河北饶阳中学高二数学寒假作业八

高二数学寒假作业八：选修1-1模块综合含答案

数学寒假作业（八）测试范围：选修1-1模块综合使用日期：正月初七测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1. 0＜x ＜1是0＜x 2＜1的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．双曲线x 22－y 24＝－1的渐近线方程为( )A ．y ＝±2xB ．x ＝±2yC ．y ＝±22x D ．x ＝±22y 3．曲线f (x )＝x 3＋x －2在P 0处的切线平行于直线y ＝4x －1，则点P 0的坐标为( ) A ．(1，0) B ．(2，8)C ．(1，0)或(－1，－4)D ．(2，8)或(－1，－4)4．在一椭圆中以焦点F 1、F 2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e 等于( )A.12B.22C.32D.255．函数f (x )＝13x 3＋ax ＋1在(－∞，－1)上为增函数，(－1，1)上为减函数，则f (1)的值为( )A.13 B ．1 C.73D ．－1 6．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为( ) A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋4＞0 C ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 D ．∃x 0∉R ，x 20－2x 0＋4＞07．如右图所示，过抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F 的直线交抛物线于点A 、B ，交其准线l 于点C ，若|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，则此抛物线的方程为( )A ．y 2＝32xB ．y 2＝3xC ．y 2＝92x D ．y 2＝9x8．已知函数f (x )的导数为f ′(x )＝4x 3－4x ，且图象过点(0，－5)，当函数f (x )取得极大值－5时，x 的值应为( )A ．±1B ．－1C ．1D ．09．椭圆M ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且|PF 1→|·|PF 2→|的最大值的取值范围是[2c 2，3c 2]，其中c ＝a 2－b 2，则椭圆M 的离心率e 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤33，22 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫22，1 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫33，1 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，22 10．设f (x )，g (x )是定义在R 上的恒大于零的可导函数，且满足f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )＞0，则当a ＜x ＜b 时有( )A ．f (x )g (x )＞f (b )g (b )B ．f (x )g (a )＞f (a )g (x )C ．f (x )g (b )＞f (b )g (x )D ．f (x )g (x )＞f (a )g (a )11．设P 是椭圆x 29＋y 24＝1上一点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则cos ∠F 1PF 2的最小值是( )A ．－19B ．－1 C.19 D.1212．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是直线l ：x ＝a 2c(c2＝a 2＋b 2)上一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|＝4ab ，则双曲线的离心率是( )A. 2B. 3 C ．2 D ．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 13．椭圆4x 2＋y 2＝64的焦点坐标为______________________，离心率为__________． 14．函数f (x )＝2x 3－3x 2－12x ＋5在[0，3]上最大值为________，最小值为________． 15．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为(2，0)，则此双曲线的方程是______________________．16．设m ∈Z ，n ∈Z ，有四个命题：(1)∀n ，n 2≥n ；(2)∀n ，n 2＜n ；(3)∀n ，∃m ，m2＜n ；(4)∃n ，∀m ，mn ＝m .其中真命题的序号是__________(把你认为符合的命题序号都填上)．三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知命题p ：方程x 22＋y 2m ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：f (x )＝43x3－2mx 2＋(4m －3)x －m 在(－∞，＋∞)上单调递增．若(非p )∧q 为真，求m 得取值范围．18．(12分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值．19．(12分)已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝a x(a ＞0)，设F (x )＝f (x )＋g (x )． (1)求函数F (x )的单调区间；(2)若以函数y ＝F (x )(x ∈(0，3])图象上任意一点P (x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的最小值．20．(12分)设函数f (x )＝－x 3＋3x ＋2分别在x 1、x 2处取得极小值、极大值．xOy 平面上点A 、B 的坐标分别为(x 1，f (x 1))、(x 2，f (x 2))，该平面上动点P 满足PA →·PB →＝4，点Q 是点P 关于直线y ＝2(x －4)的对称点．(1)求点A 、B 的坐标； (2)求动点Q 的轨迹方程．21．(12分)在实数集R 上定义运算⊗：x ⊗y ＝(x ＋a )(1－y )，若f (x )＝x 2，g (x )＝x ，若F (x )＝f (x )⊗g (x )． (1)求F (x )的解析式．(2)若F (x )在R 上是减函数，求实数a 的取值范围．(3)若a ＝53，F (x )的图象上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．22．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为32，且经过点M (4，1)，直线l ：y ＝x ＋m 交椭圆于A ，B 两点．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l 不过点M ，试问直线MA ，MB 与x 轴能否围成等腰三角形？家长签字：日期：数学寒假作业（八）答案1、解析：若0＜x ＜1，则0＜x 2＜1；若0＜x 2＜1，则0＜x ＜1或－1＜x ＜0，所以0＜x ＜1是0＜x 2＜1的充分不必要条件．2、解析：渐近线方程为y x ＝±22，即y ＝±2x .3、解析：设点P 0的坐标为(x 0，y 0)，依题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧f （x 0）＝y 0，f ′（x 0）＝4，即⎩⎪⎨⎪⎧x 30＋x 0－2＝y 0，3x 20＋1＝4，解得，x 0＝1，y 0＝0，或者x 0＝－1，y 0＝－4.即P 0的坐标为(1，0)或(－1，－4)．4、解析：由已知有b ＝c ，∴e ＝c a ＝22.5、解析：依题意，f ′(－1)＝0，又f ′(x )＝x 2＋a ，∴a ＝－1，即f (x )＝13x 3－x ＋1，则f (1)＝13.6、解析：因为全称命题的否定是特称命题．7、解析：如下图所示，过点A ，B 分别作AM ⊥l ，BN ⊥l ，垂足分别为M ，N .设准线与x 轴的交点为E ，则|AM |＝|AF |＝3，|BN |＝|BF |＝12|BC |，于是，∠BCN ＝30°，所以，|AC |＝6，即点F 为AC 的中点，所以CF ＝3，因而p ＝|EF |＝32，得到抛物线的方程是y 2＝3x .8、解析：依题意可设f (x )＝x 4－2x 2＋c ，易知c ＝－5.令f ′(x )＝4x 3－4x ＝0，得x ＝0，±1，可以证明，当f (x )取得极大值－5时，x ＝0.9、解析：因为|PF 1→|·|PF 2→|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1→|＋|PF 2→|22＝a 2，依题意，得2c 2≤a 2≤3c 2，解得，33≤e ≤22. 10、解析：由f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )＞0得， f ′（x ）g （x ）－f （x ）g ′（x ）[g （x ）]2＞0，即⎝ ⎛⎭⎪⎫f （x ）g （x ）′＞0，则函数f （x ）g （x ）在区间(a ，b )上递增，所以f （a ）g （a ）＜f （x ）g （x ）＜f （b ）g （b ），即f (x )g (a )＞f (a )g (x )．11、解析：由椭圆方程a ＝3，b ＝2，c ＝5，∴cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝（|PF 1|＋|PF 2|）2－|F 1F 2|2－2|PF 1||PF 2|2|PF 1|·|PF 2|＝（2a ）2－（2c ）2－2|PF 1||PF 2|2|PF 1|·|PF 2|＝162|PF 1|·|PF 2|－1.∵|PF 1|·|PF 2|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1|＋|PF 2|22＝9，∴cos ∠F 1PF 2≥162×9－1＝－19，故选A.12、解析：设直线l 与x 轴交于点A ，在Rt △PF 1F 2中，有|PF 1|·|PF 2|＝|F 1F 2|·|PA |，则|PA |＝2ab c ，又|PA |2＝|F 1A |·|F 2A |，则4a 2b 2c2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c －a 2c ·⎝ ⎛⎭⎪⎫c ＋a 2c ＝c 4－a 4c2，即4a 2b 2＝b 2(c2＋a 2)，即3a 2＝c 2，从而e ＝c a＝ 3.选B.13、解析：将椭圆方程4x 2＋y 2＝64化为标准方程y 264＋x 216＝1，得a ＝8，b ＝4，c ＝a 2－b2＝43，∴焦点坐标为(0，43)，(0，－43)，离心率e ＝c a ＝32. 答案：(0，43)，(0，－43)3214、解析：由f ′(x )＝6x 2－6x －12＝0得，x ＝2或x ＝－1(舍去)．因为f (0)＝5，f (2)＝－15，f (3)＝－4，所以，f (x )max ＝f (0)＝5，f (x )min ＝f (2)＝－15. 答案：5 －1515、解析：由于c ＝2，c a＝2，所以，a ＝1，b ＝3，则x 2－y 23＝1.答案：x 2－y 23＝116、解析：通过举反例可以否定(2)、(3)；对于(1)，分n ≥0，n ＜0，即可证明；对于(4)，存在n ＝1.所以，填(1)、(4)．答案：(1)(4)17、解析：p 真时，m ＞2.q 真时，f ′(x )＝4x 2－4mx ＋4m －3≥0在R 上恒成立．Δ＝16m 2－16(4m －3)≤0，1≤m ≤3. ∵(非p )∧q 为真，∴p 假，q 真． ∴⎩⎪⎨⎪⎧m ≤2，1≤m ≤3，即1≤m ≤2. ∴m 的取值范围为[1，2]．18、解析：本题涉及了3个未知量，由题意可列出三个方程即可求解．∵y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)， ∴a ＋b ＋c ＝1.①又∵在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切， ∴4a ＋2b ＋c ＝－1.② ∴y ′＝2ax ＋b ，且k ＝1. ∴k ＝y ′|x ＝2＝4a ＋b ＝1，③联立方程①②③得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－11，c ＝9.19、解析：(1)F (x )＝f (x )＋g (x )＝ln x ＋a x(a ＞0)，则F ′(x )＝1x －a x2＝x －ax2(x ＞0)，∵a ＞0，由F ′(x )＞0，得x ∈(a ，＋∞)， ∴F (x )在(a ，＋∞)上单调递增；由F ′(x )＜0，得x ∈(0，a )， ∴F (x )在(0，a )上单调递减．∴F (x )的单调递减区间为(0，a )，单调递增区间为(a ，＋∞)．(2)由(1)知F ′(x )＝x －a x 2(0＜x ≤3)，则k ＝F ′(x 0)＝x 0－a x 20≤12(0＜x 0≤3)恒成立，即a ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 20＋x 0max，当x 0＝1时，－12x 20＋x 0取得最大值12，∴a ≥12，∴a max ＝12.20、解析：(1)令f ′(x )＝(－x 3＋3x ＋2)′＝－3x 2＋3＝0，解得x ＝1或x ＝－1，当x ＜－1时，f ′(x )＜0；当－1＜x ＜1时，f ′(x )＞0；当x ＞1时，f ′(x )＜0. 所以，函数在x ＝－1处取得极小值，在x ＝1取得极大值，故x 1＝－1，x 2＝1，f (－1)＝0，f (1)＝4，所以，点A 、B 的坐标为A (－1，0)，B (1，4)． (2) 设P (m ，n )，Q (x ，y )， PA →·PB →＝(－1－m ，－n )·(1－m ，4－n )＝m 2－1＋n 2－4n ＝4，k PQ ＝－12，所以y －n x －m ＝－12，又知PQ 的中点在y ＝2(x －4)上，所以y ＋n 2＝2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋m 2－4，消去m ，n 得(x －8)2＋(y ＋2)2＝9.21、解析：(1)F (x )＝(x 2＋a )(1－x )＝－x 3＋x 2－ax ＋a .(2)∵F ′(x )＝－3x 2＋2x －a ，因为当x ∈(－∞，＋∞)上时，F (x )单调递减，∴ F ′(x )＝－3x 2＋2x －a ≤0在x ∈(－∞，＋∞)上恒成立．∴ Δ＝4－12a ≤0, 解得：a ≥13.∴实数a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞. (3)若a ＝53时，F (x )＝－x 3＋x 2－53x ＋53，设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)是F (x )曲线上的任意两点，∵ F ′(x )＝－3x 2＋2x －53＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋43＜0， ∴ F ′(x 1)F ′(x 2)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝⎛⎭⎪⎫x 1－132＋43·⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－132＋43＞0. ∴ F ′(x 1)F ′(x 2)＝－1不成立．∴F (x )的曲线上不存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．22、解析：(1)根据题意，设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，因为e ＝32，a 2－b 2＝c 2，所以a 2＝4b 2. 又椭圆过点M (4，1)，所以16a 2＋1b 2＝1，则可得b 2＝5，a 2＝20，故椭圆的方程为x 220＋y 25＝1.(2)将y ＝x ＋m 代入x 220＋y 25＝1并整理得5x 2＋8mx ＋4m 2－20＝0，Δ＝(8m )2－20(4m 2－20)＞0，得－5＜m ＜5.设直线MA ，MB 的斜率分别为k 1和k 2，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－8m 5，x 1x 2＝4m 2－205.k 1＋k 2＝y 1－1x 1－4＋y 2－1x 2－4＝（y 1－1）（x 2－4）＋（y 2－1）（x 1－4）（x 1－4）（x 2－4）.上式分子＝(x 1＋m －1)(x 2－4)＋(x 2＋m －1)·(x 1－4)＝2x 1x 2＋(m －5)(x 1＋x 2)－8(m －1)＝2（4m 2－20）5－8m （m －5）5－8(m －1)＝0，即k 1＋k 2＝0.所以直线MA ，MB 与x 轴能围成等腰三角形．。

高二数学寒假作业试卷练习题

高二数学寒假作业试卷练习题这篇2021年高二数学暑假作业试卷练习题是查字典数学网特别为大家整理的，希望对大家有所协助!一、选择题(共12小题，每题5分，每题四个选项中只要一项契合要求。

)1. 的值为 ( )A. B. C. D.2.集合 ,那么 = ( )A. B. C. D.3. 命题r：假设那么且 .假定命题r的否命题为p，命题r的否认为q，那么 ( )A.P真q假B. P假q真C. p，q都真D. p,q都假4.假定函数是奇函数，那么的值为 ( )A.1B.2C.3D.45. 直线战争面，那么的一个必要条件是 ( )(A) ， (B) ，(C) ， (D) 与成等角6.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，失掉函数的图象，那么的解析式为 ( )A. B.C. D.7.设非零向量、、满足| |=| |=| |， + = ，那么向量、间的夹角为 ( )A. B. C. D.8.设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处切线的斜率为 ( )A. B. C. D.9.设，，，(e是自然对数的底数)，那么 ( )A . B. C. D.10.现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(局部)如下：那么依照从左到右图象对应的函数序号布置正确的一组是( )A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①11.在数列中，，那么等于 ( )(A) (B) (C) (D)12.关于函数，假定存在区间，使得，那么称函数为谐和函数，区间为函数的一个谐和区间.给出以下4个函数：其中存在独一谐和区间的谐和函数为 ( )A.①②③B.②③④C.①③D.②③第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每题5分)13. 为等差数列，假定，那么的值为 _____________.14.直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的恣意一个向量都可以独一的表示成，那么的取值范围是 .15. 正数满足，那么的最小值为 _____________.16.关于定义在上的函数，有下述四个命题;①假定是奇函数，那么的图像关于点对称;②假定对，有，那么的图像关于直线对称;③假定函数的图像关于直线对称，那么为偶函数;④函数与函数的图像关于直线对称。

高二数学寒假作业练习题及答案(Word版)

高二数学寒假作业练习题及答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|2.若f(x)=，则f(x)的定义域为()A.B.C.D.(0，+∞)3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()图2-14.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.1.已知函数f(x)=则f=()A.B.eC.-D.-e2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，则有()A.f0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()图2-25.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，则()A.f(3)1的解集为()A.(-1,0)(0，e)B.(-∞，-1)(e，+∞)C.(-1,0)(e，+∞)D.(-∞，1)(e，+∞)4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，则f(2010)+f(2021)=()A.1B.2C.-1D.-21.函数y=的图象可能是()图2-42.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=()A.1B.C.-1D.-3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数f(x)=|lgx|，若02的解集为()A.(2，+∞)B.(2，+∞)C.(，+∞)D.6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，对x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，则a的取值范围是()A.B.C.[3，+∞)D.(0,3]7.函数y=f(cosx)的定义域为(kZ)，则函数y=f(x)的定义域为________.8.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x)，且函数y=f 为奇函数，给出以下四个命：(1)函数f(x)是周期函数;(2)函数f(x)的图象关于点对称;(3)函数f(x)为R上的偶函数;(4)函数f(x)为R上的单调函数.其中真命的序号为________.(写出所有真命的序号)专集训(二)A【基础演练】1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.2.A【解析】根据意得log(2x+1)>0，即01，解得x>e;当x1，解得-10时，y=lnx，当x或log4x2或02等价于不等式f(|log4x|)>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x2或00，所以a的取值范围是.7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx 的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f 为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.【篇二】1.(2021·浙江高考)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.2.(2021·北京高考)在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限.3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.4.(2021·新课标全国卷)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()A.-4B.-C.4D.解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为.5.(2021·陕西高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A.若z2≥0，则z是实数B.若z2<0，则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2<0解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真;而选项D为真，选项C 为假.故选C.。

新课标高二数学寒假作业8(必修5选修23)

新课标高二数学寒假作业8（必修5选修23）14.(本小题满分12分)(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求;(2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求. 15.(本小题满分1分)已知函数f(x)=lnx-ax2-2x(a0).(I)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围; (Ⅱ)若a=-且关于x的方程f(x)=-x+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.16.(本题满分1分)如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围.选修2-3参考答案1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.B9.210.11.7212.13.(1)由，得或.所以，当或时，为实数;3分(2)由，得且.所以，当且时，为虚数;6分(3)由得所以，当时，为纯虚数;9分(4)由得所以，当时，复数对应的点在第四象限.12分14.(1)的二项式系数是，的二项式系数是.依题意有1分4分(2)依题意，得5分即8分(3)依题意得9分10分即解得，或所以.12分15.16.(Ⅰ)因为焦距为，所以 2分由椭圆的对称性及已知得又因为所以因此 4分于是因此椭圆的方程为 6分(Ⅱ)设，则直线的方程为，令，得故同理可得 9分所以，因此因为在椭圆上，所以故 12分所以 14分又因为当时重合，即重合，这与条件不符，所以因此的取值范围是 15分高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了2019年高二数学寒假作业，希望大家喜欢。

高二数学寒假作业八：选修1-1模块综合含答案

数学寒假作业（八）测试范围：选修1-1模块综合使用日期：正月初七测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1. 0＜x ＜1是0＜x 2＜1的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．双曲线x 22－y 24＝－1的渐近线方程为( )A ．y ＝±2xB ．x ＝±2yC ．y ＝±22x D ．x ＝±22y 3．曲线f (x )＝x 3＋x －2在P 0处的切线平行于直线y ＝4x －1，则点P 0的坐标为( ) A ．(1，0) B ．(2，8)C ．(1，0)或(－1，－4)D ．(2，8)或(－1，－4)4．在一椭圆中以焦点F 1、F 2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e 等于( )A.12B.22C.32D.255．函数f (x )＝13x 3＋ax ＋1在(－∞，－1)上为增函数，(－1，1)上为减函数，则f (1)的值为( )A.13 B ．1 C.73D ．－1 6．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为( ) A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋4＞0 C ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 D ．∃x 0∉R ，x 20－2x 0＋4＞07．如右图所示，过抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F 的直线交抛物线于点A 、B ，交其准线l 于点C ，若|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，则此抛物线的方程为( )A ．y 2＝32xB ．y 2＝3xC ．y 2＝92x D ．y 2＝9x8．已知函数f (x )的导数为f ′(x )＝4x 3－4x ，且图象过点(0，－5)，当函数f (x )取得极大值－5时，x 的值应为( )A ．±1B ．－1C ．1D ．09．椭圆M ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且|PF 1→|·|PF 2→|的最大值的取值范围是[2c 2，3c 2]，其中c ＝a 2－b 2，则椭圆M 的离心率e 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤33，22 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫22，1 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫33，1 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，22 10．设f (x )，g (x )是定义在R 上的恒大于零的可导函数，且满足f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )＞0，则当a ＜x ＜b 时有( )A ．f (x )g (x )＞f (b )g (b )B ．f (x )g (a )＞f (a )g (x )C ．f (x )g (b )＞f (b )g (x )D ．f (x )g (x )＞f (a )g (a )11．设P 是椭圆x 29＋y 24＝1上一点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则cos ∠F 1PF 2的最小值是( )A ．－19B ．－1 C.19 D.1212．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是直线l ：x ＝a 2c(c2＝a 2＋b 2)上一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|＝4ab ，则双曲线的离心率是( )A. 2B. 3 C ．2 D ．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 13．椭圆4x 2＋y 2＝64的焦点坐标为______________________，离心率为__________． 14．函数f (x )＝2x 3－3x 2－12x ＋5在[0，3]上最大值为________，最小值为________． 15．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为(2，0)，则此双曲线的方程是______________________．16．设m ∈Z ，n ∈Z ，有四个命题：(1)∀n ，n 2≥n ；(2)∀n ，n 2＜n ；(3)∀n ，∃m ，m2＜n ；(4)∃n ，∀m ，mn ＝m .其中真命题的序号是__________(把你认为符合的命题序号都填上)．三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知命题p ：方程x 22＋y 2m ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：f (x )＝43x3－2mx 2＋(4m －3)x －m 在(－∞，＋∞)上单调递增．若(非p )∧q 为真，求m 得取值范围．18．(12分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值．19．(12分)已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝a x(a ＞0)，设F (x )＝f (x )＋g (x )． (1)求函数F (x )的单调区间；(2)若以函数y ＝F (x )(x ∈(0，3])图象上任意一点P (x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的最小值．20．(12分)设函数f (x )＝－x 3＋3x ＋2分别在x 1、x 2处取得极小值、极大值．xOy 平面上点A 、B 的坐标分别为(x 1，f (x 1))、(x 2，f (x 2))，该平面上动点P 满足PA →·PB →＝4，点Q 是点P 关于直线y ＝2(x －4)的对称点．(1)求点A 、B 的坐标； (2)求动点Q 的轨迹方程．21．(12分)在实数集R 上定义运算⊗：x ⊗y ＝(x ＋a )(1－y )，若f (x )＝x 2，g (x )＝x ，若F (x )＝f (x )⊗g (x )． (1)求F (x )的解析式．(2)若F (x )在R 上是减函数，求实数a 的取值范围．(3)若a ＝53，F (x )的图象上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．22．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为32，且经过点M (4，1)，直线l ：y ＝x ＋m 交椭圆于A ，B 两点．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l 不过点M ，试问直线MA ，MB 与x 轴能否围成等腰三角形？家长签字：日期：数学寒假作业（八）答案1、解析：若0＜x ＜1，则0＜x 2＜1；若0＜x 2＜1，则0＜x ＜1或－1＜x ＜0，所以0＜x ＜1是0＜x 2＜1的充分不必要条件．2、解析：渐近线方程为y x ＝±22，即y ＝±2x .3、解析：设点P 0的坐标为(x 0，y 0)，依题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧f （x 0）＝y 0，f ′（x 0）＝4，即⎩⎪⎨⎪⎧x 30＋x 0－2＝y 0，3x 20＋1＝4，解得，x 0＝1，y 0＝0，或者x 0＝－1，y 0＝－4.即P 0的坐标为(1，0)或(－1，－4)．4、解析：由已知有b ＝c ，∴e ＝c a ＝22.5、解析：依题意，f ′(－1)＝0，又f ′(x )＝x 2＋a ，∴a ＝－1，即f (x )＝13x 3－x ＋1，则f (1)＝13.6、解析：因为全称命题的否定是特称命题．7、解析：如下图所示，过点A ，B 分别作AM ⊥l ，BN ⊥l ，垂足分别为M ，N .设准线与x 轴的交点为E ，则|AM |＝|AF |＝3，|BN |＝|BF |＝12|BC |，于是，∠BCN ＝30°，所以，|AC |＝6，即点F 为AC 的中点，所以CF ＝3，因而p ＝|EF |＝32，得到抛物线的方程是y 2＝3x .8、解析：依题意可设f (x )＝x 4－2x 2＋c ，易知c ＝－5.令f ′(x )＝4x 3－4x ＝0，得x ＝0，±1，可以证明，当f (x )取得极大值－5时，x ＝0.9、解析：因为|PF 1→|·|PF 2→|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1→|＋|PF 2→|22＝a 2，依题意，得2c 2≤a 2≤3c 2，解得，33≤e ≤22. 10、解析：由f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )＞0得， f ′（x ）g （x ）－f （x ）g ′（x ）[g （x ）]2＞0，即⎝ ⎛⎭⎪⎫f （x ）g （x ）′＞0，则函数f （x ）g （x ）在区间(a ，b )上递增，所以f （a ）g （a ）＜f （x ）g （x ）＜f （b ）g （b ），即f (x )g (a )＞f (a )g (x )．11、解析：由椭圆方程a ＝3，b ＝2，c ＝5，∴cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝（|PF 1|＋|PF 2|）2－|F 1F 2|2－2|PF 1||PF 2|2|PF 1|·|PF 2|＝（2a ）2－（2c ）2－2|PF 1||PF 2|2|PF 1|·|PF 2|＝162|PF 1|·|PF 2|－1.∵|PF 1|·|PF 2|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1|＋|PF 2|22＝9，∴cos ∠F 1PF 2≥162×9－1＝－19，故选A.12、解析：设直线l 与x 轴交于点A ，在Rt △PF 1F 2中，有|PF 1|·|PF 2|＝|F 1F 2|·|PA |，则|PA |＝2ab c ，又|PA |2＝|F 1A |·|F 2A |，则4a 2b 2c2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c －a 2c ·⎝ ⎛⎭⎪⎫c ＋a 2c ＝c 4－a 4c2，即4a 2b 2＝b 2(c2＋a 2)，即3a 2＝c 2，从而e ＝c a＝ 3.选B.13、解析：将椭圆方程4x 2＋y 2＝64化为标准方程y 264＋x 216＝1，得a ＝8，b ＝4，c ＝a 2－b2＝43，∴焦点坐标为(0，43)，(0，－43)，离心率e ＝c a ＝32. 答案：(0，43)，(0，－43)3214、解析：由f ′(x )＝6x 2－6x －12＝0得，x ＝2或x ＝－1(舍去)．因为f (0)＝5，f (2)＝－15，f (3)＝－4，所以，f (x )max ＝f (0)＝5，f (x )min ＝f (2)＝－15. 答案：5 －1515、解析：由于c ＝2，c a＝2，所以，a ＝1，b ＝3，则x 2－y 23＝1.答案：x 2－y 23＝116、解析：通过举反例可以否定(2)、(3)；对于(1)，分n ≥0，n ＜0，即可证明；对于(4)，存在n ＝1.所以，填(1)、(4)．答案：(1)(4)17、解析：p 真时，m ＞2.q 真时，f ′(x )＝4x 2－4mx ＋4m －3≥0在R 上恒成立．Δ＝16m 2－16(4m －3)≤0，1≤m ≤3. ∵(非p )∧q 为真，∴p 假，q 真． ∴⎩⎪⎨⎪⎧m ≤2，1≤m ≤3，即1≤m ≤2. ∴m 的取值范围为[1，2]．18、解析：本题涉及了3个未知量，由题意可列出三个方程即可求解．∵y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1，1)， ∴a ＋b ＋c ＝1.①又∵在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切， ∴4a ＋2b ＋c ＝－1.② ∴y ′＝2ax ＋b ，且k ＝1. ∴k ＝y ′|x ＝2＝4a ＋b ＝1，③联立方程①②③得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－11，c ＝9.19、解析：(1)F (x )＝f (x )＋g (x )＝ln x ＋a x(a ＞0)，则F ′(x )＝1x －a x2＝x －ax2(x ＞0)，∵a ＞0，由F ′(x )＞0，得x ∈(a ，＋∞)， ∴F (x )在(a ，＋∞)上单调递增；由F ′(x )＜0，得x ∈(0，a )， ∴F (x )在(0，a )上单调递减．∴F (x )的单调递减区间为(0，a )，单调递增区间为(a ，＋∞)．(2)由(1)知F ′(x )＝x －a x 2(0＜x ≤3)，则k ＝F ′(x 0)＝x 0－a x 20≤12(0＜x 0≤3)恒成立，即a ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 20＋x 0max，当x 0＝1时，－12x 20＋x 0取得最大值12，∴a ≥12，∴a max ＝12.20、解析：(1)令f ′(x )＝(－x 3＋3x ＋2)′＝－3x 2＋3＝0，解得x ＝1或x ＝－1，当x ＜－1时，f ′(x )＜0；当－1＜x ＜1时，f ′(x )＞0；当x ＞1时，f ′(x )＜0. 所以，函数在x ＝－1处取得极小值，在x ＝1取得极大值，故x 1＝－1，x 2＝1，f (－1)＝0，f (1)＝4，所以，点A 、B 的坐标为A (－1，0)，B (1，4)． (2) 设P (m ，n )，Q (x ，y )， PA →·PB →＝(－1－m ，－n )·(1－m ，4－n )＝m 2－1＋n 2－4n ＝4，k PQ ＝－12，所以y －n x －m ＝－12，又知PQ 的中点在y ＝2(x －4)上，所以y ＋n 2＝2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋m 2－4，消去m ，n 得(x －8)2＋(y ＋2)2＝9.21、解析：(1)F (x )＝(x 2＋a )(1－x )＝－x 3＋x 2－ax ＋a .(2)∵F ′(x )＝－3x 2＋2x －a ，因为当x ∈(－∞，＋∞)上时，F (x )单调递减，∴ F ′(x )＝－3x 2＋2x －a ≤0在x ∈(－∞，＋∞)上恒成立．∴ Δ＝4－12a ≤0, 解得：a ≥13.∴实数a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞. (3)若a ＝53时，F (x )＝－x 3＋x 2－53x ＋53，设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)是F (x )曲线上的任意两点，∵ F ′(x )＝－3x 2＋2x －53＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋43＜0， ∴ F ′(x 1)F ′(x 2)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝⎛⎭⎪⎫x 1－132＋43·⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－132＋43＞0. ∴ F ′(x 1)F ′(x 2)＝－1不成立．∴F (x )的曲线上不存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．22、解析：(1)根据题意，设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，因为e ＝32，a 2－b 2＝c 2，所以a 2＝4b 2. 又椭圆过点M (4，1)，所以16a 2＋1b 2＝1，则可得b 2＝5，a 2＝20，故椭圆的方程为x 220＋y 25＝1.(2)将y ＝x ＋m 代入x 220＋y 25＝1并整理得5x 2＋8mx ＋4m 2－20＝0，Δ＝(8m )2－20(4m 2－20)＞0，得－5＜m ＜5.设直线MA ，MB 的斜率分别为k 1和k 2，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－8m 5，x 1x 2＝4m 2－205.k 1＋k 2＝y 1－1x 1－4＋y 2－1x 2－4＝（y 1－1）（x 2－4）＋（y 2－1）（x 1－4）（x 1－4）（x 2－4）.上式分子＝(x 1＋m －1)(x 2－4)＋(x 2＋m －1)·(x 1－4)＝2x 1x 2＋(m －5)(x 1＋x 2)－8(m －1)＝2（4m 2－20）5－8m （m －5）5－8(m －1)＝0，即k 1＋k 2＝0.所以直线MA ，MB 与x 轴能围成等腰三角形．。

高二数学寒假作业：(八)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（八）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += （）A 、7B 、 5C 、-5D 、-7 2.下列结论正确的是（）A ．当0>x 且1≠x 时，x x lg 1lg +≥2B ．当0>x 时，xx 1+≥2 C ．当x ≥2时，x x 1+的最小值为2 D ．当x <0≤2时，xx 1-无最大值 3.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数y x z-=3的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,23 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,23 C ．[]6,1- D. ⎦⎤⎢⎣⎡-23,6 4.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a bx a y C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（） A ．x y 2±= B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±= 5.已知()0,12,1--=t t ，()t t ,,2=的最小值为（）A. 2B. 6C. 5D. 36.在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为棱1AA 和1BB 的中点，则><N D CM 1,sin 的值为（）A. 91B. 594C. 592D. 32 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=A ．2B ．3C ．6D ．78.数列{}n a 的通项公式2=n a n n +，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为 A ．910 B ．1011 C ．1110 D ．12119.已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为（）2359 二、填空题10.在====∆A AC BC AB ABC 则中，,4,13,3 .11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,122k k a a S +=-==-，则正整数K=____．12.数列{a n }的前n 项和是S n ，若数列{a n }的各项按如下规则排列：，…，若存在整数k ，使S k ＜10，S k+1≥10，则a k = _________ ．13.已知ABC ∆的三边,,a b c 成等差数列，且22263a b c ++=，则b 的最大值是▲ .三、计算题14.（10分）在ΔABC 中，已知，3,30,30=︒==︒c B A 解三角形ABC 。

河北省饶阳中学学年高二数学寒假作业八

河北省饶阳中学2021学年高二数学寒假作业八1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（）Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）A ．21B ．23C.1D.33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（）A ．99B ．49C ．102D ． 1014.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（）A ．5B ．4C ．8D ．65.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为（）A. 3B. 4C. 5D. 66.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（）A. 0,0a <∆<B. 0,0a <∆≤C. 0,0a >∆≥D. 0,0a >∆>7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -88.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（）2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-410.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（）A 、63B 、108C 、75D 、8311.在ABC ∆中，045,3B c b ===，那么A ＝_____________;12.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ .13.不等式21131x x ->+的解集是． 14.已知数列｛a n ｝的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为a n =_________15. 已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.答案一．选择题：BCDBC ACBDA11． 15o 或75o 12．n a =2n －3 13．1{2}3x x -<< 14．n a =2n 15.解：设公比为q ，由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+45105131211q a q a q a a 即②÷①得 21,813==q q 即，将21=q 代入①得 81=a ， 1)21(83314=⨯==∴q a a ，附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

2021-2022年高二数学寒假作业试题理(八)

2021-2022年高二数学寒假作业试题理(八)一．填空题（共3小题）1．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为．2．如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．3．某同学在借助题设给出的数据求方程lgx=2﹣x的近似数（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x﹣2，得出f（1）＜0，且f（2）＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为．二．解答题（共3小题）4．已知（+2x）n．（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．5．购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1﹣0.999104．（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．6．如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，F是右焦点，A 是右顶点，B是椭圆上一点，BF⊥x轴，|BF|=．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：x=ty+λ是椭圆C的一条切线，点M（﹣，y1），点N（，y2）是切线l上两个点，证明：当t、λ变化时，以 M N为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标．1．如图，连接AC，BD，并交于O点，连接PO，根据题意知，PO⊥底面ABCD；又底面ABCD为正方形；∴AC⊥BD；∴OB，OC，OP三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如下图所示：根据条件可确定以下几点坐标：A（0，，0），，，；∴，；∴，；∴=；∴异面直线BE与PD所成角的余弦值为．故答案为：．2．∵矩形的长为5，宽为3，则S=5×3，矩形∴==，∴利用几何概型，故答案为：6．3．先判断零点所在的区间为（1，2），故用“二分法”取的第一个值为1.5，由于方程的近似解为x≈1.8，故零点所在的区间进一步确定为（1.5，2），故取的第二个值为（1.5+2）÷2=1.75，故答案为 1.75．4．（1）∵C n 4+C n 6=2C n 5，∴n 2﹣21n+98=0，∴n=7或n=14．当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T 4和T 5，∴T 4的系数=C 73（）423=，T 5的系数=C 74（）324=70．当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T 8．∴T 8的系数=C 147（）727=3432．（2）由C n 0+C n 1+C n 2=79，可得n=12，设T k+1项的系数最大．∵（+2x ）12=（）12（1+4x ）12，∴∴9.4≤k≤10.4，∴k=10，∴展开式中系数最大的项为T 11．T 11=（）12C 1210410x 10=16896x 10．5．由题意知各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p ，记投保的10000人中出险的人数为ξ，由题意知ξ～B（104，p）．（Ⅰ）记A表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则发生当且仅当ξ=0，=1﹣P（ξ=0）=1﹣（1﹣p）104，又P（A）=1﹣0.999104，故p=0.001．（Ⅱ）该险种总收入为10000a元，支出是赔偿金总额与成本的和．支出10000ξ+50000，盈利η=10000a﹣（10000ξ+50000），盈利的期望为Eη=10000a﹣10000Eξ﹣50000，由ξ～B（104，10﹣3）知，Eξ=10000×10﹣3，Eη=104a﹣104Eξ﹣5×104=104a﹣104×104×10﹣3﹣5×104．Eη≥0⇔104a﹣104×10﹣5×104≥0⇔a﹣10﹣5≥0⇔a≥15（元）．∴每位投保人应交纳的最低保费为15元．6．（1）由题意设椭圆方程为①焦点F（c，0），因为②，将点B（c，）代入方程①得③由②③结合a2=b2+c2得：．故所求椭圆方程为．（2）由得（2+t2）y2+2tλy+λ2﹣2=0．∵l为切线，∴△=（2tλ）2﹣4（t2+2）（λ2﹣2）=0，即t2﹣λ2+2=0①，0），则设圆与x轴的交点为T（x，∵MN为圆的直径，∴②因为，所以，代入②及①得=，要使上式为零，当且仅当，解得x=±1，所以T为定点，故动圆过x轴上的定点是（﹣1，0）与（1，0），即两个焦点．E26267 669B 暛"v29754 743A 琺24481 5FA1 御29923 74E3 瓣23057 5A11 娑21355 536B 卫F@28946 7112 焒33857 8441 葁20909 51AD 冭39577 9A99 骙。

河北饶阳中学高二数学寒假作业高中数学知识点

高二数学选修2 —1第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句真命题：判断为真的语句•假命题：判断为假的语句.2、 "若p，则q ”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论•3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p，则q ”，它的逆命题为“若q，则p ” .4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题若原命题为“若p，则q ”，则它的否命题为“若「p，则「q ” • 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。

其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。

若原命题为“若p，则q ”，则它的否命题为“若，则」p ”。

原命题若P则g互否］否命题若F则F6、四种命题的真假性:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若p= q，贝U p是q的充分条件，q是p的必要条件.若p= q，则p是q的充要条件（充分必要条件）.8用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q .当p、q都是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时,假命题.用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q.当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时, p \ q是假命题.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作-p .若p是真命题，则-p必是假命题；若p是假命题，则-p必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“- ”表示. 含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对泊中任意一个x，有p x成立”，记作“- x・泊，p x ”. 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在二I中的一个x，使p x成立”，记作“.11 , p x ”.10、全称命题p : - X•划，p x，它的否定—p : , - p x。

高二数学寒假作业8

高二数学假期作业8（理科）一、选择题1．如果实数y x ,满足不等式组30,230,1.x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩目标函数z kx y =-的最大值为6，最小值为0，则实数k 的值为A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（）2．高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为A ． 13 B ． 14 C ． 18 D ． 26（）3．一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a ， b 分别是数列{}()2*2n n N -∈的第2项和第4项，则这个样本的方差是A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6（） 4．已知x 、y 取值如下表：从所得的散点图分析可知： y 与x 线性相关，且线性回归方程为0.95y x a =+，则a = A ． 1.30 B ． 1.45 C ． 1.65 D ． 1.80（）5．数列{}n a 中， ()*12211,n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是（） A ． ,a b b a b ==+ B ． ,b a b a b =+=C ． ,,x b a x b a b ===+D ． ,,x b b a b a x ==+=6．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A ．43B ．83C ．41 D ．817．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为A ．12B ．14C ．23D ．348．某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为A ． 217B ． 316C ． 326D ． 328（）9．如图所示：在杨辉三角中，斜线上方箭头所连的数组成一个齿形的数列：记这个数列前项和为，则等于( )A ． 128B ． 144C ． 155D ． 16410．在5()ax x-的展开式中3x 的系数等于5-，则该展开式各项的系数中最大值为( )A ．5B ．10C ．15D ．20 二、填空题11．给出下列四个命题中：①命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②“2m =-”是“直线(2)10m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直”的必要不充分条件；③设圆22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->与坐标轴有4个交点，分别为1212(,0),(,0),(0,),(0,)A x B x C y D y ，则12120x x y y -=；④对x ∀∈+R，不等式1x ≥恒成立，则2≤a其中所有真命题的序号是 ▲ .12．如图所示，此程序框图运行后输出的值是________．13．若变量,x y 满足约束条件0{102 10x y y x x -≤≤--≥，则2z x y =-的最小值为__________．14． 5个人排成一排，其中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有种.三、解答题15．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不”. 参考数据与公式：，其中.16．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0．6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．随机变量ξ表示开始第4次发球时甲的得分．．．．，求ξ的分布列和期望。

2020高二假期作业8

C. 2 > 2
D. <
已知 > .则下列关系正确的是( )
A. 3 > 3
5.
C. 3
B. || > ||
2

已知双曲线 C： 2 ―
2
2
1
1
3
= 1( > 0, > 0)的一条渐近线的斜率为4，焦距为 10，则双
曲线 C 的方程为( )
A.
6.
7.
2
A. ∃0 < 0，30 ≥ 1
B. ∀ < 0，3 ≥ 1
C. ∀ ≥ 0，3 < 1
D. ∃0 ≥ 0，30 < 1
在等差数列{}中，4 + 8 = 0，3 + 6 = 9∪ (2,2)
9
9
B. ― 2
2
D. ― 3
2) ― 22，则 = ______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）
17. 在公差不为零的等差数列{}中，6 = 17，且3，11，43成等比数列．
(1)求数列{}的通项公式；
1
(2)令 = 2 +

，求数列{}的前 n 项和．
―2
18. 已知等比数列{}的各项均为数，且31 +22 = 27，8122 = 35．
15. 在正方体 ― 1111中，M，N 分别为 AD，11的中点，O 为侧面11
的中心，则异面直线 MN 与1所成角的余弦值为______．
16. 在数列{}中，若函数() = 2 +2 22的最大值是1，且 = (+1 ― ―
A. [ 7 +1, + ∞) B. [ 7 ― 1, + ∞) C. (1, 7 +1]

高二数学寒假作业

高二数学寒假作业一、选择题 (每题5分，共60分)1.设选集 ,集合，，那么 = ( )A. B. C. D.2. ，那么 =()A. B. C. D.3.某市有高中生30000人，其中女生4000人，为调查先生的学习状况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，那么样本中女生的数量为( )A.30B. 25C. 20D. 154.在中，内角的对边区分为，假定，， ,那么这样的三角形有( )A.0个B. 两个C. 一个D. 至少一个5.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，那么该八边形的面积为( )A. B.C. D.6.设点是线段的中点，点在直线外，， ,那么 =( )A.8B.4C.2D.17.数列中，，，假定为等差数列，那么 =( )A.0B.C.D.28.假定， R，且，那么以下不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.9.假定函数，那么 ( )A.最大值为1，最小值为B.最大值为1，无最小值C.最小值为，无最大值D.既无最大值也无最小值10.在椭圆上有两个动点 . 为定点， ,那么的最小值为()A.6B.C.9D.11.边长为的正方形沿对角线折成的二面角，那么的长为( )A. B. C. D.12.抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，那么该双曲线的离心率为()A. B.1+ C. D.1+二、填空题(每题5分，共20分)13. R，有以下命题：①假定，那么;②假定，那么 ;③假定，那么 .那么正确命题序号为。

14. 直线被曲线所截得的弦长为______.15. 两枚质地平均的骰子同时掷一次，那么向上的点数之和不小于7的概率为 .16.假定在区间上是增函数，那么的范围是 .(用区间来表示)三.解答题(本大题共70分，解答时要写出必要的文字说明推理进程和演算步骤)17.在中，、、区分为内角的对边，且(1) 求的大小;(5分)(2) 假定，判别的外形.(7分)18.如图，在直三棱柱中，区分为的中点。

高二数学上学期寒假作业8 试题

"2021-2021学年高二数学上学期寒假作业〔8〕 "第I 卷〔选择题〕请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题〔题型注释〕1.执行下面的程序框图，假如输入的n 是4，那么输出的p 是( )A ．8B ．5C ．3D ．22.以下语句中：①32m x x =- ②T T I =⨯ ③32A = ④2A A =+⑤2(1)22A B B =*+=*+ ⑥((73)5)1p x x x =+-+ 其中是赋值语句的个数为〔〕A ．6B ．5C ．4D ．33.非零向量a 、b 满足向量+a b 与向量-a b 的夹角为2π，那么以下结论中一定成立．．．．的是〔〕A ．=a bB ．||||=a bC ．⊥a bD ．ab4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，那么b >a 的概率是〔〕 A. 45B. 35C. 25D. 156.使关于x 的不等式k x x ≥-+-63有解的实数k 的最大值是 [ ] A. 36- B. 3C. 36+D. 67.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD A B C D ''''-中，1AB AA '==，那么A C ，两点间的球面间隔为〔〕A ．π4B ．π2C ．4π D ．2π8.双曲线22163x y -=的焦点12,F F ，点M 在双曲线上且1MF ⊥x 轴，那么1F 到直线2F M 的间隔为〔〕A. 65B. 569.以下各式中最小值是2的是〔〕A ．y x ＋x yB ．4522++x x C ．tanx ＋cotx D ． xx -+2210.以下各组不等式中，同解的一组是〔〕A ．02>x 与0>xB ．01)2)(1(<-+-x x x 与02<+xC ．0)23(log 21>+x 与123<+x D ．112≤--x x 与112≤--x x第II 卷〔非选择题〕请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题〔题型注释〕11.在ABC ∆中，0601,,A b ==，那么sin sin sin a b cA B C++=++ .12.数列{}n a 的前n 项和2321,n S n n =-+那么它的通项公式是__________.13.点 M(－1, 0)关于直线x+2y －1=0对称点M '的坐标是；14.圆0222=-+x y x 和圆0422=++y y x 的位置关系是三、解答题〔题型注释〕15.设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=>-=0 ,320 ,00 ,52)(x x x x x x f ππ的值16.〔本小题满分是12分〕函数1()xax f x e-=. 〔1〕当1a =时，求()f x 的单调区间；〔2〕假设对任意1[,2]2x ∈，()f x x >恒成立，务实数a 的取值范围．17.〔本小题满分是12分〕离心率为的椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,1(1-F 、)0,1(2F ，O 是坐标原点．〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕假设直线1+=ky x 与C 交于相异两点M 、N ，且OM •ON 931-=，求k ．(其中O 是坐标原点)18.〔本小题满分是12分〕实数列{}n a 满足等式123(1)(2):123(*)3n n n n P a a a n a n N ++⨯+⨯+⨯++⨯=∈．〔1〕求1234,,,a a a a 并猜测通项n a ；〔2〕在你的猜测结论下,用数学归纳法证明等式P 恒成立.19.〔本小题满分是12分〕甲、乙两校各有3名老师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)假设从甲校和乙校报名的老师中各任选1名支教，写出所有可能的结果，并求选出的2名老师性别一样的概率；(2)假设从报名的6名老师中任选2名支教，写出所有可能的结果，并求选出的2名老师来自同一的概率．20.〔本小题满分是12分〕如图，四棱锥P ABCD -的底面是梯形，PA ⊥底面,ABCD AB AD ⊥，//BC AD ，1,3PA AB AD ===，45CD CDA =∠=。

高中高二数学寒假作业答案解析

高中高二数学寒假作业答案解析高中2021年高二数学暑假作业答案解析【】查字典数学网高中频道的编辑就为您预备了高中2021年高二数学暑假作业答案解析一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B A C A D D A D B二、填空题13、②③ 14、 15、 16、三、解答题17(1) ;(2)顶角为钝角的等腰三角形解：(1)由正弦定理得即(2)由(1)知，是等腰三角形18(1)略(2)12解：(1)取BC边中点F ，连EF、FA,那么∥ ∥ 且四边形EFAD是平行四边形，∥且∥平面(2)等腰三角形ABC中，易知又面由(1) ∥又 ,赞同不赞同算计教员 1 1 2女先生 2 4 6男先生 3 2 519解(1)22分(2) 人 4分(3)设赞同的两名先生编号为1，2，不赞同的编号为3，4，5，6选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。

每个结果出现的能够性相等，所以恰恰有1人赞同，一人不赞同的概率为 12分20.解：(1) ;(2)(1)由设，2分4分即5分(2)直线的方程为：联立 7分为锐角等价于设，综上 11分或21.解：(1)增区间为，减区间为 . 4分(2)由题意得，即 6分由(1)知在内单调递增，要使在上恒成立只需 10分解得 12分22、(1)连AD，∵AB是圆O的直径，那么A、D、E、F四点共圆，5分(2)由(1)知 ,又≌即即 5分23.(1) 圆 5分(2) 5分24、(1) 5分(2) 5分以上就是小编为大家预备的高中2021年高二数学暑假作业答案解析，希望给大家带来协助。

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题【导语】2021高二数学寒假作业答案！不知不觉又一个寒假快要来临了，那寒假回去除了开心过年，还要做什么呢？那就是大家的寒假作业啦！那么，今天逍遥右脑就给大家整理了2021高二数学寒假作业答案，供家长参考。

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。

)1.的值为A.B.C.D.2.已知集合,则=A.B.C.D.3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则A.B.C.D.4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.6.设，，，(e是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A.36种B.24种C.18种D.12种8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是A.B.C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A.B.C.D.10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且满足，则ABCD第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分)13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则14.设a=则二项式的常数项是15.下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

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