重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)

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2020-2021学年重庆市南开中学高一上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年重庆市南开中学高一上学期期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.

设函数y =√x −1的定义域为M ，集合N ={y|y =x 2,x ∈R}，则M ∩N =( )

A. ⌀

B. N

C. (1,+∞)

D. M

已知命题p ：1

4≤2x ≤1

2，命题q ：x +1

x ∈[−5

2,−2]，则下列说法正确的是( )

A. p 是q 的充要条件

B. p 是q 的充分不必要条件

C. p 是q 的必要不充分条件

D. p 是q 的既不充分也不必要条件

设f 0(x)=|x|−10，f n (x)=|f n−1(x)|−1(n ∈N ∗)，则函数y =f 20(x)的零点个数为( )

A. 19

B. 20

C. 31

D. 22

圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )

A. 120

B. 150

C. 180

D. 240

设

，，

，则

的大小关系是( )

B. C.

已知函数f(x)=sin(2x +φ)(ω>0,|φ|<π

2)，将函数y =f(x)的图象向左平移3π

8个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数y =f(x)的图象( )

A. 关于直线x =π

8对称 B. 关于点(π

8,0)对称 C. 关于直线x =−π

16对称

D. 关于点(−π

16,0)对称

已知f(x)=ax 3+bx 2+cx 是定义在[a −1,2a]上的奇函数，则a +b =( )

A. −1

B. 1

C. 1

D. −1

下列命题正确的是( )

重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

二、多选题

9．已知实数a b c d ,,,，则下列说法正确的有（

）

三、单选题

10．在同一坐标系下，函数a

y x

=与1

y ax

=+在其定义域内的图像可能是（）A．B．

C．D．

四、多选题

六、填空题

七、解答题

()()()2f xy f x f y =，()12f =．且当1x <时，()02f x <<．

(1)证明：()0f x >；

(2)证明：()f x 在()0,∞+单调递减；(3)解关于x 的不等式：()()24f x f x ->．

2023-2024学年天津市南开中学高一上学期月考数学试卷+答案解析(附后)

2023-2024学年天津市南开中学高一上学期月考数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.设集合，，则( )

A. B. C. D.

2.设，且则( )

A. B. C. D.

3.若集合，，则的充要条件是( )

A. B. C. D.

4.设命题p：，，则为( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

5.不等式中等号成立的条件是 ( )

A. B. C. D.

6.已知集合，，若，则a的取值范围为( )

A. B.

C. D.

7.正实数a，b满足，，则的最小值为( )

A. B. C. D.

8.命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是( )

A. B. C. D.

9.已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实

数a的取值范围是.( )

A. B.

或 D.

10.若关于x的方程的两个实数根，，集合，，

，，则关于x的不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.设a，，若集合，则__________.

12.试用列举法表示集合：__________；

13.不等式的解集为__________.

14.已知实数，当取得最小值时，则的值为__________.

15.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是__________.

16.若函数的最小值为0，则m的取值范围为__________.

三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题10分

2022-2023学年天津市南开中学高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题

一、单选题1．已知集合，，，则（）

{}1,2,3,4,5U ={}1,2,3A ={}1,4B =()U A B = A ．

B ．

C ．

D ．

{}2,3{}

1{}

3,5

{}

2,3,5【答案】A

【分析】根据交集和补集的概念，直接求解即可.【详解】因为，，

{}1,2,3,4,5U ={}1,4B =所以，

{}

2,3,5U B = 又

，

{}1,2,3A =所以

(){}

2,3U A B ⋂= 故选：A

2．函数的最小正周期为（）

()()

πsin R 33f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ．2π4π3

3π

【答案】C

【分析】根据周期公式直接求解即可.

【详解】的最小正周期为

()()

πsin R 33f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，

2π

3π23=故选：C

3．命题“，”的否定是（）

1,()x ∃∈+∞2

13x x + A ．，B ．，(,1]x ∀∈-∞2

13x x

+>(1,)x ∀∈+∞2

13x x

+≤C ．，D ．，(,1]x ∃∈-∞2

13x x

+ (1,)x ∀∈+∞2

13x x

+>【答案】D

【解析】特称量词的否定是全称量词，据此得到答案.【详解】特称量词的否定是全称量词：

命题“，”的否定是，1,()x ∃∈+∞213x x + (1,)x ∀∈+∞2

13x x

+>故选：D

【点睛】本题考查了特称量词的否定，意在考查学生的推断能力.4．已知x 、y 都是实数，那么“”的充分必要条件是（）．

重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题

重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

．．

11λ

二、多选题

三、填空题

四、解答题

(1)将四个宣传栏的总面积y

2022-2023学年重庆市南开中学高一上学期第一次月考数学测试题(解析版)

2022-2023学年重庆市南开中学高一上学期第一次月考数学

测试题

一、单选题

1．集合{}

2{N 6},R 30A x x B x x x =∈>=∈->∣∣，则()N

A B ⋂=（）

A ．{}3,4,5

B ．{}4,5,6

C ．{36}x

x <≤∣ D ．()(],03,6∞-⋃

【答案】B

【分析】根据一元二次不等式可得B ,进而根据集合的补运算和交运算即可求解. 【详解】由题意得{}{2R

30=3B x x x x x =∈->>∣或}0x <，{}=0123456N

A ，，，，，，，

所以(){}456N A B ⋂=，

，，故选：B

2．已知集合{}1,2,3,5,10,{A B x x ==∣为质数}，则A B 的非空子集个数为（） A ．4 B ．7 C ．8 D ．16

【答案】B

【分析】由题意易知{}2,3,5A B =，则可求出答案.

【详解】结合交集的运算易得{}2,3,5A B =，共含有3个元素，其非空子集个数为3217-=.

故选：B.

3．已知集合{}32,N A x x n n ==+∈，{}53,N B x x n n ==+∈，若()x A B ∈，则下列选项中符合题意的x 为（） A ．5 B ．8

C ．20

D ．25

【答案】B

【分析】根据53,N x n n =+∈，可得x 的个位数为3或8，从而代入选项判断即可. 【详解】因为53,N x n n =+∈，故x 的个位数为3或8，排除ACD.当8x =时，328n +=，解得2n =满足条件. 故选：B

重庆市南开中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）点P（﹣2，6）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

2．（4分）随着新能源汽车的普及，自主汽车品牌逐渐成为市场主流，以下汽车品牌标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）若函数y＝x2m﹣1是正比例函数，则m的值为（）

A．1B．C．0D．0或1

4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A．B．

C．D．

6．（4分）如图，将△ABC沿BA方向平移至△A'B'C'，若A'B＝5，AB'=1，则平移距离为（）

A．2B．3C．4D．5

7．（4分）下列说法中，正确的是（）

A．平行四边形的邻角相等

B．平行四边形的两条对角线互相垂直

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

8．（4分）估计的值在（）

A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间

重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题及参考答案

重庆南开中学高2026级高一（上）开学考试

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。命题：融侨南开老师

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）

1．设全集R U =，{2,1,0,1,2}A =−−，{}12B x x x =≤−>或，则()U

B A = （）

A ．{0,1}

B ．{1,0}−

C ．{0,1,2}

D ．{1,0,1}−

2．若集合{1,1}A −，{}2B x mx ==

，且B A ⊆，则实数m 的值是（） A ．2−

B ．2

C ．2或2−

D ．2或2−或0

3．关于x 的一元二次方程2

310mx x −+=

有实数根，则实数m 的取值范围是（）↑ A ．94m ≤

且0m ≠ B ．9

m ≥ C ．94m <

且0m ≠ D ．9

m ≤ 4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度(m)h 随行时间(s)t 的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）

A ．5m

B ．7m

C ．10m

D ．13m

5．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

① ② ③ ④ A ．32

B ．34

C ．37

D ．41

6(+的值应在（） A ．10和11之间

B ．9和10之间

C ．8和9之间

D ．7和8之间

7．有三支股票A ，B ，C ，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．在不持有A 股票的人中，持有B 股票的人数是持有C 股票的人数的2倍．在持有A 股票的人中，只持有A 股票的人数比除了持有A 股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A 股票．则只持有B 股票的股民人数是（） A ．7

重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题答案

重庆南开中学高2024级高一（上）期中考试

数学试题

本试卷分第 Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ 卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷都答在答题卷上.

第 Ⅰ 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求，答案请涂写在机读卡上．

1. 已知集合{}|5U x N x *=∈≤，{}0, 1, 2, 3A =，{}2, 3, 5B =，则()U A C B =

（）

A ．∅

B ．{}1

C ．{}1, 2

D ．{}2, 3

2. 命题“21, 10x x x ∀>++>”的否定为（）

A ．21, 10x x x ∀≤++≤

B ． 21, 10x x x ∃≤++≤

C ．21, 10x x x ∀>++≤

D ． 21, 10x x x ∃>++≤

3. 已知集合{}|11A x x =-≤≤，{}|11B y y =-≤≤，则下列图象中，能表示从集合A 到集合B 的一个函数的为（）

4. 设a R ∈，则“2a ≥”是“24a ≥”的（）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不必要也不充分条件

5. 已知函数()22f x x ax =++在区间(),3-∞-上单调递减，则实数a 的取值范围为（）

A ．3a =

B ．3a ≤

C ．6a ≤

D ．6a ≥

6. 函数()f x x =- ） A ．(], 2-∞ B ．[)2, +∞ C ．()2, +∞ D ．(, 2)-∞

重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试

题

一、单选题 1．已知复数12i

z i

+（i 为虚数单位），则z 的虚部为（） A ．15

B ．15i

C ．25

D ．25

2．直线350x +=的倾斜角为（）

A ．π6

B ．π4

C ．2π3

D ．3π4

3．已知向量a r 与b r 满足2,a b ==r r ，且a r 与b r

的夹角为π6，则2a b -=r r （）

A ．3

C ．2

D 4．如图，在三棱锥-P ABC 中，2,PM MC N =u u u u r u u u u r 为BC 的中点，设,,AB a AC b AP c ===u u u r u u u r u u u r r r r

，

则用,,a b c r r r

表示MN u u u u r 为（）

A ．1136

a b c +-r r r

B ．111263a b c --r r r

C ．1126a b c --r r r

D ．111323

a b c --r r r

．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足222,b a c ac ABC =+-V 则b 的最小值为（） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．庑殿顶是中国古代殿宇建筑屋顶的常见样式，屋顶包含一条正脊､四条垂脊，四个屋顶面.已知南开中学午晴堂侧楼屋顶为庑殿顶样式，整个屋顶长20m ，宽7.2m ，正脊长12.8m ，四个屋顶面坡度均为1:2.4，其中坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比值，则午静堂侧

第4章指数函数与对数函数高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)原卷版

第4章指数函数与对数函数压轴题专练

一、单选题 1．（2021·贵州黔东南·高一期末）已知定义在R 上的函数()y f x =对于任意的x 都满足()()2f x f x +=，当11x -≤<时，3()f x x =，若函数()()()log 1a g x f x x a =->至少有6个零点，则a 的取值范围是（） A ．()1,5

B ．()2,+∞

C ．()3,+∞

D ．()5,+∞

2．（2019·云南·昭通市第一中学高一期中）对于实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,1

a a

b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数

()()()222f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）

A ．(]3,21,2

⎛⎫-∞-- ⎪⎝

⎭

B ．(]3,21,4

⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝

⎭

C ．11

1,,44⎛⎫⎛⎫

-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．31

1,,44⎛⎫⎡⎫

--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭

3．（2020·广西桂平·高一期末）已知函数21,2()(2),2

x x f x f x x ⎧-<=⎨-≥⎩，1

()32g x x =-，则方程()()f x g x =的解的个数

是（） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．（2021·安徽·合肥一六八中学高一期末）函数()12,0,

2,0,

x x x f x x +⎧-≥=⎨<⎩若123x x x <<，且()()()123f x f x f x ==，

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}1,4B =，则(

A B =（）

A ．{}2,3

B ．{}1

C ．{}3,5

D ．{}2,3,5

【答案】A

【分析】根据交集和补集的概念，直接求解即可. 【详解】因为{}1,2,3,4,5U =，{}1,4B =，所以

{}2,3,5U

B =，

又{}1,2,3A =，所以(){}2,3U A B ⋂=. 故选：A

2．函数()()2

πsin R 3

3f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）

A ．2π

B ．

4π

C ．3π

D ．π

【答案】C

【分析】根据周期公式直接求解即可.

【详解】()()2

πsin R 3

3f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为

2π

3π23

=，故选：C

3．命题“1,()x ∃∈+∞，213x x +”的否定是（） A ．(,1]x ∀∈-∞，213x x +> B ．(1,)x ∀∈+∞，213x x +≤ C ．(,1]x ∃∈-∞，213x x + D ．(1,)x ∀∈+∞，213x x +>

【答案】D

【解析】特称量词的否定是全称量词，据此得到答案. 【详解】特称量词的否定是全称量词：

命题“1,()x ∃∈+∞，213x x +”的否定是(1,)x ∀∈+∞，213x x +> 故选：D

【点睛】本题考查了特称量词的否定，意在考查学生的推断能力. 4．已知x 、y 都是实数，那么“x y >”的充分必要条件是（）． A ．lg lg x y > B ．22x y >

重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)

2020-2021学年重庆市南开中学高一上学期期末数学试卷(含解析)

重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年天津市南开中学高一上学期月考数学试卷+答案解析(附后)

2022-2023学年天津市南开中学高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题

2022-2023学年重庆市南开中学高一上学期第一次月考数学测试题(解析版)

重庆市南开中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题及参考答案

重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题答案

重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

第4章 指数函数与对数函数高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)原卷版

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题(解析版)

第4章指数函数与对数函数高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)原卷版