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人教版七上平面直角坐标系练习题(1)

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人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1

27．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
28．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)
的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(
)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
Байду номын сангаас
A． a 1,b 1
B． b 1, a 1 C． b 1, a 1
D． b 1, a 1
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O、B 的坐标分别是（0，0），（2， 0），则顶点 C 的坐标是（ ）
试卷第 1页，总 7页
A．（1，1）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1）
D．（﹣1，1）
1．在平面直角坐标系中，点 A 3, 2 到 x 轴的距离为 ( )
A．3
B． 2
C． 3
D．2
2．在平面直角坐标系中，点 P(－2，x2＋1)所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，已知 A2, 0 ，B 2, 0 ，则该平面直角坐标系中满足“ ABC
为 C 90 且两条直角边长之比为1: 2 ”的点 C 有（ ）
1
A．
4
1
B．
3
1
C．
2
25．若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（
D．1 ）
A．（3，0）
B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）
D．（0，3）或（0，–3）

人教版初中数学函数之平面直角坐标系技巧及练习题附答案解析

人教版初中数学函数之平面直角坐标系技巧及练习题附答案解析

2．在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的三个顶点 A(3，2), B(1，2),C 1, 1, 则第四个
顶点 D 的坐标是（ ）．
A． 2,1
B． (3, 1)
C． 2,3
D． (3,1)
【答案】B 【解析】 【分析】
根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形 ABCD 点的顺序得到 CD⊥AD， 可以把 D 点坐标求解出来.
∴ OA OP cos 5 3 3 ， 5
∴ PA OP2 OA2 =4，
∵点 P 在第二象限， ∴点 P 的坐标是（-3,4） 故选：B.
【点睛】
此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐 标的符号特点.
8．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形
A． (4, 2)
B． (2, 4)
C． (3, 2)
D． (2, 1)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据棋子“炮”和“車”的点坐标，推断出原点位置，进而可得出“馬”的点的坐标．
【详解】
如图所示，根据“車”的点坐标为 2, 0 ，可知 x 轴在“車”所在的横线上，
又根据“炮”的点坐标 1, 2 ，可推出原点坐标如图所示，
点的坐标为（）
A． 3, 4
B． 3,4
C． 4,3
D． 3, 5
【答案】B 【解析】 【分析】
过点 P 作 PA⊥x 轴于 A，利用 OP 5, cos 3 求出 OA，再根据勾股定理求出 PA 即可得 5
到点 P 的坐标. 【详解】 过点 P 作 PA⊥x 轴于 A，
∵ OP 5, cos 3 ， 5
上，可以得到点 A 的坐标. 【详解】

人教版第七章《平面直角坐标系》全章同步练习(含答案)- (4)

人教版第七章《平面直角坐标系》全章同步练习(含答案)- (4)

2019中考数学一轮复习单元检测试卷第七单元 平面直角坐标系考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知点A （﹣3，0），则A 点在（ ） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2．如果P （m +3，2m +4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．（﹣2，0）B ．（0，﹣2）C ．（1，0）D ．（0，1）3．点P 在四象限，且点P 到x 轴的距离为3，点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ） A ．（﹣3，﹣2）B ．（3，﹣2）C ．（2，3）D ．（2，﹣3）4．点P （x ﹣1，x +1）不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（ ）A ．（0，3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，0）6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）得 分 评卷人A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）7．在下列点中，与点A（﹣2，﹣4）的连线平行于y轴的是（）A．（2，﹣4）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）9．如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）A．Q′（2，3），R′（4，1）B．Q′（2，3），R′（2，1）C．Q′（2，2），R′（4，1）D．Q′（3，3），R′（3，1）10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．12．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC 平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（﹣1，2），则B′、C′点的坐标分别为．13．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b＝．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C 点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C，D；得分评卷人得分评卷人（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是．16．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．17．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．20．在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是．21．小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．22．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）23．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：点A（﹣3，0）在x轴的负半轴上．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：∵P在第四象限内，∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0，又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是﹣3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故选：D．4．解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．5．解：用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向．所以点C的坐标为（3，2）故选：C．6．解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选：D．7．解：∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点A（﹣2，﹣4）横坐标为﹣2，所以结合各选项所求点为（﹣2，4）．故选：C．8．解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．9．解：由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点Q（﹣3，1）的对应点Q′坐标为（2，3），点R（﹣1，﹣1）的对应点R′（4，1），故选：A．10．解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：P n的横坐标为n÷4+1（n 是4的倍数）．故点P100的横坐标为：100÷4+1＝26，纵坐标为：100÷2＝50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．故选：C．二．填空题（共4小题）11．解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P 的坐标为（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）． 12．解：∵﹣1﹣（﹣2）＝1， 2﹣3＝﹣1，∴点A 的横坐标加1，纵坐标减1可得A ′的坐标； ∴B ′的横坐标为﹣4+1＝﹣3，纵坐标为﹣1﹣1＝﹣2； C ′的横坐标为2+1＝3，纵坐标为0﹣1＝﹣1． 故答案为：B ′（﹣3，﹣2）、C ′（3，﹣1）．13．解：由题意可得线段AB 向右平移1个单位，向上平移了1个单位， ∵A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2）， ∴点A 1、B 1的坐标分别为（2，1），（1，3）， ∴a +b ＝2， 故答案为：2．14．解：由A 2（1，1），A 6（3，1），A 10（5，1）…可得到以下规律，A 4n ﹣2（2n ﹣1，1）（n 为不为0的自然数）， 当n ＝505时，A 2018（1009，1）． 故答案为：（1009，1） 三．解答题（共9小题）15．解：（1）∵点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点， ∴得C （﹣3，0），D （﹣5，﹣3）；（2）如图，S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ， ＝×3×6+×3×6， ＝18．故答案为（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．16．解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．17．解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB＝2，AB边上的高＝|﹣1|+|4|＝5，∴△ABC的面积＝×2×5＝5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△DEF与△ABC关于x轴对称，∴D（0，﹣4）、E（2，﹣4）、F（3，1）．18．解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1），（4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×4﹣×3×1﹣×3×1＝5．19．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2＝10；（3）点P如图所示．20．解：（1）A点到原点O的距离是3﹣0＝3．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5．故答案为：3；D；平行；7，5．21．解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣400，﹣300）．（2）由（1）得：和平路小学（﹣400，﹣300），爷爷家为坐标原点，即（0，0）故爷爷家到和平路小学的直线距离为＝500（m）．22．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，31）3秒（0，3），（3，0），（2，41），（1，2）（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．23．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．。

人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (20)(含答案解析)

人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (20)(含答案解析)

第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (20)一、单选题1．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1)2．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交3．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)4．点(0，-7)在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．y 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．x 轴负半轴上 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．点P (3,1)m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）7．若点P 位于第二象限，且距x 轴的距离为2个单位长度，距y 轴的距离为3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）8．已知点()0,0O ，()1,2B ，点A 在坐标轴上，且4OAB S ∆=，则满足条件的点A 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ）A ．15.5B ．20.5C ．26D ．3110．如果P （ab ，a+b ）在第四象限，那么Q （a ，﹣b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．经过两点A （﹣2，2）、B （﹣2，﹣3）作直线AB ，则直线AB （ ）A ．平行于x 轴B ．平行于y 轴C ．经过原点D ．无法确定13．在平面直角坐标系中，点P (−1，在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．法国数学家笛卡尔(),15961650Descartes -，最早引入平面直角坐标系，用代数方法研究几何，这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．数形结合B ．建模C ．类比D ．分类讨论15．若实数a ，b 30b -=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．点B （3，0）在（ ）上A ．x 轴的正半轴B ．x 轴的负半轴C ．y 轴的正半轴D ．y 轴的负半轴17．已知M(3，−2)与点N(x ，y)在同一条平行于x 轴的直线上，若线段MN 的长度为4，则点N 的坐标是（ ）A ．(4，2)或(4，−2)B ．(7，−2)或(−1，−2)C ．(7，−2)或(−4，−2)D ．(4，−2)或(−1，−2)18．如图，三角形OAB 的边OB 在x 轴的正半轴上，点O 是原点，点B 的坐标为()3,0，把三角形OAB 沿x 轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE ，连接AC DB 、，若三角形DBE 的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3219．在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 20．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-21．点P （2019，-2019）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限22．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，二、填空题 23．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______24．点A （﹣3，4）到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____．25．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是__．26．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__． 27．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．28．在平面直角坐标系中，点()62,4P m m --在第三象限，则m 的取值范围是______． 29．已知点Q 的坐标为(4,5)，直线//PQ y 轴且PQ=6；则点P 的坐标是_______________．三、解答题30．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m ﹣4)，根据下列条件，求点P 的坐标．（1）若点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行；（2）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等．【答案与解析】1．A【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．2．D【解析】根据点M、N的坐标可得直线MN的解析式，由此即可得．---，M N(9,5),(3,5)y=-，∴直线MN的解析式为5则直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交，故选：D．本题考查了直线与坐标轴的位置关系，正确求出直线的解析式是解题关键．3．D【解析】根据题意依次写出第一象限角平分线上整数点的坐标及对应的运动分钟数，通过分析发现，点（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，找到规律后，将2017写成44×45+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，进而求出答案．解：根据已知图形分析：坐标（1，1），2分钟，2=1×2，运动方向向左，坐标（2，2），6分钟，6=2×3，运动方向向下，坐标（3，3），12分钟，12=3×4，运动方向向左，坐标（4，4），20分钟，20=4×5，运动方向向下，由此发现规律，当点坐标（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，∵2017=44×45+37，∴可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，∴2017分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，7）．故选：D ．本题考查了点的坐标的规律变化，解决此类问题的关键是找到特殊点与变化序号之间的关系． 4．B【解析】根据坐标轴上点的特征判断即可．A.在x 轴正半轴上的点横坐标为正数，纵坐标为零，此选项不符合题意；B.在y 轴负半轴上的点横坐标为零，纵坐标为负数，此选项符合题意；C.在y 轴正半轴上的点横坐标为零，纵坐标为正数，此选项不符合题意；D.在x 轴负半轴上的点横坐标为负数，纵坐标为零，此选项不符合题意．故选：B ．本题考查了点的坐标的性质，熟练掌握平面直角坐标系各个象限内，坐标轴上的点的特征是本题的关键．5．D【解析】解：点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在第四象限，故选D ．6．B【解析】根据题意易得m+1=0，进而求解m 的值，则问题得解．解：由点P ()3,1m m ++在直角坐标系的x 轴上，可得：10m +=，解得：1m =-，3132m ∴+=-+=，∴点()2,0P ；故选B ．本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的坐标特点是解题的关键．7．C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．∵点P 位于第二象限，距离x 轴2个单位长度，∴点P 的纵坐标为2，∵距离y 轴3个单位长度，∴点P 的横坐标为﹣3，∴点P 的坐标是（﹣3，2）．故选：C ．本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．记住各象限点的坐标特征，理解坐标的意义．8．D【解析】分点A 在x 轴上和y 轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OA 的长度，再分两种情况讨论求解．解：若点A 在x 轴上，则1242OAB S OA ∆=⨯⨯=， 解得4OA =，所以，点A 的坐标为()4,0或()4,0-，若点A 在y 轴上，则1142OAB S OA ∆=⨯⨯=， 解得8OA =，所以，点A 的坐标为()0,8或()0,8-，综上所述，点A 的坐标为()4,0或()4,0-或()0,8或()0,8-．故选：D ．本题考查了坐标与图形，解题的关键是利用三角形的面积公式求出OA 的长度，再分情况进行讨论．9．A【解析】图中四边形可以视为由两个直角三角形和一个梯形构成，分别计算其面积并求和即可． 图中四边形可以视为由两个直角三角形和一个梯形构成，则其面积为： 12⨯2×312+（3+4）×312+⨯1×4＝3212++2＝15.5．故选：A．本题考查了平面直角坐标系中的图形面积计算，数形结合分割求和是解题的关键．10．B【解析】根据第四象限点的特征为（+，-），得出a、b的符号，进而确定Q点所在象限．解：∵P（ab，a+b）在第四象限，∴ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限．故选：B．此题主要考查根据点的坐标判断所在象限，正确理解各象限点的特征是解题关键．11．C【解析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；综上所述：点A不可能在第三象限．故选：C．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．B【解析】由A、B两点坐标已知，其横坐标都是-2，即x=-2，由此知A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，而y轴⊥x轴，即可判断．由A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）其横坐标都是-2，即x=-2，由两点确定一直线，A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，y轴⊥x轴，则AB∥y轴．故选：B．本题考查两点确定的直线与坐标轴平行问题，关键掌握平行x轴，其纵坐标相同，横坐标不等，平行y 轴横坐标相同，纵坐标不等．13．B【解析】应先判断出所求点P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解：∵−1＜0，0，∴点P 在第二象限．故选：B ．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．A【解析】直接利用引入坐标和变量的概念，得出数学思想．平面直角坐标系很好地体现了数形结合的数学思想．故选：A ．此题主要考查了坐标确定位置，正确了解数学思想是解题关键．15．B【解析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后即可判断点P 所在的象限．解：30b -=，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴点P （2-，3）在第二象限；故选：B ．本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a 、b 的值． 16．A【解析】根据坐标轴上的点的坐标的特点解答．解：∵点B （3，0）的横坐标为3>0，纵坐标为0，∴点B （3，0）在x 轴的正半轴．故选A ．本题考查了坐标轴上的点的坐标，熟记x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0是解题的关键．17．B【解析】根据M 和N 在同一条平行于x 轴的直线上，可以得到它们纵坐标相等，再根据它们之间的距离得到它们横坐标之间的关系，求出N 的坐标．解：根据题意，M 和N 的纵坐标相等，∴2y =-，∵MN=4，∴347x =+=或341x =-=-，∴()1,2N --或()7,2-．故选：B ．本题考查点坐标之间的关系，解题的关键是掌握点坐标的横纵坐标表示的意义．18．D【解析】根据平移的性质和等高的三角形面积比等于底边的比即可求解． 解：点B 的坐标为(3,0)，把三角形OAB 沿x 轴向右平移2个单位长度，2BE ∴=，321BC =-=，图中阴影部分与三角形DBE 等高，三角形DBE 的面积为3，∴图中阴影部分的面积为13322=⨯=． 故选：D ． 本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，关键是得到三角形DBE 和图中阴影部分的底． 19．D【解析】试题分析：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P （3，﹣4）在第四象限．故选D考点: 点的坐标20．A先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可． 解：∵230,40x y -=-=∴x=±3，y=±2∵点(,)M x y 在第二象限∴x ＜0，y ＞0∴x=-3，y=2∴M 点坐标为（-3.2）．故答案为A ．本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键．21．D【解析】根据四个象限的点的坐标特点解答即可．∵2019＞0，-2019＜0，∴点P （2019，-2019）在第四象限．故选：D ．此题考查点的坐标，关键是根据四个象限的点的坐标特点解答．22．C【解析】应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．解：根据题意，则∵点A 位于x 轴上方，且位于y 轴的左边，∴点A 在第二象限，∵点A 距x 轴5个单位长，距y 轴10个单位长， ∴点A 的坐标为(105)-，； 故选：C ．本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．23．8排7号由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．解：根据排在前，号在后，得（8，7）表示8排7号．故答案为：8排7号．本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．24．3， 5【解析】根据点到到y 轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．点A （-3，4）到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为4，到原点的距离．故答案是：3，5．考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．25．（2021，1）【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，∵2021÷4＝505余1，∴P 的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．26．（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）【解析】分//AB y 轴和//AB x 轴两种情况，平行于y 轴时，将纵坐标加或减4；平行与x 轴时，将横坐标加或减4；根据点B 在x 轴的上方舍去不合题意的点的坐标，从而得出答案．①当//AB y 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()3,6-或()3,2--，又∵点B 在x 轴的上方，∴点B 的坐标为()3,6-；②当//AB x 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()1,2或()7,2-；综上，点B 坐标为()3,6-或()1,2或()7,2-，故答案为：()3,6-或()1,2或()7,2-．本题主要考查坐标与图形，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式．27．(6，5)【解析】通过新数组确定正整数n 的位置，A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，所有正整数从小到大排列第n 个正整数，第一组（1），1个正整数，第二组（2,3）2个正整数，第三组（4,5,6）三个正整数，…，这样1+2+3+4+…+a> n ，而1+2+3+4+…+(a -1)<n ，能确第a 组a 个数从哪一个是开起，直到第b 个数(从左往右数)表示正整数nA 7表示正整数7按规律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，说明7在第4组，第四组应有4个数为（7,8,9,10）而7是这组的第一个数，为此P 7=（4,1），理解规律A 20，先求第几组排进20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六组从16开始，按顺序找即可．A 20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A 20=（6，5）．故答案为：（6，5）．本题考查按规律取数问题，关键是读懂An=（a ，b ）的含义，会用新数组来确定正整数n 的位置．28．4m >根据题意列出关于m 的不等式组，解之即可得．解：根据题意，得：62040m m -<⎧⎨-<⎩①②，解不等式①，得：3m >，解不等式②，得：4m >，则不等式组的解集为4m >，故答案为：4m >．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．29．(4,11)或（4,-1）．【解析】由//PQ y 得P 与Q 的横坐标相同，求得P 的横坐标；由PQ=6知P 、Q 的纵坐标差6，求得P 的纵坐标，问题得解．如图∵//PQ y ，点Q 的坐标为(4,5)∴P 点的横坐标为4∵PQ=6∴P 点与Q 点的纵坐标差6∴当点P 在点Q 下方时，得P 点纵坐标为-1；当点P 在点Q 上方时，得P 点纵坐标为11 所以点P 的坐标为(4,11)或（4,-1）．本题考查与坐标轴平行的线段上点的坐标的特点．与纵轴平行的线段上的点的横坐标相同；与横轴平行的线段上的点的纵坐标相同．此题易错点是P 可能在Q 的上方也可能在其下方，有两种情况． 30．（1）()3,12P --；（2）()6,6P 或()2,2P -（1）根据题意易得m+1=-3，进而求出m 的值，然后求解点P 坐标即可；（2）由题意易得124m m +=-，进而求解m ，最后得到点P 的坐标．解：（1）∵点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行，点P(m+1，2m ﹣4)，∴m+1=-3，解得m=-4，∴2m-4=-8-4=-12，∴()3,12P --；（2）∵点P 到x 轴，y 轴的距离相等， ∴124m m +=-，即124m m +=-或142m m +=-，解得5m =或1m =，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m-4=10-4=6或2m-4=2-4=-2，∴()6,6P 或()2,2P -．本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求平面直角坐标系点的坐标是解题的关键．。

第7章 平面直角坐标系选择、填空题练习人教版七年级数学期中复习

第7章 平面直角坐标系选择、填空题练习人教版七年级数学期中复习

第7章 平面直角坐标系选择、填空题一、单选题1．（2021·辽宁朝阳·七年级期中）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30D ．南偏西55︒2．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标C 用（40，120°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（ ）A ．目标AB ．目标BC ．目标FD ．目标E3．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）已知点(,)P x y 为第四象限内一点，且满足||3x =，24y =，则P 点的坐标为（ ）A ．()32，-B ．(3,2)C ．()32，-D ．()32-，-4．（2021·辽宁大连·七年级期中）在平面直角坐标系中，点()1,0所在的位置是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．第一象限 D ．第四象限5．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）在平面直角坐标系中，点()5,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2021·辽宁朝阳·七年级期中）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（1，2）B ．（0，2）C ．（2，1）D ．（2，0）7．（2021·辽宁朝阳·七年级期中）把点()2,3A -平移到点()1,5A '，平移方式正确的为（ ） A ．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B ．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度8．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）若将点A （m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B （2，n ﹣1）则（ ）A ．m ＝2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝5C ．m ＝﹣6，n ＝3D ．m ＝﹣6，n ＝59．（2021·辽宁葫芦岛·七年级期中）在平面直角坐标系中，点(1,2)P --位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是（ ）A ．（7，3）B ．（8，2）C ．（3，7）D ．（5，3）11．（2021·辽宁盘锦·七年级期中）如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）．A ．102m <<B ．102m -<<C ．0m <D ．12m > 12．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是(2,1)-，超市的位置是(3,3)-，则市场的位置是（ ）A ．(3,3)-B ．(3,2)C ．(1,2)--D ．(5,3)13．（2021·辽宁葫芦岛·七年级期中）若点P （1m +，2m -）在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．（1，0） B ．（3，0） C ．（0，3-） D ．（0，1-）14．（2021·辽宁·营口市老边区教师进修学校七年级期中）若点(1,3)++M k k 在x 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．(4,0)B ．(0,3)-C ．(2,0)-D ．(0,2)-15．（2021·辽宁大连·七年级期中）若点A 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴1个单位长度，则点A 的坐标是（ ）A ．()1,2B ．()1,2-C ．()2,1D ．()2,1-16．（2021·辽宁·营口市老边区教师进修学校七年级期中）若点(,8)P x 在第二象限内，则x 应是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．有理数17．（2021·辽宁铁岭·七年级期中）若点()3,P a -在x 轴上，则点()1,1Q a a +-所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限18．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）已知 A(−1，2)为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（ ）A ．点A 在第一象限B ．点A 的横坐标是2C ．点A 到y 轴的距离是1D ．以上都不对19．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣2，0）D ．（﹣2，﹣1）20．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）在平面直角坐标系中，把点(-4，2)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）A ．(-5，4)B ．(-5，0)C ．(-3，4)D ．(-3，0)21．（2021·辽宁盘锦·七年级期中）把点A （22）向下平移2A ′，则点A ′ 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（2， 2）C ．（2，2 ）D ．（2，222．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）小刚从学校出发往东走1500米，再往南走1000米即可到家．选学校大门所在的位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴和y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长．若点A 表示小刚家的位置，则点A 的坐标是（ ）．A ．()1500,1000-B ．()1500,1000C ．()1000,1500-D ．()1500,1000-23．（2021·辽宁盘锦·七年级期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为（ ）A ．()4,5-B ．(5,4)-C ．(4,5)-D ．(5,4)-24．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五次运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，按这样的运动规律，点P 2021的纵坐标是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．225．（2021·辽宁朝阳·七年级期中）若点M （a +3，2a ﹣4）到x 轴距离是到y 轴距离的2倍，则点M 的坐标为（ ）A ．（203，103）B ．（203，﹣103） C ．（52，﹣5） D ．（52，5） 26．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如图，在正方形网格中，A 点坐标为（﹣1，0），B 点坐标为（0，﹣2），则C 点坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣1，1）D ．（1，﹣1）27．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）经过点A （4，2），B （6，2）作直线AB ，则直线AB （ ） A ．过点（4，0） B ．平行于x 轴 C ．经过原点 D ．平行于y 轴28．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）如图，A 、B 的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（a ，4）、（3，b ），则a +b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题 29．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）已知点()2,28P a a -+在x 轴上，则P 点坐标为______．30．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如果小明的座位是3组8号，记作(3，8)，那么记作(2，4)表示的座位是________．31．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点()1,22P m m -+位于x 轴上，则P 点坐标为_________．32．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）第一象限内的点P （2，a ﹣4）到坐标轴的距离相等，则a 的值为_____．33．（2021·辽宁·营口市老边区教师进修学校七年级期中）点（﹣3，5）到x 轴上的距离是_____，到y 轴上的距离是_____．34．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；35．（2021·辽宁盘锦·七年级期中）已知点A 、点B 都x 轴上，且AB =3，点C 在y 轴上，以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C 的坐标为_______．36．（2021·辽宁大连·七年级期中）某教室的座位共有6列7排，小刚的座位在1列5排，记为()1,5，小敏的座位在2列4排，可记为__________．37．（2021·辽宁葫芦岛·七年级期中）已知点(),A m n 和点()3,2B ，若直线//AB x 轴，且4AB =，则m n +的值______．38．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）在平面直角坐标系中，点()3,5M t t --在坐标轴上，则t =________． 39．（2021·辽宁葫芦岛·七年级期中）长方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中A （3-，2），B （3-，2-），C （3，2-），则D 点坐标是_______． 40．（2021·辽宁大连·七年级期中）若点()26,37P m m --在y 轴上，则点P 的坐标为_______． 41．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如图，正方形ABCD 的顶点A ，D 的坐标分别为(1，1)，(1，4)，则正方形的面积为________．42．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如图，点A 、B 的坐标分别为()2,0、()0,1，若将线段AB 平移至11A B ，点A 对应点()13,A b ，点B 对应点()1,3B a ，则a b +的值为_______．43．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点()2,3A ，()4,1B ，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是______．44．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）将点()3,5A --先向上平移4个单位，然后再向左平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标为________．45．（2021·辽宁朝阳·七年级期中）如图，在平面直角坐标系x 轴上有点0(1,0)A ，点0A 第一次跳动至点1(1, 1)A -第二次点1A 跳动至点2(2,1)A 第三次点2A 跳动至点3(2, 2)A -，第四次点3A 跳动至点4(3,2)A ，……依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是________46．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）如图所示，动点P 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标是________．47．（2021·辽宁抚顺·七年级期中）如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲由点A （2，0）出发按逆时针方向以1个单位/秒的速度沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，同时物体乙由点 F （-2，0）出发按顺时针方向以2个单位/秒的速度沿长方形BCDE 的边作环绕运动，则甲乙两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是______．48．（2021·辽宁铁岭·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．参考答案：1．C【解析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置，东经103︒，北纬30能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．2．D【解析】根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的距离，第二个数表示度数写出即可．解：∵目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，∵第一个数表示距观察站的距离，第二个数表示度数，∵表示为（30，240°）的目标是：E．故选：D．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．3．C【解析】点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．解：∵点P（x，y）在第四象限，∵x＞0，y＜0，又∵|x|＝3，y2＝4，∵x＝3，y＝−2，∵点P的坐标是（3，−2）．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，第四象限（＋，−）．4．A【解析】101,0的纵坐标为0，则可判断点(1,0)在x轴上．由于点()1,0的纵坐标为0，解：点()故在x轴上，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．5．B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点P（-5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．B【解析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可建立直角坐标系，如图所示：故棋子“炮”的点的坐标为：(0，2)．故选：B．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立直角坐标系是解题关键．7．D【解析】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，可以求出图形的平移路线．解：把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴点A先向右平移3个单位长度；∵|5﹣3|＝2，∴点再向上平移2个单位长度．故选：D．【点睛】根据平移的性质：平移不改变图形的大小和形状，改变是图形的位置，由此计算出其位置的变化．8．A【解析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”构建方程求解即可．解：由题意，131,222 nm-=-⎧⎨+-=⎩解得：2,3 mn=⎧⎨=⎩故选：A．【点睛】本题考查了点的平移坐标规律，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，掌握以上知识是解题的关键．9．C【解析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：在平面直角坐标系中，点(1,2)P--位于第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．A利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D 点和C 点的纵坐标相等，再求出CD =AB =5，得到C 点横坐标，最后得到C 点的坐标． 解： 四边形ABCD 为平行四边形。

人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4

人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．如图，点P 是平面坐标系中一点，则点P 到原点的距离是（）A ．3BC D ．【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A ．(0,1)B ．(4,0)C ．(−1,0)D ．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3)B．(1,3)C．(1,－3)D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为() A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C评卷人得分二、填空题26．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）a ，3bn ]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--评卷人得分三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0)和(－4)．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．试卷第11页，总11页【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD 各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A （0，0），B （4，0），C （3，6），D （－2，4）；（2）24.50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．。

平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)6

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)6
38．1＜d＜11+ 5 .
39．-3 40．（﹣1，1）． 41．（﹣a，b+4） 42．0＜a＜3 43．－1 或－4
44． 6，0 或 6，0
45． m 2
46．（0，﹣5）
47．(-1,3 3 )或(-1，-3 3 )，S△ABC=9 3 ．
48．（1，4）. 49．（1）图见详解； （2）（-2，-1）；
（3） 9 ．
50．（1）详见解析；（2）见解析．
答案第 2页，总 2页
A． 39
B． 2 10
C． 41
D． 42
11．若点 M（a﹣2，2a+3）是 y 轴上的点，则 a 的值是（ ）
A．2
3
B．﹣
2
C．﹣2
3
D．
2
12．点 M 为第二象限内的点，且到 x 轴距离为 5，到 y 的距离为 3，则点 M 的坐标为
（）
A． 3,5
B． 5,3
C． 3,5
D． 3, 5
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．若点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（﹣m，0）在（ ）
A．x 轴正半轴上
B．x 轴负半轴上
C．y 轴正半轴上
D．y 轴负半轴上
7．下列选项中与所给的函数表格对应的函数图像是( )
A．
B．
C．
D．
8．点 A （ 1， 2 ）所在的象限是( )
A．第一象限
35．如图，点 A 的坐标是 ____________．
36．已知线段 AB∥x 轴，且 AB＝4，若点 A 的坐标为（﹣1，2），则点 B 的坐标为_____． 37．若点 P(m，-m+3)关于原点的对称点 Q 在第三象限，那么 m 的取值范围是__________. 38．在直角坐标系中，点 E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形 ABCD 为菱形，且点 B、C 在第二象限，向右平移菱形 ABCD，平移的距离为 d，当点 B 在△EOF 边及内部时，d 的范围是_____．

人教版初中数学7平面直角坐标系练习题

人教版初中数学7平面直角坐标系练习题

.. 人教版初中数学7平面直角坐标系练习题一、选择题(本大题共102小题，共306.0分)1. 点P(x+1，x-1)不可能在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2. 我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第x k行y k列处，其中x 1=1，y 1=1，当k≥2时，，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是()A. 401B. 402C. 2009D. 20103. 点P(m-1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()A. B. C. m＜1D.4. 一质点P 从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 3处，第二次从M 3跳到OM 3的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()A. B. C. D.5. 点A(-3，4)所在象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 点P在第二象限内，P到x 轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()A. (-4，3)B. (-3，-4)C. (-3，4)D. (3，-4)7. 在平面直角坐标系中，点(2，-1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，小手盖住的点的坐标可能为()A. (5，2)B. (-6，3)C. (-4，-6)D. (3，-4)9. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()A. (8，7)B. (7，8)C. (8，9)D. (8，8)10. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，点M(-3，4)到原点的距离是()A. 3B. 4C. 5D. 712. 下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P(1，-2)在第四象限，其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313. 点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是()A. m＞B. m≥C. m＜D. m≤14. 若点P(1-m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是()A. 0＜m＜1B. m＜0C. m＞0D. m＞115. 已知点P(a，a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为()A. B. C. D.16. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是()A. (-2，0)B. (0，-2)C. (1，0)D. (0，1)17. 若|a|=5，|b|=4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是()A. (5，4)B. (-5，4)C. (-5，-4)D. (5，-4)18. 二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点A(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限19. 点M(-3，4)离原点的距离是多少单位长度()A. 3B. 4C. 5D. 720. 点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限21. 若式子有意义，则点P(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限22. 在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是()A. 1B.C.D. 223. 已知点A的坐标为(-3，4)，O为坐标原点，则OA的长为()A. 3B. 4C. 5D. 624. m为整数，点P(3m-9，3-3m)是第三象限的点，则P点的坐标为()A. (-3，-3)B. (-3，-2)C. (-2，-2)D. (-2，-3)25. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-3，2)D. (3，-2)26. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，0)B. (0，3)C. (3，0)或(-3，0)D. (0，3)或(0，-3)27. 如果xy＞0，那么在平面直角坐标系中，点P(x，y)在()A. 第一象限B. 第三象限C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限28. 如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，则G位于点()上．A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D. (-1，1)29. 下列语句中，假命题的是()A. 如果A(a，b)在x轴上，那么B(b，a)在y轴上B. 如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 相等的两个角是对顶角30. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第()A. 一象限B. 二象限C. 三象限D. 四象限31. 在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限32. 在平面直角坐标系中，点P(3，-2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限33. 已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限34. 在平面直角坐标系中，点P(-3，2)所在象限为()初中数学试卷第2页，共17页.. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限35. 若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限36. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为()A. (3，4)B. (-3，4)C. (-4，3)D. (4，3)37. 在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是5的是()A. (4，3)B.C. (5，0)D.38. 已知点M(3a-9，1-a)在x轴上，则a=()A. 1B. 2C. 3D. O39. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)，B(4，-1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是()A. (5，2)B. (-2，1)C. (5，2)或(1，-2)D. (2，-1)或(-2，1)40. 如图，是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是()A. 黑(3，3)，白(3，1)B. 黑(3，1)，白(3，3)C. 黑(1，5)，白(5，5)D. 黑(3，2)，白(3，3)41. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限42. 在同一平面直角坐标系中，点A的坐标(2，-1)、点B的坐标(-3，-4)，则线段AB的长度为()A. 4B.C. 5D. 643. 点P(0，-3)的位置是()A. x轴的正方向上B. x轴的负方向上C. y轴的正方向上D. y轴的负方向上44. 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每一小格表示1)，则苏堤春晓的坐标是()A. (-7，2)B. (2，-7)C. (-2，-7)D. (-7，2)45. 在平面直角坐标系中，点(3，3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限46. 在直角坐标系中，点(2，1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限47. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A. (5，0)B. (0，5)或(0，-5)C. (0，5)D. (5，0)或(-5，0)48. 在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四49. 点P(m，1)在第二象限内，则点Q(-m，0)在()A. x轴负半轴上B. x轴正半轴上C. y轴负半轴上D. y轴正半轴上50. 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为()A. 3B. -3C. 4D. -451. 如果实数a、b满足，那么点(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第二象限或坐标轴上D. 第四象限或坐标轴上52. 在平面直角坐标系中，点P(-1，3)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限53. 下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个54. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是()A. A(5，30°)B. B(2，90°)C. D(4，240°)D. E(3，60°)55. 如果点P(m，n)是第三象限内的点，则点Q(-n，0)在()A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上56. 下列说法正确的是()A. 点P(3，-5)到x轴的距离为-5B. 在平面直角坐标系内，(-1，2)和(2，-1)表示同一个点C. 若x=0，则点P(x，y)在x轴上D. 在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上57. 在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在()A. 原点B. x轴上C. y轴D. 坐标轴上58. 已知二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点(ac，bc)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限59. 如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D60. 在坐标平面内，若点P(x-2，x+1)在第二象限，则x的取值范围是()A. x＞2B. x＜2C. x＞-1D. -1＜x＜261. 若a＞0，则点P(-a，2)应在()A. 第-象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内62. 确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为()A. 3个B. 2个C. 1个D. 无法确定63. 若0＜a＜1，则点M(a-1，a)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限64. 若a＞0，b＜-2，则点(a，b+2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个66. 已知点P的坐标(a，b)满足b(a 2+1)=0，则点P一定在()A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 以上都不对67. 我国最新居民身份证的编号有18位数字．其意义是：如在“510702…”中，“51”表示四川，“07”表示绵阳，“02”表示涪城，接下来的4位是出生的年份，后2位是出生的月份，再后2位是出生的日期，最后4位是编码．若某人的身份证编号是：510702************，则这个人出生的时间是()A. 1987年8月15日B. 1966年2月3日C. 1987年8月1日D. 1981年5月6日68. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标初中数学试卷第4页，共17页..和它的极坐标存在一一对应关系，如点P 的坐标(1，1)的极坐标为P[ ，45°]，则极坐标Q[2 ，120°]的坐标为( )A. (-，3)B. (-3，)C. (，3)D. (3，)69. 当 ＜m ＜1时，点P(3m-2，m-1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 70. 若点P(a ，4-a)是第二象限的点，则a 必须满足( )A. a ＜4B. a ＞4C. a ＜0D. 0＜a ＜4 71. 若a 为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a 2+1的值为( ) A. 17B. 16C. 5D. 472. 下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5； ②；=a ，③若点P(a ，b)在第三象限，则点P′(-a ，-b+1)在第一象限；④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个73. 下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13； (2)如果a≥0，那么=a(3)若点P(a ，b)在第三象限，则点P(-a ，-b+1)在第一象限； (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中不正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个74. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) A. (3，2) B. (3，1) C. (2，2) D. (-2，2) 75. 两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为(1，0)和(-4，0)，则两圆的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切76. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )上． A. (-1，1) B. (-1，2) C. (-2，1) D. (-2，2) 77. 已知点A(3a ，2b)在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴、y 轴的距离分别为( ) A. 3a ，-2b B. -3a ，2b C. 2b ，-3a D. -2b ，3a 78. 在平面直角坐标系中，点(4，-3)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限79. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A. (3，2)B. (-3，2)C. (3，-2)D. (-3，-2)80. 小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( ) A. 离这儿还有3kmB. 沿南北路一直向南走C. 沿南北路走3kmD. 沿南北路一直向南走3km 81. 直角坐标系中，点P(1，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 82. 已知点A(2，1)，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则点C 的坐标为( ) A. (2，1) B. (2，0) C. (0，1) D. (1，0) 83. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( )A. (3，0)B. (3，0)或(-3，0)C. (0，3)D. (0，3)或(0，-3)84. 下列说法正确的是( )A. (3，2)和(2，3)表示同一个点B. 点(2，0)在x轴的正半轴上C. 点(-2，1)在第四象限D. 点(-3，2)到x轴的距离为385. 点P(a+1，a-1)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限86. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到(1，0)，而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是()A. (35，44)B. (36，45)C. (37，45)D. (44，35)87. 已知点P的坐标是(3，-5)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限88. 在直角坐标系中，点(x，y)满足x+y＜0，xy＞0，则点(x，y)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限89. 排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用(0，0)来表示，你的位置用(2，1)表示，那么丙的位置是()A. (5，4)B. (4，5)C. (3，4)D. (4，5)90. 在横轴上的点()A. 横坐标为0B. 纵坐标为0C. 横，纵坐标为0D. 横，纵坐标不确定91. 下列各点中，在第一象限的点是()A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，3)D. (-2，-3)92. 如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对93. 以关于x、y的方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限．则符合条件的实数m的范围为()A. B. m＜-2C. D.94. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A 1点，再向正北方向走6m到达A 2点，再向正西方向走9m到达A 3点，再向正南方向走12m到达A 4点，再向正东方向走15m到达A 5点．按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O点的距离是()A. 10mB. 12mC. 15mD. 20 m95. 已知点A(-2，3)，则点A在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限96. 已知点P(m+1，m)，则点P不可能在第()象限．A. 四B. 三C. 二D. 一初中数学试卷第6页，共17页.97. 如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，-3)的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D98. 已知点M(a+1，a+3)在y轴上，则点M的坐标是()A. (-2，0)B. (0，2)C. (0，4)D. (-4，0)99. 若点A(x，y)在坐标轴上，则()A. x=0B. y=0C. xy=0D. x+y=0100. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系x轴上，则点P坐标为()A. (0，-2)B. (0，2C. (-2，0)D. (2，0)101. 已知点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是()A. (-3，-5)B. (5，-3)C. (3，-5)D. (-3，5)102. 点P(1，-2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题(本大题共100小题，共300.0分)103. 若点(m-4，1-2m)在第三象限内，则m的取值范围是____________．104. 在平面直角坐标系内点A(2，-3)与B(-1，1)的距离是____________．105. 如果点A、B在一个反比例函数的图象上，点A的坐标为(1，2)，点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为____________．106. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是____________；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=____________(用含n的代数式表示)．107. 已知点P(1-2a，a-2)是第三象限的点，则a的整数值是____________．108. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为____________．109. 在平面直角坐标系中，点A(2，m 2+1)一定在第____________象限．110. 如图，用(0，0)表示M点的位置，用(-2，-3)表示O点的位置，则N点的位置可以用____________表示．111. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________．112. 在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为2，到y轴正半轴的距离为4，则M点的坐标为____________．113. 点A(-2，1)在第____________象限．114. 点(-3，4)到y轴的距离为____________个单位，其关于x轴的对称点的坐标为____________．115. P(3，4)到x轴的距离为____________个单位长度，到y轴的距离为____________个单位长度；如果B(m+1，3m-5)到x轴的距离和到y 轴的距离相等，则m=____________．116. 式子有意义，则点P(a，b)在第____________象限．117. 点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的A点的坐标____________．118. 如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．119. 在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(6，7)表示____________．120. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为____________．121. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为____________．.122. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是____________．123. 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，则实数m的取值范围是____________．124. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是____________，B 4的坐标是____________；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是____________，B n的坐标是____________．125. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．126. 已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标____________．127. 点P(-3，7)、Q(5，7)之间的距离是____________．128. 若点M(x-1，3-x)在第二象限，则x的取值范围是____________．129. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(-3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标____________．130. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标____________；(2)顺次连接(1)中的所有点，得到的图形是____________图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”)；(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点____________．131. 点P(m-1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是____________．132. 剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用____________表示．133. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l 1，l 2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____________个．134. 如果点P(2a-6，a-1)在第二象限内，且a为整数，则P点坐标为____________．135. 如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成____________，(9，4)表示的含义是____________．136. 如果点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(3，0)，那么线段AB的长为____________．137. 若点P(1-m，m)在第二象限，则(m-1)x＞1-m的解集为____________．138. 在平面直角坐标系中，若点P(x+2，x)在第四象限，则x的取值范围是____________．139. 若是第三象限内的点，且a为整数，则a=____________．140. 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是____________．初中数学试卷第8页，共17页.141. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是____________．142. 已知点M(a+1，2-a)的位置在第一象限，则a的取值范围是____________．143. 已知点P(x，y)满足|x-2|+(y+2) 2=0，则点P坐标为____________．144. 点P(5，-12)到原点的距离是____________．145. 在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第____________象限．146. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，-3)，C(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)．(1)A点到原点O的距离是____________个单位长．(2)将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′．(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(4)点D到x、y轴的距离分别是多少？147. 如图，奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B(+1，+4)，从B到A记为：B⇒A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A⇒C(____________，____________)，B⇒C(____________，____________)，C⇒____________(-3，-4)；(2)若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；(3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，- 2)，请在图中标出妮妮的位置E点；(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？148. 如果用有序数对(10，25)表示第10排第25列的位置，那么第28排第30列的位置则用有序数对____________来表示．149. 已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为____________个单位长度．150. 已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为____________．151. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y 2=4，则点P的坐标是____________．152. 当x=____________时，点P(1+x，1-x)在x轴上．153. 在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____________象限．154. 若点P(2m+4，3m+3)在x轴上，则点P的坐标为____________．155. 如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为____________．.156. 如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1)，当a=____________时，AC+BC的值最小．157. 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)．所以DF=|5-(-3)|=8，EF=|4-(-7)|=11，所以由勾股定理可得：DE= = ．下面请你参与：(1)在图①中：AC=____________，BC=____________，AB=____________．(2)在图②中：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，试用x 1，x 2，y 1，y 2表示AC=____________，BC=____________，AB=____________．(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．158. 如果两点：M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，那么．已知：A(3，-1)，B(-1，4)，C(1，-6)，在△ABC内求一点P，使PA 2+PB 2+PC 2最小，则点P的坐标是____________．159. 如图，已知二次函数y=- x 2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．(1)点A的坐标为____________，点C的坐标为____________；(2)△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；(3)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．160. 在平面直角坐标系中点A( ，1)到原点的距离是____________．161. 直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动(与B、O点不重合)，过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．(1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(____________，____________)，B(____________，____________)；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形(不写画法)；(2)若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形(计算结果不需化简)；(3)设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．162. 如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是A BC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是____________．(用坐标表示)初中数学试卷第10页，共17页.163. 已知点P(-1，2)，点Q到y 轴的距离与点P到y轴的距离相等，且PQ=4，则点Q的坐标为____________．164. 如图，如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为____________．165. 在平面直角坐标系中，点P(-4，5)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________．166. 阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，)．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2(单位长度/秒)．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(单位长度/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：(1)过A，B两点的直线解析式是____________；(2)当t﹦4时，点P的坐标为____________；当t=____________，点P与点E重合；(3)作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？167. 点M(-2，3)到x轴的距离是____________．168. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是____________．169. 如图，点P是反比例函数(k 1＞0，x＞0)图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数(k 2＜0且|k 2|＜k 1)的图象于E、F两点．(1)图1中，四边形PEOF的面积S 1=____________(用含k 1、k 2的式子表示)；(2)图2中，设P点坐标为(2，3)．①点E的坐标是(____________，____________)，点F的坐标是(____________，____________)(用含k 2的式子表示)；②若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式．170. 已知点A(x+3，x-3)在x轴上，则点A的坐标为____________．171. 若点P(a，-b)在第二象限内，则点(-a，-b)在第____________象限．172. 在平面直角坐标系中，点P(a-1，a)是第二象限内的点，则a的取值范围是____________．173. 甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2，4)表示甲处的位置，那么“(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)“表示从甲处到乙处的一种路线．请你仅用5个有序数对写出一种从乙处到甲处的路线．你的路线是：____________．174. 请写出一个在第二象限的点的坐标____________．175. 反比例函数y= 的图象上有一点P(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程t 2-3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为____________．176. 在平面直角坐标系中，点(1，-2)位于第____________象限．177. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第____________象限．178. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为.正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B 到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(____________，____________)，B→C(____________，____________)，C→____________(+1，____________)；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(4)若图中另有两个格点M、N，且M→A(3-a，b-4)，M→N(5-a，b-2)，则N→A应记为什么？179. 在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第____________象限．180. 已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是____________．181. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是(写出一个符合条件的一个点即可)____________．182. 2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为：昆明-丽江-香格里拉)，某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1，0)，火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1，1)．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为____________．183. P(3，-4)到x轴的距离是____________．184. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为____________．185. 点A(-6，8)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________，到原点的距离为____________．186. 在直角坐标系内，点A(3，)到原点的距离是____________．187. 点A(2，m)与点B(-1，0)之间的距离是5，那么m的值为____________．188. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1．(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标(直接写答案)．A 1____________B 1____________C 1____________．189. 如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为____________．190. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是____________．191. 平面直角坐标系内点P(-2，0)，与点Q(0，3)之间的距离是____________．192. 若点P(2m+1，)在第四象限，则m的取值范围是____________．193. 已知点P的坐标(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________．194. 电影院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示____________．初中数学试卷第12页，共17页。

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)8

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)8

A． (5, 3)
B． (5,3) 或 (5,3) C． (3,5)
D．(3,5) 或 (3,5)
7．若点
与点
关于 x 轴对称，则点
位于( )
A．第一象限
B．第二象限
8．下列各点在第四象限的是( )
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
试卷第 1页，总 10页
9．若点 A（a+1，b–2）在第二象限，则点 B（1–b，–a）在（ ）
D．是第二、四象限夹角平分线
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A 1,1 、 B 1, 1 、
C 1, 1 、D 1,1 ，y 轴上有一点 P 0, 2 .作点 P 关于点 A 的对称点 P1 ，作点 P1 关
于点 B 的对称点 P2 ，作点 P2 关于点 C 的对称点 P3 ，作点 P3 关于点 D 的对称点 P4 ，作
31．如图，在长方形 OABC 中，
，
，则点 B 的坐标是________．
试卷第 4页，总 10页
32．已知点 A（ 2, 0），点 B 3, 0 ，点 C 是直线 y 1上的任意一点，则 △ABC 的面
积为_____. 33．不用描点，直接写出下列各点所处象限或坐标轴.
点 A(2, 3) 在__；点 B(2,5) 在__；点 C(3, 2) 在_；点 D(2, 3) 在_；点 E( 3,0) 在_上；点 F (0, 2 ) 在_上.
坐标；如果不存在，请说明理由．
41．在直角坐标系中，将点 A(－1,4)，B(－3,2)，C(－2,1)用线段依次连接得到△ABC，
如果每个小正方形的边长都为 1.
(1)求△ABC 的面积；

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(一)(附答卷)

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(一)(附答卷)

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷1(附答卷)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A.(6,3)B.(3,6)C.(-3,-6)D.(-6,-3)2.若点A的坐标为(3,-2),则点A所在的象限是 ( )A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,合3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y= ( )A.-1B.1C.5D.-55.若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a-3,-b)一定在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限6.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是 ( )A.距点05km处B.北偏东60°方向上5km处C.在点O北偏东30°方向上5km处D.在点O北偏东60°方向上5km处7.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为 ( )A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1)D.(1,0)或(-1,0)8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到P′,且P′在y轴上,那么P′的坐标是 ( )B.(0,-2)A.(0,-1)C.(0.-D.(1,1)3)9.如图,长方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将长方形OABC平移后,点B与点O重合,得长方形O1A1OC1,那么点O1的坐标为 ( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)10.如图,点A,B的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO的面积为 ( )A.12B.14C.16D.18二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M(2,-1)到x轴的距离是________.12.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在第三象限,则点P的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A(-3,2),C(x,y),若AC∥x轴,则点C的纵坐标为 _ __________.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a2-4,3)在y轴上,点B在x轴上,且横坐标为a,则点B的坐标为___________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,若DB=1,则点C的坐标为___________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A的坐标为___________.18.如图,动点P从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0),第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标；(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD (1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合；(2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______；(3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?23.(12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(3)将△ABC作怎样的平移,得到△A2B2C2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.25.(12分)综合与实践.问题背景:(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD的中点P1,P2,然后写出它们的坐标,则P1___________, P2____________;探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为____________;拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(-1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E,点F,点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(答卷)时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A .(6,3)B .(3,6)C .(-3,-6)D .(-6,-3) 2.若点A 的坐标为(3,-2),则点A 所在的象限是 ( ) A 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限,合 3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0) 表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( ) A .(5,4) B .(4,5) C .(3,4) D .(4,3)4.若点P (x ,y )在第四象限,且|x |=2,|y |=3,则x +y = ( )A .-1B .1C .5D .-55.若点P (a ,b )在第三象限,则点Q (a -3,-b )一定在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D 第四象限6.点A 的位置如图所示,则关于点A 的位置下列说法中正确的是 ( ) A .距点O 5km 处 B .北偏东60°方向上5km 处C .在点O 北偏东30°方向上5km 处D .在点O 北偏东60°方向上5km 处7.已知点P 在x 轴上,且点P 到y 轴的距离为1,则点P 的坐标为 ( ) A .(0,1) B .(1,0) C .(0,1)或(0,-1) D .(1,0)或(-1,0) 8.将点P (m +2,2m +1)向左平移1个单位长度到P ′,且P ′在y 轴上,那么P ′的坐标是 ( )B D D A B D D A D.(1,1)3)-C.(0. B.(0,-2) A.(0,-1)9.如图,长方形OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(2,1).如果将长方形OABC 平移后,点B 与点O 重合,得长方形O 1A 1OC 1,那么点O 1的坐标为 ( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(-2,-1) D .(2,-1)10.如图,点A ,B 的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO 的面积为 ( ) A .12 B .14 C .16 D .18 二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M (2,-1)到x 轴的距离是________.12.点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,且点P 在第三象限,则点P 的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A (-3,2),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则点C 的纵坐标为 ___________.14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A (a 2-4,3)在y 轴上,点B 在x 轴上,且横坐标为a ,则点B 的坐标为_____________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A ,B 的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB 沿x 轴向右平移,得到△CDE ,若DB =1,则点C 的坐标为___________.C B 1 (-3,-2) 2 (2,0)或(-2,0) (1,0) (2,2)17.已知点A (a ,0)和点B (0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A 的坐标为_____________________.18.如图,动点P 从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度 的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0), 第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P 所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是 (1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M (m -1,2m +3). (1)当点M 到x 轴的距离为1时,求点M 的坐标； (2)当点M 到y 轴的距离为2时,求点M 的坐标.(4,0)或(-4,0) (45,43) xy(1)建立平面直角坐标系如图所示：食堂(-5,5),图书馆(2,5)(2)办公室和教学楼的位置如图所示 (3)宿舍楼到教学楼的实际距离为： 8×30=240(米)教学楼 ·办公楼 ·(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2, ∴点M 的坐标是(-2,1)或(-3,-1)(2)∵|m-1|=2,∴|m-1|=2或|m-1|=-2,解得m=3或m=-1, ∴点M 的坐标是(2,9)或(-2,1)21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD(1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合； (2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______； (3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?A ·(1)根据题意,A 所以A 是“垂距点”,对于点B 而言,|21|+|-25|=3,所以B 不是“垂距点”,对于点C 而言≠C 不是“垂距点”(2)由题意可知:|23m|+|25m|=4,①当m>0时,则4m=4,解得m=1;②当m<0时,m=-1;∴m=±1平行 B 平行 D · C · B·(3)线段CD 是由线段AB 先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的(答案不唯一)23.(12分)已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (4,3),B (3,1),C (1,2) (1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC 沿x 轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A 1B 1C 1,请在图中画出△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(3)将△ABC 作怎样的平移,得到△A 2B 2C 2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A 2(6,-2),B 2(5,-4),C 2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A (0,1),B (2,0),C (4,3) (1)求△ABC 的面积;(2)设点P 在x 轴上,且△ABP 与 △ABC 的面积相等,求点P 的坐标.(1)点A 、B 、C 三点的位置如图所示 B ·A · C ·(2)△A 1B 1C 1的位置如图所示，A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2) (3)将△ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度可得到△A 2B 2C 2 A 2·C 2· B 2·A 1·C 1· B 1·10或x=-6,∴点P 的坐标为(10,0)或(-6,0))2,2(2121y y x x ++25.(12分)综合与实践. 问题背景:(1)已知A (1,2),B (3,2),C (1,-1),D (-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几 个点,并分别找到线段AB 和CD 的中点P 1,P 2,然后写出它们的坐标,则 P 1___________, P 2____________; 探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则线段的中点坐标为 ; 拓展应用: ____________________(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E (-1,2),F (3,1),G (1,4),第四个 点H (x ,y )与点E ,点F ,点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H 的坐标.P 1·B · A · P 2·D ·(2, 2) (-1, -2) C ·。

人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)2

人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)2

【答案】A
31．在平面直角坐标系中，点 P（—3，0）在（
）
A．x 轴的正半轴 B．x 轴的负半轴 C．y 轴的正半轴 D．y 轴的负半轴
【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试
【答案】B
评卷人 得分
二、填空题
32．若点 A(x，2)在第二象限，则 x 的取值范围是____． 【来源】2016 年初中毕业升学考试（广西百色卷)数学（带解析) 【答案】x＜0 33．若点 M(a＋5，a－3)在 y 轴上，则点 M 的坐标为________． 【来源】2011-2012 学年黑龙江兰西县北安中学七年级下学期期中考试数学卷 【答案】（0，-8） 34．点 P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________． 【来源】安徽省涡阳县石弓中心校 2018-2019 学年度第一学期八年级第一次月考数学试 题（沪科版) 【答案】4 35．点 P（3，-4）到原点的距离是___________。 【来源】甘肃省天水市第一中学 2017-2018 学年八年级上学期期末模拟考试数学试题 【答案】5
D． (1， 2)
【来源】2011 年初中毕业升学考试（湖南怀化卷)数学
【答案】C
21．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形
与原图形的关系是
A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合
【来源】2012 届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析)
A．m＝0，n 为一切数 B．m＝0，n<0
C．m 为一切数，n＝0 D．m<0，n＝0
【来源】2017-2018 学年浙教版八年级数学上册习题：单元测试
【答案】D

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)10

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)10

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 520°，则原多边形的边数是( )A．7 B．10 C．14 D．15【来源】2019年春人教版七年级数学下册《平面图形认识二》单元测试【答案】D2．如图为小杰使用手机内的微信跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为()A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米【来源】[同步]2014年北师大版初中数学八年级上第三章3.1练习卷（带解析)【答案】A3．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)【来源】2019春冀教版七年级下册数学练习：第7章达标检测试题【答案】C4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．A，B关于x轴对称B．A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标检测卷【答案】C5．如图所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．.4个单位长度;C．5个单位长度D．6个单位长度【来源】2012年人教版七年级下第六章第二节用坐标表示平移（1)练习题（带解析)【答案】B6．若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是( )A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】C7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】C8．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2)【来源】人教版七年级下册数学章末复习：第7章平面直角坐标系【答案】C9．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示()A．46 B．47 C．48 D．49【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C10．如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位，那么(5,4)表示的意义是()A．4排5号B．5排4号C．4排或5排D．4号或5号【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B11．长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( )A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)【来源】2017-2018学年浙教版八年级数学上册习题：单元测试【答案】C12．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【来源】浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试题【答案】A13．下列说法中正确的有( )①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【来源】2015-2016学年广东普宁华侨管理区中学七年级下第一次段考数学卷（带解析)【答案】B14．点M(x，y)在第四象限，且|x|＝2，y2＝4，则点M的坐标是( )A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，－2) D．(－2,2)【来源】江西省崇仁县第二中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题【答案】C15．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，其中A点(－2,4)平移到D点(2,2)，则B点(a，b)平移后的对应点E的坐标是()A．(a＋2，b)B．(a＋4，b－2)C．(a＋2，b－2)D．(a＋4，b＋2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B二、填空题16．已知点P的坐标为(m，n)，那么先向右平移2各单位长度，再向下平移1个单位长度后的对应点P′的坐标为__________．【来源】2018-2019学年七年级下（人教版)数学单元练习卷：第七章平面直角坐标系【答案】(m＋2，n－1)17．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为．【来源】2015届江苏省南京市江宁区中考一模数学试卷（带解析)【答案】（3,0）或（9,0）18．直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 .【来源】2014届上海市普陀区中考二模数学试卷（带解析)【答案】（5，-2）．19．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】二20．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】(－1，－1)(答案不唯一)21．已知点A的坐标(x，y)(y＋3)2＝0，则点A的坐标是________．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】(2，－3)22．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，3点A1、A2、A3，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是______.【来源】2017年广西贵港市港南区中考数学二模试卷【答案】23．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是______，点B的坐标是______，点C的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－5，0) (－5，－3) (0，－3)24．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是_______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(2019，－2)25．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为________．【来源】海南省临高县美台中学 2017-2018学年七年级下册期末模拟试卷数学试题【答案】（﹣2，3）．26．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n(x n，y n)，n＝1,2,3，…求x1＋x2＋…＋x99＋x100的值．【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】5027．在如图所示的雷达定位系统上，如果约定A点位置表示为(60°，1)，B点的位置表示为(300°，2)，那么C点的位置可以表示为____________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】(150°，3)28A(a在第______象限．【来源】人教版八年级数学下册第16章二次根式综合测试题【答案】二29．在平面直角坐标系中，点P(2，－2)和点Q(2,4)之间的距离等于________个单位长度．线段PQ的中点的坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】6 (2,1)30．若点A(a,2a＋1)在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a＝________.(注：在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】-131．如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(2,1.5)32．若点P(2x－2，－x＋4)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(2,2)或(－6,6)三、解答题33．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第7章平行线的证明（一)【答案】CF∥AB.理由见解析.34．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．【来源】2018春冀教版七年级数学下册练习：第7章达标检测卷【答案】(1) 张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系(2) 牡丹园的位置的35．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O 点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A 记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O 点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B 记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．【来源】2019春冀教版七年级下册数学练习：第7章达标检测试题【答案】（1）(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25米处；（2）详见解析.36．如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 (1,A (3,B CD（1）依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积（2）将这个四边形向下平移【来源】青岛版八年级下册第七章实数单元测试【答案】（1）梯形，（2）A （1，0） B （3，0） C （4，）D （1，） 37．在平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）B （1，-3）C （3，-5）D （-3，-5）E （3，5）.连接CE ，CD ．(1)A 点到原点的距离是___个单位长度;B 点到直线CD 的距离是____个单位长度;(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点_______重合;(3)直线CE 与y 轴的位置关系是_______;直线CE 与x 轴的位置关系是_______.【来源】人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系单元检测数学试题【答案】（1）3，2;（2）D;（3）平行;垂直.38．坐标平面内有4个点A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.(3)线段AB,CD有什么关系?请说明理由.【来源】人教版七年级数学下第七章平面直角坐标系单元检测数学试题【答案】(1)见解析；（2）8；（3）AB∥CD，理由见解析.39．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】画图见解析.40．下图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)．(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门径直向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合提升卷【答案】(1)猴山，大象馆；(2)蛇山；（3）蛇山的坐标为(300，200)；水族馆的坐标为(500，0)；大象馆的坐标为(300，－300)．41．已知点O(0，0)，B(1，2)．(1)若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标；(2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求点C的坐标；(3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB的面积．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】（1）A(0，4)；（2）C(4，2)或(－2，2)；（3）S四边形ODAB＝9.42．若点M(a－3，a＋1)到x轴的距离是3，且它位于第三象限，求点M的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(－7，－3)43．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；（2）如果超市D的坐标为（－1，－3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；（3）请求出小强家到超市的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）A(3,2)，B(－2,1)，C(6，－3)（2）见解析（3）70044．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，点A经过平移后对应点为A1(－2,1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】B1(1,6)，C1(3,3)45．如果点P(m＋3，m－2)在坐标轴上，求m的值和点P的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】P(0，－5)或(5,0)46．已知：P(3m25-，m13+)点在y轴上，求P点的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】点P坐标为(0，59 )．47．已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】a＝－1，b＝－1.48．点A在第一象限，当m为何值时，点A(m＋2，3m－5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】m＝12 5.49．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)；（2）见解析.50．在平面直角坐标中描出下列各点．A(1,1)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)．由描出点你发现了什么规律？【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】见解析。

人教版平面直角坐标系复习习题

人教版平面直角坐标系复习习题

20170607平面直角坐标系复习一．选择题（共14小题）1．若A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＞6 C．x D．2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）4．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处7．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P 的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）8．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）9．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．311．已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）12．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）13．若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）A．m＜0 B．m＞4 C．0＜m＜4 D．m＜0或m＞414．已知点A（a+2，5）、B（﹣4，1﹣2a），若AB平行于x轴，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．3 D．﹣2二．填空题（共9小题）15．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是．16．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．17．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．18．已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为．19．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=．20．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．21．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是．22．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．23．己知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则满足条件的点P共有个．三．解答题（共3小题）24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且||+（4a﹣b+11）2=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．20170607平面直角坐标系复习参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2016春•禹州市期末）若A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＞6 C．x D．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵点A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，∴，解得x＞6．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．3．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．（2016春•大石桥市期末）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．5．（2016春•定州市期末）如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，y轴上点的横坐标等于零是解题关键．6．（2016春•高邑县期中）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．7．（2016春•河东区期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB 的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x 轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．8．（2015秋•芦溪县期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．9．（2015春•鞍山期末）已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m 的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2015春•昌邑市期末）已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．3【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：∵点P（2a，1﹣3a）在第二象限，∴2a＜0，1﹣3a＞0，∴a＜0，a＜，∴a＜0，∵点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，∴|2a|+|1﹣3a|=6，﹣2a+1﹣3a=6，a=﹣1，故选A．【点评】本题考查的知识点为：第二象限点的符号为（﹣，+）；负数的绝对值为它的相反数；正数的绝对值为它本身．11．（2014春•集安市期末）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】本题考查了平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，比较简单．12．（2013春•红塔区期末）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．【解答】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，∴点P的纵坐标为﹣3，横坐标为4，∴点P的坐标是（4，﹣3）．故选C．【点评】用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特点是（+，﹣）．13．（2010春•江陵县校级期末）若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）A．m＜0 B．m＞4 C．0＜m＜4 D．m＜0或m＞4【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（m，4﹣m）是第二象限的点，∴m＜0，4﹣m＞0，∴m＜0．故选A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．（2005秋•建德市期末）已知点A（a+2，5）、B（﹣4，1﹣2a），若AB平行于x轴，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．3 D．﹣2【分析】根据平行于x轴的直线的纵坐标相等，列方程求解．【解答】解：∵AB平行于x轴，∴1﹣2a=5，即a=﹣2．故选D．【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．掌握平行于x 轴的点的坐标特征是解题的关键．二．填空题（共9小题）15．（2015•海宁市模拟）点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是﹣3＜m＜．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，∴，解不等式①得，m＜，解不等式②得，m＞﹣3，所以，m的取值范围是﹣3＜m＜．故答案为：﹣3＜m＜．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（2016春•福州校级期末）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．17．（2016春•随县期末）若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，∴点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2016春•枣阳市期末）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，【分析】分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．=×OA×2=2，【解答】解：若点A在x轴上，则S△OAB解得OA=2，所以，点A的坐标为（2，0）或（﹣2，0），若点A在y轴上，则S=×OA×1=2，△OAB解得OA=4，所以，点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4），综上所述，点A的坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．19．（2015春•德州期末）已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=﹣2．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．【解答】解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2=0，解得b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．20．（2016春•武隆县期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．21．（2016春•高阳县期末）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，6）或（3，﹣3）．【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，﹣3），综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论．22．（2015春•大同期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为﹣1或0．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，∴解得：﹣2＜m＜，∵点的横、纵坐标均为整数，∴m是整数，∴m的值为﹣1或0．故答案为：﹣1或0．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．（2015春•南平期末）己知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则满足条件的点P共有4个．【分析】根据直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，可得满足条件的点P共有4个：（5，3），（﹣5，3），（﹣5，﹣3），（5，﹣3），据此判断即可．【解答】解：∵直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，∴满足条件的点P共有4个：（5，3），（﹣5，3），（﹣5，﹣3），（5，﹣3）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了点的坐标问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的坐标特征．三．解答题（共3小题）24．（2016春•大同期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC﹣S△OAB﹣S△ACE﹣S△BCF代值计算即可．（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；【解答】解：（1）S△ABC（2）如图所示：P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．25．（2015春•济源期末）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且||+（4a﹣b+11）2=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据||+（4a﹣b+11）2=0，可得，据此求出a、b 的值即可．（2）首先过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G、H，然后根据三角形的面积的求法，求出△ABC的面积，再用它除以2，求出△COM的面积是多少，进而求出点M的坐标即可．（3）首先根据点M的坐标是（0，﹣7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积，可得点M的坐标是（0，7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积；然后根据三角形的高一定时，面积和底成正比，可得点M的坐标是（2.5，0）或（﹣2.5，0）时，△COM的面积=△ABC的面积，据此解答即可．【解答】解：（1）∵||+（4a﹣b+11）2=0，∴解得∴a的值是﹣2，b的值是3．（2）如图1，过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G、H，∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣2）=5，∵点C的坐标是（﹣1，3），∴CG=3，CH=1，∴，∴，即，∴OM=，∴点M的坐标是（0，﹣7.5）．（3）∵点M的坐标是（0，﹣7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积，∴点M的坐标是（0，7.5）时，△COM的面积=△ABC的面积；∵三角形的高一定时，面积和底成正比，∴点M的坐标是（2.5，0）或（﹣2.5，0）时，△COM的面积=△ABC的面积．综上，可得在坐标轴的其它位置存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立，符合条件的点M的坐标有3个：（0，7.5）、（2.5，0）或（﹣2.5，0）．【点评】（1）此题主要考查了坐标与图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．26．（2015春•仙桃校级期末）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．【分析】（1）根据非负数的性质得a+2=0，b﹣2=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），C（2，2），B（2，0），然后根据三角形面积公式计算S△ABC；（2）如图③，AC交y轴于Q，先确定Q（0，1），设P（0，t），利用三角形面积公式和S=S△APQ+S△CPQ=S△ABC得到•|t﹣1|•2+•|t﹣1|•2=4，然后解方程求△PAC出t即可得到P点坐标；（3）作EM∥AC，如图②，则AC∥EM∥BD，根据平行线的性质得∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，则∠AED=∠CAE+∠BDE，而∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，所以∠AED=（∠CAB+∠ODB），而由AC∥BD得到∠CAB=∠OBD，于是∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90°，则∠AED=45°．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，解得a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2），∵CB⊥x轴，∴B（2，0），=×（2+2）×2=4；∴S△ABC（2）存在．如图③，AC交y轴于Q，则Q（0，1），设P（0，t），=S△APQ+S△CPQ=S△ABC，∵S△PAC∴•|t﹣1|•2+•|t﹣1|•2=4，解得t=3或t=﹣1，∴P点坐标为（0，3），（0，﹣1）；（3）作EM∥AC，如图②，∵AC∥BD，∴AC∥EM∥BD，∴∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，∴∠AED=∠CAE+∠BDE，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，∴∠AED=（∠CAB+∠ODB），∵AC∥BD，∴∠CAB=∠OBD，∴∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90°，∴∠AED=×90°=45°．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平行线的性质和三角形面积公式．. 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人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典题(含答案解析)(1)

人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典题(含答案解析)(1)

一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠ 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ） A ．坐标原点 B ．X 轴上 C ．Y 轴上 D ．坐标轴上 4．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1) 5．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 6．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 7．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 8．点A(-π，4)在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，10．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 11．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 13．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C （1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．17．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．18．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 19．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______20．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 21．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________．22．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．23．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．24．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．25．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．26．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题27．在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（l）分别写出△ABC各个顶点的坐标．（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．（3）计算出△ABC的面积．28．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A（0，3）；B（﹣2，4）；C（3，﹣4）；D（﹣3，﹣4）．（1）点A到原点O的距离是，点B到x轴的距离是，点B到y轴的距离是；（2）连接CD，则线段CD与x轴的位置关系是．29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A、B的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC的面积30．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置．。

人教版七年级用坐标表示地理位置精选试卷练习(含答案)6

人教版七年级用坐标表示地理位置精选试卷练习(含答案)6

人教版七年级用坐标表示地理位置精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）2．下面的叙述能确定物体位置的是()①图书大厦在火车站的西北方向；②上午8点，小红在人民商场一层的东北角等我；③小明家在自强小区14号楼3单元501室；④体育馆在距人民广场650米的地方．A ．①②B．②③C．①②③D．②③④3．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是() A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江4．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排6．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为() A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)7．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A．（6，5）B．（5，6）C．（5，7）D．（7，5）8．如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里，则在灯塔O南偏西20°且与O相距50海里的船是( )A．船M B．船N C．船P D．船Q9．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( )第1页共14页◎第2页共14页第3页 共14页 ◎ 第4页 共14页A ．(4，－3)B ．(4，3)C ．(5，－1)D ．(2，1) 10．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( ) A ．熊猫馆(1，4)B ．猴山(6，0)C ．百鸟园(5，－3)D ．驼峰(3，－2) 11．某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（ ）A ．（-2，-1）B ．（-1，-2）C ．（2,1）D ．（1,2）12．如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为()A ．(1，2)B ．(2，2)C ．(2，1)D ．(1，1) 13．如图，茗茗从点O 出发，先向东走15 m ，再向北走10 m 到达点M ，如果点M 的位置用（15，10）表示，那么（－10，5）表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D14．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣2，2）C ．（﹣1，1）D ．（﹣1，2）15．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（ ）A ．第2排第4座B ．第4排第2座C ．第4座第4排D ．无法确定16．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（ ）A ．北纬30.3°B ．东经103.0°C ．四川省雅安市D ．北纬31°，东经103°17．下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（ ）A ．东经128°B ．西经71°C ．南纬13°D ．东经118°，北纬24°18．如图是学校和少年宫的方位图，看图选择。

人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (12)(含答案解析)

人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (12)(含答案解析)

第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (12)一、单选题1．下列语句，其中正确的有（ ）①同位角相等；②点（0，-2）在x 轴上；③点（0，0）是坐标原点A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知点()1,2P m n -+与()24,2Q m -关于x 轴对称，则()2020m n +的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2020 D ．2020-3．若M 在平面直角坐标系第二象限，且M 到x 轴的距离为4，到y 轴距离为3，则点M 的坐标为（ ）A ．(3，－4)B ．(4，－3)C ．(－4，3)D ．(－3，4)4．点A 与点B （2，-3 ）关于x 轴对称，则A 的坐标为（ ）A ．（-2，-3）B ．（2， 3）C ．（-2， 3）D ．（2， -3）5．如图，已知三角形ABC 如图所示放置在平面直角坐标系中，其中(4,4)C -．则三角形ABC 的面积是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．126．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)7．若点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为 （ ） A ．（1，－2） B ．（2，1） C ．（－2，1） D ．（－1，2）8．在平面直角坐标系中，点()1,2P -到y 轴的距离为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-9．点(3,4)-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，在平面直角坐标系中，点A （1，1）,B （3，1）,C （3，3）,D （1，3），动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB BC CD DA AB -----…路线运动，当运动到2020秒时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（3，1）C ．（3，3）D ．（1，3）11．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）.A ．(1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，3)D ．(－1，－3)12．点(4,2)P -所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3）14．在平面直角坐标系中，点()4,3P -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．在平面直角坐标系中，点()5,4P -位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．在平面直角坐标系中，点2(1)A ，在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限17．下列说法正确个数是（ ）①平方根与立方根相等的数有1和0；②绝对值最小的实数不存在；③点(2,)P a a -一定不在第四象限；④两个无理数的和是无理数；⑤的点之间有无数多个点表示无理数；⑥若点(,)A a b 的坐标满足0ab =，则点A 落在原点上；⑦实数与数轴上的点一一对应；⑧2是分数． A ．2B ．3C ．4D ．5二、解答题18．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y 轴的距离是 ； （2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．19．在平面直角坐标系中，已知()0,0A 、()3,0B ，点C 在y 轴上，且ABC 的面积是6．求点C 的坐标．20．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．21．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a a -，点B 坐标为(),b c ，a 、b 、c 满足32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩．（1）用含a 的式子表示点B 的坐标；（2）若点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，求点B 的坐标；（3）点D 的坐标为()2,4-，OAB 的面积是DAB 面积的2倍，求点B 的坐标．22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．已知点()32,24A a a +-，试分别根据下列条件，求出a 的值并写出点A 的坐标． （1）点A 在x 轴上；（2）点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于y 轴对称；（3）经过点()32,24A a a +-，()3,4B 的直线，与x 轴平行；（4）点A 到两坐标轴的距离相等．三、填空题24．如果P （m +3，2m +4）在y 轴上，那么点P 的坐标是______．25．点M(a-1，a+3)在x 轴上，则M 点的坐标为____．26．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积”S ah =．例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底”a =5，“铅垂高”h =4，“矩面积”S=20．若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的t 值为_____．27．已知点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，且点M 在第四象限，则点M 的坐标是_____． 28．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．29．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．30．在平面直角坐标系中，过点P （6，8）作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则P A 的长为_________．【答案与解析】1．B【解析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可． 解：①两直线平行，同位角相等，故此结论错误；②点（0，-2）的横坐标为0，是y 轴上的点，故此结论错误；③点（0，0）是坐标原点，故此结论正确．∴正确的结论有1个．故选：B本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键．2．A【解析】根据关于x 轴对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得124m m -=-，22n +=-，求出m 、n 的值，进而求出答案．点()1,2P m n -+与()24,2Q m -关于x 轴对称，∴124m m -=-，22n +=-，∴3m =，4n =-，∴()()()2020202020203411m n +=-=-=．故选：A ．本题考查了关于x 轴对称点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．D【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度，解答即可． 解：由题意可得，|x|=3，|y|=4，∵点M 在第二象限，∴x=-3，y=4即M （-3，4），故选：D ．本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键． 4．B【解析】根据点的对称规律“关于谁，谁不变，关于原点都改变”即可求解．解：∵点A 与点B ()2,3-关于x 轴对称，∴A 的坐标为()2,3，故选：B ．本题考查点的坐标特征，掌握点的对称规律“关于谁，谁不变，关于原点都改变”是解题的关键． 5．C【解析】底AB=4，高是点C 到x 轴的距离，根据三角形面积公式求得即可．解：由图象可知，A （0，0），B （4，0），∴AB ＝4∵C （﹣4，4），点C 到x 轴的距离是4，△ABC 的高就是4，∴S △ABC ＝1442⨯⨯＝8， 故选：C ．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．D【解析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)……∵2020÷6=336 (4)∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)故选D本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．7．C【解析】根据平面直角坐标系中点的特征并结合题意写出即可．到x 轴的距离即为纵坐标值，到y 轴的距离即为横坐标值，且M 在第二象限，则坐标为()2,1-， 故选：C ．本题考查了平面直角坐标中点的位置，熟练掌握坐标系中点的特征是解题关键．8．A【解析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度即可解答．解：()1,2P -到y 轴的距离为横坐标的绝对值1．故选：A ．本题考查的是点的坐标，属于基础题．9．D【解析】根据在象限中的点坐标符号特征解答即可．-的横坐标3大于0，纵坐标-4小于0，解：∵(3,4)∴点在第四限，故选D．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．C【解析】根据题意可得正方形ABCD的边长为2，周长为8，因为2020÷8＝252余4，可以推出点P与点C 重合，由此即可解决问题．解：由题意得：正方形ABCD的边长为2，周长为8，∵2020÷8＝252…… 4，∴点P与点C重合，∴P（3，3），故选：C．本题考查了平面直角坐标系中的动点问题，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置．11．C【解析】根据第二象限点的特征判断即可；(1，3)在第一象限，故A不正确；()-在第四象限，故B不正确；1,3()-1,3在第二象限，故C正确；()--在第三象限，故D正确；1,3故答案选C．本题主要考查了平面直角坐标系中象限内的点，准确分析判断是解题的关键．12．D【解析】先判断点P的横坐标、纵坐标的符号，继而判断点所在的象限．解析：2(4)P -，，4020>-<，，则P 在第四象限．故选D ．本题考查象限及点的坐标的有关性质，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．B【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．∵点A 位于第二象限∴横坐标为负，纵坐标为正∵点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6∴点A 的坐标为（-6，3）故答案为：B ．本题考查点的坐标和象限的特征，解题的关键是掌握点的坐标和象限的特征．14．D【解析】由题意直接根据各象限内点的坐标特征进行分析解答即可．解：点()4,3P -在第四象限．故选：D ．本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(−，+)；第三象限(−，−)；第四象限(+，−)． 15．D【解析】根据点的横纵坐标的正负即可判断．50,40>-<，∴点()5,4P -位于第四象限，故选：D ．本题主要考查象限内点的特点，掌握象限内点的特点是解题的关键．16．A【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．17．B【解析】根据有关概念逐一辨析即可．①1的平方根为±1，立方根为1，不相等，故错误；②绝对值最小的实数是0，故错误；③根据第四象限点的特征知，应满足20,0a a -<>，此时无解，则不会在第四象限，故正确；④与之和为0，是有理数，故错误；⑤⑥由0ab =可知0a =或0b =，则点(,)A a b 可能在坐标轴上任意一点，不止原点，故错误； ⑦实数与数轴上的点一一对应，故正确；是无理数，则2也是无理数，而分数是有理数，故错误； 故选：B ．本题考查了实数与数轴的相关概念，熟记基本概念且灵活辨析是解决问题的关键．18．（1）3，4，2；（2）平行【解析】（1）根据坐标得表示方法可得到点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据点A 坐标即可求得点A 到原点O 的距离；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．本题考查点的坐标，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和确定点的位置是解题的关键． 19．()0,4C 或()0,4C -【解析】由题意易得AB=3，且AB 在x 轴上，设点C 的坐标为（0，y ），则点C 到x 轴的距离为y ，根据三角形的面积计算公式即可列出关于y 的方程，解方程即可求得点C 的坐标．∵A （0，0）、B （3，0），∴AB=3，且AB 在x 轴上，设点C 坐标是（0，y ），则根据题意得，12AB×OC=6，即12×3×y =6， 解得y =±4． ∴点C 坐标是：（0，4）或（0，﹣4）．本题考查了平面直角坐标系中求解三角形的面积问题，熟练掌握在坐标系中求面积的方法是解题关键．20．（1）B 点坐标为(4，6)，A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）3；（3）点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 【解析】（1）根据非负数的性质得a-b+2=0，2a-b-2=0，解得a=4，b=6，则B 点坐标为（4，6），由于线段BA ⊥x 轴于A 点，线段BC ⊥y 轴于C 点，易得A 点坐标为（4，0），C 点坐标为（0，6）； （2）利用线段中点坐标公式得到点D 的坐标为（4，3），点E 的坐标为(2，32)，再根据三角形面积公式和AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△进行计算；（3）由于点P （2，a ），点E 的坐标为(2，32)，，则32PE a =-，利用三角形面积公式即可求解． （1）∵2(2)|22|0a b a b -++--=， ∴20a b -+=，220a b --=，∴4a =，6b =，∴B 点坐标为 (4，6)，∵线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，∴A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）∵点D 是AB 的中点，∴点D 的坐标为(4，3)，∵点E 是OD 的中点，∴点E 的坐标为(2，32)， ∴AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△1131644622222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3=．（3）∵点P 的坐标为(2，a )，点E 的坐标为(2，32)， ∴32PE a =-， ∵AEP AEC S S =△△， ∴132322a ⨯⨯-=， ∴32a =-或92，∴点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 本题考查了坐标与图形性质、偶次方和算术平方根的非负性质、矩形的性质等知识．记住坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．21．（1）B （−a+4，−a ）；（2）B(−2，−6)或B(1，−3)；（3）B(43，-83)或B(−4，−8)． 【解析】（1）解方程组用a 表示b ，c 即可求出点B 的坐标；（2）解方程组得出关于a 的代数式，分两种情况解答即可；（3）根据AB 坐标判断线段AB 平行于x 轴，进而解答即可． 解：(1)∵32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩，用a 表示b ，c 得b=−a+4，c=−a ， ∴B （−a+4，−a ）．(2)由方程组32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩，用a 表示b ，c ，得b=−a+4，c=−a ，再利用点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍得：3a b =，即a 34a =-+可以分两种情况分析：①a=3(−a+4)，解之，得a=3，所以b=1，c=−3；②a=−3(−a+4)，解之，得a=6，所以b=−2，c=−6；综上B(−2，−6)或B(1，−3)；(3) ∵A(a ，−a)和B(−a+4，−a)，∴线段AB 平行于x 轴．∵△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，∴点A 和点B 在x 轴的下方，则a>0，∵点D 的坐标(2，−4)，12AB ⨯a=2×12AB ⨯4a -， 解得，a=83或a=8 所以B(43，-83)或B(−4，−8)． 本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了三角形的面积公式．22．（1）点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）8【解析】（1）根据在平面直角坐标系中，关于y 轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a ，b 即可解答本题；（2）根据点B 关于x 轴的对称的点是C ，得出C 点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可． 解：（1）∵点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称，∴()225a b a a b a -=-⎧⎨+=--⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）∵点B 关于x 轴的对称的点是C ，∴C 点坐标为：（﹣4，﹣1），∴△ABC 的面积为：12×BC ×AB ＝12×2×8＝8．本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法以及三角形面积求法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．23．（1）2a =，A 点的坐标是()8,0；（2）23a =，A 点的坐标是84,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）4a =，A 点的坐标是()14,4；（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，6a =-，A 点的坐标是()16,16--，当点A 在二，四象限夹角平分线上时， 25a =，A 点的坐标是1616,55⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【解析】（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案； （3）根据平行于x 轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（4）根据点A 到两坐标轴的距离相等，可得关于a 的方程，解方程可得答案．解：（1）点A 在x 轴上，则240,a -=解得a ＝2， 323228a +=⨯+=，故A 点的坐标是()8,0.（2）根据题意得，324a +=， 解得2.3a = A 点的坐标是84,.3⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）因为AB ∥x 轴，所以244,a -=解得a ＝4，3214.a +=A 点的坐标是()14,4.（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，有3224,a a +=-解得6a =-3216.a +=-A 点的坐标是()16,16.--当点A 在二，四象限夹角平分线上时，有32240,a a ++-= 解得25a = 16325a +=，A点的坐标是1616,. 55⎛⎫-⎪⎝⎭本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；y轴上的点的横坐标等于零；关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．24．（0，-2）【解析】根据已知条件点P（m+3，2m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为0，据此求出m的值，进而求出点P的坐标．∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=-3，即2m+4=-2．即点P的坐标为（0，-2），故答案为：（0，-2）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．25．（﹣4，0）【解析】根据x轴上的点的纵坐标为零求得a值，即可解答．解：∵点M(a-1，a+3)在x轴上，∴a+3=0，解得：a=﹣3，∴点M的坐标为（﹣4，0），故答案为：（﹣4，0）．本题考查坐标轴上点的坐标特征，熟知x轴上的点的纵坐标为零是解答的关键．26．−3或6．【解析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于t的方程，解出方程即可求解．解：∵D（1，2）、E（−2，1）、F（0，t），∴“水平底”a＝1−（−2）＝3．“铅垂高“h＝1或|2−t|或|1−t|①当h＝1时，三点的“矩面积”S＝1×3＝3≠15，不合题意；②当h ＝|2−t|时，三点的“矩面积”S ＝3×|2−t|＝15，|2−t|＝5，解得：t ＝−3或t ＝7（舍去）；③当h ＝|1−t|时，三点的“矩面积”S ＝3×|1−t|＝15，|1−t|＝5，解得：t ＝−4（舍去）或t ＝6；综上：t ＝−3或6．故答案为：−3或6．本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题． 27．（4，﹣3）．【解析】根据第四象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点在第四象限，到y 轴的距离是4，到x 轴的距离是3，∴点横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点M 的坐标是（4，﹣3），故答案为：（4，﹣3）．考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键．28．3【解析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．()3,2P -到y 轴的距离是横坐标的绝对值，即33-=．故答案为：3．本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．29．1或73-【解析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解． ∵2M N y m y =+=，∴M 与N 两点连线与x 轴平行，∴|23(1)|5MN m m =+--=，即|32|5m +=，325m +=±，解得：11m =，273m =-． 本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论． 30．8【解析】根据点P （6，8），即可得到PA 的长．∵点P （6，8），PA ⊥x 轴，∴PA=8，故答案为：8．本题考查了坐标与图形的性质，正确的理解题意是解题的关键．。

第7章 平面直角坐标系练习题人教版七年级数学期中复习

第7章 平面直角坐标系练习题人教版七年级数学期中复习

第7章 平面直角坐标系练习题一、单选题1．（2021·重庆·七年级期中）如图，将整数按规律排列，若有序数对(a ，b )表示第a 排从左往右第b 个数，则(9，4)表示的数是（ ）A ．49B ．﹣40C ．﹣32D ．252．（2021·重庆·七年级期中）将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示从上到下第m 行，和该行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（ ）A ．31B ．32C ．33D ．413．（2021·重庆·七年级期中）若点P (x ，5)在第二象限内，则x 应是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．有理数4．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）平面直角坐标系中，点()2,3M m m -+在x 轴上，则m 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．2D ．35．（2021·重庆·七年级期中）点M （2，﹣3）到x 轴的距离是（ ）A ．2B ．﹣3C ．3D ．以上都不对6．（2021·重庆市璧山区青杠初级中学校七年级期中）已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3， |y|=5，则点P 的坐标是( )A ．(－3,5)B ．(3, －5).C ．(5, －3)D ．(－5,3)7．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）点A （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，x +y ＜0，那么点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．（2021·重庆·七年级期中）点P 的坐标是(2-a ,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是（ ）A ．(3, 3)B ．(3，-3)C ．(6，-6)D ．(3,3)或()66-，9．（2021·重庆·七年级期中）定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．（2021·重庆·七年级期中）如图，四边形ABCD 是正方形，AD 平行于x 轴，A 、C 两点坐标分别为(﹣2，2)、(1，﹣1)，则点B 的坐标是（ ）A ．(﹣1，﹣2)B ．(﹣1，﹣3)C ．(﹣2，﹣1)D ．(﹣3，﹣1)11．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）如图所示，平面直角坐标系中，x 轴负半轴有一点()1,0A -，点A 先向上平移1个单位至()11,1A -，接着又向右平移1个单位至点()20,1A ，然后再向上平移1个单位至点()30,2A ，向右平移1个单位至点()41,2A ，照此规律平移下去，点A 平移至点2021A 时，点2021A 的坐标为（ ）A ．()1008,1010B ．()1010,1010C ．()1009,1011D ．()1008,101112．（2021·重庆·七年级期中）一只青蛙在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0,1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)0,11,()()1,)0(1→→→→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（6，45）B ．（5，44）C ．（4，45）D ．（3，44）13．（2021·重庆九龙坡·七年级期中）如图，在平面直角坐标系内原点O （0，0）第一次跳动到点A 1（0，1），第二次从点A 1跳动到点A 2（1，2），第三次从点A 2跳动到点A 3（-1，3），第四次从点A 3跳动到点A 4（-1，4），……，按此规律下去，则点A 2021的坐标是（ ）．A ．（673，2021）B ．（674，2021）C ．（-673，2021）D ．（-674，2021）14．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点()2,3M -，如果把点M 向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M '，则M '的坐标为（ ）A ．()3,0-B ．()7,0C ．()3,3--D ．()7,315．（2021·重庆·七年级期中）在平面直角坐标系中，线段A B ''是由线段AB 经过平移得到的，已知点()21A ﹣，的对应点为)1(3A '，，点B 的对应点为)0(4B '，，则点B 的坐标为（ ）A ．(9)0，B ．(10)﹣，C ．(3)1，D ．(31)﹣， 16．（2021·重庆巴南·七年级期中）在平面直角坐标系内，将点M （3，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是（ ）A ．（6，3）B ．（6，﹣1）C ．（0，3）D ．（0，﹣1）17．（2021·重庆九龙坡·七年级期中）在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，-1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）．”A ．（-1，2）B ．（1，4）C ．（-1，3）D ．（-1，-3）二、填空题 18．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）在平面直角坐标系中，已知()1,1A --，过点A 作x 轴的平行线，在该平行线上有一点B ，若2AB =，则点B 的坐标为_______．19．（2021·重庆·七年级期中）点P (5，﹣4)到x 轴的距离是___．20．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B 、C 两点的坐标分别是()0,3B 、()1,1C ，则A 点的坐标为________．21．（2021·重庆·七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点A (2，﹣1)，过点A 作AB //x 轴，且AB =3，则点B 的坐标是_________．22．（2021·重庆·七年级期中）已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为______________． 23．（2021·重庆·七年级期中）点(3，﹣3)在平面直角坐标系中第______象限．24．（2021·重庆九龙坡·七年级期中）在线段AB 上有一点P （a ，b ），经过平移后对应点P ´（c ，d ），已知点A （3，2）在平移后对应点A ´（4，-2），若点B 坐标为B （-1，-2），则平移后对应点B ´的坐标为____．三、解答题25．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）如图1，在平面直角坐标系中，A (a ，0)，B (b ，0)，C (﹣1，2)21a b ++（a +2b ﹣4）2＝0．(1)在坐标轴上存在一点M ，使COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； (2)如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分⊥AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPD DOE∠∠的值是否会改变，若不变，求其值；若改变，说明理由． 26．（2021·重庆市璧山区青杠初级中学校七年级期中）如图，在下面直角坐标系xOy 中，已知 (0,)A a ，(,0)B b ，(,)C b c 三点，其中,,a b c 满足关系式2|2|(3)0a b ，2(5)0c -≤．（1）求a ，b ，c 的值．（2）如果在第二象限内有一点5,3P m ⎫⎛ ⎪⎝⎭，请用含m 的式子表示四边形APOB 的面积． （3）在（2）得条件下，是否存在点P ，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍？ 27．（2021·重庆·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接P A ，PB ，使S △P AB =S 四边形ABDC 若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．28．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）已知ABC 在平面直角坐标系中，其中()1,3A ，()3,2B -，()C-，将ABC平移，得到A B C1,1'''，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，其中()B'--．2,1'''，则A'与C'的坐标分别为A'__________，C'__________．（1）在网格中画出A B C'''的面积．（2）计算A B C29．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ．(1)写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标；(2)在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ；(3)求三角形AʹBʹCʹ的面积．30．（2021·重庆·七年级期中）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度.(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积.31．（2021·重庆·七年级期中）如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）画出⊥ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形⊥A1B1C1；（2）求⊥ABC的面积．（3）在y轴上，是否存在一个点P，使⊥PBC的面积等于⊥ABC的面积？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．32．（2021·重庆·七年级期中）如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上．（1）分别写出点A、B、C的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A 1B1C1，其中点A的对应点是A 1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积．33．（2021·重庆·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．⊥ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将⊥ABC作同样的平移得到⊥A1B1C1．（1）请画出⊥A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求⊥A1B1C1的面积；34．（2021·重庆九龙坡·七年级期中）如图，四边形ABCD，四个顶点分别是A（-2，-1），B（1，-3）C （4，-1），D（1，1）．将四边形ABCD向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A1B1C1D1．（1）画出四边形A1B1C1D1，并直接写出A1、C1两点的坐标；（2）求出四边形A1B1C1D1的面积．35．（2021·重庆巴南·七年级期中）在答题卡的网格中建立平面直角坐标系，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三点A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）．（1）将点C向下平移3个单位长度到点D，将点A先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度到点E，在图中标出点D和点E，并写出点D和点E的坐标．（2）求⊥EBD的面积S△EBD．参考答案：1．B【解析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数．解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：3(31)2⨯-25+=；（3，1）：()331142⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦；（4，4）：()4414102⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦；…由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，()12m mn ⨯-+．表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，所以（9，4）表示的数是：()9914402⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦．故选：B．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．2．B【解析】试题解析：根据（4，2）表示整数8，是以连续自然数的形式排列，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：第1行1个数到最后一个数为1，第2行2个数最后一个数为1＋2＝3，第3行3个数最后一个数为1＋2＋3＝6，……第7行最后一个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，而（8，4）表示第8行第四个数，所以第8行第四个数为28＋4＝32．故选B.3．B【解析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．10⊥点P（x，5）在第二象限，⊥x＜0，即x为负数．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）．4．A【解析】让点的纵坐标为0计算可得m的值．解：⊥点M（m-2，m+3）在x轴上，⊥m+3=0，解得m=-3，故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0．5．C【解析】据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．点M（2，﹣3）到x轴的距离是3．故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．6．B【解析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．⊥点P（x，y）在第四象限，⊥x＞0，y＜0，又⊥|x|=3，|y|=5，⊥点P（x，y）坐标中，x=3，y=-5，⊥P点的坐标是（3，-5）．故选B ．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．7．C【解析】根据xy ＞0，且x ＋y ＜0，可判断xy 的符号，即可确定点A 所在的象限．解：⊥xy ＞0，⊥xy 为同号即为同正或同负，⊥x ＋y ＜0，⊥x ＜0，y ＜0，⊥点A （x ，y ）在第三象限，故选：C ．【点睛】此题考查点的坐标，坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求字母的取值范围．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符．8．D【解析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236,a a -=+再解方程即可得到答案． 解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236,a a ∴-=+236a a ∴-=+或2360,a a -++=当236a a -=+时，44,a -=1,a ∴=-()3,3P ∴，当2360a a -++=时，4,a ∴=-()6,6,P ∴-综上：P 的坐标为：()3,3P 或()6,6.P -故选D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．9．D【解析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答． 如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．10．C【解析】由正方形的性质可得BC ⊥AD ，AB ⊥CD ，即可求解．解：⊥四边形ABCD 是正方形，⊥BC ⊥AD ，AB ⊥CD ，⊥点B 的横坐标与A 点的横坐标相同，B 点的纵坐标与C 点的纵坐标相同，⊥A 、C 两点坐标分别为（-2，2）、（1，-1），⊥点B 坐标为（-2，-1），故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，掌握正方形的性质是解题的关键．11．C【解析】由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可． 由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），……，A 2n -1（-2+n ，n ），⊥2021101121=⨯-，⊥A2021（1009，1011），故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．12．D【解析】根据青蛙运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退4次可得2021次所对应的坐标．解：青蛙运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次．2025-1-3=2021，故第2021次时青蛙所在位置的坐标是（3，44）．故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．B【解析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．解：⊥A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），⊥A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），⊥A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），⊥3×674-1=2021，⊥n=674，所以A 2021（674，2021）．故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键．14．A【解析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解． 解：⊥点M 的坐标为（2，-3），点M 向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M ′，⊥M ′（2-5，-3+3），即M ′（-3，0），故选：A ．【点睛】本题考查了平移变换的性质，熟记“左减右加，下减上加”并进行计算是解题的关键．15．B【解析】先根据点A 和A '的坐标求出平移的距离和方式，然后按照点的平移规律即可得到B 的坐标．解：⊥点()21A ﹣，的对应点为1()3A '，，3(2)5--=， ⊥线段AB 向右平移5个单位长度得到线段A B ''，⊥要想得到B 的坐标，需将B '向左平移5个单位长度．⊥0()4B '，，451-=-， (1,0)B ∴-，故选：B ．【点睛】本题主要考查点和线段的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．16．A【解析】横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；依此即可求解．解：3+3=6，1+2=3．故点M 平移后的坐标为（6，3）．故选：A ．【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．A【解析】由题意得到小明的坐标为（2，1），小丽的坐标为（0，-1），得到平面直角坐标系的原点以及坐标轴，即可求得小玲的坐标．解：由题意得到小明的坐标为（2，1），小丽的坐标为（0，-1），可得求得原点、坐标轴，如下图：可以求得小玲的坐标为（-1，2）故答案为A．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系的应用，根据题意找到原点和坐标轴的位置是解题的关键．18．（1，-1）或（-3，-1）【解析】根据AB⊥x轴，可知A、B纵坐标相同，所以设B（x，-1），根据AB=2，可得|x-（-1）|=2，解得x的值即求出点B的坐标．解：⊥A（-1，-1），AB⊥x轴，AB=2，⊥设B（x，-1），⊥|x-（-1）|=2，⊥x+1=±2，⊥x=1或-3，⊥点B的坐标为（1，-1）或（-3，-1）．故答案为：（1，-1）或（-3，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，理解平行x轴的直线的点纵坐标相同是解题的关键．19．4【解析】根据点的纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可求解点P(5，﹣4)到x轴的距离是4故答案为：4本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键．20．（-1，4）【解析】根据B、C点坐标即可建立平面直角坐标．解：由B（0，3），C（1，1）可知原点的位置，建立平面直角坐标系，如图，⊥A（-1，4）．故答案为（-1，4）．【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．21．(5，﹣1)或(﹣1，﹣1)【解析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A 左右平移，可求B点横坐标．解：⊥AB⊥x轴，⊥点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，又⊥AB=3，可能右移，横坐标为2+3=5；可能左移横坐标为2﹣3=﹣1，⊥B点坐标为（5，﹣1）或（﹣1，﹣1），故答案为：（5，﹣1）或（﹣1，﹣1）．本题考查了平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，还渗透了分类讨论思想．22．（0，5）或（0，-5）【解析】根据题意和y轴上点的坐标特征即可求解.已知点P在y轴上，故x=0，则点P的坐标为（0,5）或（0，-5）故答案为：（0,5）或（0，-5）【点睛】本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握．易错：不要漏掉分析下半轴情况．23．四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：⊥所给点的横坐标是3为正数，纵坐标是﹣3为负数，⊥点（3，﹣3）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．24．（0，-6）【解析】由点A（3，2）在平移后对应点A′（4，−2），可得线段AB的平移规律为：向右平移1个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A′的坐标为（4，−2）知c＝a＋1、d＝b−4，⊥点B坐标为B（−1，−2），⊥平移后对应点B′的坐标为（−1＋1，−2−4），即B′（0，−6），故答案为：（0，−6）．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化−平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．25．(1)5(,0)2±或(05)±， (2)2【解析】（1）根据算术平方根的非负性，完全平方的非负性，求得,a b 的值，进而求得,A B 的坐标，分类讨论M 点在x 轴或y 轴上，根据三角形的面积公式进行计算即可；（3）OPD DOE∠∠的值是定值，由平行线的性质和角平分线的性质可得⊥OPD =2⊥DOE ，即可求解． (1)21a b ++（a +2b ﹣4）2＝0．210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩解得23a b =-⎧⎨=⎩()()2,0,3,0A B ∴-()325AB ∴=--= 又C (﹣1，2)11=5522ABC C S AB y ∴⋅⋅=⨯⨯=△⊥若点M 在x 轴上时，设(,0)M mCOM 的面积＝12△ABC 的面积， 12COM C S OM y ∴=⋅⋅△15222m =⋅⋅= 解得52m =± ∴5(,0)2M ±⊥若点M 在y 轴上时，设(0,)M nCOM 的面积＝12△ABC 的面积， 12COM C S OM x ∴=⋅⋅△15122n =⋅⋅=解得5n =±∴(05)M ±，综上所述，点M 的坐标为5(,0)2±或(05)±， (2)OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ⊥CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴，⊥⊥CDO ＝⊥DOB ＝90°，⊥AB ⊥CD ，⊥⊥OPD ＝⊥POB ．⊥OF ⊥OE ，⊥⊥POF +⊥POE ＝90°，⊥BOF +⊥AOE ＝90°，⊥OE 平分⊥AOP ，⊥⊥POE ＝⊥AOE ，⊥⊥POF ＝⊥BOF ，⊥⊥OPD ＝⊥POB ＝2⊥BOF ．⊥⊥DOE +⊥DOF ＝⊥BOF +⊥DOF ＝90°，⊥⊥DOE ＝⊥BOF ，⊥⊥OPD ＝2⊥BOF ＝2⊥DOE ， ⊥OPD DOE∠∠＝2． 【点睛】本题考查了非负性，二元一次方程组，三角形面积公式，平行线的性质等知识，解决问题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用分类讨论思想解决问题．26．（1）2,3,5a b c ===；（2）3m -；（3）存在，95(,)43P -． 【解析】（1）根据绝对值，平方的非负性，直接求解即可；（2）分别计算AOP S ，AOB S ，根据S 四边形APOB AOP AOB S S =+△△求解即可；（3）根据已知条件先求得S 四边形AOBC ，将（2）的结论，代入S 四边形AOBC 2S =四边形APOB 计算即可求得m ，继而求得P 点的坐标．（1）|2|0-≥a ，(3)0b ，2(05)c -≥， 又2|2|(3)0a b ，2(5)0c -≤，20,30,50a b c ∴-=-=-=，2,3,5a b c ∴===．（2）2,3,5a b c ===，∴(0,2)A ，(3,0)B ，(3,5)C ，5,3P m ⎫⎛ ⎪⎝⎭在第二象限，则P 到y 轴的距离为：m -， ∴AOP S112()22P AO x m m =⋅⋅=⨯⨯-=-， AOB S 11=23322AO BO ⨯⨯=⨯⨯=， ∴S 四边形APOB AOP AOB S S =+△△3m =-，（3）根据题意，(3,0)B ， (3,5)C ，BC x ∴⊥轴， ∴S 四边形AOBC 1121=()73222AO BC OB +⨯=⨯⨯=， 由（2）可知：S 四边形APOB 3m =-，由题意：S 四边形AOBC 2S =四边形APOB ， 得：2122(3)m =-， 解得94m =-． ∴存在点95(,)43P -，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍． 【点睛】本题考查了绝对值与平方的非负性，平面直角坐标系的定义，理解以上知识点是解题的关键． 27．（1）C （0，2），D （4，2），8；（2）点P （0，4）或（0，-4）【解析】(1）根据点的平移规律即可得点C ，D 的坐标；由S 平行四边形ABOC =AB•CO 即可计算出S 平行四边形ABOC =8；（2）设P 坐标为（0，m ），根据三角形面积公式得12×4×|m|=8，解得m=±4，所以点P 的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．解：（1）依题意，得C （0，2），D （4，2），⊥S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8；（2）在y 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =S 四边形ABDC ．理由如下：设点P 坐标为（0，m ），S △PAB =12×4×|m|=8，解得m=±4⊥P 点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．【点睛】本题考查坐标与图形性质；三角形的面积．28．（1）画图见解析；(2,0)，(0,2)-；（2）3【解析】（1）根据平移性质即可画出图形，由图形可得出点的坐标；（2）根据网格即可求出⊥'A B C ''的面积．解：（1）如图，⊥A B C '''即为所求；(2,0)A '，(0,2)C '-；故答案为：(2,0)，(0,2)-；（2）⊥'A B C ''的面积1112422121482123222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=． 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握在平面直角坐标系内进行平移的规律．29．(1)A ʹ（-3，1），B ʹ（2，4），C ʹ（-1，5）；(2)见解析(3)⊥A ʹB ʹC ʹ的面积为7．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所求对应点位置画图形即可；（3）利用⊥A ʹB ʹC ʹ所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案．(1)解：根据平移的性质得：Aʹ（-3，1），Bʹ（2，4），Cʹ（-1，5）；(2)解：如图所示：⊥AʹBʹCʹ即为所求；(3)解：⊥AʹBʹCʹ的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．30．(1)见解析；(2)20.【解析】试题分析：平移，画图.(2)因为先向下平移，再往左平移，扫过的面积是由三部分构成,分别计算三部分的面积.试题解析：解：(1)如图所示.(2)如图所示，阴影部分是三角形ABC 所扫过部分的面积为''ABC A EC ABFE S S S ++=四边形3×5＋12×2×3＋12×2×2＝20.31．（1）见解析；（2））⊥ABC 的面积为5.5；（3）存在，P （0，134）或（0，354） 【解析】 （1）将各点分别平移，然后找到对应点，顺次连接即可得出△A 1B 1C 1的图形．（2）根据三角形面积等于梯形的面积减去两个三角形的面积解答即可；（3）设P （0， m ）．利用三角形面积关系构建方程求解即可．解：（1）如图所示，⊥A 1B 1C 1即为所求，；（2）⊥ABC 的面积＝12×（1+4）×5﹣12×1×2﹣12×4×3＝5.5． （3）设P （0，m ）． 由题意，12×|6﹣m |×4＝5.5解得m＝134或354，⊥存在，P（0，134）或（0，354）．【点睛】此题考查了直角坐标系中图形平移、旋转与对称；难度一般，找出对应坐标是关键．32．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【解析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算⊥ABC的面积．解：（1）由题意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如图，⊥A1B1C1为所作，⊥A1是经过点A（-3，４）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，⊥A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）⊥ABC的面积＝3×4﹣12×2×3﹣12×4×1﹣12×2×2＝5．【点睛】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．33．（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）7 2【解析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标．（2）利用分割法求解即可．解：（1）如图，A 1B 1C 1并写即为所求作，A 1（1，2），B 1（0，0），C 1（-2，3）．（2）⊥A 1B 1C 1的面积=3×3-12×3×2-12×1×2-12×1×3=72． 【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．34．（1）图见解析，()()11-42,2,2A C ，；（2）12【解析】（1）根据平移规则求得A1、B1、C1、D1四点坐标，连接对应线段即可；（2）四边形A1B1C1D1的面积为四个直角三角形面积的和，即可求解．解：（1）⊥A （-2，-1）， B （1，-3） C （4，-1）， D （1，1），向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度⊥A1、B1、C1、D1四点坐标分别为(4,2)-、(1,0)-、(2,2)、(1,4)-平移后图形如图所示；()()11-42,2,2A C ，（2）11111=423=122A B C D S ⨯⨯⨯四边形 答：四边形1111D C B A 的面积为12【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中点的平移变换以及割补法求解四边形面积，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．35．（1）作图见解析，D （4，-1），E （-2，0）；（2）S △BDE =14.5．【解析】（1）先根据A 、B 、C 点的坐标描点，再利用点平移的坐标特征写出D 、E 的坐标，然后描点； （2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算⊥EBD 的面积．解：（1）如图，点D 和E 为所作，D （4，-1），E （-2，0）；（2）S △BDE =5×6-12×6×1-12×5×1-12×5×4=14.5． 【点睛】本题考查了作图-平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)7

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)7

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(－2,3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】山东省日照市莒县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（WORD版)【答案】B2．如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2)，则点B和点D的坐标分别为（）.A．（2,，2）和（3，3）B．（-2，-2）和（3，3）C．（-2，-2）和（-3，-3）D．（2，2）和（-3，-3）【来源】2018人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】B3．某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好确定【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】D4．线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1（–5，0），B1（–8，–3）B．A1（3，7），B1（0，5）C．A1（–5，4），B1（－8，1）D．A1（3，4），B1（0，1）【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】C5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C7．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C8．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B9．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】D10．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC ，OA=3，OC=6，将△ABC 沿对角线AC 翻折，使点B 落在点B′处，AB′与y 轴交于点D ，则点D 的坐标为（ ）A ．（0，-92）B ．（0，-94）C ．（0，-72）D ．（0，-74） 【来源】2016届山东省济南市中考三模数学试卷（带解析)【答案】D12．若点A(m ，n)在第二象限，那么点B(-m ，n+3)在( )A ．第一象限B ．第二象限;C ．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试【答案】A13．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为( )A ．(－2，－4)B ．(－1，－4)C ．(－2,4)D ．(－4，－1)【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A二、填空题14．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么用______表示C 点的位置．【来源】2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.1 确定位置【答案】（6，1）15．若第四象限内的点P(x ，y)满足|x|＝3，y 2＝4，则点P 的坐标是________．【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标检测卷【答案】(3，－2)16．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是_________．【来源】湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下)期中模拟数学试卷（含答案)【答案】（-5，-3）．17．若点P (x ，y )满足xy ＜0，则点P 在第________象限．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】二或四18．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（5，2）19．若点P （a,-b ）在第二象限,则点Q （-ab,a+b ）在第_______象限.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】三20．若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（15，12）或（15，-12）或（-15，12）或（-15，-12）；21．如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（－1，7）22．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．【来源】人教版七年级下册数学练习：7.1.1有序数对【答案】APPLE23．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(0,3)24．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】四25．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】426．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．【来源】沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷【答案】（-3，4）27．同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(10，8) 8 728．若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】HELLO29．已知点A(x －4，x ＋2)在y 轴上，则x 的值等于________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】4三、解答题30．已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.（1）点M 到y 轴的距离为1时，M 的坐标？（2）点()N 5,1-且MN//x 轴时，M 的坐标？【来源】山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年七年级下学期期中水平测试数学试题【答案】(1) （﹣1，2）或（1，3）(2) （﹣7，﹣1）31．(1)已知图1是将线段AB 向右平移1个单位长度，图2是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a ，宽为b ，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10m ，长为40m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m ，求这块菜地的面积．【来源】2017-2018学年人教版七年级数学下册同步测试题 5.4 平移【答案】(1)图形见解析.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3) 390（m2）.32．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试含答案【答案】（1）食堂的位置是（-5，5），图书馆的位置是（2，5）；（2）见解析；（3）240米．33．已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】（1）点P(－12，－9)（2）P(0，－3)34．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．【来源】2016——2017学年度江西省赣县区第二学期期中考试七年级数学试题【答案】(1) a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a＝3，点A的坐标为(0，5)．35．已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OC∥AB；（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．【来源】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级上期末试卷数学试题【答案】（1）证明见解析；（2）Ⅰ）∠EOF=5°；Ⅱ）∠ABO=48°或60°.36．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】(1)距小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；(3)停车场距离小明家800m．37．某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】见解析38．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）A(-4,4) ，B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例见解析.39．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【来源】2014-2015学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】4．40．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．【来源】2017-2018学年北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移同步练习卷含答案【答案】（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．41．请写出点A，B，C，D的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)42．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)43．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．44．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．【来源】2017-2018学年山西农大附中八年级（上)期中数学试卷【答案】A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位45．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．【来源】2016-2017学年福建省宁德市蕉城中学七年级（下)期末模拟数学试卷（带解析)【答案】（1）57°；（2）3.5cm．46．已知点P 的坐标为()2,a a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．【来源】安徽省潜山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测【答案】a = 1.47．已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B 向上平移5个单位到达点C ，求：(1)A 、B 两点间的距离；(2)写出点C 的坐标；(3)四边形OABC 的面积．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.48．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A 点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【来源】2015年人教版初中数学七年级7.2.1练习卷（带解析)【答案】见解析49．已知：点P(2m ＋4，m －1)．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) P 点的坐标为(0，－3)；(2) P 点的坐标为(6,0)．50．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1,1)，(3,1)，(1,3)，(1,1)；(－1,3)，(－1,5)，(－3,3)，(－1,3)；(－5,1)，(－3，－1)，(－3,1)，(－5,1)；(－1，－1)，(1，－1)，(－1，－3)，(－1，－1)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这四个图形的面积和．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】画图见解析；(1)风车；(2)8.。

人教版2019-2020学年七年级数学第二学期第七章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)

人教版2019-2020学年七年级数学第二学期第七章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)

第七章《平面直角坐标系》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1) 5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

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7.1.1 有序数对（1）一、选择题:1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3) 2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5) 3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,2) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5．（2005年，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）A ．（-1，1）B ．（-1，2）C ．（-2，1）D ．（-2，2）二、填空题:6.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y7.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.8.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为___,点C 的位置为______. 三、解答题9 用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?10 如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?(街)(巷)235411453211．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．问：它跳五步能回到原来的位置上吗？(1)D C B A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列(3)(4)12．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）•→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．•用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．13．如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（•5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，•并判断这几种走法的路程是否相等．14泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？•大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？②14、15、16日的日平均温度有什么关系？③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．7.1.2 平面直角坐标系 一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,点A 的坐标是 ( )A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点3.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限4.点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ） A.（0，－2） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）5、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题:6.如图2所示,点A 的坐标为____,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为____, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为______.7.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为___,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为___.8.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____.9.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在_____轴上.10.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限.三、解答题11.如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么?12 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值.(2)13如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?14、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?15、如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?7．2．1 用坐标表示地理位置一、选择题：1．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北2．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的( )A．东南方向B．西南方向； C．东北方向D．西北方向3．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向 4．已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB 与AC 的大小关系是( ) A ．AB>AC B ．AB=AC ； C ．AB<AC D ．无法判断5．已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是( ) A ．∠BOA>∠COA B ．∠BOA=∠COA ； C ．∠BOA<∠COA D ．以上三种情况都有可能 二、填空题：6．从小丽家出发，向南走400米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_______方向．7．如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.8．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．9．在比例尺为1：20000的地图上，相距3cm 的A ，B 两地的实际距离是________． 10．一只鸽子向东飞3千米，再向北飞4千米，此时这只鸽子离原地_______千米．三、解答题：11、李明放学后向北走200米，再向西走100米，又向北走100米，然后再向西走200米到家；张彬放学后向西走300米，再向北走300米到家．则李明和张彬两家的位置有什么关系？12、如图所示，写出A ，B ，C ，D ，E 这五个点的坐标，这些点在位置上有什么关系？这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系？图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y13、22，如果点A 的坐标为(－a 2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.14、有一种动物，向北走500米，再向东走500米，又向南走500米，这时它回到了出发点，你知道这是什么动物吗？它生活在什么地方？15、如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?图1123654177.2.2 用坐标表示平移一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,将点A 向右平移几个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E3.如图1所示,将点A 向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 5、如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）二、填空题:(每小题3分,共15分)6.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.7.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 8、把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .9.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.10. 已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.三、解答题：11、如图，将平行四边开ABCD 向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A ’B ’C ’D ’，画出平移后的图形，并指出各个顶点的坐标。

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