5－9.5)2×8＋…＋(22.5－9.5)2]＝28.5，s ＝28.5≈5.34(min)．三、解答题9.(2021·广东文，17)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)、[180,200)、[200,220)、[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]分组的频率分布直方图如图．导学号67640460(1)求直方图中x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？[解析] (1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x ＋0.005＋0.002 5)×20＝1得：x ＝0.007 5，所以直方图中x 的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是220＋2402＝230.由于(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45＜0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a ，由(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a －220)＝0.5得：a ＝224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.012 5×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.007 5×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.002 5×20×100＝5户，抽取比例＝1125＋15＋10＋5＝15，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×15＝5户.一、选择题1．某校为了了解同学的课外阅读状况，随机抽查了50名同学，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图)．依据条形图可得这50名同学这一天平均每人的课外阅读时间为( ) 导学号67640461A ．0.6 hB ．0.9 h C.1.0 h D ．1.5 h[答案] B[解析] 5×2＋10×(1＋1.5)＋20×0.550＝0.9(h)．2．中心电视台“幻想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则所残缺的两个数从小到大分别为( ) 导学号67640462A ．0,2B ．1,2 C.2,3 D ．4,5[答案] B[解析] 设残缺的两个数分别为a 与b (0<a <b )，则 290＋15＋0＋3＋4＋6＋a ＋b ＋(－7)8＝293，18[122＋(－3)2＋02＋12＋32＋(a －3)2＋(b －3)2 ＋(－10)2]＝33.5，a ＋b ＝3，由0<a <b ，得a ＝1，b ＝2.故选B.3．(2021·河南柘城四高高一月考)某题的得分状况如下：导学号67640463得分(分) 0 1 2 3 4 频率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A．37.0% B．20.2%C.0分D．4分[答案] C[解析]由得分状况可知，0分消灭的次数最多，故选C.4．(2021·河南柘城四高高一月考)在某项体育竞赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(A．92,2 B．92,2.8C．93,2 D．93,2.8[答案] B[解析]所剩数据的平均数x＝15(90＋90＋93＋94＋93)＝4605＝92.所剩数据的方差s2＝15[(90－92)2＋(90－92)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(93－92)2]＝145＝2.8.二、填空题5．在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参与了11场竞赛，他们每场竞赛得分的状况用如图所示的茎叶图表示，若甲选手的中位数为a，乙选手的众数为b，则a－b＝甲乙798078 5579111 33462202310140[答案]8[解析]将甲选手的成果从大到小排列为41、32、26、24、23、19、17、15、9、8、7，从而中位数a＝19；从茎叶图中可以看出乙选手的11分消灭了两次，所以他的众数为b＝11，故a－b＝8.6．(2021·广东文，12)已知样本数据x1、x2、…、x n的均值x＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2x n＋1的均值为________[答案]11[解析]由于样本数据x1，x2，…，x n的均值x＝5，所以样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2x n＋1的均值为2x＋1＝2×5＋1＝11.三、解答题7．为了了解市民的环保意识，高一某班50名同学在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃(1)求这50(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差．[解析](1)平均数x－＝150×(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)＝18550＝3.7.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s2＝150×[6×(2－3.7)2＋16×(3－3.7)2＋15×(4－3.7)2＋13×(5－3.7)2]＝150×48.5＝0.97，所以标准差s≈0.985.8．甲、乙两位同学参与数学竞赛培训，在培训期间他们参与5项预赛，甲：78、76、74、90、82；乙：90、70、75、85、80.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参与数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参与合适？试说明理由．[解析](1)用茎叶图表示如下：甲乙46870 5280 5090(2)x－甲＝80，x－乙＝80，s2甲＝15×[(78－80)2＋(76－80)2＋(74－80)2＋(90－80)2＋(82－80)2]＝32，s2乙＝15×[(90－80)2＋(70－80)2＋(75－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2]＝50.∵s2甲<s2乙，x－甲＝x－乙，∴从统计学的角度考虑，选甲参与更合适．9.高一·三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估量全班成果在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要缘由是什么？ [解析] (1)利用平均数计算公式x －＝148(82×27＋80×21)≈81.13(分)．(2)∵男同学的中位数是75，∴至少有14人得分不超过75分．又∵女同学的中位数是80，∴至少有11人得分不超过80分． ∴全班至少有25人得分低于80分．(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严峻，得分高的和低的相差较大．。

成才之路北师大数学必修2-综合能力检测2.doc

第二章综合能力检测本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间120分钟.第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1. 若直线I 的倾斜角是直线y=x-3的倾斜角的两倍，且经过点（2,4）,则直线/的方程为（）B. x=4C• x=2D. y =2x —3［答案］c［解析］直线y=x —3的斜率为1,其倾斜角等于45。

，于是直线/的倾斜角等于90。

, 其斜率不存在，又因为它过点（2,4）,故/的方程为x=2.2.若点P （3,4）和点Q （a,b ）关于直线x —尹一1=0对称，贝％）3. 方程x 2+X + ++2a 2+tz — 1 = 0表示圆，则Q 的取值范围是（）2C. —2<«<0D. —2<a<j［答案］D［解析］由 P 2+E 2-4F>0,得cT +（2a ）2 一 4（2/+° 一 i ）>o, 2 解得一 2<a<y4. 若直线（l+a ）x+y+\=0与圆x 2+y 2~2x=0相切，则a 的值为（）A. 1, -1B. 2, -2C. 1D. -1A. y=2xA. G =1, b= —2 C. a=4, h=3［答案］DB. d=2, b =— 1 D. a=5, b=2［解析］ r/?-4=—］，a —3 由sa+3_b+A .2 — 2-1=0, 解得G =5,b=2.2 A.a<~2 B.—亍<0<0［答案］D［解析］将圆x2+y2~2x=0的方程化为标准式(X-1)2+/=1, /.其圆心为(1,0),半径为1.若直线(\+a)x+y+\= 0与该圆相切，则圆心到直线的距离〃等于圆的半径厂，・卩+Q +H ・・ •\/(1+界+戶'"75. 己知力(2,5, —6),点P 在y 轴上，|丹| = 7,则点P 的坐标是() A. (0,&0) B. (0,2,0) C. (0,8,0)或(0,2,0)D. (0, —&0)［答案］C［解析］点卩在尹轴上，可设为(0, y0),因为|刃| = 7,力(2,5, -6), 所以 ^/22 + (y-5)2 + 62=7, 解得y=2或&故选C.6. 在平面直角坐标系xOy 'I 1，直线3x+4y —5 = 0与圆x 2+y 2=4相交于/、B 两点, 则弦MB的长等于()A. 3y/3B. 2^3C.D. 1［答案］B［解析］本题考查了直线与圆位置关系处理方法，弦长等知识，如图所示.:.AD 2 = OA 2-OD 2=4-\=3. :. \AD\=y ［3t・•・弦长|/3|=2迈.7. 已知 A = {(x, y)\x 2+y 2=l}f B={(x, y)|(x-5)2+(y-5)2=4},则 AQB 等于(B. {(0,0)}C. {(5,5)}D. {(0,0), (5,5)}［答案］A|■解析］集合A 是圆O ： x 2+y 2= 1上所有点组成的，集合B 是圆C ： (%—5)2+()'—5)2 =4 上设力3的中点为Q, M'J ODLAB,1一5|=1.A. 0 由点到直线距离公式得QD| =所有点组成的.又O(0,0), r, = l, C(5,5),厂2=2, |OC| = 5迈，・・・|OC|»］+厂2=3.・••圆。

2022-2021学年成才之路·人教B版数学·必修3试题：第二章统计2.1.3

其次章 2.1 2.1.3一、选择题1．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一班级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担状况，记作②.那么完成上述两项调查应接受的抽样方法是()导学号67640342A．①用简洁随机抽样法；②用系统抽样法B．①用分层抽样法；②用简洁随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法D．①用分层抽样法；②用系统抽样法[答案] B[解析]对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入状况亲密相关，所以应接受分层抽样法．对于②，总体中的个体数较少，而且所调查的内容对12名调查对象是“公平”的，所以适宜接受简洁随机抽样法．2．某中学三个班级共240人，其中七班级100人，八班级80人，九班级60人，为了了解学校生的视力状况，抽查12人参与体检，应接受() 导学号67640343A．简洁随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．以上方法都行[答案] C[解析]符合分层抽样的特点．3．(2021·四川文，3)某学校为了了解三班级、六班级、九班级这三个班级之间的同学视力是否存在显著差异，拟从这三个班级中按人数比例抽取部分同学进行调查，则最合理的抽样方法是() 导学号67640344 A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法[答案] C[解析]依据各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样．选C.4．(2021·北京文，4)某校老年、中年和青年老师的人数见下表，接受分层抽样的方法调查老师的身体状况，在抽取的样本中，青年老师有320人，则该样本中的老年老师人数为() 导学号67640345类别人数老年老师900中年老师 1 800青年老师 1 600合计 4 300A.90C．180 D．300[答案] C[解析]由题意，总体中青年老师与老年老师比例为1 600900＝169；设样本中老年老师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年老师与老年老师的比例相等，即320x＝169，解得x＝180.5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为() 导学号67640346 A．101 B．808C．1 212 D．2 012[答案] B[解析]本题考查了分层抽样学问．由题意得，96N＝1212＋21＋25＋43，解得N＝808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小．6．某校共有同学2 000名，各班级男、女生人数如表．已知在全校同学中随机抽取1名，抽到二班级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名同学，则应在三班级抽取的同学人数为() 导学号67640347一班级二班级三班级女生373x y男生377370zA.24C．16 D．12[答案] C[解析]由题意可知x＝380，∴一、二班级里、女生共有1500人，∴三班级共有500人，∴在三班级抽取的同学为5002 000×64＝16.二、填空题7．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要接受分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________．导学号67640348[答案] 10[解析] 从该部门抽取的员工人数是501 000×200＝10.8．调查某单位职工健康状况，已知青年人数为300，中年人数为K ，老年人数为100.现考虑用分层抽样抽取容量为22的样本，已知抽取的青年和老年的人数分别为12和4，那么中年人数K 为________．导学号67640349[答案] 150[解析] 由分层抽样特点知：22300＋K ＋100＝4100，∴K ＝150. 三、解答题9．某电台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：导学号67640350很宠爱宠爱一般不宠爱 2 4354 5673 9261 072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为具体的调查，应当怎样进行抽样？[解析] 可用分层抽样方法，其总体容量为12 000.“很宠爱”占2 43512 000＝4872 400，应抽取60×487÷2400≈12(人)；“宠爱”占4 56712 000，应抽取60×4 567÷12 000≈23(人)；“一般”占3 92612 000，应抽取60×3 926÷12 000≈20(人)； “不宠爱”占1 07212 000，应抽取60×1 072÷12 000≈5(人)．因此接受分层抽样法在“很宠爱”、“宠爱”、“一般”和“不宠爱”的2 435人、4 567人、3 926人和1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.一、选择题1．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测．若接受分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( ) 导学号67640351A ．4B ．5 C.6 D ．7[答案] C[解析] 若接受分层抽样的方法，则植物油类与果蔬类食品分别抽取20100×10＝2，20100×20＝4，故抽取的两种食品种数之和为6.2．某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名．现用分层抽样的方法在这70名同学中抽取一个样本，已知在高一班级的同学中抽取了6名，则在高二班级的同学中应抽取的人数为( ) 导学号67640352A ．6B ．8 C.10 D ．12 [答案] B[解析] 高一班级同学的抽取比例为630，则高二班级抽取的同学数为40×630＝8人．3．(2021·河南柘城四高高一月考)某高校教学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四班级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从全部本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三班级的同学人数为( ) 导学号67640353A ．80B ．40 C.60 D ．20[答案] B[解析] 三班级的同学人数为210×5 000＝1 000(人)应抽取三班级的同学人数为1 0005 000×200＝40(人)． 4．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现接受分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) 导学号67640354A ．9B ．18 C.7 D ．36[答案] B[解析] 由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90，∴三者比为16189， ∵样本中青年职工32人， ∴老年职工人数为18，故选B. 二、填空题5．某学校高一、高二、高三班级的同学人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个班级的同学中抽取容量为50的样本，则应从高二班级抽取________名同学．导学号67640355 [答案] 15[解析] 本题考查抽样方法中的分层抽样学问． ∵高一、二、三班级的同学数之比是334，∴高二班级同学数在三个班级同学总数中所占比例为33＋3＋4＝310，∴高二班级同学应抽取310×50＝15人．对于分层抽样学问关键是求出抽样比，即某层元素在整体中所占比例．6．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．导学号67640356 [答案] 2[解析] 本题考查抽样方法中的分层抽样．由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取624×8＝2个．三、解答题7.某校按分层抽样的方法从高中三个班级抽取部分同学调查，从三个班级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二班级共有同学1 200人，并从中抽取了40人．导学号67640357(1)该校的总人数为多少？ (2)其他两个班级分别抽取多少人？ (3)在各层抽样中可实行哪种抽样方法？[解析] 高二班级所占的角度为120° .(1)设总人数为n ，则120360＝1 200n ，可知n ＝3 600，故该校的总人数为3 600.(2)高一、高二、高三人数所占的比为15012090＝543，可知高一、高三所抽取人数分别为50,30.(3)在各层抽样中可实行简洁随机抽样与系统抽样的方法.8．某政府机关有在职人员101人，其中副处级以上干部有10人，一般干部70人，职员21人，上级机关为了了解政府机关机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．导学号67640358[解析] 用分层抽样方法．先从职员中随机剔除1人．从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从职员中抽取4人，由于副处级以上干部和职员人数较少，将它们分别按1～10与1～20编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部的70人按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．9.某企业共有800人，其中管理人员40人，技术人员120人，一线工人640人．现要调查了解全厂人员的①身高与血型状况；②家庭人均生活费用状况．试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为40的样本，并简要说明操作过程．导学号67640359[解析] ①身高与血型状况接受系统抽样法. 将全厂人员按1到800编号，再按编号挨次分成40组，每组20人．先在第1组中用抽签法抽出k 号(1≤k ≤20)，其余组中的(k ＋20n )(n ＝1,2，…，39)号也都抽出．这样就得到一个容量为40的样本．②家庭人均生活费用状况接受分层抽样的方法. 三类人员的人数比为40120640＝1316，所以分别抽取40×120＝2(人)，40×320＝6(人)，40×1620＝32(人). 又由于管理人员、技术人员人数较少，可接受抽签法(技术人员也可用随机数表法)抽取相应的人数，而一线工人人数较多，应接受系统抽样法把一线工人统一编号并分成32组，从每一组的20人中抽取1人．。

2022-2021学年成才之路·人教B版数学·必修3试题：第二章统计2.1.4

其次章 2.1 2.1.4一、选择题1．下列问题中符合调查问卷要求的是()导学号67640369A．你们单位有几个大胡子？B．您对我们厂生产的电视机满足吗？C．您的体重是多少千克？D．很多顾客都认为该产品的质量很好，您不这么认为吗？[答案] C[解析]A中的“大胡子”概念不明确；B对问题叙述不具体；D引导答题者的答题方向．2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是() 导学号67640370A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．检验10件产品的质量D．检验一批汽车的使用寿命[答案] C[解析]A不能用普查的方式调查，由于这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．3．①您所购买的是名牌产品，您认为该产品的知名度导学号67640371A．很高B．一般C.很低②你们家有几个孩子？________③你们班有几个大个子同学？________.④你认为数学学习A．较困难B．较简洁C.没感觉以上问题符合调查问卷要求的是()A．①B．②C.③D．④[答案] D[解析]①不符合，由于问题有引导受调查者答题的倾向．②不符合，由于“孩子”一词意义含混．③不符合，由于“大个子”一词意义含混，故只有④符合，∴选D.4．为了了解某班级同学每天参与体育熬炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是() 导学号67640372 A．查阅资料B．问卷调查C．做试验D．以上均不对[答案] B[解析]问卷调查能达到目的，比较适合.二、填空题5．小明对本班同学做调查，提出问题“你考试作弊吗？”这样的问法________(填“合理”或“不合理”)，理由是____________________________.导学号67640373[答案]不合理考试作弊是一件不光荣的事，这样问很难得到真实答案[解析]这样的问题没有站在回答者的立场考虑．6．做饭时为了知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，这种试验方法________．(填“合适”或“不合适”) 导学号67640374[答案]合适[解析]舀出的一勺是饭煲中搅拌均匀的全部饭的一部分，从中任意抽取一部分个体作为样本，它们含有与总体基本相同的信息．通过这一勺饭的生熟可以知道饭煲中饭的生熟．三、解答题7．请设计一份调查问卷，就消费者对某型号洗衣机在外观、功能、价格、耗电量、节省用水、售后服务等方面的满足程度进行调查．导学号67640375[解析]问卷设计如下：姓名________工作单位________住址________联系电话________为了了解您的要求，进一步提高我们的服务质量，请回答以下问题：8．设计一份同学食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量、满足程度的调查问卷．导学号67640376[解析]设计调查问卷如下：满足一般不满足你对我校食堂饭菜质量是否满足？您对我校食堂饭菜价格是否满足？您对我校食堂服务质量是否满足？一、选择题1．某地第一季度应聘和聘请人数排行榜前5个行业的状况列表如下：导学号67640377行业计算机机械营销物流贸易应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业计算机营销机械建筑化工聘请人数124 620102 93589 11576 51670 436 若用同一行业中应聘人数与聘请人数比值的大小来衡量该行业的就业状况，则依据表中数据，就业形势肯定是()A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业C．机械行业最紧急D．营销行业比贸易行业紧急[答案] B[解析]从表中可以看出，计算机行业应聘和聘请人数都较多，但录用率约占60%. 化工行业聘请名额虽少，但应聘者也相应较少，且低于聘请人数，故A不正确．相对物流行业，机械行业可能不是最紧急的. 建筑行业应聘人数不多，明显好于物流行业．营销行业聘请比约为1 1.5，但贸易行业聘请数不详，无法比较.2．下列调查方式合适的是() 导学号67640378A．要了解一批灯泡的使用寿命，接受普查方式B．要了解收看中心电视台的“法制报道”栏目的状况，接受普查方式C．为了保证“天宫”一号太空舱放射成功，对重要零件实行抽查方式D．要了解外国人对“上海世博会”的关注度，可接受抽查方式[答案] D[解析]结合普查及抽查的概念及实际问题的需要可知D正确.二、填空题3．经问卷调查，某班同学对摄影分别执“宠爱”、“不宠爱”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不宠爱”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分同学座谈摄影，假如选出的是5位“宠爱”摄影的同学、一位“不宠爱”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班同学中“宠爱”摄影的比全班人数的一半还多____________人．导学号67640379[答案] 3[解析]由题意知，设三种态度的人数分别为5x、x、3x，则3x－x＝12，∴x＝6，即人数分别为：30,6,18.∴30－(30＋6＋18)÷2＝3.4．下列试验适合用抽样调查方法猎取数据的序号是________．导学号67640380①考察一片草皮的平均高度；②检查某食品单位职工的身体状况；③考察参与某次考试的3万考生的数学答题状况；④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常.[答案]①③④[解析]①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法猎取数据；②体检，必需了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法猎取数据；③3万考生的答题状况用普查的方法猎取数据不合适，适合用抽样调查的方法猎取数据；④该问题只能用抽样调查的方法猎取数据．三、解答题5．请你设计一份关于中同学的课余活动状况的调查问卷．导学号67640381[解析]调查问卷设计如下：姓名：________班级：________年龄：________性别：________联系电话：________(1)你每天的课余时间约为()A．2小时B．3小时C.3小时以上(2)你们的课余时间支配是()A．自由活动B．组织支配(3)你的主要消遣方式是()A．踢足球B．打篮球C.打羽毛球D．做玩耍E．其他(4)你觉得课余活动时间()A．太少B．适中C.太多6．某地区公共卫生部门为了调查本地区中同学的吸烟状况，对随机抽出的200名同学进行了调查，调查问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？问题2：你是否经常吸烟？请你设计调查问卷进行调查．[解析]调查问卷设计如下：姓名________所在学校________现有一个装有大小、外形和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球A(摸出的球再放回袋中)，摸到白球的同学照实回答第一个问题，摸到红球的同学照实回答其次个问题，回答“是”的人请在问题后面的方框内划“√”，回答“否”的人不用作任何标记．7.[解析]调查问卷设计如下：姓名________所在班级________请回答下列问题(1)你一般在什么时间阅读课外书？A．每天课间B．每天放学回家C．周末或假期D．老师支配的阅读课上(2)你宠爱读的课外书有：A．散文B．报告文学C．小说D．所学功课的辅导资料E．其他的(3)你最宠爱哪一类课外书？________(4)你的课外书的来源是A．同学介绍的B．老师推举的C．在书店中偶然发觉的D．家长推举的E．从宣扬资料上看到的(5)你是怎样阅读课外书的？A．粗略阅读B．具体阅读C．大部分是粗略阅读的D．大部分是具体阅读的(6)你认为课外阅读和学习的关系是A．能促进学习B．与学习没多大关系C．阻碍学习(7)你的家长对你阅读课外书持什么态度？A．支持B．反对C．从不过问(8)你在阅读课外书时遇到哪些困难？________(9)你在这方面有什么打算？________。

【成才之路】2020-2021学年高中数学(人教B版,必修3)练习：2章综合测试题

其次章综合测试题时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( ) A ．测定一批炮弹的射程B ．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C ．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D ．检测某学校全体高三同学的身高和体重的状况 [答案] D[解析] 抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估量总体的状况，选项A 、B 、C 都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D 是检测全体同学的身体状况，所以，要对全体同学的身体都进行检验，而不能实行抽样的方法．故选D.2．高一·一班李明同学进行一项争辩，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是( )A ．做试验B ．查阅资料C ．设计调查问卷D ．一一询问[答案] A[解析] 全班人数不是很多，所以做试验最恰当．3．设有一个回归方程为y ^＝2－2.5x ，变量x 增加一个单位时，变量y ( ) A ．平均增加1.5个单位 B ．平均增加2个单位 C ．平均削减2.5个单位 D ．平均削减2个单位 [答案] C[解析] 由于随变量x 增大，y 减小，x 、y 是负相关的，且b ^＝－2.5，故选C.4．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长状况，接受分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A ．30B ．25C ．20D ．15[答案] C[解析] 松树苗与树苗总数比为 4 00030 000＝215，要抽取容量为150的样本，设抽取松树苗的棵数为x ，则x 150＝215，解得x ＝20.5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种状况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人从1至160编上号，然后用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；②将160人从1至160编上号，按编号挨次分成20组，每组8人，即1～8号，9～16号，…，153～160号．先从第1组中用抽签方法抽出k 号(1≤k ≤8)，其余组的(k ＋8n )号(n ＝1,2，…，19)亦被抽出，如此抽取20人；③按20160＝18的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法，按简洁随机抽样、分层抽样、系统抽样的挨次是( ) A ．①、②、③ B ．②、①、③ C ．①、③、② D ．③、①、②[答案] C[解析] ①是简洁随机抽样；②是系统抽样；③是分层抽样，故选C.6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( ) A ．65B ．65C ． 2D ．2[答案] D[解析] ∵a ＋0＋1＋2＋35＝1，∴a ＝－1，故S 2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.7．若某校高一班级8个班参与合唱竞赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )8 9 793 1 64 0 2A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和92 [答案] A[解析] 将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数x －＝87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋968＝91．5，中位数为91＋922＝91.5，故选A.8．对变量x ，y 有观测数据理据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以推断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 [答案] C[解析] 本题主要考查了变量的相关学问，考查同学分析问题和解决问题的力量．由散点图可以推断变量x 与y 负相关，u 与v 正相关．9．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别是( )A ．0.4,12B ．0.6,16C ．0.4,16D ．0.6,12[答案] A[解析] 由于各小长方形的高的比从左到右依次为2431，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.10．依据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高y (单位：cm)对年龄x (单位：岁)的回归直线方程y ＝73.93＋7.19x ，用此方程猜测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )A ．身高肯定为145.83 cmB ．身高大于145.83 cmC ．身高小于145.83 cmD ．身高在145.83 cm 左右[答案] D[解析] 用回归直线方程猜测的不是精确值，而是估量值．当x ＝10时，y ＝145.83，只能说身高在145.83 cm 左右．11．设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b a ＝5－12≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620依据上述两个样原来估量两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ) A ．甲批次的总体平均数与标准值更接近B ．乙批次的总体平均数与标准值更接近C ．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D ．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 [答案] A[解析] 本小题主要考查同学的学问迁移力量和统计的有关学问． x －甲＝0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.6395＝0.617，x －乙＝0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.6205＝0.613，故选A.12．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根所这几年的阅历知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后预备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，其次网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估量鱼塘中鱼的总质量约为( )A ．192 280 kgB ．202 280 kgC ．182 280 kgD ．172 280 kg[答案] A[解析] 平均每条鱼的质量为x －＝40×2.5＋25×2.2＋35×2.840＋25＋35＝2.53(kg)，所以估量这时鱼塘中鱼的总质量约为80 000×95%×2.53＝192 280(kg)．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．[答案] 12[解析] ∵2898＝27，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为98－56＝42，∴应抽取女运动员人数为42×27＝12(人)．分层抽样中抓住“抽样比”是解决问题的关键．14．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．[答案] 24 23[解析] x －甲＝110(10×2＋20×5＋30×3＋17＋6＋7)＝24，x －乙＝110(10×3＋20×4＋30×3＋17＋11＋2)＝23.15．如图所示，在某路段检测点，对180辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h 的汽车约有________辆．[答案] 54[解析] 频率＝频率组距×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，频数＝频率×样本总数＝180×0.3＝54.16．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的同学进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：同学 1号 2号 3号 4号 5号甲组 6 7 7 8 7 乙组67679[答案] 25[解析] x甲＝6＋7＋7＋8＋75＝7，x乙＝6＋7＋6＋7＋95＝7.∴s 2甲＝(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)25＝25，s 2乙＝(7－6)2＋(7－7)2＋(7－6)2＋(7－7)2＋(7－9)25＝65，则两组数据的方差中较小的一个为s 2甲＝25. 三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)下面的抽样方法是简洁随机抽样吗？为什么？ (1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参与学校组织的篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中任凭拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续玩了5件； (3)从200个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查． [解析] (1)不是简洁随机抽样，由于这不是等可能抽样． (2)不是简洁随机抽样，由于它是有放回的抽样．(3)是简洁随机抽样，由于它满足简洁随机抽样的几个特点．18．(本题满分12分)已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．[解析] 该组数据的平均数为14(28＋x )，中位数肯定是其中两个数的平均数，由于x 不知是多少，所以要分几种状况争辩．(1)当x ≤8时，原数据按从小到大的挨次为x,8,10,10，其中位数为12(10＋8)＝9.若14(x ＋28)＝9，则x ＝8，此时中位数为9.(2)当8<x ≤10时，原数据按从小到大挨次排列为8，x,10,10，其中位数为12(x ＋10)，若14(x ＋28)＝12(x ＋10)，则x ＝8，而8不在8<x ≤10的范围内，∴舍去．(3)当x >10时，原数据为8,10,10，x ，其中位数为12(10＋10)＝10.若14(x ＋28)＝10，则x ＝12，∴此时中位数为10. 综上所述，这组数据的中位数为9或10.19．(本题满分12分)一箱便利面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量(单位：g)结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60(1)指出总体、个体、样本、样本容量； (2)指出样本数据的众数、中位数、平均数； (3)求样本数据的方差．[解析] (1)总体是这50包便利面全部的包重，个体是这一箱便利面中每一包的包重，样本是抽取的10包的包重，样本容量为10.(2)这组样本数据的众数是60，中位数为60，样本平均数x －＝110×(60.5＋61＋60＋60＋61.5＋59.5＋59.5＋58＋60＋60)＝60.(3)样本数据的方差为 s 2＝110[(60.5－60)2＋(61－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2＋(61.5－60)2＋(59.5－60)2＋(59.5－60)2＋(58－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2]＝0.8.20．(本题满分12分)对划艇动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.依据以上数据，试推断他们谁更优秀．[解析] x －甲＝16(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝1986＝33，s 2甲＝16[(27－33)2＋(38－33)2＋…＋(31－33)2] ＝16×94≈15.7； x －乙＝16(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝1986＝33，s 2乙＝16[(33－33)2＋(29－33)2＋…＋(36－33)2] ＝16×76≈12.7. ∴x －甲＝x －乙，s2甲＞s 2乙.说明甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．21．(本题满分12分)有一容量为50的样本，数据的分组以及各组的频数如下：[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4.(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图；(3)依据频率分布直方图估量，数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少？ [解析] (1)频率分布表为：分组频数频数频率 [12.5,15.5) 3 0.06 [15.5,18.5) 8 0.16 [18.5,21.5) 9 0.18 [21.5,24.5)11 0.22 [24.5,27.5) 10 0.20 [27.5,30.5) 5 0.10 [30.5,33.5) 4 0.08 合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为：8＋9＋1150＝0.56.22．(本题满分14分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系如表所示：x 3 4 5 6 7 8 9 y66697381899091已知：∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487.(1)求x －、y －； (2)画出散点图；(3)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程； (4)若该周内某天销售服装20件，估量可获纯利多少元． [解析] (1)x －＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6，y －＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917≈79.86.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y 与x 有线性相关关系，设回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^. ∵∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487，x －＝6，y －＝5597，∴b ^＝3487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75，a ^＝5597－6×4.75≈51.36，∴回归直线方程为y ^＝4.75x ＋51.36.(4)当x ＝20时，y ^＝4.75×20＋51.36≈146.因此本周内某天的销售为20件时，估量这天的纯收入大约为146元．。

【成才之路】高中数学第2章算法初步基础知识测试北师大版必修3

【成才之路】2014-2015学年高中数学第2章算法初步基础知识测试北师大版必修3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时间120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的描述中正确的是( )A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．算法中有些语句可能永远不会被执行[答案] B[解析] 算法要解决的问题不仅仅是数学问题，显然A不正确；算法由一系列程序或步骤组成，这些程序或步骤首先必须是明确而有效的，因此算法一定会有结果，故C不正确；算法中的任意一个语句都能被执行到，否则这个语句就是多余的，应删掉，故D不正确．2．下面流程图描述的算法的运行结果是( )A．－5 B．5C．－1 D．－2[答案] A[解析] 根据判断框，如果x<0，则y＝3x－2，所以x＝－1时，y＝3×(－1)－2＝－5.3.给出下列流程图，欲输出给定两实数a、b中的较小的数，则判断框中应填( )A ．a >bB ．a ≥bC ．a <bD ．a ＝b[答案] C[解析] 输出的是较小的数，回答“是”时输出了a ，说明a 较小，故填a <b . 4．当a ＝1，b ＝3时，执行完下面一段程序后x 的值是( ) If a <b Then x ＝a ＋b Else x ＝a －b End IfA ．1B ．3C ．4D ．－2[答案] C[解析] 因为a <b ，所以x ＝a ＋b ＝1＋3＝4.5．(2014·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．4[答案] B[解析] 本题考查了程序框图的相关概念．S 1：n ＝1,21>12→是， S 2：n ＝2,22>22→否，输出n ＝2.关键是理解赋值语句n ＋1及条件2n>n 2.6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．3B ．11C ．38D ．123[答案] B[解析] 本题考查程序框图．根据赋值语句“a ＝a 2＋2”及初值a ＝1得输出的a 为11，共循环2次． 7．下面是求56个数的平均数的基本语句，在横线上应填写的内容为( )S ＝0For i ＝1 To________ 输入x ； S ＝S ＋x Ne x ta ＝S /56输出________． A ．56 a B ．56 S C ．57 a －1 D ．57 S －1[答案] A[解析] 由于是求56个数的平均数，所以循环变量的终值是56，输出的是这56个数的平均数a .8．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个流程图(如下图所示)，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10 B．i<10C．i>20 D．i<20[答案] A[解析] 该程序满足判断框“”内条件时，循环停止，由题可知i＝10时循环进行最后一次，即sum再加上120，循环一次后，i变为11，这时应中止循环，∴循环应满足的条件是i>10.故选A.9．下列语句执行后输出的结果是( )n＝5；S＝0；DoS＝S＋nn＝n－1Loop Wh i le S<15输出n.A．－1 B．0C．1 D．2[答案] B[解析] 第一次循环S＝5，n＝4；第二次循环S＝9，n＝3；第三次S＝12，n＝2；第四次S＝14，n＝1；第五次S＝15，n＝0.故此时输出n的值为0.10.找出乘积为840的两个相邻偶数，算法流程图如右图，其中__①__，__②__，__③__处语句填写正确的是( )A．S＝i(i＋2)，输出i，输出i－2B．S＝i2＋2，输出i＋2，输出i－2C．S＝i(i＋2)，输出i，输出i＋2D．S＝i2＋2，输出i，输出i＋2[答案] C[解析] ①处所填应为相邻偶数之积，故B，D错误．若判断框执行“是”，由①处填的“S＝i(i＋2)”知②处应填“输出i”，③处应填“输出i＋2”．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上) 11．运行如图所示的程序，输出的结果是________．a ＝1b ＝2a ＝a ＋b PRINT aEND [答案] 3[解析] 本题主要考查算法知识，由于a ＝1，b ＝2，a ＝a ＋b ＝1＋2＝3.12．在求方程x (x ＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下列算法流程图，其结果为________．[答案] 6[解析] 因为i ＝6，i ＋2＝8时，6×8＝48，然后输出i 的值．13．某算法流程图如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是______________．[答案] y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤1x －2，x >1[解析] 当x >1时，有y ＝x －2，当x ≤1时，有y ＝2x，所以，y 与x 满足的关系式是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤1x －2，x >1.14．根据下面的算法语句，可知输出的结果T为________．T＝1I＝3DoT＝T＋II＝I＋2Loop Wh i le I<50输出T[答案] 625[解析] 由算法语句知T＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋ (49)＋2＝625.故填625.15. (2014·浙江理，11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．[答案] 6[解析] 本题考查循环结构运行，第一次运行结果S＝1，i＝2第二次运行结果S＝4，i＝3，第三次运行结果S＝11，i＝4.第四次运行结果S＝26，i＝5.第五次运行结果S＝57，i＝6.此时S＝57>50，输出i＝6.注意认真写出每次运行结果．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)画出求12＋22＋32＋…＋20142的算法流程图．[解析] 算法流程图如下．17．(本小题满分12分)如图所示，有一城市，市区半径为15k m 的圆形区域，近效区为距中心15～25k m 范围内的环形地带，距中心25k m 以外的为远郊区．市区地价每公顷100万元，近效区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x ，y )，求该点的地价．请设计出相应的程序流程图．[解析] 算法流程图如图：由该点坐标(x ，y )，求其与市中心的距离r ＝x 2＋y 2，确定是市区、近郊区还是远郊区，进而确定地价的值y ＝⎩⎪⎨⎪⎧100，0<r≤15，60，15<r≤25，20，r>25.18．(本小题满分12分)用For 语句描述一个算法，找出满足以下三个条件的矩形：(1)四边形长均为整数；(2)面积值与周长值相等；(3)各边长都不超过400.[解析] 用语句描述为 For a ＝1 To 400 For b ＝1 To 400If a *b ＝2(a ＋b ) Then 输出a ，b End If Ne x t Ne x t19．(本小题满分12分)下列语句是求S ＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：i ＝1 S ＝0Do S ＝i ＋S i ＝i ＋1 Loop Wh i le i <99 输出S(1)语句中是否有错误？请加以改正； (2)把程序改为另一种类型的循环语句． [解析] (1)错误有两处第一处：语句i ＝1应改为i ＝2.第二处：语句Loop Wh i le i <99，应改为Loop Wh i le i ≤99 (2)语句改成另一种循环类型语句应为：i ＝2 S ＝0For i ＝2 to 99S ＝S ＋iNe x t 输出S20．(本小题满分13分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿折线BCDA 由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出流程图．[解析] 函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ；8，x ；－x ，x流程图如图所示：21．(本小题满分14分)商场促销活动中：年历每本20元，购买5到9本按9折收费，买10本及以上8.5折收费．求购买x本时所付金额y为多少元？画流程图并用相应的语句描述．[解析] 流程图如下图用语句描述为：输入x；If x<5 theny＝20xElseIf x≥10theny＝20*0.85xElsey=20*0.9xEnd If输出y.。

2022-2021学年成才之路·人教B版数学·必修3试题：综合测试题

本册综合测试题时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列描述不是解决问题的算法的是( )导学号67640916 A ．从中山到北京先坐汽车，再坐火车B ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C ．方程x 2－4x ＋3＝0有两个不等的实根D ．解不等式ax ＋3>0时，第一步移项，其次步争辩 [答案] C[解析] 由于算法是用来解决某一问题的程序或步骤，明显C 不是，故选C. 2．(2021·河南柘城四高高一月考)下列赋值语句正确的是( ) 导学号67640917 A ．S ＝a ＋1 B ．a ＋1＝S C ．S －1＝a D ．S －a ＝1[答案] A[解析] 赋值语句只能给某个变量赋值，不能给一个表达式赋值，故选A.3．(2021·湖北理，2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) 导学号67640918A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石 [答案] B[解析] 设这批米内夹谷约为x 石，则依题意有x 1 534＝28254，解得x ≈169. 故本题正确答案为B.4．(2021·湖南津市一中高一月考)200辆汽车通过某一段大路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有( ) 导学号67640919A ．60辆B ．80辆C ．70辆D ．140辆[答案] D[解析] 时速在[50,70)的汽车大约有200×10×(0.03＋0.04)＝140辆．5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：导学号67640920 [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3依据样本的频率分布估量，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( ) A.16 B ．13C.12 D ．23[答案] B[解析] 由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为2266＝13.6．将容量为100的样本数据，按从小到大的挨次分为8个组，如下表：导学号67640921组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数101314141513129则第三组的频率为( ) A ．0.14 B ．114C.0.03 D ．314[答案] A[解析] 第三组的频数为14，∴频率为14100＝0.14.7.(2021·山东威海一中高一期末测试)如图程序框图输出的结果为( )导学号67640922A.511 B ．513C.49 D ．613[答案] A[解析] 循环一次，S ＝0＋11×3＝13，k ＝3；循环二次，S ＝13＋13×5＝25，k ＝5；循环三次，S ＝25＋15×7＝37，k ＝7；循环四次，S ＝37＋17×9＝49，k ＝9；循环五次，S ＝49＋19×11＝511，k ＝11，循环结束，输出S 的值是511.8．某校在“创新素养实践行”活动中，组织同学进行社会调查，并对同学的调查报告进行了评比，如图是将某班级60篇同学调查报告的成果进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)( ) 导学号67640923A ．18篇B ．24篇 C.25篇 D ．27篇[答案] D[解析] 由频率分布条形图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27. 9.如图，圆C 内切于扇形AOB ，∠AOB ＝π3，若在扇形AOB 内任取一点，则该点在圆C 内的概率为( )导学号67640924A.16 B ．13C.23 D ．34[答案] C[解析] 设圆O 的半径为1，圆C 的半径为r ，如图所示，∵∠COB ＝π6，∴OC ＝2r ，所以2r ＋r ＝1，所以r ＝13，∴S 圆C ＝π9，又S 扇形OAB ＝12×π3×1＝π6，所以所求概率P ＝π9π6＝23，故选C.10．如图是某次拉丁舞竞赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1、a 2，则a 1、a 2的大小关系是( ) 导学号67640925甲乙 0 7 9 54 5 5 1 8 4 4 6 4 7m93A.a 1>a 2 B ．a 2>a 1 C ．a 1＝a 2 D ．无法确定[答案] B[解析] 去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a 1＝1＋4＋5×35＋80＝84，a 2＝6＋7＋4×35＋80＝85，所以a 2>a 1. 11．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途经一条宽为x m 的河流，该人不当心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为2425，则河宽为( ) 导学号67640926A ．80 mB ．20 mC ．40 mD ．50 m[答案] B[解析] 这是一个与长度有关的几何概型，依据题意物品能找到的概率为500－x 500＝2425，解得x ＝20，故选B.12．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中任凭抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为( ) 导学号67640927A.611 B ．15C.211 D ．110[答案] A[解析] 将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本大事15种，都是黑球有基本大事10种，一白一黑有基本大事30种，故基本大事共有15＋10＋30＝55种，设大事A ＝{抽到白球、黑球各一个}，则P (A )＝3055＝611，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．一个总体含有100个个体，以简洁随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为________．导学号67640928[答案]120[解析] 简洁随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为1N (N 指总体容量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为nN(n 指样本容量)．14．下列程序运行的结果是________．导学号67640929 S ＝1；i ＝1；while i<10 S ＝S*i ； i ＝i ＋2；endprint (%io (2)，2*s )； [答案] 1 890[解析] 程序是计算2S 的值，而S ＝1×3×5×7×9＝945，∴2S ＝1 890.15．某篮球队6名主力队员在最近三场竞赛中投进的三分球个数如下表所示：导学号67640930队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数a 1a 2a 3a 4a 5a 6如上图是统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中推断框应填________，输出的s ＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”) [答案] i ≤6，a 1＋a 2＋…＋a 6[解析] 考查读表识图力量和程序框图．由于是统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中推断框应填i ≤6，输出的s ＝a 1＋a 2＋…＋a 6.16．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：导学号67640931月份x 1 2 3 4 用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^，则a ^＝______.[答案] 5.25[解析] x －＝1＋2＋3＋44＝52，y －＝4.5＋4＋3＋2.54＝72.由线性回归方程知a ^＝y －－(－0.7)·x －＝72＋710·52＝5.25.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)某中学高中三班级男子体育训练小组2011年5月测试的50 m 跑的成果(单位：s)如下：6.4、6.5、7.0、6.8、7.1、7.3、6.9、7.4、7.5，设计一个算法，从这些成果中搜寻出小于6.8 s 的成果，并画出程序框图．导学号67640932[解析] 算法步骤如下：S1i＝1；S2输入一个数据a；S3假如a<6.8，则输出a，否则，执行S4；S4i＝i＋1；S5假如i>9，则结束算法，否则执行S2.程序框图如图：18．(本题满分12分)(2021·河北邯郸市高一期末测试)甲、乙两同学的6次考试成果分别为：导学号67640933甲998997859599乙899390899290(1)画出甲、乙两同学6(2)计算甲、乙两同学考试成果的方差，并对甲、乙两同学的考试成果做出合理评价．[解析](1)甲、乙两位同学六次考试成果的茎叶图如图所示.甲乙59899957993020(2)x甲＝99＋89＋97＋85＋95＋996＝94，x乙＝89＋93＋90＋89＋92＋906＝90.5，s2甲＝16[(99－94)2＋(89－94)2＋(97－94)2＋(85－94)2＋(95－94)2＋(99－94)2]＝2723，s2乙＝16[(89－90.5)2＋(93－90.5)2＋(90－90.5)2＋(89－90.5)2＋(92－90.5)2＋(90－90.5)2]＝1312.故甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差比乙同学的方差大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定．19．(本题满分12分)(2021·河南南阳市第一期末测试)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出2件产品，求：导学号67640934(1)恰好有一件次品的概率；(2)都是正品的概率；(3)抽到次品的概率．[解析]记4件正品分别为A、B、C、D,2件次品分别为e、f，从6件产品中抽取2件，其包含的基本大事有(A，B)、(A，C)、(A，D)、(A，e)、(A，f)、(B，C)、(B，D)、(B，e)、(B，f)、(C，D)、(C，e)、(C，f)、(D，e)、(D，f)、(e，f)，共有15种．(1)记“恰有1件次品”为大事M，大事M包含的基本大事有(A，e)、(A，f)、(B，e)、(B，f)、(C，e)、(C，f)、(D，e)、(D，f)，共有8个，∴P(M)＝815.(2)记“都是正品”为大事N，大事N包含的基本大事有(A，B)、(A，C)、(A，D)、(B，C)、(B，D)、(C，D)，共有6个，∴P(N)＝615＝25.(3)记“抽到次品”为大事R，大事R的对立大事是大事N，∴P(R)＝1－25＝35.20．(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：导学号67640935分组频数[1.30,1.34) 4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54) 2合计100(1)(2)估量纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？[解析] (1)分组频数频率 [1.30,1.34) 4 0.04 [1.34,1.38) 25 0.25 [1.38,1.42) 30 0.30 [1.42,1.46) 29 0.29 [1.46,1.50) 10 0.10 [1.50,1.54) 2 0.02 合计1001.00(2)纤度落在[1.38,1.50)中的概率均为0.30＋0.29＋0.10＝0.69，纤度小于1.40的概率约为0.04＋0.25＋12×0.30＝0.44.21.(本题满分12分)一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：导学号67640936转速x (转/秒)16 14 12 8 每小时生产有缺陷的零件数y (件)11985(1)画出散点图；(2)假如y 与x 有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应把握在什么范围内？[解析] (1)画出散点图，如图所示：(2)x －＝12.5，y －＝8.25，∑i ＝14x i y i ＝438，∑i ＝14x 2i ＝660，∴b ^＝∑i ＝14x i y i －4x － y－∑i ＝14x 2i －4x －2＝438－4×12.5×8.25660－4×12.52≈0.728 6，a ^＝y －－b ^x －≈8.25－0.728 6×12.5＝－0.857 5. 故回归直线方程为y ^＝0.728 6x －0.857 5.(3)要使y ≤10，则0.728 6x －0.857 4≤10，x ≤14.901 9.故机器的转速应把握在14.9转/秒以下．22.(本题满分14分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，支配一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示. 导学号67640937一次购物量 1至4件5至8件 9至12件13至16件17件及以上顾客数(人) x3025y10结算时间 (min/人)11.522.53(1)确定x ，y 的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值； (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2 min 的概率． (注：将频率视为概率)[解析] (1)由已知得25＋y ＋10＝55，x ＋30＝45，所以x ＝15，y ＝20.该超市全部顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简洁随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估量，其估量值为1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100＝1.9 (min)．(2)记A 为大事“一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min ”，A 1，A 2，A 3分别表示大事“该顾客一次购物的结算时间为1 min ”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5 min ”，“该顾客一次购物的结算时间为2 min ”．将频率视为概率得P (A 1)＝15100＝320，P (A 2)＝30100＝310，P (A 3)＝25100＝14.由于A ＝A 1∪A 2∪A 3，且A 1，A 2，A 3是互斥大事，所以P (A )＝P (A 1∪A 2∪A 3)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝320＋310＋14＝710.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min 的概率为710.。

2022-2021学年成才之路·人教B版数学·必修3试题：第二章统计2.1.1

其次章 2.1 2.1.1一、选择题1．从某班级500名同学中抽取60名同学进行体重的统计分析，下列说法正确的是( ) 导学号67640285 A ．500名同学是总体 B ．每个被抽查的同学是样本C ．抽取的60名同学的体重是一个样本D ．抽取的60名同学是样本容量 [答案] C[解析] A 中，总体应为500名同学的体重的全体，故A 错；B 中，样本应为每个被抽查的同学的体重，故B 错；C 中，抽取的60名同学的体重构成了总体的一个样本，故C 正确；D 中，样本容量为60，故D 错误．2．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 为( ) 导学号67640286A ．150B ．200 C.100 D ．120[答案] D[解析] 由30N＝0.25得N ＝120.故选D.3．对简洁随机抽样来说，某一个个体被抽取的可能性( ) 导学号67640287 A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性要大些 B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C ．与第几次抽样有关，最终一次抽到的可能性大些D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样 [答案] B[解析] 简洁随机抽样是等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了抽样的公正性．4．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参与“学代会”，在这个问题中样本容量是( ) 导学号67640288A ．40B ．50C ．120D ．150 [答案] C[解析] ∵某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参与“学代会”，∴该校共选120人参与“学代会”，故在这个问题中样本容量是120.5．(2022·四川文，2)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( ) 导学号67640289A ．总体B ．个体C ．样本的容量D ．从总体中抽取的一个样本[答案] A[解析] 本题考查了抽样中的相关概念.5 000名居民的阅读时间的全体叫做总体．C 中样本容量是200，D 中样本为200名居民的阅读时间．6．某工厂的质检人员对生产的100件产品接受随机数表法抽取10件检查，对100件产品接受下面的编号方法：①1,2,3，...，100； ②001,002，...，100； ③00,01,02，...，99 ④01,02,03， (100)其中正确的序号是( ) 导学号67640290 A ．②③④ B ．③④ C.②③ D ．①②[答案] C[解析] ①④编号位数不统一，②③正确，故选C. 二、填空题7．从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，接受简洁随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般接受________(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．导学号67640291 [答案] 抽签法[解析] 当总体中的个体数不多时，制作号签比较便利，也利于“搅拌均匀”，所以一般接受抽签法进行抽样．8．为了了解参与运动会的2 000名运动员的年龄状况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本的容量是________．导学号67640292[答案] 100[解析] 样本容量是指样本中个体的个数．三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．导学号67640293[解析] 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1、2、3、 (15)(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签； (3)把号签放入一个不透亮的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码； (5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本.一、选择题1．从一群玩耍的小孩中随机抽出k 人，一人分一个苹果，让他们返回连续玩耍，过了一会儿，再从中任取m 人，发觉其中有n 个小孩曾分过苹果，估量参与玩耍的小孩的人数为( ) 导学号67640294A.kn m B ．k ＋m －n C.km n D ．不能估量[答案] C[解析] 设参与玩耍的小孩有x 人，则k x ＝n m ，x ＝kmn.2．某次考试有70 000名同学参与，为了了解这70 000名考生的数学成果，从中抽取1 000名考生的数学成果进行统计分析，在这个问题中，有以下三种说法：①1 000名考生是总体的一个样本； ②70 000名考生的数学成果是总体； ③样本容量是1 000.其中正确的说法是( ) 导学号67640295 A ．①② B ．①③ C.②③ D ．③ [答案] C[解析] 依据总体、样本、样本容量的概念知①错误，②③正确．3．一个总体中有10个个体，用简洁随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是( ) 导学号67640296A.310×9×8 B ．110C.310 D ．3103[答案] C[解析] 简洁随机抽样中每个个体被抽到的可能性均为nN ，故选C.二、填空题4．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001、002、…、800，利用随机数表法抽取样本，从第6行第1组数开头，依次向右，再到下一行，连续从左到右，每组数取前3位．请问选出的第七袋牛奶的标号是________(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)．导学号6764029781500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059 59408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 86021 77681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 67297 76413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 97434 48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912 [答案] 594[解析] 从第6行第1组开头，得到的数依次是132、579、749、327、552、420、594，故第7个数为594.5．某工厂共有n 名工人，为了调查工人的健康状况，从中随机抽取20名工人作为调查对象．若每位工人被抽到的可能性为15，则n ＝________.导学号67640298[答案] 100[解析] 由20n ＝15，得n ＝100.6．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最终5行)第11列开头，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________________．导学号6764029995 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 4982 96 59 26 9466 39 67 98 60[答案]18、00、38、58、32、26、25、39[解析]由随机数表法的抽取规章可得．三、解答题7．从20名同学中抽取5[解析]总体和样本数目较小，可接受抽签法进行：①先将20名同学进行编号，从1编到20；②把号码写在外形、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．的样本，问此样本若接受简洁8.某校有同学1 200人，为了调查某种状况，打算抽取一个样本容量为509 038、1 212、6 404、5 132、2 298、8 150、1 321、5 794、7 492、3 279、9 860、5 522、4 205、5 940、6 636、3 601、2 624、2 596、4 948、2 696、8 602、7 768、8 345、…所取录的4位数字假如小于或等于1 200，则对应此号的同学就是被抽取的个体；假如所取录的4位数字大于1 200而小于或等于2 400，则减去1 200剩余数即是被抽取的号码；假如大于2 400而小于3 600，则减去2 400；依次类推．假如遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字其余的舍去．经过这样处理，被抽取的同学所对应的号码分别是：0 638、0 012、0 404、0 332、1 098、0 950、0 121、0 994、0 292、0 879、0 260、0 722、0 605、1 140、0 636、0 001、0 224、0 196、0 148、0 296、0 202、0 568、1 145、…始终到取够50人为止．。

数学成才之路必修三答案第2章综合素质检测

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