职高高一基础模块下册题组练习

高一基础模块下册题组练习第一章 数列考点一：数列的基本概念1、已知数列是它的第则35,,15,11,7,3 项。

2、一个数列 n a 的首项,,6,31221n n n a a a a a 则这个数列的第四项为 。

3、已知数列 n a 的通项公式822 n a n 。

（1）求6a 。

（2）-136是否为数列中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由。

考点二：等差数列的通项公式、求和公式1、已知等差数列 n a 的前三项分别为,32,1,1 a a a 则此数列的通项公式为2、在等差数列 n a 中，已知211 n n a a ，则该数列的公差为 。

3、已知数列 n a 中， 2020,23S n a n 项之和则前 。

4、三数成等差数列，他们的和是18，他们的平方和是140，求这三个数。

考点三：等比数列的通项公式、求和公式1、在等比数列 n a 中，2,11 q a ，则第五项至第九项之和为 。

2、各项为正数的等比数列 n a 中， 54331,21,3a a a S a 则 。

3、已知等比数列 n a 的通项公式为分别为则,,,2411q a a n n • 、 4、等比数列 n a 中，求通项公式。

,10,54231 a a a a考点四：数列的应用1、某渔场养的鱼，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每一年的增长率为前一年增长率的一半。

（1）饲养四年后，鱼的重量为原来的多少倍？（2）如果由于某种原因，每年损失预计重量的10%，那么经过多少年后，鱼的总重量开始减少？考点五：知识延展1、已知数列 n a 中，2n S n ，求该数列的通项公式。

2、在数列 n a 中，)1(1n n a n ，求此数列的前8项之和。

作业布置 1、已知数列 n a 的通项公式为,23 n n a 则其第2项的值为 。

2、求下列数列的一个通项公式。

（1）4,40,400,4000，........(2)9,99,999,9999,.............3、在数列 n a 中，的一次函数。

是通项公式n a a a n ,66,2171（1）求 n a 的通项公式。

（2）88是否为数列 n a 中的项。

4、在数列 n a 中， 511),2(2)1(,31a n a a a n n n 则 。

5、已知等差数列 n a 的通项公式为.,23n n S n n a 项和求其前6、等差数列 n a 中，n n a n S d a ,,24,4,61求7、在5和3125之间插入三个数，使得这5个数成等比数列，求这三个数。

8、在等比数列 n a 中，已知441,81,3S a a 求9、画一个边长为2cm 的正方形，再将这个正方形各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，求10个正方形的面积的和。

第二章 平面向量考点一：平面向量的线性运算1、 ；2、在正六边形ABCDEF 中，O 为其中心，则ED BO AB FA 2等于3、在ABC 中，点D 是BC 中点，,,b a 则 AD (用b a ,表示).考点二：平面向量的坐标运算1、已知平行四边形ABCD 的三个顶点),2,0(),1,3(),2,1(C B A 点D 的坐标是2、已知A 、B 、C 三点共线，且),2,5(),6,3( B A ，若C 的横坐标为6，则其纵坐标为3、已知点AB y B x A ),,5(),3,( 的坐标是)2,1( ，则 x ， y4、在直角坐标系中，若),5,2(),3,2(21 F F 则21OF OF 的坐标是5、已知),2,1(),3,2(),4,3( c b a 求：（1）b a （2）c b a 23 （3）c b a 326、已知),2,3(),1,1(),2,1( c b a 且有b n a m c ，求n m ,的值.7、已知)2,5(),,(22 b xy y x a ，若b a ，求y x ,.8、已知),1,4(),7,2(N M 21,P P 是线段MN 的三等分点，求21,P P 的坐标.考点三：平面向量的内积及其运算1、若),1,3(),3,1( b a 则 b a 3 ，<b a ,>=2、若35 b a ，5.2 a ，<b a ,>= 30，则b =3、已知),1,(),2,1(x b a 且b a 2 与b a 2平行，则 x4、已知a =4，b =3，<b a ,>= 60，则 b a5、已知a =2，b =3，<b a ,>= 135,求b b a )3(6、已知向量),2,3(),1,1( b a 求)()3(a b b a7、在ABC 中,)1,3(),2,3(),1,2( C B A ,BC 边上的高为AD,求点D 和的坐标.8、已知),2,3(),1,2( b a 求k 为何值时：（1）b a k 与b a 2 垂直？（2）b a k 与b a 2 平行？9、设),2,3(),2,(),1,4(c m b a 且,5)()( c a b a 求)()(c b c a10、在ABC 中，的坐标是（2,3），的坐标是（k ,1）,且ABC 的一个内角为直角，求k 的值.第三章 直线与圆考点一：距离公式与重点坐标公式的运用1、已知ABC 的顶点为)3,1(),2,3(),0,1(C B A ,求BC 边上中线的长度。

2、若点A （-2,4）与点B 关于P(1，5)对称，求点B 的坐标。

3、已知圆的方程为9)2()3(22 y x ，圆心到直线121 x y 的距离为 圆与直线的位置关系为 。

考点二：求直线方程1、求出符合下列条件的直线方程。

（1）过点A(2，-3)，B(6，5)的直线方程。

（2）求过点A(2，-3)，B(2，5）的直线方程。

（3）求过点A(2，-3)，B(5，-3）的直线方程。

（4）过点P(-1，2),且倾斜角为 120的直线方程。

（5）斜率为5，且过点（0，-2）的直线方程。

考点三：直线的位置关系1、判断下列两条直线的位置关系，并说明理由。

（1）043:,013:21 y x l y x l（2）13,0526:21 x l y x l（3）01:,03:21 x l y l（4）06104:,352:21 y x l y x l（5）72:,521:21 x y l x y l 2、已知点A(0，6),B(-2，4),求线段AB 的垂直平分线L 的方程。

考点四：圆的方程1、求出符合下列条件的圆的方程（1）已知圆心C 为（-1，3），半径为5。

（2）圆心在y 轴上，且过点A （3,4），B （7,-4）（3）圆心C 在直线1 x y 上，且过点A （2,3），B （0,-1）（4）圆过点A （1,2），B （0,0），C （2,4）2、求过直线063 y x 和直线0432 y x 的交点，且与圆122 y x 相切的直线方程。

作业布置1、已知直线的斜率为2，且过点P （1，-2），则该直线的方程为 。

2、已知直线方程为0163 y x ，则该直线的斜率为 ，与x 轴的交点坐标为 ，纵截距为 。

3、直线01243: y x l 与圆9)1()1(22 y x 的位置关系为 。

4、经过坐标原点作圆1)1(22 y x 的切线，求切线方程。

5、当k 为何值时，方程0142222 k k y x y x 表示一个圆。

6、已知圆心在直线043 y x 上，且与两坐标轴相切，求圆的方程。

7、已知直线01:,012:21 y x l y mx l 互相平行，求m 的值。

8、两条平行线0354 y x 与03854 y x 之间的距离。

9、经过点(3，1)且与直线0232 y x 的直线方程。

第四章 立体几何考点一：线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定1、在正方体1AC 中，2 AB ：(1)证明：直线1111//D C B A AC 平面(2)证明：11A ACC BD 平面直线(3)求：所成角；与平面所成角；与C C BB AC AB DD 1111B AD D 1二面角的平面角。

考点二：柱体、锥体、球的侧面积、全面积、体积计算1、已知正三棱锥的底面边长为4cm ，高为5cm ，求该几何体的侧面积、全面积、体积。

2、已知正四棱柱的底面边长为4cm ，高为5cm ，求该几何体的侧面积、全面积、体积。

3、已知正三棱柱的体积为312，高为4，求该几何体的侧面积、全面积、体积。

4、在正三棱锥ABC P 中，点O 为底面中心，,4 PO 底面边长3 AB ,几何体的侧面积、全面积、体积。

5、已知圆柱的底面半径为1，体积为 4，求圆柱的全面积。

6、已知圆锥的底面半径为3cm ，高为1cm ，求该几何体的侧面积、全面积、体积。

7、已知球的表面积为 8，若球的表面积扩大2倍，求扩大后球的体积。

8、球的大圆周长为 4，则该球的表面积和体积各位多少？9、已知某一个简单组合体的上部分为圆锥，已知高为2，底面半径为5，下半部分为一正四棱柱，已知底面边长为4，它与上半部分的锥体等高，求该组合体的体积。

10、已知圆柱的的轴截面为边长为6的正方形，从上底面向内截取一同底面，高为2的圆锥，求剩下几何体的体积。