PMP 考试数学模型解析

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PMP冲刺篇关键数字之解读

冲刺篇中关键数字之解读：
5——五大过程组
10——10大知识领域
47——47个过程
55%——沟通中的肢体语言所占比例
38%——沟通中的有声语言所占比例
7%——沟通中的文字语言所占比例
75%-90%：项目经理在沟通中需要把75%-90%的经理花在沟通上
85%——管理层在质量管理中所付责任比例
15%——普通员工在质量管理中所付责任比例
80小时制或者40小时制——WBS分解中，工作包一般以80小时或者40小时可以完成工作包为规定
80/20法则——80%的问题是由20%的原因导致的。

68.26%、95.46%、99.73%——三点估算中的正态分布概率分布曲线比例
15%-20%——PMI经验数据：当项目进展到15%~20%时，CPI指数保持相对稳定。

10%——一般情况下的管理储备
7——七大质量基本工具
4~6——WBS一般分解到4~6层，一般来说，单个项目的里程碑时点也是4~6个。

3%~5%——质量成本。

m-p模型及函数关系 -回复

m-p模型及函数关系-回复MP模型（Model-Proof）是一种常用的数学问题求解方法。

它是由中国数学家华罗庚于20世纪50年代提出的，旨在解决含有多个未知数的代数方程组。

一个典型的MP模型问题通常包含以下几个步骤，下面我将一一进行解释。

第一步，明确问题。

首先，我们需要明确需要解决的问题是什么。

在这一步骤中，我们要对问题进行分析和抽象，把实际问题转化为数学问题，确定未知数的个数和关系。

第二步，建立方程。

在明确问题之后，我们需要建立代数方程组。

方程的建立需要根据问题的描述和已知条件，使用数学语言进行表达。

将已知数据和未知数用字母表示，根据问题的要求写出合适的关系式。

第三步，求解方程。

在建立了方程组之后，我们需要求解未知数的值。

这一步可以使用MP函数进行计算。

MP函数是一个将未知数作为输入，输出表达式的函数。

通过对方程组进行分析，可以得到一系列的MP函数，它们相互关联，可以通过迭代运算得到最后的解。

第四步，验证解。

求解出未知数的值后，我们需要将这些值代入原有的方程中，进行验证。

验证的目的是确定求解出的方程组是否满足原有问题中的要求。

如果验证结果正确，说明求解是有效的；如果验证结果不正确，则需要重新检查计算过程和方程的建立。

MP函数可以由多个基本的运算函数组成，如加法、减法、乘法、除法等。

通过对这些基本函数的组合使用，可以构造出更复杂的函数，用来求解复杂的代数方程组。

MP模型的优点之一是能够对复杂的数学问题进行分析和求解，帮助我们找到问题的核心，提供了一种抽象、计算和验证的工具。

通过使用MP模型，我们可以更好地理解数学问题，并能够进行更精确的计算。

MP模型的应用领域十分广泛。

它可以应用于代数方程组的求解、数值计算、优化问题等。

在科学研究、工程技术、金融投资等领域都有MP模型的应用。

总结起来，MP模型是一种解决代数方程组问题的数学方法。

它通过明确问题、建立方程、求解方程和验证解的四个步骤，使用MP函数进行计算，帮助我们理解和解决各种复杂的数学问题。

PMP计算题专题介绍

70万新建生产线EMV = 40％× 70 +60 ％x10=34(万元)
10万
改造既有生产线的EMV：40％ ×40+60％x(一25)=1(万元)
研发新产品的EMV=70％x34+30
40万
％x(一30)=14．8(万元)
不研发新产品的EMV = 0
-25万
所以决定研发新产品，并新建生产线
厦门PMP软件园小组
相关定义
自由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始日期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。如下图：B 的自由浮动时间是5天
厦门PMP软件园小组
例题讲解（1）-自由浮动时间
E的总浮动时间(TF)是多少？ 2 E的自由浮动时间(FF)是多少？ 2
C的总浮动时间(量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。例如，对于一个大型技术文档，编写小组可以在编写工作开始后15 天，开始编辑文档草案。
三点估算（最可能时间tM、最乐观时间tO、最悲观时间tP）三角分布 tE = (tO + tM + tP) / 3 贝塔分布（源自传统的PERT技术） tE = (tO + 4tM + tP) / 6 标准差： δ = (tP- tO)/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73
例题2：项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数
据，如果利率是12%，那么该项目的净现值为多少？
A ． - 1000 B ． - 6772 C ． + 1758
Year
Present Value of $1 at 10% Present Value of $1 at 12%

PMP考试必过宝典(终极版)

一、几种常考输入、工具和输出1. 鱼骨图（石川图/因果图）:关键词：找原因、查询问题来源、分析根本原因等。

2. 控制图:防止过程失控。

控制界限在+3西格玛位置99.73% 连续7点在同一侧、呈上升或下降趋势要进行重点关注，防止出现失控。

3. 直方图:每个柱形代表一个问题，柱形的高度代表问题发生的次数。

直观表示引发问题的最普遍原因。

4. 帕累托图:帕累托图是一种特殊的直方图，对直方图的优化，按照重要性进行排序，有针对性的解决重要问题。

遵循80/20原则：80%的问题由20%原因导致。

5. 散点图:用于确定两个变量之间的关系。

关键词两个变量关系，出现这个意味答案可以选择散点图7．趋势图:没有界限的控制图，预测未来结果，确定预算、成本、进度或范围的实际水平与基准的偏差，并预测项目执行不发生变更的情况下，在未来的某时点，相应参数与基准值的偏差。

8.思维导图:用头脑风暴的方法集思广益、激发思维，然后把创意按照逻辑关系分组。

两点关键，第一点用头脑风暴激发思维，第二点把头脑风暴创意思维按照逻辑关系分组。

9.引导式研讨会:快速定义跨职能需求和协调干系人差异的重要技术。

关键词跨职能，题干中涉及多个部门都是跨职能的表现形式。

或者干系人众多暗含跨职能意味在其中。

10.德尔菲技术:由20人以内的专家组成，专家背靠背（不见面），对结果进行预测，匿名答卷结果只交给主持人，就某一话题达成相对一致意见。

德尔菲就是专家+匿名判断是特征11.敏感性分析和实验设计的区别:敏感性分析是风险定量分析的工具，在多个要素里改变单个要素，看哪个要素影响最大；实验设计，同时改变多个要素，找到最佳组合和最优方案。

记住敏感性分析改变单个因素看结果影响，实验设计区别同时改变多个因素看结果影响。

12. 资源日历和项目日历的区别：资源日历：资源的可用时间；项目日历：可以开展项目活动的时间。

13. 进度压缩、快速跟进、赶工、资源平衡和资源平滑1) 进度压缩是作用于关键路径上的活动，有两种方法：快速跟进和赶工；2) 快速跟进是将先后逻辑顺序改成并行进行，会导致风险增加->成本增加；3) 赶工：加班、加钱、加资源，首先会导致成本增加，接着是风险增加；快速跟进和赶工都会导致风险增加和成本增加，只是快速跟进更关注风险增加，赶工更关注成本增加。

PMP 考试数学模型解析

Chapter 4 (10/122)
IRR插值法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题：
假设贴现率10%时，现金流量和净现值情况如上表示，现告知如贴现率为11%，得到的净现值为1.18万元。求本项目的IRR。
IRR插值法公式： IRR= i1 + i1 I2 |b| |c| i2 – i1 *|b| / ( |b| + |c| ) =10% =11% =3.41 =1.18 10 -1.18 10%+ 0.11-0.1 IRR 10.74% 11% *[3.41÷(3.41 1.18)]
7
内部回收率法（20%）
项目A 项目B 现金流原值现金流现值现金流原值现金流现值 -100,000.00 -100,000.00 -100,000.00 -100,000.00 40,000.00 33,333.33 55,000.00 45,833.33 35,000.00 24,305.56 50,000.00 34,722.22 30,000.00 17,361.11 20,000.00 11,574.07 30,000.00 14,467.59 15,000.00 7,233.80 30,000.00 12,056.33 15,000.00 6,028.16 1,523.92 5,391.59
如何选择项目
项目A
净现值内部收益率回收期效益成本比率 $80,000 11% 23个月 1.3
项目B
$65,000 19 % 21个月 2.79
项目选择
A B B B
项目选择时的成本概念
• 机会成本（Opportunity Cost）
– 因为选择一个项目而必须放弃另一个项目，另一个项目可以带来的收益是这个被选择项目的机会成本

PMP资格认证考试相关公式及概念

PMP资格认证考试相关公式及概念1. 与沟通渠道计算相关的公式:沟通渠道伴随着参与者的增多而线型增加。

沟通渠道数量可以用一个公式来表示:即: Q = N (N -1)/2其中Q表示沟通渠道的数量, N表示参与沟通的人数2. 与历时估算相关的公式计划评审技术(PERT)使用三角分布对每项活动都使用三个时间进行估计, 即乐观时间(Optimistic), 最可能时间(Most likely) 和悲观时间(Pessimistic).1) 期望历时(Te) = (O + 4M + P)/62) 标准差(∂) = (P – O)/63) 方差(∂2) = [ (P – O)/6]2对一个项目而言, 项目的期望历时(平均历时) 是每项活动的历时平均值之和。

项目方差是每项活动的方差之和。

项目标准差是项目方差的平方根。

4) 用于CPM的活动历时的计算AD = Work Quantity/Production Rate即: 活动历时= 工作量/生产率3. 历时压缩中的单位赶工成本计算公式单位赶工成本= (赶工成本–正常成本) / (正常时间–赶工时间)4. 与项目选择相关的几个财务概念及公式:1) 单利(Simple Interest) 计算: 利息= 本金×利率×时间可用公式表示为: IR = P×i×n2) 复利(Compound Interest) 计算: 终值= 本金* （1＋利率）n可用公式表示为: F = P ×(1+i)n例如: 某公式向银行贷款50万元, 年利率为11％, 贷款期限为2年, 到第二年末一次偿清，应付本利和多少元?解: P = 50万元, i= 11%, n = 2年F = P * (1+i) n= 50 * (1+11%) n= 61.605 万元3) 现值(Present Value, 记做PV): 是对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。

pmp 公式

在PMP考试中，有许多重要的计算公式，这些公式涉及项目时间管理、成本估算、风险管理等多个领域。

以下是一些常用的PMP公式：
1. 三点估算（适用于持续时间与成本估算）：
- β分布：Te = (To+4Tm+Tp)/6；标准差：Δte = (P-O)/6
- 三角分布：Te = (To+Tm+Tp)/3；标准差：Δte = (P-O)/3
在此，To是最乐观值，Tm是最可能值，Tp是最悲观值，Te是预期值。

在±1个标准差完成的概率为68.26%，±2个标准差完成的概率为95.46%，±3个标准差完成的概率为99.73%，±4个标准差完成的概率为99.99%。

2. PERT（项目评估和审查技术）分布：
这是美国海军在20世纪50年代开发的先进项目进度规划和管理系统。

PERT主要用作调度活动的关键路径方法的附加技术，也可以应用于工作项和活动的独立估计。

它将三点估计转换为钟形曲线，并允许确定预期值范围的概率。

3. 挣值管理（EVM）相关计算公式：
- 基本指标包括：EV (BCWP) - 实现价值，实际完成工作的预算费用；PV (BCWS) - 计划价值，计划完成工作的预算费用。

- 成本偏差（CV）= 挣到的价值（EV）- 实际成本（AC）。

- 进度偏差（SV）= 挣到的价值（EV）- 计划价值（PV）。

4. 沟通渠道数的计算公式：渠道数=n(n-1)/2。

例如，一个由4名发起人构成的团队向项目经理提供了一份项目章程，项目团队由来自不同职能的7名成员组成，那么沟通渠道数就是12*(12-1)/2=66。

PMP所有公式

PMP所有公式PMP（Project Management Professional）是一种国际认可的项目管理专业资格认证，它基于项目管理知识体系，包括五个过程组、十个知识领域和49个管理过程。

在PMP考试中，有一些常用的公式是非常重要的，掌握这些公式对于成功完成项目管理任务和通过考试至关重要。

以下是PMP考试中常用的公式：1.项目利益（B）=收益（R）-成本（C）项目利益公式是用来计算项目实际带来的利益，通过减去成本从而得到项目的收益。

2.成本偏差（CV）=赢利业务价值（EV）-实际成本（AC）成本偏差公式用于计算项目实际成本与预算成本的差异。

3.进度偏差（SV）=赢利业务价值（EV）-计划价值（PV）进度偏差公式用于计算项目的实际进度与计划进度的差异。

4.计划预算（PV）=工作包的计划价值之和计划预算公式用于计算项目当前期间的计划预算，即工作包的计划价值之和。

5.实际成本（AC）=作业包实际成本之和实际成本公式用于计算项目当前期间的实际成本，即作业包实际成本的总和。

6.赢利业务价值（EV）=工作完成百分比×计划价值（PV）赢利业务价值公式用于计算实际完成的工作所产生的业务价值。

7.成本绩效指数（CPI）=赢利业务价值（EV）/实际成本（AC）成本绩效指数用于衡量项目完成预算的效率。

8.进度绩效指数（SPI）=赢利业务价值（EV）/计划价值（PV）进度绩效指数用于衡量项目完成进度的效率。

9.风险价值（RV）=风险概率（P）×风险影响（I）风险价值公式用于计算风险对项目的影响。

10.风险概率（P）=风险事件发生次数（n）/可能性总数（N）风险概率公式用于计算风险事件发生的概率。

11.风险影响（I）=风险事件可能发生的影响程度风险影响公式用于计算风险事件可能对项目的影响程度。

12.风险影响权重（W）=风险影响程度（I）/所有风险影响程度之和风险影响权重公式用于计算风险影响对项目的权重。

PMP-历年高频计算题考点解析汇总

PMP-历年高频计算题考点解析汇总一、投资回收期项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。

1. 某项目投资成本为 100000元，如果每年的净现金流入为 25000元，那么回收期是多少年？分析：根据公式回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。

二、平均回报率 (ROI)平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。

1. 某项目投资 100000元，每年平均利润是 15000元，那么平均回报率是多少?分析：根据公式平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15% 2.选择项目时,公司要求回报率必须大于 10%,如果按回报率最高来选择,应该选择哪个项目?项目名称收益成本项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 145000美元120000美元118000美元108000美元125000美元105000美元104000美元102000美元A. AB. BC. CD. D答案:A分析 :通过公式回报率=(收益-成本)/成本来进行计算三、网络图及关键路径解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为 01．网络图中包括 A、B、C、D四活动，A活动为开始活动，历时 10天；B活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 24天；C活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 19天，有 5天的滞后;D 活动是 B活动的紧后活动，完成开始关系，历时 12天，有 2天的提前；D活动是 C活动的紧后活动，完成开始关系。

问此网络图的关键路线为几天?A. 42天B.44天C.46天D.48天分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间有这两个要素即可。

将提前量和滞后量作为一个活动即可。

提前量为负,滞后量为正从上图可以看出 A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。

PMP万能公式挣值计算

PMP万能公式挣值计算万能公式(发现、分析和解决）与EVM计算EVM看似公式繁多，许多的公式给许多学生造成很大的困惑，建议大家用分块的法则去理解记忆，或者用一种演绎的逻辑去理解记忆。

块一：发现基本数据我们可以从题干非常容易的能找出最基本的数据，这些基础数据包括：1、三个主要撬动参数，而EV则是更加主要的撬动参数，体现EVM的精髓融合了时间、成本和范围，体现在此时获得的价值。

PV:计划价值 =计划单价 x 计划完成工作量EV:挣值=计划单价 x 实际完成工作量AC:实际成本=实际单价 x 实际完成工作量大家在理解这几个参数尤其EV值是困惑，如果能打通EV基本来说这个部分掌握了半壁江山。

例如一个植树的例子，计划是100元/颗，计划每天植树10颗共10天完成，到第5天时共完成60颗树，共用成本是7000元。

请问：AC=7000元EV=100元/颗 x 60颗=6000元PV=100元/颗 x 10颗/天 x 5天=5000元块二：分析测量数据从三个参数转化为测量指标包括：与时间相关的：SV=EV-PV； SPI=EV/PV与成本相关的：CV=EV-AC； CPI=EV/AC其中SV、CV>0，SPI、CPI>1是好的绩效数据，EV总在前面。

这是绩效的状况。

块三：解决--预测预测1：包括ETC和EAC，ETC中T是“to”可想是从此点到完成，而EAC中A是“At”是从头到尾。

1.1、ETC 有四种表达公式ETC= (BAC-EV)/CPI 代表是一种“典型”的绩效发展ETC= (BAC-EV）/CPI*SPI 代表是一种要按时完成的绩效发展，其中CPI*SPI 叫关键比率ETC= BAC-EV 代表前期绩效是偶然的，后期发展按不会按前期的CPI跑ETC=自下而上估算，代表是一种最为准确的方法，但耗时长1.2、EAC其实只有一种表达既是EAC=AC+ETC 假如ETC是一种“典型”的趋势发展，也可表达为EAC=BAC/CPI 典型”的趋势预测2：则是用一种预测指数表达的方法，有两种情况：2.1、 TCPI=（BAC-EV)/(BAC-AC) 代表需按原预算完成2.2、TCPI=（BAC-EV)/(EAC-AC) 代表需按新的BAC既是分母的EAC完成（这个EAC既是新的BAC必须管理层批准）。

深入剖析PMP考试及应试技巧精确分析

深入剖析PMP考试及应试技巧精确分析1 整体考试分析与技巧1.1四两拨千斤：为了说明白这个问题，我请大家一起跟我做一道计算题。

PMP的试题分布如下：启动22题；计划46题；实施54题；监控42题；收尾18题；职业和社会责任18题。

其中PMBOK中：2个启动过程；20个规划过程；8个执行过程；10个监控过程；2个收尾过程；4个职业道德。

题目数除以过程数得：启动阶段每个过程出11题；计划阶段每个过程出2.3题；实施阶段每个过程出6.75题；监控阶段每个过程出4.2题；收尾阶段每个过程出9题；职业道德每个部分出4.5题。

所以冲刺阶段如果想四两拨千斤，你应该知道怎么做了吧？1.2考试简介：中国大陆的PMP考试时间为：9:00-13:00，考生只需携带准考证、身份证参考，铅笔、草稿纸均由普尔文监考公司提供。

考试当天有5种封面的试题，你和你身边任何一个人的试题顺序都不是一样的，但200道题目内容是完全相同的。

如果没有有效身份证件，普尔文公司不允许考试，有证明人也不行。

1.3前提假设：你要从PMI出题人的角度——即PMI主义+美国人的价值观来答题，而不是用你自己由经验得来的观点回答问题。

如果PMBOK 的知识和老师上课讲到的知识还不能解决问题，再考虑你的个人经验。

1.4试题特点：PMP考试共200道单项选择题，每道题目都有具体出处，其中25道题不算分，但你不知道是哪25道题。

中国大陆的PMP考试中文翻译部分不是大陆人翻译的，因此有些用语和大陆的用语可能不太一致。

以下情况应当考虑阅读英文：（1）没有任何头绪；（2）看见似是而非的词汇或术语；（3）对某句话无法理解；1.5上一次考试的难度不能代表下一次考试的难度。

PMP考试是一个基于题库的选择题考试，上一次考试可能会非常难，但不代表下一次考试也这么难，当此考试的难度取决于题库中选中的题目。

但PMP考试的总体趋势是越来越难。

1.6可能会反反复复考察某个知识点。

如果出现这种情况请不要质疑自己的智商。

pmp公式整理

挣值计算公式：进度偏差 SV: SV = EV - PV （EV 代表已完成的工作量，PV 代表计划完成的工作量）成本偏差 CV:CV = EV - AC（EV 代表应支出的预算，AC 代表实际支出的成本）估计完工费用： EAC = BAC/CPI 。

完工尚需费用： ETC =EAC –AC =BAC/CPI –AC =BAC*AC/EV –AC进度绩效指数： SPI = EV/PV成本绩效指数： CPI = EV/AC待完成绩效指数： TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)基于典型的偏差计算： ETC = (BAC - EV) / CPI基于非典型的偏差计算： ETC =BAC - EV任务完成百分比： PC=EV/BAC成本消耗百分比： PS=AC/BAC完工偏差： VAC=BAC-EAC成本消耗百分比： PS=AC/BACEVM 期望货币值计算公式：选择项目决策（定量风险分析）EMV= 盈利百分比 *影响值-风险百分比 *影响值合同计算公式：成本加奖励合同实际支付费用 =实际成本+（目标成本-实际成本） *分摊百分比+目标费用*分摊百分比购买或租赁分析：设备总价 +日维护费*X(天数)=租赁费*X三点估算（ PERT——计划评审技术）历时期望值估算： T=(O+4M+P)/6历时标准差估算Z=(P-O)/6投资回报周期 :NPV 计算=每年节省成本 *（表格中的信息之和） -初始成本折旧率计算直线折旧=（原值-残值）/预计使用年限工作量折旧=（原值-残值）/预计总工作量双倍折旧：双倍余额递减法年折旧率＝2×1／估计使用年限×100％第一年折旧额（净残值）＝期初固定资产账面余额×双倍直线折旧率第二年开始年折旧额=（原值－净残值）×双倍直线折旧率年和法折旧=可使用年数／使用年数和×（固定资产原值－预计残值）沟通渠道=N（N-1）/2。

PMP考试图解析

PMP考试图解制定目标的SMART原则1.S pecific（明确性）——目标必须是具体的2. M easurable（衡量性）——目标必须是可以衡量的3. A ttainable（可实现性）——目标必须是可以达到的4. R elevant（相关性）——目标必须和组织其他目标具有相关性5. T ime-based（时限性）——目标必须具有明确的截止期限项目组合、项目集和项目项目组合最高层项目组合最高层项目组合子项目组合最高层项目组合最高层项目组合项目集最高层项目组合最高层项目组合子项目集最高层项目组合最高层项目组合项目最高层项目组合最高层项目组合项目最高层项目组合最高层项目组合项目最高层项目组合最高层项目组合项目最高层项目组合最高层项目组合项目最高层项目组合最高层项目组合项目集最高层项目组合最高层项目组合子项目集◼战略与优先级◼渐进明细◼治理◼处理请求的变更◼其他项目组合、项目集或项目的变更所带来的影响◼绩效报告◼对其他项目组合、项目集或项目有影响的变更请求◼战略与优先级◼渐进明细◼治理◼处理请求的变更◼其他项目组合、项目集或项目的变更所带来的影响◼绩效报告◼对其他项目组合、项目集或项目有影响的变更请求◼战略与优先级◼渐进明细◼治理◼处理请求的变更◼其他项目组合、项目集或项目的变更所带来的影响◼绩效报告◼对其他项目组合、项目集或项目有影响的变更请求控制图：用来确定一个过程是否稳定，或者是否具有可预测的绩效（1）某个数据点超出控制界限；（2）连续7个点落在均值上方或下方（7点原则），就认为过程失控趋势图帕累托图269080A B C⚫⚫散点图：又称相关图，标有许多坐标点（X ,Y ），解释因变量Y 相对于自变量X 的变化。

................. (x)y.................. (x)y................... (x)y........................xy................... (x)y....................... (x)y........强正相关弱正相关强负相关弱负相关不相关非线形相关概念/思维导图•把从头脑风暴中获得的创意整合成一张图，以反映创意之间的共性与差异，激发新创意•创始人：托尼·巴赞（Tony Buzan）•展现基本思维模式：形象思维vs逻辑思维Douglas McGregor 《企业中人的方面》1960阶段的长短取决于团队活力、团队规模和团队领导力Forming Storming Norming Performing形成阶段震荡阶段规范阶段成熟阶段◼开始认识◼磨合期◼协同工作◼相互依靠Adjourning解散阶段◼团队完成Bruce Tuckman1965挣值管理数据记忆PV=计划单价*计划工作量EV=计划单价*实际工作量AC=实际单价*实际工作量CP SP CPI SPI•如何召开有效的会议–会议目的与主题必须明确–事先做好会议安排，制定会议议程，并分发会议议程（Agenda）–只邀请相关人员参加会议，会前让每一位参会人员明白他们的责任–按时召开会议–限定会议时间，并严格遵守，按时结束–会议主持人引导遵守会议议程，避免跑题–会议期间做好会议记录–会后对会议记录进行整理、总结和分发–会议纪要24小时内分发给相关人员Henry M. Robert 《罗伯特议事规则》1876。

pmp 戴明公式

pmp 戴明公式帮助项目经理更好地评估和控制项目进度的一种方法是使用戴明公式。

戴明公式是由管理学家戴明（Dr. Edwards Deming）提出的一种数学模型，它可以帮助项目经理预测和计算项目的完工时间，并提供管理建议，以便项目能够按时交付。

戴明公式的核心思想是基于项目的实际进展情况，通过累积实际完成工作量的百分比和已经花费的项目工期的百分比来判断项目是否按计划进行。

通过以下公式进行计算：CPI = EV / AC其中，CPI代表成本绩效指数（Cost Performance Index），EV代表挣值（Earned Value），AC代表实际成本（Actual Cost）。

戴明公式的应用可以为项目经理提供以下信息：1. 成本绩效指数（CPI）：CPI的数值可以帮助项目经理评估项目的成本绩效。

如果CPI大于1，表示项目的实际成本低于预算，说明项目在成本控制方面表现良好。

如果CPI小于1，表示项目的实际成本超出预算，需要采取相应措施进行成本调整。

CPI的数值接近于1时，表示项目的成本控制较为合理，但仍需关注成本控制的细节。

2. 预测项目完工时间：根据项目的实际进展情况和戴明公式，项目经理可以预测项目的完工时间。

通过将EV除以CPI，可以得到项目完工时间的预测值。

此预测值可以与项目的计划完工时间进行比对，以评估项目的进度是否符合预期。

3. 管理建议：根据项目的实际情况，项目经理可以根据戴明公式的计算结果提供相应的管理建议。

如果CPI较高，项目经理可以考虑调整资源分配或进一步优化项目的进展方式，以进一步提高项目的成本绩效。

如果CPI较低，项目经理可以采取相应的措施进行成本调整或优化，以确保项目能够按时交付。

在实际应用戴明公式时，项目经理需要注意以下几点：1. 及时、准确地收集项目数据：戴明公式的计算结果依赖于实际的项目数据。

因此，项目经理需要确保项目数据的及时和准确的收集，并保持数据的一致性和可追溯性。

PMP考试概率及公式总结

TCPI 如果未来按照新的EAC完成C-EV)/(EAC-AC)
1个标准差（68.26%）、2个标准差（95.46%）、3个标准差（99.73%）、6个标准差（99.9985%）净现值（NPV）越大越好内部收益率（IRR）越大越好投资回收期（PP）越短越好投资回报率（ROI）越大越好收益成本比率（BCR）越大越好保本点分析（BEA）亏损和盈利的分界点
CV 成本偏差 CV=EV-AC，>0节约，<0超支 CPI 成本绩效指数 CPI=EV/AC，每花1元钱赚回来多少价值，>1成本有节余，<1成本超支 PCV 成本偏差百分比 PCV=CV/EV SV 进度偏差 SV=EV-PV，>0进度提前，<0进度落后 SPI 进度绩效指数 SPI=EV/PV，实际进度是计划进度的%，>1进度提前，<1进度落后 PSV 进度偏差百分比 PSV=SV/PV VAC 完工偏差 VAC=BAC-EAC，>0成本有节余，<0成本超支 BAC 完工预算 BAC （初始） EAC 完工估算 EAC （几种情况下） ETC 完工尚需预算 ETC=EAC-AC EAC 当前偏差司偶然的，项目将不会出现类似偏差 EAC=AC+(BAC-EV) EAC 当前偏差具有典型性，今后项目将按现在的偏差发展下去 EAC=AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI EAC 当前偏差已经发生，而又必须按期完工，假设SPI和CPI将同时影响未来工作， EAC=AC+(BACEV)/(CPI×SPI) EAC 全新估算，原有的假设和预算将不再适用 EAC=AC+自下而上的ETC TCPI 完工尚需绩效指数 TCPI TCPI 如果未来必须按照原定预算BAC完成 TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC) TCPI 如果未来按照新的EAC完成标准差=（悲观时间-乐观时间）÷6 1个标准差（68.26%）、2个标准差（95.46%）、3个标准差（99.73%）、6个标准差（99.9985%）净现值（NPV）越大越好内部收益率（IRR）越大越好投资回收期（PP）越短越好投资回报率（ROI）越大越好收益成本比率（BCR）越大越好保本点分析（BEA）亏损和盈利的分界点 TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)

PMP考试中解决问题的万能公式

PMP考试中解决问题的万能公式在PMP®考试中最常见的情景分析题就是“问题解决”类题目，通常出题的方式是：项目经理遇到了某种困难，例如需求问题、团队冲突问题、风险问题、相关方期望不能满足问题等等。

这一类题目在《PMBOK®指南》中往往很难找到直接的依据，答案似乎需要凭借经验才能确定，但实际上并不是这样。

在这里推荐一种解决此类问题的“万能公式”。

解决问题的万能公式模型所谓“万能公式”实际上是整个项目管理思维模式的总结与模型简化，和大名鼎鼎的PDCA循环同出一辙。

PDCA循环是企业中解决问题最常用的方法，在实际应用中可以分成8个小的步骤，如图4-29所示。

关于PDCA最重要的应用方式就是大环套小环与滚动式循环，例如，《PMBOK®指南》中的五大过程组是大的PDCA循环，而每个知识领域的过程采用小的PDCA循环的方式来描述；每个项目阶段都要执行五大过程组的过程，采用这种滚动式循环五大过程组的方式渐进完成项目的所有阶段。

不过在考试中我们用不着这么多步骤，为了简化记忆，本书提出了如图4-30所示的简化模型。

图 1 PDCA循环“问题（Issue）”处理万能公式图 2 万能公式首先，有人提出问题或某种关切，接下来用图4-30的步骤进行分析。

第一步：确认信息收集关于该问题的信息、确认这个问题是不是一个真正的问题。

没有发生的问题称作风险、已经发生的问题称作“障碍”。

第二步：分析影响分析这个问题对项目当前或未来项目绩效（范围、进度和成本）的影响。

第三步：制定计划制定技术解决方案；制定行动计划。

第四步：采取行动对于风险采用风险管理的流程处理（同样符合万能公式原理）；对于障碍需要采用变更流程处理（同样符合万能公式的原理）。

对于万能公式也应该用PDCA大环套小环、滚动式循环的逻辑来看待。

例如相对于大的PDCA循环来讲，提交变更请求并通过变更控制流程解决问题，相当于万能公式的最后一步，即采取行动。

PMP考试要点整理

1.计算题1.1.PERT计算三角分布：期望持续时间=（最乐观的时间+最悲观的时间+最可能的时间）/3贝塔分布：期望持续时间=（最乐观的时间+最悲观的时间+最可能的时间*4）/6关于贝塔分布δ=（最悲观的时间-最乐观的时间）/6工作在[期望持续时间-δ，期望持续时间+δ]时间内完成的概率为68.26%；工作在[期望持续时间-2δ，期望持续时间+2δ]时间内完成的概率为95.46%；工作在[期望持续时间-3δ，期望持续时间+3δ]时间内完成的概率为99.73%；工作在[期望持续时间-6δ，期望持续时间+6δ]时间内完成的概率为99.99966%；1.2.EVM分析PVEVACBACCV=EV-ACSV=EV-PVSPI=EV/PVCPI=EV/ACEACETCTCPI1.3.沟通渠道计算沟通渠道=N（N-1）/2，N必须包括项目经理本人，以及项目中的一切干系人。

1.4.合同计算CPIFFPIF2.经济学知识机会成本（择一成本、替代性成本、Opportunity Cost）是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值；也可以理解为在面临多方案择一决策时，被舍弃的选项中的最高价值者是本次决策的机会成本；还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最高收益。

沉没成本（Sunk Cost）是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的成本。

我们把这些已经发生不可收回的支出，如时间、金钱、精力等称为“沉没成本”。

边际成本(Marginal cost)：增加一单位的产量(Output)随即而产生的成本增加量（包括不变和可变成本）即称为边际成本。

随着产量(Output)的增加，边际成本会先减少，后增加。

3.管理和激励。

PMP备考笔记(十五矩阵图逻辑细化)

PMP备考笔记（十五矩阵图逻辑细化）项目管理过程组•启动过程组：o定义项目:o分析组织战略和市场趋势，识别潜在的项目机会。

o评估项目的可行性，确定项目的预期价值和风险。

o确定项目章程:o任命项目经理和团队成员。

o明确项目的预算、时间和范围等约束条件。

•规划过程组：o制定项目管理计划:o制定详细的进度计划、成本预算和质量标准。

o识别项目的风险并制定相应的应对措施。

o收集需求:o与利益相关者沟通，了解其对项目的期望和需求。

o制定项目范围说明书:o明确项目的范围边界、可交付成果和验收标准。

•执行过程组：o指导与管理项目执行:o根据项目管理计划分配资源，确保任务得到有效执行。

•监控过程组：o监控项目工作:o定期收集实际绩效数据，与项目管理计划进行对比和分析。

•收尾过程组：o项目收尾:o进行项目的验收和移交工作，确保项目成果得到客户或相关干系人的认可。

•经验教训总结:o分析项目过程中的经验和教训，总结最佳实践和改进措施。

为未来的项目管理提供参考和借鉴。

1. 项目整合管理•定义: 项目整合管理是确保项目各要素协调一致，以实现项目目标的过程。

这涉及到项目内部和外部的资源、信息、过程和活动的整合。

•子过程：o制定项目章程:o明确项目的目标、愿景和预期成果。

o定义项目的初步范围和约束条件。

o识别关键干系人和其利益相关者的期望。

o制定项目管理计划:o规划项目的管理活动，如项目进度、质量、成本和风险管理等。

o制定项目计划，明确各阶段的交付物、任务和责任人。

o确定项目的里程碑和关键决策点。

o指导与管理项目执行:o根据项目管理计划分配资源，并确保团队成员理解和执行任务。

o监督项目进展，及时调整进度、质量和成本目标。

o监控项目工作:o跟踪项目进展，收集实际绩效数据并与计划进行对比。

o评估项目的健康状况，发现潜在的风险和问题。

o实施整体变更控制:o审查变更请求，评估其对项目目标的影响。

o管理变更流程，确保变更得到批准或拒绝，并通知相关干系人。

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