北师版八年级数学下册黄金分割杨治国共17页

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黄金分割说课课件稿杨治国

2、通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。
（三）情感与价值观
1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。
2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。 3．体验数学活动充满探索与创造。
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三、说教学方法
依照课程标准的要求，参照杜威的“在做中学”理论，本着“立足学生生活、发挥学生主动性、培养学生能力” 的原则，我确定如下的教学方法：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，展现知识的发生、发展过程；开展活泼、主动、有效的数学活动，贯彻“以学定教”的原则，按照“组内异质、组间同质” 的分组原则，采取小组合作交流的探究方式，让学生“在做中学”。为了提高教学效率，本课使用了学案，分发到每名学生手中。
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五、教学程序：（一）创设情景，发现美
（初步感知）（感性认识）（理性思考）（加深理解）（拓展思维）（收获新知）
（二）引入概念，探索美（三）欣赏拓展，欣赏美
（四）操作感知，创作美（五）知识应用，应用美（六）知识总结，留住美
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六、教学反思
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北师版八年级数学下册
以数学的视角感受美
4.2《黄金分割》说课稿
潜江市泽口中学
杨治国
一、说教材

《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本节是继第1节《线段的比》之后的提出的一个实际问题，其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值，同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心。
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北师大八年级(下)黄金分割1PPT课件

别等于多少?
BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2．计算
AC 5 1 , C是线段AB的黄金分割点吗? 是
积累就是知识
如果一个矩形的宽与长之比为
5 1 :1 2
（近似比为0.618：1），那么这个矩形常
说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽
为边画出一个正方形，那么留下的还是黄
古埃及胡夫金字塔
美丽的夜晚
这四面国旗中有相同的图案吗？
中国
朝鲜
新加坡
新西兰
走进黄金屋二、探索美
A
CB
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
AC AB
和
BC AC
的值分别是
多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）
(3)结合图形观察比例式有什么特点？
= AC BC
AB AC
—以数学的视角感受生活中的美
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定黄金分割点或黄金比。
2.通过找一条线段的黄金分割点，在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。
重点:找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。
难点:了解黄金分割的意义并会运用。
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三、创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB

黄金分割北师大初二下册PPT课件

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习题4.3 1，2
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感谢您的观看！
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1.经过点B作BD⊥AB,使
BD = 1 AB. 2
2.连接AD,在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
A
D E
C
B
根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
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于是EF = BE = 5, AH = AF = BE AE = 5 1,
BH = AB AH = 3 5.因此 AH = BH ,点H是AB的黄金分割点. AB AH
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巴台农神庙
A
E
B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形
ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
那么我们可以惊奇地发现， BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
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1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618 2.了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象. 3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.
AC 与 BC 相等吗？ AB AC
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黄金分割
点C把线段AB么称线段AB被点C黄 AB AC
金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与
AB的比称为黄金比.
A
C
B
黄金比：AC : AB = 5 1 :1 0.618 2

北师大版八年级下册第四章相似图形第二节《黄金分割》课件

黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．
知识小结
全
A
B
长
C短
１.黄金分割比的定义:
宽
短长
＝
长
全
≈ ０.６１８
2.黄金矩形：长 ≈ ０.６１８
3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用．
长 5 -1全短 5 -1 长
2
2
探索新知线段AB上就一个黄金分割点吗？
一条线段有两个黄金分割点.
AB 被点 D 黄金分割，则
BD AB
=
AD BD
活动三：黄金分割的概念应用
1.判断正误：
①如果点C是线段AB的黄金分割点，那么
AC ＝ AB
5 -1 2
（ ×）

特别提示：一条线段有2个黄金分割点，
特别提示：必须满足位置和数量两个条件,才能判断一个点是否是一条线段的黄金分割点。
2.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书
的宽与长的比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它
的宽约为（ A ） A.12.36cm B.13.60cm C.32.36cm D.7.64cm
解：根据题意有：
宽长 = 0.618
活动五：寻找我们身边的黄金分割
知识链接黄金分割无处不在
黄金分割与人体学、生物学、摄影艺术、建筑学等许多领域广泛存在，让我们来尽情地欣赏黄金分割的美吧
1．我们身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？
读一读
黄金点: (1)肚脐：头顶－足底之分割点 (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点 (3)膝关节：肚脐－足底之分割点 (4)肘关节：肩关节－中指之分割

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北师版八年级数学下册黄金分割杨治国
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。•Biblioteka 48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

八年级数学下4.2黄金分割课件北师大版

想一想
如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现，
BC AB , BE BC
A
E
B
点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗? D F C
解 : 1
BC AB AE AB , BC AE , ,点E是AB的黄金分割点; BE BC BE AE
4.2 黄金分割
A C B 如图，五角星是我们常见的图形，度量点C到点A， B的距离，AC/AB与 BC/AC相等吗？
如下图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC AC BC = 如果 AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, AB 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点. AC 与 AB 的比叫
AB , 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比, BE BC 这时的矩形ABCD称黄金矩形. A E B
2. BC
D
F
C
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
，
做黄金比. A
AC：AB=
C
:
B
√5 – = 1
2
1≈0.618 来自 1做一做如图,已知线段AB，按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 根据上述作图回答下列问题：（1）如果AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）C点是AB的黄金分割点吗？先独立思考。再与同伴交流。