2012春晖教育暑假补习高一数学月考试题

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2012-2013学年高一数学下学期第一次月考新课标

2012-2013学年度下学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（10×5=50分）1．若ABCD 为正方形，E 是DC 的中点，且,,AB a AD b BE ==则等于（） A ．12b a + B ．12b a -C ．12a b +D ．12a b -2．非零向量||||||,a b a b a b a a b ==-+和满足则与的夹角为（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 3．下列命题中： ①//a b ⇔存在唯一的实数,R b a λλ∈=使得②e 为单位向量，且//,||a e a a e =±⋅则 ③3||||a a a a ⋅⋅=④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线⑤若0,a b b c b a c ⋅=⋅≠=且则，其中正确命题序号是（） A ．①⑤B ．②③C ．②③④D ．①④⑤4．设实数(3,4),(2,1),a b a b b λ==-+-若与互相垂直，则实数λ的取值范围是（）A ．232B ．323C ．2D ．25-5．设(1,2),(1,1),a b a a b λ==+且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A ．5(,0)(0,)3-⋃+∞B ．5(,)3-+∞C ．5[,0)(0,)3-⋃+∞D ．5(,0)3-6．已知||1,||,120OA OB k AOB ==∠=，点C 在ΔAOB 内部，,2,||23OC OA OC m OA m OB OC ⊥=⋅+⋅=若k 等于（）A ．1B ．2CD ．47．在ΔABC 中，若2AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅，则ΔABC 是（） A ．等边三角形 B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形8．若ΔABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足22()4,60a b c C +-==且，则ab 的值为（）A ．43B．8-C ．1D ．239．设ΔABC 的三个内角为 A 、B 、C ，(3sin ,sin ),(cos ,3cos ),m A B n B A ==1cos()m n A B ⋅=++若，则角C 等于（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 10．已知O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足()(0)||sin ||sin AB ACOP OA AB B AC Cλλ=++≥，则P 点的轨迹一定通过ΔABC 的（） A ．重心 B ．垂心C ．内心D ．外心二、填空题11．在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A=600，b=1则c 边的长为12．已知ΔABC 中，A:B:C=1:2:3，a=1，则2sin 2sin sin a b cA B C-+-+=13．设5(1,2),(2,4),||5,()2a b c a b c ==--=+⋅=若，则a c 与的夹角为14．ΔABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a 、b 、c ，重心为G ，若30,a GA b GB c GC ⋅+⋅+⋅=则∠A=15．如图，在ΔABC 中，,3,AD AB BC BD ⊥=||1,AD AC AD =⋅则=三、计算题ABC16．在平面直角坐标系xoy 中，点(1,2),(2,3),(2,1)A B C ----。

高一数学12月月考试题试题 3

卜人入州八九几市潮王学校华侨二零二零—二零二壹第一学期高一年级数学科12月份月考试卷一．选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1．把58π化为角度是()．A ．270°B ．280°C ．288°D ．318°2．设角α，那么α所在的象限为()．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．根据表格中的数据，可以断定是方程的一个根所在的区间是()．A ．〔－1,0〕B ．〔0,1〕C ．〔1,2〕D ．〔2,3〕4．假设角α是第二象限角，那么点P 〔cos α，sin α〕在()． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．cos α=41，那么sin 〔2πα+〕()．A ．41B ．41-C ．415D ．415-6．集合，，那么()． A ．B ．C ．D ．7．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是()． A.B.C.D.8．函数y=lnx 的零点是().A ．〔0,0〕B ．x=0C ．x=1D ．不存在9．假设角α的终边过点P 〔2sin30°，-2cos30°〕，那么sin α等于()．A ．21B ．21-C ．23-D ．33-10．函数的图象如下列图，那么的大小顺序是()．A ．1＜d ＜c ＜a ＜bB ．c ＜d ＜1＜a ＜bC ．c ＜d ＜1＜b ＜aD ．d ＜c ＜1＜a ＜b11．θ是第三象限角，且sin 4θ+cos 4θ=95，那么sin θcos θ的值是()．A ．32B ．－32C ．31D ．－31 12．α是锐角，且tan α是方程4x 2+x-3=0的根，那么sin α=()． A ．54B ．53 C ．52 D ．51 二、填空题，此题一共4题，每一小题5分，一共20分. 13．〔1〕填写上以下特殊角的度数和弧度数度 0° 30° 45° 90° 270° 360°弧度6π3π 2π π23π〔2〕填表角α弧度数2π π23π 2π(10题)14．角α-1200°，那么与α终边一样的最小正角是． 15．函数的定义域为．16．给出以下三个结论，其中正确结论的序号是．①成立的条件是角是锐角； ②假设，那么； ③假设，那么.三、解答题，此题一共4题，一共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或者验算过程. 17．〔10分〕〔1〕求证ααααααααcos sin cos sin 1cos sin 2cos sin 1+=+++++.〔10分〕〔2〕化简〔1+tan 2α〕cos2α.18．〔15分〕cos α=－53，求sin α，tan α的值.19．〔15分〕求函数的零点. 20．tan α=2.〔10分〕(1)求ααααcos -sin cos 2sin 3+的值.〔10分〕(2)求）（）（）（）（）（）（αππααππααπαπ+++cos -sin 3sin 23-sin 2cos -cos 的值.。

高一数学12月月考试题试题

卜人入州八九几市潮王学校固始县一中二零二零—二零二壹高一数学12月月考试题〔时间是：120分钟分值：150分〕一、选择题〔一共12小题，每一小题5分，总分值是60分〕1、以下说法正确的选项是〔〕A 、零向量没有方向B 、单位向量都相等C 、一共线向量又叫平行向量D 、任何向量的模都是正实数2、设sin(4π＋θ)＝13，那么sin2θ＝() A ．－79B ．－19C ．19D ．793、角α的终边过点(1,2)P -，那么sin α等于〔〕 A ．55B ．255C ．55-D ．255- 4、假设扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是〔〕A ．B ．C ．D ． 5、向量()1,1a =-，向量()1,2b =-，那么()2a b a +⋅=〔〕 A ．1-B ．0C ．1D ．26、sin 45︒cos15︒+cos45︒sin15︒的值是〔〕 A ．32．12-C 32D ．127、假设0<<b a ，那么以下各式一定成立的是〔〕A ．0>-b aB ．bc ac <C ．22b a >D ．b a 11< 8、ABC ∆中，假设︒===30,2,1Bc a ，那么ABC ∆的面积为〔〕A ．21B ．23C ．1D 9、在ABC ∆中，假设::1:2:3A B C ∠∠∠=，那么::a b c 等于〔？？〕A.1:2:3B.3:2:1C.2D.2 10、等差数列{}n a 中，6,101084==+a a a ，那么公差=d A.41B.21C.2D.21-11、1，3，7，15，()，63，···，括号中的数字应为()12、,11,1,2,10xc x b x a x -=+==<<那么其中最大的是〔〕 A 、a B 、b C 、c D 、不确定二、填空题〔一共4小题，每一小题5分，总分值是20分〕13、不等式2||(1)0x x ->的解集是．14、在等差数列}{n a 中,2365-==a a ，,那么=+++843a a a __________. 15、向量a ，b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝，那么|b |＝．16、α为第二象限角，1tan 47πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos 2α=. 三、解答题〔一共6小题，总分值是70分〕17、求函数y ＝lgsin2x 〔10分〕18、向量(cos ,sin )a θθ=，(2,1)b =-．〔1〕假设a b ⊥，求sin cos sin cos θθθθ-+的值；〔2〕假设2a b -=，(0,)2πθ∈，求sin 2cos θθ+的值．〔12分〕 19、280,0,1x y y x>>+=且，求: 〔1〕xy 的最小值；〔2〕x y +的最小值．〔12分〕20、如图，跳伞塔CD 高4，在塔顶测得地面上两点A ，B 的俯角分别是30°，40°，又测得∠ADB=30°，求AB 两地的间隔．〔12分〕21、公差不为零的等差数列{a n }，假设a 1=1，且a 1，a 2，a 5成等比数列．〔1〕求数列{a n }的通项公式；〔2〕设b n =2n，求数列{a n +b n }的前n 项和S n ．〔12分〕 22、函数()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,0,2cos sin 2πθθθθm m g . 〔1〕当3=m 时，求()θg 的单调递增区间；〔2〕假设()01<+θg 恒成立，求m 的取值范围.〔12分〕。

高2012级数学月考试题(理)及答案

高2012级第一次月考数学试题（理科卷）数学试题卷共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数sin 4y x =的周期是 A.2π B.2π C.4πD.4π 2.在α的终边上取一点为()3,4P -，则cos α= A.45 B.35 C.45- D.35- 3.若3cos 2α=，其中(02)απ<<,则角α所有可能的值是A.6π或116π B.6π或76π C.3π或23π D.3π或53π4.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数(cos 2)y f x =的值域为 A.[1,1]- B.[3,1]-- C.[2,0]- D.不能确定5.在等差数列{}n a 中,首项14a =-,2d =,则12345a a a a a ++++= A.0 B.10 C.-10 D.126.函数lg(sin )y x =的定义域为 A.2,22k k k Z πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭B.()2,2k k k Z πππ+∈ C.2,22k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦D.[]2,2k k k Z πππ+∈7.已知函数()213f x ax ax =+-的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 A. 13a > B.13a ≤ C.120a -<< D.120a -<≤ 8.函数2cos 1y x =-2()33x ππ-≤≤的值域是 A.[]2,0- B.[]3,0- C.[]2,1- D.[]3,1- 9.函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是A.2,263k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦B.52,266k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C.,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦D.5,66k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦10.已知1sin cos 5θθ+=，且θ是第二象限的角，则44sin cos θθ-= A ．125 B ．725- C ．725± D ．725第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应位置上） 11.在等比数列{}n a 中，24a =,5256a =，则公比q = ． 12.54sin 28tan 45tan 62tan 36sin 22++= ． 13.若3()log (1)f x x =+的反函数为1()y fx -=，则方程1()8f x -=的解x = ．14.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是． 15．给出下列命题：○1不等式12x≥的解集是12x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭； ○2若,αβ是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>；○3tan 20tan 403tan 20tan 403++=；○4()()2sin 31f x x =+的图象可由2sin 3y x =的图象向左平移1个单位得到； ○5函数()cos 2cos sin xf x x x=-的值域是()2,2-.其中正确的命题的序号是____________________(要求写出所有正确命题的序号).三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分）已知()()tan tan sin()cos()2f x x x x x πππ⎛⎫=-++-+⎪⎝⎭. （1）化简()f x ；（2）当tan 2x =时，求()f x 的值.17. （本小题满分13分）已知3sin()5αβ+=，5cos 13β=-；且α为锐角，β为钝角. （1）求cos()αβ+和sin β；（2）求αsin 的值．18. （本小题满分13分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R . （1）当0θ=时，求()f x 的单调递减区间；（2）若(0,)θπ∈，当θ为何值时,()f x 为奇函数．19．（本小题满分12分）已知函数()22sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++其中x R ∈．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域；20．（本小题满分12分）一般地，对于函数()y f x =，若存在0x R ∈，使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点.若函数2()(1)1f x ax b x b =+++-其中0a ≠. （1）当1a =，2b =-时，求()f x 的不动点；（2）若对于任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数()44(4)f x x x x =-+≥的反函数为1()fx -，数列{}n a 满足：11a =，()11n n a f a -+=，*n N ∈，数列121321,,,,n n b b b b b b b ----是首项为1，公比为13的等比数列.（1）求证：数列{}na 为等差数列；（2）求数列{}n b 的通项公式；（3）若n n n c b a =，求数列{}n c 的前n 项和n S .数学试题参考答案2010.4.8一.选择题：ABACD BDCCD二.填空题：11．4； 12．2； 13．2； 14． 2； 15．○3、○5 三.解答题：文16、理16解：（1）()()()cot tan sin cos f x x x x x =+-- 1sin cos x x =+---------------------6分（2）()22sin cos 1sin cos x x f x x x =++2tan 1tan 1xx =++2271215=+=+---------------------13分文17、理17 解：（1）0,22ππαβπ<<<<322παβπ∴<+< 又3sin()5αβ+=，5cos 13β=- 4cos()5αβ∴+=-，12sin 13β=---------------------7分（2）由（1）可知：()()sin()sinααββ=+-354123351351365⎛⎫⎛⎫=⨯---⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---------------------13分文18解：（1）由77S =，1575S =得()17772a a +⨯=，()11515752a a +⨯= 41a =，85a =---------------------6分（2）由（1）知：8451144a a d --=== ()()441413n a a n d n n ∴=+-=+-⨯=- 12a ∴=-()()1223152222n n a a n n n S n n +-+-∴===----------------------13分文19、理18解：（1）0θ=时，()sin cos 2sin 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭又由322242k x k πππππ+≤+≤+，得 52244k x k ππππ+≤≤+ ∴()f x 的单调递减区间为52,244k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k Z ∈---------------------6分（2）()2sin 4f x x πθ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又若()f x 为奇函数，则(0)0f =sin 04πθ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭又0θπ<<，从而5444ππθπ<+< 4πθπ∴+=即34θπ∴=---------------------12分（理科13分）文20、理19 解：（1）1cos 21cos 2()sin 2322x xf x x -+=++⨯ sin 2cos 22x x =++2sin 224x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∴函数()f x 的最小正周期22T ππ==---------------------6分（2）由（1）知：()2sin 224f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭又 0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则 52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ 所以当242x ππ+=，即 8x π=时，()max 22f x =+当5244x ππ+=，即 2x π=时，()min 1f x = 所以，()f x 的值域为1,22⎡⎤+⎣⎦---------------------12分文21、理20解：（1）当1a =，2b =-时，2()3f x x x =--从而00()f x x =可化为20003x x x --=即01x =-或3所以()f x 的不动点为1-或3---------------------4分（2）由00()f x x =可化为20010ax bx b ++-=函数()f x 恒有两个相异的不动点∴关于0x 的方程20010ax bx b ++-=恒有两不等实根从而0a ≠且()2410b a b ∆=-->对任意实数b 都成立---------------------8分即关于b 的不等式2440b ab a -+>恒成立216160a a ∴∆=-<即01a <<---------------------12分理21（1）证明：()2()442f x x x x =-+=-由4x ≥，得()0f x ≥ 所以()21()2f x x -=+所以()211()2n n n a f a a -+==+即：12n n a a +=+故数列{}na 是以11a =为首项，2为公差的等差数列---------------------4分（2）由题意知，11b =，1113n n n b b --⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++-21111311133323n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以数列{}n b 的通项公式为31123n n b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭---------------------8分（3）由（1）得：()12121n a n n =+-=-，即：()221n a n =-由（2）得：31123n n b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以()3121123n n n n c b a n ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭12n n S c c c =+++()233135211352123333nn n ⎡-⎤⎛⎫=++++--++++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦------------------10分令23135213333n n n T -=++++ 则234111352321333333n n n n n T +--=+++++ 得：23412111112123333333n n n n T +-⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭ 111112113333n n n -+-⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭ 所以113n nn T +=- 又()213521n n ++++-=所以231123n n n S n +⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭---------------------12分。

高一数学月考试题答案

1 4
2log2 3
lg25
lg
1 4
1 25
3
2
3
1.
3
（2） 92 (2
3
1)0
1 64
1 3
32
3 2
1
1 4
3
1 3
27 1
4
32
.
18．解（1）当 a 2 时，M x 2 x 5, N x 3 x 5, ðR N x x 3或x 5,
M (ðRN ) x 2 x 3;
所以广告费用为 22 万元时，厂家的年利润最高.
22.（1） f (x) a（x 1）2 a b(a 0) ,
f (1) 1
a 1
因为
a
0
,故
f
(4)
10
,解得
b
2
．
（2）由已知可得
g
(x)
x
2 x
2
，设
2 x1 x2 ，
∵
g ( x1 )
g(x2)
( x1
x2 )(1
2 x1x2
又由当 x 3时，函数 f x x2 8x 18 (x 4)2 2 ，
当 x 4 时，函数取得最小值
f
x min
f
(4)
2
所以由图象可得 y f (x) 与 y 2 的图象有 2 个交点，即函数 g (x) f (x) 2 恰有 2 个零点．
故答案为: 2 ．
三、解答题
17．解（1） lg
3, x x 3,
( ,1) x [1,3]
(3,
)，
由 f x 的图象知，当 x 3 时，由 x2 4x 3 1 可得 x 2 2 .

人教版数学高一2012年高二数学暑假补充练习11 综合试卷1

π AO CB Pl x y第9题图综合试卷（1）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{}{}2|23,|1A x Z x x B x x =∈-<=≤，则A B = .2．复数2＋i1－2i的共轭复数是 .3．已知直线l 的倾斜角为34π,直线1l 经过点A (3,2)、B (a ,-1),且1l 与l 垂直,直线2l :2x +by +1=0与直线1l 平行,则a +b 等于 .4．已知命题p :x ∃∈R 220x ax a ,++≤.若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 .5．经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比执“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位”喜欢”摄影的同学,1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人.6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 .7．某篮球队6名队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图,则图中判断框应填 .8．已知0<a <1,方程x a ||=|log a x |的实根的个数是 .9．直线l 与函数sin y x =([0]x ∈π, )的图象相切于点A ，且l ∥OP ，O 为坐标原点，P 为图象的极值点，直线l 与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC ⋅= .10．设11(1n n b qb q n +=-+=,2,…),|q |>1,若数列{n b }有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}第7题中，则6q = .11．已知三棱锥A BCO -，,,OA OB OC 两两垂直且长度分别为3、4、5，长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在BCO ∆内运动（含边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的较小的体积为 . 12．设函数()2xf x x x =⋅+,0A 为坐标原点,n A 为函数()y f x =图像上横坐标为*()n n N ∈ 的点，向量11nn k k k A A -==∑a ,(1,0)=i ,设n θ为n a 与i 的夹角,则1tan nk k θ=∑= .13．已知A 、B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的公共顶点P 是双曲线上的动点，M 是椭圆上的动点（P 、M 都异于A 、B ），且满足()AP BP AM BM λ+=+，其中R λ∈，设直线AP 、BP 、AM 、BM 的斜率分别记为1k 、2k 、3k 、4k , 125k k +=,则34k k += . 14．已知,,x y z 均为正实数，则2221612xy yzx y z +++的最大值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知函数2()cos cos 444x x xf x +．（1）若()1f x =，求2cos()3x π-的值；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足1cos 2a C c b +=，求()f B 的取值范围．16．(本小题满分14分)如图，已知三棱锥P —ABC 中，AP ⊥PC ， AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形．（1）求证：DM ∥平面APC ；（2）求证：平面ABC ⊥平面APC ；PDOABM NCP • 第11题图（3）若BC =4，AB =20，求三棱锥D -BCM 的体积．17．(本小题满分14分)如图，将边长为3的正方形ABCD 绕中心O 顺时针旋转α (0＜α＜π2)得到正方形A ′B ′C ′D ′．根据平面几何知识，有以下两个结论：①∠A ′FE ＝α；②对任意α (0＜α＜π2)，△EAL ，△EA ′F ，△GBF ，△GB ′H ，△ICH ，△IC ′J ，△KDJ ，△KD ′L 均是全等三角形．（1）设A ′E ＝x ，将x 表示为α的函数；（2）试确定α，使正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 重叠部分面积最小，并求最小面积．18．(本小题满分16分)如图，,A B 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点，M 是椭圆上异于,A B 的任意一点，已知椭圆的离心率为e ，右准线l 的方程为x m =.（1）若12e =，4m =，求椭圆C 的方程；（2）设直线AM 交l 于点P ，以MP 为直径的圆交MB于Q ，若直线PQ 恰过原点，求e .19．(本小题满分16分)设()ln af x x x x=+， 32()3g x x x =--．（1）当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；第18题图D'（2）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ；（3）如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围的取值范围.20．(本小题满分16分)已知数列{}n a 中，121,()a a a a Z ==∈, 112113()().n n n n n n n n na a a a a a a a a +++++-⋅⎧=⎨+⋅⎩为偶数，为奇数（1）若2a =，求数列{}n a 的前6项和；（2）是否存在k N *∈，使12,,k k k a a a ++成等比数列？并说明理由.。

2012年高一数学上册月考试卷(含答案)

2012年高一数学上册月考试卷(含答案)河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2.，则（）A.B.C.D.3．已知集合集合满足则满足条件的集合有()A7个B8个C9个D10个4．函数的定义域为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知集合,，，则的关系（）A．B．C．D．6．已知，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．57．已知，那么=()A．4B．C．16D．8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（）①，；②，；③,；④,；⑤,A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤9.已知函数，则函数的最大值为（）A．B.C．D.10.已知函数若则的值为（）A．B.C．D.11．已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数12.一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-713.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.14.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜15．已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是（）A．B．C．D．16.，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（）A.B.C.D.17.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．18.设函数，,则的值域是ABCD19．则不等式的解集是A．B．C．D．20．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为（）A．B.C．D．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．21.已知集合，且，则实数的取值范围是22.已知是一次函数，满足,则________.23.已知，则．24.已知函数若对任意恒成立，则的取值范围为________.25.函数为奇函数，则的增区间为．三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合，求(1)，;（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.27.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域。

高一数学下学期第二次月考试题理新人教A版

高一下学期第二次月考数学理试题(1-3班)一．选择题（每题5分，共50分）1、等差数列}{n a 中，19,793==a a ，则5a 为 …………………………………………（）A 13B 12C 11D 10 2、在△ABC 中，三边a,b,c 所对的角分别为A 、B 、C ，若B b A sin 3,31sin ==,则a 等于…………………………………………………………………………………………（） A 33 B 3 C23 D 333、已知a,b,c 满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是……………………（） A. 22ab cb < B. c(b-a)<0 C. ab>ac D. ac(a-c)>04、在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，则角C 的大小为…………………………………………………………………………（）ABCD5、已知等比数列}{n a 的公比q 为正数，且5432a a a =+，则q 的值为…………（）A． B ．2C ．D ．36( )7、正项等比数列{}n a 中，1n n a a +<，286a a ⋅=，465a a +=，则…………（）8、等差数列}{n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 和d 变化时，1182a a a ++是一个定值，则下列各数中也为定值的是………………………………………………（） A 7S B 8S C 13S D 15S9、在等差数列}{n a 中，||,0,010111110a a a a >><且，则在n S 中最大的负数为 ………………………………………………………………………… （） A ．17S B ．18S C ．19S D ．20S10、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设*(,)ij a i j N ∈是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如428a =，5415a =．若2011ij a =，则i 与j 的和为…………………………………………………………………………（）A ． 106B ．107C ．108D ．109 二．填空题（每题4分，共28分） 11、不等式11<x的解集是12是这个数列的第项13、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 14、若n S n n .)1( (43211)--++-+-=，则=50S15、已知△ABC 中，,1,3:2:1::==a C B A 则+-+-CB A cb a sin sin 2sin 216、已知数列{}n a 的前n 项和n S =21n a -，则数列{}n a 的通项公式为 .17、已知变量,x y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥09201y x y x x ，若目标函数z ax y =+仅在点（3，3）处取得最小值，则a 的取值范围是___________________. 三．解答题（共14+14+14+15+15分） 18、在△ABC 中，53cos ,135cos =-=B A （1）求C sin 的值；（2）设BC=5，求△ABC 的面积。

2011-2012学年高一数学上学期10月月考试卷(含答案)

2011-2012学年高一数学上学期10月月考试卷(含答案) 辽宁抚顺高级中学2011-2012学年度高一上学期10月月考试题数学时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）：1.设全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.集合A．{（-1,2），(2，4)}B.{(-1,1)}C.{(2,4)}D.3．下列函数表示同一函数的是（）A、B、C、D、4．如图所示，当时，函数的图象是()5.符合条件的集合P的个数是（）A．4B.3C.2D.16．已知，则]的值为（）A．3B．2C．－2D．－37.若函数的定义域是0,2],则函数的定义域是（）A．0,1]B.0,1)C.0,1)(1,4)]D.(0,1)8.若偶函数在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A、B、C、D、9.函数对于任意的，都有则A、B、C、D、10．假如函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是()A、≤－3B、≥－3C、≤5D、≥511.已知集合X={0,1}，Y={|X},那么下列说法正确的是（）A．X是Y的元素B.X是Y的真子集C．Y是X的真子集D.X是Y的子集12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：1.前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.14.函数在区间0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是15.对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为16.规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数有：，用列举法表示集合.A=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤）17．（本题满分12分）设集合，,求的取值范围。

高一数学12月月考试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校闽侯第HY学二零二零—二零二壹高一12月月考数学试题第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合，集合，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合∴集合∵集合∴集合∴应选C2.表示两条不同直线，表示平面，以下说法正确的选项是〔〕A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么【答案】B【解析】如图,,但相交,错;,但,错;,但,错;故此题选3.扇形的半径为，周长为，那么扇形的圆心角等于〔〕A.1B.3C.D.【答案】A【解析】设扇形的圆心角为，扇形的弧长为∵扇形的半径为，周长为∴扇形的弧长为∴扇形的圆心角为应选A4.执行如下列图的程序框图，假设输入的值是1，那么输出的值是〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图5.一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的体积是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中，，为侧棱的中点，侧棱长为2∴几何体的体积为应选D点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表〔侧或者底〕面积或者体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状.此题中由的三视图可得：该几何体是直三棱柱消去一个棱锥，画出几何体的直观图，求出棱柱与棱锥的体积，相减可得答案.6.三棱柱中，假设三棱锥的体积为，那么四棱锥的体积为〔〕A. B. C.18D.24【答案】A【解析】根据题意三棱柱如下列图：∵∴应选A7.设是轴上的不同两点，点的横坐标为2，，假设直线的方程为，那么直线的方程是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据y=x+1求出点A的坐标为〔-1，0〕，由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，那么P〔2，3〕，又因为Q为A与B的中点，所以得到B〔5，0〕，所以直线PB的方程为：化简后为x+y-5=0故答案为A考点：数形结合的数学思想解决实际问题．会根据两点坐标写出直线的一般式方程．8.如图，正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的间隔为1，点是线段的中点，过点作球的截面，那么截面面积的最小值是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】设正三角形的中心为，连接，分析知经过点的球的截面，当截面与垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值.连结，因为是正三角形的中心，三点都在球面上,所以平面，结合平面，可得，因为球的半径.球心到平面的间隔为1，得，所以在中，,又因为为的中点，是等边三角形，所以，因为过作球的截面，当截面与垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的半径，可得截面面积为.应选C.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)假设球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形〞成为一个球内接长方体，利用求解．9.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A考点：1．直线与圆的位置关系；2．数形结合法10.从个编号中要抽取个号码入样，假设采用系统抽样方法抽取，那么分段间隔应为〔表示的整数局部)〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】从个编号中要抽取个号码入样，按照系统抽样的规那么，为整数时，分段的间隔为，不是整数时，分段的间隔为.应选C11.假设函数是上的减函数，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】∵函数是上的减函数∴∴应选D点睛：此题考察分段函数的单调性，解决此题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.12.设定义域为的函数，假设关于的方程有7个不同的实数解，那么〔〕A. B. C.或者2D.【答案】B【解析】设，作出函数图象，如下列图：由图象可知：当时，函数图象有2个交点，当时，函数图象有3个交点，当时，函数图象有4个交点，当时，函数图象有两个交点，当，函数图象无交点．要使方程有7个不同的实数解，那么要求对应方程中的两个根或者，且∴∴应选B点睛：利用函数零点的情况求参数值或者取值范围的方法(1)利用零点存在的断定定理构建不等式求解；(2)别离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解；(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，总分值是20分，将答案填在答题纸上〕13.设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，那么__________．【解析】∵是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称∴，，即∴∴，即∴∴故答案为014.点，点坐标满足，求的取值范围是__________．【答案】【解析】设∵点∴∵点坐标满足∴，即把代入到∵∴∴的取值范围是故答案为15.设点是函数的图象上的任意一点，点，那么的最小值为【答案】【解析】∵函数∴，即对应的曲线为圆心在，半径为2的圆的下局部∵点∴点在直线上过圆心作直线的垂线，垂足为，如下列图：∴故答案为16.函数，其中，假设对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，__________．〔并且写出的取值范围)【答案】【解析】∵函数，其中∴当时，又∵对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立∴函数必须为连续函数，即在附近的左右两侧函数值相等∴∴由题意可知二次函数的对称轴不能在轴的左侧，那么，即∴故答案为点睛：函数的函数值时,首先应该确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应关系求值,同时,要注意各区间上端点值的取舍情况.分段函数是一种重要的函数,它不是几个函数,而是同一个函数在不同范围内的表示方法不同.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.函数.〔1〕假设，求的值；〔2)求的值.【答案】〔1〕1；〔2〕1006.【解析】试题分析：〔1〕由及函数的表达式，直接进展求值即可；〔2〕根据〔1〕的结论，即可算出的值.试题解析：〔1〕.〔2〕.18.的顶点，过点的内角平分线所在直线方程是，过点的中线所在直线的方程是.〔1〕求顶点的坐标；〔2〕求直线的方程；【答案】〔1〕.〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕设.因为B点在直线上，所以可得①.又因为A,B两点的中点在直线上，所以可得②.所以由①，②可解得的值，即可求出B点的坐标.〔2〕由于过点的内角平分线所在直线方程为.所以通过求出点A关于平分线的对称点，然后再与点B写出直线方程即为所求的直线BC的方程.试题解析：〔1〕设，那么中点，由，解得，故．6分〔2〕设点关于直线的对称点为，那么，得，即，直线经过点和点，故直线的方程．12分考点：1.直线方程的表示.2.求关于直线的点的对称点.3.线段的中点问题.19.如图是以为直径的圆上的两点，，是上的一点，且，将圆沿折起，使点在平面的射影在上，.〔1〕求证：平面〔2〕求证平面；〔3〕求三棱锥的体积.【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析；〔3〕∴..所以AD⊥平面BCE.〔2〕因为，.有直角三角形的勾股定理可得.在直角三角形BCE 中，又.所以.又BD=3，.所以可得.所以AD∥FE，又因为平面CEF,(3)通过转换顶点三棱锥A-CFD的体积.因为.所以.试题解析：〔1〕证明：依题意：平面∴∴平面．4分〔2〕证明：中，，∴中，，∴．∴．∴在平面外，在平面内，∴平面．8分〔3〕解：由〔2〕知，，且平面∴．12分考点：1.线面垂直.2.线面平行.3.几何体的体积公式.4.图形的翻折问题.20.函数〔，且〕.〔1〕写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；〔2〕当时，解不等式.【答案】〔1〕见解析；〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕由题设可得，解得，即可写出函数的定义域，利用函数的奇偶性的定义即可判断奇偶性；〔2〕由及，再结合单调性，可得，即可解不等式.试题解析：〔1〕由题设可得，解得，故函数定义域为从而：故为奇函数.〔2〕由题设可得，即：∵∴为上的减函数∴，解得：故不等式的解集为.21.和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足.〔1〕务实数间满足的等量关系；〔2〕求线段长的最小值；〔3〕假设以为圆心所作的与有公一共点，试求半径取最小值时的方程.【答案】〔1〕.〔2〕.〔3〕.【解析】试题分析：〔1〕连，由勾股定理可得，化简可得实数间满足的等量关系；〔2〕由于，根据间的等量关系及二次函数的性质即可求出线段长的最小值；〔3〕解法一：设的半径为，根据题设条件可得，利用二次函数的性质求得的最小值，此时，求得，获得最小值，从而得到圆的方程；解法二：根据的轨迹设出直线，由与有公一共点，欲求半径最小，即为与外切时半径最小，然后可求出半径最小值及垂直直线的方程，即可求出此时圆心的坐标，故而求出方程.试题解析：〔1〕连∵为切点，，由勾股定理有又由，故.即：.化简得实数间满足的等量关系为：.〔2〕由，得..故当时，，即线段长的最小值为.〔3〕解法一：设的半径为∵与有公一共点，的半径为1，∴.即且.而，故当时，.此时，，.得半径取最小值时的方程为.解法二：由题意可得的轨迹方程是，设为直线与有公一共点，半径最小时为与外切〔取小者〕的情形，而这些半径的最小值为圆心到直线的间隔减去1，圆心为过原点与垂直的直线与的交点..又，解方程组，得，即.∴所求圆方程为.22.函数，且.〔1〕试求的值；〔2〕用定义证明函数在上单调递增；〔3〕设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在说明理由.【答案】(1)；〔2〕见解析；〔3.【解析】试题分析：〔1〕由，即可求出的值；〔2〕利用单调增函数的定义即可证明；〔3〕化简为，利用韦达定理可得，根据，得出的取值范围，不等式对任意的恒成立等价为在恒成立，令，根据〔2〕求出，即可求出的取值范围.试题解析：(1)∵∴∴〔2〕∵∴设，∴，∵∴∴∴又∵，∴∴∴在上单调递增.〔3〕∵∴∴又∵∴，故只需当，使得恒成立，即在恒成立，也即在恒成立，∴令，由第〔2〕问可知在上单调递增，同理可得在上单调递减.∴∴故的取值集合是.点睛：对于含有多个变量的函数的恒成立问题，解题时要注意分清哪个是主变量，哪个是参数，区分的原那么是给出了税的范围谁就是变量，求谁的范围谁就是参数.解决恒成立问题一般采用别离参数的方法转化为求函数的最值问题处理.。

人教版数学高一-2012年高一数学暑假补充练习十二综合试卷2

综合试卷2一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1．若点P (m ，n )(m ，n ≠0)为角600°终边上一点，则mn等于________．2．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为．x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x +123453．如图，已知集合A ={2，3，4，5，6，8}，B ={1，3，4，5，7}，C ={2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为．4．P ，Q 分别为直线3x ＋4y －12＝0与6x ＋8y ＋6＝0上任意一点，则PQ 的最小值为________．5．执行下图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值是．6．将一骰子连续向上抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 . （结果用最简分数表示） 7．已知函数()(2)2af x x x x =+>-的图像过点(3,7)A ，则此函数的最小值是 _ ． 8．定义：关于x 的两个不等式f (x )＜0和g (x )＜0的解集分别为(a ，b )和11(,)b a，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x 2－43x cos2θ +2＜0与不等式2x 2－4x sin2θ +1＜0为对偶不等式，且θ ∈(2π，π)，则θ＝． 9．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n2，则数列{n a }的前n 项和n S = ．10．已知函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π6(ω>0)和g (x )＝2cos(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，则f (x )的取值范围是________．否是输出输入结束开始 1p ←1S ←S A≤1p p ←+1S S p←+11．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0x ＋3y ≥43x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是______ ．12．设()y f x =函数在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数：()()(),()1,()K f x f x Kf x f x Kf x ⎧⎪=⎨>⎪⎩≤，取函数()x f x a -=（a ＞1），当1K a =时，函数()K f x 值域是______ ．13．已知△ABC 所在平面上的动点M 满足222AM BC AC AB ⋅=-，则M 点的轨迹过△ABC的心．14．若不等式a ＋21x x -≥2log 2x在x ∈(12，2)上恒成立，则实数a 的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60)，[60,70)，…，[90,100)后画出如下部分．．频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）；（3）从物理成绩不及格的学生中任选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．16．(本小题满分14分)已知向量(sin ,cos sin )x x x =+a , (2cos ,cos sin )x x x =-b ，x R ∈，设函数()f x =⋅a b （1）求函数)(x f 的最大值及相应的自变量x 的取值集合；（2）当0(0,)8x π∈且0()f x =0()3f x π+的值．17．(本小题满分14分)已知三条直线l 1：2x -y +a = 0 (a ＞0)，直线l 2：-4x +2y +1 = 0和直线l 3：x +y -1= 0 ，且l 1与l 2．（1）求a 的值；（2）能否找到一点P ，使得P 点同时满足下列三个条件：①P 是第一象限的点；②P 点到l 1的距离是P 点到l 2的距离的21；③P 点到l 1的距离与P 点到l 3若能，求P 点坐标；若不能，说明理由．18．(本小题满分16分)已知函数()1x f x a =-(0a >且1)a ≠．（1）求函数()f x 的定义域、值域；（2）是否存在实数a ，使得函数()f x 满足：对于任意[1,)x ∈-+∞，都有()0f x ≤？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．19．(本小题满分16分)如图，某市市区有过市中心O 南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路：延伸从市中心O 出发北偏西60°方向的健康路至B 点；在市中心正南方向解放路上选取A 点，在A 、B 间修建南徐新路．（1）如果在A 点处看市中心O 和B 点视角的正弦值为35，求在B 点处看市中心O 和A 点视角的余弦值；（2）如果△AOB 区域作为保护区，已知保护区的面积为1543 km 2，A 点距市中心的距离为3 km ，求南徐新路的长度；（3）如果设计要求市中心O 到南徐新路AB 段的距离为4 km ，且南徐新路AB 最短，请你确定A 、B 两点的位置．20．(本小题满分16分)定义数列{}n a ：11a =，当2n ≥ 时，11,2,,2,21,.n n n a r n k k N a a n k k N *-*-⎧+=∈⎪=⎨=-∈⎪⎩ 其中， 0r ≥为常数．（1）当0r =时， 123n n S a a a a =++++．①求：n S ； ②求证：数列{}2n S 中任意三项均不能够成等差数列；（2）求证：对一切n N *∈及0r ≥，不等式121224knk k ka a =-<∑恒成立．。

高一数学下学期第二次月考试题A

卜人入州八九几市潮王学校柘木二零二零—二零二壹高一下学期第二次月考数学试题一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1、在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()．A．11 B．12 C．13 D．142、在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，那么角B等于()．A．30°B．60°C．90°D．120°3、在△ABC中，a＝1，A＝30°，B＝60°，那么b等于()．A. B. C. D．24、在△ABC中，假设a＝5，b＝3，C＝120°，那么sin A∶sin B的值是()．A. B. C. D.5、在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，那么角B等于()．A．30°B．30°或者150°C．60°D．60°或者120°为()．6、在△ABC中，假设a＝7，b＝4，c＝，那么CA. B. C. D.7、在△ABC中，a＝9，b＝2，C＝150°，那么c等于()．A. B．8 C．10 D．78、有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，那么坡底要延长()．A．5 m B．10 mC．10m D．10m9、在等差数列{a n}中，假设a1003＋a1004＋a1005＋a1006＝18，那么该数列的前2008项的和为()．A．18072 B．3012 C．9036 D．1204810、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数可以表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．以下数中既是三角形数又是正方形数的是()．A．289 B．1024 C．1225 D．1378二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕11、在△ABC 中，假设B ＝60°，a ＝1，S △ABC ＝，那么＝________.12、a ，b ，c 是△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，S 是△ABC 的面积．假设a ＝4，b ＝5，S ＝53，求c 的长度．13、在△ABC 中，假设＝＝，那么△ABC 的形状是。

高一数学上学期第二次月考试题7 3

卜人入州八九几市潮王学校百灵二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次月考试题一、选择题〔本小题12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求〕1．圆台的所有母线的位置关系是()A．平行B．在同一平面内C．延长后交于一点D．垂直2．如图，直观图△A′B′C′(其中A′C′∥O′y′，B′C′∥O′x′)所表示的平面图形是() A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形3．如下列图的图形中，是四棱锥的三视图的是()4)①三角形是平面图形；②梯形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形．A．1个B．2个5．点M、N是正方体ABCD－A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，那么MN与平面PCB1的位置关系是()A．平行B．相交C．MN⊆平面PCB1D．以上三种情况都有可能6.一条排水管的截面如图．排水管的截面圆半径OB是10，CB是8，那么截面水深CD是()第6题A．3B．4 C．5D．67．a，b表示直线，α，β，γ表示平面，那么以下推理正确的选项是()A．α∩β＝a，b⊆α⇒a∥b B．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥βC．a∥β，b∥β，a⊆α，b⊆α⇒α∥βD．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b8．假设直线a⊥直线b，且a⊥平面α，那么()A ．b ⊥αB ．b ⊆αC ．b ∥αD ．b ∥α或者b ⊆α9．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，与AD 1垂直的平面是()A ．平面DD 1C 1CB ．平面A 1DB 1C ．平面A 1B 1C 1D 1D ．平面A 1DB10.将两个棱长为10 cm 的正方体铜块熔化后铸成底面边长为5 cm 的正四棱柱，那么该四棱柱的高为()A ．8 cmB ．80 cmC ．40 cmD ．cm11.如图在四面体中，假设直线EF 和GH 相交，那么它们的交点一定()A ．在直线DB 上B ．在直线AB 上C ．在直线CB 上D ．都不对12．假设几何体的三视图如下列图，那么此几何体的体积为()A ．144B ．112C ．114D ．122二．填空题。

高一数学12月月考试题 4

卜人入州八九几市潮王学校靖远县第四二零二零—二零二壹高一数学12月月考试题一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕,集合，．那么A.φB.C.D.2．函数22()log (2)f x x x =--的单调递减区间是〔〕A ．(,1)-∞-B ．1(,]2-∞C ．1[,2)2D ．(2,)+∞3．函数g(x )=2x+5x 的零点所在的一个区间是() A ．(0，1) B ．(1，2)C ．(一1，0)D ．(一2，一1)4.)x (f 是定义在R 上的奇函数,对任意R ∈x ,都有)x (f =)4+x (f ，假设2=)3(f -，那么)7(f 等于〔〕A.2021B.－2C.2021D.2f (x ),在(6,+∞)上为减函数,且函数f (x +6)为偶函数，那么〔〕A.()()85f f >B ．()()74f f >C ．()()75f f >D ．()()54f f >α与平面β、γ两两相交，那么这三个平面可能的交线有()7.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为〔〕 A.3π8 B.π3 C.3π10 D.π6 °，腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是()A ．21+22 B ．1+22C.2+1 D ．2+2，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面半径为〔〕A. B. C. D.10.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此棱锥的体积为〔〕A.223 B.2C.23D.42311．在四面体A-BCD 中，E ，F 分别是AC 与BD 的中点，假设CD=2AB=4，EF ⊥BA ，那么EF 与CD 所成的角为()． A ．90° B ．45°C ．60°D ．30°12．给出以下关于互不一样的直线l 、m 、n 和平面α、β、γ ①假设l 与m 为异面直线，l ⊂α，m ⊂β，那么α∥β； ②假设α∥β，l ⊂α，m ⊂β，那么l ∥m ；③假设α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，l ∥γ，那么m ∥n ．其中正确的个数为〔〕 A ．0B ．1 C ．2D ．31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题(每一小题5分，一共20分)2510a b ==，那么11a b+=________. )x (f 在定义域(—1，1)上是减函数，且)a 31(f >)1a (f --，那么实数a 的取值范围为．15.是一个平面，是两条直线，是一个点．假设α⊂m ，a n⊂，且m A ∈，α∈A ，那么的位置关系不可能是.的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，那么球的外表积为.三、简答题〔一共70分〕 17.(本小题总分值是10分)集合{}|2135A x a x a =+≤≤-，{}|116B x x x =<->或.(1) 假设A 为非空集合，务实数a 的取值范围； (2) 假设A B ⊆，务实数a 的取值范围．18.(本小题总分值是12分〕设)1≠a ,0>a )(x 3(log +)x +1(log =)x (f a a -且2=)1(f .(1)求a 的值及f (x )的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.19.〔本小题总分值是12分〕函数．〔1〕当时，求函数的零点．〔2〕假设函数有零点，务实数的取值范围．20.〔本小题总分值是12分〕如图，点是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点；(1)求证：平面．(2)在上确定一点，使平面平面．21．〔本小题总分值是12分〕如图2--23，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1〔1〕求证：AB1⊥平面A1BC1〔2〕假设D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值。

高一数学12月月考试题2 5

卜人入州八九几市潮王学校涑北二零二零—二零二壹高一数学12月月考试题一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕2()1(0x f x a a -=+>且1)a ≠的图象恒过定点()A ．(2,2)B ．(2,1)C ．(3,1)D ．(3,2)2()21f x x mx =-+在[2,)+∞上是增函数，那么实数m 的取值范围是()A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．[2,)+∞D ．(,2]-∞3.为理解高一年级1200学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，那么分段间隔为〔〕 A ．10 B ．20C ．40D ．604.以下函数中，既是奇函数又在区间()0+∞，上是增函数的是() A ．1y x=B ．2y x =C ．2y x =D.2xy =2()3f x ax bx =++是定义在[3,2]a a -上的偶函数,那么a b +的值是()A ．-1B ．1C ．-3D ．00.45a =,0.3log 0.4b =,4log 0.2c =,那么,,a b c 的大小关系是()A ．c a b >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．a c b >>{}2,R x A y y x ==∈,{}148x B x -=≤,那么A B ⋂=()A ．5(,)2-∞B ．5[0,]2C ．7(0,]2D ．5(0,]28.执行如下列图的程序框图，输出的s 值为〔〕 A.-312- C.13D.2()()215,1,log ,1,aa x a x f x x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩是定义在R 上的减函数,那么实数a 的取值范围是()A ．(0,1)B ．1(0,)2C ．11[,)72D ．1[,1)710.设奇函数()f x 在(0,)+∞上为单调递减函数，且(2)0f =，那么不等式3()2()05f x f x x--≤的解集为()A ．(,2](0,2]-∞-⋃B ．[2,0][2,)-⋃+∞C ．(,2][2,)-∞-⋃+∞D ．[2,0)(0,2]-⋃二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕11.函数2()ln()f x x x =+的增区间为_________2log (1)y x =+的定义域是.23()(1)m f x m m x +=+-是幂函数，且该函数是偶函数,那么m 的值是..三、解答题〔每一小题10分一共50分〕 15.〔10分〕计算：(1).1101321()( 3.8)0.0022)27---+--.(2).2lg125lg 2lg500(lg 2)++16.〔10分〕集合{}62A x a x a =-≤≤,{}24120B x x x =--≤,全集为R.(1).设2a =,求()R A B ⋂.(2).假设A B B ⋂=,务实数a 的取值范围.17〔10分〕.甲、乙两名技工在一样的条件下消费某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如下列图 (1)写出甲、乙的中位数和众数；(2)计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.18.〔10分〕某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在[)1000,4000内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在[)1000,1500内)(1)求某居民月收入在[)3000,4000内的频率； (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,那么应从月收入在[)3000,3500内的居民中抽取多少人19.〔10分〕某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 年份代码t12 3 4 5 6 年产量y 〔万吨〕7〔1〕根据表中数据，建立y 关于t 的线性回归方程y bt a =+；〔2〕根据线性回归方程预测2021年该地区该农产品的年产量．附：121()()()ni i i nii t t y y b tt ∧==∑--=-∑，a y b t ∧∧=-.参考数据:61()() 2.8ii i tt y y =--=∑。

高一数学下学期7月月考试题含解析

卜人入州八九几市潮王学校HY 二零二零—二零二壹高一数学下学期7月月考试题〔含解析〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且60b c C ===︒，那么角B =〔〕A.45︒B.30C.45︒或者135︒D.30或者150︒【答案】A 【解析】【分析】根据正弦定理可得sin B ，再根据B 为锐角可得．【详解】由正弦定理得b csinB sinC=，得sinB=，得sin B 2=，又b ＜c ，∴B ＜C ，∴B ＝45°，应选：A ．【点睛】此题考察了正弦定理，特殊三角函数值，大边对大角，属根底题，注意多解问题． 2.在等差数列{}n a 中，13a =，公差2d =，假设12345m a a a a a a =++++*()m N ∈，那么m =〔〕 A.19 B.18C.17D.16【答案】C 【解析】【分析】依题意a n ＝2n +1，且a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝5a 3＝35，令a m ＝35解方程即可．【详解】根据题意，数列{a n }是等差数列，且a 1＝3，公差d ＝2，所以a n ＝a 1+〔n ﹣1〕d ＝3+2n ﹣2＝2n +1，又因为a m ＝2m +1＝a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝5a 3＝35〔m ∈N *〕，所以m ＝17，应选：C ．【点睛】此题考察了等差数列的通项公式，前n 项和公式，准确计算是关键，属于根底题． 3.假设点(),n n a 都在函数324y x =-图象上，那么数列{}n a 的前n 项和最小时的n 等于〔〕A.7或者8B.7C.8D.8或者9【答案】A 【解析】【分析】由题得324na n =-,进一步求得{}n a 的前n 项n S ,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得324n a n =-,那么{} n a 的前n 项n S =()()23152132422n n n n --+-=,对称轴为x=152,故{}n a 的前n 项和最小时的n 等于7或者8 应选：A【点睛】此题考察等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是根底题 4.正数,m n 满足22100m n +=，那么m n +〔〕A.有最大值B.有最小值C.有最大值10D.有最小值10【答案】A 【解析】【分析】由根本不等式及其应用得：222m n +≥〔2m n +〕2，得〔2m n +〕2≤50，由m ＞0，n ＞0，得解【详解】由不等式的性质有：222m n +≥〔2m n +〕2，当且仅当m n == 即〔2m n+〕2≤50，又m ＞0，n ＞0，所以2m n+≤即m n +≤应选：A ．【点睛】此题考察了根本不等式及其应用，转化化归才能，注意等号成立条件，属中档题5.设1a >，那么关于x 的不等式1(1)()0a x a x a ⎛⎫---< ⎪⎝⎭的解集是〔〕 A.1(,),a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭B.(),a +∞C.1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据题意，把不等式化为〔x ﹣a 〕〔x 1a-〕＞0，求出解集即可．【详解】a ＞1时，1﹣a ＜0，且a 1a ＞，那么关于x 的不等式()()110a x a x a ⎛⎫---⎪⎝⎭＜可化为〔x ﹣a 〕〔x 1a-〕＞0，解得x 1a＜或者x ＞a ，所以不等式的解集为〔﹣∞，1a〕∪〔a ，+∞〕．应选：D ．【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法与应用问题，准确计算是关键，是根底题 6.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是棱111,B C C C 的中点，那么异面直线1BD 与MN 所成的角的大小是〔〕A.30B.45︒C.60︒D.90︒【答案】D 【解析】【分析】连结11,B C BC ，可得11BC B C ⊥，由11D C ⊥面11B BCC 得111D C B C ⊥，可得1B C⊥平面11BC D ，那么11B C D B ⊥，有1MN B C ，可得1MN D B ⊥，即1BD 与MN 所成的角的大小是90︒，应选D 项. 【详解】连结11,B C BC 正方体1111ABCD A B C D -，11D C ⊥面11BB C C1B C ⊂面11BB C C ，所以111B C D C ⊥正方形11BB C C 中，11B CBC ⊥111,D C BC ⊂面11BD C ，1111D C BC C ⋂=所以1B C ⊥面11BD C ，而1BD ⊂面11BD C 所以11BD B C ⊥又M 为11B C 中点，N 为1CC 中点，可得1MN B C所以1BD MN ⊥，即异面直线1BD 与MN 所成的角的大小是90︒.【点睛】此题考察正方体内异面直线所成的角，通过线线垂直证明线面垂直，属于中档题. 7.一束光线从点(4,-3)A 出发，经y 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短途径的长度是()A.4B.5C.1D.1【答案】D 【解析】【分析】求出点A 关于y 轴的对称点A ′，那么要求的最短途径的长为A ′C ﹣r 〔圆的半径〕，计算可得结果．【详解】由题意可得圆心C 〔2，3〕，半径为r ＝1，点A 关于y 轴的对称点A ′〔﹣4，﹣3〕，求得A ′C那么要求的最短途径的长为A ′C ﹣r ＝1，应选：D ．【点睛】此题考察对称的性质和两点间间隔公式的应用，表达了转化、数形结合的思想，属于根底题． 8.直线()2110m x my -++=和直线330mx y ++=垂直，那么实数m 的值是〔〕 A.1 B.0C.2D.1-或者0【答案】D 【解析】【分析】由两直线垂直建立m 的方程，解得m ，即可得出．【详解】由两直线垂直可得：()2130m m m -+=，解得0m =或者-1．【点睛】此题考察了直线垂直与斜率之间的关系，考察了推理才能与计算才能，属于根底题． 9.直线:10m x y +-=被圆22:240M x y x y +--=截得的弦长为〔〕A.4B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】先由圆的一般方程写出圆心坐标()1,2，再由点到直线的间隔公式求出圆心到直线m 的间隔d ，那么弦长等于【详解】∵22240xy x y +--=，∴()()22125x y -+-=，∴圆M的圆心坐标为()1,2，半()1,2到直线10x y +-=的间隔d ==m 被圆M截得的弦长等于=.【点睛】此题主要考察圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和几何法；属于根底题型. 10.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*112,(2)n n n a a a n N +=+=∈，那么13S =〔〕A.13243-B.13223+C.14243-D.14223+【答案】D 【解析】【分析】由12n nn a a ++=并项求和结合等比数列求和即可得解【详解】由题()()24121312312132222S a a a a a =+++++=++++应选：D【点睛】此题考察数列求和，等比数列求和公式，准确计算是关键，是根底题 11.点A 与点(1,2)B 关于直线30x y ++=对称，那么点A 的坐标为〔〕A.(3,4)B.(4,5)C.(4,3)--D.(5,4)--【答案】D 【解析】【分析】根据对称列式求解.【详解】设(),A x y ,那么123052224(1)11x y x y y x ++⎧++=⎪=-⎧⎪∴⎨⎨-=-⎩⎪⋅-=-⎪-⎩，选D.【点睛】此题考察关于直线对称点问题，考察根本分析求解才能，属根底题. 12.正项等比数列{}n a 满足9872a a a =+，假设存在两项m a ，n a ，使得212m n a a a =，那么14mn+的最小值为〔〕A. B.83C.3D.【答案】C 【解析】【分析】由a 9＝a 8+2a 7，求出公比的值，利用存在两项a m ，a n 使得212m n a a a =，写出m ，n 之间的关系，结合根本不等式得14m n+的最小值．【详解】解：设等比数列的公比为q 〔q ＞0〕， ∵a 9＝a 8+2a 7， ∴a 7q 2＝a 7q +2a 7，∴q 2﹣q ﹣2＝0， ∴q ＝2或者q=-1〔舍〕， ∵存在两项a m ，a n 使得212m n a a a =，∴21122112,22,21, 3.m n m n a q a m n m n -+-+-==+-=+=，∴()14114141593333n m m n m n m n m n ⎛⎫⎛⎫+=⨯++=++≥⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 应选C.【点睛】此题考察等比数列的通项和根本不等式的性质。

高一数学12月月考试题 7

卜人入州八九几市潮王学校HY 二零二零—二零二壹高一数学12月月考试题一.选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1、全集R U =，集合{}120|<<=x x A ，{}0log |3>=x x B ，那么()=B C A U〔〕A ．{}1|>x xB ．{}0|<x xC ．{}10|<<x xD ．{}0|>x x2.以下函数中，在()0,+∞上单调递减，并且是偶函数的是〔〕A.2y x =B.3y x =-C.lg y x =-D.2x y =)3(log )(f 21x x -=的定义域是〔〕A.）（3,∞-B.),2[+∞C.）3,2[D.）（3,2 4.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，那么相应的左视图可以为5.在空间，以下说法正确的选项是〔〕A ．平行于同一直线的两条直线平行B ．四边相等的四边形是菱形C ．两组对边相等的四边形是平行四边形D ．三点确定一个平面6.设a=log 32，b=log 52，c=log 23，那么〔〕A ．c ＞a ＞bB ．a ＞b ＞cC ． b ＞c ＞aD ． b ＞a ＞c7.函数必过定点M,而M 也在函数的图像上，那么的值是() A ． B ．0 C ．1 D ．20是函数f 〔x 〕=2x+的一个零点．假设x 1∈〔1，x 0〕，x 2∈〔x 0，+∞〕，那么〔〕A ．f 〔x 1〕＜0，f 〔x 2〕＜0B ．f 〔x 1〕＞0，f 〔x 2〕＞0C ．f 〔x 1〕＞0，f 〔x 2〕＜0D ．f 〔x 1〕＜0，f 〔x 2〕＞0 是定义在上的偶函数，且当时，，那么函数的大致图象为〔〕10.将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为〔〕 A ．B ．C ．D ．11．函数f 〔x 〕=，当x 1≠x 2时，＜0，那么a 的取值范围是〔〕A ．〔0，] B ．[，] C ．〔0，] D ．[，] 12．函数⎩⎨⎧>≤+=)0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，那么函数1)]([-=x f f y 的零点个数是〔〕A ．4B ．5C ．6D ．7二.填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分.13.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是一个边长为2的等边三角形，那么原三角形的面积是__________14.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是1,AD AA 的中点．那么直线1AB 和EF 所成的角为__________．15.函数)23(log 221x x y -+=的单调增区间为16.设函数1)(f +-=x x ，g 〔x 〕=log 2〔mx 2﹣3x+1〕，假设对任意的x 1∈[0，+∞〕，都存在x 2∈R ，使得f 〔x 1〕=g 〔x 2〕成立，那么实数m 的取值范围是__________三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台的上、下底面的面积之比为1∶8，截去的圆锥的母线长是3cm ，求圆台的母线长．18.〔1〕22lg 32lg 50lg 53++-〔1〕判断f 〔x 〕奇偶性并证明；〔2〕判断f 〔x 〕单调性并用单调性定义证明；〔3〕假设01)f()3x 1f(<-+-，务实数x 的取值范围．〔I 〕设()()g x f x a =-，2k =-．假设函数()g x 存在零点，求a 的取值范围；〔II 〕假设()f x 是偶函数，设124()log (2)3x h x b b =-，假设函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公一共点，务实数b 的取值范围．。

人教版数学高一-2012年高一数学暑假补充练习十一综合试卷1

综合试卷1一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分． 1．若{}m m m 2,02-∈，则实数m 的值为． 2．已知f (x )＝ax 3+b sin x +1，且f (－1)＝5，则f (1)＝．3．已知不等式ax 2－bx ＋2＜0的解集为{x |1＜x ＜2}，则a ＝________，b ＝_______． 4．已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点34(3,(4,),)P a Q a 的直线的斜率．5．若函数y =f (x )的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x 轴向左平移π2个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y =12sin x 的图象，则y =f (x )是．6．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{a n }，已知a 2 = 2a 1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为． 7．已知sin()6a πθ-=，则2cos()3πθ-的值为． 8．对于下列的伪代码（n ∈N *），给出如下判断： ①当输入n =2时，输出结果为1； ②当输入n =3时，输出结果为1；③当输入n =99时，输出结果一定是非负的．其中所有正确命题的序号为．9．在等腰直角三角形ABC 的斜边AB 上随机取一点M ，则∠ACM ≤30°的概率为．10．在△ABC 中，a b c , , 分别是角A B C , , 的对边，若222a b c ,, 成等差数列，则cos B 的最小值为． 11．如图，设P 是单位圆和x 轴正半轴的交点， M 、N 是单位圆上的两点，O 是坐标原点，3POM π∠=，POM α∠=,[0,]απ∈，()f OM ON α=+，则()f α的范围为．12．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个第11题图公共点,那么22a b +的最小值为．13．数列{}n a 中，16a =，且111n n n a a a n n---=++（*n ∈N ，2n ≥），则这个数列的通项公式n a = ．14．已知函数()32-=x x f ，若120+<<b a ，且()()32+=b f a f ，则b a T +=23的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知集合{}2280A x x x =--≤，{}22(23)30B x x m x m m m =--+-∈R ≤, ．（1）若[]24AB =, ，求实数m 的值；（2）设全集为R ，若A B ⊆R，求实数m 的取值范围．16．(本小题满分14分)已知ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，且2b ac =，向量()()cos ,1A C =-m 和 ()1,cos B =n 满足32⋅=m n ．（1）求sin sin A C 的值；（2）求证：ABC ∆为等边三角形．17．(本小题满分14分)已知函数22()32log ,()log f x x g x x =-=．（1）当[]1,4x ∈时，求函数[]()()1()h x f x g x =+⋅的值域；（2）如果对任意的[]1,4x ∈，不等式2()()f x f k g x ⋅>⋅恒成立，求实数k 的取值范围．18．(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，AB 、AD 边分别在xy 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合（如图所示）。