2018秋八年级数学上册第12章整式的乘除 12.4 整式的除法 12.4.2 多项式除以单项式习题课件 (新版)华东

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2018届八年级数学上册第十二章整式的乘除12.4整式的除法第2课时课件

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八年级数学上册第12章整式的乘除章末小结课件

各式．
(1)4a＋b; (2)62a.
解：(1)原式＝m2n2；
12/13/2021
(2)原式＝各题． (1)(－4xy3)·(－18xy)－(12xy2)2； (2)3x2(2x2－x＋1)－x(3x3－4x2＋2x)； (3)(2x2＋3x－1)(x＋2)－(x＋1)(x＋2)．
12/13/2021
第十三页，共十七页。
15．(百色中考)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法． (1)二次项系数2＝1×2； (2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)．验算：“交叉相乘之和”；
①1×3＋2×(－1)＝1 ②1×(－1)＋2×3＝5 ③1×(－3)＋2×1＝－1 ④1×1＋2×(－3)＝－5.
解：验证：(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝15，∴是5的3倍数； (2)设中间一个为n，则(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝5n2＋10＝5(n2＋2)，∴ 是5的倍数； (3)设中间一个为n，则(n＋1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2.∵n是整数，∴n2是整数，∴被3除的余数为2.
这个多项式．解：依题意得，2x3－4x2－1＝2x·A＋(x－1)，∴A＝(2x3－4x2－x)÷2x＝x2
－122/1x3－/20212.1
第十二页，共十七页。
因式分解
14．分解因式： (1)2a2－4a＋2＝ 2(a－1)2 ； (2)xy2－9x＝ x(y＋3)(y－3) ； (3)3ax2－6axy＋3ay2＝ 3a(x－y)2 ； (4)x4－y4＝ (x2＋y2)(x＋y)(x－y) .
12/13/2021
第十四页，共十七页。
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1.即：(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝ (x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝ (3x－4)(x＋3) .

八年级上册华师版数学思维导图

八年级上册华师版数学思维导图
：实数
：平方根
：全等三角形
：整式的乘除
华师大八年级上册数学目录
第11章数的开方
本章综合解说
11.1平方根与立方根
11.2实数
本章大归纳
第12章整式的乘除
本章综合解说
12.1幂的运算
12.2整式的乘法
12.3乘法公式
12.4整式的除法
12.5因式分解
本章大归纳
第13章全等三角形
本章综合解说
13.1命题、定理与证明
13.2三角形全等的判定
13.3等腰三角形
13.4尺规作图
13.5逆命题与逆定理
本章大归纳
第14章勾股定理
本章综合解说
14.1勾股定理
14.2勾股定理的应用
本章大归纳
第15章数据的收集与表示本章综合解说15.1数据的收集
15.2数据的表示
本章大归纳
全书大归纳
综合提升训练。

12.4 整式的除法(第1课时)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(华东师大版)

数学（华东师大版）
八年级上册
第12章整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、
准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)a a a
8.8×105
讲授新课
知识点一单项式除以单项式
试一试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计பைடு நூலகம்出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
=(24÷3)a2-1b3-1
=3a；
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
2
1
2
2
4 ÷ 2 = 8，则D选项正确，
2
故选：D．
）
× 8 = 42 2 ，所以
当堂检测
8．若x2m+nyn÷()2 = 5 ，则m，n的值分别为( )
A．3，2
B．2，2

八年级数学上册第十二章整式的乘除章节复习与小结课件

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◎第一关
◎第二关
◎第二关
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八年级数学上册第12章整式的乘除专题强化四整式的除法综合运算课件华东师大级上册数学课件

12/11/2021
第四页，共七页。
二、整式除法中的运算技巧强化角度1 当除式为多项式时，将多项式看作一个整体 5．计算下列各题． (1)[5a(3a－b)＋2b(b－3a)]÷(3a－b)；解：原式＝5a－2b； (2)(x＋2y)7÷(x＋2y)2÷(－x－2y)3. 解：原式＝－(x＋2y)2＝－x2－4xy－4y2.
12/11/2021
第三页，共七页。
强化角度3 整式的混合运算
4．化简求值[x2y2(x＋y)2－xy2(x3＋xy2)]÷(21x2y)，其中x＝0.5，y＝1.
解：原式＝(x4y2＋2x3y3＋x2y4－x4y2－x(
1 2
x2y)＝4xy2.当x
＝0.5，y＝1时，原式＝4×12×12＝2.
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
第12章整式(zhěnɡ shì)的乘除
No Image
12/11/2021
第七页，共七页。
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第五页，共七页。
强化角度2 整体代入法求值 6．已知a、b满足a－b＝－2018.求代数式[(a＋b)(a－b)－(a－b)2－2b(b－ a)]÷4b的值．解：原式＝(a2－b2－a2＋2ab－b2－2b2＋2ab)÷4b＝(4ab－4b2)÷4b＝a－b＝－2018.
12/11/2021
解：原式＝x20÷(x9÷x6)－x20÷x2÷x2＝x17－x16.
2．化简求值． 24x3y2÷3x2y－21x2y÷7x－36x5y3÷6x4y2，其中x＝－2，y＝12. 解：1原2/11式/202＝1 －xy.当x＝－2，y＝12时，原式＝1.
第二页，共七页。
强化角度2 多项式除以单项式 3．计算下列各题． (1)(16x2y3－8x3y2z＋12x4y3)÷(－2xy)2；解：原式＝4y－2xz＋3x2y； (2)(3an＋4bn＋3＋2an＋3bn＋2－12an＋2bn＋1)÷6a2bn. 解：原式＝21an＋2b3＋13an＋1b2－2anb.

2018秋八年级数学上册第12章整式的乘除 12.4 整式的除法 12.4.2 多项式除以单项式

C．－6x2－3x－1 D．6x3＋3x2＋x
2. (2017·洛阳模拟)如果(x6＋2x4－4x2)÷M＝－12x4－
x2＋2，那么 M 代表的单项式是( C )
A. 21x2
B．－12x2
C．－2x2
D．2x2
3. (1)(32x5y8－91x3y7)÷(－13xy3)2＝ 6x3y2－xy ；
阅读下列材料：因为(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2) ＝(x＋3)．这说明 x2＋x－6 能被 x－2 整除，同时也说明多项式 x2＋x－6 有一个因式为 x－2. 另外，当 x＝2 时，多项式 x2＋x－6 的值为 0.
回答下列问题： (1)根据上面的材料猜想：当 x＝2 时，多项式的值为 0、多项式有因式 x－2、多项式能被 x－2 整除，这之间存在着一种什么样的关系？ (2)一般地，如果一个关于字母 x 的多项式 M，当 x ＝k 时，M 的值为 0，那么 M 与代数式 x－k 之间有何种关系？ (3)应用：已知 x－2 能整除 x2＋kx－14，求 k 的值．
1b1c2d0如图边长为m3的正方形纸片剪出一个边的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠无缝隙若拼成的矩形一边长为3则另一边长是am3bm6c2m3d2m6解析依题意得剩余部分面积为m36m9而拼成的矩形一边长为3另一边长是6m932m3
Huawei Symantec Technologies Co., Ltd.
A．2x＋1
B．3x＋1
C．6x＋1

D．6x＋2
6. 化简：[(3a＋b)2－b2]÷a＝ 9a＋6b ． 7. 按程序 x 平方＋x ÷x －2x 进行运算后，结果用 x 的代数式表示是－x＋1 ．(填入运算结果的最简形式)

八年级数学上册整式的乘除知识点归纳

在八年级数学上册的整式乘除部分，可以归纳以下几个知识点：1. 同底数幂相乘：当两个幂数的底数相同时，可以将它们的指数相加，得到新的幂数。

例如：a^m * a^n = a^(m+n)。

2. 幂的乘法法则：当有多个幂相乘时，可以将它们的底数保持不变，指数相乘，得到新的幂。

例如：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)。

3. 同底数幂相除：当两个幂数的底数相同时，可以将它们的指数相减，得到新的幂数。

例如：a^m / a^n = a^(m-n)。

4. 幂的除法法则：当有多个幂相除时，可以将它们的底数保持不变，指数相减，得到新的幂。

例如：(a^m) / (a^n) = a^(m-n)。

5. 同底数幂的乘方：当一个幂的指数再次取幂时，可以将它们的指数相乘，得到新的幂。

例如：(a^m)^n = a^(m*n)。

6. 幂的整数指数相除：当一个幂的指数是整数，且除以另一个整数时，可以将它们的指数相除，得到新的幂。

例如：(a^m)^(1/n) = a^(m/n)。

7. 化简整式：将整式中的同类项进行合并，即将具有相同字母和相同指数的项合并成一个项，并进行系数的运算。

例如：3x + 2x = 5x。

8. 整式的乘法：将整式中的每一项按照分配律逐个与另一个整式的每一项相乘，并将结果合并。

例如：(2x + 3) * (4x - 5) = 8x^2 + 2x -15x -15。

9. 整式的除法：将整式的被除式与除式进行长除法运算，按照整数除法的规则进行计算，得到商式和余式。

这些是八年级数学上册整式的乘除的主要知识点，通过理解和掌握这些知识点，可以更好地解决相关的题目和应用。

八年级上册数学整式的乘除知识点

文章标题：深度剖析八年级上册数学整式的乘除知识点在八年级上册的数学课程中，整式的乘除是一个重要的知识点。

通过学习整式的乘除，我们可以更好地理解代数表达式的变化规律，掌握数学运算的技巧和方法，为进一步学习代数知识打下坚实的基础。

本文将深度剖析八年级上册数学整式的乘除知识点，帮助读者全面、深刻地理解这一重要内容。

1. 整式的乘法整式的乘法是整式运算中的基本内容之一。

在整式的乘法中，我们需要掌握多项式之间的乘法规律和技巧。

我们需要了解乘法分配律的应用，即将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，并将结果相加得到最终的乘积。

我们需要熟练掌握多项式中的同类项的合并和系数的运算。

我们还需要注意乘法中的特殊情况，如平方公式的运用和多项式的高次项乘法。

2. 整式的除法整式的除法是整式运算中的另一个重要内容。

在整式的除法中，我们需要掌握多项式之间的除法规律和方法。

我们需要了解除法的基本步骤，即先将被除式与除数进行逐项相除，然后合并同类项得到商，最后再进行余数的判断和处理。

我们需要注意整式除法中的特殊情况，如整式除不尽时的余数处理和除式中的零系数问题。

总结回顾通过对整式的乘除知识点的深度剖析，我们不仅掌握了整式的乘法和除法的基本规律和方法，还能够灵活运用和应用这些知识解决实际问题。

整式的乘法和除法在数学中具有重要的地位，它不仅是代数表达式的基本运算，还是后续学习中多项式、因式分解等内容的重要基础。

我们应该认真学习整式的乘除知识点，深入理解其中的原理和技巧，为今后的学习打下坚实的基础。

个人观点在学习整式的乘除知识点时，我认为重点在于深入理解其运算规律和方法，而不仅仅是死记硬背。

通过多做习题和实际应用，我相信我能更好地掌握整式的乘除知识点，并能够灵活运用于解决实际问题中。

在本文中，我们深度剖析了八年级上册数学整式的乘除知识点，侧重从简到繁、由浅入深地探讨了整式的乘法和除法。

通过本文的阐述，相信读者对整式的乘除知识点有了更全面、深刻的理解。

华师大版初中数学八年级上册课程目录与教学计划表

华师大版初中数学八年级上册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第11章数的开方
11.1 平方根与立方根
1. 平方根
2. 立方根
11.2 实数
小结
复习题
第12章整式的乘除
12.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
2.幂的乘方
3.积的乘方
4.同底数幂的除法
12.2 整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
2.单项式与多项式相乘
3.多项式与多项式相乘
12.3 乘法公式
1.两数和乘以这两数的差
2.两数和（差）的平方
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
2.多项式除以单项式
12.5 因式分解
小结
复习题
第13章全等三角形
13.1 命题、定理与证明13.2 三角形全等的判定
1.全等三角形
2.全等三角形的判定条件
3.边角边
4.角边角
5.边边边
6.斜边直角边
13.3 等腰三角形
13.4 尺规作图
13.5 逆命题与逆定理
小结
复习题
第14章勾股定理
14.1 勾股定理
14.2 勾股定理的应用
小结
复习题
第15章数据的收集与表示15.1 数据的收集
15.2 数据的表示
小结
复习题
总复习。

2020八年级数学上册第12章整式的乘除 12.4 整式的除法 12.4.1 单项式除以单项式教案

单项式除以单项式
教学目标
知识与技能
经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．
过程与方法
可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．
情感态度与价值观
单项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．
教学重点
单项式除以单项式的运算法则及其应用
教学难点
单项式除以单项式的运算法则及其应用
教学内容与过程
教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题:
1.单项式乘以单项式的法则的内容是什么？
2.同底数幂相乘的法则是什么？
的计算:
=
.
5.你试试:计算： .
二.导入课题，研究知识
本节课我们就来研究这一知识------------单项式除以单项式。
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，提高能力：
.单项式除以单项式的法则：
单项式除以单项式，系数相除作系数；同底数幂相除；只在被除式里含有的字母连同它的指数也作商的一个因式。
2.化简求值：
求的值，其中
六.课后小结:单项式除以单项式.
七.课后作业：复印给学生。
引导学生反思自己的思维过程，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同
学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算

华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十二章整式的乘除整式的除法第1课时单项式除以单项式

20．(10 分)(1)先化简，再求值： 24x3y2÷3x2y－21x2y÷7x－36x5y3÷6x4y2，其中 x＝－2，y＝12 ；
解：原式＝－xy.当 x＝－2，y＝12 时，原式＝－(－2)×12 ＝1
(2)已知：a(xmy3)4÷(3x2yn)2＝4x4y2，求a，m，n的值．解：a＝36，m＝2，n＝5
12．计算12a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3，其正确的结果是( A ) A．－2 B．0 C．2 D．1 13．已知(－5am＋1b2n－1)÷a3b＝－5ab2，则m和n的值分别为( D ) A．m＝3，n＝－1 B．m＝1，n＝4 C．m＝3，n＝8 D．m＝3，n＝2
14．若一个单项式与单项式－4an－1bn－1的积为24anbn＋1c，则这个单项
式是( B )
A．6ab2c
B．－6ab2c
C．96a2n－1b2n－1c D．－96a2n－1b2n－1c
二、填空题(每小题3分，共12分) 15．计算：(2xy2)2÷2x2y4＝__2__； (－8a4b6)÷(2ab2)2÷ab＝__－__2_a_b__． 16．8x5y2z÷___－__4_x_3y_z___＝－2x2y； ___3_2_x_5_y7___÷(－4x2y3)2＝2xy. 17 ． ( 宝丰县月考 ) 若规定新的运算： a@b ＝ a÷b2 ，则 (2xy2)@( － y) ＝ __2_x_． 18．世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达7.5×104 kg，世界上最小的鸟是蜂鸟，体重仅为2 g，则这种鲸的体重是蜂鸟体重的_3_._7_5_×__1_0_7 __ 倍．
【素养提升】 21．(10分)观察下面的一行单项式：a，－3a2，9a3，－27a4，81a5，… (1)从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你有什么发现？ (2)试写出第8个单项式，第n个单项式．解：(1)从第2个单项式开始，每个单项式与前一个单பைடு நூலகம்式的商都是－3a (2)第8个单项式是－37a8，第n个单项式为(－3)n－1an

八年级数学上册第12章整式的乘除 12.4 整式的除法 1 单项式除以单项式教案 (新版)华东师

单项式除以单项式
填表
计算
(1)28x4y2÷7x3y
－5a5b3c÷15a4b
【拓展提升】
写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目
m－n
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12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册

第12章整式的乘除
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
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[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为

2018秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 12.4.2 多项式除以单项式习题课件 (新版)华东