“磨”出“型”,“研”出“挚”

“磨”出“型”，“研”出“挚”
撰写时间：2011年8月6日8:16
——磨课总结
纵观《相遇问题》的课例打磨过程，不难发现“如何构建应用问题的数学模型”这一专题有以下三大亮点：
一、专题研修的过程比较科学而高效。

回顾“应用模型”的研修过程，不难看出：从9月4日潍坊会议“研究方向”的确定，到12月初“磨课总结”的全部上传，历时三个多月。

三个月以来，我们团队在各位专家的引领下，在队长魏瑞霞老师的带领下，经历了一个科学而规范的“做研究”的过程：
第一步是——开展师生调研，确立研究专题；
第二步是——梳理教学内容，选定执教课题；
第三步是——规范观课行为，进行课例打磨；
第四步是——整理观课资料，做好磨课总结。

在这个科学而规范的“研究过程”中，该研修团队的每一位老师积极投入、团结实干，她们在探讨中前行、在争论中求真、在磨练中提高、在历练中成长、在反思中升华……在这个科学而规范的“研究过程”中，该研修团队的每一位老
师辛苦着、忙碌着、收获着、耕耘者、幸福着、快乐着……正如老师们一篇篇的“磨课总结”中写的那样——《历练中我收获着》、《参与中我成长》、《磨炼中我长大》（团队老师的成长故事请参阅“课例打磨”的《磨课总结》栏目）……
二、课例打磨的过程比较规范而扎实。

反思“相遇问题”的磨课过程——规范而扎实。

一是跟进理论学习。

活动初期，蒋院长为我们提供了大量的远程研修理论，康教授为我们提供了许多课例打磨理论，团队老师还人手一本《课堂观察与研究20问》一书。

通过相关理论的跟进学习，指导研修实践，规范磨课行为。

二是规范磨课行为。

在磨课理论的指导下，她们团队经历“三次备课两次飞跃”的磨课过程，而且每次观课活动都做到：组织课前检测，找准教学起点——召开课前会议，确立观察要点——开展课堂观摩，落实教学目标——进行课后研讨，反思总结提高——根据观测要点，撰写观课分析报告。

“宝剑峰从磨砺出，梅花香自苦寒来”。

在一次次扎实而规范的课例打磨中，磨砺出团队教师创新思维的火花；磨砺出团队教师合作交流的默契；磨砺出团队教师研读教材的深度和广度……在一次次扎实而规范的的磨课反思中，参与者在反思中成长，在反思中进步，在反思中提高……
三、有效构建“应用问题”的数学模型
研究中，我们以“相遇问题”为课例，通过对“相遇问题”的课例打磨，探讨了一条构建应用问题“数学模型”的根本途径：
1.“相遇问题”的解决过程即“相遇模型”的建构过程。

教学“相遇问题”时，遵照“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本理念，我们设计了以下三个教学环节：
第一教学环节：创设生活情境，发现提出问题——这是“建模准备阶段”；
第二教学环节：自主整理信息，探究解决问题——这是“建立模型阶段”；
第三教学环节：应用迁移拓展，体验数学价值——这是“运用模型阶段”。

由此可知，“相遇问题的解决”和“相遇模型的建构”相依相惜、形影不离。

解决“相遇问题”的过程中建构“相遇模型”，在构建“相遇模型”的过程中解决“相遇问题”，实现了“模型构建”与“问题解决”的和谐统一。

2. 经历“两个转化”是构建“相遇模型”的基本途径。

解决“相遇问题”的过程即构建“相遇模型”的过程。

在构建“相遇模型”的过程中，每位学生都亲身经历并扎实完成了“解决问题”的“两个转化”：“第一个转化”是从“两生相对上学”的问题情境中——筛选出有用信息——发现提出数学问题——提炼生成相遇问题，顺利完成解决问题的“第一个转化”；“第二个转化”是运用已有的经验策略——自主整理信息——分析数量关系——理清解题思路——独立解决问题——反思解题思路——抽出“基本数量关系”——建构起“相遇模型”，顺利完成解决问题的“第二个转化”。

这样，解决问题的“两个转化”相辅相成，相依相关。

在解决“相遇问题”的过程中经历了“两个转化”，完成“两个转化”的过程中构建起“相遇模型”，经历“两个转化”是解决“相遇问题”、构建“相遇模型”的基本途径。

3.寓“四基教学”于“模型构建”之中，实现“数学四基”的和谐统一。

“数学建模”既是一个过程，也是一个结果，又是一种数学思想方法。

主要价值在于：引领学生经历“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的数学建模过程，培养建模意识；经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的问题解决过程，提高解决问题能力；在解决问题的过程中，掌握数学基础知识，形成解题策略，积累解题经验，获得数学思想方法，寓“四基教学”于“模型构建”之中，实现“四基教学”与“模型构建”的和谐统一。

课例《相遇问题》，我们设计了一明一暗两条线：明线是指数学基础知识、基本技能和基本活动经验，即“相遇问题”的本质内涵、分析思路、解题方法、数学模型等；暗线是指数学思想方法，即解决“相遇问题”时，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及其数形结合、数学建模等数学思想方法。

这样，将教学“数学四基”有机地融合于解决“相遇问题”之中，在解决“相遇问题”的过程中，落实“四基教学”，突出“思想方法”，实现数学“四基教学”的和谐统一。