北师大版八年级下册数学第一单元《课程纲要》

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完整)北师版教材初中数学大纲

完整)北师版教材初中数学大纲1.1 直角三角形1.2 勾股定理1.3 应用勾股定理求解问题1.4 勾股定理的逆定理1.5 勾股定理的推广第二章相似形2.1 相似形2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质2.4 相似三角形的应用2.5 黄金分割第三章比例与比例方程3.1 比例3.2 比例的性质3.3 比例的应用3.4 比例方程3.5 解比例方程3.6 比例方程的应用第四章函数4.1 函数的概念4.2 函数的表示4.3 函数的性质4.4 直线函数4.5 函数的应用第五章一次函数5.1 一次函数的概念5.2 一次函数的图象5.3 一次函数的性质5.4 一次函数的应用第六章平面向量6.1 向量的概念6.2 向量的表示6.3 向量的运算6.4 向量的性质6.5 平面向量的应用第七章圆的性质7.1 圆的定义7.2 圆的性质7.3 切线的性质7.4 弧的性质7.5 圆的应用课题研究制作一个简单的游戏八年级下学期第一章二次根式1.1 二次根式的概念1.2 二次根式的化简1.3 二次根式的加减1.4 二次根式的乘除1.5 二次根式的应用第二章三角函数2.1 角度的概念2.2 弧度制2.3 三角函数的概念2.4 正弦函数2.5 余弦函数2.6 正切函数2.7 三角函数的性质2.8 三角函数的应用第三章数列3.1 数列的概念3.2 等差数列3.3 等比数列3.4 数列的应用第四章立体图形4.1 立体图形的概念4.2 立体图形的表示方法4.3 立体图形的面积和体积4.4 球的表面积和体积4.5 立体图形的应用第五章二次函数5.1 二次函数的概念5.2 二次函数的图象5.3 二次函数的性质5.4 二次函数的应用第六章概率分布6.1 随机试验与事件6.2 事件的概率6.3 概率分布6.4 随机变量6.5 期望6.6 概率分布的应用第七章解析几何7.1 坐标系7.2 直线的方程7.3 圆的方程7.4 解析几何的应用课题研究制作一个简单的模型第一章：勾股定理、蚂蚁走路在这一章中，我们将探索数学中的一些基本问题。

(修改名词)北师大版八年级数学下册第一章知识点提纲

(修改名词)北师大版八年级数学下册第一
章知识点提纲
一. 概述
- 介绍第一章的主题和目标。

二. 基本概念
- 讲解第一章涉及的基本概念，如数的性质、数的分类等。

三. 运算符号
- 介绍数学运算中常用的符号，如加号、减号、乘号、除号等。

四. 整数
- 解释整数及其性质，如整数的比较、整数的运算规则等。

五. 分数
- 讲解分数的定义、分子和分母的含义，以及分数的大小比较等。

六. 小数
- 解释小数的概念，包括有限小数和无限循环小数。

七. 百分数
- 介绍百分数的含义和应用，如百分数的转化、百分数的运算等。

八. 科学记数法
- 讲解科学记数法的定义和使用方法。

九. 综合练题
- 提供一些综合性的练题，以检测学生对第一章知识的掌握程度。

十. 总结
- 总结第一章的重点内容，强调学生需要重点掌握的知识点。

以上为《北师大版八年级数学下册第一章知识点提纲》的大致内容概述。

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八年级数学下册课程纲要

八年级（下册）数学课程纲要冯堂中学冯潇霞课程类型：义务教育教科书教学材料：北京师范大学出版社 2013年第1版授课时间：52课时授课对象：中学八年级学生设计时间：2014年5月【背景】本课程内容涉及数学教学内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，有助于学生更深刻认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。

具体表现：在数与代数领域中的第二章、第四章、第五章的内容，通过学生自主探索，掌握和形成一定的运算技能。

分式方程的资源呈现贴近学生的认知特点，学生经历整式方程向分式方程转变的形成过程，提高解决实际问题的能力。

空间与图形方面提供的资源，注重学生动手实践和自主探索，促使学生空间观念的进一步发展。

更进一步的形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

在综合与实践知识中，学生通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识，能深刻体会探索的乐趣和数学的实际应用，培养数学意识和提升实践能力。

八年级数学课程内容知识点散、多，难度相比以前有所下降，学习困难不是很多。

在本课程的学习中，要注重对思维能力、抽象能力、动手操作能力的训练，培养踏实、勤奋和自学的能力，养成良好的独立学习的习惯，以便为九年级的学习打下基础。

【课程目标】1.自主探索三角形的证明，充分与他人交流各自证明的过程，并能表达自己的想法；会利用有关的性质和判定，解决三角形中的证明问题，进一步发展学生的计算能力。

2.在具体情境中能用不等式的不等关系；来解决实际问题中，体验方案设计性问题的解决方法。

3.通过观察生活中的平行四边形；通过动手操作，探索并掌握平行四边形的性质与判定定理；并在这些过程中进一步发展学生的分析综合运用的能力。

4.通过实验、操作等活动，体验简单的数、行结合，能解决一些简单的数、行结合思想。

5.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

【课程内容与实施】补充: 教／学方法1.问题驱动教学。

北师大《八年级数学下》课程纲要

北师大《八年级数学下》课程纲要数学是一门抽象而又具有严密逻辑性的学科，它贯穿于我们生活的方方面面。

而八年级数学下的课程纲要，旨在帮助学生建立数学基础，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对北师大《八年级数学下》课程纲要进行详细的介绍，帮助学生和家长更好地了解这门课程。

一、数与式。

数与式是数学的基础，也是数学学习的起点。

在八年级数学下的课程中，学生将学习整数、分数、小数和百分数的加减乘除运算，以及应用这些知识解决实际问题。

同时，学生还将学习代数式的概念和运算规律，包括整式的加减乘除运算和因式分解等内容。

这一部分的学习将帮助学生建立数学的基本概念和运算能力，为后续学习打下坚实的基础。

二、图形与几何。

图形与几何是数学中的另一个重要内容，它涉及到空间想象能力和几何推理能力的培养。

在八年级数学下的课程中，学生将学习平面图形的性质和计算，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形等的性质和计算方法。

同时，学生还将学习圆的性质和计算，包括圆的周长和面积的计算方法。

此外，学生还将学习空间图形的性质和计算，包括长方体、正方体、棱柱、棱锥等的性质和计算方法。

这一部分的学习将帮助学生培养空间想象能力和几何推理能力，为后续学习打下坚实的基础。

三、函数与方程。

函数与方程是数学中的重要内容，它涉及到变量和代数式的运算和应用。

在八年级数学下的课程中，学生将学习一元一次方程的概念和解法，包括用方程解决实际问题的方法。

同时，学生还将学习一元一次不等式的概念和解法，包括用不等式解决实际问题的方法。

此外，学生还将学习函数的概念和性质，包括一次函数和二次函数的图像和性质。

这一部分的学习将帮助学生建立函数与方程的基本概念和解题能力，为后续学习打下坚实的基础。

四、统计与概率。

统计与概率是数学中的另一个重要内容，它涉及到数据的收集和分析，以及事件的发生概率的计算。

在八年级数学下的课程中，学生将学习数据的收集和整理方法，包括频数分布表和频数分布直方图的制作和分析。

北师大《八年级数学下》课程纲要

北师大版《八年级数学下》课程纲要成员：◆课程类型:必修◆教学材料:北师大版《八年级数学下册》◆设计：◆课程名称：八年级数学下册◆授课时间：72课时◆授课对象:八年级学生（下学期)◆课程目标：1、了解不等式并探究其基本性质;会解简单的一元一次不等式（组）,能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

2、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算.4、了解比例的基本性质及黄金分割。

认识图形的相似。

了解相似多边形、相似比。

探索并了解相似三角形的判定定理和性质定理,了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

5、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据收集、整理、描述和分析的过程；6、了解定义、命题的意义。

会区分命题的条件和结论。

知道打理推理论证的必要性，并能灵活性运用平行线的性质与判定及三角形内角和定理进行推理与计算.7、勇于发表自己的观点,质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。

◆内容与标准：(1）同学生一起分享本学期的课程纲要，让学生对本册书的知识从整体层面有所了解（1课时)（2）理解不等式的意义，能够根据提供的条件列出不等式（1课时）（3）探索并掌握不等式的基本性质，并理解不等式的性质与等式性质的异同点（2课时）（4）了解不等式的意义,理解不等式的解集并能够正确将其表示在数轴上（3课时)（5）了解一元一次不等式的定义,并能够正确熟练的解一元一次不等式(2课时）（6）理解一元一次不等式与一次函数的关系，并能把一元一次不等式与一次函数的关系应用到现实生活中解决一些简单的实际问题（1课时)（7）了解一元一次不等式组及其解集的概念，体会并总结一元一次不等式组解集的各种情况和解一元一次不等式组的相关步骤(4课时）（8）了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法在整式变形过程中的相反关系（2课时）(9）了解公因式的意义，并能够正确的对多项式进行提公因式法分解因式（2课时)。

新北师大版八年级数学下册目录

新北师大版八年级数学下册目录
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第一章三角形的证明
1. 等腰三角形
2. 直角三角形
3. 线段的垂直平分线
4. 角平分线
回顾与思考
复习题
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
1. 不等关系
2. 不等式的基本性质
3. 不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
第三章图形的平移与旋转
1. 图形的平移
2. 图形的旋转
3. 中心对称
4. 简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章因式分解
1. 因式分解
2. 提公因式法
3. 公式法
回顾与思考
复习题
第五章分式与分式方程
1. 认识分式
2. 分式的乘除法
3. 分式的加减法
4. 分式方程
回顾与思考
复习题
第六章平行四边形
1. 平行四边形的性质
2. 平行四边形的判定
3. 三角形的中位线
4. 多边形的内角和与外角和
回顾与思考
复习题
综合与实践
⊙生活中的“一次模型”综合与实践
⊙平面图形的镶嵌
总复习。

北师大版八年级下册数学大纲

北师大版八年级下册数学大纲一、三角形的证明。

1. 等腰三角形。

- 理解等腰三角形的性质和判定定理。

- 性质包括“等边对等角”以及“三线合一”（等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角平分线互相重合）。

- 判定定理：等角对等边。

- 能运用这些定理进行简单的计算和证明。

2. 直角三角形。

- 掌握直角三角形的性质，如直角三角形两锐角互余。

- 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

- 勾股定理及其逆定理。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a^2+b^2=c^2（a,b为直角边，c为斜边）；逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

- 会运用这些定理解决实际问题，如求直角三角形的边长、判断三角形是否为直角三角形等。

3. 线段的垂直平分线。

- 理解线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

- 掌握其判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

- 能利用这些定理进行相关的作图和证明。

4. 角平分线。

- 角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

- 判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

- 学会用尺规作角的平分线，并能运用角平分线的性质和判定进行证明。

二、不等式与不等式组。

1. 不等式的基本性质。

- 理解不等式的基本性质，如不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

- 能根据不等式的基本性质对不等式进行变形。

2. 一元一次不等式。

- 掌握一元一次不等式的概念，能将实际问题抽象为一元一次不等式。

- 会解一元一次不等式，其步骤与解一元一次方程类似，但要注意不等号方向的变化。

- 能在数轴上表示一元一次不等式的解集。

3. 一元一次不等式组。

北师大版八年级数学下册课程标准和学习要求

北师大版八年级数学下册课程标准和学习要求一、课程内容北师大版八年级数学（下册）的课程内容共包括以下六章二、学习目标：1、数与代数(1)了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

（2）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

(3)了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2、图形与几何(1)经历探索、证明等腰三角形和直角三角形等图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力。

探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，能证明线段垂直平分线、角平分线的性质定理及逆定理。

(2)了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

(3)经历平移与旋转的认识及应用的过程，发展空间观念，探索平移与旋转的基本性质和图形的平移与坐标变化之间的关系，增强观察、归纳、抽象、概括等能力。

(4)探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理和证明三角形中位线定理，掌握多边形内角和与外角和公式。

3、综合与实践(1)综合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型，解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。

(2)通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

三、各章节学习要求第一章三角形的证明本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及其判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

学习要求1、探索并会证明等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理。

2、探索并掌握直角三角形的性质定理，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

3、探索勾股定理及其逆定理，能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

(完整)北师大《八年级数学下》课程纲要

《八年级数学下册》课标要求◆课程名称：八年级数学下册◆课程类型：必修课◆教学材料：北师大版《八年级数学下册》◆授课时间：72课时◆授课对象：八年级全体学生◆课程目标：1、了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

2、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

4、了解比例的基本性质及黄金分割。

认识图形的相似。

了解相似多边形、相似比。

探索并了解相似三角形的判定定理和性质定理，了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

5、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据收集、整理、描述和分析的过程；6、了解定义、命题的意义。

会区分命题的条件和结论。

知道打理推理论证的必要性，并能灵活性运用平行线的性质与判定及三角形内角和定理进行推理与计算。

7、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。

◆内容与标准：（1）同学生一起分享本学期的课程纲要，让学生对本册书的知识从整体层面有所了解（1课时）（2）理解不等式的意义，能够根据提供的条件列出不等式（1课时）（3）探索并掌握不等式的基本性质，并理解不等式的性质与等式性质的异同点（2课时）（4）了解不等式的意义，理解不等式的解集并能够正确将其表示在数轴上（3课时）（5）了解一元一次不等式的定义，并能够正确熟练的解一元一次不等式（2课时）（6）理解一元一次不等式与一次函数的关系，并能把一元一次不等式与一次函数的关系应用到现实生活中解决一些简单的实际问题（1课时）（7）了解一元一次不等式组及其解集的概念，体会并总结一元一次不等式组解集的各种情况和解一元一次不等式组的相关步骤（4课时）（8）了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法在整式变形过程中的相反关系（2课时）（9）了解公因式的意义，并能够正确的对多项式进行提公因式法分解因式（2课时）。

完整北师大版八年级数学下册课程纲要

北师大版《八年级数学下册》课程纲要李孟■课程名称：八年级数学下册■课程类型：必修课程■教学材料：北京师范大学出版社2013年12月第1版《八年级数学下册》■授课时间：69个课时■授课老师：李孟■授课对象：八（5）、八（6）班■课程目标：1、经历探索、证明等腰三角形和直角三角形等图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力。

探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，能证明线段垂直平分线、角平分线的性质定理及逆定理。

2、了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

3、经历平移与旋转的认识及应用的过程，发展空间观念，探索平移与旋转的基本性质和图形的平移与坐标变化之间的关系，增强观察、归纳、抽象、概括等能力。

4、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

5、了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

6、探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理和证明三角形中位线定理，掌握多边形内角和与外角和公式。

7、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。

■课程内容与安排根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八年级数学下册课程内容进行教学,其课程内容包括:1课时备注容章节内数解读八年级数学下册《课程纲要》 1第一章13 三角形的证明1.1 等腰三角形41.2 直角三角形21.3 线段的垂直平分线21.4 角平分线2回顾与思考1单元测评2一元一次不等式与一元一次不12第二式12.1不等关12.2不等式的基本性12.3不等式的解22.4一元一次不等2.52一元一次不等式与一次函2一元一次不等式2.6回顾与思1单元测2第三10图形的平移与旋33.1图形的平23.2图形的旋1中心对3.31简单的图案设3.41回顾与思单元测2第四8因式分2■课程实施建议(一) 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。

八年级下册课程纲要(全册)

北师大版数学八年级下册《课程纲要》学校名称新课程类型新授设计教师适用年级八年级总课时60节设计日期2013.2学生、教材及其他资源背景分析教材内容体系分析：本册书共有六章，其中关于空间与图形的共有两章—第四章《相似图形》、第六章《证明》（一）；关于数与代数的共有三章—第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》、第二章《分解因式》、第三章《分式》；关于统计与概率只有一章即《数据的搜集与处理》。

从章节上来看，本册书内容完整，章节清晰，知识点简单明了。

但从每一章来看，各章的内容又很多，应用各知识点频繁，要求也比较高，对于教师和学生来说都是一次挑战。

课程目标本学期教学内容，共计六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第二章《分解因式》通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第三章《分式》通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法．第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用．第六章《证明一》主要内容是命题的相关概念、分类及应用．课程内容第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 13课时第二章《分解因式》 7课时第三章《分式》 11课时第四章《相似图形》 22课时第五章《数据的收集与处理》 8课时第六章《证明一》 9课时课程实施1、认真做好教学工作。

把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

完整word北师大版八年级数学下册第一章复习提纲

八年级下第一章预习大纲一、全等三角形的判定及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应相等；2、判定：分别相等的两个三角形全等（SSS）；分别相等的两个三角形全等（ASA）；分别相等的两个三角形全等（SSS）；相等的两个三角形全等（AAS）；相等的两个直角三角形全等（HL）；二、等腰三角形1、性质：等腰三角形的两个底角相等（即------------------）。

2、判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即----------------------）3、推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）4、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。

判定定理：（1）有一个角是60°的--------三角形是等边三角形；（2）三个角都----------的三角形是等边三角形。

三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。

3、直角三角形斜边的中线等于的一半。

四、线段的垂直平分线性质：垂直平分线上的点到的距离相等；判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。

三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

五、角平分线性质：角平分线上的点到的距离相等；判定：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

三角形角平分线的性质定理：性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

这个点叫内心。

典型习题例1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD∶DC=5∶2，则点D到AB的距离为（）A．10 B．4 C．7 D．6例2．如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为（）A．120°B．108°C．100°D．135°例3．如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（）14．D．5 BA．7 ．6 CADB题第2C题第3 1第题AD °，AC=BC，∠C=90例4．如图，在△ABC中，。

北师大版八年级数学下册第一章复习提纲

八年级下第一章预习纲领一、全等三角形的判断及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应2、判断：分别相等的两个三角形全等〔相等；SSS〕；分别相等的两个三角形全等〔ASA〕；分别相等的两个三角形全等〔SSS〕；相等的两个三角形全等〔AAS〕；相等的两个直角三角形全等〔HL〕；二、等腰三角形1、性质：等腰三角形的两个底角相等〔即------------------〕。

2、判断：有两个角相等的三角形是等腰三角形〔即----------------------3、推论：等腰三角形、、相互重合〔即〕“〞〕4、等边三角形的性质及判断定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，而且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。

判断定理：〔1〕有一个角是60°的--------三角形是等边三角形；〔2〕三个角都----------的三角形是等边三角形。

三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。

逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么等于的一半。

3、直角三角形斜边的中线等于的一半。

四、线段的垂直均分线性质：垂直均分线上的点到的距离相等；判断：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。

三角形三边的垂直均分线的性质：三角形三条边的垂直均分线订交于一点，而且这一点到三个极点的距离相等。

五、角均分线性质：角均分线上的点到的距离相等；判断：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的均分线上。

三角形角均分线的性质定理：性质：三角形的三条角均分线订交于一点，而且这一点到三条边的距离相等。

这个点叫心里。

典型习题例1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD均分∠ABC，交AC于D，AD∶DC=5∶2，那么点D到AB的距离为〔〕A．10B．4C．7D．6例2．如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，那么∠BAC的度数为〔〕A．120°B．108°C．100°D．135°例3．如图，△ABC中，∠B，∠C的角均分线订交于点O，过O作DE∥BC，假定BD+CE=5，那么DE等于〔〕A．7B．6C．5D．4ADC B第2题第1题第3题例4．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，垂足为E。

八年级下册第一章课程敢要.doc

北师大版数学八年级下学期第一章《课程纲要》学校名称超化三初中课程类型必修课程设计教师张秀红适用年级八年级总课时12设计日期2013年2月22日学生、教材及其他资源背景分析学情分析：经过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系，已初步经历了建立方程模型与函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。

教材分析：教材首先通过具体的实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解解集以及解不等式的概念，然后具体研究一元一次不等式的解、解集以及解集的数轴表示，一元一次不等式的解法以及不等式的简单应用，通过具体实例渗透一元一次不等式和一次函数的内在联系。

因此，本单元的学习既要加强新旧知识的联系，鼓励学生自主探索和合作交流，又要充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用。

课程目标1、经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感；2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；3、经历通过类比猜测验证发现不等式基本性质的探索过程掌握不等式的基本性质；4、理命军理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集初步体会数形结合的思想；5、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单的实际问题并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理；6、初步体会不等式方程函数之间的内在联系与区别。

课程内容实施内容：］、不等关系2、不等式的基本性质3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组回顾与思考课时安排1课时1课时1课时2课时2课时3课时1课时课（一）教学方式根据学生的学习状态和学习内容，充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。

北师大版八年级数学下册课程纲要

探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，能证明线段垂直平分线、角平分线的性质定理及逆定理。

2、了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

4、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

5、了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

6、探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理和证明三角形中位线定理，掌握多边形内角和与外角和公式。

7、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。

■课程内容与安排根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八年级数学下册课程内容进行教学,其课程内容包括:(一) 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。

2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习与学校印制的导学稿为主，兼顾学生为了自主提高而自行购买的相关数学资料。

3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。

(二) 教/学方式1、自主探究法：通过学案上老师预设的学习目标，阅读教材并独立完成学案上所设计的预习题，初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。

2、合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。

八年级数学下册课程纲要

《八年级数学下册》课程纲要课程名称：八年级下册课程类型：必修课教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》授课时间：36-40课时授课教师：授课对象：一、课程目标：《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。

下就八年级下册各章，将目标定位如下：第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》通过具体实例建构不等式并探索不等式的基本性质，会解一般不等式并能将解集在数轴上的表示，通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用。

第二章《分解因式》通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，能利用分解因式的几种基本方法进行分解因式。

第三章《分式》通过分数的有关性质的回顾能表述出分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法。

第五章《数据的收集与处理》掌握概念，并能运用．第六章《证明一》学会命题的相关概念、分类及应用．二、课程内容：根据《数学课程标准（实验）》的要求，采用北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》课程内容进行授课，其课程内容包括：1、第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》不等关系 1课时不等式的基本性质 1课时不等式的解集 1课时一元一次不等式 2课时一元一次不等式与一次函数 2课时一元一次不等式组 3课时2、第二章《分解因式》分解因式 1课时提公因式法 2课时运用公式法 2课时复习小结 1课时3、第三章《分式》分式 2课时分式的乘除法 1课时分式的加减法 2课时分式方程 3课时复习小结 2课时4、第四章《相似图形》线段的比2黄金分割 1课时形状相同的图形 1课时相似多边形 1课时相似三角形 1课时探索三角形相似形的条件 2课时测量旗杆的高度 1课时相似多边形的性质 2课时图形的放大与缩小 2课时复习小结 2课时5、第五章《数据的收集与处理》每周干家务活的时间 1课时数据的收集 1课时频数与频率 2课时数据的波动 2课时复习小结 1课时6、第六章《证明一》你能肯定吗 1课时定义与命题 2课时为什么它们平行 1课时如果两条直线平行 1课时三角形内角和定理的证明 1课时关注三角形的外角 1课时复习小结 1课时三、课程实施建议教学方式：充分利用便捷的班班通系统，采用生生互动、师生互动的授课方式启发学生学习。

北师大版八年级数学下册第一章复习提纲

八年级下第一章预习纲领一、全等三角形的判断及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应2、判断：分别相等的两个三角形全等（相等；SSS）；分别相等的两个三角形全等（ASA）；分别相等的两个三角形全等（SSS）；相等的两个三角形全等（AAS）；相等的两个直角三角形全等（HL ）；二、等腰三角形1------------------2、判断：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即---------------------- ）3、推论：等腰三角形、、相互重合（即“4、等边三角形的性质及判断定理”）性质定理：等边三角形的三个角都相等，而且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。

判断定理：（ 1）有一个角是60°的 -------- 三角形是等边三角形；（2）三个角都 ---------- 的三角形是等边三角形。

三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。

逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么等于3、直角三角形斜边的中线等于的一半。

四、线段的垂直均分线性质：垂直均分线上的点到的距离相等；判断：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的三角形三边的垂直均分线的性质：三角形三条边的垂直均分线订交于一点，而且这一点到三个极点的距离相等。

五、角均分线性质：角均分线上的点到的距离相等；的一半。

判断：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的均分线上。

三角形角均分线的性质定理：性质：三角形的三条角均分线订交于一点，而且这一点到三条边的距离相等。

这个点叫心里。

典型习题例 1．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=14 ， BD 均分∠ ABC ，交 AC 于 D ，AD ∶ DC=5 ∶ 2，则点 D 到AB的距离为（）A． 10B． 4C． 7 D ． 6例 2．如图，△ABC中， AB=AC=BD， AD=DC，则∠BAC的度数为（）A ． 120°B ．108°C． 100° D ． 135°例 3．如图，△ ABC中，∠ B，∠ C 的角均分线订交于点O ，过O作 DE ∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（）A．7B．6C．5D．4ADC B第 2 题第 1 题第 3 题例 4．如图，在△ ABC 中， AC=BC ，∠ C=90 °， AD是△ ABC 的角均分线， DE ⊥ AB，垂足为 E。